Ինչպես զարգացնել տարածական մտածողությունը մեծահասակների մոտ: Մենք զարգացնում ենք տարածական մտածողությունը նախադպրոցականների մոտ։ Սովորեք մտավոր պտտել առարկաները

Տարածական մտածողությունը մի տեսակ է մտավոր գործունեություն, որի ընթացքում ստեղծվում են տարածական պատկերներ և շահարկվում խնդիրները լուծելու համար։ Սրա զարգացումը սկսվում է 3-4 տարեկանից։ Նույնիսկ 30 տարի անց մարդը կարող է զգալիորեն բարելավել տիեզերքում պատկերներ ներկայացնելու իրենց ունակությունը:

Տիեզերքում կողմնորոշումը պարզապես անծանոթ տարածքում ուղի գտնելու կարողություն չէ, և ոչ միայն ճշգրիտ որոշել, թե որտեղ է «աջ» և որտեղ «ձախ»:

Լավ զարգացած տարածական մտածողությունանհրաժեշտ է այնպիսի մասնագիտությունների յուրացման համար, ինչպիսիք են ճարտարապետը, դիզայները, օդաչուն, նավաստիը և մոդելավորողը: Այնտեղ, որտեղ ձեզ անհրաժեշտ է պատկերներ պատկերացնելու, ձեր երևակայության մեջ տարածական օբյեկտները փոխելու ունակություն, այս տեսակի մտածողությունը կպահանջվի:

Այս կարողությունը զարգացնելու համար կան պարզ վարժություններ։ Եկեք մանրամասն քննարկենք տարածական օբյեկտների հետ աշխատելու ուղիները:

1. Մտածեք, թե ինչ ձևեր են ստացվում, երբ երկու հատված հատվում են: Ի՞նչ պայմանով երկու հատվածների հատումից առաջանում է մեկը:

Դուք կարող եք փորձել լուծել այս խնդիրը մտովի կամ սկսել այս հատվածները թղթի վրա նկարելուց: Բայց փորձեք խուսափել նկարելուց, քանի որ դա հեշտացնում է ամեն ինչ:

1. Ի՞նչ ձևեր կարելի է ստանալ, եթե եռանկյունը և հատվածը դրված են միմյանց վրա:
2. Ի՞նչ ձևեր են ստացվում, երբ երկու եռանկյուններ դրվում են միմյանց վրա:

Բավական է պարզ առաջադրանքներ. Դրանք կարող են օգտագործվել ոչ միայն մեծահասակների համար, այլև երեխաներին սովորեցնելիս՝ զարգացնելու այնպիսի որակներ, ինչպիսին է տարածական մտածողությունը։

Ավելին դժվար առաջադրանքներկապված են ինքնաթիռի ներկայացման հետ: Դուք ինքներդ կարող եք առաջադրանքներ առաջադրել ձեզ և ձեր երեխայի համար՝ օգտագործելով քիչ թե շատ բարդ պայմաններ:

Բացի նկարագրված վարժություններից, երեխաների տարածական մտածողության զարգացումը ներառում է շինարարական հավաքածուների հետ խաղ, եռաչափ հանելուկներ պատրաստելը և շատ ավելին:

Այս հատկանիշի զարգացումը պարտադիր պետք է ներառի օբյեկտի գտնվելու վայրի մասին ճիշտ հասկացությունների ձևավորում: Երեխան պետք է սովորի բառերով անվանել իրի տեղը ուրիշների նկատմամբ: Օրինակ, երբ հարցնում են, թե որտեղ է խաղալիքը, 4 տարեկան երեխան պետք է կարողանա պատասխանել, որ այն, ասենք, մահճակալի տակ է կամ աթոռի վրա։ Այսպիսով, զգայական փորձի համադրությունը զարգացման հետ շատ կարևոր է հայեցակարգային ապարատ.

Մեջ չափահաս կյանքԵրբ հասկացություններն արդեն ձևավորվեն, կարևոր գործոն կլինի տիեզերքում տարբեր առարկաներ միմյանց նկատմամբ մտավոր վերարտադրելու ունակությունը: Օրինակ, անծանոթ սենյակ մտնելիս ուշադիր ուսումնասիրեք իրավիճակը, իսկ դրանից դուրս գալուց հետո փորձեք հնարավորինս ճշգրիտ ուրվագծել այնտեղ գտնվող առարկաների գտնվելու վայրը:

Տարածական մտածողությունը մեզ օգնում է լուծել մեր մտքում առկա բարդ խնդիրները: Օրինակ, եթե ձեզ անհրաժեշտ է որոշել, թե ինչպիսի տեսք կունենա նոր զգեստապահարանը սենյակում, դուք ստիպված կլինեք մտավոր «տեղավորել» այն ինտերիերի մեջ՝ հաշվի առնելով ոչ միայն դրա չափն ու ձևը, այլև այլ առարկաների գույնն ու տեղադրությունը։ .

Տարածական մտածողությունը սերտորեն կապված է հիշողության հետ: Օրինակ, տոնական սեղանի շուրջ հյուրերի գտնվելու վայրը հիշելու և այնուհետև մտավոր վերարտադրելու ունակությունը բնութագրում է ոչ միայն տարածության մեջ նավարկելու ունակությունը, այլև մանրամասները հիշելու հմտությունը:

Տարածական մտածողությունը զարգացնելու վարժությունները շատ օգտակար են ցանկացած տարիքում: Սկզբում շատերը դժվարությամբ են ավարտում դրանք, բայց ժամանակի ընթացքում նրանք ձեռք են բերում ավելի բարդ խնդիրներ լուծելու ունակություն: Նման վարժությունները ապահովում են ուղեղի բնականոն գործունեությունը և օգնում են խուսափել բազմաթիվ հիվանդություններից, որոնք առաջանում են ուղեղային ծառի կեղևի նեյրոնների անբավարար աշխատանքի հետևանքով։

Լավ երևակայությունը հաջողության հասնելու լավագույն գործիքներից մեկն է աշխարհում: Ամենահաջողակ մարդիկ սովորաբար լինում են ստեղծագործական անհատականություններիսկ երևակայությունը կարևոր դեր է խաղում նրանց կյանքում: Պատկերացնելով ինչ-որ բան՝ մարդ սովորում է դա անել ավելի արագ։ Դուք նույնպես ցանկանում եք զարգացնել ձեր երևակայությունը: Ապա պարզապես բաց թողեք առաջին քայլին:

Քայլեր

Մաս 1

Զարգացնելով մեր երևակայությունը

Երազանք.Երազելը մի գործընթաց է, որն օգնում է կառուցել տարբեր տրամաբանական կապեր և հիշել տեղեկատվությունը առանց շատ ժամանակ խլելու: Երազանքը հեռու է անիմաստ գործունեությունից։ Իրականում դա նպաստում է բարձր կենտրոնացվածության և ներգրավվածության վիճակին: Մինչ դուք երազում եք, կարող է հանկարծ մի ամբողջովին փայլուն միտք ծագի ձեր գլխում:

• Փորձեք չշեղվել համակարգչով/վիդեո խաղերով/Ինտերնետով/կինոթատրոնով և այլն: Եթե ​​դուք անընդհատ շեղվում եք տարբեր մանրուքներով, ձեր ուղեղը չի կարողանա կենտրոնանալ և ընկալել տեղեկատվությունը։
• Երազելու լավագույն ժամանակներն են առավոտյան (քնելուց անմիջապես առաջ) և գիշերը (նախքան քնելը): Երազելու համար հարմար է նաև սովորական զբոսանքն առանց ականջակալների՝ երաժշտությամբ և այլ շեղումներով:

1. Փնտրեք նոր փորձառություններ:Բաց եղեք, մի վախեցեք նոր բաներ փորձել: Նոր փորձը կարող է շատ հույզեր բերել և դառնալ մտքի և ֆանտազիայի սնունդ: Օրինակ՝ խոհարարության դասի հաճախելիս արդեն սկսում ես երազել, թե ինչպես կանցկացնես արձակուրդդ՝ այցելելով տարբեր սրճարաններ և ուտել տարբեր նրբություններ։ Նոր փորձառությունները միշտ բացում են նոր հնարավորություններ և զարգացնում երևակայությունը:

   • Իհարկե, պետք չէ գնալ աշխարհի այն կողմ՝ ինչ-որ բան անելու և փորձ ձեռք բերելու համար: Ճիշտ հակառակը։ Ավելի ուշադիր նայեք ձեր շրջապատին: Դուք միշտ կարող եք գնալ տարբեր դասախոսությունների և ակումբների: Փորձեք գտնել նոր հոբբի, զբաղվել այգեգործությամբ կամ պարզապես շրջել ձեր քաղաքի այն վայրերով, որոնք դեռ չեք այցելել:

2. Դիտեք մարդկանց:Սրճարանում, մետրոյում կամ այգու նստարանին դիտեք կողքով անցնող մարդկանց։ Պատմություններ և պատմություններ հորինեք այս մարդկանց մասին, մտածեք, թե ինչ կարող է պատահել նրանց հետ կյանքում, օգտագործեք ձեր երևակայությունը, կարեկցեք նրանց կամ անկեղծորեն երջանիկ եղեք: Միգուցե մարդկանց դիտարկելով՝ դուք հանկարծ կգտնեք ձեզ վաղուց հետաքրքրող հարցի պատասխանը։

3. Արվեստ արեք.Կարևոր չէ, թե արվեստի ինչ տեսակի եք որոշել զբաղվել: Գլխավորն այն է, որ դու պետք է փորձես արտահայտվել դրանում։ Մի հետևեք կաղապարներին և կարծրատիպերին, արեք այն, ինչ ձեզ ամենաշատն է դուր գալիս: Օրինակ, եթե նկարում եք, ապա նկարեք արևը ոչ թե դեղին, ինչպես մենք սովոր ենք տեսնել այն նկարներում, այլ կանաչ: Օգտագործեք ձեր երևակայությունը՝ ձեր նկարները եզակի դարձնելու համար:

   • Դուք կարող եք փորձել արվեստի ցանկացած այլ տեսակ, օրինակ՝ գրել բանաստեղծություն, քանդակել կավով։ Հիշեք, որ դուք չպետք է վարպետ լինեք դրանում: Բանն այն է, որ զարգացնես քո երևակայությունը, այլ ոչ թե դառնաս համաշխարհային մակարդակի նկարիչ կամ քանդակագործ:

4. Հնարավորինս քիչ ժամանակ տրամադրեք լրատվամիջոցներին:Ֆիլմեր, հեռուստաշոուներ, ինտերնետ, համակարգչային խաղեր՝ այս ամենը շատ զվարճալի և հետաքրքիր է, բայց մի տարվեք, այլապես ձեր ստեղծագործականությունկսկսի նկատելիորեն նվազել:

   • Մեր օրերում մարդիկ, հատկապես երեխաները, ավելի շուտ սպառող են դառնում, քան ստեղծագործող։ Նրանք ոչինչ չեն ստեղծում, այլ միայն հետևում են արդեն հորինված օրինաչափություններին։
   • Դուք պետք է վերահսկեք ինքներդ ձեզ. Օրինակ, երբ ձանձրանում եք, աշխատեք չմիացնել համակարգիչը կամ հեռուստացույցը։ Օգտագործեք սա ազատ ժամանակորպեսզի լուռ նստի ու հանգիստ մտածի ու երազի ինչ-որ բանի մասին։

Մաս 2

Օգտագործեք ձեր երևակայությունը

1. Փնտրեք ստեղծագործ լուծումներ:Երբ դուք սովորություն եք դարձել օգտագործել ձեր երևակայությունը, ձեզ համար դժվար չի լինի այն գտնել ստեղծագործական ուղիներցանկացած իրավիճակից ելք. Սա նշանակում է, որ լավ երևակայությունը կօգնի ձեզ դուրս գալ սահմաններից և ցանկացած խնդիր լուծելու նոր ուղիներ գտնել:

   • Խնդիրներից մեկը, որին հաճախ հանդիպում են մարդկանց մեծամասնությունը, սահմանափակումն է: Այն առումով, որ ավելի քիչ զարգացած երեւակայություն ունեցող մարդը կկարողանա գլուխ հանել ավելի քիչ որոշումներտվյալ խնդիրը՝ ձեր ուշադրությունը կենտրոնացնելով միայն առաջարկվող թեմայի (իրավիճակի) վրա և շրջանակներից դուրս չգալ։ Մի փորձի ժամանակ մարդկանց տրվել են հաջորդ առաջադրանքըԱռաստաղից կախված պարանով պետք էր դիպչել երկու հակադիր պատերին։ Սենյակի միակ լրացուցիչ իրը տափակաբերան աքցանն է: Փորձարկվողներից շատերը չկարողացան լուծում գտնել, որն է՝ կապել տափակաբերան աքցանը պարանին (այսինքն՝ օգտագործել տափակաբերան աքցանը որպես ծանրություն) և ինչու այն ճոճել՝ դիպչելով հակառակ պատերին:
   • Սովորեք ստեղծագործ լուծումներ գտնել՝ շրջելով ձեր տանը: Երբ հանդիպում եք ինչ-որ խոչընդոտների, մտածեք, թե ինչպես կարող եք շրջանցել դրանք, ոչ ստանդարտ բան հորինեք։ Ավելի ուշադիր նայեք տարբեր առարկաներին և փորձեք պատկերացնել, թե ինչ կարող եք անել դրանցով և որտեղ կարող եք օգտագործել դրանք: Յուրաքանչյուր իր ունի մի շարք գործառույթներ, որոնք կատարում է, բայց դա չի նշանակում, որ այն չի կարող օգտագործվել այլ բանի համար:

2. Մի վախեցեք ձախողումից և ձախողումից:Երբեմն ձեր երևակայությունը չի կարող օգնել ձեզ, երբեմն դուք պարզապես չեք կարող օգտագործել այն հոգնածության կամ անկարողության պատճառով: Բայց կան մի քանի հնարքներ, որոնք կօգնեն զարգացնել ձեր երևակայությունը, որպեսզի կարողանաք օգտագործել այն ցանկացած պահի։

   • Հարցրեք ինքներդ ձեզ, թե ինչպես կլուծեիք այս խնդիրը, եթե չլինեին վատ լուծումներ: Մտածեք, թե ինչ կարող էիք անել, եթե իմանայիք, որ հետևանքներ չեն լինի:
   • Մտածեք, թե որն է լինելու ձեր առաջին քայլը, եթե կարողանաք օգտագործել որևէ ռեսուրս, աղբյուր կամ նյութ՝ խնդիրը լուծելու համար:
   • Ի՞նչ կանեիք, եթե կարողանայիք աշխարհում որևէ մեկին խորհուրդ հարցնել:
   • Պատասխանելով այս հարցերին, դուք մաքրում եք ձեր միտքը ձախողման ցանկացած հնարավորությունից, որն իր հերթին բացում է ձեզ խնդրի ցանկացած հնարավոր լուծման համար: Իհարկե, ամեն ինչ միանգամից չի ստացվի, և դուք չեք կարողանա ստեղծագործական մոտեցում գտնել յուրաքանչյուր իրավիճակում, բայց հետևելով այս խորհուրդներին՝ զգալիորեն կբարելավեք ձեր երևակայությունը։

3. Պատկերացրո՛ւՕգտագործեք ձեր երևակայությունը պատկերացնելու համար տարբեր իրավիճակներդա կարող է պատահել ձեր կյանքում: Օրինակ, դուք կարող եք պատկերացնել, որ դուք հաղթում եք մրցույթում և ստանում եք պարգև, երբ պարզապես մարզվում եք մրցույթում մրցելու համար:

   • Որքան ճշգրիտ և մանրամասն պատկերացնեք այս կամ այն ​​իրավիճակը, այնքան մեծ է հավանականությունը, որ հանգամանքներն այնպես կզարգանան, որ այս իրավիճակը իրականում ձեզ հետ պատահի։

7-րդ բաժնի առաջադրանքների նկարագրությունը և լուծումների նմուշները Յուրաքանչյուր առաջադրանքում ձեզ ներկայացվում է մեկ պատկեր՝ բաժանված մի քանի մասի: Այս մասերը տրվում են առանց հատուկ հերթականության: Մտավոր կերպով միացրեք մասերը և գտեք այն պատկերը, որը ստանում եք նկարների շարքում ա), 6), գ), դ), ե): Նմուշ. Նկար 01-ի մասերը միացնելով ստանում ենք «ա» պատկերը, հետևաբար 7-րդ բաժնի ձեր պատասխանների թերթերում 01-րդ տողում «ա»-ն խաչված է, այսինքն՝ 1.ա. 02 մասերը միացնելիս հայտնվում է «d» ձևը: Համապատասխանաբար, 03-ից ստանում ենք «b», 04-ից՝ «g»: Խթանիչ նյութ. Բաժին 7. Առաջադրանքներ 117-136.

Ենթաթեստի բանալին 7.

117b, 118g, 119c, 120c, 121d, 122g, 123d, 124a, 125a, 126b, 127d, 128c, 129d, 130g, 131c, 131c, 134b, 1331,

Բանալին համապատասխանող՝ 1 միավոր:

Բանալին անհամապատասխանություն - 0 միավոր:

Ենթաթեստի կատարման մեկնաբանություն 7

• Ենթաթեստ 7:«PV» ( տարածական երևակայություն):

Այս ենթաթեստը ներառում է առաջադրանքներ, որոնց դեպքում թեստ հանձնողը պետք է որոշի, թե նմուշում տեղակայված հինգ թվերից որն է կարող ծալվել ստորև տրված կտրված թվերի առանձին մասերից: Առաջադրանքի նյութը հարթ գծագրերն են՝ առանձին ֆիգուրների մասեր: Առաջադրանքը ներառում է այս մասերը միավորելը, պտտելը, մեկ հարթության մեջ միացնելը, ինչպես նաև համեմատել դրանք օրինակելի թվերի հետ:

Այս տեսակի խնդիրների լուծումների որոնումը խստորեն թելադրված է դրա պայմաններով և չի ենթադրում դուրս գալ դրա սահմաններից: Սուբյեկտի գործունեությունը ենթարկվում է որոշման խիստ տրամաբանությանը. Խոսքը վերաբերում էՍակայն խոսքը այնքան էլ բանավոր տրամաբանության մասին չէ, որը հիմնված է լավ կոնցեպտուալ ապարատի առկայության վրա. Փոխաբերական խնդիրների լուծումը պահանջում է հատուկ տիպի տրամաբանություն, որի դեպքում տեսողական իրավիճակի «բռնումը» կատարվում է միաժամանակ, դրա գիտակցումը չի ուղեկցվում մանրամասն բանավոր պատճառաբանությամբ։

Խնդիրները, որոնցում գործունեության նպատակը և պայմանները խստորեն որոշում են լուծման գործընթացը, լայնորեն ներկայացված են ինժեներատեխնիկական գործունեության մեջ, որտեղ տեխնիկական օբյեկտների վերափոխումը ենթակա է արտադրության հատուկ պահանջների: Այսպիսով, այս ենթաթեստի բարձր միավորի հիման վրա կարելի է որոշակիորեն կանխատեսել հաջողություններ տեխնիկական գործունեության ոլորտում: Միևնույն ժամանակ, ենթաթեստի բարձր միավորները չեն կարող հիմք ծառայել գեղարվեստական, գրաֆիկական, վիզուալ գործունեության կարողությունների բարձր զարգացման մասին եզրակացության համար, քանի որ այս տեսակի գործունեության մեջ պատկերներով գործելն իրականացվում է ավելի ազատ պայմաններում: ՖՎ ենթաթեստի առաջադրանքներում պայմանների գնահատումն իրականացվում է նկարների մասերի ձևի և չափի վերլուծության հիման վրա: Բացի վերլուծական և սինթետիկ ունակություններից, այս գործողության իրականացումը ենթադրում է հարթ պատկերների ձևն ու չափը ճշգրիտ ընկալելու ունակության զարգացում (գծային աչք):

Ծանոթանալով առաջադրանքների պայմաններին, սուբյեկտը սկսում է պատկերների ակտիվ մտավոր մանիպուլյացիա: Այս դեպքում բնօրինակ պատկերը փոխակերպվում է ըստ իր կառուցվածքի։ Սա ձեռք է բերվում նրա բաղկացուցիչ տարրերի մտավոր վերախմբավորման միջոցով շարժման միջոցով, ինչպես նաև տարբեր տեխնիկաֆիգուրների մասերի համադրում. Բացի այդ, տարածական պատկերի փոխակերպումն ազդում է նաև ֆիգուրների տարածական դիրքի վրա։ Այսպիսով, այս դեպքում տեղի է ունենում պատկերների մտավոր պտույտ մեկ հարթության մեջ։

Պատկերների հետ աշխատելը ներառում է դրանք գիտակցաբար պահել հիշողության մեջ, պլանավորել դրանք՝ հիմնվելով առաջիկա գործունեության վրա, կանխատեսել դրա արդյունքները և ընդհանրացնել դրանք փոխաբերական տեսքով:

Վերլուծության հիման վրա կարելի է եզրակացնել, որ GS ենթաթեստի ախտորոշումը տարածական մտածողության կառուցվածքում միայն անհատական ​​ենթաունակություններ է։ Այս ենթաթեստի կատարման ժամանակ հիմնականում դրսևորվում է երկչափ պատկերներով աշխատելու ունակության դրսևորում, մինչդեռ նոր պատկեր ձևավորելու կարողությունն այստեղ գործնականում չի դրսևորվում։

Ճանաչու՞մ եք մարդկանց, ովքեր կարող են հեշտությամբ և արագ գտնել իրենց ճանապարհը անծանոթ վայրում՝ առանց քարտեզ օգտագործելու: Դուք նախանձե՞լ եք նրանց, ովքեր լավ են նկարում: Դուք խանդավառությամբ և հիացմունքով ուսումնասիրե՞լ եք Լեոնարդո դա Վինչիի կյանքն ու ստեղծագործությունները: Այս բոլոր հատկանիշները բնորոշ են նրանց, ովքեր զարգացրել են տեսողական-տարածական մտածողությունը։

Տիեզերական մտածողությունը մտավոր գործունեության տեսակ է, որն ապահովում է տարածական պատկերների ստեղծումը, պատկերների մեջ մտածելը և դրանցով գործելը գործնական և ստեղծագործական խնդիրների լուծման գործընթացում: Գենները կարևոր դեր են խաղում տարածական մտածողության զարգացման գործում, բայց, այնուամենայնիվ, այն կարելի է զարգացնել պրակտիկայի և վարժությունների օգնությամբ։

1 Շախմատ խաղալ

Մի քանի քայլ առաջ մտածելը հենց այն է, ինչ սովորեցնում է շախմատը: Դա անելու համար դուք պետք է տեսողականորեն անցնեք տարբեր կոմբինացիաներ՝ առանց մեկ կտոր ֆիզիկապես շարժելու, որպեսզի միաժամանակ մի քանի կոմբինացիաներ պահեք ձեր գլխում, դուք պետք է երկար պարապեք: Բայց դա նաև տարածական մտածողություն մարզելու լավագույն միջոցներից մեկն է: Այնուամենայնիվ, ցանկացած ռազմավարական խաղ արդյունք կտա: Օրինակ, «Քաղաքակրթություն» համակարգչի կամ աշխատասեղանի վրա:

2 Օգտագործեք հիշողության պալատ

Շատերը պնդում են, որ տարածությունն ու հիշողությունը սկզբունքորեն կապված են, և հիշողության պալատները, անշուշտ, «մեկ քարով սպանում են երկու թռչուն».

• Թույլ է տալիս զարգացնել հիշողությունը (որը քննադատաբար օգտակար է տարածական մտածողության համար):
• Բարելավում է տարածական մտածողությունը:

Տեխնիկան հայտնի է նաև որպես հռոմեական սենյակի մեթոդ կամ տեղաբաշխման մեթոդ:

3 Գործարկել դրոնը

Տիեզերքում թռչող օբյեկտի կառավարումը մի քանի ջոյստիկների միջոցով ավելի դժվար է, քան թվում է: Ուղղությունը, որով թռչում է դրոնը ինքնաթիռներ, անընդհատ փոխվում է՝ ստիպելով ձեզ միաժամանակ կառավարել այն և վերահսկել դրոնի դիրքը՝ այն ճիշտ կողմնորոշելու համար։ Սա իրական ժամանակի օբյեկտների ռոտացիայի թեստ է:

4 Լուծել հանելուկներ

Փորձեք լուծել Ռուբիկի խորանարդը կամ խաղալ բազմաթիվ հանելուկ խաղեր, որոնք այժմ հասանելի են որպես հեռախոսի հավելվածներ: Փազլ հավաքելը նույնպես լավ տարբերակ է:

5 Էսքիզ

Փորձեք նկարել եռաչափ առարկա տարբեր տեսանկյուններից և տեսանկյուններից: Եթե ​​դժվար է, պարզապես նկարիր այն, ինչ գալիս է քո գլխին: Որքան շատ եք մարզվում, այնքան ավելի լավն եք դառնում. համառությունն այստեղ լավագույն ռազմավարությունն է:

6 Բացահայտեք ֆիզիկական աշխարհը

Ուսումնասիրել իրական աշխարհկսովորեցնի ձեզ պատկերացնել տարածությունը և հեռավորությունը հնարավոր լավագույն ձևով. Եղեք տեղյակ. Գնահատեք ձեր ճանապարհորդությունը և համեմատեք այն իրական ցուցանիշներ. Ուշադրություն դարձրեք ճանապարհներին, կամուրջներին, լեռներին, շենքերին՝ այն ամենին, ինչ շրջապատում է ձեզ: Սա կբարելավի հիշողությունը և ուշադրությունը, կօգնի ազատվել տեղեկատվության գերբեռնվածությունից և բարելավել տարածական մտածողությունը:

7 Սովորեք մտավոր պտտել առարկաները

Մտավոր պտույտը տիեզերքում 2D և 3D առարկաները մտավոր կերպով ներկայացնելու և պտտելու ունակությունն է արագ և ճշգրիտ, մինչդեռ օբյեկտի գործառույթը մնում է անփոփոխ:

Շրջեք ձեր բնակարանում կամ գրասենյակում, գտեք մեկ առարկա, որը մտովի կպտտեք: Իդեալում, դուք պետք է վերցնեք այն և ուսումնասիրեք այն բոլոր կողմերից: Հիշեք յուրաքանչյուր մանրուք: Այժմ փակեք ձեր աչքերը և մտովի պտտեք այն: Համոզվեք, որ առարկան չի կորցնում ծավալը, չի նվազում, չի ավելանում կամ ծռվում: Հիմա պատկերացրեք, թե ինչպես են արևը կամ անձրեւի կաթիլները ընկնում նրա վրա: «Կտրեք» այն փոքր կտորների, ապա «հավաքեք»։

Օրինակ, նայեք պատուհանից դուրս և ուշադիր զննեք մեքենաներից մեկը: Հիշեք այն: Այժմ փակեք ձեր աչքերը և պատկերացրեք հետևյալը.

• Ինչպես է այս մեքենան կանգնած անտառում ծառի մոտ.
• Ինչպես է նա քշում ճանապարհով:
• Ինչ տեսք կունենա, եթե շրջվի.
• Պատկերացրեք այն ծովի ափին:
• Այժմ «խեղդեք» այն ծովը: Անցել է մեկ տարի։ Ինչպիսի՞ն կլինի այն ստորջրյա բոլոր տեսանկյուններից: Ի՞նչ կանեն դրա հետ ծովի բնակիչները։
• Պատկերացրեք նրան մթության մեջ՝ լուսարձակներով։
• Ինչպես է նա շրջանցում մեկ այլ մեքենայի.
• Ինչ տեսք ունի այն առանց անիվների:
• Պատկերացրեք, թե ինչպես է նա դանդաղ հեռանում։
• Պատկերացրեք, որ տասը նույն մեքենաները կանգնած են անընդմեջ:
• Իսկ հիմա՝ նույն մեքենաները, կանգնած իրար վրա։

Մի շտապեք: Բավական ժամանակ տրամադրեք այս վարժության համար: Որքան շատ մանրամասներ և մանրամասներ, այնքան լավ:

8 Խաղացեք տեսախաղեր

Իհարկե, ոչ ամեն ինչ։ Այնուամենայնիվ, դուք կարող եք գտնել մի քանի լավ հայտնի տեսախաղեր, որոնցից շատերը սիրում են: Օրինակ.

• Minecraft
• Քաղաքակրթություն
• Starcraft

Բջջային հեռախոսների խաղերը նույնպես հիանալի են.

• Մոնումենտի հովիտ
• Հար-մո-նի
• Թոմասը մենակ էր

9 Խաղացեք սեղանի խաղեր

Իհարկե, սովորելու լավագույն միջոցը խաղն է: Եթե ​​խոսենք աշխատասեղանի մասին, ապա դեռ հնարավորություն կա կապելու ձեր ընկերներին կամ հարազատներին: Սրանից բոլորը մեծապես կշահեն։ Առավելությունները սեղանի խաղերնրանով, որ դրանք մեծացնում են կենտրոնացումը, բարելավում հիշողությունը, ստիպում են մտածել ռազմավարական, ինչպես նաև թույլ են տալիս իրականացնել տասնյակ փոխաբերական գործողություններ ձեր գլխում: Ընդ որում, դա արվում է ոչ թե աննպատակ, այլ մրցակիցներին հաղթելու համար։ Այսինքն՝ մոտիվացիայի մակարդակը բարձրանում է մի քանի անգամ, այն էլ՝ առանց հավելյալ ջանքերի։

Սեղանի խաղերը նաև բարենպաստորեն տարբերվում են տեսախաղերից նրանով, որ թույլ են տալիս առարկաների ֆիզիկական մանիպուլյացիա: Դուք կարող եք վերցնել խորանարդը, տեղափոխել կտորները, միացնել առարկաները և զգալ քարտերը ձեր ձեռքերում: Ճանաչողական հոգեբանները կարծում են, որ երբ տեսողական պատկերին ավելացվում է ֆիզիկական պատկեր, տարածական մտածողությունը ավելի արագ է զարգանում:

Ինչպես զարգացնել ուսանողների տարածական երևակայությունը

Պոպովա Օ.Ն.
Լիպեցկի թիվ 1 քաղաքային ուսումնական հաստատության գիմնազիայի մաթեմատիկայի ուսուցչուհի

Գաղտնիք չէ, որ շատ ուսանողներ չունեն բավականաչափ զարգացած տարածական երևակայություն։ Խնդիրը հին է, բայց տեղին։ Եթե ​​ուսուցիչը դա չի լուծում նույնիսկ այն ժամանակ, երբ դասավանդում է տարրական և միջնակարգ դասարաններում, ապա մի քանի տարի անց նույն աշակերտների հետ նրա ստերեոմետրիայի դասերը կկորցնեն իրենց արդյունավետության մեծ մասը։
Գործունեության արդյունքում բարելավվում են բոլոր մտավոր գործընթացները, այդ թվում՝ տարածական երևակայությունը։ Այս գործունեությունը պետք է ինչ-որ բանով խթանվի և ուղղորդվի, այսինքն՝ անհրաժեշտ է վարժությունների համակարգ։
Այս հոդվածը առաջարկում է ոչ ստանդարտ և զվարճալի առաջադրանքներտարածական երևակայության զարգացման համար. Պատասխանները, հակիրճ լուծումները և հրահանգները տրված են քառակուսի փակագծերում:
Այս խնդիրներից շատերը լուծելու համար հատուկ գիտելիքներ պետք չեն, այսինքն՝ դրանք կարող են առաջարկվել արդեն 5-րդ դասարանում, իսկ որոշները՝ նույնիսկ տարրական դպրոց. Լուծումը ամենաշատն է բարդ առաջադրանքներկարող է պարգևատրվել նշանով։
Առաջադրանքների առաջին շարքը կարելի է անվանել «տարածություն մտնելը»:
Սրանք բանավոր առաջադրանքներ են, որոնցում, կարծես, ոչինչ չի ասվում տարածության մասին: Ընդհակառակը, առաջադրանք 2-ում եռանկյունների հիշատակումը և 3-ում մետաղադրամների դասավորությունը (աշակերտները անմիջապես մտածում են, որ մետաղադրամները պետք է ընկնեն հարթության վրա) պարտադրում են «հարթ» պատկերներ: Պետք է դա հաղթահարել, միտքը «տարածել»՝ առաջադրված առաջադրանքները ճիշտ կատարելու համար։
1. Կլոր պանիրը երեք կտորով բաժանել 8 մասի։ [Պատասխանը՝ Նկար 1-ում]:
2. Վեց լուցկիներից չորս կանոնավոր եռանկյունի ծալիր այնպես, որ յուրաքանչյուրի կողմը մի ամբողջ լուցկի լինի: [ Եռանկյուն բուրգլուցկին հավասար եզրով]:
3. Դարձրեք 5 միանման մետաղադրամ այնպես, որ նրանցից յուրաքանչյուրը դիպչի մյուս չորսին: [Պատասխանը նկ. 2]։
4. Հնարավո՞ր է 6 միանման մատիտ դասավորել այնպես, որ յուրաքանչյուրը դիպչի մյուս հինգին: [Դուք կարող եք, պատասխանը Նկ. 3]։
5. Ամբողջ թղթից կտրեք նույն ձևը, ինչպես Նկ. 4 ա. [ Ուղղանկյուն թերթկտրել a, b, c հատվածների (նկ. 4b), պտտել ստվերավորված մասը l ուղիղ գծի շուրջ 180°-ով]:

Հաճախ խորհուրդ է տրվում ստերեոմետրիայի աքսիոմների և դրանց հետևանքների ուսումնասիրությունը ուղեկցել բազմանիստ պատկերներով, հատվածների կառուցման հետ կապված խնդիրներ լուծելով և այլն: Բայց ուսանողները պետք է «տեսնեն» այս բազմանիստը: Ուստի նույնիսկ ստերեոմետրիա ուսումնասիրելուց առաջ անհրաժեշտ է ուսանողներին առաջարկել խնդիրներ խորանարդի, զուգահեռականի և մի քանի այլ թվերի հետ: Առաջադրանքների այս շարքը կապված է պատրանքների և անհնարին առարկաների հետ։
Նկ. 5 Ցանկացած մաթեմատիկոս տեսնում է խորանարդ, և ոչ միայն երկու քառակուսի, որոնց գագաթները զույգերով միացված են: Բայց քառակուսիները դեռ գծված են...
Լավ զարգացած տարածական երևակայությունը թույլ է տալիս մեզ տեսնել խորանարդը: Բայց զարմանալի է. մի անգամ մենք տեսնում ենք այս խորանարդը վերևից և աջից (նկ. 6ա), իսկ մյուս անգամ՝ ներքևից և ձախից (նկ. 6բ): Սրանք արդեն պատրանքի դեպքեր են, որոնք դուք պետք է կարողանաք կառավարել՝ ձեր երևակայությունը ստորադասելով իրականությանը, որը քննարկվում է կոնկրետ առաջադրանքում։ Բայց շատ ուսանողներ դա սովորելու համար երկար ժամանակ են պահանջում: Անհրաժեշտ է օգնել նրանց յուրացնել այս հմտությունը միջին դպրոցում՝ առաջարկելով 6–10 վարժությունները:
6. Գունավոր թղթով ծածկեք խորանարդի առջեւի երեսը և նկարագրեք ձեր տպավորությունները: [Ավելի հստակ երևում է Նկարի նման խորանարդը։ 6 ա.]
7. Ծածկեք խորանարդի հետևի երեսը գունավոր թղթով և փորձեք գծանկարով փոխանցել ձեր տպավորությունները։ Ինչպիսի՞ն է գծագիրը՝ պահարան: դարակ?
8. Ինչ եք տեսնում Նկ. 7? [խորշակով բլոկ (խորշի հետևի պատը AB հարթություն է), կամ դուրս ցցված բլոկ, որտեղ AB-ն նրա առջևի եզրն է, կամ դատարկ տուփի բաց հատվածը պատերին կից աղյուսով։ ներսում]:
9. Նկ. 8ա պատկերը ավարտված չէ (պատկերի վերին մասը ծածկված է թղթի թերթիկով): Լրացրե՛ք այն:
[Տղաները սովորաբար ավարտում են նկարը նկարելը, ինչպես Նկ. 8b և ոչ մի թակարդ մի տեսեք: Պարզ է դառնում միայն Նկ. 8-րդ դար Ուսանողները հասկանում են, որ այնպիսի թվեր, ինչպիսիք են Նկ. 8c իրականում գոյություն չունի]:
10. Բացատրե՛ք, արդյոք նկարում պատկերված պատկերը կարող է գոյություն ունենալ ոչ թե թղթի վրա, այլ կյանքում։ 9.

Առաջադրանքների երրորդ շարքը օգտագործում է խորանարդի և մխոցի մշակումները:
11. Քանի՞ կողմ ունի վեցանկյուն մատիտը: [Ութ, եթե մատիտը սրված չէ։ Պատասխանը հաճախ «վեց» է]:
12. Թղթից մի խորանարդ է սոսնձվել: Պարզ է, որ այն կարելի է կտրել վեց հավասար քառակուսիների։ Հնարավո՞ր է այն կտրել տասներկու քառակուսի: [Դժվար չէ ապացուցել, որ Նկ. 10-ը, որը գտնվում է նույն հարթության վրա, քառակուսի է]:
13. Նկ. Ձախ կողմում 11-ը ցույց է տալիս խորանարդի սկանավորում: Նույն պատկերում աջ կողմում տրվածներից ո՞ր խորանարդները կարող են ծալվել այս զարգացումից: [Խորանարդները Նկ. 11, բ, գ, զ]:
14. Նկ. Նկար 12ա-ում պատկերված է մի խորանարդ, որի երեսներին գրված են 1, 2, 3, 4, 5, 6 թվերը (մենք տեսնում ենք միայն առաջին երեք թվերը): Հակառակ երեսների թվերի գումարը 7 է: խորանարդը (նկ. 12բ) գրի՛ր հինգ թիվ, մեկն արդեն գրված է, որպեսզի այն համապատասխանի մեր խորանարդին:

15. Նկ. 13ա ցույց է տալիս թղթի կտոր: Հնարավո՞ր է այս թղթի կտորով մի քանի խորանարդի վրա մեկ շերտով կպցնել առանց այն կտրելու: [Հնարավոր է, եթե խորանարդի երեսը նույնն է, ինչ ստվերվածը Նկ. 13b]:
16. Ութ գծագրերից (տե՛ս նկ. 14) ո՞րն է նկարիչը քսել պատին հենց այնտեղ ցուցադրված գլանով: [Վեցերորդ գծագիրը «ծռված է»]

Ֆիգուրների պրոյեկցիայի առաջադրանքներ.
17. Ի՞նչ ձև ունի խորանարդի ստվերը իր անկյունագծին ուղղահայաց հարթության վրա այս շեղանկյունին զուգահեռ լույսի ճառագայթներից: [Կանոնավոր վեցանկյուն]:
18. Նկ. Նկար 15ա-ում պատկերված են հաստ գծով մետաղալարից թեքված թվեր: Նկարեք դրանց ելուստներից երեքը` խորանարդի առջևի երեսին, կողային և վերին երեսին: [Պատասխանները Նկ. 15b համապատասխան պատկերների պատկերների տակ]:

19. Փափուկ մետաղալարից մի ֆիգուր թեքեք, երբ զուգահեռ նախագծված են տարբեր հարթությունների վրա, ստացվում են տառերը՝ S, L, O, G [Տե՛ս. բրինձ. 16. Կան այլ լուծումներ, եթե խորանարդի մեջ տեղադրեք մետաղալար պատկեր]:
20. Նկ. 17ա-ում պատկերված է տարբեր անցքերով տախտակ: Գտեք միակ խրոցը, որը ծածկում է երեք անցքերը: [Պատասխանը նկ. 17b]:

Այստեղ թվարկված խնդիրներից շատերը արժեքավոր են, քանի որ դրանք ներառում են առարկաներ, որոնք ուսանողներն իրենք կարող են պատրաստել: Դժվար չէ թեքել մետաղալարը և օգտագործել այն 18-րդ և 19-րդ խնդիրների լուծումները ստուգելու համար: Թղթե խորանարդի մշակումները, որոնք քննարկվում են 12-15 խնդիրներում, որևէ տեխնիկական դժվարություն չի առաջացնի:
20-րդ խնդրի անցքերով տախտակը կարելի է դիտել նաև իրական կյանքում՝ կտրված ստվարաթղթից, նրբատախտակից կամ փրփուր պլաստիկից:
Այնուամենայնիվ, բոլոր դեպքերում նպատակահարմար է մոդելներ պատրաստել լուծումից հետո, այլ ոչ թե լուծման համար։ Եթե ​​ուսուցիչը սկսում է դիտարկել առաջարկվող առաջադրանքները մոդելներով, ապա դա ուսանողների երևակայությունն է, որը ներգրավված չէ, և դրա զարգացման խթանը թույլ է:
Եզրափակելով՝ ես նշում եմ, որ խնդիրների ինքնատիպությունը ուսանողների մոտ առաջացնում է հետաքրքրություն թե՛ դասարանում աշխատելիս, թե՛ ընթացքում արտադպրոցական գործունեություն, և սա մեկն է անհրաժեշտ պայմաններառարկայի հաջող ուսումնասիրություն: