«Հավասար բազմություններ. դատարկ բազմություն. Ø նշան» թեմայով շնորհանդես: Ներկայացում. Կոմպլեկտներ և գործողություններ դրանց վրա: Հանրահաշվի դասի ներկայացում թեմայի շուրջ Արդյո՞ք ճիշտ է գրված հավասարությունը: Ինչո՞ւ

Ներկայացման նախադիտումներից օգտվելու համար ստեղծեք Google հաշիվ և մուտք գործեք այն՝ https://accounts.google.com

Սլայդի ենթագրեր.

Հավասար հավաքածուներ. Դատարկ հավաքածու։ Ø նշան. 3-րդ դասարան. Մաթեմատիկա Պետերսոն Լ.Գ. http://aida.ucoz.ru

Համեմատեք առաջին և երկրորդ շարքերի հավաքածուների տարրերը: Առաջին շարքում կա՞ տարր, որը երկրորդում չէ: Երկրորդ շարքում կա՞ տարր, որը առաջինում չէ: http://aida.ucoz.ru

Համեմատեք վերին և ներքևի շարքերի հավաքածուները: Ո՞ր շարքում կա լրացուցիչ տարր:

Երկու հավաքածուները հավասար են, եթե դրանք պարունակում են նույն տարրերը: Եթե ​​A և B բազմությունները հավասար են, ապա գրեք A = B, իսկ եթե հավասար չեն, ապա գրեք A ≠ B: Օրինակ՝ Թող A = (ազնվամորու, ելակ, հաղարջ), B = (ելակ, ազնվամորու, հաղարջ) , C = (հաղարջ; ազնվամորու; բալ), D = (ազնվամորու; ելակ; հաղարջ; փշահաղարջ): A = B (նրանք ունեն նույն տարրերը, պարզապես այլ կարգով); A ≠ C (A-ում կա ելակ, իսկ C-ում կա բալի փոխարեն); A ≠ D (D-ում լրացուցիչ տարրը փշահաղարն է):

Հավասարությունը ճի՞շտ է գրված։ Ինչո՞ւ։ ( ; ; ; ) = ( ; ; ; ) = ( ; ; ) ;

Թող A = (0; 1; 2): B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) բազմություններն են հավասար A բազմությանը, և որոնք չեն հավասար: Բացատրեք, թե ինչպես գրել այն: A A A B C D = ≠ ≠

Քանի՞ տարր է այն պարունակում՝ շաբաթվա շատ օրեր: Շա՞տ գրասեղաններ առջևի շարքում: Ռուսական այբուբենի շատ տառեր: Մուրկա կատուն շատ պոչեր ունի՞: Պետյան շա՞տ քիթ ունի: Շատ ձիեր արածում են լուսնի վրա: Եթե ​​բազմությունը չունի տարրեր, ապա ասում են, որ այն դատարկ է: Դատարկ բազմությունը նշանակվում է հետևյալ կերպ՝ Ø. Գտեք դատարկ հավաքածուի մի քանի օրինակ:

Տնային առաջադրանք. Մենք աշխատում ենք դասագրքում. Թիվ 11,12 էջ 9

Թեմայի վերաբերյալ՝ մեթոդական մշակումներ, ներկայացումներ և նշումներ

Այս դասը մշակվել է «Համակարգչային գիտությունը խաղերում և խնդիրներում» դասագրքի հիման վրա Ա.Վ. Գորյաչևա. Այս դասը՝ «Բազմակի» թեմայով դասերի շարքի չորրորդը, դաս է ստացված գիտելիքների ամփոփման և համախմբման...

Շատ. Ենթաբազմություն. Կոմպլեկտների խաչմերուկ. (Մենք վերաբնակեցնում ենք բազմությունը)

· Համախմբել պատկերացումները բազմությունների, ենթաբազմությունների, երկու բազմությունների հատման մասին · Համախմբել կարողությունը սահմանել...

Ներկայացման նախադիտումներից օգտվելու համար ստեղծեք Google հաշիվ և մուտք գործեք այն՝ https://accounts.google.com

Սլայդի ենթագրեր.

Բազմություններ. Սահմանել գործողությունները

«Կոմպլեկտը շատ բաներ են, որոնք մենք մտածում ենք որպես մեկ» - բազմությունների տեսության հիմնադիր - Գեորգ Կանտոր (1845-1918) - գերմանացի մաթեմատիկոս, տրամաբան, աստվածաբան, անսահման բազմությունների տեսության ստեղծող, որը որոշիչ ազդեցություն է ունեցել մաթեմատիկական գիտությունների զարգացումը 19-20-րդ դարերի վերջին։

Կոմպլեկտների օրինակներ արտաքին աշխարհից Օրինակ, շաբաթվա օրերի հավաքածուն բաղկացած է տարրերից՝ երկուշաբթի, երեքշաբթի, չորեքշաբթի, հինգշաբթի, ուրբաթ, շաբաթ, կիրակի: Շատ ամիսներ - տարրերից՝ հունվար, փետրվար, մարտ, ապրիլ, մայիս, հունիս, հուլիս, օգոստոս, սեպտեմբեր, հոկտեմբեր, նոյեմբեր, դեկտեմբեր:

Մաթեմատիկայում բազմությունների օրինակներ են՝ ա) բոլոր բնական թվերի բազմությունը N, բ) բոլոր Z ամբողջ թվերի բազմությունը (դրական, բացասական և զրո), գ) բոլոր ռացիոնալ թվերի բազմությունը Q, դ) բոլոր իրականների բազմությունը. թվեր R Թվաբանական գործողությունների բազմություն՝ տարրերից՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում:

Երկրաչափության բազմությունների օրինակներն են՝ ա) եռանկյունների բազմաթիվ տեսակներ, բ) շատ բազմանկյուններ.

Երկու A և B բազմությունների խաչմերուկը C = A B բազմությունն է, որը բաղկացած է բոլոր x տարրերից, որոնք միաժամանակ գտնվում են A և B բազմության մեջ: A B = (x), որտեղ x A և x B M = a c

ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 1 ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ 2

Երկու A և B բազմությունների միավորումը A B բազմությունն է, որը բաղկացած է A-ին կամ B-ին պատկանող բոլոր տարրերից: C = A B = (x), որտեղ x A կամ x B. A - դասի աղջիկներ, B - տղաներ: դասարան, Գ՝ ամբողջ դասարան

Ենթաբազմություն Դատարկ բազմություն Հավասար բազմություններ A = B

A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) No 1 Ի՞նչ բազմություն է սահմանվում այս տարրերը թվարկելով: #2 Երկնքում թռչող շատ կոկորդիլոսներ դրեք: Տրված հավաքածուներ A = (3, 5, 0, 11, 12, 19), B = (2, 4, 8, 12, 18,0): Գտեք AU B, A B No. 3 B = (A, E, I, O, U, E, Yu, Z) բազմությունները

Լուծում Չորրորդ մատիտատուփը պետք է պարունակի առարկաներ, որոնք արդեն հայտնաբերվել են առաջին երեք մատիտապատումներում, բայց միայն մեկ անգամ: Սա կապույտ գրիչ է, նարնջագույն մատիտ և կարմիր ռետին: Պատասխան Կապույտ գրիչ, նարնջագույն մատիտ, կարմիր ռետին։ Խնդիր Առաջին մատիտատուփը պարունակում է մանուշակագույն գրիչ, կանաչ մատիտ և կարմիր ռետին; երկրորդում `կապույտ գրիչ, կանաչ մատիտ և դեղին ռետին; երրորդում `մանուշակագույն գրիչ, նարնջագույն մատիտ և դեղին ռետին: Այս մատիտատուփերի պարունակությունը բնութագրվում է հետևյալ օրինաչափությամբ. դրանցից յուրաքանչյուր երկուսում ճիշտ մեկ զույգ առարկա է համընկնում և՛ գույնով, և՛ նպատակներով: Ի՞նչ պետք է լինի չորրորդ մատիտի պատյանում, որպեսզի այս օրինաչափությունը պահպանվի: Հուշում Մտածեք, թե արդյոք չորրորդ մատիտի պատյանում կարող է լինել մանուշակագույն գրիչ:

Թիվ 5 Օյլերի շրջանագծերով նկարեք K և L բազմությունների խաչմերուկը, եթե՝ ա) K L բ) L K գ) K = L դ) K L = K K = L L K L K.

Լուծում. x-ով նշանակենք այն մարդկանց թիվը, ովքեր միաժամանակ մաթեմատիկոս են և փիլիսոփաներ: Ապա մաթեմատիկոսների թիվը 7 x է, իսկ փիլիսոփաներինը՝ 9 x։ Եթե ​​x 0, ապա փիլիսոփաներն ավելի շատ են: Ի՞նչ է նշանակում x = 0: Սա նշանակում է, որ ոչ մեկն ընդհանրապես գոյություն չունի, ոչ մյուսը, այսինքն՝ նրանք «հավասար բաժանված են»։ Սա ճիշտ պատասխանն է՝ ֆորմալ առումով բավարարելով խնդրի պայմանները։ Եվ նրանք, ովքեր դա մատնանշել են, կրկնակի լավ են արել: Թեև լուծումը հաշվվել է նաև նրանց համար, ովքեր վերլուծել են միայն այն դեպքը, երբ մաթեմատիկոսները դեռ կան։ Պատասխան. Եթե կա գոնե մեկ փիլիսոփա կամ մաթեմատիկոս, ապա փիլիսոփաներն ավելի շատ են: Խնդիր մաթեմատիկոսների մեջ յուրաքանչյուր յոթերորդը փիլիսոփա է, իսկ փիլիսոփաների մեջ ամեն իններորդը մաթեմատիկոս է: Ովքե՞ր են ավելի շատ՝ փիլիսոփաները, թե մաթեմատիկոսները: Հուշում Հաշվի առեք մարդկանց, ովքեր միաժամանակ մաթեմատիկոս են և փիլիսոփաներ:

Հավասար հավաքածուներ.

Մանկավարժական
թիրախ

Ներկայացրե՛ք «հավասար բազմություններ» հասկացությունը. սովորել տարբերակել բազմությունները, միավորել առարկաները խմբերի` հիմնված նմանատիպ հատկանիշների վրա և առանձնացնել առանձին առարկաներ խմբից:

Տեսակը, դասի տեսակը

Նոր գիտելիքներ սովորելու դաս

Պլանավորված
արդյունքները
(թեմա)

Կազմել և համեմատել հավաքածուները; անվանել հավաքածուի տարրերը; տարբերակել հավասար և անհավասար բազմություններ. Խոսքի մեջ ճիշտ օգտագործել մաթեմատիկական հասկացությունները:

Ունիվերսալ
կրթական
գործողություններ

Անձնական: շրջապատող աշխարհի մաթեմատիկական բաղադրիչների իրազեկում:

Մետաթեմա:

Կարգավորող: առարկաների համադրման և խմբից առանձնացնելու եղանակների յուրացում՝ ըստ որոշակի հատկանիշների.

Ճանաչողական: հասկանալ «հավասար բազմությունների» հայեցակարգը առարկայական հատուկ մակարդակում:

Հաղորդակցական: պարզ խոսքի միջոցներ օգտագործելու ունակություն; երկխոսության մեջ մտնել ուսուցչի և հասակակիցների հետ, կոլեկտիվ քննարկումների մեջ. պատասխանել ուսուցչի հարցերին.

Ձևեր և մեթոդներ
վերապատրաստում

Ձևեր: ճակատային, անհատական, զույգերով աշխատանք

Մեթոդներ: բանավոր, տեսողական, գործնական

Հիմունքներ
թեմայի բովանդակությունը, հասկացությունները և տերմինները

Շատ. Կոմպլեկտի տարրեր. Հավասար հավաքածուներ.

Կոմպլեկտ, հավաքածուի տարր

Կրթական ռեսուրսներ

Դորոֆեև Գ.Վ., Միրակովա Տ.Վ. Մաթեմատիկա՝ Դասագիրք՝ 1-ին դասարան, 1-ին մաս; - Մ.: Կրթություն, 2014:

Դորոֆեև Գ.Վ., Միրակովա Տ.Վ. Մաթեմատիկա՝ Աշխատանքային տետր՝ 1-ին դասարան, մաս 1.. - Մ.՝ Պրոսվեշչենիե, 2014թ.

Դորոֆեև Գ.Վ., Միրակովա Տ.Վ. «Մաթեմատիկա. Մեթոդական առաջարկություններ. 1-ին դասարան. Դաշնային պետական ​​կրթական ստանդարտ» - Մ.: Կրթություն, 2011 թ.

Գ.Վ.Դորոֆեևի, Տ.Ն. Միրակովայի (CDpc) դասագրքի էլեկտրոնային հավելված» - Մ.: Պրոսվեշչենիե, 2014 թ.

Դասի առաջընթացը.

I. Կազմակերպչական պահ

II. Գիտելիքների թարմացում

Այսօր Անյայի և Վանյայի հետ միասին զբոսնելու ենք անտառային բացատում։ Տեսեք, թե որքան գեղեցիկ է այն:

Ինչպե՞ս մեկ բառով անվանել նկարում պատկերված առարկաները:(ծաղիկներ):

Ի՞նչ են անվանում առարկաների խումբը մաթեմատիկայում:(Շատ)

- Ի՞նչ է կոչվում բազմության մեկ օբյեկտը:(տարր)

Անվանեք բազմաթիվ գույների տարրերը:(երիցուկ, եգիպտացորեն, զանգակ, կակաչ, վարդ)

- Քանի՞ խմբի կարող ենք բաժանել այս հավաքածուն: Ո՞րը:(1. երիցուկ, 2. զանգ և եգիպտացորեն, 3. վարդ և կակաչ)

Ի՞նչ հատկությամբ ենք բաժանել հավաքածուն։(Ըստ գույնի)

Հաշվենք բազմության տարրերի քանակը աջից ձախ, ձախից աջ։(հաշվում է իրերը)

Գույների հավաքածուի քանի՞ տարր կա: (5)

Եկեք ստուգենք ձեր հիշողությունը: Ո՞ր թիվն է զանգը:(երրորդ)

Ո՞ր ծաղիկն է նրա աջ կողմում: (կակաչ) Ո՞ր տեղում:(չորրորդում)

Ո՞ր ծաղիկն է զանգի ձախ կողմում:(քենապվիդ) Որտեղ?(երկրորդում)

Որքա՞ն արժե վարդը:(հինգերորդ, վերջին)

Ո՞ր ծաղիկն է երիցուկի աջ կողմում:(քենապվիդ)

Ո՞ր ծաղիկն է գտնվում եգիպտացորենի և վարդի միջև:(զանգ, կակաչ)

III. Խնդրի հայտարարություն. Նոր գիտելիքների բացահայտում.

Մինչ մենք նայում էինք ծաղիկներին և մարզում էինք մեր հիշողությունը, Անյան և Վանյան ծաղկեփնջեր հավաքեցին իրենց մայրիկների համար: Արդյո՞ք նրանք ստացել են նույն ծաղկեփնջերը: (Ոչ): Կարո՞ղ ենք շատ ծաղկեփնջեր անվանել:հավասար ? (?)

Այսօր դասի ընթացքում մենք կիմանանք, թե որ բազմությունները կոչվում են հավասար:

Եկեք լսենք մեր փորձագետ, պրոֆեսոր Սամովարովին։

Տեսանյութի առաջին մասից հետո եզրակացնում ենք.Եթե ​​բազմությունները բաղկացած են նույն տարրերից, ապա դրանք հավասար են:

Տեսանյութի երկրորդ մասից հետո եզրակացնում ենք.Եթե ​​բազմությունները տարբերվում են առնվազն մեկ տարրով, ապա դրանք հավասար չեն:

Վերադառնանք Անյային և Վանյային։ Եկեք պատասխանենք դրան. Կարո՞ղ ենք անվանել Անյայի և Վանյայի բազմաթիվ ծաղկեփնջերը:հավասար ? (Ոչ):

Ֆիզկուլտուրայի րոպե.

IV. Գիտելիքների համախմբում

Աշխատանքային գրքում աշխատելը. Էջ 28 թիվ 1

Եկեք համեմատենք նարնջագույն շրջանակների հավաքածուները: Արդյո՞ք նրանք հավասար են: (այո, դրանցում տարրերը նույնն են )

հավասար նշան )

Համեմատենք կոմպլեկտները կապույտ շրջանակներով։ Արդյո՞ք նրանք հավասար են (ոչ, քանի որ աջ հավաքածուում կա դդում, իսկ ձախում՝ ձմերուկ)

Ի՞նչ նշան դնենք այս հավաքածուների միջև։ («ոչ հավասար» նշանը/հատեք «հավասար» նշանը )

Համեմատենք հավաքածուները կանաչ շրջանակներով։ Արդյո՞ք նրանք հավասար են: ? (այո, դրանցում տարրերը նույնն են )

Համեմատենք կոմպլեկտները վարդագույն շրջանակներով։ Արդյո՞ք դրանք հավասար են (ոչ, քանի որ աջ հավաքածուում կա մի փոքր կապույտ քառակուսի և մեծ դեղին շրջանակ, իսկ ձախ մասում կա մի մեծ դեղին քառակուսի և մի փոքր կապույտ շրջան):

Աշխատեք զույգերով.

Այժմ դուք կաշխատեք զույգերով: Տղաները պետք է շատ քառակուսիներ գծեն թերթի իրենց կեսին, իսկ աղջիկները պետք է շատ եռանկյունիներ նկարեն թերթի իրենց կեսին: Համաձայնեք տարրերի քանակի շուրջ: Ձեր հավաքածուները պետք է հավասար լինեն:

Աշխատեք դասագրքի համաձայն.Էջ 34 թիվ 1

V. Դասի ամփոփում. Արտացոլում.

Ի՞նչ նոր գիտելիքներ ձեռք բերեցինք այսօր դասարանում:

– Ի՞նչն է ձեզ ամենաշատը դուր եկել դասում:

Բարձրացրեք կապույտ մատիտ, եթե դասի թեման ձեզ համար պարզ է, և դուք հեշտությամբ կարող եք որոշել, թե արդյոք հավաքածուները հավասար են, կարմիր մատիտ, եթե դժվարություններ ունեք և պետք է աշխատեք այս թեմայով:

Սլայդ 2

Համեմատեք առաջին և երկրորդ շարքերի հավաքածուների տարրերը: Առաջին շարքում կա՞ տարր, որը երկրորդում չէ: Երկրորդ շարքում կա՞ տարր, որը առաջինում չէ:

http://aida.ucoz.ru

Սլայդ 3

Համեմատե՛ք վերևի և ներքևի տողերի բազմությունները Ո՞ր շարքում կա լրացուցիչ տարր:

Սլայդ 4

Երկու հավաքածուները հավասար են, եթե դրանք պարունակում են նույն տարրերը: Եթե ​​A և B բազմությունները հավասար են, ապա գրում են A = B, իսկ եթե հավասար չեն, ապա գրում են A ≠ B:

Օրինակ. Թող A = (ազնվամորու; ելակ; հաղարջ), B = (ելակ; ազնվամորու; հաղարջ), C = (հաղարջի; ազնվամորու; բալ), D = (ազնվամորու; ելակ; հաղարջ; փշահաղարջ): A = B (նրանք ունեն նույն տարրերը, պարզապես այլ կարգով); A ≠ C (A-ում կա ելակ, իսկ C-ում կա բալի փոխարեն); A ≠ D (D-ում լրացուցիչ տարրը փշահաղարն է):

Սլայդ 5

Հավասարությունը ճի՞շտ է գրված։ Ինչո՞ւ։

( ; ; ; ) = ( ; ; ; ) = ( ; ; ) ;

Սլայդ 6

Թող A = (0; 1; 2): B = ( 2; 0; 1), C = ( 1; 0), D = ( 3; 2; 1; 0) բազմություններն են հավասար A բազմությանը, և որո՞նք չեն դրան: Բացատրեք, թե ինչպես գրել այն: A A A B C D = ≠ ≠

Սլայդ 7

Քանի՞ տարր է այն պարունակում.

Շաբաթվա շատ օրեր?

Շա՞տ գրասեղաններ առջևի շարքում:

http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php?products_id=231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http:/ /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page,shop.browse/category_id,77/option,com_virtuemart/Itemid,38/ http://www. 56047.ru/shop/index.php?productID=3090 http://www.teddy-toys.ru/elephant http://www.elephant.ru/index.php?firm=160&type=106 Առաջադրանքներ դասագրքից Մաթեմատիկա. 3-րդ դասարան ., հեղինակ. Peterson L.G., M: Balass, 2010 թ. Օգտագործված նյութեր՝ շնորհանդեսի հեղինակ, տարրական դասարանների ուսուցիչ, քաղաքային ուսումնական հաստատության թիվ 9 միջնակարգ դպրոց, Սաֆոնովա, Սմոլենսկի շրջան, Իրինա Նիկոլաևնա Կորովինա

Դիտեք բոլոր սլայդները