Որքա՞ն է շրջանագծի տրամագծի երկարությունը: Շառավիղի հաշվարկ. ինչպես գտնել շրջանագծի շրջագիծը՝ իմանալով տրամագիծը: Տնային տրամագծի որոշումը

Շատ հաճախ որոշում կայացնելիս դպրոցական առաջադրանքներֆիզիկայում հարց է առաջանում՝ ինչպե՞ս գտնել շրջանագծի շրջագիծը՝ իմանալով տրամագիծը։ Փաստորեն, այս խնդիրը լուծելու համար դժվարություններ չկան, պարզապես պետք է հստակ պատկերացնել, թե ինչ; բանաձեւեր, դրա համար անհրաժեշտ են հասկացություններ և սահմանումներ:

Հիմնական հասկացություններ և սահմանումներ

1. Շառավիղը միացնող գիծն է շրջանագծի կենտրոնը և նրա կամայական կետը. Նշանակված է Լատինական տառ r.
2. Ակորդը երկու կամայական միացնող գիծ է կետեր, որոնք ընկած են շրջանագծի վրա.
3. Տրամագիծը միացնող գիծն է շրջանագծի երկու կետ և անցնելով նրա կենտրոնով. Նշվում է լատինական d տառով։
4. գիծ է, որը բաղկացած է բոլոր կետերից, որոնք գտնվում են մի ընտրված կետից հավասար հեռավորության վրա, որը կոչվում է իր կենտրոն։ Նրա երկարությունը կնշենք լատինական l տառով։

Շրջանի տարածքը ամբողջ տարածքն է շրջապատված շրջանակի մեջ. Չափվում է Վ քառակուսի միավորներ և նշվում է լատիներեն s տառով:

Օգտագործելով մեր սահմանումները՝ մենք գալիս ենք այն եզրակացության, որ շրջանագծի տրամագիծը հավասար է նրա ամենամեծ ակորդին։

Ուշադրություն.Շրջանակի շառավիղը սահմանելուց կարելի է պարզել, թե որն է շրջանագծի տրամագիծը: Սրանք երկու շառավիղներ են, որոնք դրված են հակառակ ուղղություններով:

Շրջանակի տրամագիծը.

Գտեք շրջանագծի շրջագիծը և մակերեսը

Եթե ​​մեզ տրված է շրջանագծի շառավիղը, ապա շրջանագծի տրամագիծը նկարագրվում է բանաձևով d = 2 * r. Այսպիսով, հարցին պատասխանելու համար, թե ինչպես կարելի է գտնել շրջանագծի տրամագիծը՝ իմանալով նրա շառավիղը, բավական է վերջինը բազմապատկել երկուսով.

Շրջանակի շրջագծի բանաձևը, որն արտահայտված է նրա շառավղով, ունի ձև l = 2 * P * r.

Ուշադրություն.Լատինական P (Pi) տառը նշանակում է շրջանագծի շրջագծի և նրա տրամագծի հարաբերությունը, և սա ոչ պարբերական է: տասնորդական. Դպրոցական մաթեմատիկայի մեջ այն համարվում է նախկինում հայտնի աղյուսակային արժեք, որը հավասար է 3,14-ի:

Հիմա եկեք վերագրենք նախորդ բանաձևը, որպեսզի գտնենք շրջանագծի շրջագիծը տրամագծով, հիշելով, թե որն է նրա տարբերությունը շառավիղի նկատմամբ: Կստացվի. l = 2 * P * r = 2 * r * P = P * d.

Մաթեմատիկայի դասընթացից մենք գիտենք, որ շրջանագծի մակերեսը նկարագրող բանաձևն ունի s = П*r^2 ձևը:

Այժմ եկեք վերագրենք նախորդ բանաձևը, որպեսզի գտնենք շրջանագծի տարածքը նրա տրամագծով: ստանում ենք,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Առավելագույններից մեկը դժվար առաջադրանքներայս թեմայում շրջանագծի տարածքի որոշումն է շրջագծով և հակառակը: Օգտվենք այն հանգամանքից, որ s = П*r^2 և l = 2*П*r. Այստեղից ստանում ենք r = l/(2*П): Ստացված շառավիղի արտահայտությունը փոխարինենք տարածքի բանաձևով, ստանում ենք. s = l^2/(4P). Բոլորովին նման կերպով, շրջագիծը որոշվում է շրջանագծի տարածքով:

Շառավիղի երկարության և տրամագծի որոշում

Կարևոր.Նախ, եկեք սովորենք, թե ինչպես չափել տրամագիծը: Դա շատ պարզ է՝ գծեք ցանկացած շառավիղ, երկարացրեք այն հակառակ ուղղությամբ, մինչև այն հատվի աղեղի հետ: Ստացված հեռավորությունը չափում ենք կողմնացույցով և օգտագործում ցանկացած մետրիկ գործիք՝ պարզելու, թե ինչ ենք փնտրում:

Եկեք պատասխանենք այն հարցին, թե ինչպես կարելի է պարզել շրջանագծի տրամագիծը՝ իմանալով դրա երկարությունը: Դա անելու համար մենք այն արտահայտում ենք l = П*d բանաձևից: Մենք ստանում ենք d = l / P:

Մենք արդեն գիտենք, թե ինչպես կարելի է գտնել նրա տրամագիծը շրջանագծի շրջագծից, ինչպես նաև կարող ենք գտնել դրա շառավիղը նույն կերպ։

l = 2 * P * r, հետևաբար r = l / 2 * P: Ընդհանուր առմամբ, շառավիղը պարզելու համար այն պետք է արտահայտվի տրամագծով և հակառակը։

Ենթադրենք, հիմա դուք պետք է որոշեք տրամագիծը, իմանալով շրջանագծի տարածքը: Մենք օգտագործում ենք այն փաստը, որ s = П*d^2/4: Այստեղից արտահայտենք դ. Կստացվի d^2 = 4*s/P. Տրամագիծը ինքնին որոշելու համար ձեզ հարկավոր է արդյունահանել աջ կողմի քառակուսի արմատը. Ստացվում է d = 2*sqrt(s/P):

Տիպիկ առաջադրանքների լուծում

1. Եկեք պարզենք, թե ինչպես կարելի է գտնել տրամագիծը, եթե տրված է շրջագիծը: Թող այն հավասար լինի 778,72 կիլոմետրի։ Պահանջվում է գտնել դ. d = 778,72/3,14 = 248 կիլոմետր: Եկեք հիշենք, թե ինչ է տրամագիծը և անմիջապես որոշենք դրա շառավիղը, մենք կիսում ենք վերևում որոշված ​​d արժեքը: Կստացվի r = 248/2 = 124կիլոմետր
2. Դիտարկենք, թե ինչպես կարելի է գտնել տվյալ շրջանագծի երկարությունը՝ իմանալով նրա շառավիղը։ Թող r-ն ունենա 8 դմ 7 սմ արժեք, այս ամենը վերածենք սանտիմետրերի, ապա r-ը հավասար կլինի 87 սանտիմետրի։ Գտնելու համար օգտագործենք բանաձևը անհայտ երկարությունշրջան։ Այնուհետև մեր ցանկալի արժեքը հավասար կլինի լ = 2 * 3,14 * 87 = 546,36 սմ. Մեր ստացված արժեքը վերածենք մետրային մեծությունների ամբողջ թվերի l = 546,36 սմ = 5 մ 4 դմ 6 սմ 3,6 մմ։
3. Եկեք որոշենք տվյալ շրջանագծի տարածքը՝ օգտագործելով բանաձևը նրա հայտնի տրամագծի միջոցով: Թող դ = 815 մետր: Հիշենք շրջանագծի մակերեսը գտնելու բանաձևը. Եկեք այստեղ մեզ տրված արժեքները փոխարինենք, ստանում ենք s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 քառ. մ.
4. Այժմ մենք կսովորենք, թե ինչպես գտնել շրջանագծի տարածքը՝ իմանալով նրա շառավիղի երկարությունը: Թող շառավիղը լինի 38 սմ Մենք օգտագործում ենք մեզ հայտնի բանաձեւը։ Այստեղ փոխարինենք պայմանով մեզ տրված արժեքը։ Դուք ստանում եք հետևյալը. s = 3.14*38^2 = 4534.16 քառ. սմ.
5. Վերջին խնդիրն է որոշել շրջանագծի տարածքը հայտնի շրջագծի հիման վրա: Թող l = 47 մետր: s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 քառ. մ.

Շրջագիծ

Մենք շրջապատված ենք բազմաթիվ առարկաներով։ Եվ նրանցից շատերը կլոր են: Տրվում է նրանց հարմար օգտագործման համար։ Վերցրեք, օրինակ, անիվը: Եթե ​​այն պատրաստված լիներ քառակուսու տեսքով, ինչպե՞ս կգլորվեր ճանապարհի երկայնքով:

Կլոր առարկա պատրաստելու համար դուք պետք է իմանաք, թե ինչպիսին է տրամագծով շրջագծի բանաձևը: Դա անելու համար մենք նախ սահմանում ենք, թե որն է այս հասկացությունը:

Շրջան և շրջագիծ

Շրջանակը կետերի մի շարք է, որոնք գտնվում են հիմնական կետից՝ կենտրոնից հավասար հեռավորության վրա: Այս հեռավորությունը կոչվում է շառավիղ:

Տրված գծի երկու կետերի միջև հեռավորությունը կոչվում է ակորդ: Բացի այդ, եթե ակորդն անցնում է հիմնական կետով (կենտրոնով), ապա այն կոչվում է տրամագիծ։

Հիմա եկեք տեսնենք, թե ինչ է շրջանը: Բոլոր կետերի բազմությունը, որոնք գտնվում են ուրվագծի ներսում, կոչվում են շրջան:

Ի՞նչ է շրջապատը:

Բոլոր սահմանումները լուսաբանելուց հետո մենք կարող ենք հաշվարկել շրջանագծի տրամագիծը: Բանաձևը կքննարկվի մի փոքր ուշ:

Նախ, մենք կփորձենք չափել ապակու ուրվագծի երկարությունը: Դրա համար այն կփաթաթենք թելով, ապա քանոնով կչափենք ու կպարզենք ապակու շուրջ երեւակայական գծի մոտավոր երկարությունը։ Քանի որ չափը կախված է ճիշտ չափումառարկա, և այս մեթոդը հուսալի չէ: Բայց, այնուամենայնիվ, միանգամայն հնարավոր է ճշգրիտ չափումներ կատարել։

Դա անելու համար եկեք կրկին հիշենք անիվը: Մենք բազմիցս տեսել ենք, որ եթե անիվի (շառավղով) շառավիղը մեծացնեք, անիվի եզրի երկարությունը (շրջագիծը) նույնպես կավելանա: Եվ նաև, քանի որ շրջանագծի շառավիղը նվազում է, եզրագծի երկարությունը նույնպես նվազում է:

Եթե ​​ուշադիր հետևենք այս փոփոխություններին, ապա կտեսնենք, որ երևակայական շրջանաձև գծի երկարությունը համաչափ է նրա շառավղին։ Եվ այս թիվը հաստատուն է: Հաջորդը, եկեք տեսնենք, թե ինչպես է որոշվում շրջանագծի տրամագիծը. դրա բանաձևը կօգտագործվի ստորև բերված օրինակում: Եվ եկեք նայենք դրան քայլ առ քայլ:

Շրջանակի բանաձևը տրամագծով

Քանի որ ուրվագծի երկարությունը համաչափ է շառավղին, այն համապատասխանաբար համաչափ է տրամագծին: Ուստի նրա երկարությունը պայմանականորեն կնշանակենք C տառով, իսկ տրամագիծը՝ d-ով։ Քանի որ ուրվագծի երկարության և տրամագծի հարաբերակցությունը հաստատուն թիվ է, այն կարելի է որոշել։

Բոլոր հաշվարկները կատարելով՝ կորոշենք մի թիվ, որը մոտավորապես հավասար է 3,1415-ի... Այն պատճառով, որ հաշվարկների ժամանակ կոնկրետ թիվ չի ստացվել, այն կնշենք տառով. π . Այս պատկերակը օգտակար կլինի մեզ, որպեսզի ստացվի շրջանագծի շրջագծի բանաձևը նրա տրամագծով:

Եկեք երևակայական գիծ գծենք կենտրոնական կետի միջով և չափենք երկու ծայրահեղությունների միջև եղած հեռավորությունը։ Սա կլինի տրամագիծը: Եթե ​​մենք գիտենք շրջանագծի տրամագիծը, ապա դրա երկարությունը որոշելու բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը. C = d * π.

Եթե ​​որոշենք տարբեր ուրվագծերի երկարությունը, ապա եթե հայտնի է դրանց տրամագիծը, ապա կկիրառվի նույն բանաձևը։ Քանի որ նշանը π - սա մոտավոր հաշվարկ է, որոշվել է տրամագիծը բազմապատկել 3,14-ով (թիվը կլորացված է հարյուրերորդական):

Ինչպես հաշվարկել տրամագիծը. բանաձև

Այս անգամ եկեք փորձենք օգտագործել այս բանաձևը՝ ուրվագծի երկարությունից բացի այլ մեծություններ հաշվարկելու համար: Տրամագիծը շրջագծից հաշվարկելու համար օգտագործվում է նույն բանաձևը. Միայն այս նպատակով մենք դրա երկարությունը բաժանում ենք π . Այն այսպիսի տեսք կունենա d = C / π.

Եկեք նայենք, թե ինչպես է այս բանաձևը գործում գործնականում: Օրինակ, մենք գիտենք ջրհորի ուրվագծի երկարությունը, մենք պետք է հաշվարկենք դրա տրամագիծը: Չափել այն անհնար է, քանի որ եղանակային պայմանների պատճառով մուտք չկա։ Մեր խնդիրն է կափարիչ պատրաստել: Ի՞նչ պետք է անենք այս դեպքում։

Դուք պետք է օգտագործեք բանաձևը. Վերցնենք ջրհորի ուրվագծերի երկարությունը, օրինակ՝ 600 սմ Բանաձևում մենք դնում ենք որոշակի թիվ, այն է՝ C = 600 / 3.14: Արդյունքում ստացվում է մոտավորապես 191 սմ. Արդյունքը կլորացնում ենք 200 սմ-ի Այնուհետև, օգտագործելով կողմնացույց, գծում ենք 100 սմ շառավղով:

Քանի որ մեծ տրամագծով ուրվագիծը պետք է գծվի համապատասխան կողմնացույցով, կարող եք ինքներդ նման գործիք պատրաստել: Դա անելու համար վերցրեք պահանջվող երկարության ժապավենը և յուրաքանչյուր ծայրին մեխեք: Մենք մեկ մեխը տեղադրում ենք աշխատանքային մասի մեջ և թեթև ներս ենք խցնում, որպեսզի այն չշարժվի նախատեսված տեղից: Իսկ երկրորդի օգնությամբ գիծ ենք քաշում։ Սարքը շատ պարզ է և հարմար։

Ժամանակակից տեխնոլոգիաները թույլ են տալիս օգտագործել առցանց հաշվիչը՝ ուրվագծի երկարությունը հաշվարկելու համար։ Դա անելու համար պարզապես անհրաժեշտ է մուտքագրել շրջանագծի տրամագիծը: Բանաձևը կկիրառվի ավտոմատ կերպով: Դուք կարող եք նաև հաշվարկել շրջանագծի շրջագիծը՝ օգտագործելով շառավիղը: Բացի այդ, եթե դուք գիտեք շրջանագծի շրջագիծը, առցանց հաշվիչը կհաշվի շառավիղը և տրամագիծը՝ օգտագործելով այս բանաձևը:

Այնուհետև, օրինակ, շրջանագծի համար՝ կափարիչ բաքի վրա, լյուկ, հովանոցային տանիք, փոս, կլորացված ձոր և այլն, դուք կարող եք, չափելով շրջանագծի երկարությունը, արագ հաշվարկել դրա տրամագիծը դա արեք, պարզապես անհրաժեշտ է կիրառել L = n շրջագծի բանաձևը. շրջապատ, n– Pi թիվը, հավասար է 3,14-ի, D – շրջանագծի տրամագիծը վերադասավորեք անհրաժեշտ արժեքը շրջանագծի շրջագծի համար դեպի ձախ և ստացեք՝ D = L/n:

Եկեք նայենք գործնական խնդրին. Ենթադրենք, դուք պետք է ծածկոց պատրաստեք կլոր երկրի ջրհորի համար, որը հասանելի է ներսում այս պահինՈչ Սեզոնից դուրս և ոչ հարմար եղանակային պայմաններ. Բայց դուք ունեք տվյալներ նրա շրջագծի վերաբերյալ։ Ենթադրենք, որ սա 600 սմ է, մենք փոխարինում ենք նշված բանաձեւով. D = 600/3,14 = 191,08 սմ եզրերի համար. Սահմանեք կողմնացույցը 1 մ (100 սմ) շառավղով և գծեք շրջան:

Օգտակար խորհուրդ

Տանը հարմար է կողմնացույցով համեմատաբար մեծ տրամագծերի շրջանակներ նկարել, որոնք կարելի է արագ պատրաստել։ Դա արվում է այսպես. Շրջանակի շառավիղին հավասար իրարից հեռավորության վրա երկու մեխ են խփում վանդակի մեջ։ Մեկ մեխը մակերեսորեն քշեք աշխատանքային մասի մեջ: Իսկ մյուսը՝ գավազանը պտտելով, որպես մարկեր օգտագործեք։

Խողովակի ծավալը հաշվարկելու համար չափեք դրա երկարությունը և ներքին և արտաքին շառավիղները: Որոշեք արտաքին և ներքին շառավղով խաչմերուկի տարածքները, հաշվարկեք ծավալները: Սա կլինի խողովակի ներքին և արտաքին ծավալը: Դրանից հետո պարզ հանումով հաշվարկեք նյութի ծավալը, որից խողովակը պատրաստվում է։ Եթե ​​նյութը, որից պատրաստված է խողովակը, հայտնի է, և այն կարելի է կշռել, ապա հաշվարկեք դրա ծավալը՝ օգտագործելով դրա խտությունը:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• ժապավենի չափիչ, տրամաչափ, որոշ նյութերի խտությունների աղյուսակ, կշեռքներ։

Հրահանգներ

Խողովակի ծավալի որոշում երկրաչափական մեթոդով Օգտագործելով ժապավենի չափիչ կամ որևէ այլ մեթոդ, չափեք խողովակի երկարությունը՝ ներառյալ նրա բոլոր թեքությունները: Այնուհետև, օգտագործելով տրամաչափ կամ այլ հարմար սարք, գտեք խողովակի ներքին տրամագիծը և հաշվարկեք շառավիղները՝ յուրաքանչյուր տրամագիծը բաժանելով 2-ի: Որոշ խողովակներ նշված են դյույմներով: Այս արժեքը փոխարկելու համար դյույմները բազմապատկեք 0,0254-ով: Ամենից հաճախ ներքին տրամագիծը նշվում է դյույմներով: Հաշվեք խողովակի ընդհանուր ծավալը արտաքին շառավղով: Դա անելու համար 3,14 թիվը բազմապատկեք արտաքին շառավիղի քառակուսիով` չափված մետրերով, և խողովակի երկարությունը V=3,14 R² լ, չափված մետրերով: Դուք ծավալը կստանաք խորանարդ մետրով:

Հաշվեք խողովակի ներքին ծավալը: Դա արեք այնպես, ինչպես արտաքին ծավալի դեպքում, միայն հաշվարկելիս օգտագործեք խողովակի շառավիղի արժեքը V = 3,14 r² l: Այս կերպ դուք կարող եք որոշել նյութի ծավալը, որը կարող է լինել խողովակում: Դա կարող է լինել ջուր, գազ և այլն։ Նյութի ծավալը գտնելու համար, որից պատրաստված է խողովակը, արտաքին ծավալից հանեք ներքին ծավալը։ Ավելորդ հաշվարկներ չկատարելու համար, եթե արտաքին և ներքին ծավալները հաշվարկելու կարիք չունեք, անմիջապես գտե՛ք խողովակի մարմնի ծավալը։ Դա անելու համար քառակուսիացրեք արտաքին և ներքին շառավիղների տարբերությունը, բազմապատկեք 3.14 թվով և խողովակի երկարությամբ V=3.14 (R-r)² l:

Խողովակի մարմնի ծավալի որոշումը խտության միջոցով Հատուկ աղյուսակից պարզեք նյութի խտությունը, որից պատրաստված է խողովակը (պողպատ, չուգուն, պլաստմասսա, ապակի և այլն) կգ/մ³: Այնուհետև քաշեք խողովակը կշեռքի վրա՝ արտահայտելով դրա զանգվածը կիլոգրամներով: Խողովակի մարմնի ծավալը ստանալու համար նրա զանգվածը բաժանում ենք V=m/ρ խտության վրա։ Արդյունքը կստանաք խորանարդ մետրով։ Բոլոր դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է թարգմանել խորանարդ մետրՎ խորանարդ սանտիմետր, արդյունքը բազմապատկեք 1000000-ով։

Հարթ երկրաչափական պատկերը կոչվում է շրջան, իսկ այն սահմանող ուղիղը սովորաբար կոչվում է շրջան։ Շրջանակի հիմնական հատկությունն այն է, որ այս գծի յուրաքանչյուր կետ գտնվում է նկարի կենտրոնից նույն հեռավորության վրա: Շրջանակի կենտրոնում սկիզբ ունեցող և շրջանագծի ցանկացած կետում ավարտվող հատվածը կոչվում է շառավիղ, իսկ շրջանագծի երկու կետերը միացնող և կենտրոնով անցնող հատվածը՝ տրամագիծ։

Հրահանգներ

Օգտագործեք Pi՝ տրամագծի երկարությունը գտնելու համար՝ հաշվի առնելով հայտնի շրջագիծը: Այս հաստատունն արտահայտում է շրջանագծի այս երկու պարամետրերի մշտական ​​կապը. անկախ շրջանագծի չափից, նրա շրջագիծը տրամագծի երկարության վրա բաժանելով միշտ նույն թիվը տրվում է: Սրանից հետևում է, որ տրամագծի երկարությունը գտնելու համար շրջագիծը պետք է բաժանել Pi թվի վրա։ Որպես կանոն, տրամագծի երկարության գործնական հաշվարկների համար բավարար է միավորի հարյուրերորդականի ճշգրտությունը, այսինքն՝ մինչև երկու տասնորդական տեղ, ուստի Pi թիվը կարելի է համարել հավասար 3,14-ի։ Բայց քանի որ այս հաստատունը իռացիոնալ թիվ է, այն ունի անսահման թիվտասնորդական տեղեր: Եթե ​​ավելի ճշգրիտ սահմանման կարիք կա, ապա pi-ի համար անհրաժեշտ թվանշանների քանակը կարելի է գտնել, օրինակ, այս հղումով. http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Հաշվի առնելով շրջանագծի (S) հայտնի տարածքը, տրամագծի երկարությունը (d) գտնելու համար կրկնապատկեք տարածքի հարաբերակցության քառակուսի արմատը Pi թվի նկատմամբ՝ d=2∗√(S/π): )

Հաշվի առնելով շրջանագծի մոտ շրջագծված ուղղանկյան հայտնի կողմի երկարությունը, տրամագծի երկարությունը հավասար կլինի այս հայտնի արժեքին:

Հաշվի առնելով շրջանագծով գծված ուղղանկյան կողմերի (a և b) երկարությունները, տրամագծի երկարությունը (d) կարելի է հաշվարկել՝ գտնելով այս ուղղանկյան անկյունագծի երկարությունը։ Քանի որ այստեղ անկյունագիծը հիպոթենուսն է ուղղանկյուն եռանկյունու մեջ, որի ոտքերը կազմում են հայտնի երկարությամբ կողմեր, ապա Պյութագորասի թեորեմի համաձայն՝ շեղանկյունի երկարությունը և դրա հետ միասին շրջագծված շրջանագծի տրամագծի երկարությունը կարող է լինել. հաշվարկվում է՝ գտնելով հայտնի կողմերի երկարությունների քառակուսիների գումարի քառակուսի արմատը՝ d=√( a² + b²):

Տարբեր աշխատանքներ կատարելիս, ինչպես տանը, այնպես էլ արտադրության մեջ, կարող է անհրաժեշտ լինել որոշել խողովակի տրամագիծը: Հաշվեք ցանկացած խողովակի տրամագիծը ճիշտ ձևհնարավոր է պարզ հաշվարկների միջոցով, որոնք հիմնված են դպրոցական երկրաչափության հիմնական գիտելիքների վրա:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - չափիչ ժապավեն;
• - տրամաչափ;
• - հաշվիչ;
• - թուղթ և մատիտ:

Հրահանգներ

Արտաքին տրամագիծը փոքր պահելու համար օգտագործեք չափիչ գործիք, ինչպիսին է տրամաչափը: Գործիքի ծնոտները տարածեք այնպես, որ դրա բացվածքն ավելի մեծ լինի, քան խողովակի խաչմերուկը: Կիսեք տրամաչափը և սեղմեք գործիքի ծնոտները, որպեսզի դրանք ամուր ծածկեն: Օգտագործեք սանդղակը չափված խողովակի տրամագիծը որոշելու համար: Տրամաչափը ապահովում է խողովակի չափման ճշգրտությունը մինչև միլիմետրի տասներորդական մասը:

Խողովակի ներքին տրամագիծը չափելու համար օգտագործեք տրամաչափի վերին ծնոտները: Ծնոտները մտցրեք խողովակի ներսում և տարածեք դրանք այնպես, որ ծնոտները սերտորեն տեղավորվեն խողովակի հակառակ ներքին եզրերին: Օգտագործելով չափման սանդղակը, որոշեք խողովակի ներքին տրամագիծը: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ ստանդարտ տրամաչափը կարող է չափել մինչև 150 մմ տրամագծով խողովակներ:

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է չափել խողովակի տրամագիծը՝ առանց դրա կտրվածքին հասանելիության, օգտագործեք շինարարական ժապավեն կամ թել (կախված խողովակի չափսից): Օգտագործելով թել կամ ժապավեն, չափեք խողովակի շրջագիծը (դրա շրջագիծը): Այնուհետև հաշվարկեք խողովակի արտաքին տրամագիծը՝ օգտագործելով բանաձևը.
D = L / p, որտեղ L-ը խողովակի շրջագիծն է, p = 3.14 (pi):
Օրինակ, 400 մմ շրջագծով խողովակի արտաքին տրամագիծը կլինի.

D = 400 / 3.14 = 127.4 մմ:

Հաշվեք խողովակի ներքին տրամագիծը բանաձևով.
D’ = D – 2 * t, որտեղ D-ը խողովակի արտաքին տրամագիծն է, իսկ t-ը՝ պատի հաստությունը:
Այսպիսով, վերը քննարկված օրինակի համար, 3 մմ խողովակի պատի հաստությամբ, խողովակի ներքին տրամագիծը կլինի.

D' = 127,4 - 2 * 3 = 121,4 մմ:

Եթե ​​ունեք խողովակի հատված, և հատվածի մակերեսը և երկարությունը հայտնի են, ապա հաշվարկեք տրամագիծը՝ օգտագործելով մխոցի կողային մակերեսի տարածքի բանաձևը.
D = p * N / S, որտեղ N-ը խողովակի երկարությունն է, S-ը մակերեսի մակերեսն է, p = 3.14:

D’ = D – 2 * t, որտեղ D-ը խողովակի արտաքին տրամագիծն է, իսկ t-ը նրա պատի հաստությունն է:

Նույն շրջանի վրա ընկած երկու տարբեր կետերը միացնող հատվածը կոչվում է «ակորդ», իսկ այս շրջանի կենտրոնով անցնող ակորդն ունի մեկ այլ անուն՝ «տրամագիծ»: Նման ակորդն ունի առավելագույն հնարավոր երկարություն այս շրջանի համար, որը կարելի է հաշվարկել մի քանի եղանակով՝ օգտագործելով հիմնական սահմանումները և հարաբերությունները։

Հրահանգներ

Շրջանակի տրամագիծը (D) որոշելու ամենապարզ միջոցը կարող է օգտագործվել, երբ հայտնի է շառավիղը (R): Շառավիղը շրջանագիծը միացնող հատված է շրջանագծի վրա գտնվող ցանկացած կետի հետ: Սրանից բխում է, որ տրամագիծը կազմված է երկու հատվածից, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասար է շառավղին՝ D=2*R։

Օգտագործեք Pi կոչվող հարաբերությունը տրամագիծը (D) հաշվարկելու համար, եթե գիտեք պարագծի երկարությունը (L): Պարագիծը, համեմատած, սովորաբար կոչվում է շրջագիծ, իսկ Pi-ն արտահայտում է տրամագծի և շրջագծի միջև մշտական ​​կապը. Էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ շրջանագծի պարագիծը նրա տրամագծով բաժանելը միշտ հավասար է Pi թվին: Սա նշանակում է, որ տրամագիծը գտնելու համար անհրաժեշտ է շրջագիծը բաժանել այս հաստատունով՝ D=L/π։

Տարածքը Pi-ով բաժանելու և ստացված արժեքը կրկնապատկելու արդյունքի արմատից՝ D=2*√(S/π):

Եթե ​​ուղղանկյունը նկարագրված է շրջանագծի մոտ, և նրա կողմի երկարությունը հայտնի է, ապա ոչինչ պետք չէ հաշվարկել. այդպիսի ուղղանկյունը կարող է լինել միայն քառակուսի, իսկ նրա կողմի երկարությունը հավասար կլինի շրջանագծի տրամագծին:

Շրջանակով գծված ուղղանկյունի դեպքում տրամագծի երկարությունը կհամընկնի նրա անկյունագծի երկարության հետ։ Այն գտնելու համար, հաշվի առնելով ուղղանկյան հայտնի լայնությունը (H) և բարձրությունը (V), կարող եք օգտագործել Պյութագորասի թեորեմը, քանի որ անկյունագծով, լայնությամբ և բարձրությամբ ձևավորված եռանկյունը ուղղանկյուն կլինի: Թեորեմից հետևում է, որ ուղղանկյան անկյունագծի երկարությունը և, հետևաբար, շրջանագծի տրամագիծը հավասար են. քառակուսի արմատլայնության և բարձրության քառակուսիների գումարից՝ D= √(H²+V²):

Աղբյուրներ:

• շրջանագծի տարածքը տրամագծով

Մարմնի ծավալը հաշվարկելը մեկն է դասական խնդիրներկիրառական գիտ. Նման հաշվարկները հաճախ պահանջվում են ինժեներական գործունեության մեջ: Ծավալը գտնելու համար խողովակներ, բավական է կատարել մի շարք մաթեմատիկական գործողություններ։

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - Հաշվիչ:

Հրահանգներ

Չափել խողովակի ներքին կամ արտաքին տրամագիծը, ինչպես նաև հատվածի շրջագիծը:

Գտեք խողովակի շառավիղը - R. Եթե ցանկանում եք հաշվարկել ներքին ծավալը, ապա պետք է գտնել ներքին շառավիղը: Մարմնի զբաղեցրած ծավալը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է հաշվարկել արտաքին շառավիղը։ Տրամագիծը բաժանեք երկու: R=D/2. Կարող եք նաև օգտագործել հատվածի երկարությունը՝ R=L/6.28318530: Այստեղ L-ն շրջագիծն է, իսկ թիվը երկու անգամ Pi է:

Հաշվեք խողովակի խաչմերուկի տարածքը: Շառավիղի արժեքը քառակուսի դարձրեք և այն բազմապատկեք Pi-ով: Խաչմերուկի տարածքը արտահայտվելու է նույն միավորներով, ինչ շառավիղի արժեքը: Օրինակ, շառավիղը ներկայացված է սանտիմետրերով: Այս դեպքում խաչմերուկի տարածքը արտահայտվելու է քառակուսի սանտիմետրերով: Բանաձևը, որով հաշվարկվում է խաչմերուկի մակերեսը՝ S = R2*Pi, որտեղ S-ը պահանջվող տարածքն է, իսկ R2-ը՝ շառավիղը։

Գտեք խողովակի ծավալը: Դա անելու համար խողովակի երկարությունը բազմապատկեք իր խաչմերուկի տարածքով: Բանաձև՝ V=S*L, որտեղ V-ը խողովակի ծավալն է, S-ը՝ խաչմերուկի տարածքը, L-ը՝ երկարությունը:

Նմանապես, գտեք բոլոր խողովակների ծավալը (եթե դրանք ունեն տարբեր տրամագծեր):

Խնդրում ենք նկատի ունենալ

Դուք պետք է ապահովեք, որ խողովակի երկարությունը և շառավիղը արտահայտված լինեն նույն միավորներով: Հակառակ դեպքում դուք կստանաք սխալ արժեք: Սովորաբար բոլոր հաշվարկները կատարվում են սանտիմետրերով և քառակուսի սանտիմետրերով:

Օգտակար խորհուրդ

Եթե ​​հաշվարկների համար օգտագործում եք հաշվիչ, ապա դրա հիշողության մեջ կարող եք պահել Pi-ի կրկնակի թիվը: Այնուհետև հնարավոր կլինի արագ հաշվարկել մի քանի ծավալների արժեքները, եթե ձեզ անհրաժեշտ է գտնել խողովակների ծավալը տարբեր տրամագծեր. Կարող եք նաև պատրաստի բանաձևեր մուտքագրել հաշվիչի կամ համակարգչի հիշողության մեջ՝ հետագայում անհրաժեշտ հաշվարկները արագ կատարելու համար։ Եթե ​​դուք հաճախ ստիպված եք աշխատել մաթեմատիկական բանաձեւերի հետ, կարող եք ներբեռնել հատուկ ծրագիր ինտերնետում:

Աղբյուրներ:

• Խողովակի գծային հաշվիչի ներքին ծավալը լիտրով - աղյուսակ 2018 թ

Տարբեր երկրաչափական պատկերներ կառուցելիս երբեմն անհրաժեշտ է լինում որոշել դրանց բնութագրերը՝ երկարություն, լայնություն, բարձրություն և այլն։ Եթե մենք խոսում ենքշրջանագծի կամ շրջանագծի մասին հաճախ պետք է որոշել դրա տրամագիծը: Տրամագիծը ուղիղ գծի հատված է, որը միացնում է շրջանագծի վրա գտնվող միմյանցից ամենահեռու երկու կետերը:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - չափիչ քանոն;
• - կողմնացույց;
• - հաշվիչ.

Հրահանգներ

Ամենապարզ դեպքում որոշեք տրամագիծը՝ օգտագործելով D = 2R բանաձևը, որտեղ R-ը շրջանագծի շառավիղն է, որի կենտրոնը գտնվում է O կետում: Սա հարմար է, եթե դուք շրջանագիծ եք գծում նախապես որոշված ​​. Օրինակ, եթե ֆիգուր կառուցելիս կողմնացույցի ոտքերի բացվածքը սահմանեք 50 մմ, ապա ստացված շրջանի տրամագիծը հավասար կլինի շառավիղի կրկնակի, այսինքն՝ 100 մմ:

Եթե ​​գիտեք շրջանակը, որը կազմում է շրջանագծի արտաքին սահմանը, ապա տրամագիծը որոշելու համար օգտագործեք բանաձևը.

D = L / p, որտեղ
L - շրջագիծ;
p-ն «pi» թիվն է, որը հավասար է մոտավորապես 3,14-ի:

Օրինակ, եթե երկարությունը 180 մմ է, ապա տրամագիծը մոտավորապես կլինի՝ D = 180 / 3.14 = 57.3 մմ:

Եթե ​​ունեք նախապես գծված շառավղով, տրամագծով և շրջագծով շրջան, ապա տրամագիծը գնահատելու համար օգտագործեք կողմնացույց և աստիճանավոր քանոն: Դժվարությունը շրջանագծի վրա երկու կետ գտնելն է, որոնք հնարավորինս հեռու լինեն միմյանցից, այսինքն՝ նրանք, որոնք կգտնվեն ճիշտ տրամագծի վրա:

Քանոնի օգնությամբ գծեք ուղիղ գիծ այնպես, որ այն հատի շրջանակը ցանկացած վայրում: Նշեք գծի և շրջանագծի հատման կետերը որպես A և B: Այժմ կողմնացույցի բացվածքը դրեք այնպես, որ այն լինի AB հատվածի կեսից ավելին:

Տեղադրեք կողմնացույցի ասեղը A կետում և գծեք աղեղը հատող AB հատվածը կամ նույնիսկ շրջանագիծը: Այժմ, առանց կողմնացույցի լուծումը փոխելու, տեղադրեք այն B կետում և արեք նույնը: Արդյունքում դուք կստանաք AB հատվածի երկու կողմերում գտնվող երկու շրջանագծերի հատման կետերը: Միացրեք դրանք ուղիղ գծով քանոնով այնպես, որ այն հատի շրջանակը C և D կետերում: CD հատվածը կլինի պահանջվող տրամագիծը:

Այժմ չափեք տրամագիծը չափիչ քանոնի միջոցով՝ կիրառելով այն C և D կետերի վրա: Տրամագիծը որոշելու երկրորդ եղանակը՝ նախ կողմնացույցի ոտքերը ամրացրեք C և D կետերին, այնուհետև կողմնացույցի լուծույթը տեղափոխեք չափման սանդղակ: տիրակալի.

Pi-ը շրջանագծի շրջագծի և նրա տրամագծի հարաբերությունն է: Այստեղից հետևում է, որ շրջագիծը հավասար է «pi de»-ի (C = π*D): Այս հարաբերությունների հիման վրա հեշտ է դուրս բերել բանաձևը հակադարձ հարաբերություն, այսինքն. D=С/π.

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - հաշվիչ.

Հրահանգներ

Շրջանակի տրամագիծը գտնելու համար, իմանալով դրա երկարությունը, շրջագիծը բաժանեք pi (π)-ով, որը մոտավորապես երեք կետ է՝ տասնչորս (3.14): Տրամագծի արժեքը կստացվի նույն միավորներով, ինչ շրջագիծը: Այս բանաձևը կարող է գրվել հետևյալ ձևով. D = C/π, որտեղ C-ն շրջագիծն է, π-ը՝ «pi» թիվը, մոտավորապես հավասար է 3.14-ի:

Շրջանակի տրամագիծը ավելի ճշգրիտ հաշվարկելու համար օգտագործեք pi-ի ավելի ճշգրիտ ներկայացում, օրինակ՝ 3.1415926535897932384626433832795: Իհարկե, ամենևին էլ անհրաժեշտ չէ օգտագործել այս բոլոր թվերը ինժեներական հաշվարկների մեծ մասի համար, 3.1416-ը լիովին բավարար է:

Շրջանակի տրամագիծը դրա երկարության հիման վրա հաշվարկելիս նշեք, որ (հատկապես ինժեներական) հաշվիչների վրա կա «pi» թիվը մուտքագրելու հատուկ բանալի: Նման կոճակը նշվում է դրա վրա (վերևում, ներքևում) «π» կամ նման այլ մակագրությամբ: Օրինակ, Windows վիրտուալ հաշվիչում համապատասխան կոճակը նշանակված է pi: Հատուկ ստեղնի օգտագործումը թույլ է տալիս զգալիորեն արագացնել «pi» թվի մուտքագրումը և խուսափել այն մուտքագրելիս սխալներից: Բացի այդ, հաշվիչի հիշողության մեջ պահվող «pi» թիվը ներկայացված է յուրաքանչյուր սարքի համար առավելագույն հնարավոր ճշգրտությամբ:

Երբեմն շրջանագծի շրջագիծը չափելը նրա տրամագիծն իմանալու միակ գործնական միջոցն է: Սա հատկապես ճիշտ է խողովակների և գլանաձև կառույցների համար, որոնք «չունեն սկիզբ և վերջ»։

Գլանաձեւ առարկայի շրջագիծը (խաչաձեւ հատվածը) չափելու համար վերցրեք բավականաչափ երկարությամբ թել կամ պարան և փաթաթեք գլանին (մեկ պտույտով)։

Եթե ​​չափման շատ բարձր ճշգրտություն է պահանջվում կամ առարկան ունի շատ փոքր տրամագիծ, ապա մխոցը մի քանի անգամ փաթաթեք, այնուհետև թելի (պարանի) երկարությունը բաժանեք պտույտների քանակով։ Շրջադարձների քանակին համամասնորեն կմեծանա շրջագծի չափման ճշգրտությունը, և, համապատասխանաբար, կաճի դրա տրամագծի հաշվարկը:

Աղբյուրներ:

• շրջագիծը, իմանալով տրամագիծը

Երկրաչափության բազմաթիվ խնդիրներ հիմնված են երկրաչափական մարմնի խաչմերուկի տարածքի որոշման վրա: Ամենատարածված երկրաչափական մարմիններից մեկը գունդն է, և դրա խաչմերուկի տարածքը որոշելը կարող է ձեզ պատրաստել տարբեր մակարդակների բարդության խնդիրների լուծմանը:

Հրահանգներ

Նկարում դրեք պայմանական պարամետրերը, որոնք ցույց են տալիս գնդակի շառավիղը (R), կտրող հարթության և գնդակի կենտրոնի միջև հեռավորությունը (k), կտրվածքի տարածքի շառավիղը (r) և պահանջվող լայնական հատվածը ( Ս).

Սահմանեք հատվածի տարածքի տեղադրության սահմանները որպես արժեք 0-ից մինչև πR^2: Այս ընդմիջումը պայմանավորված է երկու տրամաբանական եզրակացությամբ. - Եթե k հեռավորությունը հավասար է կտրող հարթության շառավղին, ապա ինքնաթիռը կարող է դիպչել գնդակին միայն մեկ կետում, իսկ S-ը հավասար է 0-ի: - Եթե k հեռավորությունը հավասար է 0-ի, ապա հարթության կենտրոնը համընկնում է հարթության կենտրոնի հետ: գնդակը, իսկ հարթության շառավիղը համընկնում է R շառավիղին: Այնուհետև S՝ շրջանագծի πR^2 տարածքը հաշվարկելու բանաձևով:

Հաշվի առնելով այն, որ գնդակի խաչմերուկի պատկերը միշտ շրջան է, խնդիրը կրճատեք այս շրջանի տարածքը գտնելու, իսկ ավելի ճիշտ՝ գտնելով խաչմերուկի շրջանագծի շառավիղը: Դա անելու համար պատկերացրեք, որ շրջանագծի բոլոր կետերը գագաթներ են ուղղանկյուն եռանկյուն. Արդյունքում R-ը հիպոթենուսն է, r-ը ոտքերից մեկն է։ Երկրորդ ոտքը դառնում է հեռավորություն k - ուղղահայաց հատված, որը միացնում է խաչմերուկի շրջանակը գնդակի կենտրոնի հետ:

Հաշվի առնելով, որ եռանկյան մնացած կողմերը՝ k ոտքը և հիպոթենուսը R, արդեն տրված են, օգտագործեք Պյութագորասի թեորեմը։ Ոտքի երկարությունը r հավասար է արտահայտության քառակուսի արմատին (R^2 - k^2):

Փոխարինեք r-ի գտնված արժեքը բանաձևում՝ πR^2 շրջանագծի տարածքը հաշվարկելու համար: Այսպիսով, S խաչմերուկի տարածքը որոշվում է π(R^2 - k^2) բանաձեւով: Այս բանաձևը ճիշտ կլինի նաև տարածքի սահմանային կետերի համար, երբ k = R կամ k = 0: Այս արժեքները փոխարինելիս S խաչմերուկի տարածքը հավասար է կամ 0-ի կամ R շառավղով շրջանագծի մակերեսին: .

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Խողովակի տրամագիծը որոշելու անհրաժեշտությունը հաճախ առաջանում է կոյուղու խողովակները փոխարինելիս, ջեռուցվող սրբիչի ռելս ընտրելիս և այլ կենցաղային աշխատանքներ: Դուք կարող եք ինքներդ որոշել դրա համար անհրաժեշտ է միայն ժապավենի չափիչ կամ տրամաչափ:

Տանը կամ աշխատավայրում շինարարական աշխատանքների իրականացման ընթացքում կարող է անհրաժեշտություն առաջանալ չափել խողովակի տրամագիծը, որն արդեն տեղադրված է ջրամատակարարման կամ կոյուղու համակարգում: Այս պարամետրը անհրաժեշտ է իմանալ նաև կոմունալ գծերի տեղադրման նախագծման փուլում:

Ուստի անհրաժեշտություն է առաջանում պարզել, թե ինչպես կարելի է որոշել խողովակի տրամագիծը: Ընտրված չափման հատուկ մեթոդը կախված է տեղանքի չափից և խողովակաշարի հասանելի լինելուց:

Տնային տրամագծի որոշումը

Նախքան խողովակի տրամագիծը չափելը, անհրաժեշտ է պատրաստել հետևյալ գործիքներն ու սարքերը.

• ժապավենի չափիչ կամ ստանդարտ քանոն;
• տրամաչափեր;
• տեսախցիկ - անհրաժեշտության դեպքում այն ​​կօգտագործվի:

Եթե ​​խողովակաշարը հասանելի է չափումների համար, իսկ խողովակների ծայրերը կարելի է առանց խնդիրների չափել, ապա բավական է ձեր տրամադրության տակ ունենալ սովորական քանոն կամ ժապավեն։ Պետք է հաշվի առնել, որ այս մեթոդը կիրառվում է այն դեպքում, երբ նվազագույն պահանջներ են դրվում ճշգրտության վրա:

Այս դեպքում խողովակների տրամագիծը չափեք հետևյալ հաջորդականությամբ.

1. Պատրաստված գործիքները կիրառվում են այն վայրում, որտեղ գտնվում է արտադրանքի վերջի ամենալայն մասը:
2. Այնուհետև հաշվեք տրամագծի չափին համապատասխան բաժանումների քանակը:

Այս մեթոդը թույլ է տալիս որոշել խողովակաշարի պարամետրերը մի քանի միլիմետր ճշգրտությամբ: Երբեմն անհրաժեշտ է որոշել խողովակաշարի տարածքը, ինչը նույնպես շատ պարզ է անել:

Փոքր խաչմերուկով խողովակների արտաքին տրամագիծը չափելու համար կարող եք օգտագործել այնպիսի գործիք, ինչպիսին է տրամաչափը.

1. Տարածեք նրա ոտքերը և կիրառեք այն արտադրանքի վերջում:
2. Այնուհետև դրանք պետք է տեղափոխվեն այնպես, որ դրանք սերտորեն սեղմվեն խողովակի պատերի արտաքին մասում:
3. Սարքի արժեքների սանդղակի հիման վրա պարզվում է պահանջվող պարամետրը։

Խողովակի տրամագծի որոշման այս մեթոդը բավականին ճշգրիտ արդյունքներ է տալիս՝ մինչև միլիմետրի տասներորդը:

Երբ խողովակաշարը հասանելի չէ չափման համար և հանդիսանում է արդեն գործող ջրամատակարարման կառուցվածքի կամ գազատարի մաս, գործեք հետևյալ կերպ. խողովակի վրա դրվում է տրամաչափ, դրա կողային մակերեսին: Այս կերպ արտադրանքը չափվում է այն դեպքերում, երբ չափիչ սարքի ոտքերի երկարությունը գերազանցում է խողովակի արտադրանքի տրամագծի կեսը:

Հաճախ առօրյա կյանքում անհրաժեշտություն է առաջանում սովորել, թե ինչպես չափել խողովակի տրամագիծը մեծ խաչմերուկով: Դա անելու պարզ միջոց կա՝ բավական է իմանալ արտադրյալի շրջագիծը և π հաստատունը, որը հավասար է 3,14-ի։ Շատ ավելի դժվար չէ պարզել խողովակի ծավալը՝ պարզ հաշվարկներ կատարելով։

Սկզբում, օգտագործելով ժապավենը կամ լարը, չափեք խողովակի շրջանակը: Այնուհետև նրանք հայտնի մեծությունները փոխարինում են d=l:π բանաձևով, որտեղ.

դ - որոշված ​​տրամագիծ;

l-ը չափված շրջանագծի երկարությունն է:

Օրինակ, խողովակի շրջանակը 62,8 սանտիմետր է, ապա d = 62,8:3,14 = 20 սանտիմետր կամ 200 միլիմետր:

Կան իրավիճակներ, երբ դրված խողովակաշարը լիովին անհասանելի է: Այնուհետև կարող եք օգտագործել պատճենման մեթոդը: Դրա էությունը կայանում է նրանում, որ խողովակի վրա կիրառվում է չափիչ գործիք կամ փոքր առարկա, որի պարամետրերը հայտնի են:

Օրինակ՝ դա կարող է լինել լուցկու տուփ, որի երկարությունը 5 սանտիմետր է։ Այնուհետեւ խողովակաշարի այս հատվածը լուսանկարվում է։ Հետագա հաշվարկները կատարվում են լուսանկարից: Լուսանկարը չափում է արտադրանքի ակնհայտ հաստությունը միլիմետրերով: Այնուհետև անհրաժեշտ է ստացված բոլոր արժեքները վերածել իրական խողովակի պարամետրերի, հաշվի առնելով արված լուսանկարի մասշտաբը:

Արտադրության պայմաններում տրամագծերի չափում

Կառուցվող խոշոր օբյեկտներում խողովակները ենթակա են ներգնա ստուգման՝ նախքան տեղադրումը սկսելը: Առաջին հերթին նրանք ստուգում են խողովակների արտադրանքի վրա կիրառվող վկայագրերն ու մակնշումները:

Փաստաթղթերը պետք է պարունակեն որոշակի տեղեկություններ խողովակների վերաբերյալ.

• անվանական չափսեր;
• տեխնիկական բնութագրերի համարը և ամսաթիվը;
• մետաղի ապրանքանիշ կամ պլաստիկի տեսակ;
• արտադրանքի խմբաքանակի համարը;
• կատարված թեստերի արդյունքները;
• քիմ. հալման վերլուծություն;
• ջերմային բուժման տեսակը;
• Ռենտգենյան թերությունների հայտնաբերման արդյունքները.

Բացի այդ, նշումներ, որոնք պարունակում են.

• արտադրողի անվանումը;
• ջերմային համարը;
• արտադրանքի համարը և դրա անվանական պարամետրերը.
• արտադրության ամսաթիվը;
• ածխածնի համարժեք:

Արտադրության պայմաններում խողովակների երկարությունը որոշվում է չափիչ մետաղալարով: Դժվարություններ չկան նաև, թե ինչպես կարելի է չափել խողովակի տրամագիծը ժապավենով:

Առաջին կարգի արտադրանքի համար հայտարարված երկարությունից մեկ կամ մյուս ուղղությամբ թույլատրելի շեղումը 15 միլիմետր է: Երկրորդ կարգի համար՝ 100 միլիմետր:

Խողովակների համար արտաքին տրամագիծը ստուգվում է d = l:π-2Δρ-0,2 մմ բանաձևով, որտեղ ի լրումն վերը նշված արժեքների.

Δр - ժապավենի չափման նյութի հաստությունը;

0,2 միլիմետրը գործիքի մակերեսին կպչելու չափն է:

Արտաքին տրամագծի շեղումը արտադրողի կողմից հայտարարվածից թույլատրվում է.

• 200-1,5 մմ-ից ոչ ավելի խաչմերուկ ունեցող ապրանքների համար.
• խոշոր խողովակների համար` 0,7%:

Վերջին դեպքում խողովակների արտադրանքը ստուգելու համար օգտագործվում են ուլտրաձայնային չափիչ գործիքներ: Պատի հաստությունը որոշելու համար օգտագործվում են տրամաչափեր, որոնցում սանդղակի վրա բաժանումը համապատասխանում է 0,01 միլիմետրի։ Մինուս հանդուրժողականությունը չպետք է գերազանցի անվանական հաստության 5%-ը: Այս դեպքում կորությունը չի կարող լինել ավելի քան 1,5 միլիմետր 1 գծային մետրի համար:

Վերևում նկարագրված տեղեկություններից պարզ է դառնում, որ դժվար չէ պարզել, թե ինչպես կարելի է որոշել խողովակի տրամագիծը իր շրջագծով կամ օգտագործելով պարզ չափիչ գործիքներ:

Շրջանագիծը մի կետից հավասար հեռավորության վրա գտնվող կետերի շարք է, որն էլ իր հերթին այս շրջանագծի կենտրոնն է։ Շրջանակն ունի նաև իր շառավիղը, որը հավասար է կենտրոնից այս կետերի հեռավորությանը։

Շրջանակի երկարության և տրամագծի հարաբերակցությունը բոլոր շրջանակների համար նույնն է: Այս հարաբերակցությունը մի թիվ է, որը մաթեմատիկական հաստատուն, որը նշվում է հունարեն տառով π .

Շրջանակի որոշում

Դուք կարող եք հաշվարկել շրջանակը հետևյալ բանաձևով.

L= π D=2 π r

r- շրջանագծի շառավիղը

Դ- շրջանագծի տրամագիծը

Լ- շրջագիծ

π - 3.14

Առաջադրանք.

Հաշվել շրջագիծը, ունենալով 10 սանտիմետր շառավիղ։

Լուծում:

Շրջանակի շրջագիծը հաշվարկելու բանաձևըունի ձև.

L= π D=2 π r

որտեղ L-ն շրջագիծն է, π-ը 3,14 է, r-ը շրջանագծի շառավիղն է, D-ը շրջանագծի տրամագիծն է:

Այսպիսով, 10 սանտիմետր շառավղ ունեցող շրջանագծի երկարությունը հետևյալն է.

L = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 սանտիմետր

Շրջանակերկրաչափական պատկեր է, որը իրենից հեռու գտնվող հարթության բոլոր կետերի հավաքածուն է տրված կետ, որը կոչվում է իր կենտրոն, որոշակի հեռավորության վրա, որը հավասար չէ զրոյի և կոչվում է շառավիղ։ Գիտնականները կարողացել են որոշել դրա երկարությունը տարբեր աստիճանի ճշգրտությամբ արդեն հին ժամանակներում. գիտության պատմաբանները կարծում են, որ շրջագիծը հաշվարկելու առաջին բանաձևը կազմվել է մ.թ.ա. մոտ 1900 թվականին Հին Բաբելոնում:

Նմանի հետ երկրաչափական ձևեր, ինչպես շրջանակները, մենք հանդիպում ենք ամեն օր և ամենուր։ Դա նրա ձևն է, որն ունի անիվների արտաքին մակերեսը, որոնք հագեցած են տարբեր մեքենաներով: Այս դետալը, չնայած իր արտաքին պարզությանը և ոչ հավակնոտությանը, համարվում է մարդկության ամենամեծ գյուտերից մեկը, և հետաքրքիր է, որ Ավստրալիայի բնիկները և Ամերիկայի հնդկացիներՄինչև եվրոպացիների գալը նրանք բացարձակապես չէին պատկերացնում, թե դա ինչ է։

Ամենայն հավանականությամբ, հենց առաջին անիվները գերանների կտորներ էին, որոնք ամրացված էին առանցքի վրա։ Աստիճանաբար անիվի դիզայնը բարելավվեց, դրանց դիզայնը դարձավ ավելի ու ավելի բարդ, և դրանց արտադրությունը պահանջում էր բազմաթիվ տարբեր գործիքների օգտագործում: Սկզբում հայտնվեցին անիվներ՝ բաղկացած փայտե եզրից և շողերից, իսկ հետո՝ դրանց արտաքին մակերեսի մաշվածությունը նվազեցնելու համար, սկսեցին այն ծածկել մետաղական շերտերով։ Այս տարրերի երկարությունը որոշելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել շրջագիծը հաշվարկելու բանաձև (չնայած գործնականում, ամենայն հավանականությամբ, արհեստավորները դա արել են «աչքով» կամ պարզապես անիվը ժապավենով շրջապատելով և կտրելով պահանջվող բաժին):

Հարկ է նշել, որ անիվօգտագործվում է ոչ միայն տրանսպորտային միջոցներ. Օրինակ՝ այն ունի բրուտի անիվի ձև, ինչպես նաև տեխնոլոգիայի մեջ լայնորեն կիրառվող շարժակների շարժակների տարրեր։ Անիվները վաղուց օգտագործվել են ջրաղացների կառուցման մեջ (գիտնականներին հայտնի այս տեսակի ամենահին կառույցները կառուցվել են Միջագետքում), ինչպես նաև մանող անիվներ, որոնցից թելեր են պատրաստում կենդանական բուրդից և բուսական մանրաթելից։

Շրջանակներհաճախ կարելի է գտնել շինարարության մեջ: Նրանց ձևը ձևավորվում է բավականին տարածված կլոր պատուհաններով, որոնք շատ բնորոշ են ռոմանական ճարտարապետական ​​ոճին: Այս կառույցների արտադրությունը շատ բարդ խնդիր է և պահանջում է բարձր հմտություն, ինչպես նաև հատուկ գործիքների առկայությունը։ Կլոր պատուհանների տեսակներից են նավերում և օդանավերում տեղադրված անցքերը:

Այսպիսով, նախագծող ինժեներները, որոնք մշակում են տարբեր մեքենաներ, մեխանիզմներ և միավորներ, ինչպես նաև ճարտարապետներն ու դիզայներները, հաճախ ստիպված են լինում լուծել շրջանագծի շրջագիծը որոշելու խնդիրը: Քանի որ համարը π , դրա համար անհրաժեշտ է, անսահման է, բացարձակ ճշգրտությամբ հնարավոր չէ որոշել այս պարամետրը, և հետևաբար, հաշվարկներում հաշվի է առնվում դրա այն աստիճանը, որը որոշակի դեպքում անհրաժեշտ և բավարար է։