ساختار فوق العاده ظریف(تقسیم بسیار ریز) سطوح انرژی - تقسیم سطوح انرژی یک اتم، مولکول یا کریستال به چندین. سطوح فرعی، به دلیل تعامل مغناطیسی. ممان هسته با مغناطیسی فیلد ایجاد شده توسط ch. arr الکترون ها و همچنین برهمکنش با الکتریسیته ناهمگن درون اتمی. زمینه به دلیل تقسیم سطح فوق ریز در نوری. در طیف اتم ها و مولکول ها، به جای یک خط طیفی، گروهی از خطوط بسیار نزدیک ظاهر می شود - S. s. خطوط طیفی

اگر هسته یک اتم یا یکی از هسته های اتمی یک مولکول دارای اسپین باشد. من، سپس هر زیرسطح S. s. با گشتاور کل F = مشخص می شود جی+ 7، کجا جیمجموع برداری کل تکانه الکترون و تکانه حرکت مداری هسته ها است. افمقادیر لحظه کامل اجرا می شود F = |J - I|، |J - I| + 1،...، J+I (جیو من- اعداد کوانتومی کامل مکانیکی لحظات چرخش الکترونیکی و هسته ای). وقتی تعداد سطوح فرعی 2I + 1 باشد و چه زمانی جی< I برابر است 2J+ 1. انرژی سطح فرعی به صورت زیر نوشته می شود:

جایی که انرژی سطحی است که از S. s صرف نظر می کند، انرژی آهنربا است. اندرکنش دوقطبی-دوقطبی، - انرژی الکتریکی. برهم کنش چهار قطبی

در اتم ها و یون ها پایه. مگنت نقش دارد. تعامل، انرژی که

ثابت الف(Hz) با میانگین گیری بیش از حالت با ممان کل F عملگر مغناطیسی تعیین می شود. برهمکنش الکترون ها با گشتاور هسته ای بزرگی برهمکنش متناسب است. هسته ای مگنتون"، مگنتون بور کجاست، تی- جرم الکترون و m р - جرم پروتون. فاصله بین سطوح فرعی S. s. در یک اتم تقریباً 1000 برابر کمتر از فاصله بین اجزاء است ساختار خوب. مقادیر مشخصه تقسیم فوق ریز برای مرتبه یک یا چند. گیگاهرتز تقسیم فوق ریز سطوح انرژی برانگیخته به نسبت کاهش می یابد. انرژی اتصال یک الکترون برانگیخته به توان 3/2 و با افزایش تکانه مداری الکترون به سرعت کاهش می یابد. در مورد اتم های هیدروژن مانند (H، He + و غیره)

کجا - ثابت Rydberg، - ثابت ساختار ریز، Z- بار هسته ای (بر حسب واحد الکترونی)، nو ل- اعداد کوانتومی اصلی و مداری، g I- هسته ای ضریب لنده.برق. برهمکنش چهار قطبی برای غیر کروی وجود دارد. هسته s. تصحیحاتی در انرژی سطوح فرعی اتمی ایجاد می کند

ثابت دربا میانگین گیری بیش از حالت با ممان کل F عملگر برهمکنش چهار قطبی تعیین می شود

کجا من، ک = 1, 2, 3, - نماد کرونکر.معمولا ثابت برهمکنش چهار قطبی دریک تا یک و نیم مرتبه قدر کمتر از ثابت الف. فعل و انفعال چهار قطبی منجر به نقض قانون فاصله لند می شود.

برای انتقال دوقطبی بین سطوح فرعی سیستم. سطوح مختلف انجام می شود قوانین انتخاب:. بین سطوح فرعی S. s. آهنربا در همان سطح مجاز است. انتقال دوقطبی با قوانین انتخاب بالا، و همچنین الکتریکی انتقال چهار قطبی با قوانین انتخاب

تقریباً تمام مولکول‌ها در حالت الکترونیکی پایه دارای یک مکانیکی کامل هستند ممان الکترون ها صفر و مغناطیسی است. اس اس. نوسانی-چرخشی سطوح انرژی ch. arr مرتبط با چرخش مولکول است. در مورد مولکول های دو اتمی، چند اتمی خطی و مولکول های از نوع بالا متقارن (نگاه کنید به. مولکول) حاوی یک هسته با اسپین منروی محور مولکول،

کجا جی و ک- اعداد کوانتومی کل چرخش. گشتاور و برآمدگی آن به ترتیب بر روی محور بالایی. Magn. محدوده تقسیم بین 1-100 کیلوهرتز. اگر چند نفر چرخش داشته باشند. هسته های مولکول، سپس به دلیل مغناطیسی برهمکنش لحظه های هسته ای، موارد اضافی بوجود می آیند. تقسیم سفارش چند. کیلوهرتز مغناطیسی S. s. ترازهای انرژی مولکول‌های دارای گشتاور الکترونیکی مانند اتم‌ها است.

اگر مولکول در حالت خود دارای یک هسته c در محور خود باشد، Ch. تقسیم چهار قطبی نقش دارد:

که در آن (Hz) مشخصه ثابت سطح داده است بهو جی. بزرگی شکاف های چهار قطبی ده ها و صدها مگاهرتز است.

در محلول ها، شیشه ها و کریستال های S.s. به عنوان مثال، ممکن است دارای سطوح انرژی یون های ناخالصی، رادیکال های آزاد، الکترون های موضعی بر روی نقص شبکه باشد.

تفاوت ایزوتوپ های شیمیایی عناصر متفاوت است مقادیر اسپین هسته ای و خطوط آنها ایزوتوپی هستند. تغییر دهید. بنابراین، طیف ایزوتوپ های مختلف و مواد مصنوعی اغلب با هم همپوشانی دارند. خطوط طیفی پیچیده تر است.

روشن: Townes Ch., Shavlov A., Radiospectroscopy, trans. از انگلیسی، M., 1959; سوبلمن I.I.، مقدمه ای بر نظریه طیف های اتمی، مسکو، 1977; آرمسترانگ L. جونیور، نظریه ساختار فوق ریز اتم های آزاد، N.Y.-، 1971; P a d ts i g A. A., S M i r n o v B. M., پارامترهای اتم ها و یون های اتمی. فهرست راهنما، ویرایش دوم، م.، 1986. E. A. Yukov.

هنگامی که با استفاده از ابزارهای طیفی با وضوح بالا مورد بررسی قرار می گیرد، خطوط اکثر عناصر آشکار می شود ساختار پیچیده، بسیار باریکتر از ساختار خط چندگانه (نازک). وقوع آن با برهمکنش گشتاورهای مغناطیسی هسته ها با پوسته الکترونی همراه است که منجر به ساختار فوق ظریف سطوح و با تغییر ایزوتوپی سطوح .

گشتاورهای مغناطیسی هسته ها با حضور آن مرتبط است لحظات مکانیکیتکانه (چرخش). اسپین هسته ای توسط کوانتیزه می شود قوانین کلیکوانتیزاسیون گشتاورهای مکانیکی اگر عدد جرمی هسته A زوج باشد، عدد کوانتومی اسپین I یک عدد صحیح است، عدد I یک عدد صحیح است. گروه بزرگی از به اصطلاح هسته های زوج دارای عدد زوجهم پروتون و هم نوترون، اسپین صفر و گشتاور مغناطیسی صفر دارد. خطوط طیفی ایزوتوپ‌های زوج و زوج ساختار فوق‌ریزی ندارند. ایزوتوپ های باقی مانده دارای گشتاورهای مکانیکی و مغناطیسی غیر صفر هستند.

بر اساس قیاس با گشتاورهای مغناطیسی ایجاد شده در اتم ها توسط الکترون ها، گشتاور مغناطیسی هسته را می توان به شکل نمایش داد.

جرم پروتون کجاست، به اصطلاح عامل هسته ای، که ساختار پوسته های هسته ای را در نظر می گیرد (به ترتیب بزرگی آن برابر با یک). واحد اندازه گیری گشتاورهای هسته ای مگنتون هسته ای است:

مگنتون هسته ای 1836 برابر کوچکتر از مگنتون بور است. مقدار اندک گشتاورهای مغناطیسی هسته‌ها در مقایسه با گشتاورهای مغناطیسی الکترون‌ها در یک اتم، باریکی ساختار فوق‌ریز خطوط طیفی را توضیح می‌دهد که مرتبه‌ای از شکافت چندگانه است.

انرژی تعامل لحظه مغناطیسیهسته با الکترون های یک اتم برابر است با

قدرت میدان مغناطیسی که توسط الکترون ها در نقطه ای که هسته قرار دارد ایجاد می شود.

محاسبات منجر به فرمول می شود

در اینجا A مقداری ثابت برای یک سطح معین است، F عدد کوانتومی کل تکانه زاویه ای هسته است، و پوسته الکترونی

که ارزش ها را می گیرد

F=J+I، J+I-1،…، |J-I|. (7.6)

شکافت بسیار ریز با افزایش بار هسته ای Z، و همچنین با افزایش درجه یونیزاسیون اتم، تقریباً متناسب با جایی که بار باقیمانده اتمی است، افزایش می یابد. اگر برای عناصر سبک ساختار فوق ریز بسیار باریک است (در حد صدم)، برای عناصر سنگین مانند Hg، T1، Pb، Bi، در مورد اتم‌های خنثی به یک مقدار و در مورد یون‌ها به چندین مقدار می‌رسد.

به عنوان مثال در شکل. شکل 7.1 نموداری از تقسیم فوق ریز سطوح و خطوط دوبلت رزونانس سدیم (انتقال) را نشان می دهد. سدیم (Z=11) فقط یکی دارد ایزوتوپ پایداربا عدد جرمی A=23. هسته از گروه هسته های زوج و فرد است و دارای اسپین I=3/2 است. گشتاور مغناطیسی هسته 2.217 است. سطح پایین مشترک هر دو جزء دوتایی به دو سطح بسیار ریز با F=1 و 2 تقسیم می شود. سطح به چهار سطح فرعی (F=0، 1، 2، 3) تقسیم می شود. مقدار تقسیم سطح 0.095 است. تقسیم سطوح بالا بسیار کوچکتر است: برای سطح برابر با 0.006، تقسیم کامل برای سطح 0.0035 است.

مطالعات ساختار فوق ریز خطوط طیفی تعیین مقادیر مهمی مانند گشتاورهای مکانیکی و مغناطیسی هسته ها را ممکن می سازد.

نمونه ای از تعیین مقدار اسپین هسته ایگشتاور هسته ای تالیوم و ساختار خط با = 535.046 نانومتر را می توان مستقیماً از تعداد اجزا محاسبه کرد. تصویر کاملتقسیم سطح در شکل 7.2 ارائه شده است. تالیم دارای دو ایزوتوپ است: و درصد آن در مخلوط طبیعی: -29.50٪ و - 70.50٪ است. خطوط هر دو ایزوتوپ تالیوم به ترتیب یک تغییر ایزوتوپی برابر با نانومتر را تجربه می کنند. برای هر دو ایزوتوپ، اسپین هسته I=1/2 است. با توجه به طرح تقسیم، باید انتظار داشت که خط تالیوم با نانومتر، که در طول انتقال از سطح به سطح ظاهر می شود، از سه جزء تقسیم فوق ظریف با نسبت شدت 2:5:1 تشکیل شده باشد، زیرا سطح از دو سطح فرعی تشکیل شده است. با فاصله بین سطوح فرعی، و سطح نیز به دو سطح فرعی تقسیم می شود. فاصله بین سطوح فرعی ناچیز است، بنابراین مشاهدات طیف‌سنجی تنها دو جزء تقسیم فوق‌ریز را برای هر ایزوتوپ به‌طور جداگانه نشان می‌دهد که در فاصله نانومتر قرار دارند (). تعداد مولفه ها نشان می دهد که اسپین هسته تالیوم I = 1/2 است، زیرا در J = 1/2 تعداد اجزا 2I + 1 = 2 است. گشتاور چهارقطبی Q = 0. این نشان می‌دهد که تقسیم عبارت بسیار کوچک است و نمی‌توان آن را به صورت طیف‌سنجی حل کرد. تقسیم نابهنجار باریک این اصطلاح با این واقعیت توضیح داده می شود که توسط پیکربندی آشفته شده است. تعداد کلجزء این خط برابر با چهار است. اجزای A و B متعلق به ایزوتوپ رایج تر و اجزای B به ایزوتوپ کمیاب تر تعلق دارند. هر دو گروه از اجزاء نسبت به یکدیگر توسط , با ایزوتوپ سنگین تر مربوط به جابجایی به سمت بنفش طیف است. اندازه گیری نسبت شدت اجزای A: یا B: b به فرد اجازه می دهد تا محتوای ایزوتوپ ها را در یک مخلوط طبیعی تعیین کند.

7.4. توضیحات نصب.

HFS خطوط طیفی را می توان تنها در هنگام استفاده از ابزارهای با وضوح بالا مشاهده کرد، به عنوان مثال، تداخل سنج Fabry-Perot (FPI). FPI دستگاهی با بازه طیفی باریک است (به عنوان مثال، بازه طیفی آزاد برای λ = 500 نانومتر در FPI با فاصله بین آینه ها t = 5 میلی متر، Δλ = 0.025 نانومتر است، در این بازه Δλ می توان مطالعه کرد. ساختار ظریف و بسیار ریز). به عنوان یک قاعده، FPI در ترکیب با یک دستگاه طیفی برای تک رنگ اولیه استفاده می شود. این تک رنگ می تواند قبل از ورود شار نور به تداخل سنج یا پس از عبور از تداخل سنج انجام شود.

طرح نوری برای مطالعه HFS خطوط طیفی در شکل نشان داده شده است. 7.3.

منبع نور 1 (لامپ VSB بدون الکترود فرکانس بالا با بخارات فلزی) توسط لنز 2 (F = 75 میلی متر) بر روی FPI (3) پخش می شود. الگوی تداخل، در بی نهایت، به شکل حلقه‌ها توسط یک کندانسور آکروماتیک 4 (F=150 میلی‌متر) به صفحه شکاف ورودی 5 طیف‌نگار (کولیماتور 6،7،8، منشور کورنو، عدسی محفظه‌ای پرتاب می‌شود. طیف نگار). بخش مرکزیحلقه های متحدالمرکز توسط شکاف (5) طیف نگار بریده می شوند و تصویر تصویر به صفحه کانونی 9 منتقل می شود و در یک صفحه عکاسی ثبت می شود. در صورت طیف خطیتصویر خطوط طیفی خواهد بود که در ارتفاع با ماکزیمم و مینیمم تداخل عبور می کنند. این تصویر را می توان به صورت بصری از قسمت کاست از طریق یک ذره بین مشاهده کرد. با تنظیم مناسب IT، تصویر ظاهری متقارن دارد (شکل 7.4.).

اگرچه ما کار یافتن سطوح انرژی حالت پایه هیدروژن را تکمیل کرده ایم، اما همچنان به مطالعه این موضوع ادامه خواهیم داد سیستم جالب. برای گفتن چیز دیگری در مورد آن، به عنوان مثال برای محاسبه سرعت جذب یا انتشار امواج رادیویی اتم هیدروژن به طول 21 سانتی متر،باید بدانید وقتی عصبانی می شود چه اتفاقی برای او می افتد. ما باید کاری را که با مولکول آمونیاک انجام دادیم انجام دهیم - پس از اینکه سطوح انرژی را یافتیم، فراتر رفتیم و متوجه شدیم که وقتی مولکول در میدان الکتریکی قرار می گیرد چه اتفاقی می افتد. و پس از این تصور تأثیر آن دشوار نبود میدان الکتریکیامواج رادیویی در مورد اتم هیدروژن، میدان الکتریکی هیچ کاری به سطوح انجام نمی دهد، به جز اینکه همه آنها را مقداری جابجا می کند. مقدار ثابت، متناسب با مربع میدان است، اما ما به این علاقه نداریم، زیرا تغییر نمی کند تفاوت هاانرژی ها این بار مهم است آهنرباجدیدزمینه این بدان معناست که گام بعدی نوشتن همیلتونی برای موارد پیچیده تر زمانی است که اتم در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار می گیرد.

این همیلتونی چیست؟ ما به سادگی پاسخ را به شما می‌گوییم، زیرا نمی‌توانیم هیچ «اثباتی» ارائه کنیم، جز اینکه بگوییم ساختار اتم دقیقاً به همین شکل است.

همیلتونی فرم دارد

اکنون از سه بخش تشکیل شده است. عضو اول الف(σ e ·σ r) نشان دهنده برهم کنش مغناطیسیبین الکترون و پروتون؛ مثل اینکه میدان مغناطیسی وجود نداشته باشد. تأثیر میدان مغناطیسی خارجی در دو ترم باقی مانده آشکار می شود. ترم دوم (- μ e σ e· ب) انرژی است که یک الکترون در میدان مغناطیسی اگر تنها در آنجا بود داشته باشد. به همین ترتیب، آخرین جمله (- μ р σ р · В) انرژی یک پروتون منفرد خواهد بود. با توجه به فیزیک کلاسیک، انرژی هر دوی آنها با هم مجموع انرژی آنها خواهد بود. توسط مکانیک کوانتومیاین نیز صحیح است انرژی برهمکنش ناشی از حضور میدان مغناطیسی به سادگی برابر است با مجموع انرژی های برهمکنش الکترون با میدان مغناطیسیو یک پروتون با همان میدان که از طریق عملگرهای سیگما بیان می شود. در مکانیک کوانتومی، این اصطلاحات در واقع انرژی نیستند، اما مراجعه به فرمول های کلاسیک انرژی به یادآوری قوانین نوشتن همیلتون کمک می کند. به هر حال، (10.27) همیلتونی صحیح است.

حالا باید به ابتدا برگردید و دوباره کل مشکل را حل کنید. اما بیشتر کارها قبلاً انجام شده است. فرض کنید میدان مغناطیسی B ثابت است و در امتداد آن قرار دارد z. سپس به اپراتور قدیمی همیلتونی ما نشما باید دو قطعه جدید اضافه کنید. بیایید آنها را تعیین کنیم N′:

ببین چقدر راحته! عملگر H′ که بر روی هر حالت عمل می کند، به سادگی عددی را در همان حالت ضرب می کند. در ماتریس<¡|H′| j>بنابراین تنها وجود دارد موربعناصر، و به سادگی می توان ضرایب (10.28) را به عبارات مورب مربوطه در (10.13) اضافه کرد، به طوری که معادلات همیلتونی (10.14) تبدیل شود.

شکل معادلات تغییر نکرده و فقط ضرایب تغییر کرده است. و خداحافظ دربا گذشت زمان تغییر نمی کند، شما می توانید همه چیز را مانند قبل انجام دهید.
جایگزین کردن با= a l e-(¡/h)و همکاران, دریافت می کنیم

خوشبختانه معادلات اول و چهارم هنوز مستقل از بقیه هستند، بنابراین از همان تکنیک دوباره استفاده خواهد شد. یک راه حل حالت |/> است که برای آن

دو معادله دیگر نیاز به کار بیشتری دارند زیرا ضرایب 2 و یک 3دیگر با یکدیگر برابر نیستند. اما آنها بسیار شبیه به جفت معادلاتی هستند که برای مولکول آمونیاک نوشتیم. با نگاهی به معادلات (7.20) و (7.21)، می‌توانیم قیاس زیر را ترسیم کنیم (به یاد داشته باشید که زیرنویس‌های 1 و 2 در اینجا با زیرنویس‌های 2 و 3 مطابقت دارند):

قبلاً انرژی ها با فرمول (25/7) که شکل داشت داده می شد

در فصل 7 ما این انرژی ها را نام می بردیم E Iو E II، اکنون آنها را تعیین می کنیم E IIIو E IV

بنابراین، ما انرژی های چهار حالت ساکن اتم هیدروژن را در یک میدان مغناطیسی ثابت یافته ایم. بیایید محاسبات خود را بررسی کنیم، که برای آن هدایت خواهیم کرد دررا به صفر برسانید و ببینید آیا همان انرژی های پاراگراف قبل را دریافت می کنیم. می بینید که همه چیز خوب است. در B=0انرژی E I، E IIو E IIIتماس بگیرید +A،الف E IV - V - 3A.حتی شماره گذاری ایالات ما با حالت قبلی مطابقت دارد. اما وقتی میدان مغناطیسی را روشن می کنیم، هر انرژی به روش خود شروع به تغییر می کند. بیایید ببینیم چگونه این اتفاق می افتد.

ابتدا به یاد بیاورید که الکترون μ eمنفی و تقریبا 1000 برابر بیشتر است μ ص, که مثبت است این بدان معنی است که μ e + μ р و μ e -μ р هر دو منفی و تقریباً برابر با یکدیگر هستند. بیایید آنها را -μ و -μ′ نشان دهیم:

(و μ , و μ′ مثبت هستند و تقریباً از نظر مقدار با μ منطبق هستند ه, که تقریباً برابر با یک مگنتون بور است.) کوارتت انرژی های ما به آن تبدیل می شود

انرژی E من در ابتدا برابر است الفو با رشد به صورت خطی افزایش می یابد دربا سرعت μ. انرژی E IIهمچنین در ابتدا برابر است الف،اما با رشد درخطی کاهش می یابدشیب منحنی آن است - μ . تغییر این سطوح از دردر شکل 10.3 نشان داده شده است. شکل نیز نمودار انرژی را نشان می دهد E IIIو E IV. وابستگی آنها به درمتفاوت است. در کوچک درآنها وابسته هستند دردرجه دوم؛ در ابتدا شیب آنها صفر است و سپس شروع به خم شدن می کنند و چه زمانی B بزرگبه خطوط مستقیم با شیب ± نزدیک شوید μ "نزدیک به شیب E Iو E II.

تغییر در سطوح انرژی اتمی ناشی از عمل میدان مغناطیسی نامیده می شود اثر زیمنمی گوییم منحنی های شکل. 10.3 نمایش زیمن در حال جدا شدنحالت پایه هیدروژن وقتی میدان مغناطیسی وجود نداشته باشد، به سادگی یک خط طیفی از ساختار فوق ریز هیدروژن بدست می آید. انتقال دولت | IV> و هر یک از سه مورد دیگر با جذب یا گسیل فوتونی رخ می دهد که فرکانس آن 1420 است. مگاهرتز:1/h, ضرب در اختلاف انرژی 4A. اما وقتی اتم در میدان مغناطیسی B قرار می گیرد، خطوط بسیار بیشتری به دست می آید. انتقال می تواند بین هر دو از چهار حالت رخ دهد. این بدان معنی است که اگر ما در هر چهار حالت اتم داشته باشیم، در هر یک از شش انتقال نشان داده شده در شکل، انرژی می‌تواند جذب (یا ساطع شود) شود. 10.4 با فلش های عمودی. بسیاری از این انتقال‌ها را می‌توان با استفاده از تکنیک پرتو مولکولی Rabi مشاهده کرد که در فصل توضیح دادیم. 35، § 3 (مسأله 7).

چه چیزی باعث انتقال می شود؟ آنها به وجود می آیند اگر، همراه با یک میدان ثابت قوی دریک میدان مغناطیسی کوچک آزاردهنده اعمال کنید که با زمان تغییر می کند. ما همین موضوع را تحت تأثیر میدان الکتریکی متناوب روی یک مولکول آمونیاک مشاهده کردیم. تنها در اینجا مقصر این انتقال، میدان مغناطیسی است که بر ممان های مغناطیسی اثر می گذارد. اما محاسبات نظری مانند آمونیاک است. ساده ترین راه برای به دست آوردن آنها، گرفتن یک میدان مغناطیسی مزاحم است که در هواپیما می چرخد هو،اگر چه از هر میدان افقی نوسانی نیز همین اتفاق خواهد افتاد. اگر این میدان مزاحم را به عنوان یک عبارت اضافی در هامیلتونی وارد کنید، راه حل هایی دریافت می کنید که در آن دامنه ها با زمان تغییر می کند، همانطور که در مورد مولکول آمونیاک بود. این بدان معنی است که شما می توانید به راحتی و با دقت احتمال انتقال از یک حالت به حالت دیگر را محاسبه کنید. و خواهید دید که همه اینها با تجربه سازگار است.

ایزوسپین نوکلئون ها و هسته ها

هر دو حالت پایه و برانگیخته هسته ها - علاوه بر انرژی، اسپین و برابری که در سمینارهای قبلی مورد بحث قرار گرفت - با اعداد کوانتومی مشخص می شوند که به آنها ایزوسپین و ایزواسپینی گفته می شود (در ادبیات، این اعداد کوانتومی معمولاً با یا نشان داده می شوند نمادهای T و T z، یا I و I z).
معرفی اینها اعداد کوانتومیبا توجه به این واقعیت که نیروهای هسته ای در حال جایگزینی ثابت هستند پروتون ها به نوترون تبدیل می شوند. این امر به ویژه در طیف هسته های به اصطلاح "آینه ای" مشخص می شود. هسته های ایزوباریک که تعداد پروتون های یکی با تعداد نوترون های دیگری برابر است. (به عنوان مثال، طیف هسته های 13 C و 13 N را ببینید). برای همه جفت‌های شناخته‌شده چنین هسته‌هایی، طیف‌های پایین‌ترین حالت‌های برانگیخته مشابه هستند: اسپین‌ها و برابری‌های پایین‌ترین حالت‌ها یکسان هستند و انرژی‌های برانگیختگی نزدیک هستند.
از نقطه نظر تئوری ایزواسپین، یک نوترون و یک پروتون ذره یکسانی هستند - یک نوکلئون با ایزوسپین I = 1/2 - در دو حالت مختلف، که در طرح ریزی ایزوسپین بر روی یک محور انتخابی متفاوت هستند (I z = I 3) در فضای ایزوسپین. برای لحظه I = 1/2 فقط دو پیش بینی وجود دارد: I z = +1/2 (پروتون) و I z = -1/2 (نوترون). (نظریه ایزواسپین کوانتومی بر اساس قیاس با نظریه اسپین ساخته شده است. اما فضای ایزواسپین با فضای مختصات معمولی منطبق نیست.)
سیستمی از پروتون های Z و نوترون های N - هسته - دارای یک برآمدگی ایزوسپین است

فعل و انفعالات هسته ای (یعنی قوی) به طرح ریزی ایزوسپین بستگی ندارند، یا به طور دقیق تر، برهمکنش های قوی با توجه به چرخش در فضای ایزواسپین ثابت هستند.
با این حال، نیروهای هسته ای به بزرگی ایزوسپین بستگی دارد!پایین ترین حالت های انرژی سیستم نوکلئونی، یعنی. حالت پایه هسته حالتی است که کمترین مقدار ایزوسپین ممکن را دارد که برابر است با

هسته 48 کلسیم دارای 20 پروتون و 28 نوترون است. در نتیجه، برآمدگی ایزوسپین I z این هسته برابر است
I z = (20 - 28) / 2 = - 4. ایزوسپین حالت زمین I = |I z | = 4.
ذرات یا سیستم‌هایی از ذرات که دارای ایزوسپین یکسان و برآمدگی‌های ایزوسپین متفاوت هستند، مضرب‌های ایزوسپین (دوگانه، سه‌قلو و غیره) را تشکیل می‌دهند. ویژگی اعضای چنین چندگانه این است که آنها به همان شیوه در تعامل قوی شرکت می کنند. ساده ترین مثالدوتایی - نوترون و پروتون. حالات هسته های آینه ای 13 C و 13 N مثال دیگری هستند (به طیف هسته ها مراجعه کنید.)

2.6. گشتاورهای الکترومغناطیسی نوکلئون ها و هسته ها.

گشتاورهای الکترومغناطیسی پتانسیل برهمکنش یک هسته یا ذرات با میدان های الکتریکی و مغناطیسی خارجی را تعیین می کند:

در اینجا Ze بار هسته، D گشتاور دوقطبی الکتریکی هسته، Q گشتاور چهار قطبی هسته و گشتاور دوقطبی مغناطیسی است. شرایط بعد تانسور بالاتر پتانسیل اندرکنش (2.18) سهم ناچیزی در برهمکنش دارد.
لحظه دوقطبی الکتریکی هسته ها در حالت پایه برابر با صفر است (تا عبارات کوچک مرتبط با برهمکنش ضعیف در هسته). برابری صفر لحظه D i نتیجه برابری مجذور تابع موج حالت پایه هسته است:

مربع تابع موج حالت پایه هسته یک تابع زوج از مختصات است، z یک تابع فرد است. انتگرال بیش از فضای سه بعدیحاصل ضرب یک تابع زوج و فرد همیشه برابر با 0 است.
اگر خود تابع ψ دارای برابری معینی (+ یا -) باشد، مربع تابع ψ دارای برابری مثبت است. این برای کمک به تابع ψ از برهمکنش های الکترومغناطیسی قوی و حفظ برابری صادق است. اضافات کوچک به تابع-ψ از برهمکنش های ضعیف (برابر برابری-غیر حفظ کننده) می تواند انحراف از صفر را برای گشتاورهای دوقطبی هسته ها و ذرات ایجاد کند. نقش این مشارکت‌ها برای فیزیک مدرن بسیار جالب است، بنابراین تلاش‌ها برای اندازه‌گیری گشتاور دوقطبی نوترونی متوقف نمی‌شوند.
ممان الکتریکی چهار قطبیهسته در سیستم مختصات مرتبط با هسته (گمان چهار قطبی داخلی)

از آنجایی که میانگین کمیت فیزیکیدر مکانیک کوانتومی، طبق تعریف،

گشتاور چهارقطبی داخلی، تا مقدار ثابت، تفاوت بین مقدار متوسط ​​2z 2 و مقدار متوسط ​​مجموع مربع های x 2 و y 2 است. بنابراین، برای هسته های کروی Q = 0، برای هسته های کشیده نسبت به محور داخلی چرخش z Q> 0، و برای هسته های مایل Q< 0.

لحظه دوقطبی مغناطیسیذرات یک عملگر در فضای توابع موج ذرات است و با رابطه با عملگرهای گشتاورهای مداری و اسپینی مرتبط است.

در سیستم مختصات مرتبط با ذره، هیچ حرکت مداری وجود ندارد. مقدار لنگر مغناطیسی به عنوان عنصر ماتریس مورب عملگر (2.21) در حالت با حداکثر مقدار تابش لنگر بر روی محور z تعریف می شود. عمل عملگر spin projection می دهد

مقدار مشاهده شده گشتاور مغناطیسی هسته ای (در مگنتون های هسته ای) متناسب با مقدار اسپین هسته ای است.

ممان کل سیستم پوسته-هسته الکترونی شامل گشتاور لایه الکترونی I و اسپین هسته J است. از آنجایی که بزرگی میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط الکترون ها در ناحیه هسته با I متناسب است و گشتاور مغناطیسی هسته با J (2.24) مرتبط است، پتانسیل اندرکنش تابعی از حاصل ضرب اسکالر این بردارها است:

این پتانسیل تعامل، که در هامیلتونی کامل اتم گنجانده شده است، مسئول این واقعیت تجربی است که حالت هایی با مقادیر متفاوت حاصل ضرب اسکالر بردارهای I و J دارای تغییرات متفاوتی در انرژی سطوح اتمی هستند. از آنجایی که بزرگی جابجایی به مگنتون هسته ای بستگی دارد، در مقایسه با قدر کوچک است. نازکشکافتن سطوح اتمی که ناشی از برهمکنش گشتاور مغناطیسی لایه الکترونی با میدان مغناطیسی خارجی است. بنابراین به شکافتن سطوح اتمی که در اثر برهمکنش گشتاور مغناطیسی هسته با میدان مغناطیسی اتم رخ می دهد، می گویند. فوق العاده نازک. تعداد حالت های تقسیم فوق ریز برابر با عدد است معانی مختلفحاصل ضرب اسکالر بردارها بیایید این کمیت را از طریق مربع بردارهای کوانتومی F، J، I تعریف کنیم:

بنابراین، تعداد سطوح تقسیم فوق ریز برابر با تعداد مقادیر مختلف بردار F است که می تواند مقادیر زیر را به دست آورد.

F = |J - I| , |J - I + 1|, .... , J + I - 1 , J + I.

تعداد مقادیر مختلف بردار F برابر است با 2K + 1، که در آن K کوچکترین بردار J، I است. از آنجایی که برای پتاسیم تعداد سطوح تقسیم فوق ریز 4 است، این مقدار با مورد مطابقت ندارد. هنگامی که گشتاور لایه الکترونی 5/2 کمتر از اسپین هسته باشد (آنگاه تعداد سطوح برابر با 6 خواهد بود). بنابراین، تعداد سطوح تقسیم فوق ریز 4 = 2J + 1 و اسپین هسته ای J = 3/2 است.

9. مقدار به دست آمده را با مقدار نظری که با استفاده از ثابت های جهانی محاسبه می شود، مقایسه کنید.

گزارش باید حاوی:

1. طراحی نوری طیف سنج با یک منشور و یک منشور دوار.

2. جدول اندازه گیری زوایای انحراف خطوط - نقاط مرجع جیوه و مقادیر میانگین آنها.

3. جدول اندازه گیری زوایای انحراف خطوط هیدروژنی و مقادیر میانگین آنها.

4. مقادیر فرکانس های یافت شده خطوط هیدروژن و فرمول های درون یابی مورد استفاده برای محاسبات.

5. سیستم های معادلات مورد استفاده برای تعیین ثابت رایدبرگ با استفاده از روش حداقل مربعات.

6. مقدار به دست آمده از ثابت Rydberg و مقدار آن محاسبه شده از ثابت جهانی.

3.5.2. تعیین طیف سنجی گشتاورهای هسته ای

3.5.2.1. تعیین تجربی پارامترهای تقسیم فوق ریز خطوط طیفی.

برای اندازه‌گیری ساختار بسیار ریز خطوط طیفی، استفاده از ابزارهای طیفی با قدرت تفکیک بالا ضروری است، بنابراین در این کار از یک ابزار طیفی با پراکندگی متقاطع استفاده می‌کنیم که در آن یک تداخل سنج فابری-پرو در داخل یک طیف‌نگار منشوری قرار می‌گیرد (شکل را ببینید). 3.5.1 و بخش 2.4.3.2،

برنج 2.4.11).

پراکندگی طیف‌نگار منشوری برای جدا کردن خطوط نشر طیفی ناشی از انتقال الکترون ظرفیت در اتم کافی است. فلز قلیایی، اما برای حل ساختار فوق ظریف هر یک از این خطوط کاملاً ناکافی است. بنابراین، اگر فقط از یک طیف‌نگار منشوری استفاده کنیم، یک طیف گسیل معمولی روی صفحه عکاسی به دست می‌آوریم که در آن اجزای ساختار فوق‌ریز در یک خط ادغام می‌شوند که عرض طیفی آن تنها با وضوح ICP51 تعیین می‌شود. .

تداخل سنج Fabry-Pero به دست آوردن یک الگوی تداخل در هر خط طیفی، که دنباله ای از حلقه های تداخل است، ممکن می سازد. قطر زاویه ایاز این حلقه‌ها θ، همانطور که از تئوری تداخل سنج فابری-پرو مشخص است، با نسبت ضخامت لایه هوای استاندارد t و طول موج λ تعیین می‌شود:

		θ k = k

که در آن k ترتیب تداخل برای یک حلقه معین است.

بنابراین، هر خط طیفی نشان دهنده نه تنها است تصویر هندسیشکاف ورودی، که توسط سیستم نوری طیف‌نگار در صفحه صفحه عکاسی ساخته شده است، اکنون معلوم می‌شود که هر یک از این تصاویر توسط بخش‌هایی از حلقه‌های تداخلی قطع شده‌اند. اگر شکاف فوق ریز وجود نداشته باشد، در یک خط طیفی معین، یک سیستم از حلقه‌های مربوط به مرتبه‌های مختلف تداخل مشاهده می‌شود.

اگر در یک خط طیفی معین دو جزء با طول موج‌های متفاوت وجود داشته باشد (شکاف فوق‌ریز)، آنگاه الگوی تداخل دو سیستم حلقه‌ای برای طول‌موج‌های λ و λ» خواهد بود که به ترتیب در شکل 3.5.2 با خطوط توپر و نقطه‌چین نشان داده شده‌اند.

برنج. 3.5.2. ساختار تداخلی یک خط طیفی متشکل از دو جزء نزدیک.

قطر خطی حلقه های تداخل d در تقریب زاویه کوچک با قطر زاویه ای θ با رابطه زیر مرتبط است:

d = θ×F 2،

که در آن F 2 فاصله کانونی لنز دوربین طیف نگار است.

اجازه دهید عباراتی را به دست آوریم که قطرهای زاویه ای و خطی حلقه های تداخل را با طول موج تابشی که الگوی تداخل را در تداخل سنج فابری-پروت تشکیل می دهد، مرتبط می کند.

در تقریب زاویه کوچک cos θ 2 k ≈ 1- θ 8 k و برای دو طول

امواج λ و λ "شرایط حداکثر تداخل مرتبه k بر این اساس نوشته می شود:

						4λ"
θk = 8	-k			θ" k = 8	-k

از اینجا، برای تفاوت بین طول موج های دو جزء، به دست می آوریم:

d λ = λ" -λ =			(θ k 2		− θ" k 2 )
قطر زاویه ای (k +1) مرتبه اول طول موج با تعیین می شود
نسبت:
	8 - (k +1)
k+ 1

از (3.5.9) و (3.5.11) به دست می آوریم:

		= θ2			- θ2
					k+ 1
به استثنای تی						از (3.5.10)-(3.5.12) به دست می آوریم:
d λ =				θk 2 - θ" k 2
			k θ2 - θ2
						k+ 1

در زوایای کوچک، ترتیب تداخل توسط رابطه داده می شود

k = 2 λ t (نگاه کنید به (3.5.8))، بنابراین برابری (3.5.13) به شکل زیر است:

d λ =				θk 2 - θ" k 2
	2 t θ 2				- θ2
					k+ 1
حرکت به سمت اعداد موج ν =								دریافت می کنیم:
		1 d k 2 - d "k 2
d ν =
				- د 2
				k+ 1

حال، برای تعیین d ~ ν، باید قطر خطی دو سیستم حلقه تداخلی را برای دو جزء ساختار فوق ریز در داخل خط طیفی مورد مطالعه اندازه گیری کنیم. برای افزایش دقت تعیین d ~ ν، اندازه گیری قطر حلقه ها، از دوم شروع می شود و به پنجم ختم می شود، منطقی است. حلقه های بعدی نزدیک به یکدیگر قرار دارند و خطا در تعیین اختلاف مربعات قطر حلقه ها بسیار سریع رشد می کند. شما می توانید همه چیز را میانگین بگیرید سمت راست(3.5.16)، یا به طور جداگانه صورت و مخرج.

3.5.2.2. تعیین گشتاور مغناطیسی هسته ای

در این کار، پیشنهاد شده است که مقادیر تقسیم حالت پایه 52 S 1 2 ایزوتوپ پایدار Rb 87 توسط فوق العاده تعیین شود.