قسمت اول

تخمین خطاهای اندازه گیری ثبت و پردازش نتایج

در علوم دقیق، به ویژه در فیزیک، اهمیت ویژه ای به مسئله ارزیابی دقت اندازه گیری ها داده می شود. اینکه هیچ اندازه گیری نمی تواند کاملا دقیق باشد، یک واقعیت فلسفی عام است. آن ها در طول آزمایش همیشه یک مقدار تقریبی بدست می آوریم کمیت فیزیکی، فقط تا یک درجه به معنای واقعی آن نزدیک می شود.

اندازه گیری ها، شاخص های دقت اندازه گیری

فیزیک یکی از علوم طبیعی، دنیای مادی اطراف ما را مطالعه می کند، با استفاده از روش فیزیکیتحقیقی که مهمترین مؤلفه آن مقایسه داده های به دست آمده از محاسبات نظری با داده های تجربی (اندازه گیری شده) است.

مهمترین بخش فرآیند آموزش فیزیک در دانشگاه انجام آن است کار آزمایشگاهی. در فرآیند تکمیل آنها، دانش آموزان اندازه گیری های کمیت های فیزیکی مختلف را انجام می دهند.

هنگام اندازه گیری، کمیت های فیزیکی به صورت اعدادی بیان می شوند که نشان می دهد چند برابر کمیت اندازه گیری شده بزرگتر یا کمتر از کمیت دیگری است که مقدار آن به عنوان یک واحد در نظر گرفته می شود. آن ها اندازه‌گیری به‌عنوان «فرایند شناختی متشکل از مقایسه، از طریق یک آزمایش فیزیکی، یک کمیت فیزیکی معین با یک کمیت فیزیکی شناخته‌شده که به عنوان واحد اندازه‌گیری گرفته می‌شود» درک می‌شود.

اندازه گیری ها با استفاده از اندازه گیری ها و ابزار اندازه گیری انجام می شود.

اندازه گیری کنیدبازتولید واقعی یک واحد اندازه گیری، کسری یا مضربی از مقدار آن (وزن، فلاسک اندازه گیری، مجلات) نامیده می شود. مقاومت الکتریکی، ظروف و غیره).

ابزار اندازه گیریابزار اندازه گیری نامیده می شود که خواندن مستقیم مقدار کمیت اندازه گیری شده را ممکن می سازد.

صرف نظر از هدف و اصل کار، هر دستگاه اندازه گیری را می توان با چهار پارامتر مشخص کرد:

1) محدودیت های اندازه گیریمحدوده مقدار اندازه گیری شده موجود برای این دستگاه را نشان می دهد. به عنوان مثال، یک کولیس ابعاد خطی را در محدوده 0 تا 18 سانتی متر اندازه گیری می کند و یک میلی متر جریان را از 50- تا 50+ میلی آمپر و غیره اندازه گیری می کند. در برخی از دستگاه ها می توانید محدودیت های اندازه گیری را تغییر دهید (تغییر دهید). ابزارهای چند برد می توانند مقیاس های متعددی با تعداد تقسیمات مختلف داشته باشند. خواندن باید در مقیاسی انجام شود که در آن تعداد تقسیمات مضربی از حد بالایی دستگاه باشد.

2) قیمت تقسیم C تعیین می کند که چند واحد اندازه گیری (یا کسر آنها) در یک (کوچکترین) تقسیم بندی مقیاس ابزار وجود دارد. به عنوان مثال، مقدار تقسیم میکرومتر C = 0.01 میلی متر / تقسیم(یا 10 µm/div) و برای یک ولت متر C = 2 V/divو غیره اگر C در کل مقیاس یکسان است (مقیاس یکنواخت)، برای تعیین مقدار تقسیم به حد اندازه گیری دستگاه نیاز دارید. نام xتقسیم بر تعداد تقسیمات مقیاس ابزار N:

3) حساسیتدستگاه α نشان می دهد که در هر واحد مقدار اندازه گیری شده یا هر کسری از آن چند تقسیم مقیاس حداقل است. از این تعریف به دست می آید که حساسیت دستگاه متقابل قیمت تقسیم است: α = 1/C. به عنوان مثال، حساسیت یک میکرومتر را می توان به صورت α = 1/0.01 = 100 تخمین زد. تقسیمات / میلی متر(یا α = 0.1 div/μm) و برای ولت متر α = 1/2 = 0.5 div/Vو غیره

4) دقتیک دستگاه، بزرگی خطای مطلقی را که در طی فرآیند اندازه گیری با این دستگاه به دست می آید، مشخص می کند.

دقت ابزارهای اندازه گیری با حداکثر خطای کالیبراسیون Δ مشخص می شود x درجه. حداکثر خطای کالیبراسیون مطلق یا نسبی بر روی ترازو یا در پاسپورت ابزار نشان داده شده است یا کلاس دقت نشان داده شده است که خطای سیستماتیک دستگاه را تعیین می کند.

به منظور افزایش دقت، ابزارهای اندازه گیری الکتریکی به هشت کلاس تقسیم می شوند: 4.0; 2.5; 1.5; 1.0; 0.5; 0.2; 0.1 و 0.05. عددی که کلاس دقت را نشان می دهد بر روی مقیاس ابزار مشخص شده و حداکثر مقدار مجاز خطای اصلی را به عنوان درصدی از حد اندازه گیری نشان می دهد. نام x

Cl. دقت = ε pr = .(2)

ابزارهایی (بیشتر با دقت بالا) وجود دارد که کلاس دقت آنها خطای نسبی دستگاه را نسبت به مقدار اندازه گیری شده تعیین می کند.

در صورتی که هیچ اطلاعاتی در مورد کلاس دقت بر روی ابزار و گذرنامه آنها وجود نداشته باشد و هیچ فرمولی برای محاسبه خطا ذکر نشده باشد، خطای ابزاری باید معادل نصف مقیاس ابزار در نظر گرفته شود.

اندازه گیری ها به دو دسته تقسیم می شوند مستقیمو غیر مستقیم. در اندازه گیری های مستقیم، کمیت فیزیکی مورد نظر مستقیماً از تجربه تعیین می شود. مقدار کمیت اندازه گیری شده بر روی ترازو شمارش می شود یا تعداد و ارزش اندازه گیری ها، وزن ها و غیره محاسبه می شود، مثلاً اندازه گیری روی ترازو، تعیین ابعاد خطی بدنه است فرم صحیحاستفاده از کولیس، تعیین زمان با استفاده از کرونومتر و غیره.

در اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم، کمیت اندازه‌گیری شده از نتایج اندازه‌گیری‌های مستقیم کمیت‌های دیگر که با یک رابطه عملکردی خاص به کمیت اندازه‌گیری شده مرتبط هستند، تعیین (محاسبه) می‌شود. نمونه‌هایی از اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم عبارتند از تعیین مساحت میز بر اساس طول و عرض آن، چگالی جسم با اندازه‌گیری جرم و حجم بدن و غیره.

کیفیت اندازه گیری ها با دقت آنها تعیین می شود. در اندازه‌گیری‌های مستقیم، دقت آزمایش‌ها از تجزیه و تحلیل دقت روش و ابزارها و همچنین از تکرارپذیری نتایج اندازه‌گیری به دست می‌آید. دقت اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم هم به قابلیت اطمینان داده‌های مورد استفاده برای محاسبه و هم به ساختار فرمول‌هایی که این داده‌ها را با مقدار مورد نظر متصل می‌کنند، بستگی دارد.

دقت اندازه گیری ها با خطای آنها مشخص می شود. خطای مطلق اندازه گیریتفاوت بین آنچه به طور تجربی یافت می شود را نام ببرید x تغییرو ارزش واقعی کمیت فیزیکی x ist

برای ارزیابی دقت هر اندازه گیری، این مفهوم نیز معرفی شده است خطای نسبی

خطای نسبیاندازه گیری نسبت خطای مطلق اندازه گیری به مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است (می توان آن را به صورت درصد بیان کرد).

همانطور که از (3) و (4) به دست می آید، برای یافتن خطای مطلق و نسبی اندازه گیری، نه تنها باید مقدار اندازه گیری شده، بلکه مقدار واقعی کمیت مورد علاقه خود را نیز بدانیم. اما اگر مقدار واقعی مشخص باشد، دیگر نیازی به اندازه گیری نیست. هدف از اندازه‌گیری‌ها همیشه این است که مقدار ناشناخته قبلی یک کمیت فیزیکی را بیابیم و اگر مقدار واقعی آن را نگوییم، حداقل مقداری را که کاملاً کمی با آن متفاوت است، پیدا کنیم. بنابراین فرمول های (3) و (4) که میزان خطاها را تعیین می کنند، برای تمرین مناسب نیستند. اغلب در عوض x istاز میانگین حسابی چندین اندازه گیری استفاده کنید

کجا x i- نتیجه یک اندازه گیری جداگانه.

صفحه 1

دقت اندازه گیری مفهوم اساسی. معیارهای انتخاب دقت اندازه گیری کلاس های دقت ابزار اندازه گیری نمونه هایی از ابزارهای اندازه گیری کلاس های مختلفدقت

اندازه‌گیری مجموعه‌ای از عملیات برای استفاده از یک وسیله فنی است که یک واحد کمیت را ذخیره می‌کند و اطمینان می‌دهد که رابطه کمیت اندازه‌گیری شده با واحد آن به صورت صریح یا ضمنی پیدا می‌شود و مقدار این کمیت به دست می‌آید.

به طور کلی مترولوژی علم اندازه گیری ها، روش ها و ابزارهای حصول اطمینان از وحدت آنها و روش های دستیابی به دقت مورد نیاز است.

پیشرفت در دقت اندازه‌گیری، توسعه علم را تحریک کرده است و ابزارهای تحقیقاتی قابل اعتمادتر و حساس‌تری ارائه می‌کند.

کارایی عملکردهای مختلف به دقت ابزارهای اندازه گیری بستگی دارد: خطا در کنتورهای انرژی منجر به عدم اطمینان در اندازه گیری برق می شود. خطاهای مقیاس منجر به فریب خریداران یا حجم زیادی از کالاهای حساب نشده می شود.

بهبود دقت اندازه گیری به شما امکان می دهد تا کاستی ها را شناسایی کنید فرآیندهای تکنولوژیکیو این کاستی ها را که منجر به بهبود کیفیت محصول، صرفه جویی در منابع انرژی و حرارت، مواد اولیه می شود، برطرف کنید.

اندازه‌گیری‌ها را می‌توان با توجه به ویژگی‌های دقت آن‌ها به موارد زیر طبقه‌بندی کرد:

به همان اندازه دقیق - مجموعه ای از اندازه گیری های هر کمیت که با ابزارهای اندازه گیری با دقت یکسان و تحت شرایط یکسان انجام می شود.

غیر معادل - مجموعه ای از اندازه گیری های هر کمیت که توسط چندین ابزار اندازه گیری با دقت متفاوت و (یا) در شرایط مختلف انجام می شود.

به انواع مختلفابزار اندازه گیری الزامات خاصی دارند: به عنوان مثال، ابزارهای آزمایشگاهی باید دقت و حساسیت بیشتری داشته باشند. ابزارهای اندازه گیری با دقت بالا برای مثال استاندارد هستند.

استاندارد یک واحد کمیت ابزار اندازه گیری است که برای بازتولید و ذخیره یک واحد کمیت، مضرب یا کسری از مقادیر آن به منظور انتقال اندازه آن به سایر ابزارهای اندازه گیری یک کمیت معین در نظر گرفته شده است. استانداردها ابزارهای اندازه گیری بسیار دقیقی هستند و بنابراین برای اندازه گیری های اندازه شناسی به عنوان وسیله ای برای انتقال اطلاعات در مورد اندازه یک واحد استفاده می شوند. اندازه دستگاه از بالا به پایین از ابزارهای اندازه گیری دقیق تر به ابزارهای دقیق تر در طول زنجیره منتقل می شود: استاندارد اولیه ® استاندارد ثانویه ® استاندارد کاری رده 0 ® استاندارد کاری دسته 1 ... ® ابزار اندازه گیری کار

خواص مترولوژیکی ابزار اندازه گیری ویژگی هایی هستند که بر نتیجه اندازه گیری و خطای آن تأثیر می گذارند. شاخص های خواص مترولوژیکی آنها هستند ویژگی های کمیو مشخصات مترولوژیک نامیده می شوند. تمام ویژگی های اندازه گیری ابزار اندازه گیری را می توان به دو گروه تقسیم کرد:

· ویژگی هایی که محدوده SI را تعیین می کند

· خواصی که کیفیت اندازه گیری را تعیین می کند. این ویژگی ها عبارتند از دقت، دقت و تکرارپذیری.

خاصیت دقت اندازه گیری که با خطا تعیین می شود، بیشترین کاربرد را در عمل اندازه گیری دارد.

خطای اندازه گیری تفاوت بین نتیجه اندازه گیری و مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است.

دقت اندازه گیری SI کیفیت اندازه گیری ها است که نزدیک بودن نتایج آنها به مقدار واقعی (واقعی) کمیت اندازه گیری شده را منعکس می کند. دقت با شاخص های خطای مطلق و نسبی تعیین می شود.

خطای مطلق با فرمول تعیین می شود: Xn = Xn - X0،

جایی که: Хп - خطای ابزار اندازه گیری تأیید شده. Хп - مقدار همان مقدار یافت شده با استفاده از ابزار اندازه گیری تأیید شده؛ X0 مقدار SI است که به عنوان مبنای مقایسه در نظر گرفته شده است. ارزش واقعی

با این حال، دقت ابزار اندازه گیری تا حد زیادی با خطای نسبی مشخص می شود، یعنی. به صورت درصد، نسبت خطای مطلق به مقدار واقعی کمیت اندازه‌گیری یا تولید شده توسط داده‌های SI بیان می‌شود.

استانداردها ویژگی های دقت مرتبط با سایر خطاها را عادی می کند:

خطای سیستماتیک جزئی از خطای یک نتیجه اندازه گیری است که ثابت می ماند یا به طور طبیعی با اندازه گیری های مکرر با همان کمیت تغییر می کند. اگر مرکز ثقل SI جابجا شود یا SI روی یک سطح افقی نصب نشود، ممکن است چنین خطایی رخ دهد.

خطای تصادفی جزئی از خطای نتیجه اندازه گیری است که به طور تصادفی در یک سری اندازه گیری های مکرر با همان اندازه کمیت با همان دقت تغییر می کند. چنین خطاهایی طبیعی نیستند، اما اجتناب ناپذیر هستند و در نتایج اندازه گیری وجود دارند.

خطای اندازه گیری نباید از حدود تعیین شده تجاوز کند که در اسناد فنی دستگاه یا استانداردهای روش های کنترل (آزمایش ها، اندازه گیری ها، تجزیه و تحلیل) مشخص شده است.

برای از بین بردن خطاهای قابل توجه، تأیید منظم ابزارهای اندازه گیری انجام می شود که شامل مجموعه ای از عملیات انجام شده توسط سازمان های خدمات اندازه گیری دولتی یا سایر ارگان های مجاز به منظور تعیین و تأیید انطباق ابزار اندازه گیری با الزامات فنی تعیین شده است.

در زندگی روزمره عمل تولیدیک مشخصه تعمیم یافته، کلاس دقت، به طور گسترده استفاده می شود.

کلاس دقت ابزار اندازه گیری یک مشخصه تعمیم یافته است که با حدود خطاهای مجاز و همچنین سایر مشخصاتی که بر دقت تأثیر می گذارد بیان می شود. کلاس های دقت نوع خاصی از SI تنظیم شده است اسناد نظارتی. در عین حال، برای هر کلاس دقت، الزامات خاصی برای مشخصات اندازه‌شناسی ایجاد می‌شود که روی هم سطح دقت ابزار اندازه‌گیری این کلاس را نشان می‌دهد. کلاس دقت به شما اجازه می دهد تا حدودی را که خطای اندازه گیری این کلاس در آن قرار دارد قضاوت کنید. این مهم است که هنگام انتخاب SI بسته به دقت اندازه گیری مشخص شده بدانید.

کلاس های دقت به شرح زیر تعیین می شوند:

اگر حدود خطای اساسی مجاز به صورت خطای مطلق SI بیان شود، کلاس دقت تعیین می شود. با حروف بزرگالفبای رومی. کلاس‌های دقت، که با محدودیت‌های کوچک‌تر خطاهای مجاز مطابقت دارند، به حروف نزدیک‌تر به ابتدای الفبا اختصاص داده می‌شوند.

مسیر کوتاه http://bibt.ru

§ 32. دقت و خطای اندازه گیری.

هیچ اندازه گیری را نمی توان کاملاً دقیق انجام داد. همیشه مقداری تفاوت بین مقدار اندازه گیری شده یک کمیت و مقدار واقعی آن وجود دارد که به آن خطای اندازه گیری می گویند. هرچه خطای اندازه گیری کوچکتر باشد، طبیعتا دقت اندازه گیری بالاتر است.

دقت اندازه گیری خطایی را مشخص می کند که هنگام کار با دقیق ترین ابزار اندازه گیری یا دستگاهی از نوع خاصی اجتناب ناپذیر است. دقت اندازه گیری تحت تأثیر خواص مواد ابزار اندازه گیری و طراحی ابزار است. دقت اندازه گیری تنها در صورتی حاصل می شود که اندازه گیری طبق قوانین انجام شود.

دلایل اصلی که باعث کاهش دقت اندازه گیری می شود ممکن است:

1) وضعیت نامناسب ابزار: لبه های آسیب دیده، کثیفی، موقعیت نادرستعلامت صفر، نقص؛

2) دست زدن به ابزار بی دقت (ضربه، گرما و غیره)؛

3) عدم دقت نصب ابزار یا قسمتی که نسبت به ابزار اندازه گیری می شود.

4) اختلاف دمایی که در آن اندازه گیری انجام می شود (دمای معمولی که در آن اندازه گیری باید انجام شود 20 درجه است).

5) دانش ضعیف از دستگاه یا عدم توانایی در استفاده از ابزار اندازه گیری.

انتخاب نادرست ابزار اندازه گیری

افزایش دقت اندازه گیری را می توان با تکرار اندازه گیری ها و سپس تعیین میانگین حسابی به دست آمده در نتیجه چندین اندازه گیری به دست آورد.

هنگام شروع اندازه گیری، باید دانش خوبی از ابزار اندازه گیری، قوانین کار با ابزار داشته باشید و بر تکنیک های استفاده از آن مسلط باشید.

نتیجه اندازه گیری مقدار کمیتی است که با اندازه گیری آن پیدا می شود. نتیجه به دست آمده همیشه حاوی مقداری خطا است.

بنابراین، وظیفه اندازه گیری نه تنها شامل یافتن خود مقدار، بلکه تخمین خطای مجاز در طول اندازه گیری است.

خطای اندازه گیری مطلق D به انحراف نتیجه اندازه گیری یک مقدار معین اشاره دارد الفاز معنای واقعی آن یک x

D= الف – تبر. (B.1)

در عمل، به جای مقدار واقعی که ناشناخته است، معمولاً از مقدار واقعی استفاده می شود.

خطای محاسبه شده با استفاده از فرمول (B.1) خطای مطلق نامیده می شود و بر حسب واحد مقدار اندازه گیری شده بیان می شود.

کیفیت نتایج اندازه گیری معمولاً به راحتی نه با خطای مطلق D، بلکه با نسبت آن به مقدار اندازه گیری شده مشخص می شود که خطای نسبی نامیده می شود و معمولاً به صورت درصد بیان می شود:

ε = (D / الف) 100 درصد (B.2)

خطای نسبی ε نسبت خطای مطلق به مقدار اندازه گیری شده است.

خطای نسبی ε ارتباط مستقیمی با دقت اندازه گیری دارد.

دقت اندازه گیری کیفیت یک اندازه گیری است که نشان دهنده نزدیکی نتایج آن به مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است. دقت اندازه گیری متقابل خطای نسبی آن است. دقت اندازه گیری بالا مربوط به خطاهای نسبی کوچک است.

بزرگی و علامت خطای D به کیفیت ابزار اندازه گیری، ماهیت و شرایط اندازه گیری ها و تجربه ناظر بستگی دارد.

همه خطاها بسته به دلایل وقوع آنها به سه نوع تقسیم می شوند: الف) سیستماتیک؛ ب) تصادفی؛ V) از دست می دهد.

خطاهای سیستماتیک خطاهایی هستند که بزرگی آنها در تمام اندازه گیری های انجام شده با یک روش با استفاده از ابزار اندازه گیری یکسان یکسان است.

خطاهای سیستماتیک را می توان به سه گروه تقسیم کرد.

1. خطاهایی که ماهیت آنها مشخص است و می توان مقدار آن را کاملاً دقیق تعیین کرد. چنین خطاهایی اصلاح نامیده می شوند. به عنوان مثال، الف) هنگام تعیین طول، ازدیاد طول بدن اندازه گیری شده و خط کش اندازه گیری به دلیل تغییرات دما؛ ب) هنگام تعیین وزن - خطای ناشی از "کاهش وزن" در هوا، که بزرگی آن به دما، رطوبت و فشار اتمسفرهوا و غیره

منابع چنین خطاهایی به دقت تجزیه و تحلیل می شوند، میزان اصلاحات تعیین می شود و در نتیجه نهایی در نظر گرفته می شود.

2. خطاهای ابزارهای اندازه گیری δ cl t برای راحتی مقایسه دستگاه ها با یکدیگر، مفهوم خطای کاهش یافته d pr (%) معرفی شده است.

کجا A k- مقداری نرمال شده، به عنوان مثال، مقدار نهایی مقیاس، مجموع مقادیر یک مقیاس دو طرفه و غیره.

کلاس دقت دستگاه d کلاس t یک کمیت فیزیکی است که از نظر عددی برابر است با بزرگترین خطای مجاز کاهش یافته، بیان شده
به عنوان درصد، یعنی.

d cl p = d pr max

ابزارهای اندازه گیری الکتریکی معمولاً با یک کلاس دقت از 0.05 تا 4 مشخص می شوند.

اگر کلاس دقت 0.5 بر روی دستگاه نشان داده شده باشد، به این معنی است که خوانش دستگاه تا 0.5٪ از کل مقیاس عملکرد دستگاه دارای خطا است. خطاها در ابزار اندازه گیری را نمی توان حذف کرد، اما آنها را نمی توان حذف کرد بالاترین ارزش Dmax را می توان تعیین کرد.

مقدار حداکثر خطای مطلق یک دستگاه معین با توجه به کلاس دقت آن محاسبه می شود

(B.4)

هنگام اندازه گیری با دستگاهی که کلاس دقت آن مشخص نشده است، خطای مطلق اندازه گیری معمولاً برابر با نصف مقدار تقسیم کوچکترین مقیاس است.

3. نوع سوم شامل خطاهایی است که وجود آنها مشکوک نیست. به عنوان مثال: برای اندازه گیری چگالی مقداری فلز، حجم و جرم نمونه اندازه گیری می شود.

اگر نمونه اندازه‌گیری‌شده حاوی حفره‌هایی در داخل باشد، به‌عنوان مثال، حباب‌های هوا در حین ریخته‌گری به دام افتاده‌اند، اندازه‌گیری چگالی با خطاهای سیستماتیک انجام می‌شود که بزرگی آن ناشناخته است.

خطاهای تصادفی آن دسته از خطاهایی هستند که ماهیت و بزرگی آنها ناشناخته است.

خطاهای اندازه گیری تصادفی به دلیل تأثیر همزمان چندین کمیت مستقل بر روی شی اندازه گیری ایجاد می شود که تغییرات آنها دارای ماهیت نوسانی است. حذف خطاهای تصادفی از نتایج اندازه گیری غیرممکن است. تنها بر اساس تئوری خطاهای تصادفی، می توان حدودی را که مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده بین آنها قرار دارد، احتمال قرار گرفتن مقدار واقعی در این محدوده ها و محتمل ترین مقدار آن را نشان داد.

اشتباهات خطاهای مشاهده ای هستند. منشأ خطاها عدم توجه آزمایشگر است.

شما باید درک کنید و به خاطر بسپارید:

1) اگر خطای سیستماتیک تعیین کننده باشد، یعنی مقدار آن به طور قابل توجهی بیشتر از خطای تصادفی ذاتی است. این روش، سپس کافی است اندازه گیری را یک بار انجام دهید.

2) اگر خطای تصادفی تعیین کننده باشد، اندازه گیری باید چندین بار انجام شود.

3) اگر خطاهای سیستماتیک Dsi و تصادفی Dcl قابل مقایسه باشند، کل خطای اندازه گیری D کل بر اساس قانون جمع خطاها، به عنوان مجموع هندسی آنها محاسبه می شود.

در استفاده عملیاز برخی نتایج اندازه گیری، ارزیابی دقت آنها مهم است. اصطلاح "دقت اندازه گیری"، یعنی درجه تقریب نتایج اندازه گیری به یک مقدار واقعی خاص، تعریف دقیقی ندارد و برای مقایسه کیفی عملیات اندازه گیری استفاده می شود. برای ارزیابی کمی، از مفهوم "خطای اندازه گیری" استفاده می شود (هر چه خطا کوچکتر باشد، دقت بالاتری دارد).

خطا انحراف یک نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی (واقعی) کمیت اندازه گیری شده است. باید در نظر داشت که ارزش واقعی یک کمیت فیزیکی ناشناخته در نظر گرفته می شود و در آن استفاده می شود تحقیق نظری. مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی با این فرض که نتیجه آزمایش (اندازه گیری) تا حد امکان به مقدار واقعی نزدیک است، به صورت تجربی تعیین می شود. برآورد خطای اندازه گیری یکی از اقدامات مهم برای اطمینان از یکنواختی اندازه گیری ها است.

خطای اندازه گیری در درجه اول به خطاهای SI، و همچنین به شرایطی که اندازه گیری در آن انجام می شود، به خطای تجربی تکنیک و ویژگی های ذهنی فرد در مواردی که مستقیماً در اندازه گیری ها دخالت دارد، بستگی دارد. بنابراین، می توان در مورد چندین مؤلفه خطای اندازه گیری یا خطای کل آن صحبت کرد.

تعداد عوامل مؤثر بر دقت اندازه گیری بسیار زیاد است و هر طبقه بندی خطاهای اندازه گیری (شکل 15) تا حدی دلخواه است، زیرا خطاهای مختلف به شرایط بستگی دارد. فرآیند اندازه گیریدر گروه های مختلف ظاهر می شود.

برنج. 15. طبقه بندی خطاهای اندازه گیری

انواع خطاها

همانطور که در بالا ذکر شد، خطای اندازه گیری انحراف نتیجه اندازه گیری X از X واقعی و مقدار کمیت اندازه گیری شده است. در این حالت به جای مقدار واقعی کمیت فیزیکی X از مقدار واقعی آن X d استفاده می شود.

بسته به شکل بیان، خطاهای اندازه گیری مطلق، نسبی و کاهش یافته متمایز می شوند.

خطای مطلقخطای یک ابزار اندازه گیری است که در واحدهای کمیت فیزیکی اندازه گیری بیان می شود. به عنوان تفاوت Δ"= X i - X و یا Δ = X - X d. تعریف می شود، که در آن X i نتیجه اندازه گیری است.

خطای نسبی خطای یک ابزار اندازه گیری است که به صورت نسبت خطای مطلق ابزار اندازه گیری به نتیجه اندازه گیری یا مقدار واقعی کمیت فیزیکی مورد اندازه گیری بیان می شود. به عنوان نسبت δ = ±(Δ/Х d)·100% تعریف می شود.

خطا کاهش یافته استخطای ابزار اندازه گیری است که به صورت نسبت خطای مطلق ابزار اندازه گیری به مقدار پذیرفته شده مرسوم کمیت بیان می شود که در کل محدوده اندازه گیری Χ N ثابت است.

بسته به ماهیت تظاهرات، علل وقوع و احتمالات رفع وجود دارد. خطاهای اندازه گیری سیستماتیک و تصادفی، و همچنین خطاهای فاحش (عدم ).

خطای سیستماتیک- این جزء خطا است که در طول اندازه‌گیری‌های مکرر همان پارامتر ثابت می‌شود یا به طور طبیعی تغییر می‌کند. به طور کلی اعتقاد بر این است که خطاهای سیستماتیک را می توان شناسایی و حذف کرد. با این حال، در شرایط واقعی، حذف کامل این خطاها غیرممکن است. همیشه برخی از باقیمانده های غیر مستثنی وجود دارند که برای تخمین مرزهای آنها باید در نظر گرفته شوند. این خطای اندازه گیری سیستماتیک خواهد بود.

خطای تصادفیجزئی از خطا است که به طور تصادفی در شرایط اندازه گیری یکسان تغییر می کند. مقدار خطای تصادفی از قبل ناشناخته است که به دلیل بسیاری از عوامل نامشخص ایجاد می شود. خطاهای تصادفی را نمی توان از نتایج حذف کرد، اما تأثیر آنها را می توان با پردازش آماری نتایج اندازه گیری کاهش داد.

اجزای تصادفی و سیستماتیک خطای اندازه گیری به طور همزمان ظاهر می شوند، به طوری که اگر مستقل باشند، مجموع خطای آنها برابر است با مجموع خطاها. در اصل، خطای سیستماتیک نیز تصادفی است و تقسیم بندی نشان داده شده تنها به دلیل سنت های ثابت پردازش و ارائه نتایج اندازه گیری است.

بر خلاف خطای تصادفی که به طور کلی بدون توجه به منابع آن شناسایی می شود، خطای سیستماتیک بسته به منابع وقوع آن در اجزای آن در نظر گرفته می شود. مولفه های ذهنی، روش شناختی و ابزاری خطای سیستماتیک وجود دارد.

جزء ذهنی خطا همراه است ویژگی های فردیاپراتور به طور معمول، این خطا به دلیل خطا در خواندن و مهارت های نادرست اپراتور رخ می دهد. اصولاً خطای سیستماتیک ناشی از مؤلفه های روش شناختی و ابزاری است.

جزء روش شناختی خطا به دلیل ناقص بودن روش اندازه گیری، روش های استفاده از ابزار اندازه گیری، فرمول های محاسباتی نادرست و گرد کردن نتایج است.

جزء ابزاری به دلیل خطای واقعی ابزار اندازه گیری، تعیین شده توسط کلاس دقت آن، تأثیر ابزار اندازه گیری بر موضوع اندازه گیری و وضوح محدود ابزار اندازه گیری ایجاد می شود.

مصلحت تقسیم خطای سیستماتیک به اجزای روش شناختی و ابزاری با موارد زیر توضیح داده می شود:

· برای بهبود دقت اندازه‌گیری‌ها، عوامل محدودکننده را می‌توان شناسایی کرد و بنابراین، می‌توان برای بهبود روش یا انتخاب ابزار اندازه‌گیری دقیق‌تر تصمیم گرفت.

· تعیین مؤلفه خطای کل، که با گذشت زمان یا تحت تأثیر عوامل خارجی افزایش می یابد، امکان پذیر می شود و بنابراین به طور هدفمند تأیید و تأیید دوره ای انجام می شود.

· مؤلفه ابزاری را می توان پس از توسعه بیشتر روش ارزیابی کرد و قابلیت های دقت بالقوه روش انتخاب شده تنها توسط مؤلفه روش شناختی تعیین می شود.

خطاهای فاحش (از دست دادن)به دلیل عملکرد اشتباه اپراتور، عملکرد نادرست ابزار اندازه گیری یا تغییرات ناگهانی در شرایط اندازه گیری ایجاد می شود. به عنوان یک قاعده، خطاهای فاحش در نتیجه پردازش آماری نتایج اندازه گیری با استفاده از معیارهای خاص شناسایی می شوند.