Дэлгэцийн тухай ойлголт. Дэлгэцийн төрлүүд. Дэлгэц Бусад толь бичгүүдэд "дэлгэц" гэж юу байдгийг харна уу

Хайлтын команд нь одоогийн лавлахыг (.) зарим үед харуулах боловч зарим үед харуулахгүй байх шалтгаан эсвэл үндэслэл юу болохыг би гайхаж байна.

Би "."-г ашиглахдаа одоогийн лавлахыг гадаад лавлахаас хардаг, гэхдээ дотоод лавлах дотор байдаггүй.

$ pwd /home/me/a $ олох . -exec echo()\; . ./abc.txt ./a.txt ./d ./d/da.txt

Би тодорхой лавлахыг зааж өгөхөд одоогийн лавлах харагдахгүй байна.

$ find /home/me/a -exec echo () \; /home/me/a /home/me/a/abc.txt /home/me/a/a.txt /home/me/a/d /home/me/a/d/da.txt

Би нөхцөл байдлыг ингэж харж байна.

$ ls -lR .: нийт 4.0K -rw-r--r--. 1 me 0 10-р сарын 20 19:03 abc.txt -rw-r--r--. 1 me 0 10-р сарын 21 14:56 a.txt drwxr-xr-x. 2 me 4.0K 10 сарын 21 14:57 г/ ./д: нийт 0 -rw-r--r--. 1 намайг 0 10-р сарын 21 14:57 da.txt

2 Шийдэл нь маягтын вэбийг цуглуулдаг “Тушаалын зураглалыг олох үндэслэл. каталог"

Find-ийн гаралт дээр харагдах цэг нь таны find-ээр зааж өгсөн одоогийн байршил юм. баг. Та /home/me/a олох гэж хэлэхтэй ижил зүйл. Аль ч тохиолдолд find нь таны хайж буй лавлах (заасан) болон тухайн байршлаас олдсон тохирох файлууд болон лавлахуудыг харуулна.

Жишээ

дотор нь бидний үзэж буй лавлах.

$ олох. ..... ./abc.txt ./a.txt

Find нь таны заасан аргументийн хувьд үр дүнг харуулдаг, i.e. ,

Бидний дотроос хайж байгаа лавлах нь /home/me/a

$ /home/me/a .... /home/me/a /home/me/a/abc.txt /home/me/a/a.txt олох

Дахин хэлэхэд find нь таны заасан аргументын хувьд үр дүнг харуулна, /home/me/a .

нэр томъёо

Тэдгээрийг дотоод эсвэл гадаад талаас нь бодохгүй байхыг хичээгээрэй, тодорхойлолтыг харьцангуй эсвэл үнэмлэхүй гэж бодоорой. Харьцангуй. үнэмлэхүй нь /home/me/a . Find ямар ч хамаагүй, зүгээр л тухайн байршлаас олсон лавлах болон файлуудыг харуулдаг.

Харьцангуй лавлах (олох .) ./abc.txt ашиглан хүлээгдэж буй үр дүн нь ./abc.txt, find /home/ma/a/abc.txt нь ижил боловч үнэмлэхүй байна. Та харна гэж бодсонгүй. үнэмлэхүй замыг ашиглах үед.

Үр дүн нь техникийн хувьд "олж, солих" боломжтой зүйлтэй ижил байна. /home/me/a болон эсрэгээр.

$X$ ба $Y$ хоёр дурын олонлог байг.

Тодорхойлолт.$X$ олонлогийн элемент бүр $Y$ олонлогийн нэг элементтэй холбогдсон захидал харилцааг дуудна харуулах.

$X$ багцаас $Y$ багц руу буулгах тэмдэглэгээ: $X \stackrel(f)(\longrightarrow) Y$.

$X$ багцыг дуудна тодорхойлолтын домэйнзураглал хийх ба $X=D(f)$ гэж тэмдэглэнэ.

$E(f)$ гэж нэрлэдэг утгын багцзураглал, $E(f) = \( y \in Y \; | \; \exists x \ in X, y = f(x) \)$.

$\Гамма(f)$ багцыг дуудна хуваарьхаруулах. $\Гамма(f)=\((x,y) \X in \times Y, y=f(x), \forall x \in X, y \in Y \)$.

$f$ нь $X$ багцаас $Y$ багц хүртэлх зураглал байг. Хэрэв энэ зураглалын дор $x$ нь $y$-тай холбоотой байвал $y=f(x)$. Энэ тохиолдолд $y$ гэж нэрлэдэг арга зам$x$, эсвэл утга учир$f$ цэг дээр $x$ зураглал хийх. Үүний дагуу $x$, прототипэлемент $y$.

Зураглалын тодорхойлолт дээр үндэслэн $Y$ багцын бүх элементүүд нь дурын $x$-ын зураг, тэр ч байтугай өвөрмөц байх албагүй нь тодорхой байна.

Жишээ.

$X=\( c, e, n, m, i, b, p, b \)$ ба $Y=\( 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11 \)$ гэсэн хоёр багц өгөгдсөн.

$X$ багцаас $Y$ багц хүртэлх зураглал дараах хэлбэртэй байна:

$\begin(матриц) \( c, & e, & n, & t, & i, & b, & p, & b \) \\ \;\; \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow & \updownarrow \;\; \\ \( 1, & 2, & 3, & 4, & 5, & 9, & 10, & 11 \) \төгсгөл(матриц)$

Тодорхойлолт.Зураг нь $Y$-аас $y$ болсон $X$ олонлогийн бүх элементүүдийн багцыг дуудна бүрэн прототип$X$-с $y$. Тэмдэглэсэн: $f^(-1)(y)$.

Тодорхойлолт.$A \дэд олонлог X$ байг. $f(a)$, $a \in A$, бүх элементүүдийн багцыг дуудна бүрэн хэмжээгээр$f$ зураглалын дор багц $A$.

Тодорхойлолт.$B \ дэд олонлог Y $ байг. Зураг нь $B$ олонлогт хамаарах $X$-ын бүх элементүүдийн олонлогийг $B$ багцын бүрэн урвуу дүрс гэнэ.

Жишээ.

$X=Y=R$, $y=x^2$.

$A=[-1; 1] \дэд багц X $

Бүтэн зураг $f(A)=$

$B= \ дэд багц Y $

Бүрэн урвуу зураг $f^(-1)(B)=[-1; 1]$

Тодорхойлолт.$f$ зураглалыг гэж нэрлэдэг тарилгахаруулах бол $\forall \; y \in Y$ $y=f(x)$ нь өвөрмөц $x$-ийн дүрс юм.

Тодорхойлолт.$f$ зураглалыг гэж нэрлэдэг сурьектив$Y$ багц дахь бүх элементүүд нь $x$ хэмжээтэй зураг байвал зураглал. (Энэ нь $X$ багцаас $Y$ хүртэлх зураглал юм).

Тодорхойлолт.$f$ зураглалыг гэж нэрлэдэг хоёрдмол утгатай, хэрэв энэ нь injective болон surjective бол, өөрөөр хэлбэл, ийм зураглалыг нэгээс нэг захидал харилцаа гэж нэрлэдэг.

Тодорхойлолт.$X$ болон $Y$ багцуудыг дууддаг тэнцүү(тэнцэхүйц) хэрэв тэд ганцаарчилсан захидал харилцаанд байгаа бол. Үүнд: $X Y$ ($X$ багц нь $Y$ багцтай тэнцүү эсвэл $X$ нь $Y$ багцтай тэнцүү).

1. Захидал харилцааны график. Дэлгэц. Сурьектив бус тарилга.

1)Тодорхойлолт.Х олонлогийн элемент тус бүр нь Y олонлогийн нэг элементтэй холбогдох захидал харилцааг нэрлэдэг харуулах.

3) Хэрэв элемент бол xтохирч байна y, Тэр yдуудсан элементийн зураг x, А x -элементийн прототип y. Тэд бичдэг: эсвэл y = е(x). Олон Аижил дүрс бүхий бүх элементүүдийг нэрлэдэг элементийн бүрэн прототип y.

4) Функцийн домэйнЭнэ нь функц байгаа бүх утгууд юм. Өөрөөр хэлбэл, томъёогоор өгөгдсөн функцийн муж нь бидний хийж чадахгүй үйлдлээс бусад аргументуудын бүх утгууд юм. Асаалттай одоогоорБид ийм хоёр үйлдлийг л мэднэ. Бид тэгээр хуваагдаж, сөрөг тооны язгуурыг авч чадахгүй.

5)Дэлгэцийн төрөл, шинж чанарыг тодорхойлох арга

Даалгаврын аргууд

ИЛЭРХИЙЛЭЛ эсвэл ТОМЪЁО. Тодорхойлолтын хамрах хүрээний элементийг орлуулах ёстой хувьсагчийг функцийн аргумент гэнэ. Энэ тохиолдолд х аргумент дээрх f функцийн f(x) утгыг, илүү нарийвчлалтайгаар аргументийн дурын утгыг тооцоолох журмыг тодорхой зааж өгсөн болно. Үнэн хэрэгтээ, ийм байдлаар бид х аргументийн дурын утгын хувьд f функцийн утгыг тооцоолох дүрмийг зааж өгсөн болно. ХҮСНЭГТ. Функцийн утгын хүснэгт нь ихэвчлэн хоёр мөрөөс бүрдэнэ. Эхний мөрөнд тодорхойлолтын домэйны бүх (!) элементүүдийг жагсаасан ба хоёр дахь мөрөнд харгалзах функцийн утгуудыг жагсаав.

ХУВААРЬ. f функцийн график нь x, f(x) координаттай хавтгайн цэгүүдийн олонлог юм.

АЛГОРИТМ. X→|A|→y=y(x)

6)Зураглал дээрх үйлдлүүд

1. Урвуу y:A→B Y(x)=y

2. Дэлгэцийн найрлага

Y1:A→B y2:B→c

y1*y2 найрлага нь y1:a->c зураглал бөгөөд y(x)=y1*y2(x)=Z( Э yϵB)(y1=y1(x)&y2(y)=Z)

7) F-ii нь зураглалын тусгай анги юм

8) Үржүүлгийн төрлөөр функцүүдийн ангилал

3.Хоёртын харилцаа

1) хандлага

2) Хоёртын хамаарал нь дурын хоёр багцын хоорондох хоёр орны хамаарал юм А ба Б, өөрөөр хэлбэл Эдгээр багцуудын декартын үржвэрийн аль нэг дэд олонлог:    А Б.

3) жишээнүүд Хоёртын харилцааны жишээнүүд:

4) Даалгавар олгох арга

5) хоёртын харилцааны ариун

6) Элементийн төсөөлөл(a, b) тэнхлэгийн В олонлогийн А олонлог дээрх элемент нь a. Үүний нэгэн адил b элемент нь тэнхлэг B олонлогийн элементийн (a, b) B олонлог дээрх проекц юм. EAx B олонлогийн А руу хийсэн проекц нь А-аас бүх элементийн проекц болох А-ийн бүх элементүүдийн олонлог юм. E нь А багц руу

7) Хоёртын харьцааг зүсэх. Элементээр дамжуулан хоёртын харилцааны зүсмэлийг болон эхний үндсэн олонлогийн дэд олонлогийг хооронд нь ялгана.

8) Факториалууд

9) Эквивалент харьцаа

10) хуваалтуудтай холболт

11) Хоёртын хамааралť банк дээр A(ť  AxA) хамаарлыг t гэж нэрлэдэг хүлцэл, хэрэв энэ нь рефлекс болон тэгш хэмтэй бол.

12) түүний бүрхүүлтэй холбоотой

13) захиалгын харилцаа

14) эрэмбэлэгдсэн олон тооны хуудаснууд

15) Сүлжээ- хоёр элементтэй дэд олонлог бүр нь дээд ба инфумтай байдаг хэсэгчлэн эрэмблэгдсэн олонлог. Энэ нь ямар ч хоосон бус хязгаарлагдмал дэд олонлогуудын хувьд эдгээр нүүрнүүд байгаа гэсэн үг юм. Торыг мөн хоёр хоёртын үйлдэл бүхий бүх нийтийн алгебр гэж тодорхойлж болно (тэдгээрийг \/ ба /\ эсвэл + ба ∙ гэж тэмдэглэнэ).

Шийдэл хэрэглээний асуудлуудИхэнхдээ тухайн газар нутгийг илүү том газар болгон хувиргах шаардлагатай байдаг энгийн төрөл, мөн муруй хоорондын өнцгийг хадгалсан байдлаар. Энэхүү өмчөөр хангагдсан өөрчлөлтүүд нь аэродинамик ба гидродинамик, уян хатан байдлын онол, янз бүрийн шинж чанартай талбайн онол болон бусад олон асуудлыг амжилттай шийдвэрлэх боломжийг олгодог. Бид өөрсдийгөө хавтгай бүсүүдийн өөрчлөлтөөр хязгаарлах болно. Хавтгай мужийг хавтгай дээрх муж руу тасралтгүй зураглах r = f(r) нь тухайн цэг дээр тогтмол өргөтгөл болон өнцгийг хадгалах шинж чанартай байвал тухайн цэгийн конформ гэж нэрлэдэг. Хэрэв эдгээр мужуудын аль нэгээс нөгөөд нэг нэгээр нь зураглал хийж, цэг бүр дээр конформ байгаа бол нээлттэй бүсүүдийг конформын эквивалент гэж нэрлэдэг. Риманы теорем. Хил нь нэгээс олон цэгээс бүрдэх хоёр хавтгай нээлттэй энгийн холбогдсон мужууд нь конформын хувьд тэнцүү байна. Тодорхой асуудлуудыг шийдвэрлэхэд тулгардаг гол асуудал бол өгөгдсөн тэгш бүс нутгуудаас тэдгээрийн аль нэгийг нөгөөгөөр нь харгалзах тодорхой конформ зураглалыг бий болгох явдал юм. Хавтгай тохиолдолд энэ асуудлыг шийдэх нэг арга бол комплекс хувьсагчийн функцүүдийн онолын аппаратыг ашиглах явдал юм. Дээр дурьдсанчлан, тэгээс өөр дериватив бүхий нэг валент аналитик функц нь түүний хуваарилалтын домэйны зураг дээр нийцтэй зураглалыг гүйцэтгэдэг. Тохиромжтой зураглалыг бүтээхдээ дараах дүрэм маш хэрэгтэй. Хил хязгаарыг харгалзах зарчим. Энгийн холбогдсон мужийг оруулъя I) нарийн төвөгтэй хавтгай z, контур 7-ээр хязгаарлагдах, нэг утгатай аналитик функц w = f(z) өгөгдсөн, хаалт 9) тасралтгүй ба контур 7-г тодорхой контур дээр тусгах 7" комплекс шугаман байдлын w. Хэрэв контурын хөндлөн гарах чиглэл. хадгалагдсан тохиолдолд w - f (z) функц нь 7" (Зураг 1) контураар хязгаарлагдмал w цогц хавтгайн Z1 муж руу нийлмэл хавтгай z мужийг конформын зураглалыг гүйцэтгэдэг.