Հաշվարկը տեսական մեխանիկայում. Տեսական և վերլուծական մեխանիկա. Նյութական կետի շարժման դիֆերենցիալ հավասարումների ինտեգրում փոփոխական ուժերի ազդեցությամբ

Բովանդակություն

Կինեմատիկա

Նյութական կետի կինեմատիկա

Կետի արագության և արագացման որոշում՝ ըստ նրա շարժման տրված հավասարումների

Տրված է՝ Կետի շարժման հավասարումներ՝ x = 12 մեղք (πt/6), սմ; y= 6 cos 2 (πt/6), սմ.

Սահմանեք նրա հետագծի տեսակը և t = ժամանակի պահը 1 վգտնել կետի դիրքը հետագծի վրա, դրա արագությունը, լրիվ, շոշափող և նորմալ արագացումները, ինչպես նաև հետագծի կորության շառավիղը:

Կոշտ մարմնի շրջադարձային և պտտվող շարժում

Տրված է.
t = 2 վ; r 1 = 2 սմ, R 1 = 4 սմ; r 2 = 6 սմ, R 2 = 8 սմ; r 3 \u003d 12 սմ, R 3 \u003d 16 սմ; s 5 \u003d t 3 - 6t (սմ):

Որոշեք t = 2 ժամին A, C կետերի արագությունները; Անիվի անկյունային արագացում 3; B կետի արագացում և դարակի արագացում 4.

Հարթ մեխանիզմի կինեմատիկական վերլուծություն

Տրված է.
R 1, R 2, L, AB, ω 1:
Գտեք՝ ω 2 .

Հարթ մեխանիզմը բաղկացած է ձողերից 1, 2, 3, 4 և սահիկ E. Ձողերը միացված են գլանաձև ծխնիների միջոցով։ D կետը գտնվում է AB բարի մեջտեղում:
Տրված է՝ ω 1 , ε 1 ։
Գտեք՝ V A, V B, V D և V E արագությունները; անկյունային արագություններ ω 2, ω 3 և ω 4; արագացում a B; AB կապի անկյունային արագացում ε AB; Մեխանիզմի 2 և 3 կապերի P 2 և P 3 արագությունների ակնթարթային կենտրոնների դիրքերը:

Կետի բացարձակ արագության և բացարձակ արագության որոշում

Ուղղանկյուն թիթեղը պտտվում է ֆիքսված առանցքի շուրջ՝ համաձայն φ = օրենքի 6 տ 2 - 3 տ 3. Ֆ անկյան ընթերցման դրական ուղղությունը պատկերված է աղեղային սլաքով: Պտտման առանցք OO 1 ընկած է ափսեի հարթությունում (ափսեը պտտվում է տարածության մեջ):

M կետը շարժվում է BD ուղիղ գծով ափսեի երկայնքով: Տրված է նրա հարաբերական շարժման օրենքը, այսինքն՝ կախվածությունը s = AM = 40 (տ - 2 տ 3) - 40(s - սանտիմետրերով, t - վայրկյաններով): Հեռավորությունը b = 20 սմ. Նկարում M կետը ցույց է տրված այն դիրքում, որտեղ s = AM > 0 (համար Ս< 0 M կետը գտնվում է A կետի մյուս կողմում):

Գտե՛ք M կետի բացարձակ արագությունը և բացարձակ արագացումը t ժամանակում 1 = 1 վրկ.

Դինամիկա

Նյութական կետի շարժման դիֆերենցիալ հավասարումների ինտեգրում փոփոխական ուժերի ազդեցությամբ

M զանգվածով D բեռը, A կետում ստանալով V 0 սկզբնական արագություն, շարժվում է ուղղահայաց հարթությունում գտնվող կոր ABC խողովակով: AB հատվածի վրա, որի երկարությունը l է, բեռի վրա ազդում է հաստատուն T ուժը (նրա ուղղությունը ցույց է տրված նկարում) և միջավայրի դիմադրության R ուժը (այս ուժի մոդուլը R = μV է: 2, վեկտորը R ուղղված է բեռի V արագությանը հակառակ):

Բեռը, ավարտելով իր շարժումը AB հատվածում, խողովակի B կետում, առանց իր արագության մոդուլի արժեքը փոխելու, անցնում է BC հատված: BC հատվածում բեռի վրա գործում է F փոփոխական ուժ, որի F x պրոյեկցիան x առանցքի վրա տրված է։

Բեռը նյութական կետ համարելով՝ գտե՛ք նրա շարժման օրենքը BC հատվածի վրա, այսինքն. x = f(t), որտեղ x = BD: Անտեսեք խողովակի վրա բեռի շփումը:

Ներբեռնեք լուծումը

Թեորեմ մեխանիկական համակարգի կինետիկ էներգիայի փոփոխության մասին

Մեխանիկական համակարգը բաղկացած է կշիռներից 1 և 2, գլանաձև գլան 3, երկաստիճան ճախարակները 4 և 5: Համակարգի մարմինները միացված են ճախարակների վրա փաթաթված թելերով. թելերի հատվածները զուգահեռ են համապատասխան հարթություններին: Գլանափաթեթը (պինդ համասեռ գլան) գլորվում է հղման հարթության երկայնքով՝ առանց սահելու։ 4 և 5 ճախարակների քայլերի շառավիղները համապատասխանաբար R 4 = 0,3 մ են, r 4 = 0,1 մ, R 5 = 0,2 մ, r 5 = 0,1 մ: Յուրաքանչյուր ճախարակի զանգվածը համարվում է հավասարաչափ բաշխված արտաքին եզրով: . 1 և 2 կշիռների կրող հարթությունները կոպիտ են, յուրաքանչյուր քաշի համար սահող շփման գործակիցը f = 0,1 է։

F ուժի ազդեցությամբ, որի մոդուլը փոխվում է F = F(s) օրենքի համաձայն, որտեղ s-ը դրա կիրառման կետի տեղաշարժն է, համակարգը սկսում է շարժվել հանգստի վիճակից։ Երբ համակարգը շարժվում է, դիմադրության ուժերը գործում են ճախարակի վրա 5, որի մոմենտը պտտման առանցքի նկատմամբ հաստատուն է և հավասար է M 5-ին:

Որոշեք 4 ճախարակի անկյունային արագության արժեքը այն պահին, երբ F ուժի կիրառման կետի s-ի տեղաշարժը հավասար է s 1 = 1,2 մ-ի:

Ներբեռնեք լուծումը

Դինամիկայի ընդհանուր հավասարման կիրառումը մեխանիկական համակարգի շարժման ուսումնասիրության մեջ

Մեխանիկական համակարգի համար որոշեք գծային արագացումը a 1: Հաշվի առեք, որ բլոկների և գլանափաթեթների համար զանգվածները բաշխված են արտաքին շառավղով: Մալուխները և գոտիները համարվում են անկշռելի և չընդլայնվող; սայթաքում չկա. Անտեսեք պտտվող և սահող շփումը:

Ներբեռնեք լուծումը

Դ'Ալեմբերի սկզբունքի կիրառումը պտտվող մարմնի հենարանների ռեակցիաների որոշման համար

AK ուղղահայաց լիսեռը, որը հավասարաչափ պտտվում է անկյունային արագությամբ ω = 10 s -1, ամրացված է A կետում մղվող առանցքակալով, իսկ D կետում՝ գլանաձև առանցքակալով:

Լ 1 = 0,3 մ երկարությամբ անկշիռ ձող 1 կոշտ ամրացված է լիսեռին, որի ազատ ծայրում կա մ 1 = 4 կգ զանգվածի բեռ, և լ 2 = երկարությամբ միատարր ձող 2: 0,6 մ, ունենալով մ 2 = 8 կգ զանգված։ Երկու ձողերն էլ ընկած են նույն ուղղահայաց հարթության վրա: Աղյուսակում նշված են ձողերի առանցքին ամրացման կետերը, ինչպես նաև α և β անկյունները։ Չափերը AB=BD=DE=EK=b, որտեղ b = 0,4 մ. Վերցրեք բեռը որպես նյութական կետ:

Անտեսելով լիսեռի զանգվածը, որոշեք մղման առանցքակալի և առանցքակալի ռեակցիաները:

Ստատիկան տեսական մեխանիկայի մի բաժին է, որն ուսումնասիրում է նյութական մարմինների հավասարակշռության պայմանները ուժերի ազդեցության տակ, ինչպես նաև ուժերը համարժեք համակարգերի վերածելու մեթոդները։

Հավասարակշռության վիճակում ստատիկայում հասկացվում է այն վիճակը, երբ մեխանիկական համակարգի բոլոր մասերը գտնվում են հանգստի վիճակում՝ որոշ իներցիոն կոորդինատային համակարգի նկատմամբ։ Ստատիկի հիմնական առարկաներից են ուժերն ու դրանց կիրառման կետերը։

Այլ կետերից շառավղով վեկտոր ունեցող նյութական կետի վրա ազդող ուժը դիտարկվող կետի վրա այլ կետերի ազդեցության չափումն է, որի արդյունքում այն ​​արագացում է ստանում իներցիոն հղման շրջանակի նկատմամբ։ Արժեք ուժորոշվում է բանաձևով.
,
որտեղ m-ը կետի զանգվածն է՝ արժեք, որը կախված է հենց կետի հատկություններից: Այս բանաձևը կոչվում է Նյուտոնի երկրորդ օրենք։

Ստատիկի կիրառումը դինամիկայի մեջ

Շարժման հավասարումների կարևոր հատկանիշը բացարձակապես ամուր մարմինայն է, որ ուժերը կարող են վերածվել համարժեք համակարգերի: Նման փոխակերպմամբ շարժման հավասարումները պահպանում են իրենց ձևը, սակայն մարմնի վրա ազդող ուժերի համակարգը կարող է փոխակերպվել ավելի պարզ համակարգ. Այսպիսով, ուժի կիրառման կետը կարող է տեղափոխվել իր գործողության գծով. ուժերը կարող են ընդլայնվել ըստ զուգահեռագծի կանոնի. Մի կետում կիրառվող ուժերը կարող են փոխարինվել դրանց երկրաչափական գումարով:

Նման փոխակերպումների օրինակ է ձգողականությունը: Այն գործում է կոշտ մարմնի բոլոր կետերի վրա: Բայց մարմնի շարժման օրենքը չի փոխվի, եթե բոլոր կետերի վրա բաշխված ծանրության ուժը փոխարինվի մեկ վեկտորով, որը կիրառվում է մարմնի զանգվածի կենտրոնում:

Ստացվում է, որ եթե մարմնի վրա ազդող ուժերի հիմնական համակարգին ավելացնենք համարժեք համակարգ, որի դեպքում ուժերի ուղղությունները հակադարձված են, ապա մարմինը, այս համակարգերի գործողության ներքո, կլինի հավասարակշռության մեջ։ Այսպիսով, ուժերի համարժեք համակարգերի որոշման խնդիրը կրճատվում է հավասարակշռության, այսինքն՝ ստատիկության խնդրին։

Ստատիկի հիմնական խնդիրըուժերի համակարգը համարժեք համակարգերի վերածելու օրենքների հաստատումն է։ Այսպիսով, ստատիկ մեթոդները օգտագործվում են ոչ միայն հավասարակշռության մեջ գտնվող մարմինների ուսումնասիրության, այլ նաև կոշտ մարմնի դինամիկայի, ուժերի փոխակերպման մեջ ավելի պարզ համարժեք համակարգերի:

Նյութական կետերի ստատիկա

Դիտարկենք մի նյութական կետ, որը գտնվում է հավասարակշռության մեջ: Եվ թող n ուժեր գործեն դրա վրա, k = 1, 2, ..., n.

Եթե ​​նյութական կետը գտնվում է հավասարակշռության մեջ, ապա դրա վրա ազդող ուժերի վեկտորային գումարը հավասար է զրոյի.
(1) .

Հավասարակշռության դեպքում կետի վրա ազդող ուժերի երկրաչափական գումարը զրո է։

Երկրաչափական մեկնաբանություն. Եթե ​​երկրորդ վեկտորի սկիզբը դրվի առաջին վեկտորի վերջում, իսկ երրորդի սկիզբը դրվի երկրորդ վեկտորի վերջում, և այնուհետև այս գործընթացը շարունակվի, ապա վերջին՝ n-րդ վեկտորի վերջը կլինի. զուգակցվել առաջին վեկտորի սկզբի հետ: Այսինքն՝ ստանում ենք փակ երկրաչափական պատկեր, որի կողմերի երկարությունները հավասար են վեկտորների մոդուլներին։ Եթե ​​բոլոր վեկտորները գտնվում են նույն հարթության վրա, ապա մենք ստանում ենք փակ բազմանկյուն.

Հաճախ հարմար է ընտրել ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգՕքսիզ. Այնուհետև կոորդինատային առանցքների վրա բոլոր ուժային վեկտորների կանխատեսումների գումարները հավասար են զրոյի.

Եթե ​​ընտրում եք ինչ-որ վեկտորով սահմանված որևէ ուղղություն, ապա այս ուղղությամբ ուժի վեկտորների կանխատեսումների գումարը հավասար է զրոյի.
.
Մենք (1) հավասարումը մեծացնում ենք վեկտորով.
.
Ահա վեկտորների սկալյար արտադրյալը և .
Նշենք, որ վեկտորի պրոյեկցիան վեկտորի ուղղության վրա որոշվում է բանաձևով.
.

Կոշտ մարմնի ստատիկա

Ուժի պահը մի կետի շուրջ

Ուժի պահի որոշում

Ուժի պահ, որը կիրառվում է մարմնի վրա A կետում, O ֆիքսված կենտրոնի նկատմամբ, կոչվում է վեկտոր, որը հավասար է վեկտորների վեկտորային արտադրյալին և.
(2) .

Երկրաչափական մեկնաբանություն

Ուժի մոմենտը հավասար է F ուժի և OH թևի արտադրյալին։

Թող վեկտորները գտնվեն նկարի հարթության վրա: Ըստ սեփականության վեկտորային արտադրանք, վեկտորը ուղղահայաց է վեկտորներին և , այսինքն՝ ուղղահայաց է նկարի հարթությանը։ Դրա ուղղությունը որոշվում է ճիշտ պտուտակային կանոնով: Նկարում պահի վեկտորն ուղղված է դեպի մեզ: Պահի բացարձակ արժեքը.
.
Այդ ժամանակվանից
(3) .

Օգտագործելով երկրաչափությունը՝ կարելի է ուժի պահի մեկ այլ մեկնաբանություն տալ։ Դա անելու համար գծեք ուղիղ գիծ AH ուժի վեկտորի միջով: O կենտրոնից մենք ուղղահայաց OH-ը գցում ենք այս ուղղին: Այս ուղղահայաց երկարությունը կոչվում է ուժի ուս. Հետո
(4) .
Քանի որ , (3) և (4) բանաձևերը համարժեք են:

Այս կերպ, ուժի պահի բացարձակ արժեքը O կենտրոնի նկատմամբ հարաբերական է ուժի արդյունք ուսի վրաայս ուժը ընտրված O կենտրոնի նկատմամբ:

Մոմենտը հաշվարկելիս հաճախ հարմար է ուժը տարրալուծել երկու բաղադրիչի.
,
որտեղ. Ուժն անցնում է O կետով։ Հետեւաբար, նրա իմպուլսը զրոյական է։ Հետո
.
Պահի բացարձակ արժեքը.
.

Պոմենտի բաղադրիչները ուղղանկյուն կոորդինատներում

Եթե ​​ընտրենք ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ Oxyz կենտրոնացած O կետում, ապա ուժի մոմենտը կունենա հետևյալ բաղադրիչները.
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) .
Ահա ընտրված կոորդինատային համակարգում A կետի կոորդինատները.
.
Բաղադրիչները համապատասխանաբար առանցքների նկատմամբ ուժի պահի արժեքներն են:

Կենտրոնի նկատմամբ ուժի պահի հատկությունները

O կենտրոնի մասին այս կենտրոնով անցնող ուժի պահը հավասար է զրոյի։

Եթե ​​ուժի կիրառման կետը շարժվում է ուժի վեկտորի միջով անցնող գծով, ապա նման շարժման ժամանակ պահը չի փոխվի։

Մարմնի մեկ կետի վրա կիրառվող ուժերի վեկտորային գումարի պահը հավասար է նույն կետի վրա կիրառվող ուժերից յուրաքանչյուրի մոմենտների վեկտորային գումարին.
.

Նույնը վերաբերում է ուժերին, որոնց երկարացման գծերը հատվում են մի կետում:

Եթե ​​ուժերի վեկտորային գումարը զրո է.
,
ապա այս ուժերի պահերի գումարը կախված չէ այն կենտրոնի դիրքից, որի նկատմամբ հաշվարկվում են մոմենտները.
.

Ուժային զույգ

Ուժային զույգ- սրանք բացարձակ արժեքով հավասար և հակառակ ուղղություններ ունեցող երկու ուժեր են, որոնք կիրառվում են մարմնի տարբեր կետերի վրա:

Զույգ ուժերին բնորոշ է ստեղծման պահը: Քանի որ զույգում ընդգրկված ուժերի վեկտորային գումարը զրոյական է, զույգի ստեղծած պահը կախված չէ այն կետից, որին հաշվվում է պահը։ Տեսանկյունից ստատիկ հավասարակշռություն, զույգի ուժերի բնույթն անտեղի է։ Զույգ ուժերը ցույց են տալիս, որ մարմնի վրա գործում է ուժի ակնթարթ՝ ունենալով որոշակի արժեք։

Տրված առանցքի շուրջ ուժի պահը

Հաճախ լինում են դեպքեր, երբ մեզ պետք չէ իմանալ ուժի պահի բոլոր բաղադրիչները ընտրված կետի վերաբերյալ, այլ պետք է իմանալ միայն ընտրված առանցքի նկատմամբ ուժի պահը:

O կետով անցնող առանցքի նկատմամբ ուժի մոմենտը ուժի պահի վեկտորի պրոյեկցիան է՝ O կետի շուրջ, առանցքի ուղղությամբ։

Առանցքի շուրջ ուժի պահի հատկությունները

Այս առանցքի միջով անցնող ուժից առանցքի շուրջ պահը հավասար է զրոյի:

Այս առանցքին զուգահեռ ուժից առանցքի շուրջ պահը զրո է:

Առանցքի շուրջ ուժի պահի հաշվարկ

Ա կետում մարմնի վրա թող ուժ գործի: Եկեք գտնենք այս ուժի պահը O'O' առանցքի նկատմամբ:

Կառուցենք ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգ։ Թող Օզի առանցքը համընկնի O'O′′-ի հետ: A կետից ուղղահայաց OH-ը գցում ենք O'O′′-ին: O և A կետերի միջով գծում ենք Ox առանցքը: Մենք գծում ենք Oy առանցքը Ox-ին և Oz-ին ուղղահայաց: Մենք ուժը բաժանում ենք բաղադրիչների կոորդինատային համակարգի առանցքների երկայնքով.
.
Ուժը հատում է O'O' առանցքը։ Հետեւաբար, նրա իմպուլսը զրոյական է։ Ուժը զուգահեռ է O'O' առանցքին: Հետեւաբար, նրա պահը նույնպես զրո է։ Բանաձևով (5.3) մենք գտնում ենք.
.

Նկատի ունեցեք, որ բաղադրիչը շոշափելիորեն ուղղված է շրջանագծին, որի կենտրոնը O կետն է: Վեկտորի ուղղությունը որոշվում է ճիշտ պտուտակային կանոնով:

Հավասարակշռության պայմաններ կոշտ մարմնի համար

Հավասարակշռության դեպքում մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի վեկտորային գումարը հավասար է զրոյի, իսկ կամայական ֆիքսված կենտրոնի նկատմամբ այդ ուժերի մոմենտների վեկտորային գումարը հավասար է զրոյի.
(6.1) ;
(6.2) .

Մենք շեշտում ենք, որ O կենտրոնը, որի նկատմամբ հաշվարկվում են ուժերի պահերը, կարող է կամայականորեն ընտրվել: O կետը կարող է կամ պատկանել մարմնին, կամ լինել դրանից դուրս: Սովորաբար O կենտրոնն ընտրվում է հաշվարկները հեշտացնելու համար։

Հավասարակշռության պայմանները կարելի է ձևակերպել այլ կերպ.

Հավասարակշռության դեպքում կամայական վեկտորի կողմից տրված ցանկացած ուղղության վրա ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար է զրոյի.
.
O'O» կամայական առանցքի շուրջ ուժերի պահերի գումարը նույնպես հավասար է զրոյի.
.

Երբեմն այս պայմաններն ավելի հարմար են։ Լինում են դեպքեր, երբ առանցքներ ընտրելով, կարելի է ավելի պարզեցնել հաշվարկները։

Մարմնի ծանրության կենտրոն

Դիտարկենք մեկը ամենակարևոր ուժերը- ձգողականություն. Այստեղ ուժերը չեն կիրառվում մարմնի որոշակի կետերում, այլ անընդհատ բաշխվում են նրա ծավալի վրա։ Անսահման փոքր ծավալ ունեցող մարմնի յուրաքանչյուր մասի համար ∆V, գործում է գրավիտացիոն ուժը։ Այստեղ ρ-ն մարմնի նյութի խտությունն է, ազատ անկման արագացումն է։

Թող լինի մարմնի անսահման փոքր մասի զանգվածը: Եվ թող A k կետը սահմանի այս հատվածի դիրքը: Գտնենք ծանրության ուժի հետ կապված մեծությունները, որոնք ներառված են հավասարակշռության հավասարումների մեջ (6):

Եկեք գտնենք մարմնի բոլոր մասերի կողմից ձևավորված ձգողականության ուժերի գումարը.
,
որտեղ է մարմնի զանգվածը. Այսպիսով, մարմնի առանձին անվերջ փոքր մասերի ձգողականության ուժերի գումարը կարող է փոխարինվել ամբողջ մարմնի մեկ ձգողական վեկտորով.
.

Եկեք գտնենք ծանրության պահերի գումարը ընտրված O կենտրոնի կամայական մեթոդի համեմատ.

.
Այստեղ մենք ներկայացրել ենք C կետը, որը կոչվում է ծանրության կենտրոնմարմինը. Ծանրության կենտրոնի դիրքը կոորդինատային համակարգում, որը կենտրոնացած է O կետում, որոշվում է բանաձևով.
(7) .

Այսպիսով, ստատիկ հավասարակշռությունը որոշելիս մարմնի առանձին հատվածների ձգողականության ուժերի գումարը կարող է փոխարինվել արդյունքով.
,
կիրառվում է C մարմնի զանգվածի կենտրոնի վրա, որի դիրքը որոշվում է (7) բանաձևով:

Ծանրության կենտրոնի դիրքը տարբեր երկրաչափական ձևերկարելի է գտնել համապատասխան ուղեցույցներում: Եթե ​​մարմինն ունի սիմետրիայի առանցք կամ հարթություն, ապա ծանրության կենտրոնը գտնվում է այս առանցքի կամ հարթության վրա։ Այսպիսով, գնդի, շրջանի կամ շրջանագծի ծանրության կենտրոնները գտնվում են այս պատկերների շրջանակների կենտրոններում: Ծանրության կենտրոններ խորանարդաձեւ, ուղղանկյունը կամ քառակուսին նույնպես գտնվում են իրենց կենտրոններում՝ անկյունագծերի հատման կետերում։

Միատեսակ (A) և գծային (B) բաշխված բեռը:

Կան նաև ծանրության ուժի նման դեպքեր, երբ ուժերը չեն կիրառվում մարմնի որոշակի կետերում, այլ անընդհատ բաշխվում են նրա մակերեսի կամ ծավալի վրա։ Նման ուժերը կոչվում են բաշխված ուժերկամ .

(Նկար Ա): Նաև, ինչպես ծանրության դեպքում, այն կարող է փոխարինվել գծապատկերի ծանրության կենտրոնում կիրառվող մեծության ուժով: Քանի որ նկար Ա-ի գծապատկերը ուղղանկյուն է, գծապատկերի ծանրության կենտրոնը գտնվում է կենտրոնում՝ C կետ. | AC| = | ԿԲ |.

(նկար Բ): Այն կարող է փոխարինվել նաև արդյունքով: Արդյունքների արժեքը հավասար է դիագրամի մակերեսին.
.
Կիրառման կետը գտնվում է դիագրամի ծանրության կենտրոնում: Եռանկյան ծանրության կենտրոնը՝ h բարձրությունը, գտնվում է հիմքից հեռավորության վրա։ Ահա թե ինչու .

Շփման ուժեր

Լոգարիթմական շփում. Թող մարմինը լինի հարթ մակերեսի վրա: Եվ թող լինի այն մակերեսին ուղղահայաց ուժ, որով մակերեսը գործում է մարմնի վրա (ճնշման ուժ): Այնուհետև սահող շփման ուժը զուգահեռ է մակերևույթին և ուղղված է դեպի կողմը՝ թույլ չտալով մարմնի շարժվել։ Դրա ամենամեծ արժեքն է.
,
որտեղ f-ը շփման գործակիցն է: Շփման գործակիցը չափազուրկ մեծություն է։

պտտվող շփում. Թող կլորացված մարմինը գլորվի կամ կարող է գլորվել մակերեսի վրա: Եվ թող լինի ճնշման ուժը ուղղահայաց մակերեսին, որով մակերեսը գործում է մարմնի վրա: Այնուհետեւ մարմնի վրա, մակերեսի հետ շփման կետում, գործում է շփման ուժերի մոմենտը, որը խանգարում է մարմնի շարժմանը։ Պահի ամենամեծ արժեքը շփում է:
,
որտեղ δ-ը պտտվող շփման գործակիցն է: Այն ունի երկարության չափ:

Հղումներ:
S. M. Targ, Կարճ դասընթացտեսական մեխանիկա, ավագ դպրոց», 2010 թ.

Տեսական մեխանիկա- Սա մեխանիկայի մի ճյուղ է, որը սահմանում է մեխանիկական շարժման և նյութական մարմինների մեխանիկական փոխազդեցության հիմնական օրենքները։

Տեսական մեխանիկան գիտություն է, որտեղ ուսումնասիրվում են ժամանակի ընթացքում մարմինների շարժումները (մեխանիկական շարժումները)։ Այն հիմք է ծառայում մեխանիկայի այլ բաժինների (առաձգականության տեսություն, նյութերի դիմադրության տեսություն, պլաստիկության տեսություն, մեխանիզմների և մեքենաների տեսություն, հիդրոաերոդինամիկա) և բազմաթիվ տեխնիկական առարկաների համար։

մեխանիկական շարժումժամանակի ընթացքում փոխվում է փոխադարձ դիրքորոշումնյութական մարմինների տարածության մեջ։

Մեխանիկական փոխազդեցություն- սա այնպիսի փոխազդեցություն է, որի արդյունքում փոխվում է մեխանիկական շարժումը կամ փոխվում է մարմնի մասերի հարաբերական դիրքը։

Կոշտ մարմնի ստատիկա

Ստատիկա- Սա տեսական մեխանիկայի մի ճյուղ է, որը զբաղվում է պինդ մարմինների հավասարակշռության և ուժերի մի համակարգի փոխակերպման խնդիրներով, դրան համարժեք մյուսի։

Ստատիկի հիմնական հասկացություններն ու օրենքները
• Բացարձակ կոշտ մարմին(պինդ մարմին, մարմին) նյութական մարմին է, որի ցանկացած կետի միջև հեռավորությունը չի փոխվում։
• Նյութական կետմարմին է, որի չափերը, ըստ խնդրի պայմանների, կարող են անտեսվել։
• ազատ մարմինմարմին է, որի շարժման վրա սահմանափակումներ չեն դրվում։
• Ոչ ազատ (կապված) մարմինմարմին է, որի շարժումը սահմանափակված է։
• Միացումներ- սրանք մարմիններ են, որոնք խոչընդոտում են դիտարկվող առարկայի (մարմին կամ մարմինների համակարգ) շարժումը։
• Հաղորդակցման ռեակցիաուժ է, որը բնութագրում է կապի գործողությունը կոշտ մարմնի վրա։ Եթե ​​ուժը, որով կոշտ մարմինը գործում է կապի վրա, դիտարկենք որպես գործողություն, ապա կապի ռեակցիան հակազդեցություն է։ Այս դեպքում միացման վրա կիրառվում է ուժ - գործողություն, իսկ պինդ մարմնի վրա՝ միացման ռեակցիան։
• մեխանիկական համակարգփոխկապակցված մարմինների կամ նյութական կետերի ամբողջություն է։
• Պինդկարելի է համարել մեխանիկական համակարգ, որի կետերի դիրքերն ու հեռավորությունը չեն փոխվում։
• Ուժմի նյութական մարմնի մեխանիկական ազդեցությունը մյուսի վրա բնութագրող վեկտորային մեծություն է։
  Ուժը որպես վեկտոր բնութագրվում է կիրառման կետով, գործողության ուղղությամբ և բացարձակ արժեքով։ Ուժի մոդուլի չափման միավորը Նյուտոնն է։
• ուժի գիծայն ուղիղ գիծն է, որով ուղղված է ուժի վեկտորը։
• Կենտրոնացված հզորությունմի կետում կիրառվող ուժն է:
• Բաշխված ուժեր (բաշխված բեռ)- սրանք ուժեր են, որոնք գործում են մարմնի ծավալի, մակերեսի կամ երկարության բոլոր կետերի վրա:
  Բաշխված բեռը տրվում է միավորի ծավալով (մակերես, երկարություն) ազդող ուժով։
  Բաշխված բեռի չափը N / m 3 (N / m 2, N / m):
• Արտաքին ուժուժ է, որը գործում է մարմնից, որը չի պատկանում դիտարկվող մեխանիկական համակարգին:
• ներքին ուժմեխանիկական համակարգի նյութական կետի վրա ազդող ուժն է մյուսից նյութական կետդիտարկվող համակարգին պատկանող.
• Ուժային համակարգմեխանիկական համակարգի վրա գործող ուժերի ամբողջությունն է։
• Ուժերի հարթ համակարգուժերի համակարգ է, որի գործողության գծերը գտնվում են նույն հարթության վրա։
• Ուժերի տարածական համակարգուժերի համակարգ է, որի գործողության գծերը չեն գտնվում նույն հարթության վրա:
• Համընկնող ուժային համակարգուժերի համակարգ է, որոնց գործողության գծերը հատվում են մի կետում։
• Ուժերի կամայական համակարգուժերի համակարգ է, որի գործողության գծերը չեն հատվում մի կետում։
• Ուժերի համարժեք համակարգեր- դրանք ուժերի համակարգեր են, որոնց փոխարինումը մյուսով չի փոխում մարմնի մեխանիկական վիճակը:
  Ընդունված նշանակում.
• ՀավասարակշռությունՎիճակ, երբ մարմինը մնում է անշարժ կամ ուղիղ գծով շարժվում է միատեսակ՝ ուժերի ազդեցությամբ։
• Ուժերի հավասարակշռված համակարգ- սա ուժերի համակարգ է, որը, կիրառվելով ազատ պինդ մարմնի վրա, չի փոխում նրա մեխանիկական վիճակը (չի անհավասարակշռում):
  .
• արդյունք ուժուժ է, որի գործողությունը մարմնի վրա համարժեք է ուժերի համակարգի գործողությանը։
  .
• Իշխանության պահըուժի պտտման ունակությունը բնութագրող արժեք է։
• Ուժային զույգբացարձակ արժեքով հավասար երկու հակադիր ուժերի համակարգ է։
  Ընդունված նշանակում.
  Մի քանի ուժերի ազդեցությամբ մարմինը կկատարի պտտվող շարժում։
• Ուժի նախագծում առանցքի վրա- սա մի հատված է, որը պարփակված է այս առանցքի ուժի վեկտորի սկզբից և վերջից գծված ուղղանկյունների միջև:
  Պրոյեկցիան դրական է, եթե հատվածի ուղղությունը համընկնում է առանցքի դրական ուղղության հետ։
• Ինքնաթիռի վրա ուժի նախագծումվեկտոր է հարթության վրա, որը պարփակված է այս հարթության վրա ուժի վեկտորի սկզբից և վերջից գծված ուղղանկյունների միջև:
• Օրենք 1 (իներցիայի օրենք).Մեկուսացված նյութական կետը գտնվում է հանգստի վիճակում կամ շարժվում է միատեսակ և ուղղագիծ:
  Նյութական կետի միատեսակ և ուղղագիծ շարժումը իներցիայով շարժում է: Նյութական կետի և կոշտ մարմնի հավասարակշռության վիճակը հասկացվում է ոչ միայն որպես հանգստի վիճակ, այլև որպես իներցիայով շարժում։ Կոշտ մարմնի համար կան տարբեր տեսակի իներցիոն շարժումներ, օրինակ՝ կոշտ մարմնի միատեսակ պտույտ ֆիքսված առանցքի շուրջ։
• Օրենք 2.Կոշտ մարմինը հավասարակշռության մեջ է երկու ուժերի ազդեցությամբ միայն այն դեպքում, եթե այդ ուժերը հավասար են մեծությամբ և ուղղված են հակառակ ուղղություններին՝ գործողության ընդհանուր գծով:
  Այս երկու ուժերը կոչվում են հավասարակշռված:
  Ընդհանուր առմամբ, ուժերը համարվում են հավասարակշռված, եթե կոշտ մարմինը, որի վրա կիրառվում են այդ ուժերը, գտնվում է հանգստի վիճակում:
• Օրենք 3.Առանց խաթարելու կոշտ մարմնի վիճակը («վիճակ» բառն այստեղ նշանակում է շարժման կամ հանգստի վիճակ)՝ կարելի է ավելացնել և հեռացնել հավասարակշռող ուժեր։
  Հետևանք. Առանց կոշտ մարմնի վիճակը խախտելու՝ ուժը կարող է իր գործողության գծով փոխանցվել մարմնի ցանկացած կետ։
  Ուժերի երկու համակարգերը կոչվում են համարժեք, եթե դրանցից մեկը կարող է փոխարինվել մյուսով առանց կոշտ մարմնի վիճակը խախտելու։
• Օրենք 4.Մի կետում կիրառվող երկու ուժերի արդյունքը կիրառվում է նույն կետում, բացարձակ արժեքով հավասար է այդ ուժերի վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագծին և ուղղված է դրա երկայնքով.
  անկյունագծեր.
  Արդյունքների մոդուլը հետևյալն է.
  
• Օրենք 5 (գործողության և ռեակցիայի հավասարության օրենք). Այն ուժերը, որոնցով երկու մարմիններ գործում են միմյանց վրա, մեծությամբ հավասար են և ուղղված են մեկ ուղիղ գծով հակառակ ուղղություններով:
  Պետք է նկատի ունենալ, որ գործողություն- մարմնի վրա կիրառվող ուժ Բ, Եվ ընդդիմություն- մարմնի վրա կիրառվող ուժ ԲԱՅՑ, հավասարակշռված չեն, քանի որ կցված են տարբեր մարմինների։
• Օրենք 6 (կարծրացման օրենք). Ոչ պինդ մարմնի հավասարակշռությունը չի խախտվում, երբ այն ամրանում է։
  Չպետք է մոռանալ, որ հավասարակշռության պայմանները, որոնք անհրաժեշտ և բավարար են կոշտ մարմնի համար, անհրաժեշտ են, բայց անբավարար են համապատասխան ոչ կոշտ մարմնի համար։
• Օրենք 7 (պարտատոմսերից ազատման օրենք).Ոչ ազատ պինդը կարող է ազատ համարվել, եթե այն մտավոր ազատված է կապերից՝ փոխարինելով կապերի գործողությունը կապերի համապատասխան ռեակցիաներով։

Կապերը և դրանց արձագանքները
• Հարթ մակերեսսահմանափակում է շարժումը նորմալի երկայնքով դեպի աջակցության մակերեսը: Ռեակցիան ուղղված է մակերեսին ուղղահայաց։
• Հոդակապ շարժական հենարանսահմանափակում է մարմնի շարժումը նորմալի երկայնքով դեպի հղման հարթություն: Ռեակցիան ուղղված է նորմալ երկայնքով աջակցության մակերեսին:
• Հոդակապ ֆիքսված աջակցությունհակադարձում է պտտման առանցքին ուղղահայաց հարթության ցանկացած շարժում:
• Հոդակապ անկշիռ ձողհակազդում է մարմնի շարժմանը գավազանի գծի երկայնքով. Արձագանքը կուղղվի ձողի գծի երկայնքով:
• Կույր դադարեցումհակազդում է ինքնաթիռի ցանկացած շարժման և պտույտի: Նրա գործողությունը կարող է փոխարինվել ուժով, որը ներկայացված է երկու բաղադրիչի և մի զույգ ուժերի տեսքով:

Կինեմատիկա

Կինեմատիկա- տեսական մեխանիկայի մի ճյուղ, որը զբաղվում է ընդհանուր երկրաչափական հատկություններմեխանիկական շարժումը որպես գործընթաց, որը տեղի է ունենում տարածության և ժամանակի մեջ: Շարժվող առարկաները համարվում են երկրաչափական կետեր կամ երկրաչափական մարմիններ:

Կինեմատիկայի հիմնական հասկացությունները
• Կետի (մարմնի) շարժման օրենքը.տարածության մեջ կետի (մարմնի) դիրքի կախվածությունն է ժամանակից։
• Կետային հետագիծտարածության մեջ կետի դիրքերի տեղն է իր շարժման ընթացքում։
• Կետ (մարմնի) արագություն- սա տարածության մեջ կետի (մարմնի) դիրքի ժամանակի փոփոխության հատկանիշն է:
• Կետային (մարմնի) արագացում- սա կետի (մարմնի) արագության ժամանակի փոփոխության հատկանիշն է:

Կետի կինեմատիկական բնութագրերի որոշում
• Կետային հետագիծ
  Վեկտորային հղման համակարգում հետագիծը նկարագրվում է արտահայտությամբ.
  Կոորդինատների հղման համակարգում հետագիծը որոշվում է կետային շարժման օրենքի համաձայն և նկարագրվում է արտահայտություններով. z = f(x,y)տարածության մեջ, կամ y = f(x)- ինքնաթիռում:
  Բնական հղման համակարգում հետագիծը կանխորոշված ​​է:
• Վեկտորային կոորդինատային համակարգում կետի արագության որոշում
  Վեկտորային կոորդինատային համակարգում կետի շարժումը նշելիս շարժման հարաբերությունը ժամանակային միջակայքում կոչվում է արագության միջին արժեք այս ժամանակային միջակայքում.
  Ժամանակի միջակայքը որպես անվերջ փոքր արժեք ընդունելով՝ մենք ստանում ենք արագության արժեքը տվյալ պահին (ակնթարթային արագության արժեք). .
  Վեկտոր Միջին արագությունըուղղվում է վեկտորի երկայնքով կետի շարժման ուղղությամբ, ակնթարթային արագության վեկտորը շոշափելիորեն ուղղվում է կետի շարժման ուղղությամբ դեպի հետագիծ:
  Արդյունք: կետի արագությունը վեկտորային մեծություն է, որը հավասար է ժամանակի նկատմամբ շարժման օրենքի ածանցյալին։
  Ածանցյալ հատկություն. Ցանկացած արժեքի ժամանակային ածանցյալը որոշում է այս արժեքի փոփոխության արագությունը:
• Կոորդինատային հղման համակարգում կետի արագության որոշում
  Կետերի կոորդինատների փոփոխության արագություն.
  .
  Մոդուլ ամբողջ արագությամբՈւղղանկյուն կոորդինատային համակարգ ունեցող կետերը հավասար կլինեն.
  .
  Արագության վեկտորի ուղղությունը որոշվում է ղեկի անկյունների կոսինուսներով.
  ,
  որտեղ են անկյունները արագության վեկտորի և կոորդինատային առանցքների միջև:
• Բնական հղման համակարգում կետի արագության որոշում
  Բնական հղման համակարգում կետի արագությունը սահմանվում է որպես կետի շարժման օրենքի ածանցյալ.
  Համաձայն նախորդ եզրակացությունների՝ արագության վեկտորը կետային շարժման ուղղությամբ շոշափելիորեն ուղղված է հետագծին և առանցքներում որոշվում է միայն մեկ պրոյեկցիայի միջոցով։

Կոշտ մարմնի կինեմատիկա
• Կոշտ մարմինների կինեմատիկայում լուծվում են երկու հիմնական խնդիր.
  1) շարժման և ամբողջ մարմնի կինեմատիկական բնութագրերի որոշումը.
  2) մարմնի կետերի կինեմատիկական բնութագրերի որոշումը.
• Կոշտ մարմնի փոխակերպական շարժում
  Թարգմանական շարժումը շարժում է, երբ մարմնի երկու կետերով գծված ուղիղ գիծը մնում է իր սկզբնական դիրքին զուգահեռ:
  Թեորեմ. Թարգմանական շարժման ժամանակ մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են նույն հետագծերով և ժամանակի յուրաքանչյուր պահին ունեն նույն արագություններն ու արագացումները մեծության և ուղղությամբ.
  Արդյունք: Կոշտ մարմնի փոխադրական շարժումը որոշվում է նրա ցանկացած կետի շարժումով, և, հետևաբար, նրա շարժման խնդիրն ու ուսումնասիրությունը կրճատվում է մինչև կետի կինեմատիկա:.
• Կոշտ մարմնի պտտվող շարժումը ֆիքսված առանցքի շուրջ
  Հաստատուն առանցքի շուրջ պինդ մարմնի պտտական ​​շարժումը կոշտ մարմնի շարժումն է, որի ընթացքում մարմնին պատկանող երկու կետերը շարժման ողջ ընթացքում մնում են անշարժ:
  Մարմնի դիրքը որոշվում է պտտման անկյունով։ Անկյունի չափման միավորը ռադիաններն են։ (Ռադիանը շրջանագծի կենտրոնական անկյունն է, որի աղեղի երկարությունը հավասար է շառավղին, շրջանագծի ամբողջական անկյունը պարունակում է. 2պռադիան.)
  Հաստատուն առանցքի շուրջ մարմնի պտտման օրենքը.
  Մարմնի անկյունային արագությունը և անկյունային արագացումը որոշվելու են տարբերակման մեթոդով.
  — անկյունային արագություն, ռադ/վ;
  — անկյունային արագացում, ռադ/վրկ²:
  Եթե ​​մարմինը կտրում ենք առանցքին ուղղահայաց հարթությամբ, ապա ընտրում ենք պտտման առանցքի մի կետ. ԻՑև կամայական կետ Մ, ապա կետը Մկնկարագրի կետի շուրջ ԻՑշառավղով շրջան Ռ. ընթացքում dtկա տարրական պտույտ անկյան միջով, մինչդեռ կետը Մկշարժվի հետագծի երկայնքով հեռավորության վրա .
  Գծային արագության մոդուլ.
  .
  կետի արագացում Մհայտնի հետագիծով որոշվում է դրա բաղադրիչներով.
  ,
  որտեղ .
  Արդյունքում մենք ստանում ենք բանաձևեր
  շոշափելի արագացում. ;
  նորմալ արագացում. .

Դինամիկա

Դինամիկատեսական մեխանիկայի մի ճյուղ է, որը զբաղվում է մեխանիկական շարժումնյութական մարմինները՝ կախված դրանց առաջացման պատճառներից։

Դինամիկայի հիմնական հասկացությունները
• իներցիա- սա նյութական մարմինների հատկությունն է՝ պահպանել հանգստի վիճակ կամ միատեսակ ուղղագիծ շարժում, մինչև արտաքին ուժերը փոխեն այս վիճակը:
• Քաշըմարմնի իներցիայի քանակական չափումն է։ Զանգվածի միավորը կիլոգրամն է (կգ):
• Նյութական կետզանգվածով մարմին է, որի չափերը անտեսված են այս խնդրի լուծման ժամանակ։
• Մեխանիկական համակարգի զանգվածի կենտրոն — երկրաչափական կետ, որի կոորդինատները որոշվում են բանաձևերով.
  
  որտեղ m k, x k, y k, z k- զանգված և կոորդինատներ կ- մեխանիկական համակարգի այդ կետը, մհամակարգի զանգվածն է։
  Միատեսակ ծանրության դաշտում զանգվածի կենտրոնի դիրքը համընկնում է ծանրության կենտրոնի դիրքի հետ։
• Նյութական մարմնի իներցիայի պահն առանցքի նկատմամբիներցիայի քանակական չափում է պտտվող շարժման ժամանակ։
  Նյութական կետի իներցիայի պահն առանցքի նկատմամբ հավասար է կետի զանգվածի և առանցքից կետի հեռավորության քառակուսու արտադրյալին.
  .
  Համակարգի (մարմնի) իներցիայի պահն առանցքի նկատմամբ հավասար է բոլոր կետերի իներցիայի պահերի թվաբանական գումարին.
  
• Նյութական կետի իներցիայի ուժըվեկտորային մեծություն է, որը հավասար է բացարձակ արժեքով կետի զանգվածի և արագացման մոդուլի արտադրյալին և ուղղված է արագացման վեկտորին հակառակ.
• Նյութական մարմնի իներցիայի ուժըվեկտորային մեծություն է, որը հավասար է մարմնի զանգվածի արտադրյալին և մարմնի զանգվածի կենտրոնի արագացման մոդուլին և ուղղված է զանգվածի կենտրոնի արագացման վեկտորին.
  որտեղ է մարմնի զանգվածի կենտրոնի արագացումը.
• Տարրական ուժի իմպուլսվեկտորային մեծություն է, արտադրանքին հավասարուժի վեկտոր անվերջ փոքր ժամանակային միջակայքի համար dt:
  .
  Δt-ի ուժի ընդհանուր իմպուլսը հավասար է տարրական իմպուլսների ինտեգրալին.
  .
• Ուժի տարրական աշխատանք- սա սկալյար dA, հավասար է սկալյարին

Ցանկացածի շրջանակներում դասընթացՖիզիկայի ուսումնասիրությունը սկսվում է մեխանիկայից: Ոչ թե տեսական, ոչ կիրառական և ոչ հաշվողական, այլ հին լավ դասական մեխանիկայից: Այս մեխանիկան կոչվում է նաև Նյուտոնյան մեխանիկա։ Ըստ լեգենդի՝ մի գիտնական զբոսնում էր այգում, տեսավ, թե ինչպես է խնձոր ընկնում, և հենց այս երևույթը դրդեց նրան բացահայտել օրենքը. ձգողականություն. Իհարկե, օրենքը միշտ էլ գոյություն է ունեցել, և Նյուտոնը դրան միայն մարդկանց համար հասկանալի ձև է տվել, բայց նրա վաստակը անգին է։ Այս հոդվածում մենք հնարավորինս մանրամասն չենք նկարագրի Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքները, այլ կներկայացնենք հիմունքները, հիմնական գիտելիքները, սահմանումները և բանաձևերը, որոնք միշտ կարող են խաղալ ձեր ձեռքերում:

Մեխանիկան ֆիզիկայի ճյուղ է, գիտություն, որն ուսումնասիրում է նյութական մարմինների շարժումը և նրանց միջև փոխազդեցությունները։

Բառն ինքնին հունական ծագում ունի և թարգմանվում է որպես «մեքենաներ կառուցելու արվեստ»։ Բայց մինչ մեքենաներ կառուցելը մենք դեռ երկար ճանապարհ ունենք անցնելու, ուստի եկեք գնանք մեր նախնիների հետքերով և կուսումնասիրենք հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված քարերի և h բարձրությունից գլխին ընկնող խնձորների շարժումը։

Ինչու՞ է ֆիզիկայի ուսումնասիրությունը սկսվում մեխանիկայից: Որովհետև դա լրիվ բնական է, չսկսել այն թերմոդինամիկական հավասարակշռությունից?!

Մեխանիկա ամենահին գիտություններից մեկն է, և պատմականորեն ֆիզիկայի ուսումնասիրությունը սկսվել է հենց մեխանիկայի հիմքերից: Ժամանակի ու տարածության շրջանակներում տեղավորվելով՝ մարդիկ, ըստ էության, չէին կարող սկսել այլ բանից, որքան էլ ցանկանային։ Շարժվող մարմիններն առաջին բանն են, որին մենք ուշադրություն ենք դարձնում:

Ի՞նչ է շարժումը:

Մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ մարմինների դիրքի փոփոխությունն է միմյանց նկատմամբ:

Այս սահմանումից հետո է, որ մենք միանգամայն բնականաբար գալիս ենք հղման շրջանակ հասկացությանը: Տիեզերքում մարմինների դիրքի փոփոխություն միմյանց նկատմամբ: Հիմնաբառերայստեղ: միմյանց նկատմամբ հարաբերական . Ի վերջո, մեքենայի ուղևորը շարժվում է ճանապարհի եզրին կանգնած մարդու համեմատ որոշակի արագությամբ, և հարևանին հանգստանում է մոտակա նստատեղի վրա, և շարժվում է այլ արագությամբ, որը համեմատում է մեքենայի ուղևորի հետ: շրջանցում է նրանց.

Այդ իսկ պատճառով շարժվող առարկաների պարամետրերը նորմալ չափելու և չշփոթվելու համար մեզ անհրաժեշտ է հղման համակարգ - կոշտ փոխկապակցված տեղեկատու մարմին, կոորդինատային համակարգ և ժամացույց: Օրինակ՝ երկիրը շրջում է արևի շուրջը հելիոկենտրոն համակարգհղում. Առօրյա կյանքում մենք մեր գրեթե բոլոր չափումները կատարում ենք Երկրի հետ կապված գեոցենտրիկ հղման համակարգում: Երկիրը հղման մարմին է, որի նկատմամբ շարժվում են մեքենաները, ինքնաթիռները, մարդիկ, կենդանիները:

Մեխանիկա, որպես գիտություն, իր խնդիրն ունի. Մեխանիկայի խնդիրն է ցանկացած պահի իմանալ մարմնի դիրքը տարածության մեջ: Այլ կերպ ասած, մեխանիկան կառուցում է շարժման մաթեմատիկական նկարագրությունը և կապ է գտնում միջև ֆիզիկական մեծություններբնութագրելով այն։

Ավելի առաջ շարժվելու համար մեզ անհրաժեշտ է « նյութական կետ «. Նրանք ասում են, որ ֆիզիկան ճշգրիտ գիտություն է, բայց ֆիզիկոսները գիտեն, թե որքան մոտավորություններ և ենթադրություններ պետք է անել, որպեսզի համաձայնեցվեն հենց այս ճշգրտության վրա: Ոչ ոք երբեք նյութական կետ չի տեսել կամ իդեալական գազ չի հոտոտել, բայց դրանք գոյություն ունեն: Նրանց հետ պարզապես շատ ավելի հեշտ է ապրել:

Նյութական կետը մարմին է, որի չափն ու ձևը կարելի է անտեսել այս խնդրի համատեքստում:

Դասական մեխանիկայի բաժիններ

Մեխանիկա բաղկացած է մի քանի բաժիններից

• Կինեմատիկա
• Դինամիկա
• Ստատիկա

Կինեմատիկաֆիզիկական տեսանկյունից, ուսումնասիրում է, թե ինչպես է մարմինը շարժվում: Այլ կերպ ասած, այս բաժինը վերաբերում է քանակական բնութագրերշարժումը։ Գտեք արագություն, ուղի - կինեմատիկայի բնորոշ առաջադրանքներ

Դինամիկալուծում է այն հարցը, թե ինչու է այն շարժվում այնպես, ինչպես անում է: Այսինքն՝ հաշվի է առնում մարմնի վրա ազդող ուժերը։

Ստատիկաուսումնասիրում է ուժերի ազդեցությամբ մարմինների հավասարակշռությունը, այսինքն՝ պատասխանում է հարցին՝ ինչո՞ւ այն ընդհանրապես չի ընկնում։

Դասական մեխանիկայի կիրառելիության սահմանները

դասական մեխանիկաայլևս չի հավակնում լինել ամեն ինչ բացատրող գիտություն (նախորդ դարի սկզբին ամեն ինչ լրիվ այլ էր), և ունի կիրառելիության հստակ շրջանակ։ Ընդհանուր առմամբ, դասական մեխանիկայի օրենքները վավեր են մեզ ծանոթ աշխարհի համար չափերով (մակրոաշխարհ)։ Նրանք դադարում են գործել մասնիկների աշխարհի դեպքում, երբ դասականը փոխարինվում է քվանտային մեխանիկա. Նաև դասական մեխանիկան անկիրառելի է այն դեպքերում, երբ մարմինների շարժումը տեղի է ունենում լույսի արագությանը մոտ արագությամբ։ Նման դեպքերում ռելյատիվիստական ​​էֆեկտները դառնում են ընդգծված։ Կոպիտ ասած՝ քվանտային և հարաբերական մեխանիկա- դասական մեխանիկա, սա առանձնահատուկ դեպք է, երբ մարմնի չափսերը մեծ են, իսկ արագությունը՝ փոքր։

Ընդհանուր առմամբ, քվանտային և հարաբերական էֆեկտները երբեք չեն անհետանում, դրանք տեղի են ունենում նաև մակրոսկոպիկ մարմինների սովորական շարժման ժամանակ՝ լույսի արագությունից շատ ավելի ցածր արագությամբ։ Մեկ այլ բան այն է, որ այս էֆեկտների գործողությունը այնքան փոքր է, որ այն չի անցնում ամենաճշգրիտ չափումներից: Այսպիսով, դասական մեխանիկան երբեք չի կորցնի իր հիմնարար նշանակությունը:

Մենք կշարունակենք ուսումնասիրել մեխանիկայի ֆիզիկական հիմքերը հետագա հոդվածներում: Մեխանիկայի ավելի լավ հասկանալու համար միշտ կարող եք դիմել մեր հեղինակները, որը ներս անհատապեսլույս սփռել ամենադժվար առաջադրանքի մութ կետի վրա:

Որպես ցանկացած ուսումնական ծրագրի մաս, ֆիզիկայի ուսումնասիրությունը սկսվում է մեխանիկայից: Ոչ թե տեսական, ոչ կիրառական և ոչ հաշվողական, այլ հին լավ դասական մեխանիկայից: Այս մեխանիկան կոչվում է նաև Նյուտոնյան մեխանիկա։ Ըստ լեգենդի՝ գիտնականը զբոսնելիս է եղել այգում, տեսել է, թե ինչպես է ընկել խնձորը, և հենց այս երեւույթն է նրան դրդել բացահայտել համընդհանուր ձգողության օրենքը։ Իհարկե, օրենքը միշտ էլ գոյություն է ունեցել, և Նյուտոնը դրան միայն մարդկանց համար հասկանալի ձև է տվել, բայց նրա վաստակը անգին է։ Այս հոդվածում մենք հնարավորինս մանրամասն չենք նկարագրի Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքները, այլ կներկայացնենք հիմունքները, հիմնական գիտելիքները, սահմանումները և բանաձևերը, որոնք միշտ կարող են խաղալ ձեր ձեռքերում:

Մեխանիկան ֆիզիկայի ճյուղ է, գիտություն, որն ուսումնասիրում է նյութական մարմինների շարժումը և նրանց միջև փոխազդեցությունները։

Բառն ինքնին հունական ծագում ունի և թարգմանվում է որպես «մեքենաներ կառուցելու արվեստ»։ Բայց մինչ մեքենաներ կառուցելը մենք դեռ երկար ճանապարհ ունենք անցնելու, ուստի եկեք գնանք մեր նախնիների հետքերով և կուսումնասիրենք հորիզոնի նկատմամբ անկյան տակ նետված քարերի և h բարձրությունից գլխին ընկնող խնձորների շարժումը։

Ինչու՞ է ֆիզիկայի ուսումնասիրությունը սկսվում մեխանիկայից: Որովհետև դա լրիվ բնական է, չսկսել այն թերմոդինամիկական հավասարակշռությունից?!

Մեխանիկա ամենահին գիտություններից մեկն է, և պատմականորեն ֆիզիկայի ուսումնասիրությունը սկսվել է հենց մեխանիկայի հիմքերից: Ժամանակի ու տարածության շրջանակներում տեղավորվելով՝ մարդիկ, ըստ էության, չէին կարող սկսել այլ բանից, որքան էլ ցանկանային։ Շարժվող մարմիններն առաջին բանն են, որին մենք ուշադրություն ենք դարձնում:

Ի՞նչ է շարժումը:

Մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ մարմինների դիրքի փոփոխությունն է միմյանց նկատմամբ:

Այս սահմանումից հետո է, որ մենք միանգամայն բնականաբար գալիս ենք հղման շրջանակ հասկացությանը: Տիեզերքում մարմինների դիրքի փոփոխություն միմյանց նկատմամբ:Բանալի բառեր այստեղ. միմյանց նկատմամբ հարաբերական . Ի վերջո, մեքենայի ուղևորը շարժվում է ճանապարհի եզրին կանգնած մարդու համեմատ որոշակի արագությամբ, և հարևանին հանգստանում է մոտակա նստատեղի վրա, և շարժվում է այլ արագությամբ, որը համեմատում է մեքենայի ուղևորի հետ: շրջանցում է նրանց.

Այդ իսկ պատճառով շարժվող առարկաների պարամետրերը նորմալ չափելու և չշփոթվելու համար մեզ անհրաժեշտ է հղման համակարգ - կոշտ փոխկապակցված տեղեկատու մարմին, կոորդինատային համակարգ և ժամացույց: Օրինակ՝ Երկիրը պտտվում է արեգակի շուրջը հելիոկենտրոն հղման համակարգով։ Առօրյա կյանքում մենք մեր գրեթե բոլոր չափումները կատարում ենք Երկրի հետ կապված գեոցենտրիկ հղման համակարգում: Երկիրը հղման մարմին է, որի նկատմամբ շարժվում են մեքենաները, ինքնաթիռները, մարդիկ, կենդանիները:

Մեխանիկա, որպես գիտություն, իր խնդիրն ունի. Մեխանիկայի խնդիրն է ցանկացած պահի իմանալ մարմնի դիրքը տարածության մեջ: Այլ կերպ ասած, մեխանիկան կառուցում է շարժման մաթեմատիկական նկարագրությունը և կապ է գտնում այն ​​բնութագրող ֆիզիկական մեծությունների միջև։

Ավելի առաջ շարժվելու համար մեզ անհրաժեշտ է « նյութական կետ «. Նրանք ասում են, որ ֆիզիկան ճշգրիտ գիտություն է, բայց ֆիզիկոսները գիտեն, թե որքան մոտավորություններ և ենթադրություններ պետք է անել, որպեսզի համաձայնեցվեն հենց այս ճշգրտության վրա: Ոչ ոք երբեք նյութական կետ չի տեսել կամ իդեալական գազ չի հոտոտել, բայց դրանք գոյություն ունեն: Նրանց հետ պարզապես շատ ավելի հեշտ է ապրել:

Նյութական կետը մարմին է, որի չափն ու ձևը կարելի է անտեսել այս խնդրի համատեքստում:

Դասական մեխանիկայի բաժիններ

Մեխանիկա բաղկացած է մի քանի բաժիններից

• Կինեմատիկա
• Դինամիկա
• Ստատիկա

Կինեմատիկաֆիզիկական տեսանկյունից, ուսումնասիրում է, թե ինչպես է մարմինը շարժվում: Այլ կերպ ասած, այս բաժինը վերաբերում է շարժման քանակական բնութագրերին: Գտեք արագություն, ուղի - կինեմատիկայի բնորոշ առաջադրանքներ

Դինամիկալուծում է այն հարցը, թե ինչու է այն շարժվում այնպես, ինչպես անում է: Այսինքն՝ հաշվի է առնում մարմնի վրա ազդող ուժերը։

Ստատիկաուսումնասիրում է ուժերի ազդեցությամբ մարմինների հավասարակշռությունը, այսինքն՝ պատասխանում է հարցին՝ ինչո՞ւ այն ընդհանրապես չի ընկնում։

Դասական մեխանիկայի կիրառելիության սահմանները

Դասական մեխանիկան այլևս չի հավակնում լինել ամեն ինչ բացատրող գիտություն (նախորդ դարի սկզբին ամեն ինչ բոլորովին այլ էր), և ունի կիրառելիության հստակ շրջանակ։ Ընդհանուր առմամբ, դասական մեխանիկայի օրենքները վավեր են մեզ ծանոթ աշխարհի համար չափերով (մակրոաշխարհ)։ Դրանք դադարում են գործել մասնիկների աշխարհի դեպքում, երբ դասական մեխանիկան փոխարինվում է քվանտային մեխանիկայով։ Նաև դասական մեխանիկան անկիրառելի է այն դեպքերում, երբ մարմինների շարժումը տեղի է ունենում լույսի արագությանը մոտ արագությամբ։ Նման դեպքերում ռելյատիվիստական ​​էֆեկտները դառնում են ընդգծված։ Կոպիտ ասած՝ քվանտային և հարաբերական մեխանիկայի՝ դասական մեխանիկայի շրջանակներում, սա հատուկ դեպք է, երբ մարմնի չափերը մեծ են, իսկ արագությունը՝ փոքր։

Ընդհանուր առմամբ, քվանտային և հարաբերական էֆեկտները երբեք չեն անհետանում, դրանք տեղի են ունենում նաև մակրոսկոպիկ մարմինների սովորական շարժման ժամանակ՝ լույսի արագությունից շատ ավելի ցածր արագությամբ։ Մեկ այլ բան այն է, որ այս էֆեկտների գործողությունը այնքան փոքր է, որ այն չի անցնում ամենաճշգրիտ չափումներից: Այսպիսով, դասական մեխանիկան երբեք չի կորցնի իր հիմնարար նշանակությունը:

Մենք կշարունակենք ուսումնասիրել մեխանիկայի ֆիզիկական հիմքերը հետագա հոդվածներում: Մեխանիկայի ավելի լավ հասկանալու համար միշտ կարող եք դիմել մեր հեղինակները, որոնք անհատապես լույս են սփռում ամենադժվար առաջադրանքի մութ կետի վրա։