Հրահանգներ

Զանգվածը գտնելու համար, իմանալով խտությունը, մարմնի կամ նյութի ծավալը բաժանեք նրա խտության վրա։ Այսինքն՝ օգտագործեք բանաձևը՝ m = V / ρ, որտեղ՝ V – ծավալ,
ρ - խտություն,
V – զանգվածը հաշվարկելուց առաջ բոլոր չափման միավորները փոխարկեք մեկ համակարգի, օրինակ՝ չափման միջազգային համակարգի (SI): Դա անելու համար ծավալը (m³) և խտությունը փոխարկեք (kg/m³): Այս դեպքում զանգվածային արժեքը կլինի կիլոգրամներով:

Եթե ​​խտությունը և ծավալը նշված են միավորների նույն համակարգում, ապա SI-ում նախնական հաշվարկները անհրաժեշտ չեն: Մարմնի կամ նյութի զանգվածն այս դեպքում կչափվի խտության միավորի համարիչում նշված միավորով (հաշվարկի ժամանակ կնվազեն ծավալային միավորները):
Այսպիսով, օրինակ, եթե ծավալը տրված է լիտրով, իսկ խտությունը գրամով մեկ լիտրով, ապա հաշվարկված զանգվածը կլինի գրամով:

Եթե ​​մարմնի (նյութի) ծավալը անհայտ է կամ հստակորեն նշված չէ խնդրի պայմաններում, ապա փորձեք չափել, հաշվարկել կամ պարզել անուղղակի (լրացուցիչ) տվյալների միջոցով։
Եթե ​​նյութը հատիկավոր է կամ հեղուկ, ապա այն սովորաբար գտնվում է տարայի մեջ, որը սովորաբար ունի ստանդարտ ծավալ։ Այսպիսով, օրինակ, տակառի ծավալը սովորաբար 200 լիտր է, դույլի ծավալը՝ 10 լիտր, բաժակի ծավալը՝ 200 միլիլիտր (0,2 լիտր), ճաշի գդալի ծավալը՝ 20 մլ, մի բաժակի ծավալը։ թեյի գդալը 5 մլ է։ Նրանց անունից հեշտ է կռահել երեք լիտրանոց և լիտրանոց տարաների ծավալը։
Եթե ​​հեղուկը չի զբաղեցնում ամբողջ տարան կամ տարան ոչ ստանդարտ է, ապա լցրեք այն մեկ այլ տարայի մեջ, որի ծավալը հայտնի է։
Եթե ​​չկա համապատասխան տարա, հեղուկը լցնել չափիչ բաժակով (բանկա, շիշ): Հեղուկը հանելիս պարզապես հաշվեք նման բաժակների քանակը և բազմապատկեք չափիչ տարայի ծավալով:

Եթե ​​մարմինը ունի պարզ ձև, ապա հաշվարկեք դրա ծավալը՝ օգտագործելով համապատասխանը երկրաչափական բանաձևեր. Այսպիսով, օրինակ, եթե մարմինն ունի ձևը ուղղանկյուն զուգահեռական, ապա դրա ծավալը կլինի արտադրանքին հավասարնրա կողերի երկարությունը: Այսինքն՝ Վպր.պար. = a*b*c, որտեղ՝ Vpr.par. ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ծավալն է, և
a, b, c-ն համապատասխանաբար դրա երկարության, լայնության և բարձրության (հաստության) արժեքներն են:

Եթե ​​մարմինը ունի բարդույթ երկրաչափական ձև, ապա փորձեք (պայմանականորեն) բաժանել այն մի քանի պարզ մասերի, առանձին գտեք դրանցից յուրաքանչյուրի ծավալը և ավելացրեք ստացված արժեքները։

Եթե ​​մարմինը չի կարող բաժանվել ավելի պարզ թվեր(օրինակ՝ արձանիկ), ապա օգտագործեք Արքիմեդի տեխնիկան։ Մարմինը դրեք ջրի մեջ և չափեք տեղահանված հեղուկի ծավալը։ Եթե ​​մարմինը չի խորտակվում, ապա «խեղդեք» այն բարակ փայտով (մետաղալարով):
Եթե ​​դժվար է հաշվարկել մարմնի կողմից տեղահանված ջրի ծավալը, ապա կշռել թափված ջուրը կամ գտնել ջրի սկզբնական և մնացած զանգվածի տարբերությունը։ Այս դեպքում ջրի կիլոգրամները կհավասարվեն լիտրի քանակին, գրամի քանակը՝ միլիլիտրի, իսկ տոննանը՝ խորանարդ մետրի։

Քիմիայի և ֆիզիկայի մեջ հաճախ ենք հանդիպում այնպիսի խնդիրների, որոնց դեպքում անհրաժեշտ է հաշվել նյութի զանգվածը՝ իմանալով դրա ծավալը։ Ինչպես գտնել զանգվածը ծավալի միջոցով: Այս հարցում ձեզ կօգնի խտությունների աղյուսակը, քանի որ զանգվածը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ նյութի և՛ խտությունը, և՛ ծավալը:

Եթե ​​խնդրի դրույթը չի նշում խտությունը, կարող եք նայել աղյուսակը, որը պարունակում է նման տվյալներ յուրաքանչյուր նյութի վերաբերյալ։ Իդեալում, իհարկե, դուք պետք է սովորեք նման աղյուսակ, բայց կարող եք նաև դիմել քիմիայի դասագրքին:

Կանոնն ասում է, որ նյութի ծավալը բազմապատկած նրա խտությամբ հավասար է այդ նյութի զանգվածին։ Այս կանոնից ստացվում է զանգվածի միջոցով ծավալի բանաձևը: Այն կարծես այսպիսին է՝ m = V*p: Այնտեղ, որտեղ m-ը զանգված է, V-ը ծավալ է, իսկ p-ն՝ խտություն: Իմանալով այն թիվը, որը հավասար է ծավալին, կարող եք փնտրել այն թիվը, որը հավասար կլինի խտությանը և բազմապատկել տվյալները։ Այս կերպ դուք կարող եք շատ բան ստանալ:

Օրինակ հաշվարկ

Օրինակ, տրվում է 5 մլ ծավալ։ Նյութի ծավալը հաշվարկվում է միավորներով, ինչպիսիք են լիտրը և միլիլիտրը: Նյութը, որի զանգվածը պետք է գտնել, ժելատինն է։ Նայելով աղյուսակին՝ կարելի է տեսնել, որ դրա խտությունը 1,3 գ/մլ է։ Այժմ օգտագործեք բանաձևը. V ծավալը 5 մլ է։ Անհրաժեշտ է բազմապատկել 5 մլ. 1,3 գ/մլ-ով: Այսինքն՝ 5 * 1,3 = 6,5 գրամ։ Այսպիսով, m - զանգվածը 6,5 գրամ է: Ինչու՞ գրամ. ծավալը խտությամբ բազմապատկելիս մենք ունենք այնպիսի միավորներ, ինչպիսիք են միլիգրամները: Կրճատում ենք՝ թողնելով գրամ, որը ցույց է տալիս զանգվածը։

Դուք կարող եք օգտագործել մեկ այլ մեթոդ. Անհրաժեշտ է իմանալ կամ ձեռքի տակ ունենալ պարբերական աղյուսակը։ Այս մեթոդը ներառում է նյութի մոլային զանգվածի օգտագործումը (աղյուսակում): Դուք պետք է իմանաք բանաձևը, որն ասում է, որ նյութի զանգվածը հավասար է ծավալային անգամների արտադրյալին մոլային զանգված. Այսինքն՝ m = V*M, որտեղ V-ը տվյալ նյութի ծավալն է, իսկ M-ը՝ նրա մոլային զանգվածը։

Ուշադրություն, միայն ԱՅՍՕՐ.

ԱՅԼ

Քիմիան և ֆիզիկան միշտ ներառում են տարբեր մեծությունների, այդ թվում՝ նյութի ծավալի հաշվարկը։ Նյութի ծավալը կարող է...

Հետաքրքրվա՞ծ եք իմանալ, թե ինչպես փոխարկել լիտրը կիլոգրամի և հակառակը: Եթե ​​հաշվարկի բանաձեւ ու օրինակներ եք տալիս, ապա ոչ...

Խտությունը սովորաբար կոչվում է ֆիզիկական մեծություն, որը որոշում է առարկայի, նյութի կամ...

Շատ հաճախ տարբեր հեղուկների ճիշտ հաշվառումը հեշտացնելու համար հարկավոր է անընդհատ...

Մեզ շրջապատող բնության մեջ զանգվածը փոխկապակցված է ծավալի հետ (նկատի ունենք ճշգրիտ գիտությունները)։ Բացարձակապես ցանկացած մարմին ունի և...

Քիմիայում դուք չեք կարող անել առանց շատ նյութերի: Ի վերջո, սա քիմիական տարրի ամենակարեւոր պարամետրերից մեկն է: Այն մասին, թե ինչպես...

Դպրոցում քիմիայի դասերին սովորեցնում են լուծել տարբեր առաջադրանքներ, որոնց թվում տարածված են հաշվարկի խնդիրները...

Ընկ դպրոցական ֆիզիկաբոլորը գիտեն, որ նույնիսկ նույն ծավալի, բայց տարբեր նյութերից պատրաստված մարմինները սկզբունքորեն տարբեր...

Խնդիրներ լուծելուց առաջ դուք պետք է իմանաք գազի ծավալը գտնելու բանաձեւերն ու կանոնները։ Պետք է հիշել Ավոգադրոյի օրենքը...

Նույնիսկ մեկ գրամ նյութը կարող է պարունակել մինչև հազար տարբեր միացություններ։ Յուրաքանչյուր կապ պատասխանատու է...

Մանկուց մեզ հայտնի որպես կոնցենտրացիա մեծությունը որոշում է ցանկացած լուծույթում առկա նյութի քանակը: ԵՎ…

Քիմիայի խնդիրները արագ և լավ լուծելու համար նախ պետք է սովորել հասկանալ հիմնական հասկացությունները, տվյալները...

Ի՞նչ է խտությունը և ի՞նչ դեր է այն խաղում մարդու տնտեսական գործունեության մեջ: Այս հարցին պատասխանելու համար...

Ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի գործնական խնդիրներում հաճախ հանդիպում են այնպիսի մեծություններ, ինչպիսիք են ծավալը, զանգվածը և խտությունը: Իմանալով մարմնի կամ նյութի խտությունն ու ծավալը՝ միանգամայն հնարավոր է գտնել դրա զանգվածը։ Ձեզ անհրաժեշտ կլինի - համակարգիչ կամ հաշվիչ - չափիչ ժապավեն;

Երբեմն գործնականում և որոշելիս դպրոցական առաջադրանքներպետք է գտնել խորանարդի զանգվածը: Նման հարցին ճիշտ պատասխան տալու համար նախ պետք է հստակեցնել, թե ինչ է նշանակում «խորանարդ»։ Դպրոցականները սովորաբար պետք է շատ բան գտնեն...

Բնության և տեխնիկայի մեջ զանգվածը և ծավալը փոխկապակցված են: Յուրաքանչյուր մարմին ունի այս երկու պարամետրերը. Զանգվածը մարմնի ձգողության քանակն է, իսկ ծավալը՝ չափը։ Ծավալը գտնելու մի քանի եղանակ կա՝ հաշվի առնելով մարմնի զանգվածը: Հրահանգներ 1 Քաշը...

Նյութի զանգվածը այն չափումն է, որով մարմինը գործում է իր հենարանի վրա: Այն չափվում է կիլոգրամով (կգ), գրամով (գ), տոննաներով (տ): Նյութի զանգվածը գտնելը, եթե նրա ծավալը հայտնի է, շատ հեշտ է։ Դուք պետք է իմանաք տվյալ նյութի ծավալը...

Խտությունը զանգվածի հարաբերակցությունն է այն ծավալին, որը զբաղեցնում է պինդ մարմինների համար, իսկ մոլային զանգվածի և մոլային ծավալի հարաբերակցությունը գազերի համար: Իր ամենաընդհանուր ձևով ծավալը (կամ մոլային ծավալը) կլինի զանգվածի (կամ մոլային զանգվածի) հարաբերակցությունը նրա խտությանը: Խտությունը…

Զանգվածը չափելիս երբեք չպետք է մոռանալ, թե որ համակարգում է տրվելու վերջնական արդյունքը։ Սա նշանակում է, որ SI համակարգում զանգվածը չափվում է կիլոգրամներով, մինչդեռ CGS համակարգում զանգվածը չափվում է գրամով: Զանգվածը չափվում է նաև տոննաներով, ցենտրերով, կարատներով, ֆունտներով, ունցիաներով, պուդներով և շատ այլ միավորներով՝ կախված երկրից և մշակույթից: Մեզ մոտ, օրինակ, հնագույն ժամանակներից զանգվածը չափում էին պուդով, բերկովեցով, զոլոտնիկով։

Աղբյուրներ:

• բետոնե սալիկի քաշը

Քաշը նյութեր- սա այն միջոցն է, որով մարմինը գործում է իր աջակցության վրա: Այն չափվում է կիլոգրամով (կգ), գրամով (գ), տոննաներով (տ): Գտեք զանգվածային նյութեր, եթե դրա ծավալը հայտնի է, շատ հեշտ է։

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• Իմացեք տվյալ նյութի ծավալը, ինչպես նաև դրա խտությունը:

Հրահանգներ

Այժմ, գործ ունենալով բացակայող տվյալների հետ, մենք կարող ենք սկսել գտնել զանգվածը նյութեր. Դա կարելի է անել՝ օգտագործելով բանաձևը:m = p*VE Օրինակ՝ Դուք պետք է գտնեք զանգվածայինբենզին, որի ծավալը 50 մ³ է։ Ինչպես երեւում է խնդրի պայմաններից. բնօրինակի ծավալը նյութերհայտնի է, մենք պետք է գտնենք խտությունը: Ըստ տարբեր նյութերի խտությունների աղյուսակի՝ բենզինի խտությունը 730 կգ/մ³ է։ Հիմա գտեք զանգվածայինԱյս բենզինից կարելի է անել հետևյալ կերպ՝ m = 730 * 50 = 36500 կգ կամ 36,5 տոննա Պատասխան՝ բենզինի զանգվածը 36,5 տոննա է.

Խնդրում ենք նկատի ունենալ

Բացի մարմնի քաշից, կա ևս մեկ հարակից մեծություն՝ մարմնի քաշը: Ոչ մի դեպքում չպետք է շփոթել, քանի որ մարմնի քաշը հենարանի վրա ազդեցության աստիճանի ցուցիչ է, իսկ մարմնի քաշը երկրի մակերևույթի վրա ազդեցության ուժն է: Բացի այդ, այս երկու մեծություններն ունեն տարբեր չափման միավորներ. մարմնի քաշը չափվում է Նյուտոններով (ինչպես ֆիզիկայի ցանկացած այլ ուժ), իսկ զանգվածը, ինչպես նշվեց ավելի վաղ, չափվում է կիլոգրամներով (ըստ SI համակարգի) կամ գրամով։ (ըստ GHS համակարգի):

Օգտակար խորհուրդ

Առօրյա կյանքում նյութի զանգվածը չափվում է ամենապարզ և ամենահին գործիքի միջոցով՝ կշեռք, որը պատրաստված է հակակշիռների ֆիզիկական օրենքի հիման վրա։ Ըստ այդմ՝ կշեռքը հավասարակշռության վիճակում կլինի միայն այն դեպքում, եթե կան մարմիններ հավասար զանգվածներ. Հետեւաբար, կշեռքներ օգտագործելու համար ներդրվեց կշիռների համակարգ՝ մի տեսակ ստանդարտներ, որոնց հետ համեմատվում են այլ մարմինների զանգվածները։

Ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի իրական խնդիրներում մեծություններ, ինչպիսիք են ծավալը, զանգվածը և խտությունը. Իմանալով մարմնի կամ նյութի խտությունն ու ծավալը՝ բացարձակապես հնարավոր է հայտնաբերել այն զանգվածային .

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - համակարգիչ կամ հաշվիչ;
• - ռուլետկա;
• - չափիչ կոնտեյներ;
• - քանոն.

Հրահանգներ

1. Ինչպես գիտեք, առարկաները, որոնք ունեն նույն ծավալը, բայց պատրաստված են տարբեր նյութերից, կունենան տարբեր զանգվածներ (փայտ և մետաղ, ապակի և պլաստիկ): Նույն նյութից (առանց դատարկությունների) կազմված մարմինների զանգվածներն ուղիղ համեմատական ​​են տվյալ առարկաների ծավալին։ Ընդհակառակը, շարունակական մեծությունը առարկայի զանգվածի և դրա ծավալի հարաբերությունն է։ Այս քանակությունը կոչվում է «նյութի խտություն»։ Հետագայում այն ​​կնշանակենք դ տառով։

2. Ելնելով սահմանումից՝ d=m/V, որտեղ m-ը առարկայի զանգվածն է (կգ), V-ը՝ նրա ծավալը (m3), ինչպես երևում է բանաձևից, նյութի խտությունը միավորի զանգվածն է դրա ծավալը։

3. Նյութի խտությունը, որից պատրաստված է առարկան, կարող եք պարզել ֆիզիկայի դասագրքի հավելվածի խտության աղյուսակից կամ http://www.kristallikov.net/page15.html կայքում, որտեղ գրեթե բոլորի խտությունները տրված են առկա նյութերը.

5. Եթե ​​հնարավոր չէ ճշգրիտ չափել մարմնի երկրաչափական չափերը, օգտագործեք Արքիմեդի օրենքը։ Դա անելու համար վերցրեք անոթ, որն ունի հեղուկի ծավալը չափելու կշեռք (կամ բաժանումներ), առարկան իջեցրեք ջրի մեջ (բաժիններով հագեցած անոթի մեջ): Անոթի պարունակությունը մեծացնող ծավալը նրա մեջ ընկղմված մարմնի ծավալն է։

6. Եթե ​​հայտնի են առարկայի d խտությունը և V ծավալը, ապա միշտ հնարավոր է որոշել նրա զանգվածը՝ m=V*d բանաձևով։ Զանգվածը հաշվարկելուց առաջ բերեք բոլոր չափման միավորները մեկ համակարգի մեջ, ասենք. միջազգային համակարգ SI չափումներ.

7. Վերոնշյալ բանաձևերի արդյունքը հետևյալն է. զանգվածի ցանկալի արժեքը ստանալու համար, իմանալով խտությունը և ծավալը, անհրաժեշտ է մարմնի ծավալի արժեքը բազմապատկել այն նյութի խտության արժեքով, որից այն պատրաստված է։

պատարագ մարմինըավանդաբար որոշվում է փորձարարական եղանակով: Դա անելու համար վերցրեք բեռ, դրեք այն կշեռքի վրա և ստացեք չափման արդյունքը: Բայց դասագրքերում տրված ֆիզիկական խնդիրներ լուծելիս օբյեկտիվ պատճառներով զանգված չափելն իրատեսական չէ, բայց մարմնի մասին որոշակի տվյալներ կան։ Իմանալով այս տվյալները՝ հնարավոր է որոշել զանգվածը մարմինըանուղղակիորեն հաշվարկով:

Հրահանգներ

1. IN դպրոցական դասընթացներֆիզիկան, քիմիան, աստղագիտությունը թույլատրվում է հանդիպել զանգվածի ներկայացմանը։ Քաշով մարմինըգտնել փոխադարձ մեծություններ՝ ծավալ, խտություն, ուժ։ Զանգվածը նյութի քանակական ցուցիչ է, հետևաբար, քիմիայի խնդիրներում նյութի քանակը հայտնաբերվում է զանգվածի հիման վրա: Զանգվածը կախված է այն նյութի հատկություններից, որոնցից կազմված է մարմինը, ինչպես նաև այս նյութի քանակից: Կան զանգվածը հաշվարկելու մի քանի հիմնական եղանակ: Դրանք ընտրվում են՝ կախված նրանից, թե ինչ ֆիզիկական այլ քանակություններ են նշված խնդրի մեջ։ Եկեք նայենք յուրաքանչյուր դեպքին առանձին:

2. Զանգվածի հայտնաբերման ամենատարածված մեթոդը մարմինըդրա հաշվարկն է՝ հիմնված ծավալի և խտության վրա։ Ճիշտ է, մի շարք խնդիրների դեպքում, մինչև զանգվածը որոշելը, անհրաժեշտ է ինքնուրույն հաշվարկել ծավալը՝ առաջնորդվելով այլ երկրաչափական հաշվարկներով. մարմինը. Ասենք, հայտնի հիմքի մակերեսով և բարձրությամբ գլանի համար, որը կազմված է հայտնի խտությամբ նյութից, զանգվածը հավասար կլինի՝ m=?*V=?*S*h, որտեղ Vcyl.=S*h, ? – խտությունը, S – մխոցի հիմքի մակերեսը, h – մխոցի բարձրությունը, եթե ծավալը ուղղակիորեն նշված է խնդրի մեջ, ապա զանգվածը գտնելու համար բավական պարզունակ է այն բազմապատկել խտությամբ՝ m=? *Վ

3. Ֆիզիկայի մեկ այլ ճյուղ, որտեղ անհրաժեշտ է հաշվարկել զանգվածը, դինամիկան է։ Ավանդաբար, այն ուսումնասիրում է փոխազդեցությունը մարմինը mi, արտաքին ուժերի գործողությունը վրա մարմինը, մարմինների վիճակը ժամը միատեսակ շարժում. F ուժ ունեցող ցանկացած մարմին արագացում է ստանում մեկ այլ մարմնի հետ փոխազդելու ժամանակ։ Միաժամանակ ունի որոշակի զանգված մ. Զանգվածը ուժի հետ կապված է հետևյալ հարաբերությամբ՝ F=m*a, որտեղ a-ն տրվածի արագացումն է։ մարմինը; մ - զանգված մարմինըԱյստեղից կարող եք պարզել զանգվածը մարմինը:m=F/a

4. Քիմիայի դասագրքերում հանդիպում ենք նյութի քանակի և մոլային զանգվածի պատկերների։ Այս երկու մեծությունների միջոցով հնարավոր է նաև արտահայտել նյութի զանգվածը։ Քանի որ նյութի թիվը ֆիզիկական մեծություն է, որը համաչափ է նյութը կազմող մասնիկների թվին, իսկ մոլային զանգվածը նյութի մեկ մոլի զանգվածն է, այս նյութի տվյալ քանակի զանգվածը կարելի է հաշվարկել հետևյալ կերպ. mв = Mв * nв, որտեղ Mв մոլային զանգվածն է, nв - նյութի թիվը

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Օգտակար խորհուրդ
Մարմնի զանգվածը գտնելու խնդրի օրինակ Հնարավոր է, որ տրված է R = 5 սմ շառավղով պողպատե փոքր գունդ, եթե հայտնի է, որ p երկաթ = 7,8 մգ/մ^3 Սկզբում գտեք գնդակի ծավալը: Այն հավասար է՝ V = 4 R ^ 2 = 4 * 3,14 * 25 = 314 սմ ^ 3 Զանգվածը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ. m = p * V = 7,8 * 314 = 24,492 գ.

Խտությունզանգվածի հարաբերակցությունն է այն ծավալին, որը նա զբաղեցնում է պինդ մարմինների համար, իսկ մոլային զանգվածի և մոլային ծավալի հարաբերակցությունը գազերի համար: Այսքանը ընդհանուր տեսարանծավալը (կամ մոլային ծավալը) կլինի զանգվածի (կամ մոլային զանգվածի) հարաբերակցությունը նրա խտությանը: Խտությունվեստիմա. Ի՞նչ անել։ Նախ որոշեք զանգվածը, ապա հաշվարկեք ծավալը, ապա կատարեք անհրաժեշտ ուղղումները։

Հրահանգներ

1. Գազի ծավալը հավասար է նյութի քանակի արտադրյալի հարաբերությանը, որը բազմապատկվում է նրա մոլային զանգվածով և հայտնի խտությանը։ Այսինքն, նույնիսկ իմանալով խտությունը, պետք է իմանալ գազի մոլային զանգվածը և նյութի քանակը, այսինքն՝ քանի մոլ գազ ունեք։ Թեզի մեջ, իմանալով, թե քանի մոլ գազ ունեք, կարող եք հաշվարկել դրա ծավալը, նույնիսկ առանց խտության իմանալու. Ավոգադրոյի օրենքի համաձայն, ցանկացած գազի մեկ մոլը զբաղեցնում է 22,4 լիտր ծավալ: Եթե ​​դուք հաստատ հաշվարկում եք ծավալը խտության միջոցով, ապա ձեզ հարկավոր է պարզել գազի զանգվածը մի ծավալում, որը դեռևս անհայտ է:

2. Ծավալը ամուրհնարավոր է որոշել, նույնիսկ առանց խտության իմանալու, հեշտությամբ չափելով այն, իսկ դժվարության դեպքում. անկանոն ձևծավալը որոշվում է, ասենք, պինդ մարմնի կողմից տեղահանված հեղուկի ծավալով։ Այնուամենայնիվ, եթե ձեզ անհրաժեշտ է ծավալը հատուկ հաշվարկել խտության միջոցով, ապա պինդ մարմնի ծավալը մարմնի զանգվածի և նրա խտության հարաբերակցությունն է, և զանգվածը սովորաբար որոշվում է պարզ կշռման միջոցով: Եթե ​​ինչ-ինչ պատճառներով մարմինը կշռելն անհնար է (ասենք՝ չափազանց վիթխարի կամ շարժվող), ապա ստիպված կլինեք դիմել բավականին բարդ անուղղակի հաշվարկների։ Օրինակ՝ շարժվող մարմնի համար զանգվածը կինետիկ էներգիայի կրկնակի հարաբերակցությունն է իր արագության քառակուսու կամ մարմնի վրա կիրառվող ուժի և դրա արագացման հարաբերակցությունը։ Հզոր մեծի համար մարմինը հանգստի վիճակումդուք ստիպված կլինեք դիմել Երկրի զանգվածի հետ կապված հաշվարկների՝ օգտագործելով գրավիտացիոն շարունակականությունը և պտտման պահը։ Կամ - հաշվարկի միջոցով հատուկ ջերմային հզորություննյութեր; Ամեն դեպքում, ծավալը հաշվարկելու համար միայն խտության օգտագործումը անբավարար կլինի:

3. Հաշվելով պինդ մարմնի զանգվածը՝ հնարավոր է հաշվարկել ծավալը՝ պարզ բաժանումզանգվածից մինչև խտություն:

Ուշադրություն դարձրեք.
1. Վերոհիշյալ մեթոդները քիչ թե շատ կիրառելի են միայն այն նյութի միատարրության դեպքում, որից բաղկացած է պինդ մարմինը2. Վերոնշյալ մեթոդները քիչ թե շատ կիրառելի են համեմատաբար նեղ ջերմաստիճանի միջակայքում՝ մինուս 25-ից մինչև 25 աստիճան Ցելսիուս: Փոխվելիս ագրեգացման վիճակնյութի խտությունը կարող է կտրուկ փոխվել. այս դեպքում բանաձևերը և հաշվարկման եղանակները բոլորովին այլ կլինեն։

Զանգվածը՝ որպես ֆիզիկական մեծություն, պարամետր է, որը բնութագրում է ձգողության վրա մարմնի ազդեցության ուժը։ Մարմնի քաշը հաշվարկելու համար ֆիզիկապահանջվում է իմանալ դրա քանակներից երկուսը` մարմնի նյութի խտությունը և դրա ծավալը:

Հրահանգներ

1. Որոշակի մարմին տրվի V ծավալով և նրա նյութի խտությամբ p. Հետո դա զանգվածայինհաշվարկվում է այսպես՝ m = p*V: Պարզության համար բերված է օրինակ՝ Թող տրվի ալյումինե բլոկ՝ 5 խորանարդ մետր ծավալով։ մետր։ Ալյումինի խտությունը 2700 կգ/խմ է։ մետր։ Այս դեպքում բլոկի զանգվածը կլինի՝ m = 2700/5 = 540 կգ:

Ուշադրություն դարձրեք.
Զանգվածի գաղափարը հաճախ շփոթում են մեկ այլ, ոչ պակաս հազվադեպ, ֆիզիկական քանակություն- քաշը. Արդյո՞ք քաշը չափվում է n/m-ով: և բնութագրում է այն ուժը, որը գործում է հենակետի վրա: Զանգվածն իր բնույթով չունի հենարանի որևէ կետ և, ինչպես նշվեց, ազդում է միայն Երկրի ձգողության վրա:

Որոշ ֆիզիկական խնդիրներ լուծելիս անհրաժեշտ է բացահայտել խտությունը մարմինը. Երբեմն ֆիզիկական մարմնի խտությունը պետք է պրակտիկայում որոշվի, ասենք, պարզելու համար՝ այն կխորտակվի, թե ոչ։ Ի դեպ, մարդու մարմինը նույնպես կարելի է դասել ֆիզիկական մարմնին։ Ավելին, «խտության» ներկայացումը. մարդու մարմինվաղուց դարձել է ընդհանուր օգտագործման: Այսպիսով, «ամուր կառուցված» անձնավորությունը ավանդաբար կոչվում է «խիտ», իսկ նա, ով ունի մարմնի հակառակ կառուցվածքը կոչվում է «թուլացած»:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• հաշվիչ, կշեռք, քանոն, չափիչ, նյութերի խտության աղյուսակ։

Հրահանգներ

1. Ֆիզիկական մարմնի խտությունը հայտնաբերելու համար որոշեք, թե որ նյութից կամ նյութից է այն բաղկացած։ Դրանից հետո վերցրեք նյութերի խտության աղյուսակը և գտեք դրա մեջ համապատասխան նյութը։ Այսպիսով, ասենք, եթե առարկան պատրաստված է ալյումինից, ապա դրա խտությունը կլինի 2,7 գ/սմ։

2. Եթե ​​մարմինը բաղկացած է մի քանի նյութերից, ապա գտե՛ք դրանց բոլորի խտությունը համապատասխան աղյուսակներում։ Մարմնի խտությունն ամբողջությամբ հայտնաբերելու համար որոշեք ամբողջ նյութի ներդրումը առարկայի խտության ձևավորման մեջ: Դա անելու համար որոշեք ամբողջ միատարր մասի ծավալը կամ զանգվածը, այնուհետև հաշվարկեք յուրաքանչյուր մարմնի զանգվածը և ծավալը:

3. Ասենք, մարմինը բաղկացած է 2 մասից՝ համապատասխանաբար m1 և m2 զանգվածներով։ Ամբողջ մասի խտությունը 01 և ?2 է։ Մարմնի միջին խտությունը գտնելու համար գտե՛ք ընդհանուր ծավալը՝ V = V1 + V2 = m1 * ?1 + m2 * ?2, ապա բաժանե՛ք մարմնի ընդհանուր զանգվածին (m = m1 + m2). ? = V / m = (m1 * ?1 + m2 * ?2) / (m1 + m2), որտեղ: V – մարմնի ընդհանուր ծավալը V1 և V2 – համապատասխանաբար մարմնի առաջին և 2-րդ մասերի ծավալը; մ – մարմնի ընդհանուր զանգվածը ;մ1 և մ2 համապատասխանաբար մարմնի առաջին և երկրորդ մասերի զանգվածն են; – մարմնի միջին խտությունը ?1 և ?2 – համապատասխանաբար մարմնի առաջին և 2-րդ մասերի խտությունը:

4. Եթե ​​հայտնի են մարմնի ամբողջ մասի ծավալները (V1 և V2), ինչպես նաև դրանց խտությունը, ապա մարմնի խտությունը հաշվարկելու համար օգտագործեք նմանատիպ բանաձև. = V / m = (V1 + V2) / (m1 + m2) = (V1 + V2) / (V1 / ?1 + V2 / ?2): Պարամետրերի նշանակումները նույնն են, ինչ նախորդ բանաձևում:

5. Եթե ​​նյութը (նյութը), որից կազմված է մարմինը, անհայտ է կամ ունի փոփոխական խտություն (ասենք՝ փայտը, որի խտությունը կախված է խոնավությունից), խտությունը որոշելու համար որոշել ծավալը և բաժանել զանգվածի։ Այսինքն, օգտագործեք բանաձևը. = V / m Դա անելու համար դուք վերջապես պետք է հաշվարկեք կամ չափեք մարմնի ծավալը և զանգվածը, բայց այս մեթոդը կտա ամենաճիշտ արդյունքը: Եթե ​​մարմինն ունի պարզունակ ձև երկրաչափական պատկեր, հաշվարկեք դրա ծավալը՝ օգտագործելով համապատասխան ստերեոմետրիայի բանաձևերը։ Որոշե՛ք դժվար մարմինների ծավալը նրանց կողմից տեղաշարժվող հեղուկի ծավալով։ Բացահայտեք ձեր մարմնի քաշը կշռման օգնությամբ:

Հուշում 6. Ինչպես հայտնաբերել զանգվածը, եթե հայտնի են ծավալը և խտությունը

Մարմնի զանգվածը նրա ամենակարևոր ֆիզիկական գործոնն է։ Ընթացքում ֆիզիկական գիտությունՏարբերակվում է «զանգված» հասկացության միջև՝ գրավիտացիոն զանգված (որպես մարմնի ազդեցության աստիճան երկրի ձգողության վրա) և իներցիոն զանգված (ինչ ուժ կպահանջվի մարմինը իներցիայի վիճակից դուրս բերելու համար): Ամեն դեպքում բացահայտեք զանգվածայինշատ հեշտ է, եթե հայտնի ես խտությունըև մարմնի ծավալը:

Հրահանգներ

1. Այն դեպքում, երբ մարմինը հայտնի ցուցանիշներ ունի, ինչպիսիք են նրա ծավալը (V) և խտությունը(p), այնուհետև մարմնի քաշը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ կլինի օգտագործել բանաձևը՝ m = p*V:

2. Պարզության համար թույլատրելի է օրինակ բերել. Պահանջվում է հայտնաբերել զանգվածայինբետոնե սալաքար, որի ծավալը 15 մ է Լուծում. բետոնե սալիկի զանգվածը գտնելու համար միայն անհրաժեշտ է իմանալ այն խտությունը. Այս տեղեկատվությունը պարզելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել տարբեր նյութերի խտությունների աղյուսակ:

3. Ըստ այս աղյուսակի խտությունըբետոնը 2300 կգ/մ է։ Հետո բացահայտելու համար զանգվածայինբետոնե սալաքար, դուք պետք է կատարեք պարզունակ հանրահաշվական գործողություն՝ m = 15 * 2300 = 34500 կգ, կամ 34,5 տոննա: Արդյունք՝ բետոնե սալիկի զանգվածը 34,5 տոննա է

4. Զանգվածի չափման ավանդական մեթոդը տեղի է ունենում հասարակության ամենահին գործիքներից մեկի միջոցով՝ կշեռքներով: Դա տեղի է ունենում մարմնի քաշի համեմատության շնորհիվ բեռի հղման զանգվածի` կշիռների օգնությամբ:

Ուշադրություն դարձրեք.
Վերոնշյալ բանաձևով հաշվարկն իրականացնելիս պետք է հասկանալ, որ այս կերպ հայտնի է տվյալ մարմնի մնացած զանգվածը։ Հետաքրքրաշարժ փաստ այն է, որ շատ տարրական մասնիկներ ունեն տատանվող զանգված, որը կախված է նրանց շարժման արագությունից: Եթե տարրական մասնիկշարժվում է մարմնի արագությամբ, ապա այս մասնիկը զանգված չունի (ասենք՝ ֆոտոն)։ Եթե ​​մասնիկի արագությունը լույսի արագությունից ցածր է, ապա այդպիսի մասնիկը կոչվում է մեծածավալ։

Օգտակար խորհուրդ
Զանգվածը չափելիս երբեք հնարավոր չէ մոռանալ, թե որ համակարգում է տրվելու վերջնական արդյունքը։ Սա նշանակում է, որ SI համակարգում զանգվածը չափվում է կիլոգրամներով, մինչդեռ CGS համակարգում զանգվածը չափվում է գրամով: Զանգվածը չափվում է նաև տոննաներով, ցենտրերով, կարատներով, ֆունտներով, ունցիաներով, պուդներով և շատ այլ միավորներով՝ կախված երկրից և մշակույթից: Մեզ մոտ, օրինակ, վաղուց զանգվածը չափում են պուդներով, բերքերով, զոլոտնիկներով։

Դուք ունեք երկու հարյուր լիտր տակառ: Դուք նախատեսում եք այն ամբողջությամբ լցնել դիզելային վառելիքով, որն օգտագործում եք ձեր մինի կաթսայատունը տաքացնելու համար: Որքա՞ն կկշռի այն դիզելային վառելիքով լցված: Հիմա եկեք հաշվարկենք.

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - նյութերի հատուկ խտությունների աղյուսակ.
• – պարզ մաթեմատիկական հաշվարկներ կատարելու իմացություն.

Հրահանգներ

1. Նյութի զանգվածն ըստ ծավալի որոշելու համար օգտագործեք նյութի հատուկ խտության բանաձևը: Զանգվածը հաշվարկելու ենք գրամով, կիլոգրամով և տոննայով։ Ծավալները ներս խորանարդ սանտիմետր, դեցիմետրեր և չափումներ։ Իսկ տեսակարար խտությունը, համապատասխանաբար, գ/սմ3, կգ/դմ3, կգ/մ3, տ/մ3:

2. Ստացվում է, որ ըստ խնդրի պայմանների՝ ունես երկու հարյուր լիտրանոց տակառ։ Սա նշանակում է՝ 2 մ3 տարողությամբ տակառ։ Նրանք այն անվանում են երկու հարյուր լիտրանոց, քանի որ ջուրն իր տեսակարար խտությամբ մեկին հավասար, նման տակառը պարունակում է 200 լիտր Դուք մտահոգված եք զանգվածով։ Հետևաբար, բերեք այն ներկայացված բանաձևում առաջին տեղում.m = p*v Բանաձևի աջ կողմում p արժեքը անծանոթ է` դիզելային վառելիքի հատուկ խտությունը: Գտեք այն գրացուցակում: Նույնիսկ ավելի հեշտ է ինտերնետում որոնել «դիզելային վառելիքի տեսակարար կշիռը»:

3. Մենք հայտնաբերեցինք. ամառային դիզելային վառելիքի խտությունը t = +200 C-ում 860 կգ/մ3 է. Փոխարինեք արժեքները բանաձևի մեջ՝ m = 860*2 = 1720 (կգ) 1 տոննա և 720 կգ. Ամառային դիզվառելիքը կշռում է 200 լիտր: Նախօրոք կախելով տակառը, կարող եք հաշվարկել ընդհանուր քաշը և գնահատել դարակի հզորությունը սոլյարիի տակառի համար:

4. Գյուղական բնակավայրերում օգտակար է նախօրոք հաշվարկել վառելափայտի զանգվածը, որն անհրաժեշտ է խորանարդ տարողությամբ, որպեսզի որոշվի տրանսպորտի կրողունակությունը, որով կմատակարարվի այս վառելափայտը: Օրինակ, ձմռան համար անհրաժեշտ է առնվազն 15 խորանարդ մետր: մետր կեչու վառելափայտ: Փնտրեք տեղեկատու գրքերում կեչու վառելափայտի խտությունը: Սա՝ 650 կգ/մ3, հաշվե՛ք զանգվածը՝ արժեքները փոխարինելով նույն հատուկ խտության բանաձևով, մ = 650 * 15 = 9750 (կգ): կարող է որոշել տեսակը փոխադրամիջոցև ուղևորությունների քանակը:

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Ուշադրություն դարձրեք.
Տարեց մարդիկ ավելի ծանոթ են շոուին տեսակարար կշիռը. Նյութի տեսակարար խտությունը նույնն է, ինչ տեսակարար կշիռը։

Կան իրավիճակներ, երբ անհրաժեշտ է հաշվարկել զանգվածային հեղուկներպարունակվում է ինչ-որ տարայի մեջ: Դա կարող է տեղի ունենալ նաև ընթացքում վերապատրաստման նիստլաբորատորիայում, իսկ կենցաղային խնդիր լուծելու ընթացքում, ասենք, վերանորոգման կամ ներկման ժամանակ։

Հրահանգներ

1. Շատ հեշտ ճանապարհ- դիմել կշռման. Նախ կշռում ենք տարան հեղուկի հետ, ապա հեղուկը լցնում ենք համապատասխան չափի մեկ այլ տարայի մեջ և կշռում դատարկ տարան։ Եվ դրանից հետո մնում է ավելի փոքր արժեքը հանել ավելի մեծ արժեքից, և դուք կստանաք արդյունքը։ Իհարկե, այս մեթոդը կարող է օգտագործվել միայն ոչ մածուցիկ հեղուկների հետ գործ ունենալիս, որոնք լցվելուց հետո իրականում չեն մնում առաջին տարայի պատերին և հատակին։ Այսինքն, ինչ-որ թիվ դեռ կմնա, բայց այն այնքան փոքր կլինի, որ կարելի է անտեսել, դա չի ազդի հաշվարկների ճշգրտության վրա.

2. Իսկ եթե հեղուկը մածուցիկ է, ասենք գլիցերին: Ինչպես հետո որոշել այն զանգվածային? Այս դեպքում դուք պետք է իմանաք դրա խտությունը (?) և զբաղեցրած ծավալը (V): Եվ հետո ամեն ինչ ավելի տարրական է։ Զանգվածը (M) հաշվարկվում է M = ?V բանաձևով: Իհարկե, նախքան հաշվարկելը, անհրաժեշտ է գործոնները վերածել միավորների ինտեգրալ համակարգի:

3. Խտություն հեղուկներկարելի է գտնել ֆիզիկական կամ քիմիական տեղեկատու գրքում: Բայց ավելի սառն է օգտագործել չափիչ սարք՝ խտության մետր (դենսիտոմետր): Իսկ ծավալը կարելի է հաշվարկել՝ իմանալով տարայի ձևն ու ընդհանուր չափերը (եթե այն ունի ճիշտ երկրաչափական ձև): Ենթադրենք, եթե նույն գլիցերինը գտնվում է d հիմքի տրամագծով և h բարձրությամբ գլանաձև տակառի մեջ, ապա տակառի ծավալը հաշվարկվում է ?d^2h/4 բանաձևով։

4. Պատկերացնենք, որ ձեզ նման առաջադրանք է տրված. Լաբորատոր փորձի ժամանակ m զանգվածով հեղուկը, որը գտնվում է կալորիմետրային տարայում և ունի c ջերմունակություն, տաքացվել է սկզբնական t1 ջերմաստիճանից մինչև t2 վերջնական ջերմաստիճանը։ Այս տաքացման վրա ծախսվել է Q-ին հավասար քանակությամբ ջերմություն հեղուկներ ?

5. Բոլոր մեծությունները, բացի m-ից, հայտնի են փորձի ժամանակ ջերմային կորուստները կարող են անտեսվել: Հաշվարկի մեջ, իհարկե, դժվար բան չկա։ Պարզապես պետք է հիշել բանաձևը, որը միավորում է ջերմության քանակը. զանգվածային հեղուկներ, դրա ջերմային հզորությունը և ջերմաստիճանի տարբերությունը։ Դա հետևյալն է՝ Q = mc(t2-t1): Հետեւաբար, զանգվածը հեղուկներհաշվարկված բանաձևով՝ m = Q/c(t2-t1): Ձեր իմացած քանակները բանաձևի մեջ փոխարինելով՝ կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել զանգվածային հեղուկներմ.

Պլանկի շարունակականի արժեքը, որը նշվում է h տառով, փորձնականորեն որոշվել է լաբորատոր պայմաններում տասը տասնորդական թվերի ճշգրտությամբ։ Իր սահմանմամբ, հնարավոր է նաև հմտություն կատարել ֆիզիկական դասարանում, բայց ճշգրտությունը շատ ավելի քիչ կլինի:

Ձեզ անհրաժեշտ կլինի

• - արտաքին ֆոտոէլեկտրական էֆեկտով ֆոտոբջիջ;
• - լույսի աղբյուր մոնոխրոմատորով;
• - անընդհատ կարգավորվող 12 Վ էլեկտրամատակարարում;
• - վոլտմետր;
• - միկրոամպաչափ;
• – լամպ 12 Վ, 0,1 Ա;
• – հաշվիչ, որն աշխատում է էքսպոնենցիալ ձևով ներկայացված թվերի հետ:

Հրահանգներ

1. Հմտության համար օգտագործեք ֆոտոսել՝ արտաքին լուսանկարչական էֆեկտով: Ներքին ֆոտոէլեկտրական էֆեկտ ունեցող տարրը (այսինքն, ոչ թե վակուում, այլ կիսահաղորդիչ) չի աշխատի: Փորձարկեք այն հմտության իրականացման համար պիտանիության համար, որի համար հեշտությամբ միացրեք այն միկրոամպաչափին՝ դիտարկելով բևեռականությունը: Ուղղեք լույսը դրա վրա - սլաքը պետք է շեղվի: Եթե ​​դա տեղի չունենա, օգտագործեք այլ տեսակի ֆոտոբջիջ:

2. Առանց փոխելու ֆոտոբջիջը կամ միկրոամպաչափը միացնելու բևեռականությունը, կոտրեք շղթան և միացրեք կարգավորվող հոսանքի աղբյուրը դրա ընդմիջմանը, որի ելքային լարումը կարող է սահուն կերպով փոխվել 0-ից մինչև 12 Վ (երկու գլխիկով՝ համարձակ և ճշգրիտ ճշգրտման համար): . Ուշադրություն. այս աղբյուրը պետք է միացվի ոչ թե ուղիղ, այլ հակադարձ բևեռականությամբ, որպեսզի իր լարման հետ այն չբարձրանա, այլ նվազեցնի հոսանքը տարրի միջով: Դրան զուգահեռ միացրեք վոլտմետր - այս անգամ աղբյուրի վրա նշված նշումներին համապատասխան բևեռականությամբ: Դա հնարավոր չէ անել, եթե միավորն ունի ներկառուցված վոլտմետր: Միացրեք նաև ելքին զուգահեռ բեռ, ասենք 12 Վ, 0,1 Ա լամպ, եթե աղբյուրի ներքին դիմադրությունը բարձր է: Լամպի լույսը չպետք է ընկնի ֆոտոսելի վրա:

3. Տեղադրեք աղբյուրի լարումը զրոյի: Մոնոքրոմատորով աղբյուրից լույսի հոսք ուղղեք ֆոտոբջիջ՝ ալիքի երկարությունը սահմանելով մոտ 650 նանոմետր: Սահուն մեծացնելով հոսանքի աղբյուրի լարումը, համոզվեք, որ միկրոամպաչափի միջոցով հոսանքը զրոյականանա: Կարգավորիչը թողեք այս վայրում: Գրանցեք վոլտմետրի և մոնոխրոմատորի սանդղակի ընթերցումները:

4. Տեղադրեք մոնոխրոմատորը մոտ 450 նանոմետր ալիքի երկարության վրա: Մի փոքր բարձրացրեք էլեկտրամատակարարման ելքային լարումը, որպեսզի ֆոտոցելի միջոցով հոսանքը վերադառնա զրոյի: Գրանցեք վոլտմետրի և մոնոխրոմատորի սանդղակի նոր ընթերցումները:

5. Հաշվիր լույսի հաճախականությունը հերցով առաջին և երկրորդ հմտությունների համար: Դա անելու համար լույսի արագությունը վակուումում, որը հավասար է 299,792,458 մ/վ, բաժանում ենք ալիքի երկարության վրա, որը նախապես փոխակերպվել է նանոմետրերից մետրերի: Պարզության համար ենթադրենք օդի բեկման ինդեքսը 1:

6. Ավելի մեծ լարումը հանեք փոքրից: Բազմապատկեք ընդհանուրը էլեկտրոնի լիցքով, որը հավասար է 1,602176565(35)·10^(?19) կուլոնների (C), և այնուհետև բաժանեք ավելի բարձր հաճախականությունը ստորինից հանելու հանրագումարի վրա: Արդյունքը շարունակական Պլանկ է՝ արտահայտված ջոուլներով վայրկյանում (J s): Եթե ​​այն մոտ է 6,62606957(29)·10^(-34) J·s պաշտոնական արժեքին, ապա հմտությունը կարելի է դրական համարել:

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Ուշադրություն դարձրեք.
Զգույշ եղեք էլեկտրական սարքավորումների հետ աշխատելիս:

Դպրոցում մեզանից շատերը հարցնում էին. «Ինչպե՞ս գտնել մարմնի զանգվածը»: Այժմ մենք կփորձենք պատասխանել այս հարցին:

Գտեք զանգվածը դրա ծավալով

Ենթադրենք, դուք ունեք երկու հարյուր լիտր տակառ ձեր տրամադրության տակ: Դուք մտադիր եք այն ամբողջությամբ լցնել դիզելային վառելիքով, որն օգտագործում եք ձեր փոքրիկ կաթսայատունը տաքացնելու համար։ Ինչպե՞ս գտնել դիզելային վառելիքով լցված այս տակառի զանգվածը: Փորձենք ձեզ հետ միասին լուծել այս թվացող ամենապարզ խնդիրը։

Խնդրի լուծումը, թե ինչպես կարելի է գտնել նյութի զանգվածը դրա ծավալով, բավականին հեշտ է։ Դա անելու համար կիրառեք նյութի հատուկ խտության բանաձևը

որտեղ p-ը նյութի հատուկ խտությունն է.

մ - դրա զանգվածը;

v - զբաղեցրած ծավալը.

Զանգվածի չափերը կլինեն գրամ, կիլոգրամ և տոննա։ Ծավալի չափումներ՝ խորանարդ սանտիմետր, դեցիմետր և մետր: Հատուկ խտությունը կհաշվարկվի կգ/դմ³, կգ/մ³, գ/սմ³, տ/մ³:

Այսպիսով, խնդրի պայմաններին համապատասխան, մեր տրամադրության տակ կա երկու հարյուր լիտր ծավալով տակառ։ Սա նշանակում է, որ դրա ծավալը 2 մ³ է։

Բայց դուք ուզում եք իմանալ, թե ինչպես գտնել զանգված: Վերոնշյալ բանաձևից ստացվում է հետևյալ կերպ.

Նախ պետք է գտնել p արժեքը՝ դիզելային վառելիքի հատուկ խտությունը: Դուք կարող եք գտնել այս արժեքը՝ օգտագործելով տեղեկատու գիրքը:

Գրքում մենք գտնում ենք, որ p = 860.0 կգ/մ³:

Այնուհետև ստացված արժեքները փոխարինում ենք բանաձևով.

մ = 860*2 = 1720,0 (կգ)

Այսպիսով, այն հարցի պատասխանը, թե ինչպես կարելի է գտնել զանգվածը, գտնվել է։ Մեկ տոննա յոթ հարյուր քսան կիլոգրամը ամառային դիզվառելիքի երկու հարյուր լիտրի քաշն է։ Այնուհետև նույն կերպ կարող եք մոտավոր հաշվարկ կատարել տակառի ընդհանուր քաշը և սոլյարիի տակառի դարակի հզորությունը։

Գտեք զանգվածը խտության և ծավալի միջոցով

Շատ հաճախ ներս գործնական առաջադրանքներՖիզիկայի մեջ կարող եք գտնել այնպիսի մեծություններ, ինչպիսիք են զանգվածը, խտությունը և ծավալը: Մարմնի զանգվածը գտնելու խնդիրը լուծելու համար պետք է իմանալ դրա ծավալն ու խտությունը։

Իրեր, որոնք ձեզ անհրաժեշտ կլինեն.

1) Ռուլետկա.

2) Հաշվիչ (համակարգիչ).

3) չափման հզորություն.

4) քանոն.

Հայտնի է, որ նույն ծավալով, բայց տարբեր նյութերից պատրաստված առարկաները կունենան տարբեր զանգվածներ (օրինակ՝ մետաղ և փայտ)։ Որոշակի նյութից (առանց դատարկությունների) կազմված մարմինների զանգվածներն ուղիղ համեմատական ​​են տվյալ առարկաների ծավալին։ Հակառակ դեպքում հաստատունը զանգվածի և առարկայի ծավալի հարաբերությունն է: Այս ցուցանիշը կոչվում է «նյութի խտություն»: կնշենք դ տառով։

Այժմ դուք պետք է լուծեք այն խնդիրը, թե ինչպես գտնել զանգվածը d = m/V բանաձևի համաձայն, որտեղ

m-ը օբյեկտի զանգվածն է (կիլոգրամներով),

V-ն դրա ծավալն է (խորանարդ մետրով):

Այսպիսով, նյութի խտությունը զանգվածն է մեկ միավորի ծավալով:

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել նյութի խտությունը, որից պատրաստված է առարկան, ապա պետք է օգտագործեք խտության աղյուսակը, որը կարելի է գտնել ֆիզիկայի ստանդարտ դասագրքում:

Օբյեկտի ծավալը հաշվարկվում է V = h * S բանաձևով, որտեղ

V - ծավալ (մ³),

H - օբյեկտի բարձրությունը (մ),

S-ը օբյեկտի հիմքի տարածքն է (մ²):

Եթե ​​դուք չեք կարող հստակ չափել մարմնի երկրաչափական պարամետրերը, ապա պետք է դիմեք Արքիմեդի օրենքներին։ Դա անելու համար ձեզ հարկավոր է անոթ, որն ունի կշեռք, որն օգտագործվում է հեղուկների ծավալը չափելու և առարկան ջրի մեջ իջեցնելու համար, այսինքն՝ անոթի մեջ, որի վրա բաժանումներ կան: Այն ծավալը, որով կավելանա անոթի պարունակությունը, դրա մեջ ընկղմված մարմնի ծավալն է:

Իմանալով օբյեկտի V ծավալը և d խտությունը՝ հեշտությամբ կարող եք գտնել դրա զանգվածը՝ օգտագործելով m = d * V բանաձևը: Զանգվածը հաշվարկելուց առաջ անհրաժեշտ է բոլոր չափման միավորները վերածել միասնական համակարգ, օրինակ, SI համակարգ, որը միջազգային չափման համակարգ է:

Վերոնշյալ բանաձևերի համաձայն կարելի է անել հետևյալ եզրակացությունը. հայտնի ծավալով և հայտնի խտությամբ զանգվածի պահանջվող քանակությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել այն նյութի խտության արժեքը, որից մարմինը պատրաստված է. մարմինը.

Դպրոցում մեզանից շատերը հարցնում էին. «Ինչպե՞ս գտնել մարմնի զանգվածը»: Այժմ մենք կփորձենք պատասխանել այս հարցին:

Գտեք զանգվածը դրա ծավալով

Ենթադրենք, դուք ունեք երկու հարյուր լիտր տակառ ձեր տրամադրության տակ: Դուք մտադիր եք այն ամբողջությամբ լցնել դիզելային վառելիքով, որն օգտագործում եք ձեր փոքրիկ կաթսայատունը տաքացնելու համար։ Ինչպե՞ս գտնել դիզելային վառելիքով լցված այս տակառի զանգվածը: Փորձենք ձեզ հետ միասին լուծել այս թվացող ամենապարզ խնդիրը։

Դրա ծավալի միջոցով նյութերի խնդիրը լուծելը բավականին հեշտ է։ Դա անելու համար կիրառեք նյութի հատուկ խտության բանաձևը

որտեղ p-ը նյութի հատուկ խտությունն է.

մ - դրա զանգվածը;

v - զբաղեցրած ծավալը.

Արժեքները կլինեն գրամ, կիլոգրամ և տոննա։ Ծավալի չափումներ՝ խորանարդ սանտիմետր, դեցիմետր և մետր: Հատուկ խտությունը հաշվարկվելու է կգ/դմ³, կգ/մ³, գ/սմ³, տ/մ³:

Այսպիսով, խնդրի պայմաններին համապատասխան, մեր տրամադրության տակ կա երկու հարյուր լիտր ծավալով տակառ։ Սա նշանակում է, որ դրա ծավալը 2 մ³ է։

Բայց դուք զանգված եք ուզում: Վերոնշյալ բանաձևից այն ստացվում է հետևյալ կերպ.

Նախ պետք է գտնել p-ի արժեքը: Դուք կարող եք գտնել այս արժեքը՝ օգտագործելով տեղեկատու:

Գրքում մենք գտնում ենք, որ p = 860.0 կգ/մ³:

Այնուհետև ստացված արժեքները փոխարինում ենք բանաձևով.

մ = 860*2 = 1720,0 (կգ)

Այսպիսով, այն հարցի պատասխանը, թե ինչպես կարելի է գտնել զանգվածը, գտնվել է։ Մեկ տոննա յոթ հարյուր քսան կիլոգրամը ամառային դիզվառելիքի երկու հարյուր լիտրի քաշն է։ Այնուհետև նույն կերպ կարող եք մոտավոր հաշվարկ կատարել տակառի ընդհանուր քաշը և սոլյարիի տակառի դարակի հզորությունը։

Գտեք զանգվածը խտության և ծավալի միջոցով

Շատ հաճախ ֆիզիկայի գործնական առաջադրանքներում կարող եք գտնել այնպիսի մեծություններ, ինչպիսիք են զանգվածը, խտությունը և ծավալը: Մարմնի զանգվածը գտնելու խնդիրը լուծելու համար պետք է իմանալ դրա ծավալն ու խտությունը։

Իրեր, որոնք ձեզ անհրաժեշտ կլինեն.

1) Ռուլետկա.

2) Հաշվիչ (համակարգիչ).

3) չափման հզորություն.

4) քանոն.

Հայտնի է, որ նույն ծավալով, բայց տարբեր նյութերից պատրաստված առարկաները կունենան տարբեր զանգվածներ (օրինակ՝ մետաղ և փայտ)։ Որոշակի նյութից (առանց դատարկությունների) կազմված մարմինների զանգվածներն ուղիղ համեմատական ​​են տվյալ առարկաների ծավալին։ Հակառակ դեպքում հաստատունը զանգվածի և առարկայի ծավալի հարաբերությունն է: Այս ցուցանիշը կոչվում է «նյութի խտություն»: կնշենք դ տառով։

Այժմ դուք պետք է լուծեք այն խնդիրը, թե ինչպես գտնել զանգվածը d = m/V բանաձևի համաձայն, որտեղ

m-ը օբյեկտի զանգվածն է (կիլոգրամներով),

V-ն դրա ծավալն է (խորանարդ մետրով):

Այսպիսով, նյութի խտությունը զանգվածն է մեկ միավորի ծավալով:

Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է գտնել, թե որից է ստեղծվել առարկան, ապա պետք է օգտագործեք խտության աղյուսակը, որը կարելի է գտնել ֆիզիկայի ստանդարտ դասագրքում:

Օբյեկտի ծավալը հաշվարկվում է V = h * S բանաձևով, որտեղ

V - ծավալ (մ³),

H - օբյեկտի բարձրությունը (մ),

S-ը օբյեկտի հիմքի տարածքն է (մ²):

Եթե ​​դուք չեք կարող հստակ չափել մարմնի երկրաչափական պարամետրերը, ապա պետք է դիմեք Արքիմեդի օրենքներին։ Դա անելու համար ձեզ հարկավոր է անոթ, որն ունի կշեռք, որն օգտագործվում է հեղուկների ծավալը չափելու և առարկան ջրի մեջ իջեցնելու համար, այսինքն՝ անոթի մեջ, որի վրա բաժանումներ կան: Այն ծավալը, որով կավելանա անոթի պարունակությունը, դրա մեջ ընկղմված մարմնի ծավալն է:

Իմանալով օբյեկտի V ծավալը և d խտությունը՝ հեշտությամբ կարող եք գտնել դրա զանգվածը՝ օգտագործելով m = d * V բանաձևը: Զանգվածը հաշվարկելուց առաջ անհրաժեշտ է բոլոր չափման միավորները բերել մեկ համակարգ, օրինակ՝ SI համակարգ: , որը միջազգային չափման համակարգ է։

Վերոնշյալ բանաձևերի համաձայն կարելի է անել հետևյալ եզրակացությունը. հայտնի ծավալով և հայտնի խտությամբ զանգվածի պահանջվող քանակությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է բազմապատկել այն նյութի խտության արժեքը, որից մարմինը պատրաստված է. մարմինը.