Od česa je odvisen koeficient togosti vzmeti? Kako najti koeficient togosti vzmeti: formula, definicija. Poissonovo razmerje za volumetrično deformacijo

Opredelitev

Sila, ki nastane kot posledica deformacije telesa in ga skuša vrniti v prvotno stanje, imenujemo elastična sila.

Najpogosteje je označen z $(\overline(F))_(upr)$. Prožnostna sila se pojavi le pri deformaciji telesa in izgine, če deformacija izgine. Če po odstranitvi zunanje obremenitve telo popolnoma obnovi svojo velikost in obliko, potem se taka deformacija imenuje elastična.

I. Newtonov sodobnik R. Hooke je ugotovil odvisnost elastične sile od velikosti deformacije. Hooke je dolgo dvomil o veljavnosti svojih zaključkov. V eni od svojih knjig je podal šifrirano formulacijo svojega zakona. Kar je pomenilo: »Ut tensio, sic vis« v prevodu iz latinščine: kakršen je razteg, takšna je sila.

Oglejmo si vzmet, na katero deluje natezna sila ($\overline(F)$), ki je usmerjena navpično navzdol (slika 1).

Silo $\overline(F\ )$ bomo imenovali deformacijska sila. Dolžina vzmeti se poveča zaradi vpliva deformacijske sile. Posledično se v vzmeti pojavi elastična sila ($(\overline(F))_u$), ki uravnoteži silo $\overline(F\ )$. Če je deformacija majhna in elastična, je raztezek vzmeti ($\Delta l$) neposredno sorazmeren z deformacijsko silo:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\desno),\]

kjer se sorazmernostni koeficient imenuje togost vzmeti (koeficient elastičnosti) $k$.

Togost (kot lastnost) je značilnost elastičnih lastnosti telesa, ki se deformira. Togost se šteje za sposobnost telesa, da se upre zunanji sili, sposobnost ohranjanja svojih geometrijskih parametrov. Večja kot je togost vzmeti, manj spreminja svojo dolžino pod vplivom dane sile. Koeficient togosti je glavna karakteristika togosti (kot lastnosti telesa).

Koeficient togosti vzmeti je odvisen od materiala, iz katerega je izdelana vzmet, in njegovih geometrijskih lastnosti. Na primer, koeficient togosti zvite cilindrične vzmeti, ki je navita iz krožne žice, izpostavljene elastični deformaciji vzdolž svoje osi, se lahko izračuna kot:

kjer je $G$ strižni modul (vrednost je odvisna od materiala); $d$ - premer žice; $d_p$ - premer navitja vzmeti; $n$ - število vrtljajev vzmeti.

Merska enota za koeficient togosti je Mednarodni sistem Enota (Ci) je newton deljen z metrom:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\desno]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Koeficient togosti je enak količini sile, ki mora delovati na vzmet, da spremeni svojo dolžino na enoto razdalje.

Formula za togost vzmetne povezave

Naj bo $N$ vzmeti povezanih zaporedno. Potem je togost celotne povezave enaka:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\levo(3\desno),)\]

kjer je $k_i$ togost $i-te$ vzmeti.

Ko so vzmeti zaporedno povezane, je togost sistema določena kot:

Primeri problemov z rešitvami

Primer 1

telovadba. Vzmet brez bremena ima dolžino $l=0,01$ m in togost enako 10 $\frac(N)(m).\ $Čemu bosta enaki togost vzmeti in njena dolžina, če sila $F$= 2 N velja za vzmet? Upoštevajte, da je deformacija vzmeti majhna in elastična.

rešitev. Togost vzmeti med elastičnimi deformacijami je konstantna vrednost, kar v naši težavi pomeni:

Za elastične deformacije je izpolnjen Hookov zakon:

Iz (1.2) najdemo raztezek vzmeti:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\levo(1,3\desno).\]

Dolžina raztegnjene vzmeti je:

Izračunajmo novo dolžino vzmeti:

Odgovori. 1) $k"=10\ \frac(N)(m)$; 2) $l"=0,21$ m

Primer 2

telovadba. Dve vzmeti s togostjo $k_1$ in $k_2$ sta povezani zaporedno. Kolikšen bo raztezek prve vzmeti (slika 3), če se dolžina druge vzmeti poveča za $\Delta l_2$?

rešitev.Če sta vzmeti povezani zaporedno, je deformacijska sila ($\overline(F)$), ki deluje na vsako od vzmeti, enaka, kar pomeni, da lahko za prvo vzmet zapišemo:

Za drugo pomlad pišemo:

Če sta levi strani izrazov (2.1) in (2.2) enaki, lahko desne strani enačimo:

Iz enačbe (2.3) dobimo raztezek prve vzmeti:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Odgovori.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

ELASTIČNOST, MODUL ELASTIČNOSTI, HOOKOV ZAKON. Elastičnost je sposobnost telesa, da se pod obremenitvijo deformira in po odstranitvi povrne prvotno obliko in velikost. Manifestacijo elastičnosti je najbolje opaziti z izvedbo preprostega poskusa z vzmetno tehtnico - dinamometrom, katerega diagram je prikazan na sliki 1.

Pri obremenitvi 1 kg se kazalna igla premakne za 1 delitev, pri 2 kg - za dve delitvi itd. Če se obremenitve odstranijo zaporedno, se postopek nadaljuje hrbtna stran. Vzmet dinamometra je elastično telo, njegov podaljšek D l, prvič, sorazmerno z obremenitvijo p in, drugič, popolnoma izgine, ko je obremenitev popolnoma odstranjena. Če zgradite graf, narišete velikost obremenitve vzdolž navpične osi in raztezek vzmeti vzdolž vodoravne osi, dobite točke, ki ležijo na ravni črti, ki poteka skozi izhodišče koordinat, sl. 2. To velja tako za točke, ki prikazujejo proces obremenitve, kot za točke, ki ustrezajo obremenitvi.

Kot naklona ravne črte označuje sposobnost vzmeti, da se upre delovanju obremenitve: jasno je, da je vzmet "šibka" (slika 3). Ti grafi se imenujejo vzmetne karakteristike.

Tangenta naklona karakteristike se imenuje vzmetna togost Z. Zdaj lahko zapišemo enačbo za deformacijo vzmeti D l = P/C

Vzmetna togost Z ima dimenzijo kg / cm\up122 in je odvisna od materiala vzmeti (na primer jekla ali brona) in njegovih dimenzij - dolžine vzmeti, premera njene tuljave in debeline žice, iz katere je izdelana. narejeno.

Vsa telesa, ki jih lahko štejemo za trdna, imajo tako ali drugače lastnost elastičnosti, vendar te okoliščine ni vedno mogoče opaziti: elastične deformacije so običajno zelo majhne in jih je mogoče opazovati brez posebnih instrumentov skoraj samo pri deformiranju plošč, vrvic, vzmeti. , gibljive palice .

Neposredna posledica elastičnih deformacij so elastična nihanja konstrukcij in naravni predmeti. Z lahkoto zaznate tresenje jeklenega mostu, čez katerega pelje vlak; vse strune glasbila na tak ali drugačen način pretvarjajo elastična nihanja strun v tresljaje delcev zraka;

Med potresom se pojavljajo elastična nihanja površine zemeljska skorja; ob močnem potresu pride poleg elastičnih deformacij do plastičnih deformacij (ki ostanejo po kataklizmi kot spremembe mikroreliefa), včasih se pojavijo razpoke. Ti pojavi niso povezani z elastičnostjo: lahko rečemo, da se v procesu deformacije trdnega telesa vedno najprej pojavijo elastične deformacije, nato plastične deformacije in na koncu nastanejo mikrorazpoke. Elastične deformacije so zelo majhne - ne več kot 1%, plastične pa lahko dosežejo 5-10% ali več, zato se običajna ideja o deformacijah nanaša na plastične deformacije - na primer plastelin ali bakreno žico. Kljub svoji majhnosti pa imajo elastične deformacije ključno vlogo v tehnologiji: izračuni trdnosti za letala, podmornice, tankerji, mostovi, predori, vesoljske rakete - to je najprej, znanstvena analiza majhne elastične deformacije, ki nastanejo v naštetih objektih pod vplivom obratovalnih obremenitev.

Že v neolitiku so naši predniki izumili prvo orožje velikega dosega - lok in puščice, pri čemer so uporabili elastičnost ukrivljene drevesne veje; potem so katapulti in baliste, zgrajeni za metanje velikih kamnov, uporabljali elastičnost vrvi, zvite iz rastlinskih vlaken ali celo iz dolgih ženskih las. Ti primeri dokazujejo, da je manifestacija elastičnih lastnosti že dolgo znana in jo ljudje že dolgo uporabljajo. Toda razumevanje, da koli trdna pod vplivom celo majhnih obremenitev se zagotovo deformira, čeprav z zelo majhno količino, prvič se je leta 1660 pojavil Robert Hooke, sodobnik in kolega velikega Newtona. Hooke je bil izjemen znanstvenik, inženir in arhitekt. Leta 1676 je svoje odkritje formuliral zelo na kratko, v obliki latinskega aforizma: »Ut tensio sic vis«, katerega pomen je, da »kakršna je sila, takšen je raztezek«. Toda Hooke te teze ni objavil, ampak le njen anagram: »ceiiinosssttuu«. (Na ta način so si zagotovili prednost, ne da bi razkrili bistvo odkritja.)

Verjetno je takrat Hooke že razumel, da je elastičnost univerzalna lastnost trdnih teles, vendar je menil, da je potrebno njegovo zaupanje potrditi eksperimentalno. Leta 1678 je izšla Hookova knjiga o elastičnosti, v kateri so opisani poskusi, iz katerih izhaja, da je elastičnost lastnost »kovine, lesa, kamenja, opeke, las, roževine, svile, kosti, mišic, stekla itd.«. Tam so razvozlali tudi anagram. Raziskave Roberta Hooka niso vodile le do odkritja temeljni zakon elastičnosti, ampak tudi do izuma vzmetnih kronometrov (pred tem so bili samo nihalni). S preučevanjem različnih elastičnih teles (vzmeti, palic, lokov) je Hooke ugotovil, da je "koeficient sorazmernosti" (zlasti togost vzmeti) močno odvisen od oblike in velikosti elastičnega telesa, čeprav ima material odločilno vlogo. .

Minilo je več kot sto let, v katerih so poskuse z elastičnimi materiali izvajali Boyle, Coulomb, Navier in nekateri drugi, manj znani fiziki. Eden glavnih poskusov je bilo raztezanje testne palice iz proučevanega materiala. Za primerjavo rezultatov, pridobljenih v različnih laboratorijih, je bilo treba ali vedno uporabljati iste vzorce ali pa se naučiti odpraviti sotočje velikosti vzorcev. In leta 1807 se je pojavila knjiga Thomasa Younga, v kateri je bil predstavljen modul elastičnosti - količina, ki opisuje lastnost elastičnosti materiala, ne glede na obliko in velikost vzorca, uporabljenega v poskusu. To zahteva moč p, pritrjeno na vzorec, deljeno s površino prečnega prereza F in nastali raztezek D l delite z izvirno dolžino vzorca l. Ustrezna razmerja sta napetost s in deformacija e.

Zdaj lahko Hookov zakon sorazmernosti zapišemo kot:

s = E e

Faktor sorazmernosti E imenovan Youngov modul, ima dimenzijo podobno napetosti (MPa), njegova oznaka pa je prva črka latinska beseda elasticitat – elastičnost.

Modul elastičnosti E je značilnost materiala iste vrste kot njegova gostota ali toplotna prevodnost.

V normalnih pogojih je za deformacijo trdnega telesa potrebna znatna sila. To pomeni, da modul E morajo biti velike v primerjavi s končnimi napetostmi, po katerih se elastične deformacije nadomestijo s plastičnimi in oblika telesa je opazno popačena.

Če merimo modul E v megapaskalih (MPa) dobimo naslednje povprečne vrednosti:

Fizična narava elastičnosti je povezana z elektromagnetno interakcijo (vključno s van der Waalsovimi silami v kristalni mreži). Lahko domnevamo, da so elastične deformacije povezane s spremembo razdalje med atomi.

Elastična palica ima še eno temeljna lastnina– postanejo tanjši pri raztezanju. Dejstvo, da se vrvi pri raztezanju stanjšajo, je znano že dolgo, vendar so posebni poskusi pokazali, da se pri raztezanju elastične palice vedno pojavi pravilnost: če merite prečno deformacijo e ", tj. zmanjšanje širine palice d b, deljeno s prvotno širino b, tj.

in ga delite z vzdolžno deformacijo e, potem to razmerje ostane konstantno za vse vrednosti natezne sile p, to je

(Menjava se, da e " < 0 ; zato je uporabljena absolutna vrednost). Konstanta v se imenuje Poissonovo razmerje (poimenovano po francoskem matematiku in mehaniku Simonu Denisu Poissonu) in je odvisno le od materiala palice, ni pa odvisno od njene velikosti in oblike preseka. Vrednost Poissonovega razmerja za različne materiale se giblje od 0 (za pluto) do 0,5 (za gumo). V slednjem primeru se prostornina vzorca med raztezanjem ne spremeni (takšni materiali se imenujejo nestisljivi). Za kovine so vrednosti drugačne, vendar blizu 0,3.

Modul elastičnosti E in Poissonovo razmerje skupaj tvorita par količin, ki v celoti označujeta elastične lastnosti katerega koli specifičnega materiala (to se nanaša na izotropne materiale, tj. tiste, katerih lastnosti niso odvisne od smeri; primer lesa kaže, da ni vedno tako – njegov Lastnosti vzdolž vlaken in čez vlakna se zelo razlikujejo. Anizotropni materiali so enojni kristali, takšni materiali imajo tudi elastičnost v določenih mejah, vendar se izkaže, da je sam pojav veliko bolj zapleten. .

Večkrat smo že uporabili dinamometer – napravo za merjenje sil. Sedaj pa se seznanimo z zakonom, ki nam omogoča merjenje sil z dinamometrom in določa enakomernost njegove lestvice.

Znano je, da pod vplivom sil nastane deformacija teles– spreminjanje njihove oblike in/ali velikosti. Na primer, iz plastelina ali gline lahko oblikujemo predmet, katerega oblika in velikost bosta ostali enaki tudi, ko odstranimo roke. Ta deformacija se imenuje plastična. Če pa naše roke deformirajo vzmet, potem ko jih odstranimo, sta možni dve možnosti: vzmet bo popolnoma obnovila svojo obliko in velikost ali pa bo vzmet ohranila preostalo deformacijo.

Če telo povrne obliko in/ali velikost, ki jo je imelo pred deformacijo, potem elastična deformacija. Sila, ki nastane v telesu, je elastična sila podvržena Hookov zakon:

Ker je raztezek telesa vključen v Hookov zakon modulo, bo ta zakon veljal ne samo za napetost, ampak tudi za stiskanje teles.

Poskusi kažejo: če je raztezek telesa majhen v primerjavi z njegovo dolžino, potem je deformacija vedno elastična;če je raztezek telesa velik v primerjavi z njegovo dolžino, potem bo deformacija običajno plastika ali celo uničujoče. Vendar pa se nekatera telesa, na primer elastični trakovi in ​​vzmeti, elastično deformirajo tudi pri znatnih spremembah dolžine. Slika prikazuje več kot dvakratno podaljšanje vzmeti dinamometra.

Da bi razjasnili fizični pomen koeficienta togosti, ga izrazimo s formulo zakona. Dobimo razmerje med modulom prožnostne sile in modulom raztezka telesa. Spomnimo se: vsako razmerje kaže, koliko enot vrednosti števca pripada enoti vrednosti imenovalca. zato Koeficient togosti kaže silo, ki nastane v elastično deformiranem telesu, ko se njegova dolžina spremeni za 1 m.

1. Dinamometer je ...
2. Zahvaljujoč Hookovemu zakonu dinamometer opazuje ...
3. Pojav deformacije teles imenujemo...
4. Telo bomo imenovali plastično deformirano ...
5. Odvisno od modula in/ali smeri sile, ki deluje na vzmet, ...
6. Deformacija se imenuje elastična in zanjo velja Hookov zakon, ...
7. Hookov zakon je po naravi skalaren, saj ga je mogoče uporabiti samo za določitev...
8. Hookov zakon ne velja samo za napetost, ampak tudi za stiskanje teles...
9. Opazovanja in poskusi deformacije različnih teles kažejo, da...
10. Že od otroških iger dobro vemo, da...
11. V primerjavi z ničelno črto lestvice, torej nedeformiranim začetnim stanjem, na desni...
12. Razumeti fizični pomen koeficient togosti...
13. Kot rezultat izražanja vrednosti "k" smo...
14. Več iz matematike osnovna šola to vemo...
15. Fizični pomen koeficienta togosti je, da ...

Med pridelavo in uporabo rastline je treba določiti sposobnost vzmeti, da prenese določene vrste obremenitev. Za to se uporablja t.i Hookov koeficient je oznaka za togost vzmeti, od katere je odvisna njena zanesljivost. Na ta parameter vpliva material, izbran za izdelavo. To je lahko jeklo, legirano s silicijem, vanadijem, manganom in drugimi dodatki. Uporabljajo se tudi nerjavno jeklo, berilijev in silicijev-manganov bron, zlitine na osnovi niklja in titana.

Če je del izdelan za uporabo pri visokih obremenitvah in ekstremnih temperaturah, se uporabljajo posebne vrste legiranega jekla. Nizhny Novgorod Hardware Corporation lahko proizvaja vzmeti po naročilu in ustvarja izdelke z določenimi lastnostmi.

Kaj je trdota?

Ko govorimo o praksi, ne fizikalni izrazi, to je sila, s katero lahko stisnemo vzmet. Če poznate uporabljeno silo, lahko določite, kakšna bo deformacija, in obratno. To močno poenostavi izračune.

Koeficient je izračunan za torzijske, natezne, upogibne, kompresijske vzmeti - vse najbolj priljubljene različice tega izdelka v industriji. Omeniti velja tudi dve glavni vrsti:

• Z linearno (konstantno) togostjo;
• S progresivno (odvisno od položaja tuljav) togostjo.

Pogosto proizvajalec označi končni izdelek z barvo. Če te oznake ni, se uporabi formula za določitev togosti vzmeti skozi maso in dolžino, kar poenostavi nalogo. Prvotno je bil razvit za natezne vzmeti in je bil pridobljen z merjenjem ujemanja mase bremena s spremembami geometrije.

tudi ta parameter je lahko progresivno – naraščajoče – ali regresivno – padajoče. V drugem primeru se parameter "trdota" običajno imenuje "mehkoba". V nekaterih mehanizmih, na primer v avtomobilski industriji, je ta parameter še posebej pomemben.

Kateri vhodni podatki so potrebni?

Pri izračunu je pomembno poznati naslednje podatke:

• Iz katerega materiala je izdelan izdelek?
• Natančen premer zavojev je Dw;
• Skupni premer same vzmeti je Dm;
• Število obratov – Na.

Tako lahko formulo uporabimo za koeficient togosti vzmetnega mehanizma:

k=G*(Dw)^4/8 * Na * (Dm)^3.

Spremenljivka G pomeni strižni modul. To vrednost lahko najdete v tabelah za različne materiale. Na primer vzmetno jeklo G = 78,5 GPa.

Dolžina L obstajata dve vrsti:

• L1– merjeno v navpičnem položaju brez obremenitve;
• L2– pridobljeno z obešanjem tovora z natančno znano maso.

na primer 100 - gramska utež, pritrjena v spodnjem delu, deluje s silo F, enako 1 N. Dobimo razliko med obema dolžinama:

L = L2 – L1.

Pojasniti je treba, da stopnja togosti ne določa ravnanja v začetno stanje. Nanj vpliva več dejavnikov hkrati.

Kako pomemben je indikator in na kaj vpliva?

Značilnosti vzmeti so pomembne ne le za skladnost z GOST in certificiranjem. Vplivajo na življenjsko dobo izdelkov, v katerih se uporabljajo, in to je ogromno naprav, delov, mehanizmov, od pohištva do različnih vozil.

Zato ta vrednost neposredno vpliva na zanesljivost končnih izdelkov, opreme in tehnologije, ki uporabljajo elemente, ki vsebujejo vzmeti.

Ljudje se pogosto sprašujejo, kako izračunati togost vijačne vzmeti. Za take primere se ne upošteva samo strižni modul, ampak tudi parameter Rs– dovoljena napetost med zvijanjem. Tu se upošteva vrsta materiala, njegova fizikalne lastnosti, mehanske lastnosti.

Naslednje vprašanje je, kako se v izračunih meri koeficient togosti vzmeti. Tradicionalno je v sistemu merjenja, sprejetem v naši državi, običajno zabeležiti vrednost v N/m– newtonov na meter. Druga možnost je, da se ta vrednost zapiše v kilogramih na kvadratni centimeter, dynih/cm, gramih na kvadratni centimeter (izračuni v sistemu GHS).

Ko so telesa izpostavljena zunanjim silam, se lahko pospešijo ali deformirajo. Deformacija je sprememba velikosti in (ali) oblike telesa. Če po odstranitvi zunanje obremenitve telo popolnoma obnovi svojo velikost in obliko, potem se taka deformacija imenuje elastična.

Naj na vzmet na sliki 1 deluje natezna sila, usmerjena navpično navzdol.

Ko je izpostavljena deformacijski sili ($\overline(F)$), se dolžina vzmeti poveča. V vzmeti nastane elastična sila ($(\overline(F))_u$, ki uravnoteži deformacijsko silo. Če je deformacija majhna in elastična, potem je raztezek vzmeti ($\Delta l$) sorazmeren deformacijski sili:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\desno),\]

kjer je sorazmernostni koeficient togost vzmeti $k$. Koeficient $k$ se imenuje tudi koeficient elastičnosti, koeficient togosti. Togost (kot lastnost) označuje elastične lastnosti telesa, ki je izpostavljeno deformaciji - to je sposobnost telesa, da se upre zunanji sili in ohrani svoje geometrijske parametre. Koeficient togosti je glavna značilnost togosti.

Koeficient togosti vzmeti je odvisen od materiala, iz katerega je izdelana vzmet, in njegovih geometrijskih lastnosti. Tako se koeficient togosti zvite cilindrične vzmeti, ki je navita iz okrogle žice, izpostavljene elastični deformaciji vzdolž svoje osi, izračuna po formuli:

kjer je $G$ strižni modul (vrednost je odvisna od materiala); $d$ - premer žice; $d_p$ - premer navitja vzmeti; $n$ - število vrtljajev vzmeti.

Enote togosti vzmeti

Enota mednarodnega sistema enot (SI) za togost je newton deljen z metrom:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\desno]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Koeficient togosti je enak količini sile, ki mora delovati na vzmet, da spremeni svojo dolžino na enoto razdalje.

Trdnost vzmetne povezave

Pri zaporedni vezavi $N$ vzmeti se togost povezave izračuna po formuli:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\levo(2\desno).)\]

Če so vzmeti povezane vzporedno, je nastala togost:

Primeri težav s togostjo vzmeti

Primer 1

telovadba. Kolikšna je potencialna energija ($E_p$) deformacije sistema dveh vzporedno povezanih vzmeti (slika 2), če sta njuni togosti enaki: $k_1=1000\ \frac(N)(m)$; $k_2=4000\ \frac(N)(m)$, raztezek pa je $\Delta l=0,01$ m.

rešitev. Pri vzporedni povezavi vzmeti izračunamo togost sistema kot:

Potencialno energijo deformiranega sistema izračunamo po formuli:

Izračunajmo potrebno potencialno energijo:

Odgovori.$E_p=0,\ 25$ J

Primer 2

telovadba. Koliko je delo ($A$) sile, ki razteza sistem dveh zaporedno povezanih vzmeti, ki imata togosti $k_1=1000\ \frac(N)(m)\ \ in$ $k_2=2000\ \frac(N )(m)$ , če je raztezek druge vzmeti $\Delta l_2=0.\ 1\ m$?

rešitev. Naredimo risbo.

Ko so vzmeti povezane zaporedno, je vsaka od njih podvržena isti deformacijski sili ($\overline(F)$), z uporabo tega dejstva in Hookovega zakona bomo našli raztezek prve vzmeti:

Delo, ki ga opravi elastična sila pri raztezanju prve vzmeti, je enako:

Ob upoštevanju raztezka prve vzmeti, dobljenega v (2.1), imamo:

Delo druge elastične sile:

Delo, ki ga opravi sila, ki raztegne vzmetni sistem kot celoto, se izračuna kot:

Če zamenjamo desni strani izrazov (2.3) in (2.4) v formulo (2.5), dobimo:

Izračunajmo delo:

\[A=\frac(2000\cdot (((10)^(-1)))^2)(2\cdot 1000)\levo(2000+1000\desno)=30\ \levo(J\desno) .\]

Odgovori.$A$=30 J