Аксиомы метрологии. Метрологические измерения. По характеру изменения измеряемой величины
Что такое метрология?
Метрология -- наука об измерениях физических величин, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и достоверностью. Средством метрологии является совокупность измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих требуемую точность.
Измерения и метрология важны практически во всех аспектах человеческой деятельности, поскольку они используются везде, начиная от контроля за производством, измерения качества окружающей среды, оценки здоровья и безопасности, а также испытания качества материалов, пищевых продуктов и других товаров для обеспечения честной торговли и защиты потребителя. Я хочу привести несколько примеров.
Цели и задачи метрологии:
- · создание общей теории измерений;
- · образование единиц физических величин и систем единиц;
- · разработка и стандартизация методов и средств измерений, методов определения точности измерений, основ обеспечения единства измерений и единообразия средств измерений (так называемая «законодательная метрология»);
- · создание эталонов и образцовых средств измерений, поверка мер и средств измерений. Приоритетной подзадачей данного направления является выработка системы эталонов на основе физических констант.
Также метрология изучает развитие системы мер, денежных единиц и счёта в исторической перспективе.
Аксиомы метрологии :
- · Любое измерение есть сравнение.
- · Любое измерение без априорной информации невозможно.
- · Результат любого измерения без округления значения является случайной величиной.
Термин «метрологическая инфраструктура» используется применительно к метрологическим мощностям страны или региона и подразумевает наличие калибровочных и проверочных служб, метрологических институтов и лабораторий, а также организацию и управление метрологической системы.
Термин «метрология» часто используется в широком смысле, охватывая как теоретические, так и практические аспекты измерений. Если нужно более конкретное определение, то можно использовать следующие термины:
Общая метрология: часть метрологии, которая занимается проблемами, общими для всех метрологических вопросов, независимо от измеряемой величины. Общая метрология затрагивает общие теоретические и практические проблемы, касающиеся единиц измерений (т. е. структура системы единиц, или преобразование единиц измерений в формулах); проблемы ошибок при измерениях; проблемы метрологических свойств измерительных инструментов, применимых независимо от рассматриваемой величины. Иногда, вместо термина «общая метрология» используется «научная метрология».
Существуют различные специальные области метрологии. Приведу некоторые примеры:
- · Метрология массы, которая связана с измерением масс;
- · Метрология размерности, которая связана с измерениями длин и углов;
- · Метрология температуры, которая касается измерений температур;
- · Химическая метрология, которая связана со всеми видами измерений в химии.
Страница 1
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ ОБЩЕЙ МЕТРОЛОГИИ
МОСКВА 2007
Введение………………………………………………………………………
|
3 |
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов вечернего отделения, изучающих курс «Метрология. Стандартизация. Сертификация». Пособие содержит основные изучаемые вопросы по курсу «Метрология».
Пособие включает в себя 5 разделов: «1. Предмет и задачи метрологии. Основные принципы подхода к измерениям», «2. Физические величины», «3. Общие вопросы теории измерений», «4. Передача размеров единиц физических величин» и «5. Погрешности средств измерений». В конце каждого раздела приведен список вопросов для усвоения пройденного материала, которые войдут в экзаменационные вопросы по курсу.
Пособие содержит 25 страниц, 1 рисунок.
1. Предмет и задачи метрологии. Основные принципы подхода к измерениям
Измерения постоянно сопровождают практическую деятельность человека. Чаще всего измеряют физические величины: длину, массу, время и пр. Измерения необходимы при изучении природы, поскольку только посредством измерений можно узнать количественные характеристики исследуемых объектов. Можно сказать, что та или иная наука становится точной только тогда, когда благодаря измерениям она получает возможность находить точные количественные соотношения, выражающие законы природы.
Измерение - это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических устройств. При выполнении измерений всегда осуществляется сравнение измеряемой величины с другой, подобной ей и принятой за единицу. При этом измеряемую величину всегда оценивают в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Это число называется значением физической величины.
В соответствии с определением измерения в практическом плане процесс измерения физической величины представляет собой совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, и заключается в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей. Цель этих операций - получение значения физической величины (или информации о ней) в форме, наиболее удобной для использования.
Так, в простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали). С помощью измерительного прибора, например, микрометра, сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора. В измерительном канале измерительной системы также выполняется сравнение с хранимой единицей, при этом нередко оно происходит в закодированном виде.
Указанную совокупность операций можно назвать измерением, если при этом создан и реализуется ряд условий, а именно:
Возможность выделения измеряемой величины среди других величин;
Установление единицы, необходимой для измерения выделенной величины;
Материализация (воспроизведение или хранение) установленной единицы техническим средством;
Сохранение неизменным размера единицы (в пределах установленной точности) как минимум на срок, необходимый для измерений.
Вопросами теории и практики измерений занимается метрология (это название происходит от греч. метрон - мера и логос - учение и может быть переведено как "учение о мерах"). В настоящее время в России принято следующее определение метрологии:
Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.
Как видим, в определении метрологии используются понятия "единство измерений" и «точность измерений».
Единство измерений - состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.
Точность измерений - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.
Отметим, что на практике единство измерений обеспечивается не всегда, в частности, оно не соблюдается в случае количественного химического анализа.
Выделяют теоретическую и прикладную метрологию.
Теоретическая метрология занимается созданием теоретических основ метрологии. Она решает следующие задачи:
Создание и развитие теории измерений и теоретических основ измерительной техники;
Создание и совершенствование теоретических основ построения систем единиц и эталонов;
Разработка теории погрешностей, основанной на математической статистике и теории вероятности;
Разработка общих принципов постановки и проведения измерительного эксперимента;
Разработка теоретических основ вновь возникающих и нестандартно развивающихся видов и областей измерений, таких, как измерение ионизирующих излучений, неравновесных процессов, измерения на субмикроуровне;
Создание научных основ количественной оценки параметров объектов и технологических процессов, разработка научно обоснованных критериев оценки степени надежности, долговечности и безопасности изделий.
Прикладная метрология занимается вопросами практического применения в различных сферах деятельности результатов исследований в рамках теоретической метрологии и положений законодательной метрологии. Ее задачами являются:
Создание и совершенствование методов измерений;
Повышение точности измерений;
Пересмотр принципиальных основ создания эталонов;
Разработка методов и средств передачи размера единицы от эталона рабочим средствам измерений с минимальной потерей точности;
Обеспечение полной автоматизации всех поверочных работ;
Развитие и совершенствование Национальных служб стандартных справочных данных и стандартных образцов свойств и состава веществ и материалов.
В большинстве стран, в том числе в России, мероприятия по обеспечению единства измерений и требуемой их точности устанавливаются законодательно. Законодательным обеспечением метрологической деятельности занимается законодательная метрология.
Итогом деятельности законодательной метрологии являются различные документы, имеющие как обязательный характер (законы, государственные стандарты (ГОСТы)), так и рекомендательный. Заметим здесь, что термин "стандарт" в метрологии применяется только по отношению к документам, а не к веществам или изделиям.
Часто тот или иной раздел метрологии называют по отрасли, которую он обслуживает, хотя подобная классификация не вполне строга. Например, (практическую) метрологию в медицине называют "медицинской метрологией", в химии - "химической метрологией" и т.д. Настоящая книга в основном посвящена измерениям в химии. Необходимость выделения химической метрологии в отдельную область обусловлена тем, что измерения в химии (химический анализ) имеют существенные особенности.
Химическая метрология - раздел метрологии, занимающийся измерениями в химии, главным образом в количественном химическом анализе.
Как любая точная наука, метрология имеет свои основополагающие принципы. В качестве таких принципов обычно постулируют следующие аксиомы.
Аксиома 1. Без априорной информации измерение невозможно.
Эта аксиома относится к ситуации до измерения и говорит о том, что мы не можем получить оценку интересующего нас свойства, ничего не зная о нем заранее. Отсюда вытекает, что необходимость в измерении вызвана дефицитом количественной информации об изучаемом свойстве объекта и измерение направлено на уменьшение этого дефицита (ясно, что если об этом свойстве известно все, измерять ничего не нужно).
Аксиома 2. Измерение есть не что иное, как сравнение.
Это констатация того, что единственным способом получения информации о каких-либо размерах является сравнение их между собой. Следствием этой аксиомы является необходимость введения эталонов физических величин и системы передачи их размера к образцовым и рабочим средствам измерений.
Аксиома 3. Результат измерения без округления является случайным.
Данная аксиома относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что результат измерения всегда зависит от множества факторов, в том числе и случайных, точный учет которых невозможен в принципе. Отсюда вытекает, что для описания результатов измерений в полной мере необходимо использовать аппарат математической статистики.
Контрольные вопросы к разделу 1:
1. Дайте определение понятия «измерение» и перечислите условия измерения физической величины?
2. Перечислите цели и задачи теоретической и прикладной метрологии?
3. Назовите основополагающие принципы метрологии?
2. Физические величины
2.1 Размер физической величины
Одним из фундаментальных понятий в физике, химии и метрологии является понятие "физическая величина".
Физическая величина - свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта. Типичные физические величины - масса, время, температура и т.д. Из определения физической величины понятно, что любая физическая величина может проявляться в большей или меньшей степени, т.е. имеет количественную характеристику.
Одно и то же свойство физического объекта может быть выражено посредством разных величин. Например, степень нагретости тела можно охарактеризовать как температурой, так и средней скоростью движения молекул. Для удобства и обеспечения единства измерений для каждого свойства выбирают одну характеристику, которую узаконивают соглашениями и в дальнейшем только ее и используют.
Для того чтобы можно было установить различия в количественном содержании в каждом конкретном объекте свойства, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины. В реальной жизни вместо «размер (массы, длины, количества вещества)» говорят обычно просто "масса, длина, количество вещества".
2.2 Измерительное преобразование
Измерительное преобразование - такое преобразование, при котором устанавливается взаимно-однозначное соответствие между размерами двух величин, сохраняющее для некоторого множества размеров преобразуемой величины (называемого диапазоном преобразования) все определенные для нее отношения и функции. Так, при измерении температуры в некотором интервале (диапазон преобразования) с помощью термопары (преобразователь) она преобразуется в эдс.
Преобразование осуществляется с помощью преобразователя .
Линейное преобразование - такое измерительное преобразование, при котором результат преобразования R увеличивается на ∆R , если преобразуемая величина Q увеличивается на ∆ Q ; если же величина Q увеличивается на n∆Q, , то результат преобразования R увеличивается на n∆R (при условии, что все величины лежат в диапазоне преобразования).
Каждому размеру величины Q можно приписать положительное действительное число q , которое показывает, во сколько раз данная величина больше размера физической величины | Q | , принятого за единицу. Величину q называют числовым значением величины Q , а ее количественное выражение в виде некоторого числа принятых для нее единиц
значением физической величины. Предположим, размер длины (или просто длина) стола составляет 1,2 м (значение), тогда 1,2 - числовое значение. Отметим, что как размер, так и значение физической величины в отличие от числового значения не зависят от выбора единиц.
Шкала физической величины
- определенным образом построенная последовательность одноименных физических величин различного размера.
2.3 Основные и производные величины. Размерность
Физические величины объективно взаимосвязаны. Связи между физическими величинами в общем виде выражают уравнениями физических величин. Выделяют группу величин (число которых в каждой области науки определяется разностью между числом независимых уравнений и числом входящих в них физических величин). Эти величины называются основными величинами, а соответствующие им единицы - основными единицами. Вопрос о том, какие именно физические величины и единицы выбрать в качестве основных, не может быть решен теоретически. Их выбирают из соображений эффективности и целесообразности. В частности, в качестве основных выбирают величины и единицы, которые могут быть воспроизведены с высокой точностью. Все остальные величины и их единицы называются производными; они образуются с помощью основных величин и единиц с использованием уравнений физических величин.
Совокупность выбранных основных физических величин называется системой величин, совокупность единиц основных величин - системой единиц физических величин .
Описанный принцип построения систем физических величин и их единиц был предложен Гауссом в 1832 г.
В ходе развития науки и техники появилось несколько систем физических величин, отличающихся между собой основными единицами. В настоящее время общепринятой является Международная система единиц (сокращенное обозначение СИ), хотя до сих пор из практических соображений широко используются и внесистемные единицы, а в теоретической физике - так называемые естественные системы физических величин. Основными преимуществами использования единой системы СИ являются:
Универсальность;
Унификация единиц измерения;
Удобство практического использования единиц, в большинстве случаев лежащих вблизи середины диапазона реально измеряемых величин;
0000-=-090-0щш (в большинстве основных уравнений при использовании единиц системы СИ коэффициенты равны 1);
Простота изучения системы СИ (в частности, в ней разграничены сила и масса).
Формализованным отражением качественного различия физических величин является их размерность (dimension). Стандартное обозначение размерности - dim. Размерность основных физических величин записывают заглавными латинскими буквами, соответствующими обозначениям величин: dim l = L (длина); dim m = М (масса); dim t = Т (время) и т.д. Размерность остальных величин определяют через размерности основных величин по формуле
dim Q = L α · M β · T γ ·…,
где L, M, N , ... - размерности основных величин, α, β, γ , ... - показатели размерности, представляющие собой числа (0, целые или дробные), определяемые из уравнений физических величин.
Если все показатели размерности равны нулю, то величину называют безразмерной. Безразмерные величины бывают относительными (отношение двух величин с одинаковыми размерностями) и логарифмическими (логарифм относительной величины). Так, относительная влажность воздуха - безразмерная относительная величина, а оптическая плотность растворов - безразмерная логарифмическая величина.
Контрольные вопросы к разделу 2:
Дайте определение понятию «физическая величина»?
Основные и производные физические величины: основные преимущества системы СИ?
Определение размерности основных и производных физических величин.
3. Общие вопросы теории измерений
3.1. Классификация измерений
Измерения можно классифицировать разными способами.
По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения могут быть статическими (измеряемая величина постоянна в течение всего периода измерений) и динамическими (измеряемая величина изменяется во времени).
Примеры: статические измерения - измерение длины или массы твердого тела, динамические - измерение температуры или давления в химическом реакторе.
По способу получения результатов измерения делятся на прямые, когда искомое значение измеряемой величины находят непосредственно из опытных данных, и косвенные, когда значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
В случае одновременных измерений нескольких одноименных величин их называют совокупными . При этом искомую величину находят, решая систему уравнений, полученных посредством прямых измерений различных сочетаний этих величин.
По условиям, определяющим точность измерений, выделяют измерения максимально возможной точности , достижимой при существующем уровне техники; контрольно-поверочные измерения - измерения, выполняемые с помощью средств измерений и по методикам, гарантирующим погрешность результата с заданной вероятностью; технические измерения , в которых погрешность результата определяется погрешностью средств измерений.
По способу выражения результатов измерения делятся на абсолютные, основанные на прямых измерениях одной или нескольких физических величин или на использовании -значений физических констант; относительные, когда измеряется отношение величины к одноименной величине, играющей роль единицы или принимаемой за исходную. Результаты относительных измерений выражаются либо в долях (безразмерные величины), либо в процентах.
По характеристике точности измерений рассматривают равноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях, например взятие нескольких навесок вещества на одних и тех же аналитических весах с помощью одних и тех же разновесов в одних и тех же условиях, и неравноточные измерения - ряд измерений какой-либо величины, выполненных различными по точности средствами измерений и (или) в разных условиях, например взятие навески одного и того же вещества на весах различной чувствительности или при различной температуре.
По числу измерений одной и той же величины в ряду измерений
последние подразделяют на однократные и многократные. Однократные измерения выполняют один раз, например измерение момента времени по часам или температуры раствора в условиях ее постоянства. Часто на практике этого бывает вполне достаточно. При многократном измерении одного и того же размера физической величины результат получают на основании нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. из ряда однократных измерений. За результат многократного измерения обычно принимают среднее арифметическое из суммы результатов отдельных измерений. Условно принято считать измерение многократным, если число отдельных измерений больше или равно 4. В этом случае данные ряда измерений могут быть обработаны методами математической статистики.
3.2 Принципы, методы и методики измерений
Основу реализации любого измерения составляет взаимосвязанная триада: принцип, метод и методика измерения.
Принцип измерения - совокупность физических явлений, положенных в основу измерения. Примеры: явление поглощения монохроматического излучения лежит в основе спектрофотометрического и атомно-абсорбционного методов измерения концентрации вещества в растворе; эффект силы тяжести составляет принцип измерения массы вещества взвешиванием.
Метод измерения - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерения. Метод измерения обусловлен устройством используемых средств измерений. Различают несколько основных методов измерений.
Метод измерения по определению заключается в измерении величины в соответствии с определением ее единицы и применяется, как правило, при воспроизведении основных единиц. Таковы, например, измерения, выполняемые при воспроизведении единицы температуры (кельвина) согласно его определению.
Метод сравнения с мерой (метод сравнения) заключается в сравнении измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой. Например, сравнение массы с известным значением лежит в основе измерения массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями.
Дифференциальный (разностный) метод измерения заключается в сравнении измеряемой величины с однородной величиной, имеющей известное значение. При этом разность между измеряемой величиной и величиной с известным значением, которую собственно и измеряют, мала по сравнению с самими этими величинами. Примеры: измерения, выполняемые при поверке мер длины сравнением с образцовой мерой на компараторе; спектрофотометрическое определение больших и малых содержаний веществ в анализируемом растворе, когда измеряемая величина - оптическая плотность - представляет собой разницу между абсолютными оптическими плотностями анализируемого и стандартного (нулевого) растворов.
Нулевой метод измерения состоит в том, что результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Этот метод реализуется во всех приборах, принцип действия которых основан на измерении электрического сопротивления с помощью моста посредством полного его уравновешивания. Например, этот метод используется в газохроматографическом детекторе по теплопроводности (катарометре).
В контактном методе измерения чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. Пример: измерение температуры ртутным термометром.
В бесконтактном методе измерения чувствительный элемент прибора не приводится в контакт с объектом измерения. Пример: измерение температуры графитовой кюветы с использованием пирометра в атомно-абсорбционном анализе.
Методики выполнения измерений - совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов с известной погрешностью. Обычно методика выполнения измерения регламентируется соответствующим нормативно-техническим документом, в котором излагаются все нормы и правила, в соответствии с которыми производятся измерения: требования к выбору средств измерений, процедура подготовки средства измерений к работе, требования к условиям измерений, проведение измерений с указанием их числа, последовательности; обработку результатов измерений, включая вычисление и введение поправок и способы выражения погрешностей ("унифицированные методики"). Как будет показано ниже, большинство методов количественного химического анализа не удовлетворяет этому определению, однако термин "методика выполнения измерения" на них все равно распространяется.
3.3 Средства измерений
Средства измерений - технические устройства, предназначенные для измерений, имеющие нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие и(или) хранящие единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени. По ряду критериев различают следующие средства измерений.
По назначению - метрологические и рабочие. Метрологические средства измерений предназначены для воспроизведения единицы физической величины и(или) ее хранения или передачи размера единицы рабочим средствам измерений. С их помощью обеспечивается единство измерений в стране. К ним относятся эталоны, образцовые средства измерений, поверочные установки, средства сравнения (компараторы и др.), стандартные образцы.
Рабочие средства измерений предназначены для измерений, не связанных с передачей размера единицы физической величины другим средствам измерений. Они позволяют измерять реальные физические величины и являются самыми многочисленными. К ним относятся средства измерений, применяемые в научных исследованиях (рН-метры, спектрометры, спектрографы), при контроле различных параметров продукции и технологических процессов (датчики, счетчики) и т.д.
По уровню стандартизации - стандартизованные и нестандартизуемые. Стандартизованные средства измерений изготавливают в рамках требований государственного или отраслевого стандарта. Технические характеристики таких средств соответствуют характеристикам аналогичного типа средств измерений, полученным на основании государственных испытаний. Средства измерений, внесенные в Государственный реестр средств измерений, как правило, относятся к числу стандартизованных. Примером средств указанного типа являются пипетки, мерные колбы, разновесы, стандарт-титры (фиксаналы), широко применяемые в лабораторной химической практике.
Нестандартизуемые средства измерений предназначены для выполнения специальной измерительной задачи. Такие средства часто являются уникальными, самостоятельно изготовленными. Для того чтобы проведенные с их помощью измерения были достоверными, они должны быть предварительно метрологически аттестованы.
По отношению к измеряемой физической величине - основные и вспомогательные. Основные средства измерений производят измерения той физической величины, значение которой необходимо получить в рамках поставленной измерительной задачи. Вспомогательные средства измерений измеряют ту физическую величину, влияние которой на основное средство измерений или объект измерений необходимо учесть для получения результатов измерений требуемой точности.
По конструктивному исполнению - на меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы, измерительные комплексы.
Мера как средство измерения предназначена для воспроизведения и(или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Нормальный элемент Вестона - мера эдс с номинальным значением 1В; кварцевый генератор - мера частоты электрических колебаний; 6,02·10 23 - мера количества любых частиц (атомов, ионов, молекул), равная одному молю.
Мера выступает в качестве носителя единицы физической величины и служит основой для измерений. При сравнении с ней размера измеряемой величины получают ее значение в этих же единицах.
Меры подразделяют на однозначные, многозначные, наборы мер, магазины мер, установочные. Мера, воспроизводящая физическую величину одного размера, - однозначная мера (гиря определенной массы, конденсатор постоянной емкости, нормальный элемент Вестона, калибр). Мера, воспроизводящая физическую величину разных размеров, - многозначная мера (конденсатор переменной емкости, кюветы для спектрофотометрических измерений с вкладышами). Комплект мер разного размера одной и той же физической величины, необходимый для применения на практике как в отдельности, так и в различных сочетаниях, есть набор мер (набор разновесов, калибров и т.д.).
Измерительный прибор - средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. Такой прибор имеет устройство для преобразования измеряемой величины в сигнал измерительной информации и его индикации в доступной для восприятия форме. Во многих случаях устройство для индикации имеет шкалу со стрелкой или другим приспособлением, диаграмму с пером или цифровой указатель, с помощью которых можно производить отсчет или регистрацию значений физической величины. В случае сопряжения прибора с компьютером отсчет может сниматься с дисплея или распечатки.
По характеру индикации значений измеряемой величины измерительные приборы разделяют на показывающие и регистрирующие. Первые позволяют только считывать значения измеряемой величины, а вторые - также и регистрировать их. Примером показывающих приборов являются микрометр, аналоговый или цифровой вольтметр, часы. Регистрация показаний может проводиться в аналоговой или числовой форме. Существуют приборы, позволяющие регистрировать одновременно несколько значений одной или нескольких величин.
По действию измерительные приборы разделяют на интегрирующие и суммирующие. С помощью интегрирующих измерительных приборов значение измеряемой величины определяется путем ее интегрирования по другой величине (электрический счетчик электроэнергии, счетчик пройденного расстояния). Суммирующие измерительные приборы дают показания, которые функционально связаны с суммой двух или нескольких величин, подводимых по различным измерительным каналам (ватт-метр для измерения суммарной мощности нескольких электрических генераторов);
Измерительные преобразователи - средства измерений, служащие для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем. Это - конструктивно обособленные элементы, самостоятельного значения для проведения измерений они, как правило, не имеют. Обычно они являются составными частями более сложных измерительных комплексов и систем автоматического контроля, управления и регулирования.
Измерительные системы - совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, компьютеров и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого пространства (среды, объекта и т.п.) с целью измерения одной или нескольких физических величин, свойственных данному пространству (среде, объекту и т.п.). В зависимости от назначения их разделяют на измерительные информационные системы (ИИС), измерительные контролирующие системы (ИКС), измерительные управляющие системы (ИУС) и др. Первая из указанных систем представляет измерительную информацию в виде, необходимом потребителю. Вторая - предназначена для непрерывного контроля параметров технологического процесса, явления, движущегося объекта или его состояния. ИУС обеспечивает автоматическое управление технологическим процессом, производством, движущимся объектом и т.п. Эта система содержит элементы сопоставления параметров измерительной информации с нормативными, а также элементы обратной связи, которые дают возможность подводить к номинальным значениям параметры процесса или движущегося объекта, подлежащего управлению. В зависимости от числа измерительных каналов, измерительные системы могут быть одно-, двух-, трех- и более канальные. Если система имеет автоматические средства для получения и обработки измерительной информации, то ее называют автоматической измерительной системой. Систему, перестраиваемую в зависимости от цели измерительной задачи, называют гибкой измерительной системой.
Измерительные комплексы - функционально объединенная совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе ИИС конкретной измерительной задачи. Пример: измерительные комплексы для оценки качества изготовленных интегральных схем.
По уровню автоматизации
- неавтоматические средства измерений, автоматизированные средства измерений, автоматические средства измерений. Неавтоматическое средство измерений
не имеет устройств для автоматического выполнения измерений и обработки их результатов (рулетка, теодолит, пирометр, индикаторная бумага). Автоматизированное средство измерений
производит в автоматическом режиме одну или несколько измерительных операций. Автоматическое средство измерений
производит в автоматическом режиме измерения и все операции, связанные с получением и обработкой результатов измерений, их регистрацией, передачей данных или выработкой управляющего сигнала.
3.4 Условия измерений
Измерения проводят в условиях, при которых все значения влияющих величин поддерживаются в пределах, не выходящих за границы их номинальных значений. Такие условия называют нормальными
. Они устанавливаются в нормативно-технических документах на средства измерений конкретного вида или при их поверке. При большинстве измерений нормируется нормальное значение температуры (в одних случаях это 20 °С, или 293 К, в других - 23 °С, или 296 К). На нормальное значение обычно рассчитана основная погрешность средства измерений, к которому приводятся результаты многих измерений, выполненных в разных условиях.
Область значений влияющей величины, в пределах которой изменением результата измерений под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности, называется нормальной областью значений влияющей величины (нормальной областью).
Область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений, называется рабочей областью значений влияющей величины (рабочей областью) .
Условия измерений, в которых измеряемая и влияющая величины принимают экстремальные значения и которые средство измерений еще может выдержать без разрушений и ухудшения его метрологических характеристик, называют предельными условиями измерения.
3.5 Погрешности измерений
Одной из основных метрологических характеристик результатов измерений является погрешность.
Погрешность измерения - отклонение результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность возникает из-за несовершенства процесса измерений.
Конкретные причины и характер проявления погрешностей весьма разнообразны. Соответственно их классифицируют по многим критериям.
По способу выражения - абсолютные и относительные погрешности.
Абсолютная погрешность измерения - погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность измерения - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины.
По характеру проявления - систематические и случайные погрешности.
Систематическая погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяют на постоянные, пропорциональные и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные погрешности длительное время сохраняют свое значение, в частности, в течение всего периода выполнения измерений. Они встречаются наиболее часто. Хорошим примером такого вида систематической погрешности является постоянное, отличное от нуля значение холостого опыта.
Пропорциональные погрешности изменяются пропорционально значению измеряемой величины.
Периодические погрешности являются периодической функцией времени или функцией перемещения указателя измерительного прибора.
Погрешности, изменяющиеся по сложному закону , представляют собой результат совместного действия нескольких систематических погрешностей.
В зависимости от причин возникновения систематические погрешности подразделяют на инструментальные, погрешности метода измерений, субъективные, погрешности вследствие несоблюдения установленных условий измерений.
Инструментальные (аппаратурные) погрешности измерений обусловлены погрешностями применяемого средства измерения. Они возникают из-за износа деталей и прибора в целом, излишнего трения в механизме прибора, неточного нанесения штрихов при калибровке, вследствие несоответствия действительного и номинального значений меры и т.д. В последние годы в этот вид погрешности стали включать также и случайную составляющую погрешности, присущую средству измерения.
Погрешности метода измерений (теоретические) обусловлены несовершенством принятого метода измерений. Они являются следствием упрощенных представлений о явлениях и эффектах, лежащих в основе измерений.
Субъективные погрешности измерений (личные, личная разность) вызваны индивидуальными особенностями оператора.
Погрешности измерений из-за изменения условий измерений возникают вследствие неучтенного или недостаточно учтенного воздействия той или иной влияющей величины (температура, давление, влажность воздуха, напряженность магнитного поля, вибрации и др.), неправильной установки средств измерений и других факторов, связанных с условиями измерений.
Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности неизбежны и неустранимы и всегда присутствуют в результатах измерений. Они вызывают рассеяние числовых значений измеряемой величины (различие их в последних значащих цифрах) при многократном и достаточно точном ее измерении при неизменных условиях.
По условиям измерения измеряемой величины - статические и динамические. Статические погрешности измерений отвечают условиям статических измерений, динамические - условиям динамических измерений. В зависимости от условий измерений рассматривают также основные и дополнительные погрешности.
Кроме того, выделяют грубую погрешность измерения - погрешность, существенно превышающую ожидаемую при данных условиях проведения измерений.
Контрольные вопросы к разделу 3:
1. Перечислите способы классификации измерений?
2. Перечислите виды методов измерения и дайте краткое описание каждого из них?
3. Классификация средств измерений.
4. Классификация мер.
5. Классификация измерительных приборов.
6. Абсолютная и относительная погрешность.
7 Виды систематических погрешностей.
4. Передача размеров единиц физических величин
4.1 Эталоны физических величин
Для обеспечения единства измерений необходимым условием является тождественность единиц, в которых проградуированы все средства измерений одной и той же физической величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения установленных единиц физических величин и передачи их размеров средствам измерений посредством эталонов и образцовых средств измерений.
Эталон единицы величины
- средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы величины (или кратных или дольных значений единицы величины) с целью передачи ее размера другим средствам измерений данной величины. Эталоны единиц, признанные решением уполномоченного на то государственного органа в качестве исходных на территории Российской Федерации, называются национальными эталонами единиц величин. Если эталон воспроизводит единицу физической величины с наивысшей в стране точностью, он называется первичным. Как правило, национальные эталоны являются первичными. Первичные эталоны основных единиц воспроизводят эти единицы в соответствии с их определением (с другой стороны, то, как определяется единица физической величины, в той или иной степени обусловлено устройством первичного эталона).
4.2 Передача размеров единиц физических величин
Передача осуществляется посредством образцовых средств измерений.
Образцовые средства измерений
представляют собой меры, измерительные устройства или измерительные преобразователи, предназначенные для поверки и градуировки по ним других средств измерений. На утвержденное в установленном порядке образцовое средство измерений выдается свидетельство, в котором указываются его метрологические параметры и разряд по национальной поверочной схеме. Хранятся и применяются образцовые средства измерений органами Государственной метрологической службы, а также органами ведомственных метрологических служб.
Рис. 1 – Схема передачи размера от первичного эталона к образцовым и рабочим средствам измерений
В самом общем виде метрологическая цепь передачи размеров единиц физических величин показана на рис. 1. Представленная на рис. 1 схема имеет строгую иерархию: передача размеров между эталонами идет сверху вниз: от первичного эталона к рабочим, от рабочих к образцовым мерам и измерительным приборам 1-го разряда и т.д., т.е. нижележащие образцовые средства измерений поверяются по находящимся на ступень выше. Рабочие меры и измерительные приборы поверяются по образцовым, имеющим соответствующую точность. Все образцовые средства измерений подлежат обязательной поверке в сроки, устанавливаемые правилами Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии (Ростерегулирования).
Показанная на рис. 1 метрологическая цепь передачи размеров используется лишь для нескольких физических величин. В других случаях число ступеней в иерархии может быть существенно меньшим. Это число и порядок передачи размера для каждой конкретной физической величины фиксируются в поверочных схемах.
Контрольные вопросы к разделу 4:
Дайте определение понятию «эталон единицы величины»?
Метрологическая цепь передачи размеров единиц физических величин.
5 Погрешности средств измерений
5.1 Метрологические характеристики средств измерений
Метрологическими характеристиками
средств измерений называют их технические характеристики, влияющие на результаты и погрешности измерений. Для каждого средства измерений комплекс этих характеристик выбирается и нормируется таким образом, чтобы с их помощью можно было бы оценить погрешность измерений.
Основными метрологическими характеристиками средств измерений являются следующие:
- Статическая характеристика преобразования (функция преобразования, градуировочная характеристика) представляет собой зависимость вида у= f(x) выходного сигнала у от входного сигнала х . Эта характеристика задается (нормируется) в форме уравнения, графика или таблицы и официально приписывается данному средству измерений во всем диапазоне намерений. Величину f’(x) = dy/dx называют чувствительностью характеристики преобразования . Часто говорят о чувствительности средства измерений, методики выполнения измерений и т.д., подразумевая чувствительность соответствующей статической характеристики преобразования. Статическую характеристику преобразования вида у = Кх называют линейной , в этом случае чувствительность равна К .
- Цена деления (для шкальных приборов) - изменение измеряемой величины, которому соответствует перемещение указателя на одно деление шкалы. Для цифровых приборов роль цены деления играет цена единицы младшего разряда числа в показании прибора. В случае, когда чувствительность постоянна в каждой точке диапазона измерений, шкалу называют равномерной .
Погрешность средства измерений есть погрешность результатов, получаемых с помощью данного средства измерения. Это важнейшая характеристика средства измерения. В соответствии с определениями, данными в разд. 1.2, различают абсолютную и относительную погрешности, которые можно записать следующим образом.
Абсолютная погрешность ∆ для меры есть разность между ее номинальным х н и действительным х Д значениями
∆ = х н - х Д.
Абсолютная погрешность ∆ для измерительного прибора есть разность между его показанием х п и действительным значением измеряемой величины х д
∆ = х П - х Д.
Относительная погрешность δ средства измерений представляет собой отношение абсолютной погрешности ∆х к действительному значению, обычно ее выражают в процентах:
δ = (∆х /х д)100 (%).
Поскольку почти всегда δ ‹‹ 1, полагают х п ≈ х д:
δ ≈ ((∆х /х П 100 (%).
Погрешности средств измерений, как и погрешности измерений, делят на статические и динамические (мы здесь говорим только о статических погрешностях), систематические и случайные . В отличие от случайных, систематические погрешности являются функцией измеряемой величины и времени. Кроме того, при анализе погрешностей средств измерений (компонент погрешностей) условно выделяют пропорциональные (измеряемой величине) и постоянные (не зависящие от измеряемой величины) погрешности.
5.2 Нормирование метрологических характеристик средств измерений
Нормирование - установление границ допустимости отклонений реальных метрологических характеристик средств измерений от номинальных их значений. Нормы устанавливаются соответствующими стандартами . Реальные метрологические характеристики средств измерений определяют при их изготовлении, а также в ходе поверок, и в случае неудовлетворительности хотя бы одной из них средство измерений регулируют или изымают.
Заметим, что нормируются как метрологические характеристики средств измерений, так и условия, в которых они эксплуатируются (условия применения ), например температура или давление атмосферного воздуха. При этом выделяют нормальные условия применения (диапазон, в котором влиянием изменения условий эксплуатации на процесс и результаты измерений можно пренебречь) и рабочую область , в которой изменения условий эксплуатации влияют на результаты измерений, но эти влияния нормированы.
Суммарная погрешность средства измерения ∆ сумм в нормальных условиях называется основной погрешностью и нормируется заданием предела ∆ д. Чаще всего отдельно нормируются систематическая ∆с и случайная составляющие погрешности.
5.3 Классы точности средств измерений
Класс точности - обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средства измерений, влияющими на точность осуществляемых с их помощью измерений. Классы точности средств измерений устанавливаются для средств измерений, для которых:
Систематические и случайные погрешности не нормируются раздельно;
Динамическая погрешность пренебрежимо мала.
Способ обозначения класса точности средства измерений определяется способом задания пределов допустимой основной погрешности. Обычно для этого используется приведенная или относительная погрешность.
5.4 Способы поверки средств измерений
Поверка средства измерений - совокупность операций, выполняемых органами государственной метрологической службы (другими уполномоченными на то органами, организациями) с целью определения и подтверждения соответствия средства измерений установленным техническим требованиям. Существует несколько способов поверки, различающихся для мер и измерительных приборов.
Для поверки мер используются следующие способы:
Сличение с более точной, чем поверяемая, образцовой мерой с помощью компарирующего прибора;
Измерение величины, воспроизводимой поверяемой мерой, измерительными приборами соответствующего разряда и класса ("градуировка мер");
Калибровка, заключающаяся в сличении одной меры из набора (или одной из отметок шкалы многозначной меры) с более точной мерой. При этом размеры других мер поверяемого набора (значения воспроизводимой величины на других отметках шкалы) определяют, сравнивая их в различных сочетаниях на приборах сравнения и обрабатывая полученные результаты.
Измерительные приборы могут быть поверены двумя способами:
Путем измерения с их помощью величины, воспроизводимой образцовыми мерами соответствующего разряда или класса точности. Обычно при этом значения измеряемой величины выбирают равными соответствующим отметкам шкалы прибора, и основная погрешность равна наибольшей разности между результатом измерения и размером меры. Типичный пример: поверка весов взвешиванием образцовой гири (меры);
Измерением поверяемым и образцовым приборами одной и той же величины (величин), причем погрешность поверяемого прибора определяется разностью показаний поверяемого и образцового приборов. Пример: поверка термометра с помощью образцового термометра путем измерения им температуры одного и того объекта, например воды в термостате.
Важнейший момент как при поверке, так и при построении цепей передачи размеров единиц физической величины, - выбор соотношения погрешностей образцового и поверяемого средств измерений. Этот выбор производится в соответствии с фундаментальным принципом пренебрежения малыми погрешностями. Обычно соотношение погрешностей выбирают равным 1:3 - 1:5, но иногда (с учетом конкретных особенностей процедуры поверки и требований к ней) используют и другие соотношения.
Контрольные вопросы к разделу 5:
Перечислите основные метрологические характеристики средств измерений?
Абсолютная и относительная погрешность средств измерений.
Нормирование метрологических характеристик СИ.
Классы точности СИ.
Перечислите основные способы поверки мер и измерительных приборов?
Библиография
Дворкин В.И. Метрология и обеспечение качества количественного химического анализа М.: Химия. 2001. – 263 с.
Закон РФ «Об обеспечении единства измерений»
Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М.: Изд-во стандартов. 1985 – 256 с.
РМГ 29-99 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения»
ГОСТ 8.563-96 «ГСОЕИ. Методики выполнения измерений»
ГОСТ 8.061-80 «ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение».
страница 1
АКСИОМЫ МЕТРОЛОГИИ Рассматривают три ситуации при проведении измерений: ситуация до измерения, во время измерения, после измерения 1. Без априорной (изначальной) информации измерение невозможно. (Ситуация до измерения). Сам объект измерения является априорной информацией. 2. Измерение есть ни что иное, как сравнение: сравнения неизвестного размера Q с известным [Q]: Q/[Q] = X (Ситуация во время измерения). Теоретически отношение двух размеров должно быть вполне определенным, неслучайным числом. Но практически размеры сравниваются в условиях множества случайных и неслучайных обстоятельств, точный учет которых невозможен. Поэтому при многократном измерении одной и той же величины постоянного размера результат получается все время разным. Это положение, установленное практикой, формулируется в виде 3 аксиомы. 3. Отсчет является случайным числом. За результат измерения применяют среднее значение. (Ситуация после измерения). 22.
Слайд 22 из презентации «Метрология»Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Метрология.ppt» можно в zip-архиве размером 95 КБ.
Измерения
«Основные единицы СИ» - Ампер. Название единиц и их написание. Основные единицы СИ. Кандела. Метр. Секунда. Кельвин. Система интернациональная. Моль. Килограмм.
«Физические величины и их измерение» - Физические понятия. Простые измерительные приборы. Описание мензурки. О понятии «физика». Шар катится. Описание термометра. Слова и словосочетания. Начертите в тетради таблицу. Описание динамометра. Физические величины. Физическое тело.
«Измерительные приборы» - Медицинский динамометр. Измерительные приборы. Линейка прямая и имеет шкалу. Прибор – это устройство для измерения физических величин. Термометр – это стеклянный прибор для измерения температуры воздуха. Манометр работает за счёт упругости. Силомер. Приборы очень облегчают жизнь человека. Термометр.
«Погрешности результата измерений» - Погрешность из-за изменений условий измерений. Значимая систематическая погрешность. Инструментальная погрешность. Классификация систематических погрешностей. Погрешность метода измерений. Результат измерения. Погрешности измерения. Неисключенная систематическая погрешность. Составляющие систематической погрешности.
«Мера массы» - Г.Галилей. Цели урока: Меры длины. На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке. Первые единицы измерения. Вселенная ведь бесконечна. Надо, наконец, знать и ширину своих пальцев. Единицы измерения. С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. Пуд - единица веса (массы), применявшаяся в России, Белоруссии и на Украине.
В реальном измерительном процессе в силу воздействия случайных факторов всегда наблюдается рассеяние случайных показаний одного или разных приборов или рассеяние случайных измеренных значений, полученных в результате реализации одной методики или нескольких методик измерений (МИ) одной и той же измеряемой величины. Целью любых измерений является поиск истинного значения измеряемой величины – такого значения, которое соответствует определению измеряемой величины (true value) . Из сформулированного определения должно быть ясно, при каких условиях величина принимает единственное неизменное значение, которое соответствует цели измерений.
Следует признать, что измеренное значение (или показание прибора) всегда является реализацией случайной величины в конкретный момент времени , которая связана с ее истинным значением только вероятностной зависимостью , и этоаксиома . Поэтому многократные измерения можно считать серией однократных измерений в течение определенного интервала времени , в каждом из которых фиксируется одно показание прибора (или одно измеренное значение величины при реализации методики измерений).
При построении теории измерений следует учитывать два общих свойства любых измерений:
1) неопределенность истинного значения измеряемой величины (true value);
2) неопределенность математического ожидания измеренных значений (expected value) .
Исходя из этих двух свойств измерений, в основу метрологии положены два постулата :
1) истинное значение измеряемой величины существует, оно постоянно (на момент измерения) и не может быть определено ;
2) математическое ожидание случайных измеренных значений величины существует, оно постоянно и не может быть определено .
Из этих постулатов следует, что случайность измеренного значения величины порождает неопределенность отклонения любого среднего измеренного значения величины, как от ее истинного значения , так и от математического ожидания измеренных значений.
Выделяют еще две аксиомы метрологии :
Без средства измерений, хранящего единицу величины, измерение невозможно;
Без априорной информации (об объекте, эталонах, средствах и условиях измерений) выполнение измерений невозможно.
Как следствие из этих постулатов можно выделить два утверждения:
следствие № 1 – «существует истинное значение отклонения измеренного значения величины от её истинного значения (истинное значение поправки) и его определить невозможно»;
следствие № 2 – «передача единицы величины средству измерений без погрешности невозможна».
В международных документах по метрологии слово «истинное » иногда опускается и используется просто термин «значение величины » . Считается, что понятия «истинное значение измеряемой величины » и «измеряемая величина » эквивалентны .
В монографии Рабиновича С.Г. предложены следующие постулаты метрологии: «существует истинное значение измеряемой величины (1), оно единственное (2), является константой (3) и не может быть определено (4)».
Измерения физических величин
Человек, как неотъемлемая часть природы, познает окружающий его физический мир преимущественно путем измерений величин. Теория познания – гносеология относится к философии, где рассматриваются категории качества и количества, которые выше использованы в определении понятия «величина ».
Достоверная исходная информация, полученная путем измерений величин, параметров и показателей, является основой любой формы управления, анализа, прогнозирования, планирования, контроля и регулирования. Она также важна при изучении природных ресурсов, при контроле их рационального использования, при охране окружающей среды и обеспечении экологической безопасности.
Измерения играют огромную роль в современном обществе, на них в развитых странах затрачивается до 10% общественного труда.
Измерением называется«процесс экспериментального получения одного или более значений величины, которые могут быть обоснованно приписаны измеряемой величине » . Здесь слово «одного » следует рассматривать как исключение, когда сведения о погрешности общеизвестны (по умолчанию) и только для упрощения не указаны в результате измерений. Иначе, только одно указанное измеренное значение считалось бы истинным.
Измерением также называют совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины . Данное определение сформулировано в Федеральном законе . К сожалению, оно предоставляет свободу в толковании словосочетания «количественное значение величины » и не исключает представления только одного измеренного значения величины.
Ранее измерением называли процесс сравнения величины с ее значением, принятым за единицу . Это определение на наш взгляд адекватно отражает суть измерительного процесса. «Измерение – это уточнение значения измеряемой величины» отмечено также в некоторых источниках .
Существует более общее определение понятия «измерение » – получение на числовой оси абстрактного отражения реального свойства объекта измерений в тех условиях физической реальности, в которых он находится . Это абстрактное отражение – есть число (математическая абстракция).
Измерение предусматривает описание величины в соответствии с предполагаемым использованием результата измерения, методику измерений и средство измерений, функционирующее в соответствии с регламентированной методикой измерений, а также с учетом условий измерений.
Измерение осуществляется на основе какого-либо явления материального мира , называемого принципом измерений . Например, использование гравитационного притяжения при измерении массы предметов, веществ и материалов взвешиванием.
Для реализации принципа измерений используется метод измерений – прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей или соотнесения со шкалой . Различают методы непосредственной оценки и методы сравнения. Методы сравнения, в свою очередь, делятся на дифференциальный (нулевой) метод, метод замещения и метод совпадения .
Измеряемая величина (измеряемый параметр) – величина, подлежащая измерению . Это параметр (или функционал параметров) модели объекта измерений, выраженный в единицах величины или в относительных единицах с указанием условий измерений и принятый субъектом в качестве измеряемого по определению. Например, длина стального стержня – кратчайшее расстояние между его плоскопараллельными торцевыми поверхностями при температуре (20±1) о С.
Объект измерения – материальный объект, который характеризуется одной или несколькими измеряемыми величинами .
Таким образом, следует четко различать понятия «величина » и «измеряемая величина », которые по смыслу и определению существенно отличаются. Понятие величина относится к философской категории «общее » и формулируется для совокупности объектов как бы вообще для любых измерений величины. Понятие измеряемая величина относится к категории «частное » и формулируется применительно к выбранной модели конкретного объекта или совокупности однотипных объектов для фиксированных условий измерений.
Учитывая неидеальность эталонов, рабочих СИ и измерительного процесса в целом, выражение для истинного значения измеряемой величины В ист в фиксированный момент времени теоретически можно представить в виде уравнения:
где В изм – показание СИ (измеренное значение величины);
θ ист – истинное значение поправки к показанию прибора в рабочих условиях измерений (либо со знаком «+», либо со знаком «-»).
Поскольку истинное значение величины никогда неизвестно, то и истинное значение поправки не может быть определено (см. выше следствие № 2). Значит выражение:
(2)
может иметь практическую ценность только при математическом моделировании измерительного процесса, когда истинное значение величины может быть задано с погрешностью, определяемой только возможностями (разрядностью) вычислительной техники. Истинное значение поправки нельзя называть «погрешностью с обратным знаком», так как оно никак и никогда не может быть использовано для описания измерительного процесса.
Часто возникает необходимость максимально приблизить измеренное значение величины к ее истинному значению. Для этого корректируют показания прибора, хранящего единицу, путем введения аддитивных поправок, определяемых в следующих условиях:
1) нормальных – для уточнения единицы величины, ранее переданной прибору, с использованием эталона;
2) рабочих – для учета изменения показаний прибора относительно показаний этого же СИ в нормальных условиях.
Первый тип поправки
(θ н
) к показаниям СИ, хранящего единицу, оценивают при его калибровке в нормальных условиях
как разность между эталонным значением (В эн
) и показанием (измеренным значением величины В изм.н
) по
формуле:
(3)
Если при измерении неизменной величины, воспроизводимой эталоном, наблюдается разброс показаний, то наблюдается разброс поправок и требуется вычисление среднего значения поправки.
Второй тип поправки θ р к показаниям СИ, хранящего единицу, оценивают при его калибровке как разность между значением (В изм.н ), измеренным в нормальных условиях , и значением (В изм.р ), измеренным в рабочих условиях ,
по формуле:
(4)
Если при этом также наблюдается разброс показаний СИ, то поправку вычисляют по средним значениям величины в нормальных и рабочих условиях.
Для получения окончательного измеренного значения величины поправку первого типа и все полученные поправки второго типа необходимо добавить к показаниям СИ со своими знаками.
На измерения затрачивается некоторое время, в течение которого могут изменяться как сама измеряемая величина, так и средство измерений. За это время фиксируют множество случайных показаний и за измеренное значение принимают среднее значение.
Можно утверждать, что измеряется реальная величина, а измеренное значение приписывается параметру модели объекта . Сначала выбирается величина для описания свойства объекта и эталон единицы этой величины. Затем формулируется определение измеряемого параметра модели этого объекта и строится методика измерений этого параметра на основе единичного показания или среднего по множеству показаний средства измерений.
Эталон единицы величины непосредственно в процессе измерений не участвует. Считается, что СИ, используемое в процессе измерений, уже хранит заранее переданную от эталона единицу величины .
В настоящее время на базе теории вероятности и математической статистики формируются два подхода к построению общей теории измерений (к математическому описанию реального измерительного процесса):
1) на основе концепции неопределенности ;
2) на основе концепции погрешности .
Концепция неопределенности
Поскольку истинное значение всегда неизвестно, то вокруг случайного измеренного значения величины прогнозируется интервал возможных истинных значений, каждое из которых обоснованно могло бы быть приписано измеряемой величине с разной вероятностью
. На практике обычно указывают одно единственное (например, среднее) измеренное значение, но вместе с ним
приводят показатели, отражающие степень неопределенности возможного отклонения этого измеренного значения от неизвестного истинного значения
величины.
Концепция неопределенности измерений базируется на идеях, положенных в основу государственного стандарта СССР ГОСТ 8.207-73, действующего и по сей день. Она строится на логической последовательности: «неопределенность измерений (как общее свойство) - показатели неопределенности - оценка этих показателей ».
Неопределенность измерений обусловлена двумя ее основными причинами:
1) невозможностью отсчета бесконечного числа показаний (ограниченностью количества измеренных значений);
2) ограниченностью знаний обо всех систематических эффектах реального измерительного процесса, влияющих на измеренное значение величины, включая ограниченные знания об эталоне единицы величины и условиях измерений.
После введения всех известных поправок остается неопределенность отклонения наиболее вероятной оценки измеряемой величины от ее истинного значения, выраженная суммарным показателем .
По определению ИСО «неопределенность измерений – это параметр, связанный с результатом измерений, характеризующий рассеяние значений величины, которые обоснованно могли бы быть приписаны измеряемой величине » (1995).
По определению ИСО 2008 г. «неопределенность измерений – это неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, приписываемых измеряемой величине на основании измерительной информации » .
Из данных определений следует, что числовой параметр отражает рассеяние значений величины. Это множество рассеянных значений может быть выражено только интервалом на числовой оси . На практике такой интервал всегда называли погрешностью .
Однако ИСО предлагает неопределенность измерений характеризовать следующими тремя показателями со словом «неопределенность » :
1) стандартная неопределенность , выраженная в виде стандартного отклонения (СКО);
2) суммарная стандартная неопределенност ь;
3) расширенная неопределенность – произведение суммарной стандартной неопределенности на коэффициент охвата, зависящий от вероятности.
Эти показатели неопределенности могут быть оценены статистическими методами (способ А) и вероятностными методами (способ Б).
В концепции неопределенности оценивание результата выполненных измерений отделено от сравнения измеренного значения с каким-либо другим известным значением, например, с эталонным значением. Считается, что все возможные поправки оценены и введены до представления результата измерений, а показатели их неопределенности также обоснованно оценены.
В зарубежных странах для представления результата измерений применяют преимущественно три указанных показателя со словом «неопределенность», а слово «погрешность » почти не используется.
К недостаткам концепции неопределенности следует отнести противоречие в выбранных показателях, в которых осталось слово «неопределенность », которое означает нечто в принципе неопределимое (невычислимое ), но, тем не менее, её предлагают определять.
Концепция погрешности
Концепция погрешности положена в основу российских нормативных документов и базируется на понятии «погрешность измерений », которая с 2015 года определяется как «разность между измеренным значением величины и опорным значением величины » . Ранее в ГОСТ 16273-70 она определялась как разность между измеренным значением величины и истинным значением величины , а в РМГ 29-99 как отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения величины . Видно, что слово «опорное значение » стало заменителем неудачно выбранного словосочетания «истинное (действительное) значение ». Концепция погрешности базируется на логической последовательности: «погрешность - характеристика погрешности - модель погрешности - оценка погрешности ».
Погрешность считается известной, если в качестве опорного принято, например, известное при калибровке СИ эталонное значение. Если в качестве опорного принято истинное значение, то погрешность считается неизвестной (неопределимой).
В этой концепции предпринята попытка одним термином «погрешность » объединить два несовместимых процесса, когда случайное измеренное значение приписывается неизвестной измеряемой величине и когда это же случайное измеренное значение сравнивается с другим известным значением величины. Неоднозначность термина «погрешность », которому в разных ситуациях может соответствовать и известное (определимое) и неизвестное (неопределимое) значение, приводит к необходимости каждый раз уточнять смысл этого понятия в каждой конкретной ситуации. Противоречие, оставшееся в определении базового термина, никак не способствует ясности понимания сути измерительного процесса.
Очевидно, что для описания и представления результата измерений термин «погрешность измерений » с предложенным определением использовать нельзя ни в случае, когда погрешность неизвестна, ни в случае, когда она уже известна, поскольку всегда можно ввести поправку. Поэтому для представления результата измерений понадобился новый термин – «характеристика погрешностиизмерений », то есть характеристика того, что принципиально неопределимо, а может быть только оценено. В качестве такой характеристики, например, часто используют «доверительные границы – интервал, в котором с заданной вероятностью находится погрешность измерений » , что близко к понятию «расширенная неопределенность » в концепции неопределенности.
Поскольку обе рассматриваемые научные концепции отражают оба явления – разброс показаний и неизвестную разность между измеренным и истинным значением величины , то соответствующим терминам «случайная погрешность » и «систематическая погрешность », которые в измерениях присутствуют всегда, целесообразно придать смысл вероятностных показателей неопределенности измерений.
Отметим также, что результатом измерений является интервал, погрешность – это тот же интервал (на это указывает символ «± »), любая поправка вместе с её погрешностью также является интервалом.
Как и любая другая наука, теория измерений (метрология) строится на основе ряда основополагающих постулатов, описывающих ее исходные аксиомы.
Первым постулатом теории измерений является постулат А: в рамках принятой модели объекта исследования существует определенная физическая величина и ее истинное значение .
Если считать, что деталь представляет собой цилиндр (модель - цилиндр), то она имеет диаметр, который может быть измерен. Если же деталь нельзя считать цилиндрической, например, ее сечение представляет собой эллипс, то измерять ее диаметр бессмысленно, поскольку измеренное значение не несет полезной информации о детали. И, следовательно, в рамках новой модели диаметр не существует. Измеряемая величина существует лишь в рамках принятой модели, то есть имеет смысл только до тех пор, пока модель признается адекватной объекту. Так как при различных целях исследований данному объекту могут быть сопоставлены различные модели, то из постулата А вытекает
следствие А1 : для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин (и соответственно их истинных значений).
Из первого постулата теории измерений следует , что измеряемому свойству объекта измерений должен соответствовать некоторый параметр его модели. Данная модель в течение времени, необходимого для измерения, должна позволять считать этот параметр неизменным. В противном случае измерения не могут быть проведены.
Указанный факт описывается постулатом В: истинное значение измеряемой величины постоянно.
Выделив постоянный параметр модели, можно перейти к измерению соответствующей величины. Для переменной физической величины необходимо выделить или выбрать некоторый постоянный параметр и измерить его. В общем случае такой постоянный параметр вводится с помощью некоторого функционала. Примером таких постоянных параметров переменных во времени сигналов, вводимых посредством функционалов, являются средневыпрямленные или среднеквадратические значения. Данный аспект отражается в
следствии В1: для измерения переменной физической величины необходимо определить ее постоянный параметр - измеряемую величину.
При построении математической модели объекта измерения неизбежно приходится идеализировать те или иные его свойства.
Модель никогда не может полностью описывать все свойства объекта измерений. Она отражает с определенной степенью приближения некоторые из них, имеющие существенное значение для решения данной измерительной задачи. Модель строится до измерения на основе априорной информации об объекте и с учетом цели измерения.
Измеряемая величина определяется как параметр принятой модели, а его значение, которое можно было бы получить в результате абсолютно точного измерения, принимается в качестве истинного значения данной измеряемой величины. Эта неизбежная идеализация, принятая при построении модели объекта измерения, обусловливает
неизбежное несоответствие между параметром модели и реальным свойством объекта, которое называется пороговым.
Принципиальный характер понятия «пороговое несоответствие» устанавливается постулатом С: существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины) .
Пороговое несоответствие принципиально ограничивает достижимую точность измерений при принятом определении измеряемой физической величины.
Изменения и уточнения цели измерения, в том числе и такие, которые требуют повышения точности измерений, приводят к необходимости изменять или уточнять модель объекта измерений и переопределять понятие измеряемой величины. Основной причиной переопределения является то, что пороговое несоответствие ранее принятого определения не позволяет повысить точность измерения до уровня требуемой. Вновь введенный измеряемый параметр модели также может быть измерен лишь с погрешностью, которая в лучшем
случае равна погрешности, обусловленной пороговым несоответствием. Поскольку принципиально невозможно построить абсолютно адекватную модель объекта измерения, то нельзя
устранить пороговое несоответствие между измеряемой физической величиной и описывающим ее параметром модели объекта измерений.
Отсюда вытекает важное следствие С1: истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.
Модель можно построить только при наличии априорной информации об объекте измерения. При этом, чем больше информации, тем более адекватной будет модель и соответственно точнее и правильнее будет выбран ее параметр, описывающий измеряемую физическую величину. Следовательно, увеличение априорной информации уменьшает пороговое несоответствие.
Данная ситуация отражается в следствии С 2: достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения.
Из этого следствия вытекает, что при отсутствии априорной информации измерение принципиально невозможно. В то же время максимально возможная априорная информация заключается в известной оценке измеряемой величины, точность которой равна требуемой. В этом случае необходимости в измерении нет.
Похожие статьи
-
Метрологические измерения
Что такое метрология?Метрология -- наука об измерениях физических величин, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Предметом метрологии является извлечение количественной информации о...
-
И научного мышления самостоятельной
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны. Размещено на...
-
Степенная функция и корни - определение, свойства и формулы
Цели урока: Образовательная : создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач. Развивающая :...
-
docx - математическая кибернетика
Известные преподаватели Л. А. Петросян - доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры математической теории игр и статических решений. Область научного руководства: математическая теория игр и ее приложения А. Ю....
-
Символ объявленный государственным после революции 1917 года
Кто бы что не говорил - но 100 лет это дата, посему сегодня будет много Октябрьской революции, ну или переворота, кому как больше нравится. Те, кто жил в СССР помнят, что 7 ноября был одним из самых главных праздников в стране. Гораздо...
-
Презентация на тему "Washington" на английском Здание Джона Адамса
Слайд 2 Washington is the capital of the United States of America. It’s situated in the District of Columbia and is like no other city in the USA. Washington was named after the first US President George Washington. Washington was first...