وزن

جرم بی اثر

جرم گرانشی

نمونه هایی از حل مسئله

راه حل.

ورزش کنید.جرم 2 متر مکعب مس چقدر است؟

پاسخ دهید.(کیلوگرم)

نظریه مختصر

ماشین حساب های آنلاین

فرمول وزن بدن

تعریف و فرمول وزن بدن

در مکانیک نیوتنی، جرم یک جسم یک کمیت فیزیکی اسکالر است که معیاری از خواص اینرسی آن و منبع برهمکنش گرانشی است. در فیزیک کلاسیکجرم همیشه یک کمیت مثبت است.

وزن- کمیت افزایشی، به این معنی که: جرم هر مجموعه از نقاط ماده (m) برابر است با مجموع جرم همه قطعات جداگانهسیستم ها (m i):

در مکانیک کلاسیکباور کن:

• وزن بدن به حرکت بدن، تأثیر سایر اجسام یا محل قرارگیری بدن بستگی ندارد.
• قانون بقای جرم رعایت می شود: جرم یک سیستم مکانیکی بسته اجسام در طول زمان ثابت است.

جرم بی اثر

جایی که جرم خواص بی اثر را تعیین می کند نقطه مادی(جرم بی اثر).

جرم گرانشی

جرم یک نقطه مادی در قانون گنجانده شده است جاذبه جهانی، در حالی که خواص گرانشی یک نقطه معین را تعیین می کند، به آن جرم گرانشی (سنگین) می گویند.

که در آن g شتاب سقوط آزاد است. اگر مشاهدات در یک نقطه انجام شود، شتاب های گرانش یکسان است.

فرمول محاسبه جرم از طریق چگالی بدن

وزن بدن را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

چگالی ماده بدن کجاست، جایی که ادغام در حجم بدن انجام می شود. اگر بدن همگن باشد ()، جرم را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

جرم در نسبیت خاص

در SRT، جرم ثابت است، اما افزودنی نیست. در اینجا به این صورت تعریف شده است:

جایی که E – انرژی کلجسم آزاد، p تکانه جسم، c سرعت نور است.

جرم نسبیتی یک ذره با فرمول زیر تعیین می شود:

جایی که m 0 جرم سکون ذره است، v سرعت ذره است.

واحد اصلی جرم در سیستم SI: [m]=kg است.

نمونه هایی از حل مسئله

راه حل.در یک برخورد کاملا غیر کشسان ذرات که قبل از برخورد جرم و سرعت یکسانی داشتند، یک ذره ساکن تشکیل می شود (شکل 1) که انرژی استراحت آن برابر است با:

در مورد ما، قانون حفاظت رعایت شده است انرژی مکانیکی. ذرات فقط انرژی جنبشی دارند. با توجه به شرایط مسئله، سرعت ذرات نزدیک به سرعت نور است، بنابراین؟ ما با مفاهیم مکانیک نسبیتی کار می کنیم:

که در آن E 1 انرژی ذره اول قبل از ضربه است، E 2 انرژی ذره دوم قبل از ضربه است.

قانون بقای انرژی را به شکل زیر می نویسیم:

از عبارت (1.3) نتیجه می شود که جرم ذره حاصل از ادغام برابر است با:

ورزش کنید.جرم 2 متر مکعب مس چقدر است؟

علاوه بر این، اگر یک ماده (مس) شناخته شده باشد، می توانید از یک کتاب مرجع برای یافتن چگالی آن استفاده کنید. چگالی مس برابر با مس 8900 کیلوگرم بر متر مکعب در نظر گرفته می شود. برای محاسبات، همه مقادیر مشخص هستند. بیایید محاسبات را انجام دهیم:

پاسخ دهید.(کیلوگرم)

نظریه مختصر

ماشین حساب های آنلاین

کپی مطالب از سایت فقط با اجازه مدیریت پورتال و در صورت وجود لینک فعال به منبع امکان پذیر است.

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_2_massa_tela.php

چگونه جرم پیدا کنیم؟

بسیاری از ما در مدرسه تعجب کردیم: چگونه توده بدن را پیدا کنیم؟ حال سعی می کنیم به این سوال پاسخ دهیم.

یافتن جرم از طریق حجم آن

حل مشکل چگونگی یافتن جرم یک ماده از طریق حجم آن بسیار آسان است. برای این کار فرمول چگالی مخصوص یک ماده را اعمال کنید

که در آن p چگالی خاص ماده است.

v - حجم اشغال شده.

اندازه های جرم گرم، کیلوگرم و تن خواهد بود. اندازه گیری حجم: سانتی متر مکعب، دسی متر و متر. چگالی ویژه بر حسب kg/dm، kg/m، g/cm، t/m محاسبه خواهد شد.

بنابراین، مطابق با شرایط مشکل، یک بشکه با حجم دویست لیتر در اختیار داریم. یعنی حجم آن 2 متر است.

اما شما می خواهید بدانید که چگونه جرم را پیدا کنید. از فرمول فوق به صورت زیر بدست می آید:

ابتدا باید مقدار p - چگالی خاص سوخت دیزل را پیدا کنیم. می توانید این مقدار را با استفاده از کتاب مرجع پیدا کنید.

در کتاب متوجه می شویم که p = 860.0 کیلوگرم بر متر.

سپس مقادیر بدست آمده را با فرمول جایگزین می کنیم:

m = 860*2 = 1720.0 (کیلوگرم)

یافتن جرم از طریق چگالی و حجم

خیلی اوقات در وظایف عملیدر فیزیک می توانید مقادیری مانند جرم، چگالی و حجم را پیدا کنید. برای حل مشکل چگونگی یافتن جرم یک جسم، باید حجم و چگالی آن را بدانید.

مواردی که نیاز خواهید داشت:

2) ماشین حساب (کامپیوتر).

3) ظرفیت اندازه گیری

اکنون باید این مشکل را حل کنید که چگونه جرم را مطابق با فرمول d = m/V، در کجا پیدا کنید

m جرم جسم (به کیلوگرم) است.

V حجم آن (به متر مکعب) است.

بنابراین، چگالی یک ماده، جرم در واحد حجم است.

اگر نیاز به یافتن چگالی ماده ای دارید که یک جسم از آن ساخته شده است، باید از جدول چگالی استفاده کنید که در کتاب استاندارد فیزیک موجود است.

حجم یک شی با استفاده از فرمول V = h * S محاسبه می شود که در آن

H – ارتفاع جسم (m)

S - مساحت پایه جسم (m).

با دانستن حجم V و چگالی d یک جسم، می توانید به راحتی جرم آن را با استفاده از فرمول m = d * V پیدا کنید. قبل از محاسبه جرم، باید تمام واحدهای اندازه گیری را به تبدیل کنید. سیستم یکپارچهبه عنوان مثال، به سیستم SI، که یک سیستم اندازه گیری بین المللی است.

با توجه به فرمول های فوق، می توان نتیجه گیری زیر را به دست آورد: برای یافتن مقدار جرم مورد نیاز با حجم مشخص و چگالی معلوم، لازم است مقدار چگالی ماده ای که بدن از آن ساخته شده است در حجم ضرب شود. بدن

http://fb.ru/article/50627/kak-nayti-massu

این نه تنها به اندازه آن، بلکه به ماده ای که بدن از آن تشکیل شده است نیز بستگی دارد. بنابراین، اجسام با حجم یکسان، ساخته شده از مواد مختلف، دارای جرم های متفاوت هستند، و بالعکس: اجسام با جرم یکسان، ساخته شده از مواد مختلف، دارای حجم های متفاوت هستند.

چگالی بدن - رابطه بین جرم و حجم

به عنوان مثال، یک مکعب آهنی با لبه 10 سانتی‌متر، 7.8 کیلوگرم، یک مکعب آلومینیومی با همین ابعاد، 2.7 کیلوگرم و جرم همان تکه یخ 0.9 کیلوگرم است. مقداری که جرم در واحد حجم یک ماده معین را مشخص می کند چگالی نامیده می شود. چگالی برابر است با ضریب جرم جسم و حجم آن، یعنی.

ρ = m/V، که ρ (بخوانید "ro") چگالی جسم است، m جرم آن، V حجم است.

در سیستم بین المللی واحدهای SI، چگالی بر حسب کیلوگرم اندازه گیری می شود متر مکعب(کیلوگرم بر متر مکعب)؛ واحدهای غیر سیستمی مانند گرم بر سانتی متر مکعب (g/cm3) نیز اغلب استفاده می شود. بدیهی است که 1 کیلوگرم بر متر مکعب = 001/0 گرم بر سانتی متر مکعب. توجه داشته باشید که وقتی مواد گرم می شوند، چگالی آنها کاهش یا (به ندرت) افزایش می یابد، اما این تغییر آنقدر ناچیز است که در محاسبات نادیده گرفته می شود.

اجازه دهید این شرط را داشته باشیم که چگالی گازها ثابت نیست. وقتی از چگالی گاز صحبت می کنیم، معمولاً منظور از چگالی آن در صفر درجه سانتیگراد و نرمال است. فشار اتمسفر(760 میلی متر جیوه).

محاسبه جرم و حجم بدن

در زندگی روزمرهما اغلب با نیاز به محاسبه جرم و حجم اجسام مختلف مواجه هستیم. این را می توان به راحتی با استفاده از چگالی انجام داد.

چگالی مواد مختلف از جداول تعیین می شود، به عنوان مثال، چگالی آب 1000 کیلوگرم بر متر مکعب است، چگالی اتیل الکل 800 کیلوگرم بر متر مکعب.

از تعریف چگالی چنین بر می آید که جرم یک جسم برابر است با حاصل ضرب چگالی و حجم آن. حجم یک جسم برابر است با ضریب جرم و چگالی. این در محاسبات استفاده می شود:

m = ρ * V; یا V = m/p;

gdn m جرم یک جسم معین، ρ چگالی آن، V حجم جسم است.

بیایید به مثالی از چنین محاسبه ای نگاه کنیم

یک لیوان خالی دارای جرم m1 = 200 گرم است، اگر به همان مقدار (حجمی) جیوه بریزید، جرم آن m2 = 400 خواهد بود؟

راه حل.بیایید جرم آب ریخته شده را پیدا کنیم. برابر است با اختلاف جرم یک لیوان آب و جرم یک لیوان خالی:

mwater = m2- m1 = 400 g 200 g = 200 g.

بیایید حجم این آب را پیدا کنیم:

V = m / ρw = 200 گرم / 1 گرم بر سانتی متر مکعب = 200 سانتی متر مکعب (تراکم p آب).

بیایید جرم جیوه را در این حجم پیدا کنیم:

mrt = rrtV = 13.6 g/cm3 * * 200 cm3 = 2720 g.

بیایید جرم مورد نیاز را پیدا کنیم:

m = mrt + m1 = 2720 گرم + 200 گرم = 2920 گرم.

پاسخ:جرم یک لیوان جیوه 2920 گرم است.

بیایید یک مثال محاسبه پیچیده تر را در نظر بگیریم

یک شمش از دو فلز با چگالی ρ1 و ρ2، دارای جرم m و حجم V است. حجم این فلزات را در شمش تعیین کنید.

راه حل.بگذارید V1 حجم فلز اول باشد، V2 حجم فلز دوم باشد. سپس V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

در مسائل واقعی فیزیک و ریاضی، کمیت هایی مانند حجم، جرم و تراکم. با دانستن چگالی و حجم یک جسم یا ماده، تشخیص آن کاملا امکان پذیر است جرم .

شما نیاز خواهید داشت

• - کامپیوتر یا ماشین حساب؛
• – رولت؛
• - ظرف اندازه گیری؛
• - حاکم

دستورالعمل ها

1. همانطور که می دانید، اجسامی که حجم یکسانی دارند، اما از مواد مختلف ساخته شده اند، جرم های متفاوتی خواهند داشت (چوب و فلز، شیشه و پلاستیک). جرم اجسام ساخته شده از یک ماده (بدون فضای خالی) با حجم اجسام مورد نظر نسبت مستقیم دارد. برعکس، کمیت پیوسته، نسبت جرم یک جسم به حجم آن است. این کمیت "چگالی یک ماده" نامیده می شود. در آینده آن را با حرف d نشان خواهیم داد.

2. بر اساس تعریف، d=m/V، که در آن m جرم یک جسم (kg)، V حجم آن (m3) است حجم آن

3. می توانید چگالی ماده ای را که یک جسم از آن ساخته شده است، از جدول چگالی در پیوست کتاب درسی فیزیک یا در وب سایت http://www.kristallikov.net/page15.html، جایی که چگالی تقریباً تمام مواد موجود داده شده است.

5. اگر اندازه گیری دقیق ابعاد هندسی جسم ممکن نیست، از قانون ارشمیدس استفاده کنید. برای انجام این کار، ظرفی را بردارید که دارای مقیاس (یا تقسیمات) برای اندازه گیری حجم مایع است، جسم را در آب (در خود ظرف مجهز به تقسیمات) پایین بیاورید. حجمی که محتویات ظرف را افزایش می دهد، حجم بدن غوطه ور در آن است.

6. اگر چگالی d و حجم V یک جسم مشخص باشد، همیشه می توان جرم آن را با استفاده از فرمول: m=V*d تعیین کرد. قبل از محاسبه جرم، تمام واحدهای اندازه گیری را در یک سیستم، مثلاً در، بیاورید سیستم بین المللیاندازه گیری SI

7. نتیجه فرمول های فوق به شرح زیر است: برای به دست آوردن مقدار مورد نظر جرم، با دانستن چگالی و حجم، باید مقدار حجم جسم را در مقدار چگالی ماده ای که از آن حاصل می شود ضرب کنید. ساخته شده است.

توده بدنبه طور سنتی به صورت تجربی تعیین می شود. برای انجام این کار، یک بار بردارید، آن را روی ترازو بگذارید و نتیجه اندازه گیری را بگیرید. اما هنگام حل مسائل فیزیکی ارائه شده در کتاب های درسی، اندازه گیری جرم به دلایل عینی غیرواقعی است، اما داده های خاصی در مورد بدن وجود دارد. با دانستن این داده ها، می توان جرم را تعیین کرد بدنبه طور ضمنی با محاسبه

دستورالعمل ها

1. در دوره های مدرسهفیزیک، شیمی، نجوم مجاز به دیدار با نمایش جرم هستند. با وزن بدنمقادیر متقابل را پیدا کنید - حجم، چگالی، نیرو. جرم یک شاخص کمی از یک ماده است، بنابراین، در مسائل شیمی، تعداد یک ماده بر اساس جرم یافت می شود. جرم به خواص ماده ای که بدن از آن تشکیل شده است و همچنین به تعداد این ماده بستگی دارد چندین روش اصلی برای محاسبه جرم وجود دارد. آنها بسته به مقادیر فیزیکی دیگری که در مسئله مشخص شده اند انتخاب می شوند. بیایید هر مورد را جداگانه بررسی کنیم.

2. رایج ترین روش برای یافتن جرم بدنمحاسبه آن بر اساس حجم و چگالی است. درست است، در تعدادی از مسائل، قبل از تعیین جرم، لازم است حجم خود را با هدایت سایر محاسبات هندسی محاسبه کنید. بدن. فرض کنید برای استوانه ای با مساحت پایه و ارتفاع مشخص که از ماده ای با چگالی مشخص ساخته شده است، جرم برابر با m=?*V=?*S*h خواهد بود که در آن Vcyl.=S*h، ? - چگالی، S - مساحت پایه استوانه، h - ارتفاع استوانه اگر حجم مستقیماً در مسئله نشان داده شده باشد، برای یافتن جرم، ضرب آن در چگالی کاملاً ابتدایی است: m =؟ * V

3. شاخه دیگری از فیزیک که در آن محاسبه جرم ضروری است دینامیک است. به طور سنتی، تعامل بین بدن mi، عمل نیروهای خارجی در بدن، وضعیت اجسام در حرکت یکنواخت. هر جسمی با نیروی F در تعامل با جسم دیگر شتاب دریافت می کند. در عین حال جرم معینی m دارد. جرم با رابطه زیر به نیرو مربوط می شود: F=m*a، که در آن a شتاب یک معین است. بدن; m - جرم بدناز اینجا می توانید جرم را دریابید بدن:m=F/a

4. در کتاب های درسی شیمی با نمایش هایی از تعداد یک ماده و جرم مولی مواجه می شویم. از طریق این دو کمیت نیز می توان جرم یک ماده را بیان کرد. از آنجایی که تعداد یک ماده یک کمیت فیزیکی متناسب با تعداد ذرات تشکیل دهنده ماده است و جرم مولی جرم یک مول از یک ماده است، جرم تعداد معینی از این ماده را می توان به صورت زیر محاسبه کرد. : mв = Mв * nв، که در آن Mв جرم مولی است، nв - تعداد ماده

ویدیو در مورد موضوع

توصیه مفید
نمونه ای از مسئله یافتن جرم یک جسم ممکن است که یک توپ فولادی کوچک به شعاع R = 5 سانتی متر داده شود اگر معلوم شود که p آهن = 7.8 میلی گرم در متر مربع در ابتدا حجم توپ را پیدا کنید. برابر است با: V = 4 R ^ 2 = 4 * 3.14 * 25 = 314 cm ^ 3 جرم به صورت زیر محاسبه می شود: m = p * V = 7.8 * 314 = 24.492 گرم

تراکمنسبت جرم به حجمی است که اشغال می کند - برای جامدات، و نسبت جرم مولی به حجم مولی - برای گازها. در کلی ترین شکل آن، حجم (یا حجم مولی) نسبت جرم (یا جرم مولی) به چگالی آن خواهد بود. تراکموستیما چه باید کرد؟ ابتدا جرم را تعیین کنید سپس حجم را محاسبه کنید سپس اصلاحات لازم را انجام دهید.

دستورالعمل ها

1. حجم گاز برابر است با نسبت حاصل ضرب تعداد ماده در آن جرم مولی- به چگالی از قبل شناخته شده. به عبارت دیگر، حتی با دانستن چگالی، باید جرم مولی گاز و تعداد ماده را بدانید، یعنی چند مول گاز دارید. در پایان نامه، با دانستن اینکه چند مول گاز دارید، می توانید حجم آن را محاسبه کنید، حتی بدون دانستن چگالی - طبق قانون آووگادرو، یک مول از هر گاز حجمی معادل 22.4 لیتر را اشغال می کند. اگر قطعاً حجم را از طریق چگالی محاسبه کنید، باید جرم گاز را در یک حجم هنوز ناشناخته پیدا کنید.

2. حجم جامدمی توان حتی بدون دانستن چگالی آن را با اندازه گیری آسان و در موارد دشوار تعیین کرد. شکل نامنظمحجم به عنوان مثال با حجم مایع جابجا شده توسط یک جسم جامد تعیین می شود. با این حال، اگر شما نیاز به محاسبه حجم به طور خاص از طریق چگالی دارید، حجم یک جسم جامد نسبت جرم جسم به چگالی آن است و جرم معمولاً با توزین ساده تعیین می شود. اگر به دلایلی وزن کردن بدن غیرممکن است (مثلاً خیلی بزرگ یا متحرک است) ، باید به محاسبات غیرمستقیم نسبتاً دشوار متوسل شوید. برای مثال، جرم برای یک جسم متحرک، نسبت دو برابر انرژی جنبشی به مجذور سرعت آن، یا نسبت نیروی وارد شده به جسم به شتاب آن است. برای یک بزرگ سنگین بدن در حال استراحتشما باید با استفاده از پیوستار گرانشی و لحظه چرخش به محاسبات مربوط به جرم زمین متوسل شوید. یا - از طریق محاسبه ظرفیت گرمایی ویژهمواد؛ در هر صورت، تنها استفاده از چگالی برای محاسبه حجم، رضایت بخش نخواهد بود.

3. با محاسبه جرم یک جسم جامد، می توان حجم را محاسبه کرد - تقسیم سادهجرم به چگالی

توجه کن!
1. روش های فوق کم و بیش فقط در مورد همگن بودن ماده ای که جسم جامد از آن تشکیل شده است، قابل اجرا است. روش های فوق کم و بیش در محدوده دمایی نسبتاً باریک - از منفی 25 تا مثبت 25 درجه سانتیگراد - قابل اجرا هستند. هنگام تغییر حالت تجمعچگالی یک ماده می تواند به طور ناگهانی تغییر کند. در این صورت فرمول ها و روش های محاسبه کاملا متفاوت خواهد بود.

جرم به عنوان یک کمیت فیزیکی پارامتری است که نیروی تأثیر جسم بر گرانش را مشخص می کند. برای محاسبه وزن بدن در فیزیکلازم است دو مقدار آن را بدانیم: چگالی مواد بدن و حجم آن.

دستورالعمل ها

1. بگذارید جسم معینی با حجم V و چگالی ماده آن p داده شود. سپس آن را جرمبه این صورت محاسبه می شود: m = p * V. برای وضوح، یک مثال آورده شده است: اجازه دهید یک بلوک آلومینیومی با حجم 5 متر مکعب داده شود. متر چگالی آلومینیوم 2700 کیلوگرم بر مکعب است. متر در این حالت، جرم بلوک خواهد بود: m = 2700/5 = 540 کیلوگرم.

توجه کن!
ایده توده اغلب با ایده دیگری که کمتر نادر نیست اشتباه گرفته می شود. کمیت فیزیکی– وزن آیا وزن بر حسب n/m اندازه گیری می شود؟ و نیرویی را که روی تکیه گاه عمل می کند مشخص می کند. جرم، طبیعتاً هیچ نقطه حمایتی ندارد و همانطور که گفته شد، تنها بر گرانش زمین تأثیر می گذارد.

هنگام حل برخی از مشکلات فیزیکی، لازم است تشخیص داده شود تراکم بدن. گاهی اوقات، چگالی یک جسم فیزیکی باید در عمل مشخص شود، مثلاً، تا مشخص شود که آیا غرق می شود یا خیر. به هر حال، بدن انسان را می توان به عنوان یک بدن فیزیکی نیز طبقه بندی کرد. علاوه بر این، نمایش "چگالی" بدن انسانمدتها پیش مورد استفاده رایج قرار گرفته است. بنابراین، به طور سنتی به یک فرد «محکم» «تراکم» می‌گویند، و به فردی که ساختار بدنی مخالف دارد، «شل» می‌گویند.

شما نیاز خواهید داشت

• ماشین حساب، ترازو، خط کش، پیمانه اندازه گیری، جدول چگالی مواد.

دستورالعمل ها

1. برای تشخیص چگالی یک جسم فیزیکی، مشخص کنید که از چه ماده یا ماده ای تشکیل شده است. پس از این، جدول چگالی مواد را بگیرید و ماده مربوطه را در آن پیدا کنید. بنابراین، فرض کنید، اگر جسمی از آلومینیوم ساخته شده باشد، چگالی آن 2.7 گرم در سانتی متر خواهد بود؟

2. اگر بدن از چند ماده تشکیل شده است، چگالی همه آنها را در جداول مربوطه بیابید. برای تشخیص چگالی یک جسم به طور کامل، سهم کل ماده را در تشکیل چگالی جسم تعیین کنید. برای این کار حجم یا جرم کل قسمت همگن را مشخص کنید و سپس جرم و حجم هر جسم را محاسبه کنید.

3. مثلاً بدن از 2 قسمت با جرم های m1 و m2 تشکیل شده است. چگالی کل قسمت ?1 و ?2 است. برای یافتن چگالی متوسط ​​یک جسم، حجم کل را پیدا کنید: V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2 و سپس بر جرم کل جسم (m = m1 + m2) تقسیم کنید: ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2)، که در آن: V - حجم کل بدنه V1 و V2 - حجم قسمت اول و دوم بدن. m – جرم کل بدن ;m1 و m2 به ترتیب جرم قسمت اول و دوم بدن هستند. – تراکم متوسط ​​بدن ?1 و ?2 – تراکم قسمت اول و دوم بدن به ترتیب.

4. اگر حجم (V1 و V2) کل قسمت بدن و همچنین چگالی آنها مشخص باشد، برای محاسبه چگالی بدن از فرمول مشابه استفاده کنید:? = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2). تعیین پارامترها مانند فرمول قبلی است.

5. اگر ماده (ماده ای) که بدن از آن تشکیل شده ناشناخته یا دارای چگالی متغیر باشد (مثلاً چوب که چگالی آن بستگی به رطوبت دارد)، برای تعیین چگالی آن، حجم آن را تعیین کنید و بر جرم تقسیم کنید. یعنی از فرمول استفاده کنید: = V / m برای انجام این کار، در نهایت باید حجم و جرم بدن را محاسبه یا اندازه گیری کنید، اما این روش دقیق ترین نتیجه را به همراه خواهد داشت. اگر بدن شکل بدوی داشته باشد شکل هندسی، حجم آن را با استفاده از فرمول های استریومتری مناسب محاسبه کنید. حجم اجسام دشوار را از طریق حجم مایع جابجا شده توسط آنها تعیین کنید. وزن بدن خود را با پشتیبانی وزن تشخیص دهید.

نکته 6: اگر حجم و چگالی مشخص باشد چگونه جرم را تشخیص دهیم

جرم بدن مهمترین عامل فیزیکی آن است. در علم فیزیک مدرن، بین مفهوم "جرم" تمایزی وجود دارد: جرم گرانشی (به عنوان درجه تأثیر جسم بر گرانش زمین) و جرم اینرسی (چه نیرویی برای خارج کردن جسم از حالتی که جسم مورد نیاز است. اینرسی). در هر صورت کشف کنید جرمخیلی راحت اگر معروف باشید تراکمو حجم بدن

دستورالعمل ها

1. در صورتی که جسمی دارای شاخص هایی مانند حجم (V) و تراکم(p)، سپس برای محاسبه وزن بدن باید از فرمول استفاده کنید: m = p*V.

2. برای وضوح، ذکر مثال جایز است. مورد نیاز برای کشف جرمدال بتنی، که حجم آن 15 متر است؟ راه حل: برای یافتن جرم یک دال بتنی، فقط باید آن را بدانید تراکم. برای بدست آوردن این اطلاعات، باید از جدول چگالی مواد مختلف استفاده کنید.

3. طبق این جدول تراکمبتن 2300 کیلوگرم بر متر است. سپس به منظور کشف جرمدال بتنی، شما باید یک عملیات جبری اولیه را انجام دهید: m = 15 * 2300 = 34500 کیلوگرم، یا 34.5 تن. نتیجه: جرم دال بتنی 34.5 تن است

4. روش سنتی اندازه گیری جرم با استفاده از یکی از قدیمی ترین ابزارهای موجود در جامعه - با پشتیبانی از ترازو - اتفاق می افتد. این به دلیل مقایسه وزن بدن با کمک جرم مرجع بار - وزن رخ می دهد.

توجه کن!
هنگام انجام محاسبات با استفاده از فرمول بالا، باید بدانید که به این ترتیب جرم استراحت یک جسم مشخص شناخته می شود. یک واقعیت جالب این است که بسیاری از ذرات بنیادی دارای جرم نوسانی هستند که به سرعت حرکت آنها بستگی دارد. اگر ذره بنیادیبا سرعت جسم حرکت می کند، سپس این ذره بدون جرم است (مثلاً یک فوتون). اگر سرعت یک ذره کمتر از سرعت نور باشد، چنین ذره ای حجیم نامیده می شود.

توصیه مفید
هنگام اندازه گیری جرم، هرگز نمی توان فراموش کرد که در کدام سیستم نتیجه نهایی داده می شود. این بدان معناست که در سیستم SI جرم بر حسب کیلوگرم اندازه گیری می شود، در حالی که در سیستم CGS جرم بر حسب گرم اندازه گیری می شود. جرم نیز بسته به کشور و فرهنگ بر حسب تن، سنتر، قیراط، پوند، اونس، پود و بسیاری واحدهای دیگر اندازه گیری می شود. برای مثال در کشور ما جرم از قدیم به صورت پود، برک و زولوتنیک اندازه گیری شده است.

شما یک بشکه دویست لیتری دارید. شما قصد دارید آن را به طور کامل با سوخت دیزل پر کنید، که از آن برای گرم کردن مینی دیگ بخار استفاده می کنید. وزن آن با سوخت دیزل چقدر خواهد بود؟ حالا بیایید محاسبه کنیم.

شما نیاز خواهید داشت

• - جدول چگالی خاص مواد؛
• - دانش انجام محاسبات ساده ریاضی

دستورالعمل ها

1. برای تعیین جرم یک ماده بر اساس حجم آن، از فرمول برای چگالی خاص آن ماده استفاده کنید. جرم را بر حسب گرم، کیلوگرم و تن محاسبه می کنیم. حجم ها در سانتی متر مکعب، دسی متر و اندازه گیری ها. و چگالی مخصوص به ترتیب بر حسب g/cm3، kg/dm3، kg/m3، t/m3.

2. معلوم می شود با توجه به شرایط مشکل، شما یک بشکه دویست لیتری دارید. یعنی: بشکه ای با ظرفیت 2 متر مکعب. به آن می گویند دویست لیتری چون آب با چگالی خاصش برابر با یک، چنین بشکه ای حاوی 200 لیتر است. در نتیجه، آن را در فرمول ارائه شده به جایگاه اول برسانید.m = p*v در سمت راست فرمول، مقدار p ناآشنا است - چگالی خاص سوخت دیزل. آن را در دایرکتوری پیدا کنید. جستجوی اینترنت برای «گرانی مخصوص سوخت دیزل» حتی ساده‌تر است.

3. ما کشف کردیم: چگالی سوخت دیزل تابستانی در t = +200 C 860 کیلوگرم بر متر مکعب است: m = 860 * 2 = 1720 (kg) 1 تن و 720 کیلوگرم - این مقدار است. 200 لیتر سوخت دیزل تابستانی وزن دارد. با آویزان کردن بشکه از قبل، می توانید وزن کل را محاسبه کرده و ظرفیت قفسه برای بشکه سولاریوم را تخمین بزنید.

4. در مناطق روستایی، محاسبه از قبل جرم هیزم مورد نیاز با ظرفیت مکعب به منظور تعیین ظرفیت حمل و نقلی که این هیزم در آن تحویل می شود، مفید است. به عنوان مثال، برای زمستان حداقل 15 متر مکعب نیاز دارید. متر هیزم توس. در کتاب های مرجع به دنبال چگالی هیزم توس بگردید. این عبارت است از: 650 کیلوگرم بر متر مکعب با جایگزین کردن مقادیر با همان فرمول چگالی خاص، اکنون بر اساس ظرفیت و ظرفیت بدنه. می تواند در مورد نوع تصمیم گیری کند وسیله نقلیهو تعداد سفرها

ویدیو در مورد موضوع

توجه کن!
افراد مسن بیشتر با نمایش آشنا هستند وزن مخصوص. چگالی مخصوص یک ماده همان وزن مخصوص است.

شرایطی وجود دارد که شما نیاز به محاسبه دارید جرم مایعاتموجود در یک ظرف این نیز ممکن است در طول جلسه آموزشیدر آزمایشگاه و در جریان حل یک مشکل خانگی، مثلاً در حین تعمیر یا نقاشی.

دستورالعمل ها

1. بیشتر راه آسان- توسل به وزن کردن ابتدا ظرف را با مایع وزن کرده سپس مایع را در ظرف دیگری با اندازه مناسب بریزید و ظرف خالی را وزن کنید. و پس از آن، تنها چیزی که باقی می ماند این است که مقدار کوچکتر را از مقدار بزرگتر کم کنید و به نتیجه خواهید رسید. البته این روش را فقط می توان در هنگام برخورد با مایعات غیر چسبناک که پس از سرریز شدن، عملاً روی دیواره و کف ظرف اول باقی نمی ماند، استفاده کرد. یعنی مقداری همچنان باقی خواهد ماند، اما آنقدر کم خواهد بود که می توان از آن غفلت کرد و این بر دقت محاسبات تأثیری نخواهد گذاشت.

2. اگر مایع چسبناک باشد، مثلاً گلیسیرین، چه؟ سپس چگونه آن را تعیین کنیم جرم? در این صورت باید چگالی (؟) و حجم اشغال شده (V) آن را بدانید. و سپس همه چیز ابتدایی تر است. جرم (M) با استفاده از فرمول M = ?V محاسبه می شود. البته قبل از محاسبه باید فاکتورها را به سیستم یکپارچه واحدها تبدیل کنید.

3. تراکم مایعاترا می توان در کتاب مرجع فیزیکی یا شیمیایی یافت. اما استفاده از یک دستگاه اندازه گیری - تراکم سنج (دانسیتومتر) خنک تر است. و با دانستن شکل و ابعاد کلی ظرف (در صورت داشتن صحیح) می توان حجم آن را محاسبه کرد شکل هندسی). فرض کنید، اگر همان گلیسیرین در یک بشکه استوانه ای با قطر پایه d و ارتفاع h باشد، حجم بشکه با فرمول: ?d^2h/4 محاسبه می شود.

4. بیایید تصور کنیم چنین وظیفه ای به شما محول شده است. در طی یک آزمایش آزمایشگاهی، مایعی به جرم m که در یک ظرف کالریمتری قرار داشت و ظرفیت حرارتی c داشت، از دمای اولیه t1 تا دمای نهایی t2 گرم شد. مقداری از گرما برابر با Q برای این گرمایش صرف شد مایعات ?

5. تمام مقادیر، علاوه بر m، از تلفات حرارتی در طول آزمایش می توان نادیده گرفت. مطمئناً هیچ چیز دشواری در محاسبه وجود ندارد. فقط باید فرمولی که تعداد گرما را ترکیب می کند را به خاطر بسپارید، جرم مایعات، ظرفیت گرمایی و اختلاف دمای آن. به شرح زیر است: Q = mc(t2-t1). در نتیجه، توده مایعاتبا فرمول محاسبه می شود: m = Q/c (t2-t1). با جایگزین کردن مقادیری که می دانید در فرمول، می توانید به راحتی محاسبه کنید جرم مایعاتمتر

مقدار پیوسته پلانک که با حرف h نشان داده می شود، به طور تجربی در شرایط آزمایشگاهی با دقت ده رقم اعشار تعیین شد. طبق تعریف آن، انجام یک مهارت در کلاس فیزیکی نیز امکان پذیر است، اما دقت آن بسیار کمتر خواهد بود.

شما نیاز خواهید داشت

• - فتوسل با اثر فوتوالکتریک خارجی؛
• - منبع نور با تک رنگ
• - منبع تغذیه 12 ولت قابل تنظیم مداوم؛
• - ولت متر؛
• - میکرو آمپرمتر؛
• – لامپ 12 ولت، 0.1 آمپر؛
• - یک ماشین حساب که با اعداد نمایش داده شده به صورت نمایی کار می کند.

دستورالعمل ها

1. از یک فتوسل با جلوه عکس خارجی برای مهارت استفاده کنید. عنصری با اثر فوتوالکتریک داخلی (یعنی نه خلاء، بلکه یک نیمه هادی) کار نخواهد کرد. آن را از نظر مناسب بودن برای انجام مهارت تست کنید، برای اینکه آن را به راحتی با رعایت قطبیت به میکروآمپرمتر متصل کنید. نور را به سمت آن بگیرید - فلش باید منحرف شود. اگر این اتفاق نیفتاد، از نوع دیگری از فتوسل استفاده کنید.

2. بدون تغییر قطبیت اتصال فتوسل یا میکرو آمپرمتر، مدار را قطع کنید و یک منبع تغذیه قابل تنظیم را به قطع آن وصل کنید که ولتاژ خروجی آن را می توان به آرامی از 0 تا 12 ولت تغییر داد (با دو دستگیره برای تنظیم دقیق و پررنگ) . توجه: این منبع باید نه به صورت مستقیم، بلکه در قطب معکوس روشن شود تا با ولتاژ آن افزایش نیابد، بلکه جریان عبوری از عنصر را کاهش دهد. یک ولت متر را به موازات آن وصل کنید - این بار در قطبیت مربوط به علامت های روی منبع. اگر دستگاه دارای یک ولت متر داخلی باشد، ممکن است این کار انجام نشود. همچنین یک بار را موازی با خروجی وصل کنید، مثلاً یک لامپ 12 ولت، 0.1 آمپر، در صورتی که مقاومت داخلی منبع بالا باشد. نور لامپ نباید روی فتوسل بیفتد.

3. ولتاژ منبع را روی صفر قرار دهید. جریانی از نور را از یک منبع با یک تک رنگ به داخل فتوسل هدایت کنید و طول موج را روی حدود 650 نانومتر تنظیم کنید. با افزایش یکنواخت ولتاژ منبع تغذیه، اطمینان حاصل کنید که جریان عبوری از میکرو آمپرمتر صفر می شود. رگلاتور را در این مکان بگذارید. قرائت مقیاس ولت متر و تک رنگ را ثبت کنید.

4. طول موج را روی تک رنگ روی حدود 450 نانومتر تنظیم کنید. ولتاژ خروجی منبع تغذیه را کمی افزایش دهید تا جریان عبوری از فتوسل به صفر برگردد. قرائت های جدید مقیاس ولت متر و تک رنگ را ثبت کنید.

5. فرکانس نور را بر حسب هرتز برای مهارت های اول و دوم محاسبه کنید. برای انجام این کار، سرعت نور در خلاء برابر با 299792458 متر بر ثانیه را بر طول موجی که از قبل از نانومتر به متر تبدیل شده است، تقسیم کنید. برای سادگی، ضریب شکست هوا را 1 فرض کنید.

6. ولتاژ بزرگتر را از ولتاژ کوچکتر کم کنید. کل را در بار الکترون ضرب کنید، برابر با 1.602176565(35)·10^(?19) کولن (C)، و سپس بر مجموع تفریق فرکانس بالاتر از فرکانس پایین تقسیم کنید. نتیجه یک پلانک پیوسته است که بر حسب ژول بار در ثانیه (J s) بیان می شود. اگر نزدیک به مقدار رسمی 6.62606957(29)·10^(-34) J·s باشد، می توان مهارت را مثبت در نظر گرفت.

ویدیو در مورد موضوع

توجه کن!
هنگام کار با تجهیزات الکتریکی احتیاط کنید.

در شیمی شما نمی توانید بدون مواد زیادی کار کنید. پس از همه، این یکی از مهمترین پارامترها است عنصر شیمیایی. ما در این مقاله به شما خواهیم گفت که چگونه جرم یک ماده را به روش های مختلف پیدا کنید.

اول از همه باید با استفاده از جدول تناوبی عنصر مورد نظر را پیدا کنید که می توانید آن را از اینترنت دانلود یا خریداری کنید. اعداد کسری زیر علامت یک عنصر جرم اتمی آن است. باید در شاخص ضرب شود. این شاخص نشان می دهد که چند مولکول از یک عنصر در یک ماده معین وجود دارد.

1. وقتی یک ماده پیچیده دارید، باید جرم اتمی هر عنصر آن ماده را در شاخص آن ضرب کنید. اکنون باید دریافتی خود را اضافه کنید توده های اتمی. این جرم با واحد گرم/مول (g/mol) اندازه گیری می شود. ما نحوه یافتن جرم مولی یک ماده را با استفاده از مثال محاسبه جرم مولکولی اسید سولفوریک و آب نشان خواهیم داد:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18g/mol.

   جرم مولی مواد سادهکه از یک عنصر تشکیل شده اند، به همین ترتیب محاسبه می شوند.

2. شما می توانید وزن مولکولی را با استفاده از جدول وزن های مولکولی موجود محاسبه کنید، که می توانید آن را به صورت آنلاین دانلود کنید یا در کتابفروشی خریداری کنید.
3. شما می توانید جرم مولی را با استفاده از فرمول ها محاسبه کنید و آن را با جرم مولکولی برابر کنید. در این حالت، واحدهای اندازه گیری باید از "g/mol" به "amu" تغییر کنند.

   برای مثال، وقتی حجم، فشار، جرم و دما را در مقیاس کلوین می دانید (اگر درجه سانتیگراد است، پس باید تبدیل کنید)، آنگاه می توانید دریابید که چگونه جرم مولکولی یک ماده را با استفاده از معادله مندلیف-کلیپرون پیدا کنید. :

   M = (m*R*T)/(P*V)،

   جایی که R ثابت گاز جهانی است. M مولکولی (جرم مولی)، a.m.u است.

4. شما می توانید جرم مولی را با استفاده از فرمول محاسبه کنید:

   که در آن n مقدار ماده است. m جرم یک ماده معین است. در اینجا باید مقدار ماده را با استفاده از حجم (n = V/VM) یا عدد آووگادرو (n = N/NA) بیان کنید.

5. اگر حجم یک گاز داده شود، وزن مولکولی آن را می توان با برداشتن یک ظرف مهر و موم شده با حجم مشخص و پمپاژ هوا از آن پیدا کرد. حالا باید استوانه را روی ترازو وزن کنید. سپس گاز را داخل آن پمپ کرده و دوباره وزن کنید. تفاوت جرم یک سیلندر خالی و یک سیلندر با گاز، جرم گاز مورد نیاز ما است.
6. هنگامی که شما نیاز به انجام فرآیند کرایوسکوپی دارید، باید وزن مولکولی را با استفاده از فرمول محاسبه کنید:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk)،

   که در آن P1 جرم ماده محلول است، g. P2 جرم حلال، g است. Ek ثابت انجماد حلال است که از جدول مربوطه قابل مشاهده است. این ثابت برای مایعات مختلف متفاوت است. Δtk اختلاف دما است که با استفاده از دماسنج اندازه گیری می شود.

اکنون می‌دانید که چگونه جرم یک ماده را، چه ساده و چه پیچیده، در هر حالت تجمع پیدا کنید.

در شیمی و فیزیک، اغلب مسائلی وجود دارد که در آنها باید جرم یک ماده را با دانستن حجم آن محاسبه کرد. چگونه جرم را از طریق حجم پیدا کنیم جدول چگالی در این مورد به شما کمک می کند، زیرا برای یافتن جرم، باید هم چگالی و هم حجم ماده را بدانید.

اگر عبارت مشکل چگالی را نشان نمی‌دهد، می‌توانید به جدول نگاه کنید که حاوی چنین داده‌هایی در مورد هر ماده است. در حالت ایده آل، البته، شما نیاز به یادگیری چنین جدولی دارید، اما می توانید به کتاب درسی شیمی نیز مراجعه کنید.

این قانون می گوید که حجم یک ماده در چگالی آن برابر با جرم آن ماده است. از این قانون، فرمول جرم از طریق حجم به دست می آید. به نظر می رسد این است: m = V * p. جایی که m جرم است، V حجم و p چگالی است. با دانستن عددی که برابر با حجم است، می توانید عددی را که برابر با چگالی خواهد بود جستجو کنید و داده ها را ضرب کنید. از این طریق می توانید چیزهای زیادی بدست آورید.

محاسبه مثال

به عنوان مثال، حجم 5 میلی لیتر داده می شود. حجم یک ماده بر حسب واحدهایی مانند لیتر و میلی لیتر محاسبه می شود. ماده ای که باید جرم آن پیدا شود ژلاتین است. با نگاهی به جدول می بینید که چگالی آن 1.3 گرم بر میلی لیتر است. حالا از فرمول استفاده کنید. حجم V 5 میلی لیتر است. لازم است 5 میلی لیتر ضرب شود. 1.3 گرم در میلی لیتر. یعنی: 5 * 1.3 = 6.5 گرم. بنابراین m - جرم 6.5 گرم است. چرا گرم: هنگام ضرب حجم در چگالی، واحدهایی مانند میلی گرم داریم. آنها را کم می کنیم و گرم باقی می گذاریم که نشان دهنده جرم است.

می توانید از روش دیگری استفاده کنید. دانستن یا در دست داشتن جدول تناوبی ضروری است. این روش شامل استفاده از جرم مولی ماده (در جدول) است. شما باید فرمولی را بدانید که می گوید جرم یک ماده برابر است با حاصلضرب حجم و جرم مولی. یعنی m = V*M که V حجم یک ماده معین و M جرم مولی آن است.