Ռեզիստորի խորանարդի լուծույթ. Մոդելների միջոցով էլեկտրական դիմադրության հաշվարկման խնդիրների լուծում: Փորձ՝ չափելու խորանարդի դիմադրությունը

Խորանարդի էլեկտրական դիմադրություն

Տրված է մետաղալարից պատրաստված խորանարդաձեւ շրջանակ։ Խորանարդի յուրաքանչյուր եզրի էլեկտրական դիմադրությունը մեկ օմ է: Որքա՞ն է խորանարդի դիմադրությունը միջով անցնելիս էլեկտրական հոսանքմի գագաթից մյուսը, եթե այն միացված է մշտական ​​հոսանքի աղբյուրին, ինչպես ցույց է տրված նկարում:

Մենք հաշվարկում ենք շղթայի դիմադրությունը՝ օգտագործելով դիմադրությունների զուգահեռ և սերիական միացման բանաձևերը, և ստանում ենք պատասխանը՝ խորանարդի էլեկտրական դիմադրությունը 5/6 Օմ է։

Հետաքրքիր փաստեր ռեզիստորների խորանարդի դիմադրության խնդրի մասին

1. Խնդիրի լուծում խորանարդի դիմադրության մասին ընդհանուր տեսարանկարելի է կարդալ «Կվանտ» ամսագրի կայքում կամ դիտել այստեղ. «Քառասունականների վերջում մաթեմատիկական շրջաններում հայտնվեց մի խնդիր մետաղալարերի էլեկտրական դիմադրության մասին, մենք չգիտենք, թե ով է այն հորինել կամ գտել հին ժամանակներում Դասագրքեր Խնդիրը շատ տարածված էր, և բոլորն արագ իմացան դրա մասին Շատ շուտով սկսեցին նրան հարցնել քննություններին, և նա դարձավ...

0 0

Դիտարկենք դասական խնդիր. Տրվում է մի խորանարդ, որի եզրերը ներկայացնում են որոշակի նույնական դիմադրություն ունեցող հաղորդիչներ: Այս խորանարդը ներառված է էլեկտրական միացումնրա բոլոր հնարավոր կետերի միջև։ Հարց. ո՞րն է խորանարդի դիմադրությունը նշված դեպքերում: Այս հոդվածում ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի դասախոսը խոսում է այն մասին, թե ինչպես է լուծվում այս խնդիրը: դասական խնդիր. Կա նաև վիդեո ձեռնարկ, որում կգտնեք ոչ միայն մանրամասն բացատրությունխնդրի լուծում, այլ նաև իրական ֆիզիկական ցուցադրություն, որը հաստատում է բոլոր հաշվարկները։

Այսպիսով, խորանարդը կարելի է միացնել շղթային երեքով տարբեր ձևերով.

Հակառակ գագաթների միջև խորանարդի դիմադրություն

Այս դեպքում հոսանքը, հասնելով A կետին, բաշխվում է խորանարդի երեք եզրերի միջև։ Ավելին, քանի որ բոլոր երեք եզրերն էլ համաչափությամբ համարժեք են, եզրերից ոչ մեկին չի կարելի քիչ թե շատ «նշանակություն» տալ։ Հետեւաբար, այս եզրերի միջեւ հոսանքը պետք է հավասարապես բաշխվի: Այսինքն՝ ուժ...

0 0

Տարօրինակ..
Դուք ինքներդ պատասխանեցիք ձեր հարցին...
- Զոդեք և «միացրեք օմմետրի զոնդերը երկու կետերի, որոնց միջով անցնում է խորանարդի հիմնական անկյունագիծը», «չափեք այն»

Կից ներկայացնում ենք նկար՝ --
Պարզ պատճառաբանությունը բավական կլինի։ Բավական է դպրոցական ֆիզիկայի գիտելիքներով: Այստեղ երկրաչափություն պետք չէ, ուստի եկեք տեղափոխենք խորանարդը հարթության վրա և նախ նշենք բնորոշ կետերը:

Կից ներկայացնում ենք նկար՝ --
Այնուամենայնիվ, ավելի լավ է տրամաբանական պատճառաբանություն տալ, և ոչ թե պատահական թվեր: Այնուամենայնիվ, նրանք ճիշտ չէին կռահել:
Առաջարկում եմ օրիգինալ լուծումներ փնտրել Դուք կռահեցիք, բայց ինչպե՞ս լուծեցիք։ Պատասխանը միանգամայն ճիշտ է, և թեման կարելի է փակել։ Միակ բանն այն է, որ խնդիրը կարող է լուծվել այս կերպ ոչ միայն նույնական Ռ-ի համար.Պարզապես, եթե...

0 0

Թույլ տվեք մեկնաբանել Ուսուցչի հայտարարությունը

A և C խորանարդի հակառակ եզրերին թող կիրառվի U լարում, որի արդյունքում շղթայի՝ խորանարդից արտաքին հատվածում հոսում է I հոսանք։

Նկարը ցույց է տալիս հոսանքներ, որոնք հոսում են խորանարդի երեսներով: Համաչափության նկատառումներից պարզ է դառնում, որ AB, AA» և AD երեսներով հոսող հոսանքները հավասար են. նշենք այս հոսանքը I1; նույն կերպ մենք գտնում ենք, որ հոսանքները DC, DD», BC, BB», երեսների երկայնքով: A"B", A"D" հավասար են (I2)l հոսանքները երկայնքով CC, B"C" և D"C" նույնպես հավասար են (I3):

Մենք գրում ենք Կիրխհոֆի օրենքները (օրինակ, A, B, C, C հանգույցների համար).
(I = 3I1
(I1 = 2I2
(2I2 = I3
(3I3 = I

Այստեղից մենք ստանում ենք I1= I3 = I/3; I2 = I/6

Թող խորանարդի ընդհանուր դիմադրությունը լինի r; ապա Օհմի օրենքի համաձայն
(1) U = Իր.
Մյուս կողմից, երբ շրջանցում ենք ABCC կոնտուրը, ստանում ենք դա
(2) U = (I1 + I2 + I3)R

Համեմատությունից (1) և (2) մենք ունենք.
r = R*(I1 + I2 + I3)/I = R*(1/3 + 1/6 + 1/3) =...

0 0

Ուսանողներ. Սա դպրոցական առաջադրանքներ. Օհմի օրենք, դիմադրությունների շարքային և զուգահեռ միացումներ, խնդիր երեք դիմադրության և դրանք միանգամից։

Իհարկե, ես հաշվի չեմ առել կայքի լսարանը, որտեղ մասնակիցների մեծ մասը ոչ միայն հաճույքով լուծում է խնդիրները, այլեւ իրենք են առաջադրանքներ պատրաստում։ Եվ, իհարկե, նա գիտի դասական խնդիրների մասին, որոնք առնվազն 50 տարեկան են (ես դրանք լուծել եմ Իրոդովի առաջին հրատարակությունից ավելի հին հավաքածուից՝ 1979 թ., ինչպես ես եմ հասկանում):

Բայց դեռ տարօրինակ է լսել, որ «խնդիրները օլիմպիադային չեն»: IMHO, խնդիրների «օլիմպիադան» որոշվում է ոչ այնքան կամ նույնիսկ այնքան բարդությամբ, այլ հիմնականում նրանով, որ այն լուծելիս պետք է գուշակել (ինչ-որ բանի մասին), որից հետո շատ բարդ առաջադրանքը դառնում է շատ պարզ:

Սովորական ուսանողը կգրի Կիրգոֆի հավասարումների համակարգ և կլուծի այն: Եվ ոչ ոք նրան չի ապացուցի, որ որոշումը սխալ է։
Խելացի ուսանողը կհասկանա համաչափությունը և խնդիրներ կլուծի ավելի արագ, քան սովորական ուսանողը:
P.S. Սակայն «միջին ուսանողները» նույնպես տարբեր են։
P.P.S....

0 0

Ունիվերսալ մաթեմատիկական փաթեթների օգտագործումն անխոհեմ է, եթե դուք ունեք շղթայի վերլուծության ծրագրեր: Արդյունքները կարելի է ստանալ ինչպես թվային, այնպես էլ անալիտիկ (գծային սխեմաների համար):
Ես կփորձեմ տալ ալգորիթմ բանաձևի ստացման համար (R_eq=3/4 R)
Խորանարդը կտրում ենք 2 մասի հորիզոնական երեսների անկյունագծով անցնող հարթությամբ տրված միավորներ. Ստանում ենք խորանարդի 2 կես, որի դիմադրությունը հավասար է ցանկալի դիմադրության կրկնակիին (կես խորանարդի հաղորդունակությունը հավասար է ցանկալի հաղորդունակության կեսին): Այնտեղ, որտեղ կտրող հարթությունը հատում է կողերը, մենք կիսում ենք դրանց հաղորդունակությունը (մենք կրկնապատկում ենք դիմադրությունը): Ընդարձակեք խորանարդի կեսը: Այնուհետև մենք ստանում ենք շղթա երկու ներքին հանգույցներով: Մեկ եռանկյունը փոխարինում ենք մեկ աստղով, քանի որ թվերն ամբողջ թվեր են։ Դե, ապա մի քանի հիմնական թվաբանություն: Հնարավոր է, որ դա հնարավոր է և նույնիսկ ավելի հեշտ լուծել, անորոշ կասկածներ են կրծում...
Հ.Գ. Mapple-ում և/կամ Syrup-ում կարող եք ստանալ ցանկացած դիմադրության բանաձև, բայց այս բանաձևին նայելով՝ կհասկանաք, որ միայն համակարգիչը կցանկանա դրա հետ...

0 0

Զվարճալի մեջբերումներ

xxx: Այո! ԱՅՈ Ավելի արագ, նույնիսկ ավելի արագ: Ես ուզում եմ միանգամից երկու, ոչ, երեք: Եվ սա նույնպես! այո՜
yyy: ... մարդ, ինչ ես անում այնտեղ:
xxx: Վերջապես անսահմանափակ, ներբեռնելով հեղեղներ. D

type_2. Հետաքրքիր է, իսկ եթե նա այնտեղ չուգունի խորանարդ դներ՝ ներկված Ռուբիկի խորանարդի պես: :)

Լեգո ռոբոտի քննարկում, որը 6 վայրկյանում լուծում է Ռուբիկի խորանարդը։
type_2. Հետաքրքիր է, ի՞նչ կլիներ, եթե նա այնտեղ Ռուբիկի խորանարդի մեջ ներկված թուջե խորանարդ դնի: :)
punky՝ գուշակեք երկիրը մեկնաբանություններից...

xxx: Դուք փորձե՞լ եք նոր վարտիքը:
yyyy: Ոչ)
yyy: Վաղը...

0 0

Մոդելների միջոցով էլեկտրական դիմադրության հաշվարկման խնդիրների լուծում

Բաժիններ՝ Ֆիզիկա

Նպատակները՝ կրթական. համակարգել ուսանողների գիտելիքներն ու հմտությունները խնդիրներ լուծելու և համարժեք դիմադրությունների հաշվարկում՝ օգտագործելով մոդելներ, շրջանակներ և այլն:

Զարգացում՝ հմտությունների զարգացում տրամաբանական մտածողություն վերացական մտածողություն, համարժեք սխեմաների փոխարինման հմտություններ, սխեմաների հաշվարկի պարզեցում։

Կրթական. դաստիարակել պատասխանատվության զգացում, անկախություն և ապագայում դասում ձեռք բերված հմտությունների անհրաժեշտություն

Սարքավորումներ՝ խորանարդի մետաղական շրջանակ, քառանիստ, դիմադրության անվերջանալի շղթայի ցանց:

ԴԱՍԻ ԱՅՑԸ

Թարմացում:

1. Ուսուցիչ. «Եկեք հիշենք դիմադրությունների շարքային կապը»:

Աշակերտները գրատախտակին գծում են դիագրամ:

և գրիր

Ուսուցիչ. Հիշեք դիմադրությունների զուգահեռ կապը:

Աշակերտը նկարում է տարրական...

0 0

Բաժիններ: Ֆիզիկա

Նպատակները: կրթականհամակարգել ուսանողների գիտելիքներն ու հմտությունները խնդիրներ լուծելու և համարժեք դիմադրությունները հաշվարկելու համար՝ օգտագործելով մոդելներ, շրջանակներ և այլն:

Զարգացում՝ տրամաբանական մտածողության հմտությունների զարգացում, վերացական մտածողություն, համարժեքության սխեմաները փոխարինելու հմտություններ, սխեմաների հաշվարկի պարզեցում։

Կրթական. դաստիարակել պատասխանատվության զգացում, անկախություն և ապագայում դասում ձեռք բերված հմտությունների անհրաժեշտություն

Սարքավորումներ՝ խորանարդի մետաղական շրջանակ, քառանիստ, դիմադրության անվերջանալի շղթայի ցանց:

ԴԱՍԻ ԱՅՑԸ

Թարմացում:

1. Ուսուցիչ. «Եկեք հիշենք դիմադրությունների շարքային կապը»:

Աշակերտները գրատախտակին գծում են դիագրամ:

և գրիր

U rev =U 1 +U 2

Y rev =Y 1 =Y 2

Ուսուցիչ. Հիշեք դիմադրությունների զուգահեռ կապը:

Աշակերտը գրատախտակին գծում է հիմնական գծապատկերը.

Y rev =Y 1 =Y 2

; համար n հավասար

Ուսուցիչ. Այժմ մենք կլուծենք ձևով ներկայացված շղթայի մի հատվածի համարժեք դիմադրությունը հաշվարկելու խնդիրներ երկրաչափական պատկեր, կամ մետաղական ցանց։

Առաջադրանք թիվ 1

Մետաղական շրջանակ խորանարդի տեսքով, որի եզրերը ներկայացնում են հավասար դիմադրություններ R: Հաշվեք A և B կետերի համարժեք դիմադրությունը: Տվյալ շրջանակի համարժեք դիմադրությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է այն փոխարինել համարժեք շղթայով: 1, 2, 3 կետերն ունեն նույն պոտենցիալը, դրանք կարող են միացվել մեկ հանգույցի մեջ։ Եվ 4, 5, 6 խորանարդի կետերը (գագաթները) կարող են միացվել մեկ այլ հանգույցի նույն պատճառով։ Ուսանողները յուրաքանչյուր գրասեղանի վրա ունեն նման մոդել: Նկարագրված քայլերն ավարտելուց հետո գծեք համարժեք միացում:

AC հատվածում համարժեք դիմադրությունն է. CD-ի վրա; DB-ում; և վերջապես դիմադրությունների շարքային միացման համար ունենք.

Նույն սկզբունքով A և 6 կետերի պոտենցիալները հավասար են, B և 3-ը՝ հավասար։ Ուսանողները միավորում են այս կետերը իրենց մոդելի վրա և ստանում համարժեք դիագրամ.

Նման շղթայի համարժեք դիմադրության հաշվարկը պարզ է

Խնդիր թիվ 3

Խորանարդի նույն մոդելը, որը ներառում է 2-րդ և B կետերի միջև եղած շղթայում: 6 և 4. Այնուհետև դիագրամը կունենա հետևյալ տեսքը.

1,3 և 6,4 կետերը ունեն հավասար պոտենցիալներ, և այս կետերի միջև եղած դիմադրությունների միջով հոսանք չի անցնի, և շղթան պարզեցված է ձևի. որի համարժեք դիմադրությունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.

Խնդիր թիվ 4

Հավասարակողմ եռանկյուն բուրգ, որի եզրն ունի դիմադրություն R. Հաշվել համարժեք դիմադրությունը, երբ միացված է շղթային։

3-րդ և 4-րդ կետերն ունեն հավասար ներուժ, ուստի 3.4 եզրով հոսանք չի անցնի: Ուսանողները մաքրում են այն:

Այնուհետև դիագրամը կունենա հետևյալ տեսքը.

Համարժեք դիմադրությունը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.

Խնդիր թիվ 5

Մետաղական ցանց՝ կապի դիմադրությամբ, որը հավասար է R-ին: Հաշվե՛ք 1-ին և 2-րդ կետերի միջև համարժեք դիմադրությունը:

0 կետում կարող եք առանձնացնել հղումները, այնուհետև դիագրամը կունենա հետևյալ տեսքը.

- մեկ կեսի դիմադրությունը սիմետրիկ է 1-2 կետում: Դրան զուգահեռ նմանատիպ ճյուղ կա, ուրեմն

Խնդիր թիվ 6

Աստղը բաղկացած է 5 հավասարակողմ եռանկյուններից՝ յուրաքանչյուրի դիմադրությունը .

1-ին և 2-րդ կետերի միջև մեկ եռանկյունը զուգահեռ է հաջորդաբար միացված չորս եռանկյունների

Ունենալով մետաղալարերի շրջանակների համարժեք դիմադրության հաշվարկման փորձ, կարող եք սկսել հաշվարկել պարունակող շղթայի դիմադրությունը. անսահման թիվդիմադրություն. Օրինակ՝

Եթե ​​դուք առանձնացնեք հղումը

ընդհանուր միացումից, ապա միացումը չի փոխվի, ապա այն կարող է ներկայացվել ձևով

կամ ,

մենք որոշում ենք տրված հավասարումըհամեմատ R eq.

Դասի ամփոփում. մենք սովորեցինք վերացական կերպով ներկայացնել շղթայի միացման հատվածները և դրանք փոխարինել համարժեք սխեմաներով, որոնք հեշտացնում են համարժեք դիմադրության հաշվարկը:

Հրահանգներ. Այս մոդելը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.

Զարգացման համար ստեղծագործականությունՈւսանողները շահագրգռված են լուծել DC ռեզիստորի սխեմաներ՝ օգտագործելով հավասարաչափ հանգույցի մեթոդը: Այս խնդիրների լուծումն ուղեկցվում է սկզբնական սխեմայի հաջորդական վերափոխմամբ։ Ավելին, այն ամենամեծ փոփոխությունն է կրում առաջին քայլից հետո, երբ օգտագործվում է այս մեթոդը. Հետագա փոխակերպումները ներառում են շարքի կամ զուգահեռ ռեզիստորների համարժեք փոխարինում:

Շղթան փոխակերպելու համար նրանք օգտագործում են այն հատկությունը, որ ցանկացած շղթայի մեջ նույն պոտենցիալներով կետերը կարող են միացվել հանգույցների: Եվ հակառակը՝ շղթայի հանգույցները կարելի է բաժանել, եթե դրանից հետո հանգույցում ընդգրկված կետերի պոտենցիալները չփոխվեն։

IN մեթոդական գրականությունհաճախ գրվում է այսպես. եթե շղթան պարունակում է հավասար դիմադրություն ունեցող հաղորդիչներ, որոնք տեղակայված են սիմետրիկցանկացած առանցքի կամ սիմետրիայի հարթության համեմատ, ապա այս հաղորդիչների կետերը, որոնք սիմետրիկ են այս առանցքի կամ հարթության նկատմամբ, ունեն նույն ներուժը: Բայց ամբողջ դժվարությունն այն է, որ ոչ ոք գծապատկերում նման առանցք կամ հարթություն չի նշում, և դա հեշտ չէ գտնել։

Ես առաջարկում եմ նման խնդիրների լուծման մեկ այլ՝ պարզեցված տարբերակ։

Խնդիր 1. Մետաղական խորանարդը (նկ. 1) ներառված է կետերի միջև եղած շղթայումԱ-ից Բ.

Գտե՛ք դրա ընդհանուր դիմադրությունը, եթե յուրաքանչյուր եզրի դիմադրությունը հավասար էՌ.

Տեղադրեք խորանարդը իր եզրին ԱԲ(նկ. 2) և «կտրեք» այն երկու մասիզուգահեռ կեսերինքնաթիռ AA 1 B 1 B, անցնելով ստորին և վերին եզրով:

Եկեք նայենք խորանարդի աջ կեսին: Հաշվի առնենք, որ ստորին և վերին կողերը կիսվել են և 2 անգամ բարակվել, իսկ դիմադրությունը աճել է 2 անգամ և դարձել 2 անգամ. Ռ(նկ. 3):

1) Գտեք դիմադրությունՌ 1երեք վերին հաղորդիչ՝ միացված հաջորդաբար.

4) Գտե՛ք խորանարդի այս կեսի ընդհանուր դիմադրությունը (նկ. 6).

Գտեք խորանարդի ընդհանուր դիմադրությունը.

Պարզվեց՝ համեմատաբար պարզ, հասկանալի ու հասանելի բոլորին։

Խնդիր 2. Լարային խորանարդը միացված է շղթային ոչ թե եզրով, այլ անկյունագծով AC ցանկացած եզր: Գտե՛ք դրա ընդհանուր դիմադրությունը, եթե յուրաքանչյուր եզրի դիմադրությունը հավասար է R (նկ. 7):

Տեղադրեք խորանարդը կրկին AB եզրին: «Տեսա» խորանարդը երկուսիզուգահեռ կեսերնույն ուղղահայաց հարթությունը (տես նկ. 2):

Կրկին մենք նայում ենք մետաղալարերի խորանարդի աջ կեսին: Հաշվի ենք առնում, որ վերին և ստորին կողերը կիսվել են և նրանց դիմադրությունները դարձել են 2-ական Ռ.

Հաշվի առնելով խնդրի պայմանները՝ ունենք հետևյալ կապը (նկ. 8).

9-րդ դասարան

Էլեկտրոնները թռչում են L երկարությամբ հարթ կոնդենսատորի մեջ՝ թիթեղների հարթության հետ a անկյան տակ և դուրս են թռչում β անկյան տակ: Որոշե՛ք էլեկտրոնների սկզբնական կինետիկ էներգիան, եթե կոնդենսատորի դաշտի ուժգնությունը E է։

Խորանարդի մետաղալարային շրջանակի ցանկացած եզրի դիմադրությունը հավասար է R-ի: Գտե՛ք դիմադրությունը խորանարդի գագաթների միջև, որոնք միմյանցից հեռու են:

Երբ մետաղալարի միջով երկար ժամանակ անցնում էր 1,4 Ա հոսանք, վերջինս տաքանում էր մինչև 55°C, իսկ 2,8 Ա հոսանքի դեպքում՝ մինչև 160°C։ Ո՞ր ջերմաստիճանում է լարը տաքանում 5,6 Ա հոսանքի դեպքում: Լարերի դիմադրությունը կախված չէ ջերմաստիճանից: Շրջակա միջավայրի ջերմաստիճանը մշտական ​​է: Ջերմային փոխանցումը ուղիղ համեմատական ​​է մետաղալարի և օդի ջերմաստիճանի տարբերությանը:

d տրամագծով կապարի մետաղալարը հալվում է, երբ երկար ժամանակ անցկացվում է I1 հոսանքը: Երկու դեպքում էլ մետաղալարով ջերմության կորուստը համարվում է մետաղալարի մակերեսին համաչափ:

Որքա՞ն ջերմություն կթողարկվի շղթայում K անջատիչը բացելուց հետո: Շղթայի պարամետրերը ներկայացված են նկարում:

Էլեկտրոնը թռչում է միատեսակ մագնիսական դաշտի մեջ, որի ուղղությունը ուղղահայաց է իր շարժման ուղղությանը։ Էլեկտրոնի արագությունը v = 4·107 մ/վ: Ինդուկցիա մագնիսական դաշտ B = 1 mT: Գտե՛ք մագնիսական դաշտում էլեկտրոնի շոշափելի at և նորմալ արագացումը:

Նկարում ցուցադրված շղթայում արտաքին շղթայում թողարկված ջերմային հզորությունը նույնն է, երբ անջատիչը K փակ և բաց է, որոշեք մարտկոցի ներքին դիմադրությունը r, եթե R1 = 12 Ohm, R2 = 4 Ohm:

Երկու մասնիկ՝ q1/q2 = 2 լիցքի հարաբերակցությամբ և m1/m2 = 4 զանգվածի հարաբերակցությամբ, թռչում են միատեսակ մագնիսական դաշտի մեջ, որն ուղղահայաց է իր ինդուկցիոն գծերին և շարժվում շրջանակներով R1/R2 = 2 շառավղով հարաբերակցությամբ: Որոշեք հարաբերակցությունը Այս մասնիկների կինետիկ էներգիաները W1/W2:

Տատանողական սխեման բաղկացած է C = 400 pF հզորությամբ կոնդենսատորից և L = 10 մՀ ինդուկտիվությամբ կծիկից: Գտե՛ք հոսանքի տատանումների Im ամպլիտուդը, եթե լարման տատանումների ամպլիտուդը Um = 500 Վ։

Որքա՞ն ժամանակ անց (t/T ժամանակաշրջանի կոտորակներով) կոնդենսատորի վրա տատանողական միացումառաջին անգամ կլինի՞ լիցք, որը հավասար է ամպլիտուդի արժեքի կեսին: (լիցքի ժամանակային կախվածությունը կոնդենսատորից տրված է q = qm cos ω0t հավասարմամբ)

Քանի՞ էլեկտրոն է արտանետվում կաթոդի մակերեւույթից 1 վրկ-ում 12 մԱ հագեցվածության հոսանքի դեպքում: q = 1,6·10-19 Cl.

Էլեկտրական վառարանի շղթայում ընթացիկ ուժը 1,4 Ա է: Ի՞նչ էլեկտրական լիցք է անցնում նրա պարույրի խաչմերուկով 10 րոպեում:

Որոշեք պղնձե հաղորդիչի խաչմերուկի մակերեսը և երկարությունը, եթե դրա դիմադրությունը 0,2 Օմ է, իսկ զանգվածը 0,2 կգ: Պղնձի խտությունը 8900 կգ/մ3, դիմադրողականություն 1.7 * 10-8 Օմ * մ.

AB շղթայի հատվածի նկարում լարումը 12 Վ է, R1 և R2 դիմադրությունները հավասար են 2 Օմ և 23 Օմ, համապատասխանաբար, վոլտմետրի դիմադրությունը 125 Օմ է։ Որոշեք վոլտմետրի ընթերցումները:

Որոշեք ամպաչափի դիմադրության արժեքը՝ ընթացիկ չափման սահմանները 10 միլիամպերից (I1) մինչև 10 Ամպեր (I) ընդլայնելու համար։ Ամպերաչափի ներքին դիմադրությունը 100 Օմ է (R1):

Ի՞նչ ջերմային հզորություն է թողարկվում R1 ռեզիստորում շղթայում, որի շղթան ներկայացված է նկարում, եթե ամպաչափը ցույց է տալիս ուղիղ հոսանքը I = 0,4 Ա: Ռեզիստորի դիմադրության արժեքները՝ R1 = 5 Ohm, R2 = 30 Ohm, R3 = 10 Ohm, R4 = 20 Ohm: Ամպերաչափը համարվում է իդեալական:

Երկու միանման փոքր մետաղական գնդիկներ լիցքավորվում են այնպես, որ դրանցից մեկի լիցքը 5 անգամ ավելի մեծ է, քան մյուսի լիցքը։ Գնդակները մտցվել են շփման մեջ և բաժանվել նույն հեռավորության վրա: Քանի՞ անգամ է մեծությամբ փոխվել նրանց փոխազդեցության ուժը, եթե՝ ա) գնդիկները լիցքավորվեն նույն ձևով. բ) գնդիկները հակառակ լիցքավորված են:

Գլանաձև պղնձե մետաղալարի երկարությունը 10 անգամ մեծ է ալյումինե մետաղալարի երկարությունից, և դրանց զանգվածները նույնն են: Գտեք այս հաղորդիչների դիմադրության հարաբերակցությունը:

Լարային օղակը ներառված է մի շղթայի մեջ, որի միջով անցնում է 9 Ա հոսանք Կոնտակտները օղակի երկարությունը բաժանում են 1:2 հարաբերակցությամբ: Միաժամանակ ռինգում թողարկվում է 108 Վտ հզորություն։ Արտաքին միացումում նույն հոսանքի ուժգնության դեպքում ի՞նչ հզորություն կթողարկվի ռինգում, եթե կոնտակտները տեղադրվեն օղակի տրամագծի երկայնքով:

Նույն ծավալի երկու գնդիկներ, որոնցից յուրաքանչյուրը ունի 0,6 ∙ 10 -3 գ զանգված, կախված են 0,4 մ երկարությամբ մետաքսե թելերի վրա, որպեսզի դրանց մակերեսները դիպչեն: Գնդիկներին հավասար լիցքեր հաղորդելիս թելերի շեղման անկյունը 60° է: Գտե՛ք լիցքերի մեծությունը և էլեկտրական վանման ուժը:

Երկու միանման գնդիկներ, որոնցից մեկը լիցքավորված է 1,5 μC բացասական լիցքով, մյուսը՝ 25 μC դրական լիցքով, շփվում են և նորից իրարից բաժանվում 5 սմ հեռավորության վրա Որոշեք յուրաքանչյուր գնդակի լիցքը շփումից և ուժից հետո նրանց փոխազդեցության մասին։

Դիտարկենք դասական խնդիր. Տրվում է մի խորանարդ, որի եզրերը ներկայացնում են որոշակի նույնական դիմադրություն ունեցող հաղորդիչներ: Այս խորանարդը ներառված է էլեկտրական սխեմայի մեջ իր բոլոր հնարավոր կետերի միջև: Հարց՝ ինչն է հավասար խորանարդի դիմադրությունայս դեպքերից յուրաքանչյուրում? Այս հոդվածում ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի դասախոսը խոսում է այն մասին, թե ինչպես է լուծվում այս դասական խնդիրը: Կա նաև վիդեո ձեռնարկ, որում դուք կգտնեք ոչ միայն խնդրի լուծման մանրամասն բացատրությունը, այլև բոլոր հաշվարկները հաստատող իրական ֆիզիկական ցուցադրություն:

Այսպիսով, խորանարդը կարելի է միացնել շղթային երեք տարբեր եղանակներով.

Հակառակ գագաթների միջև խորանարդի դիմադրություն

Այս դեպքում հոսանքը, հասնելով կետին Ա, բաշխված է խորանարդի երեք եզրերի միջև։ Ավելին, քանի որ բոլոր երեք եզրերն էլ համաչափությամբ համարժեք են, եզրերից ոչ մեկին չի կարելի քիչ թե շատ «նշանակություն» տալ։ Հետեւաբար, այս եզրերի միջեւ հոսանքը պետք է հավասարապես բաշխվի: Այսինքն, յուրաքանչյուր եզրում ընթացիկ ուժը հավասար է.

Արդյունքն այն է, որ այս երեք եզրերից յուրաքանչյուրում լարման անկումը նույնն է և հավասար է, որտեղ է յուրաքանչյուր եզրի դիմադրությունը: Բայց երկու կետերի միջև լարման անկումը հավասար է այս կետերի պոտենցիալ տարբերությանը: Այսինքն՝ կետերի պոտենցիալները Գ, ԴԵվ Ենույնն են և հավասար. Համաչափության պատճառով կետային պոտենցիալները Ֆ, ԳԵվ Կնույնպես նույնն են.

Նույն պոտենցիալ ունեցող կետերը կարելի է միացնել հաղորդիչներով: Սա ոչինչ չի փոխի, քանի որ այս հաղորդիչների միջով, այնուամենայնիվ, հոսանք չի անցնի.

Արդյունքում մենք գտնում ենք, որ եզրերը A.C., մ.թԵվ Ա.Է. Տ. Նմանապես կողիկներ ՖԲ, Գ.Բ.Եվ Կ.Բ.միացնել մի կետում. Եկեք դա անվանենք կետ Մ. Ինչ վերաբերում է մնացած 6 եզրերին, ապա դրանց բոլոր «սկիզբները» կմիացվեն կետում Տ, և բոլոր ծայրերը գտնվում են կետում Մ. Արդյունքում մենք ստանում ենք հետևյալ համարժեք սխեման.

Մեկ դեմքի հակառակ անկյունների միջև խորանարդի դիմադրություն

Այս դեպքում համարժեք եզրերն են մ.թԵվ A.C.. Նույն հոսանքը կհոսի նրանց միջով։ Ընդ որում, համարժեք են նաև ԿԵԵվ ԿՖ. Նույն հոսանքը կհոսի նրանց միջով: Եվս մեկ անգամ կրկնենք, որ համարժեք կողերի միջև հոսանքը պետք է բաշխվի հավասարապես, հակառակ դեպքում սիմետրիան կխախտվի.

Այսպիսով, այս դեպքում միավորներն ունեն նույն ներուժը ԳԵվ Դ, ինչպես նաև միավորներ ԵԵվ Ֆ. Սա նշանակում է, որ այս կետերը կարելի է համատեղել։ Թող միավորները ԳԵվ Դմիավորվել մի կետում Մ, և միավորները ԵԵվ Ֆ- կետում Տ. Այնուհետև մենք ստանում ենք հետևյալ համարժեք սխեման.

Ուղղահայաց հատվածի վրա (ուղղակի կետերի միջև ՏԵվ Մ) հոսանք չկա: Իրոք, իրավիճակը նման է հավասարակշռված չափման կամրջի: Սա նշանակում է, որ այս օղակը կարելի է բացառել շղթայից։ Դրանից հետո ընդհանուր դիմադրության հաշվարկը դժվար չէ.

Վերին օղակի դիմադրությունը հավասար է, ստորին օղակի դիմադրությունը: Այնուհետև ընդհանուր դիմադրությունը հետևյալն է.

Խորանարդի դիմադրությունը նույն դեմքի հարակից գագաթների միջև

Սա վերջին հնարավոր տարբերակն է խորանարդը էլեկտրական միացմանը միացնելու համար: Այս դեպքում համարժեք եզրերը, որոնց միջով կհոսի նույն հոսանքը, եզրերն են A.C.Եվ մ.թ. Եվ, համապատասխանաբար, միավորները կունենան նույն պոտենցիալները ԳԵվ Դ, ինչպես նաև դրանց սիմետրիկ կետերը ԵԵվ Ֆ:

Կրկին զույգերով միացնում ենք հավասար պոտենցիալ ունեցող կետերը։ Մենք կարող ենք դա անել, քանի որ այս կետերի միջև հոսանք չի անցնի, նույնիսկ եթե դրանք միացնենք հաղորդիչով: Թող միավորները ԳԵվ Դմիավորվել մի կետի մեջ Տ, և միավորները ԵԵվ Ֆ- կետին Մ. Այնուհետև մենք կարող ենք գծել հետևյալ համարժեք սխեման.

Ստացված շղթայի ընդհանուր դիմադրությունը հաշվարկվում է ստանդարտ մեթոդներով: Երկու զուգահեռ միացված ռեզիստորների յուրաքանչյուր հատվածը փոխարինում ենք դիմադրությամբ: Այնուհետև «վերին» հատվածի դիմադրությունը, որը բաղկացած է շարքով միացված ռեզիստորներից և , հավասար է .

Այս հատվածը միացված է «միջին» հատվածին, որը զուգահեռաբար բաղկացած է մեկ դիմադրության դիմադրությամբ: Շղթայի դիմադրությունը, որը բաղկացած է երկու զուգահեռ միացված դիմադրողներից, որոնք ունեն դիմադրություն և հավասար է.

Այսինքն, սխեման պարզեցված է նույնիսկ ավելի պարզ ձևով.

Ինչպես տեսնում եք, «վերին» U- ձևավորված հատվածի դիմադրությունը հավասար է.

Դե, երկու զուգահեռ միացված ռեզիստորների ընդհանուր դիմադրությունը հավասար է.

Փորձ՝ չափելու խորանարդի դիմադրությունը

Ցույց տալու համար, որ այս ամենը մաթեմատիկական հնարք չէ, և որ այս բոլոր հաշվարկների հետևում կա իրական ֆիզիկա, ես որոշեցի ուղղակի ֆիզիկական փորձ անցկացնել՝ չափելու խորանարդի դիմադրությունը։ Այս փորձը կարող եք դիտել հոդվածի սկզբի տեսանյութում։ Այստեղ ես կտեղադրեմ փորձնական տեղադրման լուսանկարները:

Հատկապես այս փորձի համար ես զոդեցի մի խորանարդ, որի եզրերը միանման դիմադրիչներ էին: Ես ունեմ նաև մուլտիմետր, որը միացրել եմ դիմադրության ռեժիմում: Մեկ դիմադրության դիմադրությունը 38,3 կՕմ է.