Цахилгаан орны хүч нь юу вэ? Цахилгаан орны хүч гэж юу вэ. Цахилгаан багтаамж гэж юу вэ

Сургуулийн физикийн үндсэн хичээлээс та аль хэдийн мэдэж байгаачлан цэнэглэгдсэн биетүүдийн цахилгаан харилцан үйлчлэл нь дараахь байдлаар явагддаг. цахилгаан орон: Цэнэглэгдсэн бие бүр өөрийн эргэн тойронд цахилгаан орон үүсгэдэг бөгөөд энэ нь бусад цэнэглэгдсэн биед үйлчилдэг. Цахилгаан талбайн тухай ойлголтыг 19-р зууны эхний хагаст Английн эрдэмтэн Майкл Фарадей нэвтрүүлсэн.

Сансар огторгуйн өгөгдсөн цэг дэх цахилгаан талбайг энэ талбарт байрлуулсан цэгийн цэнэгт үзүүлэх хүчээр тодорхойлж болно. энэ цэг. (Энэ цэнэг нь хангалттай бага байх ёстой бөгөөд ингэснээр түүний үүсгэсэн талбар нь талбарыг үүсгэдэг цэнэгийн тархалтыг өөрчлөхгүй байх ёстой.)

Туршлагаас харахад q цэнэг дээр үйлчлэх хүч нь энэ цэнэгийн хэмжээтэй пропорциональ байна. Иймээс хүч ба цэнэгийн харьцаа нь цэнэгийн хэмжээнээс хамаардаггүй бөгөөд цахилгаан талбайг өөрөө тодорхойлдог.

Өгөгдсөн цэг дэх цахилгаан орны хүчийг гэж нэрлэдэг физик хэмжигдэхүүн, харьцаатай тэнцүү байнаТалбайн өгөгдсөн цэг дээр байрлуулсан q цэнэг дээр талбайгаас үйлчлэх хүч нь энэ цэнэгийн хэмжээ хүртэл:

Талбайн хүч - вектор хэмжигдэхүүн. Цэг бүр дэх түүний чиглэл нь энэ цэг дээр байрлуулсан эерэг цэнэг дээр үйлчлэх хүчний чиглэлтэй давхцдаг.

Талбайн хүч чадлын нэгж нь 1 N/C байна. 1 N/C - бага хүчдэл. Жишээлбэл, дэлхийн цахилгаан цэнэгийн улмаас дэлхийн гадаргуугийн ойролцоох цахилгаан талбайн хүч нь ойролцоогоор 130 N/C байна.

Хэрэв өгөгдсөн цэг дэх талбайн хүч нь мэдэгдэж байгаа бол энэ цэг дээр байрлуулсан q цэнэгт үйлчлэх хүчийг томъёогоор олж болно.

(1) ба (2) томъёоноос харахад өгөгдсөн цэг дэх талбайн хүч чадлын чиглэл нь энэ цэг дээр байрлуулсан эерэг цэнэг дээр үйлчлэх хүчний чиглэлтэй давхцаж байна.

Цэгийн цэнэгийн талбайн хүч

Хэрэв та эерэг цэгийн Q цэнэгийн талбарт өөр эерэг цэнэгийг оруулбал энэ нь Q цэнэгээс хөөгдөнө.

Иймээс орон зайн бүх цэг дэх эерэг цэгийн цэнэгийн талбайн хүч нь энэ цэнэгээс холддог. Зураг 51.1-д зарим цэг дээрх цэгийн цэнэгийн талбайн хүч чадлын векторуудыг үзүүлэв. Талбайн хүч чадлын модуль нь цэнэгээс холдох тусам буурч байгааг харж болно.

1. Цэгийн цэнэгээс r зайд Q цэгийн цэнэгийн талбайн хүч чадлын модулийг яагаад томьёогоор илэрхийлдэг болохыг тайлбарла.

Сэтгэгдэл. Кулоны хууль ба талбайн хүч чадлын тодорхойлолтыг ашигла.

2. 2 м-ийн зайд байгаа 2 nC цэгийн цэнэгийн талбайн хүч ямар байх вэ?

3. Түүнээс 0.5 м зайд байгаа цэгийн цэнэгийн талбайн хүч чадлын модуль нь 90 Н/С-тэй тэнцүү байна. Энэ төлбөр ямар хэмжээтэй тэнцүү байж болох вэ?

Талбайн суперпозицийн зарчим

Хэрэв цэнэг хэд хэдэн цэнэгээс үүссэн талбарт байгаа бол эдгээр цэнэг тус бүр нь өгөгдсөн цэнэг дээр бусдаас үл хамааран үйлчилнэ.

Үүнээс үзэхэд өгөгдсөн цэнэгт бусад цэнэгүүдээс үйлчлэх хүчний үр дүн нь бусад цэнэгүүдээс өгөгдсөн цэнэгт үйлчлэх хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Энэ нь талбайн суперпозиция зарчим хүчинтэй гэсэн үг юм.

Хэд хэдэн цэнэгийн үүсгэсэн талбайн хүч нь цэнэг тус бүрийн үүсгэсэн талбайн хүч чадлын вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.

Суперпозиция зарчмыг ашиглан хэд хэдэн цэнэгийн улмаас үүссэн талбайн хүчийг олж болно.

4. Хоёр цэгийн цэнэг бие биенээсээ 60 см зайд байрладаг. Цэнэг бүрийн модуль нь 8 нС байна. Эдгээр цэнэгүүдээс үүссэн талбайн хүч чадлын модуль хэд вэ:
a) цэнэгүүд нь ижил нэртэй бол цэнэгүүдийг холбосон сегментийн дунд байрлах цэг дээр? өөр нэрс?
б) цэнэгүүд нь ижил байвал цэнэг бүрээс 60 см зайд байрлах цэгт? өөр нэрс?

Эдгээр тохиолдлуудын хувьд дэвтэр дээрээ шийдлийг тайлбарласан зураг зур.

2. Хүчдэлийн шугамууд

Цэгэн цэнэгийн талбайн жишээг ашигласнаар (Зураг 51.1) цахилгаан орны хүч чадал векторууд байгааг анзаарч болно. өөр өөр цэгүүдзайг тодорхой шугамын дагуу эгнээндээ байрлуулсан байна.

Цэгэн цэнэгийн хувьд эдгээр шугамууд нь цэнэгийн байрлаж буй цэгээс татсан шулуун туяаг илэрхийлдэг. Хэд хэдэн цэнэгээр үүсгэгдсэн талбарт эдгээр шугамууд нь зарим муруй байх ба цэг бүрийн талбайн хүч нь эдгээр шугамын аль нэгэнд тангенциал байдлаар чиглэнэ.

Цэг бүрт шүргэгч нь цахилгаан орны хүчний чиглэлтэй давхцаж байгаа төсөөллийн шугамыг цахилгаан орны хүч чадлын шугам гэж нэрлэдэг.

Хүчдэлийн шугамууд эерэг цэнэгээр эхэлж сөрөг цэнэгээр төгсдөг. Сунгах шугамын нягт нь суналтын модультай пропорциональ байна.

5. Цахилгаан орны шугам яагаад огтлолцож болохгүйг тайлбарла.

Цэгийн цэнэгийн талбарууд

6. Эерэг ба сөрөг цэгийн цэнэгийн цахилгаан орны хүч чадлын шугам яагаад 51.2, a, 51.2, b-д үзүүлсэн хэлбэртэй байгааг тайлбарла.

7. Зураг 51.3-т ижил хэмжээтэй (эсрэг ба ижил төстэй) цэнэгийн үүсгэсэн талбайн хүч чадлын шугамуудыг үзүүлэв. Зарим цэгүүдэд талбайн хүч чадлын векторуудыг тодорхой болгох үүднээс харуулав.


a) Зургийг дэвтэртээ шилжүүлж, цэнэгийн тэмдгийг тэмдэглэ.
б) Өгөгдсөн зургийн аль нэгтэй нь давхцахгүй ижил нэртэй хоёр цэнэгээр үүссэн талбайн хүч чадлын шугамуудыг дэвтэртээ зур.
в) Зураг 51.3, b (цэнэгүүдийг холбосон сегментийн дунд хэсэгт)-ийн төв цэгийн талбайн хүч хэд вэ? Кулоны хуулийг ашиглан хариултаа тайлбарла.

Нэг жигд цэнэглэгдсэн бөмбөрцгийн талбар

Зураг 51.4-т жигд цэнэглэгдсэн бөмбөрцгийн цахилгаан орны хүч чадлын шугамуудыг үзүүлэв.

Бөмбөрцгийн гадна талд энэ талбар нь бөмбөрцгийн нийт цэнэгтэй тэнцүү, бөмбөрцгийн төвд байрладаг цэгийн цэнэгийн талбартай давхцаж байгааг бид харж байна.
Цэнэглэгдсэн бөмбөрцөг дотор талбайн хүч 0 байна гэдгийг баталж болно. (Энэ баримтын нотолгоо нь бидний хамрах хүрээнээс гадуур юм.)

8. 5 см радиустай бөмбөрцөгт 6 нС цэнэг агуулагдаж байна. Энэ цэнэгийн талбайн хүч хэд вэ:
a) бөмбөрцгийн төвд?
б) бөмбөрцгийн төвөөс 4 см зайд?
в) бөмбөрцгийн төвөөс 10 см зайд?
г) бөмбөрцгийн гаднах бөмбөрцгийн гадаргуугаас 1 см зайд энэ цэгт хамгийн ойр байх уу?

Гэсэн хэдий ч цэнэглэгдсэн бөмбөрцөг доторх цахилгаан талбайн хүч нь тэг байх албагүй! Хэрэв энэ бөмбөрцөг дотор цэнэгтэй бие байгаа бол суперпозицийн зарчмын дагуу цахилгаан орны хүч нь энэ биеийн цэнэгээс үүссэн талбайн хүч ба бөмбөрцгийн цэнэгээс үүссэн талбайн хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. бөмбөрцөг.

Бөмбөрцөг дотор талбар нь зөвхөн бөмбөрцөг дотор байрлах цэнэглэгдсэн биетээр үүсгэгддэг, учир нь бөмбөрцөг доторх цэнэглэгдсэн бөмбөрцгийн үүсгэсэн талбайн хүч нь тэг юм. Бөмбөрцгийн гадна байгаа аль ч цэгт бөмбөрцөг дотор байрлах биет болон бөмбөрцгийн цэнэгээс үүссэн талбайн үүсгэсэн талбайн хүч чадлын векторуудыг нэмснээр талбайн хүчийг олж болно.

9. 5 см ба 10 см радиустай хоёр төвтэй (нийтлэг төвтэй) бөмбөрцөг дотоод бөмбөрцгийн цэнэг 6 нС, гадна талын цэнэг нь –9 нС байна. Бөмбөрцөгүүдийн нийтлэг төвөөс дараахтай тэнцүү зайд байрлах цэг дээрх талбайн хүч чадлын хэмжээ хэд вэ?
a) 3 см; б) 6 см; в) 8 см; г) 12 см; д) 20 см?

Нэг жигд цэнэглэгдсэн онгоцны талбар

Зураг 51.5-д жигд цэнэглэгдсэн хавтгай хавтангийн ойролцоох цахилгаан орны шугамыг харуулав.

Бид хавтангийн хэмжээсүүд нь талбайн хүчийг авч үздэг орон зайн цэгүүд хүртэлх зайнаас хамаагүй том байна гэж бид таамаглах болно. Ийм тохиолдолд бид жигд цэнэглэгдсэн онгоцны талбайн тухай ярьдаг.

Нэг талын цэнэгтэй онгоцны талбайн хүч нь онгоцны нэг тал дахь орон зайн бүх цэгүүдэд бараг ижил (хэмжээ, чиглэл) байна. Энэ талбайн эрчмийн шугамууд нь зэрэгцээ шулуун шугамууд, перпендикуляр хавтгайнуудмөн бие биенээсээ ижил зайд байрладаг. Ийм цахилгаан талбайг жигд гэж нэрлэдэг.

Хавтгайн нөгөө талд зөвхөн талбайн хүчийн чиглэл өөрчлөгддөг боловч хэмжээ нь хэвээр байна.

10. Нэг жигд цэнэглэгдсэн том хавтангаас үүссэн цахилгаан орны хүч нь 900 Н/С. Хавтангаас 40 см зайд модулийн хувьд 1 nC-тэй тэнцүү цэгийн цэнэг байна.
a) Цэгийн цэнэгээс ямар зайд түүний талбайн хүч чадлын модуль нь хавтангийн талбайн хүч чадлын модультай тэнцүү вэ?
б) Хэрэв цэгийн цэнэгийн тэмдэг нь хавтгай цэнэгийн тэмдэгтэй давхцаж байвал хавтгайгаас үүссэн талбайн хүч ба цэгийн цэнэг нь хавтгайгаас ямар зайд байх вэ? Хэрэв цэгийн цэнэгийн тэмдэг нь хавтгай цэнэгийн тэмдгийн эсрэг байвал яах вэ?

Эсрэг цэнэгтэй хоёр хавтгай хавтангийн талбар

Цэнэгүүд нь хэмжээтэй тэнцүү боловч тэмдгээр эсрэг тэсрэг хоёр ижил тэгш цэнэглэгдсэн хавтанг авъя. Хавтангуудыг бие биенээсээ бага зайд зэрэгцээ байрлуулцгаая (Зураг 51.6).

11. Яагаад ялтсуудын хоорондох зайд талбайн хүч нь хавтан тус бүрийн үүсгэсэн талбайн хүчнээс 2 дахин их, ялтсуудын гадна талд бараг тэг байдгийг тайлбарла.
Сэтгэгдэл. Цахилгаан талбайн суперпозиция зарчмыг ашигла.

Хүчдэлийн шугамыг хэрхэн харах вэ?

Туршлагаа оруулъя
Диэлектрик - талст, үрийн ширхэгийн тоосонцор, нарийн зүссэн үс гэх мэт хэсгүүдээс бүрдсэн жижиг гонзгой хэлбэртэй биетүүдийг цахилгаан талбарт байрлуулцгаая.. Цахилгаан талбарт тэдгээр нь урт тал нь талбайн хүч чадлын векторын дагуу чиглэсэн байхаар эргэлддэг. Үүний үр дүнд эдгээр бие нь хурцадмал шугамын дагуу эгнэж, хэлбэр дүрсээ харагдуулдаг. Зураг 51.7-д цэнэглэгдсэн бөмбөг (Зураг 51.7, а) болон хоёр өөр цэнэглэгдсэн бөмбөг (Зураг 51.7, б) -ээр үүсгэгдсэн цахилгаан талбайн "зураг"-ийг үзүүлэв.

Нэмэлт асуулт, даалгавар

12. 0.2 г масстай жижиг цэнэгтэй бөмбөгийг нэг төрлийн цахилгаан орон дахь утас дээр өлгөх ба түүний эрчим нь хэвтээ чиглэлд чиглэсэн бөгөөд 50 кН/С-тэй тэнцүү байна.
a) Бөмбөгний тэнцвэрийн байрлал ба түүнд нөлөөлж буй хүчийг зур.
б) Хэрэв утас босоо тэнхлэгээс 30º өнцгөөр хазайсан бол бөмбөгний цэнэг хэд вэ?

13. 10 3 электроноо алдсан 0,01 мм радиустай усны дусал энэ талбарт тэнцвэрт байдалд байхын тулд талбайн хүч ямар байх ёстой вэ? Талбайн хүчийг хэрхэн чиглүүлэх ёстой вэ?

ХүчдэлЦахилгаан орон нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь тоон хэмжээ, чиглэлтэй гэсэн үг юм. Цахилгаан талбайн хүч чадлын хэмжээ нь өөрийн гэсэн хэмжээтэй байдаг бөгөөд энэ нь түүнийг тооцоолох аргаас хамаарна.

Цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн цахилгаан хүчийг контактгүй үйлдэл гэж тодорхойлдог бөгөөд өөрөөр хэлбэл холын үйл ажиллагаа, өөрөөр хэлбэл алсын зайд үйлчилдэг. Ийм холын зайн үйлдлийг дүрслэхийн тулд цахилгаан талбайн тухай ойлголтыг танилцуулж, түүний тусламжтайгаар алсын зайд үйлдлийг тайлбарлах нь тохиромжтой.

Тэмдгээр тэмдэглэх цахилгаан цэнэгийг авч үзье Q. Энэ цахилгаан цэнэг нь цахилгаан орон үүсгэдэг, өөрөөр хэлбэл энэ нь хүчний эх үүсвэр болдог. Орчлон ертөнцөд аль ч, бүр хязгааргүй хол зайд бие биедээ үйлчилдэг ядаж нэг эерэг, ядаж нэг сөрөг цэнэг байдаг тул аливаа цэнэгийг хүч чадлын эх үүсвэр, энэ нь тэдний үүсгэсэн цахилгаан талбарыг тайлбарлах нь зүйтэй гэсэн үг юм. Манай тохиолдолд төлбөр Qбайна эх сурвалжцахилгаан орон ба бид үүнийг талбайн эх үүсвэр гэж яг таг авч үзэх болно.

Цахилгаан талбайн хүч эх сурвалжцэнэгийг ойролцоох хаа нэгтээ байрлах бусад цэнэгийг ашиглан хэмжиж болно. Цахилгаан орны хүчийг хэмжихэд ашигладаг цэнэгийг нэрлэдэг туршилтын төлбөр, учир нь энэ нь талбайн хүчийг шалгахад хэрэглэгддэг. Туршилтын төлбөр нь тодорхой хэмжээний цэнэгтэй бөгөөд тэмдэгтээр тэмдэглэгдсэн байдаг q.

байрлуулах үед шүүх хуралцахилгаан орон руу цэнэглэнэ хүч чадлын эх үүсвэр(цэнэг Q), шүүх хуралцэнэг нь цахилгаан хүчний үйлчлэлийг мэдрэх болно - таталцал эсвэл түлхэлт. Хүчийг физикт ихэвчлэн хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэгээр тэмдэглэж болно Ф. Дараа нь цахилгаан талбайн хэмжээг зөвхөн хүч ба магнитудын харьцаагаар тодорхойлж болно шүүх хуралцэнэглэх.

Хэрэв цахилгаан орны хүчийг тэмдгээр тэмдэглэсэн бол Э, тэгвэл тэгшитгэлийг бэлгэдлийн хэлбэрээр дахин бичиж болно

Цахилгаан орны хүчийг хэмжих стандарт хэмжигдэхүүнүүд нь түүний тодорхойлолтоос үүсдэг. Тиймээс цахилгаан орны хүчийг 1-тэй тэнцүү хүч гэж тодорхойлдог Ньютон(H) 1-д хуваагдана зүүлт(Cl). Цахилгаан талбайн хүчийг хэмждэг Ньютон/Куломэсвэл өөр N/Kl. SI системд үүнийг бас хэмждэг Вольтметр. Ийм сэдвийн мөн чанарыг ойлгохын тулд хэмжүүрийн систем дэх хэмжээс нь илүү чухал юм. Үгүй, учир нь энэ хэмжээс нь талбайн хүч гэх мэт шинж чанарын гарал үүслийг тусгасан байдаг. Volt/Meter тэмдэглэгээ нь талбайн потенциал (Volt) гэсэн ойлголтыг үндсэн болгодог бөгөөд энэ нь зарим хэсэгт хэрэг болох боловч бүхэлд нь биш юм.

Дээрх жишээнд хоёр төлбөр орно Q (эх сурвалж) Мөн q шүүх хурал. Эдгээр цэнэгийн аль аль нь хүчний эх үүсвэр боловч дээрх томъёонд алийг нь ашиглах ёстой вэ? Томъёонд зөвхөн нэг цэнэг байдаг, тэр нь шүүх хуралцэнэглэх q(эх сурвалж биш).

Тоо хэмжээнээс хамаарахгүй шүүх хуралцэнэглэх q. Хэрэв та энэ талаар үнэхээр бодож байгаа бол энэ нь анх харахад төөрөгдүүлсэн мэт санагдаж магадгүй юм. Асуудал нь хүн бүр сэтгэн бодох ашигтай зуршилтай байдаггүй бөгөөд аз жаргалын мунхаг гэгч зүйлд үлддэгт оршино. Хэрэв та бодохгүй бол ийм төөрөгдөл мэдрэхгүй. Тэгэхээр цахилгаан талбайн хүч хэрхэн хамаардаггүй вэ? q, Хэрэв qтэгшитгэлд байгаа юу? Гайхалтай асуулт! Гэхдээ та жаахан бодоод үзвэл энэ асуултад хариулж чадна. Тоо хэмжээг нэмэгдүүлэх шүүх хуралцэнэглэх q- 2 дахин гэж хэлье - тэгшитгэлийн хуваагч мөн 2 дахин нэмэгдэх болно. Гэхдээ Кулоны хуулийн дагуу цэнэгийг нэмэгдүүлэх нь үүссэн хүчийг пропорциональ хэмжээгээр нэмэгдүүлэх болно Ф. Цэнэг 2 дахин, дараа нь хүч нэмэгдэнэ Фижил хэмжээгээр нэмэгдэх болно. Тэгшитгэлийн хуваагч хоёр дахин (эсвэл гурав, дөрөв) нэмэгдэх тул тоологч нь ижил хэмжээгээр нэмэгдэх болно. Эдгээр хоёр өөрчлөлт нь бие биенээ үгүйсгэдэг тул цахилгаан талбайн хүч нь хэмжээнээс хамаардаггүй гэж бид баттай хэлж чадна. шүүх хуралцэнэглэх.

Тиймээс, хичнээн ч хамаагүй шүүх хуралцэнэглэх qтэгшитгэлд ашигласан, цахилгаан талбайн хүч Эаль ч үед өгсөн онооцэнэгийн эргэн тойронд Q (эх сурвалж) хэмжих эсвэл тооцоолоход ижил байх болно.

Цахилгаан орны хүч чадлын томъёоны талаар илүү ихийг олж мэдэх

Дээр бид цахилгаан орны хүчийг хэрхэн хэмждэг тухай тодорхойлолтыг хөндсөн. Одоо бид цахилгаан талбайн хүчийг тооцоолох, хэмжих мөн чанарыг илүү тодорхой төсөөлөхийн тулд хувьсагчтай илүү нарийвчилсан тэгшитгэлийг судлахыг хичээх болно. Тэгшитгэлээс бид яг юу нөлөөлж, юунд өртөхгүйг харж болно. Үүнийг хийхийн тулд эхлээд Кулоны хуулийн тэгшитгэл рүү буцах хэрэгтэй.

Кулоны хуульд ингэж заасан байдаг цахилгаан хүч FХоёр цэнэгийн хоорондох зай нь эдгээр цэнэгийн тооны үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн төвүүдийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Хэрэв бид хоёр цэнэгээ Кулоны хуулийн тэгшитгэлд нэмбэл Q (эх сурвалж) Мөн q (шүүх хуралтөлбөр), дараа нь бид дараах оруулгыг авна.

Хэрэв цахилгаан хүчний илэрхийлэл Фяаж тогтоодог юм Кулоны хууль-ийн тэгшитгэлд орлуулна цахилгаан талбайн хүч Эдээр өгөгдсөн бол бид дараах тэгшитгэлийг авна.

гэдгийг анхаарна уу шүүх хуралцэнэглэх qбагасгасан, өөрөөр хэлбэл тоологч болон хуваагчаас хоёуланг нь хассан. Цахилгаан орны хүч чадлын шинэ томъёо Эталбайн хүчийг түүнд нөлөөлж буй хоёр хувьсагчаар илэрхийлдэг. Цахилгаан талбайн хүчанхны төлбөрийн хэмжээнээс хамаарна Qмөн энэ цэнэгийн зайнаас горон зайн нэг цэг, өөрөөр хэлбэл хурцадмал байдлын утгыг тодорхойлсон геометрийн байрлал. Тиймээс бид цахилгаан талбайг түүний эрч хүчээр тодорхойлох боломжтой болсон.

Урвуу квадрат хууль

Физикийн бүх томьёоны нэгэн адил цахилгаан орны хүчийг тодорхойлох томъёог ашиглаж болно алгебрийнфизикийн асуудлыг (бодлого) шийдвэрлэх. Алгебрийн тэмдэглэгээнд байгаа бусад томьёоны нэгэн адил та цахилгаан орны хүч чадлын томъёог судалж болно. Ийм судалгаа илүү их хувь нэмэр оруулдаг гүн гүнзгий ойлголтфизик үзэгдлийн мөн чанар, энэ үзэгдлийн шинж чанар. Талбайн хүч чадлын томьёоны нэг онцлог нь цахилгаан орны хүч ба орон зайн нэг цэг хүртэлх зай хоорондын урвуу квадрат хамаарлыг дүрслэн харуулсан явдал юм. Цэнэгийн эх үүсвэрт үүссэн цахилгаан талбайн хүч Qэх үүсвэрээс зайны квадраттай урвуу пропорциональ. Үгүй бол тэд хүссэн тоо хэмжээ гэж хэлдэг квадраттай урвуу пропорциональ .

Цахилгаан талбайн хүч нь орон зай дахь геометрийн байршлаас хамаардаг бөгөөд зай нэмэгдэх тусам түүний утга буурдаг. Жишээлбэл, хэрэв зай 2 дахин нэмэгдвэл эрчим 4 дахин буурна (2 2), хэрэв хоорондын зай 2 дахин багасвал цахилгаан орны хүч 4 дахин нэмэгдэх болно (2 2). Хэрэв зай 3 дахин нэмэгдвэл цахилгаан орны хүч 9 дахин буурна (3 2). Хэрэв зай 4 дахин нэмэгдвэл цахилгаан орны хүч 16 (4 2) -аар буурна.

Цахилгаан орны хүч чадлын векторын чиглэл

Өмнө дурьдсанчлан цахилгаан орны хүч нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Скаляр хэмжигдэхүүнээс ялгаатай нь вектор хэмжигдэхүүн нь чиглэлийг заагаагүй бол бүрэн дүрслэгдэхгүй. Цахилгаан талбайн векторын хэмжээг аль ч үеийн хүчний хэмжээгээр тооцдог шүүх хуралцахилгаан талбайд байрлах цэнэг.

Үйлчилж буй хүч шүүх хуралцэнэгийг цэнэгийн эх үүсвэр рүү эсвэл түүнээс шууд холдуулж болно. Хүчний яг чиглэл нь туршилтын цэнэгийн болон цэнэгийн эх үүсвэрийн шинж тэмдгүүдээс хамаарч, тэдгээр нь ижил цэнэгийн шинжтэй (түлхэл үүсдэг) ​​эсвэл тэдгээрийн шинж тэмдгүүд нь эсрэгээрээ (таталцал үүсдэг) ​​эсэхээс хамаарна. Цахилгаан орны векторын чиглэлийн асуудлыг шийдэхийн тулд эх үүсвэр рүү чиглэсэн эсвэл эх үүсвэрээс хол байгаа эсэхээс үл хамааран дэлхийн бүх эрдэмтдийн ашигладаг дүрмийг баталсан. Эдгээр дүрмийн дагуу векторын чиглэл нь үргэлж эерэг туйлшралтай цэнэгээс байдаг. Үүнийг эерэг тэмдгийн цэнэгээс гарч, сөрөг тэмдгийн цэнэгийг оруулдаг хүчний шугам хэлбэрээр дүрсэлж болно.

Цахилгаан хүчдэл гэдэг нь дамжуулагчийн нэг цэгээс нөгөө цэг рүү 1 С (кулон) цэнэгийг шилжүүлэхийн тулд цахилгаан талбайн хийсэн ажлыг хэлнэ.

Хэрхэн хурцадмал байдал үүсдэг вэ?

Бүх бодисууд нь эерэг цэнэгтэй цөм болох атомуудаас бүрддэг бөгөөд эргэн тойронд жижиг сөрөг электронууд өндөр хурдтайгаар эргэлддэг. Ерөнхийдөө атомууд төвийг сахисан байдаг, учир нь электронуудын тоо цөм дэх протоны тоотой таарч байна.

Гэсэн хэдий ч хэрэв атомуудаас тодорхой тооны электронуудыг салгавал тэдгээр нь ижил тооны электронуудыг татах хандлагатай болж, эргэн тойронд эерэг талбар үүсгэдэг. Хэрэв та электрон нэмэх юм бол тэдгээрийн илүүдэл гарч ирэх ба сөрөг талбар гарч ирнэ. Боломжууд бий болсон - эерэг ба сөрөг.

Тэд харилцан үйлчлэх үед харилцан таталцал үүсэх болно.

Ялгаа их байх тусам боломжит зөрүү нь илүүдэл агууламжтай материалаас электронууд илүү хүчтэй байх тусам дутагдалтай материал руу татагдах болно. Цахилгаан орон ба түүний хүчдэл илүү хүчтэй байх болно.

Хэрэв та дамжуулагчийн янз бүрийн цэнэгтэй потенциалыг холбовол цахилгаан үүснэ - цэнэгийн тээвэрлэгчдийн чиглэсэн хөдөлгөөн нь боломжит зөрүүг арилгах хандлагатай байдаг. Дамжуулагчийн дагуу цэнэгийг шилжүүлэхийн тулд цахилгаан талбайн хүч нь цахилгаан хүчдэлийн тухай ойлголтоор тодорхойлогддог ажлыг гүйцэтгэдэг.

Үүнийг юугаар хэмждэг вэ?

Температур;

Хүчдэлийн төрлүүд

Тогтмол хүчдэл

Нэг талдаа эерэг, нөгөө талдаа сөрөг хүчин чадалтай байх үед цахилгаан сүлжээн дэх хүчдэл тогтмол байдаг. Энэ тохиолдолд цахилгаан нь нэг чиглэлтэй бөгөөд тогтмол байдаг.

Тогтмол гүйдлийн хэлхээний хүчдэл нь түүний төгсгөлд байгаа боломжит зөрүүгээр тодорхойлогддог.

Ачааллыг тогтмол гүйдлийн хэлхээнд холбохдоо контактуудыг холихгүй байх нь чухал бөгөөд эс тэгвээс төхөөрөмж эвдэрч болзошгүй. Сонгодог жишээТогтмол хүчдэлийн эх үүсвэр нь батерей юм. Сүлжээг хол зайд эрчим хүч дамжуулах шаардлагагүй үед ашигладаг: бүх төрлийн тээврийн хэрэгсэлд - мотоциклоос эхлээд сансрын хөлөг, В цэргийн техник, цахилгаан эрчим хүчний үйлдвэр ба харилцаа холбоо, яаралтай цахилгаан хангамжийн үед, үйлдвэрт (электролиз, цахилгаан нуман зууханд хайлуулах гэх мэт).

Хувьсах гүйдлийн хүчдэл

Хэрэв та потенциалын туйлшралыг үе үе өөрчлөх эсвэл орон зайд шилжүүлэх юм бол цахилгаан нь эсрэг чиглэлд яарах болно. Тодорхой хугацааны туршид ийм чиглэлийн өөрчлөлтийн тоог давтамж гэж нэрлэгддэг шинж чанараар харуулна. Жишээлбэл, стандарт 50 гэдэг нь сүлжээнд байгаа хүчдэлийн туйлшрал нь секундэд 50 удаа өөрчлөгддөг гэсэн үг юм.

Доторх хүчдэл цахилгаан сүлжээ АСцаг хугацааны функц юм.

Синусоидын хэлбэлзлийн хуулийг ихэвчлэн ашигладаг.

Энэ нь цахилгаан соронзон эргэлтээс болж асинхрон моторын ороомогт юу тохиолддогтой холбоотой юм. Хэрэв та эргэлтийг цаг хугацаанд нь тэлэх юм бол та синусоидыг авах болно.

Дөрвөн утаснаас бүрдэнэ - гурван фаз ба нэг саармаг. саармаг ба фазын утаснуудын хоорондох хүчдэл нь 220 В бөгөөд фаз гэж нэрлэгддэг. Фазын хооронд шугаман гэж нэрлэгддэг хүчдэлүүд бас байдаг бөгөөд 380 В-тэй тэнцүү (хоёр фазын утас хоорондын боломжит зөрүү). Гурван фазын сүлжээн дэх холболтын төрлөөс хамааран та фазын хүчдэл эсвэл шугаман хүчдэлийг авч болно.

Талбайн өгөгдсөн цэг дээр байрлуулсан бол энэ цэнэгийн хэмжээ нь:

.

Энэ тодорхойлолтоос харахад цахилгаан талбайн хүчийг яагаад заримдаа цахилгаан талбайн хүчний шинж чанар гэж нэрлэдэг (үнэхээр цэнэглэгдсэн бөөмс дээр ажиллаж буй хүчний векторын бүх ялгаа нь зөвхөн тогтмол хүчин зүйл юм).

Сансар огторгуйн цэг бүрт одоогоорцаг хугацааны хувьд өөрийн гэсэн вектор утга байдаг (ерөнхийдөө энэ нь орон зайн өөр өөр цэгүүдэд өөр өөр байдаг), иймээс энэ нь вектор талбар юм. Албан ёсоор энэ нь тэмдэглэгээгээр илэрхийлэгдэнэ

цахилгаан талбайн хүчийг орон зайн координатын функцээр илэрхийлдэг (мөн цаг хугацааны хувьд энэ нь өөрчлөгдөж болно). Энэ талбар нь соронзон индукцийн векторын талбайн хамт цахилгаан соронзон орон бөгөөд түүний дагаж мөрдөх хуулиуд нь электродинамикийн сэдэв юм.

SI дахь цахилгаан талбайн хүчийг метр тутамд вольтоор [V/m] эсвэл нэг кулон тутамд Ньютоноор хэмждэг.

Сонгодог электродинамик дахь цахилгаан талбайн хүч

Дээр дурдсанаас харахад цахилгаан орны хүч нь сонгодог электродинамикийн үндсэн суурь хэмжигдэхүүнүүдийн нэг юм. Физикийн энэ салбарт зөвхөн соронзон индукцийн вектор (цахилгаан соронзон орны тензорыг бүрдүүлдэг цахилгаан орны хүч чадлын вектортой хамт) ба цахилгаан цэнэгийг харьцуулж болохуйц үнэ цэнэ гэж нэрлэж болно. Зарим өнцгөөс харахад цахилгаан соронзон орны потенциалууд (энэ нь нэг цахилгаан соронзон потенциалыг бүрдүүлдэг) адилхан чухал юм шиг санагддаг.

• Сонгодог электродинамикийн үлдсэн ойлголтууд, хэмжигдэхүүнүүд, тухайлбал цахилгаан гүйдэл, гүйдлийн нягтрал, цэнэгийн нягтрал, туйлшралын вектор, түүнчлэн туслах цахилгаан индукцийн талбар ба соронзон орны хүч зэрэг нь нэлээд чухал бөгөөд чухал боловч тэдгээрийн ач холбогдол нь хамаагүй бага бөгөөд үнэндээ ашигтай, утга учиртай боловч туслах хэмжигдэхүүн гэж үзэж болно.

өгье товч тоймцахилгаан орны хүч чадлын талаархи сонгодог электродинамикийн үндсэн нөхцөлүүд.

Цэнэглэгдсэн тоосонцор дээр цахилгаан соронзон орон үйлчлэх хүч

Цэнэглэгдсэн бөөмс дээр цахилгаан соронзон орон (ерөнхийдөө цахилгаан ба соронзон бүрэлдэхүүн хэсгүүд) үйлчлэх нийт хүчийг Лоренцын хүчний томъёогоор илэрхийлнэ.

Хаана q- бөөмийн цахилгаан цэнэг, - түүний хурд, - соронзон индукцийн вектор (соронзон орны гол шинж чанар), ташуу хөндлөн нь векторын бүтээгдэхүүнийг заана. Томьёог SI нэгжээр өгсөн болно.

Бидний харж байгаагаар энэ томъёо нь өгүүллийн эхэнд өгсөн цахилгаан талбайн хүч чадлын тодорхойлолттой бүрэн нийцэж байгаа боловч илүү ерөнхий юм, учир нь мөн соронзон ороноос цэнэглэгдсэн бөөмс (хэрэв хөдөлж байгаа бол) дээрх үйлдлийг багтаана.

Энэ томьёонд бөөмийг цэгэн бөөм гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч, энэ томъёо нь хажуу талаас нөлөөлж буй хүчийг тооцоолох боломжийг олгодог цахилгаан соронзон оронЦэнэг, гүйдлийн хуваарилалт бүхий ямар ч хэлбэрийн биед - та нарийн төвөгтэй биеийг жижиг (математикийн хувьд - хязгааргүй жижиг) хэсгүүдэд хуваах ердийн физикийн техникийг ашиглах хэрэгтэй бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг цэг хэлбэртэй гэж үзэж болно. томъёоны хэрэглээний хүрээ.

Цахилгаан соронзон хүчийг тооцоолоход ашигладаг үлдсэн томъёог (жишээлбэл, Амперийн хүчний томъёо гэх мэт) Лоренцын хүчний үндсэн томъёоны үр дагавар, түүнийг хэрэглэх онцгой тохиолдлууд гэх мэтээр тооцож болно.

Гэсэн хэдий ч, энэ томьёог хэрэглэхийн тулд (хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолох гэх мэт хамгийн энгийн тохиолдлуудад ч гэсэн) дараах догол мөрүүд юунд зориулагдсан болохыг мэдэх (тооцоолох чадвартай байх) шаардлагатай.

Максвеллийн тэгшитгэл

Лоренцын хүчний томьёотой хамт сонгодог электродинамикийн онолын хангалттай суурь нь Максвеллийн тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг цахилгаан соронзон орны тэгшитгэлүүд юм. Тэдний стандарт уламжлалт хэлбэр нь дөрвөн тэгшитгэл бөгөөд эдгээрийн гурв нь цахилгаан орны хүч чадлын векторыг агуулдаг.

Энд - цэнэгийн нягт, - одоогийн нягт, - бүх нийтийн тогтмолууд(энд тэгшитгэлийг SI нэгжээр бичсэн болно).

Энд хамгийн үндсэн ба энгийн хэлбэрМаксвеллийн тэгшитгэлүүд нь "вакуум тэгшитгэл" гэж нэрлэгддэг (хэдийгээр нэрнээс нь ялгаатай нь тэдгээр нь орчин дахь цахилгаан соронзон орны үйл ажиллагааг тодорхойлоход нэлээд тохиромжтой байдаг). Максвеллийн тэгшитгэлийг бичих бусад хэлбэрийн талаархи дэлгэрэнгүй мэдээлэл -.

Эдгээр дөрвөн тэгшитгэл нь тав дахь Лоренцын хүчний тэгшитгэлтэй хамт сонгодог (өөрөөр хэлбэл квант биш) электродинамикийг бүрэн дүрслэхэд хангалттай, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг төлөөлдөг. бүрэн хууль. Тэдгээрийн тусламжтайгаар тодорхой бодит асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд "материалын бөөмс"-ийн хөдөлгөөний тэгшитгэл (д сонгодог механикЭдгээр нь Ньютоны хуулиуд), мөн ихэвчлэн нэмэлт мэдээлэлХаргалзан үзэхэд оролцдог физик биетүүд ба мэдээллийн хэрэгслийн өвөрмөц шинж чанаруудын тухай (тэдгээрийн уян хатан чанар, цахилгаан дамжуулах чанар, туйлшрах чадвар гэх мэт), түүнчлэн асуудалд оролцдог бусад хүчний тухай (жишээлбэл, таталцал), гэхдээ энэ бүх мэдээлэл. Энэ нь электродинамикийн хүрээнд байхаа больсон ч тодорхой асуудлыг бүхэлд нь шийдвэрлэх боломжтой тэгшитгэлийн хаалттай системийг бий болгоход ихэвчлэн шаардлагатай болдог.

"Материал тэгшитгэл"

Ийм нэмэлт томьёо эсвэл тэгшитгэлүүд (ихэвчлэн нарийн биш, харин ойролцоо, ихэвчлэн эмпирик байдаг) нь электродинамикийн салбарт шууд ордоггүй боловч тодорхой практик асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй хэрэглэгддэг. материалын тэгшитгэл"ялангуяа:

• Туйлшралын хууль
• өөр өөр тохиолдолд бусад олон томьёо, харилцаа холбоо.

Боломжтой холболт

Ерөнхий тохиолдолд цахилгаан орны хүч ба потенциалын хоорондын хамаарал дараах байдалтай байна.

хаана скаляр ба вектор потенциалууд. Бүрэн байдлыг хангахын тулд бид соронзон индукцийн векторын харгалзах илэрхийлэлийг энд үзүүлэв.

Хөдөлгөөнгүй (цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөггүй) талбайн онцгой тохиолдолд, эхний тэгшитгэлийг дараах байдлаар хялбарчилна:

Энэ нь цахилгаан статик орон ба электростатик потенциал хоорондын хамаарлын илэрхийлэл юм.

Электростатик

Практик ба онолын үүднээс авч үзвэл электродинамикийн чухал онцгой тохиолдол бол цэнэглэгдсэн биеүүд хөдөлгөөнгүй байх (жишээлбэл, тэнцвэрийн төлөвийг судалж байгаа бол) эсвэл хөдөлгөөний хурд нь ойролцоогоор ашиглах боломжийг хангахуйц бага байх явдал юм. Хөдөлгөөнгүй биетүүдэд хүчинтэй тооцооны аргууд. Энэ онцгой тохиолдлыг электростатик гэж нэрлэгддэг электродинамикийн салбар авч үздэг.

Талбайн тэгшитгэлүүд (Максвелийн тэгшитгэл) нь мөн маш хялбаршуулсан (тэгшитгэлүүд соронзон оронхасч болно, мөн ялгаа бүхий тэгшитгэлд орлуулж болно) ба Пуассоны тэгшитгэлд бууруулна:

болон цэнэглэгдсэн бөөмсгүй хэсэгт - Лапласын тэгшитгэлд:

Эдгээр тэгшитгэлийн шугаман байдал, тиймээс суперпозиция зарчмыг тэдгээрт хэрэглэх боломжийг харгалзан үзэхэд цэнэгийн аливаа хуваарилалтаас үүссэн потенциал эсвэл талбайн хүчийг олохын тулд нэг цэгийн нэгж цэнэгийн талбарыг олоход хангалттай. цэгийн цэнэгийн шийдэл).

Гауссын теорем

Гауссын теорем нь электростатикт маш их хэрэгтэй байдаг бөгөөд агуулга нь хүртэл буурдаг. салшгүй хэлбэрЭлектростатикийн хувьд Максвеллийн цорын ганц чухал биш тэгшитгэл:

интеграцийг ямар ч хаалттай гадаргуу дээр гүйцэтгэдэг С(энэ гадаргуугаар дамжин өнгөрөх урсгалыг тооцоолох), Q- энэ гадаргуугийн доторх нийт (нийт) цэнэг.

Энэ теорем нь бөмбөрцөг, цилиндр эсвэл толин тусгал + орчуулга гэх мэт хангалттай өндөр тэгш хэмтэй үед цахилгаан орны хүчийг тооцоолох маш энгийн бөгөөд тохиромжтой аргыг өгдөг. Ялангуяа цэгийн цэнэгийн талбар, бөмбөрцөг, цилиндр, онгоцны талбайг ийм аргаар хялбархан олох боломжтой.

Цэгэн цэнэгийн цахилгаан талбайн хүч

SI нэгжээр

Электростатик дахь цэгийн цэнэгийн хувьд Кулоны хууль үнэн болно

. .

Түүхээс харахад Кулоны хуулийг анх нээсэн онолын цэгХэтийн төлөвөөс харахад Максвеллийн тэгшитгэлүүд нь илүү суурь юм. Энэ үүднээс авч үзвэл энэ нь тэдний үр дагавар юм. Энэ үр дүнг олж авах хамгийн хялбар арга бол асуудлын бөмбөрцөг тэгш хэмийг харгалзан үзэх явдал юм: гадаргууг сонгох Сцэгийн цэнэгтэй төвтэй бөмбөрцөг хэлбэртэй бол чиглэл нь радиаль байх нь тодорхой бөгөөд энэ векторын хэмжээ нь сонгосон бөмбөрцгийн хаа сайгүй ижил байх болно. Эинтеграл тэмдгээс гаргаж авч болно), дараа нь радиустай бөмбөрцгийн талбайн томъёог харгалзан үзнэ. r: , бидэнд байна:

Бид тэр даруй хариултыг хаанаас авдаг Э.

Үүний хариултыг интеграци хийх замаар олж авна Э:

GHS системийн хувьд

Томъёо ба тэдгээрийн гарал үүсэл нь ижил төстэй бөгөөд SI-ийн ялгаа нь зөвхөн тогтмол тоонд л байдаг.

Дурын цэнэгийн тархалтын цахилгаан талбайн хүч

Хэд хэдэн салангид эх үүсвэрийн талбайн хүч чадлын хувьд суперпозицийн зарчмын дагуу бид:

тус бүр хаана байна

Орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

Тасралтгүй хуваарилалтын хувьд энэ нь ижил төстэй байна:

Хаана В- цэнэгүүд байрладаг орон зайн бүс (тэг биш цэнэгийн нягт), эсвэл бүхэл орон зай, - бидний тооцоолж буй цэгийн радиус вектор, - бүс нутгийн бүх цэгийг дайран өнгөрөх эх үүсвэрийн радиус вектор. Внэгтгэх үед, dV- эзлэхүүний элемент. Та орлуулж болно x,y,zоронд нь, оронд нь, оронд нь dV.

Нэгж системүүд

SGS системд цахилгаан талбайн хүчийг SGSE нэгжээр, системд хэмждэг

Тодорхойлолт

Хүчдэлийн вектор- энэ бол цахилгаан талбайн хүчний шинж чанар юм. Талбайн тодорхой цэгт эрч хүч нь тухайн цэг дээр байрлуулсан нэгж эерэг цэнэг дээр тухайн талбайн үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байх ба харин хүчний чиглэл ба эрч хүч нь давхцдаг. Хүчдэлийн математик тодорхойлолтыг дараах байдлаар бичнэ.

Харгалзан үзэж буй талбайн цэг дээр байрлуулсан хөдөлгөөнгүй, "туршилтын" цэгийн цэнэг q дээр цахилгаан орон ажиллах хүч хаана байна. Энэ тохиолдолд "туршилтын" цэнэг нь судалж буй талбарыг гажуудуулахгүй байх хангалттай бага гэж үздэг.

Хэрэв талбай нь электростатик бол түүний хүч нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй.

Хэрэв цахилгаан орон жигд байвал түүний хүч нь талбайн бүх цэгүүдэд ижил байна.

Хүчний шугамыг ашиглан цахилгаан талбаруудыг графикаар дүрсэлж болно. Хүчний шугамууд (суналтын шугамууд) нь цэг бүрийн шүргэгч нь талбайн тухайн цэг дэх хурцадмал векторын чиглэлтэй давхцдаг шугам юм.

Цахилгаан орны хүч чадлын суперпозиция зарчим

Хэрэв талбар нь хэд хэдэн цахилгаан талбараар үүсгэгдсэн бол үүссэн талбайн хүч нь бие даасан талбаруудын хүч чадлын вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.

Талбар нь цэгийн цэнэгийн системээр үүсгэгдсэн бөгөөд тэдгээрийн тархалт тасралтгүй байна гэж үзье, тэгвэл үүссэн эрчимийг дараах байдлаар олно.

(3) илэрхийлэл дэх интеграцчлал нь цэнэгийн хуваарилалтын бүх бүс нутагт явагдана.

Диэлектрик дэх талбайн хүч

Диэлектрик дэх талбайн хүч нь чөлөөт цэнэг ба хязгаарлагдмал (туйлшралын цэнэг) -ээр үүсгэгдсэн талбайн хүч чадлын векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хэрэв чөлөөт цэнэгийг хүрээлж буй бодис нь нэгэн төрлийн ба изотроп диэлектрик байвал хүчдэл нь дараахтай тэнцүү байна.

судалж буй талбайн цэг дэх бодисын харьцангуй диэлектрик тогтмол хаана байна. Илэрхийлэл (5) нь өгөгдсөн цэнэгийн хуваарилалтын хувьд нэгэн төрлийн изотроп диэлектрик дэх электростатик талбайн хүч нь вакуумтай харьцуулахад хэд дахин бага байна гэсэн үг юм.

Цэгийн цэнэгийн талбайн хүч

q цэгийн цэнэгийн талбайн хүч нь дараахтай тэнцүү байна.

Энд F/m (SI систем) нь цахилгаан тогтмол юм.

Хүчдэл ба боломжийн хоорондын хамаарал

Ерөнхийдөө цахилгаан талбайн хүч нь дараахь боломжуудтай холбоотой байдаг.

хаана скаляр потенциал ба вектор потенциал.

Хөдөлгөөнгүй талбаруудын хувьд илэрхийлэл (7) нь дараах томъёонд хувирна.

Цахилгаан орны хүч чадлын нэгж

SI систем дэх цахилгаан орны хүчийг хэмжих үндсэн нэгж нь: [E]=V/m(N/C)

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Жишээ

Дасгал хийх.Хэрэв цахилгаан орон XOY хавтгайд орших эерэг цэгийн цэнэгийг (q=1C) үүсгэвэл радиус вектороор тодорхойлогддог цэг дээрх цахилгаан орны хүч чадлын вектор хэд байх вэ (метрээр) радиус вектор , (метрээр)?

Шийдэл.Цэгэн цэнэгийг үүсгэдэг электростатик талбайн хүчдэлийн модулийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

r нь талбарыг үүсгэсэн цэнэгээс бидний хайж байгаа цэг хүртэлх зай юм.

(1.2) томъёоноос харахад модуль нь дараахтай тэнцүү байна.

Анхны өгөгдөл ба үр дүнгийн r зайг (1.1) орлуулбал бид:

Хариулт.

Жишээ

Дасгал хийх.Талбар нь нягтралтай V эзэлхүүн дээр тархсан цэнэгээс үүссэн бол радиус вектороор тодорхойлогддог цэг дээрх талбайн хүчийг илэрхийлэх илэрхийллийг бич.

Шийдэл.Зураг зурцгаая.

V эзэлхүүнийг эдгээр эзэлхүүнүүдийн эзэлхүүн ба цэнэг бүхий жижиг хэсгүүдэд хуваавал А цэг дээрх цэгийн цэнэгийн талбайн хүч (Зураг 1) дараахтай тэнцүү болно.

А цэг дээр бүх биеийг үүсгэдэг талбарыг олохын тулд бид суперпозиция зарчмыг ашигладаг.

Энд N нь V боть хуваагдсан энгийн ботьуудын тоо юм.

Цэнэгийн хуваарилалтын нягтыг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

(2.3) илэрхийллээс бид дараахь зүйлийг олж авна.

Энгийн цэнэгийн илэрхийлэлийг (2.2) томъёонд орлуулбал бид:

Төлбөрийн хуваарилалтыг тасралтгүй гэж өгсөн тул хэрэв бид тэг рүү чиглүүлбэл нийлбэрээс интеграл руу шилжиж болно.