شرایط اجرای قانون بویل ماریوت. قوانین گاز چگونه نفس می کشیم

قانون به صورت زیر فرموله می شود: حاصل ضرب حجم یک جرم معین گاز و فشار آن در دمای ثابت مقدار ثابتی است. از نظر ریاضی، این قانون را می توان به صورت زیر نوشت:

P 1 V 1 = P 2 V 2 یا PV = هزینه (1)

عواقب زیر از قانون بویل-ماریوت به دست می آید: چگالی و غلظت گاز در دمای ثابت با فشاری که گاز در آن قرار دارد نسبت مستقیم دارد:

(2);
(3) ,

کجا د 1 – چگالی، C 1 – غلظت گاز تحت فشار P 1. د 2 و C 2 مقادیر مربوطه تحت فشار P 2 هستند.

مثال 1.یک سیلندر گاز با ظرفیت 0.02 متر مکعب حاوی گاز تحت فشار 20 اتمسفر است. اگر دریچه سیلندر بدون تغییر دمای آن باز شود، گاز چه حجمی را اشغال می کند؟ فشار نهایی 1 اتمسفر

مثال 2.هوای فشرده به هولدر گاز (مخزن جمع آوری گاز) با حجم 10 متر مکعب عرضه می شود. اگر کمپرسور 5.5 متر مکعب هوای اتمسفر را در دقیقه با فشار 1 اتمسفر مکش کند چقدر طول می کشد تا آن را تا فشار 15 اتمسفر پمپاژ کند؟ دما ثابت فرض می شود.

مثال 3. 112 گرم نیتروژن تحت فشار 4 اتمسفر حجم 20 لیتر را اشغال می کند. چه فشاری باید اعمال شود تا غلظت نیتروژن 0.5 مول در لیتر شود، مشروط بر اینکه دما ثابت بماند؟

1.1.2 قوانین گی-لوساک و چارلز

Gay-Lussac دریافت که در فشار ثابت، با افزایش دمای 1 درجه سانتیگراد، حجم یک جرم معین گاز به میزان 1/273 حجم آن در دمای 0 درجه سانتیگراد افزایش می یابد.

از نظر ریاضی، این قانون نوشته شده است:

(4) ,

کجا V-حجم گاز در دمای درجه سانتی گراد، a V 0 – حجم گاز در 0 درجه سانتیگراد

چارلز نشان داد که فشار یک جرم معین از گاز، هنگامی که 1 درجه سانتیگراد در یک حجم ثابت گرم می شود، 1/273 فشاری که گاز در 0 درجه سانتیگراد دارد افزایش می یابد. از نظر ریاضی، این قانون به صورت زیر نوشته شده است:

(5) ,

که در آن P 0 و P به ترتیب فشار گاز در دماهای 0С و tС هستند.

هنگام جایگزینی مقیاس سلسیوس با مقیاس کلوین، ارتباط بین آنها با رابطه T = 273 + برقرار می شود. تی، فرمول های قوانین گی-لوساک و چارلز به طور قابل توجهی ساده شده است.

قانون گی-لوساک:در فشار ثابت، حجم یک جرم معین گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد:

(6) .

قانون چارلز:در حجم ثابت، فشار یک جرم معین گاز با دمای مطلق آن نسبت مستقیم دارد:

(7) .

از قوانین گی-لوساک و چارلز چنین بر می آید که در فشار ثابت، چگالی و غلظت گاز با دمای مطلق آن نسبت معکوس دارد:

(8) ,
(9) .

کجا د 1 و C 1 - چگالی و غلظت گاز در دمای مطلق T 1، د 2 و C 2 مقادیر مربوطه در دمای مطلق T 2 هستند.

مثال 4.در دمای 20 درجه سانتیگراد حجم گاز 20.4 میلی لیتر است. اگر فشار ثابت بماند، وقتی گاز تا 0 درجه سانتیگراد خنک شود چه حجمی را اشغال می کند؟

پریمep 5. در دمای 9 درجه سانتی گراد، فشار داخل سیلندر اکسیژن 94 اتمسفر بود. محاسبه کنید اگر دما به 27 درجه سانتیگراد افزایش یابد فشار در سیلندر چقدر افزایش می یابد؟

مثال 6.چگالی گاز کلر در 0ºСو فشار 760 میلی متر جیوه. هنر برابر با 3.220 گرم در لیتر. چگالی کلر را با در نظر گرفتن آن به عنوان یک گاز ایده آل، در 27 درجه سانتیگراد در همان فشار بیابید.

مثال 7.در شرایط عادی، غلظت مونوکسید کربن 0.03 kmol/m3 است. محاسبه کنید جرم 10 متر مکعب مونوکسید کربن در چه دمایی برابر با 7 کیلوگرم خواهد بود؟

قانون ترکیبی بویل-ماریوت-چارلز-گی-لوساک.

فرمول این قانون: برای جرم معینی از گاز، حاصلضرب فشار و حجم تقسیم بر دمای مطلق برای تمام تغییراتی که در گاز اتفاق می افتد ثابت است. نماد ریاضی:

(10)

که در آن V 1 حجم و P 1 فشار یک جرم معین از گاز در دمای مطلق T 1 است , V 2 - حجم و P 2 - فشار همان جرم گاز در دمای مطلق T 2.

یکی از مهمترین کاربردهای قانون یکپارچه گاز، «رساندن حجم گاز به شرایط عادی» است.

مثال 8.گاز در دمای 15 درجه سانتی گراد و فشار 760 میلی متر جیوه. هنر حجم 2 لیتر را اشغال می کند. حجم گاز را به شرایط عادی برسانید.

برای تسهیل چنین محاسباتی می توانید از ضرایب تبدیل ارائه شده در جداول استفاده کنید.

مثال 9.در گازومتر بالای آب 7.4 لیتر اکسیژن در دمای 23 درجه سانتی گراد و فشار 781 میلی متر جیوه وجود دارد. هنر فشار بخار آب در این دما 21 میلی متر جیوه است. هنر اکسیژن گازومتر در شرایط عادی چه حجمی را اشغال می کند؟

توسط رابرت بویل و به طور مستقل توسط Edme Marriott در سال 1676 دوباره کشف شد. رفتار یک گاز را در یک فرآیند همدما توصیف می کند. از دیدگاه فیزیک مدرن، قانون نتیجه معادله کلاپیرون- مندلیف است.

فرمولاسیون

بیانیه قانون بویل-ماریوت به شرح زیر است:

در شکل ریاضی این عبارت به صورت فرمول نوشته می شود

p V = C، (\displaystyle pV=C،)

کجا p (\displaystyle p)- فشار گاز؛ V (\displaystyle V)- حجم گاز و C (\displaystyle C)- یک مقدار ثابت در شرایط مشخص. به طور کلی، ارزش C (\displaystyle C)با ماهیت شیمیایی، جرم و دمای گاز تعیین می شود.

بدیهی است که اگر شاخص 1 مقادیر مربوط به حالت اولیه گاز و شاخص را مشخص کنید 2 - به فرمول نهایی، سپس فرمول داده شده را می توان به شکل نوشت

p 1 V 1 = p 2 V 2 (\displaystyle p_(1)V_(1)=p_(2)V_(2)).

از فرمول های فوق و فرمول های داده شده، شکل وابستگی فشار گاز به حجم آن در یک فرآیند همدما به شرح زیر است:

p = C V.

(\displaystyle p=(\frac (C)(V)).)

این وابستگی معادل بیان اولی از محتوای قانون بویل-ماریوت است. به این معنی است که

فشار یک جرم معین گاز در دمای ثابت با حجم آن نسبت معکوس دارد.

سپس رابطه بین حالت های اولیه و نهایی گاز شرکت کننده در فرآیند همدما را می توان به صورت زیر بیان کرد:

p 1 p 2 = V 2 V 1 .

(\displaystyle (\frac (p_(1))(p_(2)))=(\frac (V_(2))(V_(1))).)

لازم به ذکر است که کاربرد این فرمول و فرمول فوق برای اتصال فشارها و حجم های اولیه و نهایی گاز با یکدیگر محدود به فرآیندهای همدما نیست. در مواردی که دما در طول فرآیند تغییر می کند، فرمول ها معتبر هستند، اما در نتیجه فرآیند، دمای نهایی برابر با دمای اولیه است.

لازم به توضیح است که این قانون تنها در مواردی معتبر است که گاز مورد نظر را ایده آل تلقی کرد. به طور خاص، قانون بویل-ماریوت با دقت بالایی در رابطه با گازهای کمیاب برآورده شده است. اگر گاز بسیار فشرده باشد، انحرافات قابل توجهی از این قانون مشاهده می شود.

عواقب

قانون بویل-ماریوت بیان می کند که فشار گاز در یک فرآیند همدما با حجم اشغال شده توسط گاز نسبت معکوس دارد. اگر در نظر بگیریم که چگالی گاز با حجمی که گاز اشغال می کند نیز نسبت عکس دارد، به این نتیجه می رسیم:

در یک فرآیند همدما، فشار گاز به نسبت مستقیم با چگالی آن تغییر می کند.

β T = 1 p.

(\displaystyle \بتا _(T)=(\frac (1)(p)).)

بنابراین به این نتیجه می رسیم:

1. ضریب تراکم همدما یک گاز ایده آل برابر است با فشار متقابل آن.همچنین ببینید

رابطه کمی بین حجم و فشار یک گاز برای اولین بار توسط رابرت بویل در سال 1662 برقرار شد. این قانون برای هر مقدار ثابت گاز اعمال می شود. همانطور که از شکل مشاهده می شود. 3.2، نمایش گرافیکی آن ممکن است متفاوت باشد. نمودار سمت چپ نشان می دهد که در فشار کم حجم یک مقدار ثابت گاز زیاد است. حجم گاز با افزایش فشار آن کاهش می یابد. از نظر ریاضی به این صورت نوشته شده است:

با این حال، قانون بویل-ماریوت معمولاً به شکل نوشته می شود

این نماد اجازه می دهد، برای مثال، دانستن حجم اولیه گاز V1 و فشار آن p برای محاسبه فشار p2 در حجم جدید V2.

قانون گی-لوساک (قانون چارلز)

در سال 1787، چارلز نشان داد که در فشار ثابت، حجم گاز تغییر می کند (متناسب با دمای آن. این وابستگی به صورت گرافیکی در شکل 3.3 ارائه شده است، که از آن می توان دریافت که حجم گاز به طور خطی با آن مرتبط است. دما در شکل ریاضی این وابستگی به صورت زیر بیان می شود:

قانون چارلز اغلب به شکل دیگری نوشته می شود:

V1IT1 = V2T1 (2)

قانون چارلز توسط J. Gay-Lussac بهبود یافت، که در سال 1802 ثابت کرد که حجم گاز، هنگامی که دمای آن 1 درجه سانتیگراد تغییر می کند، 1/273 از حجمی که در 0 درجه سانتیگراد اشغال می کند، تغییر می کند. نتیجه این است که اگر حجم دلخواه هر گازی را در 0 درجه سانتیگراد بگیریم و در فشار ثابت دمای آن را 273 درجه سانتیگراد کاهش دهیم، حجم نهایی برابر با صفر خواهد بود. این مربوط به دمای -273 درجه سانتیگراد یا 0 K است. این دما را صفر مطلق می نامند. در واقع نمی توان به آن دست یافت. در شکل شکل 3.3 نشان می دهد که چگونه برون یابی نمودارهای حجم گاز در برابر دما منجر به حجم صفر در 0 K می شود.

صفر مطلق، به طور دقیق، دست نیافتنی است.با این حال، در شرایط آزمایشگاهی امکان دستیابی به دمایی وجود دارد که تنها 0.001 کلوین با صفر مطلق متفاوت است. در چنین دماهایی، حرکت تصادفی مولکول ها عملا متوقف می شود. این منجر به ظاهر می شود خواص شگفت انگیز. برای مثال، فلزاتی که تا دمای نزدیک به صفر مطلق سرد می شوند، تقریباً به طور کامل از دست می دهند مقاومت الکتریکیو ابررسانا شوند*. نمونه ای از مواد با سایر خواص غیر معمول در دمای پایین هلیم است. در دماهای نزدیک به صفر مطلق، هلیوم ویسکوزیته خود را از دست داده و تبدیل به ابر سیال می شود.

* در سال 1987، موادی کشف شد (سرامیک های متخلخل از اکسیدهای عناصر لانتانید، باریم و مس) که نسبتاً ابررسانا می شوند. دمای بالا، حدود 100 کلوین (- 173 درجه سانتیگراد). این ابررساناهای "درجه حرارت بالا" چشم انداز بزرگی را در فناوری باز می کنند - تقریباً. ترجمه

ما مطالعه رابطه بین پارامترهای مشخص کننده وضعیت یک جرم معین گاز را با مطالعه فرآیندهای گازی که در حالی که یکی از پارامترها بدون تغییر باقی می ماند رخ می دهد، آغاز می کنیم. دانشمند انگلیسی بویل(در 1669) و دانشمند فرانسوی ماریوت(در سال 1676) قانونی را کشف کرد که وابستگی تغییرات فشار را به تغییرات حجم گاز در دمای ثابت بیان می کند. بیایید آزمایش زیر را انجام دهیم.

با چرخاندن دسته، حجم گاز (هوا) در سیلندر A را تغییر می دهیم (شکل 11، a). با توجه به قرائت گیج فشار، توجه می کنیم که فشار گاز نیز تغییر می کند. حجم گاز در ظرف را تغییر می دهیم (حجم با مقیاس B تعیین می شود) و با توجه به فشار آنها را در جدول یادداشت می کنیم. 1. از آن می توان دریافت که حاصلضرب حجم گاز و فشار آن تقریباً ثابت بوده است: هر چقدر حجم گاز کاهش یابد، به همان تعداد بار فشار آن افزایش یافته است.

در نتیجه آزمایش‌های مشابه و دقیق‌تر، کشف شد: برای جرم معینی از گاز در دمای ثابت، فشار گاز به نسبت معکوس با تغییر حجم گاز تغییر می‌کند.

این فرمول قانون بویل-ماریوت است. از نظر ریاضی برای دو حالت به صورت زیر نوشته می شود: فرآیند تغییر حالت گاز در دمای ثابت نامیده می شودهمدما فرمول قانون بویل-ماریوت معادله حالت همدما یک گاز است. در دمای ثابتسرعت متوسط

حرکت مولکول ها تغییر نمی کند. تغییر در حجم گاز باعث تغییر در تعداد ضربه مولکول ها به دیواره ظرف می شود. این دلیل تغییر فشار گاز است. اجازه دهید این فرآیند را به صورت گرافیکی به تصویر بکشیم، به عنوان مثال برای مورد V = 12 لیتر، p = 1 در.

. حجم گاز را بر روی محور آبسیسا، و فشار آن را بر روی محور ارتین رسم می کنیم (شکل 11، ب). بیایید نقاط مربوط به هر جفت مقادیر V و p را پیدا کرده و با اتصال آنها به یکدیگر نموداری از فرآیند همدما بدست آوریم. خطی که رابطه بین حجم و فشار گاز را در دمای ثابت نشان می دهد ایزوترم نامیده می شود. فرآیندهای همدما به شکل خالص خود رخ نمی دهند. اما اغلب مواردی وجود دارد که دمای گاز کمی تغییر می کند، به عنوان مثال، هنگامی که یک کمپرسور هوا را به داخل سیلندرها پمپ می کند، یا زمانی که یک مخلوط قابل احتراق به سیلندر یک موتور احتراق داخلی تزریق می شود. در چنین مواردی، محاسبات حجم و فشار گاز بر اساس قانون بویل-ماریوت * انجام می شود.

22. قانون بویل ماریوت یکی از قوانین ایده آل گاز این استقانون بویل ماریوت، که می گوید: محصول فشارپ Vگاز در جرم گاز ثابت و دمای دائما. این برابری نامیده می شود معادلات ایزوترم. ایزوترم در نمودار PV حالت گاز به شکل هذلولی نشان داده شده است و بسته به دمای گاز، یک موقعیت یا موقعیت دیگر را اشغال می کند. روند در جریان است تی= const، نامیده می شود فرآیند تغییر حالت گاز در دمای ثابت نامیده می شودگاز در تی= const دارای انرژی داخلی ثابت U است. اگر یک گاز به صورت همدما منبسط شود، آنگاه تمام گرما به سمت انجام کار می رود. کاری که یک گاز هنگام انبساط همدما انجام می دهد برابر با مقدار گرمایی است که برای انجام آن باید به گاز منتقل شود:

dA= dQ= پی دی وی،

جایی که د الف- کار اساسی؛

dV-حجم ابتدایی؛

که می گوید: محصول فشار- فشار اگر V 1 > V 2 و P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие تی= const برآورده شد، لازم است فرض کنیم که تغییرات فشار و حجم بی نهایت کند است. همچنین یک الزام برای محیطی که گاز در آن قرار دارد وجود دارد: باید ظرفیت گرمایی به اندازه کافی بالا داشته باشد. فرمول های محاسبه در مورد تامین انرژی حرارتی سیستم نیز مناسب هستند. تراکم پذیریخاصیت تغییر حجم گاز در هنگام تغییر فشار نامیده می شود. هر ماده ای دارد ضریب تراکم پذیری،و برابر است با:

c = 1 / V O(dV/CP)T،

در اینجا مشتق در گرفته شده است تی= ثابت

ضریب تراکم پذیری برای مشخص کردن تغییر حجم با تغییر فشار معرفی شده است. برای یک گاز ایده آل برابر است با:

c = -1 / پ.

در SI، ضریب تراکم پذیری دارای ابعاد زیر است: [c] = m 2 /N.

برگرفته از کتاب خلاقیت به عنوان یک علم دقیق [نظریه حل مسائل اختراعی] نویسنده Altshuller Genrikh Saulovich

1. قانون کامل بودن قطعات سیستم شرط لازم برای ماندگاری اساسی یک سیستم فنی، وجود و حداقل قابلیت کارکرد قطعات اصلی سیستم است. هر سیستم فنی باید شامل چهار بخش اصلی باشد: موتور،

برگرفته از کتاب رابط: جهت‌های جدید در طراحی سیستم های کامپیوتری توسط راسکین جف

2. قانون "رسانایی انرژی" سیستم شرط لازم برای دوام اساسی یک سیستم فنی، عبور سرتاسر انرژی از تمام قسمت های سیستم است. هر سیستم فنی یک مبدل انرژی است. از این رو بدیهی است

از کتاب ابزار دقیق نویسنده Babaev M A

6. قانون گذار به ابرسیستم پس از اتمام امکانات توسعه، سیستم به عنوان یکی از بخش ها در ابرسیستم گنجانده می شود. در همان زمان توسعه بیشتردر سطح ابر سیستم می رود. قبلاً در مورد این قانون صحبت کرده ایم. بیایید به "دینامیک" برویم. شامل قوانینی است که منعکس می کنند

برگرفته از کتاب مهندسی حرارتی نویسنده بورخانوا ناتالیا

7. قانون گذار از سطح کلان به سطح خرد توسعه ارگان های کار سیستم ابتدا به سطح کلان و سپس به سطح خرد می رود. در اکثر سیستم های فنی مدرن، قطعات کار "تکه های آهن" هستند، به عنوان مثال، پروانه هواپیما، چرخ ماشین، برش.

برگرفته از کتاب زبانشناسی محاسباتی برای همه: افسانه ها. الگوریتم ها زبان نویسنده انیسیموف آناتولی واسیلیویچ

8. قانون افزایش درجه سو میدان توسعه سیستم های فنی به سمت افزایش درجه سو می رود. مفهوم این قانون این است که سیستم های میدان غیر مجموع به سیستم های فیلد s تبدیل می شوند و در سیستم های فیلد s توسعه به سمتی می رود.

برگرفته از کتاب پدیده علم [ رویکرد سایبرنتیکبه تکامل] نویسنده تورچین والنتین فدوروویچ

برگرفته از کتاب نانوتکنولوژی [علم، نوآوری و فرصت] توسط فاستر لین

4.4.1. قانون فیتس تصور کنید که مکان نما را روی دکمه ای که روی صفحه نمایش داده شده است حرکت می دهید. دکمه هدف این حرکت است. طول خط مستقیمی که موقعیت اولیه مکان نما و نزدیکترین نقطه شی هدف را به هم متصل می کند در قانون فیتس به عنوان فاصله تعریف شده است. روشن

برگرفته از کتاب تاریخچه اکتشافات و اختراعات برجسته (مهندسی برق، مهندسی برق، الکترونیک رادیویی) نویسنده شنیبرگ یان آبراموویچ

4.4.2. قانون Hick قبل از حرکت مکان نما به یک هدف یا انجام هر عمل دیگری از مجموعه ای از گزینه ها، کاربر باید آن شی یا عمل را انتخاب کند. قانون هیک بیان می کند که وقتی باید از میان n گزینه انتخاب کرد، زمان انتخاب است

از کتاب نویسنده

9. قانون توزیع پواسون و گاوس قانون پواسون. نام دیگر آن قانون تعیین وقایع نادر است. قانون پواسون (Z.P.) در مواردی که بعید است اعمال می شود و بنابراین استفاده از B/Z/R نامناسب است

از کتاب نویسنده

23. قانون گی-لوساک قانون گی-لوساک می گوید: نسبت حجم گاز به دمای آن در فشار گاز ثابت و جرم آن ثابت است = const این معادله نام معادله ایزوبار است.

از کتاب نویسنده

24. قانون چارلز قانون چارلز بیان می کند که نسبت فشار گاز به دمای آن ثابت است اگر حجم و جرم گاز بدون تغییر باشد: P/T = m/ MO R/ V = ​​Const با V = const، m = این برابری معادله ایزوکور نامیده می شود. ایزوکور بر روی نمودار PV توسط یک خط مستقیم موازی با محور P نشان داده شده است.

از کتاب نویسنده

30. قانون بقای و تبدیل انرژی اولین قانون ترمودینامیک مبتنی بر قانون جهانی بقا و تبدیل انرژی است که تعیین می کند که انرژی نه ایجاد می شود و نه از بین می رود اجسام شرکت کننده در فرآیند ترمودینامیکی با یکدیگر تعامل دارند

از کتاب نویسنده

شاهزاده قورباغه و قانون ثبات همانطور که قبلاً تأکید شد (قانون انتزاع)، تفکر بدویبه طور ماهرانه ای پدیده های عینی را تجزیه و تحلیل کرده و سیستم های انتزاعی جدید را ترکیب می کند. از آنجایی که هر شیئی که توسط آگاهی ساخته می شد، زنده و زنده تلقی می شد

از کتاب نویسنده

1.1. قانون اساسی تکامل در روند تکامل زندگی، تا آنجا که می دانیم، افزایش در جرم کلماده زنده و عارضه سازماندهی آن. پیچیده شدن سازماندهی سازندهای بیولوژیکی، طبیعت با آزمون و خطا عمل می کند.

از کتاب نویسنده

4.2. قانون مور در ساده ترین شکل خود، قانون مور به این بیانیه خلاصه می شود که چگالی بسته بندی مدارهای ترانزیستور هر 18 ماه دو برابر می شود. نگارش این قانون به یکی از بنیانگذاران شرکت معروف اینتل، گوردون مور نسبت داده شده است. به طور دقیق، در