Video tečaj »Get an A« vključuje vse teme, potrebne za uspeh opravljanje enotnega državnega izpita pri matematiki za 60-65 točk. Popolnoma vse težave 1-13 Enotni državni izpit za profil v matematiki. Primeren tudi za opravljanje osnovnega enotnega državnega izpita iz matematike. Če želite opraviti enotni državni izpit z 90-100 točkami, morate 1. del rešiti v 30 minutah in brez napak!

Pripravljalni tečaj za enotni državni izpit za 10.-11. razred, pa tudi za učitelje. Vse, kar potrebujete za rešitev 1. dela Enotnega državnega izpita iz matematike (prvih 12 težav) in 13. naloga (trigonometrija). In to je več kot 70 točk na Enotnem državnem izpitu in brez njih ne more niti študent s 100 točkami niti študent humanistike.

Vsa potrebna teorija. Hitri načini rešitve, pasti in skrivnosti enotnega državnega izpita. Analizirane so vse trenutne naloge 1. dela iz banke nalog FIPI. Tečaj v celoti ustreza zahtevam Enotnega državnega izpita 2018.

Tečaj obsega 5 velikih tem, vsaka po 2,5 ure. Vsaka tema je podana od začetka, preprosto in jasno.

Na stotine nalog enotnega državnega izpita. Besedne težave in teorija verjetnosti. Preprosti in lahko zapomljivi algoritmi za reševanje problemov. Geometrija. Teorija, referenčni material, analiza vseh vrst nalog enotnega državnega izpita. Stereometrija. Zapletene rešitve, uporabne goljufije, razvoj prostorska domišljija. Trigonometrija od začetka do problema 13. Razumevanje namesto nabijanja. Jasne razlage kompleksnih konceptov. Algebra. Koreni, potence in logaritmi, funkcija in odvod. Osnova za rešitev kompleksne naloge 2 dela enotnega državnega izpita.

Nadaljujemo z analizo nalog iz prvega dela Enotnega državnega izpita iz fizike, posvečenega temi "Molekularna fizika in termodinamika". Kot običajno so vse rešitve opremljene s podrobnimi komentarji mentorja fizike. Obstaja tudi video analiza vseh predlaganih nalog. Na koncu članka najdete povezave do analiz drugih nalog enotnega državnega izpita iz fizike.

Termodinamično ravnotežje razumemo kot stanje sistema, v katerem se njegovi makroskopski parametri s časom ne spreminjajo. To stanje bo doseženo, ko bosta temperaturi dušika in kisika v posodi izenačeni. Vsi ostali parametri bodo odvisni od mase posameznega plina in na splošno ne bodo enaki, tudi ko pride do termodinamičnega ravnovesja. Pravilen odgovor: 1.

Pri izobaričnem procesu prostornina V in temperaturo T

Torej odvisnost V od T mora biti premosorazmeren in če se temperatura zmanjša, se mora zmanjšati tudi prostornina. Urnik 4 je primeren.

Učinkovitost toplotnega motorja je določena s formulo:

Tukaj A- opravljeno delo na cikel, Q 1 je količina toplote, ki jo delovna tekočina prejme od grelnika na cikel. Izračuni dajo naslednji rezultat: kJ.

11. Pri preučevanju izoprocesov je bila uporabljena zaprta posoda spremenljive prostornine, napolnjena z zrakom in povezana z manometrom. Prostornina posode se počasi povečuje in ohranja zračni tlak v njej konstanten. Kako se spreminjata temperatura zraka v posodi in njegova gostota? Za vsako količino določite ustrezno naravo njene spremembe: 1) se bo povečalo 2) se bo zmanjšal 3) se ne bo spremenilo Izbrane številke za vsako zapišite v tabelo. fizikalna količina. Številke v odgovoru se lahko ponavljajo.

Proces je izobaričen. Pri izobaričnem procesu prostornina V in temperaturo T idealni plin sta povezana z razmerjem:

Torej odvisnost V od T premo sorazmerno, to pomeni, da z večanjem prostornine narašča tudi temperatura.

Gostota snovi je povezana z maso m in glasnost V razmerje:

Torej pri konstantni masi m zasvojenost ρ od V obratno sorazmerno, to je, če se volumen poveča, potem se gostota zmanjša.

Pravilen odgovor: 12.

12. Slika prikazuje diagram štirih zaporednih sprememb agregatnega stanja 2 molov idealnega plina. V katerem procesu je delo plina pozitivno in najmanjše vrednosti in v katerem procesu je delo zunanjih sil pozitivno in najmanjše vrednosti? Te procese poveži s številkami procesov na diagramu. Za vsako mesto v prvem stolpcu izberite ustrezno mesto iz drugega stolpca in izbrane številke zapišite v tabelo pod pripadajoče črke.

Delo plina je številčno enako površini pod grafom plinskega procesa v koordinatah. Po predznaku je pozitiven v procesu, ki se pojavi s povečanjem prostornine, in negativen v nasprotnem primeru. Delo zunanjih sil pa je enako po velikosti in nasprotno po predznaku delu plina v istem procesu.

To pomeni, da je delo plina pozitivno v procesih 1 in 2. Poleg tega je v procesu 2 manj kot v procesu 1, saj je površina rumenega trapeza na sliki manjša od površine rjav trapez:

Nasprotno pa je delo plina v procesu 3 in 4 negativno, kar pomeni, da je v teh procesih delo zunanjih sil pozitivno. Poleg tega je v procesu 4 manjša kot v procesu 3, saj je površina modrega trapeza na sliki manjša od površine rdečega trapeza:

Pravilen odgovor je torej: 42.

To je bila zadnja naloga na temo "Molekularna fizika in termodinamika" iz prvega dela Enotnega državnega izpita iz fizike. Poiščite analizo nalog o mehaniki.

Gradivo je pripravil Sergej Valerievič

 § 2. Molekularna fizika. Termodinamika

  Osnovno določbe molekularne kinetične teorije(MCT) so naslednji.
  1. Snovi so sestavljene iz atomov in molekul.
  2. Atomi in molekule so v neprekinjenem kaotičnem gibanju.
  3. Atomi in molekule medsebojno delujejo s silami privlačnosti in odbijanja
  Narava gibanja in interakcije molekul je lahko različna, v zvezi s tem je običajno razlikovati med tremi stanji agregacije snovi: trdno, tekoče in plinasto. Interakcije med molekulami so najmočnejše v trdnih snoveh. V njih se molekule nahajajo v tako imenovanih vozliščih kristalne mreže, tj. v položajih, kjer sta privlačni in odbojni sili med molekulama enaki. Gibanje molekul v trdnih snoveh je zmanjšano na vibracijsko gibanje okoli teh ravnotežnih položajev. V tekočinah je situacija drugačna, saj molekule, ko nihajo okoli določenih ravnotežnih položajev, te pogosto spremenijo. V plinih so molekule daleč druga od druge, zato so interakcijske sile med njimi zelo majhne in molekule se premikajo naprej, občasno trčijo med seboj in s stenami posode, v kateri se nahajajo.
 Relativna molekulska masa M r imenujemo razmerje med maso m o molekule in 1/12 mase ogljikovega atoma m oc:

V molekularni fiziki se količina snovi običajno meri v molih.
 Molem ν je količina snovi, ki vsebuje enako število atomov ali molekul (strukturnih enot), kot jih je v 12 g ogljika. To število atomov v 12 g ogljika se imenuje Avogadrovo število:

 Molska masa M = M r 10 −3 kg/mol je masa enega mola snovi. Število molov v snovi je mogoče izračunati s formulo

 Osnovna enačba molekularne kinetične teorije idealnega plina:

kje m 0- masa molekule; n- koncentracija molekul; Ṽ - povprečna kvadratna hitrost molekul.

 2.1. Zakoni o plinu

 Enačba stanja idealnega plina je Mendeleev-Clapeyronova enačba:

 Izotermični proces(Boyle-Mariottov zakon):
Za dano maso plina pri stalni temperaturi je produkt tlaka in njegove prostornine konstanten:

V koordinatah p−V izoterma je hiperbola in v koordinatah V−T in p−T- naravnost (glej sliko 4)

 Izohorni proces(Karlov zakon):
Za dano maso plina pri konstantni prostornini je razmerje med tlakom in temperaturo v stopinjah Kelvina konstantna vrednost (glej sliko 5).

 Izobarični proces(Gay-Lussacov zakon):
Za določeno maso plina pri konstantnem tlaku je razmerje med prostornino plina in temperaturo v stopinjah Kelvina konstantna vrednost (glej sliko 6).

 Daltonov zakon:
Če je v posodi mešanica več plinov, potem je tlak mešanice enak vsoti parcialnih tlakov, tj. tiste pritiske, ki bi jih vsak plin ustvaril v odsotnosti drugih.

 2.2. Elementi termodinamike

 Notranja telesna energija enaka vsoti kinetičnih energij naključnega gibanja vseh molekul glede na središče mase telesa in potencialnih energij interakcije vseh molekul med seboj.
 Notranja energija idealnega plina predstavlja vsoto kinetičnih energij naključnega gibanja njegovih molekul; Ker molekule idealnega plina med seboj ne delujejo, njihova potencialna energija izgine.
  Za idealen enoatomski plin je notranja energija

 Količina toplote Q klical kvantitativno merilo spremembe notranje energije med izmenjavo toplote brez opravljanja dela.
 Specifična toplota- to je količina toplote, ki jo 1 kg snovi sprejme ali odda, ko se njena temperatura spremeni za 1 K

 Delo v termodinamiki:
delo med izobarično ekspanzijo plina je enako zmnožku tlaka plina in spremembe njegove prostornine:

 Zakon o ohranitvi energije v toplotnih procesih (prvi zakon termodinamike):
sprememba notranje energije sistema med njegovim prehodom iz enega stanja v drugo je enaka vsoti dela zunanjih sil in količine toplote, prenesene na sistem:

Uporaba prvega zakona termodinamike na izoprocese:
 A) izotermični proces T = const ⇒ ∆T = 0.
V tem primeru sprememba notranje energije idealnega plina

Zato: Q = A.
Vsa toplota, prenesena na plin, se porabi za opravljanje dela proti zunanjim silam;

 b) izohorni proces V = const ⇒ ∆V = 0.
V tem primeru plin deluje

torej ∆U = Q.
Vsa toplota, prenesena na plin, se porabi za povečanje njegove notranje energije;

 V) izobarni proces p = const ⇒ ∆p = 0.
V tem primeru:

 Adiabatsko je proces, ki poteka brez izmenjave toplote z okolju:

V tem primeru A = −∆U, tj. Do spremembe notranje energije plina pride zaradi dela, ki ga plin opravi na zunanjih telesih.
  Ko se plin razširi, opravi pozitivno delo. Delo A, ki ga izvršijo zunanja telesa na plin, se od dela plina razlikuje le po predznaku:

 Količina toplote, ki je potrebna za ogrevanje telesa v trdnem ali tekočem stanju znotraj enega agregatnega stanja, izračunano po formuli

kjer c- specifična toplota telo, m - telesna teža, t 1 - začetna temperatura, t 2 - končna temperatura.
 Količina toplote, ki je potrebna za taljenje telesa pri tališču, izračunano po formuli

kjer je λ - specifična toplota taljenje, m - telesna masa.
 Količina toplote, potrebna za izhlapevanje, izračunano po formuli

kjer je r specifična toplota uparjanja, m je telesna masa.

Za pretvorbo dela te energije v mehansko se najpogosteje uporabljajo toplotni stroji. Učinkovitost toplotnega motorja je razmerje med delom A, ki ga opravi motor, in količino toplote, prejete iz grelnika:

Francoski inženir S. Carnot je prišel do ideala toplotni motor z idealnim plinom kot delovno tekočino. Učinkovitost takega stroja

  Zrak, ki je mešanica plinov, vsebuje vodno paro skupaj z drugimi plini. Njihovo vsebino običajno označujemo z izrazom "vlažnost". Razlikujemo med absolutno in relativno vlažnostjo.
 Absolutna vlažnost se imenuje gostota vodne pare v zraku - ρ ([ρ] = g/m3). Absolutno vlažnost lahko označimo z delnim tlakom vodne pare - str([p] = mmHg; Pa).
 Relativna vlažnost (ϕ)- razmerje med gostoto vodne pare, prisotne v zraku, in gostoto vodne pare, ki bi morala biti v zraku pri tej temperaturi, da bi bila para nasičena. Relativno vlažnost je mogoče izmeriti kot razmerje med parcialnim tlakom vodne pare (p) in delnim tlakom (p0), ki ga ima nasičena para pri tej temperaturi:

Molekularno kinetična teorija imenovan nauk o strukturi in lastnostih snovi, ki temelji na ideji o obstoju atomov in molekul kot najmanjših delcev. kemična snov. Molekularno kinetična teorija temelji na treh glavnih načelih:

• Vse snovi – tekoče, trdne in plinaste – so sestavljene iz drobnih delcev – molekule, ki so sestavljeni iz atomi(»elementarne molekule«). Molekule kemične snovi so lahko enostavne ali kompleksne in so sestavljene iz enega ali več atomov. Molekule in atomi so električno nevtralni delci. pri določene pogoje molekule in atomi lahko pridobijo dodaten električni naboj in postanejo pozitivni ali negativni ioni (anioni oziroma kationi).
• Atomi in molekule so v nenehnem kaotičnem gibanju in interakciji, katere hitrost je odvisna od temperature, narava pa od agregatnega stanja snovi.
• Delci medsebojno delujejo s silami, ki imajo električna narava. Gravitacijska interakcija med delci je zanemarljiva.

Atom– najmanjši kemično nedeljiv delec elementa (atom železa, helija, kisika). Molekula– najmanjši delček snovi, ki jo ohranja kemijske lastnosti. Molekula je sestavljena iz enega ali več atomov (voda - H 2 O - 1 atom kisika in 2 atoma vodika). Ion– atom ali molekula, ki ima enega ali več elektronov viška (ali manjkajočih elektronov).

Molekule so izjemno majhne. Enostavne enoatomske molekule imajo velikost reda 10–10 m. Kompleksne večatomske molekule so lahko sto in tisočkrat večje.

Naključno kaotično gibanje molekul imenujemo toplotno gibanje. Kinetična energija toplotnega gibanja narašča z naraščajočo temperaturo. pri nizke temperature molekule kondenzirajo v tekočino oz trdna. Z naraščanjem temperature se povprečna kinetična energija molekule poveča, molekule razletijo in nastane plinasta snov.

V trdnih snoveh so molekule podvržene naključnim nihanjem okoli fiksnih središč (ravnotežnih položajev). Ta središča se lahko nahajajo v prostoru na nepravilen način (amorfna telesa) ali tvorijo urejene volumetrične strukture (kristalna telesa).

V tekočinah imajo molekule veliko večjo svobodo toplotnega gibanja. Niso vezani na določene centre in se lahko premikajo po celotnem volumnu tekočine. To pojasnjuje tekočnost tekočin.

V plinih so razdalje med molekulami običajno veliko večje od njihovih velikosti. Interakcijske sile med molekulami na tako velikih razdaljah so majhne in vsaka molekula se premika vzdolž ravne črte do naslednjega trka z drugo molekulo ali s steno posode. Povprečna razdalja med molekulami zraka v normalnih pogojih je približno 10 –8 m, kar je stokrat večja od velikosti molekul. Šibka interakcija med molekulami pojasnjuje sposobnost plinov, da se razširijo in zapolnijo celotno prostornino posode. V meji, ko se interakcija nagiba k ničli, pridemo do ideje o idealnem plinu.

Idealen plin je plin, katerega molekule med seboj ne interagirajo, z izjemo elastičnih trkov, in se štejejo za materialne točke.

V molekularni kinetični teoriji velja, da je količina snovi sorazmerna s številom delcev. Enota količine snovi se imenuje mol (mol). Krtek je količina snovi, ki vsebuje enako število delcev (molekul), kot je atomov v 0,012 kg ogljika 12 C. Molekula ogljika je sestavljena iz enega atoma. Tako en mol katerekoli snovi vsebuje enako število delcev (molekul). Ta številka se imenuje Avogadrova konstanta: N A = 6,022·10 23 mol –1.

Avogadrova konstanta je ena najpomembnejših konstant v teoriji molekularne kinetike. Količina snovi je definiran kot razmerje števila N delcev (molekul) snovi na Avogadrovo konstanto N A ali kot razmerje med maso in molska masa:

Maso enega mola snovi običajno imenujemo molska masa M. Molska masa je enaka produktu mase m 0 ene molekule dane snovi na Avogadrovo konstanto (to je na število delcev v enem molu). Molska masa je izražena v kilogramih na mol (kg/mol). Za snovi, katerih molekule so sestavljene iz enega atoma, se izraz pogosto uporablja atomska masa. V periodnem sistemu je molska masa navedena v gramih na mol. Tako imamo še eno formulo:

kje: M– molska masa, N A – Avogadrovo število, m 0 – masa enega delca snovi, N– število delcev snovi v masi snovi m. Poleg tega boste potrebovali koncept koncentracije(število delcev na enoto prostornine):

Spomnimo se tudi, da so gostota, prostornina in masa telesa povezane z naslednjo formulo:

Če je v težavi govorimo o o zmesi snovi govorimo o povprečni molski masi in povprečni gostoti snovi. Enako kot pri izračunu povprečna hitrost neenakomerno gibanje, so te vrednosti določene s skupnimi masami mešanice:

Ne pozabite, da je skupna količina snovi vedno enaka vsoti količin snovi, vključenih v zmes, in morate biti previdni pri volumnu. Prostornina mešanice plinov ne enaka vsoti prostornin plinov, vključenih v zmes. Torej 1 kubični meter zraka vsebuje 1 kubični meter kisika, 1 kubični meter dušika, 1 kubični meter ogljikov dioksid itd. Za trdne snovi in ​​tekočine (če v pogoju ni določeno drugače) lahko predpostavimo, da je prostornina zmesi enaka vsoti prostornin njenih delov.

Osnovna enačba MKT idealnega plina

Ko se premikajo, molekule plina nenehno trčijo druga ob drugo. Zaradi tega se spremenijo značilnosti njihovega gibanja, zato, ko govorimo o impulzih, hitrostih in kinetičnih energijah molekul, vedno mislimo na povprečne vrednosti teh količin.

Število trkov molekul plina v normalnih pogojih z drugimi molekulami se meri milijonkrat na sekundo. Če zanemarimo velikost in interakcijo molekul (kot v modelu idealnega plina), lahko predpostavimo, da se med zaporednimi trki molekule gibljejo enakomerno in premočrtno. Seveda ob približevanju steni posode, v kateri se nahaja plin, molekula doživi tudi trk s steno. Vsi trki molekul med seboj in s stenami posode se štejejo za absolutno elastične trke kroglic. Ko trči v steno, se gibalna količina molekule spremeni, kar pomeni, da na molekulo s strani stene deluje sila (spomnite se drugega Newtonovega zakona). Toda po tretjem Newtonovem zakonu s popolnoma enako silo, usmerjeno v nasprotno smer, molekula deluje na steno in nanjo pritiska. Skupaj vseh udarcev vseh molekul na steno posode vodi do pojava tlaka plina. Tlak plina je posledica trkov molekul v stene posode. Če ni stene ali katere koli druge ovire za molekule, potem sam pojem tlaka izgubi pomen. Popolnoma neznanstveno je na primer govoriti o pritisku v središču prostora, saj tam molekule ne pritiskajo na steno. Zakaj potem, ko tja postavimo barometer, presenečeno ugotovimo, da kaže nekakšen pritisk? prav! Ker je sam barometer tista stena, na katero pritiskajo molekule.

Ker je tlak posledica udarcev molekul v steno posode, je očitno, da mora biti njegova vrednost odvisna od lastnosti posameznih molekul (od povprečnih karakteristik se seveda spomnite, da so hitrosti vseh molekul različne). ). Ta odvisnost je izražena osnovna enačba molekularne kinetične teorije idealnega plina:

kje: str- tlak plina, n- koncentracija njegovih molekul, m 0 - masa ene molekule, v kv - povprečna kvadratna hitrost (upoštevajte, da sama enačba vsebuje kvadrat povprečne kvadratne hitrosti). Fizični pomen Ta enačba je v tem, da vzpostavlja povezavo med značilnostmi celotnega plina (tlak) in parametri gibanja posameznih molekul, torej povezavo med makro- in mikrosvetom.

Posledice osnovne enačbe MKT

Kot smo že omenili v prejšnjem odstavku, je hitrost toplotnega gibanja molekul določena s temperaturo snovi. Za idealni plin je ta odvisnost izražena preproste formule Za povprečna kvadratna hitrost gibanje molekul plina:

kje: k= 1,38∙10 –23 J/K – Boltzmannova konstanta , T– absolutna temperatura. Naj takoj rezerviramo, da morate v prihodnje pri vseh nalogah brez obotavljanja pretvoriti temperaturo v kelvine iz stopinj Celzija (razen pri nalogah na enačbi toplotne bilance). Zakon treh konstant:

kje: R= 8,31 J/(mol∙K) – univerzalna plinska konstanta. Naprej pomembna formula je formula za povprečna kinetična energija translacijskega gibanja molekul plina:

Izkazalo se je, da je povprečna kinetična energija translacijskega gibanja molekul odvisna samo od temperature in je pri določeni temperaturi enaka za vse molekule. In končno, najpomembnejše in pogosto uporabljene posledice iz osnovne enačbe MKT so naslednje formule:

Merjenje temperature

Koncept temperature je tesno povezan s konceptom toplotnega ravnovesja. Telesi med seboj si lahko izmenjujeta energijo. Energija, ki se med toplotnim stikom prenese z enega telesa na drugo, se imenuje količina toplote.

Toplotno ravnovesje- to je stanje sistema teles v toplotnem stiku, v katerem ni prenosa toplote z enega telesa na drugo in vsi makroskopski parametri teles ostanejo nespremenjeni. Temperatura je fizikalni parameter, ki je enak za vsa telesa v toplotnem ravnovesju.

Uporablja se za merjenje temperature fizične naprave– termometri, pri katerih se vrednost temperature ocenjuje po spremembi nekega fizikalnega parametra. Če želite ustvariti termometer, morate izbrati termometrično snov (na primer živo srebro, alkohol) in termometrično količino, ki označuje lastnost snovi (na primer dolžina stolpca živega srebra ali alkohola). Različne izvedbe termometrov uporabljajo različne fizikalne lastnosti snovi (na primer sprememba linearnih dimenzij trdnih snovi ali sprememba električni upor vodniki pri segrevanju).

Termometri morajo biti umerjeni. Da bi to naredili, pridejo v toplotni stik s telesi, katerih temperature veljajo za dane. Najpogosteje uporabljajo preproste naravni sistemi, v katerem temperatura kljub izmenjavi toplote z okoljem ostaja nespremenjena – mešanica ledu in vode ter mešanica vode in pare pri vrenju pri normalnem atmosferskem tlaku. Na Celzijevi temperaturni lestvici je tališču ledu pripisana temperatura 0°C, vrelišču vode pa 100°C. Sprememba dolžine stolpca tekočine v kapilarah termometra na stotinko dolžine med oznakama 0 °C in 100 °C je enaka 1 °C.

Angleški fizik W. Kelvin (Thomson) je leta 1848 predlagal uporabo točke ničelnega tlaka plina za izdelavo nove temperaturne lestvice (Kelvinova lestvica). V tej lestvici je temperaturna enota enaka kot v Celzijevi lestvici, le da je ničelna točka premaknjena:

V tem primeru temperaturna sprememba za 1ºC ustreza temperaturni spremembi za 1 K. Temperaturne spremembe na Celzijevi in ​​Kelvinovi lestvici so enake. V sistemu SI se enota za temperaturo, merjena na Kelvinovi lestvici, imenuje kelvin in jo označimo s črko K. Na primer, sobna temperatura T C = 20°C po Kelvinovi lestvici je T K = 293 K. Kelvinovo temperaturno lestvico imenujemo absolutna temperaturna lestvica. Izkazalo se je, da je najbolj priročno pri gradnji fizikalnih teorij.

Enačba stanja idealnega plina ali Clapeyron-Mendelejeva enačba

Enačba stanja idealnega plina je še ena posledica osnovne enačbe MKT in je zapisana v obliki:

Ta enačba vzpostavlja razmerje med glavnimi parametri stanja idealnega plina: tlakom, prostornino, količino snovi in ​​temperaturo. Zelo pomembno je, da so ti parametri medsebojno povezani; sprememba katerega koli od njih bo neizogibno povzročila spremembo vsaj še enega. zato podana enačba in se imenuje enačba stanja idealnega plina. Najprej ga je za en mol plina odkril Clapeyron, nato pa ga je Mendelejev posplošil na primer večjega števila molov.

Če je temperatura plina T n = 273 K (0 °C) in tlak str n = 1 atm = 1 10 5 Pa, potem pravijo, da je plin pri normalne razmere.

Zakoni o plinu

Reševanje problemov za izračun parametrov plina je zelo poenostavljeno, če veste, kateri zakon in katero formulo uporabiti. Torej, poglejmo osnovne plinske zakone.

1. Avogadrov zakon. En mol katere koli snovi vsebuje enako število strukturnih elementov, enako številu Avogadro.

2. Daltonov zakon. Tlak mešanice plinov je enak vsoti parcialnih tlakov plinov, vključenih v to mešanico:

Parcialni tlak plina je tlak, ki bi ga ustvaril, če bi vsi drugi plini nenadoma izginili iz mešanice. Zračni tlak je na primer enak vsoti parcialnih tlakov dušika, kisika, ogljikovega dioksida in drugih nečistoč. V tem primeru vsak plin v zmesi zasede celotno prostornino, ki mu je na voljo, to pomeni, da je prostornina vsakega od plinov enaka prostornini zmesi.

3. Boyle-Mariottov zakon.Če masa in temperatura plina ostaneta konstantni, se produkt tlaka plina in njegove prostornine ne spremeni, torej:

Proces, ki poteka pri konstantni temperaturi, se imenuje izotermičen. Upoštevajte, da to preprosta oblika Boyle-Marriottov zakon je izpolnjen le, če ostane masa plina nespremenjena.

4. Gay-Lussacov zakon. Gay-Lussacov zakon sam po sebi nima posebne vrednosti pri pripravah na izpite, zato bomo iz njega podali samo posledico. Če masa in tlak plina ostaneta konstantna, se razmerje med prostornino plina in njegovo absolutno temperaturo ne spremeni, torej:

Proces, ki poteka pri stalnem tlaku, imenujemo izobarični ali izobarni. Upoštevajte, da ta preprosta oblika Gay-Lussacovega zakona velja le, če ostane masa plina konstantna. Ne pozabite na pretvorbo temperature iz stopinj Celzija v Kelvine.

5. Charlesov zakon. Tako kot Gay-Lussacov zakon tudi Charlesov zakon v svoji natančni formulaciji za nas ni pomemben, zato bomo iz njega podali samo posledico. Če masa in prostornina plina ostaneta konstantni, se razmerje med tlakom plina in njegovo absolutno temperaturo ne spremeni, torej:

Proces, ki poteka pri konstantnem volumnu, se imenuje izohoren ali izohoren. Upoštevajte, da ta preprosta oblika Charlesovega zakona velja le, če ostane masa plina konstantna. Ne pozabite na pretvorbo temperature iz stopinj Celzija v Kelvine.

6. Univerzalni plinski zakon (Clapeyron). Pri konstantni masi plina se razmerje med produktom njegovega tlaka in prostornine ter temperaturo ne spremeni, torej:

Upoštevajte, da mora masa ostati enaka in ne pozabite na kelvine.

Torej obstaja več zakonov o plinu. Navajamo znake, da morate uporabiti enega od njih pri reševanju težave:

1. Avogadrov zakon velja za vse probleme, ki vključujejo število molekul.
2. Daltonov zakon velja za vse probleme, ki vključujejo mešanico plinov.
3. Charlesov zakon se uporablja pri problemih, kjer ostane prostornina plina konstantna. Običajno je to izrecno navedeno ali pa problem vsebuje besede "plin v zaprti posodi brez bata."
4. Gay-Lussacov zakon velja, če tlak plina ostane nespremenjen. V nalogah poiščite besedi »plin v posodi, zaprti s premičnim batom« ali »plin v odprti posodi«. Včasih se o plovilu ne govori nič, vendar je glede na stanje jasno, da komunicira z atmosfero. Potem se šteje, da atmosferski tlak vedno ostane nespremenjena (razen če pogoj ne določa drugače).
5. Boyle-Marriottov zakon. Tukaj je najtežje. Dobro je, če težava pravi, da je temperatura plina konstantna. Malo slabše je, če je v stanju beseda "počasen". Na primer, plin se počasi stisne ali počasi razširi. Še huje je, če se reče, da plin zapira toplotno neprevodni bat. Nazadnje, zelo slabo je, če se nič ne reče o temperaturi, vendar je iz stanja mogoče sklepati, da se ne spreminja. Običajno v tem primeru študentje uporabijo Boyle-Marriottov zakon iz obupa.
6. Univerzalni plinski zakon. Uporablja se, če je masa plina konstantna (npr. plin je v zaprti posodi), glede na stanje pa je jasno, da se vsi ostali parametri (tlak, prostornina, temperatura) spreminjajo. Na splošno lahko namesto univerzalnega zakona pogosto uporabite Clapeyron-Mendelejevo enačbo; dobili boste pravilen odgovor, le da boste v vsako formulo zapisali dve dodatni črki.

Grafični prikaz izoprocesov

V mnogih vejah fizike je priročno grafično prikazati odvisnost količin med seboj. Tako je lažje razumeti razmerja med parametri, ki se pojavljajo v procesnem sistemu. Ta pristop se zelo pogosto uporablja v molekularni fiziki. Glavni parametri, ki opisujejo stanje idealnega plina, so tlak, prostornina in temperatura. Grafična metoda reševanja problemov je sestavljena iz prikaza odnosa teh parametrov v različnih plinskih koordinatah. Obstajajo tri glavne vrste plinskih koordinat: ( str; V), (str; T) In ( V; T). Upoštevajte, da so to le osnovne (najpogostejše vrste koordinat). Domišljija piscev nalog in testov ni omejena, zato lahko naletite na katere koli druge koordinate. Torej, ponazorimo glavne plinske procese v glavnih plinskih koordinatah.

Izobarični proces (p = const)

Izobarični proces je proces, ki poteka pri konstantnem tlaku in masi plina. Kot izhaja iz enačbe stanja idealnega plina, se v tem primeru prostornina spreminja premosorazmerno s temperaturo. Grafi izobarnega procesa v koordinatah r–V; V–T in r–T imajo naslednjo obliko:

V–T koordinat je usmerjen točno v izhodišče, vendar se ta graf nikoli ne more začeti neposredno iz izhodišča, saj se pri zelo nizkih temperaturah plin spremeni v tekočino in odvisnost prostornine od temperature se spremeni.

Izohorni proces (V = const)

Izohorni proces je proces segrevanja ali ohlajanja plina pri konstantni prostornini in pod pogojem, da ostane količina snovi v posodi nespremenjena. Kot izhaja iz enačbe stanja idealnega plina, se pod temi pogoji tlak plina spreminja premosorazmerno z njegovo absolutno temperaturo. Grafi izohornega procesa v koordinatah r–V; r–T in V–T imajo naslednjo obliko:

Upoštevajte, da je nadaljevanje grafa v str–T koordinat je usmerjen točno v izhodišče, vendar se ta graf nikoli ne more začeti neposredno iz izhodišča, saj se plin spremeni v tekočino pri zelo nizkih temperaturah.

Izotermičen proces (T = const)

Izotermičen proces je proces, ki poteka pri konstantni temperaturi. Iz enačbe stanja idealnega plina sledi, da mora pri stalni temperaturi in stalni količini snovi v posodi zmnožek tlaka plina in njegove prostornine ostati konstanten. Grafi izotermnega procesa v koordinatah r–V; r–T in V–T imajo naslednjo obliko:

Upoštevajte, da pri izvajanju nalog na grafih v molekularni fiziki ne potrebna je posebna natančnost pri izrisu koordinat vzdolž pripadajočih osi (npr. tako, da koordinate str 1 in str 2 dve stanji plina v sistemu str(V) je sovpadal s koordinatami str 1 in str 2 od teh stanj v sistemu str(T). Prvič, to so različni koordinatni sistemi, v katerih je mogoče izbrati različne lestvice, in drugič, to je nepotrebna matematična formalnost, ki odvrača pozornost od glavne stvari - analize fizične situacije. Glavna zahteva: kakovost grafov mora biti pravilna.

Nenizoprocesi

Pri težavah te vrste se spremenijo vsi trije glavni parametri plina: tlak, prostornina in temperatura. Samo masa plina ostane konstantna. Najenostavnejši primer je, če se problem reši "čelno" z univerzalnim plinskim zakonom. Nekoliko težje je, če morate najti enačbo za proces, ki opisuje spremembo stanja plina, ali analizirati obnašanje parametrov plina s to enačbo. Potem morate tako ravnati. Zapišite to enačbo procesa in univerzalni plinski zakon (ali Clapeyron-Mendelejevo enačbo, kar vam bolj ustreza) in iz njiju dosledno izločite nepotrebne količine.

Sprememba količine ali mase snovi

V bistvu v takih nalogah ni nič zapletenega. Zapomniti si morate le, da plinski zakoni niso izpolnjeni, saj formulacija katerega koli od njih pravi "pri konstantni masi". Zato ravnamo preprosto. Zapišemo Clapeyron-Mendelejevo enačbo za začetno in končno stanje plina ter rešimo nalogo.

Pregrade ali bati

Pri problemih te vrste se ponovno uporabljajo plinski zakoni, pri čemer je treba upoštevati naslednje pripombe:

• Prvič, plin ne prehaja skozi pregrado, to pomeni, da masa plina v vsakem delu posode ostane nespremenjena, zato so plinski zakoni izpolnjeni za vsak del posode.
• Drugič, če je pregrada toplotno neprevodna, bo pri segrevanju ali ohlajanju plina v enem delu posode temperatura plina v drugem delu ostala nespremenjena.
• Tretjič, če je predelna stena premična, so pritiski na obeh straneh v katerem koli trenutku enaki (vendar se ta pritisk, ki je enak na obeh straneh, lahko sčasoma spremeni).
• In potem napišemo plinske zakone za vsak plin posebej in rešimo nalogo.

Plinski zakoni in hidrostatika

Posebnost težav je v tem, da bo treba pri tlaku upoštevati "dodatne uteži", povezane s tlakom stolpca tekočine. Katere možnosti so lahko:

• Posoda s plinom je potopljena pod vodo. Tlak v posodi bo enak: str = str bankomat + ρgh, kjer: h– globina potopitve.
• Vodoravno cev je pred atmosfero zaprta s stebrom živega srebra (ali druge tekočine). Tlak plina v cevi je popolnoma enak: str = str atm atmosferski, saj vodoravni stolpec živega srebra ne pritiska na plin.
• Navpično plinska cev je na vrhu zaprta s stebrom živega srebra (ali druge tekočine). Tlak plina v cevi: str = str bankomat + ρgh, kjer: h– višina živosrebrnega stolpca.
• Navpična ozka cev, ki vsebuje plin, je obrnjena z odprtim koncem navzdol in zaprta s stolpcem živega srebra (ali druge tekočine). Tlak plina v cevi: str = str bankomat – ρgh, kjer: h– višina živosrebrnega stolpca. Znak »–« uporabljamo zato, ker živo srebro ne stiska, ampak razteza plin. Dijaki pogosto sprašujejo, zakaj živo srebro ne teče iz cevi. Če bi bila cev široka, bi živo srebro teklo po stenah. In tako, ker je cev zelo ozka, površinska napetost ne dopušča, da bi živo srebro počilo na sredini in spustilo zrak noter, tlak plina v notranjosti (manj kot atmosferski) pa preprečuje, da bi živo srebro izteklo.

Ko ste uspeli pravilno zabeležiti tlak plina v cevi, uporabite enega od plinskih zakonov (običajno Boyle-Mariottov, ker je večina teh procesov izotermičnih, ali univerzalni plinski zakon). Uporabite izbrani zakon za plin (v nobenem primeru za tekočino) in rešite nalogo.

Toplotno raztezanje teles

Z naraščanjem temperature se poveča intenzivnost toplotnega gibanja delcev snovi. To povzroči, da se molekule bolj "aktivno" odbijajo. Zaradi tega se večina teles pri segrevanju poveča. Ne zavezuj se tipična napaka, sami atomi in molekule se pri segrevanju ne razširijo. Povečajo se le prazni prostori med molekulami. Toplotno raztezanje plinov opisuje Gay-Lussacov zakon. Toplotno raztezanje tekočin je podrejeno naslednjemu zakonu:

kje: V 0 – prostornina tekočine pri 0°C, V– pri temperaturi t, γ – koeficient prostorninskega raztezanja tekočine. Upoštevajte, da morajo biti vse temperature v tej temi izražene v stopinjah Celzija. Koeficient prostorninskega raztezanja je odvisen od vrste tekočine (in od temperature, ki se pri večini nalog ne upošteva). Upoštevajte, da je številčna vrednost koeficienta, izražena v 1/°C ali 1/K, enaka, saj je segrevanje telesa za 1 °C enako segrevanju telesa za 1 K (in ne za 274 K).

Za raztezanje trdnih snovi Za opis spremembe linearnih dimenzij, površine in prostornine telesa se uporabljajo tri formule:

kje: l 0 , S 0 , V 0 – dolžina, površina in prostornina telesa pri 0°C, α – koeficient linearne razteznosti telesa. Koeficient linearne razteznosti je odvisen od vrste telesa (in od temperature, ki se pri večini problemov ne upošteva) in se meri v 1/°C ali 1/K.

Naučite se vseh formul in zakonov v fiziki ter formul in metod v matematiki. Pravzaprav je tudi to zelo preprosto, v fiziki je potrebnih formul le okoli 200, v matematiki pa še malo manj. Vsak od teh predmetov ima približno ducat standardnih metod za reševanje problemov osnovna raven težave, ki se jih lahko tudi naučijo in tako povsem samodejno in brez težav ob pravem času rešijo večino KT. Po tem boste morali razmišljati le o najtežjih nalogah.

Udeležite se vseh treh stopenj vadbenega preverjanja znanja iz fizike in matematike. Vsako RT lahko obiščete dvakrat, da se odločite za obe možnosti. Še enkrat, na CT moraš poleg sposobnosti hitrega in učinkovitega reševanja problemov ter poznavanja formul in metod znati tudi pravilno načrtovati čas, razporediti moči in kar je najpomembneje, pravilno izpolniti obrazec za odgovore, ne da bi zamenjava številk odgovorov in nalog ali lastnega priimka. Prav tako se je med RT pomembno navaditi na stil zastavljanja vprašanj v problemih, ki se lahko nepripravljenemu človeku na DT zdi zelo nenavaden.

Uspešno, vestno in odgovorno izvajanje teh treh točk vam bo omogočilo, da na CT pokažete odličen rezultat, največ tega, kar ste sposobni.

Ste našli napako?

Če menite, da ste našli napako v izobraževalno gradivo, potem pa o tem pišite po e-pošti. Napako lahko prijavite tudi na socialno omrežje(). V pismu navedite predmet (fizika ali matematika), ime ali številko teme ali testa, številko naloge ali mesto v besedilu (stran), kjer je po vašem mnenju napaka. Opišite tudi, kaj je domnevna napaka. Vaše pismo ne bo ostalo neopaženo, napaka bo popravljena ali pa vam bo razloženo, zakaj ne gre za napako.

Enotni državni izpit 2018. Fizika. Opravil bom enotni državni izpit! Mehanika. Molekularna fizika. Tipična opravila. Demidova M.Yu., Gribov V.A., Gigolo A.I.

M.: 2018 - 204 str.

Modularni tečaj »Opravil bom enotni državni izpit! Fizika« je ustvarila avtorska ekipa iz vrst članov Zvezne komisije za razvoj kontrolnih merilnih instrumentov. Materiali za enotni državni izpit v fiziki. Vsebuje priročnika »Samopriprava« in »Tipične naloge«. Tečaj je namenjen pripravi učencev od 10. do 11. razreda na državno zaključno spričevalo. Zaporedje učnih ur je predstavljeno v logiki izpitne naloge iz fizike po modularnem principu. Vsaka lekcija je usmerjena k določenemu rezultatu in vsebuje razvoj osnovnih teoretičnih informacij in praktičnih veščin za dokončanje določene naloge izpitne naloge. Priročnik predstavlja tematske sklope, sestavljene v skladu z logiko izpitnega dela. Tečaj je namenjen učiteljem, šolarjem in njihovim staršem za preverjanje/samotestiranje doseganja zahtev. izobrazbeni standard na raven usposobljenosti diplomantov.

Oblika: pdf

Velikost: 45 MB

Oglejte si, prenesite: pogon.google

VSEBINA
Predgovor 3
Lekcije 1-25. Mehanika

Lekcije 1-5. Kinematika
Reference 8
Naloge za samostojno delo 12
Testno delo na temo "Kinematika" 29
Lekcije 6-10. Dinamika
Reference 33
Naloge za samostojno delo 36
Testno delo na temo "Dinamika" 58
Lekcije 11-15. Ohranitveni zakoni v mehaniki
Reference 62
Naloge za samostojno delo 64
Testno delo na temo "Ohranitveni zakoni v mehaniki" 88
Lekcije 16-20. Statika
Reference 91
Naloge za samostojno delo 93
Testno delo na temo "Statika" 102
Lekcije 21-25. Mehanske vibracije in valovi
Reference 104
Naloge za samostojno delo 106
Testno delo na temo "Mehanske vibracije in valovi" 128
Lekcije 26-35. Molekularna fizika
Lekcije 26-30. Molekularno kinetična teorija
Reference 132
Naloge za samostojno delo 137
Testno delo na temo “Molekularno kinetična teorija” 158
Lekcije 31-35. Termodinamika
Reference 163
Naloge za samostojno delo 166
Testno delo na temo “Termodinamika” 187
Odgovori na naloge za samostojno delo 192

Referenčni materiali vsebujejo osnovne teoretične informacije o temi. Vključujejo vse vsebinske elemente kodifikatorja Enotnega državnega izpita iz fizike, vendar je vsaka pozicija kodifikatorja podrobneje predstavljena: podane so definicije vseh pojmov, besedilo zakonov itd. Pred začetkom dela na tematskem bloku morajo preučiti ta referenčna gradiva in razumeti vse elemente vsebine, navedene v njih, o tej temi. Če nekaj ostane nejasno, se morate vrniti na ustrezen odstavek učbenika in še enkrat preučiti potrebno teoretično gradivo.
TO referenčni materiali se lahko obrnete pri izpolnjevanju nalog za samostojno delo ter pri izpolnjevanju testno delo na temo, se poskusite ne sklicevati na referenčna gradiva. Do te točke je treba zapomniti vse potrebne formule in jih samozavestno uporabiti pri reševanju problemov.
Naloge za samostojno delo vključujejo izbore nalog za tiste vrstice Enotnega državnega izpita KIM, v katerih se preizkušajo vsebinski elementi iz določene teme.

Lekcije 1-5. Kinematika
Najprej je predstavljen najbolj podroben izbor nalog za črte osnovne ravni. Tu so označeni izbori za posamezen vsebinski element, znotraj takega izbora pa sta vsaj dve nalogi za vsakega od modelov nalog izpitnih pol.
REFERENCE
1.1.1. Mehansko gibanje je sprememba položaja telesa v prostoru glede na druga telesa (ali sprememba oblike telesa) skozi čas.
Mehansko gibanje je zaradi te definicije relativno: kako se telo giblje, je odvisno od predmeta, glede na katerega se to gibanje obravnava. Primer: kovček nepremično leži na polici vagona, vendar se premika z vlakom glede na Zemljo. Referenčni sistem služi kvantitativnemu opisu mehanskega gibanja. Zato zaradi definicije mehansko gibanje
Referenčni sistem tvorijo:
1) referenčno telo (ne spreminja svoje oblike);
2) koordinatni sistem, togo povezan z referenčnim telesom;
1.1.2. 3) ura (naprava za merjenje časa), togo povezana z referenčnim telesom. - Materialna točka najpreprostejši model pravo telo, ki predstavlja geometrijska točka
- razdalja, ki jo prepotuje telo, je veliko večja od velikosti samega telesa (avto je prevozil 100 km s hitrostjo 50 km/h. Poiščite čas gibanja);
- primer translacijskega gibanja trdna(glej spodaj). V tem primeru se vse točke telesa gibljejo enako, zato je dovolj, da preučimo gibanje ene točke telesa.