رابطه بین کمیت ها. بخش و فیزیک به عنوان یک علم بهاری. روش های دانش علمی رابطه بین کمیت ها

اسناد مشابه

مسائل منجر به معادلات دیفرانسیل. قضیه وجود و یکتایی یک راه حل برای مسئله کوشی. حل کلی یک معادله دیفرانسیل که با خانواده ای از منحنی های انتگرال در صفحه نمایش داده می شود. روشی برای یافتن پوشش یک خانواده از منحنی ها.

چکیده، اضافه شده در 2015/08/24


ترتیب و روش برای یافتن راه حل برای یک معادله دیفرانسیل. قضیه وجود و یکتایی یک راه حل برای مسئله کوشی. مسائل منجر به معادلات دیفرانسیل. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول با متغیرهای جداکننده.

سخنرانی، اضافه شده در 2010/11/24


ماهیت مفهوم "معادله دیفرانسیل". مراحل اصلی مدلسازی ریاضی مسائل منجر به حل معادلات دیفرانسیل. حل مشکلات جستجو دقت ساعت های آونگی حل مسئله تعیین قانون حرکت توپ.

کار دوره، اضافه شده در 12/06/2013


ویژگی های معادلات دیفرانسیل به عنوان روابط بین توابع و مشتقات آنها. اثبات قضیه وجود و یکتایی راه حل. مثال ها و الگوریتم حل معادلات در مجموع دیفرانسیل. عامل یکپارچه سازی در مثال ها

کار دوره، اضافه شده در 2014/02/11


تجزیه و تحلیل روش‌های حل سیستم‌های معادلات دیفرانسیل که می‌توانند رفتار نقاط ماده را در میدان نیرو، قوانین سینتیک شیمیایی، معادلات مدارهای الکتریکی توصیف کنند. مراحل حل مسئله کوشی برای سیستم معادلات دیفرانسیل.

کار دوره، اضافه شده در 06/12/2010


مفهوم یک راه حل هولومورفیک برای مسئله کوشی. قضیه کوشی در مورد وجود و منحصر به فرد بودن یک راه حل هولومورف برای مسئله کوشی. حل مسئله کوشی برای یک معادله خطی مرتبه دوم با استفاده از سری توان. ادغام معادلات دیفرانسیل.

کار دوره، اضافه شده در 2013/11/24


ایجاد رابطه مستقیم بین کمیت ها هنگام مطالعه پدیده های طبیعی. خواص معادلات دیفرانسیل. معادلات مرتبه بالاتر به ربع کاهش می یابد. معادلات دیفرانسیل همگن خطی با ضرایب ثابت.

کار دوره، اضافه شده 01/04/2016


مسائل منجر به معادلات دیفرانسیل مربوط به متغیر مستقل، تابع مورد نظر و مشتق آن. پیدا کردن ماتریس مطالعه یک تابع و ساختن نمودار آن. تعیین مساحت یک شکل محدود شده توسط یک خط مستقیم و یک سهمی.

تست، اضافه شده در 1396/03/14


توصیف سیستم های نوسانی توسط معادلات دیفرانسیل با یک پارامتر کوچک برای مشتقات، رفتار مجانبی راه حل های آنها. روش شناسی اغتشاشات منظم و ویژگی های کاربرد آن در حل مسئله کوشی برای معادلات دیفرانسیل.

کار دوره، اضافه شده 06/15/2009


استفاده از روش تفاضل محدود برای حل مسئله مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی. تعیین گرافیکی انتشار حرارت با روش تقریب تفاضل محدود مشتقات با استفاده از بسته متلب.

همبستگی-رابطه آماری بین دو یا چند متغیر تصادفی.

ضریب همبستگی جزئی درجه وابستگی خطی بین دو کمیت را مشخص می کند و تمام خصوصیات یک جفت را دارد، به عنوان مثال. از -1 تا +1 متغیر است. اگر ضریب همبستگی جزئی برابر با 1± باشد، رابطه بین دو کمیت تابعی است و برابری آن با صفر نشان دهنده استقلال خطی این کمیت ها است.

ضریب همبستگی چندگانه، که درجه وابستگی خطی بین مقدار x1 و سایر متغیرهای (x2, x3) موجود در مدل را مشخص می‌کند، از 0 تا 1 متغیر است.

یک متغیر ترتیبی (ترتیبی) کمک می کند تا اشیاء مورد مطالعه آماری را با توجه به درجه تجلی ویژگی تجزیه و تحلیل شده در آنها مرتب کنیم.

همبستگی رتبه یک رابطه آماری بین متغیرهای ترتیبی است (اندازه گیری رابطه آماری بین دو یا چند رتبه از یک مجموعه محدود از اجسام O 1, O 2, ..., O p.)

رتبه بندی- این ترتیب اشیا به ترتیب نزولی درجه تجلی خاصیت kth مورد مطالعه در آنها است. در این حالت، x(k) را با صفت k-امین، رتبه شیء i می نامند. خشم مکان ترتیبی را مشخص می کند که شی O i در یک سری از n شیء اشغال می کند.

39. ضریب همبستگی، تعیین.

ضریب همبستگی نشان می دهد میزان رابطه آماری بین دو متغیر عددی. به صورت زیر محاسبه می شود:

کجا n- تعداد مشاهدات،

x– متغیر ورودی،

y متغیر خروجی است. مقادیر ضریب همبستگی همیشه از 1- تا 1 متغیر است و به صورت زیر تفسیر می شود:

اگر ضریب همبستگی نزدیک به 1 است، سپس بین متغیرها همبستگی مثبت وجود دارد.

اگر ضریب همبستگی نزدیک به 1- است، به این معنی که بین متغیرها همبستگی منفی وجود دارد

مقادیر میانی نزدیک به 0 نشان دهنده همبستگی ضعیف بین متغیرها و بر این اساس، وابستگی کم است.

ضریب تعیین (آر 2 )- این نسبت واریانس توضیح داده شده در انحرافات متغیر وابسته از میانگین آن است.

فرمول محاسبه ضریب تعیین:

R 2 = 1 - ∑ i (y i -f i) 2 : ∑ i (y i -y(اول)) 2

در جایی که y i مقدار مشاهده شده متغیر وابسته و f i مقدار متغیر وابسته پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون است، y (اول) میانگین حسابی متغیر وابسته است.

سوال 16: روش گوشه شمال غربی

طبق این روش، ذخایر تامین‌کننده بعدی برای پاسخگویی به درخواست‌های مصرف‌کنندگان بعدی تا زمانی که کاملاً تمام شوند استفاده می‌شود. پس از آن از سهام تامین کننده بعدی بر اساس تعداد استفاده می شود.

پر کردن جدول وظایف حمل و نقل از گوشه سمت چپ بالا شروع می شود و شامل تعدادی مرحله مشابه است. در هر مرحله، بر اساس موجودی های عرضه کننده بعدی و درخواست های مصرف کننده بعدی، تنها یک سلول پر می شود و بر این اساس، یک تامین کننده یا مصرف کننده از رسیدگی خارج می شود.

برای جلوگیری از خطا، پس از ساخت راه حل پایه (مرجع) اولیه، باید بررسی شود که تعداد سلول های اشغال شده برابر m+n-1 باشد.

بیایید داده های gable را انتقال دهیم. 6.2 در نمودار (شکل 6.1). با ترسیم هزینه های نیروی کار بر روی محور افقی و حجم خروجی در محور عمودی، می توانیم منحنی هایی را برای محصولات کل، متوسط ​​و حاشیه ای بسازیم. از نظر گرافیکی مقدار آقایتوسط مماس زاویه شیب مماس به منحنی محصول کل در نقطه مربوط به حجم معینی از آن تعیین می شود، مقدار AR- مماس زاویه میل پرتو که از مبدأ به همان نقطه می رود.

هنگام ساخت منحنی محصول حاشیه، مقادیر مربوطه آقایباید در وسط بخش D کنار گذاشته شود L(اگر آقای= 39، سپس در نمودار این مقدار در رسم می شود L = 2,5).

همانطور که از جدول زیر است. 6.2 و نمودارها در شکل. 6.1، I و B، معرفی واحدهای اضافی از یک منبع متغیر (در مورد ما، کار) با ارزش ثابت سرمایه منجر به افزایش ثابت در کل محصول می شود. TR.با این حال، تجزیه و تحلیل دقیق تر نشان می دهد که این رشد به طور ناهموار رخ می دهد: در بخش (O - L t)، افزایش DTR در همان افزایش های DL افزایش می یابد (منحنی TRظاهری مقعر دارد) و با افزایش بیشتر تعداد واحدهای کار استفاده شده، افزایش می یابد آسیا و اقیانوسیهقرارداد (منحنی GR محدب می شود).

برنج. 6.1.کل منحنی ها (الف)متوسط ​​و افراطی (ب)

محصول

چنین تغییری در حجم خروجی کالاها و خدمات بسته به افزایش واحدهای ورودی یک عامل متغیر منعکس کننده عملکرد یکی از قوانین اساسی اقتصاد - قانون کاهش بازده یک منبع است. طبق این قانون معرفی واحدهای اضافی از یک منبع متغیر با مقدار ثابت یک عامل ثابت، مطمئناً به وضعیتی منجر می شود که هر واحد بعدی از یک عامل متغیر شروع به اضافه کردن کمتری به کل محصول نسبت به واحد قبلی خود می کند.

این مساوی است با این که بگوییم تحت شرایط ذکر شده در بالا، مطمئناً زمانی فرا می رسد که افزایش بیشتر واحدهای عامل متغیر مورد استفاده باعث کاهش محصول نهایی می شود، بنابراین این قانون گاهی اوقات قانون یک امر اجتناب ناپذیر نامیده می شود. کاهش در محصول حاشیه ای

معنای کلی قانون بازده کاهشی این است که استفاده از یک عامل ثابت در تولید کالا، افزایش حجم خروجی این کالا را با افزایش مداوم تعداد واحدهای منبع متغیر مورد استفاده محدود می‌کند.

چگونه می توانیم قانون بازده کاهشی یک منبع را توضیح دهیم؟ با یک عامل ثابت (سرمایه)، ابتدا معرفی واحدهای اضافی عامل متغیر (کار) (بخش) OL() استفاده مؤثر از تقسیم کار را ممکن می سازد. این منجر به این واقعیت می شود که هر کارگر اضافی مقدار فزاینده ای از کالاها و خدمات تولید می کند، یعنی. محصول حاشیه ای افزایش می یابد. با این حال، در نقطه ای، کارگر بعدی بیکار می شود - تمام امکانات برای تقسیم کار به پایان رسیده است، و او باید منتظر بماند تا دستگاه برای استفاده از کار خود آزاد شود. از این مرحله به بعد، خدمات هر کارگر بعدی به طور فزاینده ای بی فایده خواهد بود که باعث کاهش بیشتر محصول حاشیه ای می شود. از نظر تئوری، ممکن است وضعیتی پیش بیاید که یک کارگر اضافی شروع به تداخل در تولید کند و این باعث کاهش حجم تولید می شود. در این صورت، مقادیر محصول حاشیه ای منفی و منحنی می شود آقایاز محور x و منحنی عبور خواهد کرد TRکاهش خواهد یافت (به طور فرضی، وضعیت مشابهی در نقطه رخ می دهد L 3در شکل 6.1، الفو ب).

البته این قانون را می توان به قانون کاهش اجتناب ناپذیر محصول متوسط ​​نیز تعبیر کرد، زیرا در شرایط مشابه قطعا زمانی فرا خواهد رسید که افزایش بیشتر واحدهای عامل متغیر مورد استفاده منجر به کاهش در محصول متوسط

مثال 2. فرض کنید 2 کارگر در تولید 42 واحد کالا شرکت می کنند که به طور متوسط ​​ماهانه 21 واحد کالا تولید می کنند. LR = TP/L= 42/2 = 21. اجازه دهید شرکت یک کارگر دیگر استخدام کند. اگر بازگشت یک کارگر اضافی استخدام شده (یعنی محصول حاشیه ای) بالاتر از میانگین بازده هر یک از کارگران موجود باشد، مثلاً 39 واحد، آنگاه ارزش متوسط ​​محصول با در نظر گرفتن استخدام سه کارگر. ، بیش از 21 واحد خواهد بود:

این بدان معناست که تا زمانی که MP > AR، یعنی ارزش محصول نهایی از ارزش محصول متوسط ​​فراتر می رود، دومی افزایش می یابد. در این حالت، در نمودار (نگاه کنید به شکل 6.1) منحنی محصول حاشیه ای بالاتر از منحنی محصول متوسط ​​قرار دارد. اگر MR و منحنی محصول حاشیه ای از منحنی محصول متوسط ​​و سپس مقدار عبور می کند ARکاهش می یابد. بنابراین، منحنی آقایاز منحنی عبور می کند ARدر نقطه ای که منحنی است ARحداکثر دارد.

بین کمیت های فیزیکی وابستگی های کمی و کیفی وجود دارد، یک ارتباط طبیعی که می تواند در قالب فرمول های ریاضی بیان شود. ایجاد فرمول ها با عملیات ریاضی روی کمیت های فیزیکی همراه است.

کمیت های همگن همه انواع عملیات جبری را روی خود می پذیرند. به عنوان مثال، می توانید طول دو جسم را اضافه کنید. طول یک بدن را از طول بدن دوم کم کنید. طول یک بدن را بر طول بدن دوم تقسیم کنید. افزایش طول به قدرت نتیجه هر یک از این اعمال معنای فیزیکی خاصی دارد. برای مثال، اختلاف طول دو جسم نشان می دهد که طول یک جسم چقدر بیشتر از دیگری است. حاصل ضرب پایه مستطیل و ارتفاع مساحت مستطیل را تعیین می کند. توان سوم طول لبه یک مکعب حجم آن است و غیره.

اما همیشه نمی‌توان دو کمیت به یک نام را اضافه کرد، مثلاً مجموع چگالی دو جسم یا مجموع دمای دو جسم فاقد معنای فیزیکی است.

مقادیر غیرمشابه را می توان ضرب و تقسیم بر یکدیگر کرد. نتایج این اعمال بر روی کمیت های ناهمگن نیز معنای فیزیکی دارد. به عنوان مثال، حاصل ضرب جرم m یک جسم و شتاب آن a نیروی F را بیان می کند که تحت تأثیر آن این شتاب به دست آمده است، یعنی:

ضریب تقسیم نیروی F بر ناحیه S که نیرو به طور یکنواخت روی آن وارد می شود، فشار p را بیان می کند، یعنی:

به طور کلی، کمیت فیزیکی X را می توان با استفاده از عملیات ریاضی بر حسب سایر کمیت های فیزیکی A، B، C، ... با معادله ای به شکل زیر بیان کرد:

(1.6)

ضریب تناسب کجاست

شارحان می تواند عدد صحیح یا کسری باشد و همچنین می تواند مقداری برابر با صفر بگیرد.

فرمول های شکل (1.6) که یک کمیت فیزیکی را بر حسب دیگری بیان می کنند، معادلات بین کمیت های فیزیکی نامیده می شوند.

ضریب تناسب در معادلات بین مقادیر فیزیکی، به استثنای موارد نادر، برابر با واحد است. به عنوان مثال، معادله ای که در آن ضریب با واحد متفاوت است، معادله انرژی جنبشی یک جسم در حرکت انتقالی است:

. (1.7)

مقدار ضریب تناسب، هم در این فرمول و هم به طور کلی در معادلات بین کمیت های فیزیکی، به انتخاب واحدهای اندازه گیری بستگی ندارد، بلکه صرفاً بر اساس ماهیت رابطه بین کمیت های موجود در این معادله تعیین می شود.

استقلال ضریب تناسب از انتخاب واحدهای اندازه گیری یکی از ویژگی های معادلات بین کمیت ها است. یعنی هر یک از نمادهای A، B، C، ... در این معادله نشان دهنده یکی از پیاده سازی های خاص کمیت مربوطه است که به انتخاب واحد اندازه گیری بستگی ندارد.

اما اگر تمام کمیت های موجود در رابطه (1.6) به واحدهای اندازه گیری مناسب تقسیم شوند، معادله ای از نوع جدید به دست می آوریم. برای سهولت در نظر گرفتن، معادله زیر را می نویسیم:

پس از تقسیم مقادیر X، A و B بر واحدهای اندازه گیری آنها، به دست می آید:

, (1.9)

. (1.10)

معادلات فرم (1.9) یا (1.10) دیگر مقادیر را به عنوان مفاهیم جمعی به هم متصل نمی کنند، بلکه مقادیر عددی آنها را در نتیجه بیان مقادیر در واحدهای اندازه گیری معین به دست می آورند.

معادله ای که مقادیر عددی کمیت ها را به هم مرتبط می کند، معادله بین مقادیر عددی نامیده می شود.

به عنوان مثال، مقدار عددی گرمای Q، که در یک رسانا در طول عبور جریان آزاد می شود:

, (1.11)

مقدار عددی گرمایی که روی هادی آزاد می شود، کیلوکالری کجاست. مقدار عددی جریان، A; مقدار عددی مقاومت، اهم؛ مقدار عددی زمان، s.

فقط در این شرایط ضریب عددی مقدار 0.24 را به خود می گیرد.

اما در محاسبات فنی از این گونه معادلات بسیار استفاده می شود. مقادیر در سیستم های مختلف و واحدهای غیر سیستمی بیان می شوند و در نتیجه معادلاتی با ضرایب پیچیده به دست می آیند.

به طور کلی، ضریب تناسب در معادلات بین مقادیر عددی تنها به واحدهای اندازه گیری بستگی دارد. جایگزینی واحد اندازه گیری یک یا چند کمیت موجود در رابطه (1.9) مستلزم تغییر در مقدار عددی ضریب است.

وابستگی ضریب تناسب به انتخاب واحدهای اندازه گیری یکی از ویژگی های متمایز معادلات بین مقادیر عددی است. این ویژگی مشخصه بین مقادیر عددی برای تعریف واحدهای اندازه گیری مشتق شده و برای ساختن سیستم واحدها استفاده می شود.

بیشتر در مورد مبحث 1.2 معادله ارتباط بین مقادیر فیزیکی:

1. فصل 2. بازسازی تاریخی و روش شناختی انتخاب اصل الکترودینامیک ماکسول
2. رابطه کارکرد اکتشافی و تنظیمی اصول فلسفی در شکل گیری یک نظریه فیزیکی جدید

§9. رابطه بین مقادیر فیزیکی نظریه های فیزیکی

✓ کمیت فیزیکی به چه چیزی گفته می شود؟

✓ مثال هایی از رابطه بین کمیت های فیزیکی بیاورید.

1. همانطور که می دانید کمیت های فیزیکی برای توصیف پدیده های فیزیکی و خواص اجسام و مواد استفاده می شود.

در حین انجام آزمایش‌ها، دانشمندان متوجه شدند که مقادیری که یک پدیده را مشخص می‌کنند، به یکدیگر مرتبط هستند.

به عنوان مثال، هنگامی که دمای اجسام تغییر می کند، حجم و طول آنها تغییر می کند. با افزایش دما افزایش می یابند و با کاهش دما کاهش می یابند. دمای آب در کتری هنگام گرم شدن بستگی به زمان گرم شدن دارد.

2. برای نتیجه گیری اینکه رابطه بین کمیت ها تصادفی نیست، اعتبار آن برای بسیاری از پدیده های مشابه بررسی می شود.

اگر ارتباط بین کمیت های مشخص کننده یک پدیده به طور مداوم ظاهر شود، آنها را قوانین فیزیکی می نامند.

قوانین فیزیکی فقط به پدیده های فیزیکی خاصی مربوط می شود. به عنوان مثال، قوانینی وجود دارند که پدیده های مکانیکی را توصیف می کنند، یا قوانینی هستند که بر پدیده های حرارتی حاکم هستند. علاوه بر این، قوانین کلی تری وجود دارد که برای همه پدیده های فیزیکی معتبر است. مجموعه پدیده هایی که توسط قوانین توصیف می شوند با محدودیت های کاربرد آنها تعیین می شود.

البته یک قانون فیزیکی به صورت فرمول نوشته می شود.

3. اگر مردم فقط پدیده ها را مشاهده و توصیف کنند و قوانین وضع کنند، شناخت جهان اطراف ناقص خواهد بود. همچنین باید بتوانید پدیده های طبیعی را توضیح دهید. هنگام مطالعه طبیعت، شخص همیشه در تلاش است تا نه تنها به این سؤال پاسخ دهد "چه اتفاقی می افتد؟" بلکه به این سوال که "چرا این اتفاق می افتد؟"

پاسخ به سوال "چرا این یا آن پدیده رخ می دهد؟" می توان به کمک دانش نظری که اساس نظریه فیزیکی است به دست آورد. بنابراین، پدیده های مکانیکی، به عنوان مثال، ماهیت حرکت وسایل نقلیه یا ماهواره های زمین، توسط نظریه ای به نام مکانیک توضیح داده می شوند. نظریه جنبشی مولکولی ساختار ماده این امکان را فراهم می کند که توضیح دهیم چرا اجسام هنگام گرم شدن منبسط می شوند، چرا قاشقی که در یک لیوان چای داغ قرار می گیرد گرم می شود. نظریه هایی برای توضیح پدیده های الکتریکی، نوری و مغناطیسی وجود دارد.

بنابراین، پدیده های فیزیکی - مکانیکی، حرارتی، الکتریکی و غیره - با تئوری های فیزیکی مربوطه توضیح داده می شوند. تئوری شامل دانش کلی و منظم در مورد پدیده های فیزیکی است.

این تئوری نه تنها اجازه می دهد تا چرایی وقوع یک پدیده را توضیح دهد، بلکه مسیر آن را نیز پیش بینی می کند.

سوالات خودآزمایی

1. قانون فیزیکی چه چیزی را بیان می کند؟

3. نقش نظریه فیزیکی چیست؟

4. مکانیک چه پدیده هایی را توضیح می دهد؟