ՈՒԼՏՐԱ ՆՈՒՐ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԷներգիայի մակարդակների (հիպեր նուրբ բաժանում) - ատոմի, մոլեկուլի կամ բյուրեղի էներգիայի մակարդակների բաժանում մի քանիսի: ենթամակարդակներ՝ մագնիսականի փոխազդեցության շնորհիվ։ միջուկի պահը մագնիսականով դաշտը ստեղծված է գլխ. arr. էլեկտրոնները, ինչպես նաև փոխազդեցությունը ոչ միատարր ներատոմային էլեկտր. դաշտ. Հիպերմանր մակարդակի օպտիկական բաժանման պատճառով: ատոմների և մոլեկուլների սպեկտրներում մեկ սպեկտրային գծի փոխարեն հայտնվում է շատ մոտ գծերի խումբ՝ Ս. սպեկտրալ գծեր.

Եթե ​​ատոմի միջուկը կամ մոլեկուլի ատոմային միջուկներից մեկն ունի սպին. Ի, ապա յուրաքանչյուր ենթամակարդակ S. s. բնութագրվում է ընդհանուր պահով F = Ջ+ 7, որտեղ ՋԷլեկտրոնի ընդհանուր իմպուլսի և միջուկների ուղեծրային շարժման վեկտորային գումարն է։ Ֆամբողջ պահի արժեքները անցնում են F = |J - I|, |J - I| + 1,..., J+I (ՋԵվ Ի- ամբողջական մեխանիկական քվանտային թվեր էլեկտրոնային և միջուկային պտույտի պահեր): Երբ ենթամակարդակների թիվը 2I + 1 է, և երբ Ջ< I դա հավասար է 2Ջ+ 1. Ենթամակարդակի էներգիան գրված է այսպես.

որտեղ է S. s-ը անտեսող մակարդակի էներգիան, մագնիսի էներգիան է: դիպոլ-դիպոլ փոխազդեցություն, - էլեկտրական էներգիա. քառաբևեռ փոխազդեցություն.

Ատոմներում և իոններում հիմն. Մագնիսը դեր է խաղում: փոխազդեցություն, որի էներգիան

մշտական Ա(Հց) որոշվում է մագնիսական օպերատորի F ընդհանուր մոմենտով վիճակի միջինացումով: էլեկտրոնների փոխազդեցությունը միջուկային մոմենտի հետ Փոխազդեցության մեծությունը համաչափ է։ միջուկային մագնետոն«, որտեղ է Բորի մագնետոնը, Տ- էլեկտրոնային զանգված և m р - պրոտոնային զանգված: Ս.-ի ենթամակարդակների միջև հեռավորությունը. ատոմում մոտավորապես 1000 անգամ պակաս է բաղադրիչների միջև եղած հեռավորությունից նուրբ կառուցվածք. Հիպերնուրբ բաժանման բնորոշ արժեքները մեկ կամ մի քանի կարգի համար: ԳՀց. Հուզված էներգիայի մակարդակների հիպերմանր տրոհումը համամասնորեն նվազում է: Գրգռված էլեկտրոնի միացման էներգիան 3/2-ի հզորությանը և արագորեն նվազում է էլեկտրոնի ուղեծրային իմպուլսի աճով: Ջրածնի նման ատոմների դեպքում (H, He + և այլն)

Որտեղ - Ռիդբերգի հաստատուն, - նուրբ կառուցվածքի հաստատուն, Զ- միջուկային լիցք (էլեկտրոնային միավորներով), nԵվ լ- հիմնական և ուղեծրային քվանտային թվեր, g I- միջուկային Lande բազմապատկիչ.Էլեկտրական. Քառաբևեռ փոխազդեցությունը գոյություն ունի ոչ գնդաձևի համար: միջուկներ s. Այն ուղղումներ է տալիս ատոմի ենթամակարդակների էներգիային

Մշտական INորոշվում է վիճակի միջինացումով քառաբևեռ փոխազդեցության օպերատորի F ընդհանուր մոմենտով

Որտեղ ես, կ = 1, 2, 3, - Kronecker խորհրդանիշ.Սովորաբար քառաբևեռ փոխազդեցության հաստատունը INհաստատունից մեկից մեկուկես կարգով պակաս մեծության Ա. Քառաբևեռ փոխազդեցությունը հանգեցնում է Լանդի միջակայքի կանոնի խախտմանը:

Համակարգի ենթամակարդակների միջև դիպոլային անցումների համար: իրականացվում են տարբեր մակարդակներ ընտրության կանոններ.. Ս.-ի ենթամակարդակների միջև. Մագնիսները թույլատրվում են նույն մակարդակի վրա: դիպոլային անցումներ վերը նշված ընտրության կանոններով, ինչպես նաև էլեկտրական Քառաբևեռ անցումներ ընտրության կանոններով:

Գրեթե բոլոր մոլեկուլները հիմնական էլեկտրոնային վիճակում ունեն ընդհանուր մեխանիկականություն էլեկտրոնների պահը զրոյական է և մագնիսական: Ս.ս. oscillation-պտտվող. էներգիայի մակարդակները գլ. arr. կապված մոլեկուլի ռոտացիայի հետ: Դիատոմային, գծային բազմատոմային մոլեկուլների և սիմետրիկ վերին տիպի մոլեկուլների դեպքում (տես. Մոլեկուլ), որը պարունակում է մեկ միջուկ՝ սպինով Իմոլեկուլի առանցքի վրա,

Որտեղ Ջ և Կ- ընդհանուր ռոտացիայի քվանտային թվեր. պահը և դրա պրոյեկցիան համապատասխանաբար վերին առանցքի վրա: Մագն. պառակտումը տատանվում է 1-100 կՀց: Եթե ​​մի քանի մարդ պտտվել է: մոլեկուլի միջուկները, ապա շնորհիվ մագնիս Միջուկային պահերի փոխազդեցությունը առաջանում է փոխլրացնող: բաժանման կարգը մի քանի. կՀց. Մագնիսական Ս. Էլեկտրոնային մոմենտ ունեցող մոլեկուլների էներգիայի մակարդակները նույն կարգի են, ինչ ատոմների համար:

Եթե ​​մոլեկուլն իր վիճակում պարունակում է c միջուկ իր առանցքի վրա, Ch. Քառաբևեռ բաժանումը դեր է խաղում.

որտեղ (Հց) տվյալների մակարդակի հաստատուն բնութագիր է TOԵվ Ջ. Քառաբևեռ ճեղքվածքների մեծությունները տասնյակ և հարյուրավոր ՄՀց են:

Ս–ի լուծույթներում, բաժակներում և բյուրեղներում։ կարող է, օրինակ, ունենալ կեղտոտ իոնների, ազատ ռադիկալների, էլեկտրոնների էներգիայի մակարդակները, որոնք տեղայնացված են ցանցի արատների վրա:

Տարբեր. քիմիական իզոտոպներ տարրերը տարբեր են միջուկային սպինի արժեքները, և դրանց գծերը իզոտոպ են: հերթափոխ. Հետևաբար, տարբեր իզոտոպների և սինթետիկ նյութերի սպեկտրները հաճախ համընկնում են: սպեկտրալ գծերը ավելի են բարդանում:

Լիտ.:Թաունս Չ., Շավլով Ա., Ռադիոսպեկտրոսկոպիա, թարգմ. անգլերենից, Մ., 1959; Sobelman I.I., Ատոմային սպեկտրների տեսության ներածություն, Մոսկվա, 1977; Armstrong L. Jr., Theory of the hyperfine structure of free Atoms, N.Y.-, 1971; P a d ts i g A. A., S M i r n o v B. M., Ատոմների և ատոմային իոնների պարամետրեր. տեղեկատու, 2-րդ հրատ., Մ., 1986: E. A. Յուկով.

Բարձր լուծաչափի սպեկտրային գործիքների միջոցով հետազոտվելիս տարրերի մեծ մասի գծերը բացահայտվում են բարդ կառուցվածք, շատ ավելի նեղ, քան բազմակի (բարակ) գծային կառուցվածքը։ Դրա առաջացումը կապված է միջուկների մագնիսական պահերի փոխազդեցության հետ էլեկտրոնային թաղանթի հետ, ինչը հանգեցնում է. մակարդակների հիպեր նուրբ կառուցվածք և մակարդակների իզոտոպային տեղաշարժով .

Միջուկների մագնիսական պահերը կապված են առկայության հետ մեխանիկական պահերթափ (պտտվում): Միջուկային սպինը քվանտացված է ընդհանուր կանոններմեխանիկական մոմենտների քվանտավորում. Եթե ​​A միջուկի զանգվածային թիվը զույգ է, ապա սպինային քվանտային թիվը I-ն ամբողջ թիվ է, եթե A-ն կենտ է, ապա I թիվը կես ամբողջ թիվ է: Այսպես կոչված հավասարաչափ միջուկների մեծ խումբ, որն ունի զույգ թիվև՛ պրոտոններ, և՛ նեյտրոններ, ունի զրոյական սպին և զրո մագնիսական պահ: Զույգ իզոտոպների սպեկտրալ գծերը հիպերմանր կառուցվածք չունեն։ Մնացած իզոտոպներն ունեն ոչ զրոյական մեխանիկական և մագնիսական մոմենտներ։

Ատոմներում էլեկտրոնների կողմից ստեղծված մագնիսական պահերի անալոգիայով և միջուկի մագնիսական մոմենտը կարող է ներկայացվել ձևով.

որտեղ է գտնվում պրոտոնի զանգվածը, այսպես կոչված, միջուկային գործոնը, որը հաշվի է առնում միջուկային թաղանթների կառուցվածքը (այն ըստ մեծության մեկին հավասար). Միջուկային մոմենտի չափման միավորը միջուկային մագնետոնն է.

Միջուկային մագնետոնը =1836 անգամ փոքր է Բորի մագնետոնից: Միջուկների մագնիսական մոմենտների փոքր մեծությունը՝ համեմատած ատոմի էլեկտրոնների մագնիսական պահերի հետ, բացատրում է սպեկտրային գծերի հիպերնուրբ կառուցվածքի նեղությունը, որը բազմակի տրոհման մեծության կարգ է։

Փոխազդեցության էներգիա մագնիսական պահատոմի էլեկտրոններով միջուկը հավասար է

որտեղ է էլեկտրոնների կողմից ստեղծված մագնիսական դաշտի ուժգնությունը այն կետում, որտեղ գտնվում է միջուկը:

Հաշվարկները հանգեցնում են բանաձևի

Այստեղ A-ն որոշակի հաստատուն արժեք է տվյալ մակարդակի համար, F-ը միջուկի ընդհանուր անկյունային իմպուլսի քվանտային թիվն է, և էլեկտրոնային թաղանթ

որը արժեքներ է ընդունում

F=J+I, J+I-1,…, |J-I|. (7.6)

Հիպերմանր տրոհումը մեծանում է միջուկային լիցքի Z-ի ավելացման հետ, ինչպես նաև ատոմի իոնացման աստիճանի աճով, մոտավորապես համաչափ, որտեղ է ատոմային մնացորդի լիցքը: Եթե ​​թեթև տարրերի համար հիպերնուրբ կառուցվածքը չափազանց նեղ է (հարյուրերորդականի կարգով), ապա ծանր տարրերի համար, ինչպիսիք են Hg, T1, Pb, Bi, այն հասնում է մի արժեքի չեզոք ատոմների դեպքում, իսկ մի քանիսինը՝ իոնների դեպքում։

Որպես օրինակ Նկ. Նկար 7.1-ում ներկայացված է նատրիումի ռեզոնանսային կրկնակի (անցում) մակարդակների և գծերի հիպերմանր տրոհման դիագրամը: Նատրիումը (Z=11) ունի միայն մեկը կայուն իզոտոպ A=23 զանգվածային թվով։ Միջուկը պատկանում է կենտ-զույգ միջուկների խմբին և ունի սպին I=3/2։ Միջուկի մագնիսական մոմենտը 2,217 է։ Դուբլետի երկու բաղադրիչների ընդհանուր ստորին մակարդակը բաժանված է երկու ծայրահեղ նուրբ մակարդակների՝ F=1 և 2: Մակարդակը չորս ենթամակարդակների (F=0, 1, 2, 3): Մակարդակի բաժանման արժեքը 0,095 է: Վերին մակարդակների պառակտումը շատ ավելի փոքր է. մակարդակի համար այն հավասար է 0,006-ի, մակարդակի լրիվ բաժանումը 0,0035 է:

Սպեկտրային գծերի հիպերնուրբ կառուցվածքի ուսումնասիրությունները հնարավորություն են տալիս որոշել այնպիսի կարևոր մեծություններ, ինչպիսիք են միջուկների մեխանիկական և մագնիսական մոմենտները։

Միջուկային սպինի արժեքի որոշման օրինակԹալիումի միջուկային մոմենտը և = 535,046 նմ գծի կառուցվածքը կարելի է ուղղակիորեն հաշվարկել բաղադրիչների քանակից։ Ամբողջական պատկերըմակարդակի բաժանումը ներկայացված է Նկար 7.2-ում: Թալիումն ունի երկու իզոտոպ՝ և , որոնց տոկոսը բնական խառնուրդում կազմում է –29,50% և – 70,50%։ Թալիումի երկու իզոտոպների գծերն ունենում են համապատասխանաբար նմ հավասար իզոտոպային տեղաշարժ։ Երկու իզոտոպների համար էլ միջուկային սպինը I=1/2 է։ Ըստ տրոհման սխեմայի, պետք է ակնկալել, որ թալիումի գիծը նմ-ով, որը հայտնվում է մակարդակից մակարդակ անցման ժամանակ, բաղկացած է 2:5:1 ինտենսիվության հարաբերակցությամբ երեք հիպերնուրբ բաժանող բաղադրիչներից, քանի որ մակարդակը բաղկացած է երկու ենթամակարդակներից: ենթամակարդակների միջև հեռավորությամբ, և մակարդակը նույնպես բաժանվում է երկու ենթամակարդակների: Ենթամակարդակների միջև հեռավորությունը աննշան է, ուստի սպեկտրոսկոպիկ դիտարկումները բացահայտում են միայն երկու հիպերնուրբ բաժանող բաղադրիչ յուրաքանչյուր իզոտոպի համար առանձին, որոնք գտնվում են նմ հեռավորության վրա (): Բաղադրիչների թիվը ցույց է տալիս, որ թալիումի միջուկի սպինը I =1/2 է, քանի որ J = 1/2 դեպքում բաղադրիչների թիվը 2I+1 =2 է։ Քառաբևեռ մոմենտը Q = 0: Սա ցույց է տալիս, որ տերմինի պառակտումը շատ փոքր է և չի կարող լուծվել սպեկտրոսկոպիկ եղանակով: Տերմինի անոմալ նեղ բաժանումը բացատրվում է նրանով, որ այն խանգարում է կոնֆիգուրացիան: Ընդհանուր թիվըայս տողի բաղադրիչը հավասար է չորսի։ A և B բաղադրիչները պատկանում են ավելի տարածված իզոտոպին, իսկ B բաղադրիչները պատկանում են ավելի հազվադեպ իզոտոպին: Բաղադրիչների երկու խմբերն էլ փոխվում են միմյանց նկատմամբ , իսկ ավելի ծանր իզոտոպը համապատասխանում է սպեկտրի մանուշակագույն կողմի անցմանը: A: կամ B: b բաղադրիչների ինտենսիվության հարաբերակցության չափումը թույլ է տալիս որոշել իզոտոպների պարունակությունը բնական խառնուրդում:

7.4. Տեղադրման նկարագրությունը.

Սպեկտրային գծերի HFS-ը կարելի է դիտարկել միայն բարձր լուծաչափի գործիքների օգտագործման դեպքում, օրինակ՝ Fabry-Perot interferometer (FPI): FPI-ն նեղ սպեկտրալ ինտերվալով սարք է (օրինակ՝ λ = 500 նմ-ի ազատ սպեկտրային ինտերվալը FPI-ում՝ t=5 մմ հայելիների միջև հեռավորությամբ, Δλ = 0,025 նմ է, այս միջակայքում Δλ հնարավոր է ուսումնասիրել։ նուրբ և ծայրահեղ նուրբ կառուցվածքը): Որպես կանոն, FPI-ն օգտագործվում է սպեկտրային սարքի հետ համատեղ նախնական մոնոխրոմատիզացիայի համար։ Այս մոնոխրոմատիզացիան կարող է իրականացվել կամ նախքան լույսի հոսքը ինտերֆերոմետր մտնելը, կամ ինտերֆերոմետրի միջով անցնելուց հետո։

Սպեկտրային գծերի HFS-ի ուսումնասիրության օպտիկական սխեման ներկայացված է Նկ. 7.3.

Լույսի աղբյուրը 1 (բարձր հաճախականությամբ առանց էլեկտրոդների VSB լամպ մետաղական գոլորշիներով) նախագծվում է ոսպնյակի կողմից 2 (F = 75 մմ) FPI-ի վրա (3): Անսահմանության վրա տեղայնացված միջամտության օրինաչափությունը օղակների տեսքով պրոյեկտվում է ախրոմատիկ կոնդենսատորով 4 (F=150 մմ) սպեկտրոգրաֆի 5-րդ մուտքի ճեղքի հարթությունում (6,7,8 կոլիմատոր, Կորնու պրիզմա, խցիկի ոսպնյակ): սպեկտրոգրաֆ): Կենտրոնական մասՀամակենտրոն օղակները կտրվում են սպեկտրոգրաֆի ճեղքով (5) և նկարի պատկերը տեղափոխվում է կիզակետային հարթություն 9, որտեղ այն գրանցվում է լուսանկարչական ափսեի վրա։ Դեպքում գծային սպեկտրՆկարը կլինի սպեկտրալ գծեր, որոնք հատվում են բարձրության վրա՝ ինտերֆերենցիայի մաքսիմումներով և մինիմումներով: Այս նկարը տեսողականորեն կարելի է դիտել կասետային մասից՝ խոշորացույցի միջոցով։ ՏՏ-ի ճիշտ կարգավորմամբ նկարն ունի սիմետրիկ տեսք (նկ. 7.4.):

Թեև մենք ավարտել ենք ջրածնի հիմնական վիճակի էներգիայի մակարդակները գտնելու խնդիրը, մենք դեռ կշարունակենք ուսումնասիրել դա հետաքրքիր համակարգ. Այլ բան ասել դրա մասին, օրինակ՝ հաշվարկել ջրածնի ատոմի կլանման կամ արձակման արագությունը 21 երկարությամբ ռադիոալիքներ սմ,դուք պետք է իմանաք, թե ինչ է կատարվում նրա հետ, երբ նա վրդովված է: Մենք պետք է անենք այն, ինչ արեցինք ամոնիակի մոլեկուլի հետ. էներգիայի մակարդակները գտնելուց հետո մենք ավելի հեռուն գնացինք և պարզեցինք, թե ինչ է տեղի ունենում, երբ մոլեկուլը գտնվում է էլեկտրական դաշտում: Եվ սրանից հետո դժվար չէր պատկերացնել ազդեցությունը էլեկտրական դաշտռադիոալիքներ. Ջրածնի ատոմի դեպքում էլեկտրական դաշտը ոչինչ չի անում մակարդակների վրա, բացառությամբ այն, որ դրանք բոլորը որոշ չափով տեղափոխում է հաստատուն արժեք, դաշտի քառակուսին համաչափ, բայց սա մեզ չի հետաքրքրում, քանի որ չի փոխվում տարբերություններէներգիաներ. Այս անգամ դա կարևոր է մագնիսնորդաշտ. Սա նշանակում է, որ հաջորդ քայլը Համիլտոնյան գրելն է ավելի բարդ դեպքի համար, երբ ատոմը նստած է արտաքին մագնիսական դաշտում:

Ի՞նչ է այս Համիլտոնյանը: Մենք պարզապես կասենք ձեզ պատասխանը, քանի որ մենք չենք կարող որևէ «ապացույց» տալ, բացի ասելուց, որ ատոմը հենց այդպես է կառուցված։

Համիլտոնյանը ձև ունի

Այժմ այն ​​բաղկացած է երեք մասից. Առաջին անդամ Ա(σ e ·σ r) ներկայացնում է մագնիսական փոխազդեցությունէլեկտրոնի և պրոտոնի միջև; դա նույնն է, որ մագնիսական դաշտ չլիներ։ Արտաքին մագնիսական դաշտի ազդեցությունը դրսևորվում է մնացած երկու տերմիններով. Երկրորդ շրջան (- μ e σ eԲ) այն էներգիան է, որը էլեկտրոնը կունենար մագնիսական դաշտում, եթե այնտեղ մենակ լիներ: Նույն կերպ վերջին անդամը (- μ р σ р ·В) կլինի մեկ պրոտոնի էներգիա։ Ըստ դասական ֆիզիկա, երկուսի էներգիան միասին կլինի նրանց էներգիաների գումարը. Ըստ քվանտային մեխանիկասա նույնպես ճիշտ է. Մագնիսական դաշտի առկայության պատճառով առաջացող փոխազդեցության էներգիան ուղղակի հավասար է էլեկտրոնի հետ էլեկտրոնի փոխազդեցության էներգիաների գումարին. մագնիսական դաշտև նույն դաշտով պրոտոն՝ արտահայտված սիգմա օպերատորների միջոցով։ Քվանտային մեխանիկայում այս տերմինները իրականում էներգիա չեն, սակայն էներգիայի դասական բանաձևերին հղում կատարելը օգնում է հիշել Համիլտոնյան գրելու կանոնները: Ինչ էլ որ լինի, (10.27) ճիշտ Համիլտոնյան է:

Այժմ դուք պետք է վերադառնաք սկզբին և նորից լուծեք ամբողջ խնդիրը: Բայց աշխատանքի մեծ մասն արդեն արված է, մենք պարզապես պետք է ավելացնենք նոր անդամների առաջացրած էֆեկտները: Ենթադրենք, որ B մագնիսական դաշտը հաստատուն է և ուղղված է երկայնքով զ. Հետո մեր հին Համիլտոնյան օպերատորին Նանհրաժեշտ է ավելացնել երկու նոր կտոր; եկեք նրանց նշանակենք N′:

Տեսեք, թե որքան հարմար է: H′ օպերատորը, գործելով յուրաքանչյուր վիճակի վրա, պարզապես տալիս է մի թիվ, որը բազմապատկվում է նույն վիճակով: Մատրիցայում<¡|H′| j>հետևաբար կա միայն անկյունագծայինտարրեր, և կարելի է պարզապես (10.28) գործակիցները ավելացնել (10.13) համապատասխան անկյունագծային անդամներին, որպեսզի Համիլտոնյան հավասարումները (10.14) դառնան.

Հավասարումների ձևը չի փոխվել, փոխվել են միայն գործակիցները։ Եվ ցտեսություն INժամանակի ընթացքում չի փոխվում, դուք կարող եք ամեն ինչ անել այնպես, ինչպես նախկինում:
Փոխարինող ՀԵՏ= ա լ էլ- (¡/ժ)Եթ, մենք ստանում ենք

Բարեբախտաբար, առաջին և չորրորդ հավասարումները դեռևս անկախ են մյուսներից, ուստի նույն տեխնիկան նորից կկիրառվի: լուծումներից մեկը պետական ​​|/>ն է, որի համար

Մյուս երկու հավասարումները պահանջում են ավելի շատ աշխատանք, քանի որ 2-ի և ա 3այլևս հավասար չեն միմյանց. Բայց դրանք շատ նման են այն զույգ հավասարումների, որոնք մենք գրել ենք ամոնիակի մոլեկուլի համար։ Հետ նայելով (7.20) և (7.21) հավասարումներին՝ կարելի է հետևյալ անալոգիան անել (հիշեք, որ 1-ին և 2-րդ ստորաբաժանումներն այստեղ համապատասխանում են 2-րդ և 3-րդ ստորաբաժանումներին).

Նախկինում էներգիաները տրվում էին բանաձևով (7.25), որն ուներ ձև

7-րդ գլխում մենք այդ էներգիաները անվանում էինք E Iև Ե II, այժմ մենք կնշանակենք դրանք Ե IIIԵվ Ե IV

Այսպիսով, մենք գտել ենք ջրածնի ատոմի չորս անշարժ վիճակների էներգիաները մշտական ​​մագնիսական դաշտում: Եկեք ստուգենք մեր հաշվարկները, որոնց համար մենք ուղղորդելու ենք INզրոյի և տեսնենք, թե արդյոք մենք ստանում ենք նույն էներգիաները, ինչ նախորդ պարբերությունում: Դուք տեսնում եք, որ ամեն ինչ լավ է։ ժամը B=0էներգիա E I, E IIԵվ Ե IIIկապ + A,ա Ե IV - V - 3Ա.Նույնիսկ մեր պետությունների համարակալումը համահունչ է նախորդին։ Բայց երբ միացնենք մագնիսական դաշտը, յուրաքանչյուր էներգիա կսկսի յուրովի փոխվել: Տեսնենք, թե ինչպես է դա տեղի ունենում:

Նախ, հիշեք, որ էլեկտրոնը մ եբացասական և գրեթե 1000 անգամ ավելի մեծ μ էջ, ինչը դրական է. Սա նշանակում է, որ μ e +μ р և μ e -μ р երկուսն էլ բացասական են և գրեթե հավասար են միմյանց։ Նշանակենք դրանք -μ և -μ′:

(ԵՎ μ , և μ′ դրական են և արժեքով գրեթե համընկնում են μ-ի հետ ե, որը մոտավորապես հավասար է մեկ Բորի մագնետոնի։) Մեր էներգիաների քառյակն այնուհետև կվերածվի

Էներգիա Ե Ի սկզբում հավասար է Աև աճի հետ գծային աճում է INարագությամբ μ. Էներգիա Ե IIսկզբում նույնպես հավասար է Ա,բայց աճով INգծային նվազում էնրա կորի թեքությունը - μ . Փոխելով այս մակարդակները INցույց է տրված Նկար 10.3-ում: Նկարը ցույց է տալիս նաև էներգիայի գրաֆիկները Ե IIIԵվ Ե IV. Նրանց կախվածությունը INտարբեր. Փոքր ժամանակ INնրանք կախված են INքառակուսի; Սկզբում նրանց թեքությունը զրոյական է, իսկ հետո սկսում են թեքվել և երբ մեծ Բմոտենալ ուղիղ գծերին ± թեքությամբ μ «Լանջին մոտ E IԵվ Ե II.

Մագնիսական դաշտի ազդեցությամբ առաջացած ատոմային էներգիայի մակարդակների տեղաշարժը կոչվում է Զեմանի էֆեկտ.Մենք ասում ենք, որ կորերը ՆԿ. 10.3 շոու Զեմանը բաժանվում էջրածնի հիմնական վիճակ. Երբ մագնիսական դաշտ չկա, ջրածնի հիպերնուրբ կառուցվածքից ուղղակի մեկ սպեկտրային գիծ է ստացվում: Պետական ​​անցումներ | IV> և մնացած երեքից որևէ մեկը տեղի է ունենում ֆոտոնի կլանմամբ կամ արտանետմամբ, որի հաճախականությունը 1420 է ՄՀց:1/ժ, բազմապատկած էներգիայի տարբերությամբ 4A: Բայց երբ ատոմը գտնվում է B մագնիսական դաշտում, ապա գծերը շատ ավելի շատ են: Անցումներ կարող են տեղի ունենալ չորս պետություններից ցանկացած երկուսի միջև: Սա նշանակում է, որ եթե մենք ունենք ատոմներ բոլոր չորս վիճակներում, ապա էներգիան կարող է կլանվել (կամ արտանետվել) Նկ. 10.4 ուղղահայաց սլաքներով: Այս անցումներից շատերը կարելի է դիտարկել օգտագործելով Rabi մոլեկուլային ճառագայթների տեխնիկան, որը մենք նկարագրել ենք Գլ. 35, § 3 (թող 7):

Ինչո՞վ են պայմանավորված անցումները: Նրանք առաջանում են, եթե ուժեղ մշտական ​​դաշտի հետ մեկտեղ INկիրառել փոքր անհանգստացնող մագնիսական դաշտ, որը տատանվում է ժամանակի հետ: Մենք նույն բանը նկատեցինք ամոնիակի մոլեկուլի վրա փոփոխական էլեկտրական դաշտի ազդեցության տակ: Միայն այստեղ անցումների մեղավորը մագնիսական մոմենտների վրա գործող մագնիսական դաշտն է։ Բայց տեսական հաշվարկները նույնն են, ինչ ամոնիակի դեպքում։ Դրանք ձեռք բերելու ամենահեշտ ձևը հարթության մեջ պտտվող անհանգստացնող մագնիսական դաշտ վերցնելն է հու,չնայած նույնը տեղի կունենա ցանկացած տատանվող հորիզոնական դաշտից։ Եթե ​​այս անհանգստացնող դաշտը որպես հավելյալ տերմին մտցնեք Համիլտոնի մեջ, ապա կստանաք լուծումներ, որոնցում ամպլիտուդները փոփոխվում են ժամանակի հետ, ինչպես եղավ ամոնիակի մոլեկուլի դեպքում: Սա նշանակում է, որ դուք կարող եք հեշտությամբ և ճշգրիտ հաշվարկել մի վիճակից մյուսին անցնելու հավանականությունը: Եվ դուք կտեսնեք, որ այս ամենը համահունչ է փորձին:

Նուկլոնների և միջուկների իզոսպին

Միջուկների և՛ հիմնարար, և՛ գրգռված վիճակները, բացի էներգիայից, սպինից և պարիտետից, որոնք քննարկվել են նախորդ սեմինարներում, բնութագրվում են քվանտային թվերով, որոնք կոչվում են իզոսպինի և իզոսպինի պրոյեկցիա (գրականության մեջ այս քվանտային թվերը սովորաբար նշվում են կամ խորհրդանիշներ T և T z, կամ I և I z):
Սրանց ներածություն քվանտային թվերպայմանավորված է նրանով, որ միջուկային ուժերը փոխարինման ենթակա են անփոփոխ պրոտոնները վերածվում են նեյտրոնների: Սա հատկապես արտահայտված է այսպես կոչված «հայելային» միջուկների սպեկտրներում, այսինքն. իզոբարային միջուկներ, որոնցում մեկի պրոտոնների թիվը հավասար է մյուսի նեյտրոնների թվին։ (Տե՛ս, օրինակ, 13 C և 13 N միջուկների սպեկտրները): Նման միջուկների բոլոր հայտնի զույգերի համար ամենացածր գրգռված վիճակների սպեկտրները նման են. ամենացածր վիճակների սպիններն ու պարիտետները նույնն են, իսկ գրգռման էներգիաները մոտ են։
Իզոսպինի տեսության տեսանկյունից նեյտրոնը և պրոտոնը նույն մասնիկն են՝ նուկլոն I = 1/2 իզոսպինով, երկու տարբեր վիճակներում, որոնք տարբերվում են իզոսպինի պրոյեկցիայում ընտրված առանցքի վրա (I z = I 3) isospin տարածության մեջ. I = 1/2 պահի համար կարող է լինել միայն երկու նման կանխատեսում. I z = +1/2 (պրոտոն) և I z = -1/2 (նեյտրոն): (Քվանտային իզոսպինի տեսությունը կառուցված է սպինի տեսության անալոգիայով: Այնուամենայնիվ, իզոսպինի տարածությունը չի համընկնում սովորական կոորդինատային տարածության հետ):
Z պրոտոնների և N նեյտրոնների համակարգը՝ միջուկը, ունի իզոսպինի պրոյեկցիա

Միջուկային (այսինքն՝ ուժեղ) փոխազդեցությունները կախված չեն իզոսպինի պրոյեկցիայից, կամ, ավելի ճիշտ, ուժեղ փոխազդեցությունները անփոփոխ են իզոսպինի տարածության պտույտների նկատմամբ։
Այնուամենայնիվ, միջուկային ուժերը կախված են իզոսպինի մեծությունից:Նուկլեոնային համակարգի ամենացածր էներգիայի վիճակները, այսինքն. Միջուկի հիմնական վիճակն այն վիճակն է, որն ունի հնարավոր նվազագույն իզոսպինի արժեք, որը հավասար է

48 Ca միջուկն ունի 20 պրոտոն և 28 նեյտրոն։ Հետևաբար, այս միջուկի isospin I z-ի պրոյեկցիան հավասար է
I z = (20 - 28) / 2 = - 4. Հողային վիճակ isospin I = |I z | = 4.
Մասնիկները կամ մասնիկների համակարգերը, որոնք ունեն միևնույն իզոսպինի և տարբեր իզոսպինի կանխատեսումներ, կազմում են իզոսպինի մուլտիպլեքսներ (կրկնակի, եռյակ և այլն): Նման մուլտիպլետի անդամների առանձնահատկությունն այն է, որ նրանք նույն կերպ են մասնակցում ուժեղ փոխազդեցությանը։ Ամենապարզ օրինակըկրկնակի - նեյտրոն և պրոտոն: 13 C և 13 N հայելային միջուկների վիճակները ևս մեկ օրինակ են (տես միջուկների սպեկտրը):

2.6. Նուկլոնների և միջուկների էլեկտրամագնիսական պահերը.

Էլեկտրամագնիսական պահերը որոշում են միջուկի կամ մասնիկների փոխազդեցության ներուժը արտաքին էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի հետ.

Այստեղ Ze-ն միջուկի լիցքն է, D-ը միջուկի էլեկտրական դիպոլային մոմենտն է, Q-ն միջուկի քառաբևեռ մոմենտն է և մագնիսական դիպոլային մոմենտը։ Փոխազդեցության պոտենցիալի ավելի բարձր տենզորի չափման պայմանները (2.18) աննշանորեն փոքր ներդրում ունեն փոխազդեցության մեջ:
Էլեկտրական դիպոլային պահ Հիմնական վիճակում միջուկները հավասար են զրոյի (մինչև փոքր անդամներ՝ կապված միջուկներում թույլ փոխազդեցությունների հետ): D i պահի զրոյի հավասարությունը միջուկի հիմնական վիճակի ալիքային ֆունկցիայի քառակուսու հավասարության հետևանք է.

Միջուկի հիմնական վիճակի ալիքային ֆունկցիայի քառակուսին կոորդինատների զույգ ֆունկցիան է, z-ը՝ կենտ ֆունկցիա։ Ինտեգրալ ավարտված եռաչափ տարածությունԶույգ և կենտ ֆունկցիայի արտադրյալը միշտ հավասար է 0-ի:
Ψ ֆունկցիայի քառակուսին ունի դրական հավասարություն, եթե ψ ֆունկցիան ինքնին ունի որոշակի հավասարություն (+ կամ -): Սա ճշմարիտ է ուժեղ և հավասարաչափ էլեկտրամագնիսական փոխազդեցություններից ψ ֆունկցիայի ներդրման համար: Թույլ (հավասարաչափ-չպահպանող) փոխազդեցություններից ψ-ֆունկցիայի փոքր հավելումները կարող են զրոյից շեղում տալ միջուկների և մասնիկների դիպոլային մոմենտների համար։ Այս ներդրումների դերը մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում ժամանակակից ֆիզիկայի համար, ուստի նեյտրոնային դիպոլային պահը չափելու փորձերը չեն դադարում:
Քառաբևեռ էլեկտրական մոմենտմիջուկը կոորդինատային համակարգում, որը կապված է միջուկի հետ (ներքին քառաբևեռ մոմենտը)

Քանի որ միջին ֆիզիկական քանակությունքվանտային մեխանիկայի մեջ, ըստ սահմանման,

ներքին քառաբևեռ մոմենտը, մինչև հաստատունները, 2z 2 միջին արժեքի և x 2 և y 2 քառակուսիների գումարի միջին արժեքի տարբերությունն է։ Հետևաբար, գնդաձև միջուկների համար Q = 0, պտտման ներքին առանցքի համեմատ ձգվածների համար, z Q > 0, իսկ թեքված միջուկների համար Q.< 0.

Մագնիսական դիպոլային պահմասնիկներն օպերատոր է մասնիկների ալիքային ֆունկցիաների տարածության մեջ և կապված է ուղեծրային և սպինային մոմենտների օպերատորների հետ՝ կապված.

Մասնիկի հետ կապված կոորդինատային համակարգում ուղեծրային շարժում չկա։ Մագնիսական մոմենտի արժեքը սահմանվում է որպես օպերատորի (2.21) անկյունագծային մատրիցային տարր z առանցքի վրա մոմենտի պրոյեկցիայի առավելագույն արժեքով վիճակում: Սպին պրոյեկցիոն օպերատորի գործողությունը տալիս է

Միջուկային մագնիսական մոմենտի դիտարկված արժեքը (միջուկային մագնիսական) համաչափ է միջուկային սպինի արժեքին: Համաչափության գործակիցը կոչվում է միջուկային գիրոմագնիսական հարաբերակցություն.

Էլեկտրոնային թաղանթ-միջուկ համակարգի ընդհանուր մոմենտը բաղկացած է I էլեկտրոնային թաղանթի և J միջուկի սպինից: Քանի որ միջուկի տարածքում էլեկտրոնների կողմից ստեղծված մագնիսական դաշտի մեծությունը համաչափ է I-ին, և Միջուկի մագնիսական պահը կապված է J-ի հետ (2.24), փոխազդեցության ներուժը այս վեկտորների սկալյար արտադրյալի ֆունկցիան է.

Այս փոխազդեցության ներուժը, որը ներառված է ատոմի ամբողջական Համիլտոնի մեջ, պատասխանատու է այն փորձարարական փաստի համար, որ I և J վեկտորների սկալյար արտադրյալի տարբեր արժեքներով վիճակներն ունեն տարբեր տեղաշարժեր ատոմային մակարդակների էներգիաներում: Քանի որ տեղաշարժի մեծությունը կախված է միջուկային մագնիտոնից, այն փոքր է մեծության համեմատ բարակատոմային մակարդակների պառակտում, որոնք առաջանում են էլեկտրոնային թաղանթի մագնիսական պահի փոխազդեցությամբ արտաքին մագնիսական դաշտի հետ։ Հետևաբար, ատոմային մակարդակների պառակտումը, որը տեղի է ունենում միջուկի մագնիսական մոմենտի և ատոմի մագնիսական դաշտի փոխազդեցության պատճառով, կոչվում է. ծայրահեղ բարակ. Հիպեր նուրբ բաժանման վիճակների թիվը հավասար է թվին տարբեր իմաստներվեկտորների սկալյար արտադրյալ. Սահմանենք այս մեծությունը F, J, I քվանտային վեկտորների քառակուսիների միջոցով.

Այսպիսով, հիպեր նուրբ բաժանման մակարդակների թիվը հավասար է F վեկտորի տարբեր արժեքների թվին, որը կարող է վերցնել հետևյալ արժեքները.

F = |J - I| , |J - I + 1|, .... , J + I - 1 , J + I.

F վեկտորի տարբեր արժեքների թիվը հավասար է 2K + 1-ի, որտեղ K-ն J, I վեկտորներից ամենափոքրն է: Քանի որ կալիումի համար հիպերմանր տրոհման մակարդակների թիվը 4 է, այդ արժեքը չի համապատասխանում դեպքին: երբ էլեկտրոնային թաղանթի մոմենտը 5/2 փոքր է միջուկի սպինից (այդ դեպքում մակարդակների թիվը հավասար կլինի 6-ի): Հետևաբար, հիպերմանր տրոհման մակարդակների թիվը 4 = 2J + 1 է, իսկ միջուկային սպինը J = 3/2:

9. Ստացված արժեքը համեմատե՛ք տեսականի հետ՝ հաշվարկված համընդհանուր հաստատունների միջոցով։

Զեկույցը պետք է պարունակի.

1. Սպեկտրոմետրի օպտիկական ձևավորում պրիզմայով և պտտվող պրիզմայով;

2. Գծերի շեղման անկյունների չափումների աղյուսակ - սնդիկի հղման կետեր և դրանց միջին արժեքները.

3. Ջրածնային գծերի շեղման անկյունների և դրանց միջին արժեքների չափումների աղյուսակ.

4. ջրածնային գծերի հայտնաբերված հաճախականությունների արժեքները և հաշվարկների համար օգտագործվող ինտերպոլացիայի բանաձևերը.

5. Ռիդբերգի հաստատունը որոշելու համար օգտագործվող հավասարումների համակարգեր՝ օգտագործելով նվազագույն քառակուսիների մեթոդը.

6. Ռիդբերգի հաստատունի ստացված արժեքը և դրա արժեքը՝ հաշվարկված համընդհանուր հաստատուններից։

3.5.2. Միջուկային մոմենտների սպեկտրոսկոպիկ որոշում

3.5.2.1. Սպեկտրային գծերի հիպերնուրբ ճեղքման պարամետրերի փորձարարական որոշում:

Սպեկտրային գծերի ծայրահեղ նուրբ կառուցվածքը չափելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել բարձր լուծիչ ուժ ունեցող սպեկտրային գործիքներ, հետևաբար այս աշխատանքում մենք օգտագործում ենք խաչաձև ցրվածությամբ սպեկտրալ գործիք, որում Ֆաբրի-Պերոտի ինտերֆերոմետրը տեղադրված է պրիզմայի սպեկտրոգրաֆի ներսում (տես Նկ. 3.5.1 և 2.4.3.2 բաժին,

բրինձ. 2.4.11):

Պրիզմայի սպեկտրոգրաֆի ցրվածությունը բավարար է ատոմում վալենտային էլեկտրոնի անցումների հետևանքով առաջացած սպեկտրային արտանետումների գծերը առանձնացնելու համար։ ալկալիական մետաղ, բայց լիովին անբավարար է այս տողերից յուրաքանչյուրի հիպերմանր կառուցվածքը լուծելու համար։ Հետևաբար, եթե մենք օգտագործեինք միայն պրիզմայի սպեկտրոգրաֆը, ապա լուսանկարչական ափսեի վրա կստանանք սովորական արտանետման սպեկտր, որում հիպերնուրբ կառուցվածքի բաղադրիչները կմիավորվեն մեկ տողի մեջ, որի սպեկտրային լայնությունը որոշվում է միայն ICP51-ի լուծաչափով: .

Fabry-Pero ինտերֆերոմետրը հնարավորություն է տալիս յուրաքանչյուր սպեկտրալ գծում ստանալ միջամտության օրինաչափություն, որը հանդիսանում է միջամտության օղակների հաջորդականություն: Անկյունային տրամագիծԱյս օղակներից θ, ինչպես հայտնի է Fabry-Pero ինտերֆերոմետրի տեսությունից, որոշվում է ստանդարտ օդային շերտի հաստության t և ալիքի երկարության λ հարաբերակցությամբ.

		θ k = k

որտեղ k-ն տվյալ օղակի միջամտության կարգն է:

Այսպիսով, յուրաքանչյուր սպեկտրային գիծ ներկայացնում է ոչ միայն երկրաչափական պատկերմուտքի ճեղքվածքը, որը կառուցված է սպեկտրոգրաֆի օպտիկական համակարգով լուսանկարչական ափսեի հարթությունում, այժմ պարզվում է, որ այս պատկերներից յուրաքանչյուրը հատվում է միջամտության օղակների հատվածներով: Եթե ​​չկա հիպերմանր ճեղքվածք, ապա տվյալ սպեկտրային գծում կնկատվի օղակների մեկ համակարգ, որը համապատասխանում է միջամտության տարբեր կարգերի։

Եթե ​​տվյալ սպեկտրային գծում կան երկու բաղադրիչ՝ տարբեր ալիքի երկարություններով (հիպեր նուրբ բաժանում), ապա միջամտության օրինաչափությունը կլինի օղակների երկու համակարգ λ և λ» ալիքի երկարությունների համար, որոնք ներկայացված են Նկար 3.5.2-ում՝ համապատասխանաբար պինդ և կետավոր գծերով:

Բրինձ. 3.5.2. Երկու սերտ բաղադրիչներից բաղկացած սպեկտրային գծի միջամտության կառուցվածքը:

Միջամտության օղակների d գծային տրամագիծը փոքր անկյան մոտավորմամբ կապված է θ անկյունային տրամագծի հետ հարաբերությամբ.

d = θ×F 2,

որտեղ F 2-ը սպեկտրոգրաֆիկ տեսախցիկի ոսպնյակի կիզակետային երկարությունն է:

Եկեք ստանանք արտահայտություններ, որոնք կապում են միջամտության օղակների անկյունային և գծային տրամագծերը ճառագայթման ալիքի երկարության հետ, որը ձևավորում է միջամտության օրինաչափությունը Fabry-Pero ինտերֆերոմետրում:

Փոքր անկյան մոտավորմամբ cos θ 2 k ≈ 1− θ 8 k և երկու երկարության համար

λ և λ ալիքները «kth կարգի միջամտության առավելագույնի պայմանները կգրվեն համապատասխանաբար.

						4լ"
θk = 8	−k			θ" k = 8	−k

Այստեղից երկու բաղադրիչների ալիքի երկարությունների տարբերության համար մենք ստանում ենք.

d λ = λ" −λ =			(θ k 2		− θ" k 2 )
Ալիքի երկարության 1-ին կարգի անկյունային տրամագիծը (k +1) որոշվում է
հարաբերակցությունը:
	8 − (k +1)
k+ 1

(3.5.9) և (3.5.11)-ից մենք ստանում ենք.

		= θ2			- θ2
					k+ 1
Բացառելով տ						(3.5.10)-(3.5.12)-ից ստանում ենք.
դ λ =				θk 2 − θ» k 2
			k θ2 − θ2
						k+ 1

Փոքր անկյուններում միջամտության կարգը տրվում է կապով

k = 2 λ t (տես (3.5.8)), ուստի հավասարությունը (3.5.13) ստանում է ձև.

դ λ =				θk 2 − θ» k 2
	2 տ θ 2				- θ2
					k+ 1
Անցում դեպի ալիքային թվեր ν =								Մենք ստանում ենք.
		1 d k 2 − d "k 2
d ν =
				− դ 2
				k+ 1

Այժմ d ~ ν որոշելու համար մենք պետք է չափենք միջամտության օղակների երկու համակարգերի գծային տրամագծերը հետազոտվող սպեկտրալ գծի ներսում գտնվող հիպերնուր կառուցվածքի երկու բաղադրիչների համար։ d ~ ν որոշման ճշգրտությունը բարձրացնելու համար իմաստ ունի չափել օղակների տրամագծերը՝ սկսած երկրորդից և վերջացրած հինգերորդով։ Հետագա օղակները գտնվում են միմյանց մոտ, և օղակների տրամագծերի քառակուսիների տարբերությունը որոշելու սխալը շատ արագ աճում է: Դուք կարող եք միջինացնել ամեն ինչ աջ կողմը(3.5.16), կամ առանձին համարիչն ու հայտարարը:

3.5.2.2. Միջուկային մագնիսական պահի որոշում

Այս աշխատանքում առաջարկվում է որոշել կայուն Rb 87 իզոտոպի 52 S 1 2 հիմնական վիճակի պառակտման արժեքները սուպեր-ով: