Ի՞նչ է լույսի դիֆրակցիան ֆիզիկայում: Դիֆրակցիոն ցանց. Դիֆրակցիան դիֆրակցիոն ցանցով

Թեմաներ Միասնական պետական ​​քննության կոդըլույսի դիֆրակցիա, դիֆրակցիոն վանդակաճաղ:

Եթե ​​ալիքի ճանապարհին խոչընդոտ է առաջանում, ապա դիֆրակցիա - ալիքի շեղումը ուղղագիծ տարածումից. Այս շեղումը չի կարող կրճատվել մինչև անդրադարձման կամ բեկման, ինչպես նաև ճառագայթների ուղու կորությունը՝ պայմանավորված միջավայրի բեկման ցուցիչի փոփոխությամբ: երկրաչափական ստվերի շրջան.

Եկեք, օրինակ, ինքնաթիռի ալիքընկնում է բավականին նեղ ճեղքվածքով էկրանի վրա (նկ. 1): Ճեղքից ելքի մոտ առաջանում է շեղվող ալիք, և այդ շեղումը մեծանում է ճեղքի լայնության նվազման հետ:

Ընդհանուր առմամբ, դիֆրակցիոն երեւույթներն ավելի պարզ են արտահայտվում, որքան փոքր է խոչընդոտը։ Դիֆրակցիան առավել նշանակալից է այն դեպքերում, երբ խոչընդոտի չափն ավելի փոքր է կամ ալիքի երկարության կարգի: Հենց այս պայմանն է, որ պետք է բավարարի Նկ.-ի բացվածքի լայնությունը: 1.

Դիֆրակցիան, ինչպես միջամտությունը, բնորոշ է բոլոր տեսակի ալիքներին՝ մեխանիկական և էլեկտրամագնիսական: Տեսանելի լույսը էլեկտրամագնիսական ալիքների հատուկ դեպք է. Հետևաբար, զարմանալի չէ, որ կարելի է դիտարկել
լույսի դիֆրակցիա.

Այսպիսով, Նկ.

Նկար 2-ում ներկայացված է դիֆրակցիոն օրինաչափությունը, որը ստացվել է լազերային ճառագայթը 0,2 մմ տրամագծով փոքր անցքի միջով անցնելու արդյունքում:

Մենք տեսնում ենք, ինչպես և սպասվում էր, կենտրոնական լուսավոր կետ. Կայքից շատ հեռու կա մութ հատված՝ երկրաչափական ստվեր։ Բայց կենտրոնական կետի շուրջ՝ լույսի և ստվերի հստակ սահմանի փոխարեն: - կան փոփոխական բաց և մուգ օղակներ: Որքան հեռու է կենտրոնից, այնքան պակաս պայծառ են դառնում լուսային օղակները. դրանք աստիճանաբար անհետանում են ստվերային տարածքում:

Ինձ խանգարում է, չէ՞: Ահա թե ինչ է նա. այս օղակները միջամտության առավելագույն և նվազագույն չափերն են: Ի՞նչ ալիքներ են խանգարում այստեղ: Շուտով մենք կզբաղվենք այս հարցով, և միևնույն ժամանակ կպարզենք, թե ինչու է առաջին հերթին դիֆրակցիան նկատվում։

Բայց նախ, չի կարելի չհիշատակել լույսի միջամտության մասին առաջին դասական փորձը՝ Յանգի փորձը, որում զգալիորեն կիրառվել է դիֆրակցիայի ֆենոմենը։

Յունգի փորձը.

Լույսի միջամտության հետ կապված յուրաքանչյուր փորձ պարունակում է երկու փոխկապակցված լույսի ալիքներ առաջացնելու որոշ մեթոդ: Ֆրենելի հայելիների հետ փորձի ժամանակ, ինչպես հիշում եք, համահունչ աղբյուրները նույն աղբյուրի երկու պատկերներն էին, որոնք ստացվել էին երկու հայելիներում: Առավելագույնը, որն առաջացել է առաջին հերթին հետևյալն էր. Եկեք երկու անցք բացենք ստվարաթղթի վրա և այն ենթարկենք արևի ճառագայթներին: Այս անցքերը կլինեն համահունչ երկրորդական լույսի աղբյուրներ, քանի որ կա միայն մեկ հիմնական աղբյուր՝ Արևը: Հետևաբար, անցքերից շեղվող ճառագայթների համընկնման տարածքում էկրանի վրա մենք պետք է տեսնենք միջամտության օրինակ:

Նման փորձ Յունգից շատ առաջ իրականացրել է իտալացի գիտնական Ֆրանչեսկո Գրիմալդին (ով հայտնաբերել է լույսի դիֆրակցիան)։ Սակայն միջամտություն չի նկատվել։ Ինչո՞ւ։ Այս հարցը այնքան էլ պարզ չէ, և պատճառն այն է, որ Արևը ոչ թե կետ է, այլ լույսի ընդլայնված աղբյուր (Արևի անկյունային չափը 30 աղեղային րոպե է)։ Արեգակնային սկավառակը բաղկացած է բազմաթիվ կետային աղբյուրներից, որոնցից յուրաքանչյուրն արտադրում է իր սեփական միջամտության օրինակը էկրանին: Այս անհատական ​​նախշերը համընկնում են միմյանց, և արդյունքում էկրանը միատեսակ լուսավորում է այն տարածքը, որտեղ ճառագայթները համընկնում են:

Բայց եթե Արևը չափազանց «մեծ» է, ապա անհրաժեշտ է արհեստականորեն ստեղծել տեղումառաջնային աղբյուր։ Այդ նպատակով Յանգի փորձը օգտագործել է փոքր նախնական անցք (նկ. 3):

Բրինձ. 3. Յունգի փորձի դիագրամ

Առաջին անցքի վրա հարթ ալիք է ընկնում, իսկ անցքի հետևում հայտնվում է լուսային կոն, որը ընդլայնվում է դիֆրակցիայի պատճառով։ Այն հասնում է հաջորդ երկու անցքերին, որոնք դառնում են երկու կցված լուսային կոնների աղբյուրներ։ Այժմ, շնորհիվ առաջնային աղբյուրի կետային բնույթի, կնկատվի միջամտության օրինաչափություն այն տարածքում, որտեղ կոնները համընկնում են:

Թոմաս Յանգը կատարեց այս փորձը, չափեց միջամտության եզրերի լայնությունը, ստացավ բանաձև և օգտագործելով այս բանաձևը, առաջին անգամ հաշվարկեց ալիքի երկարությունները: տեսանելի լույս. Այդ իսկ պատճառով այս փորձը ամենահայտնիներից է ֆիզիկայի պատմության մեջ։

Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը.

Հիշենք Հյուգենսի սկզբունքի ձևակերպումը. ալիքի գործընթացում ներգրավված յուրաքանչյուր կետ երկրորդական գնդաձև ալիքների աղբյուր է. այս ալիքները տարածվում են տվյալ կետից, կարծես կենտրոնից, բոլոր ուղղություններով և համընկնում են միմյանց:

Բայց բնական հարց է ծագում՝ ի՞նչ է նշանակում «համընկնում»։

Հյուգենսը կրճատեց իր սկզբունքը նոր ալիքի մակերեսի կառուցման զուտ երկրաչափական մեթոդի, որպես սկզբնական ալիքի մակերեսի յուրաքանչյուր կետից ընդլայնվող գնդերի ընտանիքի ծրար։ Երկրորդական Հյուգենսի ալիքները մաթեմատիկական ոլորտներ են, ոչ թե իրական ալիքներ. դրանց ընդհանուր ազդեցությունը դրսևորվում է միայն ծրարի վրա, այսինքն՝ ալիքի մակերեսի նոր դիրքի վրա:

Այս ձևով Հյուգենսի սկզբունքը չպատասխանեց այն հարցին, թե ինչու ալիքի տարածման ընթացքում հակառակ ուղղությամբ ընթացող ալիքը չի առաջանում։ Դիֆրակցիոն երեւույթները նույնպես մնացին անբացատրելի։

Հյուգենսի սկզբունքի փոփոխությունը տեղի ունեցավ միայն 137 տարի անց։ Ավգուստին Ֆրենելը փոխարինեց Հյուգենսի օժանդակ երկրաչափական գնդերը իրական ալիքներով և առաջարկեց, որ այդ ալիքները. խանգարելմիմյանց հետ։

Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը. Ալիքի մակերեսի յուրաքանչյուր կետ ծառայում է որպես երկրորդական գնդաձեւ ալիքների աղբյուր։ Այս բոլոր երկրորդական ալիքները համահունչ են առաջնային աղբյուրից իրենց ընդհանուր ծագման պատճառով (և հետևաբար կարող են խանգարել միմյանց); ալիքային գործընթացը շրջակա տարածության մեջ երկրորդական ալիքների միջամտության արդյունք է:

Ֆրենելի գաղափարը լրացրեց Հյուգենսի սկզբունքը ֆիզիկական իմաստ. Երկրորդական ալիքները, միջամտելով, միմյանց ամրացնում են իրենց ալիքային մակերեսների ծրարի վրա «առաջ» ուղղությամբ՝ ապահովելով ալիքի հետագա տարածումը։ Իսկ «հետընթաց» ուղղությամբ նրանք խանգարում են սկզբնական ալիքին, նկատվում է փոխադարձ չեղարկում, և հետընթաց ալիք չի առաջանում։

Մասնավորապես, լույսը տարածվում է այնտեղ, որտեղ երկրորդական ալիքները փոխադարձաբար ուժեղանում են: Իսկ այն վայրերում, որտեղ երկրորդական ալիքները թուլանում են, մենք կտեսնենք տիեզերքի մութ հատվածներ:

Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը արտահայտում է կարևոր ֆիզիկական գաղափար. ալիքը, հեռանալով իր աղբյուրից, հետագայում «ապրում է իր կյանքով» և այլևս կախված չէ այս աղբյուրից: Տարածության նոր տարածքներ գրավելով՝ ալիքը ավելի ու ավելի է տարածվում՝ ալիքի անցնելու ընթացքում տարածության տարբեր կետերում գրգռված երկրորդական ալիքների միջամտության պատճառով:

Ինչպե՞ս է Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը բացատրում դիֆրակցիայի երևույթը: Ինչո՞ւ է, օրինակ, դիֆրակցիան տեղի ունենում անցքի վրա: Փաստն այն է, որ պատահական ալիքի անսահման հարթ ալիքային մակերևույթից էկրանի անցքը կտրում է միայն մի փոքր լուսավոր սկավառակ, իսկ հետագա լուսային դաշտը ստացվում է ոչ ամբողջ հարթության վրա տեղակայված երկրորդական աղբյուրներից ալիքների միջամտության արդյունքում: , բայց միայն այս սկավառակի վրա: Բնականաբար, նոր ալիքի մակերեսներն այլևս հարթ չեն լինի. ճառագայթների ճանապարհը թեքվում է, և ալիքը սկսում է տարածվել ներս տարբեր ուղղություններով, որոնք չեն համընկնում բնօրինակի հետ։ Ալիքը շրջանցում է անցքի եզրերը և ներթափանցում երկրաչափական ստվերային տարածք:

Կտրված լույսի սկավառակի տարբեր կետերից արտանետվող երկրորդական ալիքները խանգարում են միմյանց: Միջամտության արդյունքը որոշվում է երկրորդական ալիքների փուլային տարբերությամբ և կախված է ճառագայթների շեղման անկյունից։ Արդյունքում տեղի է ունենում ինտերֆերենցիայի առավելագույն և նվազագույնի փոփոխություն, ինչը մենք տեսանք Նկ.

2. Ֆրենելը ոչ միայն լրացրեց Հյուգենսի սկզբունքը երկրորդական ալիքների համահունչության և միջամտության կարևոր գաղափարով, այլ նաև հայտնագործեց դիֆրակցիոն խնդիրների լուծման իր հայտնի մեթոդը, որը հիմնված է այսպես կոչված կառուցման վրա.Ֆրենելի գոտիներ

. Ֆրենելի գոտիների ուսումնասիրությունը ներառված չէ դպրոցական ծրագրում. դրանց մասին դուք կիմանաք համալսարանական ֆիզիկայի դասընթացից: Այստեղ միայն կնշենք, որ Ֆրենելը իր տեսության շրջանակներում կարողացել է բացատրել երկրաչափական օպտիկայի մեր հենց առաջին օրենքի՝ լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքի բացատրությունը։

Դիֆրակցիոն ցանց.

Դիֆրակցիոն ցանցը օպտիկական սարք է, որը թույլ է տալիս քայքայել լույսը սպեկտրային բաղադրիչների և չափել ալիքի երկարությունը: Դիֆրակցիոն ցանցերը թափանցիկ են և արտացոլող: Մենք կդիտարկենք թափանցիկ դիֆրակցիոն ցանց: Այն բաղկացած էմեծ թվով

լայնության բացիկներ, որոնք բաժանված են լայնության ընդմիջումներով (նկ. 4): Լույսն անցնում է միայն ճեղքերով; բացերը թույլ չեն տալիս լույսի միջով անցնել։ Քանակը կոչվում է վանդակավոր շրջան։

Բրինձ. 4. Դիֆրակցիոն վանդակաճաղ

Դիֆրակցիոն ցանցը պատրաստվում է այսպես կոչված բաժանարար մեքենայի միջոցով, որը շերտեր է քսում ապակու կամ թափանցիկ թաղանթի մակերեսին: Այս դեպքում հարվածները ստացվում են անթափանց տարածություններ, իսկ անձեռնմխելի տեղերը ծառայում են որպես ճաքեր։ Եթե, օրինակ, դիֆրակցիոն ցանցը պարունակում է 100 տող մեկ միլիմետրի համար, ապա այդպիսի վանդակաճաղի պարբերությունը հավասար կլինի՝ d = 0,01 մմ = 10 միկրոն։

Նախ կնայենք, թե ինչպես է մոնոխրոմատիկ լույսը, այսինքն՝ խիստ սահմանված ալիքի երկարությամբ լույսը, անցնում վանդակաճաղի միջով։ Մոնոխրոմային լույսի հիանալի օրինակ է լազերային ցուցիչի ճառագայթը մոտ 0,65 մկմ ալիքի երկարությամբ):

Նկ.

Դիֆրակցիոն ցանցի տեսությունը շատ բարդ է և իր ամբողջության սահմաններից դուրս է դպրոցական ծրագիր. Դուք պետք է իմանաք միայն մեկ բանաձևի հետ կապված ամենահիմնական բաները. այս բանաձևը նկարագրում է դիֆրակցիոն ցանցի հետևում էկրանի առավելագույն լուսավորության դիրքերը:

Այսպիսով, թող հարթ միագույն ալիքը ընկնի կետ ունեցող դիֆրակցիոն ցանցի վրա (նկ. 6): Ալիքի երկարությունն է.

Բրինձ. 6. Դիֆրակցիան քերելով

Միջամտության օրինաչափությունն ավելի պարզ դարձնելու համար կարող եք ոսպնյակ տեղադրել ցանցի և էկրանի միջև և տեղադրել էկրանը ոսպնյակի կիզակետային հարթությունում: Այնուհետև երկրորդական ալիքները, որոնք զուգահեռաբար շարժվում են տարբեր ճեղքերից, կմիավորվեն էկրանի մի կետում (ոսպնյակի կողային կիզակետում): Եթե ​​էկրանը գտնվում է բավական հեռու, ապա ոսպնյակի հատուկ կարիք չկա. այս կետըտարբեր ճեղքերից էկրանը գրեթե զուգահեռ կլինի միմյանց:

Դիտարկենք անկյան տակ շեղվող երկրորդական ալիքները Հարակից ճեղքերից եկող երկու ալիքների ուղու տարբերությունը հավասար է փոքր ոտքի ուղղանկյուն եռանկյունհիպոթենուսով; կամ, որը նույնն է, այս ուղու տարբերությունը հավասար է եռանկյան ոտքին: Բայց անկյունը հավասար է անկյան, քանի որ դրանք միմյանց ուղղահայաց կողմերով սուր անկյուններ են: Հետևաբար, մեր ուղու տարբերությունը հավասար է .

Միջամտության առավելագույն չափերը դիտվում են այն դեպքերում, երբ ուղու տարբերությունը հավասար է ալիքի երկարությունների ամբողջ թվին.

(1)

Եթե ​​այս պայմանը կատարվի, ապա տարբեր ճեղքերից մի կետ հասնող բոլոր ալիքները կգումարվեն փուլով և կամրապնդվեն միմյանց: Ոսպնյակը չի ներկայացնում լրացուցիչ ճանապարհային տարբերություն, չնայած այն հանգամանքին, որ տարբեր ճառագայթներ անցնում են ոսպնյակի միջով տարբեր ձևերով. Ինչու է դա տեղի ունենում: Մենք չենք խորանա այս հարցին, քանի որ դրա քննարկումը դուրս է ֆիզիկայի միասնական պետական ​​քննության շրջանակներից։

Բանաձև (1) թույլ է տալիս գտնել այն անկյունները, որոնք նշում են առավելագույնի ուղղությունները.

. (2)

Երբ մենք ստանում ենք այն կենտրոնական առավելագույնը, կամ զրոյական պատվերի առավելագույնը.Առանց շեղումների ընթացող բոլոր երկրորդական ալիքների ուղու տարբերությունը հավասար է զրոյի, իսկ կենտրոնական առավելագույնի դեպքում դրանք գումարվում են զրոյական փուլային տեղաշարժով: Կենտրոնական առավելագույնը դիֆրակցիոն օրինաչափության կենտրոնն է, առավելագույններից ամենապայծառը: Էկրանի վրա դիֆրակցիոն օրինաչափությունը սիմետրիկ է կենտրոնական առավելագույնի նկատմամբ:

Երբ մենք ստանում ենք անկյունը.

Այս անկյունը սահմանում է ուղղությունները առաջին կարգի առավելագույնը. Դրանք երկուսն են, և դրանք տեղակայված են սիմետրիկորեն կենտրոնական առավելագույնի նկատմամբ: Պայծառությունը առաջին կարգի առավելագույնում որոշ չափով ավելի քիչ է, քան կենտրոնական առավելագույնը:

Նմանապես, մենք ունենք անկյունը.

Նա ուղղություններ է տալիս երկրորդ կարգի առավելագույնը. Դրանք նույնպես երկուսն են, և դրանք նույնպես սիմետրիկորեն տեղակայված են կենտրոնական առավելագույնի նկատմամբ: Երկրորդ կարգի մաքսիմումներում պայծառությունը որոշ չափով ավելի քիչ է, քան առաջին կարգի մաքսիմումներում:

Առաջին երկու կարգերի առավելագույն ուղղությունների մոտավոր պատկերը ներկայացված է Նկ.

7.

Բրինձ. 7. Առաջին երկու կարգերի մաքսիմա Ընդհանուր առմամբ, երկու սիմետրիկ առավելագույնըկ

. (3)

- կարգը որոշվում է անկյունով. Ընդհանուր առմամբ, երկու սիմետրիկ առավելագույնըԵրբ փոքր է, համապատասխան անկյունները սովորաբար փոքր են: Օրինակ, μm-ում և μm-ում առաջին կարգի առավելագույնը գտնվում է առավելագույնի պայծառության անկյան տակ Ընդհանուր առմամբ, երկու սիմետրիկ առավելագույնը- կարգը աստիճանաբար նվազում է աճի հետ

. Քանի՞ առավելագույն կարող եք տեսնել: Այս հարցին հեշտ է պատասխանել՝ օգտագործելով բանաձևը (2): Ի վերջո, սինուսը չի կարող մեկից մեծ լինել, հետևաբար.

Օգտագործելով նույն թվային տվյալները, ինչպես վերը նշվածը, մենք ստանում ենք. Հետևաբար, տվյալ վանդակի համար առավելագույն հնարավոր առավելագույն պատվերը 15 է:

Կրկին նայեք Նկ. 5. Էկրանի վրա մենք կարող ենք տեսնել 11 առավելագույնը: Սա կենտրոնական առավելագույնն է, ինչպես նաև առաջին, երկրորդ, երրորդ, չորրորդ և հինգերորդ կարգերի երկու առավելագույնը:Օգտագործելով դիֆրակցիոն ցանց, կարող եք չափել
անհայտ երկարություն

ալիքներ. Մենք լույսի ճառագայթ ենք ուղղում ցանցի վրա (որի ժամանակահատվածը մենք գիտենք), չափում ենք անկյունը առաջինի առավելագույնը

պատվիրել, մենք օգտագործում ենք բանաձևը (1) և ստանում. Դիֆրակցիոն ցանց՝ որպես սպեկտրային սարք:Վերևում մենք դիտարկեցինք մոնոխրոմատիկ լույսի դիֆրակցիան, որը լազերային ճառագայթ է: Հաճախ դուք պետք է զբաղվեք ոչ միագույնճառագայթում. Այն իրենից ներկայացնում է տարբեր մոնոխրոմատիկ ալիքների խառնուրդ

սպեկտրը այս ճառագայթումից: Օրինակ՝ սպիտակ լույսը ալիքների խառնուրդ է ամբողջ տեսանելի տիրույթում՝ կարմիրից մինչև մանուշակագույն:Օպտիկական սարքը կոչվում է

սպեկտրալ

, եթե դա թույլ է տալիս լույսը քայքայել մոնոխրոմատիկ բաղադրիչների և դրանով իսկ ուսումնասիրել ճառագայթման սպեկտրալ կազմը։ Ամենապարզ սպեկտրային սարքը ձեզ քաջ հայտնի է՝ դա ապակե պրիզմա է։ Սպեկտրային սարքերը ներառում են նաև դիֆրակցիոն ցանց: Ենթադրենք, որ սպիտակ լույսը ընկնում է դիֆրակցիոն ցանցի վրա: Վերադառնանք բանաձևին (2) և մտածենք, թե ինչ հետևություններ կարելի է անել դրանից։Կենտրոնական առավելագույնի () դիրքը կախված չէ ալիքի երկարությունից։ Դիֆրակցիոն օրինաչափության կենտրոնում նրանք կմիանան զրոյական ճանապարհի տարբերությամբ Բոլորըմոնոխրոմատիկ բաղադրիչներ

սպիտակ լույս Ընդհանուր առմամբ, երկու սիմետրիկ առավելագույնըԵրրորդ կարգի մոնոխրոմատիկ ալիքները տարածության մեջ առանձնացված են. մանուշակագույն շերտագիծը ամենամոտ կլինի կենտրոնական առավելագույնին, կարմիրը՝ ամենահեռավորը։

Հետևաբար, յուրաքանչյուր հաջորդականությամբ սպիտակ լույսը վանդակի միջոցով դրվում է սպեկտրի մեջ:
Բոլոր մոնոխրոմատիկ բաղադրիչների առաջին կարգի մաքսիմումները կազմում են առաջին կարգի սպեկտր. ապա կան երկրորդ, երրորդ և այլն պատվերների սպեկտրներ: Յուրաքանչյուր պատվերի սպեկտրը ունի գունային շերտի ձև, որում առկա են ծիածանի բոլոր գույները՝ մանուշակագույնից մինչև կարմիր:

Սպիտակ լույսի դիֆրակցիան ներկայացված է Նկ.

8. Կենտրոնական առավելագույնում մենք տեսնում ենք սպիտակ շերտ, իսկ կողքերին կան երկու առաջին կարգի սպեկտրներ։ Երբ շեղման անկյունը մեծանում է, շերտերի գույնը փոխվում է մանուշակագույնից կարմիր: Բայց դիֆրակցիոն ցանցը ոչ միայն թույլ է տալիս դիտարկել սպեկտրները, այսինքն՝ իրականացնել որակական վերլուծությունսպեկտրային կազմը ճառագայթում. Դիֆրակցիոն ցանցի ամենակարևոր առավելությունը քանակական վերլուծության հնարավորությունն է. ինչպես վերը նշվեց, դրա օգնությամբ մենք կարող ենք.չափել

ալիքի երկարություններ. Այս դեպքում չափման կարգը շատ պարզ է՝ իրականում խոսքը գնում է դեպի առավելագույն չափման ուղղության անկյունը։ Բնության մեջ հայտնաբերված դիֆրակցիոն ցանցերի բնական օրինակներն են թռչունների փետուրները, թիթեռի թևերը և ծովի խեցի մարգարտյա մակերեսը։ Եթե ​​շլացնես ու նայեսարևի լույս

, ապա դուք կարող եք տեսնել ծիածանի գույնը թարթիչների շուրջը Մեր թարթիչները այս դեպքում գործում են որպես թափանցիկ դիֆրակցիոն վանդակաճաղեր Նկ. 6, իսկ ոսպնյակը եղջերաթաղանթի և ոսպնյակի օպտիկական համակարգն է:

Սպիտակ լույսի սպեկտրալ տարրալուծումը, որը տրված է դիֆրակցիոն ցանցով, ամենահեշտ նկատվում է սովորական կոմպակտ սկավառակի վրա (նկ. 9): Պարզվում է, որ սկավառակի մակերեսի հետքերը կազմում են ռեֆլեկտիվ դիֆրակցիոն ցանց։

սպիտակ լույսը պրիզմայով անցնելիս դիսպերսիայի երեւույթը (նկ. 102): Պրիզմայից դուրս գալու ժամանակ սպիտակ լույսը քայքայվում է յոթ գույների՝ կարմիր, նարնջագույն, դեղին, կանաչ, կապույտ, ինդիգո, մանուշակագույն։ Կարմիր լույսը ամենաքիչն է շեղվում, մանուշակագույնը՝ ամենաշատը։ Սա ենթադրում է, որ ապակին ամենաբարձր բեկման ինդեքսն ունի մանուշակագույն լույսի, իսկ ամենացածրը՝ կարմիր լույսի դեպքում: Տարբեր ալիքների երկարությամբ լույսը տարածվում է միջավայրում տարբեր արագություններով՝ մանուշակագույն՝ ամենացածրով, կարմիր՝ ամենաբարձրով, քանի որ n= c/v,

Բոլոր սպեկտրները բաժանվում են արտանետումների և կլանման սպեկտրների: Արտանետումների սպեկտրը ստեղծվում է լուսավոր մարմինների կողմից: Եթե ​​պրիզմայի վրա ընկած ճառագայթների ճանապարհին դրվում է սառը, չարձակող գազ, ապա աղբյուրի շարունակական սպեկտրի ֆոնի վրա մուգ գծեր են հայտնվում։

Լույս

Լույսը լայնակի ալիքներ է

Էլեկտրամագնիսական ալիքը փոփոխականի տարածումն է էլեկտրամագնիսական դաշտև էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի ուժգնությունը ուղղահայաց են միմյանց և ալիքի տարածման գծին. էլեկտրամագնիսական ալիքներլայնակի.

Բևեռացված լույս

Բևեռացված լույսը լույս է, որի դեպքում լույսի վեկտորի տատանումների ուղղությունները ինչ-որ կերպ դասավորված են:

Լույսն ընկնում է մեծ էկրանով միջավայրից: Refractions մեջ ավելի քիչ միջավայրում

Գծային բևեռացված լույսի արտադրության մեթոդներ

Երկբեկող բյուրեղները օգտագործվում են գծային բևեռացված լույս արտադրելու համար երկու եղանակով. Առաջինում նրանք օգտագործում ենբյուրեղներ, որոնք չունեն երկխոսություն; Դրանք օգտագործվում են երկու եռանկյուն պրիզմայից կազմված պրիզմաներ պատրաստելու համար՝ օպտիկական առանցքների նույն կամ ուղղահայաց կողմնորոշմամբ։ Դրանցում կա՛մ մեկ ճառագայթը շեղված է կողքի վրա, այնպես որ պրիզմայից դուրս է գալիս միայն մեկ գծային բևեռացված ճառագայթ, կա՛մ երկու ճառագայթները դուրս են գալիս, բայց առանձնացված մեծ անկյունով։ Մեջ օգտագործվում է երկրորդ մեթոդըխիստ երկխրոնիկ բյուրեղներ, որոնցում ներծծվում է ճառագայթներից մեկը, կամ բարակ թաղանթներ՝ բևեռաոիդներ՝ մեծ տարածքի թերթիկների տեսքով։

Բրյուսթերի օրենքը

Բրյուսթերի օրենքը օպտիկայի օրենք է, որն արտահայտում է բեկման ինդեքսի հարաբերությունն այն անկյան հետ, որով ինտերֆեյսից արտացոլված լույսն ամբողջությամբ բևեռացվելու է հարթությունում։ հարթությանը ուղղահայացանկումը, և բեկված ճառագայթը մասամբ բևեռացված է անկման հարթությունում, և բեկված ճառագայթի բևեռացումը հասնում է. ամենաբարձր արժեքը. Հեշտ է հաստատել, որ այս դեպքում արտացոլված և բեկված ճառագայթները փոխադարձաբար ուղղահայաց են։ Համապատասխան անկյունը կոչվում է Բրյուսթերի անկյուն։

Բրյուսթերի օրենքը, որտեղ n21-ը երկրորդ միջավայրի բեկման ինդեքսն է առաջինի նկատմամբ, θBr-ը անկման անկյունն է (Բրյուսթերի անկյուն)

Լույսի արտացոլման օրենքը

Լույսի արտացոլման օրենք - սահմանում է լույսի ճառագայթի շարժման ուղղության փոփոխություն՝ արտացոլող (հայելային) մակերեսի հետ հանդիպման արդյունքում՝ միջադեպ և արտացոլված ճառագայթներպառկեք նույն հարթության վրա, որի անկման կետում նորմալ է արտացոլող մակերեսը, և այս նորմալը ճառագայթների միջև անկյունը բաժանում է երկու հավասար մասերի: Լայնորեն օգտագործվող, բայց ավելի քիչ ճշգրիտ ձևակերպումը «անկման անկյունը հավասար է անդրադարձման անկյունին» չի ցույց տալիս ճառագայթի արտացոլման ճշգրիտ ուղղությունը.

Լույսի արտացոլման օրենքները երկու պնդում են.

1. Անկման անկյունը հավասար է անդրադարձման անկյունին:

2. Ընկնող ճառագայթը, անդրադարձած ճառագայթը և ճառագայթի անկման կետում վերակառուցված ուղղահայացը գտնվում են նույն հարթության վրա։

Ճեղքման օրենքը

Երբ լույսն անցնում է մեկից թափանցիկ միջավայրմյուսում փոխվում է դրա տարածման ուղղությունը։ Այս երեւույթը կոչվում է բեկում: Լույսի բեկման օրենքը որոշում է ընկնող ճառագայթի հարաբերական դիրքը՝ բեկված և ուղղահայաց երկու միջավայրերի միջերեսին:

Լույսի բեկման օրենքը որոշում է ընկնող AB ճառագայթի հարաբերական դիրքը (նկ. 6), բեկված ճառագայթի DB և միջերեսին CE ուղղահայաց դիրքը, որը վերականգնվել է անկման կետում: A անկյունը կոչվում է անկման անկյուն, իսկ b անկյունը կոչվում է բեկման անկյուն:

Ֆիզիկայի մեջ լույսի դիֆրակցիան լույսի ալիքների տարածման ժամանակ երկրաչափական օպտիկայի օրենքներից շեղվելու երեւույթն է։

Տերմինը « դիֆրակցիա«գալիս է լատիներենից դիֆրակտուս, որը բառացի նշանակում է «ալիքներ, որոնք թեքում են խոչընդոտի շուրջը»։ Սկզբում դիֆրակցիայի երեւույթը դիտարկվում էր հենց այսպես. Իրականում սա շատ ավելի լայն հասկացություն է։ Թեև ալիքի ճանապարհին խոչընդոտի առկայությունը միշտ առաջացնում է դիֆրակցիա, որոշ դեպքերում ալիքները կարող են թեքվել դրա շուրջ և ներթափանցել երկրաչափական ստվերի տարածք, մյուսներում դրանք միայն շեղվում են որոշակի ուղղությամբ: Դիֆրակցիայի դրսեւորում է նաեւ հաճախականության սպեկտրի երկայնքով ալիքների տարրալուծումը։

Ինչպե՞ս է դրսևորվում լույսի դիֆրակցիան:

Թափանցիկ միատարր միջավայրում լույսը շարժվում է ուղիղ գծով: Լույսի ճառագայթի ճանապարհին տեղադրենք անթափանց էկրան՝ փոքր շրջանաձեւ անցքով։ Նրա հետևում բավական մեծ հեռավորության վրա գտնվող դիտորդական էկրանին մենք կտեսնենք դիֆրակցիոն պատկերՓոփոխվող բաց և մուգ օղակներ: Եթե ​​էկրանի անցքը ճեղքի տեսք ունի, դիֆրակցիոն օրինաչափությունը տարբեր կլինի՝ շրջանագծերի փոխարեն կտեսնենք զուգահեռ փոփոխվող լույսի և մուգ գծեր։ Ինչն է առաջացնում նրանց հայտնվելը:

Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը

Նրանք փորձել են բացատրել դիֆրակցիայի ֆենոմենը դեռևս Նյուտոնի ժամանակներում։ Բայց դա հնարավոր չէր անել այն ժամանակ գոյություն ունեցող լույսի կորպուսուլյար տեսության հիման վրա։

Քրիստիան Հյուգենս

1678 թվականին հոլանդացի գիտնական Քրիստիան Հյուգենսը հանգեցրել է իր անվան սկզբունքը, ըստ որի. ալիքի ճակատի յուրաքանչյուր կետ(մակերեսը, որին հասնում է ալիքը) նոր երկրորդական ալիքի աղբյուր է. Իսկ երկրորդական ալիքների մակերեսների ծրարը ցույց է տալիս ալիքի ճակատի նոր դիրքը։ Այս սկզբունքը հնարավորություն տվեց որոշել լույսի ալիքի շարժման ուղղությունը և տարբեր դեպքերում կառուցել ալիքային մակերեսներ։ Բայց նա չկարողացավ բացատրել դիֆրակցիայի երեւույթը։

Օգուստին Ժան Ֆրենել

Շատ տարիներ անց՝ 1815 թ Ֆրանսիացի ֆիզիկոսՕգուստին Ժան Ֆրենելմշակել է Հյուգենսի սկզբունքը՝ ներմուծելով կոհերենտություն և ալիքային միջամտություն հասկացությունները։ Դրանցով լրացնելով Հյուգենսի սկզբունքը՝ նա դիֆրակցիայի պատճառը բացատրեց երկրորդային լույսի ալիքների միջամտությամբ։

Ի՞նչ է միջամտությունը:

Միջամտությունկոչվում է սուպերպոզիցիոն երեւույթ համահունչ(ունենալով նույն թրթռման հաճախականությունը) ալիքները միմյանց դեմ: Այս գործընթացի արդյունքում ալիքները կա՛մ ուժեղացնում են միմյանց, կա՛մ թուլացնում։ Մենք դիտում ենք լույսի միջամտությունը օպտիկայի մեջ որպես փոփոխվող լույսի և մուգ շերտերի տեսքով: Լույսի ալիքների միջամտության վառ օրինակ են Նյուտոնի օղակները։

Երկրորդային ալիքների աղբյուրները նույն ալիքային ճակատի մաս են կազմում։ Հետևաբար, դրանք համահունչ են: Սա նշանակում է, որ միջամտություն կնկատվի արտանետվող երկրորդական ալիքների միջև։ Տիեզերքի այն կետերում, որտեղ լույսի ալիքներն ուժեղանում են, մենք տեսնում ենք լույս (առավելագույն լուսավորություն), և որտեղ դրանք ջնջում են միմյանց, մենք տեսնում ենք խավար (նվազագույն լուսավորություն):

Ֆիզիկայի մեջ դիտարկվում է լույսի դիֆրակցիա երկու տեսակ՝ Ֆրենելի դիֆրակցիա (դիֆրակցիան անցքով) և Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիա (դիֆրակցիան ճեղքով)։

Ֆրենելի դիֆրակցիա

Նման դիֆրակցիա կարելի է նկատել, եթե լույսի ալիքի ճանապարհին տեղադրվի անթափանց էկրան՝ նեղ կլոր անցքով (բացվածքով)։

Եթե ​​լույսը տարածվեր ուղիղ գծով, մենք դիտորդական էկրանին կտեսնեինք պայծառ կետ: Փաստորեն, երբ լույսն անցնում է անցքով, այն շեղվում է: Էկրանի վրա կարող եք տեսնել համակենտրոն (ընդհանուր կենտրոն ունեցող) փոփոխվող լույսի և մուգ օղակների: Ինչպե՞ս են դրանք ձևավորվում:

Համաձայն Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքի՝ լուսային ալիքի ճակատը, հասնելով էկրանի անցքի հարթությանը, դառնում է երկրորդական ալիքների աղբյուր։ Քանի որ այս ալիքները համահունչ են, դրանք կխանգարեն: Արդյունքում դիտակետում մենք կդիտարկենք լույսի և մուգ շրջանների փոփոխական (առավելագույնը և նվազագույն լուսավորությունը):

Դրա էությունը հետեւյալն է.

Եկեք պատկերացնենք, որ գնդաձեւ լույսի ալիքը տարածվում է աղբյուրից S 0 դեպի դիտակետ Մ . Կետի միջոցով Ս միջով անցնում է գնդաձև ալիքային մակերես։ Եկեք բաժանենք այն օղակաձև գոտիների, որպեսզի հեռավորությունը գոտու եզրերից մինչև կետը Մ տարբերվում է լույսի ալիքի ½ երկարությամբ: Ստացված օղակաձև գոտիները կոչվում են Ֆրենելի գոտիներ։ Իսկ բաժանման մեթոդն ինքնին կոչվում է Ֆրենելի գոտու մեթոդ .

Հեռավորությունը կետից Մ առաջին Ֆրենելի գոտու ալիքի մակերեսին հավասար է լ + ƛ/2 , դեպի երկրորդ գոտի լ + 2ƛ/2 և այլն:

Ֆրենելի յուրաքանչյուր գոտի համարվում է որոշակի փուլի երկրորդական ալիքների աղբյուր։ Երկու հարակից Ֆրենելի գոտիները գտնվում են հակաֆազում: Սա նշանակում է, որ հարակից գոտիներում առաջացող երկրորդական ալիքները դիտակետում միմյանց կթուլացնեն: Երկրորդ գոտուց եկող ալիքը կխորացնի առաջին գոտու ալիքը, իսկ երրորդ գոտու ալիքը կուժեղացնի այն: Չորրորդ ալիքը կրկին կթուլացնի առաջինը և այլն։ Արդյունքում դիտակետում ընդհանուր ամպլիտուդը հավասար կլինի A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Եթե ​​լույսի ճանապարհին տեղադրվի խոչընդոտ, որը կբացի միայն Ֆրենելի առաջին գոտին, ապա ստացված ամպլիտուդը հավասար կլինի. Ա 1 . Սա նշանակում է, որ ճառագայթման ինտենսիվությունը դիտակետում շատ ավելի մեծ կլինի, քան այն դեպքում, երբ բոլոր գոտիները բաց են։ Եվ եթե փակեք բոլոր զույգ համարակալված գոտիները, ապա ինտենսիվությունը շատ անգամ կավելանա, քանի որ այն թուլացնող գոտիներ չեն լինի։

Զույգ կամ կենտ գոտիները կարող են արգելափակվել հատուկ սարքի միջոցով, որն իրենից ներկայացնում է ապակե ափսե, որի վրա փորագրված են համակենտրոն շրջանակներ։ Այս սարքը կոչվում է Ֆրենելի ափսե.

Օրինակ, եթե ափսեի մուգ օղակների ներքին շառավիղները համընկնում են Ֆրենելի կենտ գոտիների, իսկ արտաքին շառավիղները զույգերի շառավիղների հետ, ապա այս դեպքում զույգ գոտիները «կանջատվեն», ինչը դիտակետում կառաջացնի ավելի մեծ լուսավորություն:

Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիա

Բոլորովին այլ դիֆրակցիոն օրինաչափություն կհայտնվի, եթե նեղ ճեղքվածքով էկրանի տեսքով խոչընդոտ տեղադրվի հարթ մոնոխրոմատիկ լուսային ալիքի ուղղությանը ուղղահայաց ճանապարհին։ Դիտորդական էկրանին բաց և մուգ համակենտրոն շրջանակների փոխարեն մենք կտեսնենք փոփոխվող բաց և մուգ շերտեր: Ամենապայծառ շերտագիծը կտեղակայվի կենտրոնում։ Երբ հեռանում եք կենտրոնից, շերտերի պայծառությունը կնվազի: Այս դիֆրակցիան կոչվում է Ֆրաունհոֆերի դիֆրակցիա։ Դա տեղի է ունենում, երբ զուգահեռ լույսի ճառագայթը ընկնում է էկրանին: Այն ստանալու համար լույսի աղբյուրը տեղադրվում է ոսպնյակի կիզակետային հարթությունում։ Դիտարկման էկրանը գտնվում է ճեղքի հետևում գտնվող մեկ այլ ոսպնյակի կիզակետային հարթությունում:

Եթե ​​լույսը տարածվի ուղղագիծ, ապա էկրանին մենք կդիտարկենք O կետով (ոսպնյակի կիզակետով) անցնող նեղ լուսային շերտ։ Բայց ինչո՞ւ ենք մենք այլ պատկեր տեսնում:

Համաձայն Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքի՝ ալիքային ճակատի յուրաքանչյուր կետում, որը հասնում է ճեղքին, առաջանում են երկրորդական ալիքներ։ Երկրորդական աղբյուրներից եկող ճառագայթները փոխում են իրենց ուղղությունը և անկյան տակ շեղվում սկզբնական ուղղությունից φ . Նրանք հավաքվում են մի կետում Պ ոսպնյակի կիզակետային հարթությունը.

Եկեք բաժանենք ճեղքը Ֆրենելի գոտիների այնպես, որ հարևան գոտիներից բխող ճառագայթների միջև օպտիկական ուղու տարբերությունը հավասար լինի ալիքի երկարության կեսին: ƛ/2 . Եթե ​​նման գոտիների կենտ թիվը տեղավորվում է բացվածքի մեջ, ապա կետում Ռ մենք կդիտարկենք առավելագույն լուսավորությունը: Եվ եթե դա հավասար է, ապա նվազագույնը:

բ · մեղք φ= + 2 մ ·ƛ/2 - նվազագույն ինտենսիվության պայման;

բ · մեղք φ= + 2( մ +1)·ƛ/2 - առավելագույն ինտենսիվության պայման,

Որտեղ մ - գոտիների քանակը, ƛ - ալիքի երկարություն, բ - բացվածքի լայնությունը.

Շեղման անկյունը կախված է անցքի լայնությունից.

մեղք φ= մ ·ƛ/ բ

Որքան լայն է ճեղքը, այնքան մինիմումների դիրքերը տեղաշարժվում են դեպի կենտրոն, և այնքան ավելի պայծառ կլինի առավելագույնը կենտրոնում։ Եվ որքան նեղ լինի այս ճեղքը, այնքան ավելի լայն և մշուշոտ կլինի դիֆրակցիոն օրինաչափությունը:

Դիֆրակցիոն ցանց

Լույսի դիֆրակցիայի ֆենոմենը կիրառվում է օպտիկական սարքորը կոչվում է դիֆրակցիոն ցանց . Նման սարք կստանանք, եթե ցանկացած մակերեսի վրա հավասար ընդմիջումներով զուգահեռ բացվածքներ կամ նույն լայնության ելուստներ դնենք կամ մակերեսին հարվածներ կիրառենք։ Սլակների կամ ելուստների կենտրոնների միջև հեռավորությունը կոչվում է դիֆրակցիոն ցանցի ժամանակաշրջան և նշված է նամակով դ . Եթե ​​1 մմ վանդակաճաղի դիմաց կան Ն շերտեր կամ ճեղքեր, ապա դ = 1/ Ն մմ

Լույսը, որը հասնում է ցանցի մակերևույթին, բաժանվում է շերտերով կամ ճեղքերով և վերածվում առանձին կցված ճառագայթների: Այս ճառագայթներից յուրաքանչյուրը ենթակա է դիֆրակցիայի: Միջամտության արդյունքում դրանք ուժեղանում կամ թուլանում են։ Իսկ էկրանին մենք տեսնում ենք ծիածանի շերտեր: Քանի որ շեղման անկյունը կախված է ալիքի երկարությունից, և յուրաքանչյուր գույն ունի իր ալիքի երկարությունը, սպիտակ լույսը, անցնելով դիֆրակցիոն ցանցով, քայքայվում է սպեկտրի մեջ: Ավելին, ավելի երկար ալիքի լույսը շեղվում է ավելի մեծ անկյան տակ: Այսինքն, կարմիր լույսը շեղվում է ներս դիֆրակցիոն ցանցամենաուժեղը՝ ի տարբերություն պրիզմայի, որտեղ ամեն ինչ հակառակն է լինում։

Դիֆրակցիոն ցանցի շատ կարևոր հատկանիշը անկյունային դիսպերսիան է.

Որտեղ ∆ φ - երկու ալիքների ինտերֆերենցիայի մաքսիմումների տարբերությունը,

∆ƛ - այն գումարը, որով տարբերվում են երկու ալիքների երկարությունները:

կ - դիֆրակցիոն առավելագույնի սերիական համարը, որը հաշվվում է դիֆրակցիոն պատկերի կենտրոնից:

Դիֆրակցիոն ցանցերը բաժանվում են թափանցիկ և ռեֆլեկտիվ: Առաջին դեպքում ճեղքերը կտրվում են անթափանց նյութից պատրաստված էկրանի վրա կամ թափանցիկ մակերեսի վրա հարվածներ են կիրառվում։ Երկրորդում հարվածները կիրառվում են հայելու մակերեսին:

Բոլորիս ծանոթ կոմպակտ սկավառակը ռեֆլեկտիվ դիֆրակցիոն ցանցի օրինակ է 1,6 մկմ պարբերությամբ: Այս շրջանի երրորդ մասը (0,5 մկմ) անցք է (ձայնային ուղի), որտեղ պահվում է գրանցված տեղեկատվությունը: Այն ցրում է լույսը: Մնացած 2/3-ը (1,1 միկրոն) արտացոլում է լույսը:

Դիֆրակցիոն ցանցերը լայնորեն կիրառվում են սպեկտրային գործիքներում՝ սպեկտրոգրաֆներ, սպեկտրոմետրեր, սպեկտրոսկոպներ ալիքի երկարության ճշգրիտ չափման համար։

Թեթև քամի եկավ, և ալիքները (փոքր երկարությամբ և ամպլիտուդով ալիք) վազեցին ջրի երեսով, նրա ճանապարհին հանդիպեցին տարբեր խոչընդոտների, ջրի երեսից վեր, բույսերի ցողուններ, ծառերի ճյուղեր: Ճյուղի հետևում թեքված կողմում ջուրը հանգիստ է, խանգարում չկա, և ալիքը թեքվում է բույսի ցողունների շուրջը։

ԱԼԻՔԻ ԴԻՖՐԱԿՑԻԱ (լատ. դիֆրակտուս– կոտրված) տարբեր խոչընդոտների շուրջ ծալվող ալիքներ: Ալիքի դիֆրակցիան բնորոշ է ցանկացած ալիքի շարժմանը. տեղի է ունենում, եթե խոչընդոտի չափերը փոքր են, քան ալիքի երկարությունը կամ համեմատելի են դրան:

Լույսի դիֆրակցիան արգելքների մոտով անցնելիս լույսի տարածման ուղղագիծ ուղղությունից լույսի շեղման երեւույթն է։ Դիֆրակցիայի ժամանակ լույսի ալիքները թեքվում են անթափանց մարմինների սահմանների շուրջ և կարող են ներթափանցել երկրաչափական ստվերի շրջան։
Խոչընդոտը կարող է լինել անցք, բաց կամ անթափանց պատնեշի եզր:

Լույսի դիֆրակցիան արտահայտվում է նրանով, որ լույսը ներթափանցում է երկրաչափական ստվերի տարածք՝ խախտելով լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքը։ Օրինակ, լույսը փոքր կլոր անցքից անցնելով, մենք էկրանի վրա ավելի մեծ լուսավոր կետ ենք գտնում, քան սպասվում էր գծային տարածման դեպքում:

Լույսի կարճ ալիքի երկարության պատճառով լույսի շեղման անկյունը ուղղագիծ տարածման ուղղությունից փոքր է։ Ուստի դիֆրակցիան հստակ դիտարկելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել շատ փոքր խոչընդոտներ կամ տեղադրել էկրանը խոչընդոտներից հեռու։

Դիֆրակցիան բացատրվում է Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքով. ալիքի ճակատի յուրաքանչյուր կետ երկրորդական ալիքների աղբյուր է: Դիֆրակցիոն օրինաչափությունը առաջանում է երկրորդական լույսի ալիքների միջամտությունից:

A և B կետերում ձևավորված ալիքները համահունչ են: Ի՞նչ է նկատվում էկրանին O, M, N կետերում:

Դիֆրակցիան հստակ նկատվում է միայն հեռավորությունների վրա

որտեղ R-ը խոչընդոտի բնորոշ չափերն է: Ավելի կարճ հեռավորությունների վրա կիրառվում են երկրաչափական օպտիկայի օրենքները։

Դիֆրակցիայի ֆենոմենը սահմանափակում է օպտիկական գործիքների (օրինակ՝ աստղադիտակի) լուծունակությունը։ Արդյունքում աստղադիտակի կիզակետային հարթությունում ձևավորվում է բարդ դիֆրակցիոն օրինաչափություն։

Դիֆրակցիոն ցանց – մեծ թվով նեղ, զուգահեռ, միմյանց մոտ լույսի թափանցիկ տարածքների (ճեղքերի) հավաքածու է, որոնք տեղակայված են նույն հարթության վրա՝ բաժանված անթափանց տարածություններով:

Դիֆրակցիոն ցանցերը կարող են լինել կամ արտացոլող կամ հաղորդող լույս: Նրանց գործունեության սկզբունքը նույնն է. Վանդակաճաղը պատրաստվում է բաժանարար մեքենայի միջոցով, որը պարբերաբար զուգահեռ հարվածներ է կատարում ապակու կամ մետաղական ափսեի վրա: Լավ դիֆրակցիոն ցանցը պարունակում է մինչև 100000 տող: Նշենք.

ա- բացվածքների (կամ արտացոլող շերտերի) լայնությունը լույսի նկատմամբ թափանցիկ;
բ– անթափանց տարածությունների (կամ լույս ցրող տարածքների) լայնությունը:
Մեծություն d = a + bկոչվում է դիֆրակցիոն ցանցի պարբերություն (կամ հաստատուն):

Վանդակաճաղի ստեղծած դիֆրակցիոն օրինաչափությունը բարդ է: Այն ցուցադրում է հիմնական և մինիմալ, երկրորդական և լրացուցիչ մինիմումներ՝ ճեղքով դիֆրակցիայի պատճառով:
Հիմնական մաքսիմալները, որոնք սպեկտրի նեղ լուսավոր գծեր են, ունեն գործնական նշանակություն դիֆրակցիոն ցանցի միջոցով սպեկտրները ուսումնասիրելիս։ Եթե ​​սպիտակ լույսը ընկնում է դիֆրակցիոն ցանցի վրա, ապա դրա կազմի մեջ ներառված յուրաքանչյուր գույնի ալիքները կազմում են իրենց դիֆրակցիոն մաքսիմումը: Առավելագույնի դիրքը կախված է ալիքի երկարությունից: Զրո բարձրություններ (Ընդհանուր առմամբ, երկու սիմետրիկ առավելագույնը = 0 ) բոլոր ալիքների երկարությունների համար ձևավորվում են ընկնող ճառագայթի ուղղություններով (β = 0 ), հետևաբար դիֆրակցիոն սպեկտրում կա կենտրոնական պայծառ գոտի։ Նրանից աջ և ձախ նկատվում են տարբեր կարգի գունային դիֆրակցիոն մաքսիմումներ։ Քանի որ դիֆրակցիոն անկյունը համաչափ է ալիքի երկարությանը, կարմիր ճառագայթները ավելի շատ են շեղվում, քան մանուշակագույն ճառագայթները: Նկատի ունեցեք գույների կարգի տարբերությունը դիֆրակցիոն և պրիզմատիկ սպեկտրում: Դրա շնորհիվ դիֆրակցիոն ցանցն օգտագործվում է որպես սպեկտրային ապարատ՝ պրիզմայի հետ միասին։

Դիֆրակցիոն վանդակի միջով անցնելիս լույսի ալիքերկարությունը λ էկրանը կտա նվազագույնի և առավելագույնի ինտենսիվության հաջորդականություն: Ինտենսիվության առավելագույնը կդիտարկվի β անկյան տակ.

որտեղ k-ն ամբողջ թիվ է, որը կոչվում է դիֆրակցիոն առավելագույնի կարգ:

Հիմնական ամփոփում.

1. Լույսի դիֆրակցիա. Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը.

2. Լույսի դիֆրակցիան զուգահեռ ճառագայթների ճեղքերով:

3. Դիֆրակցիոն վանդակաճաղ:

4. Դիֆրակցիոն սպեկտր.

5. Դիֆրակցիոն ցանցի բնութագրերը որպես սպեկտրային սարք:

6. Ռենտգեն կառուցվածքային վերլուծություն.

7. Լույսի դիֆրակցիան կլոր անցքով: բացվածքի լուծաչափը:

8. Հիմնական հասկացություններ և բանաձևեր.

9. Առաջադրանքներ.

Նեղ, բայց առավել հաճախ օգտագործվող իմաստով լույսի դիֆրակցիան լույսի ճառագայթների թեքումն է անթափանց մարմինների սահմանների շուրջ, լույսի ներթափանցումը երկրաչափական ստվերի տարածք: Դիֆրակցիայի հետ կապված երևույթներում լույսի վարքագծի զգալի շեղում կա երկրաչափական օպտիկայի օրենքներից։ (Դիֆրակցիան չի սահմանափակվում լույսով):

Դիֆրակցիան ալիքային երևույթ է, որն առավել հստակ դրսևորվում է այն դեպքում, երբ խոչընդոտի չափերը համաչափ են (նույն կարգի) լույսի ալիքի երկարությանը։ Լույսի դիֆրակցիայի բավականին ուշ հայտնաբերումը (16-17-րդ դդ.) կապված է տեսանելի լույսի փոքր երկարությունների հետ։

21.1. Լույսի դիֆրակցիա. Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը

Լույսի դիֆրակցիաերևույթների համալիր է, որոնք առաջանում են նրա ալիքային բնույթով և դիտվում են սուր անհամասեռություններով միջավայրում լույսի տարածման ժամանակ։

Դիֆրակցիայի որակական բացատրությունը տրվում է Հյուգենսի սկզբունքը,որը սահմանում է t + Δt ալիքի ճակատի կառուցման մեթոդը, եթե հայտնի է t ժամանակի դիրքը:

1.Ըստ Հյուգենսի սկզբունքըԱլիքի ճակատի յուրաքանչյուր կետ համահունչ երկրորդական ալիքների կենտրոնն է: Այս ալիքների ծրարը տալիս է ալիքի ճակատի դիրքը ժամանակի հաջորդ պահին:

Եկեք բացատրենք Հյուգենսի սկզբունքի կիրառումը հետևյալ օրինակով. Թող հարթ ալիքը ընկնի անցք ունեցող խոչընդոտի վրա, որի ճակատը զուգահեռ է խոչընդոտին (նկ. 21.1):

Բրինձ. 21.1.Հյուգենսի սկզբունքի բացատրությունը

Ալիքի ճակատի յուրաքանչյուր կետ, որը մեկուսացված է անցքով, ծառայում է որպես երկրորդական գնդաձև ալիքների կենտրոն: Նկարից երևում է, որ այս ալիքների ծրարը թափանցում է երկրաչափական ստվերի շրջան, որի սահմանները նշված են կտրված գծով։

Հյուգենսի սկզբունքը ոչինչ չի ասում երկրորդական ալիքների ինտենսիվության մասին։ Այս թերությունը վերացրեց Ֆրենելը, ով լրացրեց Հյուգենսի սկզբունքը երկրորդական ալիքների միջամտության և դրանց ամպլիտուդների գաղափարով: Այս կերպ լրացված Հյուգենսի սկզբունքը կոչվում է Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունք։

2. Համաձայն Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքըլույսի թրթիռների մեծությունը որոշակի O կետում այս կետում արտանետվող համահունչ երկրորդական ալիքների միջամտության արդյունքն է բոլորինալիքի մակերեսի տարրեր. Յուրաքանչյուր երկրորդական ալիքի ամպլիտուդը համամասնական է dS տարրի տարածքին, հակադարձ համեմատական ​​է r-ից մինչև O կետ հեռավորությանը և նվազում է անկյան աճի հետ։ α նորմալ միջեւ nդեպի dS տարր և ուղղություն դեպի O կետ (նկ. 21.2):

Բրինձ. 21.2.Երկրորդային ալիքների արտանետում ալիքի մակերեսի տարրերով

21.2. Զուգահեռ ճառագայթների ճեղքերի դիֆրակցիան

Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքի կիրառման հետ կապված հաշվարկները, ընդհանուր առմամբ, բարդ են։ մաթեմատիկական խնդիր. Այնուամենայնիվ, մի շարք դեպքերում ունենալով բարձր աստիճանհամաչափություն, արդյունքում ստացվող թրթռումների ամպլիտուդը կարելի է գտնել հանրահաշվական կամ երկրաչափական գումարման միջոցով։ Եկեք դա ցույց տանք՝ հաշվարկելով լույսի դիֆրակցիան ճեղքով։

Թող հարթ միագույն լուսային ալիքը ընկնի անթափանց պատնեշի նեղ ճեղքի (AB) վրա, որի տարածման ուղղությունը ուղղահայաց է ճեղքի մակերեսին (նկ. 21.3, ա): Մենք տեղադրում ենք հավաքող ոսպնյակը ճեղքի հետևում (դրա հարթությանը զուգահեռ), ներս կիզակետային հարթությունորը մենք կտեղադրենք էկրանը E. Բոլոր երկրորդական ալիքները, որոնք արձակվում են ճեղքի մակերեսից ուղղությամբ զուգահեռոսպնյակի օպտիկական առանցքը (α = 0), ոսպնյակը հայտնվում է ուշադրության կենտրոնում նույն փուլում։Հետևաբար, էկրանի կենտրոնում (O) կա առավելագույնըմիջամտություն ցանկացած երկարության ալիքների համար: Այն կոչվում է առավելագույնը զրոյական կարգ.

Այլ ուղղություններով արտանետվող երկրորդական ալիքների միջամտության բնույթը պարզելու համար մենք ճեղքվածքի մակերեսը բաժանում ենք n նույնական գոտիների (դրանք կոչվում են Ֆրենելի գոտիներ) և դիտարկում ենք այն ուղղությունը, որի համար պայմանը բավարարված է.

որտեղ b-ն անցքի լայնությունն է, և λ - լույսի ալիքի երկարություն.

Այս ուղղությամբ ընթացող երկրորդական լույսի ալիքների ճառագայթները հատվելու են O կետում»:

Բրինձ. 21.3.Դիֆրակցիան մեկ ճեղքում. a - ճառագայթային ուղի; բ - լույսի ինտենսիվության բաշխում (f - ոսպնյակի կիզակետային երկարությունը)

Բսինա արտադրյալը հավասար է ճեղքի եզրերից եկող ճառագայթների ուղու տարբերությանը (δ): Հետո՝ եկող ճառագայթների ուղու տարբերությունը հարեւանՖրենելի գոտիները հավասար են λ/2 (տես բանաձև 21.1): Նման ճառագայթները չեղյալ են հայտարարում միմյանց միջամտության ժամանակ, քանի որ նրանք ունեն նույն ամպլիտուդները և հակադիր փուլերը։ Դիտարկենք երկու դեպք.

1) n = 2k - զույգ թիվ. Այս դեպքում տեղի է ունենում ճառագայթների զույգ զսպում Ֆրենելի բոլոր գոտիներից և O» կետում նկատվում է միջամտության օրինաչափության նվազագույնը:

Նվազագույնըինտենսիվությունը ճեղքով դիֆրակցիայի ժամանակ դիտվում է պայմանը բավարարող երկրորդական ալիքների ճառագայթների ուղղությունների համար.

Ամբողջական k թիվը կոչվում է նվազագույնի կարգով։

2) n = 2k - 1 - կենտ թիվ. Այս դեպքում Ֆրենելի մեկ գոտու ճառագայթումը կմնա չմարված, իսկ O» կետում կդիտվի առավելագույն միջամտության օրինաչափություն։

Առավելագույն ինտենսիվությունը ճեղքով դիֆրակցիայի ժամանակ դիտվում է պայմանը բավարարող երկրորդական ալիքների ճառագայթների ուղղությունների համար.

Ամբողջական k թիվը կոչվում է առավելագույնի կարգը.Հիշեցնենք, որ α = 0 ուղղության համար ունենք առավելագույնը զրոյական կարգի.

Բանաձևից (21.3) հետևում է, որ երբ լույսի ալիքի երկարությունը մեծանում է, մեծանում է այն անկյունը, որով դիտվում է k > 0 կարգի առավելագույնը: Սա նշանակում է, որ նույն k-ի համար մանուշակագույն շերտագիծը ամենամոտն է էկրանի կենտրոնին, իսկ կարմիրը ամենահեռու է:

Նկար 21.3-ում, բցույց է տալիս էկրանի վրա լույսի ինտենսիվության բաշխվածությունը՝ կախված նրա կենտրոնի հեռավորությունից: Լույսի էներգիայի հիմնական մասը կենտրոնացած է կենտրոնական առավելագույնում։ Քանի որ առավելագույնի կարգը մեծանում է, դրա ինտենսիվությունը արագորեն նվազում է: Հաշվարկները ցույց են տալիս, որ I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017:

Եթե ​​ճեղքը լուսավորված է սպիտակ լույսով, ապա էկրանի կենտրոնական առավելագույնը կլինի սպիտակ (դա ընդհանուր է բոլոր ալիքների երկարությունների համար): Կողմնակի բարձրությունները բաղկացած կլինեն գունավոր շերտերից:

Սայրի սայրի վրա կարելի է նկատել ճեղքվածքի դիֆրակցիային նման մի երեւույթ։

21.3. Դիֆրակցիոն ցանց

Ճեղքային դիֆրակցիայում k > 0 կարգի մաքսիմումների ինտենսիվություններն այնքան աննշան են, որ չեն կարող օգտագործվել գործնական խնդիրներ լուծելու համար։ Հետեւաբար, այն օգտագործվում է որպես սպեկտրային սարք դիֆրակցիոն ցանց,որը զուգահեռ, հավասարապես բաժանված ճեղքերի համակարգ է։ Դիֆրակցիոն ցանց կարելի է ստանալ՝ հարթ զուգահեռ ապակե ափսեի վրա անթափանց շերտեր (քերծվածքներ) կիրառելով (նկ. 21.4): Հարվածների (անցքերի) միջև ընկած տարածությունը թույլ է տալիս լույսի միջով անցնել:

Հարվածները կիրառվում են վանդակաճաղի մակերեսին ադամանդե կտրիչով։ Դրանց խտությունը հասնում է 2000 տողի մեկ միլիմետրի։ Այս դեպքում վանդակաճաղի լայնությունը կարող է լինել մինչև 300 մմ: Ընդհանուր թիվըՎանդակաճաղերը նշանակված են N.

Դ հեռավորությունը կից ճեղքերի կենտրոնների կամ եզրերի միջև կոչվում է հաստատուն (ժամանակաշրջան)դիֆրակցիոն ցանց.

Վանդակի վրա դիֆրակցիոն օրինաչափությունը որոշվում է որպես բոլոր ճեղքերից եկող ալիքների փոխադարձ միջամտության արդյունք:

Ճառագայթների ուղին դիֆրակցիոն ցանցում ներկայացված է Նկ. 21.5.

Թող վանդակապատի վրա ընկնի հարթ միագույն լուսային ալիք, որի տարածման ուղղությունը ուղղահայաց է վանդակաճաղի հարթությանը։ Այնուհետև անցքերի մակերեսները պատկանում են նույն ալիքային մակերեսին և հանդիսանում են համահունչ երկրորդական ալիքների աղբյուրներ: Դիտարկենք երկրորդական ալիքներ, որոնց տարածման ուղղությունը բավարարում է պայմանին

Ոսպնյակի միջով անցնելուց հետո այս ալիքների ճառագայթները հատվելու են O կետում»։

Դսինա արտադրյալը հավասար է հարակից ճեղքերի եզրերից եկող ճառագայթների ուղու տարբերությանը (δ): Երբ պայմանը (21.4) բավարարվում է, երկրորդական ալիքները հասնում են O կետին: նույն փուլումև էկրանին հայտնվում է առավելագույն միջամտության օրինակ: Մաքսիմները, որոնք բավարարում են պայմանը (21.4) կոչվում են պատվերի հիմնական առավելագույնըկ. Պայման (21.4) ինքնին կոչվում է դիֆրակցիոն ցանցի հիմնական բանաձևը.

Major Highsվանդակաճաղով դիֆրակցիայի ժամանակ դիտվում են պայմանը բավարարող երկրորդական ալիքների ճառագայթների ուղղությունները՝ դսին.α = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Բրինձ. 21.4.Դիֆրակցիոն ցանցի խաչմերուկ (a) և դրա նշանը (b)

Բրինձ. 21.5.Լույսի դիֆրակցիան դիֆրակցիոն ցանցով

Մի շարք պատճառներով, որոնք այստեղ չեն քննարկվում, հիմնական մաքսիմումների միջև կան (N - 2) լրացուցիչ մաքսիմումներ։ Մեծ թվով ճեղքերով դրանց ինտենսիվությունը աննշան է, և հիմնական մաքսիմայի միջև եղած ամբողջ տարածությունը մուգ է թվում:

Պայման (21.4), որը որոշում է բոլոր հիմնական մաքսիմումների դիրքերը, հաշվի չի առնում դիֆրակցիան առանձին ճեղքում: Կարող է պատահել, որ ինչ-որ ուղղությամբ պայմանը միաժամանակ բավարարվի առավելագույնըվանդակի համար (21.4) և պայման նվազագույնըբնիկի համար (21.2): Այս դեպքում չի առաջանում համապատասխան հիմնական առավելագույնը (ձևականորեն այն գոյություն ունի, բայց դրա ինտենսիվությունը զրոյական է):

Ինչպես ավելի մեծ թիվճեղքերով դիֆրակցիոն վանդակում (N), որքան ավելի շատ լուսային էներգիա անցնի ցանցով, այնքան ավելի ինտենսիվ և կտրուկ կլինի առավելագույնը: Նկար 21.6-ում ներկայացված են ինտենսիվության բաշխման գրաֆիկները, որոնք ստացվել են տարբեր թվով ճեղքերով վանդակաճաղերից (N): Ժամանակահատվածները (դ) և բացվածքների լայնությունը (բ) նույնն են բոլոր վանդակաճաղերի համար:

Բրինձ. 21.6.Ինտենսիվության բաշխումը ժամը տարբեր իմաստներՆ

21.4. Դիֆրակցիոն սպեկտր

Դիֆրակցիոն ցանցի հիմնական բանաձևից (21.4) պարզ է դառնում, որ α դիֆրակցիոն անկյունը, որի դեպքում ձևավորվում են հիմնական մաքսիմումները, կախված է ընկնող լույսի ալիքի երկարությունից։ Հետևաբար, էկրանի տարբեր վայրերում ստացվում են տարբեր ալիքների երկարություններին համապատասխանող ինտենսիվության մաքսիմումներ։ Սա թույլ է տալիս ցանցը օգտագործել որպես սպեկտրային սարք:

Դիֆրակցիոն սպեկտր- դիֆրակցիոն ցանցի միջոցով ստացված սպեկտրը:

Երբ սպիտակ լույսը ընկնում է դիֆրակցիոն ցանցի վրա, բոլոր առավելագույնները, բացի կենտրոնականից, կքայքայվեն սպեկտրի մեջ: λ ալիքի երկարությամբ լույսի համար k կարգի առավելագույնի դիրքը որոշվում է բանաձևով.

Որքան երկար է ալիքի երկարությունը (λ), այնքան kth առավելագույնը հեռու է կենտրոնից։ Հետևաբար, յուրաքանչյուր հիմնական առավելագույնի մանուշակագույն շրջանը կդիմի դիֆրակցիոն օրինաչափության կենտրոնին, իսկ կարմիր շրջանը՝ դեպի դուրս: Նկատի ունեցեք, որ երբ սպիտակ լույսը քայքայվում է պրիզմայով, մանուշակագույն ճառագայթներն ավելի ուժեղ են շեղվում:

Հիմնական վանդակավոր բանաձևը (21.4) գրելիս մենք նշել ենք, որ k-ն ամբողջ թիվ է։ Որքա՞ն մեծ կարող է լինել: Այս հարցի պատասխանը տալիս է |sinα| անհավասարությունը< 1. Из формулы (21.5) найдем

որտեղ L-ը վանդակաճաղի լայնությունն է, իսկ N-ը՝ գծերի քանակը։

Օրինակ, 500 գծեր խտությամբ մի մմ-ի համար d = 1/500 մմ = 2x10 -6 մ կանաչ լույսի համար λ = 520 նմ = 520x10 -9 մ ստանում ենք k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Դիֆրակցիոն ցանցի բնութագրերը որպես սպեկտրային սարք

Դիֆրակցիոն ցանցի հիմնական բանաձևը (21.4) թույլ է տալիս որոշել լույսի ալիքի երկարությունը՝ չափելով α անկյունը, որը համապատասխանում է k-րդ առավելագույն դիրքին: Այսպիսով, դիֆրակցիոն ցանցը հնարավորություն է տալիս ստանալ և վերլուծել բարդ լույսի սպեկտրները:

Վանդակաճաղի սպեկտրային բնութագրերը

Անկյունային դիսպերսիա -չափը, հարաբերակցությանը հավասարանկյան փոփոխությունները, որոնց դեպքում դիֆրակցիոն առավելագույնը դիտվում է ալիքի երկարության փոփոխության նկատմամբ.

որտեղ k-ն առավելագույնի կարգն է, α - այն անկյունը, որով այն դիտվում է.

Որքան բարձր է սպեկտրի k կարգը և որքան փոքր է քերման ժամանակաշրջանը (d), այնքան բարձր է անկյունային ցրվածությունը։

ԲանաձեւԴիֆրակցիոն վանդակաճաղի (լուծող հզորություն) - մեծություն, որը բնութագրում է դրա արտադրելու ունակությունը

որտեղ k-ը առավելագույնի կարգն է, իսկ N-ը՝ քերած գծերի քանակը։

Բանաձևից պարզ է դառնում, որ սերտ գծերը, որոնք միաձուլվում են առաջին կարգի սպեկտրում, կարող են առանձին ընկալվել երկրորդ կամ երրորդ կարգի սպեկտրում։

21.6. Ռենտգենյան դիֆրակցիոն վերլուծություն

Հիմնական դիֆրակցիոն ցանցի բանաձևը կարող է օգտագործվել ոչ միայն ալիքի երկարությունը որոշելու համար, այլ նաև հակադարձ խնդիրը լուծելու համար. հայտնի երկարությունըալիքներ.

Բյուրեղի կառուցվածքային վանդակը կարելի է ընդունել որպես դիֆրակցիոն ցանց։ Եթե ​​ռենտգենյան ճառագայթների հոսքը ուղղվում է պարզ բյուրեղյա ցանցի վրա որոշակի θ անկյան տակ (նկ. 21.7), ապա դրանք կդիֆրակվեն, քանի որ բյուրեղում ցրման կենտրոնների (ատոմների) միջև հեռավորությունը համապատասխանում է.

ռենտգենյան ալիքի երկարություն. Եթե ​​լուսանկարչական թիթեղը տեղադրվի բյուրեղից որոշ հեռավորության վրա, այն կգրանցի անդրադարձված ճառագայթների միջամտությունը:

որտեղ d-ը բյուրեղում միջպլանային հեռավորությունն է, θ՝ հարթության միջև ընկած անկյունը

Բրինձ. 21.7.Ռենտգենյան դիֆրակցիան պարզ բյուրեղյա վանդակ; կետերը ցույց են տալիս ատոմների դասավորությունը

բյուրեղը և ընկնող ռենտգենյան ճառագայթը (արածեցման անկյուն), λ-ն ռենտգենյան ճառագայթման ալիքի երկարությունն է։ Հարաբերությունը (21.11) կոչվում է Բրեգ-Վուլֆի վիճակը.

Եթե ​​հայտնի է ռենտգենյան ճառագայթման ալիքի երկարությունը և չափվում է (21.11) պայմանին համապատասխանող θ անկյունը, ապա կարելի է որոշել միջպլանային (միջատոմային) հեռավորությունը d։ Ռենտգենյան դիֆրակցիոն վերլուծությունը հիմնված է դրա վրա:

Ռենտգեն կառուցվածքային վերլուծություն -նյութի կառուցվածքի որոշման մեթոդ՝ ուսումնասիրվող նմուշների վրա ռենտգենյան դիֆրակցիայի օրինաչափությունները։

Ռենտգենյան ճառագայթների ցրման օրինաչափությունները շատ բարդ են, քանի որ բյուրեղը եռաչափ առարկա է, և ռենտգենյան ճառագայթները կարող են ցրվել տարբեր հարթություններում տարբեր անկյուններով: Եթե ​​նյութը մեկ բյուրեղ է, ապա դիֆրակցիոն օրինաչափությունը մուգ (բացված) և բաց (չբացահայտված) բծերի հերթափոխն է (նկ. 21.8, ա):

Այն դեպքում, երբ նյութը մեծ քանակությամբ շատ փոքր բյուրեղների խառնուրդ է (ինչպես մետաղի կամ փոշու մեջ), առաջանում է օղակների շարք (նկ. 21.8, բ)։ Յուրաքանչյուր օղակ համապատասխանում է որոշակի կարգի k-ի դիֆրակցիոն առավելագույնին, իսկ ռենտգենյան օրինաչափությունը ձևավորվում է շրջանագծերի տեսքով (նկ. 21.8, բ):

Բրինձ. 21.8.Ռենտգենյան օրինաչափություն մեկ բյուրեղի համար (a), ռենտգենյան պատկերը բազմաբյուրեղի համար (b)

Ռենտգենյան դիֆրակցիոն անալիզը նույնպես օգտագործվում է կենսաբանական համակարգերի կառուցվածքների ուսումնասիրության համար։ Օրինակ՝ ԴՆԹ-ի կառուցվածքը ստեղծվել է այս մեթոդով։

21.7. Լույսի դիֆրակցիան շրջանաձև անցքով: բացվածքի լուծաչափը

Եզրափակելով՝ դիտարկենք կլոր անցքով լույսի ցրման հարցը, որը գործնական մեծ հետաքրքրություն է ներկայացնում։ Այդպիսի բացվածքներ են, օրինակ, աչքի բիբը և մանրադիտակի ոսպնյակը։ Թող կետային աղբյուրից լույսը ընկնի ոսպնյակի վրա: Ոսպնյակը բացվածք է, որը թույլ է տալիս միայն մասլույսի ալիք. Ոսպնյակի հետևում գտնվող էկրանին դիֆրակցիայի պատճառով կհայտնվի դիֆրակցիոն օրինաչափություն, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 21.9, ա.

Ինչ վերաբերում է բացին, ապա կողային մաքսիմումների ինտենսիվությունը ցածր է։ Կենտրոնական առավելագույնը լուսային շրջանագծի (դիֆրակցիոն կետ) տեսքով լուսավոր կետի պատկերն է։

Դիֆրակցիոն կետի տրամագիծը որոշվում է բանաձևով.

որտեղ f-ը ոսպնյակի կիզակետային երկարությունն է, իսկ d-ը՝ տրամագիծը:

Եթե ​​երկու կետային աղբյուրներից լույսը ընկնում է անցքի վրա (դիֆրագմ), ապա կախված նրանց միջև եղած անկյունային հեռավորությունից. (β) դրանց դիֆրակցիոն բծերը կարելի է առանձին ընկալել (նկ. 21.9, բ) կամ միաձուլվել (նկ. 21.9, գ):

Եկեք առանց ածանցման ներկայացնենք մի բանաձև, որն ապահովում է էկրանին փակ կետային աղբյուրների առանձին պատկեր (բացվածքի լուծում):

որտեղ λ-ն ընկնող լույսի ալիքի երկարությունն է, d-ը անցքի տրամագիծն է (դիֆրագմ), β՝ աղբյուրների միջև անկյունային հեռավորությունը:

Բրինձ. 21.9.Դիֆրակցիան շրջանաձև անցքի վրա երկու կետային աղբյուրներից

21.8. Հիմնական հասկացություններ և բանաձևեր

Սեղանի վերջը

21.9. Առաջադրանքներ

1. Լույսի ալիքի երկարությունը, որը դիպչում է իր հարթությանը ուղղահայաց ճեղքին, 6 անգամ մեծ է ճեղքի լայնությունից: Ո՞ր անկյան տակ տեսանելի կլինի 3-րդ դիֆրակցիոն նվազագույնը:

2. Որոշեք L = 2,5 սմ լայնությամբ և N = 12500 տող ունեցող ցանցի պարբերությունը: Գրեք ձեր պատասխանը միկրոմետրերով:

Լուծում

d = L/N = 25,000 մկմ/12,500 = 2 մկմ: Պատասխան. d = 2 մկմ:

3. Որքա՞ն է դիֆրակցիոն ցանցի հաստատունը, եթե 2-րդ կարգի սպեկտրում կարմիր գիծը (700 նմ) ​​տեսանելի է 30° անկյան տակ։

4. Դիֆրակցիոն ցանցը պարունակում է N = 600 տող L = 1 մմ: Գտե՛ք ալիքի երկարությամբ լույսի ամենամեծ սպեկտրային կարգը λ = 600 նմ.

5. 600 նմ ալիքի երկարությամբ նարնջագույն լույսը և 540 նմ ալիքի երկարությամբ կանաչ լույսը անցնում են դիֆրակցիոն ցանցով, որն ունի 4000 տող մեկ սանտիմետրում:

Որքա՞ն է նարնջագույն և կանաչ առավելագույնի միջև անկյունային հեռավորությունը. ա) առաջին կարգի; բ) երրորդ կարգ.

6. Δα = α կամ - α z = 13,88° - 12,47° = 1,41°:

Լուծում

Գտե՛ք սպեկտրի ամենաբարձր կարգը դեղին նատրիումի գծի λ = 589 նմ, եթե ցանցի հաստատունը d = 2 մկմ է:< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Պատասխան.Եկեք նվազեցնենք d-ն և λ-ն մինչև նույն միավորները. d = 2 մկմ = 2000 նմ: Օգտագործելով բանաձևը (21.6) գտնում ենք k

7. k = 3.