Ինչ է նշանակում նյութական կետ: Անչափ նյութական կետ և տարբեր հղման համակարգեր: Ճանապարհ. Տեղափոխել վեկտորը

Նյութական կետ ասելով հասկանում ենք մակրոսկոպիկ մարմին, որի հատկությունները (զանգվածը, պտույտը, ձևը և այլն) կարող են անտեսվել, եթե անհրաժեշտություն կա նկարագրելու նրա շարժումը։ Թե ինչ է նյութական կետը, դուք կիմանաք այս հոդվածից:

Եթե ​​խոսենք այն մասին, թե արդյոք այս մարմինը կարելի է դիտարկել որպես այդպիսի կետ, ապա այստեղ ամեն ինչ որոշվում է ոչ թե մարմնի չափսերով, այլ խնդրի մեջ դրված պայմաններով։ Որպես օրինակ՝ մեր մոլորակի շառավիղը մեծության կարգով փոքր է, քան Արեգակի և Երկրի միջև եղած հեռավորությունը, և ուղեծրային շարժումը կարելի է նկարագրել հենց նյութական կետի շարժման տեսքով, որն ունի Երկրին նման զանգված։ և գտնվում է նրա կենտրոնում։ Այնուամենայնիվ, եթե դիտարկենք մոլորակի ամենօրյա շարժումը սեփական առանցքի շուրջ, ապա իմաստ չունի այն փոխարինել նյութական կետով։ Որոշակի մարմնի համար դիտարկվող տիպի կետի մոդելը որոշվում է ոչ թե բուն մարմնի չափսերով, այլ ավելի մեծ չափով նրա շարժման պայմաններով: Որպես օրինակ՝ ըստ թարգմանական շարժման ընթացքում համակարգի զանգվածի կենտրոնի շարժման թեորեմի՝ յուրաքանչյուր կոշտ մարմին կարելի է համարել նյութական կետ, որի դիրքը նման է մարմնի զանգվածի կենտրոնին։

Այդպիսին ֆիզիկական հատկություններկետերը, ինչպիսիք են զանգվածը, արագությունը, դիրքը և այլն, որոշում են նրա պահվածքը ժամանակի յուրաքանչյուր պահին:

Դիտարկվող կետի դիրքը տարածության մեջ որոշվում է երկրաչափական կետի դիրքի տեսքով: Մեխանիկայի մեջ նյութական կետն ունի զանգված, որը ժամանակի մեջ հաստատուն է և անկախ իր շարժման և այլ մարմինների հետ փոխազդեցության որևէ գործոնից: Եթե ​​մենք օգտագործում ենք աքսիոմների վրա հիմնված մեխանիկայի կառուցման մոտեցում, ապա դրանցից մեկն ընդունվում է հետևյալը.

Աքսիոմա

Մարմինը կոչվում է նյութական կետ. երկրաչափական կետ, որը համապատասխանում է զանգված կոչվող սկալարի՝ (r և m), որտեղ r-ը վեկտոր է էվկլիդյան տարածության մեջ, որը վերաբերում է այս կամ այն ​​դեկարտյան կոորդինատային համակարգին։ Զանգվածը հաստատուն է և անկախ ժամանակի և տարածության կետի դիրքից:

Նյութական կետպահպանում է մեխանիկական էներգիան բացառապես որպես տարածության մեջ իր շարժման կինետիկ էներգիա կամ որպես պոտենցիալ էներգիա, որը փոխազդում է դաշտի հետ։ Սա հուշում է, որ տրված կետչի կարող դեֆորմացվել, չի կարող պտտվել իր առանցքի շուրջ և չի արձագանքում տարածության իր փոփոխություններին: Դրան զուգահեռ նյութական կետը շարժվում է իր հեռավորության փոփոխությամբ Էյլերի զույգ անկյուններից և պտտման որոշ ակնթարթային կենտրոնից, որոնք տալիս են գծի ուղղությունը, և նա, իր հերթին, կապում է այս կետը կենտրոնի հետ: Այս մեթոդը շատ տարածված է մեխանիկայի մեջ:

Մեխանիկայի հիմքն է այն տեխնիկան, որով ուսումնասիրվում են իրական առարկաների շարժման օրենքները՝ ուսումնասիրելով իդեալական մոդելի շարժումը։ Յուրաքանչյուր մակրոսկոպիկ մարմին կարող է ներկայացվել միմյանց հետ փոխազդող նյութական կետերի տեսքով՝ ունենալով իր մասերի զանգվածին համապատասխան զանգվածներ։ Այս մասերի շարժման ուսումնասիրությունը հանգում է խնդրո առարկա կետերի շարժի ուսումնասիրությանը։

Տերմինն ինքնին որոշակիորեն սահմանափակ է կիրառման մեջ: Որպես օրինակ՝ բարձր ջերմաստիճաններում հազվագյուտ գազը բնութագրվում է մոլեկուլների փոքր չափով՝ համեմատած նրանց միջև բնորոշ հեռավորության վրա: Եվ չնայած որոշ դեպքերում դա կարելի է անտեսել, և մոլեկուլը կարելի է ընդունել որպես նյութական կետ, ընդհանուր առմամբ դա այդպես չէ: Մոլեկուլի ներքին էներգիան որոշվում է թրթռումներով և պտույտներով, և դրա հզորությունը կախված է մասնիկի չափից, կառուցվածքից և հատկություններից։ Որոշ դեպքերում միատոմային մոլեկուլները կարող են դիտվել որպես նյութական կետի օրինակ, բայց նույնիսկ դրանցում, բարձր ջերմաստիճանի դեպքում, նրանք գրգռված են. էլեկտրոնային պատյաններմոլեկուլների հետագա լյումինեսցիայի հետ բախումների պատճառով։

Առաջին առաջադրանքը

• ա) ավտոտնակ մտնող մեքենա.
• բ) մեքենա Մոսկվա-Ռոստով մայրուղու վրա:

• ա) ավտոտնակ մտնող մեքենան չի կարող նման օբյեկտ համարվել, քանի որ մեքենայի և ավտոտնակի չափերի տարբերությունը համեմատաբար փոքր է.
• բ) Մոսկվա-Ռոստով մայրուղու վրա գտնվող մեքենան կարելի է համարել այդպիսի կետ, քանի որ չափսերը փոխադրամիջոցմեծության կարգեր պակաս հեռավորության վրա:

Երկրորդ առաջադրանք

• ա) դպրոցից տուն գնացող տղա (ուղի 1 կմ).
• բ) ֆիզիկական վարժություն կատարող տղա.
• ա) Քանի որ դպրոցից տուն ճանապարհը կիլոմետր է, տղան կարելի է համարել այդպիսի կետ, քանի որ նա չափերով շատ փոքր է անցած ճանապարհի համեմատ։
• բ) երբ նույն երեխան առավոտյան վարժություններ է անում, նրան չի կարելի շփոթել նյութական կետի հետ:

Ֆիզիկայի յոթերորդ դասարանից մենք հիշում ենք, որ մարմնի մեխանիկական շարժումը նրա շարժումն է ժամանակի մեջ այլ մարմինների նկատմամբ։ Նման տեղեկատվության հիման վրա մենք կարող ենք ենթադրել մարմնի շարժը հաշվելու համար անհրաժեշտ գործիքների հավաքածու։

Նախ մեզ պետք է մի բան, որի դեմ մենք մեր հաշվարկները կանենք։ Հաջորդը, մենք պետք է պայմանավորվենք, թե ինչպես ենք որոշելու մարմնի դիրքը այս «ինչ-որ բանի» նկատմամբ: Եվ վերջապես, ձեզ հարկավոր կլինի ինչ-որ կերպ գրանցել ժամանակը: Այսպիսով, հաշվարկելու համար, թե մարմինը կոնկրետ պահին որտեղ կլինի, մեզ անհրաժեշտ է հղման շրջանակ:

Հղման շրջանակը ֆիզիկայում

Ֆիզիկայի մեջ հղման համակարգը տեղեկատու մարմնի, կոորդինատային համակարգի, ինչպես նաև ժամացույցի կամ ժամանակի պահպանման այլ սարքի համակցությունն է: Պետք է միշտ հիշել, որ ցանկացած հղման համակարգ պայմանական է և հարաբերական: Դուք միշտ կարող եք որդեգրել տարբեր հղման համակարգ, որի համեմատ ցանկացած շարժում կունենա բոլորովին այլ բնութագրեր:

Հարաբերականությունը, ընդհանուր առմամբ, կարևոր ասպեկտ է, որը պետք է հաշվի առնել ֆիզիկայի գրեթե ցանկացած հաշվարկում: Օրինակ, շատ դեպքերում մենք ցանկացած պահի չենք կարող որոշել շարժվող մարմնի ճշգրիտ կոորդինատները։

Մասնավորապես, մենք չենք կարող դիտորդներ տեղադրել Մոսկվայից Վլադիվոստոկ երկաթուղու երկայնքով յուրաքանչյուր հարյուր մետրը մեկ ժամացույցով: Այս դեպքում մենք հաշվարկում ենք մարմնի արագությունը և գտնվելու վայրը մոտավորապես որոշակի ժամանակահատվածում:

Մինչև մեկ մետրի ճշգրտությունը մեզ համար կարևոր չէ մի քանի հարյուր կամ հազար կիլոմետրանոց երթուղու վրա գնացքի գտնվելու վայրը որոշելիս: Ֆիզիկայի մեջ սրա մոտավորություններ կան։ Այդպիսի մոտարկումներից է «նյութական կետ» հասկացությունը։

Նյութական կետը ֆիզիկայում

Ֆիզիկայի մեջ նյութական կետը մարմինն է այն դեպքերում, երբ դրա չափն ու ձևը կարող են անտեսվել: Այս դեպքում ենթադրվում է, որ նյութական կետն ունի սկզբնական մարմնի զանգվածը։

Օրինակ, Նովոսիբիրսկից Նովոպոլոցկ թռչելու համար ինքնաթիռի ժամանակը հաշվարկելիս մեզ համար կարևոր չէ ինքնաթիռի չափն ու ձևը։ Բավական է իմանալ, թե ինչ արագությամբ է այն զարգանում և քաղաքների միջև հեռավորությունը։ Այն դեպքում, երբ մենք պետք է հաշվարկենք քամու դիմադրությունը որոշակի բարձրության և որոշակի արագության վրա, ապա մենք չենք կարող անել առանց նույն ինքնաթիռի ձևի և չափերի ճշգրիտ իմացության:

Գրեթե ցանկացած մարմին կարելի է նյութական կետ համարել կամ այն ​​դեպքում, երբ մարմնի անցած տարածությունը մեծ է իր չափերի համեմատ, կամ երբ մարմնի բոլոր կետերը շարժվում են հավասարաչափ։ Օրինակ, խանութից մինչև խաչմերուկ մի քանի մետր ճանապարհ անցնող մեքենան բավականին համեմատելի է այս հեռավորության հետ: Բայց նույնիսկ նման իրավիճակում դա կարելի է նյութական կետ համարել, քանի որ մեքենայի բոլոր մասերը շարժվել են հավասարաչափ և հավասար հեռավորության վրա։

Բայց այն դեպքում, երբ պետք է նույն մեքենան տեղավորել ավտոտնակում, դա այլեւս նյութական կետ չի կարող համարվել։ Դուք ստիպված կլինեք հաշվի առնել դրա չափը և ձևը: Սրանք նաև օրինակներ են, երբ անհրաժեշտ է հաշվի առնել հարաբերականությունը, այսինքն՝ կապված այն բանի հետ, թե ինչ ենք անում կոնկրետ հաշվարկներ։

Նյութական կետ. Հղման համակարգ.

Մարմնի մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում իր դիրքի փոփոխությունն է այլ մարմինների նկատմամբ:

Գրեթե բոլոր ֆիզիկական երեւույթներն ուղեկցվում են մարմինների շարժումով։ Ֆիզիկայի մեջ կա հատուկ բաժին, որն ուսումնասիրում է շարժումը մեխանիկա.

«Մեխանիկա» բառը գալիս է հունարեն «մեխանիկա» - մեքենա, սարք:

Երբ գործում են տարբեր մեքենաներ և մեխանիզմներ, շարժվում են դրանց մասերը՝ լծակներ, պարաններ, անիվներ,... Մեխանիկա ներառում է նաև մարմնի հանգստի պայմանների հայտնաբերումը՝ մարմինների հավասարակշռության պայմանները։ Այս խնդիրները հսկայական դեր են խաղում շինարարական բիզնեսում։ Ոչ միայն նյութական մարմինները կարող են շարժվել, այլև արևի ճառագայթը, ստվերը, լուսային ազդանշանները և ռադիոազդանշանները։

Շարժումը ուսումնասիրելու համար դուք պետք է կարողանաք նկարագրել շարժումը:Մեզ չի հետաքրքրում, թե ինչպես է առաջացել այս շարժումը, մեզ հետաքրքրում է բուն գործընթացը։ Մեխանիկայի այն ճյուղը, որն ուսումնասիրում է շարժումը, առանց ուսումնասիրելու դրա առաջացման պատճառները, կոչվում է կինեմատիկա։

Յուրաքանչյուր մարմնի շարժումը կարելի է դիտարկել տարբեր մարմինների նկատմամբ և դրանց նկատմամբ այս մարմինը կկատարի տարբեր շարժումներՇարժվող գնացքի դարակի վրա գտնվող վագոնի մեջ ընկած ճամպրուկը հանգստանում է վագոնի համեմատ, բայց շարժվում է Երկրի համեմատ: Քամու միջոցով տեղափոխվող օդապարիկը շարժվում է Երկրի համեմատ, բայց օդի համեմատ հանգիստ վիճակում է: Ինքնաթիռը, որը թռչում է էսկադրիլիա, գտնվում է հանգստի վիճակում, համեմատած ձևավորման այլ ինքնաթիռների հետ, բայց Երկրի համեմատ այն շարժվում է մեծ արագությամբ:

Հետեւաբար, ցանկացած շարժում, ինչպես նաեւ մարմնի մնացած մասը, հարաբերական է։

Պատասխանելով այն հարցին, թե մարմինը շարժվում է, թե հանգստանում է, մենք պետք է նշենք, թե ինչ ենք դիտարկում շարժումը:

Այն մարմինը, որի նկատմամբ դիտարկվում է այս շարժումը, կոչվում է հղման մարմին:

Կոորդինատային համակարգը և ժամանակի չափման սարքը կապված են հղման մարմնի հետ: Այս ամբողջ հավաքածուն ձևավորվում է տեղեկատու համակարգ .

Ի՞նչ է նշանակում նկարագրել շարժումը: Սա նշանակում է, որ դուք պետք է որոշեք.

1. հետագիծ, 2. արագություն, 3. ճանապարհ, 4. մարմնի դիրք:

Իրավիճակը շատ պարզ է մի կետով. Մաթեմատիկայի դասընթացից մենք գիտենք, որ կետի դիրքը կարելի է ճշտել կոորդինատների միջոցով: Իսկ եթե մենք ունենանք չափսեր ունեցող մարմին: Յուրաքանչյուր կետ կունենա իր կոորդինատները: Շատ դեպքերում մարմնի շարժումը դիտարկելիս մարմինը կարելի է ընդունել որպես նյութական կետ կամ կետ, որն ունի այս մարմնի զանգվածը։ Իսկ մի կետի համար կոորդինատները որոշելու միայն մեկ ճանապարհ կա.

Այսպիսով, նյութական կետն է վերացական հասկացություն, որը ներկայացվում է խնդիրների լուծումը պարզեցնելու համար։

Պայման, որի դեպքում մարմինը կարող է ընդունվել որպես նյութական կետ.

Հաճախ մարմինը կարող է ընդունվել որպես նյութական կետ և պայմանով, որ դրա չափերը համեմատելի են անցած տարածության հետ, երբ ցանկացած պահի բոլոր կետերը շարժվում են նույն կերպ: Այս տեսակի շարժումը կոչվում է թարգմանական:

Առաջ շարժման նշան է պայմանը որ մարմնի ցանկացած երկու կետերով մտովի գծված ուղիղ գիծը մնում է իրեն զուգահեռ։

Օրինակ՝մարդ շարժվում է շարժասանդուղքով, ասեղ կարի մեքենայի մեջ, մխոց՝ ներքին այրման շարժիչում, մեքենայի թափքը՝ ուղիղ ճանապարհով վարելիս։

Տարբեր շարժումները տարբերվում են հետագծի տեսակից:

Եթե ​​հետագիծը ուղիղ գիծ-Այդ գծային շարժում, եթե հետագիծն է կոր գիծ, ​​ապա շարժումը կորագիծ է:

Շարժվող.

Ճանապարհ և շարժում. ո՞րն է տարբերությունը:

S = AB + BC + CD

Տեղաշարժը միացնող վեկտոր է (կամ ուղղորդված հատված): մեկնարկային դիրքըիր հետագա դիրքով։

Տեղաշարժը վեկտորային մեծություն է, ինչը նշանակում է, որ այն բնութագրվում է երկու մեծությամբ՝ թվային արժեք կամ մեծություն և ուղղություն:

Այն նշանակված է – S, և չափվում է մետրերով (կմ, սմ, մմ):

Եթե ​​դուք գիտեք տեղաշարժի վեկտորը, կարող եք միանշանակորեն որոշել մարմնի դիրքը:

Վեկտորներ և գործողություններ վեկտորներով:

ՎԵԿՏՈՐԻ ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

Վեկտորկոչվում է ուղղորդված հատված, այսինքն՝ հատված, որն ունի սկիզբ (կոչվում է նաև վեկտորի կիրառման կետ) և վերջ։

ՎԵԿՏՈՐ ՄՈԴՈՒԼ

Վեկտորը ներկայացնող ուղղորդված հատվածի երկարությունը կոչվում է երկարություն կամ մոդուլ, վեկտոր. Վեկտորի երկարությունը նշանակվում է .

NULL VECTOR

Զուր վեկտոր() - վեկտոր, որի սկիզբն ու վերջը համընկնում են. նրա մոդուլը 0 է, իսկ ուղղությունը՝ անորոշ:

ԿՈՈՐԴԻՆԱՏԻ ՆԵՐԿԱՅԱՑՈՒՑՉՈՒԹՅՈՒՆ

Թող հարթության վրա նշվի դեկարտյան կոորդինատային համակարգ XOY:

Այնուհետև վեկտորը կարելի է նշել երկու թվով.

https://pandia.ru/text/78/050/images/image010_22.gif" width="84" height="25 src=">

Այս https://pandia.ru/text/78/050/images/image012_18.gif" width="20" height="25 src="> թվերը երկրաչափության մեջ կոչվում են. վեկտորի կոորդինատներըև ֆիզիկայում՝ վեկտորային կանխատեսումներհամապատասխան կոորդինատային առանցքներին:

Վեկտորի պրոյեկցիան գտնելու համար անհրաժեշտ է՝ կոորդինատային առանցքների վրա գցել ուղղահայացները վեկտորի սկզբից և վերջից:

Այնուհետև պրոյեկցիան կլինի ուղղահայացների միջև պարփակված հատվածի երկարությունը:

Պրոյեկցիան կարող է ընդունել ինչպես դրական, այնպես էլ բացասական իմաստներ:

Եթե ​​պրոյեկցիան ստացվում է «-» նշանով, ապա վեկտորն ուղղված է այն առանցքի հակառակ ուղղությամբ, որի վրա այն նախագծվել է:

Իր վեկտորի այս սահմանմամբ մոդուլ, Ա ուղղությունըտրված է a անկյունով, որը եզակիորեն որոշվում է հարաբերություններով.

https://pandia.ru/text/78/050/images/image015_13.gif" width="75" height="48 src=">

ՀԱՄԱՁԱՅՆ ՎԵԿՏՈՐՆԵՐ

Դ) շախմատի խաղաքար

Ե) ջահը սենյակում,

է) սուզանավ,

Y) ինքնաթիռ թռիչքուղու վրա.

8. Տաքսիով ճանապարհորդելիս վճարու՞մ ենք ճանապարհորդության կամ տրանսպորտի համար:

9. Նավը լճի երկայնքով շարժվել է հյուսիս-արևելյան ուղղությամբ 2 կմ, իսկ հետո հյուսիսային ուղղությամբ՝ ևս 1 կմ: Գտե՛ք տեղաշարժի երկրաչափական կառուցվածքը և դրա մոդուլը:

Ի՞նչ է մեխանիկական շարժումը:

Մեխանիկական շարժում- սա ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ մարմինների կամ դրանց մասերի հարաբերական դիրքի փոփոխություն է

Ինչ է կոչվում հղումային համակարգ:

Հղման համակարգը կոորդինատային համակարգերի և ժամացույցների մի շարք է, որոնք կապված են տեղեկատու մարմնի հետ:

Ի՞նչ է հետագիծը: Ճանապարհ.

Այն ուղիղը, որը նյութական կետը նկարագրում է իր շարժման ընթացքում, կոչվում է հետագիծ: Ճանապարհը հետագծի երկարությունն է:

Ի՞նչ է շառավիղի վեկտորը:

Շառավիղի վեկտորը O կոորդինատների սկզբնակետը M կետի հետ կապող վեկտորն է։

Ի՞նչ է կոչվում նյութական կետի շարժման արագություն: Ո՞րն է արագության վեկտորի ուղղությունը:

Արագությունը վեկտորային մեծություն է, որը որոշում է ինչպես շարժման արագությունը, այնպես էլ դրա ուղղությունը այս պահինժամանակ. Վեկտորն ուղղված է շոշափողի երկայնքով հետագծի տվյալ կետում:

Ինչպե՞ս է կոչվում նյութական կետի արագացումը: Ո՞րն է արագացման վեկտորի ուղղությունը:

Արագացումը վեկտորային մեծություն է, որը բնութագրում է արագության փոփոխության արագությունը մեծության և ուղղության մեջ: Ուղղված է արագության ուղղությամբ կամ ուղղահայաց:

Ի՞նչ է անկյունային արագությունը: Ո՞րն է անկյունային արագության վեկտորի ուղղությունը:

Պտտման առանցքի երկայնքով ուղղված անկյունային արագությունը, այսինքն. ճիշտ պտուտակային կանոնի համաձայն

Ինչ է կոչվում անկյունային արագացումը: Ո՞րն է անկյունային արագացման վեկտորի ուղղությունը:

Վեկտորն ուղղվում է պտտման առանցքի երկայնքով նույն ուղղությամբ, ինչ արագացված պտույտի ժամանակ և հակառակ ուղղությամբ՝ դանդաղեցման ժամանակ։

Ինչն է բնութագրում նորմալ արագացումը:

Նորմալ արագացում- բնութագրում է արագության փոփոխության արագությունը հետագծին ուղղված նորմալ ուղղությամբ:

Ի՞նչն է բնութագրում շոշափող արագացումը:

Շոշափող արագացումը բնութագրում է արագության մոդուլի փոփոխության արագությունը՝ ուղղված շոշափելիորեն դեպի հետագիծ

Ի՞նչ է կոչվում ձգողականությունը և մարմնի քաշը: Ո՞րն է տարբերությունը ծանրության և մարմնի քաշի միջև:

Ձգողականությունը այն ուժն է, որով Երկիրը դեպի իրեն է ձգում մարմինները: F=մգ. Մարմնի քաշը այն ուժն է, որով մարմինը սեղմում է հենարանի վրա կամ ձգում է կախոցը ծանրության հետևանքով։ P=մգ. Ծանրության ուժը միշտ գործում է, իսկ մարմնի քաշն առաջանում է միայն այն ժամանակ, երբ մարմնի վրա բացի ձգողականությունից այլ ուժեր են գործում։

Ինչպե՞ս է կոչվում Յանգի մոդուլը:

Յանգի մոդուլը թվայինորեն հավասար է լարման 1-ի հարաբերական երկարացման դեպքում: Կախված է մարմնի նյութից:

Որո՞նք են իներցիոն ուժերը:

Իներցիալ ուժերը ուժեր են, որոնք առաջանում են ոչ իներցիոն հղման շրջանակի (NSF) արագացված շարժման հետևանքով իներցիոն հղման համակարգի (IRS) նկատմամբ։

Որքա՞ն է ուժի պահը ֆիքսված կետի նկատմամբ: Ո՞րն է ոլորող մոմենտային վեկտորի ուղղությունը:

Կետի նկատմամբ ուժի պահը կոչվում է վեկտորային մեծություն, որը հավասար է՝ M=:

Ի՞նչ է կոչվում լծակ:

Ուժի թեւը ուժի և O կետի միջև ամենակարճ հեռավորությունն է:

Որքա՞ն է ուժի պահը ֆիքսված առանցքի նկատմամբ:

Ուժի պահն առանցքի շուրջ է սկալյար մեծություն արտադրանքին հավասարուժային մոդուլ F ուղիղ գծից d հեռավորության վրա, որի վրա F վեկտորն ընկած է դեպի պտտման առանցքը:

Ի՞նչ է ուժային զույգը: Ո՞րն է զույգ ուժերի պահը:

Զույգ ուժերը լծակ են։ Ուժի պահերի գումարը զրո է

Որքա՞ն է մարմնի իներցիայի պահը: Ինչի՞ց է դա կախված։

Մարմնի իներցիայի պահը պտտվող շարժման մեջ մարմնի իներցիայի չափն է՝ կախված մարմնի զանգվածից, մարմնի ծավալի բաշխումից և պտտման առանցքի ընտրությունից։

Ի՞նչ աշխատանք է կատարվում պտտվող շարժման ժամանակ:

Պտտման անկյուն

Ինչին է դա հավասար մեխանիկական աշխատանք?

Ինչ է կոչվում մեխանիկական էներգիա?

Էներգիան նյութի շարժման և փոխազդեցության բոլոր ձևերի համընդհանուր չափումն է

Որքա՞ն է մարմնի կինետիկ էներգիան:

Որքա՞ն է մասնիկի անկյունային իմպուլսը ֆիքսված կետի նկատմամբ: Ո՞րն է անկյունային իմպուլսի վեկտորի ուղղությունը:

Նյութական կետի անկյունային իմպուլսը հաստատուն O կետի նկատմամբ կոչվում է ֆիզիկական քանակություն, սահմանված վեկտորային արտադրանք L==. Ուղղված է առանցքի երկայնքով աջ պտուտակի կանոնով որոշված ​​ուղղությամբ

Ի՞նչ է ճնշումը:

Ճնշումը սկալյար մեծություն է, որը հավասար է միավորի մակերեսի վրա գործող ուժին և ուղղահայաց: P=F/S

Ի՞նչ է ռեզոնանսը:

Հարկադիր տատանումների ամպլիտուդի կտրուկ աճի երևույթը, երբ շարժիչ ուժի հաճախականությունը մոտենում է տատանողական համակարգի բնական հաճախականությանը հավասար կամ մոտ հաճախականությանը, կոչվում է։

Ի՞նչ է սուբլիմացիան:

Մակերեւույթից մոլեկուլների հեռացման գործընթացը ամուրկոչվում է սուբլիմացիա։

Ի՞նչ է ներուժը:

Պոտենցիալը մեծություն է, որը հավասար է միավորի դրական լիցքի պոտենցիալ էներգիային։ Φ=W/q 0 .

Ի՞նչ է կոչվում ընթացիկ ուժը:

Ընթացիկ ուժը միավոր ժամանակի մեկ միավորի խաչմերուկի տարածքով անցնող լիցքն է:

Ինչ է կոչվում լարվածություն:

Լարումը պոտենցիալ տարբերություն է: U=φ 1 -φ 2, U=A/q

Ի՞նչ է ինդուկտիվությունը:

Ընթացիկ ինդուկտիվությունը մագնիսական հոսքի և այն ստեղծող հոսանքի քանակի միջև համաչափության գործակիցն է: մագնիսական հոսք. Ф=LI

Ի՞նչ է ռեզոնանսը:

Ռեզոնանսը հարկադիր տատանումների ամպլիտուդի կտրուկ աճի երևույթն է, երբ շարժիչ ուժի հաճախականությունը մոտենում է տատանողական համակարգի բնական հաճախականությանը հավասար կամ մոտ հաճախականությանը։

Ջերմային շարժիչի արդյունավետություն

Կարճ միացում

Առաջանում է հոսանքի կտրուկ աճի և դիմադրության նվազման ժամանակ։

Ուժ.

Ուժը վեկտորային մեծություն է, տվյալ մարմնի վրա գործող այլ մարմիններից կամ դաշտերից, որոնք առաջանում են արագացման և դեֆորմացիայի ժամանակ։

Շփման ուժ.

Շփման ուժը այն ուժն է, որն առաջանում է, երբ մի մարմին շարժվում է կամ փորձում է շարժում առաջացնել մյուսի մակերևույթի վրա և ուղղված է մակերևույթի շփման երկայնքով շարժմանը: Տիեզերքի որոշակի հատվածում կանգնած ալիքը նկարագրվում է հավասարմամբ . Գրե՛ք միջավայրի այն կետերի պայմանը, որտեղ տատանումների ամպլիտուդը նվազագույն է Իդեալական գազի մոլեկուլների միջին կինետիկ էներգիան:

Արտաքին ուժեր

Երրորդ կողմի ուժերը ոչ էլեկտրական ծագման ուժեր են, որոնք կարող են գործել էլեկտրական լիցքի վրա:

օրենք համընդհանուր ձգողականություն.

Հուկի օրենքը.

Արքիմեդի օրենքը.

Արքիմեդի օրենքը. հեղուկի կամ գազի մեջ ընկղմված մարմնի վրա գործում է լողացող ուժ, որը հավասար է տեղահանված մարմնի հեղուկի կամ գազի կշռին: F a =F լարը V t g

Ավոգադրոյի օրենքը.

Ավոգադրոյի օրենքը. նույն p-ի և T-ի համար ցանկացած գազի 1 մոլը նույն ծավալն է զբաղեցնում.

Դալթոնի օրենքը.

Դալթոնի օրենքը. Գազերի խառնուրդի ճնշումը հավասար է յուրաքանչյուր գազի արտադրած մասնակի ճնշման գումարին:

Կուլոնի օրենքը.

Վակուումում երկու անշարժ լիցքերի միջև փոխազդեցության ուժը համաչափ է լիցքերին և հակադարձ համեմատական ​​է նրանց միջև հեռավորության քառակուսուն

Վիդեման-Ֆրանց օրենքը

λ/γ=3(k/e) 2, որտեղ λ-ը ջերմային հաղորդունակություն է, γ՝ հատուկ հաղորդունակություն

Օհմի օրենքը գազերում հոսանքի համար

Դաշտերի սուպերպոզիցիոն սկզբունքը.

Լենցի կանոն.

Ինդուկցիոն հոսանքմիշտ ուղղված է այնպես, որ խանգարի դրա տեսքը պատճառող պատճառին

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը.

Մարմնի վրա ազդող ուժը հավասար է մարմնի m զանգվածի և այս ուժի հաղորդած արագացման արտադրյալին. F=ma.

Ալիքի հավասարում.

Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը

Ջերմության ինքնաբուխ փոխանցման գործընթացը սառը մարմնից տաք մարմնին անհնար է Էլեկտրական տեղաշարժի վեկտոր.

Մի միջավայրից մյուսը տեղափոխվելիս լարվածություն էլեկտրական դաշտկտրուկ փոխվում է, շարունակական էլեկտրաստատիկ դաշտը բնութագրելու համար ներմուծվում է էլեկտրական տեղաշարժի վեկտորը (D)

Շտայների թեորեմ.

Բեռնուլիի հավասարումը.

Քաշը.

Զանգվածը մարմնի իներցիայի, ինչպես նաև ձգողության աղբյուրի և օբյեկտի չափումն է

Իդեալական գազի մոդել։

Մոլեկուլները նյութական կետեր են, չեն փոխազդում միմյանց հետ, բախումը առաձգական է

ՏՀՏ-ի հիմնական դրույթները

Բոլոր մարմինները կազմված են ատոմներից և մոլեկուլներից. մոլեկուլները անընդհատ շարժվում և փոխազդում են միմյանց հետ

Հիմնական MKT հավասարումը

P=1/3nm 0 V kV 2 =2/3nE k

EMF-ն արտաքին ուժերի աշխատանքն է՝ մեկ դրական լիցքը երկայնքով տեղափոխելու համար էլեկտրական միացումε=C st /q

Maxwell բաշխում.

Մաքսվելի օրենքը իդեալական գազի մոլեկուլների արագության բաշխման մասին. գազում, որը գտնվում է տվյալ ջերմաստիճանում հավասարակշռության վիճակում, սահմանվում է մոլեկուլների որոշակի անշարժ արագության բաշխում, որը ժամանակի ընթացքում չի փոխվում:

Հիդրոստատիկ ճնշում.

Հիդրոստատիկ ճնշումը հավասար է.

Բարոմետրիկ բանաձև

Դահլիճի ֆենոմեն.

Հոլի ֆենոմենը էլեկտրական դաշտի հայտնվելն է հաղորդիչում կամ կիսահաղորդչում հոսանքով, երբ այն շարժվում է մագնիսական դաշտում։

Կարնո ցիկլը և դրա արդյունավետությունը.

Կարնո ցիկլը բաղկացած է երկու իզոթերմներից ևերկու ադիաբատ

Լարվածության վեկտորի շրջանառությունըէլեկտրաստատիկ դաշտ.

Էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնության վեկտորի շրջանառությունը թվայինորեն հավասար է էլեկտրաստատիկ ուժերի կատարած աշխատանքին, երբ մեկ դրական էլեկտրական լիցքը փակ ճանապարհով շարժվում է:

Ի՞նչ է կոչվում նյութական կետը:

Նյութական կետը մարմին է, որի չափերը կարելի է անտեսել՝ համեմատած այս խնդրի մեջ դիտարկված մեկ այլ մարմնի հեռավորության հետ:

ՆՅՈՒԹԱԿԱՆ ԿԵՏ- մոդելի հայեցակարգ (աբստրակցիա) դասական մեխանիկա, որը նշանակում է անհետացող փոքր չափերի, բայց որոշակի զանգված ունեցող մարմին։

Մի կողմից, նյութական կետը մեխանիկայի ամենապարզ օբյեկտն է, քանի որ նրա դիրքը տարածության մեջ որոշվում է ընդամենը երեք թվով: Օրինակ՝ տարածության այն կետի երեք դեկարտյան կոորդինատներ, որտեղ գտնվում է մեր նյութական կետը:

Մյուս կողմից, նյութական կետը մեխանիկայի հիմնական օժանդակ օբյեկտն է, քանի որ դրա համար են ձևակերպվում մեխանիկայի հիմնական օրենքները: Մեխանիկայի մյուս բոլոր առարկաները՝ նյութական մարմինները և միջավայրերը, կարող են ներկայացվել նյութական կետերի այս կամ այն ​​հավաքածուի տեսքով: Օրինակ՝ ցանկացած մարմին կարելի է «կտրել» փոքր մասերի և դրանցից յուրաքանչյուրն ընդունել որպես նյութական կետ՝ համապատասխան զանգվածով։

Երբ մարմնի շարժման վերաբերյալ խնդիր դնելիս իրական մարմինը հնարավոր է «փոխարինել» նյութական կետով, դա կախված է այն հարցերից, որոնց պետք է պատասխանի ձևակերպված խնդրի լուծումը։

Հնարավոր են տարբեր մոտեցումներ նյութական կետի մոդելի օգտագործման հարցում:

Դրանցից մեկն իր բնույթով էմպիրիկ է։ Ենթադրվում է, որ նյութական կետի մոդելը կիրառելի է, երբ շարժվող մարմինների չափերը աննշան են՝ համեմատած այդ մարմինների հարաբերական շարժումների մեծության հետ։ Որպես օրինակ կարող ենք մեջբերել արեգակնային համակարգ. Եթե ​​ենթադրենք, որ Արեգակը անշարժ նյութական կետ է և ընդունենք, որ այն գործում է մեկ այլ նյութական կետ-մոլորակի վրա՝ համաձայն համընդհանուր ձգողության օրենքի, ապա կետ-մոլորակի շարժման խնդիրը հայտնի լուծում ունի։ Կետի շարժման հնարավոր հետագծերի թվում կան նաև այնպիսիք, որոնց վրա բավարարվում են Արեգակնային համակարգի մոլորակների համար էմպիրիկորեն հաստատված Կեպլերի օրենքները։

Այսպիսով, մոլորակների ուղեծրային շարժումները նկարագրելիս նյութական կետի մոդելը բավականին գոհացուցիչ է։ (Սակայն այնպիսի երևույթների մաթեմատիկական մոդելի կառուցումը, ինչպիսիք են արևի և լուսնի խավարումները, պահանջում է հաշվի առնել Արեգակի, Երկրի և Լուսնի իրական չափերը, թեև այդ երևույթներն ակնհայտորեն կապված են ուղեծրի շարժումների հետ):

Արեգակի տրամագծի հարաբերությունը մոտակա մոլորակի՝ Մերկուրիի ուղեծրի տրամագծին ~ 1·10 -2 է, իսկ Արեգակին ամենամոտ մոլորակների տրամագծերի հարաբերակցությունը նրանց ուղեծրի տրամագծին ~ է։ 1 ÷ 2·10 -4. Արդյո՞ք այս թվերը կարող են ծառայել որպես պաշտոնական չափանիշ այլ խնդիրների դեպքում մարմնի չափը անտեսելու և, հետևաբար, կետային մոդելի ընդունելի լինելու համար: Պրակտիկան ցույց է տալիս, որ ոչ:

Օրինակ, փոքր փամփուշտի չափը լ= 1 ÷ 2 սմ հեռավորության ճանճեր Լ= 1 ÷ 2 կմ, այսինքն. հարաբերակցությունը, սակայն թռիչքի հետագիծը (և միջակայքը) էապես կախված է ոչ միայն փամփուշտի զանգվածից, այլև նրա ձևից և այն պտտվելուց: Հետեւաբար, նույնիսկ փոքր փամփուշտը, խիստ ասած, չի կարող նյութական կետ համարվել։ Եթե ​​արտաքին բալիստիկ խնդիրներում նետված մարմինը հաճախ համարվում է նյութական կետ, ապա դա ուղեկցվում է մի շարք վերապահումներով. լրացուցիչ պայմաններ, որպես կանոն, էմպիրիկորեն հաշվի առնելով մարմնի իրական բնութագրերը:

Եթե ​​դիմենք տիեզերագնացությանը, ապա երբ տիեզերանավ(SC) արձակվում է աշխատանքային ուղեծիր իր թռիչքի հետագծի հետագա հաշվարկներում, այն համարվում է նյութական կետ, քանի որ տիեզերանավի ձևի ոչ մի փոփոխություն նկատելի ազդեցություն չի ունենում հետագծի վրա. Միայն երբեմն, հետագծի ուղղումներ կատարելիս, անհրաժեշտ է դառնում ապահովել ռեակտիվ շարժիչների ճշգրիտ կողմնորոշումը տիեզերքում։

Երբ վայրէջքի խցիկը մոտենում է Երկրի մակերեսին ~100 կմ հեռավորության վրա, այն անմիջապես «վերածվում» է մարմնի, քանի որ «կողմից» այն մտնում է մթնոլորտի խիտ շերտերը որոշում է, թե արդյոք խցիկը կհասցնի տիեզերագնացներին և վերադարձվող նյութերը։ դեպի Երկրի ցանկալի կետը:

Պարզվեց, որ նյութական կետի մոդելը գործնականում անընդունելի է միկրոաշխարհի այնպիսի ֆիզիկական օբյեկտների շարժումները նկարագրելու համար, ինչպիսիք են. տարրական մասնիկներ, ատոմային միջուկներ, էլեկտրոններ և այլն։

Նյութական կետի մոդելի օգտագործման հարցի մեկ այլ մոտեցում ռացիոնալ է: Համակարգի իմպուլսի փոփոխության օրենքի համաձայն, կիրառվում է առանձին մարմին, մարմնի C զանգվածի կենտրոնն ունի նույն արագացումը, ինչ որոշ (եկեք այն անվանենք համարժեք) նյութական կետ, որի վրա գործում են նույն ուժերը, ինչ մարմնի վրա, այսինքն.

Ընդհանուր առմամբ, ստացված ուժը կարող է ներկայացվել որպես գումար, որտեղ այն կախված է միայն և (շառավիղի վեկտորից և C կետի արագությունից), և --ից և մարմնի անկյունային արագությունից և նրա կողմնորոշումից:

Եթե Ֆ 2 = 0, ապա վերը նշված հարաբերությունը վերածվում է համարժեք նյութական կետի շարժման հավասարման։

Այս դեպքում ասում են, որ մարմնի զանգվածի կենտրոնի շարժումը կախված չէ մարմնի պտտվող շարժումից։ Այսպիսով, նյութական կետային մոդելի օգտագործման հնարավորությունը ստանում է խիստ մաթեմատիկական (և ոչ միայն էմպիրիկ) հիմնավորում:

Բնականաբար, գործնականում վիճակը Ֆ 2 = 0 կատարվում է հազվադեպ և սովորաբար Ֆ 2 No 0, սակայն, կարող է պարզվել, որ Ֆ 2-ը որոշ առումներով փոքր է համեմատ Ֆ 1. Այնուհետև կարող ենք ասել, որ համարժեք նյութական կետի մոդելը որոշակի մոտավորություն է մարմնի շարժումը նկարագրելու համար: Նման մոտավորության ճշգրտության գնահատականը կարելի է ստանալ մաթեմատիկորեն, և եթե պարզվում է, որ այս գնահատումը ընդունելի է «սպառողի» համար, ապա մարմինը համարժեք նյութական կետով փոխարինելը ընդունելի է, հակառակ դեպքում նման փոխարինումը կհանգեցնի զգալի սխալների։ .

Դա կարող է առաջանալ նաև այն ժամանակ, երբ մարմինը շարժվում է թարգմանաբար և, կինեմատիկական տեսանկյունից, այն կարող է «փոխարինվել» ինչ-որ համարժեք կետով։

Բնականաբար, նյութական կետի մոդելը հարմար չէ այնպիսի հարցերին պատասխանելու համար, ինչպիսիք են՝ «ինչու՞ է Լուսինը նայում Երկրին միայն մի կողմից»: Նման երեւույթները կապված են մարմնի պտտվող շարժման հետ։

Վիտալի Սամսոնով