Հարաբերական մեխանիկա. Հարաբերականության մեխանիկա Երկու հավասար երկարությամբ ձողեր շարժվում են դեպի միմյանց

Մ.: ավարտական ​​դպրոց, 2001. - 669 էջ.
Բեռնել(ուղիղ հղում) : .djvu Նախորդ 1 .. 260 > .. >> Հաջորդ
Լուծում. «Երկիր» և «հրթիռ» հղման համակարգերում ձողի երկարությունը հավասար է
1o = ^(x2-x])2 + (y2-Y1)2"
/ = V(^-x,")2 + (v"-y;)2 համապատասխանաբար (rns. 16.3):
Քանի որ դինայի կրճատման ազդեցությունը հայտնվում է միայն ուղղությամբ
շարժումներ, ապա _________
X," = X, ^ 1 - U2/c2 *2 = X2 V 1 - U2/c2
У1=У(», Ур~Ур Հետևաբար,
Կ Կ
Ուֆ ¦-Ուֆ
U\ -U
Օ, Օ,
X X"
Բրինձ. 16.3
Ես =< (Xj-х,)2(1 -и2/с2) + (y2-yf.
RNS-ից: 16.3 պարզ է, որ
x1-xi = l0cos a0, y2 ~y1 = /0 sin a0.
Հետո
/ = /0 V (1 - u2/c2) cos2 a + sin2 a = /0 V 1 - u2/c2 cos2 a * 0.88 մ, ա.
պահանջվող անկյուն
. . >2-^1. *8" օ
a = arctg ------- = arctg ------- ¦**- y, = arctg
*2~x (*2 - Xj) \ 1 - և /s
2/s2
53,3°
Պատասխան՝ /= /0 V 1 - u2/c2 cos2 a * 0.88 մ; a = arctg -y- ^ I y * 53,3°.
^1-uW
16.3. Դիտորդի կողքով թռչող տիեզերանավն ունի արագություն և =
2.4 108 մ/վրկ. Ըստ դիտորդի չափումների՝ նավի երկարությունը հավասար է / = 90 մ-ի:
Որքա՞ն է հանգստի վիճակում գտնվող նավի երկարությունը:
16.4. Ուղղանկյուն եռանկյան AB ոտքի երկարությունը a = 5 մ է, իսկ անկյունը
այս ոտքի և հիպոթենուսի միջև - a = 30 °: Գտեք այս անկյան արժեքը,
հիպոթենուզայի երկարությունը և դրա կապը սեփական երկարության հետ հղումային համակարգում,
շարժվելով AB ոտքով և = 2,6-108 մ/վ արագությամբ:
16.5. Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի երկրի վրա դիտորդի և տիեզերագնացների համար:
տիեզերական ճանապարհորդություն դեպի աստղ և հետ թռչող հրթիռով
արագությունը և = 2,9108 մ/վ. Հեռավորությունը աստղից (երկրային դիտորդի համար)
հավասար է 40 լուսային տարվա:
Լուծում. S հեռավորությունը, որով տիեզերանավը կթռչի համակարգում
Երկրի հետ կապված հղումը 5= 40 3-108 մ/վրկ-365-24-3600 s * 3.8
1017 մ, հետևաբար, ըստ երկրային դիտորդի ժամացույցի, նավի թռիչքը
կտևի
D/ = -*2.62-10(r) s* 83 տարի, եւ
Ժամացույցով չափված ժամանակը տիեզերանավի վրա, դ
ըստ ժամանակի լայնացման ազդեցության
A/0 = A/V 1-i2/s\
16.6. Ի՞նչ արագությամբ պետք է թռչի քաջվարդը, որ թռչի, մինչև չքայքայվի:
հեռավորությունը / = 20 մ? Քաջվարդի կյանքի միջին տևողությունը հանգստի ժամանակ է
AtQ = 26 ns.
16.7. Միացված է տիեզերանավկան ժամացույցներ, որոնք սինխրոնիզացված են թռիչքից առաջ
երկրայինների հետ։ Որքա՞ն դանդաղ կլինի նավի վրա ժամացույցը, ըստ Երկրի վրա կատարված չափումների:
դիտորդ, ժամանակի ընթացքում D/0 = 0,5 տարի, եթե նավի արագությունը o = 7,9 է.
կմ/վրկ.
16.8. K հղման շրջանակում երկու զուգահեռ ձողեր ունեն նույնը
սեփական երկարությունը /0 = 1 մ և շարժվել երկայնական ուղղությամբ դեպի
միմյանց հետ հավասար արագություններով o = 2-10* մ/վ չափված այս համակարգում
հետհաշվարկ. Ինչի հետ է կապված յուրաքանչյուր ձողի երկարությունը հղման շրջանակում
ուրիշ ձող?
Լուծում. Երկարացված մարմինների շարժման ժամանակ անշարժ դիտորդի համար
բարձր արագություններում դրանց չափերը շարժման ուղղությամբ զգալիորեն մեծ են
կրճատվում են։ Եկեք միացնենք հղման համակարգը K» ձողերից մեկի հետ՝ ուղղորդելով մեկը
ձողի երկայնքով առանցքներից (նկ. 16.4): Այնուհետեւ այս համակարգում ձողը 1 կլինի
լինի հանգստի վիճակում, և դրա երկարությունը հավասար կլինի իր երկարությանը /0. Երկարություն /
ձող 2 հարաբերական-Նկ. 16.4 հատկապես հղումային համակարգը K»
/=/oVi-i4/^
որտեղ iotn-ը 2-րդ ձողի արագությունն է K համակարգի նկատմամբ»:
Իոնի արագությունը կարելի է գտնել՝ օգտագործելով արագություններ ավելացնելու բանաձևը
IV + և"
rel ~ ,. 2
1 + լ) 0 դրանք,/վ
Քանի որ հղման համակարգը K» միացված է ձողերի մեկ NS-ին, ապա արագությունը u0
K հղման համակարգի շարժման K շրջանակի նկատմամբ մեծությամբ կլինի
հավասար է արագությանը և ձողին
1 և ուղղված է հակառակ ուղղությամբ: Արագություն և*. ձող 2,
շարժվելով K շրջանակի համեմատ», հղման շրջանակում K-ն նույնպես հավասար է u-ի:
Եթե ​​O"X" առանցքն ուղղված է ձողի 1 շարժման երկայնքով, ապա արագությունների կանխատեսումները.
u0 և \>x, այս առանցքի վրա կլինի բացասական (rns. 16.4): Հետևաբար արագությունը
K\ համակարգի համեմատ շարժվող ձողը հավասար կլինի
- եւ - եւ իոտն - , . 2¦
1 + և i/s
Հետևաբար,
,= / V7Tl^I-i
1 - «P»
Ես s4 + 2 u2 s2 + u4 - 4 u2 s2
/2 2Ч2 - "о 2 2 -"0 2 2 * ^ SM"
(c + u) C+U C+U
s2-i2
Պատասխանեք»: I = 10 ---x * 38 սմ:
16.9. Արագացուցիչը ռադիոակտիվ միջուկին հաղորդել է արագություն u = 0,4 վ (որտեղ c =
3-108 մ/վրկ): Արագացուցիչից հեռանալու պահին միջուկը նետվել է ուղղությամբ
իր շարժման մասնիկը արագացուցիչի նկատմամբ o2 = 0,75 վ արագությամբ:
Որքա՞ն է մասնիկի արագությունը միջուկի նկատմամբ:
16.10. Երկու մասնիկ իրար հետ ուղիղ անկյան տակ են շարժվում
արագություններ u = 0,5 վ և o2 = 0,75 վ (որտեղ c = 3108 մ/վ), չափված
ազգական
596
հարաբերական նույն հղման համակարգին K. Ինչ է հարաբերականը
մասնիկների արագությունը?
16.11. Երբ մարմինը շարժվում է, նրա երկայնական չափերը նվազում են n = 2-ով
անգամ։ Քանի՞ անգամ է փոխվել ձեր մարմնի քաշը:
Լուծում. Երբ մասնիկը շարժվում է արագությամբ և դրա հարաբերականությամբ
m զանգվածը մնացյալ զանգվածի համեմատ ավելանում է V 1 - u2/c2 անգամ.
t0
««Vi-u2/c2»
Հայտնի է, որ մի համակարգից մյուսին անցնելիս մարմնի չափսերը
փոփոխություն, որի դեպքում Լորենցի կծկումը տեղի է ունենում միայն ուղղությամբ
շարժումներ. Եթե ​​մարմնի հետ կապված հղման համակարգում, նրա երկայնական
չափերը ունեն որոշակի արժեք /0, ապա հղման համակարգում՝ համեմատաբար
որոնք մարմինը շարժվում է u արագությամբ, նրանք կծկվում են V 1 - u2/s2 անգամ.

7. ՌԵԼԱՏԻՎԻՍՏԱԿԱՆ ՄԵԽԱՆԻԿԱ

Արագություններ ավելացնելու կանոն.

1 V c2

Երկու արագություն

իներցիոն կոորդինատային համակարգեր, որոնք միմյանց նկատմամբ շարժվում են V արագությամբ։

Լորենցի երկարության կծկում և շարժվող ժամացույցի դանդաղում.

								Որտեղ		Սեփական երկարությունը,

շարժվող ժամացույցի ճիշտ ժամանակը:

Հարաբերական զանգված և հարաբերական իմպուլս.

Մասնիկի հանգստի զանգված:

Հարաբերական մասնիկի ընդհանուր և կինետիկ էներգիաները.

				T E E0
					Որտեղ E 0			Մասնիկի հանգստի էներգիա.

7.1. Օվկիանոսում ջրի ծավալը V=1,37·109 կմ3 է։ Որքա՞ն կփոխվի օվկիանոսում ջրի զանգվածը, եթե նրա ջերմաստիճանն ավելացվի 1°C-ով:

7.2. Շարժվող էլեկտրոնի լիցքի հարաբերակցությունը զանգվածին, որոշված ​​փորձից q/m=0,88·10. 11 C/կգ. Որոշի՛ր էլեկտրոնի հարաբերական զանգվածը և արագությունը։ Պատասխան՝ m=2m0 ; v=0.87c.

7.3. Լաբորատոր հղման շրջանակներում երկուսից մեկը նույնական է

m0 զանգվածով մասնիկները գտնվում են հանգստի վիճակում, մյուսը շարժվում է v = 0,8c արագությամբ դեպի անշարժ մասնիկը: Սահմանեք հարաբերական զանգվածը

Լաբորատոր հղման համակարգում շարժվող մասնիկը և դրա կինետիկ էներգիան: Պատասխան՝ m=1,67 m0 ; E=0,67 m0 s2.

7.4. Էլեկտրոնը շարժվում է v=0,6վ արագությամբ։ Սահմանեք այն

հարաբերական իմպուլս և կինետիկ էներգիա Ե. Պատասխան.

р=2,05·10-22 կգ·մ/վ; E=0,128 ՄէՎ:

7.5. Հարաբերական մասնիկի p իմպուլսը հավասար է m 0 վ (m0 - հանգստի զանգված): Որոշե՛ք v մասնիկի արագությունը լույսի արագության կոտորակներով և

շարժվող մասնիկի զանգվածի հարաբերակցությունը նրա հանգիստ զանգվածին m/m0. Պատասխան՝ v=0.71s; մ/մ0 =1,41.

7.6. արագացված ժամանակ ավելացել է α-մասնիկի ընդհանուր էներգիան

մասնիկների շարժում?

E=56,4 ՄէՎ: Որքա՞ն և ինչ արագությամբ է այն շարժվում:

կփոխվի՞ մասնիկի զանգվածը։ Հանգստի զանգված α-

մասնիկներ m0 =4 a.m.u. Պատասխան՝ m=1,5m0 ; v=0,917 վրկ.

7.7. Ենթադրենք, որ մենք կարող ենք չափել ձողի երկարությունը l = 0,1 մկմ ճշգրտությամբ։ Երկու իներցիալ հղման համակարգերի u հարաբերական արագությամբ հնարավոր կլինի հայտնաբերել գավազանի երկարության հարաբերական կրճատում, որի երկարությունը l 0 =1 մ է: Քանի՞ անգամ կփոխվի ձողի զանգվածը, երբ այն շարժվում է u հաշվարկված արագությամբ՝ անշարժ հղման շրջանակի նկատմամբ:

Պատասխան՝ u=134 կմ/վ; մ/մ0 = 1,114:

7.8. Որոշ անկայուն մասնիկի պատշաճ կյանքի ժամկետը

20 վ. Պատասխան՝ v = 0.87c; S = 5,2 մ.

7.9. Երկրի մթնոլորտի վերին շերտերում ծնված μ-մեզոնը շարժվում է Երկրի նկատմամբ V = 0,99 վ արագությամբ և իր ծննդյան վայրից թռչում է դեպի քայքայման կետ՝ l=3 կմ հեռավորության վրա։ Որոշեք այս մեզոնի կյանքի տևողությունը և հեռավորությունը, որը նա կանցնի այս հաշվետվական համակարգում «իր տեսանկյունից»: Պատասխան՝ τ0 =1,4 µs; լ 0 =420 մ.

7.10. Նույն երկարության երկու ձողեր l 0 շարժվում են երկայնական ուղղությամբ դեպի միմյանց` ընդհանուր առանցքին զուգահեռ` լաբորատոր հղման համակարգի նկատմամբ նույն արագությամբ v=0.8s: Քանի՞ անգամ է յուրաքանչյուր l ձողի երկարությունը մեկ այլ ձողի հետ կապված տեղեկատու համակարգում տարբերվում իր երկարությունից: Պատասխան՝ լ 0 /լ =4,6:

7.11. Տիեզերանավ-արբանյակն ունի ժամացույց, որը թռիչքից առաջ սինխրոնացված է երկրի հետ։ Արբանյակի արագությունը v=7,9 կմ/վ. Որքանո՞վ հետ կմնա արբանյակի ժամացույցը 0,5 տարվա ընթացքում երկրի վրա դիտորդի չափումների համաձայն: Ինչպե՞ս են արբանյակի կինետիկ էներգիայի արժեքները տարբերվում, եթե հաշվարկն իրականացվում է դասական և

հարաբերական բանաձևեր. Արբանյակի մնացած զանգվածը 10 տոննա է։ Պատասխան՝ τ=5,4·10-3 վ; ոչ մի տարբեր.

7.12. Որը հարաբերական սխալկընդունվի, եթե 1) 10 կմ/վ արագությամբ շարժվող մասնիկի իմպուլսի հաշվարկը, 2) 103 կմ/վրկ, 3) 105 կմ/վրկ, 4) 0,9 վրկ. Արտադրել ներսում դասական մեխանիկա?

Պատասխան՝ 1) rrel/rclass =1; 2) rrel /rclass = 1; 3) rrel/rclass = 1.06; 4) rrel /rclass =

7.13. Որքա՞ն աշխատանք պետք է արվի, որպեսզի m0 հանգստի զանգված ունեցող մասնիկների արագությունը 0,6 վ-ից փոխվի 0,8 վրկ-ի: Համեմատեք ստացված արդյունքը դասական բանաձևով հաշվարկված աշխատանքային արժեքի հետ: Պատասխան՝ Արել =0.417m0 c2 ; A դաս =0,14 m0 c2 .

7.14. Ֆոտոնային հրթիռը Երկրի համեմատությամբ շարժվում է այնպիսի արագությամբ, որ, ըստ Երկրի վրա գտնվող դիտորդի ժամացույցի, նրա մեջ ժամանակի ընթացքը դանդաղում է 1,25 անգամ։ Լույսի արագության քանի՞ մասն է կազմում հրթիռի արագությունը: Որքա՞ն կփոխվեն նրա գծային չափերը շարժման ուղղությամբ, եթե հրթիռի սկզբնական երկարությունը լիներ

35 մ? Պատասխան՝ v=0.6c ; լ =7 մ.

7.15. Հանգիստ զանգվածով մասնիկ մ 0-ը t = 0 պահին սկսում է շարժվել F հաստատուն ուժի ազդեցությամբ: Գտե՛ք մասնիկի V արագության կախվածությունը t ժամանակից: Կառուցեք V(t) որակական գրաֆիկ:

7.18. Արագացված պրոտոնի կինետիկ էներգիան աճել է մինչև 3·10-10 J. Քանի՞ անգամ է փոխվել պրոտոնի զանգվածը: Որքա՞ն է պրոտոնի արագությունը: Պատասխան՝ m/m0 =3; v=2,8∙108 մ/վ.

7.19. Երկու հարաբերական մասնիկներ շարժվում են լաբորատորիայում

հղման համակարգ v1 =0.6s և v2 =0.9s արագություններով մեկ ուղիղ գծով: Որոշե՛ք դրանց հարաբերական արագությունը երկու դեպքում՝ 1) մասնիկները շարժվում են հակառակ ուղղություններով, 2) մասնիկները շարժվում են նույն ուղղությամբ։ Որքա՞ն է առաջին մասնիկի կինետիկ էներգիան հղման համակարգում, որը կապված է երկրորդի հետ, եթե առաջին մասնիկը պրոտոն է:

Պատասխան՝ 1) v=0.974s, E1.2 =510 pJ; 2) v=0.195s, E1.2 =300 pJ:

7.20. Ի՞նչ արագությամբ (լույսի արագության կոտորակներով) պետք է էլեկտրոնը շարժվի, որպեսզի իր զանգվածն ավելանա 6,10-31 կգ-ով: Ի՞նչ կինետիկ էներգիա ունի էլեկտրոնն այս արագությամբ: Պատասխան՝ v=0.8c ; E = 0,34 ՄէՎ:

7.21. Շարժվող մարմնի կինետիկ էներգիան 2 անգամ գերազանցում է հանգստի էներգիան: Քանի՞ անգամ է նվազում տեսանելի չափը:

մարմինները շարժման ուղղությամբ. Որքա՞ն է մարմնի արագությունը: Պատասխան՝ լ 0 /լ =3; v=0.94c.

7.22. Շարժվող մասնիկի զանգվածն ավելացել է 1,5 անգամ։ Ի՞նչ արագություն ունի մասնիկը: Ի՞նչ հարաբերական սխալ կլինի, եթե այս պայմաններում մասնիկի կինետիկ էներգիան հաշվարկվի դասական եղանակով: Պատասխան՝ v=0.75գ ; E/Erel =0.44.

7.23. Էլեկտրոնը էլեկտրական դաշտում արագանում է U=106 V պոտենցիալ տարբերությամբ: Հաշվե՛ք էլեկտրոնի արագությունը և նրա կինետիկ էներգիան հետևյալ մեթոդներով. 1) դասական մեխանիկա, 2).

հարաբերական մեխանիկա. Գնահատեք ստացված տվյալները. Պատասխան՝ 1) v=6·108 մ/վ; E=106 էՎ. 2) v=0.94c; E=10 6 էՎ.

7.24. Արագացուցիչի էլեկտրոնն անցել է արագացող տարբերության միջով

պոտենցիալ U=102 կՎ. Քանի՞ անգամ է ավելացել մասնիկի զանգվածը: Հաշվե՛ք նրա կինետիկ էներգիան։ Պատասխան՝ մ/մ0 =1,2; 1.6∙10-14 Ջ.

7.25. Սկզբում հարաբերական մասնիկի կինետիկ էներգիան հավասար էր նրա հանգստի էներգիային, իսկ հետո արագացված շարժման դեպքում այն ​​ավելացավ 4 անգամ։ Որքա՞ն կաճի մասնիկի իմպուլսը: Ի՞նչ արագությամբ (լույսի արագության մասնաբաժիններով) մասնիկը սկզբում շարժվեց: Պատասխան՝ ռ 2 /р1 =2,84; v=0.87c.

1.5.1. Հասանելի է ուղղանկյուն եռանկյուն, որն ունի ոտք ա= 5.00 մ և այս ոտքի և հիպոթենուսի միջև անկյունը α = 30°: Գտեք հղման համակարգում Կ», այս եռանկյունու համեմատությամբ շարժվելով = 0,866· արագությամբ գոտքի երկայնքով Ա:

ա) α» անկյան համապատասխան արժեքը.

բ) երկարությունը լ"հիպոթենուզը և դրա կապը սեփական երկարության հետ:

1.5.2. Գտեք գավազանի ճիշտ երկարությունը, եթե ներսում է Կ-տեղեկատու համակարգ դրա արագությունը = c/2, երկարությունը լ= 1,00 մ և դրա և շարժման ուղղության միջև եղած անկյունը = 45°:

1.5.3. Ձողը թռչում է հաստատուն արագությամբ այն կետից, որը անշարժ է Կ- տեղեկատու համակարգ. Թռիչքի ժամանակը = 20 ns Կ- համակարգ. Ձողի հետ կապված հղման համակարգում նշանը շարժվում է դրա երկայնքով «= 25 ns: Գտեք ձողի ճիշտ երկարությունը:

1.5.4. Երկու մասնիկ, որոնք շարժվում են լաբորատոր հղման համակարգում, նույն ուղիղ գծով նույն արագությամբ, հարվածում են անշարժ թիրախին = 50 ns ժամանակային ընդմիջումով: Գտեք ձեր սեփական հեռավորությունը մասնիկների միջև, նախքան թիրախին հարվածելը:

1.5.5. Նույն երկարության երկու ձողեր լ 0 շարժվել դեպի միմյանց` ընդհանուր հորիզոնական առանցքի զուգահեռ: Ձողերից մեկի հետ կապված հղման համակարգում ձողերի ձախ և աջ ծայրերի համընկնման պահերի միջև ընկած ժամանակահատվածը հավասար է պարզվել: Որքա՞ն է մի ձողի արագությունը մյուսի նկատմամբ:

1.5.6. Միջուկ ԱԲուղղված առանցքի երկայնքով xK x Ա, հետնակետ Բ. Գտեք ձողի ճիշտ երկարությունը, եթե տվյալ պահին տՄի կետի կոորդինատ Ահավասար է xԱ , և այս պահին տ B կետի կոորդինատ Բհավասար է XԲ.

1.5.7. Միջուկ ԱԲուղղված առանցքի երկայնքով xK-տեղեկատու համակարգ, շարժվում է առանցքի դրական ուղղությամբ հաստատուն արագությամբ x. Ձողի ճակատային ծայրը մի կետ է Ա, հետնակետ Բ. Ո՞ր ժամանակահատվածում պետք է գրանցվեն ձողի սկզբի և վերջի կոորդինատները Կ- համակարգ այնպես, որ կոորդինատների տարբերությունը հավասար լինի ձողի սեփական երկարությանը:

1.5.8. Կ»- հղման շրջանակը շարժվում է առանցքի դրական ուղղությամբ xK- արագությամբ համակարգեր Վվերջինիս համեմատ: Թող O և O կոորդինատների սկզբնաղբյուրների համընկնման պահին այս կետերում երկու համակարգերի ժամացույցի ցուցումները հավասար լինեն զրոյի: Գտեք Կ-համակարգ, այն կետի շարժման արագությունը, որում երկու տեղեկատու համակարգերի ժամացույցի ընթերցումները միշտ նույնն են լինելու: Համոզվեք, որ դա.

1.5.9. Երկու կետում Կ- համակարգային իրադարձությունները տեղի են ունեցել որոշակի ժամանակահատվածով բաժանված: Ցույց տվեք, որ եթե այս իրադարձությունները պատճառահետևանքային կապ ունեն Կ-համակարգը (օրինակ՝ կրակոցը և թիրախին հարվածելը), այնուհետև դրանք պատճառահետևանքային կապ ունեն ցանկացած այլ իներցիալում Կ»- տեղեկատու համակարգ.

1.5.10. Ինքնաթիռում xy Կ- հղման համակարգ, շարժվում է մասնիկ, որի արագության կանխատեսումները հավասար են և . Գտեք արագություն " այս մասնիկը ներս Կ'- համակարգ, որը շարժվում է արագությամբ Վհամեմատաբար Կ- համակարգը իր առանցքի դրական ուղղությամբ x.

1.5.11. Երկու մասնիկ շարժվում են դեպի մեկը՝ = 0,50 արագությամբ գ u = 0,75 գլաբորատոր հղման համակարգի հետ կապված։ Գտնել.

ա) արագությունը, որով փոքրանում է լաբորատոր հղման համակարգում մասնիկների միջև հեռավորությունը.

բ) մասնիկների հարաբերական արագությունը.

1.5.12. Երկու հարաբերական մասնիկներ շարժվում են միմյանց նկատմամբ ուղիղ անկյան տակ՝ լաբորատոր հղման համակարգում, մեկը՝ արագությամբ, իսկ մյուսը՝ արագությամբ: Գտեք դրանց հարաբերական արագությունը:

1.5.13. Մասնիկը շարժվում է ներս Կ- առանցքի անկյան տակ գտնվող արագությամբ համակարգ x. Գտեք համապատասխան անկյունը Կ»- արագությամբ շարժվող համակարգ Վհամեմատաբար Կ- համակարգը իր առանցքի դրական ուղղությամբ x, եթե կացինները xԵվ x"երկու համակարգերն էլ նույնն են:

1.5.14. Կ»- համակարգը շարժվում է հաստատուն արագությամբ Վհամեմատաբար Կ- համակարգեր. Գտեք արագացում ա"մասնիկներ մեջ Կ»- համակարգ, եթե Կ-համակարգում այն ​​շարժվում է արագությամբ և արագացմամբ աուղիղ գծով.

ա) վեկտորի ուղղությամբ Վ;

բ) ուղղահայաց վեկտորին Վ.

1.5.15. Որքա՞ն աշխատանք պետք է կատարվի զանգվածով մասնիկի արագությունը մեծացնելու համար մ 0,60-ից գմինչև 0,80 գ? Ստացված արդյունքը համեմատե՛ք ոչ հարաբերական բանաձևով հաշվարկված արժեքի հետ։

1.5.16. Գտե՛ք այն մասնիկի արագությունը, որի կինետիկ էներգիան է Տ= 500 ՄէՎ և իմպուլս էջ= 865 ՄՎ/ գ, Որտեղ գ- լույսի արագություն.

1.5.17. Զանգվածի մասնիկ մշարժվում է առանցքի երկայնքով xK- օրենսդրության համաձայն հղումային համակարգեր , Որտեղ դ- որոշակի հաստատուն, գ- լույսի արագություն, տ- ժամանակ. Գտեք մասնիկի վրա ազդող ուժը այս հղման համակարգում:

1.5.18. Կինետիկ էներգիայով նեյտրոն Տ = 2mc 2 որտեղ մ- նրա զանգվածը բախվում է մեկ այլ, հանգստացող նեյտրոնի հետ: Գտեք նրանց զանգվածի կենտրոնը համակարգում.

ա) նեյտրոնների ընդհանուր կինետիկ էներգիան.

բ) յուրաքանչյուր նեյտրոնի իմպուլսը.

1.5.19. Զանգվածի մասնիկ մայս պահին տ= 0-ը սկսում է շարժվել հաստատուն ուժի ազդեցության տակ Ֆ. Գտե՛ք մասնիկի արագությունը և նրա անցած ճանապարհը՝ կախված ժամանակից տ.

1.5.20. Ռելյատիվիստական ​​հրթիռը գազի հոսք է արձակում ոչ հարաբերական արագությամբ u, հաստատուն հրթիռի համեմատ։ Գտեք հրթիռի արագության կախվածությունը դրա զանգվածից մ, եթե սկզբնական պահին հրթիռի զանգվածը հավասար է մ 0 .