Žarek: izhodišče, simbol žarkov. Točka, premica, premica, žarek, odsek, lomljena črta

Točka je abstrakten predmet, ki nima merskih lastnosti: ne višine, ne dolžine, ne polmera. V okviru naloge je pomembna le njegova lokacija

Točka je označena s številko ali veliko (veliko) latinično črko. Več pik – različne številke oz z različnimi črkami tako da jih je mogoče razlikovati

točka A, točka B, točka C

A B C

1. točka, 2. točka, 3. točka

1 2 3

Na list papirja lahko narišete tri pike »A« in povabite otroka, da nariše črto skozi dve piki »A«. Toda kako razumeti, skozi katere?

A A A

Črta je množica točk. Meri se le dolžina. Nima širine ali debeline

Označeno z malimi (majhnimi) latiničnimi črkami

vrstica a, vrstica b, vrstica c

a b c

1. Vrstica je lahko
2. zaprta, če sta njen začetek in konec na isti točki,

odprta, če njen začetek in konec nista povezana

zaprte linije

odprte linije

1. Zapustili ste stanovanje, kupili kruh v trgovini in se vrnili nazaj v stanovanje. Katero vrstico si dobil? Tako je, zaprto. Vrnili ste se na začetno točko. Odšli ste iz stanovanja, kupili kruh v trgovini, vstopili v vhod in se začeli pogovarjati s sosedom. Katero vrstico si dobil? Odpri. Niste se vrnili na začetno točko. Odšli ste iz stanovanja in kupili kruh v trgovini. Katero vrstico si dobil? Odpri. Niste se vrnili na začetno točko.
2. samosekanje

brez samopresečišč

premice, ki se sekajo same s seboj

1. črte brez samopresečišč
2. neposredno
3. pokvarjen

ukrivljen

ravne črte

lomljene črte

ukrivljene črte

Ravna črta je črta, ki ni kriva, nima ne začetka ne konca, lahko jo nadaljujemo v nedogled v obe smeri.

Tudi ko je viden majhen odsek ravne črte, se domneva, da se ta nadaljuje v obe smeri za nedoločen čas.

Označeno z malo (majhno) latinično črko. Ali dve veliki (veliki) latinični črki - točki, ki ležita na ravni črti

ravna črta a

a

ravna črta AB

B A

1. Neposredno lahko sekajo, če imajo skupna točka
   • . Dve črti se lahko sekata samo v eni točki.
2. pravokotno, če se sekata pod pravim kotom (90°).

Vzporedni, če se ne sekata, nimata skupne točke.

vzporedne črte

sekajoče se črte

pravokotne črte

Svetlobni žarek na sliki ima izhodišče kot sonce.

sonce

Točka deli premico na dva dela - dva žarka A A

Žarek je označen z malo (malo) latinično črko. Ali dve veliki (veliki) latinični črki, kjer je prva točka, iz katere se začne žarek, druga pa točka, ki leži na žarku.

žarek a

ravna črta a

žarek AB

ravna črta AB

Žarki sovpadajo, če

1. ki se nahajajo na isti ravni črti
2. začeti na eni točki
3. usmerjen v eno smer

žarka AB in AC sovpadata

žarka CB in CA sovpadata

C B A

Odsek je del črte, ki je omejen z dvema točkama, torej ima začetek in konec, kar pomeni, da je njegovo dolžino mogoče izmeriti. Dolžina odseka je razdalja med njegovo začetno in končno točko

Skozi eno točko lahko narišete poljubno število črt, vključno z ravnimi črtami

Skozi dve točki - neomejeno število krivulj, vendar samo ena ravna črta

ukrivljene črte, ki potekajo skozi dve točki

B A

a

ravna črta AB

Kos je bil "odrezan" od ravne črte in ostal je segment. Iz zgornjega primera lahko vidite, da je njegova dolžina najkrajša razdalja med dvema točkama.

✂ B A ✂

Odsek označujemo z dvema velikima latinskima črkama, pri čemer je prva točka, v kateri se odsek začne, druga pa točka, v kateri se odsek konča.

ravna črta AB

segment AB

Problem: kje je premica, žarek, odsek, krivulja?

Lomljena črta je črta, sestavljena iz zaporedno povezanih odsekov, ki niso pod kotom 180°.

Dolg segment je bil "zlomljen" na več kratkih

Členi lomljene črte (podobno kot členi verige) so segmenti, ki tvorijo lomljeno črto. Sosednje povezave so povezave, pri katerih je konec ene povezave začetek druge. Sosednje povezave ne smejo ležati na isti ravni črti.

Oglišča lomljene črte (podobno kot pri vrhovih gora) so točka, v kateri se lomljena začne, točke, v katerih se povezujejo odseki, ki tvorijo lomljeno, in točka, v kateri se lomljena konča.

Lomljeno črto označimo tako, da naštejemo vsa njena oglišča.

lomljena črta ABCDE

oglišče poličrte A, oglišče poličrte B, oglišče poličrte C, oglišče poličnije D, oglišče poličn

prekinjena povezava AB, prekinjena povezava BC, prekinjena povezava CD, prekinjena povezava DE

člen AB in člen BC sta sosednji

povezava BC in povezava CD sta sosednji

povezava CD in povezava DE sta sosednji

A B C D E 64 62 127 52

Dolžina lomljene črte je vsota dolžin njenih členov: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 Naloga: katera lomljena črta je daljša , A ki ima več oglišč ? V prvi vrstici so vse povezave, in sicer 13 cm. V drugi liniji so vsi členi enake dolžine in sicer 49 cm. V tretji vrstici so vsi členi enake dolžine in sicer 41 cm.

Poligon je sklenjena poličrta

Stranice mnogokotnika (izrazi, ki si jih boste lažje zapomnili: »pojdi v vse štiri smeri«, »teci proti hiši«, »na kateri strani mize boš sedel?«) so členi lomljene črte. Sosednji stranici mnogokotnika sta sosednji členi lomljene črte.

Oglišča mnogokotnika so oglišča lomljene črte. Sosednja oglišča so končne točke ene stranice mnogokotnika.

Poligon označujemo tako, da naštejemo vsa njegova oglišča.

zaprt poličrt brez samopresečišča, ABCDEF

mnogokotnik ABCDEF

oglišče poligona A, oglišče poligona B, oglišče poligona C, oglišče poligona D, oglišče poligona E, oglišče poligona F

oglišče A in oglišče B sta sosednji

oglišče B in oglišče C sta sosednji

oglišče C in oglišče D sta sosednji

oglišče D in oglišče E sta sosednji

oglišče E in oglišče F sta sosednji

oglišče F in oglišče A sta sosednji

stran poligona AB, stranica mnogokotnika BC, stranica mnogokotnika CD, stranica mnogokotnika DE, stranica mnogokotnika EF

stranica AB in stranica BC sta sosednji

stranica BC in stran CD sta sosednji

CD stran in DE stran sta sosednji

stran DE in stranica EF sta sosednji

stranica EF in stranica FA sta sosednji

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obseg mnogokotnika je dolžina lomljene črte: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Mnogokotnik s tremi oglišči se imenuje trikotnik, s štirimi - štirikotnik, s petimi - peterokotnik itd.

Oddelki: Osnovna šola

Razred: 2

Cilji:

1. Učence seznaniti s pojmom žarka kot neskončnega lika;
2. Naučite se pokazati žarek s kazalcem;
3. Nadaljujte z razvojem računalniških veščin;
4. Izboljšati veščine reševanja problemov;
5. Razviti sposobnost analiziranja in posploševanja.

Napredek lekcije

jaz. Organizacijski trenutek.

Fantje, ste pripravljeni na lekcijo? ( ja. )
Računam na vas, prijatelji!
Ste dober prijateljski razred.
Vse se vam bo izšlo!

II. Motivacija za učne dejavnosti.

Zelo si želim, da je pouk zanimiv, poučen, da skupaj ponovimo in utrdimo že znano ter poskušamo odkriti kaj novega.

III.Posodabljanje znanja.

1. Preberite številke in poimenujte "dodatno" številko v vsaki vrstici:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Navedite številke po vrstnem redu:
   a) od 20 do 30;
   b) od 46 do 57;
   c) od 75 do 84;
3. Mislite, da bodo ta besedila naloge?

Spremenite vprašanje v drugem besedilu, tako da bo postalo naloga.

Spremenite pogoj tako, da besedilo postane naloga.

Reši dane probleme.

IV. Primarna absorpcija novo znanje.

Nariši črto takole.

Kako se imenuje?

Nariši črto takole.

Kako se imenuje? Kakšna je razlika med segmentom in ravno črto?

Nariši črto takole.

Kdo ve kako se imenuje?

Poglejte sliko, vidite podobne črte, kaj je to?

Ta črta se imenuje žarek. Kako se razlikuje od premice in segmenta?

To je zelo zanimiva figura: ima začetek in nima konca.

In tako jo prikazujejo. ( Delo na tabli in v zvezkih.) Označite točko, nanjo nanesite ravnilo in po ravnilu narišite črto.

Ne glede na to, kako dolgo je ravnilo, še vedno ne bomo mogli narisati celotnega žarka. Na sliki smo upodobili le del žarka, ki kaže smer žarka.

Žarek lahko narišemo v kateri koli smeri:

V zvezek nariši tri različne žarke.

Za razlikovanje enega žarka od drugega se strinjamo, da žarek označimo z dvema črkama latinska abeceda način, kako smo z vami označili segmente. Črke morajo biti napisane v strogo določenem vrstnem redu: prva črka je napisana, ki označuje začetek žarka, druga je napisana nad ali pod žarkom.

Oglejte si sliko v učbeniku. Rdeči žarek je označen z dvema črkama. Katera črka označuje začetek žarka?

Skupaj preberimo zapis: “Beam AB”

Zdaj preberite naslednje vnose: snop BC, snop MK, snop BA, snop OX.

Pomembno se je naučiti pravilno prikazati žarek. To bomo storili s koncem kazalca. ( Demonstracija učitelja.)

Zdaj pa poglejte plakat. ( Vnaprej pripravljena ima 3 žarke.) Kaže 3 žarke. Preberite naslov vsakega. Pri poimenovanju žarka ga pokaži s kazalcem.

Fizmunutka

1, 2, 3, 4, 5
Vsi znamo šteti.
Znamo se tudi sprostiti:
Dajmo roke na hrbet,
Dvignimo glave višje
In zadihajmo lahkotno.
En, dva - glavo gor,
Tri, štiri - noge so širše,
Pet, šest - tiho omrežje.
Enkrat - vstanite, se raztegnite.
Dva - upognite se, vzravnajte.
Tri do tri ploskanje z rokami,
Trije kimavi z glavo.
Za štiri - vaše roke so širše.
Pet - mahajte z rokami.
Šest - mirno sedite za svojo mizo.

V.Začetno preverjanje razumevanja.

1) Delo z učbenikom.

Ali je mogoče narisati celoten žarek?

V katero smer lahko narišemo žarek?

Učenci vsak žarek poimenujejo tako, da najprej preberejo črko, ki ustreza začetku žarka.

Učenci v zvezke narišejo žarek in ga označijo s črkami.

Skozi točko O narišite ravno črto. Koliko žarkov si dobil?

Skozi to točko narišite še eno ravno črto. Koliko žarkov je zdaj?

VI. Organizacija obvladovanja metod dejavnosti.

1) Delo v tiskanem zvezku.

Diferencirana naloga.

1. skupina - št. 19

2. skupina - št. 20

3. skupina - št. 21

2) Fizmunutka - oftalmološki simulator.

3) Delo iz učbenika

Preberite, katere metode dodajanja je iznašla Znayka?

Poiščite rezultate seštevanja z enakimi metodami.

Kaj je znanega o težavi?

Kaj morate vedeti?

Skratka – več ali manj?

Kako ugotoviti dolžino svinčnika?

Zapišite svoj odgovor.

VII. Odsev.

Kaj novega ste se naučili v lekciji?

Kaj je žarek?

Kako narisati žarek?

Koliko žarkov lahko narišemo skozi eno točko?

Danes v razredu so mi pomagali.....

VIII. domača naloga.

Žarek- je del ravne črte, ki se nahaja na eni strani katere koli točke, ki leži na tej ravni črti. Žarek se imenuje tudi poldirekten.

Vsak žarek ima začetek in smer. Začetek žarka, izhodišče oz vrh žarka je točka, iz katere žarek izhaja. Tako ima žarek začetek, nima pa konca.

Oglejmo si tri žarke s skupnim izvorom:

Vsi 3 žarki imajo skupno izhodišče O, Ampak različne smeri. O vsakem od njih lahko rečemo: žarek prihaja iz točke O ali žarek, ki izhaja iz točke O .

Dodatni žarki

Vsaka točka, ki leži na premici, deli to premico na dve polpremici, to je na dva dela. Vsak od teh delov se bo imenoval dodatni žarek glede na drugi žarek:

Dodatni žarki- to so žarki, ki imajo skupen izvor, nasprotne smeri in ležijo na isti ravni črti. Lahko tudi rečemo, da se žarki, ki se dopolnjujejo do premice, imenujejo komplementarni.

Oznaka žarka

Žarek je označen z eno malo latinsko črko:

žarek h.

Žarek lahko označimo tudi z dvema točkama, ki ležita na njem:

Pri označevanju žarka z dvema točkama je prvo mesto označeno s črko, ki označuje začetek žarka, drugo mesto pa s črko, ki označuje drugo točko: žarek B.C..

Poglejmo si naslednji primer:

Žarek z izhodiščem v točki A lahko označimo kot AB oz A.C..

Na tej strani boste našli primere in težave z podrobne rešitve od delovni zvezek pri matematiki za 2. razred po programu Perspective avtorji: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. za študijsko leto 2018 - 2019.

Na seznamu izberite želeno težavo in preberite njeno rešitev ali pojdite na stran z rešitvijo.

Tema: Seštevanje in odštevanje (ponavljanje)

Stran 4 (št. 1)

Izpolnite prazna mesta s številkami, kot je prikazano v primeru.

Stran 4 (št. 2)

Narišite pot od race do jezera tako, da so levo od nje hiše, katerih številka na strehi je za 9 manjša od številke v oknu, na desni pa za 8.

Stran 4 (št. 3)

Naredi izračune. Odšifriraj besedo za najvišje gore na Zemlji tako, da odgovore na primere zapišeš v naraščajočem vrstnem redu.

Stran 4 (#4)

V krog postavite znak + ali -, da vnesete pravilen vnos.

Stran 5 (#5)

Sestavi in ​​reši krožne primere.

Stran 5 (št. 6)

Na mizi so moder čajnik, zelena vaza in rdeča skodelica. Pobarvaj jih tako, da na levi sliki stoji skodelica pred čajnikom in vaza za njo, na desni sliki pa je spredaj čajnik in za vazo skodelica.

rešitev

5. stran (št. 7) (naloga o dveh polžkih)

Za ogled rešitve sledite povezavi: št. 7 (naloga o dveh polžkih)

Stran 6 (št. 1)

Trije fantje - Vitya, Gleb in Misha - fotografirajo igrišče z različnih strani. Kateri fant je posnel to fotografijo?

Odgovor: Gleb je posnel fotografijo.

Stran 6 (št. 2)

Primerjaj.

rešitev:

Stran 6 (št. 3)

Naredi izračune. Dešifrirajte ime geometrijski lik, zapisovanje odgovorov primerov v padajočem vrstnem redu.


rešitev:
Najprej naredimo izračune:

Prejete odgovore razporedimo po padajočem vrstnem redu. Dobimo naslednje zaporedje števil: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Zamenjajmo ustrezne črke in dobimo besedo: KVADAGON.

Stran 6 (št. 4)

Izpolnite prazna mesta s številkami, da boste pravilno vnesli.

rešitev:

Stran 7 (št. 5)

Dopolni diagrame in reši naloge.
1. Za popravilo klopi smo uporabili 8 velikih žebljev in 3 manjše žeblje več kot velikih. Koliko velikih in majhnih žebljev je bilo potrebnih za popravilo klopi?

rešitev:
Najprej izpolnimo diagram:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (leto)
Odgovor: 10 žebljev.

2. En avto je imel 7 sedežev, drugi pa 2 sedeža manj. Koliko sedežev je bilo skupaj v teh dveh avtomobilih?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Odgovor: 12 mest.

Stran 7 (št. 6)

Izmeri dolžino vsakega segmenta v centimetrih in zapiši rezultate.

rešitev:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Stran 7 (št. 7)

TAKO in NE TAKO sestavljene besede iz banke črk. TAKO je pravilno sestavil štiri besede in NE TAKO je prerazporedil črke v njih. Poskusite prebrati te besede. Poišči in prečrtaj manjkajočo besedo:

1. TOČKA
2. RAMYAPYA
3. ZETROKO

Najprej dešifriramo besede:

1. OCTA - TOČKA
2. RAMYAPYA - RAVNOST
3. TIRLE - LITER
4. ZETROKO - REZ

Odveč v ta seznam tam bo beseda - liter, saj je to merska enota, ostale besede pa so najpreprostejše geometrijske figure.

Smeri in žarki

Stran 8 - 9

1. S puščico pokažite, kot v primeru, v katero smer je treba poslati belo kroglo, da bo, ne da bi zadela rob biljardne mize, udarila v žep: a) modra krogla, b) rdeča krogla, c) rumena žoga, d) rjava žoga .

Narišimo puščice, ki označujejo smer bele krogle, da bi izbili vsako od žog z ustreznimi barvami.

2. Na vsaki sliki nariši puščico v smeri vetra.

3. V prazna polja vnesite številke, kot je prikazano v primeru.

4. Na risbo, kjer je to mogoče, z rdečim svinčnikom nariši žarek z začetkom v točki A, tako da seka vse žarke, ki izhajajo iz točke B.

Na sliki na levi lahko narišete žarek, ki se začne v točki A, tako da seka vse žarke, ki zapuščajo točko B.

5. Dopolni diagrame in reši naloge.

1) Na enem krožniku je bilo 6 medenjakov, na drugem pa 5. Saša je vzela 8 medenjakov. Koliko medenjakov je ostalo na krožnikih?

6. V krog postavite znak + ali -, da naredite pravilen vnos.

Rešitev: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Stran 10 - 11

1. Naredite izračune. Dešifrirajte matematični izraz tako, da odgovore na primere zapišete v naraščajočem vrstnem redu.

Izračunajmo in zapišimo odgovore v naraščajočem vrstnem redu.

Vzemimo matematični izraz - smer.

Odgovor: Šifrirani matematični izraz je smer.

2. V zvezku označi točke A, B in C, kot je prikazano na risbi. Z rdečim svinčnikom narišite žarek z začetkom v točki A, z zelenim svinčnikom pa narišite žarek z začetkom v točki B, tako da se točka C izkaže: a) na rdečem žarku, vendar zunaj zelenega žarka; b) na rdečih in zelenih žarkih.

3. Obnovite svoje zapise.

Rešitev: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Krava je stara 7 let, ovca 4 leta, oven pa 9 let mlajši od krave in ovce skupaj. Koliko je star oven?

Rešitev: 1) 7 + 4 = 11 (l.) 2) 11 - 9 = 2 (g.) Odgovor: oven je star 2 leti.

5. Izvedite meritve. Izpolnite prazna polja z rezultati. Poiščite in z rdečim svinčnikom narišite najkrajšo pot, ki vodi od točke A do točke B.

rešitev:
2 + 3 + 1 + 5 = 11 (cm) Odgovor: Dolžina najkrajše poti od A do B je 11 cm.

6. Ugotovite, po katerem pravilu je izdelan vzorec. Nadaljuj.

Rešitev: Nadaljujmo vzorec in dobimo

Številčni žarek

Stran 12 - 13

1. Številke so označene na nosilcu v vrstnem redu, kot se pojavljajo pri štetju. Izpolnite prazna polja.

2. Kobilica v modrem suknjiču je skočila po številski premici 3 polja v levo, kobilica v rdečem suknjiču pa 9 mest v desno. Z rdečo oziroma modro označi točke na številski premici, kjer bodo kobilice. Ali se je razdalja med kobilicami spremenila in za koliko razdelkov?

Med kobilicami je bilo 5 divizije. Med kobilicami je postalo 7 divizije. Razdalja se je spremenila v 2 delitev.

3. Za vsako barko poišči jadro, tako da bo odgovor na primer na barki enako številu na jadru. Za preostalo jadro narišite čoln in nanj napišite primer.

4. Masa zaboja z jabolki je 12 kg, s slivami pa 5 kg manj. Poišči maso škatle s slivami.

Rešitev: 12 - 5 = 7 (kg) Odgovor: masa zaboja s slivami je 7 kg.

5. Z izračuni zapolnite vrzeli v tabelah.

6. na vsaki risbi?

7. Trije bratje - Vanya, Sasha in Kolya - študirajo pri različne razrede ena šola. Vanya je mlajši od Kolye in starejši od Sashe. Napiši ime najstarejšega brata, srednjega in najmlajšega.

Rešitev: Označi starost bratov na številski premici. Ker je Vanja mlajši od Kolje, bo na številski premici označen levo. Izjava o problemu tudi pravi, da je Vanja starejši od Saše, to pomeni, da bo na številski premici označen desno od Saše. Kot rezultat dobimo naslednjo ravno črto.
Starejšemu bratu je ime Kolya, srednjemu je Vanya, mlajšemu je Sasha.

8. Številke od 4 do 9 so zapisane v vrsto. Poskusite mednje postaviti znak +
ali - tako da je rezultat 7.

Rešitev: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Stran 14 - 15

1. Veverica in zajec skačeta po številski premici. Najprej skoči veverica, nato pa zajec. Vsak skok veverice je enak 3 delitvam, zajca pa 6 delitvam. Na kateri točki bo vsak od njih po 3 skokih? Te točke na zaključnem nosilcu označite s črkama B oziroma Z.

Rešitev: Na številski premici označi koraka veverice in zajca.
Iz slike vidimo, da bo po 3 korakih veverica na točki 9, zajec pa na točki 18. Odgovor: veverica bo na točki 9, zajec pa na točki 18.

2. Za vsako sliko naredi dva primera seštevanja. enake številke. Reši te primere.

3. Izpolnite prazna mesta s številkami, tako da dobite pravilne vnose.

1) Paša je imel 18 rubljev. Album je kupil za 9 rubljev. in pero za 5 rubljev. Koliko denarja je ostalo Paši?

2) V bidonu je bilo 16 litrov mleka. Najprej so mu odvzeli 7 litrov mleka, nato pa še 4 litre. Koliko litrov mleka je ostalo v bidonu?

3) Od kocke masla dolžine 14 cm odrežite kos dolžine 5 cm od enega konca in 2 cm od drugega. Določite dolžino preostalega kosa masla.

5. Tri sošolke - Sonya, Tanya in Vera - so vključene v različne športne sekcije: ena je v sekciji gimnastike, druga je v sekciji smučanja, tretja je v sekciji plavanja. S kakšnim športom se ukvarja vsak od njih, če je znano, da Sonya ne zanima plavanje, Vera pa je zmagovalka na smučarskih tekmovanjih?

Rešitev: izjava o problemu to navaja vera- zmagovalka smučarskih tekem, kar pomeni, da je zaročena v smučarskem delu. V izjavi o problemu je tudi zapisano, da Sonya ne zanima plavanje in tudi ne sodeluje v smučarski sekciji, kar pomeni, da hodi v gimnastični sekciji. In z metodo izločanja to ugotovimo Tanja obiski plavalni odsek. Odgovor: Vera je v smučarski sekciji, Sonya je v gimnastiki, Tanya pa v plavanju.

Page 16 - 17 - Oznaka snopa

1. Zapiši oznake vseh žarkov na risbi.

Odgovor: na risbi so označeni žarki: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Naredite izračune. Dešifrirajte ime pravljični junak, zapisovanje odgovorov primerov v padajočem vrstnem redu.

Odgovor: ime pravljičnega junaka Prospera iz dela "Trije debeluhi" Jurija Oleša.

3. Dopolni kratke zapiske in reši naloge.

1) Med poletnimi počitnicami je Vitya naslikal 4 portrete, 6 tihožitij in 8 pokrajin. Koliko slik je Vitya naslikal med poletnimi počitnicami?

4. Izpolnite prazna mesta na lokih, kot je prikazano na primeru.

5. Koliko trikotnikov in koliko štirikotnikov ima zvezda na sliki?

	Trikotniki - 8 Štirikotniki - 5

6. Katera slika od oštevilčenih na desni manjka v tabeli? Obkroži njeno številko. Narišite to figuro v prazno celico tabele.

Page 18 - 19 - Kot

1. Na risbi z lokom označi vse vogale štirikotnika in trikotnika, kot je prikazano na vzorcu. Zapolnite vrzeli v povedih.

rešitev:
V štirikotniku so samo 4 vogali. V trikotniku so samo 3 koti.

2. Nadya je stara 12 let, njena sestra pa je 6 let mlajša. koliko je stara tvoja sestra?

Rešitev: 12 - 6 = 6 (l.) Odgovor: moja sestra je stara 6 let.

3. Dopolni diagram in reši nalogo. Poskusite najti dve rešitvi.
Fant je imel 15 rubljev. Kupil je žemljico za 9 rubljev in čaj za 3 rublje. Koliko denarja je ostalo fantu?

4. Z izračuni zapolnite vrzeli v tabelah.

5. Izpolnite prazna polja, kot je prikazano v primeru.

6. Dešifrirajte besede. Prečrtaj dodatno besedo.

RGUC	UCHL	GUOL	ISLOČ
KROG	BEAM	KOTIČEK	ŠTEVILKA

Page 20 - 21 - Oznaka kota

1. Na vsaki številčnici z lokom označite kot med kazalcema ure, kot je prikazano na primeru.

2. Pod vsak kot zapiši njegovo oznako.

Številke označujejo kote EGM, DAB in KVU.

3. S pomočjo teh točk nariši kota ABC in DEK.

4. Izpolnite prazna mesta s številkami, tako da dobite pravilne vnose.

Rešitev: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Reši primere in ugotovi rezultat vaterpolske tekme med ekipama Tjulnji in Mroži. Znano je, da so bili goli doseženi proti "Tjulnjem", katerih odgovori so manj kot 15, vsi preostali goli pa so bili doseženi proti "Worruses". Zapišite rezultat tekme.

6. Na mizi so iz barvnega papirja izrezani moder kvadrat, rdeč trikotnik in rumen krog. Pobarvaj figure tako, da: a) je trikotnik zgoraj, pod njim kvadrat, čisto spodaj pa krog; b) kosi so bili v obratnem vrstnem redu.

Page 22 - 23 - Vsota enakih členov

1. Označite polje, kot je prikazano v primeru, samo za vsote enakih členov. Reši te primere.

2. Desno zapišite, kot je prikazano v primeru, primer dodajanja enakih pojmov, pri katerem morate:

1) vzemite po 2 3-krat: 2 + 2 + 2 = 6 2) vzemite po 3 4-krat: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) vzemite po 1 8-krat: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Reši te primere.

3. Štejte od 1 do 20, označite vsako tretjo številko in pobarvajte kroglico s to številko na sliki.

4. Na sliki ugotovi maso vsake vrečke moke.

rešitev: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Odgovor: teža vreče je 8 kg.	rešitev: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Odgovor: teža vreče je 9 kg.

5. Primerjaj.

Rešitev: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Medvedek se mudi domov. Pomagaj mu najti najkrajšo cesto – odgovor primera na njej bo manjši kot na drugih dveh cestah. To bo medvedova hišna številka.

Dobljeno število vpiši v prazno polje. Z eno barvo pobarvaj oblike na najdeni cesti.

Page 24 - 25 - Množenje

1. Poveži primer z njegovim odgovorom. Obkljukajte vsote enakih členov, kot je prikazano v primeru.

2. Zapiši primere z znakom za množenje. Reši jih.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Bile so 3 veverice. Vsaka veverica je dobila 2 oreha. Koliko orehov so dobile vse veverice? Narišite orehe za vsako veverico. V povedi vpiši prazna mesta.

rešitev:
Vzemite 2 3-krat, dobite 6.

4. Ugani, kako so med seboj povezana števila v kvadratih in krogih. Izpolnite prazna polja.

5. Na enem drevesu je sedelo 12 vran, na drugem pa 7 vran manj. Koliko vran je bilo skupaj na obeh drevesih?

6	rešitev: 1) 12 - 7 = 5 (c.) 2) 5 + 12 = 17 (c.) Odgovor: na dveh drevesih 17 vran je sedelo.

6. Na črtkano črto nariši odsek OK, ki je za 2 cm daljši od tega odseka AB.

7. Z zelenim svinčnikom narišite pot, po kateri mora mladiček teči, da premaga ovire in pride do kosti.

Stran 26 - 27

1. Na vsak krožnik narišite 3 pite. Koliko pit si naredila? Vpiši prazna mesta v primeru in povedi.

Rešitev: 3 * 5 = 15 Vzemite 3 5-krat, dobite 15.

2. Za vsak čoln poiščite njegovo sidro.

3. Z izračuni zapolnite vrzeli v tabelah.

4. En kozarec vsebuje 3 litre medu. Koliko litrov medu je v 4 teh kozarcih?

5. Izpolnite prazna mesta s številkami, tako da dobite pravilne vnose.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Sestavi in ​​reši krožne primere.

7. Koliko trikotnikov in koliko štirikotnikov vidiš na risbi?

Odgovor: na risbi so 4 trikotniki in 6 štirikotnikov.

8. Foma in Erema sta si razdelila 7 rubljev, Foma pa je prejel 3 rublje več kot Erema. Koliko denarja je dobil vsak: Napišite svoj odgovor.

Rešitev: 1) 7 - 3 = 4 (r.) 2) 4: 2 = 2 (r.) 3) 2 + 3 = 5 (r.) Odgovor: Foma je dobil 5 rubljev, Eryomy pa 2 rublja.

Page 28 - 29 - Množenje števila 2

1. Narišite 2 korenčka za vsakega zajčka. Koliko korenčkov je skupaj? Izpolnite prazna mesta v vnosu.

rešitev:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Narišite 2 kroga na vsako krilo metuljev. Koliko krogov si dobil?

rešitev:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12 (k.)

3. Vsako telo poveži s kabino tako, da stavek in primer pomenita isto.

4. Dopolni diagrame in reši naloge.

1) Za eno mizo je obedovalo 7 ljudi, za drugo pa 3 osebe manj. Koliko ljudi je jedlo za obema mizama?

rešitev: 1) 7 - 3 = 4 (h.) 2) 7 + 4 = 11 (h.) Odgovor: Za dvema mizama je obedovalo 11 ljudi.

2) V jedilnici je kosilo 11 ljudi. Nato je prišlo še 6 ljudi in 2 osebi sta odšli. Koliko ljudi je ostalo v jedilnici?

5. Iz oštevilčenih figur na desni sestavi »mačko«, ki manjka v tabeli. Obkroži številke zahtevanih številk. Narišite "mačko" v prazno celico tabele.

Stran 30 - 31

1. V vsak pravokotnik nariši in pobarvaj 2 kroga. Koliko krogov je narisanih?

Rešitev: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (k.)

2. En paket vsebuje 2 kg rezancev. Koliko kilogramov rezancev je v 7 takih paketih?

Rešitev: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg) Odgovor: V 7 vrečkah je 14 kg rezancev.

3. V številčni stonogi je vsak par škornjev oštevilčen tako, da če te številke pomnožite, dobite številko na ustreznem dresu. Zapišite manjkajoča števila.

4. Za vsak primer poišči odgovor in poveži trakove ob upoštevanju prelomne črte.

5. Primerjaj.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Žoga stane 12 rubljev, lutka je 5 rubljev dražja od žoge, zvezek pa 9 rubljev cenejši od žoge. Koliko stane punčka in koliko zvezek? Zapišite svoje odgovore.

Rešitev: 12 + 5 = 17 (r.) 12 - 9 = 3 (r.) Odgovor: lutka stane 17 rubljev, zvezek stane 3 rublje.

7. Izmeri dolžine odsekov in zapiši rezultate.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm EI = 4 cm

8. Koliko številk bo potrebnih za oštevilčenje 14 risb v albumu, začenši s številko 1?

Rešitev: Zapišimo številke slik po vrsti: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 V zapisanem zaporedju je 9 enomestnih in 5 dvomestnih števil. Preštejmo število uporabljenih številk: 5 * 2 = 10 (ts.) 10 + 9 = 19 (ts.) Odgovor: za oštevilčenje 14 risb v albumu potrebujete 19 številk.

Zlomljena črta. Simbol poličrta.

Stran 31 - 32

1. Na sliki poišči lomljene črte in z modro obkroži sklenjene, z rdečo pa prazne.

2. V vsakem okvirju z zelenim svinčnikom narišite lomljeno črto ABOKM, tako da v okvirju na levi dobite zaprto lomljeno črto, na desni pa odprto.

Zaprte (levo) in odprte (desno) lomljene črte

3. Naredite izračune. Dešifrirajte ime matematične vede tako, da v naraščajočem vrstnem redu zapišete odgovore na primere.

Odgovor: ime matematične vede je logika.

4. Narišite 3 poti, po katerih lahko Fedja pride v šolo: a) z avtobusom; b) na kolesu; c) peš.

5. Maša ima 6 kovancev po 2 rublja. vsak in še 5 rubljev. Koliko rubljev ima skupaj Maša? Izpolnite prazna polja.

1) 2 * 6 = 12 (r.) 2) 12 + 5 = 17 (r.)

Ali lahko Maša s tem denarjem kupi sladoled za 9 rubljev? in lizike za 6 rubljev.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Prosim označite pravilen odgovor.

odgovor: ja, s svojim denarjem si Maša lahko kupi sladoled za 9 rubljev in lizike za 6 rubljev.

Stran 34 - 35

1. Na tej risbi z rdečim svinčnikom obkrožite vse poligone.

2. S pomočjo teh točk sestavi mnogokotnik ABSDE. Z lokoma označimo njegova kota SDE in AED.

3. Reši primere s številsko premico, kot je prikazano v vzorcu.

rešitev:

4. Dopolni diagrame in reši naloge.
1) Babica na vasi ima 7 gosi in 15 kokoši. Koliko manj je gosi kot kokoši?

5. V kroge vpišite znak + ali -, da dobite pravilne vnose.

Rešitev: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Primerjaj.

Rešitev: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Izpolnite prazna mesta z izračuni.

Množenje števila 3

Stran 36 - 37

1. Za vsakega piščanca narišite 3 zrna. Koliko zrn si dobil? Izpolnite prazna polja.

Rešitev: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 (z.)

2. Na risbi s črkami označi oglišča vsakega mnogokotnika.
Koliko črk si potreboval? Zapiši.

rešitev:
Za označevanje poligonov je bilo potrebnih 9 črk: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. S pomočjo teh točk narišite odprto lomljeno črto ABSDE.

Izmerite dolžino vsake povezave in izračunajte skupno.

rešitev:
AB + BS + SD + DE =

4. Preverite, ali so navedeni primeri krožni. Če da, jih poveži s črto, tako da bo odgovor prejšnjega primera prvo število v naslednjem primeru.

5) Dopolni diagram in reši nalogo. En komplet ima 12 skodelic, drugi pa 6 skodelic manj. Koliko skodelic je v dveh kompletih?

rešitev: 1) 12 - 6 = 6 (ur) 2) 12 + 6 = 18 (ur) Odgovor: V dveh kompletih je 18 skodelic.

6. Družina ima tri otroke: dva fanta in dekle. Njihova imena se začnejo na črke A, B, G. Med črkama A in B je začetnica imena le enega fantka. Med V in G je začetnica imena samo še enega fantka. S katero črko se začne ime deklice?

Rešitev: Izjava o nalogi pravi, da je med črkama A in B začetna črka imena samo en fantZaA , kar pomeni, da je druga črka od A in B začetna črka dekličinega imena. Z metodo izločanja ugotovimo, da ime drugega brata - se začne s črko G . Tudi v predstavitvi problema je rečeno, da je med V in G začetna črka imena samo še en fant .Ker smo ugotovili, da se drugemu fantku ime začne na črko G, torej Ime deklice se začne na črko B . Oziroma s pismom

In začne se ime prvega brata

.

Odgovor: Ime prvega brata se začne s črko "A", ime drugega brata se začne s črko "G", ime deklice se začne s črko "B".

Stran 38 - 39

1. Na vsako ploščo narišite in pobarvajte 3 kumare. Koliko kumar je skupaj?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 kumar.

2. Ena pločevinka vsebuje 3 kg barve. Koliko kilogramov barve je v 6 teh pločevinkah?

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Poveži vsak kovček z ročajem, tako da stavek in primer pomenita isto.

6. Primerjaj.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba je stara 11 let, Nadya je 4 leta mlajša od Lyube, Vera pa 7 let starejša od Nadye. Koliko je stara Nadja in koliko Vera? Zapišite svoje odgovore.

Nadya je stara 11 - 4 = 7 let. Vera je stara 7 + 7 = 14 let.

Stran 40 - 41

1. Izpolnite prazna mesta v tabelah.

2. Reši primere s številsko premico.

3. Naredite izračune. Dešifrirajte ime junakinje pravljice, tako da odgovore primerov razporedite v naraščajočem vrstnem redu.