Ի՞նչ է 40 զրոը: Մաթեմատիկա, որն ինձ դուր է գալիս: Թվերի կարճ ցուցակ և դրանց քանակական նշանակում

Հայտնի որոնման համակարգ, և ընկերությունը, որը ստեղծել է այս համակարգը և շատ այլ ապրանքներ, անվանվել է գուգոլի համարի անունով՝ բնական թվերի անսահման բազմության ամենամեծ թվերից մեկը։ Այնուամենայնիվ, ամենամեծ թիվը նույնիսկ googol-ը չէ, այլ googolplex-ը:

Գուգոլպլեքսի թիվն առաջին անգամ առաջարկվել է Էդվարդ Կասների կողմից 1938 թվականին, այն ներկայացնում է մեկ, որին հաջորդում է անհավատալի թվով զրոներ: Անունը գալիս է մեկ այլ թվից՝ googol - հարյուր զրո ունեցող միավոր: Սովորաբար googol թիվը գրվում է որպես 10 100, կամ 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000:

Գուգոլպլեքսը, իր հերթին, գուգոլի հզորության տասը թիվն է: Այն սովորաբար գրվում է այսպես՝ 10 10 ^100, և դա շատ է, շատ զրոներ։ Դրանք այնքան շատ են, որ եթե դուք որոշեիք հաշվել զրոների թիվը՝ օգտագործելով տիեզերքի առանձին մասնիկները, ապա մասնիկները կսպառվեիք նախքան googolplex-ում զրոյները կսպառվեիք:

Ըստ Կարլ Սագանի՝ այս թիվը գրելն անհնար է, քանի որ այն գրելը կպահանջի ավելի շատ տարածքքան գոյություն ունի տեսանելի Տիեզերքում:

Ինչպես է աշխատում «ուղեղային փոստը»՝ ուղեղից ուղեղ հաղորդագրությունների փոխանցում ինտերնետի միջոցով

Աշխարհի 10 առեղծվածները, որոնք գիտությունը վերջապես բացահայտել է

Տիեզերքի մասին 10 հիմնական հարց, որոնց պատասխաններն այժմ փնտրում են գիտնականները

8 բան, որ գիտությունը չի կարող բացատրել

2500-ամյա գիտական ​​առեղծված. ինչու ենք մենք հորանջում

3 ամենահիմար փաստարկները, որոնք օգտագործում են Էվոլյուցիայի տեսության հակառակորդները՝ արդարացնելու իրենց անտեղյակությունը.

Հնարավո՞ր է ժամանակակից տեխնոլոգիաների օգնությամբ իրացնել սուպերհերոսների ունակությունները։

Ատոմ, փայլ, նուկտեմերոն և ևս յոթ ժամանակի միավոր, որոնց մասին դուք չեք լսել

Ըստ նոր տեսության, զուգահեռ տիեզերքներ կարող են իրականում գոյություն ունենալ

Վակուումում գտնվող ցանկացած երկու առարկա նույն արագությամբ կընկնի

Մանուկ հասակում ինձ տանջում էր այն հարցը, թե որն է ամենաշատը մեծ թվով, և ես տանջեցի գրեթե բոլորին այս հիմար հարցով. Իմանալով մեկ միլիոն թիվը՝ ես հարցրի՝ կա՞ միլիոնից մեծ թիվ։ Միլիարդի՞ն: Ինչ կասեք ավելի քան մեկ միլիարդի մասին: տրիլիոն. Ինչ կասեք ավելի քան մեկ տրիլիոն: Ի վերջո, խելացի մեկը ինձ բացատրեց, որ հարցը հիմարություն է, քանի որ բավական է միայն մեկ գումարել ամենամեծ թվին, և պարզվում է, որ այն երբեք ամենամեծը չի եղել, քանի որ կան նույնիսկ ավելի մեծ թվեր։

Եվ այսպես, շատ տարիներ անց ես որոշեցի ինքս ինձ մեկ այլ հարց տալ, այն է. Ո՞րն է ամենամեծ թիվը, որն ունի իր անունը:Բարեբախտաբար, հիմա կա ինտերնետ, և դրանով կարող եք գլուխ հանել հիվանդների որոնողական համակարգերին, որոնք իմ հարցերը հիմարություն չեն անվանի ;-): Իրականում, դա այն է, ինչ ես արեցի, և սա այն է, ինչ ես պարզեցի արդյունքում:

Համար	Լատինական անուն	Ռուսական նախածանց
1	unus	ան-
2	դուետ	դուետ-
3	ծառեր	երեք-
4	քառատող	քառակուսի-
5	քվինկե	քվինտի-
6	սեքս	սեքսուալ
7	սեպտեմբեր	սեպտի-
8	օկտ	օկտի-
9	նոյ	ոչ-
10	դեկտեմբեր	որոշում-

Թվերի անվանման երկու համակարգ կա՝ ամերիկյան և անգլերեն:

Ամերիկյան համակարգը կառուցված է բավականին պարզ. Մեծ թվերի բոլոր անվանումները կառուցված են այսպես՝ սկզբում կա լատիներեն հերթական թիվ, իսկ վերջում դրան ավելացվում է -միլիոն վերջածանցը։ Բացառություն է կազմում «միլիոն» անվանումը, որը հազար թվի անունն է (լատ. միլլ) և խոշորացնող վերջածանցը՝ -illion (տե՛ս աղյուսակը)։ Ահա թե ինչպես ենք ստանում տրիլիոն, կվադրիլիոն, քվինտիլիոն, սեքստիլիոն, սեպտիլիոն, օկտիլիոն, ոչ-իլիոն և դեցիլիոն թվերը: Ամերիկյան համակարգը կիրառվում է ԱՄՆ-ում, Կանադայում, Ֆրանսիայում և Ռուսաստանում։ Ամերիկյան համակարգում գրված թվի զրոների թիվը կարող եք պարզել՝ օգտագործելով 3 x + 3 պարզ բանաձևը (որտեղ x-ը լատինական թիվ է):

Անգլերեն անվանման համակարգը ամենատարածվածն է աշխարհում։ Այն օգտագործվում է, օրինակ, Մեծ Բրիտանիայում և Իսպանիայում, ինչպես նաև նախկին անգլիական և իսպանական գաղութներում։ Այս համակարգում թվերի անունները կառուցված են այսպես. այսպես. լատինական թվին ավելացվում է «միլիոն» վերջածանցը, հաջորդ թիվը (1000 անգամ ավելի մեծ) կառուցվում է սկզբունքով՝ նույն լատինական թիվը, բայց վերջածանցը՝ միլիարդ. Այսինքն՝ տրիլիոնից հետո Անգլերեն համակարգգալիս է տրիլիոն, և միայն դրանից հետո կվադրիլիոն, որին հաջորդում է կվադրիլիոնը և այլն: Այսպիսով, կվադրիլիոնը, ըստ անգլիական և ամերիկյան համակարգերի, բոլորովին տարբեր թվեր են: Դուք կարող եք պարզել զրոների թիվը մի թվի մեջ, որը գրված է ըստ անգլերեն համակարգի և ավարտվում է -million վերջածանցով, օգտագործելով 6 x + 3 բանաձևը (որտեղ x-ը լատինական թիվ է) և օգտագործելով 6 x + 6 բանաձևը թվերի համար: ավարտվում է - մլրդ.

Անգլերենի համակարգից ռուսերեն է անցել միայն միլիարդ թիվը (10 9), որը դեռ ավելի ճիշտ կլինի անվանել, ինչպես ասում են ամերիկացիները՝ միլիարդ, քանի որ մենք ընդունել ենք ամերիկյան համակարգը։ Բայց մեր երկրում ո՞վ է ինչ-որ բան անում ըստ կանոնների։ ;-) Ի դեպ, երբեմն ռուսերենում օգտագործվում է տրիլիոն բառը (սա ինքներդ կարող եք տեսնել՝ որոնում կատարելով. Googleկամ Yandex) և դա նշանակում է, ըստ երևույթին, 1000 տրիլիոն, այսինքն. կվադրիլիոն.

Լատինական նախածանցներով գրված թվերից բացի ամերիկյան կամ անգլիական համակարգի համաձայն, հայտնի են նաև այսպես կոչված ոչ համակարգային թվեր, այսինքն. թվեր, որոնք ունեն իրենց անունները՝ առանց լատինական նախածանցների։ Նման մի քանի թվեր կան, բայց դրանց մասին ավելի մանրամասն կպատմեմ քիչ ուշ։

Վերադառնանք լատինական թվանշաններով գրելուն։ Թվում է, թե նրանք կարող են թվեր գրել մինչև անսահմանություն, բայց դա ամբողջովին ճիշտ չէ: Հիմա կբացատրեմ, թե ինչու։ Նախ տեսնենք, թե ինչպես են կոչվում 1-ից մինչև 10 33 թվերը.

Անուն	Համար
Միավոր	10 0
Տասը	10 1
Հարյուր	10 2
Հազար	10 3
միլիոնավոր	10 6
միլիարդավոր	10 9
տրիլիոն	10 12
Քվադրիլիոն	10 15
Քվինտիլիոն	10 18
Սեքստիլիոն	10 21
Սեպտիլիոն	10 24
Օկտիլիոն	10 27
Քվինտիլիոն	10 30
Դեցիլիոն	10 33

Եվ հիմա հարց է առաջանում՝ ի՞նչ հետո։ Ի՞նչ է թաքնված դեցիլիայի հետևում: Սկզբունքորեն, նախածանցների համադրմամբ, իհարկե, հնարավոր է ստեղծել այնպիսի հրեշներ, ինչպիսիք են՝ andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion և novemdecillion, բայց դրանք արդեն բաղադրյալ անուններ են լինելու հետաքրքրված է մեր սեփական անուններով համարներով: Հետևաբար, այս համակարգի համաձայն, ի լրումն վերը նշվածներից, դուք դեռ կարող եք ստանալ միայն երեք հատուկ անուն ՝ վիգինտիլիոն (լատ. վիգինտի- քսան), ցենտիլիոն (լատ. centum- հարյուր) և միլիոն (լատ. միլլ- հազար): Հռոմեացիները թվերի համար չունեին հազարից ավելի հատուկ անուններ (հազարից բարձր թվերը բաղադրյալ էին): Օրինակ, հռոմեացիները կոչել են միլիոն (1,000,000) decies centena milia, այսինքն՝ «տասը հարյուր հազար»։ Եվ հիմա, փաստորեն, աղյուսակը.

Այսպիսով, նման համակարգի համաձայն, անհնար է ստանալ 10 3003-ից մեծ թվեր, որոնք կունենան իր սեփական, ոչ բաղադրյալ անվանումը։ Բայց, այնուամենայնիվ, հայտնի են միլիոնից ավելի թվեր. դրանք նույն ոչ համակարգային թվերն են։ Վերջապես խոսենք դրանց մասին։

Անուն	Համար
Բազմաթիվ	10 4
Google	10 100
Ասանխեա	10 140
Googolplex	10 10 100
Երկրորդ Skewes համարը	10 10 10 1000
Մեգա	2 (Moser նշումով)
Մեգիստոն	10 (մոզերի նշումով)
Մոզերը	2 (Moser նշումով)
Գրեհեմի համարը	G 63 (Գրեհեմի նշումով)
Ստասպլեքս	G 100 (Գրեհեմի նշումով)

Այդպիսի ամենափոքր թիվն է անհամար(դա նույնիսկ Դալի բառարանում է), որը նշանակում է հարյուրավոր, այսինքն՝ 10000 Այս բառը, սակայն, հնացած է և գործնականում չի օգտագործվում, բայց հետաքրքիր է, որ «բազմաթիվ» բառը շատ է օգտագործվում, ինչը չի նշանակում։ ընդհանրապես կոնկրետ թիվ, բայց ինչ-որ բանի անթիվ, անթիվ բազմություն: Ենթադրվում է, որ անհամար բառը եվրոպական լեզուների մեջ է մտել հին Եգիպտոսից:

Google(անգլերեն googol-ից) տասներորդ աստիճանի թիվն է, այսինքն՝ մեկին հաջորդում է հարյուր զրո։ «Գուգոլի» մասին առաջին անգամ գրվել է 1938 թվականին ամերիկացի մաթեմատիկոս Էդվարդ Կասների Scripta Mathematica ամսագրի հունվարյան համարում «Նոր անուններ մաթեմատիկայի մեջ» հոդվածում։ Նրա խոսքով՝ հենց իր իննամյա եղբորորդին՝ Միլթոն Սիրոտտան է առաջարկել այդ մեծ համարին «գուգոլ» անվանել։ Այս թիվն ընդհանուր առմամբ հայտնի դարձավ իր անունը կրող որոնողական համակարգի շնորհիվ։ Google. Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ «Google»-ը ֆիրմային անուն է, իսկ googol-ը՝ թիվ:

Հայտնի բուդդայական «Ջայնա Սուտրա» տրակտատում, որը թվագրվում է մ.թ.ա. 100 թվականին, թիվը հայտնվում է ասանխեա(Չինաստանից ասենզի- անհաշվելի), հավասար է 10 140-ի: Ենթադրվում է, որ այս թիվը հավասար է նիրվանային հասնելու համար անհրաժեշտ տիեզերական ցիկլերի քանակին:

Googolplex(անգլերեն) googolplex) - Կասների և նրա եղբոր որդու կողմից հորինված թիվ և նշանակում է մեկ՝ զրոների գուգոլով, այսինքն՝ 10 10 100։ Այս «հայտնագործությունը» այսպես է բնութագրում ինքը՝ Կասները.

Երեխաները իմաստուն խոսքեր են ասում առնվազն այնքան հաճախ, որքան գիտնականները: «Գուգոլ» անունը հորինել է մի երեխա (դոկտոր Կասների ինը տարեկան եղբորորդին), որին խնդրել են անուն մտածել շատ մեծ թվի համար, այն է՝ 1՝ դրանից հետո հարյուր զրո այս թիվը անսահման չէր, ևնախքան նույնքան վստահ լինելը, որ այն պետք է անուն ունենար: ժամը նույնըայն ժամանակ, երբ նա առաջարկեց «googol», նա անուն տվեց դեռ ավելի մեծ թվի համար. «Googolplex»: Googolplex-ը շատ ավելի մեծ է, քան googol-ը, բայց դեռ վերջավոր է, ինչպես շտապեց նշել անվան գյուտարարը:

Մաթեմատիկա և երևակայություն(1940) Կասների և Ջեյմս Ռ. Նյումանի կողմից:

Նույնիսկ ավելի մեծ թիվ, քան googolplex-ը, Skewes թիվը, առաջարկվել է Skewes-ի կողմից 1933 թվականին: J. London Math. Սոց. 8 , 277-283, 1933.) պարզ թվերի վերաբերյալ Ռիմանի վարկածն ապացուցելիս։ Դա նշանակում է եմի աստիճանի եմի աստիճանի ե 79-ի հզորությամբ, այսինքն՝ e e e 79։ Ավելի ուշ, te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference Պ(x)-Li(x)" մաթ. Հաշվարկ. 48 , 323-328, 1987) կրճատեց Skuse թիվը e e 27/4, որը մոտավորապես հավասար է 8,185 10 370-ի։ Պարզ է, որ քանի որ Skuse համարի արժեքը կախված է թվից ե, ապա այն ամբողջ թիվ չէ, ուստի չենք դիտարկի, այլապես ստիպված կլինեինք հիշել այլ ոչ բնական թվեր՝ պի, է, Ավոգադրոյի թիվը և այլն։

Բայց պետք է նշել, որ կա երկրորդ Skuse թիվը, որը մաթեմատիկայում նշվում է որպես Sk 2, որը նույնիսկ ավելի մեծ է, քան առաջին Skuse թիվը (Sk 1): Երկրորդ Skewes համարը, ներմուծվել է Ջ. Սկուզեի կողմից նույն հոդվածում՝ նշելու այն թիվը, որով վավեր է Ռիմանի վարկածը։ Sk 2-ը հավասար է 10 10 10 10 3-ի, այսինքն՝ 10 10 10 1000-ի:

Ինչպես հասկանում եք, որքան շատ են աստիճանները, այնքան ավելի դժվար է հասկանալ, թե որ թիվն է ավելի մեծ։ Օրինակ՝ նայելով Skewes թվերին, առանց հատուկ հաշվարկների, գրեթե անհնար է հասկանալ, թե այս երկու թվերից որն է ավելի մեծ։ Այսպիսով, գերմեծ թվերի համար անհարմար է դառնում ուժեր օգտագործելը։ Ավելին, կարելի է նման թվեր հորինել (իսկ դրանք արդեն հորինված են), երբ աստիճանների աստիճանները պարզապես չեն տեղավորվում էջում։ Այո, դա էջում է: Նրանք չեն տեղավորվի նույնիսկ ամբողջ Տիեզերքի չափ գրքի մեջ: Այս դեպքում հարց է առաջանում, թե ինչպես դրանք գրի առնել։ Խնդիրը, ինչպես հասկանում եք, լուծելի է, և մաթեմատիկոսները նման թվեր գրելու մի քանի սկզբունքներ են մշակել։ Ճիշտ է, յուրաքանչյուր մաթեմատիկոս, ով մտածում էր այս խնդրի մասին, հորինեց գրելու իր ձևը, որը հանգեցրեց թվեր գրելու մի քանի, միմյանց հետ կապ չունեցող մեթոդների գոյությանը. սրանք են Knuth, Conway, Steinhouse և այլն նշումները:

Դիտարկենք Հյուգո Ստենհաուսի նշումը (Հ. Շտայնհաուս. Մաթեմատիկական նկարներ, 3-րդ հրատ. 1983), որը բավականին պարզ է: Սթեյն Հաուսն առաջարկել է ձայնագրել մեծ թվերերկրաչափական ձևերի ներսում՝ եռանկյուն, քառակուսի և շրջան.

Սթայնհաուսը երկու նոր գերխոշոր թվեր է հորինել: Նա անվանեց համարը. Մեգա, իսկ թիվն է Մեգիստոն.

Մաթեմատիկոս Լեո Մոզերը ճշգրտեց Ստենհաուսի նշումը, որը սահմանափակվում էր նրանով, որ եթե անհրաժեշտ էր գրել մեգիստոնից շատ ավելի մեծ թվեր, առաջանում էին դժվարություններ և անհարմարություններ, քանի որ շատ շրջանակներ պետք է գծվեին մեկը մյուսի ներսում: Մոզերը առաջարկեց քառակուսիներից հետո նկարել ոչ թե շրջանակներ, այլ հնգանկյուններ, ապա վեցանկյուններ և այլն։ Նա նաև առաջարկեց պաշտոնական նշում այս բազմանկյունների համար, որպեսզի թվերը գրվեն առանց բարդ նկարներ նկարելու: Մոզերի նշումն ունի հետևյալ տեսքը.

Այսպիսով, ըստ Մոզերի նշումի, Սթայնհաուսի մեգա-ն գրվում է 2, իսկ մեգիստոնը՝ 10: Բացի այդ, Լեո Մոզերն առաջարկել է անվանել մեգա-մեգագանի հավասար կողմերի թվով բազմանկյուն: Եվ նա առաջարկեց «2 Մեգագոնում» թիվը, այսինքն՝ 2: Այս թիվը հայտնի դարձավ որպես Մոզերի թիվ կամ պարզապես որպես. Մոզերը.

Բայց Մոզերը ամենամեծ թիվը չէ։ Մաթեմատիկական ապացուցման մեջ երբևէ օգտագործված ամենամեծ թիվը սահմանն է, որը հայտնի է որպես Գրեհեմի համարը(Գրեհեմի համարը), որն առաջին անգամ օգտագործվել է 1977 թվականին Ռեմսիի տեսության մեկ գնահատականի ապացույցում: Այն կապված է երկխրոմատիկ հիպերխորանարդների հետ և չի կարող արտահայտվել առանց հատուկ մաթեմատիկական նշանների 64 մակարդակի համակարգի, որը ներկայացվել է 1976 թվականին:

Ցավոք, Knuth-ի նշումով գրված թիվը չի կարող փոխարկվել նշագրման՝ օգտագործելով Moser համակարգը: Հետևաբար, մենք ստիպված կլինենք բացատրել նաև այս համակարգը։ Սկզբունքորեն դրանում էլ ոչ մի բարդ բան չկա։ Դոնալդ Կնութը (այո, այո, սա նույն Կնուտն է, ով գրել է «Ծրագրման արվեստը» և ստեղծել է TeX խմբագրիչը) հանդես է եկել գերհզորության հայեցակարգով, որը նա առաջարկել է գրել դեպի վեր ուղղված սլաքներով.

IN ընդհանուր տեսարանայն կարծես այսպիսին է.

Կարծում եմ՝ ամեն ինչ պարզ է, ուստի վերադառնանք Գրեհեմի թվին։ Գրեհեմն առաջարկել է այսպես կոչված G թվեր.

Սկսվեց անվանել G 63 թիվը Գրեհեմի համարը(այն հաճախ նշանակում է պարզապես G): Այս թիվը աշխարհում ամենամեծ հայտնի թիվն է և նույնիսկ գրանցված է Գինեսի ռեկորդների գրքում: Դե, Գրեհեմի թիվն ավելի մեծ է, քան Մոզերի թիվը:

P.S.Որպեսզի մեծ օգուտ բերեմ ողջ մարդկությանը և դարերի ընթացքում հայտնի դառնամ, ես որոշեցի ինքս հորինել և անվանել ամենամեծ թիվը: Այս համարը կզանգվի ստասպլեքսև այն հավասար է G 100 թվին։ Հիշեք դա, և երբ ձեր երեխաները հարցնեն, թե որն է աշխարհում ամենամեծ թիվը, ասեք նրանց, որ այս թիվը կոչվում է ստասպլեքս.

Թարմացում (4.09.2003):Շնորհակալություն բոլորին ձեր մեկնաբանությունների համար: Պարզվեց, որ տեքստը գրելիս մի քանի սխալ թույլ տվեցի։ Հիմա կփորձեմ շտկել:

1. Ես մի քանի սխալ թույլ տվեցի միայն Ավոգադրոյի համարը նշելով։ Նախ, մի քանի հոգի ինձ մատնանշեցին, որ իրականում 6.022 10 23-ը ամենալավն է բնական թիվ. Եվ երկրորդը, կարծիք կա, և ինձ թվում է ճիշտ, որ Ավոգադրոյի թիվը ամենևին էլ թիվ չէ բառի ճիշտ, մաթեմատիկական իմաստով, քանի որ այն կախված է միավորների համակարգից: Այժմ այն ​​արտահայտվում է «մոլ -1»-ով, բայց եթե այն արտահայտվում է, օրինակ, խալերով կամ այլ բանով, ապա դա կարտահայտվի որպես բոլորովին այլ թիվ, բայց սա ընդհանրապես չի դադարի Ավոգադրոյի թիվը լինելուց։
2. ուշադրությունս հրավիրեց այն փաստի վրա, որ հին սլավոնները նույնպես թվերին իրենց անուններն են տվել, և լավ չէ մոռանալ դրանց մասին։ Այսպիսով, ահա հին ռուսերեն անունների ցուցակը թվերի համար.
   10000 - խավար
   100,000 - լեգեոն
   1,000,000 - leodr
   10,000,000 - ագռավ կամ կորվիդ
   100,000,000 - տախտակամած
   Հետաքրքիր է, որ հին սլավոնները նույնպես մեծ թվեր էին սիրում և կարողանում էին հաշվել մինչև միլիարդը: Ավելին, նրանք նման հաշիվն անվանեցին «փոքր հաշիվ»։ Որոշ ձեռագրերում հեղինակները դիտարկել են նաև « հիանալի միավոր 10 50 թվին հասնելով: 10 50-ից ավելի թվերի մասին ասվեց այլ իմաստով, խավարը նշանակում էր ոչ թե 10000, այլ մեկ միլիոն, լեգեոն՝ նրանց խավարը (միլիոն լեոդր՝ լեգեոնների լեգեոն), հետո ասվում էր՝ տասը լեոդր, ա. հարյուր լեոդր, ... և, վերջապես, հարյուր հազար լեգեոն (10-ը 48-ում) կոչվում էր ագռավ և, վերջապես, տախտակամած:
3. Թվերի ազգային անվանումների թեման կարելի է ընդլայնել, եթե հիշենք իմ մոռացած թվերի անվանման ճապոնական համակարգի մասին, որը շատ է տարբերվում անգլերենից և ամերիկյան համակարգերից (հիերոգլիֆներ չեմ նկարի, եթե որևէ մեկին հետաքրքրում է. ):
   10 0 - իչի
   10 1 - ջյու
   10 2 - հիակու
   10 3 - սեն
   10 4 - մարդ
   10 8 - օկու
   10 12 - chou
   10 16 - կեյ
   10 20 - գայ
   10 24 - ջյո
   10 28 - ջյու
   10 32 - kou
   10 36 - կան
   10 40 - սեյ
   10 44 - սաի
   10 48 - goku
   10 52 - գուգասա
   10 56 - ասուգի
   10 60 - nayuta
   10 64 - ֆուկաշիգի
   10 68 - մուրյուտաիսուու
4. Ինչ վերաբերում է Հյուգո Շտայնհաուսի թվերին (Ռուսաստանում ինչ-ինչ պատճառներով նրա անունը թարգմանվել է որպես Հյուգո Շտայնհաուս): բոտեւ վստահեցնում է, որ շրջանակների մեջ թվերի տեսքով գերմեծ թվեր գրելու գաղափարը պատկանում է ոչ թե Սթայնհաուսին, այլ Դանիիլ Խարմսին, ով իրենից շատ առաջ հրապարակել էր այս միտքը «Թիվ բարձրացնել» հոդվածում։ Նաև ուզում եմ շնորհակալություն հայտնել Եվգենի Սկլյարևսկուն՝ ամենահետաքրքիր կայքի հեղինակին զվարճալի մաթեմատիկառուսալեզու ինտերնետում - Arbuza, ի գիտություն, որ Սթայնհաուսը հորինել է ոչ միայն մեգա և մեգիստոն թվերը, այլև առաջարկել է մեկ այլ համար բժշկական գոտի, հավասար է (իր նշումով) «3 շրջանով»։
5. Հիմա թվի մասին անհամարկամ միրիոի.
   Այս թվի ծագման մասին տարբեր կարծիքներ կան։ Ոմանք կարծում են, որ այն ծագել է Եգիպտոսում, իսկ մյուսները կարծում են, որ այն ծնվել է միայն Հին Հունաստանում։ Ինչքան էլ որ իրականում լինի, անհամարը համբավ ձեռք բերեց հենց հույների շնորհիվ: Myriad-ը 10000-ի անունն էր, բայց տասը հազարից մեծ թվերի անուններ չկար։ Այնուամենայնիվ, իր «Psammit» (այսինքն՝ ավազի հաշվարկ) գրության մեջ Արքիմեդը ցույց տվեց, թե ինչպես համակարգված կերպով կառուցել և անվանել կամայականորեն մեծ թվեր: Մասնավորապես, կակաչի սերմի մեջ դնելով 10000 (անհազար) ավազահատիկ՝ նա պարզում է, որ Տիեզերքում (Երկրի տրամագծով մի գնդիկ) ոչ ավելի, քան 10 63 ավազահատիկ չի կարող տեղավորվել ( մեր նշումը): Հետաքրքիր է, որ տեսանելի Տիեզերքում ատոմների քանակի ժամանակակից հաշվարկները բերում են 10 67 թվին (ընդհանուր առմամբ, անհամար անգամ ավելի): Արքիմեդը թվերի համար առաջարկել է հետևյալ անունները.
   1 հազար = 10 4:
   1 դի-մյուռադ = անհամար հազար = 10 8 .
   1 եռամսյակ = երկհազար դի-մյուռադ = 10 16:
   1 tetra-myriad = երեք հազար երեք հազար = 10 32:

և այլն:

Եթե ​​ունեք որևէ մեկնաբանություն -Ամերիկացի մաթեմատիկոս Էդվարդ Կասները (1878 - 1955) 20-րդ դարի առաջին կեսին առաջարկեց զանգահարել.googol. 1938 թվականին Կասները զբոսնում էր այգում իր երկու եղբորորդիների՝ Միլթոնի և Էդվին Սիրոտների հետ և նրանց հետ քննարկում մեծ թվով հարցեր։ Զրույցի ընթացքում խոսեցինք հարյուր զրո ունեցող թվի մասին, որն իր անունը չուներ։ Իննամյա Միլթոնն առաջարկել է զանգահարել այս համարով (googol).

googol "1940 թվականին Կասները Ջեյմս Նյումանի հետ հրատարակում է գիրք" (Մաթեմատիկա և երևակայություն Մաթեմատիկա և երևակայություն ), որտեղ առաջին անգամ օգտագործվել է այս տերմինը։ Ըստ այլ աղբյուրների, նա առաջին անգամ գրել է googol-ի մասին 1938 թվականին հոդվածում «Նոր անուններ մաթեմատիկայի մեջ ամսագրի հունվարյան համարում.

Scripta Mathematica Ժամկետ googol չունի լուրջ տեսական եւգործնական նշանակություն

. Կասներն այն առաջարկեց ցույց տալու աներևակայելի մեծ թվի և անսահմանության տարբերությունը, և տերմինը երբեմն օգտագործվում է մաթեմատիկայի դասավանդման մեջ այդ նպատակով: Էդվարդ Կասների մահից չորս տասնամյակ անց տերմինը googol օգտագործվում է այժմ աշխարհահռչակ կորպորացիայի կողմից ինքնակոչի համար .

Google Ինքներդ դատեք՝ արդյոք googol-ը լավ է և հարմար՝ որպես չափման միավոր այն քանակությունների համար, որոնք իրականում գոյություն ունեն մեր սահմաններում։:

• արեգակնային համակարգ
• Պլուտոնը, Արեգակնային համակարգի գաճաճ մոլորակը, մինչև վերջերս դասական մոլորակը, որը ամենահեռավորն էր Երկրից, ունի 80 AU ուղեծրի տրամագիծը: (12 · 10 13 մ);
• քանակ տարրական մասնիկներ, որից կազմված են ամբողջ Տիեզերքի ատոմները, ֆիզիկոսները գնահատում են 10 88-ը չգերազանցող թիվ։

Միկրոտիեզերքի կարիքների համար - ատոմային միջուկի տարրական մասնիկներ - երկարության միավորը (ոչ համակարգային) է. անգստրոմ(Å = 10 -10 մ): Ներկայացվել է 1868 թվականին շվեդ ֆիզիկոս և աստղագետ Անդերս Անգստրյոմի կողմից։ Չափման այս միավորը հաճախ օգտագործվում է ֆիզիկայում, քանի որ

10 -10 մ = 0.000 000 000 1 մ

Սա էլեկտրոնի ուղեծրի մոտավոր տրամագիծն է չգրգռված ջրածնի ատոմում: Բյուրեղների մեծ մասում ատոմային ցանցի բարձրությունը նույն կարգն ունի:

Բայց նույնիսկ այս մասշտաբով նույնիսկ միջաստղային հեռավորություններ արտահայտող թվերը հեռու են մեկ գուգոլից: Այսպիսով, օրինակ.

• Մեր Գալակտիկայի տրամագիծը համարվում է 10 5 լուսային տարի, այսինքն. արտադրանքին հավասար 10 5 լույսի մեկ տարվա ընթացքում անցած հեռավորության համար. անգստրոմներում դա պարզապես

10 31 Å;

• հեռավորությունը մինչև գոյություն ունեցող շատ հեռավոր գալակտիկաները չի գերազանցում

10 40 · Å.

Հին մտածողները տիեզերքն անվանում էին սահմանային շառավղով տեսանելի աստղային գնդով սահմանափակված տարածություն։ Հին մարդիկ Երկիրը համարում էին այս ոլորտի կենտրոնը, մինչդեռ Արքիմեդը և Արիստարքոս Սամոսացին իրենց տեղը զիջեցին Արեգակին՝ որպես տիեզերքի կենտրոն։ Այսպիսով, եթե այս տիեզերքը լցված է ավազահատիկներով, ապա, ինչպես ցույց են տալիս Արքիմեդի կատարած հաշվարկները. Փսամիթ" ("Ավազի հատիկների հաշվարկ «), կպահանջվեր մոտ 10 63 ավազահատիկ, մի թիվ, որը

10 37 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Գուգոլից անգամ փոքր:

Եվ այնուամենայնիվ, երևույթների բազմազանությունը նույնիսկ երկրային օրգանական կյանքում այնքան մեծ է, որ հայտնաբերվել են ֆիզիկական քանակություններ, որոնք գերազանցել են մեկ գուգոլը: Լուծելով ձայները ընկալելու և բանավոր հրամանները հասկանալու համար ռոբոտներին վարժեցնելու խնդիրը՝ հետազոտողները պարզել են, որ մարդկային ձայնի բնութագրերի տատանումները հասնում են մի շարք.

45 · 10 100 = 45 գուգոլ։

Բուն մաթեմատիկայի մեջ կան հսկա թվերի բազմաթիվ օրինակներ, որոնք ունեն որոշակի պատկանելություն:Օրինակ՝ դիրքային նշում2013 թվականի սեպտեմբերի դրությամբ հայտնի ամենամեծ պարզ թիվը,Մերսենի համարները

2 57885161 - 1,

Այն բաղկացած կլինի ավելի քան 17 միլիոն թվանշաններից:

Ի դեպ, Էդվարդ Կասները և նրա եղբորորդին՝ Միլթոնը անուն են հորինել նույնիսկ ավելի մեծ թվի համար, քան գուգոլը.

10 10 100 .

Այս համարը կոչվում է - googolplex. Եկեք ժպտանք. googolplex-ի տասնորդական նշման մեջ մեկից հետո զրոների թիվը գերազանցում է մեր Տիեզերքի բոլոր տարրական մասնիկների թիվը:

Երբևէ մտածե՞լ եք, թե քանի զրո կա մեկ միլիոնում: Սա բավականին պարզ հարց է: Ի՞նչ կասեք միլիարդի կամ տրիլիոնի մասին: Մեկին հաջորդում է ինը զրո (1000000000) - ինչպես է կոչվում թիվը:

Թվերի կարճ ցուցակ և դրանց քանակական նշանակում

• Տասը (1 զրո):
• Հարյուր (2 զրո):
• Հազար (3 զրո):
• Տասը հազար (4 զրո):
• Հարյուր հազար (5 զրո):
• միլիոն (6 զրո):
• միլիարդ (9 զրո):
• տրիլիոն (12 զրո):
• Քվադրիլիոն (15 զրո):
• Քվինտիլիոն (18 զրո):
• Sextillion (21 զրո):
• Սեպտիլիոն (24 զրո):
• Octalion (27 զրո):
• Նոնալիոն (30 զրո):
• Decalion (33 զրո):

Զրոների խմբավորում

1000000000 - ինչպե՞ս է կոչվում այն ​​թիվը, որն ունի 9 զրո: Սա միլիարդ է։ Հարմարության համար մեծ թվերը սովորաբար խմբավորվում են երեքից բաղկացած խմբերի, որոնք միմյանցից բաժանվում են բացատով կամ կետադրական նշաններով, ինչպիսիք են ստորակետը կամ կետը:

Դա արվում է քանակական արժեքն ավելի հեշտ ընթեռնելի և հասկանալի դարձնելու համար: Օրինակ՝ ինչպե՞ս է կոչվում 1000000000 թիվը։ Այս ձևով արժե մի փոքր լարվել և հաշվարկել: Եվ եթե դուք գրում եք 1,000,000,000, ապա առաջադրանքն անմիջապես տեսողականորեն հեշտանում է, քանի որ պետք է հաշվել ոչ թե զրոներ, այլ եռապատկել զրոները:

Շատ զրոներով թվեր

Ամենահայտնին միլիոնն ու միլիարդն է (1000000000): Ինչպե՞ս է կոչվում այն ​​թիվը, որն ունի 100 զրո: Սա Googol-ի համար է, որն այսպես է կոչել Միլթոն Սիրոտտան: Սա չափազանց մեծ գումար է: Ի՞նչ եք կարծում, այս թիվը մե՞ծ է: Հետո՞ ինչ կասեք googolplex-ի մասին, որը հաջորդում է զրոյական գուգոլին: Այս ցուցանիշն այնքան մեծ է, որ դժվար է դրա իմաստը գտնել։ Իրականում նման հսկաների կարիք չկա, բացի անսահման Տիեզերքում ատոմների թիվը հաշվելուց։

1 միլիարդը շա՞տ է։

Չափման երկու սանդղակ կա՝ կարճ և երկար: Ամբողջ աշխարհում գիտության և ֆինանսների ոլորտում 1 միլիարդը 1000 միլիոն է: Սա կարճ մասշտաբով է: Ըստ այդմ՝ սա 9 զրո ունեցող թիվ է։

Կա նաև երկար սանդղակ, որն օգտագործվում է ոմանց մոտ Եվրոպական երկրներ, այդ թվում՝ Ֆրանսիայում, և նախկինում օգտագործվել է Մեծ Բրիտանիայում (մինչև 1971 թվականը), որտեղ միլիարդը կազմում էր 1 միլիոն միլիոն, այսինքն՝ մեկին հաջորդում էր 12 զրո։ Այս աստիճանավորումը կոչվում է նաև երկարաժամկետ սանդղակ։ Կարճ սանդղակը այժմ գերակշռում է ֆինանսական և գիտական ​​հարցերում:

Որոշ եվրոպական լեզուներ, օրինակ՝ շվեդերեն, դանիերեն, պորտուգալերեն, իսպաներեն, իտալերեն, հոլանդերեն, նորվեգերեն, լեհերեն, գերմաներեն, օգտագործում են միլիարդ (կամ միլիարդ) այս համակարգում: Ռուսերենում 9 զրո ունեցող թիվը նկարագրվում է նաև հազար միլիոնի կարճ սանդղակով, իսկ տրիլիոնը միլիոն միլիոն է։ Սա խուսափում է անհարկի շփոթությունից:

Զրույցի տարբերակներ

Ռուսերեն խոսակցական խոսք 1917-ի դեպքերից հետո՝ Մեծ Հոկտեմբերյան հեղափոխություն- և հիպերինֆլյացիայի ժամանակաշրջանը 1920-ականների սկզբին։ 1 միլիարդ ռուբլին կոչվում էր «լիմարդ»: Եվ 1990-ականներին նոր բան հայտնվեց մեկ միլիարդի համար ժարգոնային արտահայտություն«ձմերուկ», միլիոնը կոչվում էր «կիտրոն»։

«միլիարդ» բառն այժմ օգտագործվում է միջազգային մակարդակով. Սա բնական թիվ է, որը տասնորդական համակարգում ներկայացված է որպես 10 9 (մեկին հաջորդում է 9 զրո): Կա նաև մեկ այլ անուն՝ միլիարդ, որը չի օգտագործվում Ռուսաստանում և ԱՊՀ երկրներում։

Միլիարդ = միլիարդ?

«Միլիարդ» բառը օգտագործվում է միլիարդը նշելու համար միայն այն նահանգներում, որտեղ «կարճ սանդղակն» ընդունված է որպես հիմք: Սրանք նման երկրներ են Ռուսաստանի Դաշնություն, Մեծ Բրիտանիայի Միացյալ Թագավորություն և Հյուսիսային Իռլանդիա, ԱՄՆ, Կանադա, Հունաստան և Թուրքիա։ Այլ երկրներում միլիարդ հասկացությունը նշանակում է 10 12 թիվը, այսինքն՝ մեկին հաջորդում է 12 զրո։ «Կարճ սանդղակ» ունեցող երկրներում, այդ թվում՝ Ռուսաստանում, այս ցուցանիշը համապատասխանում է 1 տրլն.

Նման շփոթություն հայտնվեց Ֆրանսիայում այն ​​ժամանակ, երբ տեղի էր ունենում այնպիսի գիտության ձևավորում, ինչպիսին հանրահաշիվն է։ Սկզբում միլիարդն ուներ 12 զրո։ Այնուամենայնիվ, ամեն ինչ փոխվեց թվաբանության հիմնական ձեռնարկի (հեղինակ Տրանչան) հայտնվելուց հետո 1558 թվականին, որտեղ միլիարդն արդեն 9 զրո (հազար միլիոն) թիվ է։

Հետագա մի քանի դարերի ընթացքում այս երկու հասկացությունները օգտագործվել են միմյանց հետ հավասար հիմունքներով: 20-րդ դարի կեսերին, մասնավորապես, 1948 թվականին, Ֆրանսիան անցավ լայնածավալ թվային անվանման համակարգին: Այս առումով կարճ սանդղակը, որը ժամանակին փոխառված էր ֆրանսիացիներից, դեռ տարբերվում է նրանցից այսօր:

Պատմականորեն Միացյալ Թագավորությունն օգտագործում էր երկարաժամկետ միլիարդը, սակայն 1974 թվականից ի վեր Միացյալ Թագավորության պաշտոնական վիճակագրությունը օգտագործում է կարճաժամկետ սանդղակը: 1950-ական թվականներից ի վեր կարճաժամկետ սանդղակը ավելի ու ավելի է օգտագործվում տեխնիկական գրելու և լրագրության ոլորտներում, թեև երկարաժամկետ սանդղակը դեռ պահպանվում է:

Ամեն օր մեզ շրջապատում են անթիվ տարբեր թվեր: Անշուշտ շատերը գոնե մեկ անգամ մտածել են, թե որ թիվն է համարվում ամենամեծը։ Դուք կարող եք պարզապես երեխային ասել, որ սա միլիոն է, բայց մեծահասակները հիանալի հասկանում են, որ մյուս թվերը հաջորդում են միլիոնին: Օրինակ, այն ամենը, ինչ դուք պետք է անեք, ամեն անգամ մեկ թվին գումարեք, և այն կդառնա ավելի ու ավելի մեծ, դա տեղի է ունենում անվերջ: Բայց եթե նայեք այն թվերին, որոնք ունեն անուններ, կարող եք պարզել, թե ինչպես է կոչվում աշխարհի ամենամեծ թիվը:

Թվերի անունների տեսքը. ի՞նչ մեթոդներ են օգտագործվում:

Այսօր կա 2 համակարգ, ըստ որի թվերին անվանում են՝ ամերիկյան և անգլերեն։ Առաջինը բավականին պարզ է, իսկ երկրորդը ամենատարածվածն է ամբողջ աշխարհում: Ամերիկյանը թույլ է տալիս մեծ թվերին անուններ տալ հետևյալ կերպ. նախ նշվում է լատիներեն շարքային թիվը, այնուհետև ավելացվում է «միլիոն» վերջածանցը (այստեղ բացառությունը միլիոն է, նշանակում է հազար): Այս համակարգից օգտվում են ամերիկացիները, ֆրանսիացիները, կանադացիները, այն կիրառվում է նաև մեզ մոտ։

Անգլերենը լայնորեն կիրառվում է Անգլիայում և Իսպանիայում։ Ըստ այդմ՝ թվերն անվանվում են հետևյալ կերպ՝ լատիներեն թիվը «plus» է «illion» վերջածանցով, իսկ հաջորդ (հազար անգամ ավելի մեծ) թիվը՝ «plus» «միլիարդ»։ Օրինակ՝ առաջինը տրիլիոնն է, հետո տրիլիոնը, որից հետո՝ կվադրիլիոնը և այլն։

Այսպիսով, նույն թիվը տարբեր համակարգերկարող է տարբեր բաներ նշանակել, օրինակ, անգլիական համակարգում ամերիկյան միլիարդը կոչվում է միլիարդ:

Հավելյալ համակարգային թվեր

Բացի այն թվերից, որոնք գրվում են ըստ հայտնի համակարգերի (վերը բերված), կան նաև ոչ համակարգային։ Նրանք ունեն իրենց անունները, որոնք չեն ներառում լատինական նախածանցներ։

Դուք կարող եք սկսել դրանք դիտարկել մի թվով, որը կոչվում է անհամար: Այն սահմանվում է որպես հարյուր հարյուր (10000): Բայց ըստ իր նպատակի այս բառը չի օգտագործվում, այլ օգտագործվում է որպես անթիվ բազմության ցուցում։ Նույնիսկ Դալի բառարանը սիրով կտա նման թվի սահմանումը։

Բազմաթիվից հետո հաջորդը googol է, որը նշանակում է 10-ը 100-ի ուժով: Այս անունը առաջին անգամ օգտագործել է 1938 թվականին ամերիկացի մաթեմատիկոս Է. Կասները, ով նշել է, որ այս անունը հորինել է իր եղբորորդին:

Google-ը (որոնողական համակարգ) ստացել է իր անունը googol-ի պատվին։ Այնուհետև 1-ը զրոյական գուգոլով (1010100) ներկայացնում է googolplex - Կասները նույնպես եկել է այս անունը:

Նույնիսկ ավելի մեծ է, համեմատած googolplex-ի հետ, Skuse թիվը (e e-ի հզորությամբ e79-ի հզորությամբ), առաջարկվել է Skuse-ի կողմից Rimmann-ի վարկածն ապացուցելիս. պարզ թվեր(1933)։ Կա ևս մեկ Skuse համար, բայց այն օգտագործվում է, երբ Ռիմմանի վարկածը ճիշտ չէ։ Թե որն է ավելի մեծ, բավականին դժվար է ասել, հատկապես, երբ խոսքը գնում է մեծ աստիճանների մասին: Այնուամենայնիվ, այս թիվը, չնայած իր «հսկայությանը», չի կարող համարվել ամենալավը բոլոր նրանցից, ովքեր ունեն իրենց անունները:

Իսկ աշխարհի ամենամեծ թվերի շարքում առաջատարը Գրեհեմի թիվն է (G64): Առաջին անգամ օգտագործվել է մաթեմատիկական գիտության բնագավառում ապացուցումներ իրականացնելու համար (1977 թ.)։

Երբ մենք խոսում ենքՆման թվի մասին դուք պետք է իմանաք, որ դուք չեք կարող անել առանց Knuth-ի կողմից ստեղծված հատուկ 64-մակարդակ համակարգի. դրա պատճառը G թվի կապն է երկխրոմատիկ հիպերխորանարդների հետ: Կնուտը հորինել է սուպերաստիճանը, և դրա ձայնագրումը հարմար դարձնելու համար առաջարկել է վերև սլաքների օգտագործումը։ Այսպիսով, մենք պարզեցինք, թե ինչպես է կոչվում աշխարհի ամենամեծ թիվը: Հարկ է նշել, որ այս G թիվը ներառվել է հանրահայտ ռեկորդների գրքի էջերում։