Ի՞նչ է նշանակում ճակատի v տառը: Ճակատ և մազի գիծ՝ ըստ siang min. Նշեք ճակատի ստորին աջ կողմում

ԼՈԲԱՉԵՎՍԿԻ Նիկոլայ Իվանովիչ, Ռուս մաթեմատիկոս, ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափության ստեղծող։

Մանկավարժական գործունեություն

Ծնվել է փոքր աշխատողի աղքատ ընտանիքում։ Լոբաչևսկու գրեթե ողջ կյանքը կապված է Կազանի համալսարանի հետ, որը նա ընդունվել է 1807 թվականին միջնակարգ դպրոցն ավարտելուց հետո։ 1811 թվականին համալսարանն ավարտելուց հետո դարձել է մաթեմատիկոս, 1814 թվականին՝ կից, 1816 թվականին՝ արտասովոր, իսկ 1822 թվականին՝ սովորական պրոֆեսոր. Երկու անգամ (1820–22 և 1823–25) եղել է ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետի դեկան, իսկ 1827–1846 թվականներին՝ համալսարանի ռեկտոր։

Լոբաչևսկու օրոք Կազանի համալսարանը ծաղկում է ապրել։ Պարտքի բարձր զգացում ունենալով՝ Լոբաչևսկին ստանձնեց դժվարին գործեր և ամեն անգամ պատվով կատարեց իրեն վստահված առաքելությունը։ Նրա գլխավորությամբ 1819 թվականին կարգի բերվեց համալսարանի գրադարանը։ 1825 թվականին Լոբաչևսկին ընտրվել է համալսարանի գրադարանավար և այդ պաշտոնում մնացել մինչև 1835 թվականը՝ համատեղելով (1827 թվականից) գրադարանավարի պարտականությունները ռեկտորի պարտականությունների հետ։ Երբ համալսարանում սկսվեց շենքերի շինարարությունը, Լոբաչևսկին դարձավ շինարարական կոմիտեի անդամ (1822), իսկ 1825 թվականից գլխավորեց կոմիտեն և աշխատեց այնտեղ մինչև 1848 թվականը (1827–33-ին ընդմիջումով)։

Լոբաչևսկու նախաձեռնությամբ սկսեցին հրատարակվել Կազանի համալսարանի գիտական ​​նշումները (1834), կազմակերպվեց աստղադիտարան և ֆիզիկայի մեծ լաբորատորիա։

Լոբաչևսկու ակտիվ համալսարանական գործունեությունը դադարեցվեց 1846 թվականին, երբ կրթության նախարարությունը մերժեց համալսարանի գիտական ​​խորհրդի խնդրանքը՝ Լոբաչևսկուն պահել ոչ միայն ամբիոնում, այլև որպես ռեկտոր։ Անպատշաճ հարվածն առավել նկատելի էր, քանի որ նախարարությունը բավարարեց գիտխորհրդի խնդրանքը, որը նույն միջնորդության մեջ խնդրեց՝ աստղագետ Ի. Մ. Սիմոնովին, Ֆ. Բելինգսհաուզենի և Մ. Պ. Անտարկտիդայի ափերը.

Ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափություն

Ամենամեծ գիտական ​​սխրանքը համարվում է նրա ստեղծումը առաջին ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության մասին, որի պատմությունը սովորաբար հաշվվում է 1826 թվականի փետրվարի 11-ին Կազանի համալսարանի ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների ամբիոնի ժողովից, որի ժամանակ Լոբաչևսկին հանդես եկավ. զեկույց «Երկրաչափության հիմունքների համառոտ ներկայացում զուգահեռ թեորեմի խիստ ապացույցով»։ Այս մեծ իրադարձության մասին հանդիպման արձանագրության մեջ կա հետևյալ գրառումը. Բաժանմունքի անդամների կարծիքը և, եթե դա ձեռնտու է, խնդրում է, որ շարադրությունը հաշվի առնվի. գիտական ​​նշումներֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետ»։

1835թ.-ին Լոբաչևսկին հակիրճ ձևակերպեց այն դրդապատճառները, որոնք նրան հանգեցրին ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության բացահայտմանը. ապացուցել, և որը նրանք ցանկանում էին ստուգել, ​​ինչպես մյուս ֆիզիկական օրենքները, կարող են լինել միայն փորձեր, ինչպիսիք են, օրինակ. Աստղագիտական ​​դիտարկումներ. Վերջապես համոզվելով իմ ենթադրության ճշտության մեջ և համարելով բարդ հարցը լիովին լուծված՝ ես այս մասին քննարկում գրեցի 1826 թվականին»։

Լոբաչևսկին ելնում է այն ենթադրությունից, որ տվյալ գծից դուրս գտնվող կետով անցնում են մի քանի ուղիղներ, որոնք չեն հատվում տվյալ ուղիղի հետ։ Զարգացնելով այս ենթադրությունից բխող հետևանքները, որը հակասում է Էվկլիդեսի տարրերի հանրահայտ V պոստուլատին (այլ տարբերակներում 11-րդ աքսիոմին), Լոբաչևսկին չվախեցավ համարձակ քայլ անել, որի վրա իր նախորդները կանգ առան հակասություններից վախենալով. կառուցել երկրաչափություն. որը հակասում է առօրյա փորձին և «առողջ բանականությանը»՝ առօրյա փորձառության կվինտեսությանը։

Ոչ էլ հանձնաժողովը, որը բաղկացած է պրոֆեսորներից Ի. Համառոտ ներկայացում», ոչ էլ Լոբաչեւսկու մյուս ժամանակակիցները, այդ թվում ականավոր մաթեմատիկոսՕստրոգրադսկին չէր կարող գնահատել Լոբաչևսկու հայտնագործությունը: Ճանաչումը եղավ նրա մահից միայն 12 տարի անց, երբ 1868 թվականին Է. Բելտրամին ցույց տվեց, որ Լոբաչևսկու երկրաչափությունը կարող է իրականացվել էվկլիդյան տարածության պսևդոսֆերային մակերեսների վրա, եթե գեոդեզիկան ընդունվի որպես ուղիղ գծեր։

Յանոշ Բոլայը նույնպես եկել է ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության, բայց ավելի փոքր չափով։ ամբողջական ձևիսկ 3 տարի անց (1832)։

Լոբաչևսկու գաղափարների հետագա զարգացումը

Լոբաչևսկու հայտնագործությունը գիտությանը կանգնեցրեց առնվազն երկու հիմնարար խնդրի. կարևոր հարցեր, որոնք չեն բարձրացվել Էվկլիդեսի տարրերից հետո. «Ի՞նչ է երկրաչափությունը ընդհանրապես իրական աշխարհՄինչ Լոբաչևսկու երկրաչափության գալուստը կար միայն մեկ երկրաչափություն՝ Էվկլիդեսյան, և, համապատասխանաբար, միայն այն կարելի էր համարել որպես իրական աշխարհի երկրաչափության նկարագրություն։ Երկու հարցերի պատասխանները տրվել են գիտության հետագա զարգացմամբ։ 1872 թվականին Ֆելիքս Քլայնը երկրաչափությունը սահմանեց որպես փոխակերպումների այս կամ այն ​​խմբերի ինվարիանտների գիտություն (տարբեր երկրաչափություններ համապատասխանում են շարժումների տարբեր խմբերի, այսինքն՝ փոխակերպումներ, որոնց դեպքում պահպանվում են ցանկացած երկու կետերի միջև հեռավորությունները. Լոբաչևսկու երկրաչափությունը ուսումնասիրում է Լորենցի ինվարիանտները։ խումբը, և ճշգրիտ գեոդեզիական չափումները ցույց են տվել, որ Երկրի մակերեսի այն հատվածներում, որոնք կարելի է բավարար ճշգրտությամբ համարել հարթ, էվկլիդեսյան երկրաչափությունը կատարվում է, ինչ վերաբերում է Լոբաչևսկու երկրաչափությանը, ապա այն գործում է հարաբերականության տարածության մեջ (այսինքն՝ մոտ լույսի արագությանը): Լոբաչևսկին մաթեմատիկայի պատմության մեջ մտավ ոչ միայն որպես փայլուն երկրաչափ, այլև որպես ոլորտի հիմնարար աշխատությունների, անսահման շարքերի տեսության և հավասարումների մոտավոր լուծման։

>> Նիկոլայ Լոբաչևսկի

Նիկոլայ Լոբաչևսկու կենսագրությունը (1792-1856)

Համառոտ կենսագրություն.

ԿրթությունԿազանի համալսարան

Ծննդավայր: Նիժնի Նովգորոդ

Մահվան վայրը: Կազան

- ռուս մաթեմատիկոս. կենսագրություն լուսանկարով, ծննդյան վայրով և ամսաթվով, հայտնագործություններ մաթեմատիկայի և երկրաչափության մեջ, ներդրում գիտության մեջ, ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն:

Աշխարհի ամենանշանավոր մաթեմատիկոսներից մեկը՝ Ուիլյամ Քլիֆորդը, մի անգամ զանգահարեց Նիկոլայ Լոբաչևսկի«Երկրաչափության Կոպեռնիկոս». Անգլիացին գիտեր, թե ինչի մասին էր խոսում. Լոբաչևսկին ստեղծեց այս գիտության մի ամբողջ նոր ճյուղ՝ ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն։

Նիկոլայ Լոբաչևսկին ծնվել է պաշտոնյայի ընտանիքում 1792 թ. Երբ Նիկոլայը 8 տարեկան էր, նրա հայրը մահացավ։ Ապագա մաթեմատիկոսի մայրն ու երեք երեխաները գործնականում մնացել են աղքատության մեջ։ Բարեբախտաբար, այն ժամանակվա օրենքներով երեք եղբայրներն էլ իրավունք ունեին սովորելու գանձարանի հաշվին, իսկ մայրը նրանց ուղարկեց Կազանի գիմնազիա։ Նիկոլայը այն ավարտել է 1806 թվականին։ Թե՛ նրա, թե՛ ամբողջ մաթեմատիկայի համար անհավանական հաջողությունն այն էր, որ 1805 թվականին Կազանում բացվեց համալսարան, և գիմնազիայի շատ ուսուցիչներ ոչ միայն սկսեցին աշխատել դրանում, այլև առաջարկեցին իրենց ուսանողներին սովորել: Երկրորդ անգամ Լոբաչևսկին հանձնեց քննությունները և դարձավ ուսանող։

Համալսարանում, չնայած իր վարքագծի վերաբերյալ որոշ բողոքներին, Լոբաչևսկին լավ վիճակում էր։ Ավարտելով ուսման կուրսը, նա մնաց համալսարանում և 1814 թվականին դարձավ մաթեմատիկայի դոցենտ (ասիստենտ): Երկու տարի անց ռեկտոր Մ.Սալտիկովի անձնական օգնությամբ ընտրվել է արտակարգ պրոֆեսոր։ 1819 թվականին համալսարանի վերակազմավորումից հետո Լոբաչևսկին դարձավ դեկան։ 7 տարի անց գործընկերները նրան ընտրել են համալսարանի ռեկտոր։ Նա հաջողությամբ լուծել է ուսումնական հաստատության թե՛ վարչական, թե՛ տնտեսական խնդիրները՝ չմոռանալով դասավանդման և գիտական ​​աշխատանքի մասին։

Ա գիտական ​​աշխատանքՆիկոլայ Իվանովիչը սկսել է 1811 թվականին «Երկնային մարմինների էլիպսային շարժման տեսությունը» աշխատությամբ։ Լոբաչևսկին գրել է նաև լուծումների տեսության վերաբերյալ աշխատություն հանրահաշվական հավասարումներ. Բայց նրա գիտական ​​կարիերայի հիմնական աշխատանքը ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության ստեղծումն էր։ 1826 թվականին նա կարդաց այդ մասին առաջին զեկույցը։ Այն ժամանակ սա սահմանակից էր հանցագործության։ Ե՛վ գործընկերները, և՛ վերադասը սուր քննադատության ենթարկեցին մաթեմատիկոսի մտքերը։ Բարեբախտաբար, Կոպեռնիկոսի ժամանակներից ի վեր բարքերը փոքր-ինչ մեղմացել են, և օգնեց համալսարանի խնամակալ Մ. Մուսին-Պուշկինի աջակցությունը, ուստի Լոբաչևսկին կարող էր շարունակել իր գործը և նույնիսկ շքանշանի արժանացավ, իսկ 1938-ին նրան բարձրացրին ազնվականության:

Լոբաչևսկու աշխատությունները ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության վերաբերյալ տպագրվել են նաև արտասահմանում։ Կառլ Գաուսն իր նամակներում գովում էր Լոբաչևսկու աշխատանքը, բայց բարձրաձայն չէր խոսում՝ չափազանց համարձակ համարելով Ռուսաստանից ժամանած իր գործընկերոջ մտքերը։ Գաուսը միայն խորհուրդ տվեց Նիկոլայ Իվանովիչին ընտրել Գոթինգենի գիտական ​​ընկերության օտարերկրյա անդամ։

Այնուամենայնիվ, իր կենդանության օրոք Լոբաչևսկու տեսությունները ճանաչում չստացան։ Միայն 19-րդ դարի վերջում դրանք սկսեցին օգտագործվել տարածության և ժամանակի փոխհարաբերությունները դիտարկելիս: Բայց Լոբաչևսկին ստացավ ճանաչման իր բաժինը։ Կազանի համալսարանում նրա աշխատանքը հնարավորություն տվեց ստեղծել ժամանակակից ուսումնական հաստատություն, որն ուներ հիանալի գիտական ​​բազա։ Բացի այդ, Լոբաչևսկու վճռական գործողությունները 1830-ին խոլերայի համաճարակի և 1842-ի հսկայական հրդեհի ժամանակ ոչ միայն փրկեցին համալսարանը, այլև օգնեցին փրկել քաղաքաբնակների կյանքը:

Լոբաչևսկին, ով մինչ այդ կույր էր, թելադրեց իր վերջին աշխատանքը՝ «Պանգեոմետրիա» վերնագրով 1855 թվականին, իսկ փետրվարին. հաջորդ տարիՄեծ մաթեմատիկոսը մահացավ ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափության մասին իր առաջին զեկույցից ուղիղ 30 տարի անց:

Հայտնի է որպես:

Նիկոլայ Իվանովիչ Լոբաչևսկի (նոյեմբերի 20 ( դեկտեմբերի 1) (17921201 ) , Նիժնի Նովգորոդ - փետրվարի 12 (24) , Կազան), ռուս մեծ մաթեմատիկոս, ստեղծագործող Լոբաչևսկու երկրաչափություն, գործիչ համալսարանական կրթության և հանրակրթության ոլորտում։ Հայտնի անգլիացի մաթեմատիկոս Ուիլյամ ՔլիֆորդԼոբաչևսկուն անվանել է «երկրաչափության Կոպեռնիկ»:

Կենսագրություն

Ն.Ի.Լոբաչևսկին ծնվել է Արդատովսկի շրջանում Նիժնի Նովգորոդի նահանգ. Նրա ծնողներն էին Իվան Մաքսիմովիչ Լոբաչևսկին (գեոդեզիական բաժնի պաշտոնյա) և Պրասկովյա Ալեքսանդրովնա Լոբաչևսկայան։ 1800 թվականին, հոր մահից հետո, մայրն ու իր ընտանիքը տեղափոխվում են այնտեղ Կազան. Այնտեղ Լոբաչևսկին ավարտեց գիմնազիան (-), իսկ հետո (-) և նորաստեղծ Կազանի կայսերական համալսարան, ում նա տվել է իր կյանքի 40 տարիները։

Համալսարանում սովորելիս Լոբաչևսկին մեծ ազդեցություն է ունեցել Մարտին Ֆեդորովիչ Բարտելս- գերմանացի մեծ մաթեմատիկոսի ընկերն ու ուսուցիչը Կարլ Ֆրիդրիխ Գաուս. Նա հովանավորել է մի աղքատ, բայց շնորհալի ուսանողի: Ավագ կուրսում Լոբաչևսկու նկարագրությունը ներառում էր «երազական ինքնահավանություն, հաստատակամություն, անհնազանդություն», ինչպես նաև «վրդովիչ գործողություններ» և նույնիսկ «անաստվածության նշաններ»։ Վտարման սպառնալիքը սպառնում էր նրան, բայց Բարթելսի և մյուս ուսուցիչների միջնորդությունը օգնեց խուսափելու վտանգից։

Համալսարանն ավարտելուց հետո Լոբաչևսկին ստացել է դիպլոմ մագիստրատուրաֆիզիկամաթեմատիկայում գերազանցությամբ () և մնացել է համալսարանում։ IN 1814 թդարձավ կից, 2 տարի հետո՝ արտասովոր, իսկ ներս 1822 թ- սովորական պրոֆեսոր: Ուսանողները բարձր գնահատեցին Լոբաչևսկու դասախոսությունները։

Նրա պարտականությունների շրջանակը լայն էր՝ դասախոսություններ մաթեմատիկայի, աստղագիտության և ֆիզիկայի մասին, գրադարանի և թանգարանի սարքավորումն ու կարգի բերելը և այլն։ Պաշտոնական պարտականությունների ցանկը ներառում է նույնիսկ Կազանի բոլոր ուսանողների «հուսալիության մշտադիտարկումը»։

Լոբաչևսկու 200-ամյակը նշվեց 1992 թ. Ռուսաստանի բանկը հրապարակել է հուշադրամշարքում» Ռուսաստանի նշանավոր դեմքեր ».

Լոբաչևսկու պատվին խառնարան է կոչվել Լուսին. Նրա անունը կրում են նաև Մոսկվայի և Կազանի փողոցները։ գիտական ​​գրադարանԿազանի համալսարան. 1956 թվականի մարտի 20-ին ընդունվեց նախագահության հրամանագիրը Գերագույն խորհուրդԽՍՀՄ Գորկու հանձնարարության մասին ( Նիժնի Նովգորոդ) Լոբաչևսկու անվան համալսարան.

Լոբաչևսկու երկրաչափություն

Հիմնական հոդված. Լոբաչևսկու երկրաչափություն

Պահպանվել են Լոբաչևսկու դասախոսությունների ուսանողական գրառումները (ից 1817 թ), որտեղ նրանք փորձեցին ապացուցել հինգերորդ պոստուլատ Էվկլիդես, սակայն «Երկրաչափություն» () դասագրքի ձեռագրում նա արդեն հրաժարվել է այս փորձից։ ՄՏՍ» Մաքուր մաթեմատիկայի դասավանդման ակնարկներ«1822/23 և 1824/25 թվականների համար Լոբաչևսկին մատնանշեց զուգահեռության խնդրի «դեռևս անպարտելի» դժվարությունը և երկրաչափության մեջ որպես բնությունից ուղղակիորեն ձեռք բերված նախնական հասկացություններ ընդունելու անհրաժեշտությունը:

Ինչպե՞ս կարելի է մտածել, որ մաթեմատիկայի սովորական պրոֆեսոր պարոն Լոբաչևսկին ինչ-որ լուրջ նպատակով գիրք կգրի, որը մի փոքր պատիվ կբերի վերջինիս։ դպրոցի ուսուցիչ? Եթե ​​ոչ կրթաթոշակ, ապա գոնե ողջամտություն պետք է ունենա յուրաքանչյուր ուսուցիչ, իսկ նոր երկրաչափության մեջ նույնիսկ այս վերջինը հաճախ է պակասում։

Լոբաչևսկու գրքի տիտղոսաթերթ

Բայց Լոբաչևսկին չի հանձնվում. Բ - նա հոդվածներ է հրապարակում «երևակայական երկրաչափության» վերաբերյալ «Գիտական ​​նշումներում», այնուհետև իր ստեղծագործություններից ամենաամբողջականը « Երկրաչափության նոր սկզբունքներ՝ զուգահեռների ամբողջական տեսությամբ».

Տանը ըմբռնում չգտնելով՝ փորձում է դրսում համախոհներ գտնել։ IN 1840 թԼոբաչևսկին տպում է գերմաներեն«Երկրաչափական ուսումնասիրություններ զուգահեռների տեսության մասին», որը պարունակում է նրա հիմնական գաղափարների հստակ շարադրանքը։ Ստացվում է մեկ օրինակ Գաուսը, այն ժամանակվա «մաթեմատիկոսների արքան»։

Ինչպես պարզվեց շատ ավելի ուշ, Գաուսն ինքը գաղտնի մշակեց ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը, բայց երբեք չորոշեց որևէ բան հրապարակել այս թեմայով: Ծանոթանալով Լոբաչևսկու արդյունքներին, նա անուղղակիորեն արտահայտեց իր համակրանքը ռուս գիտնականի գաղափարների նկատմամբ. նա խորհուրդ տվեց Լոբաչևսկուն ընտրել Գյոթինգենի թագավորական ընկերության արտասահմանյան թղթակից անդամ։ Գաուսը Լոբաչևսկու մասին հիացական գնահատականները վստահել է միայն իր օրագրերին և ամենամտերիմ ընկերներին։

Ժողովրդական մշակույթում

վարույթ

• Ն.Ի.Լոբաչևսկի. Ամբողջական հավաքածուաշխատում է հինգ հատորով։

Հատոր 1, 1946։

• Ն.Ի.Լոբաչևսկի.Երկրաչափական ուսումնասիրություններ զուգահեռ ուղիղների տեսության վերաբերյալ. Երկրաչափության սկզբունքների վրա.Հատոր 2, 1949։
• Ն.Ի.Լոբաչևսկի.Երկրաչափություն. Երկրաչափության նոր սկզբունքներ՝ զուգահեռների ամբողջական տեսությամբ։
• Ն.Ի.Լոբաչևսկի.Հատոր 3, 1951։
• Երևակայական երկրաչափություն.

Երևակայական երկրաչափության կիրառումը որոշ ինտեգրալների վրա.

Պանգեոմետրիա.

• Bell E.T.Մաթեմատիկայի ստեղծողներ. Մ.: Կրթություն, 1979, 256 էջ, գլուխ 15:
• Վասիլև Ա.Վ.Նիկոլայ Իվանովիչ Լոբաչևսկի. - Մ.: Գիտություն: 1992. - 229 էջ (Գիտական ​​և կենսագրական շարք).
• Գլեյզեր Գ.Ի.Մաթեմատիկայի պատմությունը դպրոցում. - Մ.: Կրթություն, 1964. - P. 345-350:
• Ն.Ի.Լոբաչևսկու պատմական և տեղական պատմության տուն-թանգարանը Կոզլովկայում, Չուվաշիա.
• Կագան Վ.Ֆ. Լոբաչևսկին. Մ.-Լ.՝ ՍՍՀՄ ԳԱ հրատարակչություն, 1948, 507 էջ + 17 ներդիր։

Վիքիմեդիա հիմնադրամ.

2010 թ.

Տեսեք, թե ինչ է «Լոբաչևսկի Ն.Ի. այլ բառարաններում.