Ցուցադրման հայեցակարգը. Ցուցադրման տեսակները. Ցուցադրել Տեսեք, թե ինչ է «ցուցադրումը» այլ բառարաններում

Ինձ հետաքրքրում է, թե որն է պատճառը կամ հիմնավորումը, որ գտնել հրամանը որոշ ժամանակ ցուցադրում է ընթացիկ գրացուցակը (.), իսկ մյուսները՝ ոչ:

Երբ ես օգտագործում եմ «."-ը, ես տեսնում եմ ընթացիկ գրացուցակը արտաքին գրացուցակում, բայց ոչ ներքին գրացուցակում:

$ pwd /home/me/a $գտեք . -exec echo()\; . ./abc.txt ./a.txt ./d ./d/da.txt

Երբ ես նշում եմ որոշակի գրացուցակ, ես չեմ տեսնում ընթացիկ գրացուցակը:

$ գտնել /տուն/me/a -exec echo () \; /home/me/a /home/me/a/abc.txt /home/me/a/a.txt /home/me/a/d /home/me/a/d/da.txt

Ես այսպես եմ պատկերացնում իրավիճակը.

$ ls -lR .: ընդհանուր 4.0K -rw-r--r--: 1 me 0 Հոկտեմբեր 20 19:03 abc.txt -rw-r--r--. 1 me 0 հոկտեմբերի 21 14:56 a.txt drwxr-xr-x. 2 me 4.0K Հոկտ 21 14:57 դ/ ./դ՝ ընդհանուր 0 -rw-r--r--: 1 ինձ 0 Հոկտեմբեր 21 14:57 da.txt

2 Լուծումները հավաքում են ձևի վեբ «Հրամանների քարտեզագրում գտնելու հիմնավորումը: կատալոգ»

Գտնելու ելքում ցուցադրվող կետը հենց ընթացիկ գտնվելու վայրն է, ինչպես դուք նշել եք այն գտնելով: թիմը։ Նույն բանը, երբ ասում եք՝ find /home/me/a: Երկու դեպքում էլ find-ը ցույց է տալիս այն գրացուցակը, որտեղ որոնում եք (ինչպես նշված է) և ցանկացած համապատասխան ֆայլ և գրացուցակ, որը գտնվել է այդ վայրում:

Օրինակներ

գրացուցակը, որը մենք զննում ենք ներսում:

$գտնել. .... . ./abc.txt ./a.txt

Գտնել ցույց է տալիս արդյունքները ձեր նշած փաստարկի առումով, այսինքն. ,

գրացուցակը, որը մենք փնտրում ենք ներքին, /home/me/a է

$ գտնել /home/me/a .... /home/me/a /home/me/a/abc.txt /home/me/a/a.txt

Կրկին, find-ը ցույց է տալիս արդյունքները ձեր նշած փաստարկի առումով՝ /home/me/a :

տերմինաբանություն

Փորձեք դրանք չմտածել ներքին կամ արտաքին առումով, բնութագրումը համարեք հարաբերական կամ բացարձակ: Համեմատաբար։ իսկ բացարձակը /home/me/a է։ Find-ը միևնույն է, այն պարզապես ցույց է տալիս դիրեկտորիաներն ու ֆայլերը, որոնք գտնում է այդ վայրից:

Օգտագործելով հարաբերական գրացուցակ (գտեք .) ./abc.txt ակնկալվող արդյունքներն են ./abc.txt, մինչդեռ find /home/ma/a/abc.txt-ը նույնական է, բայց բացարձակ: Չէիր սպասում, որ կտեսնես: բացարձակ ուղիներ օգտագործելիս.

Արդյունքները նույնական են, ինչ դուք կարող եք տեխնիկապես «գտնել և փոխարինել»: /home/me/a-ով և հակառակը:

Թող $X$ և $Y$ լինեն երկու կամայական բազմություններ:

Սահմանում.Կոչվում է համապատասխանություն, որում $X$ բազմության յուրաքանչյուր տարր կապված է $Y$ բազմության մեկ տարրի հետ ցուցադրել.

Նշում քարտեզագրման համար $X$ հավաքածուից $Y$ սահմանելու համար. $X \stackrel(f)(\longrightarrow) Y$:

$X$ բազմությունը կոչվում է սահմանման տիրույթքարտեզագրում և նշվում է $X=D(f)$-ով:

$E(f)$ կոչվում է իմաստների հավաքածուքարտեզագրում, և $E(f) = \(y \in Y \; | \; \գոյություն ունի x \X-ում, y = f(x) \)$:

Կանչվում է $\Gamma(f)$ բազմությունը ժամանակացույցըցուցադրել. $\Gamma(f)=\((x,y) \in X \ անգամ Y, y=f(x), \բոլոր x \in X, y \in Y \)$:

Թող $f$-ը լինի որոշակի քարտեզագրում $X$ բազմությունից մինչև $Y$ բազմություն: Եթե ​​$x$-ը կապված է $y$-ի հետ այս քարտեզագրման ներքո, ապա $y=f(x)$: Այս դեպքում կոչվում է $y$ ճանապարհ$x$ կամ իմաստըքարտեզագրում $f$ $x$ կետում: Եվ $x$, համապատասխանաբար, նախատիպըտարր $y$.

Ելնելով քարտեզագրման սահմանումից՝ պարզ է, որ չի պահանջվում, որ $Y$ հավաքածուի բոլոր տարրերը լինեն ցանկացած $x$-ի պատկերներ և նույնիսկ եզակի:

Օրինակ.

Տրված է երկու բազմություն $X=\(c, e, n, m, i, b, p, b \)$ և $Y=\( 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11 \)$

$X$ հավաքածուից մինչև $Y$ հավաքածուի քարտեզագրումն ունի հետևյալ ձևը.

$\begin(matrix) \(c, & e, & n, & t, & i, & b, & p, & b \) \\ \;\; \updownnarrow & \updownnarrow & \updownnarrow & \updownnarrow & \updownnarrow & \updownnarrow & \updownnarrow & \updownnarrow \;\; \\ \( 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 9, & 10, & 11 \) \վերջ (մատրիցան)$

Սահմանում.Կանչվում է $X$ բազմության բոլոր տարրերի բազմությունը, որի պատկերը $y$ է $Y$-ից ամբողջական նախատիպ$y$ $X$-ից: Նշվում է՝ $f^(-1)(y)$:

Սահմանում.Թող $A \ենթաբազմություն X$: Բոլոր տարրերի բազմությունը $f(a)$, $a \in A$, կոչվում է ամբողջությամբ$A$ հավաքածուի $f$ քարտեզագրման տակ:

Սահմանում.Թող $B \ենթաբազմություն Y$: $X$-ի բոլոր տարրերի բազմությունը, որոնց պատկերները պատկանում են $B$ բազմությանը, կոչվում է $B$ բազմության ամբողջական հակադարձ պատկեր:

Օրինակ.

$X=Y=R$, $y=x^2$։

$A=[-1; 1] \ենթախումբ X$

Ամբողջական պատկեր $f(A)=$

$B= \ենթաբազմություն Y$

Ամբողջական հակադարձ պատկեր $f^(-1)(B)=[-1; 1]$

Սահմանում.$f$ քարտեզագրումը կոչվում է ներարկայինցուցադրել, եթե $\forall \; y \in Y$ $y=f(x)$-ը եզակի $x$-ի պատկերն է:

Սահմանում.$f$ քարտեզագրումը կոչվում է սուբյեկտիվքարտեզագրում, եթե $Y$ հավաքածուի բոլոր տարրերը որոշ $x$-ի պատկերներ են: (Սա քարտեզագրում է $X$ հավաքածուից մինչև $Y$):

Սահմանում.$f$ քարտեզագրումը կոչվում է երկակի, եթե այն ներարկային է և սուբյեկտիվ, հակառակ դեպքում նման քարտեզագրումը կոչվում է մեկ առ մեկ համապատասխանություն։

Սահմանում.$X$ և $Y$ բազմությունները կոչվում են համարժեք(համարժեք), եթե դրանք մեկ առ մեկ համապատասխանության մեջ են: Նշվում է՝ $X Y$ ($X$ բազմությունը համարժեք է $Y$ բազմությանը կամ $X$ բազմությունը համարժեք է $Y$ բազմությանը):

1. Համապատասխան գրաֆիկ. Ցուցադրել. Ներարկային, ոչ թե սուբյեկտիվ:

1)Սահմանում.Այն համապատասխանությունը, որում X բազմության տարրերից յուրաքանչյուրը կապված է Y բազմության մեկ տարրի հետ, կոչվում է ցուցադրել.

3) Եթե ​​տարրը xհամապատասխանում է y, Դա yկանչեց տարրի պատկեր x, Ա x -տարրի նախատիպը y. Գրում են՝ կամ y = զ(x) Շատերը Անույն պատկերն ունեցող բոլոր տարրերը կոչվում են տարրի ամբողջական նախատիպը y.

4) Գործառույթի տիրույթ x-ի բոլոր արժեքներն են, որոնց համար գոյություն ունի ֆունկցիա: Միացված է այս պահինմենք գիտենք միայն երկու նման գործողություն. Մենք չենք կարող բաժանել զրոյի և չենք կարող վերցնել բացասական թվի քառակուսի արմատը։

5)Ցուցասարքերի ճշգրտման մեթոդներ, տեսակներ և հատկություններ

Առաջադրանքի մեթոդներ

ԱՐՏԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ կամ ԲԱՆԱՁԵՎ. Այն փոփոխականը, որի տեղում պետք է փոխարինվի սահմանման շրջանակից մի տարր, կոչվում է ֆունկցիայի արգումենտ: Այս դեպքում հստակ նշված է x արգումենտի վրա f ֆունկցիայի f(x) արժեքը, ավելի ճիշտ՝ արգումենտի ցանկացած արժեքի հաշվարկման կարգը։ Փաստորեն, այս կերպ մենք նշում ենք x արգումենտի կամայական արժեքի համար f ֆունկցիայի արժեքը հաշվարկելու կանոնը։ ՍԵՂԱՆԱԿ. Գործառույթների արժեքների աղյուսակը սովորաբար բաղկացած է երկու տողից. Առաջին տողում թվարկված են սահմանման տիրույթի բոլոր (!) տարրերը, իսկ երկրորդ տողում՝ համապատասխան ֆունկցիայի արժեքները։

ԺԱՄԱՆԱԿԱՑՈՒՅՑ. F ֆունկցիայի գրաֆիկը x, f(x) կոորդինատներով հարթության կետերի բազմությունն է։

ԱԼԳՈՐԻԹՄ. X→|A|→y=y(x)

6)Գործողություններ քարտեզագրման վրա

1. Հակադարձ y:A→B Y(x)=y

2. Ցուցադրումների կազմը

Y1:A→B y2:B→c

y1*y2 կազմը y1:a->c քարտեզագրում է, այնպիսին, որ y(x)=y1*y2(x)=Z( Ե yϵB)(y1=y1(x)&y2(y)=Z)

7) F-ii որպես քարտեզագրումների հատուկ դաս

8) ֆունկցիաների դասակարգումն ըստ բազմակիության տեսակի

3. Երկուական հարաբերություններ

1) վերաբերմունք

2) Երկուական հարաբերություն ցանկացած երկու բազմությունների միջև երկտեղանի հարաբերություն է Ա և Բ, այսինքն. Այս բազմությունների դեկարտյան արտադրյալի ցանկացած ենթաբազմություն.    Ա Բ.

3) օրինակներ Երկուական հարաբերությունների օրինակներ.

4) հանձնարարության եղանակները

5) երկուական հարաբերությունների սուրբ

6) Տարրերի պրոյեկցիա(a, b) բազմության Ax B-ը A բազմության վրա a տարր է: Նմանապես, b տարրը Ax B բազմության տարրի (a, b) պրոյեկցիան է B բազմության վրա: EAx B բազմության պրոյեկցիան A-ի վրա A-ի բոլոր այն տարրերի բազմությունն է, որոնք հանդիսանում են տարրերի պրոյեկցիաներ A-ից: E-ի վրա A հավաքածու

7) Երկուական կապի կտրում. Տարբերակվում է տարրի միջով երկուական հարաբերությունների հատվածի և առաջին հիմնական բազմության ենթաբազմության միջև:

8) ֆակտորիալներ

9) համարժեքության հարաբերություն

10) կապ միջնորմների հետ

11) Երկուական հարաբերությունť բանկում A (ť  ԱքսԱ) կոչվում է կապ t հանդուրժողականություն, եթե այն ռեֆլեքսային է և սիմետրիկ։

12) դրա կապը ծածկույթի հետ

13) պատվերի հարաբերություն

14) պատվիրված բազմակի էջեր

15) Վանդակավոր- մասամբ դասավորված հավաքածու, որում երկու տարրից բաղկացած յուրաքանչյուր ենթաբազմություն ունի և՛ գերագույն, և՛ ինֆում: Սա ենթադրում է այս երեսների գոյությունը ցանկացած ոչ դատարկ վերջավոր ենթաբազմությունների համար Վանդակը կարող է սահմանվել նաև որպես համընդհանուր հանրահաշիվ երկու երկուական գործողություններով (դրանք նշվում են \/ և /\ կամ + և ∙):

Լուծումներ կիրառական խնդիրներՀաճախ անհրաժեշտություն է առաջանում տվյալ տարածքը վերածել ավելի մեծ տարածքի պարզ տեսակ, և այնպես, որ կորերի միջև եղած անկյունները պահպանվեն։ Այս հատկությամբ օժտված փոխակերպումները հնարավորություն են տալիս հաջողությամբ լուծել աերոդինամիկայի և հիդրոդինամիկայի, առաձգականության տեսության, տարբեր բնույթի դաշտերի տեսության և շատ այլ խնդիրներ։ Մենք սահմանափակվելու ենք հարթ շրջանների վերափոխումներով։ Հարթ շրջանի r = f(r) շարունակական քարտեզագրումը հարթության տարածքի մեջ կոչվում է կոնֆորմալ այն կետում, եթե այս կետում այն ​​ունի մշտական ​​երկարացման և անկյունների պահպանման հատկություններ: Բաց շրջանները կոչվում են համաչափորեն համարժեք, եթե կա մեկ առ մեկ քարտեզագրում այս շրջաններից մեկից մյուսը, յուրաքանչյուր կետում համապատասխան: Ռիմանի թեորեմ. Ցանկացած երկու հարթ բաց ուղղակի միացված շրջաններ, որոնց սահմանները բաղկացած են մեկից ավելի կետից, համարժեք են: Կոնկրետ խնդիրների լուծման հիմնական խնդիրը դրանցից մեկի մյուսին տրված հարթ շրջաններից բացահայտ մեկ առ մեկ համաչափ քարտեզագրման կառուցումն է: Հարթության դեպքում այս խնդիրը լուծելու եղանակներից մեկը բարդ փոփոխականի ֆունկցիաների տեսության ապարատի օգտագործումն է։ Ինչպես նշվեց վերևում, ոչ զրոյական ածանցյալով միարժեք վերլուծական ֆունկցիան իրականացնում է իր նշանակման տիրույթի համընկնման քարտեզագրում իր պատկերի վրա: Համապատասխան քարտեզներ կառուցելիս շատ օգտակար է հետևյալ կանոնը. Սահմանների համապատասխանության սկզբունքը. Թողեք պարզապես միացված տարածաշրջանում I) բարդ հարթություն z, սահմանափակված 7-ով ուրվագծով, տրված է միարժեք վերլուծական ֆունկցիա w = f(z), որը շարունակական է 9-ում) և արտացոլում է 7-րդ ուրվագիծը 7" բարդ գծայնության w որոշակի եզրագծի վրա: Եթե եզրագծի անցման ուղղությունը պահպանվում է, այնուհետև w - f (z) ֆունկցիան իրականացնում է z համալիր հարթության շրջանի կոնֆորմալ քարտեզագրում w բարդ հարթության Z1 շրջանի վրա՝ սահմանափակված 7» եզրագծով (նկ. 1):