نابرابری های درجه دوم نحوه حل معادلات مکعب قوانین برای یک ماشین حساب مبتنی بر سرور اعمال می شود

در یک معادله مکعب، بالاترین توان 3 است، چنین معادله ای دارای 3 ریشه (راه حل) است و به شکل . حل برخی از معادلات مکعبی به این راحتی نیست، اما اگر از روش درست استفاده کنید (با پیشینه نظری خوب)، می توانید ریشه های پیچیده ترین معادله مکعب را پیدا کنید - برای انجام این کار، از فرمول حل یک معادله درجه دوم استفاده کنید. ریشه های کامل را بیابید یا تفکیک کننده را محاسبه کنید.

مراحل

چگونه یک معادله مکعبی را بدون عبارت آزاد حل کنیم

دریابید که آیا معادله مکعبی اصطلاح توضیحی دارد یا خیر د (\displaystyle d) . معادله مکعب شکل دارد a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 (\displaystyle ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0). برای اینکه یک معادله مکعبی در نظر گرفته شود، کافی است که فقط عبارت را داشته باشد x 3 (\displaystyle x^(3))(یعنی ممکن است اصلاً عضو دیگری نباشد).

براکت بیرون x (\displaystyle x) . از آنجایی که هیچ عبارت آزاد در معادله وجود ندارد، هر عبارت معادله شامل یک متغیر است x (\displaystyle x). این به این معنی است که یکی x (\displaystyle x)برای ساده کردن معادله می توان از پرانتز خارج کرد. بنابراین، معادله به صورت زیر نوشته می شود: x (a x 2 + b x + c) (\displaystyle x(ax^(2)+bx+c)).

عامل (ضرب دو جمله ای) معادله درجه دوم (در صورت امکان).بسیاری معادلات درجه دوممهربان a x 2 + b x + c = 0 (\displaystyle ax^(2)+bx+c=0)می تواند فاکتورسازی شود. اگر خارج کنیم این معادله به دست می آید x (\displaystyle x)خارج از پرانتز در مثال ما:

یک معادله درجه دوم را با استفاده از یک فرمول خاص حل کنید.اگر نمی توان معادله درجه دوم را فاکتور گرفت، این کار را انجام دهید. برای پیدا کردن دو ریشه یک معادله، مقادیر ضرایب a (\displaystyle a), b (\displaystyle b), c (\displaystyle c)در فرمول جایگزین کنید

• در مثال ما، مقادیر ضرایب را جایگزین کنید a (\displaystyle a), b (\displaystyle b), c (\displaystyle c) (3 (\displaystyle 3), − 2 (\displaystyle -2), 14 (\displaystyle 14)) به فرمول: − b ± b 2 − 4 a c 2 a (\displaystyle (\frac (-b\pm (\sqrt (b^(2)-4ac)))(2a))) − (− 2) ± ((- 2) 2 − 4 (3) (14) 2 (3) (\displaystyle (\frac (-(-2)\pm (\sqrt (((-2)^(2 )-4(3)(14))))(2(3)))) 2 ± 4 - (12) (14) 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (4-(12)(14)))(6))) 2 ± (4 − 168 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt ((4-168)))(6))) 2 ± − 164 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (-164)))(6)))
• ریشه اول: 2 + − 164 6 (\displaystyle (\frac (2+(\sqrt (-164)))(6))) 2 + 12 , 8 i 6 (\displaystyle (\frac (2+12,8i)(6)))
• ریشه دوم: 2 − 12 , 8 i 6 (\displaystyle (\frac (2-12,8i)(6)))

1. از صفر و ریشه یک معادله درجه دوم به عنوان راه حل معادله مکعب استفاده کنید.معادلات درجه دوم دو ریشه دارند در حالی که معادلات مکعبی سه ریشه دارند. شما قبلاً دو راه حل پیدا کرده اید - اینها ریشه های معادله درجه دوم هستند. اگر "x" را از پرانتز خارج کنید، راه حل سوم این خواهد بود.

   نحوه پیدا کردن ریشه های کامل با استفاده از فاکتورها

   1. اطمینان حاصل کنید که یک برش در معادله مکعب وجود دارد د (\displaystyle d) . اگر در یک معادله از فرم a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 (\displaystyle ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0)یک عضو رایگان داشته باشید d (\displaystyle d)(که صفر نیست)، قرار دادن "x" خارج از براکت کار نخواهد کرد. در این مورد از روشی که در این قسمت توضیح داده شده است استفاده کنید.

      عوامل ضریب را بنویسید الف (\displaystyle a) و عضو رایگان د (\displaystyle d) . یعنی فاکتورهای عدد وقتی را پیدا کنید x 3 (\displaystyle x^(3))و اعداد قبل از علامت مساوی به یاد داشته باشید که عوامل یک عدد اعدادی هستند که با ضرب آن عدد را تولید می کنند.

      هر عامل را تقسیم کنید الف (\displaystyle a) برای هر ضریب د (\displaystyle d) . نتیجه نهایی تعداد زیادی کسر و چند عدد صحیح است. ریشه یک معادله مکعبی یکی از اعداد صحیح یا مقدار منفی یکی از اعداد صحیح خواهد بود.

      • در مثال ما، عوامل را تقسیم کنید a (\displaystyle a) (1 و 2 ) توسط عوامل d (\displaystyle d) (1 , 2 , 3 و 6 ). دریافت خواهید کرد: 1 (\displaystyle 1), , , , 2 (\displaystyle 2)و . اکنون مقادیر منفی کسرها و اعداد به دست آمده را به این لیست اضافه کنید: 1 (\displaystyle 1), − 1 (\displaystyle -1), 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))), − 1 2 (\displaystyle -(\frac (1)(2))), 1 3 (\displaystyle (\frac (1)(3))), − 1 3 (\displaystyle -(\frac (1)(3))), 1 6 (\displaystyle (\frac (1)(6))), − 1 6 (\displaystyle -(\frac (1)(6))), 2 (\displaystyle 2), − 2 (\displaystyle -2), 2 3 (\displaystyle (\frac (2)(3)))و − 2 3 (\displaystyle -(\frac (2)(3))). ریشه های اعداد صحیح یک معادله مکعبی اعدادی از این لیست هستند.

   2. اعداد صحیح را جایگزین معادله مکعب کنید.اگر تساوی برآورده شود، عدد جایگزین شده ریشه معادله است. به عنوان مثال، در معادله جایگزین کنید 1 (\displaystyle 1):

      از روش تقسیم چندجمله ای ها بر طرح هورنربرای یافتن سریع ریشه های معادلهاگر نمی خواهید اعداد را به صورت دستی به معادله متصل کنید، این کار را انجام دهید. در طرح هورنر، اعداد صحیح بر مقادیر ضرایب معادله تقسیم می شوند. a (\displaystyle a), b (\displaystyle b), c (\displaystyle c)و d (\displaystyle d). اگر اعداد بر یک عدد صحیح بخش پذیر باشند (یعنی باقیمانده است)، عدد صحیح ریشه معادله است.

شماره همهم است ثابت ریاضیکه اساس لگاریتم طبیعی است. شماره هتقریباً برابر با 2.71828 با محدودیت (1 + 1/n)n در n ، تمایل به بی نهایت.

مقدار x را وارد کنید تا مقدار تابع نمایی را پیدا کنید سابق

برای محاسبه اعداد با یک حرف Eاز ماشین حساب تبدیل نمایی به عدد صحیح استفاده کنید

گزارش یک اشکال

'; setTimeout(function() ($('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit:first').css(('display ':'inline-block') $("#boxadno").remove('form:first:button:first, #form_ca:first:button:first, form:first:submit:first, #form_ca:first:submit:first'. first').css(('display':'none') $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first: submit:first').parent().prepend()); ) آیا این ماشین حساب به شما کمک کرد؟
این ماشین حساب را به اشتراک بگذاریدبا دوستان خود در انجمن یا آنلاین.

بنابراین شماکمک می کنی مادر توسعه ماشین حساب های جدیدو پالایش قدیمی ها

محاسبه ماشین حساب جبر

عدد e یک ثابت ریاضی مهم است که در زیر لگاریتم طبیعی قرار دارد.

0.3 در توان x ضرب 3 در توان x یکسان است

عدد e تقریباً 2.71828 با حد (1 + 1/n)n برای n است که تا بی نهایت می رود.

به این عدد عدد اویلر یا عدد ناپیر نیز می گویند.

نمایی - تابع نمایی f (x) = exp (x) = ex که e عدد اویلر است.

مقدار x را وارد کنید تا مقدار تابع نمایی ex را بیابید

محاسبه مقدار تابع نمایی در شبکه

وقتی عدد اویلر (e) به صفر رسید، پاسخ 1 است.

هنگامی که به بیش از یک سطح بالا می روید، پاسخ بیشتر از سطح اصلی خواهد بود. اگر سرعت بزرگتر از صفر اما کمتر از 1 باشد (به عنوان مثال 0.5)، پاسخ بزرگتر از 1 اما کمتر از اصلی خواهد بود (علامت E). هنگامی که نشانگر به توان منفی افزایش می یابد، 1 باید بر عدد e در هر توان داده شده تقسیم شود، اما با علامت مثبت.

تعاریف

غرفه داراین یک تابع نمایی y (x) = e x است که مشتق آن با خود تابع منطبق است.

نشانگر به عنوان یا علامت گذاری شده است.

شماره e

پایه توان عدد e است.

این یک عدد غیر منطقی است. تقریباً همینطور است
ه ≈ 2,718281828459045 …

عدد e فراتر از مرز دنباله تعیین می شود. این به اصطلاح محدودیت استثنایی دیگر است:
.

عدد e را می توان به صورت یک سری نیز نشان داد:
.

نمودار نمایی

نمودار نشان دهنده توان است، هدر حال انجام است X.
y(x) = سابق
نمودار نشان می دهد که به طور یکنواخت به صورت تصاعدی افزایش می یابد.

فرمول

فرمول های پایه مانند تابع نمایی با سطح پایه e است.

بیان توابع نمایی با مبنای دلخواه a به معنای نمایی:
.

همچنین بخش "تابع نمایی" >>>

ارزش های خصوصی

فرض کنید y(x) = e x.

5 به توان x و برابر 0 است

خواص نمایی

شاخص دارای ویژگی های یک تابع نمایی با پایه درجه است ه> اول

فیلد تعریف، مجموعه مقدار

برای x، نشانگر y (x) = e x تعیین می شود.
حجم آن:
— ∞ < x + ∞.
معنی آن:
0 < Y < + ∞.

افراط، افزایش، کاهش

تابع نمایی یک تابع افزایشی یکنواخت است، بنابراین هیچ مادونی ندارد.

خواص اصلی آن در جدول نشان داده شده است.

تابع معکوس

متقابل لگاریتم طبیعی است.
;
.

مشتقات شاخص ها

مشتق هدر حال انجام است Xاین هدر حال انجام است X :
.
ترتیب N مشتق شده:
.
اجرای فرمول ها > > >

انتگرال

همچنین بخش "جدول انتگرال های نامعین" >>>

اعداد مختلط

عملیات با اعداد مختلطبا استفاده از فرمول اویلر:
,
واحد خیالی کجاست:
.

عبارات از طریق توابع هذلولی

عبارات با استفاده از توابع مثلثاتی

گسترش سری های قدرت

چه زمانی x برابر با صفر است؟

ماشین حساب معمولی یا آنلاین

ماشین حساب معمولی

ماشین حساب استاندارد به شما عملیات ماشین حساب ساده مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را می دهد.

می توانید از یک ماشین حساب سریع ریاضی استفاده کنید

ماشین حساب علمی به شما امکان می دهد عملیات پیچیده تر و همچنین ماشین حسابی مانند سینوس، کسینوس، سینوس معکوس، کسینوس معکوس که مماس، مماس، توان، توان، لگاریتم، بهره و همچنین تجارت در ماشین حساب حافظه مبتنی بر وب را انجام دهید.

می توانید مستقیماً از صفحه کلید وارد شوید، ابتدا با استفاده از ماشین حساب روی منطقه کلیک کنید.

این عملیات اعداد ساده و همچنین عملیات پیچیده تر مانند
ماشین حساب ریاضی آنلاین.
0 + 1 = 2.
در اینجا دو ماشین حساب وجود دارد:

1. اولی را طبق معمول محاسبه کنید
2. دیگری آن را مهندسی محاسبه می کند

قوانین برای ماشین حساب محاسبه شده روی سرور اعمال می شود

قوانین برای وارد کردن اصطلاحات و توابع

چرا به این ماشین حساب آنلاین نیاز دارم؟

ماشین حساب آنلاین - تفاوت آن با یک ماشین حساب معمولی چیست؟

اولاً ماشین حساب استاندارد برای حمل و نقل مناسب نیست و ثانیاً اکنون تقریباً همه جا اینترنت وجود دارد ، این بدان معنا نیست که مشکلاتی وجود دارد ، به وب سایت ما بروید و از ماشین حساب وب استفاده کنید.
ماشین حساب آنلاین - چه تفاوتی با ماشین حساب جاوا و همچنین با سایر ماشین حساب های سیستم عامل دارد؟

- دوباره - تحرک. اگر از رایانه دیگری استفاده می کنید، نیازی به نصب مجدد آن ندارید
بنابراین، از این سایت استفاده کنید!

عبارات می توانند شامل توابع باشند (به ترتیب حروف الفبا ذکر شده اند):

مطلق (x)ارزش مطلق X
(ماژول Xیا | x |) آرکوس (x)عملکرد - آرکوکسین از Xآرکوش (x)آرکسوزین هذلولی از است Xآرکسین (x)پسر جدا Xarcsinh (x) HyperX hyperbolic Xآرکتان (x)تابع مقطع است Xarctgh(x)آرکتانژانت هذلولی است Xههتعداد - حدود 2.7 exp(x)تابع - نشانگر X(چطور ه^X) ورود به سیستم (x)یا ln(x)لگاریتم طبیعی X
(بله log7 (x)باید log(x)/log(7) را وارد کنید (یا برای مثال، log10 (x)= log(x)/log(10)) پیعدد "Pi" که حدود 3.14 است گناه (x)تابع - سینوسی Xcos(x)تابع - مخروط از Xsinh (x)تابع - سینوس هایپربولیک Xcosh(x)تابع - کسینوس-هذلولی Xsqrt(x)تابع است ریشه مربعاز Xsqr(x)یا x^2تابع - مربع Xtg (x)تابع - مماس از Xtgh(x)تابع یک مماس هذلولی از است Xcbrt(x)تابع ریشه مکعب است Xخاک (x)عملکرد گرد کردن Xدر سمت پایین (مثال خاک (4.5) == 4.0) کاراکتر (x)تابع - نماد Xerf(x)تابع خطا (لاپلاس یا انتگرال احتمال)

عملیات زیر را می توان در شرایط استفاده کرد:

اعداد واقعیدر فرم وارد کنید 7,5 ، نه 7,5 2*x- ضرب 3/x- جدایی x^3- eksponentiacija x+7- علاوه بر این، x - 6- شمارش معکوس

PDF را دانلود کنید

معادلات نمایی معادلات فرم هستند

x یک توان مجهول است،

الفو ب- تعدادی اعداد

نمونه هایی از معادله نمایی:

و معادلات:

دیگر نشانگر نخواهد بود.

بیایید به مثال هایی از حل معادلات نمایی نگاه کنیم:

مثال 1.
ریشه معادله را پیدا کنید:

بیایید درجه ها را کاهش دهیم همان مبنایبرای استفاده از ویژگی توان با یک توان واقعی

سپس می توان پایه درجه را حذف کرد و به سمت برابری توان ها رفت.

بیایید سمت چپ معادله را تبدیل کنیم:

بیایید متحول شویم سمت راستمعادلات:

با استفاده از خاصیت درجه

پاسخ: 4.5.

مثال 2.
حل نابرابری:

بیایید هر دو طرف معادله را بر تقسیم کنیم

تعویض معکوس:

پاسخ: x=0.

معادله را حل کنید و ریشه های بازه داده شده را پیدا کنید:

همه اصطلاحات را به یک پایه کاهش می دهیم:

جایگزینی:

با انتخاب مضرب عبارت آزاد به دنبال ریشه های معادله می گردیم:

- مناسب، زیرا

برابری برآورده می شود.
- مناسب، زیرا

چگونه حل کنیم؟ e^(x-3) = 0 e به توان x-3

برابری برآورده می شود.
- مناسب، زیرا برابری برآورده می شود.
- مناسب نیست، زیرا برابری ارضا نمی شود.

تعویض معکوس:

عددی 1 می شود که توان آن 0 باشد

مناسب نیست چون

سمت راست برابر با 1 است، زیرا

از اینجا:

معادله را حل کنید:

جایگزینی:، سپس

تعویض معکوس:

1 معادله:

اگر مبناهای اعداد مساوی باشند، توان آنها برابر خواهد بود، پس

معادله 2:

بیایید هر دو طرف را به پایه 2 لگاریتم کنیم:

توان قبل از عبارت می آید، زیرا

سمت چپ 2 برابر است، زیرا

از اینجا:

معادله را حل کنید:

بیایید سمت چپ را تبدیل کنیم:

با استفاده از فرمول، درجات را ضرب می کنیم:

بیایید ساده کنیم: طبق فرمول:

بیایید آن را به شکل زیر ارائه کنیم:

جایگزینی:

بیایید کسر را به نامناسب تبدیل کنیم:

a2 - مناسب نیست، زیرا

تعویض معکوس:

بریم سر اصل مطلب:

اگر

پاسخ: x=20.

معادله را حل کنید:

O.D.Z.

بیایید سمت چپ را با استفاده از فرمول تبدیل کنیم:

جایگزینی:

ما ریشه تفکیک کننده را محاسبه می کنیم:

a2- مناسب نیست، زیرا

اما مقادیر منفی نمی گیرد

بریم سر اصل مطلب:

اگر

دو طرف را مربع می کنیم:

ویراستاران مقاله: گاوریلینا آنا ویکتورونا، آگیوا لیوبوف الکساندرونا

بازگشت به موضوعات

ترجمه مقاله بزرگ “راهنمای شهودی برای توابع نمایی و e”

عدد e همیشه مرا هیجان زده کرده است - نه به عنوان یک حرف، بلکه به عنوان یک ثابت ریاضی.

عدد e واقعاً به چه معناست؟

متفاوت کتاب های ریاضیو حتی ویکی پدیای محبوب من این ثابت باشکوه را با اصطلاحات علمی کاملا احمقانه توصیف می کند:

ثابت ریاضی e پایه لگاریتم طبیعی است.

اگر به چیستی لگاریتم طبیعی علاقه دارید، تعریف زیر را خواهید یافت:

لگاریتم طبیعی که قبلاً به عنوان لگاریتم هذلولی شناخته می شد، لگاریتمی با پایه e است که e یک ثابت غیرمنطقی تقریباً برابر با 2.718281828459 است.

البته تعاریف درست است.

اما درک آنها بسیار دشوار است. البته ویکی‌پدیا در این مورد مقصر نیست: معمولاً توضیحات ریاضی خشک و رسمی هستند و مطابق با دقت کامل علم جمع‌آوری می‌شوند. این امر تسلط بر موضوع را برای مبتدیان دشوار می کند (و همه در یک مقطع مبتدی بودند).

به اندازه کافی سیر شدم! امروز من افکار بسیار هوشمندانه خود را در مورد ... عدد e چیستو چرا اینقدر جالب است! کتاب های ریاضی ضخیم و ترسناک خود را کنار بگذارید!

عدد e فقط یک عدد نیست

توصیف e به عنوان "ثابت تقریباً برابر با 2.71828..." مانند فراخوانی pi "عددی غیر منطقی تقریباً برابر با 3.1415..." است.

این بدون شک درست است، اما نکته هنوز از ما دور است.

پی نسبت محیط به قطر است که برای همه دایره ها یکسان است. این یک نسبت اساسی است که برای همه دایره ها مشترک است و از این رو در محاسبه محیط، مساحت، حجم و سطح دایره ها، کره ها، استوانه ها و غیره نقش دارد.

Pi نشان می دهد که همه دایره ها به هم متصل هستند توابع مثلثاتی، مشتق از دایره (سینوس، کسینوس، مماس).

عدد e نسبت رشد پایه برای تمامی فرآیندهای در حال رشد مداوم است.عدد e به شما این امکان را می‌دهد که یک نرخ رشد ساده را بگیرید (جایی که تفاوت فقط در پایان سال قابل مشاهده است) و اجزای این شاخص را محاسبه کنید، رشد نرمال، که در آن با هر نانوثانیه (یا حتی سریع‌تر) همه چیز کمی رشد می‌کند. بیشتر

عدد e در هر دو سیستم رشد نمایی و ثابت دخیل است: جمعیت، واپاشی رادیواکتیو، محاسبه درصد، و بسیاری، بسیاری دیگر.

حتی سیستم های پله ای که به طور یکنواخت رشد نمی کنند را می توان با استفاده از عدد e تقریب زد.

همانطور که هر عددی را می توان به عنوان نسخه "مقیاس شده" 1 (واحد پایه) در نظر گرفت، هر دایره ای را می توان نسخه "مقیاس شده" دایره واحد (با شعاع 1) در نظر گرفت.

معادله داده شده است: e به توان x = 0. x برابر با چیست؟

و هر عامل رشد را می توان به عنوان نسخه "مقیاس" e (عامل رشد "واحد") در نظر گرفت.

بنابراین عدد e یک عدد تصادفی نیست که به طور تصادفی گرفته شود. عدد e مظهر این ایده است که همه سیستم‌هایی که به طور مداوم در حال رشد هستند، نسخه‌های مقیاس‌بندی شده‌ای از یک متریک هستند.

مفهوم رشد تصاعدی

بیایید با مرور شروع کنیم سیستم پایه، که در یک بازه زمانی معین دو برابر می شود.

به عنوان مثال:

• تعداد باکتری ها هر 24 ساعت تقسیم شده و "دوبرابر" می شود
• اگر آن ها را از وسط نصف کنیم دو برابر نودل به دست می آید
• اگر 100% سود کنید، هر سال پول شما دو برابر می شود (خوش شانس!)

و چیزی شبیه این به نظر می رسد:

تقسیم بر دو یا دو برابر کردن یک پیشرفت بسیار ساده است. البته می‌توانیم سه یا چهار برابر کنیم، اما دو برابر کردن برای توضیح راحت‌تر است.

از نظر ریاضی، اگر x تقسیم‌بندی داشته باشیم، 2^x برابر بهتر از آنچه که با آن شروع کرده‌ایم، به دست می‌آوریم.

اگر فقط 1 پارتیشن ساخته شود، 2^1 برابر بیشتر می گیریم. اگر 4 پارتیشن باشد، 2^4=16 قسمت می گیریم. فرمول کلی به این صورت است:

به عبارت دیگر، دو برابر شدن، افزایش 100 درصدی است.

می توانیم این فرمول را به صورت زیر بازنویسی کنیم:

ارتفاع = (1+100%)x

این همان برابری است، ما فقط "2" را به اجزای آن تقسیم کردیم، که در اصل این عدد است: مقدار اولیه (1) به اضافه 100٪. باهوش، درسته؟

البته می توانیم هر عدد دیگری (50%، 25%، 200%) را به جای 100% جایگزین کنیم و فرمول رشد این ضریب جدید را بدست آوریم.

فرمول کلی برای x دوره های سری زمانی خواهد بود:

رشد = (1+رشد)x

این به سادگی به این معنی است که ما از نرخ بازگشت، (1 + افزایش)، "x" بارها در یک ردیف استفاده می کنیم.

بیایید نگاه دقیق تری بیندازیم

فرمول ما فرض می کند که رشد در مراحل گسسته اتفاق می افتد. باکتری‌های ما منتظر می‌مانند و منتظر می‌مانند و سپس بم! آخرین لحظهتعداد آنها دو برابر می شود سود ما در سود سپرده به طور جادویی دقیقاً در 1 سال ظاهر می شود.

بر اساس فرمول نوشته شده در بالا، سود در مرحله رشد می کند. نقاط سبز به طور ناگهانی ظاهر می شوند.

اما دنیا همیشه اینطور نیست.

اگر بزرگنمایی کنیم، می بینیم که دوستان باکتریایی ما دائماً در حال تقسیم هستند:

همنوع سبز از هیچ پدید نمی آید: او به آرامی از والد آبی رشد می کند. پس از 1 دوره زمانی (در مورد ما 24 ساعت)، دوست سبز در حال حاضر کاملا رسیده است. پس از بلوغ، او به یک عضو آبی کامل گله تبدیل می شود و می تواند خود سلول های سبز جدیدی ایجاد کند.

آیا این اطلاعات به هیچ وجه معادله ما را تغییر خواهد داد؟

در مورد باکتری ها، سلول های سبز نیمه تشکیل شده هنوز نمی توانند کاری انجام دهند تا زمانی که بزرگ شوند و به طور کامل از والدین آبی خود جدا شوند. پس معادله درست است.

در مقاله بعدی به مثالی از رشد تصاعدی پول شما خواهیم پرداخت.

توجه!
اضافی وجود دارد
مواد در بخش ویژه 555.
برای کسانی که خیلی "نه خیلی..." هستند
و برای کسانی که "خیلی...")

چه اتفاقی افتاده "نابرابری درجه دوم"؟سوالی نیست!) اگر می گیرید هرمعادله درجه دوم و علامت را در آن جایگزین کنید "=" (برابر) با هر علامت نابرابری ( > ≥ < ≤ ≠ ، یک نابرابری درجه دوم بدست می آوریم. به عنوان مثال:

1. x 2 -8x+12 ≥ 0

2. -x 2 +3x > 0

3. x 2 ≤ 4

خوب فهمیدی...)

بی جهت نیست که معادلات و نابرابری ها را در اینجا به هم مرتبط کردم. نکته این است که اولین قدم در حل است هرنابرابری درجه دوم - معادله ای که این نابرابری از آن ساخته شده است را حل کنید.به همین دلیل، عدم توانایی در حل معادلات درجه دوم به طور خودکار منجر به شکست کامل در نابرابری ها می شود. آیا اشاره واضح است؟) اگر چیزی وجود دارد، به نحوه حل معادلات درجه دوم نگاه کنید. همه چیز در آنجا با جزئیات شرح داده شده است. و در این درس به نابرابری ها می پردازیم.

نابرابری آماده برای حل به شکل زیر است: چپ - سه جمله ای درجه دوم تبر 2 +bx+c، در سمت راست - صفر.علامت نابرابری می تواند مطلقاً هر چیزی باشد. دو مثال اول در اینجا آمده است از قبل آماده تصمیم گیری هستند.مثال سوم هنوز باید آماده شود.

اگر این سایت را دوست دارید ...

به هر حال، من چند سایت جالب دیگر برای شما دارم.)

می توانید حل مثال ها را تمرین کنید و سطح خود را پیدا کنید. تست با تایید فوری بیایید یاد بگیریم - با علاقه!)

می توانید با توابع و مشتقات آشنا شوید.