Zakaj so potrebne koordinate? Čemu so koordinate? Projektni načrt

Vprašanje 1. Kaj je ekvator?

Ekvator - linija odseka zemeljsko površje ravnina, ki poteka skozi središče Zemlje, pravokotno na njeno vrtilno os. Njegova dolžina je približno 40075 km.

Vprašanje 2. Na katere poloble deli Zemljo ekvator?

Ekvator deli globus na severno in južno poloblo.

Vprašanje 3. Kateri planeti so vključeni sončni sistem?

Osončje vključuje naslednje planete: ☿ Merkur, ♀ Venera, ⊕ Zemlja, ♂ Mars, ♃ Jupiter, ♄ Saturn, ♅ Uran, ♆ Neptun.

Vprašanje 4. Ali je mogoče na enak način določiti koordinate na ravnini in površini krogle?

Da, lahko, za to morate poznati zemljepisno širino in dolžino.

Vprašanje 5. Čemu so koordinate?

Če želite določiti lokacijo točke na zemljevidu ali globusu, morate poznati dve koordinati.

Vprašanje 6. Na katere poloble ekvator deli svet?

Ekvator deli globus na severno in južno poloblo.

Vprašanje 7. Kaj je vzporednica?

Črte, ki so vzporedne z ekvatorjem in imajo različne zemljepisne širine, se imenujejo vzporednice. Na geografskih zemljevidih ​​so vzporednice upodobljene v obliki ravnih črt ali krožnih lokov različnih ukrivljenosti, na globusu pa v obliki krogov različnih premerov. Bližje kot je drog, manjši je premer kroga.

Vprašanje 8. Kaj je meridian?

Premica, ki po najkrajši možni poti povezuje oba pola na zemeljskem površju, se imenuje poldnevnik.

Vprašanje 9. Zakaj se glavni poldnevnik imenuje Greenwich? nič?

Ker se je poldnevnik, ki poteka skozi stari astronomski observatorij, ki je bil v Angliji v mestu Greenwich, začel imenovati začetni, ničelni ali greenwiški.

Vprašanje 10. Na katere poloble delita zemeljsko oblo glavni in 180. poldnevnik?

Če se premaknemo od poldnevnika Greenwich vzhodno do poldnevnika 180°, potem bomo na vzhodni polobli. Če gremo, nasprotno, proti zahodu od poldnevnika Greenwich, potem bomo do 180. poldnevnika na zahodni polobli.

Vprašanje 11. Kaj kaže geografska širina?

Geografska širina točke je razdalja, izražena v stopinjah, od ekvatorja do te točke. Zemljepisna širina je severna ali južna. Geografska širina se spreminja od 0 do 90°. S pomočjo vzporednika se določi smer zahod-vzhod.

Vprašanje 12. Kaj je geografska dolžina?

Zemljepisna dolžina točke je razdalja, izražena v stopinjah, od začetnega poldnevnika do te točke. Dolžina je lahko vzhodna ali zahodna.

Vprašanje 13. V kakšnih intervalih se spreminjajo vrednosti geografske širine in geografske dolžine?

Geografska širina se spreminja od 0 do 90°. Zemljepisna dolžina se spreminja od 0° do 180°.

Vprašanje 14. Kako se ekvator razlikuje od katerega koli drugega vzporednika?

Ekvator je referenčna črta za geografsko širino, zato je njegova lastna geografska širina 0 zemljepisne širine. Ekvator poteka v središču in je največji vzporednik v premeru in polmeru.

Vprašanje 15. Kateri geografske koordinate imajo Zemljine pole? Pojasnite razliko med temi koordinatami in koordinatami katere koli druge točke na zemeljskem površju.

Poli imajo največjo širino 90°. Severni tečaj - 90° S. š., južni - 90° J. w. Razlika od drugih koordinat je v tem, da poli nimajo vrednosti zemljepisne dolžine.

Vprašanje 16. Zakaj so oblike vzporednikov in poldnevnikov na zemljevidu in globusu različne?

Oblika vzporednikov in meridianov je na zemljevidu in globusu različna, ker... globus ima obliko krogle - tako kot Zemlja sama, zemljevid pa je slika Zemlje na ravnini, zato prihaja do popačenj.

Vprašanje 17. S pomočjo zemljevidov atlasa določite geografske koordinate Moskve, Pariza in Sydneya. Kaj združuje geografske koordinate: Moskva in Pariz; Moskva in Sydney?

Moskva: 55° S. w. 37° vzhodno Pariz: 48° S. w. 2° V. Sydney: 33° J w. 151° vzhodno d. Koordinate Pariza in Moskve druži dejstvo, da se ti mesti nahajata na severni in zahodni polobli, Moskvo in Sydney pa druži dejstvo, da se nahajata na zahodni polobli.

Vprašanje 18. Določite geografske koordinate presečišča ekvatorja in začetnega poldnevnika.

Zemljepisna širina ekvatorja je 0°. Zemljepisna dolžina začetne je 0°. Zato so koordinate presečišča zemljepisne širine 0°. 0° dolga.

Projekt učencev 6. razreda pod vodstvom učiteljice matematike Anisimove Zoye Ilyinichna

Pusti mi svoje koordinate."

Vse v tem življenju je enostavno najti: hišo nekoga, pisarno, rože in gobe,

Mesto v gledališču, miza v učilnici, le naučite se koordinatnega zakona.

Kratek povzetek projekt:

Gradivo na temo "Koordinatna ravnina" se preučuje v tečaju matematike 6. razreda. Za študij teme so namenjene 4 ure. Ta tema pade na konec aprila - začetek maja, ko so učitelj in otroci zaposleni z delom po zaključku študijsko leto. Sposobnost dobre navigacije koordinatna ravnina imajo pomembno za nadaljnje delo na temo "Grafika", zato 4 ure za študij gradiva niso dovolj. Snov je za študente zanimiva in jim omogoča uporabo metode projektne aktivnosti. Dijaki prejeli kratke informacije na temo projekta, individualne in skupinske naloge. Posledično so lahko pokazali neodvisnost pri pridobivanju znanja o tej temi, pokazali svojo ustvarjalno aktivnost in pokazali domišljijo pri izbiri in oblikovanju dodatni material. Delo na projektu je študentom omogočilo aktivno uporabo pridobljenih veščin v praksi. Naučili so se določiti koordinate različnih objektov s pomočjo koordinatnega sistema. Otroci so z zanimanjem risali po koordinatni ravnini. Ta tema je pripravljalna faza za risanje funkcijskih grafov.

Predmeti, povezani s temo "Koordinatna ravnina"

Matematika (Koordinatna ravnina); geografija (Geografske koordinate; Določitev lokacije na zemljevidu); Astronomija (zvezdne koordinate); Kemija - izdelava periodnega sistema (položaj vsakega elementa v tabeli določajo tudi koordinate: vrstica in stolpec)

Vprašanja, ki vodijo projekt

Temeljno vprašanje:

Kako nam »suha« matematika omogoča krmarjenje po našem okolju?

Problematična vprašanja

Je koordinatni sistem čisto matematični koncept?

Študijska vprašanja

• Kaj je koordinatna ravnina?
• Kaj je koordinatni sistem?
• Pod kakšnim kotom se sekata koordinatni premici X in Y in tvorita koordinatni sistem na ravnini?
• Kako se imenuje vsaka od teh vrstic?
• Kako se imenuje točka presečišča teh premic?
• Kako se imenuje par števil, ki določajo položaj točke na ravnini?
• Kako se imenuje prva številka? Druga številka?
• Kako najti absciso in ordinato?
• Kako sestaviti točko iz njenih koordinat?

· Kdo je prvi predstavil koordinatno ravnino?

· Kje se uporablja koordinatni sistem?

Metodološke naloge:

Uvesti pojem koordinatni sistem na ravnini, pojem koordinatna ravnina, koordinatne osi

Naučite se sestaviti točko na ravnini z njenimi koordinatami in poiščite koordinate točk

Naučite se risati s koordinatami in določati koordinate točk na risbi.

Naučite se kratko ustno in pisno izraziti svoje misli

Projektni načrt

Organizacijska in pripravljalna faza

• Uvodni govor učitelja:
• Kaj morate vedeti, da najdete osebo, ki jo potrebujete?
• Kako najti svoje mesto v razredu? V gledališču?
• Ali veste, kako najti zaklad?
• Kako lahko pomagaš potapljajoči se ladji?
• Kako najti zvezdo, ki vas zanima na nebu?

Praktična faza.

Naloge za skupine študentov, ki želijo sodelovati v projektu:

1: Poiščite in preučite informacije o zgodovini izvora koordinatne ravnine, pripravite sporočilo na temo.

2: Pripravi teoretične informacije o koordinatnem sistemu. Svoje razumevanje snovi preverite v obliki testa.

3: Ugotovite, kako je periodni sistem povezan s koordinatno ravnino.

A) Sestavite sliko ozvezdij Malega in Velikega medveda v koordinatah.

b) Organizirajte tekmovanje "Risanje po koordinatah."

c) Sestavi graf sprememb temperature čez dan 26. aprila (Vsak učenec je imel nalogo, da zapiše temperaturo ob določenem času dneva).

Zakaj in kje ljudje potrebujejo koordinate?

IN vsakdanjem življenju v govoru odraslih včasih slišimo naslednji stavek: "Pusti mi svoje koordinate." Ta izraz pomeni, da mora sogovornik pustiti svoj naslov ali telefonsko številko, ki se v tem primeru šteje za koordinate osebe. Glavna stvar tukaj je, da lahko s temi podatki najdete osebo. Prav to je bistvo koordinat ali, kot običajno rečejo, koordinatnega sistema: to je pravilo, po katerem se določa položaj predmeta.

Koordinatni sistemi prežemajo celotno praktično življenje osebe. Poleg poštnih naslovov in telefonskih številk že poznamo koordinatni sistem v kinodvorani (številka vrste in številka sedeža), na vlaku (številka vagona in številka sedeža) ter geografski koordinatni sistem (geografska dolžina in širina ). Če ne bi bilo geografskega koordinatnega sistema, bi bilo nemogoče pomagati potapljajoči se ladji. Pri študiju astronomije se koordinatni sistem uporablja tudi za določanje lokacije zvezd. Pri pouku kemije se bomo ob preučevanju periodnega sistema srečali tudi s koordinatnim sistemom. Tisti, ki ste igrali "morsko bitko", ste uporabili ustrezen koordinatni sistem. Vsaka celica na igralnem polju je označena s črko in številko. Vodoravne črte igralnega polja so označene s črkami, navpične črte pa s številkami. Podoben koordinatni sistem se uporablja v šahu. Tovrstne "celične koordinate" se običajno uporabljajo na vojaških, pomorskih in geoloških zemljevidih. Poznavanje koordinatnega sistema je torej potrebno ne le pri pouku matematike.

Za potovanje moraš vsaj približno vedeti, kam greš. Še bolje, imejte trdno razumevanje, kje boste končali in kako najbolje priti od točke A do točke B. Za to obstajajo zemljevidi. Za razliko od načrtov (mest ali relativno majhnega območja

relief), imajo večje merilo in določajo geografske koordinate predmetov. To je narejeno zaradi udobja: s pomočjo teh zapletenih številk lahko ugotovimo, ali se določena točka nahaja severno ali južno od druge, pa tudi, ali se moramo premakniti proti zahodu ali vzhodu, da bi na primer prišli iz St. v Moskvo.

Pravijo: "Jezik te bo odpeljal v Kijev," vendar še vedno boljši način Tam vam bodo povedale geografske koordinate. kaj je To so običajne črte, ki so narisane na zemljevidu ali globusu. Seveda jih ne boste našli v realnem območju - le da je takšen znak mogoče najti v nekaterih mestih, ki se nahajajo neposredno na vzporedniku ali poldnevniku. Poglejmo, kaj sta zemljepisna širina in dolžina. Naš planet ima obliko elipse, torej ni idealne krogle, ampak rahlo stisnjen proti poloma. Toda zaradi lažjega sklicevanja so koordinate narisane, kot da bi bila Zemlja absolutna krogla.

Znano je, da se vrti okoli svoje osi. Kjer se ta os dotika površine, sta poli - severni in južni. Če jih grafično povežemo skupaj, dobimo 360 pogojnih črt (navsezadnje ima krogla kot 360 stopinj). Te črte na zemljevidu ali globusu so geografske koordinate, ki označujejo zemljepisno dolžino. Na Zemlji sta dva pomembna meridiana. najprej

y - nič. Poteka skozi observatorij v mestu Greenwich blizu Londona, zato je po njem tudi poimenovana. Drugi je 180°, približno sovpada z

Geografske koordinate imajo še en parameter - zemljepisno širino. Če narišemo pogojno črto ne vzdolž rotacije našega planeta, ampak čez njega, točno na sredini, potem bo to ekvator. Če deli sfero na zahodno in vzhodno poloblo, potem jo ničelna zemljepisna širina deli na severno in južno. Ker je med ekvatorjem in polom skozi središče Zemlje pravi kot, je na vsaki polobli 90 vzporednikov. Severni pol je 90° severne zemljepisne širine, južni tečaj pa 90° južne zemljepisne širine. Vse geografske stopinje so razdeljene na minute in sekunde.

Tako ima vsaka točka na površju Zemlje svojo zemljepisno širino in dolžino. Določitev geografskih koordinat je bila zelo pomembna za mornarje, ki so bili sredi oceana prikrajšani za kakršne koli mejnike. Morali so razumeti, kje so in kam morajo iti.

fidget. Zemljepisno širino so določili z astrolabom - posebno napravo, ki je opoldne kazala kot Sonca nad obzorjem.

Toda za izračun geografskih koordinat mest, krajev in drugih točk, sodobnemu človeku Tako zapletenih naprav sploh ni treba uporabljati. Samo poglejte atlas, da določite zemljepisno dolžino in širino geografska značilnost. Na desni in levi strani so označeni vzporedniki, na vrhu in na dnu kartografske podobe območja pa meridiani. In s pomočjo Googla lahko ugotovite koordinate najmanjših točk, ki niso označene na zemljevidu, z natančnostjo sekunde.

Stopinjska mreža ali sistem črt vzporednikov in meridianov vam omogoča krmarjenje po zemljevidu in iskanje natančne lokacije geografskih objektov na površini Zemlje.

Geografske koordinate- to je geografska širina in dolžina, vrednosti, ki določata položaj točke na zemeljski površini glede na ekvator in glavni poldnevnik.

Mreža stopenj potrebno za štetje geografske koordinate– količine, ki določajo položaj točke na zemeljski površini glede na ekvator in začetni poldnevnik (geografska širina in dolžina).

Mreža stopenj- sistem meridianov in vzporednikov na geografskih kartah in globusih, ki služi za merjenje geografskih koordinat zemeljskega površja - zemljepisne širine in dolžine.

Geografski poli(sever in jug) - matematično izračunane točke presečišča namišljene osi vrtenja Zemlje z zemeljskim površjem.

Ekvator(iz latinščine Aequator - izenačevalnik) - črta presečišča zemeljske površine z ravnino, ki poteka skozi središče Zemlje, pravokotno na os vrtenja. Ekvator deli zemeljsko oblo na dve polobli (severno in južno) in služi kot izhodišče za geografsko širino. Dolžina - 40.076 km.

Ekvator- namišljena črta na zemeljskem površju, dobljena z miselnim seciranjem elipsoida na dva enaka dela (severno in južno poloblo). S takšno disekcijo se izkaže, da so vse točke ekvatorja enako oddaljene od polov. Ravnina ekvatorja je pravokotna na Zemljino vrtilno os in poteka skozi njeno središče.

Meridian- najkrajša črta, ki je običajno narisana vzdolž površine Zemlje od enega pola do drugega.

Meridian(iz lat. Meridianus - poldneva) - črta preseka površine Zemlje z ravnino, ki poteka skozi neko točko na površini Zemlje in os vrtenja Zemlje. IN sodoben sistem Greenwich je vzet kot začetni (ničelni) poldnevnik.

Meridiani - črte odseka zemeljske površine z ravninami, ki potekajo skozi os vrtenja Zemlje in s tem skozi oba njena pola. Vsi meridiani se štejejo za polkroge, ki imajo enake dolžine. Dolžina 1. meridiana je v povprečju 111,1 km.

Poldnevnike lahko narišemo skozi poljubne točke na zemeljskem površju in vsi se sekajo na točkah polov. Meridiani so usmerjeni od severa proti jugu. Dolžina vseh meridianov je enaka in znaša 20.000 km. Smer lokalnega poldnevnika lahko opoldne določimo s senco katerega koli predmeta. Na severni polobli je konec sence vedno usmerjen proti severu, na južni polobli - proti jugu. Na globusu imajo meridiani obliko polkrogov, na zemljevidu polobel pa so srednji meridiani ravni, ostali so loki.

Hemisferi sta tudi mentalno ločeni s številnimi ravninami, vzporednimi z ravnino ekvatorja. Črte njihovega presečišča s površino elipsoida se imenujejo vzporednice. Vsi so pravokotni na os vrtenja planeta. Na zemljevidu in globusu lahko narišete kolikor želite vzporednic, vendar so na izobraževalnih zemljevidih ​​običajno narisane v intervalih 10-20 0 . Vzporednice so vedno usmerjene od zahoda proti vzhodu. Obseg vzporednikov se od ekvatorja do polov zmanjša od 40.000 do 0 km. Oblika vzporednikov na globusu je krog, na zemljevidu polobel pa je ekvator ravna črta, ostali vzporedniki pa so loki.

Vzporednice- to so črte, ki so običajno narisane na površini zemlje vzporedno z ekvatorjem.

Vzporednice- črte, vzporedne z ekvatorjem, so usmerjene od zahoda proti vzhodu. Njihova dolžina se zmanjšuje od ekvatorja do polov.

Vzporednice- črte površinskega odseka globus letala, vzporedno z ravnino ekvator (najdaljši vzporednik).

Vzporednica je krog. Dolžina vzporednika 1° na ekvatorju je 111 km, vendar se pri premikanju od ekvatorja do polov zmanjša na 0 km.

Geografska širina- razdalja vzdolž poldnevnika v stopinjah od ekvatorja do katere koli točke na površini Zemlje. Zemljepisne širine se merijo vzdolž poldnevnika od ekvatorja proti severu (severna širina) in jugu (južna širina) od 0º do 90º.

Geografska širina- velikost loka poldnevnika v stopinjah od ekvatorja do vzporednika, ki poteka skozi dano točko. Spreminja se od 0 (ekvator) do 90° (poli). Obstajajo severne in južne zemljepisne širine. Vse točke, ki ležijo na istem vzporedniku, imajo enako geografska širina.

Torej, Sankt Peterburg se nahaja na severni polobli, na 60 0 severne zemljepisne širine (N), Sueški prekop-na 30 0 S Določanje geografske širine katere koli točke na globusu ali zemljevidu pomeni določitev, na katerem vzporedniku je. Moskva se na primer nahaja med 50 0 in 60 0, vendar bližje 60. vzporedniku, zato je zemljepisna širina Moskve približno 56 0 s. w. južno od ekvatorja bo katera koli točka imela južno širino (J)

Geografska dolžina- razdalja vzdolž vzporednika v stopinjah od glavnega poldnevnika do katere koli točke na zemeljski površini. Dolžina se meri od začetnega poldnevnika proti vzhodu (vzhodna dolžina) in zahodu (zahodna dolžina) od 0º do 180º.

Geografska dolžina- velikost vzporednega loka v stopinjah od začetnega poldnevnika do poldnevnika, ki poteka skozi dano točko. Onkraj glavnega (prime) poldnevnika mednarodni sporazum sprejeti poldnevnik, ki poteka skozi Observatorij Greenwich v predmestju London. Vzhodno od njega je zemljepisna dolžina vzhodna, zahodno pa zahodna. Glavni poldnevnik in meridian 180 0 stopinj delita Zemljo na vzhodno in zahodno poloblo. Dolžina se spreminja od 0 do 180°. Vse točke, ki ležijo na istem poldnevniku, imajo enako dolžino.

Zemljepisna širina in dolžina katere koli točke na Zemlji predstavljata njene geografske koordinate. Torej so geografske koordinate Moskve 56 0 s. w. in 38 0 in. d.

Mnogi od nas so se v otroštvu seznanili s pojmi, kot sta zemljepisna dolžina in širina pustolovski romani Stevenson in Jules Verne. Ljudje že od antičnih časov preučujejo te koncepte.


V tistem obdobju, ko na svetu še ni bilo popolnih navigacijskih instrumentov, so bile geografske koordinate na zemljevidu tiste, ki so pomorščakom pomagale določiti lokacijo na morju in najti pot do želenih območij kopnega. Danes se zemljepisna širina in dolžina še vedno uporabljata v številnih znanostih in omogočata natančno določitev položaja katere koli točke na zemeljskem površju.

Kaj je zemljepisna širina?

Zemljepisna širina se uporablja za nastavitev lokacije predmeta glede na poli. Glavna namišljena črta sveta, ekvator, poteka na enaki razdalji od in. Ima ničelno širino, na obeh straneh pa so vzporednice - podobne namišljene črte, ki običajno sekajo planet v enakih intervalih. Severno od ekvatorja so severne zemljepisne širine, na jugu pa južne zemljepisne širine.

Razdalja med vzporednicami se običajno ne meri v metrih ali kilometrih, temveč v stopinjah, kar omogoča natančnejšo določitev položaja predmeta. Skupaj je 360 ​​stopinj. Zemljepisna širina se meri severno od ekvatorja, kar pomeni, da imajo točke, ki ležijo na severni polobli, pozitivno zemljepisno širino, točke, ki se nahajajo v južna polobla– negativno.

na primer Severni pol leži na zemljepisni širini +90°, južni pol je -90°. Poleg tega je vsaka stopinja razdeljena na 60 minut, minute pa na 60 sekund.

Kaj je zemljepisna dolžina?

Da bi ugotovili lokacijo predmeta, ni dovolj poznati to mesto na globusu glede na jug ali sever. Poleg zemljepisne širine se za popoln izračun uporablja tudi zemljepisna dolžina, ki določa položaj točke glede na vzhod in zahod. Če v primeru zemljepisne širine kot osnovo vzamemo ekvator, potem se zemljepisna dolžina izračuna od glavnega poldnevnika (Greenwich), ki poteka od severa do Južni pol skozi londonsko okrožje Greenwich.

Na desni in levi strani greenwiškega poldnevnika so vzporedno z njim narisani navadni meridiani, ki se med seboj stikajo na polih. Vzhodna dolžina velja za pozitivno, zahodna pa za negativno.


Tako kot zemljepisna širina ima zemljepisna dolžina 360 stopinj, razdeljenih na sekunde in minute. Vzhodno od Greenwicha je Evrazija, proti zahodu - jug in Severna Amerika.

Za kaj se uporabljata zemljepisna širina in dolžina?

Predstavljajte si, da plujete na ladji, ki se je izgubila sredi oceana, ali se premikate po neskončni puščavi, kjer sploh ni znakov ali znakov. Kako bi lahko svojo lokacijo razložil reševalcem? Zemljepisna širina in dolžina pomagata najti osebo ali drug predmet kjer koli na svetu, ne glede na to, kje je.

Geografske koordinate se aktivno uporabljajo na zemljevidih iskalniki, v navigaciji, na navadnih geografskih kartah. Prisotni so v geodetskih instrumentih, satelitskih sistemih za določanje položaja, GPS navigatorjih in drugih orodjih, potrebnih za določanje lokacije točke.

Kako nastaviti geografske koordinate na zemljevidu?

Če želite izračunati koordinate predmeta na zemljevidu, morate najprej ugotoviti, na kateri polobli se nahaja. Nato morate ugotoviti, med katerimi vzporedniki se nahaja želena točka in vzpostaviti točno število stopnje - običajno so napisani ob straneh geografski zemljevid. Po tem lahko nadaljujete z določanjem zemljepisne dolžine, pri čemer najprej ugotovite, na kateri polobli se predmet nahaja glede na Greenwich.


Določanje stopinj zemljepisne dolžine je podobno zemljepisni širini. Če morate ugotoviti lokacijo točke v tridimenzionalni prostor, se dodatno uporablja njegova višina glede na morsko gladino.