فدراسیون روسیه

آژانس فدرال برای آموزش

دستور دوستی مردم قفقاز شمالی

موسسه معدن و متالورژی (GTU)

اداره تامین برق شرکت های صنعتی

برنامه ریزی

آزمایش

(یادداشت های سخنرانی)

Vladikavkaz، 2004

سخنرانی های دوره "برنامه ریزی یک آزمایش" برای دانش آموزان تخصص 100400 "تامین برق شرکت های صنعتی" در نظر گرفته شده است که در سال چهارم تحصیل می کنند.

هدف از دوره "برنامه ریزی یک آزمایش" آشنایی دانش آموزان با مفاهیم و روش های اساسی برنامه ریزی یک آزمایش در شرایط آزمایشگاهی و تولیدی، آموزش دانش آموزان برای استفاده از دانش به دست آمده در کار تحقیقاتی هم در دانشگاه و هم در فعالیت های تولیدی بعدی است. .

برای تسلط بر مواد دوره "برنامه ریزی تجربی"، دانش رشته های "ریاضیات عالی"، "مسائل ریاضی در صنعت برق"، "مبانی مترولوژی" مورد نیاز است. نیاز به دانش مفهوم و خواص دارد توابع پیوستهبسیاری از متغیرها، حساب دیفرانسیل، بسط توابع به سری توانی، رفتار توابع و ساخت نمودارها، خواص سطوح مرتبه دوم، خواص ماتریس ها، محاسبه و تجزیه و تحلیل عوامل تعیین کننده، مفهوم احتمال و خواص آن، تعیین نقطه و تخمین فاصله ای متغیرهای تصادفی، بررسی خطاهای آماری، خطاهای مفهومی و دقت اندازه گیری ها و غیره.

طبق برنامه درسی SKGMI (GTU)، درس "برنامه ریزی تجربی" در ترم 7 اعتبار ارائه می کند.

گردآوری شده توسط: دکترای علوم فنی، پروفسور واسیلیف I.E.

دکتری، هنر. کشیش Klyuev R.V.

مقدمه

1. مبانی تئوری آزمایش مهندسی

1.1. آزمایش به عنوان موضوع تحقیق

«... نظریه چیز خوبی است،

اما آزمایش درست

برای همیشه باقی می ماند» (P. Kapitsa)

تحقیقات مهندسی با ترکیبی ارگانیک از روش های تحلیلی و تجربی برای مطالعه پدیده ها و فرآیندها مشخص می شود. به طور معمول، یک آزمایش بر اساس یک نظریه خاص انجام می شود که فرمول مسئله و تفسیر نتایج تجربی را تعیین می کند. گسترده ترین در زمینه مهندسی قدرت الکتریکی، آزمایش های اندازه گیری است که ویژگی های کمی اشیاء مورد مطالعه را نشان می دهد. آنها به منفعل و فعال تقسیم می شوند. در آزمایش‌های غیرفعال، فرآیندها بدون دخالت انسان در مسیر خود مشاهده می‌شوند. در آزمایشات فعال، آزمایشاتی انجام می شود که توالی خاصی از تغییرات در عوامل تأثیرگذار توسط شخص را فراهم می کند. آزمایش‌ها یا بر روی اشیاء در مقیاس کامل یا بر روی مدل‌هایی از جمله مدل‌های ریاضی انجام می‌شوند که ویژگی‌های اشیاء طبیعی را حفظ می‌کنند. نتایج تجربی با استفاده از روش های آماری ریاضی پردازش شده و بر اساس مفاهیم نظری تفسیر می شوند. یک نمودار ساده از یک آزمایش اندازه گیری معمولی در شکل نشان داده شده است. 1.1.

از شکل 1.1. نتیجه این است که آزمایش مهندسی مبتنی بر نظریه پردازش نتایج مشاهدات است، نظریه برنامه ریزی آزمایش، که نسبتاً جوان است و به شدت در حال توسعه است. نیاز اصلی برای نتایج تجربی تکرارپذیری آنها است، یعنی. به دست آوردن نتایج کیفی یکسان هنگام تکرار آزمایش‌های آزمایش‌کنندگان دیگر بر روی تاسیسات دیگر.

لازم به ذکر است که دقت تجهیزات تست همیشه محدود است و باید با دقت مورد نیاز نتایج آزمایش مطابقت داشته باشد که نمی تواند از دقت تجهیزات تست بیشتر باشد. نتیجه نهایی مطالعه ساخت یک مدل ریاضی رگرسیونی است که خطای آن بسته به ماهیت مسئله حل شده باید توسط محقق مشخص شود.

برای تجزیه و تحلیل سطوح ولتاژ، که تغییر آن از 10٪ (2.54) تجاوز نمی کند، خطای بیش از خطای ابزار اندازه گیری را می توان برای مدل پذیرفت، یعنی. 1-2٪.

هنگام تجزیه و تحلیل تلفات توان فعال، مقدار تلفات برق که به صورت درصد بیان می شود باید به گونه ای گرد شود که عدد بیش از یک رقم اعشار نباشد. به این معنی که اگر تلفات برق در شبکه های تامین 5 درصد کل تولید باشد، برای تضمین صحت اعشار اول باید مدلی با دقت داشت.
بنابراین، برای اهداف تجزیه و تحلیل تلفات برق و ارزیابی اثربخشی اقدامات انجام شده برای کاهش تلفات، مدل نباید بیش از 1-2٪ خطا داشته باشد.

در تجزیه و تحلیل مقایسه ای تلفات توان، خطا می تواند بیشتر باشد، تقریباً 5٪. برای تعیین تلفات توان راکتیو و جریان های اتصال کوتاه، مدل می تواند خطای 10٪ را مجاز کند.

برنامه ریزی آزمایشی روشی است برای انتخاب تعداد و شرایط برای تنظیم آزمایش هایی که برای حل یک مسئله معین با دقت لازم، روش های پردازش ریاضی نتایج آنها و تصمیم گیری لازم و کافی است.

روش برنامه ریزی آزمایشات (PEM) برای به دست آوردن معادلات رگرسیون با روش معمول روش حداقل مربعات (LSM) در سازماندهی آزمایش ها (محاسبات) که در نقاط معین و در مقادیر مورد نیاز انجام می شود، امکان استفاده از آن متفاوت است. برخی معیارهای بهینه در هنگام ساخت طرح های آزمایشی، و کاهش قابل توجهی در پیچیدگی محاسبات ضرایب معادله رگرسیون برای مورد برنامه ریزی متعامد.

اغلب، یک آزمایش برای حل یکی از دو مشکل اصلی تنظیم می شود. مشکل اول شدید نامیده می شود. این شامل یافتن شرایط فرآیند است که به دست آوردن مقدار بهینه پارامتر انتخاب شده را تضمین می کند. یکی از نشانه‌های مشکلات شدید، نیاز به جستجو برای اکسترموم یک تابع است. آزمایش هایی که برای حل مسائل بهینه سازی انجام می شود، شدید نامیده می شود.

مشکل دوم درون یابی نام دارد. این شامل ساخت یک فرمول درون یابی برای پیش بینی مقادیر پارامتر مورد مطالعه است که به تعدادی از عوامل بستگی دارد. برای حل هر مشکلی باید یک مدل ریاضی از موضوع تحقیق داشت. منظور ما از مدل، شکل تابع پاسخ (وابستگی) y=f(x 1، x 2، ....، x n)، که در آن x 1، x 2، ....، x n متغیرهای مستقل هستند، y است. یک مقدار وابسته به آنها . ارتباط بین y و x i می تواند متفاوت باشد (عملکردی، تصادفی یا همبستگی). در این واقعیت بیان می شود که متغیر تصادفی دیگری با تغییر انتظار ریاضی یا مقدار میانگین (میانگین) و همچنین ارتباط یک متغیر تصادفی با مقادیر غیرتصادفی به تغییرات یک متغیر واکنش نشان می دهد. مشکل بر اساس تحلیل رگرسیون حل می شود.

مفاهیم و تعاریف اساسی هدف از مطالعه این رشته، آشنایی با روش های موجود، رویکردهای حل مسائل مهندسی، روش های برنامه ریزی، روش انجام، پردازش و تجزیه و تحلیل نتایج یک آزمایش مهندسی است.

مفاهیم و تعاریف اساسی یک مسئله مهندسی عبارت است از تبدیل یا انتقال یک شی از حالت اولیه به حالت نهایی مورد نیاز در حضور محدودیت های عینی: فنی، فناوری، انرژی، اطلاعات، منابع مادی و غیره. یک مسئله مهندسی فقط می تواند در صورت وجود چندین راه جایگزین برای حل آن در نظر گرفته شود و مهندس باید با رعایت شرایط و محدودیت های فرموله شده، ارجح ترین را از بین این راه ها انتخاب کند.

آزمایش به عنوان موضوع تحقیق مشخصه تحقیقات مهندسی ترکیبی از تجربی و روش های تحلیلیمطالعه پدیده ها و فرآیندها آزمایش روشی از شناخت است که به کمک آن پدیده واقعیت در شرایط کنترل شده و کنترل شده مطالعه می شود. یک آزمایش مهندسی (EE) به عنوان مجموعه ای از آزمایش ها درک می شود که توسط یک هدف واحد و یک سیستم واحد از محدودیت ها در مکان و زمان متحد شده اند.

آزمایش به عنوان موضوع تحقیق بیایید طبقه بندی زیر را از IE در نظر بگیریم: کیفی - انجام شده برای تعیین وجود یا عدم وجود یک شی خواص خاصیا خصوصیات؛ اندازه گیری - برای شناسایی انجام می شود ویژگی های کمیشی مورد مطالعه؛ غیرفعال - یک روش سنتی است که در آن یک سری آزمایشات بزرگ با تغییرات متناوب عوامل تأثیرگذار انجام می شود. فعال - طبق یک طرح آزمایشی از پیش طراحی شده انجام می شود که تغییر همزمان تمام پارامترهای مؤثر بر روند را فراهم می کند.

آزمایش به عنوان موضوع تحقیق وقتی آزمایشات در مقیاس کاملمحقق مستقیماً با موضوع و پدیده مورد مطالعه سروکار دارد. در آزمایش‌های مدل، هدف مورد مطالعه با مدل آن جایگزین می‌شود - مقداری شباهت به نمونه اصلی، حفظ ویژگی‌های آن که برای آن ضروری است. این مطالعه. مدل سازی (ساخت مدل) بر اساس نظریه شباهت انجام می شود.

آزمایش به عنوان موضوع تحقیق بر اساس مراحل تحقیقات علمیآزمایش ها به آزمایشگاهی، نیمکتی و صنعتی تقسیم می شوند. هر آزمایش را می توان به چهار مرحله اصلی تقسیم کرد: 1) تنظیم مسئله آزمایش (هدف آن). 2) برنامه ریزی آزمایش؛ 3) آماده سازی و اجرای آزمایش. 4) پردازش و تجزیه و تحلیل نتایج آزمایش، نتیجه گیری و توصیه ها.

آزمایش به عنوان موضوع تحقیق برنامه ریزی آزمایشی روشی است برای انتخاب تعداد و دنباله آزمایش های لازم و کافی برای رسیدن به هدف آزمایش با دقت لازم. تئوری طراحی آزمایشی (PET) اجازه می دهد تا با حداقل تعداد آزمایش، یک مدل ریاضی از فرآیند به دست آید و مسیرهای بهینه برای وقوع آن تعیین شود. اساس TPE آمار ریاضی و نظریه احتمال است، زیرا نتایج آزمایش عمدتاً هستند متغیرهای تصادفییا فرآیندهای تصادفی دلیل این امر ممکن است شرایط آزمایشی کنترل نشده، خطا در مشاهدات، اندازه گیری ها و غیره باشد.

تابع هدف و عوامل مثال. بیایید روند تماس بین تایر خودرو و سطح نگهدارنده را در نظر بگیریم. مقدار فشار خاص در صفحه تماس به ابعاد هندسی لاستیک، وزن وسیله نقلیه، فشار در محفظه تایر، وضعیت سطح جاده و غیره بستگی دارد. متغیرهای مستقل ذکر شده که بر مقدار وابسته تأثیر می‌گذارند. در نظر گرفته شده (فشار در صفحه تماس) فاکتور نامیده می شود و مقدار وابسته تابع هدف یا به طور دقیق تر تابع پاسخ (واکنش به یک عامل تغییر یافته) است که متغیرهای مستقل (عوامل) را با متغیر وابسته مرتبط می کند. تحت مطالعه:

تابع هدف و فاکتورها مقادیری که عوامل در یک آزمایش می گیرند سطوح عاملی نامیده می شوند. سطح عامل پایین تر - کوچکترین ارزش، که می تواند عاملی در آزمایش باشد. سطح بالایی یک عامل بالاترین مقداری است که یک عامل می تواند در یک آزمایش بگیرد. سطح صفر یک عامل، وسط دامنه تغییرات عامل است.

تابع هدف و عوامل سطوح عامل شکل نشان می دهد: x 1 دقیقه - سطح پایین ضریب. x 1 حداکثر - سطح بالای ضریب. x 10 - سطح صفرعامل

تابع هدف و عوامل عوامل عوامل به کنترل، کنترل شده و غیر قابل کنترل تقسیم می شوند. مدیران کسانی هستند که نام و محدوده تغییرشان مشخص باشد. اگر شرایط زیر برآورده شود، عامل کنترل کننده خواهد بود: قابلیت اندازه گیری - یعنی توانایی اندازه گیری عامل با استفاده از ابزار اندازه گیری موجود با دقت مورد نیاز. کنترل پذیری - توانایی حفظ یک عامل در یک سطح از پیش تعیین شده. استقلال - عدم وابستگی به عوامل دیگر؛ سازگاری - امکان اجرای عملی ترکیب مورد نظر از دو یا چند عامل.

تابع هدف و عوامل دامنه تغییرات در سطوح عامل بر اساس شرایط آزمایشی خاص تعیین می شود. فواصل تغییرات فاکتور در محدوده بر اساس شرایط تمایز انتخاب می شوند. تمایز در این واقعیت نهفته است که فاصله سطوح عامل نباید کمتر از دو برابر انحراف معیار اندازه گیری این عامل باشد، زیرا در غیر این صورت تشخیص نتایج به دست آمده غیرممکن خواهد بود.

عملکرد هدف و عوامل عوامل قابل کنترل - برای مثال، عوامل محیطی که می توانند بر عملکرد هدف تأثیر بگذارند، می باشند. در تست های آزمایشگاهی وسیله نقلیهفاکتورهای کنترل شده معمولاً شامل دما، فشار و رطوبت هوا در زمان انجام آزمایشات است. این مقادیر در پروتکل آزمایشی ثبت می شوند.

عملکرد و عوامل هدف عوامل غیرقابل کنترل (مزاحم کننده) هم از نظر زمان تجلی و هم در قدرت تأثیرگذاری بر عملکرد هدف کاملاً تصادفی هستند. آزمایش‌هایی که در آنها تأثیر عوامل کنترل‌نشده شناسایی شده است، باید از آن حذف شوند تعداد کلآزمایش های این آزمایش

سوالات آزمون 1. مسئله مهندسی. ژنرال بلوک دیاگرامحل یک مشکل مهندسی طبقه بندی و مراحل یک آزمایش مهندسی تابع اهداف و عوامل.

پریوالوف پتر واسیلیویچ

مبانی آزمایش مهندسی

Zazhigaev، Romanov - روشهای برنامه ریزی و پردازش نتایج یک آزمایش فیزیکی.

شنک - تئوری آزمایش مهندسی

کوندراشوف، شستوپالوف - مبانی آزمایش فیزیکی و پردازش ریاضی نتایج اندازه گیری

Ermakov SM - نظریه ریاضیبرنامه ریزی آزمایش

سخنرانی 1 – 09/27/11

آزمایش به عنوان موضوع تحقیق

یک آزمایش مهندسی را می توان بر اساس معیارهای مختلفی طبقه بندی کرد: تعداد متغیرها، تأثیر متغیرهای خارجی، ماهیت تعامل متغیرها و غیره، صرف نظر از اینکه آزمایش ها صنعتی، پژوهشی، تولیدی، اکتشافی، نظری باشند. یا اعمال می شود.

به عنوان مثال، هنگام مطالعه یک ماشین ساخت و ساز چند منظوره، گزارش هایی تهیه می شود: در مورد عملکرد موتور تحت بارهای مختلف، سیستم های کنترل تجهیزات کار ...

آزمایش‌ها ممکن است از نظر پیچیدگی متفاوت باشند، اما در واقع، همه آزمایش‌ها در یک توالی طراحی، انجام و تجزیه و تحلیل می‌شوند. آنها در شکل گزارش ارائه شده تفاوت کمی دارند. گزارش‌های مربوط به اشیاء پیچیده می‌توانند شامل بخش‌های جداگانه برای هر قسمت از شی باشند که توسط متخصصان در یک زمینه دانش خاص جمع‌آوری می‌شوند.

هر آزمایشی با ارائه نتایج، فرمول بندی نتیجه گیری و توصیه ها به پایان می رسد. اطلاعات ممکن است در قالب نمودارها، فرمول های ریاضی، تک نگاری ها، جداول، یا توضیحات شفاهی ارائه شوند. نتیجه را می توان به عنوان تابعی از متغیرها ارائه کرد. با استفاده از فرمول ها می توانید وابستگی ها را نشان دهید تعداد بزرگترمتغیرها یک اندازه گیری آماری می تواند اطلاعاتی در مورد کل جمعیت داده ها و در مورد تنوع عناصر فردی جامعه ارائه دهد.

یک آزمایش مهندسی به شما امکان می دهد تصمیم بگیرید که آزمایش را ادامه دهید یا شکست را قبول کنید. هنگام انجام آزمایش ها، صرف نظر از اینکه آزمایشگر چه صلاحیتی دارد، نیاز به خودآزمایی است. این بررسی در هر مرحله از آزمایش لازم است. دقت اندازه گیری ها لازم است، متغیرها تا زمانی که یک جمعیت بهینه یا منطقی به دست آید، تغییر می کنند، اگر پراکندگی زیادی از داده ها وجود داشته باشد، باید آزمایش های مکرر انجام شود.

آزمایش را نمی توان با شهود انجام داد، امکان خطاهای سیستماتیک را نمی توان نادیده گرفت، و تلاش های دیرهنگام برای ثبت داده ها را نمی توان انجام داد، زیرا در بیشتر موارد چنین آزمایشی طولانی، پرهزینه و نادرست خواهد بود.

سخت ترین کار در یک آزمایش مهندسی، فرمول بندی صحیح سوالات مربوط به ساخت یک طرح آزمایشی است.

تعاریف و اصطلاحات

در زمینه برنامه ریزی تجربی، باید از اصطلاحاتی استفاده کرد که معنای محدودی داشته باشند، اما منعکس کننده دقیق باشند معنای فیزیکی. تجهیزات یا سخت افزار با سه بخش نشان داده می شود: ابزار اندازه گیری، تجهیزات تست و یک نمونه آزمایشی از شی مورد آزمایش.

ابزارهای اندازه گیری درک، خواندن، اندازه گیری، مشاهده، ثبت، ذخیره، تصحیح و نمایش می دهند.

تجهیزات تست همه چیز لازم برای انجام یک آزمایش است، از جمله ابزار اندازه گیری و موضوع مطالعه.

نمونه آزمایشی یک شیء در حال آزمایش است که در صورت لزوم می توان آن را با دیگری جایگزین کرد.

طرح آزمایشی - مجموعه ای از دستورالعمل ها برای انجام آزمایش که نشان دهنده توالی کار، ماهیت و بزرگی اندازه گیری متغیرها است.

دنباله آزمایش ترتیبی است که در آن تغییراتی در عملکرد تجهیزات اندازه گیری ایجاد می شود.

تکرار، تکرار یک آزمایش است، یعنی بازگشت به شرایط اولیه.

متغیر - هر کمیت فیزیکی متغیر. اگر یک کمیت به طور مستقل یا بسته به کمیت های دیگر تغییر کند، آنگاه می توانند متغیرهای مستقل و وابسته باشند. اگر کمیت خاصی به طور تصادفی اثر داشته باشد، آن را متغیر خارجی می نامند.

آزمایش کنترل شده آزمایشی است که در آن تأثیر متغیرهای خارجی حذف شده و متغیرهای مستقل به درخواست محقق قابل تغییر هستند. خطاها می توانند سیستماتیک یا تصادفی باشند. خطاهایی که مقدار ثابتی دارند، خطاهای سیستماتیک هستند و خطاهای تصادفی با اندازه گیری های مکرر تغییر می کنند.

روش آماری به ما اجازه می دهد تا مقادیر متوسط ​​خطاهای تصادفی را تعیین کنیم. خطا با تعداد معینی از هر بعد بیان می شود و به عنوان تفاوت بین خواندن کالیبره شده (یا شناخته شده) و قرائت گرفته شده از دستگاه تعریف می شود.

عدم قطعیت عدم دقت یک مقدار است که تخمینی از خطا است.

تصادفی سازی - معادله.

داده یک تصویر نمادین است، محصول یک آزمایش (اعداد، عکس).

داده های پردازش شده - داده هایی که بر روی یک نمودار رسم می شوند، یک رابطه گرافیکی را تشکیل می دهند و یک رابطه عملکردی بین متغیرهای وابسته و مستقل را نشان می دهند که می تواند به صورت فرمول نوشته شود.

هنگام انجام آزمایش، نمونه محدود مشخصی از خوانش ها از مجموعه بی نهایت خطا (داده) به دست می آید. هر چه نمونه بزرگتر باشد، توزیع آن بهتر به توزیع جامعه نزدیک می شود.

نامگذاری ها - عمدتاً در فرمول هایی استفاده می شود که معنای فیزیکی عملکرد یک شی را تعریف می کند. آنها برای مصالحی استفاده می شوند که هدف یا رابطه با کمیت فیزیکی (فرآیند) را تعیین می کنند. مطلوب است که توصیفات عددی، نمادین و نظری مطابقت داشته باشد و مبنای واقعی داشته باشد. تعیین ها همیشه مشخص می شوند، به عنوان مثال، ثابت ها و متغیرها، متغیرها یا مختصات کنترل شده، انحراف مقادیر واقعی یا اندازه گیری شده از مقادیر دقیق یا کالیبره شده، که با یک شاخص (X 0 -X = x) نشان داده می شوند، نشان داده می شوند. استفاده از الفبای لاتین و یونانی نیز شرط شده است.

آزمایش مهندسی

پژوهش و اقتصاد

UralENIN.228.68.2012

برنامه ماژول در جلسه گروه های زیر تصویب شد:

5.1.1 ادبیات پایه

مبانی تئوری آزمایش مهندسی. آموزشبرای دانشگاه ها م.: انتشارات. MAI. 1386. پردازش ابتدایی نتایج تجربی. کتاب درسی برای دانشگاه ها. م.: دوو. 1387. روشهای ریاضی برای برنامه ریزی آزمایشات. م.: دلی. 2008.

5.1.2 مطالعه بیشتر

آمار و برنامه ریزی تجربی در فناوری و علم. روش های پردازش داده ها م.: میر. 1988. انتقال حرارت و جرم. آزمایش حرارتی: کتابچه راهنما / و دیگران: Energoizdat. 1992.

5.2 نرم افزار

5.3 پایگاه های داده، اطلاعات، مرجع و سیستم های جستجو

پورتال منابع اطلاعاتی و آموزشی http://study. ustu. ru.

منطقه ای کتابخانه علمی http://library. ustu. ru

7.4 فهرست کلمات کلیدی رشته

شماره بخش	شماره ماژول	نام بخش	کلمات کلیدیبخش
	خصوصیات عمومیآزمایش مهندسی	آزمایش مهندسی، اهداف و اهداف آزمایش. ساختار آزمایش. آزمایش مدل.
	برنامه ریزی آزمایشی	انواع برنامه ریزی. پلان های متعامد طرح های فاکتوریل کامل، کسری فاکتوریل. مشکلات بهینه سازی
	مدل ها و روش های ریاضی در آزمایش های مهندسی	مدل های ریاضی ساخت مدل، ساختار مدل ریاضی. روش ارزیابی کارشناسان. روش های تحلیلی و عددی.
	آزمایش مهندسی و پردازش نتایج آن.	اندازه گیری ها تعداد اندازه گیری ها پردازش نتایج قوانین توزیع خطاهای داده های تجربی