"Тэгш олонлог. Хоосон олонлог. Ø тэмдэг" сэдэвт илтгэл. Илтгэл: Тэдгээрийн багц ба үйлдлүүд. сэдвийн алгебрийн хичээлийн танилцуулга Тэгш байдлыг зөв бичсэн үү? Яагаад

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

Тэнцүү багц. Хоосон багц. Ø тэмдэг. 3-р анги. Математик Петерсон Л.Г. http://aida.ucoz.ru

Эхний болон хоёр дахь эгнээний олонлогуудын элементүүдийг харьцуул. Эхний эгнээнд хоёр дахь эгнээнд байхгүй элемент байна уу? Хоёр дахь эгнээнд эхний эгнээнд байхгүй элемент байна уу? http://aida.ucoz.ru

Дээд ба доод эгнээнд байгаа багцуудыг харьцуул. Аль мөрөнд нэмэлт элемент байна вэ?

Хоёр багц ижил элементүүдийг агуулж байвал тэнцүү байна. Хэрэв A ба B олонлогууд тэнцүү бол A = B гэж бичнэ, хэрэв тэнцүү биш бол A ≠ B гэж бичнэ. Жишээ нь: A = (бөөрөлзгөнө, гүзээлзгэнэ, үхрийн нүд), B = (гүзээлзгэнэ, бөөрөлзгөнө, үхрийн нүд) , C = (үхрийн нүд; бөөрөлзгөнө; интоор), D = (бөөрөлзгөнө; гүзээлзгэнэ; үхрийн нүд; үхрийн нүд). A = B (тэд ижил элементүүдтэй, зүгээр л өөр дарааллаар); A ≠ C (А-д гүзээлзгэнэ, харин С-д интоор байдаг); A ≠ D (D-д нэмэлт элемент нь үхрийн нүд).

Тэгш байдлыг зөв бичсэн үү? Яагаад? ( ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ) ; ;

A = (0; 1; 2) гэж үзье. B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) олонлогуудын аль нь А олонлогтой тэнцүү, аль нь тэнцүү биш вэ? Үүнийг хэрхэн бичихийг тайлбарлана уу. A A A B C D = ≠ ≠

Үүнд хэдэн элемент багтдаг вэ: Долоо хоногийн олон өдөр үү? Урд эгнээнд олон ширээ байна уу? Орос цагаан толгойн олон үсэг үү? Мурка муур олон сүүлтэй юу? Петя олон хамартай юу? Саран дээр олон адуу бэлчээж байна уу? Хэрэв олонлог ямар ч элементгүй бол түүнийг хоосон гэж нэрлэдэг. Хоосон олонлогийг дараах байдлаар тэмдэглэнэ: Ø. Хоосон багцын зарим жишээг олоорой.

Гэрийн даалгавар. Бид сурах бичиг дээр ажиллаж байна. №11,12 хуудас 9

Сэдвийн талаар: арга зүйн боловсруулалт, танилцуулга, тэмдэглэл

Энэхүү хичээлийг А.В.-ын "Тоглоом ба асуудлууд дахь компьютерийн шинжлэх ухаан" сурах бичигт үндэслэн боловсруулсан болно. Горячева. "Олон тал" сэдэвт цуврал хичээлийн дөрөв дэх нь болох энэхүү хичээл нь...

Маш их. Дэд багц. Олонлогуудын огтлолцол. (Бид олныг нүүлгэн шилжүүлдэг)

· Олонлог, дэд олонлогууд, хоёр олонлогийн огтлолцлын талаархи санааг нэгтгэх · Тодорхойлох чадварыг нэгтгэх.

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

Олон түмэн. Үйлдлүүдийг тохируулах

"Бүлэг бол бидний нэг гэж боддог олон зүйл юм" - олонлогийн онолыг үндэслэгч - Георг Кантор (1845-1918) - Германы математикч, логикч, теологич, хязгааргүй олонлогийн онолыг бүтээгч, энэ нь олонлогийн онолыг бий болгоход шийдвэрлэх нөлөө үзүүлсэн. 19-20-р зууны төгсгөлд математикийн шинжлэх ухааны хөгжил.

Гадаад ертөнцийн багцуудын жишээ Жишээ нь, долоо хоногийн өдрүүдийн багц нь Даваа, Мягмар, Лхагва, Пүрэв, Баасан, Бямба, Ням гараг гэсэн элементүүдээс бүрдэнэ. Олон сар - элементүүдээс: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Математикийн олонлогуудын жишээ нь: а) бүх натурал тоонуудын олонлог N, б) бүх бүхэл тоон Z (эерэг, сөрөг, тэг), в) бүх рационал тоонуудын олонлог Q, г) бүх бодит тоонуудын олонлог. тоо R Арифметик үйлдлийн багц - элементүүдээс: нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах.

Геометрийн олонлогуудын жишээ нь: a) олон төрлийн гурвалжин, б) олон өнцөгт

А ба В олонлогийн огтлолцол нь А олонлог болон В олонлогт нэгэн зэрэг орших x бүх элементээс бүрдэх C = A B олонлог юм. A B = (x), энд x A ба x B M = a c

ДААЛГАВАР 1 ДААЛГАВАР 2

А ба В хоёр багцын нэгдэл нь А эсвэл В бүлэгт хамаарах бүх элементүүдээс бүрдэх А В олонлог юм. C = A B = (x), энд x A эсвэл x B. A - ангийн охид, B - ангийн хөвгүүд анги, С - бүхэл бүтэн анги

Дэд олонлог Хоосон олонлог Тэнцүү олонлогууд A = B

A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) №1 Эдгээр элементүүдийг жагсаахад ямар олонлогийг тодорхойлох вэ? #2 Тэнгэрт маш олон матрыг нисгээрэй. Өгөгдсөн олонлогууд A = (3, 5, 0, 11, 12, 19), B = (2, 4, 8, 12, 18,0). AU B, A B No 3 B = (A, E, I, O, U, E, Yu, Z) олонлогуудыг ол.

Шийдэл Дөрөв дэх харандаа хайрцаг нь эхний гурван харандаа хайрцагт аль хэдийн олдсон объектуудыг агуулсан байх ёстой, гэхдээ зөвхөн нэг удаа. Энэ бол цэнхэр үзэг, улбар шар өнгийн харандаа, улаан баллуур юм. Хариулах Цэнхэр үзэг, улбар шар өнгийн харандаа, улаан баллуур. Асуудал Эхний харандаа хайрцагт нил ягаан өнгийн үзэг, ногоон харандаа, улаан баллуур байдаг; хоёр дахь нь - цэнхэр үзэг, ногоон харандаа, шар баллуур; гурав дахь нь - нил ягаан үзэг, улбар шар өнгийн харандаа, шар баллуур. Эдгээр харандаа хайрцагны агуулга нь дараахь хэв маягаар тодорхойлогддог: тэдгээрийн хоёр бүрд яг нэг хос объект өнгө, зориулалтын хувьд таарч байна. Энэ хэв маяг хэвээр үлдэхийн тулд дөрөв дэх харандааны хайрцагт юу байх ёстой вэ? Зөвлөгөө Дөрөв дэх харандааны хайрцагт нил ягаан өнгийн үзэг байгаа эсэхийг бодоорой.

No5 Эйлерийн тойргийг ашиглан K ба L олонлогуудын огтлолцлыг дараах тохиолдолд дүрсэл: a) K L b) L K c) K = L d) K L = K K = L L K L K

Шийдэл: Математикч, философич нэгэн зэрэг мэргэшсэн хүмүүсийн тоог х-ээр тэмдэглэе. Тэгвэл математикчдын тоо 7 х, философичдын тоо 9 х байна. Хэрэв x 0 бол илүү олон философичид байна. x = 0 гэж юу гэсэн үг вэ? Энэ нь нэг нь ч, нөгөө нь ч огт байдаггүй, өөрөөр хэлбэл тэд "тэнцүү хуваагдсан" гэсэн үг юм. Энэ бол асуудлын нөхцөлийг албан ёсоор хангасан зөв хариулт юм. Үүнийг онцолсон хүмүүс хоёр дахин сайн хийсэн! Хэдийгээр математикчид оршин тогтнож байгаа тохиолдолд л дүн шинжилгээ хийсэн хүмүүсийн хувьд шийдэл нь бас тооцогддог байсан. Хариулт: Ядаж нэг философич, математикч байвал илүү олон философич байна. Бодлого Математикчдын долоо дахь нь философич, философичдын ес дэх нь математикч байдаг. Хэн нь илүү олон вэ: философич эсвэл математикч уу? Санамж Математикч, философич нэгэн зэрэг хүмүүсийг авч үзье.

Тэнцүү багц.

Сурган хүмүүжүүлэх
зорилтот

“Тэгш олонлог” гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх; олонлогуудыг ялгаж сурах, ижил төстэй шинж чанарт үндэслэн объектуудыг бүлэг болгон нэгтгэх, бие даасан объектуудыг бүлгээс тусгаарлаж сурах.

Хичээлийн төрөл, төрөл

Шинэ мэдлэг сурах хичээл

Төлөвлөсөн
үр дүн
(сэдэв)

Багц бүрдүүлэх, харьцуулах; олонлогийн элементүүдийг нэрлэх; тэнцүү ба тэгш бус олонлогийг ялгах. Яриадаа математикийн ойлголтуудыг зөв ашиглах.

Бүх нийтийн
боловсролын
үйлдлүүд

Хувийн: хүрээлэн буй ертөнцийн математик бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн талаархи мэдлэг.

Мета субьект:

Зохицуулалт: объектуудыг нэгтгэх, тодорхой шинж чанарын дагуу бүлгээс салгах арга замыг эзэмших.

Танин мэдэхүйн: "Тэгш олонлог" гэсэн ойлголтыг тухайн сэдвийн түвшинд ойлгох.

Харилцааны: энгийн ярианы хэрэгслийг ашиглах чадвар; багш, үе тэнгийнхэнтэйгээ харилцан яриа өрнүүлэх, хамтын хэлэлцүүлэгт оролцох; багшийн асуултанд хариулна уу.

Маягт ба арга
сургалт

Дүрсүүд: урд талын, ганцаарчилсан, хосын ажил

Арга: аман, харааны, практик

Үндсэн мэдээлэл
сэдвийн агуулга, ойлголт, нэр томъёо

Маш их. Багцын элементүүд. Тэнцүү багцууд.

Олонлог, олонлогийн элемент

Боловсролын нөөц

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математик: Сурах бичиг: 1-р анги, 1-р хэсэг; – М.: Боловсрол, 2014 он.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математик: Дасгалын дэвтэр: 1-р анги, 1-р хэсэг .. - М.: Просвещение, 2014.

Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. "Математик. Арга зүйн зөвлөмж. 1-р анги. Холбооны улсын боловсролын стандарт" - М.: Боловсрол, 2011.

Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова (CDpc) нарын сурах бичгийн цахим нэмэлт" - М.: Просвещение, 2014.

Хичээлийн явц.

I. Зохион байгуулалтын мөч

II. Мэдлэгийг шинэчлэх

Өнөөдөр бид Аня, Ваня нартай хамт ойн цоорхойгоор зугаалах болно. Энэ ямар үзэсгэлэнтэй болохыг хараарай!

Зурагт үзүүлсэн объектуудыг нэг үгээр хэрхэн дуудах вэ?(цэцэг).

Математикийн бүлэг объектыг юу гэж нэрлэдэг вэ?(Олон)

- Олонлогийн нэг объектыг юу гэж нэрлэдэг вэ?(элемент)

Олон өнгийн элементүүдийг нэрлэ.(chamomile, эрдэнэ шишийн цэцэг, хонх, алтанзул цэцэг, сарнай)

- Бид энэ багцыг хэдэн бүлэгт хувааж болох вэ? Аль нь?(1: chamomile, 2: хонх ба эрдэнэ шишийн цэцэг, 3: сарнай ба алтанзул цэцэг)

Бид багцыг ямар шинж чанараар хуваасан бэ?(өнгөөр)

Олонлогийн элементүүдийн тоог баруунаас зүүн тийш, зүүнээс баруун тийш тоолъё.(зүйл тоолох)

Өнгөний багцад хэдэн элемент байдаг вэ? (5)

Таны ой санамжийг шалгацгаая. Хонх ямар тоо вэ?(гурав дахь)

Түүний баруун талд ямар цэцэг байна вэ? (алтанзул цэцэг) Аль газар?(дөрөв дэх)

Хонхны зүүн талд ямар цэцэг байдаг вэ?(зууван) Хаана?(хоёр дахь нь)

Сарнай ямар үнэтэй вэ?(тав дахь, сүүлчийн)

Daisy-ийн баруун талд ямар цэцэг байдаг вэ?(зууван)

Эрдэнэ шиш, сарнай хоёрын хооронд ямар цэцэг байдаг вэ?(хонх, алтанзул цэцэг)

III. Асуудлын талаархи мэдэгдэл. Шинэ мэдлэг олж авах.

Бид цэцэг харж, ой санамжаа хөгжүүлж байх хооронд Аня, Ваня хоёр ээждээ цэцгийн баглаа авав. Тэд ижил цэцгийн баглаа авсан уу? (Үгүй). Бид олон баглааг нэрлэж болох уу?тэнцүү ? (?)

Өнөөдөр хичээл дээр бид аль олонлогийг тэнцүү гэж нэрлэхийг сурах болно.

Манай шинжээч, профессор Самоваровыг сонсоцгооё.

Видеоны эхний хэсгийн дараа бид дүгнэж байна:Хэрэв олонлогууд ижил элементүүдээс бүрддэг бол тэдгээр нь тэнцүү байна.

Видеоны хоёр дахь хэсгийн дараа бид дүгнэж байна:Хэрэв олонлогууд дор хаяж нэг элементээр ялгаатай бол тэдгээр нь тэнцүү биш юм.

Аня, Ваня хоёр руу буцъя. Үүнд хариулъя. Аня, Ваня хоёрын олон баглааг нэрлэж болох уу?тэнцүү ? (Үгүй).

Биеийн тамирын минут.

IV. Мэдлэгийг нэгтгэх

Ажлын дэвтэр дээр ажиллах. Хуудас 28 дугаар 1

Улбар шар хүрээн дэх багцуудыг харьцуулж үзье. Тэд тэнцүү байна уу? (тийм ээ, тэдгээрийн доторх элементүүд ижил байна )

тэнцүү тэмдэг )

Цэнхэр хүрээн дэх багцуудыг харьцуулж үзье. Тэд тэнцүү байна уу (үгүй, учир нь баруун талд нь хулуу, зүүн талд нь тарвас байдаг)

Бид эдгээр багцын хооронд ямар тэмдэг тавих ёстой вэ? ("тэнцүү биш" гэсэн тэмдэглэгээ/"тэнцүү" тэмдгийг таслана )

Ногоон хүрээн дэх багцуудыг харьцуулж үзье. Тэд тэнцүү байна уу? ? (тийм ээ, тэдгээрийн доторх элементүүд ижил байна )

Ягаан хүрээн дэх багцуудыг харьцуулж үзье. Тэд тэнцүү байна уу (үгүй, учир нь баруун багцад жижиг цэнхэр дөрвөлжин, том шар тойрог, зүүн талд том шар дөрвөлжин, жижиг цэнхэр тойрог байдаг)

Хосоор ажиллах.

Одоо та хоёр хосоороо ажиллах болно. Хөвгүүд хуудасныхаа тал дээр олон дөрвөлжин зурж, охидууд хуудасныхаа тал дээр олон тооны гурвалжин зурах ёстой. Элементүүдийн тоог тохиролцоно. Таны багцууд тэнцүү байх ёстой.

Сурах бичгийн дагуу ажиллана.Хуудас 34 дугаар 1

V. Хичээлийн хураангуй. Тусгал.

Өнөөдөр бид ангид ямар шинэ мэдлэг олж авсан бэ?

– Хичээлийн юу танд хамгийн их таалагдсан бэ?

Хичээлийн сэдэв танд ойлгомжтой, багцууд тэнцүү эсэхийг хялбархан тодорхойлж чадвал цэнхэр харандаа өргө, хэрэв танд хүндрэлтэй байгаа бөгөөд энэ сэдвээр ажиллах шаардлагатай бол улаан харандаа аваарай.

Слайд 2

Эхний болон хоёр дахь эгнээний олонлогуудын элементүүдийг харьцуул. Эхний эгнээнд хоёр дахь эгнээнд байхгүй элемент байна уу? Хоёр дахь эгнээнд эхний эгнээнд байхгүй элемент байна уу?

http://aida.ucoz.ru

Слайд 3

Дээд болон доод эгнээнд байгаа олонлогуудыг харьцуул. Аль мөрөнд нэмэлт элемент байна вэ?

Слайд 4

Хоёр багц ижил элементүүдийг агуулж байвал тэнцүү байна. Хэрэв A ба B олонлогууд тэнцүү бол A = B гэж, хэрэв тэнцүү биш бол A ≠ B гэж бичнэ.

Жишээ нь: A = (бөөрөлзгөнө; гүзээлзгэнэ; үхрийн нүд), B = (гүзээлзгэнэ; бөөрөлзгөнө; үхрийн нүд), C = (үхрийн нүд; бөөрөлзгөнө; интоор), D = (бөөрөлзгөнө; гүзээлзгэнэ; үхрийн нүд; үхрийн нүд). A = B (тэд ижил элементүүдтэй, зүгээр л өөр дарааллаар); A ≠ C (А-д гүзээлзгэнэ, харин С-д интоор байдаг); A ≠ D (D-д нэмэлт элемент нь үхрийн нүд).

Слайд 5

Тэгш байдлыг зөв бичсэн үү? Яагаад?

( ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ) ; ;

Слайд 6

A = (0; 1; 2) гэж үзье. B = ( 2; 0; 1), C = ( 1; 0), D = ( 3; 2; 1; 0) олонлогуудын аль нь А олонлогтой тэнцүү, аль нь тэнцүү биш вэ? Үүнийг хэрхэн бичихийг тайлбарлана уу. A A A B C D = ≠ ≠

Слайд 7

Энэ нь хэдэн элемент агуулдаг вэ:

Долоо хоногийн олон өдөр үү?

Урд эгнээнд олон ширээ байна уу?

http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php?products_id=231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http:/ /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page,shop.browse/category_id,77/option,com_virtuemart/Itemid,38/ http://www. 56047.ru/shop/index.php?productID=3090 http://www.teddy-toys.ru/elephant http://www.elephant.ru/index.php?firm=160&type=106 Математикийн сурах бичгийн даалгавар 3-р анги., зохиолч. Петерсон Л.Г., М: Баласс, 2010. Ашигласан материал: Илтгэлийн зохиогч, Смоленск мужийн Сафонова хотын 9-р дунд сургуулийн бага ангийн багш, Ирина Николаевна Коровина

Бүх слайдыг үзэх