Пүршний хөшүүн байдлын коэффициент юунаас хамаардаг вэ? Хаврын хөшүүн байдлын коэффициентийг хэрхэн олох вэ: томъёо, тодорхойлолт. Эзлэхүүний омгийн Пуассоны харьцаа

Тодорхойлолт

Биеийн хэв гажилтын үр дүнд үүсч түүнийг анхны байдалд нь оруулахыг оролдох хүчийг гэнэ. уян хатан хүч.

Ихэнхдээ үүнийг $(\overline(F))_(upr)$ гэж тэмдэглэдэг. Биеийн гажигтай үед л уян харимхай хүч гарч ирэх ба хэв гажилт арилвал алга болдог. Хэрэв гадны ачааллыг арилгасны дараа бие нь хэмжээ, хэлбэрээ бүрэн сэргээдэг бол ийм хэв гажилтыг уян харимхай гэж нэрлэдэг.

И.Ньютоны орчин үеийн хүн Р.Гүүк уян харимхай хүч нь деформацийн хэмжээнээс хамааралтай болохыг тогтоосон. Хук өөрийн дүгнэлтийн үнэн зөв эсэхэд удаан хугацаагаар эргэлзэж байв. Тэрээр нэгэн номондоо хуулийнхаа шифрлэгдсэн томъёоллыг өгсөн. Энэ нь латин хэлнээс орчуулсан "Ut tensio, sic vis" гэсэн утгатай: сунгалт ийм байна, хүч ийм байна.

Босоо доош чиглэсэн суналтын хүч ($\overline(F)$) үйлчилдэг пүршийг авч үзье (Зураг 1).

Бид $\overline(F\ )$ хүчийг деформацийн хүч гэж нэрлэнэ. Деформацийн хүчний нөлөөгөөр пүршний урт нэмэгддэг. Үүний үр дүнд хавар уян харимхай хүч ($(\overline(F))_u$) гарч ирэх ба $\overline(F\ )$ хүчийг тэнцвэржүүлнэ. Хэрэв деформаци нь бага, уян хатан байвал пүршний суналт ($\Дельта l$) нь деформацийн хүчтэй шууд пропорциональ байна.

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\баруун),\]

пропорциональ коэффициентийг пүршний хөшүүн чанар (уян хатан байдлын коэффициент) $k$ гэнэ.

Хатуу байдал (өмч чанар) нь хэв гажилтанд орсон биеийн уян хатан шинж чанарын шинж чанар юм. Хатуу байдал нь биеийн гадны хүчийг эсэргүүцэх чадвар, геометрийн параметрүүдийг хадгалах чадвар гэж тооцогддог. Пүршний хөшүүн чанар их байх тусам өгөгдсөн хүчний нөлөөн дор түүний урт нь бага өөрчлөгддөг. Хөшүүн байдлын коэффициент нь хөшүүн байдлын үндсэн шинж чанар юм (биеийн шинж чанар).

Пүршний хөшүүн байдлын коэффициент нь пүршийг хийсэн материал, түүний геометрийн шинж чанараас хамаарна. Жишээлбэл, тэнхлэгийн дагуу уян хатан хэв гажилтанд өртсөн дугуй утсаар ороосон мушгирсан цилиндр пүршний хөшүүн байдлын коэффициентийг дараах байдлаар тооцоолж болно.

Энд $G$ нь зүсэлтийн модуль (материалаас хамаарах утга); $d$ - утасны диаметр; $d_p$ - хаврын ороомгийн диаметр; $n$ - хаврын эргэлтийн тоо.

Хатуу байдлын коэффициентийг хэмжих нэгж нь Олон улсын системНэгж (Ci) нь Ньютоныг метрээр хуваана:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Хатуу байдлын коэффициент нь пүршний уртыг нэгж зайд өөрчлөхөд шаардагдах хүчний хэмжээтэй тэнцүү байна.

Хаврын холболтын хөшүүн байдлын томъёо

$N$ пүршүүдийг цуваа холбоно. Дараа нь бүх холболтын хөшүүн чанар нь дараахтай тэнцүү байна.

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\цэг =\нийлбэр\хязгаарлалт^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\зүүн(3\баруун),)\]

Энд $k_i$ нь $i-th$ пүршний хөшүүн чанар юм.

Пүршийг цуваа холбосон үед системийн хөшүүн байдлыг дараах байдлаар тодорхойлно.

Шийдэл бүхий асуудлын жишээ

Жишээ 1

Дасгал хийх.Ачаалалгүй пүрш $l=0.01$ м урттай ба хөшүүн чанар нь 10 $\frac(N)(m)-тэй тэнцүү байна.\ $Хэрвээ хүч хэрэглэвэл пүршний хөшүүн чанар ба урт нь хэдтэй тэнцүү байх вэ? $F$= 2 N-ийг пүршэнд хэрэглэж байна уу? Хаврын хэв гажилтыг жижиг, уян хатан гэж үзье.

Шийдэл.Уян хэв гажилтын үеийн пүршний хөшүүн чанар нь тогтмол утга, энэ нь бидний асуудалд:

Уян хэв гажилтын хувьд Hooke-ийн хууль хангагдсан:

(1.2) -аас бид хаврын өргөтгөлийг олно.

\[\Дельта l=\frac(F)(k)\зүүн(1.3\баруун).\]

Сунгасан пүршний урт нь:

Хаврын шинэ уртыг тооцоолъё:

Хариулт. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0.21$ м

Жишээ 2

Дасгал хийх.$k_1$ ба $k_2$ хөшүүн чанар бүхий хоёр пүршийг цуваа холбосон. Хоёр дахь пүршний урт $\Дельта l_2$ нэмэгдвэл эхний пүршний суналт (зураг 3) ямар байх вэ?

Шийдэл.Хэрэв пүршийг цуваа холбосон бол пүрш тус бүрт үйлчлэх хэв гажилтын хүч ($\overline(F)$) ижил байна, өөрөөр хэлбэл бид эхний пүршийг бичиж болно:

Хоёр дахь хаврын хувьд бид бичнэ:

Хэрэв (2.1) ба (2.2) илэрхийллийн зүүн талууд тэнцүү бол баруун талыг мөн адил тэгшитгэж болно.

Тэгш байдлаас (2.3) бид эхний булгийн суналтыг олж авна.

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Хариулт.$\Дельта l_1=\фрак(k_2\Дельта l_2)(k_1)$

УЯНМАЛ, МОДУЛЬ МОДУЛЬ, ХОКИЙН ХУУЛЬ.Уян хатан чанар гэдэг нь биеийн ачааллын дор хэв гажилт, түүнийг арилгасны дараа анхны хэлбэр, хэмжээгээ сэргээх чадварыг хэлнэ. Уян хатан байдлын илрэл нь хаврын тэнцвэртэй энгийн туршилт хийх замаар хамгийн сайн ажиглагддаг - динамометр, диаграммыг 1-р зурагт үзүүлэв.

1 кг ачаатай бол заагч зүү нь 1 хуваалтаар, 2 кг-аар хоёр хуваагдал гэх мэтээр хөдөлнө. Хэрэв ачааллыг дараалан арилгавал процесс үргэлжилнэ урвуу тал. Динамометрийн пүрш нь уян харимхай бие бөгөөд түүний өргөтгөл D л, нэгдүгээрт, ачаалалтай пропорциональ Пхоёрдугаарт, ачааллыг бүрэн арилгахад бүрэн арилдаг. Хэрэв та график байгуулж, босоо тэнхлэгийн дагуу ачааллын хэмжээ, хэвтээ тэнхлэгийн дагуу пүршний сунгалтыг зурвал координатын эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугам дээр байрлах цэгүүдийг авна, Зураг 2. Энэ нь ачаалах үйл явцыг дүрсэлсэн цэгүүд болон ачаалалд тохирсон цэгүүдийн хувьд үнэн юм.

Шулуун шугамын хазайлтын өнцөг нь хаврын ачааллыг эсэргүүцэх чадварыг тодорхойлдог: булаг нь "сул" болох нь тодорхой байна (Зураг 3). Эдгээр графикуудыг хаврын шинж чанар гэж нэрлэдэг.

Шинж чанарын налуугийн шүргэгчийг пүршний хөшүүн чанар гэж нэрлэдэг ХАМТ. Одоо D пүршний хэв гажилтын тэгшитгэлийг бичиж болно l = P/C

Хаврын хөшүүн байдал ХАМТкг / см\ дээш122 хэмжээтэй бөгөөд пүршний материал (жишээлбэл, ган эсвэл хүрэл) ба түүний хэмжээс - пүршний урт, ороомгийн диаметр, түүний авсан утасны зузаан зэргээс хамаарна. хийсэн.

Нэг хэмжээгээр хатуу гэж үзэж болох бүх бие нь уян хатан шинж чанартай байдаг боловч энэ нөхцөл байдлыг үргэлж анзаарч чаддаггүй: уян хатан хэв гажилт нь ихэвчлэн маш бага байдаг бөгөөд тэдгээрийг тусгай багажгүйгээр бараг зөвхөн хавтан, утас, булаг гажигтай үед ажиглаж болно. , уян хатан саваа .

Уян хэв гажилтын шууд үр дагавар нь бүтцийн уян чичиргээ юм байгалийн объектууд. Гудамжинд хүнд даацын машин өнгөрөхөд та галт тэрэгний ган гүүрний чичиргээг амархан мэдрэх боломжтой; бүх мөр хөгжмийн зэмсэгямар нэг байдлаар тэд чавхдаст уян чичиргээг агаарын бөөмсийн чичиргээ болгон хувиргадаг, уян чичиргээ (жишээлбэл, бөмбөрийн мембран) мөн дуу чимээ болгон хувиргадаг.

Газар хөдлөлтийн үед гадаргуугийн уян чичиргээ үүсдэг дэлхийн царцдас; хүчтэй газар хөдлөлтийн үед уян хатан хэв гажилтаас гадна хуванцар хэв гажилт үүсдэг (энэ нь сүйрлийн дараа микрорельефийн өөрчлөлт хэлбэрээр үлддэг), заримдаа хагарал үүсдэг. Эдгээр үзэгдлүүд нь уян хатан чанарт хамаарахгүй: хатуу биетийн хэв гажилтын явцад эхлээд уян хатан хэв гажилт, дараа нь хуванцар хэв гажилт, эцэст нь бичил хагарал үүсдэг гэж бид хэлж чадна. Уян хэв гажилт нь маш бага байдаг - 1% -иас ихгүй, хуванцар нь 5-10% ба түүнээс дээш хүрч чаддаг тул хэв гажилтын тухай ердийн санаа нь хуванцар хэв гажилтыг хэлдэг - жишээлбэл, хуванцар эсвэл зэс утас. Гэсэн хэдий ч жижиг хэмжээтэй хэдий ч уян хатан хэв гажилт нь технологид чухал үүрэг гүйцэтгэдэг: агаарын тээврийн хэрэгслийн бат бөх байдлын тооцоо, шумбагч онгоцууд, танк, гүүр, хонгил, сансрын пуужин - энэ бол юуны түрүүнд, шинжлэх ухааны шинжилгээүйл ажиллагааны ачааллын нөлөөн дор жагсаасан объектуудад үүсдэг жижиг уян хэв гажилт.

Шинэ чулуун зэвсгийн үед бидний өвөг дээдэс анхны алсын тусгалын зэвсэг - нум сумыг муруй модны мөчрийн уян хатан чанарыг ашиглан зохион бүтээсэн; Дараа нь том чулуу шидэх зориулалттай катапуль, баллистууд нь ургамлын утаснаас эсвэл бүр эмэгтэйчүүдийн урт үсээр эрчилсэн олсны уян хатан чанарыг ашигладаг байв. Эдгээр жишээнүүд нь уян харимхай шинж чанарын илрэлийг хүмүүс эрт дээр үеэс мэдэгдэж, хэрэглэж ирсэн болохыг нотолж байна. Гэхдээ ямар ч гэсэн ойлголт хатууТэр ч байтугай жижиг ачааллын нөлөөн дор гажигтай байх нь дамжиггүй, гэхдээ маш бага хэмжээгээр анх 1660 онд агуу Ньютоны үеийн хүн, хамтран зүтгэгч Роберт Хук гарч ирэв. Хук бол гайхамшигтай эрдэмтэн, инженер, архитектор байсан. 1676 онд тэрээр нээлтээ маш товчхоноор "Ut tensio sic vis" гэсэн латин афоризм хэлбэрээр томьёолжээ. Гэхдээ Хук энэхүү диссертацийг нийтлээгүй, зөвхөн түүний анаграмм болох "ceiiinosssttuu" гэж нийтлэв. (Ийм байдлаар тэд нээлтийн мөн чанарыг задлахгүйгээр тэргүүлэх ач холбогдол өгсөн.)

Магадгүй энэ үед Хук уян хатан чанар нь хатуу биетүүдийн бүх нийтийн шинж чанар гэдгийг аль хэдийн ойлгосон байх, гэхдээ тэрээр туршилтаар өөрийн итгэлийг батлах шаардлагатай гэж үзсэн. 1678 онд Хукийн уян хатан байдлын тухай ном хэвлэгдсэн бөгөөд энэ нь уян хатан чанар нь "металл, мод, чулуу, тоосго, үс, эвэр, торго, яс, булчин, шил гэх мэт" шинж чанартай болохыг харуулсан туршилтуудыг тодорхойлсон. Тэнд бас анаграммыг тайлсан. Роберт Хукийн судалгаа зөвхөн нээлтэд хүргэсэнгүй суурь хуульуян хатан байдал, гэхдээ бас хаврын хронометрийг зохион бүтээхэд (өмнө нь зөвхөн дүүжин байдаг). Төрөл бүрийн уян харимхай биетүүдийг (булаг, саваа, нум) судалж үзээд Хук "пропорциональ байдлын коэффициент" (ялангуяа пүршний хөшүүн чанар) нь уян хатан биеийн хэлбэр, хэмжээнээс ихээхэн хамаардаг болохыг олж мэдсэн боловч материал нь шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэдэг. .

Зуу гаруй жил өнгөрч, уян хатан материалтай туршилтыг Бойл, Кулон, Навьер болон бусад бага нэртэй физикчид хийжээ. Гол туршилтуудын нэг нь судалж буй материалаас туршилтын саваа сунгах явдал байв. Өөр өөр лабораторид олж авсан үр дүнг харьцуулахын тулд нэг дээжийг үргэлж ашиглах, эсвэл дээжийн хэмжээ хоорондын нийлмэл байдлыг арилгахад суралцах шаардлагатай байв. Мөн 1807 онд Томас Янгийн ном гарч, уян хатан байдлын модулийг нэвтрүүлсэн - туршилтанд ашигласан дээжийн хэлбэр, хэмжээнээс үл хамааран материалын уян хатан чанарыг тодорхойлсон хэмжигдэхүүн. Энэ нь хүч чадал шаарддаг П, дээжинд хавсаргасан, хөндлөн огтлолын талбайд хуваагдана Ф, мөн үүссэн суналт D ланхны дээжийн уртаар хуваана л. Харгалзах харьцаа нь стресс s ба омог e байна.

Одоо Хукийн пропорционалийн хуулийг дараах байдлаар бичиж болно.

s = Эд

Пропорциональ хүчин зүйл ЭЯнгийн модуль гэж нэрлэгддэг бөгөөд стресс (МПа) -тай төстэй хэмжээстэй бөгөөд тэмдэглэгээ нь эхний үсэг юм Латин үгуян хатан байдал - уян хатан байдал.

Уян хатан байдлын модуль Энь нягтрал эсвэл дулаан дамжилтын илтгэлцүүртэй ижил төрлийн материалын шинж чанар юм.

Хэвийн нөхцөлд хатуу биеийг деформацид ихээхэн хүч шаардагдана. Энэ нь модуль гэсэн үг юм Ээцсийн хүчдэлтэй харьцуулахад их байх ёстой бөгөөд үүний дараа уян хатан хэв гажилт нь хуванцараар солигдож, биеийн хэлбэр мэдэгдэхүйц гаждаг.

Хэрэв бид модулийг хэмжих юм бол Эмегапаскаль (МПа) -д дараах дундаж утгыг авна.

Уян хатан байдлын физик шинж чанар нь цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлтэй холбоотой (болор тор дахь ван дер Ваалсын хүчийг оруулаад). Уян хатан хэв гажилт нь атомын хоорондох зайны өөрчлөлттэй холбоотой гэж бид үзэж болно.

Уян бариул нь өөр нэг юм үндсэн өмч– сунгах үед нимгэн болдог. Сунгах үед олс нимгэн болдог нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан боловч уян харимхай саваа сунах үед тогтмол байдал үргэлж тохиолддог болохыг харуулсан: хэрэв та хөндлөн хэв гажилтыг хэмжвэл e ", өөрөөр хэлбэл өргөн нь багасна. саваа d б, анхны өргөнөөр хуваагдана б, өөрөөр хэлбэл

ба уртааш хэв гажилт e-д хуваавал суналтын хүчний бүх утгын хувьд энэ харьцаа тогтмол хэвээр байна. П, тэр нь

("" гэж үздэг. < 0 ; Тиймээс үнэмлэхүй утгыг ашигладаг). Тогтмол vПуассоны харьцаа гэж нэрлэгддэг (Францын математикч, механикч Симон Денис Пуассоны нэрээр нэрлэгдсэн) бөгөөд зөвхөн савааны материалаас хамаардаг боловч түүний хэмжээ, хөндлөн огтлолын хэлбэрээс хамаардаггүй. Төрөл бүрийн материалын хувьд Пуассоны харьцааны утга нь 0 (үйсэн) - 0.5 (резин) хооронд хэлбэлздэг. Сүүлчийн тохиолдолд суналтын явцад дээжийн эзэлхүүн өөрчлөгддөггүй (ийм материалыг шахдаггүй гэж нэрлэдэг). Металлын хувьд утга нь өөр боловч 0.3-тай ойролцоо байна.

Уян хатан байдлын модуль Эболон Пуассоны харьцаа нийлээд аливаа тодорхой материалын уян хатан шинж чанарыг бүрэн тодорхойлдог хос хэмжигдэхүүнийг бүрдүүлдэг (энэ нь изотроп материалыг, өөрөөр хэлбэл шинж чанар нь чиглэлээс хамаардаггүй материалыг хэлдэг; модны жишээ нь энэ нь үргэлж тийм биш гэдгийг харуулж байна - түүний Шилэн утаснуудын дагуух шинж чанарууд нь маш их ялгаатай байдаг. .

Бид динамометр - хүчийг хэмжих төхөөрөмжийг хэд хэдэн удаа ашиглаж байсан. Одоо динамометрээр хүчийг хэмжих, түүний масштабын жигд байдлыг тодорхойлох хуультай танилцацгаая.

Хүчний нөлөөн дор үүсдэг нь мэдэгдэж байна биеийн хэв гажилт- хэлбэр ба/эсвэл хэмжээг өөрчлөх. Жишээлбэл, хуванцар эсвэл шавраас бид гараа салгасны дараа ч хэлбэр, хэмжээ нь хэвээр байх объектыг загварчилж болно. Энэ хэв гажилтыг хуванцар гэж нэрлэдэг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бидний гар булаг гажигтай бол тэдгээрийг арилгахад хоёр сонголт хийх боломжтой: хавар нь хэлбэр, хэмжээгээ бүрэн сэргээх эсвэл хавар нь үлдэгдэл хэв гажилтыг хадгалах болно.

Хэрэв бие нь хэв гажилтын өмнөх хэлбэр ба/эсвэл хэмжээгээ сэргээсэн бол уян хатан хэв гажилт. Бие махбодид үүсдэг хүч нь хамаарах уян харимхай хүч Хукийн хууль:

Биеийн суналт нь Хукийн хуулийн модульд багтсан тул энэ хууль зөвхөн хурцадмал байдалд төдийгүй биеийг шахахад хүчинтэй байх болно.

Туршилтууд харуулж байна: хэрэв биеийн суналт нь түүний урттай харьцуулахад бага байвал деформаци нь үргэлж уян хатан байдаг;хэрэв биеийн суналт нь түүний урттай харьцуулахад их байвал деформаци нь ихэвчлэн байх болно хуванцарэсвэл бүр хор хөнөөлтэй. Гэсэн хэдий ч зарим биетүүд, жишээлбэл, уян харимхай тууз, булаг нь урт нь мэдэгдэхүйц өөрчлөлттэй байсан ч уян хатан гажигтай байдаг. Зураг дээр динамометрийн пүршийг хоёр дахин их сунгаж байгааг харуулж байна.

Хөшүүн байдлын коэффициентийн физик утгыг тодруулахын тулд үүнийг хуулийн томъёогоор илэрхийлье. Уян хатан хүчний модулийг биеийн суналтын модультай харьцуулсан харьцааг олъё. Санаж үзье: дурын харьцаа нь хуваагчийн утгын нэгжид хэдэн нэгжийн утгыг харуулдаг. Тийм ч учраас Хатуу байдлын коэффициент нь уян хатан хэв гажилттай биед урт нь 1 м-ээр өөрчлөгдөхөд үүсэх хүчийг харуулдаг.

1. Динамометр нь ...
2. Хукийн хуулийн ачаар динамометр нь...
3. Биеийн хэв гажилтын үзэгдлийг... гэнэ.
4. Хуванцар гажигтай биеийг бид нэрлэх болно ...
5. Пүршэнд үйлчлэх хүчний модуль ба/эсвэл чиглэлээс хамааран ...
6. Деформацийг уян харимхай гэж нэрлэдэг бөгөөд Хукийн хуульд захирагддаг гэж үздэг, ...
7. Hooke-ийн хууль нь скаляр шинж чанартай, учир нь үүнийг зөвхөн тодорхойлоход ашиглаж болно ...
8. Hooke-ийн хууль нь зөвхөн хурцадмал байдлаас гадна биеийг шахахад ч хүчинтэй...
9. Төрөл бүрийн биеийн хэв гажилтын ажиглалт, туршилтууд ...
10. Хүүхэд байхаасаа л бид үүнийг сайн мэддэг тоглоом ...
11. Хуваарийн тэг шугамтай, өөрөөр хэлбэл хэв гажилтгүй анхны төлөвтэй харьцуулахад баруун талд...
12. Ойлгохын тулд физик утгахөшүүн байдлын коэффициент ...
13. "k" утгыг илэрхийлсний үр дүнд бид...
14. Математикаас илүү бага сургуульБид үүнийг мэднэ ...
15. Хөшүүн байдлын коэффициентийн физик утга нь энэ нь ...

Ургамлын үйлдвэрлэл, хэрэглээний явцад пүршний тодорхой төрлийн ачааллыг тэсвэрлэх чадварыг тодорхойлох шаардлагатай. Үүний тулд гэж нэрлэгддэг Hooke-ийн коэффициент нь хаврын хөшүүн байдлын тодорхойлолт бөгөөд түүний найдвартай байдал нь үүнээс хамаардаг. Энэ параметр нь үйлдвэрлэхэд сонгосон материалаас хамаарна. Энэ нь цахиур, ванади, манган болон бусад нэмэлтүүдээр хайлуулсан ган байж болно. Зэвэрдэггүй ган, берилли ба цахиур-манганы хүрэл, никель, титан дээр суурилсан хайлшийг мөн ашигладаг.

Хэрэв эд анги нь өндөр ачаалал, хэт температурт ашиглахаар үйлдвэрлэгдсэн бол хайлшны гангийн тусгай зэрэглэлийг ашигладаг. Nizhny Novgorod Hardware Corporation нь тусгайлсан шинж чанар бүхий бүтээгдэхүүнийг бий болгож, захиалгаар булаг үйлдвэрлэх чадвартай.

Хатуулаг гэж юу вэ?

Практикийн тухай ярих юм бол биш физик нэр томъёо, энэ нь пүршийг шахахад хэрэглэж болох хүч юм. Хэрэв та хэрэглэж буй хүчийг мэдэж байгаа бол деформаци ямар байхыг тодорхойлж болно, мөн эсрэгээр. Энэ нь тооцооллыг ихээхэн хялбаршуулдаг.

Коэффициентийг мушгих, хурцадмал байдал, гулзайлгах, шахах пүршээр тооцдог - энэ бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн бүх хамгийн алдартай сортууд. Мөн хоёр үндсэн төрлийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

• Шугаман (тогтмол) хөшүүн чанар бүхий;
• Прогрессив (ороомогуудын байрлалаас хамаарч) хөшүүн чанар.

Ихэнхдээ үйлдвэрлэгч нь эцсийн бүтээгдэхүүнийг будгаар тэмдэглэдэг. Хэрэв ийм тэмдэглэгээ байхгүй бол масс ба уртаар хаврын хөшүүн байдлыг тодорхойлох томъёог ашигладаг бөгөөд энэ нь даалгаврыг хялбаршуулдаг. Энэ нь анх суналтын буланд зориулж бүтээгдсэн бөгөөд геометрийн өөрчлөлттэй ачааны массын тохирлыг хэмжих замаар олж авсан.

Мөн энэ параметрдэвшилттэй - өсөн нэмэгдэж буй - эсвэл регрессив - буурч болно. Хоёр дахь тохиолдолд "хатуулаг" параметрийг ихэвчлэн "зөөлөн" гэж нэрлэдэг. Зарим механизмд, жишээлбэл, автомашины үйлдвэрлэлд энэ параметр нь ялангуяа хамааралтай байдаг.

Ямар өгөгдөл оруулах шаардлагатай вэ?

Тооцоолохдоо дараахь мэдээллийг мэдэх нь чухал юм.

• Бүтээгдэхүүнийг ямар материалаар хийсэн бэ?
• Эргэлтийн яг диаметр нь Д.В;
• Пүршний нийт диаметр нь өөрөө юм Дм;
• Эргэлтийн тоо - На.

Тиймээс хаврын механизмын хөшүүн байдлын коэффициентэд томъёог хэрэглэж болно.

k=G*(Dw)^4/8 * Na * (Dm)^3.

Хувьсагч Гшилжилтийн модуль гэсэн үг. Энэ утгыг янз бүрийн материалын хүснэгтээс олж болно. Жишээлбэл, пүршний ган G=78.5 ГПа.

Урт Лхоёр төрөл байдаг:

• L1– ачаалалгүй босоо байрлалд хэмжилт хийх;
• L2– тодорхой масстай ачааг өлгөх замаар олж авсан.

Жишээлбэл, 100 - доод хэсэгт бэхлэгдсэн грамм жин нь хүчээр ажилладаг Ф, тэнцүү 1 Н. Бид хоёр уртын хоорондох ялгааг олж авдаг:

L = L2 – L1.

Хатуу байдлын зэрэг нь анхны төлөв рүү шулуутгахыг тодорхойлдоггүй гэдгийг тодруулах хэрэгтэй. Үүнд хэд хэдэн хүчин зүйл нэгэн зэрэг нөлөөлдөг.

Үзүүлэлт нь хэр чухал вэ, энэ нь юу нөлөөлдөг вэ?

Хаврын шинж чанар нь зөвхөн ГОСТ, гэрчилгээжүүлэхэд чухал ач холбогдолтой юм. Эдгээр нь хэрэглэж буй бүтээгдэхүүний ашиглалтын хугацаанд нөлөөлдөг бөгөөд энэ нь тавилга, янз бүрийн тээврийн хэрэгсэл хүртэлх маш олон тооны төхөөрөмж, эд анги, механизм юм.

Тиймээс энэ үнэ цэнэ нь булаг шанд агуулсан элементүүдийг ашигладаг бэлэн бүтээгдэхүүн, тоног төхөөрөмж, технологийн найдвартай байдалд шууд нөлөөлдөг.

Хүмүүс ороомгийн пүршний хөшүүн байдлыг хэрхэн тооцоолох талаар ихэвчлэн гайхдаг. Ийм тохиолдлуудад зөвхөн зүсэлтийн модулийг төдийгүй параметрийг харгалзан үздэг Rs- мушгирах үед зөвшөөрөгдсөн стресс. Энд материалын төрлийг харгалзан үздэг, түүний физик шинж чанар, механик шинж чанар.

Дараагийн асуулт бол пүршний хөшүүн байдлын коэффициентийг тооцоололд хэрхэн хэмжих явдал юм. Уламжлал ёсоор манай улсад мөрдөж буй хэмжилтийн системд утгыг бүртгэдэг заншилтай байдаг Н/м- метр тутамд Ньютон. Эсвэл энэ утгыг нэг квадрат см тутамд килограммаар, дин / см, квадрат см тутамд граммаар (GHS систем дэх тооцоолол) бичиж болно.

Гадны хүчинд өртөх үед бие нь хурдатгал эсвэл хэв гажилт авах чадвартай байдаг. Деформаци гэдэг нь биеийн хэмжээ ба (эсвэл) хэлбэрийн өөрчлөлт юм. Хэрэв гадны ачааллыг арилгасны дараа бие нь хэмжээ, хэлбэрээ бүрэн сэргээдэг бол ийм хэв гажилтыг уян харимхай гэж нэрлэдэг.

1-р зураг дээрх пүршийг босоо доош чиглэсэн суналтын хүчээр үйлчил.

Деформацийн хүчинд ($\overline(F)$) өртөх үед пүршний урт нэмэгддэг. Хаварт уян харимхай хүч ($(\overline(F))_u$) үүсдэг бөгөөд энэ нь деформацийн хүчийг тэнцвэржүүлдэг. Хэрэв деформаци нь бага, уян хатан байвал пүршний суналт ($\Дельта l$) нь хэв гажилтын хүчинтэй пропорциональ байна.

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\баруун),\]

пропорциональ коэффициент нь пүршний хөшүүн $k$ байна. $k$ коэффициентийг уян хатан байдлын коэффициент, хөшүүн байдлын коэффициент гэж бас нэрлэдэг. Хатуу байдал (өмч чанар) нь деформацид өртсөн биеийн уян хатан шинж чанарыг тодорхойлдог - энэ нь биеийн гадны хүчийг эсэргүүцэх, геометрийн параметрүүдийг хадгалах чадвар юм. Хатуу байдлын коэффициент нь хөшүүн байдлын гол шинж чанар юм.

Хаврын хөшүүн байдлын коэффициент нь пүршийг хийсэн материал, түүний геометрийн шинж чанараас хамаарна. Тиймээс дугуй утсаар ороож, тэнхлэгийнхээ дагуу уян хатан хэв гажилтанд өртсөн эрчилсэн цилиндр хэлбэртэй пүршний хөшүүн байдлын коэффициентийг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Энд $G$ нь зүсэлтийн модуль (материалаас хамаарах утга); $d$ - утасны диаметр; $d_p$ - хаврын ороомгийн диаметр; $n$ - хаврын эргэлтийн тоо.

Хаврын хөшүүн байдлын нэгж

Олон улсын нэгжийн системийн (SI) хөшүүн байдлын нэгж нь Ньютоныг метрээр хуваана:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Хатуу байдлын коэффициент нь пүршний уртыг нэгж зайд өөрчлөхөд шаардагдах хүчний хэмжээтэй тэнцүү байна.

Хаврын холболтын хөшүүн байдал

$N$ пүршийг цувралаар холбохдоо холболтын хөшүүн байдлыг дараах томъёогоор тооцоолно.

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\цэг =\нийлбэр\хязгаарлалт^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\зүүн(2\баруун).)\]

Хэрэв булагуудыг зэрэгцээ холбосон бол үүссэн хөшүүн чанар нь:

Пүршний хөшүүн байдлын асуудлын жишээ

Жишээ 1

Дасгал хийх.Зэрэгцээ холбогдсон хоёр пүршний системийн хэв гажилтын потенциал энерги ($E_p$) хэд байх вэ (Зураг 2), хэрэв тэдгээрийн хөшүүн чанар тэнцүү бол: $k_1=1000\ \frac(N)(m)$; $k_2=4000\ \frac(N)(m)$ ба суналт нь $\Дельта l=0.01$ м байна.

Шийдэл.Пүршийг зэрэгцээ холбохдоо бид системийн хөшүүн байдлыг дараах байдлаар тооцоолно.

Бид дараах томъёог ашиглан деформацийн системийн боломжит энергийг тооцоолно.

Шаардлагатай боломжит энергийг тооцоолъё:

Хариулт.$E_p=0,\ 25$ Ж

Жишээ 2

Дасгал хийх.$k_1=1000\ \frac(N)(m)\ \ ба $$k_2=2000\ \frac(N) цуваа холбосон хоёр пүршний системийг сунгах хүчний ажил ($A$) хэд вэ? )(m)$ , хэрэв хоёр дахь пүршний суналт $\Дельта l_2=0.\ 1\ m$ бол?

Шийдэл.Зураг зурцгаая.

Пүршийг цуваа холбосон үед тэдгээр нь тус бүр нь ижил хэв гажилтын хүчинд ($\overline(F)$) үйлчилдэг бөгөөд энэ баримт болон Хукийн хуулийг ашиглан бид эхний пүршний суналтыг олох болно.

Эхний пүршийг сунгах үед уян харимхай хүчний хийсэн ажил дараахтай тэнцүү байна.

(2.1)-д олж авсан эхний булгийн суналтыг харгалзан бид:

Хоёрдахь уян хатан хүчний ажил:

Пүршний системийг бүхэлд нь сунгах хүчний хийсэн ажлыг дараах байдлаар олно.

(2.3) ба (2.4) илэрхийллийн баруун талыг (2.5) томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Ажлыг тооцоолъё:

\[A=\frac(2000\cdot (((10)^(-1))))^2)(2\cdot 1000)\left(2000+1000\баруун)=30\ \зүүн(J\баруун) .\]

Хариулт.$A$=30 Ж