نحوه استخراج فرمول از فرمول فیزیک چگونه یک متغیر را بر حسب متغیر دیگر بیان کنیم؟ چگونه یک متغیر را از فرمول بیان کنیم؟ اتحاد با ریاضیات

در هر مسئله فیزیک باید مجهول را از یک فرمول بیان کنید، مرحله بعدی جایگزینی مقادیر عددی و دریافت پاسخ در برخی موارد، فقط باید کمیت مجهول را بیان کنید. راه های زیادی برای استخراج مجهول از فرمول وجود دارد. اگر به اینترنت نگاهی بیندازیم، توصیه های زیادی در این زمینه خواهیم دید. این نشان می دهد که جامعه علمی هنوز رویکرد واحدی برای حل این مشکل ایجاد نکرده است و روش هایی که استفاده می شود، همانطور که تجربه مدرسه نشان می دهد، همه ناکارآمد هستند. تا 90 درصد دانش آموزان کلاس های فارغ التحصیلینمی دانم چگونه ناشناخته را به درستی بیان کنم. کسانی که می دانند چگونه این کار را انجام دهند، دگرگونی های دست و پا گیر انجام می دهند. خیلی عجیب است، اما فیزیکدانان، ریاضیدانان و شیمیدانان هنگام توضیح روش های انتقال پارامترها از طریق علامت مساوی رویکردهای متفاوتی دارند (قوانین مثلث، ضربدر یا نسبت ها و غیره را ارائه می دهند) می توان گفت که آنها متفاوت هستند. فرهنگ کار با فرمول ها می توان تصور کرد چه اتفاقی برای اکثر دانش آموزانی می افتد که با تفاسیر متفاوتی از نحوه حل یک مسئله معین در حالی که به طور مداوم در درس های این موضوعات شرکت می کنند، مواجه می شوند. این وضعیت با یک گفتگوی آنلاین معمولی توصیف می شود:

نحوه بیان مقادیر از فرمول ها را آموزش دهید. کلاس دهم، من شرمنده هستم که نمی دانم چگونه از یک فرمول دیگری درست کنم.

نگران نباشید - این مشکل برای بسیاری از همکلاسی های من است، حتی اگر من در کلاس نهم هستم. معلمان اغلب این را با استفاده از روش مثلث نشان می دهند، اما به نظر من این ناخوشایند است و گیج شدن آسان است. من ساده ترین روشی که استفاده می کنم را به شما نشان خواهم داد...

فرض کنید فرمول داده شده است:

خوب، یک ساده تر .... باید از این فرمول زمان پیدا کنید. شما فقط اعداد مختلف را بر اساس جبر در این فرمول می گیرید و جایگزین می کنید. بیایید بگوییم:

و احتمالاً به وضوح می بینید که برای یافتن زمان در عبارت جبری 5 به 45/9 نیاز دارید، یعنی بیایید به سراغ فیزیک برویم: t=s/v

اکثر دانش آموزان یک بلوک روانی ایجاد می کنند. دانش‌آموزان اغلب توجه می‌کنند که هنگام خواندن یک کتاب درسی، مشکلات عمدتاً ناشی از آن بخش‌هایی از متن است که حاوی فرمول‌های زیادی است که « نتیجه گیری های طولانیمن هنوز نمی توانم درک کنم، اما در همان زمان احساس حقارت و عدم ایمان به قدرت فرد ایجاد می شود.

من راه حل زیر را برای این مشکل پیشنهاد می کنم - بیشتر دانش آموزان هنوز هم می توانند مثال ها را حل کنند و بنابراین ترتیب اقدامات را ترتیب دهند. بیایید از این مهارت آنها استفاده کنیم.

1. در قسمتی از فرمول که حاوی متغیری است که باید بیان شود، باید ترتیب اعمال را مرتب کرد و در تک جملاتی که مقدار مورد نظر را ندارند این کار را انجام نمی دهیم.

2. سپس، در ترتیب معکوس محاسبات، عناصر فرمول را با عمل مخالف ("منهای" - "به علاوه"، "تقسیم" - "ضرب" به قسمت دیگری از فرمول (از طریق علامت مساوی) منتقل کنید. "مربع" - "استخراج ریشه دوم").

یعنی آخرین عمل را در عبارت پیدا می کنیم و تک جمله یا چند جمله ای را که این عمل را انجام می دهد از طریق علامت مساوی به اولین، اما با عمل مخالف منتقل می کنیم. بنابراین، به ترتیب، با یافتن آخرین عمل در عبارت، تمام کمیت های شناخته شده را از یک قسمت برابری به قسمت دیگر منتقل کنید. در نهایت، اجازه دهید فرمول را بازنویسی کنیم تا متغیر مجهول در سمت چپ باشد.

ما یک الگوریتم کار واضح به دست می آوریم، دقیقاً می دانیم که چه تعداد تبدیل باید انجام شود. ما می توانیم از فرمول های قبلاً شناخته شده برای آموزش استفاده کنیم، یا می توانیم خودمان را اختراع کنیم. برای شروع کار بر روی تسلط بر این الگوریتم، یک ارائه ایجاد شد.

تجربه دانش آموزان نشان می دهد که این روش مورد استقبال آنها قرار می گیرد. واکنش معلمان به اجرای من در جشنواره معلم مدرسه تخصصی" همچنین از دانه مثبت ذاتی این کار صحبت می کند.

با استفاده از نماد قانون اول ترمودینامیک به شکل دیفرانسیل (9.2)، عبارتی برای ظرفیت گرمایی یک فرآیند دلخواه به دست می آوریم:

اجازه دهید دیفرانسیل کل انرژی داخلی را بر حسب مشتقات جزئی با توجه به پارامترها و :

پس از آن فرمول (9.6) را در فرم بازنویسی می کنیم

رابطه (9.7) دارد معنی مستقلاز آنجایی که ظرفیت گرمایی را در هر فرآیند ترمودینامیکی و برای هر سیستم ماکروسکوپی تعیین می کند، اگر معادلات کالری و حرارتی حالت مشخص باشد.

اجازه دهید فرآیند را در فشار ثابت در نظر بگیریم و یک رابطه کلی بین و به دست آوریم.

بر اساس فرمول به دست آمده، به راحتی می توان رابطه بین ظرفیت های گرمایی در یک گاز ایده آل را پیدا کرد. این کاری است که ما انجام خواهیم داد. با این حال، پاسخ از قبل شناخته شده است.

معادله رابرت مایر

اجازه دهید مشتقات جزئی سمت راست معادله (9.8) را با استفاده از معادلات حرارتی و کالری نوشته شده برای یک مول گاز ایده آل بیان کنیم. انرژی داخلی یک گاز ایده آل فقط به دما بستگی دارد و بنابراین به حجم گاز بستگی ندارد

از معادله حرارتی به راحتی به دست می آید

سپس (9.9) و (9.10) را با (9.8) جایگزین می کنیم

بالاخره آن را یادداشت می کنیم

امیدوارم متوجه شده باشید (9.11). بله، البته، این معادله مایر است. اجازه دهید یک بار دیگر به یاد بیاوریم که معادله مایر فقط برای یک گاز ایده آل معتبر است.

9.3. فرآیندهای چند تروپیک در یک گاز ایده آل

همانطور که در بالا ذکر شد، قانون اول ترمودینامیک می تواند برای استخراج معادلات برای فرآیندهایی که در یک گاز اتفاق می افتد استفاده شود. بزرگ کاربرد عملیدسته ای از فرآیندها به نام polytropic را پیدا می کند. پلی تروپیک فرآیندی است که با ظرفیت گرمایی ثابت انجام می شود .

معادله فرآیند با رابطه عملکردی بین دو پارامتر ماکروسکوپی توصیف کننده سیستم داده شده است. در مورد مربوطه هواپیمای مختصاتمعادله فرآیند به وضوح در قالب یک نمودار - یک منحنی فرآیند ارائه شده است. منحنی که یک فرآیند چند تروپیک را نشان می دهد، پلی تروپ نامیده می شود. معادله یک فرآیند پلی تروپیک برای هر ماده را می توان بر اساس قانون اول ترمودینامیک با استفاده از معادلات حالت حرارتی و کالری آن به دست آورد. اجازه دهید نشان دهیم که چگونه این کار با استفاده از مثال استخراج معادله فرآیند برای یک گاز ایده آل انجام می شود.

استخراج معادله یک فرآیند چند تروپیک در یک گاز ایده آل

نیاز به ظرفیت حرارتی ثابت در طول فرآیند به ما امکان می دهد اولین قانون ترمودینامیک را در قالب بنویسیم

با استفاده از معادله مایر (9.11) و معادله گاز ایده آل حالت، عبارت زیر را برای

با تقسیم معادله (9.12) بر T و جایگزینی (9.13) در آن، به عبارت می رسیم.

با تقسیم () بر، پیدا می کنیم

با ادغام (9.15)، به دست می آوریم

این یک معادله چند تروپیک در متغیرها است

با حذف () از معادله، با استفاده از برابری، معادله چند تروپیک را در متغیرها به دست می آوریم

این پارامتر، توان چند تروپیک نامیده می شود که می تواند بر اساس ()، بیشترین مقدار را بگیرد معانی مختلف، مثبت و منفی، اعداد صحیح و کسری. در پشت فرمول () فرآیندهای زیادی پنهان شده است. فرآیندهای ایزوباریک، ایزوکوریک و ایزوترمال که برای شما شناخته شده است، موارد خاصی از چند تروپیک هستند.

این دسته از فرآیندها نیز شامل فرآیند آدیاباتیک یا آدیاباتیک . آدیاباتیک فرآیندی است که بدون تبادل حرارت انجام می شود (). این فرآیند به دو صورت قابل اجراست. روش اول فرض می کند که سیستم دارای یک پوسته عایق حرارت است که می تواند حجم آن را تغییر دهد. دوم انجام یک فرآیند سریع است که سیستم زمانی برای تبادل مقدار گرما با آن نداشته باشد محیط زیست. فرآیند انتشار صوت در گاز را به دلیل سرعت بالای آن می توان آدیاباتیک در نظر گرفت.

از تعریف ظرفیت گرمایی چنین بر می آید که در یک فرآیند آدیاباتیک . با توجه به

توان آدیاباتیک کجاست

در این حالت معادله چند تروپیک شکل می گیرد

معادله فرآیند آدیاباتیک (9.20) معادله پواسون نیز نامیده می شود، بنابراین این پارامتر اغلب ثابت پواسون نامیده می شود. ثابت یکی از مشخصه های مهم گازها است. از تجربه به این نتیجه می رسد که مقادیر آن برای گازهای مختلف در محدوده 1.30 ÷ 1.67 قرار دارد، بنابراین، در نمودار فرآیند، آدیاباتیک شدیدتر از ایزوترم می افتد.

نمودارهای فرآیندهای پلی تروپیک برای مقادیر مختلف در شکل 1 ارائه شده است. 9.1.

در شکل 9.1 نمودارهای فرآیند مطابق با جدول شماره گذاری شده اند. 9.1.

این درس افزودنی مفید برای مبحث قبلی "".

توانایی انجام چنین کارهایی نه تنها مفید است، بلکه مفید است لازم است. در تمام شاخه های ریاضی از مدرسه تا بالاتر. و همچنین در فیزیک. به همین دلیل است که وظایفی از این دست لزوماً هم در آزمون یکپارچه دولتی و هم در آزمون یکپارچه دولتی وجود دارد. در تمام سطوح - اعم از پایه و تخصصی.

در واقع، همه بخش نظریوظایف مشابه از یک عبارت واحد تشکیل شده است. جهانی و ساده مثل جهنم.

ما تعجب می کنیم، اما یادمان می آید:

هر برابری با حروف، هر فرمولی نیز یک معادله است!

و جایی که معادله است، به طور خودکار وجود دارد. بنابراین ما آنها را به ترتیبی که برای ما مناسب است اعمال می کنیم و کارمان تمام می شود.) آیا درس قبلی را خوانده اید؟ نه؟ با این حال... پس این لینک برای شماست.

اوه، آیا شما آگاه هستید؟ عالیه سپس درخواست می کنیم دانش نظریدر عمل

بیایید با یک چیز ساده شروع کنیم.

چگونه یک متغیر را بر حسب متغیر دیگر بیان کنیم؟

این مشکل به طور مداوم هنگام حل ایجاد می شود سیستم های معادلاتبه عنوان مثال، یک برابری وجود دارد:

3 x - 2 y = 5

اینجا دو متغیر- X و Y.

فرض کنید از ما می پرسند بیان کنیدxاز طریقy.

این وظیفه به چه معناست؟ به این معنی است که ما باید مقداری برابری داشته باشیم، جایی که یک X خالص در سمت چپ وجود دارد. در انزوای باشکوه، بدون هیچ همسایه یا شانس. و در سمت راست - هر اتفاقی بیفتد.

و چگونه چنین برابری را بدست آوریم؟ خیلی ساده! با استفاده از همان دگرگونی های هویتی خوب قدیمی! بنابراین ما از آنها به روشی مناسب استفاده می کنیم ماسفارش، قدم به قدم رسیدن به X خالص.

بیایید سمت چپ معادله را تحلیل کنیم:

3 x – 2 y = 5

در اینجا ما در راه سه در مقابل X قرار می گیریم و - 2 y. بیایید شروع کنیم - 2у، آسان تر خواهد بود.

پرتاب می کنیم - 2уاز چپ به راست البته تغییر منفی به مثبت. آن ها اعمال شود اولدگرگونی هویت:

3 x = 5 + 2 y

نیمی از جنگ تمام شده است. سه تا مانده به X. چگونه از شر آن خلاص شویم؟ هر دو قسمت را به همین سه قسمت تقسیم کنید! آن ها درگیر شدن دومتبدیل یکسان

در اینجا ما تقسیم می کنیم:

همین است. ما x را تا y بیان می کند. در سمت چپ یک X خالص و در سمت راست چیزی است که در نتیجه "تمیز کردن" X رخ داده است.

امکان پذیر خواهد بود در ابتداهر دو قسمت را به سه قسمت تقسیم کنید و سپس انتقال دهید. اما این منجر به ظهور کسری در طول فرآیند تبدیل می شود که خیلی راحت نیست. و بنابراین، کسری فقط در انتها ظاهر شد.

به شما یادآوری کنم که ترتیب تحولات مهم نیست. چگونه ماراحت است، بنابراین ما آن را انجام می دهیم. مهم‌ترین چیز ترتیب اعمال دگرگونی‌های هویتی نیست، بلکه آنهاست درسته

و از همان مساوات ممکن است

3 x – 2 y = 5

y را بر حسب بیان کنیدx?

چرا نه؟ می تواند! همه چیز یکسان است، فقط این بار به بازیکن ناب سمت چپ علاقه داریم. بنابراین ما بازی را از هر چیز غیر ضروری پاک می کنیم.

اول از همه، از بیان خلاص می شویم 3 برابر. آن را به سمت راست حرکت دهید:

–2 y = 5 – 3 x

یک دوسه با منهای باقی مانده بود. دو طرف را بر (-2) تقسیم کنید:

و این همه است.) ما بیان شده استyاز طریق x.بیایید به کارهای جدی تر برویم.

چگونه یک متغیر را از فرمول بیان کنیم؟

مشکلی نیست! دقیقا همینطوره!اگر بفهمیم که هر فرمولی - همان معادله.

به عنوان مثال، این وظیفه:

از فرمول

بیان متغیر c.

یک فرمول هم یک معادله است! وظیفه به این معنی است که از طریق تبدیل فرمول پیشنهادی باید مقداری بدست آوریم فرمول جدیدکه در آن یک تمیز در سمت چپ وجود خواهد داشت با، و در سمت راست - هر اتفاقی بیفتد، همان چیزی است که اتفاق می افتد ...

با این حال ... چگونه می توانیم این را بسیار دریافت کنیم باچیزی بیرون بکشم؟

چگونه ... گام به گام! واضح است که برای انتخاب تمیز با بلافاصلهغیر ممکن: در کسری می نشیند. و کسر در ضرب می شود r... پس اول از همه تمیز می کنیم بیان با حرف با، یعنی کل کسریدر اینجا می توانید هر دو طرف فرمول را به دو قسمت تقسیم کنید r.

دریافت می کنیم:

قدم بعدی بیرون کشیدن آن است بااز صورت شمار کسر چگونه؟ به راحتی! بیایید از شر کسری خلاص شویم. اگر کسری وجود نداشته باشد، عددی نیز وجود ندارد.) هر دو طرف فرمول را در 2 ضرب می کنیم:

تنها چیزهای ابتدایی باقی مانده است. بیایید نامه سمت راست را ارائه دهیم باتنهایی غرور آفرین برای این منظور متغیرها الفو بحرکت به سمت چپ:

شاید بتوان گفت همین. باقی مانده است که برابری را به شکل معمول از چپ به راست بازنویسی کنیم و پاسخ آماده است:

کار آسانی بود. و اکنون یک وظیفه بر اساس گزینه واقعیآزمون یکپارچه دولتی:

مکان یاب حمام که به طور یکنواخت به صورت عمودی به سمت پایین فرو می رود، پالس های اولتراسونیک با فرکانس 749 مگاهرتز ساطع می کند. سرعت غوطه ور شدن حمام با فرمول محاسبه می شود

که در آن c = 1500 m/s سرعت صوت در آب است،

f 0 - فرکانس پالس های ساطع شده (بر حسب مگاهرتز)

f- فرکانس سیگنال منعکس شده از پایین، ثبت شده توسط گیرنده (بر حسب مگاهرتز).

فرکانس سیگنال منعکس شده را در مگاهرتز تعیین کنید اگر سرعت غوطه وری شناور 2 متر بر ثانیه باشد.

"کتابهای زیادی" بله... اما حروف شعر هستند، اما اصل کلی هنوز است. همان. اولین قدم بیان همین فرکانس سیگنال بازتابی است (یعنی حرف f) از فرمولی که به ما پیشنهاد شده است. این کاری است که ما انجام خواهیم داد. بیایید به فرمول نگاه کنیم:

به طور مستقیم، البته، نامه fهیچ راهی وجود ندارد که بتوانید آن را بیرون بکشید، دوباره در عکس پنهان شده است. و هم در صورت و هم در مخرج. بنابراین، منطقی ترین گام خلاص شدن از کسری خواهد بود. و سپس دیده خواهد شد. برای این ما استفاده می کنیم دومتبدیل - هر دو طرف را در مخرج ضرب کنید.

دریافت می کنیم:

و اینجا یک چنگک دیگر است. لطفا به براکت های هر دو قسمت دقت کنید! اغلب در همین پرانتزهاست که اشتباهات در چنین وظایفی نهفته است. به طور دقیق تر، نه در خود پرانتز، بلکه در غیاب آنها.)

پرانتز سمت چپ به معنای حرف است vضرب می کند برای کل مخرج. و نه به تک تک تکه هایش...

در سمت راست، پس از ضرب، کسر ناپدید شدو تنها شمارنده باقی ماند. که باز هم همه به طور کاملضرب در یک حرف با. که با براکت های سمت راست نشان داده می شود.)

اما اکنون می توانید براکت ها را باز کنید:

عالیه این روند در جریان است.) اکنون نامه fسمت چپ شد عامل مشترک . بیایید آن را از پرانتز خارج کنیم:

چیزی باقی نمانده هر دو قسمت را با براکت تقسیم کنید (v- ج) و - در کیف است!

اصولاً همه چیز آماده است. متغیر f قبلا بیان شده است. اما علاوه بر این می توانید عبارت حاصل را "شانه کنید" - بیرون بیاورید f 0 فراتر از پرانتز در شمارنده و کاهش کل کسر با (-1) و در نتیجه خلاص شدن از شر منفی های غیر ضروری:

این بیان است. اما اکنون می توانید داده های عددی را جایگزین کنید. دریافت می کنیم:

پاسخ: 751 مگاهرتز

همین است. امیدوارم ایده کلی روشن باشد.

ما دگرگونی های هویتی اولیه را انجام می دهیم تا متغیر مورد علاقه خود را جدا کنیم. نکته اصلی در اینجا توالی اقدامات نیست (می تواند هر کدام باشد)، بلکه صحت آنها است.

این دو درس تنها دو تبدیل هویت اصلی معادلات را پوشش می دهند. دارند کار می کنند همیشه. به همین دلیل آنها پایه هستند. علاوه بر این زوج، دگرگونی های بسیار دیگری نیز وجود دارد که آنها نیز یکسان خواهند بود، اما نه همیشه، بلکه فقط تحت شرایط خاص

برای مثال، دو طرف یک معادله (یا فرمول) (یا برعکس، گرفتن ریشه هر دو طرف) یک تبدیل یکسان خواهد بود اگر هر دو طرف معادله آشکارا غیر منفی هستند.

یا مثلاً گرفتن لگاریتم هر دو طرف معادله یک تبدیل یکسان خواهد بود اگر هر دو طرف بدیهی است مثبتو غیره…

چنین تحولاتی در موضوعات مناسب مورد بحث قرار خواهد گرفت.

و اینجا و اکنون - نمونه هایی برای آموزش تحولات اولیه ابتدایی.

یک کار ساده:

از فرمول

متغیر a را بیان کرده و مقدار آن را در آن بیابیداس=300, V 0 =20, تی=10.

یک کار دشوارتر:

میانگین سرعت یک اسکی باز (بر حسب کیلومتر در ساعت) در مسافت دو دور با فرمول محاسبه می شود:

کجاV 1 وV 2 – میانگین سرعت (به کیلومتر در ساعت) به ترتیب در دور اول و دوم. چه شکلی بود سرعت متوسطاسکی باز در دور دوم، اگر معلوم باشد که اسکی باز دور اول را با سرعت 15 کیلومتر در ساعت دوید و میانگین سرعت در کل مسافت 12 کیلومتر در ساعت بود؟

وظیفه بر اساس واقعی نسخه OGE:

شتاب مرکزگرا هنگام حرکت در یک دایره (در متر بر ثانیه 2) را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد.الف=ω 2آر، جایی که ω – سرعت زاویه ای(در s -1)، وآر- شعاع دایره با استفاده از این فرمول شعاع را پیدا کنیدآر(بر حسب متر)، اگر سرعت زاویه ای 8.5 s -1 و شتاب مرکز 289 m/s 2 باشد..

مشکل بر اساس یک گزینه واقعی نمایه آزمون یکپارچه ایالتی:

به منبعی با EMF ε=155 ولت و مقاومت داخلیr= 0.5 اهم آنها می خواهند یک بار با مقاومت را وصل کنندآراهم ولتاژ روی این بار، که بر حسب ولت بیان می شود، با فرمول ارائه می شود:

در چه مقاومت باری، ولتاژ دو طرف آن 150 ولت خواهد بود؟ پاسخ خود را به اهم بیان کنید.

پاسخ ها (به هم ریخته): 4; 15; 2 10.

و اعداد، کیلومتر در ساعت، متر، اهم کجا هستند - به نوعی خودشان ...)

راه های زیادی برای استخراج یک مجهول از یک فرمول وجود دارد، اما همانطور که تجربه نشان می دهد، همه آنها بی اثر هستند. دلیل: 1. تا 90 درصد از دانشجویان تحصیلات تکمیلی نمی دانند چگونه ناشناخته را به درستی بیان کنند. کسانی که می دانند چگونه این کار را انجام دهند، دگرگونی های دست و پا گیر انجام می دهند. 2. فیزیکدانان، ریاضیدانان، شیمیدانان - افرادی که صحبت می کنند زبان های مختلف، توضیح روش هایی برای انتقال پارامترها از طریق علامت مساوی (قوانین مثلث، ضربدر و غیره را ارائه می دهند) این مقاله یک الگوریتم ساده را مورد بحث قرار می دهد که اجازه می دهد تا یکی پذیرایی، بدون بازنویسی مکرر عبارت، فرمول مورد نظر را استنباط کنید. از نظر ذهنی می توان آن را با فردی که در کمد (سمت چپ) رخت بر می کند (در سمت راست برابری) مقایسه کرد: شما نمی توانید پیراهن خود را بدون درآوردن کت خود در بیاورید، یا: آنچه را که اول می پوشید، آخرین آن را در می آورید.

الگوریتم:

1. فرمول را بنویسید و ترتیب مستقیم اقدامات انجام شده، دنباله محاسبات را تجزیه و تحلیل کنید: 1) توان، 2) ضرب - تقسیم، 3) تفریق - جمع.

2. یادداشت کنید: (نامعلوم) = (معکوس برابری را بازنویسی کنید)(لباس داخل کمد (سمت چپ برابری) سر جای خود باقی ماند).

3. قانون تبدیل فرمول: ترتیب انتقال پارامترها از طریق علامت مساوی تعیین می شود دنباله معکوسمحاسبات. در بیان پیدا کنید آخرین اقدامو به تعویق انداختنآن را از طریق علامت مساوی اول. گام به گام، با یافتن آخرین عمل در عبارت، تمام مقادیر شناخته شده را از قسمت دیگر معادله (لباس برای هر نفر) به اینجا منتقل کنید. در قسمت معکوس معادله، اقدامات مخالف انجام می شود (اگر شلوار برداشته شود - "منهای"، سپس آنها را در کمد قرار دهید - "به علاوه").

مثال: hv = hc / λ m + mυ 2 /2

فرکانس اکسپرسv :

روش کار: 1.v = سمت راست را بازنویسی کنیدhc / λ m + mυ 2 /2

2. تقسیم بر ساعت

نتیجه: v = ( hc / λ m + mυ 2 /2) / ساعت

اکسپرس υ متر :

روش کار: 1. υ متر = بازنویسی سمت چپ (hv ) 2. به طور پیوسته با علامت مخالف به اینجا حرکت کنید: ( - hc /λ متر ); (*2 ); (1/ متر ); (√ یا مدرک 1/2 ).

چرا ابتدا منتقل می شود ( - hc /λ متر )؟ این آخرین عمل در سمت راست عبارت است. چون همه سمت راستضرب در (متر /2 ، سپس کل سمت چپ با این عامل تقسیم می شود: بنابراین، پرانتز قرار می گیرد. اولین عمل در سمت راست، مربع کردن، در آخر به سمت چپ منتقل می شود.

هر دانش آموزی این ریاضیات ابتدایی را با ترتیب عملیات در محاسبات به خوبی می داند. به همین دلیل است همهدانش آموزان به راحتی بدون اینکه عبارت را چندین بار بازنویسی کنید، بلافاصله فرمولی برای محاسبه مجهول بدست می آورید.

نتیجه: υ = (( hv - hc /λ متر ) *2/ متر ) 0.5 ` (یا بنویس ریشه مربعبه جای مدرک 0,5 )

اکسپرس λ متر :

روش کار: 1. λ متر = بازنویسی سمت چپ (hv ) 2. تفریق ( mυ 2 /2 ) 3. تقسیم بر (hc ) 4. بالا بردن قدرت ( -1 ) (ریاضی دانان معمولاً صورت و مخرج عبارت مورد نظر را تغییر می دهند.)