Հավանականության դասական որոշման խնդիրներ.
Լուծումների օրինակներ

Երրորդ դասում մենք կանդրադառնանք տարբեր առաջադրանքներհավանականության դասական սահմանման ուղղակի կիրառման վերաբերյալ։ Համար արդյունավետ ուսուցումԱյս հոդվածի նյութերը, խորհուրդ եմ տալիս ծանոթանալ հիմնական հասկացություններին հավանականությունների տեսությունԵվ կոմբինատորիկայի հիմունքները. Հավանականությունը մեկին ձգվող հավանականության դասականորեն որոշելու խնդիրն առկա է ձեր անկախ/վերահսկողական աշխատանքում տերվերի վրա, ուստի եկեք պատրաստվենք լուրջ աշխատանքի: Դուք կարող եք հարցնել, թե ինչն է այսքան լուրջ: ...միայն մեկ պարզունակ բանաձեւ. Ես զգուշացնում եմ ձեզ անլուրջությունից. թեմատիկ առաջադրանքները բավականին բազմազան են, և դրանցից շատերը կարող են հեշտությամբ շփոթեցնել ձեզ: Այս առումով, բացի հիմնական դասի վրա աշխատելուց, փորձեք ուսումնասիրել լրացուցիչ առաջադրանքներ թեմայի վերաբերյալ, որոնք գտնվում են խոզուկ բանկում: պատրաստի լուծումներ բարձրագույն մաթեմատիկայի համար. Լուծման տեխնիկան լուծման տեխնիկա է, բայց «ընկերներին» դեռ «պետք է տեսնել հայացքով», քանի որ նույնիսկ հարուստ երևակայությունը սահմանափակ է, և կան նաև բավականաչափ ստանդարտ առաջադրանքներ: Դե, ես կփորձեմ դասավորել դրանցից որքան հնարավոր է շատ լավ որակով:

Հիշենք ժանրի դասականներին.

Որոշակի թեստի ժամանակ իրադարձության տեղի ունենալու հավանականությունը հավասար է այն հարաբերությանը, որտեղ.

– ընդհանուր թիվըբոլորին հավասարապես հնարավոր է, տարրականայս թեստի արդյունքները, որոնք ձևավորվում են միջոցառումների ամբողջական խումբ;

- քանակ տարրականիրադարձությունների համար բարենպաստ արդյունքներ.

Եվ անմիջապես փիթ-ստոպ: Հասկանու՞մ եք ընդգծված տերմինները։ Սա նշանակում է հստակ, ոչ ինտուիտիվ ըմբռնում: Եթե ​​ոչ, ապա ավելի լավ է վերադառնալ 1-ին հոդվածին հավանականությունների տեսությունև միայն դրանից հետո շարժվել:

Խնդրում եմ մի շրջանցեք առաջին օրինակները. դրանցում ես սկզբունքորեն կրկնեմ մեկը կարևոր կետ, և նաև ձեզ կասի, թե ինչպես ճիշտ ձևակերպել լուծումը և ինչ եղանակներով դա կարելի է անել.

Խնդիր 1

Սուրը պարունակում է 15 սպիտակ, 5 կարմիր և 10 սև գնդակ: Պատահականորեն նկարվում է 1 գնդակ, գտե՛ք հավանականությունը, որ այն կլինի՝ ա) սպիտակ, բ) կարմիր, գ) սև։

ԼուծումՀավանականության դասական սահմանումն օգտագործելու ամենակարևոր նախադրյալն է արդյունքների ընդհանուր թիվը հաշվելու ունակություն.

Կաթսայի մեջ կա ընդհանուր առմամբ 15 + 5 + 10 = 30 գնդակ, և ակնհայտորեն հետևյալ փաստերը ճիշտ են.

– ցանկացած գնդակ վերցնելը հավասարապես հնարավոր է (հավասար հնարավորություններարդյունքներ), մինչդեռ արդյունքները տարրական և ձև միջոցառումների ամբողջական խումբ (այսինքն՝ թեստի արդյունքում 30 գնդակներից մեկն անպայման կհեռացվի).

Այսպիսով, արդյունքների ընդհանուր թիվը.

Դիտարկենք իրադարձությունը. – ուրցից սպիտակ գնդակ կքաշվի: Այս իրադարձությունը բարենպաստ է տարրականհետևաբար արդյունքները դասական սահմանում:
– հավանականությունը, որ սափորից սպիտակ գնդիկ կքաշվի:

Տարօրինակ կերպով, նույնիսկ նման պարզ առաջադրանքում կարելի է լուրջ անճշտություն անել, որի վրա ես արդեն կենտրոնացել եմ առաջին հոդվածում. հավանականությունների տեսություն. Որտեղ է այստեղ որոգայթը: Այստեղ վիճարկելը ճիշտ չէ «Քանի որ գնդակների կեսը սպիտակ է, ուրեմն սպիտակ գնդակ նկարելու հավանականությունը» . Հավանականության դասական սահմանումը վերաբերում է ELEMENTARYարդյունքները, և կոտորակը պետք է գրվի:

Այլ կետերի հետ, նմանապես, հաշվի առեք հետևյալ իրադարձությունները.

- կարասից կարմիր գնդակ կքաշվի.
– սև գնդիկ կքաշվի մուրճից:

Իրադարձությանը նպաստում են 5 տարրական արդյունքները, իսկ իրադարձություններին՝ 10 տարրական արդյունքները: Այսպիսով, համապատասխան հավանականություններն են.

Սերվերի բազմաթիվ առաջադրանքների տիպիկ ստուգում է իրականացվում՝ օգտագործելով ամբողջական խումբ կազմող իրադարձությունների հավանականությունների գումարի թեորեմներ. Մեր դեպքում իրադարձությունները կազմում են ամբողջական խումբ, ինչը նշանակում է, որ համապատասխան հավանականությունների գումարը պետք է հավասար լինի մեկին.

Եկեք ստուգենք, թե արդյոք դա ճիշտ է, ես հենց դա էի ուզում համոզվել:

Պատասխանել:

Սկզբունքորեն, պատասխանը կարելի է ավելի մանրամասն գրել, բայց անձամբ ես սովոր եմ այնտեղ միայն թվեր դնել, այն պատճառով, որ երբ սկսում ես հարյուրավոր և հազարներով խնդիրները «դուրս հանել», փորձում ես կրճատել դրանց գրությունը։ լուծումը որքան հնարավոր է. Ի դեպ, հակիրճության մասին. գործնականում «բարձր արագությամբ» դիզայնի տարբերակը տարածված է լուծումներ:

Ընդհանուր. Ըստ դասական սահմանման.
- հավանականությունը, որ սպիտակ գնդիկ կքաշվի ափսեից.
– հավանականությունը, որ կարասից կարմիր գնդակ կքաշվի.
– հավանականությունը, որ սև գնդիկ կքաշվի ափսեից:

Պատասխանել:

Այնուամենայնիվ, եթե պայմանում կան մի քանի կետեր, ապա հաճախ ավելի հարմար է լուծումը ձևակերպել առաջին ձևով, որը մի փոքր ավելի շատ ժամանակ է պահանջում, բայց միևնույն ժամանակ «ամեն ինչ դնում է դարակների վրա» և հեշտացնում: խնդիրը նավարկելու համար:

Եկեք տաքանանք.

Խնդիր 2

Խանութը ստացել է 30 սառնարան, որոնցից հինգը արտադրական թերություն ունեն։ Պատահականության սկզբունքով ընտրվում է մեկ սառնարան։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կլինի առանց թերության։

Ընտրեք համապատասխան դիզայնի տարբերակը և ստուգեք նմուշը էջի ներքևում:

Ամենապարզ օրինակներում ընդհանուր և բարենպաստ արդյունքների քանակը մակերեսի վրա է, բայց շատ դեպքերում դուք պետք է ինքներդ փորեք կարտոֆիլը: Անմոռուկ բաժանորդի մասին խնդիրների կանոնական շարք.

Խնդիր 3

Հեռախոսահամար հավաքելիս բաժանորդը մոռացել է վերջին երկու թվանշանները, սակայն հիշում է, որ դրանցից մեկը զրո է, մյուսը՝ կենտ։ Գտեք հավանականությունը, որ նա կհավաքի ճիշտ համարը:

Նշում : զրո է զույգ թիվ(առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի)

ԼուծումՍկզբում մենք գտնում ենք արդյունքների ընդհանուր թիվը: Պայմանով բաժանորդը հիշում է, որ թվերից մեկը զրո է, իսկ մյուս թվանշանը՝ կենտ։ Այստեղ ավելի ռացիոնալ է չխորտակվել կոմբինատորիկայի և օգտագործման հետ արդյունքների ուղղակի ցուցակագրման մեթոդ . Այսինքն՝ լուծում պատրաստելիս մենք պարզապես գրում ենք բոլոր համակցությունները.
01, 03, 05, 07, 09
10, 30, 50, 70, 90

Եվ մենք հաշվում ենք դրանք՝ ընդհանուր առմամբ՝ 10 արդյունք:

Կա միայն մեկ բարենպաստ արդյունք՝ ճիշտ թիվը։

Ըստ դասական սահմանման.
– հավանականություն, որ բաժանորդը հավաքի ճիշտ համարը

Պատասխանել: 0,1

Տասնորդականներհավանականությունների տեսության մեջ դրանք բավականին տեղին են թվում, բայց դուք կարող եք նաև հավատարիմ մնալ ավանդական վիշմատովյան ոճին, որը գործում է միայն սովորական ֆրակցիաներով:

Ընդլայնված առաջադրանք անկախ լուծման համար.

Խնդիր 4

Բաժանորդը մոռացել է իր SIM քարտի PIN կոդը, բայց հիշում է, որ այն պարունակում է երեք «հինգ», և թվերից մեկը կա՛մ «յոթ» է, կա՛մ «ութ»: Որքա՞ն է հաջողակ թույլտվության հավանականությունը առաջին փորձից:

Այստեղ դուք կարող եք նաև զարգացնել այն գաղափարը, որ բաժանորդը պատժվելու է puk կոդի տեսքով, բայց, ցավոք, պատճառաբանությունը դուրս կգա այս դասի շրջանակներից։

Լուծումն ու պատասխանը՝ ստորև։

Երբեմն կոմբինացիաների թվարկումը շատ դժվար գործ է դառնում: Մասնավորապես, այդպես է խնդիրների հաջորդ, ոչ պակաս տարածված խմբում, որտեղ գլորվում են 2 զառեր (ավելի հաճախ՝ ավելի մեծ քանակությամբ):

Խնդիր 5

Գտեք հավանականությունը, որ երկու զառ նետելիս ընդհանուր թիվը կլինի.

ա) հինգ միավոր;
բ) չորս միավորից ոչ ավելի.
գ) 3-ից 9 միավոր ներառյալ.

ԼուծումԳտեք արդյունքների ընդհանուր թիվը.

Ինչպե՞ս կարող է 1-ին դիակի կողմը ընկնել Եվտարբեր ձևերով 2-րդ խորանարդի կողմը կարող է ընկնել; Ըստ համակցությունների բազմապատկման կանոն, ընդհանուր: հնարավոր համակցություններ. Այլ կերպ ասած, յուրաքանչյուրը 1-ին խորանարդի դեմքը կարող է լինել պատվիրել էմի զույգ յուրաքանչյուրի հետ 2-րդ խորանարդի եզրը. Եկեք համաձայնենք գրել նման զույգ ձևով, որտեղ է այն թիվը, որը երևում է 1-ին դիակի վրա և այն թիվն է, որը հայտնվում է 2-րդ դիագրամում: Օրինակ՝

– առաջին զառերը հավաքել են 3 միավոր, երկրորդը՝ 5 միավոր, ընդհանուր միավորները՝ 3 + 5 = 8;
– առաջին զառերը հավաքել են 6 միավոր, երկրորդը՝ 1 միավոր, ընդհանուր միավորները՝ 6 + 1 = 7;
– Երկու զառերի վրա գլորված 2 միավոր, գումարը՝ 2 + 2 = 4:

Ակնհայտ է, որ ամենափոքր գումարը տրվում է զույգով, իսկ ամենամեծը` երկու «վեցով»:

ա) Դիտարկենք իրադարձությունը. – երկու զառ նետելիս կհայտնվի 5 միավոր: Եկեք գրենք և հաշվենք այս իրադարձությանը նպաստող արդյունքների քանակը.

Ընդհանուր՝ 4 բարենպաստ արդյունք: Ըստ դասական սահմանման.
- ցանկալի հավանականությունը:

բ) Դիտարկենք իրադարձությունը. – 4 միավորից ոչ ավելի է գլորվելու: Այսինքն՝ կամ 2, կամ 3, կամ 4 միավոր։ Կրկին թվարկում և հաշվում ենք բարենպաստ համակցությունները, ձախ կողմում կնշեմ միավորների ընդհանուր թիվը, իսկ երկու կետից հետո՝ համապատասխան զույգերը.

Ընդհանուր՝ 6 բարենպաստ համակցություններ։ Այսպիսով.
– հավանականությունը, որ կգլորվի ոչ ավելի, քան 4 միավոր:

գ) Հաշվի առեք իրադարձությունը. – ներառյալ 3-ից 9 միավոր: Այստեղ դուք կարող եք գնալ ուղիղ ճանապարհով, բայց ... ինչ-ինչ պատճառներով չեք ցանկանում: Այո, որոշ զույգեր արդեն թվարկված են նախորդ պարբերություններում, բայց դեռ շատ աշխատանք կա անելու:

Ո՞րն է շարունակելու լավագույն միջոցը: Նման դեպքերում շրջանաձև ճանապարհը ռացիոնալ է ստացվում։ Եկեք դիտարկենք հակառակ իրադարձություն: – Գլորվելու է 2 կամ 10 կամ 11 կամ 12 միավոր:

Ի՞նչ իմաստ ունի: Հակառակ իրադարձությունը նպաստում է զույգերի զգալիորեն փոքր թվով.

Ընդհանուր՝ 7 բարենպաստ արդյունք:

Ըստ դասական սահմանման.
– հավանականությունը, որ դուք գլորվելու եք երեքից պակաս կամ 9 միավորից ավելի:

Ի լրումն ուղղակի ցուցակագրման և արդյունքների հաշվման, տարբեր կոմբինատոր բանաձեւեր. Եվ կրկին էպիկական խնդիր վերելակի մասին.

Խնդիր 7

3 հոգի մտել են առաջին հարկում գտնվող 20 հարկանի շենքի վերելակ. Եվ գնանք։ Գտեք հավանականությունը, որ.

ա) նրանք դուրս կգան տարբեր հարկերում
բ) երկուսը դուրս կգան նույն հարկում.
գ) բոլորը կիջնեն նույն հարկում:

Մեր հուզիչ դասն ավարտվեց, և վերջապես, ես ևս մեկ անգամ խստորեն խորհուրդ եմ տալիս, որ եթե ոչ լուծել, ապա գոնե պարզել լրացուցիչ խնդիրներ հավանականության դասական որոշման վերաբերյալ. Ինչպես արդեն նշեցի, «ձեռքի լիցքավորումը» նույնպես կարևոր է:

Դասընթացի հետագա ընթացքում - Հավանականության երկրաչափական սահմանումԵվ Հավանականության գումարման և բազմապատկման թեորեմներև... հաջողություն գլխավորում։

Լուծումներ և պատասխաններ:

Առաջադրանք 2: Լուծում 30 – 5 = 25 սառնարան թերություն չունի:

– հավանականությունը, որ պատահականորեն ընտրված սառնարանը թերություն չունի:
Պատասխանել :

Առաջադրանք 4: ԼուծումԳտեք արդյունքների ընդհանուր թիվը.
եղանակներ, որոնցով կարող եք ընտրել այն վայրը, որտեղ գտնվում է կասկածելի համարը և յուրաքանչյուրի վրաԱյս 4 վայրերից կարող են տեղակայվել 2 թվանշանները (յոթ կամ ութ): Համաձայն համակցությունների բազմապատկման կանոնի՝ արդյունքների ընդհանուր թիվը. .
Որպես այլընտրանք, լուծումը կարող է պարզապես թվարկել բոլոր արդյունքները (բարեբախտաբար, դրանցից մի քանիսը կան).
7555, 8555, 5755, 5855, 5575, 5585, 5557, 5558
Կա միայն մեկ բարենպաստ արդյունք (ճիշտ փին կոդը):
Այսպիսով, ըստ դասական սահմանման.
– հավանականություն, որ բաժանորդը մուտք է գործել 1-ին փորձից
Պատասխանել :

Առաջադրանք 6: ԼուծումԳտեք արդյունքների ընդհանուր թիվը.
2 զառերի վրա թվերը կարող են հայտնվել տարբեր ձևերով:

ա) Դիտարկենք իրադարձությունը. – երկու զառ նետելիս միավորների արտադրյալը հավասար կլինի յոթի: Տվյալ իրադարձության համար բարենպաստ արդյունքներ չկան, ըստ հավանականության դասական սահմանման.
, այսինքն. այս իրադարձությունն անհնար է.

բ) Հաշվի առեք իրադարձությունը. – երկու զառ նետելիս միավորների արտադրյալը կլինի առնվազն 20: Այս իրադարձության համար նպաստավոր են հետևյալ արդյունքները.

Ընդամենը` 8
Ըստ դասական սահմանման.
- ցանկալի հավանականությունը:

գ) Հաշվի առեք հակառակ իրադարձությունները.
– միավորների արտադրյալը կլինի զույգ.
– միավորների արտադրյալը կլինի կենտ:
Թվարկենք միջոցառմանը նպաստող բոլոր արդյունքները.

Ընդհանուր՝ 9 բարենպաստ արդյունք:
Ըստ հավանականության դասական սահմանման.
Հակառակ իրադարձությունները կազմում են ամբողջական խումբ, հետևաբար.
- ցանկալի հավանականությունը:

Պատասխանել :

Խնդիր 8: Լուծումեկեք հաշվարկենք արդյունքների ընդհանուր թիվը. 10 մետաղադրամ կարող է ընկնել տարբեր ձևերով:
Մեկ այլ եղանակ՝ ինչպես կարող է ընկնել 1-ին մետաղադրամը ԵվԻնչպես կարող է ընկնել 2-րդ մետաղադրամը Եվ … ԵվԻնչպես կարող է ընկնել 10-րդ մետաղադրամը. Համաձայն համակցությունների բազմապատկման կանոնի՝ կարող է ընկնել 10 մետաղադրամ ուղիները.
ա) Հաշվի առեք իրադարձությունը. – գլուխները կհայտնվեն բոլոր մետաղադրամների վրա: Այս իրադարձությանը նպաստում է մեկ արդյունք, ըստ հավանականության դասական սահմանման.
բ) Դիտարկենք իրադարձությունը. – 9 մետաղադրամները կպչեն գլխիկները, իսկ մեկ մետաղադրամը` պոչ:
Կան մետաղադրամներ, որոնք կարող են վայրէջք կատարել գլխի վրա: Ըստ հավանականության դասական սահմանման. .
գ) Հաշվի առեք իրադարձությունը. – մետաղադրամների կեսին գլուխները կհայտնվեն:
Գոյություն ունի հինգ մետաղադրամների եզակի համակցություններ, որոնք կարող են գլուխներ իջեցնել: Ըստ հավանականության դասական սահմանման.
Պատասխանել :

Տուփը պարունակում է մի շարք սպիտակ և սև գնդակներ: Եթե ​​այնտեղից պատահականորեն երկու գնդակ քաշեք, ապա հավանականությունը, որ նրանք երկուսն էլ սպիտակ կլինեն, 1/2 է:

Ա) Ինչպիսին է այնարկղում գնդակների նվազագույն հնարավոր քանակը:
բ)Նույն հարցը՝ պայմանով, որ զույգ թվով սև գնդակներ լինեն։

Հուշում 1

Թող տուփը պարունակի wսպիտակ գնդիկներ և բսև գնդակներ. Որքա՞ն է հավանականությունը, որ եթե պատահականորեն արկղից երկու գնդակ քաշեք, երկուսն էլ սպիտակ կլինեն:

Հուշում 2

Փորձեք գտնել ցանկալի արժեք wփոքր արժեքների համար բ(Օրինակ, բ= 1, բ= 2, բ= 3, ...).

Լուծում

Այսպիսով, թող տուփը պարունակի wսպիտակ գնդիկներ և բսև գնդակներ. Պարզության համար կենթադրենք, որ տուփից գնդակներ ենք նկարում հաջորդաբար։ Այնուհետև հավանականությունը, որ առաջին գնդակը, որ վերցնում ենք տուփից, սպիտակ է դառնում, հավասար է \(\frac(w)(w+b)\), և հավանականությունը, որ երկրորդ գնդակը նույնպես սպիտակ է ստացվում (պայմանով. որ առաջին սպիտակ գնդակը \(\frac(w-1)(w+b-1)\): Ըստ խնդրի պայմանների՝ երկու գնդակների սպիտակ լինելու հավանականությունը 1/2 է, այսինքն

\[\dfrac(w)(w+b)\cdot\dfrac(w-1)(w+b-1)=\dfrac12\qquad\qquad\qquad\qquad(1)\]

Նշենք, որ ստացված բանաձեւը չի փոխվում, եթե ենթադրենք, որ գնդիկները միաժամանակ հանվում են տուփից։ Իրոք, երկու կամայական գնդակներ նկարելու հնարավորությունների թիվը հավասար է

\(C_(w+b)^2=\dfrac((w+b)(w+b-1))(2)\),

դուք կարող եք ստանալ երկու սպիտակ գնդակներ

\(C_w^2=\dfrac(w(w-1))(2)\) ուղիներ:

Այսինքն՝ պահանջվող հավանականությունը հավասար է

\(\dfrac(C_w^2)(C_(w+b)^2)=\frac(w)(w+b)\cdot\dfrac(w-1)(w+b-1)\):

Ստացված արտահայտությունը կարելի է համարել որպես երկու փոփոխականների հավասարում. wԵվ բ. Հաշվի առնելով այն, ինչ մենք պետք է գտնենք ամենափոքր արժեքըարտահայտություններ ( w + բ), ամենաբնական է փորձել լուծել այս հավասարումը կոպիտ ուժով։ Մասնավորապես, տրամաբանական է փորձել հաջորդաբար փոխարինել արժեքները բ = 1, բ = 2, բ= 3, ..., և հետո պարզել, թե արդյոք արդյունքը հարաբերական է w քառակուսային հավասարումամբողջական որոշումներ, թե ոչ։ Մեր դեպքում այս մեթոդը բավականին արագ լուծում է տանում։ Այո, երբ բ= 1 մենք ստանում ենք գծային հավասարում.

\[\dfrac(w(w-1))(w(w+1))=\dfrac12 \qquad\Rightarrow\qquad 2(w-1)=w+1 \qquad\Leftrightarrow\qquad w=3\]

Սա մեզ տալիս է ա) կետի լուծումը: Նույն մեթոդով, մի փոքր ջղաձգությամբ հնարավոր կլիներ գտնել բ կետի պատասխանը), բայց մաթեմատիկական տեսակետից այլ, ավելի էլեգանտ ճանապարհ կբռնենք։

Նշենք, որ երբ բ> 0 և w> 0 անհավասարությունը գործում է

\[\dfrac(w)(w+b)>\dfrac(w-1)(w+b-1).\]

Հաշվի առնելով (1) հավասարումը, հետևում է, որ

\[\left(\dfrac(w)(w+b)\right)^2>\dfrac12>\left(\dfrac(w-1)(w+b-1)\right)^2.\]

Առբերում քառակուսի արմատներ, ունենք

\[\dfrac(w)(w+b)>\dfrac(1)(\sqrt2)>\dfrac(w-1)(w+b-1).\]

Առանձին-առանձին դիտարկենք այս անհավասարություններից առաջինը.

\[\dfrac(w)(w+b)>\dfrac(1)(\sqrt2) \qquad\Rightarrow\qquad w\sqrt2>w+b \qquad\Rightarrow\qquad w>\dfrac(b)(\ sqrt2-1)=(\sqrt2+1)b.\]

Նմանապես, երկրորդ անհավասարության համար մենք ունենք

\[\dfrac(1)(\sqrt2)>\dfrac(w-1)(w+b-1) \qquad\Rightarrow\qquad w+b+1>(w-1)\sqrt2 \qquad\Rightarrow\ qquad w<\dfrac{b+\sqrt2-1}{\sqrt2-1}=(\sqrt2+1)b+1.\]

Այսպիսով, մենք ստանում ենք գնահատական wմեծության միջոցով բ:

\[(1+\sqrt2)b+1>w>(1+\sqrt2)b.\]

Օրինակ, համար բ= 1, հաշվի առնելով, որ \(1(,)414<\sqrt2<1{,}415\), мы получаем неравенство \(2{,}414w= 3. Մեր դեպքում (հետ բ= 1 և w= 3) տուփից երկու սպիտակ գնդակ ստանալու հավանականությունը

ինչը նշանակում է, որ տուփում գնդակների նվազագույն քանակը չորսն է:

Այժմ անցնենք բ) կետի լուծմանը։ Պատասխանը գտնելու համար հաջորդաբար դիտարկեք արժեքները բ = 2, բ = 4, բ= 6, ... և դրանց համապատասխան արժեքները wմինչև մենք գտնենք ճիշտը:

բ	wմիջակայքում	հարմար w	Պ
2	(4,82; 5,83)	5	\(\dfrac57\cdot\dfrac46\ne\dfrac12\)
4	(9,65; 10,66)	10	\(\dfrac(10)(14)\cdot\dfrac9(13)\ne\dfrac12\)
6	(14,48; 15,49)	15	\(\dfrac(15)(21)\cdot\dfrac(14)(20)=\dfrac12\)

Այսպիսով, եթե բզույգ է, ապա տուփի գնդակների նվազագույն քանակը 21 է:

Հետբառ

Հարցը, որը բնականաբար ծագում է ընթերցողի մտքում խնդիրը լուծելուց հետո, այն է, թե ինչպես գտնել սև և սպիտակ գնդակների բոլոր հնարավոր հավաքածուները, որոնց համար տուփից երկու սպիտակ գնդակներ հանելու հավանականությունը 1/2 է: Դա անելու համար հաշվի առեք (1) հավասարումը որպես փոփոխականի հավասարում w, և արժեքը բմենք դա կհամարենք պարամետր: Այս հավասարումը վերաշարադրենք հետևյալ կերպ.

\[\dfrac(w)(w+b)\cdot\dfrac(w-1)(w+b-1)=\dfrac12 \qquad\Rightarrow\qquad 2w^2-2w=w^2+2wb+b ^2-w-b\qquad\Rightarrow\qquad\]\

Հասկանալի է, որ այս հավասարումն ունի ամբողջ թվի լուծում, եթե և միայն այն դեպքում, եթե դրա տարբերակիչը ամբողջ թվի քառակուսին է: Այսինքն՝ ինչ-որ ամբողջ թվի համար մհավասարությունը ճիշտ է

կամ, որը նույն բանն է, \(m^2-8b^2=1\):

Ստացված հավասարումը ավելի ընդհանուր ձևի ամբողջ թվային հավասարումների հատուկ դեպք է.

Այստեղ դ- տրված ամբողջ թիվ, որը կատարյալ քառակուսի չէ: Նման հավասարումները, Լեոնհարդ Էյլերի թեթև ձեռքով, ավանդաբար կոչվում են Պելի հավասարումներ (չնայած անգլիացի մաթեմատիկոս Ջոն Փելը, ում անունով Էյլերը անվանել է նման հավասարումներ, ամենայն հավանականությամբ դրանց հետ կապ չունի): Ստացվում է, որ յուրաքանչյուր պարամետր արժեքի համար, որը բավարարում է պայմանը դԱյս տիպի հավասարումը ունի անսահման շատ լուծումներ, և այս բոլոր լուծումները ստացվում են միատեսակ:

Օրինակով ցույց տանք, թե ինչ նկատի ունենք։ Թող դ= 2. Այնուհետև հեշտ է ցույց տալ, որ եթե զույգը ( x, y) \(x^2-2y^2=1\) հավասարման լուծումն է, այնուհետև (3) զույգը. x + 4y, 2x + 3y) նույնպես մեկն է։ Փաստորեն,

\[(3x+4y)^2-2(2x+3y)^2=(9x^2+24xy+16y^2)-2(4x^2+12xy+9y^2)=x^2-2y^ 2.\]

Այսպիսով, սկսած չնչին լուծումից (1, 0), մենք կարող ենք ստանալ տարբեր լուծումների անվերջ հաջորդականություն \((x_k,y_k)\)՝ օգտագործելով կրկնության բանաձևը:

\((x_k,y_k)=f(x_(k-1),y_(k-1))\),

\(f(x,y)=(3x+4y,2x+3y)\):

Մեր դեպքում լուծումները հետևյալն են՝ (3, 2), (17, 12), (99, 70), (577, 408), ...

Ստացվում է, որ այս արժեքները սպառում են \(x^2-dy^2=1\) հավասարման դրական լուծումները, իսկ դրա մնացած լուծումները տարբերվում են միայն նշանով նշվածներից:

Նման իրավիճակ է նաև ընդհանուր դեպքում. Այստեղ կան մի քանի կարևոր հետաքրքրություն. Նախ, բոլոր ոչ տրիվիալ դրական լուծումները կարելի է ստանալ՝ բազմիցս «բազմապատկելով» դրանցից մեկը, որը մենք կանվանենք. հիմնական, ինքդ քեզ վրա։ «Բազմապատկելով» Պելի հավասարման երկու լուծումները՝ մենք նկատի ունենք հետևյալ բարդ գործողությունը (որը սովորությունից դուրս նշվում է որպես սովորական բազմապատկում կետով).

\[(x_1,y_1)\cdot(x_2,y_2)=(x_1x_2+dy_1y_2,x_1y_2+x_2y_1):\]

Օրինակ, համար դ= 2 հիմնական լուծումը (3, 2) է, և կամայական լուծումը դրանով բազմապատկելը ունի ձև

\((x,y)\cdot(3,2)=(3x+4y,2x+3y)\) - սա հենց այն է, ինչի մասին մենք խոսեցինք վերևում:

Երկրորդ, հետաքրքիր է իմանալ, թե ինչպես կարելի է գտնել տխրահռչակ հիմնական լուծումը յուրաքանչյուր կոնկրետ արժեքի համար դ. Այստեղ շարունակվող կոտորակները մեզ անսպասելիորեն օգնում են. պարզվում է, որ ցանկացած դրական լուծում ( x, y Pell-ի հավասարման ) համապատասխանում է \(\sqrt(d)\) թվի համապատասխան կոտորակին \(\frac(x)(y)\): Այնուամենայնիվ, հակառակ պնդումը ճշմարիտ չէ. ոչ ամեն հարմար կոտորակ է համապատասխանում Պելլի հավասարման լուծմանը, այլ միայն նրանց, որոնց թվերը նման են ( կն− 1), որտեղ n- շարունակվող կոտորակի տարրերի հաջորդականության ժամանակաշրջանի երկարությունը \(\sqrt(d)\) թվի համար: Ոմանց համար դայս թվերը (և որպես հետևանք՝ դրական լուծումներ) կարող են բավականին մեծ լինել։ Այո, համար դ= 61 հիմնական լուծումն է (1,766,319,049, 226,153,980):

Ի վերջո, հետաքրքիր կլինի նշել, որ Պելի հավասարման ոչ տրիվիալ լուծման գոյությունն ապացուցելու համար առանցքային դեր է խաղում երկրաչափական Մինկովսկու ուռուցիկ մարմնի լեմման: Այս լեմման անսպասելիորեն հայտնվում է թվերի տեսության տարբեր խնդիրների մեջ և հանդիսանում է բարձրագույն մաթեմատիկայի հանրահաշվի և երկրաչափության միջև կապի ամենավառ օրինակը:

Հոդվածը պատրաստելիս օգտագործվել են հետևյալ նյութերը.
1) V. O. Bugaenko. «Pell’s Equations» (գրադարան «Մաթեմատիկական կրթություն», թիվ 13):
2) F. Mosteller. «Հիսուն զվարճալի հավանականության խնդիրներ լուծումներով»:
3) Վ. Սենդերովի և Ա. Սպիվակի հոդվածները Պելի հավասարումների մասին «Կվանտ» ամսագրում (

Այժմ մենք եկել ենք «Ինչ կա սև արկղում» կոչվող խաղին և ուրախ ենք ձեզ ասել, որ դրա համար արել ենք բոլոր պատասխանները: «Սև արկղ» խաղը բառախաղ է, որում պետք է հարցի կամ կարճ նկարագրության հիման վրա գուշակել այն առարկան, որն իբր թաքնված է այս մակարդակի սև արկղում: Խաղը հասանելի է հայտնի բջջային հարթակներում՝ Android և IOS (iPhone, iPad): Եթե ​​ցանկանում եք ստանալ «Ինչ է սև արկղում» խաղի պատասխանները, ապա կարևոր չէ, թե կոնկրետ որտեղ եք այն խաղում: Պատասխանները պետք է հարմար լինեն ցանկացած հարթակի համար, որտեղ հրապարակված է խաղը: Ինչ վերաբերում է բուն հարցերին, ապա դրա հետ մեծ հակադրություն կա. երբեմն դրանք շատ հեշտ են, իսկ երբեմն առանց ակնարկի չես կարող անել: Բայց երբ «Ի՞նչ կա սև արկղում» խաղում թելադրանքները սպառվեն, ապա այս էջում կարող եք փնտրել ձեզ անհրաժեշտ մակարդակի պատասխանը:

Ինչ կա սև արկղում հարցի պատասխանները սովորական բառեր են, բայց մակարդակի բովանդակությունը հարց է, որը կարող է լինել երկար կամ կարճ: ՈՒՇԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ. Ինչ կա սև արկղում խաղի մակարդակները հասանելի են յուրաքանչյուր խաղացողի համար առանձին: Այլ կերպ ասած, «Ինչ է սև արկղում խաղի պատասխանները 15-րդ մակարդակի համար» նման բան փնտրելը անիմաստ է, քանի որ 15-րդ մակարդակը տարբեր կլինի բոլորի համար: Պատասխան պետք է փնտրել միայն ՀԱՐՑով: Ուրիշ ճանապարհ չկա։
Ինչպես խոստացել էինք, այս էջում դուք կգտնեք What's in the Black Box կոչվող հրաշալի խաղի բոլոր պատասխանները։ Այսպիսով, ինչպես գտնել ցանկալի մակարդակի պատասխանը: Պատասխանները տեղադրել ենք էջի ներքևի աղյուսակում։ Ձեզ անհրաժեշտ է ընդամենը գտնել ձեր հարցը աղյուսակում և սեղմել դրա կողքին ՑՈՒՑԱԴՐԵԼ ՊԱՏԱՍԽԱՆԸ: Մենք բոլոր հարցերը տեղադրել ենք այբբենական կարգով, այնպես որ ձեզանից շատ ժամանակ չպահանջվի ձեզ անհրաժեշտ պատասխանը գտնելու համար: Պատասխանը ցուցադրելու համար JavaScript-ը պետք է միացված լինի:

Փնտրում եք պատասխաններ ոչ խաղի համար Ինչ կա սև արկղում, թե ոչ այս խաղի համար: Ապա դուք պետք է գնաք մեր կայքի ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ բաժինը և տպավորիչ ցուցակից ընտրեք ձեզ անհրաժեշտ խաղը:
Մենք ուրախ ենք օգնել խաղացողներին պատասխաններ գտնելու հարցում: Եթե ​​ձեզ դուր են եկել պատասխանները, և որ ամենակարևորն է, որ դրանք օգնել են ձեզ, մի ծուլացեք միանալ մեր VK խումբըև այս կերպ մենք կհավաքենք խաղացողների մեծ համայնք, և դուք կկարողանաք մեզանից անվճար պատվիրել խաղերի պատասխանները:

Պատասխաններ «Ինչ կա սև արկղում».

Հարց	Պատասխանել
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ Տանյան գցել է գետը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է ռուսական ուտեստ՝ պատրաստված խմորից և աղացած միսից։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է գլխարկով օձ:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև տուփը պարունակում է ընտանեկան զարդերի տուփ։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղի մեջ մի օղակ կա, որի մեջ շունը բարձրանում է, որպեսզի ապրի մարդու հաշվին։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է ճանճի թրթուր, որը ուրախություն է պատճառում միայն ձկնորսին:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում այժմ մի քանի կգ կշռող հատապտուղ կա։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև տուփն այժմ պարունակում է նախապեպսիկոլ Ռուսի հիմնական զովացուցիչ ըմպելիքը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև տուփը պարունակում է դանակի դանակ, եթե սեղանը վիրահատարան է։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղն այժմ պարունակում է կահույքի մի կտոր, որն ընտրվում է բաց աչքերով, բայց օգտագործվում է փակ աչքերով:	Ցույց տալ պատասխանը
Այժմ սև արկղը պարունակում է սունկ, որը հեշտությամբ կարելի է անվանել «ջերմոցային բույս»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև տուփը պարունակում է ելակի ցեղի բազմամյա խոտաբույս՝ Rosaceae ընտանիքը՝ քաղցր և կարմիր հատապտուղներով։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է, թե ինչից է պատրաստվում հացը։	Ցույց տալ պատասխանը
Բրիտանացիներն ասում են. Իսկական ջենթլմենը ոչ մի իրավիճակում չի կորցնում իր դեմքը, և եթե նույնիսկ շրջապատող աշխարհը փլուզվի, նա աչք չի թարթելու, իսկ սև արկղում կա մի բան, որը, ըստ բրիտանացիների, գերմանացիներն են եկել. հետ, որպեսզի նման իրավիճակում իրենց պահեն ինչպես բրիտանացիները։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն փաստը, որ Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ բրիտանական օդուժի օդաչուները, իբր, սկսել են օգտագործել մեծ քանակությամբ կործանիչներ՝ գերմանական ռմբակոծիչների դեմ պայքարի արդյունավետությունը բարձրացնելու համար, իրականում դա ապատեղեկատվություն էր, որ բրիտանացիները թաքցնում էին։ նոր օդային ռադարի ստեղծումը, որն ունակ է հայտնաբերել թշնամու ռմբակոծիչները նույնիսկ մթության մեջ: Ապատեղեկատվությանը հավատացին, և այն վերածվեց առասպելի։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա մի արարած, որը անսովոր նենգ և վտանգավոր է, մինչև ընտելանա, պտտվում է, թռչում, կռանում, ողողում իր պատրաստած ցեխի մեջ, հետո շտապում է մարդու վրա և փաթաթվում նրա ոտքին. ոտք դնելու համար, այնուհետև այն վեր է բարձրանում և փաթաթվում գոտկատեղին և պարանոցին:	Ցույց տալ պատասխանը
Ավստրալացի ռոք երաժիշտ Նիկ Քեյվն ասաց, որ իր հետ շփվելը նույնքան հուզիչ է, որքան այդ առարկայի հետ գործելը, որն այժմ գտնվում է սև արկղում, և այնտեղ կա մի բան, որը 55 տարի առաջ հայտնագործվել է 2 ինժեների կողմից՝ հորինելով պաստառի նոր տեսակ։	Ցույց տալ պատասխանը
Այժմ սև արկղում կա այն, ինչի մասին ասել է Ջորջ Գորդոն Բայրոնը. «Անմահությունը հրաշալի ցող է»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սոմերսեթ Մոհամը հասարակության մեջ մարդկային վարքագծի մշակույթը համեմատեց այն առարկայի հետ, որն այժմ գտնվում է սև արկղում, այս առարկան հայտնի տոնի հատկանիշ է:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի առարկա, որը միլիոնատեր Ջոն Ռասկոպը ցույց է տվել ճարտարապետ Ուիլյամ Լամբին, երբ նա փորձում էր բացատրել, թե ինչպիսին պետք է լինի Empire State Building-ը:	Ցույց տալ պատասխանը
Հնագույն ուտեստը, որն այժմ գտնվում է սև արկղում, պատրաստվում է այսպես՝ մաքրում եք հիմնական բաղադրիչը, մանր կտրատում և դնում թուջե կաթսայի մեջ, ներքևում մի քիչ ջուր ավելացնում, աղ՝ ըստ ճաշակի և լցնում. ջեռոցում տեղադրված թուջե կաթսան, ինչպես տեսնում եք, այս հնագույն ուտեստի բաղադրատոմսը չափազանց պարզ է:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ հայերը համեմատում են նապաստակի նուրբ ականջի հետ, որն այնքան թափանցիկ է, որ թույլ է տալիս արևի լույսն անցնել:	Ցույց տալ պատասխանը
Այժմ սև արկղը պարունակում է մի առարկա, որի ազատության աստիճանը որոշ երկրներում բացատրվում է լատինական այբուբենի տասներկուերորդ մեծատառով:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչը 18-րդ դարից ի վեր ֆրանսիացիներն անվանել են բալերո (blareau): Ի՞նչ կա սև արկղում:	Ցույց տալ պատասխանը
Այժմ սև արկղում կա այն, ինչով Օտտո Յուլիևիչ Շմիդտը զվարճացել է շոգենավով արկտիկական արշավախմբի ժամանակ, և լրագրող Իլյա Սլիվինսկին այս առիթով գրել է հետևյալ էպիգրամը. Չելյուսկինի հանգույցներ և 7,000,324 .. .(այծ է խաղում)»:	Ցույց տալ պատասխանը
«Մենք անբաժան ենք ու միասնական\nՈրտեղ ես թափառում եմ, դու ինձ մեկնում ես մեջտեղից:\nՈւղին ուր էլ թեքվի, \nՄիայն դու ես հուսալի հենարան\nՆա, ով փակելով ճանապարհը, \nշուտով կվերադառնա ակունքին. «\nՍև արկղում այն ​​է, ինչի հետ 17-րդ դարի անգլիացի բանաստեղծ Ջոն Դոննը համեմատում է սիրահարներին այս տողերում։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչի մասին գրել է Նիկոլայ Վասիլևիչ Գոգոլը. «Եթե դրանք ուռած լինեին, ապա դրանց մեջ կարելի էր տեղադրել ամբողջ բակը՝ գոմով և շենքով»։	Ցույց տալ պատասխանը
Այժմ սև արկղը պարունակում է կորեական հանելուկի պատասխանը.	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղն այժմ պարունակում է այն, ինչ գրող Վլադիմիր Սոլուխինը անվանել է հիշողության պրոթեզ:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղն այժմ պարունակում է սերբական հանելուկի պատասխանը. «Ձին սայլով, սայլը բարձված է, ձին տանը է, իսկ պոչը՝ դրսում»:	Ցույց տալ պատասխանը
Պրոֆեսոր Կրուպինսկին պնդում էր, որ գիտական ​​զեկույցը պետք է բավականաչափ երկար լինի հարգելի և բավական կարճ՝ հետաքրքրություն առաջացնելու համար: Օբյեկտը, որի հետ պրոֆեսորը համեմատել է գիտական ​​զեկույցը, այժմ գտնվում է սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում հայտնի առարկա կա, որի վրա ուղիղ և հայելային պատկերներում երևում է անցք, որը նման է լատինատառերից մեկին։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է հենց բնության կողմից ստեղծված տարա, որում շատ հարմար, էժան և օգտակար է ծաղիկների և բանջարեղենի սածիլներ աճեցնելը։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է տարա, որը Միխայիլ Բուլգակովն անվանել է դյուրագրգիռ անքնության ուղեկից:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի բան, որին ֆրանսիական որոշ ձեռնարկությունների աշխատակիցներ մինչև 19-րդ դարը փորձում էին չմոտենալ առանց երկաթե դիմակի։	Ցույց տալ պատասխանը
Մասնագետներն առանձնացնում են մի քանի դպրոցներ. Անգլո-ամերիկյանը համատեղում է դիզայնի մաքրությունը շլացուցիչ թեմատիկ գյուտի հետ, օրիգինալ տգեղ գոթական դպրոցը զարմանալի է ինչ-որ առասպելական բանով, չեխ կոմպոզիտորների գործերը տհաճ են իրենց դատարկության մեջ, ժամանակին Ռուսաստանը հորինել է հանճարեղ գործեր, բայց հիմա դա զբաղված է մոխրագույն թեմաների մեխանիկական կուտակմամբ։ Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ անհրաժեշտ է այն գործերը կատարելու համար, որոնց մասին խոսել է Վլադիմիր Նաբոկովը։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա մի բան, որի մասին ֆրանսիացի գրող Գի դը Մոպասանն ասել է. «Այնքան հմայիչ, այս լուռ ծեծկռտուքը թեւերի՝ սպիտակ, խայտաբղետ և սև, որոնք ծածանվում են գերված ցեցերի պես»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է Մոմոֆուկու Անդոյի 1958 թվականի գյուտը, որը ճապոնացիները ճանաչել են որպես 20-րդ դարի գլխավոր ճապոնական գյուտը։	Ցույց տալ պատասխանը
Ստոկհոլմի Skansen այգում կա մինի կենդանաբանական այգի, ըստ ավանդույթի, որոշ երեխաներ ձագերին նվեր են բերում այն, ինչ ներկայումս կա սև արկղում.	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի բան, որը 19-րդ դարի կեսերին շվեյցարացի ճարտարապետ Ֆրիդրիխ Էյզենլոհրը տվել է մեզ ծանոթ պատկերը։ Նա հորինեց ոճավորված երկաթուղային դարպաս և զարդարեց այն տերևներով և սոճու կոներով:	Ցույց տալ պատասխանը
Փիլիսոփա Գեորգի Գաչովը մարդու առաջին ծանոթությունն անվանել է սև արկղում գտնվող առարկայի առաջին ծանոթությունը աշխարհի բոլոր ստերի հետ:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է նույն կեսը, որը թաղման գործակալ Օսկար Ֆուկսը կրել է գրպանում:	Ցույց տալ պատասխանը
Այն ապրանքների մասին, որոնք այժմ գտնվում են սև արկղում, գրող Տոնինո Բենակվիստան ասաց. որը կարող է անվերջ տատանվել Ձևի ամենաբարձր դրսևորումը»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա մի առարկա, որից «3000 օգտակար խորհուրդներ» գրքի հեղինակներն առաջարկում են խառնիչ պատրաստել։ Դա անելու համար անհրաժեշտ է հեռացնել այս իրի ներքևի մասը, այն ամենը, ինչ մնում է, դրվում է կես լիտրանոց տարայի մեջ՝ փակված անցքերով պլաստիկ կափարիչով։ Ձեզ նույնպես պետք է ավելի փոքր կափարիչ:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ ժամանակին Աֆանասի Ֆետը ստացել է իր ընկեր Եկատերինա Խոմուտովայից: Որից հետո բանաստեղծը գրել է. «Ողջույնով չափելով նվերը՝ համարձակվում եմ ի պատասխան ասել, որ աշխարհում քո ծաղկեփունջը ոչ մի ծաղկեփնջի չի զիջում, և երգչին ոգեշնչելու ուժ ունի. Դուք կարող եք դա ընդունել աղեղով, nԵվ կարող եք ուտել մինչև վերջ»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մեկ հանելուկի պատասխան. Աչքեր ունի - չի տեսնում, ջուր ունի - չի խմում, միս ունի - ուտում է, մորուք ունի - մարդ չէ։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում նրանք են, ում մեկ հետաքրքրաշարժ գործընթացի սիրահարներն ամենից հաճախ օգտագործում են փունջով, գուլպաներով, կտորներով կամ լայնքով:	Ցույց տալ պատասխանը
Գովազդի տեսության դասական Դեյվիդ Օգիլվին պնդում էր, որ մուգ ֆոնի վրա բաց տառատեսակով տպված տեքստերը դժվար է կարդալ, ուստի չպետք է դիմել դրանց: Բայց կա մեկ բացառություն. Տպագիր նյութը, որը Դեյվիդ Օգիլվին խորհուրդ է տվել օգտագործել բաց տիպի մուգ ֆոնի վրա, գտնվում է սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է գյուտ, որը 1873-1881 թվականներին անգլիական երկաթուղային ընկերությունները հրաժարվում էին տեղափոխել և ստիպված էին տեղափոխել սովորական ձիաքարշ սայլերով: Բրիտանացիներն այս սայլերն անվանեցին «Իսահակը Տիրոջ ճանապարհին»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ ամերիկացի սոցիոլոգ Ռոբերտ Լինդն անվանեց ամենամեծ խոչընդոտը հարմարությունների մեջ և ամենամեծ հարմարությունը միջամտությունների միջև:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչը կարող է պայմանականորեն նշանակվել որպես AC հատված: A և C կետերը, շարժվելով դեպի միմյանց, կազմում են B հատման կետը: A կետի հետագա շարժումը տեղի է ունենում B կետի շուրջ և շուրջը` ներքևից վեր, վերևից ներքև, ձախից աջ և աջից ձախ: Եվ դուք ավարտեցիք:	Ցույց տալ պատասխանը
Երբ վանքում աշխատող այգեպանին հարցրին. «Ինչո՞ւ ես այս առարկան կրում քո ոտքին»: Նա պատասխանեց. «Որ ինձնից խուսափեն»։ Ի՞նչ էր հագել այգեպանը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է կալմիկական հանելուկի պատասխանը՝ «Ուտում է ստամոքսով, թքում՝ մեջքով»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի անոթ, որը ծեսերից մեկի ժամանակ հնագույն սլավոնական քրմուհիները բարձրացրել են երկինք՝ անձրև առաջացնելու համար:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է ղազախական ժողովրդական հանելուկի պատասխանը՝ «Մի ոստով հազար ոչխար եմ քշում»	Ցույց տալ պատասխանը
Լյուդովիկոս 16-ի օրոք այժմ սև արկղում գտնվող օբյեկտի վրա կարելի էր տեսնել տարբեր գրություններ, օրինակ՝ «Եթե բարձրացել ես այսքան բարձր, կարող ես էլ ավելի բարձր շարունակել»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի առարկա, որի երկրպագուները Մարինա Ցվետաևան անվանել է «դատարկություն կուլ տվողներ», «րոպեներ խլողներ» և «մաստիկա ցանկացողներ»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա «սառեցված գրություն». Հայտնի ասացվածքից մեկը՝ «Ճարտարապետությունը սառեցված երաժշտություն է», թույլ է տալիս այս առարկան անվանել «սառեցված նոտա»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում բրիտանացիներն ասում են. «Նա ունի վեց դեմք և քսանմեկ աչք»:	Ցույց տալ պատասխանը
Հին սլավոնական լեգենդներից մեկը պատմում է, որ առարկան, որն այժմ գտնվում է սև արկղում, ծնվում է կայծակի արտացոլումից, որը գրավվել է ստորջրյա աշխարհի շատ զգույշ բնակչի աչքերում այն ​​պահին, երբ նա, ամպրոպից վախեցած, շտապում է վերցնել. ավելի լավ ապաստան իր տանը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի իր, որի մեջ բուշմեն որսորդները՝ Հարավային Աֆրիկայի բնիկ բնակիչները, քաղցրահամ ջուր են լցնում և թաղում այն ​​երաշտի դեպքում։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա ժամանակակից առարկա, որը մենք անվանում ենք նույնը, ինչ Լերմոնտովի ժամանակ անվանում էին ծրարներ, որոնց վրա գրված էին ընկույզի թանաքով:	Ցույց տալ պատասխանը
Պերգամոնի թագավորության դեմ պատերազմի ժամանակ Հանիբալի նավատորմը իր զինանոցում ուներ հատուկ նավեր, որոնք զինվորները նետում էին թշնամու նավերի տախտակամածների վրա։ Այս անոթների լցոնումը գտնվում է սև տուփի մեջ։	Ցույց տալ պատասխանը
Հոգեբաններն ասում են. եթե սև արկղի մեջ եղածն ունի սրածայր ձև, ապա դա ցույց է տալիս, որ այն օգտագործվում է գործնական և հարգալից մարդու կողմից. եթե ձևը կտրված կոն է, ապա հանգիստ և ուրախ մարդ; եթե ձևը մատիտ է, ապա էգոիստ; միատեսակ կլորացված ձևը խոսում է հանգստության և վճռականության մասին. իսկ անորոշ ձևը անհավասարակշռության մասին է։	Ցույց տալ պատասխանը
20-րդ դարի կեսերին Խորհրդային Միությունում տիրում էր գրաքննություն: Արգելված մեղեդիների երկրպագուները պատրաստում էին իրենց ձայնագրությունները և դրանք անվանում էին «կողային ձայնագրություններ» կամ «ոսկրային ձայնագրություններ»։ Ինչո՞վ են պայմանավորված այս գրառումները:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում Ցումայոջին կա։ «Ցումա» ճապոներեն նշանակում է «մեխ»; «yo» - «ուռի»; «ջի» - «ճյուղ»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ ասել է հայտնի մոդելավորողներից մեկը. «Ձեր ամբողջ կյանքը դրա մեջ է»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ նախկինում կոչվում էր «սառը պատառաքաղների վրա»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է տպագիր նյութեր, որտեղ կարելի է տեսնել Ռուսաստանի բոլոր իշխող թագուհիներին, բացի Աննա Լեոպոլդովնայից։ Բայց ոչ բոլոր ցարերը, այլ միայն Ֆյոդոր Ալեքսեևիչը, Ալեքսեյ Միխայլովիչը, Ալեքսեյ Պետրովիչը, Պյոտր I, Պողոս I, Պետրոս II, Նիկոլայ II և Իվան V:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է սարք, որը հայտնագործվել է 19-րդ դարի կեսերին, որի հայտնվելն ակամա վերջ դրեց կետային սերմնահեղուկների զանգվածային ոչնչացմանը։	Ցույց տալ պատասխանը
«Որքան շուտ իմանաս, այն ավելի երկար կտևի, որքան ուշ իմանաս, շուտով կանցնի»: Այս մակագրությունը, ըստ անգլիացի գրող Ջերոմ Կլապկա Ջերոմի, տեղադրվել է մեկ սարքի վրա։ Նմանատիպ սարքը գտնվում է սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղի ներսում գրող Վլադիմիր Նաբոկովն անվանել է ցուցամատի լուսավոր ժառանգ։	Ցույց տալ պատասխանը
Ամերիկացի հոգեբան Կալիլ Ջեյմիսոնն ասել է. «Մյուս մարդուն և նրա ազատությանը վերաբերվեք խնամքով և հարգանքով՝ մնալով մտերիմ, և եթե դուք չափից դուրս ճնշեք՝ դիմացինին տիրապետելու հավակնությամբ, հարաբերությունները կփչանան և կփլուզվեն»: Այն, ինչի հետ Կահլիլ Ջեմիսոնը համեմատեց մարդկային հարաբերությունները, սև արկղում է:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է ամերիկյան հանելուկի պատասխանը. Դրսում եղածը դեն եք նետում, իսկ ներսումը՝ եփում: Իսկ հետո ուտում ես այն, ինչ մնացել է դրսից, իսկ ներսում ինչ կա:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի բան, որը պատրաստված է 1935 թվականին հորինված մի բանից և իր անվանումն ստացել է աշխարհի երկու խոշոր քաղաքների անունների հապավումից։ Ինչի՞ց է պատրաստված սև արկղի իրերը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա այն, ինչ ռուս գյուղացիներն օգտագործում էին ժողովրդական բժշկության մեջ՝ հիվանդին այս բոլոր խոտաբույսերով բուժելու համար։ Այս բուժումը համատեղում էր կոմպրեսը, մերսումը և ազդեցությունը կենսաբանորեն ակտիվ կետերի վրա:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ Ճապոնիայում երիտասարդ կնոջ խորհրդանիշն է, Չինաստանում՝ երիտասարդի, իսկ սիրահարված տղամարդու խորհրդանիշը: Իսկ հին Մեքսիկայում խորհրդանիշը ճոճվող կրակն էր:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է երկու առարկա, որոնցով հայրը որդուն բացատրել է, թե ինչ է անսահմանությունը։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ պատրաստվում է ժապավեններով, մուրճով և ռոսինով:	Ցույց տալ պատասխանը
Ռուս մեծ ճանապարհորդ Նիկոլայ Միխայլովիչ Պրժևալսկին ասաց, որ սիբիրցիները սիրում են ձմեռային երկար երեկոներին սեղանի շուրջ հավաքվել և, ինչպես ասում են, «սիբիրյան զրույց» ունենալ: «Սև արկղում» կա «սիբիրյան զրույցի» անփոխարինելի հատկանիշ։	Ցույց տալ պատասխանը
Փորձառու զբոսաշրջիկները պնդում են, որ լավ խոնավ կոշիկներն արագ չորացնելու համար անհրաժեշտ է երեք բան՝ լուցկի, խոզանակ և այն իրերը, որոնք այժմ գտնվում են սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
«Նա տեղավորվեց այդ սենյակում, \nԱյնտեղ, որտեղ գյուղի ծերուկը շուրջ 40 տարի վիճում էր տան աշխատակցի հետ, \nՆայեց պատուհանից և ճանճեր ճզմեց»։ .	Ցույց տալ պատասխանը
Նա ծնվել է թագավորական հրամանով 1530 թ. Տարիների ընթացքում այն ​​փոխվեց, փոքրացավ, իսկ 1993-ին, դեռ չհասած իր 500-ամյակին, կորցրեց իր ճանապարհը։	Ցույց տալ պատասխանը
«Ոմանք նախատեսված են համտեսելու համար, մյուսներին լավագույնս կուլ են տալիս: Իսկ միայն մի քանիսին կարելի է ծամել ու մարսել»։ Ֆրենսիս Բեկոնի ասածը սև արկղում է:	Ցույց տալ պատասխանը
«Կային տարօրինակ խոսակցություններ 17-րդ դարի նկարիչ Ջերարդ Դուի մասին, որ նա ամեն օր խնամքով փակում էր իր աշխատանքները՝ կիպ փակված արկղերի մեջ դնելով ներկերն ու վրձինները Նախքան աշխատանքը սկսելը, նա երկար ժամանակ անշարժ նստեց կտավի առջև։	Ցույց տալ պատասխանը
Ոմանց համար ես ֆավորիտ եմ, ոմանք ինձ օգտագործում են հերալդիկայի մեջ սատանային վախեցնելու համար, բայց ես խաչ չեմ:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում ինչ-որ սև, փայլուն և գարշահոտ բան կա, ռուսական բանակում այս բանը կարող էին կրել միայն գնդապետից և բարձր կոչումներից։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա մի առարկա, որը հորինված է Հին Եգիպտոսում, այն արտաքինից շատ ախորժելի է թվում, թեև այն համարվում է բոլորովին անուտելի և միևնույն ժամանակ շատերն ուտում են այն օրը մի քանի անգամ և անմիջապես ավելացնում են հաջորդ բաժինը։	Ցույց տալ պատասխանը
Պարզելու համար, թե ինչ կա այս սև արկղում, դուք պետք է օգտագործեք երկու բանալի:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ Ուոլթերի կարծիքով պետք է ուտեն նորապսակները:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է շատ հայտնի միրգ, որն աճեցվում է արևադարձային գոտիներում:	Ցույց տալ պատասխանը
Ամենահին խմիչքներից մեկը, և մեկ շնչին ընկնող այս խմիչքի ամենաշատ սպառում ունեցող երկիրը Չեխիան է:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է պոկված երաժշտական ​​գործիք:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է Երկրի եռաչափ մոդել:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի միրգ, որը հին ժամանակներում աղջիկը տանում էր խնամիների մոտ և տալիս էր ապագա փեսային, եթե նա չցանկացավ ամուսնանալ նրա հետ:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղն այժմ պարունակում է մի առարկա, որը գերմաներեն, անգլերեն, իտալերեն և շատ այլ լեզուներով անուն է տվել մի բանի, որը ռուսերեն անուն չունի:	Ցույց տալ պատասխանը
Ինչպես գիտեք, իսկական անգլիական ջենթլմենի նախաճաշն ավանդաբար բաղկացած է երեք մասից՝ փափուկ խաշած ձու, սուրճ և թարմ թերթ։ Այն պատրաստելու համար այս պարոնի ծառան ավանդաբար օգտագործում է երեք բան՝ կաթսա, սրճեփ և այն, ինչ կա սև արկղի մեջ։ Եթե ​​նա չօգտագործեր այս երրորդ կետը, պարոնը շատ դժգոհ կլիներ, իսկ ծառան լրացուցիչ աշխատանք կավելացներ իր վրա։	Ցույց տալ պատասխանը
Լսեք մի մարդու աղոթքը, ով գնահատում է այն, ինչ կա սև արկղում: Թարգմանություն ֆրանսերենից. Տեր, շնորհիր ինձ երկար տարիներ առողջություն, երբեմն սիրիր, մի քիչ փող, մի քիչ աշխատանք և ՄԻՇՏ այն, ինչ սև արկղում է:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ փայտե էր Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ, և ոսկի պատերազմից առաջ և հետո: Ոչ միայն որոշ մարդիկ ունեն դա, այլև Միկի Մաուսը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի առարկա, որի գործող սկզբունքը հաջողությամբ օգտագործվել է հին ժամանակներում առասպելական հրեշների և իրական ռազմական սպառնալիքների դեմ պայքարելու համար, և այժմ օգտագործվում է էներգախնայողության նորագույն տեխնոլոգիաներում:	Ցույց տալ պատասխանը
Հանելուկ․ Բայց սև արկղում հենց «վարձակալներն» են:	Ցույց տալ պատասխանը
Չինացիները հավատում էին, որ բամբուկի այրումը կարող է վախեցնել չար ոգիներին: Սև արկղը պարունակում է մի սարք, որը չինացիներն անվանել են «bao zhu» կամ «bao zhang»՝ բառացիորեն «այրել բամբուկ»:	Ցույց տալ պատասխանը
1935 թվականի մարտի 22-ին այս երկիրը որոշեց վերագտնել իր պատմական անունը՝ վերացնելով իր հավերժական թշնամիների տված անունը։ Սև արկղը պարունակում է իրերից մեկը, որը հավերժացրել է երկրի հին անունը։	Ցույց տալ պատասխանը
Որոշակի օգտակար գյուտը գլանաձև առարկա է, որի ծայրում ասեղ կա: Երբ կոճակը սեղմվում է, հատուկ քարթրիջից որոշակի քանակությամբ գազ ասեղի միջով հոսում է փակ տարածություն, որտեղ մի փոքր ավելանում է ճնշումը։ Այն, ինչ տեղի է ունենում արդյունքում, հաճախ ձեռք է բերվում ավելի պարզ սարքի միջոցով, որը մենք դնում ենք սև արկղի մեջ:	Ցույց տալ պատասխանը
Այն, ինչ կա այս արկղում, հաճախ անվանում են և՛ ամերիկացիները, և՛ իսրայելցիները կրճատ բառերով: Բայց ամերիկացիներն օգտագործում են նրա անվան առաջին կեսը, իսկ իսրայելցիները՝ երկրորդը։	Ցույց տալ պատասխանը
Նյութի արտաքին տեսքը, որն այժմ գտնվում է սև արկղում, զգալի փոփոխությունների է ենթարկվել։ Սկզբում նա կրեց Ռոկոկո ոճի դրոշմը, հետո ձգվեց դեպի կայսրության ոճը, բայց, ի վերջո, չխուսափեց Art Nouveau-ի ազդեցությունից։ Նրա նախորդներից կարելի է համարել չինական հո-գոն, որը, ինչպես նա, ուներ խողովակ ու փչակ։ Ճշմարտությունն այն է, որ սև արկղում գտնվողը ոչ մեկն ունի, ոչ էլ մյուսը, քանի որ, ավաղ, այն աշխատում է հոսանքի վրա։	Ցույց տալ պատասխանը
Պորտուգալացի Զեկինյան մալայզիացի Սալեհից վերցրել է սև արկղում ընկած իրը և դրա դիմաց ստացել այս իրը։ Անվանե՛ք այն, ինչ կա սև արկղի մեջ՝ նույն տառով սկսվող երկու բառով	Ցույց տալ պատասխանը
19-րդ դարում, մրցումների ժամանակ, որոշ մարզիկներ երբեմն խնդրում էին հանդիսատեսին արթնացնել իրենց։ Սև արկղում T. Wilson-ի հայտնագործությունն է, որը փոխել է իրերը:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի առարկա, որին, ըստ Գորան Դելիչի, պետք է նման լինի երջանիկ մարդու ժպիտը։	Ցույց տալ պատասխանը
Հին լեգենդներում հիշատակվում են ճաշատեսակներ, որոնք ունեին որոշակի ընդհանուր հատկություն և որոնք մարդիկ անվանում էին «հրեշտակների հաց»։ Սև արկղում կա «հրեշտակների հացի» ժամանակակից անալոգը, որը կարելի է ձեռք բերել որոշ աղբյուրներում «Կյանքի ծառ» մեկնաբանվող խորհրդանիշի ներքո:	Ցույց տալ պատասխանը
19-րդ դարի սկզբին մի օրիգինալ խաղադրույք կատարվեց, որ դա կստիպի ռեստորանի այցելուներին մի ամբողջ երեկո մնալ առանց խմելու ջրի: Իր ծրագիրն իրականացնելու համար նա եկել է ռեստորան, նստել սեղանի մոտ և օգտագործել այն, ինչ կար սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Այն, ինչ կա սև արկղում, վաղուց դարձել է ճապոնական կայսերական ընտանիքի արտոնությունը։ 720 թվականի տարեգրության մեջ նշվում է, որ կայսր Շուջինն ինքը երկրպագել է Օմիվա նո Կամի անունով այս աստվածությանը, որին Կիոտոյի մի քանի տաճարներ են նվիրված։ Այսօր ձեզանից յուրաքանչյուրը կարող է ստանալ այն։ Ի դեպ, ճապոնացի գիտնականները պնդում են, որ դա կարող է մոտ երեք կետով բարձրացնել ձեր IQ-ն։	Ցույց տալ պատասխանը
Կոլեկցիոներները դեռևս ունեն սև արկղում եղածի նախապատերազմյան պատճենները: Խունացած պիտակների վրա երբեմն կարող եք տեսնել «Բորսայի ֆոնդը չի վաճառվում»: Նմանատիպ նախազգուշացումը գալիս է այն ժամանակներից, երբ խորհրդային արդյունաբերությունը հումքի պակաս չուներ՝ ներկրվող ալկալային լաք։ Այս դրոշմակնիքով նշված նմուշները պարզապես հնարավոր չէ գնել, դրանք փոխանակվել են միայն կոտրվածների հետ՝ ըստ քաշի:	Ցույց տալ պատասխանը
Բարսելոնայի մեկ քառորդի ճարտարապետությունը համատեղում է երեք մոդեռնիստների ոճերը՝ Անտոնիո Գաուդիի, Լուիս Դոմենեկի և Խոսեպ Պուջայի: Բարսելոնայի բնակիչները հաճախ վիճում են, թե որ ոճն է ավելի գեղեցիկ։ Այս թաղամասը կոչվում է «La Manzana de la Discordia»: Եռամսյակի անվանումը կարելի է թարգմանել որպես «Անհամաձայնության եռամսյակ»: Բայց դա կարելի է թարգմանել այլ կերպ, քանի որ «մանզանա» բառը, բացի «եռամսյակից», այլ իմաստ ունի։ Սև արկղում կա մի առարկա, որը իսպաներեն կոչվում է նաև «մանզանա»։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում կա ձեզ քաջ հայտնի առարկա, որը եկել է մեզ արևելքից, բայց որը մենք անվանում ենք հոլանդերեն։ Եվ նրա մասին կա նաև մի հանելուկ. «Եթե սեղմես, դա սեպ է, եթե արձակես՝ անիծված բան է»։	Ցույց տալ պատասխանը
1999 թվականին Հարավսլավիայի հրթիռակոծման ժամանակ ՆԱՏՕ-ն օգտագործեց հրթիռներ, որոնք արձագանքում էին ռադիոհաղորդումների ցանկացած բավական հզոր աղբյուրի 400-ից 10000 մեգահերց տատանումների միջակայքում: Ըստ որոշ տեղեկությունների, սերբերը հաջողությամբ ուղղել են հրթիռները դեպի կեղծ թիրախներ՝ օգտագործելով կենցաղային տեխնիկա, որի նմուշը գտնվում է սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Մեքսիկացի արհեստավորները պնդում են՝ թխկի մեջ այն պայծառ ու բարձր է, կարմրափայտ ծառի մեջ՝ ցածր ու խորը, սոճու և եղևնիում՝ վատ։ Սև արկղում այն ​​է, ինչ պատրաստում են այս արհեստավորները:	Ցույց տալ պատասխանը
Հին հռոմեացիները քարերով տոպրակ ունեին որպես սև արկղում եղածի նախատիպ: Յուրաքանչյուր քար ներկայացնում էր ընտանի կենդանուն: Հիշեք լատիներեն «քարը»:	Ցույց տալ պատասխանը
Սննդաբան Կաշինը գրում է, որ Ֆրանսիայում արշավի ժամանակ ռուս զինվորներն այնքան են կարոտել մեր ուտելիքին, որ սև արկղում եղածի փոխարեն խաղողի տերևներ են օգտագործել։	Ցույց տալ պատասխանը
«Բոլոր ձևերից, որոնք կյանքը գիտի, թե ինչպես տալ իր գործերին, ոչ մի տեղ ոլորտի և էլիպսի նրբագեղ գծերը չեն համակցված ավելի մեծ օրինաչափության հետ», - գրել է հայտնի բնագետ Ժան Անրի Ֆաբրը սև արկղում եղածի մասին:	Ցույց տալ պատասխանը
Ամեն տարի Իսպանիայում անցկացվում է օրիգինալ առաջնություն, որի մասնակիցները թե՛ ոտքերի, թե՛ ձեռքերի օգնությամբ հաղթահարում են կարճ տարածություն։ Ընդ որում, մրցանակներ ու նվերներ են ստանում առանց բացառության բոլոր մասնակիցները, նույնիսկ նրանք, ովքեր չեն կարողացել հաղթահարել տարածությունը կամ լքել այն։ Անվանեք առաջնության բոլոր մասնակիցների համար, այսպես ասած, սարքավորումների պարտադիր տարրը, որը գտնվում է սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Չժեցզյան համալսարանի քիմիկոսները պարզել են, որ Չինական մեծ պատի քարե բլոկները պահող լուծույթը որոշակի նյութ է պարունակում։ Այս նյութից մեկ կիլոգրամ կա սեւ արկղում։ Անվանեք այն:	Ցույց տալ պատասխանը
Լուիս Պերեյրայի բանաստեղծության հերոսուհին ցանկանում է մահից հետո հանգստությունից զրկել իր սիրեկանին։ Սև արկղը պարունակում է մի առարկա, որի մեջ հերոսուհին դնում է իր սիրելիի մոխիրը:	Ցույց տալ պատասխանը
Ճապոնացի քաղաքական գործիչները, ինչպես բոլորը, նախընտրական քարոզարշավի ժամանակ փորձում են ստեղծել ազնիվ, ազնիվ մարդու կերպար։ Այստեղից էլ այս օրերին որոշ հագուստի իրերի ավելացված օգտագործումը: Հագուստի այս կտորն այժմ սև արկղում է, և ձեզ մնում է միայն անվանել այն:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է հետևյալ հանելուկի պատասխանը՝ W-ն ներսում է, W-ը՝ դրսում։ Դուրս գրիր՝ երկու բառով:	Ցույց տալ պատասխանը
Տոմսկում մեկ հաստատության դիմաց տեղադրվել է քանդակագործական կոմպոզիցիա։ Քանդակը մետրից պակաս տրամագծով առարկա է, որից մարդը դուրս է սողում։ Այս տարրը գտնվում է սև տուփի մեջ:	Ցույց տալ պատասխանը
Հիպոկրատը կարծում էր, որ ՍԱ «հրաշքով հարմարեցված է մարդուն, այն նշանակվում է ինչպես առողջներին, այնպես էլ հիվանդներին ճիշտ ժամանակին և համապատասխան քանակությամբ»։ Եվ, ըստ Պաստերի, ՍԱ իրավամբ կարելի է համարել «ամենաառողջ, ամենահիգիենիկ ըմպելիքը»։ ՍԱ սև արկղում է։	Ցույց տալ պատասխանը
Չինաստանում միջազգային վարպետ դառնալու համար սովորաբար պետք է երկար ու տքնաջան սովորել: Իսկ Չժեցզյանից համալսարանի ուսանողը վերջերս կարողացավ վճարել իր ուսման ծախսերը՝ վաճառելով դրանցից հինգ տոննա։ ՆԱ նույնպես հիմա սև արկղում է։	Ցույց տալ պատասխանը
Թոմաս Մաննը գրում է, որ եգիպտական ​​Պեր-Բաստետ քաղաք այցելած ճանապարհորդները մյուս քաղաքներում հեշտությամբ ճանաչվել են ՍՐԱ հոտով։ ՍԱ սև արկղում է։	Ցույց տալ պատասխանը
Մայիսի 1-ը տոնող ալբանական տոնական ուտեստների ավանդական բաղադրիչը մի բան է, որը հարուստ խավի մարդկանց մեծամասնությունը, հատկապես նրանք, ովքեր հանրության աչքին են, չեն կարող իրեն թույլ տալ: Չնայած այն ունի բազմաթիվ օգտակար հատկություններ, որոնք նշել են ինչպես հավատացյալները, այնպես էլ աթեիստները: Այս բաղադրիչն այժմ գտնվում է սև տուփի մեջ:	Ցույց տալ պատասխանը
ՆՐԱՆՔ «ուտում են» աշխարհի ցորենի ալյուրի մոտ երեք տոկոսը։ Բնության մեջ ՆՐԱՆՔ սնվում են, օրինակ, ծաղկային նեկտարով։ ՆՐԱՆՔ սև արկղում են։	Ցույց տալ պատասխանը
ՆՐԱՆՑ ամենահայտնի մոդելներից մեկը հայտնվել է ԱՄՆ-ում 1930-ականների կեսերին և ի սկզբանե նախատեսված էր ռազմական օդաչուների համար։ Ըստ կատակերգու Ֆրեդ Ալենի՝ հայտնին այն մարդն է, ով իր կյանքը ծախսում է՝ փորձելով հայտնի դառնալ, իսկ հետո օգտվում է դրանից: ՆՐԱՆՔ սև արկղում են։	Ցույց տալ պատասխանը
Նյուտոնը դա ստանալու համար օգտագործեց պղինձ և մկնդեղ, Հերշելը պղինձ և անագ: Մեր օրերում սիրողականները հաճախ օգտագործում են արծաթ, իսկ պրոֆեսիոնալները՝ ալյումին։	Ցույց տալ պատասխանը
Մարկո Պոլոն առաջին անգամ տեսավ նրանց Չինաստանում և գրեց նրանց մասին. սա «նպատակին հասնելու նոր միջոց է, որին միշտ ձգտել են ալքիմիկոսները»։ ՆՐԱՆՔ այժմ տուփի մեջ են։	Ցույց տալ պատասխանը
Ֆրանսիացիները զանգում են Ցյուրիխի կամ Ժնևի հարկային գրասենյակից թաքցված գումարը IM. Այժմ ՆԱ գտնվում է սև արկղի մեջ։ Անվանե՛ք ՆՐԱՆ նույն տառով սկսվող երկու բառով:	Ցույց տալ պատասխանը
Տարբեր ժամանակներում դրան հասնելու համար նրանք քացախ էին խմում, կամֆորա էին դնում թեւատակերի տակ, կուլ էին տալիս թղթի հատիկներ, երկար ժամանակ մնում առանց օդի, նույնիսկ սնդիկ ու կապար էին խմում։ Սև արկղը պարունակում է այն, ինչ ժամանակակից կանայք օգտագործում են նույն նպատակների համար։	Ցույց տալ պատասխանը
Նրանք ասում են, որ իրենց առաջին օրինակը պատրաստել է երկդեմ Յանուսը՝ գյուտերի աստվածը։ Այժմ դրանք օգտագործվում են գրեթե ամենուր։ Երբեմն դրանք հանդիպում են կայմերի հիմքում։ Մենք դրանք դնում ենք սև տուփի մեջ։	Ցույց տալ պատասխանը
1937 թվականին ոլորանին տրվել է առանձին արտոնագիր։ Իսկ սարքն ինքնին արտոնագրվել է 50 տարի առաջ, իսկ հետո պատրաստվել է թղթից: Այս սարքն այժմ գտնվում է սև արկղում:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում արևադարձային բույսի պտուղն է, որը կարևոր դեր է խաղացել բազմաթիվ ականավոր ֆուտբոլիստների ճակատագրում։ Պելեն, օրինակ, ասել է, որ եթե այս միրգը չլիներ, ինքը երբեք ֆուտբոլիստ չէր դառնա։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև տուփը պարունակում է այն, ինչ Կլեոպատրան օգտագործել է որպես շրթներկ, և այն կարող եք գնել շուկայում։	Ցույց տալ պատասխանը
Ձմեռային պալատի մոտ գտնվող «Ինքնիշխան այգին» բացվեց լայն հասարակության համար 1917 թվականի մարտին և դարձավ սովորական Պետրոգրադի բնակիչների սիրելի զբոսավայրը: Իսկ 1917 թվականի հուլիսին, ըստ ականատեսների, «սև արկղում» գետնին ընկածի հաստ շերտ կար։	Ցույց տալ պատասխանը
Այն, ինչ գտնվում է սև արկղում, երկար ճանապարհ է անցել: Այն ժամանակ, երբ Ռուսաստանում իշխում էր Իվան III-ը, սա համարվում էր փող: Եվրոպայում ամենահանգիստ Ալեքսեյ Միխայլովիչի դարաշրջանում այն ​​ծառայում էր որպես շքեղ իր։ Կարդինալ Ռիշելյեն սիրում էր այն և այն համարում էր հիանալի դեղամիջոց։ Նրա հետ համաձայնել է հայտնի բժիշկ Քրիստոֆեր Լյուդվիգ Հոֆմանը։ Այսօրվա բժիշկները կարծում են, որ դա փափկացնում է կոկորդը կոկորդի ցավով։	Ցույց տալ պատասխանը
2002 թվականին դրամապանակի «toiro» բառը, որը կազմված է «toyer» բառից՝ թանկ և «oiro» բառից, արագորեն հայտնի դարձավ Գերմանիայում և Ավստրիայում: Այն, ինչ գերմանացիներն անվանում են «oiro», գտնվում է սև արկղի մեջ։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է ռուսական կյանքի խորհրդանիշ, որը երկար ժամանակ ծառայել է որպես սոցիալական անհավասարության և ընտանիքում հարստության չափանիշ: Գյուղերում այն ​​փոխանցվել է սերնդեսերունդ։ Արդյունաբերության զարգացման հետ մեկտեղ բոլորը կարող էին պատվիրել այն կատալոգից կամ սեփական էսքիզից: Տոնավաճառներում դրանք վաճառվում էին ըստ քաշի և գնահատականի։	Ցույց տալ պատասխանը
Վախենո՞ւմ եք օձերից։ Ինչ վերաբերում է բարձրություններին: Ի՞նչ կասեք մահվան մասին։ Ինչ վերաբերում է փոքրիկ կանաչ քարե բզեզներին: Սև արկղը մեծահասակների շրջանում աշխարհում ամենատարածված ֆոբիայի պատճառն է։ Վերլուծե՛ք ձեր զգացմունքները, օգնության կանչե՛ք ամերիկացի կինոռեժիսոր Ֆրենկ Մարշալին և ասե՛ք ինձ՝ ի՞նչ կա սև արկղում։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի բան, որը 16-րդ դարից կերել են մուսկովյան նահանգում և աճեցվել է Հնդկաստանում մեր թվարկությունից մի քանի հազար տարի առաջ: Այս հատապտուղի, ավելի ճիշտ՝ կեղծ հատապտուղի անունը գալիս է հունարեն «չհասուն, չհասունացած» բառից։ Չհասած մրգերն ուտում են, քանի որ հասածները գործնականում անուտելի են։ Գուշակելով, թե դա ինչ միրգ է, կարող եք հեշտությամբ անվանել նրա հիմնական գործառույթը ռուսական խնջույքում:	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղը պարունակում է մի բան, որը արդյունահանվել է Եգիպտոսում լոբիից, Կամբոջայի արմավենու ծառերից, Բենգալյան արենգայի փայտից, Լեհաստանի կեչուց, Լիտվայում մաղադանոսից, Բելառուսում մաղադանոսից:	Ցույց տալ պատասխանը
17-րդ դարի Իսպանիայում առանձնանում էին գողերի առնվազն 12 տեսակ։ Առաքյալներ կոչված գողերի տարբերակիչ առանձնահատկությունը սև արկղում է։	Ցույց տալ պատասխանը
Արկղերում, որտեղ տեղափոխվում են տարբեր սարքեր, շատ ազատ տեղ է մնացել։ Այն սովորաբար լցված է փրփուր պլաստիկով: Բայց հետո դժվար է տնօրինել, իսկ պոլիստիրոլի փրփուրի արտադրությունը էկոլոգիապես վնասակար է: ԱՄՆ-ում նոր նյութ է արտոնագրվել՝ այդ նպատակների համար պոլիստիրոլի փրփուրը փոխարինելու համար։ Այն լիովին էկոլոգիապես մաքուր է և էժան, և իր տվյալներով շատ նման է պոլիստիրոլի փրփուրին։ Այժմ այն ​​ընկած է սև արկղի մեջ։	Ցույց տալ պատասխանը
Սև արկղում այն ​​է, ինչ եկել է Ռուսաստան ցար Ալեքսեյ Միխայլովիչի օրոք, ով, ըստ լեգենդի, դրանով բուժվել է ստամոքսի հիվանդությունից:	Ցույց տալ պատասխանը

Տեղեկացրեք մեզ. Հաղորդել նոր մակարդակների մասին

Տղերք, մենք մեր հոգին դրեցինք կայքում: Շնորհակալություն դրա համար
որ դուք բացահայտում եք այս գեղեցկությունը: Շնորհակալություն ոգեշնչման և ոգեշնչման համար:
Միացե՛ք մեզ ՖեյսբուքԵվ VKontakte

Հայտնի կորպորացիաները՝ Google-ը, Intel-ը կամ Apple-ը, հայտնի են նրանով, որ հարցազրույցների ժամանակ դիմորդներին բարդ խնդիրներ են տալիս: AIN.UA կայքը հավաքել է նման խնդիրների 10 հետաքրքիր օրինակ։ Դրանցից մի քանիսն առաջարկվել են հենց ընկերությունների կողմից, իսկ որոշները տեղադրվել են արդեն հարցազրույց անցած օգտատերերի կողմից: Դրանց լուծումը պահանջում է դպրոցական մակարդակի մաթեմատիկայի իմացություն կամ պարզապես հնարամտություն:

կայքառաջարկում է ստուգել, ​​թե ինչպես կդիմանայիք նման հարցազրույցին:

Ինչ են նրանք հարցնում Apple-ում

Առաջադրանք 1.

Տրամաբանական առաջադրանք. Շելդոն Կուպերը (նույն փայլուն ֆիզիկոսը հանրաճանաչ հեռուստասերիալից) հասավ վերջին հանգրվանին իր խաղային որոնումներում՝ գանձերի հետևից: Նրա դիմաց երկու դուռ են, մեկը տանում է դեպի գանձ, երկրորդը՝ մահաբեր լաբիրինթոս։ Ամեն դռան մոտ պահակ կա, նրանցից յուրաքանչյուրը գիտի, թե որ դուռը է տանում դեպի գանձը։ Պահակներից մեկը երբեք չի ստում, մյուսը միշտ ստում է։ Շելդոնը չգիտի, թե նրանցից ով է ստախոս, որը՝ ոչ։ Նախքան դուռ ընտրելը, կարող եք միայն մեկ հարց տալ և միայն մեկ պահակ:

Հարց.Ի՞նչ պետք է խնդրի Շելդոնը պահակին, որպեսզի հասնի գանձին:

Կարող եք որևէ մեկին հարցնել և հարց տալ այսպես. «Մյուս պահակի կարծիքով ո՞ր դուռն է ճիշտ»: Եթե ​​նա հարցնի ճշմարտախոսին, նա տեղեկություն կստանա, թե որ դուռը տանում է դեպի լաբիրինթոս, քանի որ ստախոս պահակը միշտ ստում է։ Եթե ​​նա հարցնի ստախոս պահակին, նա նորից կպարզի, թե որ դուռը տանում է դեպի լաբիրինթոս, քանի որ նա կստի այն դռան մասին, որը ցույց է տալիս ճշմարտախոս պահակը։

Առաջադրանք 2.

Այլմոլորակայինները գրավել են երկիրը: Նրանք ծրագրում են ոչնչացնել ամբողջ մոլորակը, բայց որոշել են մարդկությանը հնարավորություն տալ: Նրանք ընտրեցին տասը ամենախելացի մարդկանցից և տեղավորեցին բոլորովին մութ սենյակում, նստեցրին նրանց հերթով, մեկը մյուսի հետևից։ Մարդկանցից յուրաքանչյուրին գլխարկ են դրել, միայն երկու գույնի գլխարկներ՝ վարդագույն ու կանաչ։ Բոլոր գլխարկները նրանց գլխին դնելուց հետո լույսը միանում է:

Այլմոլորակայինը սկսում է շարքի վերջին մարդուց և հարցնում, թե ինչ գույնի է գլխարկը գլխին: Ոչ մի այլ բառ, բացի գլխարկի գույնից, չի կարելի ասել: Լռելը նույնպես: Եթե ​​նա ճիշտ է պատասխանում, ապա նա կենդանի է մնում, եթե սխալվում է, սպանվում է.

Դուք չեք կարող տեսնել, թե ինչ գույնի է ձեր գլխարկը, բայց կարող եք համաձայնել ինչ-որ սկզբունքի շուրջ, որով կարող եք պատասխանել բոլորին: Գլխարկների դասավորությունը պատահական է, համադրությունները կարող են լինել ցանկացած, կարող եք տեսնել բոլոր այն գլխարկները, որոնք գտնվում են ձեր դիմաց։

Հարց.Ի՞նչ է պետք պատասխանել, որ հնարավորինս շատ մարդ գոյատևի։

Առաջին պատասխանողը հաշվում է դիմացի կանաչ գլխարկների քանակը՝ եթե կենտ թիվ է, ապա զանգում է «կանաչ», եթե զույգ է, ապա՝ «վարդագույն»։ Հաջորդ մարդը, տեսնելով գլխարկների քանակն ու գույնը իր առջև, կարող է այսպիսով հաշվարկել, թե ինչ գույնի է գլխարկը իր գլխին (օրինակ, եթե կանաչները դեռ կենտ թիվ են կազմում, ապա ակնհայտ է, որ նա կրում է. վարդագույն) և այլն: Այսպիսով, 10-ից 9-ը երաշխավորված է գոյատևելու համար, և առաջինը պատասխանողն ունի 1-ից 1 հնարավորություն:

Ինչ է հարցնում Adobe-ը

Առաջադրանք 3.

Դուք ունեք 50 մոտոցիկլետ՝ լի բաք վառելիքով, որը բավարար է 100 կմ վարելու համար։

Հարց.Օգտագործելով այս 50 մոտոցիկլետները, որքա՞ն հեռու կարող եք գնալ (հաշվի առնելով, որ դրանք ի սկզբանե գտնվում են տիեզերքի նույն կետում):

Ամենապարզ պատասխանը բոլորին միաժամանակ սկսելն է և 100 կմ քշելն է։ Բայց կա մեկ այլ լուծում. Նախ բոլոր մոտոցիկլետները տեղափոխեք 50 կմ: Այնուհետեւ փոխանցեք վառելիքը հեծանիվների կեսից մյուս կեսին: Այսպիսով, դուք ունեք 25 մոտոցիկլետ՝ լի բաքով: Քշեք ևս 50 կմ և կրկնեք ընթացակարգը: Այս կերպ դուք կարող եք բարձրանալ 350 կմ (չհաշված վառելիքը, որը կմնա «լրացուցիչ» մոտոցիկլետից, երբ 25-ը երկու մասի բաժանվի):

Ինչ է խնդրում Microsoft-ը

Առաջադրանք 4.

Դուք ունեք ջրի անվերջ պաշար և երկու դույլ՝ 5 լիտր և 3 լիտր։

Հարց.Ինչպե՞ս եք չափում 4 լիտրը:

Հինգ լիտրանոց դույլի մեջ ջուր լցրեք և ջրի մի մասը լցրեք երեք լիտրանոց դույլի մեջ։ Այժմ դուք ունեք 3 լիտր փոքր դույլով, իսկ 2 լիտր մեծ դույլով: Դատարկեք փոքրիկ դույլը և մեջը լցրեք մեծից մնացած 2 լիտրը։ Կրկին լցրեք մեծ դույլը և դրանից ջուր լցրեք փոքրի մեջ։ Այնտեղ արդեն 2 լիտր ջուր կա, ուստի պետք է մեկ լիտր ավելացնել, իսկ մեծի մեջ կմնա 4 լիտր։

Առաջադրանք 5.

Դուք ունեք երկու կտոր պարան: Ամեն մեկն այնպիսին է, որ եթե մի ծայրով վառես, կվառվի ուղիղ 60 րոպե։

Հարց.Ունենալով ընդամենը մեկ տուփ լուցկի, ինչպե՞ս կարող եք չափել 45 րոպե՝ օգտագործելով երկու կտոր նման պարան (չեք կարող պոկել պարանները):

Սեգմենտներից մեկը վառվում է երկու ծայրով, միաժամանակ երկրորդ հատվածը վառվում է, բայց մի ծայրից։ Երբ առաջին հատվածն ամբողջությամբ այրվի, կանցնի 30 րոպե, իսկ առաջինից կմնա նաև 30 րոպեանոց հատված։ Երկու ծայրերում կրակ դնելով՝ ստանում ենք 15 րոպե։

Ինչ են հարցնում Google-ում

Առաջադրանք 6.

Դուք ունեք նույն տեսակի և չափի 8 գնդակ:

Հարց.Ինչպե՞ս գտնել ավելի ծանր գնդակ՝ օգտագործելով կշեռք և ընդամենը երկու կշռում:

Ընտրեք 6 գնդակ, բաժանեք դրանք 3 գնդակից բաղկացած խմբերի և դրեք կշեռքի վրա: Ավելի ծանր գնդակ ունեցող խումբը կնվաճի գավաթը: Ընտրեք ցանկացած 2 գնդակ այս եռյակից և կշռեք դրանք: Եթե ​​նրանց մեջ ծանր գնդակ կա, դուք դա կիմանաք. եթե կշռում են նույնը, մնացածն ամենածանրն է։ Եթե ​​3 գնդակից բաղկացած խմբերում ավելի ծանր գնդակ չկա, ապա այն գտնվում է մնացած 2 գնդակների մեջ։

Ինչ են նրանք հարցնում Qualcomm-ում

Առաջադրանք 7.

Այս խնդիրը նկարագրվել է մի օգտատերի կողմից, ով հարցազրույց է անցկացրել ավագ համակարգերի ինժեների պաշտոնի համար: Նա առաջադրանքի նկարագրության մեջ նշել է, որ ունի իր պատասխանը, որի շուրջ երկար վիճել է հարցազրույցն անցկացնողի հետ։

Ենթադրենք, մենք ունենք 10 փաթեթային տվյալների փոխանցում անլար ցանցի միջոցով: Ալիքը շատ բարձր որակի չէ, ուստի տվյալների փաթեթը չփոխանցելու հավանականությունը 1/10 է: Հաղորդիչը միշտ գիտի, թե տվյալների փաթեթը հաջողությամբ է փոխանցվել, թե անհաջող: Երբ փոխանցումը ձախողվում է, հաղորդիչը կփոխանցի փաթեթը մինչև այն հաջողվի:

Հարց.Ինչ ալիքի հզորություն ենք մենք ստանում:

Ըստ օգտատիրոջ՝ պատասխանը պետք է լիներ՝ 9 փաթեթ վայրկյանում։ Բայց հարցազրույց անցկացնողը չհամաձայնեց նրա հետ, սակայն չպատասխանեց, բայց կրկնեց, որ «վերահեռարձակման պատճառով թողունակությունը պետք է կրճատվի ավելի քան 1/10-ով»։

Գոյություն ունի մոտ 100,000 գրառումներից բաղկացած ձևաբանական բառարան, որտեղ կատարյալ և անկատար բայերը զետեղված են առանձին գրառումներում (այսինքն՝ «անել» և «կատարել» բառարանի տարբեր մուտքեր են համարվում): Դուք պետք է բառարանում գտնել այդպիսի տեսակների զույգեր և «կպցնել» գրառումները մեկի մեջ:

Հարց.Նկարագրե՛ք նման խնդրի լուծման ընդհանուր սցենար և տեսակների զույգերի որոնման մոտավոր ալգորիթմ։

Ցավոք, մենք չունենք Yandex-ի խնդիրների պատասխանները։

Եվ բոնուս

Խնդիր 10.

Այս առաջադրանքը վերագրվում է Ալբերտ Էյնշտեյնին. իբր դրա օգնությամբ նա ընտրել է իր օգնականներին: Մեկ այլ գրեթե լեգենդար պատմություն է վերագրվում Լյուիս Քերոլին. Նկատի ունեցեք, որ այն շատ հեշտ է լուծել թղթի վրա, բայց եթե հարդքոր եք ուզում, փորձեք լուծել ձեր գլխում։

Փողոցում հինգ տուն կա։
Անգլիացին ապրում է կարմիր տանը։
Իսպանացին շուն ունի.
Կանաչ տանը սուրճ են խմում։
Ուկրաինացին թեյ է խմում.
Կանաչ տունը գտնվում է սպիտակ տան անմիջապես աջ կողմում։
Յուրաքանչյուր ոք, ով ծխում է Old Gold, ծնում է խխունջներ:
Դեղին տանը ծխում են Կուլ։
Կենտրոնական տանը կաթ են խմում։
Նորվեգացին ապրում է առաջին տանը։
Չեստերֆիլդ ծխողի հարեւանը աղվես է պահում.
Կողքի տանը, որտեղ ձին են պահում, ծխում են Կուլ։
Յուրաքանչյուր ոք, ով ծխում է Lucky Strike, խմում է նարնջի հյութ:
Ճապոնացին ծխում է խորհրդարանը.
Կապույտ տան կողքին մի նորվեգացի է ապրում։
Տներից յուրաքանչյուրը ներկված է տարբեր գույներով, յուրաքանչյուր տանը բնակվում է տարբեր ազգության ներկայացուցիչ, յուրաքանչյուրն ունի իր կենդանին, ծխախոտի և խմիչքի իր սիրելի ապրանքանիշը:

Հարց.Ո՞վ է ջուր խմում: Ո՞վ է բռնում զեբրին: