Физикийн хувьд гэрлийн дифракц гэж юу вэ. Дифракцийн тор. Дифракцийн тороор дифракц

Сэдвүүд Улсын шалгалтын нэгдсэн кодлогч: гэрлийн дифракц, дифракцийн тор.

Хэрэв долгионы замд саад тотгор гарч ирвэл дифракц - долгионы шулуун тархалтаас хазайх. Энэ хазайлтыг тусгал эсвэл хугарал болгон бууруулж болохгүй, түүнчлэн орчны хугарлын илтгэлцүүр өөрчлөгдсөний улмаас цацрагийн муруйлт нь долгион нь саадны ирмэгийг тойрон гулзайлгаж, бүс рүү орохоос бүрдэнэ геометрийн сүүдэр.

Жишээлбэл, хавтгай долгионнэлээн нарийхан ангархайтай дэлгэцэн дээр унадаг (Зураг 1). Хагарлаас гарах хэсэгт ялгарах долгион гарч ирэх ба ангарлын өргөн багасах тусам энэ ялгаа нэмэгдэнэ.

Ерөнхийдөө дифракцийн үзэгдлүүд нь саад бага байх тусам илүү тодорхой илэрхийлэгддэг. Саадын хэмжээ бага эсвэл долгионы уртын дарааллаар байх тохиолдолд дифракц хамгийн чухал байдаг. Зураг дээрх үүрний өргөн нь яг энэ нөхцлийг хангах ёстой. 1.

Дифракци нь хөндлөнгийн оролцоотой адил бүх төрлийн долгионы шинж чанартай байдаг - механик ба цахилгаан соронзон. Үзэгдэх гэрэл нь цахилгаан соронзон долгионы онцгой тохиолдол юм; Иймээс ажиглаж болно гэдэг нь гайхмаар зүйл биш юм
гэрлийн дифракци.

Тиймээс, Зураг дээр.

2-р зурагт лазер туяаг 0.2 мм-ийн диаметртэй жижиг нүхээр дамжуулсны үр дүнд олж авсан дифракцийн загварыг үзүүлэв.

Хүлээгдэж буйгаар бид төвийн тод цэгийг харж байна; Толбоноос маш хол харанхуй газар байдаг - геометрийн сүүдэр. Гэхдээ төв цэгийн эргэн тойронд - гэрэл, сүүдрийн тодорхой хилийн оронд! - гэрэл ба бараан цагираг ээлжлэн байдаг. Төвөөс холдох тусам гэрлийн цагиргууд бага гэрэлтдэг; тэд аажмаар сүүдэрт алга болдог.

Надад хөндлөнгийн оролцоог сануулж байна, тийм үү? Энэ бол тэр эмэгтэй; Эдгээр цагиргууд нь интерференцийн максимум ба минимум юм. Энд ямар долгион саад болж байна вэ? Удалгүй бид энэ асуудлыг шийдэх болно, тэр үед бид дифракц яагаад ажиглагдаж байгааг олж мэдэх болно.

Гэхдээ эхлээд гэрлийн интерференцийн талаархи хамгийн анхны сонгодог туршилт болох дифракцийн үзэгдлийг ихээхэн ашигласан Янгийн туршилтыг дурдахгүй байхын аргагүй юм.

Юнгигийн туршлага.

Гэрлийн интерференцтэй холбоотой туршилт бүр нь хоёр уялдаатай гэрлийн долгион үүсгэх зарим аргыг агуулдаг. Фреснелийн толин тусгалтай хийсэн туршилтанд, таны санаж байгаагаар уялдаатай эх сурвалжууд нь хоёр толинд олж авсан ижил эх сурвалжийн хоёр зураг байсныг санаж байна. Хамгийн их, юуны түрүүнд үүссэн нь дараах байдалтай байв. Картон цаасан дээр хоёр нүх гаргаж, нарны туяанд гаргацгаая. Эдгээр нүхнүүд нь хоорондоо уялдаатай хоёрдогч гэрлийн эх үүсвэрүүд байх болно, учир нь зөвхөн нэг үндсэн эх үүсвэр байдаг - Нар. Үүний үр дүнд, нүхнээсээ салж буй цацрагуудын давхцах хэсэгт бид хөндлөнгийн хэв маягийг харах ёстой.

Ийм туршилтыг Италийн эрдэмтэн Франческо Грималди (гэрлийн дифракцийг нээсэн) Юнгоос нэлээд өмнө хийжээ. Гэсэн хэдий ч хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдаагүй. Яагаад? Энэ асуулт нь тийм ч энгийн биш бөгөөд шалтгаан нь Нар бол цэг биш, харин гэрлийн өргөтгөсөн эх үүсвэр юм (Нарны өнцгийн хэмжээ нь 30 нуман минут). Нарны диск нь олон цэгийн эх үүсвэрээс бүрдэх бөгөөд тус бүр нь дэлгэцэн дээр өөрийн интерференцийн загварыг үүсгэдэг. Эдгээр бие даасан хэв маяг нь давхцаж, бие биенээ "түрхдэг" бөгөөд үүний үр дүнд дэлгэц нь дам нуруу давхцаж буй хэсгийг жигд гэрэлтүүлдэг.

Гэхдээ нар хэт их "том" байвал зохиомлоор бий болгох шаардлагатай цэгүндсэн эх сурвалж. Энэ зорилгоор Янгийн туршилт нь жижиг урьдчилсан нүхийг ашигласан (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Юнгийн туршлагын диаграмм

Эхний нүхэнд хавтгай долгион унаж, нүхний ард гэрлийн конус гарч ирэх ба дифракцийн улмаас өргөжиж байна. Энэ нь хоёр уялдаатай гэрлийн конусын эх үүсвэр болох дараагийн хоёр нүхэнд хүрдэг. Одоо - анхдагч эх үүсвэрийн цэгийн шинж чанарын ачаар конус давхцаж буй хэсэгт хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдах болно!

Томас Янг энэ туршилтыг хийж, интерференцийн хүрээний өргөнийг хэмжиж, томьёог гаргаж, энэ томъёог ашиглан долгионы уртыг анх удаа тооцоолсон. харагдах гэрэл. Тийм ч учраас энэ туршилт нь физикийн түүхэн дэх хамгийн алдартай туршилтуудын нэг юм.

Гюйгенс-Френель зарчим.

Гюйгенсийн зарчмын томъёоллыг эргэн санацгаая: долгионы үйл явцад оролцдог цэг бүр нь хоёрдогч бөмбөрцөг долгионы эх үүсвэр болдог; эдгээр долгион нь өгөгдсөн цэгээс яг л төвөөс байгаа мэт бүх чиглэлд тархаж, бие биентэйгээ давхцдаг.

Гэхдээ байгалийн асуулт гарч ирдэг: "давхцах" гэж юу гэсэн үг вэ?

Гюйгенс өөрийн зарчмыг анхны долгионы гадаргуугийн цэг бүрээс тэлдэг бөмбөрцгийн гэр бүлийн бүрхүүл болгон шинэ долгионы гадаргууг бүтээх цэвэр геометрийн арга болгон бууруулсан. Хоёрдогч Гюйгенсийн долгион нь бодит долгион биш, математикийн бөмбөрцөг юм; Тэдний нийт нөлөө нь зөвхөн дугтуйнд, өөрөөр хэлбэл долгионы гадаргуугийн шинэ байрлал дээр илэрдэг.

Энэ хэлбэрээр Гюйгенсийн зарчим нь долгионы тархалтын явцад эсрэг чиглэлд хөдөлж буй долгион яагаад үүсдэггүй вэ гэсэн асуултад хариулсангүй. Дифракцийн үзэгдлүүд бас тайлагдаагүй хэвээр байв.

Гюйгенсийн зарчмын өөрчлөлт ердөө 137 жилийн дараа болсон. Августин Френел Гюйгенсийн туслах геометрийн бөмбөрцөгүүдийг бодит долгионоор сольж, эдгээр долгионууд байхыг санал болгосон. хөндлөнгөөс оролцохбие биетэйгээ.

Гюйгенс-Френель зарчим. Долгионы гадаргуугийн цэг бүр нь хоёрдогч бөмбөрцөг долгионы эх үүсвэр болдог. Эдгээр бүх хоёрдогч долгионууд нь анхдагч эх үүсвэрээс нийтлэг гарал үүслийн улмаас уялдаатай байдаг (тиймээс бие биендээ саад учруулж болно); хүрээлэн буй орон зай дахь долгионы үйл явц нь хоёрдогч долгионы хөндлөнгийн оролцооны үр дүн юм.

Френелийн санаа Гюйгенсийн зарчмыг дүүргэсэн физик утга. Хоёрдогч долгион нь хөндлөнгөөс оролцож, долгионы гадаргуугийн дугтуйнд "урагш" чиглэлд бие биенээ бэхжүүлж, долгионы цаашдын тархалтыг баталгаажуулдаг. Мөн "учирсан" чиглэлд тэд анхны долгионд саад болж, харилцан цуцлалт ажиглагдаж, хоцрогдсон долгион үүсэхгүй.

Ялангуяа хоёрдогч долгионууд харилцан олширч байгаа газарт гэрэл тархдаг. Хоёрдогч долгион суларсан газруудад бид орон зайн харанхуй хэсгүүдийг харах болно.

Гюйгенс-Фреснелийн зарчим нь физикийн чухал санааг илэрхийлдэг: долгион нь эх үүсвэрээсээ холдож, улмаар "өөрийн амьдралаар амьдардаг" бөгөөд энэ эх үүсвэрээс хамаарахаа больсон. Сансар огторгуйн шинэ хэсгүүдийг барьж авснаар долгион өнгөрөхөд орон зайн өөр өөр цэгүүдэд өдөөгдсөн хоёрдогч долгионы хөндлөнгийн нөлөөгөөр долгион улам бүр тархдаг.

Гюйгенс-Фреснелийн зарчим дифракцийн үзэгдлийг хэрхэн тайлбарладаг вэ? Жишээлбэл, нүхэнд дифракц яагаад үүсдэг вэ? Баримт нь тохиолдсон долгионы хязгааргүй хавтгай долгионы гадаргуугаас дэлгэцийн нүх нь зөвхөн жижиг гэрэлтдэг дискийг огтолж, дараагийн гэрлийн талбарыг бүхэл бүтэн хавтгайд байрладаггүй хоёрдогч эх үүсвэрээс долгионы хөндлөнгийн оролцооны үр дүнд олж авдаг. , гэхдээ зөвхөн энэ диск дээр. Мэдээжийн хэрэг, шинэ долгионы гадаргуу тэгш байхаа болино; цацрагийн зам нугалж, долгион тархаж эхэлнэ өөр өөр чиглэлүүд, анхныхтай таарахгүй байна. Долгион нь нүхний ирмэгийг тойрон эргэлдэж, геометрийн сүүдэрт нэвтэрдэг.

Таслагдсан гэрлийн дискний өөр өөр цэгүүдээс ялгарах хоёрдогч долгион нь бие биедээ саад болдог. Хөндлөнгийн үр дүн нь хоёрдогч долгионы фазын зөрүүгээр тодорхойлогддог бөгөөд цацрагийн хазайлтын өнцгөөс хамаарна. Үүний үр дүнд интерференцийн максимум ба минимумын ээлж гарч ирдэг бөгөөд үүнийг бид Зураг дээр харсан юм.

2. Френель Гюйгенсийн зарчмыг хоёрдогч долгионы уялдаа холбоо, хөндлөнгийн оролцооны чухал санаагаар баяжуулаад зогсохгүй дифракцийн асуудлыг шийдэх алдартай аргыг бий болгосон.Френель бүсүүд

. Фреснелийн бүсийг судлах нь сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт ороогүй тул та тэдгээрийн талаар их сургуулийн физикийн курст суралцах болно. Энд бид зөвхөн Френель өөрийн онолын хүрээнд манай геометрийн оптикийн анхны хууль болох гэрлийн шулуун тархалтын хуулийг тайлбарлаж чадсаныг дурдах болно.

Дифракцийн тор.

Дифракцийн тор нь гэрлийг спектрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задалж, долгионы уртыг хэмжих боломжийг олгодог оптик төхөөрөмж юм. Дифракцийн тор нь тунгалаг, тусгалтай байдаг. Бид ил тод дифракцийн торыг авч үзэх болно. Энэ нь бүрдэнэих тоо

өргөн интервалаар тусгаарлагдсан өргөнтэй завсар (Зураг 4). Гэрэл зөвхөн цоорхойгоор дамждаг; цоорхой нь гэрлийг нэвтрүүлэхийг зөвшөөрдөггүй. Хэмжигдэхүүнийг торны үе гэж нэрлэдэг.

Цагаан будаа. 4. Дифракцийн тор

Дифракцийн сараалжыг шилэн эсвэл тунгалаг хальсан гадаргуу дээр зураасаар зурдаг хуваах машин гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд цус харвалт нь тунгалаг бус орон зай болж хувирч, хөндөгдөөгүй газрууд нь ангархай болж хувирдаг. Жишээлбэл, дифракцийн тор нь миллиметрт 100 мөр агуулж байвал ийм сараалжтай байх хугацаа нь: d = 0.01 мм = 10 микронтой тэнцүү байна.

Эхлээд бид сараалжаар монохромат гэрэл, өөрөөр хэлбэл тодорхой долгионы урттай гэрэл хэрхэн дамждагийг авч үзэх болно. Монохромат гэрлийн гайхалтай жишээ бол 0.65 микрон орчим долгионы урттай лазер заагч туяа юм).

Зураг дээр.

Дифракцийн торны онол нь маш нарийн төвөгтэй бөгөөд бүхэлдээ хамрах хүрээнээс хол байна. сургуулийн сургалтын хөтөлбөр. Та нэг томьёотой холбоотой хамгийн энгийн зүйлсийг л мэдэх ёстой; Энэ томьёо нь дифракцийн торны ард дэлгэцийн хамгийн их гэрэлтүүлгийн байрлалыг тодорхойлдог.

Тиймээс хавтгай монохроматик долгион нь цэг бүхий дифракцийн тор дээр унах болно (Зураг 6). долгионы урт нь .

Цагаан будаа. 6. Сараалжтай дифракц

Интерференцийн хэв маягийг илүү тодорхой болгохын тулд та сараалж болон дэлгэцийн хооронд линз байрлуулж, дэлгэцийг линзний фокусын хавтгайд байрлуулж болно. Дараа нь өөр өөр ангархайгаас зэрэгцээ тархаж буй хоёрдогч долгионууд дэлгэцийн нэг цэг дээр (линзний хажуугийн фокус) нэгдэх болно. Хэрэв дэлгэц нь хангалттай хол зайд байрладаг бол линз ашиглах шаардлагагүй болно - туяа энэ цэгЯнз бүрийн цоорхойтой дэлгэц нь бие биентэйгээ бараг зэрэгцээ байх болно.

Өнцөгөөр хазайж буй хоёрдогч долгионыг авч үзье зөв гурвалжингипотенузтай; эсвэл ижил зүйл бол энэ замын зөрүү нь гурвалжны хөлтэй тэнцүү байна. Гэхдээ эдгээр нь харилцан перпендикуляр талуудтай хурц өнцөг тул өнцөг нь өнцөгтэй тэнцүү байна. Тиймээс бидний замын зөрүү -тэй тэнцүү байна.

Замын зөрүү нь долгионы уртын бүхэл тоотой тэнцүү байх тохиолдолд интерференцийн максимум ажиглагдана.

(1)

Хэрэв энэ нөхцөл хангагдсан бол өөр өөр завсраас нэг цэгт ирж буй бүх долгионууд үе шаттайгаар нэмэгдэж, бие биенээ бэхжүүлнэ. Линз нь өөр өөр туяа линзээр дамждаг ч гэсэн нэмэлт замын ялгааг оруулдаггүй янз бүрийн аргаар. Яагаад ийм зүйл болдог вэ? Хэлэлцүүлэг нь физикийн улсын нэгдсэн шалгалтын хүрээнээс хэтэрсэн тул бид энэ асуудлыг хөндөхгүй.

Формула (1) нь хамгийн дээд цэгт хүрэх чиглэлийг тодорхойлсон өнцгийг олох боломжийг танд олгоно.

. (2)

Бид үүнийг авах үед төв дээд хэмжээ, эсвэл тэг захиалгын дээд.Хазайлтгүй хөдөлж буй бүх хоёрдогч долгионы замын зөрүү 0-тэй тэнцүү байх ба төвийн максимумд тэдгээр нь тэг фазын шилжилттэй нийлдэг. Төвийн максимум нь дифракцийн хэв маягийн төв, максимумуудын хамгийн тод нь юм. Дэлгэц дээрх дифракцийн загвар нь төвийн максимумтай харьцуулахад тэгш хэмтэй байна.

Бид өнцгийг олж авах үед:

Энэ өнцөг нь чиглэлийг тогтоодог Эхний захиалгын дээд хэмжээ. Тэдгээрийн хоёр нь байдаг бөгөөд тэдгээр нь төвийн максимумтай харьцуулахад тэгш хэмтэй байрладаг. Нэгдүгээр эрэмбийн максимум дахь тод байдал нь төв максимумаас арай бага байна.

Үүний нэгэн адил, бид өнцөгтэй байна:

Тэр зааварчилгаа өгдөг хоёр дахь эрэмбийн дээд хэмжээ. Тэдгээрийн хоёр нь бас байдаг бөгөөд тэдгээр нь төв максимумтай харьцуулахад тэгш хэмтэй байрладаг. Хоёрдахь эрэмбийн максимум дахь тод байдал нь нэгдүгээр эрэмбийн максимумаас арай бага байна.

Эхний хоёр захиалгын дээд цэгт хүрэх чиглэлүүдийн ойролцоо зургийг Зураг дээр үзүүлэв.

7.

Цагаан будаа. 7. Эхний хоёр эрэмбийн максимум Ерөнхийдөө хоёр тэгш хэмтэй максимумк

. (3)

- дарааллыг өнцгөөр тодорхойлно: Ерөнхийдөө хоёр тэгш хэмтэй максимумЖижиг байх үед харгалзах өнцөг нь ихэвчлэн бага байдаг. Жишээ нь, μm ба μm-д эхний эрэмбийн максимумууд нь хамгийн дээд цэгүүдийн тод өнцөгт байрладаг Ерөнхийдөө хоёр тэгш хэмтэй максимум-захиалга нь өсөлтийн явцад аажмаар буурдаг

. Та хэдэн максимум харж чадах вэ? Энэ асуултыг томъёо (2) ашиглан хариулахад хялбар байдаг. Эцсийн эцэст, синус нэгээс их байж болохгүй, тиймээс:

Дээрхтэй ижил тоон өгөгдлийг ашиглан бид дараахь зүйлийг авна. Тиймээс өгөгдсөн торны хамгийн дээд байж болох хамгийн дээд дараалал нь 15 байна.

Зураг руу дахин хар. 5. Дэлгэц дээр бид 11 максимумыг харж болно. Энэ нь төв дээд хэмжээ, түүнчлэн эхний, хоёр, гурав, дөрөв, тавдугаар зэрэглэлийн хоёр дээд хэмжээ юм.Дифракцийн тор ашиглан хэмжиж болно
үл мэдэгдэх урт

долгион. Бид гэрлийн туяаг сараалж руу чиглүүлдэг (бидний мэдэж байгаа хугацаа), хамгийн дээд өнцөгт өнцгийг хэмжинэ.

дарааллаар бид (1) томъёог ашиглан дараахь зүйлийг авна. Спектрийн төхөөрөмж болох дифракцийн тор.Дээр бид лазер туяа болох монохромат гэрлийн дифракцыг авч үзсэн. Ихэнхдээ та асуудлыг шийдэх хэрэгтэй болдог монохромат бусцацраг. Энэ нь янз бүрийн монохроматик долгионуудын холимог юм

спектр энэ цацрагийн. Жишээлбэл, цагаан гэрэл нь улаанаас ягаан хүртэл харагдахуйц долгионы холимог юм.Оптик төхөөрөмжийг нэрлэдэг

спектр

, хэрэв энэ нь гэрлийг монохромат бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задалж, улмаар цацрагийн спектрийн найрлагыг судлах боломжийг олгодог бол. Хамгийн энгийн спектрийн төхөөрөмжийг танд сайн мэддэг - энэ бол шилэн призм юм. Спектрийн төхөөрөмжид мөн дифракцийн тор орно. Дифракцийн тор дээр цагаан гэрэл тусч байна гэж бодъё. Томъёо (2) руу буцаж очоод үүнээс ямар дүгнэлт хийж болох талаар бодож үзье.Төвийн максимум () байрлал нь долгионы уртаас хамаардаггүй. Дифракцийн хэв маягийн төвд тэдгээр нь тэг замын зөрүүтэй нийлнэ Бүгдмонохромат бүрэлдэхүүн хэсгүүд

цагаан гэрэл Ерөнхийдөө хоёр тэгш хэмтэй максимумГурав дахь эрэмбийн монохроматик долгионууд нь орон зайд тусгаарлагддаг: нил ягаан судал нь төв дээд цэгт хамгийн ойр, улаан тууз нь хамгийн хол байх болно.

Үүний үр дүнд дараалал болгонд цагаан гэрлийг тороор спектр болгон байрлуулдаг.
Бүх монохроматик бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэгдүгээр эрэмбийн максимум нь нэгдүгээр эрэмбийн спектрийг бүрдүүлдэг; дараа нь хоёр дахь, гурав дахь гэх мэт дарааллын спектрүүд байдаг. Захиалга бүрийн спектр нь ягаанаас улаан хүртэл солонгын бүх өнгийг агуулсан өнгөт тууз хэлбэртэй байдаг.

Цагаан гэрлийн дифракцийг Зураг дээр үзүүлэв.

8. Бид төв дээд цэгт цагаан судал хардаг бөгөөд хажуу талдаа эхний эрэмбийн хоёр спектр байдаг. Хазайлтын өнцөг ихсэх тусам зураасны өнгө нь нил ягаанаас улаан болж өөрчлөгддөг. Гэхдээ дифракцийн тор нь зөвхөн спектрийг ажиглах, өөрөөр хэлбэл чанарын шинжилгээ хийх боломжийг олгодог.спектрийн найрлага цацраг. Дифракцийн торны хамгийн чухал давуу тал бол тоон шинжилгээ хийх боломж юм - дээр дурдсанчлан түүний тусламжтайгаар бидхэмжүүр

долгионы урт. Энэ тохиолдолд хэмжих журам нь маш энгийн: үнэн хэрэгтээ энэ нь чиглэлийн өнцгийг хамгийн дээд хэмжээнд хүртэл хэмжихэд хүргэдэг. Байгальд байдаг дифракцийн торны байгалийн жишээ бол шувууны өд, эрвээхэйний далавч, далайн хясааны сувдан гадаргуу юм. Хэрэв та нүдээ цавчиж, харвалнарны гэрэл

, дараа нь сормуусны эргэн тойрон дахь солонгын өнгийг харж болно. 6, линз нь эвэрлэг болон линзний оптик систем юм.

Дифракцийн тороор өгөгдсөн цагаан гэрлийн спектрийн задралыг энгийн компакт дискийг харахад хялбархан ажигладаг (Зураг 9). Дискний гадаргуу дээрх замууд нь цацруулагч дифракцийн тор үүсгэдэг нь харагдаж байна!

призмээр цагаан гэрлийг дамжуулах үед тархах үзэгдэл (Зураг 102). Призмээс гарахад цагаан гэрлийг улаан, улбар шар, шар, ногоон, хөх, индиго, ягаан гэсэн долоон өнгө болгон задалдаг. Улаан гэрэл хамгийн бага хазайдаг, ягаан туяа хамгийн их хазайдаг. Энэ нь шил нь ягаан туяанд хамгийн өндөр хугарлын илтгэгчтэй, харин улаан гэрлийн хувьд хамгийн бага хугарлын илтгэгчтэй болохыг харуулж байна. Янз бүрийн долгионы урттай гэрэл нь орчинд янз бүрийн хурдтайгаар тархдаг: хамгийн бага нь ягаан, улаан нь хамгийн их, учир нь n= c/v,

Бүх спектрийг ялгаруулах спектр ба шингээлтийн спектр гэж хуваадаг. Ялгарлын спектрийг гэрэлтдэг биетүүд бий болгодог. Хэрэв призм дээр ирж буй цацрагийн замд хүйтэн, ялгардаггүй хий байрлуулсан бол эх үүсвэрийн тасралтгүй спектрийн дэвсгэр дээр бараан шугамууд гарч ирнэ.

Гэрэл

Гэрэл бол хөндлөн долгион юм

Цахилгаан соронзон долгион нь ээлжлэн тархах явдал юм цахилгаан соронзон орон, цахилгаан ба соронзон орны хүч чадал нь өөр хоорондоо болон долгионы тархалтын шугамд перпендикуляр байна: цахилгаан соронзон долгионхөндлөн.

Туйлширсан гэрэл

Туйлширсан гэрэл нь гэрлийн векторын хэлбэлзлийн чиглэлийг ямар нэгэн байдлаар эрэмбэлсэн гэрэл юм.

Том дэлгэцтэй дундаас гэрэл унадаг. Багатай орчинд хугарах

Шугаман туйлширсан гэрлийг үйлдвэрлэх арга

Хоёр хугарсан талстыг шугаман туйлширсан гэрлийг хоёр аргаар үйлдвэрлэхэд ашигладаг. Эхнийх нь тэд ашигладагдихризмгүй талстууд; Эдгээрийг оптик тэнхлэгүүдийн ижил буюу перпендикуляр чиглэлтэй хоёр гурвалжин призмээс бүрдсэн призм хийхэд ашигладаг. Тэдгээрийн дотор нэг цацраг нь хажуу тийшээ хазайсан тул призмээс зөвхөн нэг шугаман туйлширсан цацраг гарч ирдэг, эсвэл хоёр цацраг гарч ирдэг, гэхдээ том өнцгөөр тусгаарлагдсан байдаг. онд хоёр дахь аргыг хэрэглэж байнацацрагийн аль нэгийг нь шингээдэг хүчтэй дихроик талстууд, эсвэл нимгэн хальснууд - том талбайн хуудас хэлбэртэй полароидууд.

Брюстерийн хууль

Брюстерийн хууль нь хугарлын илтгэгчийн хамаарлыг интерфэйсээс ойсон гэрэл хавтгайд бүрэн туйлшрах өнцөгтэй илэрхийлдэг оптикийн хууль юм. хавтгайд перпендикуляртусах ба хугарсан цацраг тусах хавтгайд хэсэгчлэн туйлшрах ба хугарсан цацрагийн туйлшрал нь хамгийн өндөр үнэ цэнэ. Энэ тохиолдолд ойсон болон хугарсан туяа нь харилцан перпендикуляр байгааг тодорхойлоход хялбар байдаг. Харгалзах өнцгийг Брюстерийн өнцөг гэж нэрлэдэг.

Брюстерийн хууль: n21 нь эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч, θBr нь тусгалын өнцөг (Брюстерийн өнцөг) юм.

Гэрлийн тусгалын хууль

Гэрлийн тусгалын хууль - тусгал (толин тусгал) гадаргуутай уулзсаны үр дүнд гэрлийн цацрагийн хөдөлгөөний чиглэлийн өөрчлөлтийг тогтоодог: осол ба туссан туяатусгалын цэг дээр ойх гадаргуугийн нормальтай нэг хавтгайд хэвтэх ба энэ норм нь цацрагийн хоорондох өнцгийг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваана. Өргөн хэрэглэгддэг боловч нарийвчлал багатай "туслын өнцөг тусгалын өнцөгтэй тэнцүү" гэсэн томъёолол нь цацрагийн тусгалын яг чиглэлийг заадаггүй.

Гэрлийн тусгалын хуулиуд нь хоёр заалт юм.

1. Туслах өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна.

2. Туссан туяа, ойсон туяа, тус тусын цэгт сэргээн босгосон перпендикуляр нь нэг хавтгайд оршдог.

Хугарлын хууль

Нэгээс гэрэл өнгөрөх үед ил тод орчиннөгөөд нь түүний тархалтын чиглэл өөрчлөгддөг. Энэ үзэгдлийг хугарал гэж нэрлэдэг. Гэрлийн хугарлын хууль нь хугарсан ба хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйстэй перпендикуляр туссан цацрагийн харьцангуй байрлалыг тодорхойлдог.

Гэрлийн хугарлын хууль нь тусгалын цэг дээр сэргээгдсэн AB цацрагийн АВ (Зураг 6), хугарсан DB туяа болон интерфэйстэй перпендикуляр CE-ийн харьцангуй байрлалыг тодорхойлдог. a өнцгийг тусах өнцөг, b өнцгийг хугарлын өнцөг гэнэ.

Физикийн хувьд гэрлийн дифракц нь гэрлийн долгион тархах явцад геометрийн оптикийн хуулиас хазайх үзэгдэл юм.

нэр томъёо " дифракц" Латин хэлнээс гаралтай дифракт, энэ нь шууд утгаараа "саадыг тойрон нугалах долгион" гэсэн утгатай. Анх дифракцийн үзэгдлийг яг ийм байдлаар авч үзсэн. Үнэндээ энэ бол илүү өргөн ойлголт юм. Хэдийгээр долгионы замд саад байгаа нь үргэлж дифракц үүсгэдэг боловч зарим тохиолдолд долгион нь түүнийг тойрон нугалж, геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрч чаддаг бол зарим тохиолдолд зөвхөн тодорхой чиглэлд хазайдаг. Давтамжийн спектрийн дагуу долгионы задрал нь мөн дифракцийн илрэл юм.

Гэрлийн дифракци хэрхэн илэрдэг вэ?

Ил тод, нэгэн төрлийн орчинд гэрэл шулуун шугамаар дамждаг. Гэрлийн цацрагийн замд жижиг тойрог хэлбэрийн нүхтэй тунгалаг дэлгэцийг байрлуулцгаая. Түүний ард хангалттай хол зайд байрлах ажиглалтын дэлгэц дээр бид харах болно дифракцийн зураг: гэрэл ба бараан цагиргуудыг ээлжлэн солино. Дэлгэц дээрх нүх нь ангархай хэлбэртэй байвал дифракцийн загвар өөр байх болно: тойргийн оронд бид зэрэгцээ ээлжлэн гэрэл ба бараан судлууд харагдах болно. Тэдний гарч ирэх шалтгаан юу вэ?

Гюйгенс-Френель зарчим

Тэд Ньютоны үед дифракцийн үзэгдлийг тайлбарлахыг оролдсон. Гэвч тэр үед оршин байсан гэрлийн корпускулярын онолын үндсэн дээр үүнийг хийх боломжгүй байв.

Кристиан Гюйгенс

1678 онд Голландын эрдэмтэн Кристиан Гюйгенс түүний нэрээр нэрлэгдсэн зарчмыг гаргаж авсан бөгөөд үүний дагуу долгионы фронтын цэг бүр(долгионд хүрсэн гадаргуу) шинэ хоёрдогч долгионы эх үүсвэр юм. Хоёрдогч долгионы гадаргуугийн бүрхүүл нь долгионы фронтын шинэ байрлалыг харуулж байна. Энэ зарчим нь гэрлийн долгионы хөдөлгөөний чиглэлийг тодорхойлж, янз бүрийн тохиолдолд долгионы гадаргууг бүтээх боломжийг олгосон. Гэвч тэрээр дифракцийн үзэгдлийг тайлбарлаж чадаагүй юм.

Августин Жан Френел

Олон жилийн дараа 1815 онд Францын физикчАвгустин Жан ФренелГюйгенсийн зарчмыг уялдаа холбоо, долгионы интерференцийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Тэдэнтэй Гюйгенсийн зарчмыг нэмж оруулсны дараа тэрээр хоёрдогч гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцоотойгоор дифракцийн шалтгааныг тайлбарлав.

Интерференц гэж юу вэ?

Хөндлөнгийн оролцоосуперпозиция үзэгдэл гэж нэрлэдэг уялдаатай(ижил чичиргээний давтамжтай) бие биенийхээ эсрэг долгион. Энэ үйл явцын үр дүнд долгионууд бие биенээ бэхжүүлж эсвэл сулруулдаг. Оптик дахь гэрлийн хөндлөнгийн оролцоог бид ээлжлэн гэрэл ба бараан судал хэлбэрээр ажиглаж байна. Гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцооны тод жишээ бол Ньютоны цагиргууд юм.

Хоёрдогч долгионы эх үүсвэрүүд нь ижил долгионы фронтын хэсэг юм. Тиймээс тэд хоорондоо уялдаатай байдаг. Энэ нь ялгарах хоёрдогч долгионы хооронд хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдана гэсэн үг юм. Орон зайн гэрлийн долгион эрчимжиж байгаа цэгүүдэд бид гэрлийг (хамгийн их гэрэлтүүлэг) хардаг ба тэдгээр нь бие биенээ таслан зогсооход харанхуйг (хамгийн бага гэрэлтүүлэг) хардаг.

Физикийн хувьд гэрлийн дифракцын хоёр төрлийг авч үздэг: Френелийн дифракц (нүхний дифракц) ба Фраунхоферын дифракц (нуургаар дифракц).

Френель дифракц

Нарийхан дугуй нүхтэй (апертур) тунгалаг бус дэлгэцийг гэрлийн долгионы замд байрлуулсан тохиолдолд ийм дифракц ажиглагдаж болно.

Хэрэв гэрэл шулуун шугамаар тархвал бид ажиглалтын дэлгэц дээр тод толбо харагдах болно. Үнэн хэрэгтээ, гэрэл нүхээр дамжин өнгөрөхөд энэ нь хуваагддаг. Дэлгэц дээр та төвлөрсөн (нийтлэг төвтэй) гэрэл ба бараан цагиргуудыг ээлжлэн харж болно. Тэд хэрхэн үүсдэг вэ?

Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу дэлгэцийн нүхний хавтгайд хүрч буй гэрлийн долгионы урд хэсэг нь хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Эдгээр долгионууд хоорондоо уялдаатай тул хөндлөнгөөс оролцох болно. Үүний үр дүнд ажиглалтын цэг дээр бид ээлжлэн гэрэл ба бараан тойрог (гэрэлтүүлгийн хамгийн их ба минимум) ажиглах болно.

Үүний мөн чанар нь дараах байдалтай байна.

Бөмбөрцөг хэлбэрийн гэрлийн долгион нь эх үүсвэрээс тархдаг гэж төсөөлье S 0 ажиглалтын цэг рүү М . Цэгээр дамжуулан С бөмбөрцөг долгионы гадаргуу дамжин өнгөрдөг. Бүсийн ирмэгээс цэг хүртэлх зайг цагираган бүс болгон хувааж үзье М гэрлийн ½ долгионы уртаар ялгаатай. Үүссэн цагираг хэлбэртэй бүсүүдийг Френель бүс гэж нэрлэдэг. Мөн хуваах аргыг өөрөө нэрлэдэг Френель бүсийн арга .

Цэгээс хол зай М анхны Френель бүсийн долгионы гадаргуутай тэнцүү байна л + ƛ/2 , хоёр дахь бүс рүү л + 2ƛ/2 гэх мэт.

Френель бүс бүрийг тодорхой фазын хоёрдогч долгионы эх үүсвэр гэж үздэг. Хоёр зэргэлдээ Френель бүс нь эсрэг фазын шатанд байна. Энэ нь зэргэлдээх бүсэд үүсэх хоёрдогч долгион нь ажиглалтын цэг дээр бие биенээ сулруулна гэсэн үг юм. Хоёрдугаар бүсийн давалгаа нэгдүгээр бүсийн давалгааг намсгаж, гуравдугаар бүсийн давалгааг бэхжүүлнэ. Дөрөв дэх давалгаа эхнийхийг дахин сулруулна гэх мэт. Үүний үр дүнд ажиглалтын цэг дээрх нийт далайц нь тэнцүү байх болно A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Хэрэв гэрлийн замд зөвхөн эхний Френель бүсийг нээх саад тотгор байвал үүссэн далайц нь тэнцүү байх болно. А 1 . Энэ нь ажиглалтын цэг дээрх цацрагийн эрчим нь бүх бүс нээлттэй байх үеийнхээс хамаагүй өндөр байх болно гэсэн үг юм. Хэрэв та бүх тэгш тоотой бүсүүдийг хаавал түүнийг сулруулдаг бүс байхгүй тул эрчим нь олон дахин нэмэгдэх болно.

Төвлөрсөн тойрог сийлсэн шилэн хавтан болох тусгай төхөөрөмж ашиглан тэгш эсвэл сондгой бүсийг хааж болно. Энэ төхөөрөмжийг нэрлэдэг Френель хавтан.

Жишээлбэл, хавтангийн бараан цагиргуудын дотоод радиус нь сондгой Френель бүсийн радиустай, гаднах радиус нь тэгш бүсийн радиустай давхцаж байвал энэ тохиолдолд тэгш бүсүүдийг "унтраах" болно. Энэ нь ажиглалтын цэгийн гэрэлтүүлгийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг.

Фраунхоферын дифракц

Хэрэв түүний чиглэлд перпендикуляр хавтгай монохромат гэрлийн долгионы замд нарийн ан цав бүхий дэлгэц хэлбэртэй саад тотгор тавигдвал тэс өөр дифракцийн загвар гарч ирнэ. Ажиглалтын дэлгэц дээрх цайвар ба бараан төвлөрсөн тойргийн оронд бид ээлжлэн солигдох гэрэл ба бараан судлуудыг харах болно. Хамгийн тод зураас нь төвд байрлана. Төвөөс холдох тусам зураасны тод байдал буурах болно. Энэ дифракцийг Фраунхоферын дифракц гэж нэрлэдэг. Энэ нь зэрэгцээ гэрлийн туяа дэлгэцэн дээр унах үед тохиолддог. Үүнийг авахын тулд гэрлийн эх үүсвэрийг линзний фокусын хавтгайд байрлуулна. Ажиглалтын дэлгэц нь ангархайны ард байрлах өөр линзний фокусын хавтгайд байрладаг.

Хэрэв гэрэл шулуун шугамаар тархдаг бол дэлгэцэн дээр бид O цэгийг (линзний фокус) дамжуулж буй нарийн гэрлийн туузыг ажиглах болно. Гэхдээ бид яагаад өөр дүр зургийг харж байна вэ?

Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу долгионы фронтын ангархайд хүрэх цэг бүрт хоёрдогч долгион үүсдэг. Хоёрдогч эх үүсвэрээс ирж буй туяа чиглэлээ өөрчилж, анхны чиглэлээсээ өнцгөөр хазайдаг φ . Тэд нэг цэгт цуглардаг П линзний фокусын хавтгай.

Хөрш зэргэлдээх бүсээс гарч буй туяа хоорондын оптик замын зөрүү долгионы уртын хагастай тэнцүү байхаар ангархайг Френель бүсэд хуваацгаая. ƛ/2 . Хэрэв сондгой тооны ийм бүс нь цоорхойд таарч байвал цэг дээр Р Бид хамгийн их гэрэлтүүлгийг ажиглах болно. Хэрэв энэ нь тэгш байвал хамгийн бага нь.

б · нүгэл φ= + 2 м ·ƛ/2 - хамгийн бага эрчимжилтийн нөхцөл;

б · нүгэл φ= + 2( м +1)·ƛ/2 - хамгийн их эрчимтэй байх нөхцөл,

Хаана м - бүсийн тоо, ƛ - долгионы урт, б - цоорхойн өргөн.

Хазайлтын өнцөг нь үүрний өргөнөөс хамаарна:

нүгэл φ= м ·ƛ/ б

Хагархай илүү өргөн байх тусам минимумуудын байрлалууд төв рүү шилжиж, төв дэх максимум илүү тод байх болно. Энэ ан цав нь нарийхан байх тусам дифракцийн хэв маяг илүү өргөн, бүдэгрэх болно.

Дифракцийн тор

Гэрлийн дифракцийн үзэгдлийг ашигладаг оптик төхөөрөмжгэж нэрлэдэг дифракцийн тор . Хэрэв бид ижил өргөнтэй зэрэгцээ ангархай эсвэл цухуйсан хэсгүүдийг аль ч гадаргуу дээр тэгш завсарлагатайгаар байрлуулах эсвэл гадаргуу дээр зураас хийх тохиолдолд ийм төхөөрөмжийг олж авах болно. Ховил эсвэл цухуйсан хэсгүүдийн төвүүдийн хоорондох зайг нэрлэдэг дифракцийн торны үе мөн үсгээр тодорхойлогддог г . Хэрэв 1 мм-ийн сараалжтай бол Н зураас эсвэл ан цав, дараа нь d = 1/ Н мм.

Сараалжны гадаргуу дээр хүрч буй гэрэл нь судал эсвэл ангарлаар хуваагдан салангид уялдаатай цацрагууд болдог. Эдгээр цацраг бүр нь дифракцид өртдөг. Хөндлөнгийн үр дүнд тэдгээр нь хүчирхэгжиж, суларч байна. Мөн дэлгэцэн дээр бид солонгын өнгийн судалтай харагдаж байна. Хазайлтын өнцөг нь долгионы уртаас хамаардаг бөгөөд өнгө бүр өөрийн долгионы урттай байдаг тул дифракцийн тороор дамжин өнгөрч буй цагаан гэрэл нь спектр болж задардаг. Түүгээр ч зогсохгүй урт долгионы урттай гэрэл илүү том өнцгөөр хазайдаг. Өөрөөр хэлбэл, улаан гэрэл эргэлдэж байна дифракцийн торХамгийн хүчтэй нь призмээс ялгаатай нь бүх зүйл эсрэгээрээ болдог.

Дифракцийн торны маш чухал шинж чанар бол өнцгийн дисперс юм.

Хаана ∆ φ - хоёр долгионы интерференцийн максимум хоорондын ялгаа;

∆ƛ - хоёр долгионы уртын ялгаатай хэмжээ.

к - дифракцийн зургийн төвөөс тоологдох дифракцийн максимумын серийн дугаар.

Дифракцийн торыг ил тод, тусгал гэж хуваадаг. Эхний тохиолдолд тунгалаг бус материалаар хийсэн дэлгэцэнд ангархай зүсэж, эсвэл ил тод гадаргуу дээр цус харвах болно. Хоёрдугаарт, толины гадаргуу дээр цус харвалт хийдэг.

Бид бүгдэд танил болсон компакт диск нь 1.6 микрон хугацаатай цацруулагч дифракцийн торны жишээ юм. Энэ хугацааны гурав дахь хэсэг (0.5 микрон) нь бүртгэгдсэн мэдээлэл хадгалагдах завсарлага (дууны зам) юм. Энэ нь гэрлийг тараадаг. Үлдсэн 2/3 (1.1 микрон) нь гэрлийг тусгадаг.

Дифракцийн торыг спектрийн багаж хэрэгсэлд өргөн ашигладаг: долгионы уртыг нарийн хэмжих спектрограф, спектрометр, спектроскоп.

Хөнгөн сэвшээ салхи орж, долгионууд (жижиг урт, далайцтай долгион) усны гадаргуугийн дагуу гүйж, усны гадаргуу, ургамлын иш, модны мөчрүүд дээр янз бүрийн саад тотгортой тулгарав. Салбарын ар талын налуу талд ус тайван, ямар ч эвдрэлгүй, долгион нь ургамлын ишийг тойрон тонгойдог.

ДОЛГИОНЫ ДИФРАКЦ (лат. дифракт– эвдэрсэн) янз бүрийн саад тотгорыг тойрон гулзайлгах долгион. Долгионы дифракц нь аливаа долгионы хөдөлгөөний онцлог шинж юм; саадын хэмжээ нь долгионы уртаас бага эсвэл түүнтэй харьцуулах боломжтой бол үүсдэг.

Гэрлийн дифракц нь саад тотгорын ойролцоо өнгөрөх үед гэрлийн тархалтын шулуун чиглэлээс хазайх үзэгдэл юм. Дифракцийн үед гэрлийн долгион нь тунгалаг биетүүдийн хил хязгаарыг тойрон нугалж, геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрч чаддаг.
Саад нь нүх, цоорхой, тунгалаг бус саадны ирмэг байж болно.

Гэрлийн дифракци нь гэрлийн шулуун тархалтын хуулийг зөрчиж, геометрийн сүүдрийн бүсэд гэрэл нэвтэрч байгаагаар илэрдэг. Жишээлбэл, жижиг дугуй нүхээр гэрлийг дамжуулснаар бид шугаман тархалтаар төсөөлж байснаас илүү том тод толбыг дэлгэцэн дээр олдог.

Гэрлийн долгионы урт богино тул гэрлийн шулуун тархалтын чиглэлээс хазайх өнцөг бага байна. Тиймээс дифракцийг тодорхой ажиглахын тулд маш жижиг саадыг ашиглах эсвэл дэлгэцийг саадаас хол байрлуулах шаардлагатай.

Дифракцийг Гюйгенс-Фреснелийн зарчимд үндэслэн тайлбарладаг: долгионы фронтын цэг бүр хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Дифракцийн загвар нь хоёрдогч гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцооноос үүсдэг.

А ба В цэгүүдэд үүссэн долгион нь когерент юм. O, M, N цэгүүдэд дэлгэцэн дээр юу ажиглагдаж байна вэ?

Дифракци нь зөвхөн зайд тодорхой ажиглагддаг

Энд R нь саадын шинж чанар юм. Богино зайд геометрийн оптикийн хууль үйлчилдэг.

Дифракцийн үзэгдэл нь оптик хэрэгслийн (жишээлбэл, дуран) нарийвчлалд хязгаарлалт тавьдаг. Үүний үр дүнд телескопын фокусын хавтгайд дифракцийн нарийн төвөгтэй загвар үүсдэг.

Дифракцийн тор – нэг хавтгайд байрладаг, тунгалаг бус орон зайгаар тусгаарлагдсан олон тооны нарийхан, зэрэгцээ, бие биендээ ойрхон, гэрэлд тунгалаг хэсгүүдийн цуглуулга юм.

Дифракцийн тор нь гэрэл тусгах эсвэл дамжуулагч байж болно. Тэдний үйл ажиллагааны зарчим ижил байна. Сараалж нь шил эсвэл металл хавтан дээр үе үе зэрэгцээ цохилт хийдэг хуваах машин ашиглан хийгддэг. Сайн дифракцын тор нь 100,000 хүртэлх мөрийг агуулна. гэж тэмдэглэе:

а– гэрэлд тунгалаг байх ангархайн өргөн (эсвэл цацруулагч судал);
б– тунгалаг бус орон зайн (эсвэл гэрэл цацрах талбайн) өргөн.
Хэмжээ d = a + bдифракцийн торны үе (эсвэл тогтмол) гэж нэрлэдэг.

Сараалжнаас үүссэн дифракцийн загвар нь нарийн төвөгтэй юм. Энэ нь гол максимум ба минимум, хажуугийн максимум, ангархайн дифракцийн улмаас үүссэн нэмэлт минимумыг харуулдаг.
Спектрийн нарийн тод шугамууд болох гол максимумууд нь дифракцийн тор ашиглан спектрийг судлахад практик ач холбогдолтой юм. Хэрэв цагаан гэрэл дифракцийн тор дээр унавал түүний найрлагад орсон өнгө бүрийн долгион нь дифракцийн максимумыг бүрдүүлдэг. Хамгийн их байрлал нь долгионы уртаас хамаарна. Тэг өндөр (Ерөнхийдөө хоёр тэгш хэмтэй максимум = 0 ) бүх долгионы урт нь туссан цацрагийн чиглэлд үүсдэг (β = 0 ), тиймээс дифракцийн спектрт төв тод зурвас байдаг. Үүний зүүн ба баруун талд янз бүрийн эрэмбийн өнгөний дифракцийн максимум ажиглагдаж байна. Дифракцийн өнцөг нь долгионы урттай пропорциональ байдаг тул улаан туяа нь ягаан туяанаас илүү хазайдаг. Дифракц ба призмийн спектрийн өнгөний эрэмбийн ялгааг анхаарна уу. Үүний ачаар дифракцийн торыг призмийн хамт спектрийн аппарат болгон ашигладаг.

Дифракцийн тороор дамжин өнгөрөх үед гэрлийн долгионурт λ дэлгэц нь хамгийн бага ба хамгийн их эрчим хүчний дарааллыг өгнө. β өнцгөөр эрчим хүчний максимум ажиглагдана:

Энд k нь дифракцийн максимумын дараалал гэж нэрлэгддэг бүхэл тоо юм.

Үндсэн хураангуй:

1. Гэрлийн дифракци. Гюйгенс-Френель зарчим.

2. Зэрэгцээ туяанд ангарсан гэрлийн дифракци.

3. Дифракцийн тор.

4. Дифракцийн спектр.

5. Спектрийн төхөөрөмж болох дифракцийн торны шинж чанар.

6. Рентген туяаны бүтцийн шинжилгээ.

7. Дугуй нүхээр гэрлийн дифракци. Апертурын нарийвчлал.

8. Үндсэн ойлголт, томьёо.

9. Даалгавар.

Нарийхан боловч хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг утгаараа гэрлийн дифракц нь тунгалаг биетүүдийн хилийн эргэн тойронд гэрлийн цацрагийг гулзайлгах, геометрийн сүүдрийн бүсэд гэрлийг нэвтрүүлэх явдал юм. Дифракцтай холбоотой үзэгдлийн хувьд геометрийн оптикийн хуулиас гэрлийн зан үйлд ихээхэн хазайлт байдаг. (Дифракц нь гэрлээр хязгаарлагдахгүй.)

Дифракци бол саадын хэмжээсүүд нь гэрлийн долгионы урттай тохирч байх үед хамгийн тод илэрдэг долгионы үзэгдэл юм. Гэрлийн дифракцийг нэлээд хожуу нээсэн нь (16-17-р зуун) нь харагдах гэрлийн жижиг урттай холбоотой юм.

21.1. Гэрлийн дифракци. Гюйгенс-Френель зарчим

Гэрлийн дифракцинь долгионы шинж чанараас үүдэлтэй бөгөөд хурц жигд бус орчинд гэрэл тархах үед ажиглагддаг үзэгдлийн цогц юм.

Дифракцийн чанарын тайлбарыг өгсөн болно Гюйгенсийн зарчим,Хэрэв t үеийн байрлал нь мэдэгдэж байгаа бол t + Δt цаг хугацааны долгионы фронтыг байгуулах аргыг тогтоодог.

1. дагуу Гюйгенсийн зарчимдолгионы фронтын цэг бүр нь когерент хоёрдогч долгионы төв юм. Эдгээр долгионы бүрхүүл нь дараагийн мөчид долгионы фронтын байрлалыг өгдөг.

Дараах жишээн дээр Гюйгенсийн зарчмын хэрэглээг тайлбарлая. Урд тал нь саадтай параллель байгаа нүхтэй саад дээр хавтгай долгион унана (Зураг 21.1).

Цагаан будаа. 21.1.Гюйгенсийн зарчмын тайлбар

Цоорхойгоор тусгаарлагдсан долгионы фронтын цэг бүр нь хоёрдогч бөмбөрцөг долгионы төв болдог. Зураг нь эдгээр долгионы дугтуй нь геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрч байгааг харуулж байгаа бөгөөд тэдгээрийн хил хязгаарыг тасархай шугамаар тэмдэглэв.

Гюйгенсийн зарчим нь хоёрдогч долгионы эрчмийн талаар юу ч хэлдэггүй. Энэ сул талыг хоёрдогч долгион ба тэдгээрийн далайцын хөндлөнгийн санаагаар Гюйгенсийн зарчмыг нэмж оруулсан Френель арилгасан. Гюйгенсийн зарчмыг Гюйгенс-Френнелийн зарчим гэж нэрлэдэг.

2. дагуу Гюйгенс-Френель зарчимтодорхой O цэг дэх гэрлийн чичиргээний хэмжээ нь когерент хоёрдогч долгионы энэ цэг дэх интерференцийн үр дүн юм. хүн бүрдолгионы гадаргуугийн элементүүд. Хоёрдогч долгион бүрийн далайц нь dS элементийн талбайтай пропорциональ, O цэг хүртэлх r зайтай урвуу хамааралтай бөгөөд өнцөг нэмэгдэх тусам буурдаг. α хэвийн хооронд n dS элемент ба О цэг рүү чиглэсэн чиглэл (Зураг 21.2).

Цагаан будаа. 21.2.Долгионы гадаргуугийн элементүүдээр хоёрдогч долгионы ялгаралт

21.2. Зэрэгцээ туяа дахь ангархай дифракц

Гюйгенс-Френель зарчмыг ашиглахтай холбоотой тооцоолол нь ерөнхийдөө нарийн төвөгтэй байдаг. математикийн асуудал. Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн тохиолдолд байдаг өндөр зэрэгтэйтэгш хэм, үүссэн чичиргээний далайцыг олохыг алгебр эсвэл геометрийн нийлбэрээр хийж болно. Үүнийг гэрлийн дифракцийг ангархайгаар тооцоолох замаар харуулъя.

Хавтгай монохромат гэрлийн долгион нь тунгалаг бус хаалт дахь нарийхан ангархай (AB) дээр тусах ба тархалтын чиглэл нь ангархайн гадаргуутай перпендикуляр (Зураг 21.3, а). Бид цуглуулагч линзийг нүхний ард (хавтгайтай параллель) байрлуулна фокусын хавтгайБид дэлгэцийг байрлуулах болно E. чиглэлд ангархай гадаргуугаас ялгарах бүх хоёрдогч долгион зэрэгцээлинзний оптик тэнхлэг (α = 0), линз нь фокус руу ордог ижил үе шатанд.Тиймээс дэлгэцийн төвд (O) байна дээд тал ньямар ч урттай долгионы интерференц. Үүнийг дээд тал гэж нэрлэдэг тэг дараалал.

Бусад чиглэлд ялгарах хоёрдогч долгионы интерференцийн мөн чанарыг олж мэдэхийн тулд бид ангархай гадаргууг n ижил бүсэд (тэдгээрийг Френель бүс гэж нэрлэдэг) хувааж, нөхцөл хангагдсан чиглэлийг авч үзье.

Энд b нь үүрний өргөн, ба λ - гэрлийн долгионы урт.

Энэ чиглэлд хөдөлж буй хоёрдогч гэрлийн долгионы цацраг нь О цэг дээр огтлолцоно."

Цагаан будаа. 21.3.Нэг ангархай дахь дифракц: a - цацрагийн зам; b - гэрлийн эрчмийн тархалт (f - линзний фокусын урт)

Бүтээгдэхүүний bsina нь ангархайн ирмэгээс ирж буй туяа хоорондын замын зөрүүтэй (δ) тэнцүү байна. Дараа нь ирж буй цацрагийн замын ялгаа хөрш Fresnel бүсүүд λ/2-тэй тэнцүү байна (томъёо 21.1-ийг үзнэ үү). Ийм туяа нь ижил далайцтай, эсрэг талын фазуудтай тул интерференцийн үед бие биенээ устгадаг. Хоёр тохиолдлыг авч үзье.

1) n = 2к - тэгш тоо. Энэ тохиолдолд Френнелийн бүх бүсээс туяаг хосоор дарах ба O" цэг дээр хамгийн бага интерференцийн загвар ажиглагддаг.

Хамгийн багаНөхцөл байдлыг хангасан хоёрдогч долгионы цацрагийн чиглэлд ан цаваар дифракцийн үед эрчим ажиглагдаж байна.

k бүхэл тоо гэж нэрлэдэг хамгийн бага дарааллын дагуу.

2) n = 2k - 1 - сондгой тоо. Энэ тохиолдолд нэг Фреснелийн бүсийн цацраг идэвхгүй хэвээр байх бөгөөд O" цэг дээр хамгийн их интерференцийн загвар ажиглагдах болно.

Нөхцөлийг хангасан хоёрдогч долгионы цацрагийн чиглэлд ан цаваар дифракцийн үед хамгийн их эрчим ажиглагдаж байна.

k бүхэл тоо гэж нэрлэдэг дээд зэргийн дараалал.α = 0 чиглэлийн хувьд бидэнд байгаа гэдгийг санаарай дээд тал нь тэг дараалал.

Томъёогоор (21.3) гэрлийн долгионы урт нэмэгдэхийн хэрээр k > 0 дарааллын хамгийн их ажиглагдах өнцөг нэмэгддэг. Энэ нь ижил k-ийн хувьд нил ягаан судал нь дэлгэцийн төвд хамгийн ойр, улаан зураас хамгийн хол байна гэсэн үг юм.

Зураг 21.3-д, бтүүний төв хүртэлх зайнаас хамааран дэлгэц дээрх гэрлийн эрчмийн тархалтыг харуулав. Гэрлийн энергийн гол хэсэг нь төвийн максимумд төвлөрдөг. Дээд зэргийн дараалал нэмэгдэхийн хэрээр түүний эрч хүч хурдан буурдаг. Тооцоолол нь I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017 болохыг харуулж байна.

Хэрэв хагарлыг цагаан гэрлээр гэрэлтүүлж байвал дэлгэц дээрх төв дээд хэмжээ нь цагаан өнгөтэй болно (энэ нь бүх долгионы уртад түгээмэл байдаг). Хажуугийн өндөр нь өнгөт туузаас бүрдэнэ.

Хагарлын дифракцтай төстэй үзэгдлийг сахлын хутган дээр ажиглаж болно.

21.3. Дифракцийн тор

Хагарлын дифракцийн хувьд k > 0 эрэмбийн максимумуудын эрчим нь маш бага тул тэдгээрийг практик асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжгүй юм. Тиймээс үүнийг спектрийн төхөөрөмж болгон ашигладаг дифракцийн тор,Энэ нь зэрэгцээ, ижил зайтай ангархайн систем юм. Хавтгай параллель шилэн хавтан дээр тунгалаг бус зураас (зураас) тавих замаар дифракцийн сараалж авч болно (Зураг 21.4). Цус харвалтын хоорондох зай (слот) нь гэрлийг нэвтрүүлэх боломжийг олгодог.

Цус харвалтыг алмаазан зүсэгчээр сараалжны гадаргуу дээр хэрэглэнэ. Тэдний нягтрал нь миллиметрт 2000 мөр хүрдэг. Энэ тохиолдолд сараалжны өргөн нь 300 мм хүртэл байж болно. Нийт тооСараалжтай нүхийг N гэж тэмдэглэв.

Зэргэлдээх ангархайнуудын төв буюу ирмэгийн хоорондох d зайг дуудна тогтмол (хугацаа)дифракцийн тор.

Сараалж дээрх дифракцийн хэв маяг нь бүх ангархайгаас ирж буй долгионуудын харилцан хөндлөнгийн оролцооны үр дүнд тодорхойлогддог.

Дифракцийн тор дахь цацрагийн замыг Зураг дээр үзүүлэв. 21.5.

Тархалтын чиглэл нь сараалжны хавтгайд перпендикуляр байдаг хавтгай монохромат гэрлийн долгион сараалж дээр бууя. Дараа нь нүхний гадаргуу нь ижил долгионы гадаргууд хамаарах бөгөөд уялдаа холбоотой хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Тархалтын чиглэл нь нөхцөлийг хангасан хоёрдогч долгионыг авч үзье

Линзээр дамжин өнгөрсний дараа эдгээр долгионы туяа О цэг дээр огтлолцоно."

Бүтээгдэхүүний dsina нь зэргэлдээ ангархайн ирмэгээс ирж буй туяа хоорондын замын зөрүүтэй (δ) тэнцүү байна. Нөхцөл (21.4) хангагдсан үед хоёрдогч долгионууд O цэгт хүрнэ. ижил үе шатандба хамгийн их интерференцийн загвар дэлгэц дээр гарч ирнэ. (21.4) нөхцөлийг хангасан максимумуудыг дуудна захиалгын үндсэн дээд хэмжээк. Нөхцөл (21.4) өөрөө дуудагдана дифракцийн торны үндсэн томъёо.

Их дээд амжилтуудсараалжаар дифракцийн үед нөхцөлийг хангасан хоёрдогч долгионы цацрагийн чиглэлийг ажиглана: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Цагаан будаа. 21.4.Дифракцийн торны хөндлөн огтлол (a) ба түүний тэмдэг (b)

Цагаан будаа. 21.5.Дифракцийн тороор гэрлийн дифракци

Энд яригдаагүй хэд хэдэн шалтгааны улмаас үндсэн максимумуудын хооронд (N - 2) нэмэлт максимумууд байдаг. Олон тооны цоорхойтой бол тэдгээрийн эрчим нь үл тоомсорлож, гол максимум хоорондын зай бүхэлдээ харанхуй мэт харагдана.

Бүх үндсэн максимумуудын байрлалыг тодорхойлсон нөхцөл (21.4) нь тусдаа ангархай дахь дифракцийг тооцдоггүй. Зарим чиглэлд нөхцөл байдал нэгэн зэрэг хангагдах магадлалтай дээд тал ньторны хувьд (21.4) болон нөхцөл хамгийн багаүүрний хувьд (21.2). Энэ тохиолдолд харгалзах үндсэн дээд хэмжээ үүсэхгүй (албан ёсоор энэ нь байдаг, гэхдээ түүний эрчим нь тэг байна).

Яаж илүү их тооДифракцийн торонд (N) ан цав үүссэн бол гэрлийн энерги нь сараалжаар дамжин өнгөрөх тусам максимум нь илүү хүчтэй, хурц байх болно. Зураг 21.6-д янз бүрийн тооны ангархай (N) бүхий сараалжнаас гаргаж авсан эрчим хүчний тархалтын графикуудыг үзүүлэв. Цэгүүд (d) ба үүрний өргөн (b) нь бүх торны хувьд ижил байна.

Цагаан будаа. 21.6.Эрчим хүчний хуваарилалт өөр өөр утгатайН

21.4. Дифракцийн спектр

Дифракцийн торны үндсэн томъёоноос (21.4) үндсэн максимум үүсэх дифракцийн өнцөг α нь тусч буй гэрлийн долгионы уртаас хамаардаг нь тодорхой байна. Тиймээс янз бүрийн долгионы урттай харгалзах эрчмийн максимумыг дэлгэцийн өөр өөр газруудад олж авдаг. Энэ нь торыг спектрийн төхөөрөмж болгон ашиглах боломжийг олгодог.

Дифракцийн спектр- дифракцийн тор ашиглан олж авсан спектр.

Дифракцийн тор дээр цагаан гэрэл тусах үед төвөөс бусад бүх максимумууд спектр болж задарна. λ долгионы урттай гэрлийн хамгийн их k эрэмбийн байрлалыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Долгионы урт (λ) урт байх тусам k-ийн максимум төвөөс хол байна. Тиймээс гол максимум бүрийн нил ягаан бүс нь дифракцийн хэв маягийн төв рүү, улаан бүс нь гадагшаа харна. Цагаан гэрлийг призмээр задлах үед ягаан туяа илүү хүчтэй хазайдаг болохыг анхаарна уу.

Сүлжээний үндсэн томьёог (21.4) бичихдээ бид k нь бүхэл тоо гэдгийг харуулсан. Хэр том байж болох вэ? Энэ асуултын хариултыг |sinα| тэгш бус байдал өгдөг< 1. Из формулы (21.5) найдем

Энд L нь торны өргөн, N нь шугамын тоо юм.

Жишээлбэл, нэг мм-ийн нягтрал нь 500 шугамын хувьд d = 1/500 мм = 2х10 -6 м-ийн хувьд λ = 520 нм = 520x10 -9 м хэмжээтэй ногоон гэрлийн хувьд бид k.< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Спектрийн төхөөрөмж болох дифракцийн торны шинж чанар

Дифракцийн торны үндсэн томъёо (21.4) нь kth максимумын байрлалд тохирох α өнцгийг хэмжих замаар гэрлийн долгионы уртыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Тиймээс дифракцийн тор нь нарийн төвөгтэй гэрлийн спектрийг олж авч шинжлэх боломжийг олгодог.

Сараалжны спектрийн шинж чанар

Өнцгийн тархалт -хэмжээ, харьцаатай тэнцүү байнадолгионы уртын өөрчлөлтөд дифракцийн максимум ажиглагдах өнцгийн өөрчлөлт:

Энд k нь максимумын дараалал, α - ажиглагдаж буй өнцөг.

Спектрийн k эрэмбэ өндөр, торны үе (d) бага байх тусам өнцгийн дисперс их байна.

Шийдвэрдифракцийн торны (шийдвэрлэх чадвар) - түүний үйлдвэрлэх чадварыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн

Энд k нь дээд зэргийн дараалал, N нь сараалжтай шугамын тоо юм.

Нэгдүгээр эрэмбийн спектрт нийлсэн ойр шугамыг хоёр, гуравдугаар дарааллын спектрт тусад нь хүлээн авч болох нь томьёоноос тодорхой харагдаж байна.

21.6. Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ

Дифракцийн торны үндсэн томъёог зөвхөн долгионы уртыг тодорхойлоход төдийгүй урвуу асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглаж болно - дифракцийн торны тогтмолыг олоход ашиглаж болно. мэдэгдэж байгаа уртдолгион.

Кристалын бүтцийн торыг дифракцийн тор болгон авч болно. Хэрэв рентген туяа нь энгийн болор тор руу тодорхой θ өнцгөөр чиглүүлбэл (Зураг 21.7) болор дахь тархалтын төвүүдийн (атом) хоорондын зай нь θ-тэй тохирч байгаа тул тэдгээр нь дифракц болно.

рентген долгионы урт. Хэрэв гэрэл зургийн хавтанг болороос тодорхой зайд байрлуулсан бол туссан цацрагийн интерференцийг бүртгэнэ.

Энд d - болор дахь хавтгай хоорондын зай, θ - хавтгай хоорондын өнцөг

Цагаан будаа. 21.7.Энгийн аргаар рентген туяаны дифракц болор тор; цэгүүд нь атомуудын зохион байгуулалтыг илэрхийлдэг

болор ба туссан рентген туяа (бэлчээрийн өнцөг), λ нь рентген цацрагийн долгионы урт юм. Харилцаа (21.11) гэж нэрлэдэг Брагг-Вулфын нөхцөл байдал.

Хэрэв рентген цацрагийн долгионы уртыг мэдэж, нөхцөл (21.11)-д тохирох θ өнцгийг хэмжвэл хавтгай хоорондын (атом хоорондын) d зайг тодорхойлж болно. Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ нь үүн дээр суурилдаг.

рентген бүтцийн шинжилгээ -судалж буй дээж дээрх рентген туяаны дифракцийн зүй тогтлыг судлах замаар бодисын бүтцийг тодорхойлох арга.

Кристал нь гурван хэмжээст биет бөгөөд рентген туяа нь өөр өөр хавтгайд янз бүрийн өнцгөөр дифракц хийх чадвартай тул рентген туяаны дифракцийн загвар нь маш нарийн төвөгтэй байдаг. Хэрэв бодис нь нэг талст бол дифракцийн хэв маяг нь харанхуй (ил гарсан) ба цайвар (ил задрахгүй) толбоны ээлж юм (Зураг 21.8, а).

Бодис нь маш олон тооны маш жижиг талстуудын холимог (металл эсвэл нунтаг гэх мэт) тохиолдолд хэд хэдэн цагиргууд гарч ирдэг (Зураг 21.8, b). Цагираг бүр нь тодорхой k дарааллын дифракцийн максимумтай тохирч, рентген зураг нь тойрог хэлбэрээр үүсдэг (Зураг 21.8, b).

Цагаан будаа. 21.8.Нэг болорын рентген зураг (a), поликристалын рентген зураг (б)

Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээг биологийн системийн бүтцийг судлахад мөн ашигладаг. Жишээлбэл, энэ аргыг ашиглан ДНХ-ийн бүтцийг тогтоосон.

21.7. Дугуй нүхээр гэрлийн дифракц. Апертурын нарийвчлал

Эцэст нь хэлэхэд, дугуй нүхээр гэрлийн дифракцийн асуудлыг авч үзье, энэ нь маш их практик сонирхол татдаг. Ийм нүх нь жишээлбэл, нүдний хүүхэн хараа, микроскопын линз юм. Цэгэн эх үүсвэрийн гэрлийг линз дээр буулгана. Линз бол зөвхөн зөвшөөрөгдсөн нээлхий юм Хэсэггэрлийн долгион. Линзний ард байрлах дэлгэц дээрх дифракцийн улмаас зурагт үзүүлсэн шиг дифракцийн загвар гарч ирнэ. 21.9, а.

Цоорхойн хувьд хажуугийн максимуудын эрч хүч бага байна. Гэрлийн тойрог хэлбэрийн төв максимум (дифракцийн цэг) нь гэрэлтдэг цэгийн дүрс юм.

Дифракцийн цэгийн диаметрийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Энд f нь линзний фокусын урт, d нь диаметр юм.

Хэрэв хоёр цэгийн эх үүсвэрээс гэрэл нүх (диафрагм) дээр унавал тэдгээрийн хоорондох өнцгийн зайнаас хамаарна. (β) тэдгээрийн дифракцийн цэгүүдийг тусад нь хүлээн авах боломжтой (Зураг 21.9, б) эсвэл нэгтгэх (Зураг 21.9, в).

Дэлгэц дээрх ойролцоо цэгийн эх сурвалжуудын тусдаа дүрсийг өгөх томъёог гаралгүйгээр танилцуулъя (диафрагмын нарийвчлал):

Энд λ - туссан гэрлийн долгионы урт, d - нүхний диаметр (диафрагм), β - эх үүсвэрүүдийн хоорондох өнцгийн зай.

Цагаан будаа. 21.9.Хоёр цэгийн эх үүсвэрээс дугуй нүхний дифракц

21.8. Үндсэн ойлголт, томъёолол

Хүснэгтийн төгсгөл

21.9. Даалгаврууд

1. Түүний хавтгайд перпендикуляр туссан ангархай дээр тусах гэрлийн долгионы урт нь ангархайн өргөнөөс 6 дахин их байна. 3-р дифракцийн минимум ямар өнцгөөр харагдах вэ?

2. L = 2.5 см өргөн, N = 12500 шугамтай сараалжны хугацааг тодорхойл. Хариултаа микрометрээр бичнэ үү.

Шийдэл

d = L/N = 25,000 мкм/12,500 = 2 мкм. Хариулт: d = 2 мкм.

3. Хэрэв 2-р эрэмбийн спектрт улаан шугам (700 нм) 30 ° өнцгөөр харагдаж байвал дифракцийн торны тогтмол нь хэд вэ?

4. Дифракцийн тор нь L = 1 мм-ийн N = 600 шугамыг агуулна. Долгионы урттай гэрлийн хамгийн том спектрийн дарааллыг ол λ = 600 нм.

5. 600 нм долгионы урттай улбар шар гэрэл, 540 нм долгионы урттай ногоон гэрэл нь 1 сантиметр тутамд 4000 шугамтай дифракцийн тороор дамжин өнгөрдөг.

Улбар шар ба ногоон максимумуудын хоорондох өнцгийн зай хэд вэ: a) нэгдүгээр зэрэглэл; б) гурав дахь дараалал?

6. Δα = α эсвэл - α z = 13.88° - 12.47° = 1.41°.

Шийдэл

Торны тогтмол нь d = 2 мкм бол натрийн шар шугам λ = 589 нм спектрийн хамгийн дээд эрэмбийг ол.< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Хариулт: d ба λ-ийг ижил нэгж болгон бууруулъя: d = 2 μm = 2000 нм. (21.6) томъёог ашиглан бид k

7. k = 3.