Valjanje telesa navzdol nagnjena ravnina(slika 2);

riž. 2. Kotaljenje telesa po nagnjeni ravnini ()

Prosti pad (slika 3).

Vse te tri vrste gibanja niso enakomerne, to pomeni, da se njihova hitrost spreminja. V tej lekciji si bomo ogledali neenakomerno gibanje.

Enakomerno gibanje - mehansko gibanje, pri katerem telo v poljubnih enakih časovnih obdobjih prepotuje enako razdaljo (slika 4).

riž. 4. Enakomerno gibanje

Gibanje se imenuje neenakomerno, pri katerem telo v enakih časovnih obdobjih prepotuje neenake poti.

riž. 5. Neenakomerno gibanje

Glavna naloga mehanike je določiti položaj telesa v katerem koli trenutku. Pri neenakomernem gibanju telesa se hitrost telesa spreminja, zato se je treba naučiti opisati spremembo hitrosti telesa. Za to sta uvedena dva koncepta: povprečna hitrost in trenutna hitrost.

Dejstva spremembe hitrosti telesa med neenakomernim gibanjem ni treba vedno upoštevati, če upoštevamo gibanje telesa na velikem odseku poti kot celote (hitrost v vsakem trenutku je za nas ni pomembno), je priročno uvesti koncept povprečne hitrosti.

Na primer, delegacija šolarjev potuje iz Novosibirska v Soči z vlakom. Razdalja med temi mesti je železnica je približno 3300 km. Hitrost vlaka, ko je ravno zapeljal iz Novosibirska, je bila , ali to pomeni, da je bila sredi poti hitrost takšna isto, vendar na vhodu v Soči [M1]? Ali je mogoče samo s temi podatki reči, da bo potovalni čas (slika 6). Seveda ne, saj Novosibirčani vedo, da pot do Sočija traja približno 84 ur.

riž. 6. Ilustracija na primer

Ko obravnavamo gibanje telesa na velikem odseku poti kot celote, je bolj priročno uvesti koncept povprečne hitrosti.

Srednja hitrost imenujejo razmerje med celotnim gibanjem, ki ga je telo naredilo, in časom, v katerem je bilo to gibanje izvedeno (slika 7).

riž. 7. Povprečna hitrost

Ta definicija ni vedno priročna. Na primer, športnik preteče 400 m - natanko en krog. Atletov premik je 0 (slika 8), vendar razumemo, da njegova povprečna hitrost ne more biti nič.

riž. 8. Premik je 0

V praksi se najpogosteje uporablja koncept povprečne hitrosti tal.

Povprečna hitrost po tleh je razmerje med celotno potjo, ki jo je prepotovalo telo, in časom, v katerem je bila pot prevožena (slika 9).

riž. 9. Povprečna hitrost tal

Obstaja še ena definicija povprečne hitrosti.

Povprečna hitrost- to je hitrost, s katero se mora telo gibati enakomerno, da premaga določeno razdaljo v istem času, v katerem jo je preteklo neenakomerno.

Iz tečaja matematike vemo, kaj je aritmetična sredina. Za številki 10 in 36 bo enako:

Da bi ugotovili možnost uporabe te formule za iskanje povprečne hitrosti, rešimo naslednji problem.

Naloga

Kolesar se po klancu vzpenja s hitrostjo 10 km/h in za to porabi 0,5 ure. Nato se spusti s hitrostjo 36 km/h v 10 minutah. Poiščite povprečno hitrost kolesarja (slika 10).

riž. 10. Ilustracija k nalogi

podano:; ; ;

Najdi:

rešitev:

Ker je merska enota za te hitrosti km/h, bomo povprečno hitrost našli v km/h. Zato teh problemov ne bomo pretvorili v SI. Preračunajmo v ure.

Povprečna hitrost je:

Celotna pot () je sestavljena iz poti navzgor () in navzdol po pobočju ():

Pot za vzpon na pobočje je:

Pot po klancu navzdol je:

Čas, potreben za prevoz celotne poti, je:

odgovor:.

Na podlagi odgovora na nalogo vidimo, da je nemogoče uporabiti formulo aritmetične sredine za izračun povprečne hitrosti.

Koncept povprečne hitrosti ni vedno uporaben za reševanje glavnega problema mehanike. Če se vrnemo k problemu o vlaku, ni mogoče reči, da če je povprečna hitrost na celotni poti vlaka enaka , potem bo po 5 urah na razdalji iz Novosibirska.

Povprečna hitrost, izmerjena v neskončno majhnem časovnem obdobju, se imenuje trenutna hitrost telesa(na primer: merilnik hitrosti avtomobila (slika 11) kaže trenutno hitrost).

riž. 11. Avtomobilski merilnik hitrosti kaže trenutno hitrost

Obstaja še ena definicija trenutne hitrosti.

Trenutna hitrost– hitrost gibanja telesa v v tem trenutkučas, hitrost telesa na določeni točki trajektorije (slika 12).

riž. 12. Takojšnja hitrost

Da bi bolje razumeli to definicijo, si oglejmo primer.

Naj se avto premika naravnost po odseku avtoceste. Imamo graf projekcije premika v odvisnosti od časa za določeno gibanje (slika 13), analizirajmo ta graf.

riž. 13. Graf projekcije premika v odvisnosti od časa

Graf kaže, da hitrost avtomobila ni konstantna. Recimo, da morate najti trenutno hitrost avtomobila 30 sekund po začetku opazovanja (v točki A). S pomočjo definicije trenutne hitrosti najdemo velikost povprečne hitrosti v časovnem intervalu od do . Če želite to narediti, razmislite o fragmentu tega grafa (slika 14).

riž. 14. Graf projekcije premika v odvisnosti od časa

Da bi preverili pravilnost iskanja trenutne hitrosti, poiščemo modul povprečne hitrosti za časovni interval od do , za to upoštevamo fragment grafa (slika 15).

riž. 15. Graf projekcije premika v odvisnosti od časa

Izračunamo povprečno hitrost v določenem časovnem obdobju:

Dobili smo dve vrednosti trenutne hitrosti avtomobila 30 sekund po začetku opazovanja. Natančnejša bo vrednost, kjer je časovni interval manjši, tj. Če bolj zmanjšamo obravnavani časovni interval, potem je trenutna hitrost avtomobila v točki A bodo natančneje določeni.

Trenutna hitrost je vektorska količina. Zato je poleg tega, da ga najdemo (najdemo njegov modul), treba vedeti, kako je usmerjen.

(pri ) – trenutna hitrost

Smer trenutne hitrosti sovpada s smerjo gibanja telesa.

Če se telo giblje krivuljično, je trenutna hitrost usmerjena tangencialno na trajektorijo v dani točki (slika 16).

Naloga 1

Ali se lahko trenutna hitrost () spremeni samo v smeri, ne da bi se spremenila velikost?

rešitev

Če želite to rešiti, razmislite o naslednjem primeru. Telo se giblje po ukrivljeni poti (slika 17). Označimo točko na tirnici gibanja A in pika B. Zabeležimo smer trenutne hitrosti v teh točkah (trenutna hitrost je usmerjena tangencialno na točko trajektorije). Naj bosta hitrosti in enaki po velikosti in enaki 5 m/s.

odgovor: mogoče.

Naloga 2

Ali se lahko trenutna hitrost spremeni le po velikosti, ne da bi se spremenila smer?

rešitev

riž. 18. Ilustracija k nalogi

Slika 10 prikazuje, da je v točki A in v bistvu B trenutna hitrost je v isti smeri. Če se telo giblje enakomerno pospešeno, potem.

odgovor: mogoče.

V tej lekciji smo začeli preučevati neenakomerno gibanje, to je gibanje z različno hitrostjo. Značilnosti neenakomernega gibanja sta povprečna in trenutna hitrost. Koncept povprečne hitrosti temelji na miselni zamenjavi neenakomernega gibanja z enakomernim. Včasih je koncept povprečne hitrosti (kot smo videli) zelo priročen, vendar ni primeren za rešitev glavnega problema mehanike. Zato je uveden koncept trenutne hitrosti.

Reference

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcev, N.N. Sotski. Fizika 10. - M .: Izobraževanje, 2008.
2. A.P. Rimkevič. Fizika. Problematika 10-11. - M .: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savčenko. Težave s fiziko. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Periškin, V.V. Krauklis. Tečaj fizike. T. 1. - M.: Država. učiteljica izd. min. izobraževanje RSFSR, 1957.

1. Internetni portal “School-collection.edu.ru” ().
2. Internetni portal “Virtulab.net” ().

domača naloga

1. Vprašanja (1-3, 5) na koncu 9. odstavka (stran 24); G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcev, N.N. Sotski. Fizika 10 (glej seznam priporočene literature)
2. Ali je mogoče, če poznamo povprečno hitrost v določenem časovnem obdobju, ugotoviti premik, ki ga telo naredi v katerem koli delu tega intervala?
3. Kakšna je razlika med trenutno hitrostjo med enakomernim linearnim gibanjem in trenutno hitrostjo med neenakomernim gibanjem?
4. Med vožnjo avtomobila so se merilniki hitrosti merili vsako minuto. Ali je mogoče iz teh podatkov določiti povprečno hitrost avtomobila?
5. Kolesar je prvo tretjino poti prevozil s hitrostjo 12 km na uro, drugo tretjino s hitrostjo 16 km na uro, zadnjo tretjino pa s hitrostjo 24 km na uro. Poiščite povprečno hitrost kolesa na celotni poti. Odgovorite v km/h

Enakomerno pospešeno krivočrtno gibanje

Krivočrtna gibanja so gibanja, katerih trajektorije niso ravne, temveč ukrivljene črte. Planeti in rečne vode se gibljejo po ukrivljenih trajektorijah.

Krivočrtno gibanje je vedno gibanje s pospeškom, tudi če je absolutna vrednost hitrosti konstantna. Krivočrtno gibanje z stalni pospešek vedno poteka v ravnini, v kateri se nahajajo vektorji pospeška in začetne hitrosti točke. V primeru krivočrtnega gibanja s konstantnim pospeškom v ravnini xOy sta projekciji vx in vy njegove hitrosti na osi Ox in Oy ter koordinati x in y točke v katerem koli trenutku t določeni s formulami

Neenakomerno gibanje. Groba hitrost

Nobeno telo se ves čas ne premika konstantna hitrost. Ko se avto začne premikati, se premika vedno hitreje. Nekaj ​​časa se lahko premika enakomerno, potem pa se upočasni in ustavi. V tem primeru avto prevozi različne razdalje v istem času.

Gibanje, pri katerem telo v enakih časovnih intervalih opravi različne poti, imenujemo neenakomerno. Pri takem gibanju hitrost ne ostane nespremenjena. V tem primeru lahko govorimo le o povprečni hitrosti.

Povprečna hitrost kaže razdaljo, ki jo telo prepotuje na enoto časa. Enak je razmerju med odmikom telesa in časom gibanja. Povprečna hitrost se tako kot hitrost telesa med enakomernim gibanjem meri v metrih, deljenih s sekundo. Za natančnejšo karakterizacijo gibanja se v fiziki uporablja trenutna hitrost.

Hitrost telesa v danem trenutku ali na dani točki poti imenujemo trenutna hitrost. Trenutna hitrost je vektorska količina in je usmerjen na enak način kot vektor pomika. Trenutno hitrost lahko merite z merilnikom hitrosti. V mednarodnem sistemu se trenutna hitrost meri v metrih, deljenih s sekundo.

hitrost premikanja točke neenakomerna

Gibanje telesa v krogu

Krivočrtno gibanje je v naravi in ​​tehniki zelo pogosto. Je bolj zapleten kot ravna črta, saj obstaja veliko ukrivljenih trajektorij; to gibanje je vedno pospešeno, tudi če se modul hitrosti ne spremeni.

Toda gibanje po kateri koli ukrivljeni poti je mogoče približno predstaviti kot gibanje vzdolž lokov kroga.

Ko se telo giblje po krožnici, se smer vektorja hitrosti spreminja od točke do točke. Zato, ko govorijo o hitrosti takšnega gibanja, mislijo na trenutno hitrost. Vektor hitrosti je usmerjen tangencialno na krog, vektor pomika pa vzdolž tetiv.

Enakomerno krožno gibanje je gibanje, pri katerem se modul hitrosti gibanja ne spreminja, spreminja se le njegova smer. Pospešek takega gibanja je vedno usmerjen proti središču krožnice in se imenuje centripetalen. Da bi našli pospešek telesa, ki se giblje v krogu, je treba kvadrat hitrosti deliti s polmerom kroga.

Za gibanje telesa v krogu so poleg pospeška značilne še naslednje količine:

Rotacijska doba telesa je čas, v katerem telo naredi en popoln obrat. Obdobje vrtenja je označeno s črko T in se meri v sekundah.

Frekvenca vrtenja telesa je število vrtljajev na enoto časa. Ali je hitrost vrtenja označena s črko? in se meri v hercih. Če želite najti frekvenco, morate eno razdeliti na obdobje.

Linearna hitrost je razmerje med gibanjem telesa in časom. Da bi našli linearna hitrost telo vzdolž kroga, je treba obseg deliti s periodo (obseg je enak 2?, pomnožen s polmerom).

Kotna hitrost - fizikalna količina, ki je enak razmerju kota vrtenja polmera kroga, po katerem se telo premika, do časa gibanja. Kotna hitrost je označena s črko? in se meri v radianih, deljenih na sekundo. Ali lahko najdete kotno hitrost tako, da delite z 2? za obdobje. Kotna hitrost in linearna hitrost med seboj. Da bi našli linearno hitrost, je treba kotno hitrost pomnožiti s polmerom kroga.

Slika 6. Krožno gibanje, formule.

Za neenakomerno gibanje se šteje gibanje z različno hitrostjo. Hitrost se lahko spreminja v smeri. Sklepamo lahko, da je vsako gibanje NE po ravni poti neenakomerno. Na primer gibanje telesa v krogu, gibanje telesa, vrženega v daljavo itd.

Hitrost se lahko spreminja glede na številčno vrednost. Tudi to gibanje bo neenakomerno. Poseben primer takega gibanja je enakomerno pospešeno gibanje.

Včasih pride do neenakomernega gibanja, ki je sestavljeno iz izmeničnega različne vrste gibanja, npr. avtobus najprej pospeši (enakomerno pospešeno gibanje), nato se nekaj časa giblje enakomerno in se nato ustavi.

Trenutna hitrost

Neenakomerno gibanje lahko označimo le s hitrostjo. Toda hitrost se vedno spreminja! Zato lahko govorimo le o hitrosti v danem trenutku. Ko potujete z avtomobilom, vam merilnik hitrosti vsako sekundo pokaže trenutno hitrost gibanja. Toda v tem primeru je treba čas skrajšati ne na sekundo, ampak je treba razmisliti o veliko krajšem časovnem obdobju!

Povprečna hitrost

Kaj je povprečna hitrost? Napačno je misliti, da morate sešteti vse trenutne hitrosti in deliti z njihovim številom. To je najpogostejša napačna predstava o povprečni hitrosti! Povprečna hitrost je celotno pot razdelite na porabljen čas. In ni določeno drugače. Če upoštevate gibanje avtomobila, lahko ocenite njegove povprečne hitrosti v prvi polovici poti, v drugi in na celotni poti. Povprečne hitrosti so na teh območjih lahko enake ali pa se razlikujejo.

Za povprečne vrednosti je na vrhu narisana vodoravna črta.

Povprečna hitrost premikanja. Povprečna hitrost po tleh

Če gibanje telesa ni premočrtno, bo pot, ki jo bo telo prepotovalo, večja od njegovega premika. V tem primeru se povprečna hitrost gibanja razlikuje od povprečne hitrosti po tleh. Talna hitrost je skalar.

Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti

1) Definicija in vrste neenakomernega gibanja;
2) Razlika med povprečno in trenutno hitrostjo;
3) Pravilo za iskanje povprečne hitrosti

Pogosto morate rešiti težavo, kjer je celotna pot razdeljena na enaka odsekih, podane so povprečne hitrosti na vsakem odseku, morate najti povprečno hitrost na celotni poti. Napačna odločitev bo, če seštejete povprečne hitrosti in delite z njihovim številom. Spodaj je formula, ki jo je mogoče uporabiti za reševanje takšnih težav.

Trenutno hitrost je mogoče določiti z uporabo grafa gibanja. Trenutna hitrost telesa v kateri koli točki na grafu je določena z naklonom tangente na krivuljo v ustrezni točki. Trenutna hitrost je tangens kota naklona tangente na graf funkcije.

vaje

Med vožnjo avtomobila so se merilniki hitrosti merili vsako minuto. Ali je mogoče iz teh podatkov določiti povprečno hitrost avtomobila?

To je nemogoče, saj v splošnem primeru vrednost povprečne hitrosti ni enaka aritmetični sredini vrednosti trenutnih hitrosti. Toda pot in čas nista podana.

Kakšno spremenljivo hitrost kaže merilnik hitrosti avtomobila?

Skoraj takoj. Blizu, saj bi moralo biti časovno obdobje neskončno majhno, in ko jemljete odčitke z merilnika hitrosti, je nemogoče oceniti čas na ta način.

V katerem primeru sta trenutna in povprečna hitrost enaki? Zakaj?

Z enakomernim gibanjem. Ker se hitrost ne spreminja.

Hitrost gibanja kladiva ob udarcu je 8 m/s. Kakšna je hitrost: povprečna ali trenutna?

IN resnično življenje je zelo težko izpolniti enakomerno gibanje, saj s tako velika natančnost predmeti materialnega sveta se ne morejo premikati, in to celo dalj časa, zato se običajno v praksi uporabljajo bolj realni fizični koncept, ki označuje gibanje določenega telesa v prostoru in času.

Opomba 1

Za neenakomerno gibanje je značilno, da lahko telo mimo iste oz drugačna pot za enaka časovna obdobja.

Za popolno razumevanje te vrste mehanskega gibanja je uveden dodaten koncept povprečne hitrosti.

Povprečna hitrost

Definicija 1

Povprečna hitrost je fizikalna količina, ki je enaka razmerju med celotno potjo, ki jo opravi telo, in skupnim časom gibanja.

Ta indikator se obravnava na določenem področju:

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

Avtor: ta definicija povprečna hitrost je skalarna količina, saj sta čas in razdalja skalarni količini.

Povprečno hitrost je mogoče določiti z enačbo premika:

Povprečna hitrost v takšnih primerih velja za vektorsko količino, saj jo je mogoče določiti preko razmerja vektorske in skalarne količine.

Povprečna hitrost gibanja in povprečna hitrost potovanja označujeta isto gibanje, vendar sta različni količini.

Pri izračunu povprečne hitrosti običajno pride do napake. Sestoji iz dejstva, da se koncept povprečne hitrosti včasih nadomesti z aritmetično srednjo hitrostjo telesa. Ta napaka je dovoljena na različnih področjih gibanja telesa.

Povprečne hitrosti telesa ni mogoče določiti preko aritmetične sredine. Za reševanje nalog se uporablja enačba za povprečno hitrost. Z njim lahko ugotovite povprečno hitrost telesa na določenem območju. Če želite to narediti, celotno pot, ki jo prepotuje telo, delite s skupnim časom gibanja.

Neznano količino $\upsilon$ lahko izrazimo z drugimi. Določeni so:

$L_0$ in $\Delta t_0$.

Dobimo formulo, po kateri se izvaja iskanje neznane količine:

$L_0 = 2 ∙ L$ in $\Delta t_0 = \Delta t_1 + \Delta t_2$.

Pri reševanju dolge verige enačb lahko pridemo do izvirne različice iskanja povprečne hitrosti telesa na določenem območju.

Pri zveznem gibanju se zvezno spreminja tudi hitrost telesa. Takšno gibanje povzroči vzorec, v katerem se hitrost na vseh naslednjih točkah trajektorije razlikuje od hitrosti predmeta na prejšnji točki.

Trenutna hitrost

Trenutna hitrost je hitrost v določenem časovnem obdobju na določeni točki poti.

Povprečna hitrost telesa se bo bolj razlikovala od trenutne hitrosti v primerih, ko:

• je večji od časovnega intervala $\Delta t$;
• je krajše od časovnega obdobja.

Definicija 2

Trenutna hitrost je fizikalna količina, ki je enaka razmerju med majhnim gibanjem na določenem odseku poti ali poti, ki jo prepotuje telo, in kratkim časom, v katerem je bilo to gibanje izvedeno.

Trenutna hitrost postane vektorska količina, ko govorimo o o povprečni hitrosti gibanja.

Trenutna hitrost postane skalarna količina, ko govorimo o povprečni hitrosti poti.

Pri neenakomernem gibanju pride do spremembe hitrosti telesa v enakih časovnih obdobjih za enako količino.

Enakomerno gibanje telesa nastane v trenutku, ko se hitrost telesa v poljubnih enakih časovnih obdobjih spremeni za enako količino.

Vrste neenakomernega gibanja

Pri neenakomernem gibanju se hitrost telesa nenehno spreminja. Obstajajo glavne vrste neenakomernega gibanja:

• gibanje v krogu;
• gibanje telesa, vrženega v daljavo;
• enakomerno pospešeno gibanje;
• enakomerno počasno gibanje;
• enakomerno gibanje
• neenakomerno gibanje.

Hitrost se lahko spreminja glede na številčno vrednost. Tudi takšno gibanje velja za neenakomerno. Enakomerno pospešeno gibanje velja za poseben primer neenakomernega gibanja.

Definicija 3

Neenakomerno spremenljivo gibanje je gibanje telesa, pri katerem se hitrost telesa v nobenem neenakem časovnem obdobju ne spremeni za določeno količino.

Za enako spremenljivo gibanje je značilna možnost povečevanja ali zmanjševanja hitrosti telesa.

Gibanje se imenuje enakomerno počasno, ko se hitrost telesa zmanjšuje. Enakomerno pospešeno gibanje je gibanje, pri katerem se hitrost telesa poveča.

Pospešek

Za neenakomerno gibanje je bila uvedena še ena lastnost. Ta fizikalna količina se imenuje pospešek.

Pospešek je vektorska fizikalna količina, ki je enaka razmerju med spremembo hitrosti telesa in časom, ko je ta sprememba nastala.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

Pri enakomerno izmeničnem gibanju ni odvisnosti pospeška od spremembe hitrosti telesa, pa tudi od časa spremembe te hitrosti.

Pospešek označuje kvantitativno spremembo hitrosti telesa v določeni časovni enoti.

Da bi dobili enoto za pospešek, je treba v klasično formulo za pospešek nadomestiti enoti za hitrost in čas.

V projekciji na koordinatna os Enačba 0X bo imela naslednjo obliko:

$υx = υ0x + ax ∙ \Delta t$.

Če poznate pospešek telesa in njegovo začetno hitrost, lahko v katerem koli trenutku vnaprej ugotovite hitrost.

Fizikalna količina, ki je enaka razmerju med potjo, ki jo prepotuje telo v določenem časovnem obdobju, in trajanjem tega intervala, je povprečna talna hitrost. Povprečna hitrost po tleh je izražena kot:

• skalarna količina;
• nenegativna vrednost.

Povprečna hitrost je predstavljena v vektorski obliki. Usmerjen je tja, kamor je usmerjeno gibanje telesa v določenem časovnem obdobju.

Modul povprečne hitrosti je enak povprečni hitrosti pri tleh v primerih, ko se je telo ves čas gibalo v eno smer. Modul povprečne hitrosti se zmanjša na povprečno hitrost, če telo med gibanjem spremeni smer gibanja.

Pri neenakomernem gibanju lahko telo v enakih časovnih obdobjih opravi tako enake kot različne poti.

Za opis neenakomernega gibanja je uveden koncept povprečna hitrost.

Povprečna hitrost je po tej definiciji skalarna količina, ker sta pot in čas skalarni količini.

Vendar pa lahko povprečno hitrost določimo tudi s premikom po enačbi

Povprečna hitrost poti in povprečna hitrost gibanja sta dve različni količini, ki lahko označujeta isto gibanje.

Pri izračunu povprečne hitrosti pogosto pride do napake, da se pojem povprečne hitrosti nadomesti s pojmom aritmetične sredine hitrosti telesa na različnih območjih gibanja. Če želite pokazati nezakonitost takšne zamenjave, razmislite o problemu in analizirajte njegovo rešitev.

Od točke Vlak odpelje proti točki B. Polovico poti se vlak giblje s hitrostjo 30 km/h, drugo polovico poti pa s hitrostjo 50 km/h.

Kakšna je povprečna hitrost vlaka na odseku AB?

Gibanje vlaka na odseku AC in odseku CB je enakomerno. Ob pogledu na besedilo naloge si pogosto takoj zaželimo dati odgovor: υ av = 40 km/h.

Da, ker se nam zdi, da je formula za izračun aritmetičnega povprečja povsem primerna za izračun povprečne hitrosti.

Poglejmo: ali je mogoče uporabiti to formulo in izračunati povprečno hitrost tako, da poiščemo polovično vsoto danih hitrosti.

Da bi to naredili, razmislimo o nekoliko drugačni situaciji.

Recimo, da imamo prav in je povprečna hitrost res 40 km/h.

Potem rešimo še en problem.

Kot lahko vidite, so si problemska besedila zelo podobna, obstaja le "zelo majhna" razlika.

Če v prvem primeru govorimo o polovici poti, potem v drugem primeru govorimo o polovici časa.

Očitno je točka C v drugem primeru nekoliko bližje točki A kot v prvem primeru in verjetno ni mogoče pričakovati enakih odgovorov v prvi in ​​drugi nalogi.

Če tudi pri reševanju druge naloge podamo odgovor, da je povprečna hitrost enaka polovici vsote hitrosti v prvem in drugem odseku, ne moremo biti prepričani, da smo nalogo rešili pravilno. Kaj naj storim?

Izhod iz situacije je naslednji: dejstvo je, da povprečna hitrost ni določena preko aritmetične sredine. Obstaja definicijska enačba za povprečno hitrost, po kateri je treba za določitev povprečne hitrosti na določenem območju celotno pot, ki jo prepotuje telo, deliti s celotnim časom gibanja:

Zadevo moramo začeti reševati s formulo, ki določa povprečno hitrost, tudi če se nam zdi, da lahko v nekem primeru uporabimo enostavnejšo formulo.

Od vprašanja bomo prešli k znanim količinam.

Neznano količino υ avg izrazimo z drugimi količinami – L 0 in Δ t 0 .

Izkazalo se je, da sta obe količini neznani, zato ju moramo izraziti z drugimi količinami. Na primer, v prvem primeru: L 0 = 2 ∙ L in Δ t 0 = Δ t 1 + Δ t 2.

Nadomestimo te vrednosti v števec in imenovalec prvotne enačbe.

V drugem primeru naredimo popolnoma enako. Ne poznamo cele poti in ves čas. Izražamo jih: in

Očitno je, da sta čas potovanja na odseku AB v drugem primeru in čas potovanja na odseku AB v prvem primeru različna.

V prvem primeru, ker ne poznamo časov, bomo poskušali izraziti te količine: v drugem primeru pa izrazimo in:

Izražene količine nadomestimo v prvotne enačbe.

Tako imamo v prvem problemu:

Po transformaciji dobimo:

V drugem primeru dobimo in po preobrazbi:

Odgovori so po napovedih različni, v drugem primeru pa smo ugotovili, da je povprečna hitrost res enaka polovici vsote hitrosti.

Lahko se pojavi vprašanje: zakaj ne morete takoj uporabiti te enačbe in podati tega odgovora?

Bistvo je, da če bi zapisali, da je povprečna hitrost v odseku AB v drugem primeru enaka polovici vsote hitrosti v prvem in drugem odseku, bi predstavljali ne rešitev problema, ampak že pripravljen odgovor. Rešitev je, kot lahko vidite, precej dolga in se začne z definirajočo enačbo. To, da smo v tem primeru prejeli enačbo, ki smo jo prvotno želeli uporabiti, je čisto naključje.

Pri neenakomernem gibanju se lahko hitrost telesa nenehno spreminja. S takim gibanjem se bo hitrost na kateri koli naslednji točki poti razlikovala od hitrosti na prejšnji točki.

Imenuje se hitrost telesa v danem trenutku in na dani točki poti trenutna hitrost.

Daljše kot je časovno obdobje Δt, bolj se povprečna hitrost razlikuje od trenutne. In obratno, krajše kot je časovno obdobje, manj se povprečna hitrost razlikuje od trenutne hitrosti, ki nas zanima.

Opredelimo trenutno hitrost kot meja, h kateri teži povprečna hitrost v neskončno majhnem časovnem obdobju:

Če govorimo o povprečni hitrosti gibanja, potem je trenutna hitrost vektorska količina:

Če govorimo o povprečni hitrosti poti, potem je trenutna hitrost skalarna količina:

Pogosto so primeri, ko se med neenakomernim gibanjem hitrost telesa v enakih časovnih obdobjih spremeni za enako.

Pri enakomernem gibanju se lahko hitrost telesa zmanjša ali poveča.

Če se hitrost telesa poveča, se gibanje imenuje enakomerno pospešeno, če se zmanjša, pa enakomerno počasno.

Značilnost enakomerno izmeničnega gibanja je fizikalna količina, imenovana pospešek.

Če poznate pospešek telesa in njegovo začetno hitrost, lahko najdete hitrost v katerem koli vnaprej določenem trenutku:

V projekciji na koordinatno os 0X bo enačba v obliki: υ ​​x = υ 0 x + a x ∙ Δ t.