Iz učbenika (str. 15-16) vemo, da se pri enakomernem gibanju po krožnici hitrost delca ne spreminja po velikosti. Pravzaprav je s fizikalnega vidika to gibanje pospešeno, saj se smer hitrosti skozi čas nenehno spreminja. V tem primeru je hitrost v vsaki točki praktično usmerjena po tangenti (slika 9 v učbeniku na strani 16). V tem primeru pospešek označuje hitrost spremembe smeri hitrosti. Vedno je usmerjen proti središču kroga, po katerem se delec giblje. Zaradi tega se običajno imenuje centripetalni pospešek.

Ta pospešek je mogoče izračunati po formuli:

Hitrost gibanja telesa v krogu je označena s številom popolnih vrtljajev, opravljenih na enoto časa. To število imenujemo hitrost vrtenja. Če telo naredi v vrtljajev na sekundo, potem je čas, potreben za dokončanje enega obrata

sekund Ta čas se imenuje obdobje rotacije

Za izračun hitrosti gibanja telesa v krogu potrebujete pot, ki jo telo prehodi v enem obratu (enaka je dolžini

krog), deljeno s piko:

pri tem delu mi

Opazovali bomo gibanje kroglice, ki je obešena na nit in se giblje v krogu.

Primer opravljenega dela.

Zadeva: Preučevanje gibanja telesa v krogu.

Namen dela: določanje centripetalnega pospeška žoge med njenim enakomernim gibanjem v krogu.

Oprema:

• stojalo s spojko in nogo;
• merilni trak;
• kompas;
• laboratorijski dinamometer;
• tehtnice z utežmi;
• žoga na vrvici;
• kos plute z luknjo;
• list papirja;
• vladar.

Teoretični del

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom. Majhna kroglica se giblje v krogu s polmerom R. V tem primeru nit AB, na katerega je pritrjena kroglica, opisuje ploskev pravilnega krožnega stožca. Na žogo delujeta dve sili: gravitacija mg in napetost niti F(glej sl A). Ustvarjajo centripetalni pospešek a n, usmerjen radialno proti središču kroga. Modul pospeška je mogoče določiti kinematično. Je enako:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

Če želite določiti pospešek, morate izmeriti polmer kroga R in obdobje vrtenja žoge v krogu T. Centripetalni (normalni) pospešek je mogoče določiti tudi z uporabo zakonov dinamike. Po drugem Newtonovem zakonu ma = mg + F. Razčlenimo moč F v komponente F 1 in F 2, usmerjen radialno v središče kroga in navpično navzgor. Nato lahko Newtonov drugi zakon zapišemo takole:

ma = mg + F 1 + F 2.

Smer koordinatne osi izberite, kot je prikazano na sliki b. V projekciji na os O 1 Y bo enačba gibanja kroglice v obliki: 0 = F 2 - mg. Od tukaj F2 = mg. Komponenta F 2 uravnava gravitacijo mg, ki deluje na žogo. Zapišimo Newtonov drugi zakon v projekciji na os O 1 X: ma n = F 1. Od tukaj in n = F 1 /m. Modul komponente F 1 mogoče določiti na različne načine. Prvič, to je mogoče storiti z uporabo podobnosti trikotnikov OAV in FBF 1:

F 1 /R = mg/h

Od tukaj F 1 = mgR/h in a n = gR/h.

Drugič, modul komponente F 1 lahko neposredno izmerimo z dinamometrom. Da bi to naredili, potegnemo žogo z vodoravnim dinamometrom na razdaljo, ki je enaka polmeru R krogi (sl. V) in določite odčitek na dinamometru. V tem primeru elastična sila vzmeti uravnoteži komponento F 1. Primerjajmo vse tri izraze za a n:

a n = 4π 2 R/T 2, a n = gR/h, a n = F 1 /m

in se prepričajte, da so številčne vrednosti centripetalnega pospeška, dobljene s tremi metodami, blizu druga drugi.

Pri tem delu je treba čas meriti z največjo skrbnostjo. V ta namen je morda koristno odštevati večje število N vrtljajev nihala, s čimer se zmanjša relativna napaka.

Žoge ni treba tehtati tako natančno kot z laboratorijsko tehtnico. Dovolj je, da stehtamo z natančnostjo 1 g. Dovolj je, da izmerimo višino stožca in polmer kroga z natančnostjo 1 cm enak vrstni red.

Vrstni red dela.

1. Določite maso krogle na tehtnici z natančnostjo 1 g.

2. Nit napeljemo skozi luknjo v zamašku in vpnemo zamašek v nogo stojala (glej sl. V).

3. Na list papirja narišemo krog, katerega polmer je približno 20 cm. Izmerimo polmer na 1 cm natančno.

4. Stativ z nihalom postavimo tako, da gre nadaljevanje niti skozi središče kroga.

5. S prsti primite nit na mestu obešanja in zavrtite nihalo tako, da kroglica opisuje enak krog, kot je narisan na papirju.

6. Štejemo čas, v katerem nihalo naredi določeno število obratov (npr. N = 50).

7. Določite višino stožčastega nihala. Da bi to naredili, izmerimo navpično razdaljo od središča krogle do točke vzmetenja (upoštevamo h ~ l).

8. Poiščite modul centripetalnega pospeška z uporabo formul:

a n = 4π 2 R/T 2 in a n = gR/h

9. Z vodoravnim dinamometrom potegnemo kroglo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerimo modul komponente F 1. Nato s formulo izračunamo pospešek in n = F 1 /m.

10. Rezultate meritev vnesemo v tabelo.

Izkušnja št.	R	n	Δt	T = Δt/N	h	m	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/h	a n = F 1 /m
1

Če primerjamo dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška, smo prepričani, da so približno enake.

Št. 1. Študija gibanja telesa v krogu

Namen dela

Določite centripetalni pospešek žogice, ko se enakomerno giblje po krožnici.

Teoretični del

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom. Kroglica se giblje v krožnici s polmerom R. V tem primeru nit AB, na katero je pripeta kroglica, opisuje ploskev pravilnega krožnega stožca. Iz kinematičnih razmerij sledi, da je аn = ω 2 R = 4π 2 R/T 2.

Na kroglo delujeta dve sili: gravitacijska sila m in natezna sila niti (slika L.2, a). Po drugem Newtonovem zakonu je m = m +. Po razgradnji sile na komponenti 1 in 2, usmerjeni radialno v središče kroga in navpično navzgor, zapišemo Newtonov drugi zakon na naslednji način: m = m + 1 + 2. Potem lahko zapišemo: ma n = F 1. Zato je a n = F 1 /m.

Modul komponente F 1 je mogoče določiti s podobnostjo trikotnikov OAB in F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Zato je F 1 = mgR/h in a n = gR/h.

Primerjajmo vse tri izraze za n:

in n = 4 π 2 R/T 2 in n =gR/h in n = F 1 /m

in se prepričajte, da so številčne vrednosti centripetalnega pospeška, pridobljene s tremi metodami, približno enake.

Oprema

Stativ s spojko in nogo, merilni trak, šestilo, laboratorijski dinamometer, tehtnica z utežmi, krogla na vrvici, kos plute z luknjo, list papirja, ravnilo.

Delovni nalog

1. Določite maso kroglice na tehtnici z natančnostjo 1 g.

2. Napeljite nit skozi luknjo v čepu in vpnite čep v nogo stojala (slika L.2, b).

3. Na kos papirja narišite krog s polmerom približno 20 cm. Izmerite polmer na 1 cm natančno.

4. Stojalo z nihalom postavimo tako, da gre nadaljevanje niti skozi središče kroga.

5. S prsti primemo nit na mestu obešanja in zavrtimo nihalo tako, da kroglica opisuje enak krog, kot je narisan na papirju.

6. Preštejte čas, v katerem nihalo naredi določeno število (na primer v območju od 30 do 60) obratov.

7. Določite višino stožčastega nihala. V ta namen izmerite navpično razdaljo od središča krogle do obešalne točke (predpostavimo, da je h ≈ l).

9. Z vodoravnim dinamometrom potegnite kroglo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerite modul komponente 1.

Nato izračunajte pospešek s formulo

Če primerjamo dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška, smo prepričani, da so približno enake.

"Preučevanje gibanja telesa v krogu pod delovanjem dveh sil"

Namen dela: določanje centripetalnega pospeška krogle med njenim enakomernim gibanjem v krogu.

Oprema: 1. stojalo s spojko in nogo;

2. merilni trak;

3. kompas;

4. laboratorijski dinamometer;

5. tehtnice z utežmi;

6. kroglica na nitki;

7. kos plute z luknjo;

8. list papirja;

9. vladar.

Delovni nalog:

1. Določite maso krogle na tehtnici z natančnostjo 1 g.

2. Navoj napeljemo skozi luknjo in vpnemo čep v nogo stativa (slika 1)

3. Na list papirja narišemo krog, katerega polmer je približno 20 cm. Izmerimo polmer na 1 cm natančno.

4. Stativ z nihalom postavimo tako, da gre podaljšek vrvice skozi središče kroga.

5. S prsti primemo nit na mestu obešanja in zavrtimo nihalo tako, da kroglica opiše krog, enak tistemu, ki je narisan na papirju.

6. Štejemo čas, v katerem nihalo naredi npr. N=50 obratov. Izračun obdobja obtoka T=

7. Določite višino stožčastega nihala. Za to izmerite navpično razdaljo od središča kroglice do obešalne točke.

8. Poiščite modul normalno pospeševanje po formulah:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Z vodoravnim dinamometrom potegnemo kroglo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerimo modul komponente F

Nato s formulo izračunamo pospešek a n 3 = a n 3 =

10. Rezultate meritev vnesemo v tabelo.

Izkušnja št.	R m	n	∆t c	T c	h m	m kg	F N	a n1 m/s 2	a n 2 m/s 2	a n 3 m/s 2

Izračunajte relativno računsko napako a n 1 in odgovor zapišite v obrazec: a n 1 = a n 1av ± ∆ a n 1av a n 1 =

Naredi zaključek:

Varnostna vprašanja:

1. Kakšno gibanje je gibanje kroglice na vrvici pri laboratorijskem delu? Zakaj?

2. Nariši v zvezek in pravilno označi imena sil. Poimenujte točke delovanja teh sil.

3. Kateri zakoni mehanike so izpolnjeni, ko se telo giblje pri tem delu? Grafično nariši sile in pravilno zapiši zakone

4. Zakaj je prožna sila F, izmerjena eksperimentalno, enaka rezultantam sil, ki delujejo na telo? Poimenujte zakon.

Elastičnost in teža

Namen dela

Ugotavljanje centripetalnega pospeška krogle, ko se enakomerno giblje v krogu

Teoretični del dela

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom: kroglica, obešena na nit, se premika v krogu. V tem primeru navoj opisuje stožec (slika 1). Na kroglico delujeta dve sili: gravitacija in elastična sila niti. Ustvarjajo centripetalni pospešek, usmerjen radialno proti središču kroga. Modul pospeška je mogoče določiti kinematično. Je enako:

Za določitev pospeška (a) morate izmeriti polmer kroga (R) in obdobje kroženja krogle vzdolž kroga (T).

Centripetalni pospešek lahko določimo na enak način z uporabo zakonov dinamike.

Po drugem Newtonovem zakonu je Zapišimo podana enačba v projekcijah na izbrane osi (slika 2):

Oh: ;

Oj: ;

Iz enačbe v projekciji na os Ox izrazimo rezultanto:

Iz enačbe v projekciji na os Oy izrazimo elastično silo:

Nato lahko rezultat izrazimo:

in s tem pospešek: , kjer je g=9,8 m/s 2

Zato je za določitev pospeška potrebno izmeriti polmer kroga in dolžino niti.

Oprema

Stativ s spojko in nogo, merilni trak, krogla na vrvici, list papirja z narisanim krogom, ura s sekundnim kazalcem

Delovni napredek

1. Obesite nihalo na nogo stojala.

2. Izmeri polmer kroga z natančnostjo 1 mm. (R)

3. Stojalo z nihalom postavite tako, da gre podaljšek vrvice skozi središče kroga.

4. S prsti primite nit na mestu obešanja in zavrtite nihalo tako, da kroglica opiše enak krog, kot je narisan na papirju.

6. Določite višino stožčastega nihala (h). Če želite to narediti, izmerite navpično razdaljo od točke obešanja do središča krogle.

7. Poiščite modul pospeška z uporabo formul:

8. Izračunaj napake.

Preglednica Rezultati meritev in izračunov

Izračuni

1. Obdobje obtoka: ; T=

2. Centripetalni pospešek:

; a 1 =

; a 2 =

Povprečna vrednost centripetalnega pospeška:

; a cf =

3. Absolutna napaka:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Povprečje absolutna napaka: ; Δa av =

5. Relativna napaka: ;

Zaključek

Zabeležite odgovore na vprašanja v celih stavkih

1. Oblikujte definicijo centripetalnega pospeška. Zapiši jo in formulo za izračun pospeška pri krožnem gibanju.

2. Formulirajte drugi Newtonov zakon. Zapišite njegovo formulo in besedilo.

3. Zapišite definicijo in formulo za izračun

gravitacija.

4. Zapišite definicijo in formulo za izračun prožnostne sile.

LABORATORIJSKO DELO 5

Gibanje telesa pod kotom glede na vodoravno ravnino

Tarča

Naučite se določiti višino in obseg leta pri premikanju telesa z začetno hitrostjo, usmerjeno pod kotom na obzorje.

Oprema

Model "Gibanje telesa, vrženega pod kotom na vodoravno ravnino" v preglednicah

Teoretični del

Gibanje teles pod kotom glede na obzorje je kompleksno gibanje.

Gibanje pod kotom na vodoravno lahko razdelimo na dve komponenti: enakomerno gibanje vodoravno (vzdolž osi x) in hkrati enakomerno pospešeno, s pospeškom prostega pada, navpično (vzdolž osi y). Tako se giblje smučar pri skoku z odskočne deske, curku vode iz vodnega topa, topništvu, metu granat.

Enačbe gibanja s w:space="720"/>"> in

Zapišimo v projekcijah na osi x in y:

Na os X: S=

Za določitev višine leta je treba zapomniti, da je na najvišji točki vzpona telesna hitrost 0. Nato se določi čas vzpona:

Pri padcu preteče enako časa. Zato je čas gibanja opredeljen kot

Nato se višina dviga določi s formulo:

In domet letenja:

Največji obseg letenja opazimo pri premikanju pod kotom 45 0 glede na obzorje.

Delovni napredek

1. Pišite delovni zvezek teoretični del delati in sestaviti urnik.

2. Odprite datoteko “Gibanje pod kotom na vodoravno.xls”.

3. V celico B2 vnesite vrednost začetne hitrosti 15 m/s, v celico B4 pa kot 15 stopinj.(v celice so vpisana samo števila, brez merskih enot).

4. Upoštevajte rezultat na grafu. Spremenite vrednost hitrosti na 25 m/s. Primerjajte grafe. Kaj se je spremenilo?

5. Spremenite vrednosti hitrosti na 25 m/s in kot na –35 stopinj; 18 m/s, 55 stopinj. Preglejte grafe.

6. Izvedite izračune formule za vrednosti hitrosti in kota(glede na možnosti):

8. Preverite svoje rezultate, poglejte grafe. Narišite grafe v merilu na ločen list A4

Tabela Vrednosti sinusov in kosinusov nekaterih kotov

	30 0	45 0	60 0
sinus (greh)	0,5	0,71	0,87
Kosinus (Cos)	0,87	0,71	0,5

Zaključek

Zapiši odgovore na vprašanja v celih stavkih

1. Od katerih vrednosti je odvisen razpon letenja telesa, vrženega pod kotom na obzorje?

2. Navedi primere gibanja teles pod kotom na vodoravno ravnino.

3. Pod kakšnim kotom na obzorje je opazovan največji doseg leta telesa pod kotom na obzorje?

LAB 6