آزمون نسبت و نسبت P 3. کار آزمایشی "روابط و نسبت ها. من لحظه سازمانی

در ریاضیات نگرشضریبی است که از تقسیم یک عدد بر عدد دیگر بدست می آید. قبلاً خود این اصطلاح فقط در مواردی استفاده می شد که لازم بود یک کمیت را در کسرهای دیگری بیان کنیم و مقداری که با مقدار اول همگن باشد. به عنوان مثال، نسبت ها هنگام بیان مساحت در کسری از سطح دیگر، طول در کسری از طول دیگر و غیره استفاده می شود. این مشکل با استفاده از تقسیم حل شد.

بنابراین، معنای این اصطلاح " نگرش"تا حدودی با اصطلاح متفاوت بود" تقسیم": واقعیت این است که دومی به معنای تقسیم یک مقدار مشخص به نام به هر عدد انتزاعی کاملاً انتزاعی بود. در ریاضیات مدرن مفاهیم " تقسیم"و" نگرش«در معنای آنها کاملاً یکسان و مترادف هستند. به عنوان مثال، هر دو عبارت با موفقیت یکسان برای استفاده می شوند رابطهمقادیری که ناهمگن هستند: جرم و حجم، فاصله و زمان و غیره. در عین حال، بسیاری از رابطهمرسوم است که مقادیر همگن را به صورت درصد بیان می کنند.

مثال

سوپرمارکت چهارصد محصول مختلف دارد. از این تعداد، 200 در قلمرو تولید شد فدراسیون روسیه. تعیین کنید که چگونه است نگرشاز کالاهای داخلی به تعداد کل کالاهای فروخته شده در سوپرمارکت؟

400 – تعداد کلکالاها

جواب: دویست تقسیم بر چهارصد برابر صفر نقطه پنج یعنی پنجاه درصد است.

200: 400 = 0.5 یا 50٪

در ریاضیات معمولاً سود سهام نامیده می شود پیشین، و مقسوم علیه است عضو بعدی رابطه. در مثال بالا، عبارت قبلی عدد دویست و جمله بعدی عدد چهارصد بود.

دو نسبت مساوی یک نسبت را تشکیل می دهند

در ریاضیات مدرن به طور کلی پذیرفته شده است که نسبتدو برابر با هم است رابطه. به عنوان مثال، اگر تعداد کل کالاهای فروخته شده در یک سوپرمارکت چهارصد باشد، و دویست مورد از آنها در روسیه تولید شده است، و همان مقادیر برای سوپرمارکت دیگر ششصد و سیصد باشد، پس نسبتتعداد کالاهای روسی به تعداد کل فروخته شده در هر دو شرکت تجاری یکسان است:

1. دویست تقسیم بر چهارصد برابر با صفر نقطه پنج یعنی پنجاه درصد است

200: 400 = 0.5 یا 50٪

2. سیصد تقسیم بر ششصد برابر با صفر نقطه پنج یعنی پنجاه درصد است

300: 600 = 0.5 یا 50٪

در این مورد وجود دارد نسبت، که می توان آن را به صورت زیر نوشت:

=

اگر این عبارت را آن طور که در ریاضیات مرسوم است صورت بندی کنیم، می گویند دویست اعمال می شودبه چهارصد همان سیصد اعمال می شودتا ششصد در این صورت دویست و ششصد نامیده می شود شرایط شدید نسبتو چهارصد و سیصد - شرایط میانی نسبت.

حاصل ضرب میانگین شرایط نسبت

بر اساس یکی از قوانین ریاضیات، حاصل ضرب معدل هر یک نسبت هابرابر حاصلضرب عبارات افراطی آن است. اگر به مثال‌های بالا برگردیم، می‌توان آن را به صورت زیر نشان داد:

دویست ضربدر ششصد برابر صد و بیست هزار;

200 × 600 = 120000

سیصد ضربدر چهارصد برابر صد و بیست هزار است.

300 × 400 = 120000

از این نتیجه می شود که هر یک از اعضای افراطی نسبت ها برابر با محصولاعضای میانی آن تقسیم بر عضو افراطی دیگر. با همان اصل، هر یک از اصطلاحات میانی نسبت هابرابر با اعضای افراطی آن تقسیم بر عضو میانی دیگر.

اگر به مثال بالا برگردیم نسبت ها، این که:

دویست برابر چهارصد ضرب در سیصد تقسیم بر ششصد.

200 =

این ویژگی ها به طور گسترده در محاسبات ریاضی عملی استفاده می شود، زمانی که نیاز به یافتن مقدار یک عبارت ناشناخته باشد. نسبت هادر ارزش های شناخته شدهسه نفر از بقیه

خارتسیسکایا دبیرستانشماره 25 «هوش» با مطالعه عمیق آیتم های فردی

ناکونچنایا لاریسا پترونا

معلم ریاضی

تست کنید کار آزمایشی

ریاضی ششم دبستان

موضوع روابط و نسبت ها

کتاب درسی: ریاضیات. کلاس ششم: کتاب درسی برای موسسات آموزشی/ سی ام. نیکولسکی، M.K. پوتاپوف، N.I. رشتنیکوف، A.V. شوکین. -M.: آموزش و پرورش، 2016.

مطابق با پایه برنامه درسیبرای 2017 - 2018 سال تحصیلی 4 ساعت در هفته برای مطالعه ریاضی پایه ششم در نظر گرفته شده است. 12 ساعت برای مطالعه مبحث "روابط و تناسب" در نظر گرفته شده است.

نتایج برنامه ریزی شده مطالعه این موضوع:

دانش آموزان یاد خواهند گرفت که از مفاهیم نسبت، مقیاس و نسبت در هنگام حل مسائل استفاده کنند. مثال هایی از استفاده از این مفاهیم در عمل بیاورید. حل مسائل مربوط به تقسیم متناسب (از جمله مسائل مربوط به تمرین واقعی).

استفاده از دانش در مورد وابستگی ها (نسبت مستقیم و معکوس) بین کمیت ها (سرعت، زمان، مسافت، کار، بهره وری، زمان و غیره)، هنگام حل مسائل کلمه: درک متن مسئله، استخراج اطلاعات لازم، یک زنجیره منطقی از استدلال بسازید، پاسخ دریافتی را به طور انتقادی ارزیابی کنید و محاسبات عملی ساده را انجام دهید.

نتایج تسلط بر محتوای موضوع:

شخصی

شکل گیری صلاحیت ارتباطی در آموزش و همکاری با همسالان.

توانایی بیان دقیق و شایسته افکار در هنگام حل مشکلات، درک معنای کار، توانایی ایجاد استدلال.

تفکر خلاق، ابتکار، تدبیر، فعالیت در حل مسائل حسابی.

شکل گیری توانایی درک عاطفی از اشیاء ریاضی، مسائل، راه حل ها، استدلال.

فرا موضوع

توانایی برنامه ریزی مستقل راه های جایگزین برای دستیابی به اهداف، انتخاب آگاهانه بیشتر راه های موثرحل مشکلات آموزشی و شناختی؛

توسعه توانایی دیدن یک مسئله ریاضی در سایر رشته ها، در زندگی اطراف.

درک ماهیت دستورالعمل های الگوریتمی و توانایی عمل مطابق با الگوریتم پیشنهادی.

موضوع

تسلط بر پایه دستگاه مفهومی: داشتن تصوری از روابط، نسبت ها، تناسب مستقیم و معکوس، مقیاس، شکل گیری ایده در مورد الگوها در دنیای واقعی;

توانایی به کارگیری مفاهیم آموخته شده برای حل مسائل تناسب مستقیم و معکوس، تقسیم یک عدد در یک نسبت معین.

آزمون پیشنهادی مطالب کل مبحث مورد مطالعه "نسبت ها و نسبت ها" را پوشش می دهد و شامل 12 وظیفه متفاوت در سطح پیچیدگی و شکل ارائه است که محتوای آن با برنامه ریاضی فعلی برای کلاس ششم سازمان های آموزش عمومی مطابقت دارد. .

هدف از کار بررسی میزان تسلط دانش آموزان پایه ششم است مطالب آموزشیدر این موضوع با تصحیح بعدی دانش و مهارت.

9 کار اول وظایفی برای انتخاب یک پاسخ صحیح هستند. برای هر کار چهار پاسخ ممکن وجود دارد که تنها یکی از آنها صحیح است. اگر دانش آموز در جدول پاسخ فقط یک حرف را نشان دهد که نشان دهنده پاسخ صحیح است، تکلیف به درستی انجام شده در نظر گرفته می شود. نیازی به توضیح نیست. برای هر پاسخ صحیح، دانش آموز 1 امتیاز دریافت می کند. حداکثر مقدارامتیاز - 9

3 کار بعدی (10 - 12) شامل برقراری ارتباط بین وظایف (1 - 4) و پاسخ آنها (A - D) است. برای هر یک از چهار ردیف که با اعداد مشخص شده اند، باید یک پاسخ را انتخاب کنید که با یک حرف مشخص شده است. برای هر پاسخ صحیح، دانش آموز 1 امتیاز دریافت می کند. حداکثر امتیاز کسب شده برای 10 - 12 کار 12 است. مجموع 21 امتیاز

جدول تبدیل امتیاز به علامت

امتیاز	علامت گذاری کنید
1 - 5	"1"
6 - 10	"2"
11 - 15	"3"
16 - 19	"4"
20 - 21	"5"

45 دقیقه برای تکمیل کار فرصت داده شده است.

کار تست

1. نسبت 23 و 70 برابر است با:

الف) ب) ج) 47; د) 93.

2. کدام یک از نسبت های پیشنهادی برابر است؟

الف) 4:7 و 8:28؛ ب) 30:5 و 65:13; ب) 2:1 و 6:3؛ د) 3:9 و 13:39.

3. کدام یک از این برابری ها نسبت هستند؟

الف) 40: 8 = 4: 2؛ ب) 6:13 = 7:12; ب) 7: 2 = 21: 4; د) 36:9 = 16:4;

4. نسبت 40 دقیقه به 2 ساعت را بیابید

الف) 1: 3; ب) 20: 1; ب) 1: 20; د) 3:1.

5-کدام مقادیر با هم نسبت مستقیم دارند؟

الف) مساحت میدان و ضلع آن؛

ب) تعداد کارگران و مدتی که در طی آن کار را به پایان می‌رسانند.

ج) مسیری که عابر پیاده طی کرده و مدت زمانی که در راه بوده است.

د) تعداد لوله هایی که استخر را پر می کند و مدت زمان پر شدن استخر.

6. در کدام یک از ضرب المثل های روسی ما در مورددر مورد کمیت های با نسبت معکوس؟

ب) قرقره کوچک، اما گران است.

ج) هر چه کنده بالاتر باشد، سایه بالاتر است.

د) سلام چیست، جواب است.

7. چه عباراتی برای محاسبه جمله مجهول نسبت مناسب استدر : 24 = 3: 7

الف) .

8. با توجه به نسبت 13:X = 17: در. کدام یک از معادلات زیر نسبت نیست؟

الف)x:y= 13:17; ب) x: 13 = y: 17; IN)y: x= 17:13; ز)x:y = 17: 13.

9. نسبت چیست؟?

الف) 8؛ ب) ; IN) ; ز).

10. بین روابط (1 - 4) و مقادیر (A - D) که این روابط هستند مطابقت ایجاد کنید.

1. ; الف) شماره؛

2. ; ب) قیمت؛

3. ; ب) تمرکز؛

4. ; د) سرعت؛

11. بین معادلات داده شده (1 - 4) و ریشه های هر یک از آنها (A - D) مطابقت برقرار کنید.

1. 7: 8 = X: 96; الف) 2;

2. ; ب) 6

3. تی ب) 1؛

4. به : د) 50;

د) 84.

12. بین مسائل (1 - 4) و اعداد (الف - د) مطابقت برقرار کنید که پاسخ این مسائل هستند.

1. در کتاب النا مولوخوتس "هدیه ای برای زنان خانه دار جوان" وجود دارد دستور پای آلو برای یک پای 10 نفره، از یک کیلو آلو استفاده کنید. برای یک پای 3 نفره چند گرم آلو باید استفاده کنم؟ در نظر بگیرید که 1 پوند = 400 گرم. 2. سه درخت نارنگی روی هم 240 میوه تولید کردند و تعداد میوه های روی آنها به نسبت 1:3:4 بود. چند میوه روی آن درختی رشد کرد که تعداد میوه‌های آن نه بزرگ‌ترین و نه کوچک‌ترین بود؟ 3. برای حمل بار توسط دستگاهی با ظرفیت حمل 6 تن، انجام 10 سفر ضروری است. برای حمل این محموله با وسیله نقلیه ای که ظرفیت حمل آن 2 تن کمتر است چند سفر باید انجام دهید؟ 4. فاصله بین دو شهر در نقشه 7 سانتی متر است. اگر مقیاس نقشه 1: 200000 باشد، فاصله بین شهرها را بر حسب کیلومتر بیابید.

الف) 90; ب) 15; ب) 12; د) 120; د) 14.

پاسخ به وظایف 1 - 9.

پاسخ به وظایف 10 - 12

وظیفه 10

وظیفه 11

وظیفه 12

برای تصحیح دانش می توانید از جدول زیر که ماهیت خطاهای احتمالی را نشان می دهد استفاده کنید

p/p	شخصیت خطاها	S.M. Nikolsky ریاضی پنجم دبستان M.: 2016		S.M. Nikolsky ریاضی ششم دبستان M.: 2016
		نظریه	تمرین کنید	نظریه	تمرین کنید
	شما تعریف نگرش را نمی دانید.			بند 1.1	№ 4, №5
	شما خواص روابط را نمی دانید.			بند 1.1	№6, №7, №9
	شما نمی دانید چگونه نسبت کمیت های همگن را با واحدهای اندازه گیری مختلف پیدا کنید.			بند 1.1	№10, №11
	شما نمی دانید چگونه نسبت مقادیر نام های مختلف را پیدا کنید.			بند 1.1	№12 - №16 №18, №19
	تعریف مقیاس را نمی دانم			بند 1.2	№ 21
	شما نمی دانید چگونه فاصله را روی زمین پیدا کنید، با دانستن مقیاس و فاصله روی نقشه.			بند 1.2	№24, №28, №29
	شما نمی دانید چگونه یک عدد را در یک نسبت معین تقسیم کنید.			بند 1.3	№36, №37, №39, №40
	شما تعریف تناسب را نمی دانید.			بند 1.4	№46 - №48, №50
	شما ویژگی اصلی تناسب را نمی دانید.			بند 1.4	№51, №52
	شما نمی دانید چگونه عبارت مجهول یک نسبت را پیدا کنید.			بند 1.4	№53 - №55, №57, №58, №60, №61
11.	شما تعریف کمیت های متناسب مستقیم را نمی دانید.			بند 1.5	№72 - №75
12.	شما تعریف کمیت های با نسبت معکوس را نمی دانید.			بند 1.5	№76, №77, №79
13.	شما نمی دانید چگونه کسرها را ضرب کنید.	بند 4.9	№892 - №900
14.	شما نمی دانید چگونه کسرهای مشترک را تقسیم کنید.	بند 4.11	№925, №926, №927
	نمی دانید چگونه کسری از یک عدد را پیدا کنید؟	بند 4.12	№941, №943, №945

فهرست ادبیات استفاده شده

1. ریاضیات. کلاس پنجم: کتاب درسی موسسات آموزشی / S.M. نیکولسکی، M.K. پوتاپوف، N.I. رشتنیکوف، A.V. شوکین. -م.: آموزش و پرورش، 2016.

2. ریاضیات. کلاس ششم: کتاب درسی موسسات آموزشی / S.M. نیکولسکی، M.K. پوتاپوف، N.I. رشتنیکوف، A.V. شوکین

3. ریاضیات. درجه 6: مجموعه وظایف و تکالیف برای ارزیابی موضوعی / A.G. Merzlyak، V.B. پولونسکی، ای.ام. رابینوویچ، M.S. - "Gymnasium" خارکف، 2008

4.مواد آموزشی در ریاضیات برای کلاس پنجم: مستقل و تست ها/A.S.Chesnokov، K.I.Neshkov. -م.: آموزش و پرورش، 1981.

5. ریاضیات کلاس ششم: کار مستقل و آزمایشی / A.P. Ershova, V.V. . - "Gymnasium" خارکف، 2007

P.1. شباهت ارقام

تست ها

محاسبات و کارهای گرافیکی

مثال صفحه عنوان

موسسه اقتصاد، مدیریت و حقوق CHOU VPO (کازان)

دانشکده مدیریت و مهندسی بازرگانی

گروه ریاضیات عالی

در رشته " ریاضیات مالی»

گزینه 1

اجرا کننده: 2 OZO SP gr. 112 در ______________ A.V. پتروف

بررسی شده: هنر. معلم ______________ E.A. کاساتکینا

نابرژنیه چلنی

اگر مورد «جستجوی راه حل...» در تب «سرویس» وجود ندارد، باید دستور «سرویس» / «افزونه‌ها...» را اجرا کنید و در پنجره باز شده «جستجو» را انتخاب کنید. برای یک راه حل»، پس از آن مورد انتخاب شده در برگه «سرویس» ظاهر می شود.

اگر جستجوی راه حل نتوانست راه حلی را پیدا کند، در پنجره جستجوی راه حل باید روی دکمه "گزینه ها" کلیک کنید و مقدار بالاتری را برای تعداد محدود تکرارها (مثلاً 1000) و/یا مقدار کمتری تعیین کنید. خطای نسبی(به عنوان مثال 0.001).

گزینه 1

1. مشابه اشکال هندسیشکل یکسانی دارند

2. ضریب تشابه ارقام مساوی برابر با یک است.

3. ضریب تشابه پاره ها برابر است با ضریب طول آنها.

4. ضریب تشابه دایره ها برابر است با ضریب طول شعاع آنها.

5. ضریب تشابه مربع ها برابر است با ضریب طول قطر آنها.

6. اگر اضلاع مربع 5 برابر کاهش یابد، محیط مربع حاصل 25 برابر کاهش می یابد.

7. اگر طول مستطیل به مقدار زیاد شود کبار، سپس مساحت آن افزایش می یابد ک 2 بار.

8. اگر لبه یک مکعب دو برابر شود، حجم آن از مکعب جدید 4 برابر بیشتر می شود.

9. هر دو مربع مشابه هستند.

10. اگر ارقام مساوی باشند، مساحت آنها برابر است.

گزینه 2

یک کد عددی متشکل از اعداد عبارات صحیح را بنویسید.

1. اشکال هندسی مساوی شکل و ابعاد یکسان دارند.

2. ضریب تشابه عددی است که نشان می دهد یکی از ارقام مشابه چند برابر بزرگتر یا کوچکتر از دیگری است.

3. مثلث های مشابه دارای زوایای متناظر برابر هستند.

4. ضریب تشابه مثلث ها برابر است با ضریب طول اضلاع مشابه آنها.

5. ضریب تشابه دایره ها برابر است با ضریب طول قطر آنها.

6. اگر اضلاع یک مستطیل کاهش یابد کبار، سپس محیط آن کاهش می یابد کیک بار

7. اگر ضلع مربع افزایش یابد کبار، سپس مساحت میدان جدید خواهد بود ک 2 برابر بیشتر

8. اگر لبه یک مکعب 3 برابر کاهش یابد، حجم مکعب جدید 9 برابر کوچکتر می شود.

9. هر دو مستطیل مشابه هستند.

10. اگر مساحت ارقام مساوی باشد خود ارقام برابرند.

گزینه 1

1. ضریب دو کمیت اندازه گیری شده در یک واحد را نسبت این کمیت ها می گویند.

2. نسبت عدد 150 به عدد 250 برابر است با .

3. برابری 2:5= 0.1:0.25 یک نسبت است.

4. به نسبت الف:ب=ج:داعداد بو جاصطلاحات شدید نسبت نامیده می شوند.

5. به نسبت، حاصل ضرب جملات افراطی برابر است با حاصلضرب عبارات میانی.

6. به نسبت، عبارت مجهول 2.4 است.

7. اگر مثلث ABCو KLMپس مشابه هستند خورشید:L.M.=A.C.:MK.

8. اگر فاصله بین شهرک هاروی زمین 5 کیلومتر و در نقشه 0.5 سانتی متر است، سپس مقیاس نقشه 1:100000 است.

9. 1% از 55 برابر با 0.55 است.

10. عددی که 20% آن عدد 5 است 100 است.

گزینه 2

عددی را بنویسید که از اعداد جملات صحیح تشکیل شده است.

1. برابری واقعی دو نسبت را نسبت می گویند.

2. نسبت اعداد 350 به 420 برابر است با .

3. برابری 7:10=5:9 یک نسبت است.

4. به نسبت تعداد الفو داعضای افراطی نامیده می شوند.

5. اگر ج:د=ک:متر، آن سانتی متر=kd.

6. به نسبت، عبارت مجهول 4.5 است.

7. اگر مثلث ABCو KLMپس مشابه هستند AB:KL=A.C.:KM.

8. اگر روی نقشه فاصله روستاها 2 سانتی متر و مقیاس نقشه 1:100000 باشد، فاصله روی زمین 2 کیلومتر است.

9. 1% از 2 برابر با 0.2 است.

10. عددی که 10% آن 5 است 50 است.

تست 13-16 «نسبت ها و نسبت ها».

آزمون های پیشنهادی برای آزمون دانش و مهارت دانش آموزان در بخشی از درس ریاضی پایه ششم طراحی شده است."نسبت و تناسب" . با استفاده از تست های ارائه شده، جذب مواد آموزشی در موضوعات زیر بررسی می شود: «روابط»، «نسبت‌ها»، «مستقیم و معکوس». وابستگی های متناسب"، "مقیاس"، "محیط و مساحت یک دایره"، "توپ". این انتخاب از تست ها را می توان در سیستم مطالعه کلاس درس از بخش تعیین شده یا در خانه - با مستقل یا آموزش از راه دوربه منظور کنترل خود

مدت زمان آزمون ده دقیقه است. در پایان این بازه زمانی، آزمون کار خود را به پایان می رساند و پیشنهاد می کند که به پنجره نتایج بروید. برای سهولت جهت یابی در زمان، یک تایمر در بالا سمت راست وجود دارد شمارش معکوسزمان این برنامه آزمایشی پیمایش راحت بین سوالات را فراهم می کند و همچنین امکان ایجاد تغییرات در پاسخ انتخاب شده یا ثبت شده قبلی وجود دارد. آزمون ها در دو نسخه معادل ارائه شده اند که هر کدام شامل هفت سوال است که در قالب تکالیفی با سطوح مختلف دشواری فرموله شده اند. چهار سوال اول ارزش یک امتیاز دارند و شما را ملزم می کند که از بین چهار گزینه یک پاسخ صحیح را انتخاب کنید. مسائل شماره پنج و شش درجه سختی متوسطی دارند و هر کدام دو امتیاز دارند. آخرین، هفتمین، وظیفه مطابقت دارد سطح بالامشکلات و تصمیم درستآزمون گیرنده سه امتیاز دریافت می کند.

پس از اتمام آزمون، پنجره نتایج با امتیازهای کسب شده نمایش داده می شود. همچنین می توانید جزئیات ارزیابی را مشاهده کنید و در صورت لزوم می توانید با تجزیه و تحلیل بعدی پاسخ های صحیح و انتخابی (ثبت شده) به تکالیف آزمون بازگردید.

بیایید یک تجزیه و تحلیل کوتاه از تست های پیشنهادی انجام دهیم.

اولو تست های دومتست دانش و مهارت در مورد موضوع "رابطه". دانش آموز در حین گذراندن تکالیف آزمون اول باید بتواند نسبت دو عدد را یادداشت کند، تعیین کند که یک عدد نسبت به قسمت دیگر کدام قسمت است (یک عدد چند برابر از دیگری بزرگتر است)، بیابد که یک عدد چند درصد است. از دیگری است، و نسبت معکوس را برای یک نسبت معین بنویسید. وظیفه هفتم از جذابیت خاصی برخوردار است. در اینجا در شرایط داده شده است که تعداد معینی از درصدهای یک عدد برابر است و باید پیدا کنید که این عدد برابر است.

ماموریت ها تست دوماگرچه آنها به همان مبحث مربوط به تکالیف آزمون اول مربوط می شوند، اما دیگر مبتنی بر آزمایش اصول نظری و پایه نیستند. دانش عملیو مهارت ها در یک موضوع معین، اما با هدف استفاده از روابط برای حل مشکلات است. سوال اول شامل یک نقشه گرافیکی است که دو بخش را نشان می دهد. دانش آموز باید نسبت طول این بخش ها را تعیین کند. در کار دوم، دو کمیت در واحدهای اندازه گیری مختلف داده می شود و باید نسبت آنها را پیدا کنید. کار شماره سه از شما می خواهد که نسبت درصد دو عدد داده شده را تعیین کنید. و در چهارم، با توجه به یک رابطه داده شده (به شکل نوشته شده است عدد مختلط) باید رابطه معکوس را پیدا کنیم. سوال پنجم شامل یک کار است که در آن باید تعیین کنید که چند درصد از یک عدد از دیگری است. در مسئله، که در کار ششم است، باید پیدا کنید که کدام قسمت یک عدد نسبت به دیگری است. در سوال هفتم شرط مسئله شامل نسبت دو عدد است و باید نسبت را پیدا کنید. بیشتربه مجموع دو عدد درگیر.

آزمون سومبرای نظارت بر اساس موضوع در نظر گرفته شده است "نسبت ها"و "روابط مستقیم و معکوس نسبت". برای گذراندن موفقیت آمیز آزمون، دانش آموز به دانش اعضای یک نسبت (کدام اعضای تناسب افراطی و کدام متوسط ​​هستند)، با استفاده از یک نماد معین از یک رابطه تناسبی، یافتن یک عضو ناشناخته نسبت و قادر به ایجاد روابط متناسب (و حل آنها) برای حل مسائل است.

در تست چهارمتکالیف دانش و توانایی کار با نسبت ها و همچنین روی موضوعات را آزمایش می کند "محیط و مساحت یک دایره"و "مقیاس". در دو سوال اول باید نسبت را حل کنید. در مرحله بعد، پیشنهاد شده است که طول یک دایره با شعاع معین را پیدا کنید. سپس، با استفاده از شعاع شناخته شده، باید مساحت دایره را محاسبه کنید. وظایف پنجم و ششم اساساً مخالف یکدیگر هستند. در مورد پنجم، با استفاده از یک مقیاس شناخته شده، باید تعیین کنید که اگر این فاصله روی زمین (روی نقشه) مشخص باشد، فاصله روی نقشه (روی زمین) چقدر خواهد بود. برعکس، کار ششم، یافتن مقیاس نقشه را با استفاده از فواصل مربوطه شناخته شده روی نقشه و زمین پیشنهاد می کند. هنگام پاسخ دادن به سوال هفتم به شما نیاز خواهید داشت تفکر منطقیو توجه باید تعیین کنید که از چهار رقم داده شده چند عدد زوج (چند عدد از 5) عدد دو رقمی می توان ساخت.

روابط در ریاضیات 2 متر از یک قطعه ماده به طول 5 متر بریده شد؟ 5 m 2 m راه حل =0.4=40 0 / 0 ضریب دو عدد را نسبت این اعداد می گویند. نگرش چه چیزی را نشان می دهد؟ پاسخ را می توان در فرم نیز نوشت اعشارییا به صورت درصد 2:5 =

نگرش چه چیزی را نشان می دهد؟ نسبت نشان می دهد که چند برابر عدد اول بزرگتر از 16 کیلوگرم دوم است 8 کیلوگرم 16: 8 = 2(r.) یا عدد اول از کدام قسمت دوم است. 4 متر 20 متر 4: 20 = 0.2 (قطعات) اگر دو کمیت با یک واحد اندازه گیری اندازه گیری شوند، نسبت مقادیر آنها را نسبت این مقادیر می گویند. نسبت جرم نسبت طول به خمیر

P R O P O R T I O N «نسبت تناسب است. 1) رابطه معینی بین قطعات. تناسب در طبیعت، هنر، معماری یعنی حفظ روابط معین بین اندازه ها قطعات جداگانهگیاهان، مجسمه ها، ساختمان ها و شرطی ضروری برای تصویر صحیح و زیبا از سوژه است. 2) در ریاضیات: برابری دو رابطه. اوژگوف اس. آی.

نسبت ها نسبت های 3.6:1.2 و 6.3:2.1 برابر هستند. بنابراین، می‌توانیم برابری 3.6:1.2=6.3:2.1 یا a: b = c:d را بنویسیم، جمله‌های میانی نسبت، جمله‌های افراطی نسبت در نسبت صحیح، حاصلضرب جملات افراطی برابر با حاصلضرب است. از اصطلاحات میانی a * d = b * c چگونه بررسی کنیم که آیا نسبت صحیح است؟ به سوال

نسبت ها ویژگی اصلی تناسب: اگر حاصل ضرب اعضای افراطی با حاصلضرب اعضای میانی نسبت برابر باشد، نسبت صحیح است. بررسی کنید که آیا نسبت درست است؟ 20:16=5:

تمرین‌ها، در صورت امکان، نسبت‌هایی را از نسبت‌های زیر بسازید: الف) 20:4 و 60: در صورت امکان، نسبت‌هایی را از چهار عدد داده شده بسازید: الف) 100. 80; 4; از دو طریق بررسی کنید که آیا برابری درست است: الف) 49:14=14: از تساوی های زیر نسبت بسازید: الف) 40*30=20* جمله مجهول نسبت را بیابید: الف) x:30=54 : 40

تست 1. روابط. 1. کدام یک از این نسبت ها برابر است؟ الف) 7:2؛ ب) 4:14; ج) 7:17.5; د)12:17;7:24:147:17،512:17 2. نسبت 1.2 متر به 10 سانتی متر را بیابید. ب) 12 متر؛ ج) 0.12; د) پاسخ دیگری 1212 متر 0.12 پاسخ دیگر 3. یک سوم ساعت چگونه به هجده دقیقه مربوط می شود؟ الف) 1:54؛ ب) 10:8; ج) 1:6; د) پاسخ دیگری.1:5410:81:6 پاسخ دیگری. 4. نسبت a:b 5:3 است. نسبت 3a:10c را پیدا کنید. الف) 1:2؛ ب) 2؛ ج) 9:30; د) پاسخ دیگری. 1:229:30 پاسخ دیگری.

تست 2. نسبت ها. 1. حاصل ضرب عبارت های میانی نسبت را بیابید: a)9.8; ب) 0.98; ج) 80; د) پاسخ دیگری.9،80،9880 پاسخ دیگر. 2. عضو مجهول نسبت را بیابید: a)0.05; ب) 20؛ ج) 0.5; د) پاسخ دیگر 0.05200.5 پاسخ دیگر. 3. از نسبت های داده شده، نسبت صحیح را انتخاب کنید: a)82:72=64:78; ب) 15:8=13:6;82:72=64:7815:8=13:6 ج)17:2=34:4; د) 22:23=81:82.17:2=34:422:23=81:82

وظیفه 4 فاصله روی نقشه از زمین تا ماه 38.4 سانتی متر است اگر مقیاس نقشه 1 باشد.