ارائه در مورد تعریف لگاریتم و خواص آنها. ارائه با موضوع "لگاریتم ها و خواص آنها". هویت لگاریتمی پایه

اهداف درس:

1. توسعه مهارت‌ها برای نظام‌بندی و تعمیم ویژگی‌های لگاریتم. آنها را هنگام ساده کردن عبارات استفاده کنید.
2. توسعه ادراک آگاهانه از مواد آموزشی، حافظه بصری، گفتار ریاضی دانش آموزان، برای تشکیل مهارت های خودآموزی، خود سازماندهی و عزت نفس، برای ترویج توسعه فعالیت خلاق دانش آموزان.
3. پرورش فعالیت های شناختی، القای عشق و احترام به موضوع در دانش آموزان، آموزش دیدن در آن نه تنها دقت و پیچیدگی، بلکه منطق، سادگی و زیبایی.

تجهیزات:

1. وایت برد تعاملی (نرم افزار StarBoard)
2. کامپیوترها
3. ارائه 1"لگاریتم ها. خواص لگاریتم"
4. ارائه 2لگاریتم و موسیقی
5. نقشه درس فن آوری

نوع درس: درس تعمیم و نظام مند کردن دانش. (آمادگی برای امتحانات)

پیشرفت درس

I. Org. لحظه

1. انگیزه

بچه های عزیز! امیدوارم این درس برای همه جالب و مفید باشد. من واقعاً از کسانی که هنوز نسبت به ملکه همه علوم بی تفاوت هستند می خواهم با اعتقادی عمیق درس ما را ترک کنند: ریاضیات موضوع جالبی است. خلاصه این درس، سخنان ارسطو خواهد بود: "بهتر است بخش کوچکی از یک کار را به خوبی انجام دهیم تا ده برابر ضعیف تر".

(اسلاید 1. تخته سفید تعاملی یا ارائه 1). چگونه این کلمات را درک می کنید؟

2. بیان مسئله.

در اسلاید 2 پرتره فیثاغورث، نت ها و لگاریتم ها را می بینید. چه وجه مشترکی با هم دارند؟ (اسلاید 2 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 2-3 از ارائه 1).

3. لگاریتم در موسیقی

(اسلاید 3 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 4 از ارائه 1).

شاعر بوریس اسلوتسکی در شعر خود "فیزیکدانان و غزلسرایان" نوشت.

حتی هنرهای زیبا نیز از آن تغذیه می کنند.

آیا مقیاس موسیقی مجموعه ای از لگاریتم های پیشرفته نیست؟

(پیام دانشجو - ارائه پیوست)

4. موضوع درس(اسلاید 4 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 5 از ارائه 1).کلاس به سه گروه تقسیم می شود، هر دانش آموز دارای یک نقشه فنی است.

II. تکرار

1 گروه	گروه 2	3 گروه
1. تکرار نظریه
درج کلمات از دست رفته: لگاریتم یک عددب توسط…………………………. و ………………….. درجه ای که شما به آن نیاز دارید………………. برای بدست آوردن عدد، پایه a را بگیریدب . ساخت، پایه، نشانگر	در نقشه فن آوری درس - وظیفه 1 تعریف لگاریتم را در رایانه جمع آوری کنید	در نقشه فن آوری درس - وظیفه 1 تعریف لگاریتم را در زبان ریاضی بنویسید.
2. خودآزمایی (اسلاید 5 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 7 از ارائه 1)
3. تکرار خصوصیات لگاریتم (اسلاید 6-7 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 8-9 ارائه 1)
وظیفه 2. از فلش ها برای اتصال فرمول ها در رایانه خود استفاده کنید.	وظیفه 2. در نمودار جریان درس، از فلش ها برای اتصال فرمول ها استفاده کنید	وظیفه 2. فرمول های طرح درس را کامل کنید
4. بررسی همتایان (اسلاید 8 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 10 از ارائه 1)
5. اعمال خواص
الف) به صورت شفاهی (اسلاید 9-10 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 11-12 ارائه 1) پاسخ ها را محاسبه و مطابقت دهید
ب) اشتباهات را بیابید (اسلاید 11 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 13 ارائه 1)
ج) به صورت گروهی کار کنید
در هیئت مدیره کار کنید. محاسبه کنید	اجرای تست در مسیریابی محاسبه کنید:	انجام تست بر روی کامپیوتر
6. تکرار ویژگی ها (اسلاید 12 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 14 ارائه 1)
7. اعمال خصوصیات (اسلاید 13 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 15 ارائه 1)
محاسبه کنید:
8. سفسطه (اسلاید 14 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 16 از ارائه 1)
(از یونانی sophisma - ترفند، اختراع، معما)، استدلالی که درست به نظر می رسد، اما حاوی یک خطای منطقی پنهان است و به ظاهر حقیقت به یک گزاره نادرست کمک می کند. معمولاً سفسطه نوعی پوچ بودن عمدی، پوچی یا متناقض را اثبات می کند که با ایده های پذیرفته شده عام در تضاد است.
8. سفسطه لگاریتمی 2>3.(اسلاید 15 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 17 از ارائه 1)
بیایید با نابرابری شروع کنیم که بدون شک درست است. سپس تحول فرا می رسد ، همچنین بدون شک یک مقدار بزرگتر مربوط به یک لگاریتم بزرگتر است، به این معنی ، یعنی . پس از کاهش با 2>3 داریم.

III. مشق شب

در پوشه امتحان

موضوع: خواص لگاریتم

• گروه 1 - 1 گزینه
• گروه 2 - گزینه 2
• گروه سوم - گزینه سوم

IV. خلاصه درس

(اسلاید 16 روی تخته سفید تعاملی یا اسلاید 18 ارائه 1)

"موسیقی می تواند روح را تقویت یا آرام کند،
نقاشی برای چشم خوشایند است،
شعر بیدار کردن احساسات است
فلسفه ارضای نیازهای ذهن است،
مهندسی برای بهبود جنبه مادی زندگی مردم است،
الف ریاضیات می تواند به همه این اهداف دست یابد.»
موریس کلاین ریاضیدان آمریکایی چنین گفت.

با تشکر از کار!

موضوع درس:

لگاریتم ها و خواص آنها

اسماگانبتوف K.S.

معلم ریاضی.

هدف درس:

2. توسعه ادراک آگاهانه از مواد آموزشی، حافظه بصری، گفتار ریاضی دانش آموزان، برای تشکیل مهارت های خودآموزی، خود سازماندهی و عزت نفس، برای ترویج توسعه فعالیت خلاق دانش آموزان.

3. پرورش فعالیت های شناختی، القای عشق و احترام نسبت به موضوع در دانش آموزان، آموزش دیدن در آن نه تنها سخت گیری و پیچیدگی، بلکه منطق، سادگی و زیبایی.

I. طوفان فکری:

1) پاد مشتق چیست؟

2) چه نوع انتگرال هایی را می شناسید؟

3) انتگرال معین چه تفاوتی با انتگرال نامعین دارد؟

4) به چه معادلاتی غیر منطقی می گویند؟

5) چند قانون برای یافتن ضد مشتقات وجود دارد؟

سوالات:

کار گروهی

• موضوع درس را با استفاده از آناگرام مشخص کنید:
• YMFIRAOL و KHI AVTSYOVS
• معیارهای ارزیابی حدس آنگرام (1 امتیاز برای پاسخ صحیح، 0 امتیاز برای پاسخ نادرست)

لگاریتم ها و خواص آنها

• لگاریتم عدد مثبت b به پایه a، که در آن a>0، a≠1، توانی است که برای بدست آوردن b باید عدد a را به آن افزایش داد.
• هویت لگاریتمی پایه:
alogab=bکه در آن b>0، a>0
• اگر پایه یک لگاریتم 10 باشد، به چنین لگاریتمی اعشاری می گویند.
• اگر پایه لگاریتمی برابر با عدد e باشد، چنین لگاریتمی طبیعی نامیده می شود

خواص لگاریتم ها

• لگاریتم خود پایه 1 است:
logaa=1
• لگاریتم یک به هر پایه برابر با صفر است:
loga1=0
• لگاریتم حاصل ضرب دو یا چند عدد مثبت برابر است با مجموع لگاریتم های ضرایب:
loga(bc)= logab + logac
• لگاریتم ضریب اعداد مثبت برابر است با تفاوت لگاریتم های تقسیم کننده و مقسوم علیه:
loga(b/c)= logab - logac
• لگاریتم یک توان برابر است با حاصل ضرب توان و لگاریتم پایه آن:
logаn= n logab
• فرمول حرکت از پایه b به پایه a:
Logax = logbx/logba

معیارهای ارزیابی نقشه فناوری:

• ارائه اطلاعات ریاضی به وضوح و منطقی - 1 امتیاز.
• دانش آموز دانش نمادهای ریاضی را نشان می دهد - 1 امتیاز.

محاسبه شفاهی:

معیارهای ارزیابی برای محاسبه شفاهی

• برای محاسبه شفاهی صحیح - 1 امتیاز
• برای محاسبه شفاهی نادرست - 0 امتیاز

فیزمنتکا

• دو نیمه

لوگا (x/y) لوگا x -loga y

کار گروهی:

تکلیف گروه 1

کار گروهی: تکلیف برای گروه 2 در نمودار جریان درس، از فلش ها برای اتصال فرمول ها استفاده کنید.

• logax +logay

کار گروهی: تکلیف برای گروه 3 تکمیل فرمول های نمودار جریان درس ارزیابی همتایان معیارهای ارزیابی همتایان

• برای یافتن صحیح فرمول ها - 1 امتیاز برای گروه؛
• برای یافتن نادرست فرمول ها - 0 امتیاز.

کار کتبی انفرادی روی وظایف متمایز

	log 26 - log 2 (6/32)
	log 3 5 - log 3 135
	2 log 27 - log 2 49
	log 93 + log 9243

حل کار فردی روی وظایف متمایز

		log (8∙125) = log 1000 = 3
	log 26 - log 2 (6/32)	log 2 (6: (6/32)) = log 232 = 5
	log 3 5 - log 3 135	log 3 (5: 135)= log 3 (1:27)= -3
	2 log 27 - log 2 49	log 272 - log 249 = log 2 (49:49) = log 2 1 = 0
	log 93 + log 9243	log 9(3∙243) = log 9729=3

معیارهای ارزیابی کار مکتوب فردی

• برای حل صحیح مثال ها به طور کامل - 5 امتیاز.
• برای املای صحیح نمادهای ریاضی - 1 امتیاز.

تدوین معیارهای ارزیابی عملکرد:

• معیارهای درجه بندی: برای 20 امتیاز و بالاتر - نمره "5"
• برای امتیازهای 16-19 و بالاتر - نمره "4"
• برای 9-15 امتیاز و بالاتر - نمره "3"

ایجاد خوشه ها و حفاظت از آنها معیارهای ارزیابی خوشه ها:

• برای ایجاد صحیح یک خوشه - 1 امتیاز؛
• برای ظرافت طراحی خوشه - 0.5 امتیاز؛
• برای محافظت خوب خوشه - 1 امتیاز

انعکاس

• 1. من در مورد____ چه می دانم
• 2. چه چیزی می خواهم بدانم_____
• 3. آنچه یاد گرفتم ____
• 4. کار خود را در کلاس ارزیابی کنید_____

مشق شب

1. یک همگام "لگاریتم" بنویسید

2. تکلیف کتاب درسی: شماره 241، شماره 242

لگاریتم یک مبحث نسبتاً گسترده در درس جبر برای دانش آموزان دبیرستانی است، بنابراین دانستن تنها تعریف، فرمول ریاضی و توانایی رسم نمودار کافی نیست. در طول تاریخچه فرمول لگاریتمی، ریاضیدانان از سراسر جهان تعداد زیادی از وابستگی ها و قضایا را استخراج کرده اند که آگاهی از آنها به دانش آموزان در کار بیشتر با این تابع کمک می کند.

ارائه "خواص لگاریتم" درک گسترده ای از این تعریف را ارائه می دهد و همچنین به شما امکان می دهد با مهم ترین پیامدهای این تابع آشنا شوید.

بخش اول ارائه به طور خلاصه مفهوم لگاریتم را معرفی می کند و همچنین نحوه ساخت یک نمودار بر اساس آن را نشان می دهد. پس از این، تعریفی می آید که باید یاد بگیرید، همانطور که توسط نماد علامت تعجب در گوشه قاب قرمز مشهود است.

پس از بازیابی دانش در مورد موضوعی که قبلاً مطالعه شده بود، از دانش آموزان دعوت می شود تا خود را با سه معادله یکسان آشنا کنند که توسط هر دانش آموزی که توانایی کار با مفاهیمی مانند توان یک عدد و پایه یک توان را داشته باشد به راحتی قابل اثبات است.

بخش سوم درس تئوری است. در اینجا، سه قضیه به دانش‌آموزان نشان داده می‌شود که مبتنی بر عملیات ریاضی مختلف با لگاریتم هستند، از جمله هنگام کار با کسری. هر قضیه با یک کادر آبی مشخص می شود که در زیر آن برهان ریاضی وجود دارد.

پس از بخش تئوری ارائه، دانش آموزان این فرصت را دارند تا با در نظر گرفتن راه حل یک مثال، دانش جدید خود را در عمل به کار گیرند.

ارائه با یک قضیه دیگر و همچنین سه مثال از حل مسائل بر اساس خواص لگاریتم به پایان می رسد. آخرین قضیه ارائه شده در درس نیازی به توانایی اثبات آن در یک دوره جبر مدرسه معمولی ندارد - دانش آموز فقط باید هنگام حل مثال های موضوعی آن را به خاطر بسپارد، درک کند و بتواند آن را اعمال کند.

برخلاف یک دوره معمولی جبر که در کتاب درسی مدرسه ارائه می شود، ارائه "خواص لگاریتم" ساختاری کاملاً متفاوت، راحت تر و مؤثرتر دارد که به شما امکان می دهد دانش مورد نیاز را با بیشترین سرعت و آسانی به دانش آموز منتقل کنید. این ارائه بخش نظری را با مثال های عملی رقیق می کند که توجه دانش آموز را به فعالیت دیگری معطوف می کند و در نتیجه مغز او را بار نمی کند و به او فرصت می دهد تا از تغییرات در فعالیت ذهنی استراحت کند.

درک سریع راه‌حل‌های مثال‌های پیشنهادی با مفهوم جالب ارائه اطلاعات تسهیل می‌شود، که یافتن آن در یک کتاب درسی جبر کلاس یازدهم بسیار دشوار است. در وظایفی که برای بررسی در ارائه پیشنهاد می شود، مهم ترین داده ها با رنگ قرمز برجسته می شوند یا توسط یک قاب احاطه شده اند. این تکنیک نه تنها به جذب سریع مهم ترین اطلاعات اجازه می دهد، بلکه به دانش آموز می آموزد که به طور مستقل مطالب لازم را از کل زمینه جستجو کند.

بخش جبر مدرن «خواص لگاریتم» یکی از مهم‌ترین بخش‌ها در کل دوره است، زیرا پایه‌ای را برای مطالعه بیشتر و عمیق ریاضیات، که برای صدها حرفه مدرن مرتبط با حوزه‌های مختلف زندگی بشر ضروری است، فراهم می‌کند. به همین دلیل است که نباید این موضوع را نادیده بگیرید و اگر دانش آموزی به دلایلی از مطالعه آن در مدرسه غافل شد ، ارائه "خواص لگاریتم" به او کمک می کند تا زمان از دست رفته را به طور کامل جبران کند. ارائه آسان و در دسترس مطالب در درس.

ارائه "خواص لگاریتم" به گونه ای طراحی شده است که کار با آن برای دانش آموزان و معلمان راحت باشد: همه اطلاعات دارای یک فرم کامل در یک صفحه جداگانه هستند، بنابراین درس نه تنها با استفاده از موارد مختلف قابل نمایش است. دستگاه های مدرن، اما اگر مدرسه گزینه دیگری نداشته باشد، به سادگی چاپ می شود.

تعریف مشتق. خط وسط. مطالعه یک تابع برای یکنواختی. کار: تلفیق مطالب مورد مطالعه. تقریباً با استفاده از دیفرانسیل محاسبه کنید. حداقل مقادیر توابع مشتق و کاربرد آن در جبر و هندسه. تابع مورد نظر وظیفه نابرابری علائم افزایش و کاهش عملکرد. نقطه. تعریف. پیدا کردن دیفرانسیل اثبات نابرابری ها

""انتگرال" کلاس یازدهم" - چقدر شکست خورده اید در تعداد معمول در صفحه. یکپارچه در ادبیات. انتگرال قطعی، شب شروع کردم به خواب دیدن تو. یک عبارت بساز چه خوشبختی در انتخاب نمونه اولیه تجربه کردم. زامیاتین اوگنی ایوانوویچ (1884-1937). پاد مشتق برای توابع پیدا کنید. اپیگراف. رمان "ما" (1920). یک سری تعویض و تعویض منجر به حل مشکل شد. تصویرسازی برای رمان "ما". انتگرال. گروه انتگرال. درس جبر و شروع به تجزیه و تحلیل.

"کاربرد لگاریتم" - از زمان هیپارکوس منجم یونانی باستان (قرن 2 قبل از میلاد)، مفهوم "قدر ستاره" استفاده شده است. همانطور که می بینیم، لگاریتم ها در حال هجوم به حوزه روانشناسی هستند. از جدول، قدر Capella (m1 = +0.2t) و Deneb (m2 = +1.3t) را پیدا می کنیم. واحد حجم ستاره ها، نویز و لگاریتم. اثرات مضر صداهای صنعتی بر سلامت و تولید کارگران. موضوع: لگاریتم در نجوم. Napier (1550 - 1617) و I. Burgi سوئیسی (1552 - 1632).

جبر "توابع" - محاسبه کنید. بیا یه میز درست کنیم مطالعه توابع و ساخت نمودار آنها. مفهوم انتگرال. تابع F را پاد مشتق تابع f می نامند. مساحت ذوزنقه منحنی. تابع پاد مشتق یک تابع است. بیایید مساحت S یک ذوزنقه منحنی را محاسبه کنیم. "انتگرال از a به b ef از x de x." روش فاصله. بیایید نقاط تلاقی نمودار را با Ox پیدا کنیم (y = 0). قوانین تمایز. بیایید بزرگترین و کوچکترین مقادیر تابع را در بخش پیدا کنیم.

"نمونه هایی از نابرابری های لگاریتمی" - آماده شدن برای آزمون دولتی یکپارچه! کدام توابع در حال افزایش و کدام کاهش هستند؟ خلاصه درس. راه حل مناسب را پیدا کنید. در حال افزایش است. جبر یازدهم. تکلیف: حل نابرابری های لگاریتمی ارائه شده در تکالیف آزمون دولتی یکپارچه 2010 موفق باشید در آزمون دولتی واحد. خوشه برای پر کردن در طول درس: اهداف درس: دامنه تعریف تابع را بیابید. بین اعداد m و n علامت > یا قرار دهید<.(m, n >0). نمودارهای توابع لگاریتمی

"معنای هندسی مشتق تابع" - معنای مشتق یک تابع. الگوریتم تشکیل معادله مماس. معنای هندسی مشتق. معادله یک خط مستقیم با ضریب زاویه ای. معادلات مماس یک جفت درست کنید. سکنت. واژگان درس. من موفق شدم. ایده صحیح ریاضی نتایج محاسبات موقعیت محدود سکنت. تعریف. شیب را پیدا کنید. معادله ای برای مماس بر نمودار تابع بنویسید.