«Get a A» տեսադասընթացը ներառում է հաջողության համար անհրաժեշտ բոլոր թեմաները միասնական պետական ​​քննություն հանձնելըմաթեմատիկայից 60-65 միավորով. Ամբողջովին բոլոր խնդիրները 1-13 Պրոֆիլ Միասնական պետական ​​քննությունմաթեմատիկայի մեջ։ Հարմար է նաև մաթեմատիկայի հիմնական միասնական պետական ​​քննություն հանձնելու համար: Եթե ​​ցանկանում եք միասնական պետական ​​քննություն հանձնել 90-100 միավորով, ապա պետք է 1-ին մասը լուծեք 30 րոպեում և առանց սխալների։

Պետական ​​միասնական քննության նախապատրաստական ​​դասընթաց 10-11-րդ դասարանների, ինչպես նաև ուսուցիչների համար։ Այն ամենը, ինչ անհրաժեշտ է մաթեմատիկայի միասնական պետական ​​քննության 1-ին մասի (առաջին 12 խնդիրների) և 13-րդ (եռանկյունաչափության) առաջադրանքները լուծելու համար: Իսկ սա միասնական պետական ​​քննության 70 միավորից ավելին է, և ոչ 100 բալանոց ուսանողը, ոչ հումանիտար առարկան առանց դրանց չեն կարող։

Բոլոր անհրաժեշտ տեսությունը. Արագ ուղիներՊետական ​​միասնական քննության լուծումները, ծուղակները և գաղտնիքները. FIPI Task Bank-ի 1-ին մասի բոլոր ընթացիկ առաջադրանքները վերլուծվել են: Դասընթացը լիովին համապատասխանում է 2018 թվականի միասնական պետական ​​քննության պահանջներին։

Դասընթացը պարունակում է 5 մեծ թեմա՝ յուրաքանչյուրը 2,5 ժամ: Յուրաքանչյուր թեմա տրված է զրոյից, պարզ ու հստակ։

Հարյուրավոր միասնական պետական ​​քննության առաջադրանքներ. Բառի խնդիրներ և հավանականությունների տեսություն. Պարզ և հեշտ հիշվող ալգորիթմներ խնդիրների լուծման համար: Երկրաչափություն. Տեսություն, տեղեկատու նյութ, բոլոր տեսակի միասնական պետական ​​քննական առաջադրանքների վերլուծություն. Ստերեոմետրիա. Բարդ լուծումներ, օգտակար խաբեբա թերթիկներ, զարգացում տարածական երևակայություն. Եռանկյունաչափությունը զրոյից մինչև խնդիր 13. Խճճվելու փոխարեն հասկացողություն: Բարդ հասկացությունների հստակ բացատրություններ: Հանրահաշիվ. Արմատներ, հզորություններ և լոգարիթմներ, ֆունկցիա և ածանցյալ: Լուծման հիմքը բարդ առաջադրանքներՊետական ​​միասնական քննության 2 մաս.

Շարունակում ենք վերլուծել առաջադրանքները ֆիզիկայի միասնական պետական ​​քննության առաջին մասից՝ նվիրված «Մոլեկուլային ֆիզիկա և թերմոդինամիկա» թեմային։ Ինչպես միշտ, բոլոր լուծումները տրվում են ֆիզիկայի դաստիարակի մանրամասն մեկնաբանություններով: Կա նաև առաջարկվող բոլոր առաջադրանքների տեսավերլուծություն։ Հոդվածի վերջում կարող եք գտնել ֆիզիկայի միասնական պետական ​​քննության այլ առաջադրանքների վերլուծությունների հղումներ:

Ջերմոդինամիկական հավասարակշռությունը հասկացվում է որպես համակարգի վիճակ, որի մակրոսկոպիկ պարամետրերը ժամանակի ընթացքում չեն փոխվում: Այս վիճակին կհասցվի, երբ անոթում ազոտի և թթվածնի ջերմաստիճանները հավասարվեն: Մնացած բոլոր պարամետրերը կախված կլինեն յուրաքանչյուր գազի զանգվածից և, ընդհանուր առմամբ, նույնը չեն լինի, նույնիսկ երբ տեղի է ունենում թերմոդինամիկական հավասարակշռություն: Ճիշտ պատասխան՝ 1.

Իզոբարային գործընթացում ծավալը Վև ջերմաստիճանը Տ

Այսպիսով, կախվածություն Վ-ից Տպետք է ուղիղ համեմատական ​​լինի, իսկ եթե ջերմաստիճանը նվազում է, ապա ծավալը պետք է նվազի։ 4-րդ ժամանակացույցը հարմար է:

Ջերմային շարժիչի արդյունավետությունը որոշվում է բանաձևով.

Այստեղ Ա- յուրաքանչյուր ցիկլով կատարված աշխատանք, Ք 1-ը ջերմության քանակն է, որը ստանում է աշխատանքային հեղուկը մեկ ցիկլով ջեռուցիչից: Հաշվարկները տալիս են հետևյալ արդյունքը՝ կՋ.

11. Իզոպրոցեսներն ուսումնասիրելիս օգտագործվել է փոփոխական ծավալի փակ անոթ, որը լցված է օդով և միացված է ճնշաչափին։ Անոթի ծավալը կամաց-կամաց մեծանում է, դրանում օդի ճնշումը մշտական ​​պահելով։ Ինչպե՞ս են փոխվում նավի օդի ջերմաստիճանը և դրա խտությունը: Յուրաքանչյուր քանակի համար որոշեք դրա փոփոխության համապատասխան բնույթը. 1) կավելանա 2) կնվազի 3) չի փոխվի Գրե՛ք աղյուսակում յուրաքանչյուրի համար ընտրված թվերը: ֆիզիկական քանակություն. Պատասխանի թվերը կարող են կրկնվել։

Գործընթացը isobaric է: Իզոբարային գործընթացում ծավալը Վև ջերմաստիճանը ՏԻդեալական գազը կապված է հարաբերությամբ.

Այսպիսով, կախվածություն Վ-ից Տուղիղ համեմատական, այսինքն, քանի որ ծավալը մեծանում է, ջերմաստիճանը նույնպես բարձրանում է:

Նյութի խտությունը կապված է զանգվածի հետ մև ծավալը Վհարաբերակցությունը:

Այսպիսով, մշտական ​​զանգվածով մկախվածություն ρ -ից Վհակադարձ համեմատական, այսինքն, եթե ծավալը մեծանում է, ապա խտությունը նվազում է:

Ճիշտ պատասխան՝ 12.

12. Նկարում ներկայացված է իդեալական գազի 2 մոլ վիճակի չորս հաջորդական փոփոխությունների դիագրամ: Ո՞ր գործընթացում է գազի աշխատանքը դրական և նվազագույն արժեքով, և ո՞ր գործընթացում է արտաքին ուժերի աշխատանքը դրական և նվազագույն արժեքով: Համապատասխանեցրեք այս գործընթացները գծապատկերում նշված գործընթացի թվերի հետ: Առաջին սյունակի յուրաքանչյուր դիրքի համար երկրորդ սյունակից ընտրեք համապատասխան դիրքը և համապատասխան տառերի տակ գրեք ընտրված թվերը աղյուսակում:

Գազի աշխատանքը կոորդինատներով հավասար է գազի պրոցեսի գրաֆիկի տակ գտնվող տարածքին։ Ըստ նշանի, այն դրական է այն գործընթացում, որը տեղի է ունենում ծավալի աճով, իսկ բացասական է հակառակ դեպքում։ Արտաքին ուժերի աշխատանքն իր հերթին իր մեծությամբ և նշանով հավասար է նույն գործընթացում գազի աշխատանքին։

Այսինքն, գազի աշխատանքը դրական է 1-ին և 2-րդ գործընթացներում: Ավելին, 2-րդ գործընթացում այն ​​ավելի քիչ է, քան 1-ին, քանի որ նկարում դեղին տրապիզոնի մակերեսը փոքր է, քան դրա մակերեսը: շագանակագույն trapezoid:

Ընդհակառակը, գազի աշխատանքը 3 և 4 պրոցեսներում բացասական է, ինչը նշանակում է, որ այդ գործընթացներում արտաքին ուժերի աշխատանքը դրական է։ Ավելին, 4-րդ գործընթացում դա ավելի քիչ է, քան 3-րդ գործընթացում, քանի որ նկարում կապույտ տրապիզոնի մակերեսը պակաս է կարմիր տրապիզոնի տարածքից.

Այսպիսով, ճիշտ պատասխանն է՝ 42:

Սա «Մոլեկուլային ֆիզիկա և թերմոդինամիկա» թեմայով վերջին առաջադրանքն էր ֆիզիկայի միասնական պետական ​​քննության առաջին մասից։ Փնտրեք մեխանիկայի առաջադրանքների վերլուծություն:

Նյութը պատրաստել է Սերգեյ Վալերիևիչը

 § 2. Մոլեկուլային ֆիզիկա. Թերմոդինամիկա

  Հիմնական մոլեկուլային կինետիկ տեսության դրույթները(MCT) հետևյալն են.
  1. Նյութերը կազմված են ատոմներից և մոլեկուլներից։
  2. Ատոմները և մոլեկուլները գտնվում են անընդհատ քաոսային շարժման մեջ:
  3. Ատոմները և մոլեկուլները փոխազդում են միմյանց հետ ձգող և վանող ուժերով
  Այս առումով մոլեկուլների շարժման և փոխազդեցության բնույթը կարող է տարբեր լինել, ընդունված է տարբերակել նյութի 3 ընդհանուր վիճակները. պինդ, հեղուկ և գազային. Մոլեկուլների միջև փոխազդեցությունն ամենաուժեղն է պինդ մարմիններում: Դրանցում մոլեկուլները գտնվում են այսպես կոչված բյուրեղային ցանցի հանգույցներում, այսինքն. այն դիրքերում, որտեղ մոլեկուլների միջև ձգողականության և վանման ուժերը հավասար են: Պինդ մարմիններում մոլեկուլների շարժումը վերածվում է վիբրացիոն շարժման այս հավասարակշռության դիրքերի շուրջ: Հեղուկներում իրավիճակը տարբերվում է նրանով, որ, տատանվելով որոշ հավասարակշռության դիրքերի շուրջ, մոլեկուլները հաճախ փոխում են դրանք։ Գազերում մոլեկուլները հեռու են միմյանցից, ուստի նրանց միջև փոխազդեցության ուժերը շատ փոքր են, և մոլեկուլները առաջ են շարժվում՝ երբեմն բախվելով միմյանց և այն նավի պատերին, որոնցում գտնվում են:
 Հարաբերական մոլեկուլային քաշը M rկոչվում է մոլեկուլի m o զանգվածի հարաբերակցությունը ածխածնի ատոմի զանգվածի 1/12-ին m oc:

Մոլեկուլային ֆիզիկայում նյութի քանակը սովորաբար չափվում է մոլերով։
 Մոլեմ Ննյութի քանակն է, որը պարունակում է նույն թվով ատոմներ կամ մոլեկուլներ (կառուցվածքային միավորներ), որքան 12 գ ածխածնի մեջ։ 12 գ ածխածնի ատոմների այս թիվը կոչվում է Ավոգադրոյի համարը:

 Մոլային զանգված M = M r 10 −3 կգ/մոլնյութի մեկ մոլի զանգվածն է։ Նյութի մեջ մոլերի քանակը կարելի է հաշվարկել բանաձևով

 Իդեալական գազի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը.

Որտեղ մ 0- մոլեկուլի զանգվածը; n- մոլեկուլների կոնցենտրացիան; Ṽ - մոլեկուլների արմատային միջին քառակուսի արագությունը:

 2.1. Գազի մասին օրենքներ

 Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը Մենդելեև-Կլապեյրոնի հավասարումն է.

 Իզոթերմային գործընթաց(Բոյլ-Մարիոտի օրենք).
Կայուն ջերմաստիճանում գազի տվյալ զանգվածի համար ճնշման և դրա ծավալի արտադրյալը հաստատուն է.

Կոորդինատներով p−VԻզոթերմը հիպերբոլա է և կոորդինատներով V−TԵվ p−T- ուղիղ (տես նկ. 4)

 Իզոխորիկ գործընթաց(Չարլզի օրենքը).
Մշտական ​​ծավալով գազի տվյալ զանգվածի համար ճնշման և ջերմաստիճանի հարաբերակցությունը Կելվին աստիճանով հաստատուն արժեք է (տես նկ. 5):

 Իզոբարային գործընթաց(Գեյ-Լյուսակի օրենքը).
Գազի տվյալ զանգվածի համար մշտական ​​ճնշման դեպքում գազի ծավալի և ջերմաստիճանի հարաբերակցությունը Կելվին աստիճանով հաստատուն արժեք է (տես նկ. 6):

 Դալթոնի օրենքը:
Եթե ​​անոթում կա մի քանի գազերի խառնուրդ, ապա խառնուրդի ճնշումը հավասար է մասնակի ճնշումների գումարին, այսինքն. այն ճնշումները, որոնք յուրաքանչյուր գազ կստեղծեր մյուսների բացակայության դեպքում:

 2.2. Թերմոդինամիկայի տարրեր

 Մարմնի ներքին էներգիանհավասար է մարմնի զանգվածի կենտրոնի նկատմամբ բոլոր մոլեկուլների պատահական շարժման կինետիկ էներգիաների և բոլոր մոլեկուլների միմյանց հետ փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիաների գումարին:
 Իդեալական գազի ներքին էներգիաններկայացնում է իր մոլեկուլների պատահական շարժման կինետիկ էներգիաների գումարը. Քանի որ իդեալական գազի մոլեկուլները չեն փոխազդում միմյանց հետ, նրանց պոտենցիալ էներգիան անհետանում է:
  Իդեալական միատոմ գազի համար ներքին էներգիան է

 Ջերմության քանակությունը Քկանչեց քանակական չափումներքին էներգիայի փոփոխությունները ջերմափոխանակության ընթացքում առանց աշխատանք կատարելու:
 Հատուկ ջերմություն- սա այն ջերմության քանակն է, որը 1 կգ նյութը ստանում կամ թողնում է, երբ նրա ջերմաստիճանը փոխվում է 1 Կ-ով

 Աշխատանք թերմոդինամիկայի ոլորտում.
Գազի իզոբարային ընդարձակման ժամանակ աշխատանքը հավասար է գազի ճնշման և դրա ծավալի փոփոխության արտադրյալին.

 Ջերմային գործընթացներում էներգիայի պահպանման օրենքը (թերմոդինամիկայի առաջին օրենք).
Համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը մի վիճակից մյուսին անցնելու ընթացքում հավասար է արտաքին ուժերի աշխատանքի և համակարգին փոխանցվող ջերմության գումարին.

Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի կիրառումը իզոպրոցեսներում.
 Ա)իզոթերմային գործընթաց T = const ⇒ ∆T = 0:
Այս դեպքում իդեալական գազի ներքին էներգիայի փոփոխությունը

Հետևաբար. Q = A.
Գազին փոխանցվող ողջ ջերմությունը ծախսվում է արտաքին ուժերի դեմ աշխատանք կատարելու վրա.

 բ) isochoric գործընթաց V = const ⇒ ∆V = 0:
Այս դեպքում գազի աշխատանքը

Հետևաբար, ∆U = Q.
Գազին փոխանցվող ողջ ջերմությունը ծախսվում է նրա ներքին էներգիան ավելացնելու վրա.

 V) isobaric գործընթաց p = const ⇒ ∆p = 0:
Այս դեպքում.

 Ադիաբատիկգործընթաց է, որը տեղի է ունենում առանց ջերմափոխանակության միջավայրը:

Այս դեպքում A = −∆U, այսինքն. Գազի ներքին էներգիայի փոփոխությունը տեղի է ունենում արտաքին մարմինների վրա գազի կատարած աշխատանքի շնորհիվ։
  Երբ գազը ընդլայնվում է, այն դրական աշխատանք է կատարում: Գազի վրա արտաքին մարմինների կատարած աշխատանքը A-ն տարբերվում է գազի կատարած աշխատանքից միայն նշանով.

 Ջերմության քանակությունը, որն անհրաժեշտ է մարմինը տաքացնելու համարպինդ կամ հեղուկ վիճակում ագրեգացման մեկ վիճակում՝ հաշվարկված բանաձևով

որտեղ գ - հատուկ ջերմությունմարմին, մ - մարմնի քաշը, t 1 - նախնական ջերմաստիճան, t 2 - վերջնական ջերմաստիճան:
 Մարմնի հալման համար պահանջվող ջերմության քանակըհալման կետում, հաշվարկված բանաձևով

որտեղ λ - հատուկ ջերմությունհալեցում, մ - մարմնի զանգված:
 Գոլորշիացման համար պահանջվող ջերմության քանակը, հաշվարկված բանաձևով

որտեղ r-ը գոլորշիացման հատուկ ջերմությունն է, m-ը մարմնի զանգվածն է:

Այս էներգիայի մի մասը մեխանիկական էներգիայի վերածելու համար առավել հաճախ օգտագործվում են ջերմային շարժիչներ։ Ջերմային շարժիչի արդյունավետությունշարժիչի կողմից կատարված A աշխատանքի հարաբերակցությունն է ջեռուցիչից ստացվող ջերմության քանակին.

Ֆրանսիացի ինժեներ Ս.Կառնոն հանդես եկավ իդեալով ջերմային շարժիչիդեալական գազով որպես աշխատանքային հեղուկ։ Նման մեքենայի արդյունավետությունը

  Օդը, որը գազերի խառնուրդ է, այլ գազերի հետ պարունակում է ջրային գոլորշի։ Դրանց բովանդակությունը սովորաբար բնութագրվում է «խոնավություն» տերմինով։ Տարբերում են բացարձակ և հարաբերական խոնավությունը։
 Բացարձակ խոնավությունկոչվում է օդում ջրի գոլորշու խտություն. ρ ([ρ] = գ/մ3):Բացարձակ խոնավությունը կարող է բնութագրվել ջրի գոլորշու մասնակի ճնշմամբ. էջ([p] = mmHg; Պա):
 Հարաբերական խոնավություն (φ)- օդում առկա ջրի գոլորշու խտության հարաբերակցությունը ջրի գոլորշու խտությանը, որը պետք է պարունակվի օդում այս ջերմաստիճանում, որպեսզի գոլորշին հագեցած լինի: Հարաբերական խոնավությունը կարող է չափվել որպես ջրի գոլորշու մասնակի ճնշման (p) հարաբերակցությունը մասնակի ճնշմանը (p0), որն ունի հագեցած գոլորշին այդ ջերմաստիճանում.

Մոլեկուլային կինետիկ տեսությունկոչվում է նյութի կառուցվածքի և հատկությունների ուսմունք՝ հիմնված ատոմների և մոլեկուլների՝ որպես ամենափոքր մասնիկների գոյության գաղափարի վրա քիմիական նյութ. Մոլեկուլային կինետիկ տեսությունը հիմնված է երեք հիմնական սկզբունքների վրա.

• Բոլոր նյութերը՝ հեղուկ, պինդ և գազային, առաջանում են մանր մասնիկներից. մոլեկուլներ, որոնք իրենք կազմված են ատոմներ(«տարրական մոլեկուլներ»): Քիմիական նյութի մոլեկուլները կարող են լինել պարզ կամ բարդ և բաղկացած լինել մեկ կամ մի քանի ատոմից։ Մոլեկուլները և ատոմները էլեկտրականորեն չեզոք մասնիկներ են։ ժամը որոշակի պայմաններմոլեկուլները և ատոմները կարող են ձեռք բերել լրացուցիչ էլեկտրական լիցք և դառնալ դրական կամ բացասական իոններ (անիոններ և կատիոններ, համապատասխանաբար):
• Ատոմները և մոլեկուլները գտնվում են շարունակական քաոսային շարժման և փոխազդեցության մեջ, որոնց արագությունը կախված է ջերմաստիճանից, իսկ բնույթը՝ նյութի ագրեգացման վիճակից։
• Մասնիկները փոխազդում են միմյանց հետ ունեցող ուժերի հետ էլեկտրական բնույթ. Մասնիկների միջև գրավիտացիոն փոխազդեցությունը աննշան է:

Ատոմ- տարրի քիմիապես անբաժանելի ամենափոքր մասնիկը (երկաթ, հելիում, թթվածնի ատոմ): Մոլեկուլ– նյութի ամենափոքր մասնիկը, որը պահպանում է այն քիմիական հատկություններ. Մոլեկուլը բաղկացած է մեկ կամ մի քանի ատոմից (ջուր՝ H 2 O - 1 թթվածնի ատոմ և 2 ջրածնի ատոմ)։ Իոն– ատոմ կամ մոլեկուլ, որն ունի մեկ կամ մի քանի էլեկտրոն լրացուցիչ (կամ բացակայում են էլեկտրոնները):

Մոլեկուլները չափազանց փոքր են չափերով։ Պարզ միատոմային մոլեկուլները ունեն 10–10 մ կարգի չափսեր։

Մոլեկուլների պատահական քաոսային շարժումը կոչվում է ջերմային շարժում։ Ջերմային շարժման կինետիկ էներգիան մեծանում է ջերմաստիճանի բարձրացման հետ։ ժամը ցածր ջերմաստիճաններմոլեկուլները խտանում են հեղուկի կամ ամուր. Ջերմաստիճանի բարձրացման հետ մեկտեղ մոլեկուլի միջին կինետիկ էներգիան մեծանում է, մոլեկուլները հեռանում են իրարից և ձևավորվում է գազային նյութ։

Պինդ մարմիններում մոլեկուլները ենթարկվում են պատահական թրթռումների ֆիքսված կենտրոնների շուրջ (հավասարակշռության դիրքեր): Այս կենտրոնները կարող են տեղակայվել տարածության մեջ անկանոն ձևով (ամորֆ մարմիններ) կամ ձևավորել դասավորված ծավալային կառուցվածքներ (բյուրեղային մարմիններ)։

Հեղուկների մեջ մոլեկուլները շատ ավելի մեծ ազատություն ունեն ջերմային շարժման համար: Նրանք կապված չեն կոնկրետ կենտրոնների հետ և կարող են շարժվել հեղուկի ողջ ծավալով: Սա բացատրում է հեղուկների հեղուկությունը:

Գազերում մոլեկուլների միջև հեռավորությունները սովորաբար շատ ավելի մեծ են, քան դրանց չափերը: Նման մեծ հեռավորությունների վրա մոլեկուլների փոխազդեցության ուժերը փոքր են, և յուրաքանչյուր մոլեկուլ շարժվում է ուղիղ գծով մինչև հաջորդ բախումը մեկ այլ մոլեկուլի կամ տարայի պատի հետ: Օդի մոլեկուլների միջև միջին հեռավորությունը նորմալ պայմաններում կազմում է մոտ 10-8 մ, այսինքն հարյուրավոր անգամ ավելի մեծ է, քան մոլեկուլների չափը: Մոլեկուլների միջև թույլ փոխազդեցությունը բացատրում է գազերի ընդլայնվելու և նավի ողջ ծավալը լցնելու կարողությունը։ Սահմանի մեջ, երբ փոխազդեցությունը հակված է զրոյի, մենք գալիս ենք իդեալական գազի գաղափարին:

Իդեալական գազգազ է, որի մոլեկուլները չեն փոխազդում միմյանց հետ, բացառությամբ առաձգական բախման պրոցեսների, և համարվում են նյութական կետեր։

Մոլեկուլային կինետիկ տեսության մեջ նյութի քանակը համարվում է մասնիկների թվին համամասնական։ Նյութի քանակի միավորը կոչվում է մոլ (մոլ): Խլուրդ 0,012 կգ ածխածնի 12 C-ում պարունակվող նույն թվով մասնիկներ (մոլեկուլներ) պարունակող նյութի քանակությունն է: Ածխածնի մոլեկուլը բաղկացած է մեկ ատոմից: Այսպիսով, ցանկացած նյութի մեկ մոլը պարունակում է նույն թվով մասնիկներ (մոլեկուլներ): Այս համարը կոչվում է Ավոգադրոյի հաստատունը. Ն A = 6,022·10 23 մոլ –1.

Ավոգադրոյի հաստատունը մոլեկուլային կինետիկ տեսության ամենակարևոր հաստատուններից է։ Նյութի քանակությունըսահմանվում է որպես թվի հարաբերակցություն Ննյութի մասնիկներ (մոլեկուլներ) Ավոգադրոյի հաստատունին Ն A, կամ որպես զանգվածի հարաբերակցություն մոլային զանգված:

Նյութի մեկ մոլի զանգվածը սովորաբար կոչվում է մոլային զանգված Մ. Մոլային զանգվածը հավասար է զանգվածի արտադրյալին մՏրված նյութի մեկ մոլեկուլի 0-ը Ավոգադրոյի հաստատունին (այսինքն՝ մեկ մոլում գտնվող մասնիկների քանակով): Մոլային զանգվածը արտահայտվում է կիլոգրամներով մեկ մոլով (կգ/մոլ): Այն նյութերի համար, որոնց մոլեկուլները բաղկացած են մեկ ատոմից, տերմինը հաճախ օգտագործվում է ատոմային զանգված. Պարբերական աղյուսակում մոլային զանգվածը նշվում է գրամներով մեկ մոլի վրա: Այսպիսով, մենք ունենք մեկ այլ բանաձև.

Որտեղ: Մ- մոլային զանգված, Ն A – Ավոգադրոյի համարը, մ 0 – նյութի մեկ մասնիկի զանգված, Ն– նյութի զանգվածում պարունակվող նյութի մասնիկների թիվը մ. Բացի այդ, ձեզ անհրաժեշտ կլինի հայեցակարգը կոնցենտրացիաները(մասնիկների քանակը մեկ միավորի ծավալով).

Հիշենք նաև, որ մարմնի խտությունը, ծավալը և զանգվածը կապված են հետևյալ բանաձևով.

Եթե ​​խնդրի մեջ մենք խոսում ենքՆյութերի խառնուրդի մասին խոսելիս խոսում ենք նյութի միջին մոլային զանգվածի և միջին խտության մասին։ Նույնը, ինչ հաշվարկելիս միջին արագություն անհավասար շարժումԱյս արժեքները որոշվում են խառնուրդի ընդհանուր զանգվածներով.

Մի մոռացեք, որ նյութի ընդհանուր քանակը միշտ հավասար է խառնուրդի մեջ ներառված նյութերի քանակի գումարին, և պետք է զգույշ լինել ծավալի հետ։ Գազային խառնուրդի ծավալը Ոչհավասար է խառնուրդի մեջ ներառված գազերի ծավալների գումարին. Այսպիսով, 1 խորանարդ մետր օդը պարունակում է 1 խորանարդ մետր թթվածին, 1 խորանարդ մետր ազոտ, 1 խորանարդ մետր ածխածնի երկօքսիդև այլն: Պինդների և հեղուկների համար (եթե պայմանով այլ բան նախատեսված չէ), կարող ենք ենթադրել, որ խառնուրդի ծավալը հավասար է դրա մասերի ծավալների գումարին։

MKT իդեալական գազի հիմնական հավասարումը

Երբ նրանք շարժվում են, գազի մոլեկուլները անընդհատ բախվում են միմյանց: Դրա պատճառով փոխվում են դրանց շարժման բնութագրերը, հետևաբար, երբ խոսում ենք մոլեկուլների իմպուլսների, արագությունների և կինետիկ էներգիաների մասին, միշտ նկատի ունենք այդ մեծությունների միջին արժեքները։

Գազի մոլեկուլների բախումների թիվը նորմալ պայմաններում այլ մոլեկուլների հետ չափվում է վայրկյանում միլիոնավոր անգամ։ Եթե ​​անտեսենք մոլեկուլների չափը և փոխազդեցությունը (ինչպես գազի իդեալական մոդելում), ապա կարող ենք ենթադրել, որ հաջորդական բախումների միջև մոլեկուլները շարժվում են հավասարաչափ և ուղղագիծ։ Բնականաբար, երբ մոտենում է այն նավի պատին, որում գտնվում է գազը, մոլեկուլը նույնպես բախում է ունենում պատի հետ։ Մոլեկուլների բոլոր բախումները միմյանց և տարայի պատերի հետ համարվում են գնդակների բացարձակ առաձգական բախումներ։ Երբ այն բախվում է պատին, մոլեկուլի իմպուլսը փոխվում է, ինչը նշանակում է, որ մոլեկուլի վրա ուժ է գործում պատի կողմից (հիշենք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը): Բայց Նյուտոնի երրորդ օրենքի համաձայն՝ ճիշտ նույն ուժով, որն ուղղված է հակառակ ուղղությամբ, մոլեկուլը գործում է պատի վրա՝ ճնշում գործադրելով նրա վրա։ Անոթի պատի վրա բոլոր մոլեկուլների բոլոր ազդեցությունների ամբողջությունը հանգեցնում է գազի ճնշման առաջացմանը: Գազի ճնշումը տարայի պատերին մոլեկուլների բախման արդյունք է։ Եթե ​​մոլեկուլների համար պատ կամ որևէ այլ խոչընդոտ չկա, ապա ճնշում հասկացությունը կորցնում է իր իմաստը։ Օրինակ, սենյակի կենտրոնում ճնշման մասին խոսելը լրիվ հակագիտական ​​է, քանի որ այնտեղ մոլեկուլները չեն սեղմում պատին։ Ինչո՞ւ այդ դեպքում, երբ մենք այնտեղ բարոմետր ենք տեղադրում, զարմանում ենք՝ տեսնելով, որ այն ինչ-որ ճնշում է ցույց տալիս: Ճիշտ! Քանի որ բարոմետրը հենց այն պատն է, որի վրա ճնշում են մոլեկուլները:

Քանի որ ճնշումը նավի պատի վրա մոլեկուլների ազդեցության հետևանք է, ակնհայտ է, որ դրա արժեքը պետք է կախված լինի առանձին մոլեկուլների բնութագրերից (միջին բնութագրերից, իհարկե, հիշում եք, որ բոլոր մոլեկուլների արագությունները տարբեր են. ) Այս կախվածությունն արտահայտված է իդեալական գազի մոլեկուլային կինետիկ տեսության հիմնական հավասարումը:

Որտեղ: էջ- գազի ճնշում, n- դրա մոլեկուլների կոնցենտրացիան, մ 0 - մեկ մոլեկուլի զանգված, v kv - արմատի միջին քառակուսի արագություն (նկատի ունեցեք, որ հավասարումը ինքնին պարունակում է արմատի միջին քառակուսի արագության քառակուսին): Ֆիզիկական իմաստԱյս հավասարումն այն է, որ այն կապ է հաստատում ամբողջ գազի (ճնշման) բնութագրերի և առանձին մոլեկուլների շարժման պարամետրերի միջև, այսինքն՝ կապը մակրո- և միկրոաշխարհի միջև:

Եզրակացություններ հիմնական MKT հավասարումից

Ինչպես արդեն նշվեց նախորդ պարբերությունում, մոլեկուլների ջերմային շարժման արագությունը որոշվում է նյութի ջերմաստիճանով: Իդեալական գազի համար այս կախվածությունն արտահայտված է պարզ բանաձևերՀամար Արմատի միջին քառակուսի արագությունըգազի մոլեկուլների շարժում.

Որտեղ: կ= 1,38∙10 –23 J/K – Բոլցմանի հաստատուն , Տ- բացարձակ ջերմաստիճան. Եկեք անմիջապես վերապահենք, որ հետագա բոլոր խնդիրների դեպքում դուք պետք է առանց վարանելու ջերմաստիճանը վերածեք կելվինի՝ ըստ Ցելսիուսի աստիճանների (բացառությամբ ջերմային հավասարակշռության հավասարման խնդիրների): Երեք հաստատությունների օրենքը:

Որտեղ: Ռ= 8,31 Ջ/(մոլ∙Կ) – ունիվերսալ գազի հաստատուն. Հաջորդը կարևոր բանաձևբանաձևն է Գազի մոլեկուլների թարգմանական շարժման միջին կինետիկ էներգիան:

Պարզվում է, որ մոլեկուլների թարգմանական շարժման միջին կինետիկ էներգիան կախված է միայն ջերմաստիճանից և բոլոր մոլեկուլների համար տվյալ ջերմաստիճանում նույնն է։ Եվ վերջապես, հիմնական MKT հավասարումից ամենակարևոր և հաճախ օգտագործվող հետևանքները հետևյալ բանաձևերն են.

Ջերմաստիճանի չափում

Ջերմաստիճանի հասկացությունը սերտորեն կապված է ջերմային հավասարակշռության հասկացության հետ: Իրար հետ շփվող մարմինները կարող են էներգիա փոխանակել։ Ջերմային շփման ընթացքում մի մարմնից մյուսը փոխանցվող էներգիան կոչվում է ջերմության քանակ։

Ջերմային հավասարակշռություն- սա ջերմային շփման մեջ գտնվող մարմինների համակարգի վիճակ է, որտեղ ջերմության փոխանցում չկա մի մարմնից մյուսը, և մարմինների բոլոր մակրոսկոպիկ պարամետրերը մնում են անփոփոխ: Ջերմաստիճանըֆիզիկական պարամետր է, որը նույնն է ջերմային հավասարակշռության մեջ գտնվող բոլոր մարմինների համար։

Օգտագործվում է ջերմաստիճանը չափելու համար ֆիզիկական սարքեր– ջերմաչափեր, որոնցում ջերմաստիճանի արժեքը որոշվում է որոշ ֆիզիկական պարամետրի փոփոխությամբ: Ջերմաչափ ստեղծելու համար պետք է ընտրել ջերմաչափական նյութ (օրինակ՝ սնդիկ, սպիրտ) և նյութի հատկությունը բնութագրող ջերմաչափական մեծություն (օրինակ՝ սնդիկի կամ ալկոհոլի սյունակի երկարությունը)։ Ջերմաչափերի տարբեր նմուշներ օգտագործում են մի շարք ֆիզիկական հատկություններնյութեր (օրինակ՝ պինդ մարմինների գծային չափերի փոփոխություն կամ փոփոխություն էլեկտրական դիմադրությունհաղորդիչներ, երբ ջեռուցվում են):

Ջերմաչափերը պետք է տրամաչափված լինեն: Դրա համար դրանք ջերմային շփման մեջ են մտնում մարմինների հետ, որոնց ջերմաստիճանը համարվում է տրված: Ամենից հաճախ նրանք օգտագործում են պարզ բնական համակարգեր, որի դեպքում ջերմաստիճանը մնում է անփոփոխ՝ չնայած շրջակա միջավայրի հետ ջերմափոխանակությանը - սառույցի և ջրի խառնուրդ և ջրի ու գոլորշու խառնուրդ նորմալ մթնոլորտային ճնշման դեպքում եռալիս։ Ցելսիուսի ջերմաստիճանի սանդղակով սառույցի հալման կետը նշանակվում է 0°C, իսկ ջրի եռման կետը՝ 100°C։ Ջերմաչափի մազանոթներում հեղուկ սյունակի երկարության փոփոխությունը 0°C-ից 100°C նիշերի միջև երկարության հարյուրերորդի դիմաց վերցվում է հավասար 1°C-ի:

Անգլիացի ֆիզիկոս Վ. Քելվինը (Թոմսոն) 1848 թվականին առաջարկել է օգտագործել գազի զրոյական ճնշման կետը՝ նոր ջերմաստիճանի սանդղակ կառուցելու համար (Քելվինի սանդղակ)։ Այս սանդղակի ջերմաստիճանի միավորը նույնն է, ինչ Ցելսիուսի սանդղակում, բայց զրոյական կետը տեղափոխվում է.

Այս դեպքում 1ºC ջերմաստիճանի փոփոխությունը համապատասխանում է 1 Կ ջերմաստիճանի փոփոխությանը: Ջերմաստիճանի փոփոխությունները Ցելսիուսի և Կելվինի սանդղակների վրա հավասար են: SI համակարգում ջերմաստիճանի միավորը, որը չափվում է Կելվինի սանդղակով, կոչվում է կելվին և նշվում է K տառով։ Օրինակ՝ սենյակային ջերմաստիճանը։ Տ C = 20 ° C Քելվինի սանդղակի վրա է Տ K = 293 K. Քելվինի ջերմաստիճանի սանդղակը կոչվում է բացարձակ ջերմաստիճանի սանդղակ: Պարզվում է, որ այն ամենահարմարն է ֆիզիկական տեսություններ կառուցելիս։

Իդեալական գազի վիճակի հավասարումը կամ Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարումը

Իդեալական գազի վիճակի հավասարումըհիմնական MKT հավասարման մեկ այլ հետևանք է և գրված է ձևով.

Այս հավասարումը կապ է հաստատում իդեալական գազի վիճակի հիմնական պարամետրերի` ճնշման, ծավալի, նյութի քանակի և ջերմաստիճանի միջև: Շատ կարևոր է, որ այս պարամետրերը փոխկապակցված են, դրանցից որևէ մեկի փոփոխությունը անխուսափելիորեն կհանգեցնի առնվազն ևս մեկ փոփոխության: Ահա թե ինչու տրված հավասարումըև կոչվում է վիճակի իդեալական գազի հավասարում։ Այն սկզբում հայտնաբերվեց մեկ մոլ գազի համար Կլապեյրոնի կողմից և հետագայում ընդհանրացվեց Մենդելեևի կողմից ավելի մեծ թվով մոլերի դեպքում։

Եթե ​​գազի ջերմաստիճանը Տ n = 273 K (0°C), և ճնշում էջ n = 1 ատմ = 1 10 5 Պա, ապա ասում են, որ գազը գտնվում է ժամը նորմալ պայմաններ.

Գազի մասին օրենքներ

Գազի պարամետրերի հաշվարկման խնդիրների լուծումը մեծապես պարզեցվում է, եթե գիտեք, թե որ օրենքը և որ բանաձևը կիրառել: Այսպիսով, եկեք նայենք գազի հիմնական օրենքներին:

1. Ավոգադրոյի օրենքը.Ցանկացած նյութի մեկ մոլը պարունակում է նույն թվով կառուցվածքային տարրեր, թվին հավասարԱվոգադրո.

2. Դալթոնի օրենքը.Գազերի խառնուրդի ճնշումը հավասար է այս խառնուրդում ընդգրկված գազերի մասնակի ճնշումների գումարին.

Գազի մասնակի ճնշումն այն ճնշումն է, որը նա կստեղծեր, եթե բոլոր մյուս գազերը հանկարծ անհետանան խառնուրդից: Օրինակ՝ օդի ճնշումը հավասար է ազոտի, թթվածնի, ածխաթթու գազի և այլ կեղտերի մասնակի ճնշումների գումարին։ Այս դեպքում խառնուրդի գազերից յուրաքանչյուրը զբաղեցնում է իրեն հատկացված ամբողջ ծավալը, այսինքն՝ գազերից յուրաքանչյուրի ծավալը հավասար է խառնուրդի ծավալին։

3. Բոյլ-Մարիոտի օրենք.Եթե ​​գազի զանգվածը և ջերմաստիճանը մնում են հաստատուն, ապա գազի ճնշման և դրա ծավալի արտադրյալը չի ​​փոխվում, հետևաբար.

Մշտական ​​ջերմաստիճանում տեղի ունեցող պրոցեսը կոչվում է իզոթերմ: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ սա պարզ ձևԲոյլ-Մարիոթի օրենքը բավարարվում է միայն այն դեպքում, եթե գազի զանգվածը մնա անփոփոխ։

4. Գեյ-Լյուսակի օրենքը.Գեյ-Լյուսակի օրենքն ինքնին առանձնահատուկ արժեք չունի քննություններին նախապատրաստվելիս, ուստի դրանից միայն հետեւություն կտանք։ Եթե ​​գազի զանգվածը և ճնշումը մնում են հաստատուն, ապա գազի ծավալի և նրա բացարձակ ջերմաստիճանի հարաբերությունը չի փոխվում, հետևաբար.

Գործընթացը, որը տեղի է ունենում մշտական ​​ճնշման տակ, կոչվում է իզոբար կամ իզոբար: Նկատի ունեցեք, որ Գեյ-Լյուսակի օրենքի այս պարզ ձևը գործում է միայն այն դեպքում, եթե գազի զանգվածը մնում է հաստատուն: Մի մոռացեք ջերմաստիճանը ցելսիուսի աստիճանից Քելվինի փոխակերպելու մասին:

5. Չարլզի օրենքը.Ինչպես Գեյ-Լյուսակի օրենքը, այնպես էլ Չարլզի օրենքն իր ճշգրիտ ձևակերպմամբ մեզ համար կարևոր չէ, ուստի մենք միայն դրա հետևանքը կտանք: Եթե ​​գազի զանգվածը և ծավալը մնում են հաստատուն, ապա գազի ճնշման հարաբերակցությունը նրա բացարձակ ջերմաստիճանին չի փոխվում, հետևաբար.

Գործընթացը, որը տեղի է ունենում հաստատուն ծավալով, կոչվում է իզոխորիկ կամ իզոխորիկ: Նկատի ունեցեք, որ Չարլզի օրենքի այս պարզ ձևը գործում է միայն այն դեպքում, եթե գազի զանգվածը մնում է հաստատուն: Մի մոռացեք ջերմաստիճանը Ցելսիուսի աստիճանից Քելվինի փոխակերպելու մասին:

6. Ունիվերսալ գազային օրենք (Clapeyron).Գազի մշտական ​​զանգվածի դեպքում նրա ճնշման և ծավալի արտադրանքի հարաբերակցությունը ջերմաստիճանին չի փոխվում, հետևաբար.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ զանգվածը պետք է մնա նույնը, և մի մոռացեք կելվինի մասին:

Այսպիսով, գազի մի քանի օրենք կա: Մենք թվարկում ենք այն նշանները, որ դուք պետք է օգտագործեք դրանցից մեկը խնդիր լուծելիս.

1. Ավոգադրոյի օրենքը կիրառվում է մոլեկուլների քանակի հետ կապված բոլոր խնդիրների վրա:
2. Դալթոնի օրենքը կիրառվում է գազերի խառնուրդի հետ կապված բոլոր խնդիրների վրա:
3. Չարլզի օրենքը կիրառվում է այն խնդիրների դեպքում, որտեղ գազի ծավալը մնում է հաստատուն։ Սովորաբար սա կա՛մ հստակորեն ասվում է, կա՛մ խնդիրը պարունակում է «գազ առանց մխոցի փակ նավի մեջ» բառերը։
4. Գեյ-Լյուսակի օրենքը կիրառվում է, եթե գազի ճնշումը մնում է անփոփոխ։ Խնդիրների մեջ փնտրեք «գազ շարժական մխոցով փակված նավի մեջ» կամ «գազ բաց անոթում» բառերը։ Երբեմն նավի մասին ոչինչ չի ասվում, բայց ըստ պայմանի պարզ է դառնում, որ այն հաղորդակցվում է մթնոլորտի հետ։ Հետո համարվում է, որ մթնոլորտային ճնշումմիշտ մնում է անփոփոխ (եթե պայմանն այլ բան չի ասում):
5. Բոյլ-Մարիոթի օրենք. Այստեղ ամենադժվարն է: Լավ է, եթե խնդիրը ասում է, որ գազի ջերմաստիճանը մշտական ​​է: Մի փոքր ավելի վատ է, եթե «դանդաղ» բառը առկա է վիճակում: Օրինակ, գազը դանդաղորեն սեղմվում է կամ դանդաղորեն ընդլայնվում: Ավելի վատ է, եթե ասվի, որ գազը փակվում է ջերմային չհաղորդիչ մխոցով։ Ի վերջո, իսկապես վատ է, եթե ոչինչ չի ասվում ջերմաստիճանի մասին, բայց պայմանից կարելի է ենթադրել, որ այն չի փոխվում: Սովորաբար այս դեպքում ուսանողները հուսահատությունից կիրառում են Բոյլ-Մարիոթի օրենքը։
6. Գազի ունիվերսալ օրենք. Օգտագործվում է, եթե գազի զանգվածը հաստատուն է (օրինակ՝ գազը գտնվում է փակ տարայի մեջ), սակայն պայմանի համաձայն պարզ է դառնում, որ մյուս բոլոր պարամետրերը (ճնշում, ծավալ, ջերմաստիճան) փոխվում են։ Ընդհանուր առմամբ, դուք կարող եք հաճախ օգտագործել Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարումը համընդհանուր օրենքի փոխարեն, դուք կստանաք ճիշտ պատասխան, միայն յուրաքանչյուր բանաձևում կգրեք երկու լրացուցիչ տառ.

Իզոպրոցեսների գրաֆիկական ներկայացում

Ֆիզիկայի շատ ճյուղերում հարմար է գրաֆիկորեն պատկերել մեծությունների կախվածությունը միմյանցից։ Սա հեշտացնում է գործընթացի համակարգում առկա պարամետրերի միջև փոխհարաբերությունները հասկանալը: Այս մոտեցումը շատ հաճախ օգտագործվում է մոլեկուլային ֆիզիկայում: Իդեալական գազի վիճակը բնութագրող հիմնական պարամետրերն են ճնշումը, ծավալը և ջերմաստիճանը։ Խնդիրների լուծման գրաֆիկական մեթոդը բաղկացած է տարբեր գազային կոորդինատներում այս պարամետրերի փոխհարաբերությունները պատկերելուց: Գոյություն ունեն գազի կոորդինատների երեք հիմնական տեսակ. էջ; Վ), (էջ; Տ) Եվ ( Վ; Տ) Նկատի ունեցեք, որ դրանք ընդամենը հիմնականներն են (կոորդինատների ամենատարածված տեսակները): Խնդիրներ և թեստեր գրողների երևակայությունը սահմանափակված չէ, այնպես որ կարող եք հանդիպել ցանկացած այլ կոորդինատների: Այսպիսով, եկեք պատկերենք գազի հիմնական գործընթացները հիմնական գազի կոորդինատներում:

Իզոբարային գործընթաց (p = const)

Իզոբարային պրոցեսը գործընթաց է, որը տեղի է ունենում մշտական ​​ճնշման և գազի զանգվածի դեպքում: Իդեալական գազի վիճակի հավասարումից երևում է, որ այս դեպքում ծավալը փոխվում է ջերմաստիճանի ուղիղ համեմատությամբ։ Իզոբարային գործընթացի գրաֆիկները կոորդինատներով r–Վ; Վ–ՏԵվ r–Տունեն հետևյալ ձևը.

Վ–Տկոորդինատներն ուղղված են հենց սկզբնակետին, բայց այս գրաֆիկը երբեք չի կարող ուղղակիորեն սկսվել սկզբնաղբյուրից, քանի որ շատ ցածր ջերմաստիճանի դեպքում գազը վերածվում է հեղուկի, և ծավալի կախվածությունը ջերմաստիճանից փոխվում է:

Իզոխորիկ գործընթաց (V = const)

Իզոխորիկ պրոցեսը գազի տաքացման կամ հովացման գործընթացն է մշտական ​​ծավալով և պայմանով, որ անոթում նյութի քանակությունը մնում է անփոփոխ: Ինչպես հետևում է իդեալական գազի վիճակի հավասարումից, այս պայմաններում գազի ճնշումը փոխվում է նրա բացարձակ ջերմաստիճանի ուղիղ համեմատությամբ։ Իզոխորիկ գործընթացի գրաֆիկները կոորդինատներով r–Վ; r–ՏԵվ Վ–Տունեն հետևյալ ձևը.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ գրաֆիկի շարունակությունը in էջ–Տկոորդինատներն ուղղված են հենց սկզբնակետին, բայց այս գրաֆիկը երբեք չի կարող ուղղակիորեն սկսվել սկզբնաղբյուրից, քանի որ գազը շատ ցածր ջերմաստիճանում վերածվում է հեղուկի:

Իզոթերմային գործընթաց (T = const)

Իզոթերմային գործընթացն այն գործընթացն է, որը տեղի է ունենում մշտական ​​ջերմաստիճանում: Իդեալական գազի վիճակի հավասարումից հետևում է, որ անոթում հաստատուն ջերմաստիճանի և նյութի մշտական ​​քանակի դեպքում գազի ճնշման և դրա ծավալի արտադրյալը պետք է մնա հաստատուն։ Իզոթերմային գործընթացի գրաֆիկները կոորդինատներով r–Վ; r–ՏԵվ Վ–Տունեն հետևյալ ձևը.

Նկատի ունեցեք, որ մոլեկուլային ֆիզիկայում գրաֆիկների վրա առաջադրանքներ կատարելիս ՈչՀատուկ ճշգրտություն է պահանջվում համապատասխան առանցքների երկայնքով կոորդինատները գծագրելիս (օրինակ, որպեսզի կոորդինատները էջ 1 և էջՀամակարգում գազի 2 երկու վիճակ էջ(Վ) համընկավ կոորդինատների հետ էջ 1 և էջԱյս պետություններից 2-ը համակարգում էջ(Տ) Նախ, սրանք տարբեր կոորդինատային համակարգեր են, որոնցում կարելի է ընտրել տարբեր մասշտաբներ, և երկրորդ, սա անհարկի մաթեմատիկական ձևականություն է, որը շեղում է հիմնականից՝ ֆիզիկական իրավիճակի վերլուծությունից: Հիմնական պահանջը՝ գրաֆիկների որակը ճիշտ լինի։

Ոչ-պրոցեսներ

Այս տեսակի խնդիրներում գազի բոլոր երեք հիմնական պարամետրերը փոխվում են՝ ճնշում, ծավալ և ջերմաստիճան։ Կայուն է մնում միայն գազի զանգվածը։ Ամենապարզ դեպքն այն է, եթե խնդիրը լուծվի «գլխով»՝ օգտագործելով գազի համընդհանուր օրենքը: Մի փոքր ավելի դժվար է, եթե ձեզ անհրաժեշտ է գտնել գործընթացի հավասարում, որը նկարագրում է գազի վիճակի փոփոխությունը, կամ վերլուծել գազի պարամետրերի վարքագիծը՝ օգտագործելով այս հավասարումը: Ապա դուք պետք է վարվեք այսպես. Գրեք գործընթացի այս հավասարումը և գազի համընդհանուր օրենքը (կամ Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարումը, որն ավելի հարմար է ձեզ համար) և հետևողականորեն վերացրեք դրանցից ավելորդ քանակությունները։

Նյութի քանակի կամ զանգվածի փոփոխություն

Նման առաջադրանքների մեջ, ըստ էության, բարդ բան չկա։ Պարզապես պետք է հիշել, որ գազի օրենքները չեն կատարվում, քանի որ դրանցից որևէ մեկի ձևակերպման մեջ գրված է «հաստատուն զանգվածով»: Հետևաբար, մենք գործում ենք պարզ. Մենք գրում ենք Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարումը գազի սկզբնական և վերջնական վիճակների համար և լուծում ենք խնդիրը։

Փեղկեր կամ մխոցներ

Այս տեսակի խնդիրներում կրկին կիրառվում են գազի մասին օրենքները, և պետք է հաշվի առնել հետևյալ դիտողությունները.

• Նախ, գազը չի անցնում միջնորմով, այսինքն, նավի յուրաքանչյուր մասում գազի զանգվածը մնում է անփոփոխ, և այդպիսով գազի օրենքները բավարարվում են նավի յուրաքանչյուր մասի համար:
• Երկրորդ, եթե միջնորմը ջերմային է, ապա երբ գազը տաքացվում կամ սառչում է նավի մի մասում, երկրորդ մասում գազի ջերմաստիճանը կմնա անփոփոխ։
• Երրորդ, եթե միջնորմը շարժական է, ապա երկու կողմերի ճնշումները հավասար են ժամանակի ցանկացած պահի (բայց այդ ճնշումը, որը հավասար է երկու կողմերին, կարող է փոխվել ժամանակի ընթացքում):
• Եվ հետո յուրաքանչյուր գազի համար առանձին-առանձին գրում ենք գազի օրենքներ ու լուծում ենք խնդիրը։

Գազի օրենքներ և հիդրոստատիկա

Խնդիրների առանձնահատկությունն այն է, որ ճնշման մեջ անհրաժեշտ կլինի հաշվի առնել հեղուկ սյունակի ճնշման հետ կապված «լրացուցիչ կշիռները»: Ինչ տարբերակներ կարող են լինել.

• Գազ պարունակող տարան ընկղմված է ջրի տակ։ Անոթում ճնշումը հավասար կլինի. էջ = էջբանկոմատ + ρgh, Որտեղ: հ- ընկղմման խորությունը.
• Հորիզոնականխողովակը մթնոլորտից փակված է սնդիկի (կամ այլ հեղուկի) սյունակով։ Գազի ճնշումը խողովակում ճիշտ հավասար է. էջ = էջմթնոլորտային մթնոլորտ, քանի որ սնդիկի հորիզոնական սյունը ճնշում չի գործադրում գազի վրա:
• Ուղղահայացգազի խողովակը վերևում փակված է սնդիկի (կամ այլ հեղուկի) սյունակով: Գազի ճնշումը խողովակում. էջ = էջբանկոմատ + ρgh, Որտեղ: հ- սնդիկի սյունակի բարձրությունը.
• Գազ պարունակող ուղղահայաց նեղ խողովակը շրջվում է բաց ծայրով դեպի ներքև և կնքվում է սնդիկի (կամ այլ հեղուկի) սյունակով: Գազի ճնշումը խողովակում. էջ = էջբանկոմատ – ρgh, Որտեղ: հ- սնդիկի սյունակի բարձրությունը. «–» նշանն օգտագործվում է, քանի որ սնդիկը չի սեղմում, այլ ձգում է գազը։ Ուսանողները հաճախ հարցնում են, թե ինչու սնդիկը դուրս չի հոսում խողովակից: Իսկապես, եթե խողովակը լայն լիներ, սնդիկը կհոսեր պատերով: Եվ այսպես, քանի որ խողովակը շատ նեղ է, մակերևութային լարվածությունը թույլ չի տալիս, որ սնդիկը մեջտեղից պատռվի և ներս թողնի օդը, իսկ ներսում գազի ճնշումը (մթնոլորտից պակաս) թույլ չի տալիս, որ սնդիկը դուրս հոսի:

Երբ դուք կարողացաք ճիշտ արձանագրել գազի ճնշումը խողովակում, կիրառեք գազի օրենքներից մեկը (սովորաբար Բոյլ-Մարիոտը, քանի որ այդ պրոցեսների մեծ մասը իզոթերմ է կամ գազի համընդհանուր օրենքը): Կիրառեք ընտրված օրենքը գազի համար (ոչ մի դեպքում հեղուկի համար) և լուծեք խնդիրը։

Մարմինների ջերմային ընդարձակում

Ջերմաստիճանի բարձրացման հետ մեկտեղ մեծանում է նյութի մասնիկների ջերմային շարժման ինտենսիվությունը։ Սա ստիպում է մոլեկուլներին ավելի «ակտիվորեն» վանել միմյանց։ Այդ պատճառով մարմինների մեծ մասը մեծանում է, երբ տաքացվում է: Մի՛ պարտավորվիր բնորոշ սխալ, ատոմներն ու մոլեկուլներն իրենք չեն ընդլայնվում, երբ տաքանում են։ Մեծանում են միայն մոլեկուլների միջև եղած դատարկ տարածությունները: Գազերի ջերմային ընդլայնումը նկարագրված է Գեյ-Լյուսակի օրենքով։ Հեղուկների ջերմային ընդլայնումը ենթարկվում է հետևյալ օրենքին.

Որտեղ: Վ 0 – հեղուկի ծավալը 0°C-ում, Վ- ջերմաստիճանում տ, γ – հեղուկի ծավալային ընդլայնման գործակիցը. Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ այս թեմայում բոլոր ջերմաստիճանները պետք է գնահատվեն Ցելսիուսի աստիճաններով: Ծավալային ընդլայնման գործակիցը կախված է հեղուկի տեսակից (և ջերմաստիճանից, որը հաշվի չի առնվում խնդիրների մեծ մասում): Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ գործակիցի թվային արժեքը՝ արտահայտված 1/°C-ով կամ 1/K-ով, նույնն է, քանի որ մարմինը 1°C-ով տաքացնելը նույնն է, ինչ այն տաքացնելը 1 Կ-ով (և ոչ 274 Կ-ով):

Համար պինդ մարմինների ընդլայնումՄարմնի գծային չափերի, մակերեսի և ծավալի փոփոխությունը նկարագրելու համար օգտագործվում են երեք բանաձևեր.

Որտեղ: լ 0 , Ս 0 , Վ 0 – մարմնի երկարությունը, մակերեսը և ծավալը համապատասխանաբար 0°C-ում, α – մարմնի գծային ընդարձակման գործակիցը. Գծային ընդարձակման գործակիցը կախված է մարմնի տեսակից (և ջերմաստիճանից, որը հաշվի չի առնվում խնդիրների մեծ մասում) և չափվում է 1/°C կամ 1/K։

Իմացեք ֆիզիկայի բոլոր բանաձեւերն ու օրենքները, իսկ մաթեմատիկայի բանաձեւերն ու մեթոդները: Իրականում, դա նույնպես շատ պարզ է, ֆիզիկայում կա ընդամենը մոտ 200 բանաձև, իսկ մաթեմատիկայի մեջ նույնիսկ մի փոքր ավելի քիչ: Այս առարկաներից յուրաքանչյուրն ունի խնդիրների լուծման մոտ մեկ տասնյակ ստանդարտ մեթոդներ հիմնական մակարդակդժվարություններ, որոնք նույնպես կարելի է սովորել, և, այդպիսով, ամբողջովին ինքնաբերաբար և առանց դժվարության լուծել CT-ի մեծ մասը ճիշտ ժամանակին: Սրանից հետո ձեզ մնում է միայն մտածել ամենադժվար գործերի մասին։

Մասնակցեք ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի փորձարկման բոլոր երեք փուլերին: Յուրաքանչյուր RT կարելի է այցելել երկու անգամ՝ երկու տարբերակն էլ որոշելու համար: Կրկին, CT-ի վրա, բացի խնդիրներ արագ և արդյունավետ լուծելու կարողությունից, բանաձևերի և մեթոդների իմացությունից, դուք պետք է կարողանաք ճիշտ պլանավորել ժամանակը, բաշխել ուժերը և ամենակարևորը՝ ճիշտ լրացնել պատասխանի ձևը, առանց. շփոթել պատասխանների և խնդիրների թվերը կամ ձեր սեփական ազգանունը: Նաև RT-ի ժամանակ կարևոր է ընտելանալ խնդիրներում հարցեր տալու ոճին, որը կարող է շատ անսովոր թվալ DT-ում անպատրաստ մարդու համար:

Այս երեք կետերի հաջող, ջանասիրաբար և պատասխանատու իրականացումը թույլ կտա Ձեզ ցույց տալ գերազանց արդյունք ՀՏ-ում՝ առավելագույնը, ինչի ընդունակ եք:

Սխա՞լ եք գտել:

Եթե ​​կարծում եք, որ սխալ եք գտել ուսումնական նյութեր, ապա խնդրում ենք գրել այդ մասին էլ. Դուք կարող եք նաև հայտնել սխալի մասին սոցիալական ցանց(). Նամակում նշեք թեման (ֆիզիկա կամ մաթեմատիկա), թեմայի կամ թեստի անվանումը կամ համարը, խնդրի համարը կամ տեքստի (էջի) այն տեղը, որտեղ, ըստ Ձեզ, կա սխալ։ Նաև նկարագրեք, թե որն է կասկածելի սխալը: Ձեր նամակն աննկատ չի մնա, սխալը կա՛մ կուղղվի, կա՛մ ձեզ կբացատրեն, թե ինչու այն սխալ չէ։

Միասնական պետական ​​քննություն 2018. Ֆիզիկա. Ես կհանձնեմ միասնական պետական ​​քննություն! Մեխանիկա. Մոլեկուլային ֆիզիկա. Տիպիկ առաջադրանքներ. Դեմիդովա Մ.Յու., Գրիբով Վ.Ա., Գիգոլո Ա.Ի.

M.: 2018 - 204 p.

Մոդուլային դասընթաց «Ես կհանձնեմ միասնական պետական ​​քննություն! Ֆիզիկա» գրքույկը ստեղծվել է վերահսկիչ չափիչ գործիքների մշակման դաշնային հանձնաժողովի անդամներից հեղինակների խմբի կողմից: Պետական ​​միասնական քննության նյութերֆիզիկայում։ Այն ներառում է «Ինքնապատրաստման դասընթաց» և «Տիպիկ առաջադրանքներ» ձեռնարկները: Դասընթացը նախատեսված է 10-11-րդ դասարանների ուսանողներին պետական ​​ավարտական ​​ատեստավորման նախապատրաստելու համար: Դասերի հաջորդականությունը ներկայացված է ֆիզիկայի քննական աշխատանքի տրամաբանության մեջ՝ մոդուլային սկզբունքով։ Յուրաքանչյուր դաս ուղղված է կոնկրետ արդյունքի և պարունակում է հիմնական տեսական տեղեկատվության և գործնական հմտությունների զարգացում՝ քննական թերթի կոնկրետ առաջադրանքը կատարելու համար: Ձեռնարկում ներկայացված են քննական աշխատանքի տրամաբանությանը համապատասխան կազմված թեմատիկ մոդուլներ։ Դասընթացը ուղղված է ուսուցիչներին, դպրոցականներին և նրանց ծնողներին՝ պահանջների կատարումը ստուգելու/ինքնափորձարկելու համար։ կրթական չափորոշիչշրջանավարտների պատրաստվածության մակարդակին։

Ձևաչափ: pdf

Չափ: 45 ՄԲ

Դիտեք, ներբեռնեք. drive.google

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ
Նախաբան 3
Դասեր 1-25. Մեխանիկա

Դասեր 1-5. Կինեմատիկա
Հղումներ 8
Առաջադրանքներ համար ինքնուրույն աշխատանք 12
Թեստային աշխատանք «Կինեմատիկա» թեմայով 29
Դասեր 6-10. Դինամիկա
Հղումներ 33
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ 36
Թեստային աշխատանք «Դինամիկա» թեմայով 58
Դասեր 11-15. Պահպանության օրենքները մեխանիկայում
Հղումներ 62
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ 64
Թեստային աշխատանք «Պահպանության օրենքները մեխանիկայում» թեմայով 88
Դասեր 16-20. Ստատիկա
Հղումներ 91
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ 93
Ստատիկա թեմայով թեստային աշխատանք 102
Դասեր 21-25. Մեխանիկական թրթռումներև ալիքներ
Հղումներ 104
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ 106
Թեստային աշխատանք «Մեխանիկական թրթռումներ և ալիքներ» թեմայով 128
Դասեր 26-35. Մոլեկուլային ֆիզիկա
Դասեր 26-30. Մոլեկուլային կինետիկ տեսություն
Հղումներ 132
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ 137
Թեստային աշխատանք «Մոլեկուլային կինետիկ տեսություն» թեմայով 158
Դասեր 31-35. Թերմոդինամիկա
Հղումներ 163
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ 166
Թեստային աշխատանք «Թերմոդինամիկա» թեմայով 187
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքների պատասխաններ 192

Տեղեկատվական նյութերը պարունակում են հիմնական տեսական տեղեկատվություն թեմայի վերաբերյալ: Դրանք ներառում են ֆիզիկայի միասնական պետական ​​քննության կոդավորիչի բոլոր բովանդակային տարրերը, սակայն կոդավորողի յուրաքանչյուր դիրք ավելի մանրամասն է ներկայացված՝ բոլոր հասկացությունների սահմանումները, օրենքների ձևակերպումները և այլն անհրաժեշտ է ուսումնասիրել այս տեղեկատու նյութերը և հասկանալ այս թեմայի վերաբերյալ դրանցում թվարկված բոլոր բովանդակային տարրերը: Եթե ​​ինչ-որ բան մնում է անհասկանալի, ապա անհրաժեշտ է վերադառնալ դասագրքի համապատասխան պարբերությանը, ևս մեկ անգամ ուսումնասիրելով անհրաժեշտ տեսական նյութը։
TO տեղեկատու նյութերկարելի է կապ հաստատել անկախ աշխատանքի համար առաջադրանքներ կատարելիս և կատարելիս թեստային աշխատանքթեմայի վերաբերյալ աշխատեք չանդրադառնալ տեղեկատու նյութերին: Այս պահի դրությամբ բոլոր անհրաժեշտ բանաձևերը պետք է մտապահվեն և վստահորեն կիրառվեն խնդիրներ լուծելիս:
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքները ներառում են առաջադրանքների ընտրություն KIM-ի միասնական պետական ​​քննության այն տողերի համար, որոնցում փորձարկվում են տվյալ թեմայի բովանդակության տարրերը:

Դասեր 1-5. Կինեմատիկա
Նախ, ներկայացված է հիմնական մակարդակի գծերի առաջադրանքների առավել մանրամասն ընտրությունը: Այստեղ յուրաքանչյուր բովանդակության տարրի համար ընդգծվում են ընտրությունները, և այդպիսի ընտրության շրջանակներում կա առնվազն երկու առաջադրանք քննական թղթի առաջադրանքների յուրաքանչյուր մոդելի համար:
Հղումներ
1.1.1. Մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ մարմնի դիրքի փոփոխությունն է այլ մարմինների համեմատ (կամ մարմնի ձևի փոփոխությունը):
Մեխանիկական շարժումը, որպես այս սահմանման հետևանք, հարաբերական է. մարմնի շարժման ձևը կախված է այն առարկայից, որի նկատմամբ այս շարժումը դիտարկվում է: Օրինակ՝ ճամպրուկը անշարժ պառկած է վագոնի դարակին, բայց շարժվում է գնացքի հետ՝ Երկրի համեմատ: Հղման համակարգը ծառայում է քանակականորեն նկարագրելու մեխանիկական շարժումը: Հետեւաբար, սահմանման շնորհիվմեխանիկական շարժում
Հղման համակարգը ձևավորվում է.
1) հղման մարմին (չփոխելով իր ձևը).
2) կոորդինատային համակարգ, որը կոշտ միացված է հղման մարմնին.
1.1.2. 3) ժամացույց (ժամանակի չափման սարք), որը կոշտ միացված է հղման մարմնին. - Նյութական կետամենապարզ մոդելը իրական մարմին, ներկայացնողերկրաչափական կետ
- մարմնի անցած հեռավորությունը շատ ավելի մեծ է, քան բուն մարմնի չափսերը (մեքենան վարել է 100 կմ 50 կմ/ժ արագությամբ: Գտեք շարժման ժամանակը);
- թարգմանական շարժման դեպք ամուր(տես ստորև): Այս դեպքում մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են հավասարաչափ, ուստի բավական է ուսումնասիրել մարմնի մեկ կետի շարժումը։