Դրա չափման մեծությունը մեծությունների համեմատություն է։ Ի՞նչ է մեծությունը: Սկալյար և վեկտորային մեծություններ

Հատկություններ 1-10-ը սահմանում է դրական սկալյար մեծությունների համակարգի լիովին ժամանակակից հայեցակարգը: Եթե ​​նման համակարգում մենք ընտրում ենք ցանկացած քանակություն լչափման միավորի համար, ապա համակարգի բոլոր մյուս մեծությունները եզակի կերպով ներկայացված են ձևով ա = ալ, Որտեղ Ադրական իրական թիվ է:

Այլ մոտեցումներ

Տես նաև

Վիքիմեդիա հիմնադրամ.

Հոմանիշներ

Տեսեք, թե ինչ է «արժեքը» այլ բառարաններում. Գոյական, գ., օգտագործված։ համեմատել հաճախ Մորֆոլոգիա. (ոչ) ինչ: մեծություններ, ինչու՞: չափը, (ես տեսնում եմ) ինչ: չափը, ինչ? չափը, ինչի մասին չափի մասին; pl. Ի՞նչ: մեծություն, (ոչ) ինչ: մեծություններ, ի՞նչ: մեծություններ, (ես տեսնում եմ) ինչ: մեծություններ, ի՞նչ: մեծություններ, ինչի՞ մասին: O……

Դմիտրիևի բացատրական բառարան ՉԱՓ, մեծություն, հոգնակի։ մեծություն, մեծություն (գիրք) և (խոսակցական) մեծություն, մեծություն, իգական: 1. միայն միավորներ Բանի չափը, ծավալը, ընդլայնումը: Սեղանի չափը բավարար է։ Սենյակը հսկայական է: 2. Այն ամենը, ինչ կարելի է չափել և հաշվել (մաթ. ֆիզիկա)... ...

Ուշակովի բացատրական բառարան Չափ, ձևաչափ, տրամաչափ, չափաբաժին, բարձրություն, ծավալ, ընդլայնում: Չորք...

Հոմանիշների բառարան Y; pl. կոչումներ; և. 1. միայն միավորներ Չափը (ծավալը, մակերեսը, երկարությունը և այլն) ինչ տեսակի. առարկա, առարկա, որն ունի տեսանելի ֆիզիկական սահմաններ: Վ.շենքերը. Վ. մարզադաշտ. Քորոցի չափը։ Ափի չափ։ Ավելի մեծ փոս: ՄԵՋ……

Հանրագիտարանային բառարանմեծությունը - VALUE1, s, w Razg. Մյուսների մեջ առանձնացող, ինչով աչքի ընկնող մարդու մասին։ գործունեության ոլորտները։ Ն.Կոլյադան ժամանակակից դրամատուրգիայի գլխավոր դեմք է: SIZE2, s, pln մեծության, g Մարմնի չափը (ծավալը, երկարությունը, մակերեսը), որը... ...

Ռուսերեն գոյականների բացատրական բառարան

Ժամանակակից հանրագիտարան ԱՐԺԵՔ, s, հոգնակի։ այլ, մեջ, իգական 1. Առարկայի չափը, ծավալը, երկարությունը։ Մեծ տարածք. Չափել ինչ-որ բանի չափը: 2. Ինչ կարելի է չափել, հաշվել։ Հավասար քանակություններ. 3. Ինչ-որ առումով աչքի ընկնող մարդու մասին։ գործունեության ոլորտները։ Այս……

Հանրագիտարանային բառարան- ՉԱՓ, չափսեր, չափսեր... Ռուսերեն խոսքի հոմանիշների բառարան-թեզաուրուս

Մեծություն- ՉԱՓ, կոնկրետ հասկացությունների ընդհանրացում՝ երկարություն, մակերես, քաշ և այլն։ Տվյալ տեսակի (չափման միավորի) մեծություններից մեկի ընտրությունը թույլ է տալիս համեմատել (չափել) մեծությունները։ Քանակ հասկացության զարգացումը հանգեցրեց սկալային մեծությունների, որոնք բնութագրվում են... ... Պատկերազարդ հանրագիտարանային բառարան

Մաթեմատիկայի մեջ 1) հատուկ հասկացությունների ընդհանրացում՝ երկարություն, մակերես, քաշ և այլն։ Ընտրելով տվյալ տեսակի մեծություններից մեկը որպես չափման միավոր՝ կարող ես թվով արտահայտել նույն տեսակի ցանկացած այլ մեծության հարաբերակցությունը։ չափման միավոր 2) Ավելի ընդհանուր իմաստով... ... Մեծ Հանրագիտարանային բառարան

Մագնիտուդ, s; pl. քանակով,... Ռուսերեն բառ սթրես

Գրքեր

• Վելիչինա, Վիլյունովա Վ. (խմբ.), Ամենափոքր ընթերցողների համար ստեղծված այս հրաշալի գիրքը նախատեսված է խոսքի և մտածողության զարգացման համար։ Գունավոր էջերի մեծ, վառ նկարները երեխային ծանոթացնում են հասկացություններին... Կատեգորիա:

Երկարություն, մակերես, զանգված, ժամանակ, ծավալ՝ քանակություններ:

Նախնական ծանոթություն

դրանք տեղի են ունենում տարրական դպրոցում, որտեղ մեծությունը թվի հետ մեկտեղ է

առաջատար հայեցակարգ:ԱՐԺԵՔ

- սա իրական առարկաների կամ երևույթների հատուկ հատկություն է և հատկանիշ

այն է, որ այս հատկությունը կարելի է չափել, այսինքն՝ քանակն անվանել Այն մեծությունները, որոնք արտահայտում են առարկաների նույն հատկությունը, կոչվում են մեծություններնույն տեսակի կամմիատարր մեծություններ

..

Օրինակ՝ սեղանի երկարությունը և սենյակի երկարությունը միատարր մեծություններ են։ Քանակները՝ երկարությունը, մակերեսը, զանգվածը և այլն, ունեն մի շարք հատկություններ։

Հատվածի երկարությունը և դրա չափումը

Հատվածի երկարությունը յուրաքանչյուրի համար սահմանված դրական մեծություն է

հատված այնպես, որ.

1/ հավասար հատվածներն ունեն տարբեր երկարություններ;

2/ եթե հատվածը բաղկացած է վերջավոր թվով հատվածներից, ապա դրա երկարությունը հավասար է գումարին

որոշ e հատված և վերցրու այն որպես երկարության միավոր: a հատվածի վրա e-ին հավասար հատվածները հաջորդաբար դրվում են դրա ծայրերից մեկից, քանի դեռ դա հնարավոր է: Եթե ​​e-ին հավասար հատվածները դրվել են n անգամ, իսկ վերջինի վերջը համընկել է e հատվածի վերջի հետ, ապա ասում են, որ a հատվածի երկարության արժեքը n բնական թիվ է, և գրում են՝ a = ne։ Եթե ​​e-ին հավասար հատվածները դրվել են n անգամ, և մնում է e-ից փոքր մնացորդ, ապա դրա վրա դրվում են e = 1/10e հավասար հատվածներ։ Եթե ​​դրանք դրվել են ճիշտ n անգամ, ապա a=n, n e և a հատվածի երկարության արժեքը վերջավոր տասնորդական կոտորակ է: Եթե ​​e հատվածը դրվել է n անգամ, և դեռ կա e-ից փոքր մնացորդ, ապա դրա վրա դրվում են e = 1/100e հավասար հատվածներ։ Եթե ​​պատկերացնենք, որ այս գործընթացը շարունակվում է անորոշ ժամանակով, ապա կհայտնաբերենք, որ a հատվածի երկարության արժեքը անսահման տասնորդական կոտորակ է։

Այսպիսով, ընտրված միավորով ցանկացած հատվածի երկարությունը արտահայտվում է իրական թվով: Ճիշտ է նաև հակառակը. եթե տրված է դրական իրական թիվ n, n, n, ..., ապա որոշակի ճշգրտությամբ հաշվի առնելով դրա մոտավորությունը և կատարելով այս թվի նշումում արտացոլված կոնստրուկցիաները, ստանում ենք հատված՝ երկարության թվային արժեքը. որը կոտորակ է՝ n,n,n:

Նկարի մակերեսը և դրա չափումը.

Ցանկացած մարդ ունի ֆիգուրայի տարածքի հասկացությունը. մենք խոսում ենք սենյակի տարածքի, հողամասի տարածքի, մակերեսի մակերեսի մասին, որը պետք է ներկել, և այսպես շարունակ։

22. Միաժամանակ հասկանում ենք, որ եթե հողատարածքները նույնն են, ապա դրանց մակերեսները հավասար են. Տիեզերքում մարդու կողմնորոշման խնդիրը բավականին բազմակողմանի է։ Այն ներառում է ինչպես պատկերացումներ առարկաների չափի և ձևի մասին, այնպես էլ տարածության մեջ առարկաների գտնվելու վայրը տարբերելու ունակությունը և տարբեր տարածական հարաբերությունների ըմբռնումը: Տարածական ներկայացումները, թեև դրանք առաջանում են շատ վաղ, ավելի բարդ գործընթաց են, քան օբյեկտի որակները տարբերելու ունակությունը: Երբ զարգանում է հայացքի ամրագրման մեխանիզմը, ձևավորվում են գլխի և մարմնի տարբեր շարժումներ, և երեխայի դիրքը տարածության մեջ փոխվում է: Ինչպես այս մասին գրում է Դ.Բ.Էլկոնինը, այս տարիքում առարկաների շարժումներն աչքի շարժում են առաջացնում։ Ըստ երեւույթին, սկզբում տարածությունը երեխայի կողմից ընկալվում է որպես անբաժան շարունակականություն։ Շարժումը առարկան առանձնացնում է իր շրջապատից:

որ ավելի մեծ հողամասն ավելի մեծ տարածք ունի.

որ բնակարանի տարածքը կազմված է սենյակների և նրա մյուս տարածքների մակերեսից.Տիեզերք. Դրա հատկությունները. Տարածության բազմաչափություն

Թեմա՝ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ ԵՎ ԴՐԱՆՑ ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԸ

Թիրախ:

1. Տրե՛ք քանակի հասկացությունը և դրա չափումը: Ներկայացրե՛ք քանակների միավորների համակարգի զարգացման պատմությունը: Ամփոփեք գիտելիքները այն քանակությունների մասին, որոնց ծանոթ են նախադպրոցականները:

Պլանավորում:

Մեծությունների հայեցակարգը, դրանց հատկությունները: Մեծության չափման հայեցակարգը. Մեծությունների միավորների համակարգի զարգացման պատմությունից։ Միավորների միջազգային համակարգ. Քանակներ, որոնց ծանոթ են նախադպրոցականները և դրանց բնութագրերը:

Քանակը վերաբերում է շրջակա աշխարհի իրական առարկաների կամ երևույթների հատուկ հատկություններին: Օբյեկտի չափը նրա հարաբերական հատկանիշն է, որն ընդգծում է առանձին մասերի չափը և որոշում նրա տեղը միատարրերի մեջ։

Միայն թվային արժեքով բնութագրվող մեծությունները կոչվում են սկալյար(երկարություն, զանգված, ժամանակ, ծավալ, մակերես և այլն): Բացի սկալային մեծություններից, մաթեմատիկան հաշվի է առնում նաև վեկտորային մեծություններ,որոնք բնութագրվում են ոչ միայն թվով, այլև ուղղությամբ (ուժ, արագացում, էլեկտրական դաշտի ուժ և այլն)։

Սկալյար մեծությունները կարող են լինել միատարրկամ տարասեռ.Միատարր մեծություններն արտահայտում են որոշակի բազմության առարկաների նույն հատկությունը: Տարասեռ մեծություններն արտահայտում են առարկաների տարբեր հատկություններ (երկարություն և մակերես)

Սկալյար մեծությունների հատկությունները.

§ Նույն տեսակի ցանկացած երկու մեծություններ համեմատելի են, կամ դրանք հավասար են, կամ նրանցից մեկը փոքր է (մեծ) քան մյուսը. 4տ5ս…4տ 50կգÞ 4t5ts=4t500kg Þ 4t500kg>4t50kg, քանի որ 500kg>50kg, ինչը նշանակում է.

4t5ts >4t 50kg;

§ նույն տեսակի քանակությունները կարող են ավելացվել, արդյունքում ստացվում է նույն տեսակի քանակություն.

2կմ921մ+17կմ387մÞ 2km921m=2921m, 17km387m=17387m Þ 17387m+2921m=20308m; Միջոցներ

2կմ921մ+17կմ387մ=20կմ308մ

§ մեծությունը կարելի է բազմապատկել իրական թվով, որի արդյունքում ստացվում է նույն տեսակի մեծություն.

12 մ 24 սմ× 9 Þ 12մ24մ=1224սմ, 1224սմ×9=110մ16սմ, դա նշանակում է

12 մ 24 սմ× 9=110մ16սմ;

4կգ283գ-2կգ605գÞ 4kg283g=4283g, 2kg605g=2605g Þ 4283g-2605g=1678g, ինչը նշանակում է.

4կգ283գ-2կգ605գ= 1կգ678գ;

§ Նույն տեսակի քանակությունները կարելի է բաժանել՝ ստանալով իրական թիվ.

8 ժամ 25 րոպե: 5 Þ 8h25min=8×60min+25min=480min+25min=505min, 505min : 5=101min, 101min=1h41min, դա նշանակում է 8 ժամ 25 րոպե: 5=1ժ41ր.

Մեծությունը առարկայի հատկություն է, որն ընկալվում է տարբեր անալիզատորների կողմից՝ տեսողական, շոշափելի և շարժիչ: Այս դեպքում ամենից հաճախ արժեքը միաժամանակ ընկալվում է մի քանի անալիզատորների կողմից՝ վիզուալ-շարժիչ, շոշափելի-շարժիչ և այլն:

Մեծության ընկալումը կախված է.

§ հեռավորությունը, որից առարկան ընկալվում է.

§ օբյեկտի չափը, որի հետ այն համեմատվում է.

§ նրա գտնվելու վայրը տարածության մեջ.

Քանակի հիմնական հատկությունները.

§ Համադրելիություն– արժեքի որոշումը հնարավոր է միայն համեմատության հիման վրա (ուղղակի կամ որոշակի պատկերի համեմատությամբ):

§ Հարաբերականություն– չափի բնութագիրը հարաբերական է և կախված է համեմատության համար ընտրված առարկաներից, մեր կողմից նույն առարկան կարող է սահմանվել որպես ավելի մեծ կամ փոքր՝ կախված այն օբյեկտի չափից, որի հետ այն համեմատվում է. Օրինակ՝ նապաստակը արջից փոքր է, բայց մկնիկից մեծ:

§ Փոփոխականություն– մեծությունների փոփոխականությունը բնութագրվում է նրանով, որ դրանք կարող են գումարվել, հանվել, բազմապատկվել թվով:

§ Չափելիություն- չափումը հնարավորություն է տալիս թվերի համեմատությամբ բնութագրել մեծությունը:

2. Քանակի չափման հայեցակարգ

Բոլոր տեսակի մեծությունները չափելու անհրաժեշտությունը, ինչպես նաև առարկաները հաշվելու անհրաժեշտությունը առաջացել է մարդու գործնական գործունեության մեջ մարդկային քաղաքակրթության արշալույսին: Ինչպես բազմությունների քանակը որոշելու համար, մարդիկ համեմատում էին տարբեր բազմություններ, տարբեր միատարր մեծություններ՝ նախ և առաջ որոշելով, թե համեմատվող մեծություններից որն է ավելի մեծ կամ փոքր։ Այս համեմատությունները դեռ չափումներ չէին։ Հետագայում բարելավվել է արժեքների համեմատման կարգը։ Մեկ արժեք ընդունվել է որպես ստանդարտ, և նույն տեսակի այլ արժեքներ համեմատվել են ստանդարտի հետ: Երբ մարդիկ գիտելիքներ ձեռք բերեցին թվերի և դրանց հատկությունների, մեծության մասին, 1 թիվը վերագրվեց ստանդարտին և այս ստանդարտը սկսեց կոչվել չափման միավոր: Չափման նպատակը դարձել է ավելի կոնկրետ՝ գնահատել: Քանի՞ միավոր է պարունակվում չափված մեծության մեջ: չափման արդյունքը սկսեց արտահայտվել որպես թիվ։

Չափման էությունը չափվող առարկաների քանակական բաժանումն է և տվյալ օբյեկտի արժեքի սահմանումը ընդունված միջոցի նկատմամբ։ Չափման գործողության միջոցով օբյեկտի թվային կապը հաստատվում է չափված մեծության և նախապես ընտրված չափման միավորի, մասշտաբի կամ ստանդարտի միջև:

Չափումը ներառում է երկու տրամաբանական գործողություն.

առաջինը բաժանման գործընթացն է, որը թույլ է տալիս երեխային հասկանալ, որ ամբողջը կարելի է բաժանել մասերի.

երկրորդը փոխարինման գործողություն է, որը բաղկացած է առանձին մասերի միացումից (ներկայացված միջոցառումների քանակով):

Չափման գործունեությունը բավականին բարդ է: Այն պահանջում է որոշակի գիտելիքներ, հատուկ հմտություններ, ընդհանուր ընդունված միջոցառումների համակարգի իմացություն և չափիչ գործիքների օգտագործում:

Նախադպրոցական տարիքի երեխաների չափման գործունեության մշակման գործընթացում, օգտագործելով սովորական միջոցներ, երեխաները պետք է հասկանան, որ.

§ չափումը տալիս է քանակի ճշգրիտ քանակական նկարագրություն.

§ չափման համար անհրաժեշտ է ընտրել համարժեք ստանդարտ.

§ չափումների քանակը կախված է չափվող քանակից (որքան մեծ է քանակը, այնքան մեծ է նրա թվային արժեքը և հակառակը);

§ չափման արդյունքը կախված է ընտրված չափումից (որքան մեծ է չափումը, այնքան փոքր է թվային արժեքը և հակառակը);

§ քանակները համեմատելու համար դրանք պետք է չափվեն նույն չափանիշներով:

3. Մեծությունների միավորների համակարգի զարգացման պատմությունից

Մարդը վաղուց գիտակցել է տարբեր մեծություններ չափելու և հնարավորինս ճշգրիտ չափելու անհրաժեշտությունը: Ճշգրիտ չափումների հիմքը չափումների հարմար, հստակ սահմանված միավորներն են և այդ միավորների ճշգրիտ վերարտադրվող ստանդարտները (նմուշները): Իր հերթին չափորոշիչների ճշգրտությունն արտացոլում է երկրի գիտության, տեխնոլոգիայի և արդյունաբերության զարգացման մակարդակը և խոսում նրա գիտատեխնիկական ներուժի մասին։

Մեծությունների միավորների զարգացման պատմության մեջ կարելի է առանձնացնել մի քանի ժամանակաշրջան.

Ամենահին ժամանակաշրջանն այն է, երբ երկարության միավորները նույնացվում էին մարդու մարմնի մասերի անվան հետ: Այսպիսով, ափը (չորս մատների լայնությունը առանց բթամատի), կանգունը (արմունկի երկարությունը), ոտքը (ոտքի երկարությունը), դյույմը (բութի հոդի երկարությունը) և այլն։ օգտագործվել են որպես երկարության միավորներ Այս ժամանակահատվածում տարածքի միավորներն էին.

XIV–XVI դդ. Առեւտրի զարգացման հետ կապված առաջանում են, այսպես կոչված, մեծությունների չափման օբյեկտիվ միավորներ։ Անգլիայում, օրինակ, մեկ դյույմ (կողք կողքի դրված երեք գարու հատիկների երկարությունը), ոտքը (կողք կողքի դրված 64 գարու հատիկների լայնությունը):

Որպես զանգվածի միավորներ ներկայացվել են գրանը (հատիկի կշիռը) և կարատը (լոբի մեկ տեսակի սերմի կշիռը)։

Մեծությունների միավորների մշակման հաջորդ շրջանը միմյանց հետ փոխկապակցված միավորների ներդրումն է։ Ռուսաստանում, օրինակ, երկարության միավորներն էին. մղոն, վերստ, ֆաթոմ և արշին; 3 արշին ֆաթոմ էր, 500 ֆաթոմ՝ վերստ, 7 վերստ՝ մղոն։

Այնուամենայնիվ, քանակների միավորների միջև կապերը կամայական էին ոչ միայն առանձին նահանգների, այլև նույն պետության ներսում գտնվող առանձին շրջանների վրա, որոնք օգտագործում էին երկարության, տարածքի և զանգվածի իրենց չափերը. Առանձնահատուկ տարաձայնություններ նկատվում էին Ֆրանսիայում, որտեղ յուրաքանչյուր ֆեոդալ իրավունք ուներ իր սեփականության սահմաններում սահմանել իր միջոցները։ Մեծաքանակների նման բազմազանությունը խոչընդոտում էր արտադրության զարգացմանը, խոչընդոտում գիտական ​​առաջընթացին և առևտրային հարաբերությունների զարգացմանը։

Միավորների նոր համակարգը, որը հետագայում դարձավ միջազգային համակարգի հիմքը, ստեղծվել է Ֆրանսիայում 18-րդ դարի վերջին՝ Ֆրանսիական հեղափոխության ժամանակաշրջանում։ Այս համակարգում երկարության հիմնական միավորն էր մետր- Փարիզով անցնող երկրի միջօրեականի երկարության քառասուն միլիոներորդ մասը:

Բացի հաշվիչից, տեղադրվել են հետևյալ ագրեգատները.

§ առ- քառակուսու մակերեսը, որի կողմի երկարությունը 10 մ է.

§ լիտր- հեղուկների և զանգվածային պինդ մարմինների ծավալը և տարողությունը, որը հավասար է 0,1 մ եզրի երկարությամբ խորանարդի ծավալին.

§ գրամ- մաքուր ջրի զանգվածը, որը զբաղեցնում է 0,01 մ եզրի երկարությամբ խորանարդի ծավալը.

Ներդրվել են նաև տասնորդական բազմապատիկներ և ենթաբազմապատկերներ, որոնք ձևավորվել են նախածանցներով՝ miria (104), kilo (103), hecto (102), deca (101), deci, centi, milli։

Զանգվածի միավորը՝ կիլոգրամը, սահմանվել է որպես 1 դմ3 ջրի զանգված 4 °C ջերմաստիճանում։

Քանի որ բոլոր մեծությունների միավորները, պարզվեց, սերտորեն կապված են երկարության մետրի միավորի հետ, մեծությունների նոր համակարգը կոչվեց. մետրային համակարգ.

Ընդունված սահմանումների համաձայն, կազմվել են մետրի և կիլոգրամի պլատինե ստանդարտները.

§ հաշվիչը ներկայացված էր քանոնով, որի ծայրերը կիրառված էին հարվածներով.

§ կիլոգրամ - գլանաձեւ քաշ:

Այս ստանդարտները փոխանցվել են Ֆրանսիայի Ազգային արխիվ՝ պահպանման համար, և այդ պատճառով նրանք ստացել են «արխիվային մետր» և «արխիվային կիլոգրամ» անվանումները։

Չափումների մետրային համակարգի ստեղծումը գիտական ​​մեծ ձեռքբերում էր. պատմության մեջ առաջին անգամ հայտնվեցին միջոցառումներ, որոնք ձևավորեցին համահունչ համակարգ՝ հիմնված բնությունից վերցված մոդելի վրա և սերտորեն կապված տասնորդական թվային համակարգի հետ:

Բայց շուտով փոփոխություններ պետք է կատարվեին այս համակարգում։

Պարզվել է, որ միջօրեականի երկարությունը բավականաչափ ճշգրիտ չի որոշվել։ Ավելին, պարզ դարձավ, որ գիտության և տեխնիկայի զարգացմանը զուգընթաց այս քանակի արժեքը ավելի ճշգրիտ կդառնա։ Հետեւաբար, բնությունից վերցված երկարության միավորը պետք է լքվեր։ Հաշվիչը սկսեց համարվել արխիվային հաշվիչի ծայրերում նշված հարվածների միջև հեռավորությունը, իսկ կիլոգրամը ստանդարտ արխիվային կիլոգրամի զանգվածը:

Ռուսաստանում միջոցառումների մետրային համակարգը սկսեց կիրառվել ռուսական ազգային միջոցներին համարժեք 1899 թվականից, երբ ընդունվեց հատուկ օրենք, որի նախագիծը մշակվել էր ռուս նշանավոր գիտնականի կողմից: Խորհրդային պետության հատուկ հրամանագրերով օրինականացվել է անցումը միջոցառումների մետրային համակարգին նախ ՌՍՖՍՀ-ում (1918 թ.), այնուհետև ողջ ԽՍՀՄ-ում (1925 թ.):

4. Միավորների միջազգային համակարգ

Միավորների միջազգային համակարգ (SI)գիտության, տեխնիկայի, ժողովրդական տնտեսության և ուսուցման բոլոր ճյուղերի համար միավորների միասնական ունիվերսալ գործնական համակարգ է: Քանի որ ամբողջ աշխարհի համար միատեսակ միավորների նման համակարգի անհրաժեշտությունը մեծ էր, կարճ ժամանակում այն ​​լայն միջազգային ճանաչում և տարածում ստացավ աշխարհով մեկ։

Այս համակարգը ունի յոթ հիմնական միավոր (մետր, կիլոգրամ, վայրկյան, ամպեր, կելվին, մոլ և կանդելա) և երկու լրացուցիչ միավոր (ռադիան և ստերադիան):

Ինչպես հայտնի է, չափումների մետրային համակարգում ներառվել են նաև երկարության մետրի միավորը և կիլոգրամի զանգվածի միավորը։ Ի՞նչ փոփոխությունների ենթարկվեցին նրանք, երբ մուտք գործեցին նոր համակարգ։ Ներդրվել է հաշվիչի նոր սահմանում. այն համարվում է այն հեռավորությունը, որը ինքնաթիռի էլեկտրամագնիսական ալիքը անցնում է վակուումում վայրկյանի մասում: Հաշվիչի այս սահմանմանը անցումը պայմանավորված է չափումների ճշգրտության պահանջների աճով, ինչպես նաև բնության մեջ գոյություն ունեցող և ցանկացած պայմաններում անփոփոխ մեծության միավոր ունենալու ցանկությամբ:

Կիլոգրամի զանգվածի միավորի սահմանումը դեռևս 1889 թվականին արտադրված պլատինե-իրիդիումի համաձուլվածքի բալոնի զանգվածն է։ Այս ստանդարտը պահվում է Սևրի (Ֆրանսիա) Կշիռների և չափումների միջազգային բյուրոյում:

Միջազգային համակարգի երրորդ հիմնական միավորը ժամանակի միավորն է, երկրորդը։ Նա մեկ մետրից շատ ավելի մեծ է:

Մինչև 1960 թվականը երկրորդը սահմանվում էր որպես 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Նախածանցների անունները

Նախածանցի նշանակում

Գործոն

Նախածանցների անունները

Նախածանցի նշանակում

Գործոն

Օրինակ, կիլոմետրը միավորի բազմապատիկն է, 1 կմ = 103×1 մ = 1000 մ;

Միլիմետրը ենթաբազմաթիվ միավոր է, 1 մմ = 10-3 × 1 մ = 0,001 մ:

Ընդհանուր առմամբ, երկարության համար բազմակի միավորներն են կիլոմետրը (կմ), իսկ ենթամիավորը՝ սանտիմետրը (սմ), միլիմետրը (մմ), միկրոմետրը (մկմ), նանոմետրը (նմ): Զանգվածի համար բազմակի միավորը մեգագրամն է (Mg), իսկ ենթամիավորը՝ գրամ (գ), միլիգրամ (մգ), միկրոգրամ (մկգ): Ժամանակի համար բազմակի միավորը կիլոգրամն է (ks), իսկ ենթամիավորը՝ միլիվայրկյան (ms), միկրովայրկյան (µs), նանիվայրկյան (ոչ):

5. Քանակներ, որոնց ծանոթ են նախադպրոցականները և դրանց բնութագրերը

Նախադպրոցական կրթության նպատակն է երեխաներին ծանոթացնել առարկաների հատկություններին, սովորեցնել նրանց տարբերակել դրանք, ընդգծելով այն հատկությունները, որոնք սովորաբար կոչվում են մեծություններ և նրանց ծանոթացնել միջանկյալ չափումների միջոցով չափման գաղափարին և մեծությունների չափման սկզբունքին: .

Երկարություն- սա օբյեկտի գծային չափերի բնութագիրն է: Տարրական մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորման նախադպրոցական մեթոդներում ընդունված է դիտարկել «երկարությունը» և «լայնությունը» որպես առարկայի երկու տարբեր որակ: Այնուամենայնիվ, դպրոցում հարթ գործչի երկու գծային չափերն էլ ավելի հաճախ կոչվում են «կողքի երկարություն», օգտագործվում է եռաչափ մարմնի հետ աշխատելիս:

Ցանկացած առարկաների երկարությունները կարելի է համեմատել.

§ աչքով;

§ կիրառություն կամ ծածկույթ (համադրություն):

Այս դեպքում միշտ հնարավոր է մոտավորապես կամ ճշգրիտ որոշել «որքանով է մի երկարությունը մեծ (փոքր) մյուսից»:

Քաշըառարկայի ֆիզիկական հատկությունն է, որը չափվում է կշռման միջոցով: Անհրաժեշտ է տարբերել առարկայի զանգվածը և քաշը: Հայեցակարգով ապրանքի քաշըերեխաները 7-րդ դասարանում հանդիպում են ֆիզիկայի դասընթացին, քանի որ քաշը զանգվածի և ձգողության արագացման արդյունքն է: Տերմինաբանական սխալը, որ մեծերը իրենց թույլ են տալիս առօրյա կյանքում, հաճախ շփոթեցնում են երեխային, քանի որ մենք երբեմն, առանց մտածելու, ասում ենք. «Առարկայի քաշը 4 կգ է»։ Հենց «կշռում» բառը խրախուսում է «քաշ» բառի օգտագործումը խոսքում։ Այնուամենայնիվ, ֆիզիկայում այս մեծությունները տարբերվում են. օբյեկտի զանգվածը միշտ հաստատուն է. սա ինքնին առարկայի հատկությունն է, և նրա քաշը փոխվում է, եթե փոխվում է ձգողականության ուժը (ազատ անկման արագացումը):

Որպեսզի ձեր երեխային թույլ չտաք սխալ տերմինաբանություն սովորել, որը հետագայում տարրական դպրոցում նրան կշփոթեցնի, միշտ պետք է ասեք. օբյեկտի զանգված.

Բացի կշռումից, զանգվածը կարող է մոտավորապես որոշվել ձեռքի գնահատմամբ («բարիկ զգացում»): Զանգվածը մեթոդաբանական տեսանկյունից բարդ կատեգորիա է նախադպրոցական տարիքի երեխաների հետ դասեր կազմակերպելու համար. այն չի կարելի համեմատել աչքով, կիրառմամբ կամ միջանկյալ չափով: Այնուամենայնիվ, ցանկացած մարդ ունի «բարիկ զգացում», և դրա միջոցով դուք կարող եք կառուցել մի շարք առաջադրանքներ, որոնք օգտակար են երեխայի համար, ինչը նրան կհանգեցնի հասկանալու զանգված հասկացության իմաստը:

Զանգվածի հիմնական միավոր - կիլոգրամ։Այս հիմնական միավորից ձևավորվում են զանգվածի այլ միավորներ՝ գրամ, տոննա և այլն։

Քառակուսի- սա գործչի քանակական բնութագիր է, որը ցույց է տալիս դրա չափերը հարթության վրա: Տարածքը սովորաբար որոշվում է հարթ փակ գործիչների համար: Տարածքը չափելու համար որպես միջանկյալ միջոց կարող եք օգտագործել ցանկացած հարթ ձև, որը սերտորեն տեղավորվում է տվյալ պատկերի մեջ (առանց բացերի): Տարրական դպրոցում երեխաներին ծանոթացնում են գունապնակ -թափանցիկ պլաստիկի մի կտոր, որի վրա կիրառվում է հավասար չափի քառակուսիների ցանց (սովորաբար 1 սմ2 չափի): Ներկապնակը հարթ գործչի վրա դնելը հնարավորություն է տալիս հաշվել դրա մեջ տեղավորվող քառակուսիների մոտավոր թիվը՝ դրա տարածքը որոշելու համար:

Նախադպրոցական տարիքում երեխաները համեմատում են առարկաների տարածքները՝ չանվանելով այս տերմինը, առարկաների վրա դնելով կամ տեսողականորեն՝ համեմատելով սեղանի կամ գետնի վրա իրենց զբաղեցրած տարածքը: Տարածքը մեթոդաբանական տեսանկյունից հարմար մեծություն է, քանի որ այն թույլ է տալիս կազմակերպել տարբեր արդյունավետ վարժություններ՝ համեմատելով և հավասարեցնելով տարածքները, որոշել տարածքը՝ միջանկյալ միջոցներ սահմանելով և հավասար կազմի համար առաջադրանքների համակարգի միջոցով: Օրինակ՝

1) թվերի մակերեսների համեմատությունը սուպերպոզիցիայի մեթոդով.

Եռանկյան մակերեսը փոքր է շրջանագծի մակերեսից, իսկ շրջանագծի մակերեսը մեծ է եռանկյան մակերեսից.

2) թվերի մակերեսների համեմատությունը հավասար քառակուսիների թվով (կամ այլ չափումներով).

Բոլոր թվերի մակերեսները հավասար են, քանի որ թվերը բաղկացած են 4 հավասար քառակուսիներից։

Երեխաները նման առաջադրանքներ կատարելիս անուղղակիորեն ծանոթանում են ոմանց հետ տարածքի հատկությունները:

§ Ֆիգուրի մակերեսը չի փոխվում, երբ փոխվում է նրա դիրքը հարթության վրա:

§ Առարկայի մի մասը միշտ ավելի փոքր է, քան ամբողջը:

§ Ամբողջի մակերեսը հավասար է նրա բաղկացուցիչ մասերի մակերեսների գումարին։

Այս առաջադրանքները երեխաների մեջ ձևավորում են նաև տարածքի հասկացությունը որպես միջոցառումների քանակըպարունակվում է երկրաչափական պատկերում:

Տարողություն- սա հեղուկ միջոցների հատկանիշ է: Դպրոցում կարողությունները պարբերաբար ուսումնասիրվում են 1-ին դասարանում մեկ պարապմունքի ընթացքում: Երեխաներին ծանոթացնում են տարողության չափմանը` լիտրին, որպեսզի հետագայում օգտագործեն այդ չափման անվանումը խնդիրներ լուծելիս: Ավանդույթն այն է, որ տարրական դպրոցում տարողունակությունը կապված չէ ծավալ հասկացության հետ:

Ժամանակը- սա գործընթացների տեւողությունն է։ Ժամանակ հասկացությունն ավելի բարդ է, քան երկարություն և զանգված հասկացությունը: Առօրյա կյանքում ժամանակն այն է, ինչը բաժանում է մի իրադարձությունը մյուսից: Մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի մեջ ժամանակը համարվում է սկալյար մեծություն, քանի որ ժամանակային միջակայքերը ունեն երկարության, մակերեսի, զանգվածի հատկությունների նման հատկություններ.

§ Ժամանակահատվածները կարելի է համեմատել: Օրինակ, հետիոտնը նույն ճանապարհին ավելի շատ ժամանակ կանցկացնի, քան հեծանվորդը:

§ Ժամանակահատվածները կարող են գումարվել միասին: Այսպիսով, քոլեջում դասախոսությունը տևում է նույնքան ժամանակ, որքան երկու դասերը դպրոցում:

§ Չափվում են ժամանակային միջակայքերը: Սակայն ժամանակի չափման գործընթացը տարբերվում է երկարությունը չափելուց: Երկարությունը չափելու համար դուք կարող եք մի քանի անգամ օգտագործել քանոն՝ այն մի կետից կետ տեղափոխելով: Որպես միավոր ընդունված ժամանակահատվածը կարող է օգտագործվել միայն մեկ անգամ: Ուստի ժամանակի միավորը պետք է լինի կանոնավոր կրկնվող գործընթաց: Նման միավորը Միավորների միջազգային համակարգում կոչվում է երկրորդ. Երկրորդի հետ մեկտեղ օգտագործվում են նաև մյուսները. ժամանակի միավորներրոպե, ժամ, օր, տարի, շաբաթ, ամիս, դար: Միավորները, ինչպիսիք են տարին և օրը, վերցվել են բնությունից, իսկ ժամը, րոպեն, վայրկյանը հորինել է մարդը:

Մեկ տարին այն ժամանակն է, որ Երկիրը պտտվում է Արեգակի շուրջը: Օրը այն ժամանակն է, երբ Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ: Տարին բաղկացած է մոտավորապես 365 օրից։ Բայց մարդկային կյանքի մեկ տարին բաղկացած է օրերի ամբողջ քանակից։ Ուստի յուրաքանչյուր տարվան 6 ժամ ավելացնելու փոխարեն նրանք ամեն չորրորդ տարվան ավելացնում են մեկ ամբողջ օր։ Այս տարին բաղկացած է 366 օրից և կոչվում է նահանջ տարի։

Տարիների նման փոփոխությամբ օրացույց է մտցվել մ.թ.ա. 46 թվականին։ ե. Հռոմեական կայսր Հուլիոս Կեսարը՝ այդ ժամանակ գոյություն ունեցող շատ շփոթեցնող օրացույցը պարզեցնելու համար: Այդ իսկ պատճառով նոր օրացույցը կոչվում է Ջուլիան: Ըստ այդմ՝ նոր տարին սկսվում է հունվարի 1-ից եւ բաղկացած է 12 ամսից։ Այն նաև պահպանեց բաբելոնացի աստղագետների կողմից հորինված ժամանակի չափը, ինչպես շաբաթը։

Ժամանակը ջնջում է ինչպես ֆիզիկական, այնպես էլ փիլիսոփայական իմաստը: Քանի որ ժամանակի զգացումը սուբյեկտիվ է, դժվար է այն գնահատելիս և համեմատել զգայարանների վրա, ինչպես դա կարող է որոշ չափով անել այլ մեծությունների հետ: Այս առումով, դպրոցում, գրեթե անմիջապես, երեխաները սկսում են ծանոթանալ այն գործիքներին, որոնք օբյեկտիվորեն չափում են ժամանակը, այսինքն՝ անկախ մարդկային սենսացիաներից:

Սկզբում «ժամանակ» հասկացությունը ներմուծելիս շատ ավելի օգտակար է օգտագործել ավազե ժամացույց, քան նետերով կամ էլեկտրոնային ժամացույց, քանի որ երեխան տեսնում է ավազը լցված և կարող է դիտել «ժամանակի ընթացքը»: Ժամացույցները նույնպես հարմար են օգտագործել որպես միջանկյալ միջոց՝ ժամանակի չափման ժամանակ (իրականում հենց դրա համար են հորինվել):

«Ժամանակ» քանակի հետ աշխատելը բարդանում է նրանով, որ ժամանակը մի գործընթաց է, որն ուղղակիորեն չի ընկալվում երեխայի զգայական համակարգի կողմից. ի տարբերություն զանգվածի կամ երկարության, այն հնարավոր չէ դիպչել կամ տեսնել: Այս գործընթացը մարդու կողմից ընկալվում է անուղղակիորեն՝ համեմատած այլ գործընթացների տևողության հետ։ Միևնույն ժամանակ, համեմատությունների սովորական կարծրատիպերը՝ արևի ընթացքը երկնքում, սլաքների շարժումը ժամացույցի վրա և այլն, որպես կանոն, չափազանց երկար են, որպեսզի այս տարիքի երեխան իսկապես հետևի դրանց:

Այս առումով «Ժամանակը» թե՛ նախադպրոցական մաթեմատիկայի ուսուցման, թե՛ տարրական դասարանների ամենադժվար թեմաներից է։

Ժամանակի մասին առաջին պատկերացումները ձևավորվում են նախադպրոցական տարիքում՝ եղանակների փոփոխություն, ցերեկվա և գիշերվա փոփոխություն, երեխաներին ծանոթանում են հասկացությունների հաջորդականությունը՝ երեկ, այսօր, վաղը, մյուս օրը։

Դպրոցական սկզբին երեխաների մոտ ժամանակի մասին պատկերացումներ են ձևավորվում գործնական գործունեության արդյունքում՝ կապված գործընթացների տեւողությունը հաշվի առնելու հետ. Երեխաները ծանոթանում են ժամացույցին և դրանով կողմնորոշվում՝ կապված մանկապարտեզ այցելության հետ: Միանգամայն հնարավոր է երեխաներին ծանոթացնել ժամանակի այնպիսի միավորներին, ինչպիսիք են տարին, ամիսը, շաբաթը, օրը, պարզաբանել ժամի և րոպեի գաղափարը և դրանց տևողությունը՝ համեմատած այլ գործընթացների հետ: Ժամանակի չափման գործիքներն են օրացույցը և ժամացույցը։

Արագություն- սա մարմնի անցած ճանապարհն է ժամանակի միավորի համար:

Արագությունը ֆիզիկական մեծություն է, նրա անվանումները պարունակում են երկու մեծություն՝ երկարության միավոր և ժամանակի միավոր՝ 3 կմ/ժ, 45 մ/րոպե, 20 սմ/վ, 8 մ/վ և այլն։

Շատ դժվար է երեխային արագության մասին տեսողական պատկերացում տալ, քանի որ դա ճանապարհի և ժամանակի հարաբերակցությունն է, և անհնար է այն պատկերել կամ տեսնել: Ուստի արագության հետ ծանոթանալիս սովորաբար դիմում ենք հավասար հեռավորության վրա առարկաների շարժման ժամանակի կամ նրանց կողմից միաժամանակ անցած տարածությունների համեմատությանը։

Անվանված թվերը թվեր են՝ մեծությունների չափման միավորների անվանումներով։ Դպրոցում խնդիրներ լուծելիս պետք է դրանցով կատարել թվաբանական գործողություններ։ Նախադպրոցականներին ներկայացվում են անվանված թվերը «Դպրոց 2000» ծրագրերում («Մեկը քայլ է, երկուսը քայլ է...») և «Ծիածան»: «Դպրոց 2000» ծրագրում սրանք ձևի առաջադրանքներ են. «Գտնել և ուղղել սխալները՝ 5 սմ + 2 սմ - 4 սմ = 1 սմ, 7 կգ + 1 կգ - 5 կգ = 4 կգ»: Rainbow ծրագրում սրանք նույն տիպի առաջադրանքներ են, բայց «անվանելով» նշանակում են թվային արժեքներով ցանկացած անուն, և ոչ միայն մեծությունների չափումների անվանումները, օրինակ՝ 2 կով + 3 շուն + + 4 ձի = 9։ կենդանիներ.

Անվանված թվերի հետ մաթեմատիկորեն կարող եք գործողություն կատարել հետևյալ կերպ՝ կատարել գործողություններ անվանված թվերի թվային բաղադրիչներով, իսկ պատասխանը գրելիս ավելացնել անուն: Այս մեթոդը պահանջում է գործողությունների բաղադրիչներում մեկ անվանման կանոնի պահպանում: Այս մեթոդը ունիվերսալ է: Տարրական դպրոցում այս մեթոդը կիրառվում է նաև բաղադրյալ թվերով գործողություններ կատարելիս։ Օրինակ՝ 2 մ 30 սմ + 4 մ 5 սմ ավելացնելու համար երեխաները բաղադրյալ անվանված թվերը փոխարինում են համանուն թվերով և կատարում են գործողությունը՝ 230 սմ + 405 սմ = 635 սմ = 6 մ 35 սմ կամ ավելացնում են թվային բաղադրիչները։ նույն անուններով՝ 2 մ + 4 մ = 6 մ, 30 սմ + 5 սմ = 35 սմ, 6 մ + 35 սմ = 6 մ 35 սմ:

Այս մեթոդներն օգտագործվում են ցանկացած տեսակի թվերի հետ թվաբանական գործողություններ կատարելիս։

Որոշ քանակությունների միավորներ

Երկարությունը, մակերեսը, զանգվածը, ժամանակը, ծավալը մեծություններ են։ Նրանց հետ նախնական ծանոթությունը տեղի է ունենում տարրական դպրոցում, որտեղ քանակությունը, թվի հետ մեկտեղ, առաջատար հասկացություն է:

Մեծությունը իրական առարկաների կամ երևույթների հատուկ հատկություն է, և յուրահատկությունն այն է, որ այդ հատկությունը կարելի է չափել, այսինքն՝ անվանել մեծության մեծությունը։ Այն մեծությունները, որոնք արտահայտում են առարկաների նույն հատկությունը, կոչվում են մեծություններ նույն տեսակիկամ միատարր մեծություններ. Օրինակ՝ սեղանի երկարությունը և սենյակի երկարությունը միատարր մեծություններ են։ Քանակները՝ երկարությունը, մակերեսը, զանգվածը և այլն, ունեն մի շարք հատկություններ։

1) Նույն տեսակի ցանկացած երկու մեծություն համեմատելի են. կամ հավասար են, կամ մեկը մյուսից փոքր է (մեծ): Այսինքն՝ նույն տեսակի մեծությունների համար տեղի են ունենում «հավասար», «պակաս», «ավելի մեծ» հարաբերությունները և ցանկացած մեծության համար, և հարաբերություններից միայն մեկը ճիշտ է. Օրինակ՝ ասում ենք, որ երկարությունը. Ուղղանկյուն եռանկյունու հիպոթենուզան ավելի մեծ է, քան տվյալ եռանկյան ցանկացած ոտք. կիտրոնի զանգվածը փոքր է ձմերուկի զանգվածից; Ուղղանկյան հակառակ կողմերի երկարությունները հավասար են:

2) համալրման արդյունքում կարող են ավելացվել նույն տեսակի քանակություններ. Նրանք. a և b ցանկացած երկու մեծությունների համար a+b մեծությունը եզակիորեն որոշվում է, կոչվում է գումարը a և b քանակությունները. Օրինակ, եթե a-ն AB հատվածի երկարությունն է, b-ն՝ BC հատվածի երկարությունը (նկ. 1), ապա AC հատվածի երկարությունը AB և BC հատվածների երկարությունների գումարն է;

3) Չափը բազմապատկել իրականովթիվը, որի արդյունքում ստացվում է նույն տեսակի քանակություն: Այնուհետև ցանկացած a արժեքի և ցանկացած ոչ բացասական x թվի համար կա եզակի արժեք b = x a, b արժեքը կոչվում է. աշխատանքը a մեծություններ ըստ x թվի. Օրինակ, եթե a-ն AB հատվածի երկարությունն է բազմապատկած

x= 2, ապա ստանում ենք AC հատվածի երկարությունը (նկ. 2):

4) Նույն տեսակի մեծությունները հանվում են՝ գումարի միջոցով որոշելով քանակների տարբերությունը. a և b մեծությունների տարբերությունը այնպիսի մեծություն է, որ a = b + c: Օրինակ, եթե a-ն AC հատվածի երկարությունն է, b-ը՝ AB հատվածի երկարությունը, ապա BC հատվածի երկարությունը AC և AB հատվածների երկարությունների տարբերությունն է։

5) նույն տեսակի մեծությունները բաժանվում են՝ քանակի արտադրյալի միջոցով որոշելով քանորդը թվով. a-ի և b-ի քանորդը ոչ բացասական իրական թիվ է, որ a = x b. Ավելի հաճախ այս թիվը կոչվում է a և b մեծությունների հարաբերակցություն և գրվում է այս ձևով՝ a/b. = x.Օրինակ, AC հատվածի երկարության և AB հատվածի երկարության հարաբերությունը 2 է (Նկար No 2):

6) Միատարր մեծությունների համար «պակաս» կապը անցողիկ է. եթե Ա<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2 площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью – их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение – заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице.

Համեմատության գործընթացը կախված է դիտարկվող մեծությունների տեսակից. երկարությունների համար այն մեկ է, տարածքների համար՝ մեկ այլ, զանգվածների համար՝ երրորդ և այլն։ Բայց ինչ էլ որ լինի այս գործընթացը, չափման արդյունքում մեծությունը ստանում է որոշակի թվային արժեք ընտրված միավորի համար։

Ընդհանրապես, եթե տրված է a մեծություն և ընտրված է e-ի միավորը, ապա a մեծությունը չափելու արդյունքում հայտնաբերվում է իրական x այնպիսի թիվ, որ a = x e: Այս x թիվը կոչվում է a մեծության թվային արժեք e միավորով Սա կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ x=m (a) .

Ըստ սահմանման՝ ցանկացած մեծություն կարող է ներկայացվել որպես որոշակի թվի և այս մեծության միավորի արտադրյալ։ Օրինակ՝ 7 կգ = 7∙1 կգ, 12 սմ =12∙1 սմ, 15 ժամ =15∙1 ժամ Օգտագործելով այս, ինչպես նաև արժեքի թվով բազմապատկելու սահմանումը, կարող եք հիմնավորել անցման գործընթացը: արժեքի մի միավորից մյուսը: Թող, օրինակ, ուզում եք րոպեներով արտահայտել 5/12 ժամը։ Քանի որ, 5/12h = 5/12 60min = (5/12 ∙ 60)min = 25min.

Այն մեծությունները, որոնք ամբողջությամբ որոշվում են մեկ թվային արժեքով, կոչվում են սկալյարքանակները. Դրանք են, օրինակ, երկարությունը, մակերեսը, ծավալը, զանգվածը և այլն։ Բացի սկալային մեծություններից, մաթեմատիկայում դիտարկվում են նաև վեկտորային մեծությունները։ Վեկտորային մեծությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է նշել ոչ միայն դրա թվային արժեքը, այլև ուղղությունը։ Վեկտորային մեծություններ են ուժը, արագացումը, էլեկտրական դաշտի ուժը և այլն։

Տարրական դպրոցում դիտարկվում են միայն սկալային մեծությունները, իսկ նրանք, որոնց թվային արժեքները դրական են, այսինքն՝ դրական սկալային մեծություններ։

Մեծությունների չափումը թույլ է տալիս նրանց համեմատությունը նվազեցնել թվերի համեմատության, քանակների վրա գործողությունները՝ թվերի վրա համապատասխան գործողությունների։

1/.Եթե a և b մեծությունները չափվում են e քանակի միավորով, ապա a և b մեծությունների հարաբերությունները կլինեն նույնը, ինչ նրանց թվային արժեքների հարաբերությունները և հակառակը։

A=b m (a)=m (b),

A>b m (a)>m (b),

Ա

Օրինակ, եթե երկու մարմնի զանգվածներն այնպիսին են, որ a = 5 կգ, b = 3 կգ, ապա կարելի է պնդել, որ a-ի զանգվածը մեծ է b-ի զանգվածից, քանի որ 5>3: