Treba je zgraditi razvoj površin in prenesti linijo presečišča površin v razvoj. Ta problem temelji na površinah ( stožec in valj) z njihovim presečiščem, podanim v prejšnja težava 8.

Za reševanje takšnih problemov v opisni geometriji morate vedeti:

— postopek in metode za gradnjo površinskih razvitkov;

— medsebojno ujemanje med površjem in njegovim razvojem;

— posebni primeri gradbenih del.

Postopek rešitvehadachi

1. Upoštevajte, da je razvoj številka, pridobljena v
kot rezultat rezanja površine vzdolž katere koli generatrise in postopnega upogibanja, dokler ni popolnoma poravnana z ravnino. Od tod razvoj pravilnega krožnega stožca - sektorja s polmerom, ki je enak dolžini generatrike, in osnovo, ki je enaka obsegu osnove stožca. Vsi dogodki so zgrajeni samo iz naravnih količin.

Slika 9.1

— obseg dna stožca, izražen v naravni velikosti, je razdeljen na več deležev: v našem primeru - 10, natančnost konstruiranja skeniranja je odvisna od števila deležev ( Slika 9.1.a);

— odložimo prejete deleže in jih nadomestimo z akordi po dolžini
narisan lok s polmerom, ki je enak dolžini generatrise stožca l=|Sb|. Začetek in konec štetja ulomkov povežemo z vrhom sektorja - to bo razvoj stranske površine stožca.

Drugi način:

— zgradimo sektor s polmerom, ki je enak dolžini generatrise stožca.
Upoštevajte, da je tako v prvem kot v drugem primeru polmer vzet kot skrajna desna ali leva generatrisa stožca l=|Sb|, saj izražene so v dejanski velikosti;

— na vrhu sektorja odložimo kot a, določen s formulo:

Slika 9.2

kje r— polmer osnove stožca;

l— dolžina generatrise stožca;

360 - konstantna vrednost, pretvorjena v stopinje.

Gradimo osnovo polmernega stožca za razvojni sektor r.

2. Glede na pogoje problema je treba premakniti presečišče
površine stožca in valja za razvijanje. Da bi to naredili, uporabimo lastnosti razmerja ena proti ena med ploskvijo in njenim razvojem, pri čemer opazimo, da vsaka točka na ploskvi ustreza točki na razvitosti in vsaka črta na ploskvi ustreza linijo na razvoj.

To pomeni zaporedje prenosa točk in črt
od površine do razvoja.

Slika 9.3

Za povrtavanje stožca. Dogovorimo se, da je prerez ploskve stožca narejen po generatrisi S’ a’ . Potem pa točke 1, 2, 3,…6
bo ležal na krožnicah (lokih na razvitku) s polmeri, ki so ustrezno enaki razdaljam vzdolž generatrise S’ A’ z vrha S’ na ustrezno rezalno ravnino s točkami 1’ , 2’, 3’…6’ -| S1|, | S2|, | S3|….| S6| (Slika 9.1.b).

Položaj točk na teh lokih je določen z razdaljo vodoravne projekcije od generatrise Sa vzdolž tetive do ustrezne točke, na primer do točke c, ac=35 mm ( Slika 9.1.a). Če se razdalja vzdolž tetive in loka močno razlikujeta, lahko za zmanjšanje napake razdelite večje število delnic in jih postavite na ustrezne loke skeniranja. Na ta način se morebitne točke s površine prenesejo na njen razvoj. Nastale točke bodo povezane z gladko krivuljo vzdolž vzorca ( Slika 9.3).

Za povrtavanje cilindra.

Razvitje valja je pravokotnik z višino, ki je enaka višini generatrise, in dolžino, ki je enaka obsegu osnove valja. Tako je za konstrukcijo razvoja pravega krožnega valja potrebno zgraditi pravokotnik z višino, ki je enaka višini valja, v našem primeru 100 mm, in dolžino, ki je enaka obsegu osnove valja, določeno z dobro znanimi formulami: C=2 R= 220 mm, ali z razdelitvijo oboda baze na več deležev, kot je navedeno zgoraj. Na zgornji in spodnji del nastalega razvoja pritrdimo osnovo valja.

Dogovorimo se, da je rez narejen po generatrisi A.A. 1 (A’ A’ 1 ; A.A.1) . Upoštevajte, da je treba rez narediti vzdolž značilnih (referenčnih) točk za bolj priročno konstrukcijo. Ob upoštevanju, da je razvojna dolžina obseg osnove valja C, od točke A’= A’ 1 odsek čelne projekcije vzamemo razdaljo vzdolž tetive (če je razdalja velika, jo je treba razdeliti na dele) do točke B’ (v našem primeru - 17 mm) in ga položimo na razvitje (po dolžini osnove valja) iz točke A. Iz dobljene točke B potegnemo navpičnico (generator valja). Pika 1 mora biti na tej navpičnici) na razdalji od osnove, vzete od vodoravne projekcije do točke. V našem primeru bistvo 1 leži na simetrični osi skeniranja na daljavo 100/2=50 mm (slika 9.4).

Slika 9.4

In to storimo, da najdemo vse druge točke na skeniranju.

Poudarjamo, da je razdalja vzdolž dolžine skeniranja za določitev položaja točk vzeta iz čelne projekcije, razdalja vzdolž višine - iz vodoravne, ki ustreza njihovi naravni velikosti. Dobljene točke povežemo z gladko krivuljo vzdolž vzorca ( Slika 9.4).

V variantah problema, ko se križišče razcepi na več vej, kar ustreza popolnemu presečišču površin, so metode za konstruiranje (prenos) presečišča na razvoj podobne zgoraj opisanim.

Razdelek: Opisna geometrija /

Na vsak segment vzamemo pravokotnice in nanje narišemo dejanske vrednosti sestavin valja, vzete iz čelne projekcije. S povezovanjem nastalih točk med seboj dobimo krivuljo.

Da bi dobili popoln razvit, razvitku stranske ploskve dodamo krog (osnovo) in naravno velikost prereza (elipso), zgrajeno po veliki in mali osi ali po točkah.

5.3.4. Konstruiranje razvoja prisekanega stožca

IN Zlasti razvoj stožca je ravna figura, sestavljena iz krožnega sektorja in kroga (osnova stožca).

IN V splošnem poteka razgrnitev ploskve po principu razgrnitve poliedrske piramide (t.j. po metodi trikotnikov), včrtane v stožčasto ploskev. kako večje število ploskvah piramide, včrtane v stožčasto ploskev, manjša bo razlika med dejanskim in približnim razvojem stožčaste ploskve.

Konstrukcija skeniranja stožca se začne z risanjem iz točke S 0 loka kroga s polmerom, ki je enak dolžini generatrixa stožca. Na tem loku je položenih 12 delov oboda podnožja stožca in nastale točke so povezane z vrhom. Primer celotne razvojne slike prisekanega stožca je prikazan na sl. 5.7.

Predavanje 6 (začetek)

MEDSEBOJNO PRESEKANJE POVRŠIN. METODE KONSTRUKCIJE MEDSEBOJNEGA PRESEČIŠČA POVRŠIN.

METODA POMOŽNIH REZALNIH RAVNIN IN POSEBNI PRIMERI

6.1. Medsebojno presečišče površin

Med seboj sekajo površine teles, ki tvorijo različne lomljene ali ukrivljene črte, ki se imenujejo črte medsebojnega presečišča.

Če želite zgraditi črte presečišča dveh površin, morate najti točke, ki hkrati pripadajo dvema danima površinama.

Ko ena od površin popolnoma prodre v drugo, dobimo 2 ločeni liniji presečišča, imenovani veji. V primeru vložka, ko ena površina delno vstopi v drugo, bo ena linija presečišča površin.

6.2. Presečišče fasetiranih površin

Presek presečišča dveh poliedrov je zaprta prostorska lomljena črta. Njegove povezave so črte presečišča ploskev enega poliedra s ploskvami drugega, oglišča pa so presečišča robov enega poliedra s ploskvami drugega. Torej, da bi zgradili linijo presečišča dveh poliedrov, morate rešiti problem bodisi presečišča dveh ravnin (metoda robov) bodisi presečišča ravne črte z ravnino (metoda robov). V praksi se običajno uporabljata obe metodi v kombinaciji.

Presečišče piramide s prizmo. Razmislimo o primeru presečišča

piramide s prizmo, katere stranska ploskev je projicirana na π3 na obrisne osnove (štirikotnik). Konstrukcijo začnemo s profilno projekcijo. Pri risanju točk bomo uporabili metodo robov, to je, ko robovi navpične piramide sekajo robove vodoravne prizme (slika 6.1).

Analiza pogojev problema kaže, da se presečišče piramide in prizme razcepi na 2 veji, ena od vej je ravni mnogokotnik, točke 1, 2, 3, 4 (točke presečišča robov piramide s ploskvijo prizme). Njihove vodoravne, čelne in profilne projekcije se nahajajo na projekcijah ustreznih robov in so določene s komunikacijskimi linijami. Podobno je mogoče najti točke 5, 6, 7 in 8, ki pripadajo drugi panogi. Točke 9, 10, 11, 12 so določene iz pogoja, da sta zgornja in spodnja ploskev prizme med seboj vzporedni, tj. 1 "2" je vzporedno s 5" 10" itd.

Uporabite lahko metodo pomožnih rezalnih ravnin. Pomožna ravnina seka obe ploskvi po lomljenih črtah. Medsebojno presečišče teh premic nam da točke, ki pripadajo želeni presečišču. Kot pomožni ravnini izberemo α""" in β""". Uporaba ravnine α""".

poiščemo projekcije točk 1 " , 2 " , 3 " , 4 " , in ravnine β "" - točke 5 " , 6 " , 9 " , 10 " , 11 " , 12 " . Točki 7 in 8 sta določeni kot v prejšnji metodi.

6.3. Presečišče fasetiranih površin

z površine revolucije

Večina tehničnih delov in predmetov je sestavljena iz kombinacije različnih geometrijskih teles. Med seboj sekajo,

Površine teh teles tvorijo različne ravne ali krive črte, ki jih imenujemo črte medsebojnega presečišča.

Če želite zgraditi linijo presečišča dveh površin, morate najti točke, ki hkrati pripadajo dvema površinama.

Ko se polieder seka z vrtilno površino, nastane prostorska ukrivljena presečišče.

Če pride do popolnega presečišča (preboja), nastaneta dve sklenjeni krivi črti, če pride do nepopolnega presečišča, pa nastane ena zaprta prostorska presečišče.

Za konstrukcijo črte medsebojnega presečišča poliedra s površino vrtenja se uporablja metoda pomožnih rezalnih ravnin. Pomožna ravnina seka obe ploskvi vzdolž krivulje in vzdolž lomljene črte. Medsebojno presečišče teh premic nam da točke, ki pripadajo želeni presečišču.

Naj bo treba zgraditi projekcije črte presečišča površin valja in trikotne prizme. Kot je razvidno iz sl. 6.2, vse tri ploskve prizme sodelujejo v presečišču. Dva od njih sta usmerjena pod določenim kotom na os vrtenja valja, zato sekata površino valja v elipsah, ena ploskev je pravokotna na os valja, to je, da jo seka v krogu.

Načrt rešitve:

1) najdemo točke presečišča reber s površino valja;

2) najdemo črte presečišča ploskev s površino valja. Kot je razvidno iz sl. 6.2 je stranska površina valja vodoravna

visoko štrleče, tj. pravokotno na vodoravno ravnino projekcij. Stranska površina prizme štrli v profil, to pomeni, da je vsaka njena ploskev pravokotna na ravnino projekcije profila. torej horizontalna projekcija linija presečišča teles sovpada z vodoravno projekcijo valja, profilna pa s profilno projekcijo prizme. Tako morate na risbi zgraditi samo čelno projekcijo presečišča.

Konstrukcijo začnemo z izrisom značilnih točk, torej točk, ki jih lahko najdemo brez dodatne konstrukcije. To so točke 1, 2 in 3. Nahajajo se na presečišču orisnih generatrik čelnih projekcij valja s čelno projekcijo ustreznega roba prizme s pomočjo komunikacijskih linij.

Tako so konstruirane presečišča reber prizme s površino valja.

Da bi našli vmesne točke (skupaj so štiri takšne točke, eno od njih pa označimo z A) presečišč cilindra s ploskvami prizme, presekamo obe ploskvi z neko projekcijsko ravnino ali ravnino. Vzemimo za primer vodoravno ravnino α. Ravnina α seka ploskvi prizme po dveh premicah, valj pa po krožnici. Te premice se sekajo v točki A "(ena točka je označena, ostale pa ne), ki hkrati pripada površini valja (leži na krogu, ki pripada valju) in površini prizme (leži na ravnih črtah). ki pripadajo ploskvam prizme).

Premice, po katerih se ploskve prizme sekajo z ravnino α, smo najprej našli na profilni projekciji poliedra (tam smo jih projicirali na točko A """ in simetrično točko), nato pa s povezovalnimi črtami konstruirali na horizontalni projekciji prizme.Točko A in simetrične točke dobimo v presečišču horizontalne projekcije presečišč (ravnina α s prizmo) s krožnico in jih s pomočjo komunikacijskih črt najdemo na čelni projekciji.

Skeniranje stožca lahko sestavite na dva načina:

• Osnovo stožca razdelite na 12 delov (vnesite pravilni polieder- piramida). Osnovo stožca lahko razdelite več ali manj delov, saj manjši kot je akord, natančnejša je konstrukcija skeniranja stožca. Nato prenesite tetive na lok krožnega sektorja.
• Konstruiranje stožčastega skeniranja z uporabo formule, ki določa kot krožnega sektorja.

Ker moramo presečišče stožca in valja narisati na razvitku stožca, bomo še vedno morali osnovo stožca razdeliti na 12 delov in vpisati piramido, zato bomo šli takoj po 1 poti, da zgradimo razvoj stožca.

Algoritem za izdelavo stožčastega skeniranja

• Osnovo stožca razdeli na 12 enakih delov (vpiši pravilno piramido).
• Gradimo stransko površino stožec, ki je krožni sektor. Polmer krožnega sektorja stožca je enak dolžini generatrise stožca, dolžina loka sektorja pa je enaka obsegu osnove stožca. Na lok sektorja prenesemo 12 akordov, ki bodo določili njegovo dolžino, pa tudi kot krožnega sektorja.
• Osnovo stožca pritrdimo na katero koli točko sektorskega loka.
• Skozi značilna presečišča stožca in valja narišemo generatorje.
• Najdemo naravno vrednost generatorjev.
• Te generatorje konstruiramo na razvoju stožca.
• Na razvitku povežemo značilne presečišča stožca in valja.

Več podrobnosti v video vadnici o opisni geometriji v AutoCAD-u.

Pri konstruiranju stožčastega skeniranja bomo v AutoCAD-u uporabili matriko - krožno matriko in matriko poti. Priporočam ogled teh video vadnic AutoCAD. Video tečaj AutoCAD 2D v času pisanja vsebuje klasično metodo za konstruiranje krožnega niza in interaktivno metodo za konstruiranje niza vzdolž trajektorije.

Razvitost površine stožca je ravna figura, ki ga dobimo s kombinacijo stranske površine in osnove stožca z določeno ravnino.

Možnosti za izdelavo pometanja:

Razvoj pravilnega krožnega stožca

Razvitje stranske ploskve pravilnega krožnega stožca je krožni sektor, katerega polmer je enak dolžini generatrise stožčaste ploskve l in središčni kotφ je določen s formulo φ=360*R/l, kjer je R polmer kroga osnove stožca.

V številnih problemih deskriptivne geometrije je najprimernejša rešitev aproksimacija (zamenjava) stožca s piramido, vpisano vanj, in izdelava približnega razvoja, na katerem je priročno risati črte, ki ležijo na stožčasti površini.

Algoritem gradnje

1. Večkotno piramido vgradimo v stožčasto ploskev. Več kot ima včrtana piramida stranskih ploskev, bolj natančno je ujemanje med dejanskim in približnim razvojem.
2. Konstruiramo razvoj stranske ploskve piramide z metodo trikotnika. Točki, ki pripadata dnu stožca, povežemo z gladko krivuljo.

Primer

Na spodnji sliki je pravilna šesterokotna piramida SABCDEF vpisana v pravilni krožni stožec, približni razvitost njene stranske ploskve pa je sestavljena iz šestih enakokraki trikotniki- stranice piramide.

Razmislite o trikotniku S 0 A 0 B 0 . Dolžini njegovih stranic S 0 A 0 in S 0 B 0 sta enaki generatrisi l stožčaste ploskve. Vrednost A 0 B 0 ustreza dolžini A’B’. Za izdelavo trikotnika S 0 A 0 B 0 na poljubnem mestu na risbi odložimo segment S 0 A 0 =l, po katerem iz točk S 0 in A 0 narišemo kroge s polmerom S 0 B 0 =l in A 0 B 0 = A'B' oz. Presečišče krogov B 0 povežemo s točkama A 0 in S 0.

Ploskve S 0 B 0 C 0 , S 0 C 0 D 0 , S 0 D 0 E 0 , S 0 E 0 F 0 , S 0 F 0 A 0 piramide SABCDEF sestavimo podobno kot trikotnik S 0 A 0 B 0 .

Točke A, B, C, D, E in F, ki ležijo na dnu stožca, so povezane z gladko krivuljo - lokom kroga, katerega polmer je enak l.

Razvoj nagnjenega stožca

Razmislimo o postopku za izdelavo skeniranja stranske površine nagnjenega stožca z metodo aproksimacije (približevanja).

Algoritem

1. V krog osnove stožca vpišemo šestkotnik 123456. Točke 1, 2, 3, 4, 5 in 6 povežemo z ogliščem S. Tako zgrajena piramida S123456 je z določeno stopnjo približka. nadomestek stožčaste površine in se kot tak uporablja pri nadaljnjih konstrukcijah.
2. Naravne vrednosti robov piramide določimo z metodo vrtenja okoli štrleče črte: v primeru je uporabljena os i, pravokotna na vodoravno projekcijsko ravnino in poteka skozi točko S.
   Tako zaradi rotacije roba S5 njegova nova vodoravna projekcija S’5’ 1 zavzame položaj, v katerem je vzporedna s čelno ravnino π 2. V skladu s tem je S''5'' 1 dejanska velikost S5.
3. Konstruiramo skeniranje stranske ploskve piramide S123456, sestavljeno iz šestih trikotnikov: S 0 1 0 6 0 , S 0 6 0 5 0 , S 0 5 0 4 0 , S 0 4 0 3 0 , S 0 3 0 2 0 , S 0 2 0 1 0 . Konstrukcija vsakega trikotnika se izvaja na treh straneh. Na primer, △S 0 1 0 6 0 ima dolžino S 0 1 0 =S’’1’’ 0 , S 0 6 0 =S’’6’’ 1 , 1 0 6 0 =1’6’.

Stopnja, do katere približna razvitost ustreza dejanski, je odvisna od števila ploskev včrtane piramide. Število obrazov je izbrano glede na enostavnost branja risbe, zahteve za njeno natančnost, prisotnost značilnih točk in črt, ki jih je treba prenesti v razvoj.

Prenos črte s površine stožca na razvitje

Premica n, ki leži na površini stožca, nastane kot posledica njegovega preseka z določeno ravnino (slika spodaj). Razmislimo o algoritmu za konstruiranje vrstice n na skeniranju.

Algoritem

1. Poiščemo projekcije točk A, B in C, v katerih premica n seka robove stožcu včrtane piramide S123456.
2. Naravno velikost odsekov SA, SB, SC določimo z vrtenjem okoli štrleče premice. V obravnavanem primeru je SA=S’’A’’, SB=S’’B’’ 1 , SC=S’’C’’ 1 .
3. Poiščemo položaj točk A 0 , B 0 , C 0 na ustreznih robovih piramide, pri čemer na skeniranju narišemo segmente S 0 A 0 =S''A'', S 0 B 0 =S''B' ' 1, S 0 C 0 =S''C'' 1 .
4. Točke A 0 , B 0 , C 0 povežemo z gladko črto.

Razvoj prisekanega stožca

Spodaj opisana metoda za konstruiranje razvoja pravilnega krožnega prisekanega stožca temelji na načelu podobnosti.

Včasih se pojavi naloga - izdelati zaščitni dežnik za izpuh ali dimnik, izpušni deflektor za prezračevanje itd. Toda preden začnete s proizvodnjo, morate narediti vzorec (ali razvoj) za material. Na internetu je najrazličnejših programov za izračun takšnih zamahov. Vendar je problem tako enostavno rešljiv, da ga lahko hitreje izračunate s kalkulatorjem (na računalniku) kot z iskanjem, prenosom in ukvarjanjem s temi programi.

Začnimo s preprosto možnostjo - razvoj preprostega stožca. Načelo izračuna vzorca najlažje razložimo s primerom.

Recimo, da moramo narediti stožec s premerom D cm in višino H centimetrov. Popolnoma jasno je, da bo prazen krog z izrezanim segmentom. Znana sta dva parametra - premer in višina. S pomočjo Pitagorovega izreka izračunamo premer kroga obdelovanca (ne zamenjujte ga s polmerom pripravljena stožec). Polovica premera (polmera) in višina oblike pravokotni trikotnik. Zato:

Zdaj poznamo polmer obdelovanca in lahko izrežemo krog.

Izračunajmo kot sektorja, ki ga je treba izrezati iz kroga. Razmišljamo takole: Premer obdelovanca je enak 2R, kar pomeni, da je obseg enak Pi * 2 * R - t.j. 6,28*R. Označimo ga z L. Krog je sklenjen, tj. 360 stopinj. In obseg končnega stožca je enak Pi*D. Označimo ga z Lm. Seveda je manjši od obsega obdelovanca. Odrezati moramo segment z dolžino loka enaka razlika te dolžine. Uporabimo pravilo razmerja. Če nam 360 stopinj poda celoten obseg obdelovanca, potem nam mora kot, ki ga iščemo, podati obseg končnega stožca.

Iz formule razmerja dobimo velikost kota X. In izrezani sektor najdemo tako, da odštejemo 360 - X.

Iz okroglega surovca ​​s polmerom R morate izrezati sektor pod kotom (360-X). Ne pozabite pustiti majhnega traku materiala za prekrivanje (če se nastavek stožca prekriva). Ko povežemo stranice izrezanega sektorja, dobimo stožec določene velikosti.

Na primer: Potrebujemo stožec za pokrov izpušne cevi z višino (H) 100 mm in premerom (D) 250 mm. Z uporabo pitagorejske formule dobimo polmer obdelovanca - 160 mm. In obseg obdelovanca je ustrezno 160 x 6,28 = 1005 mm. Hkrati je obseg stožca, ki ga potrebujemo, 250 x 3,14 = 785 mm.

Nato ugotovimo, da bo kotno razmerje: 785 / 1005 x 360 = 281 stopinj. V skladu s tem morate izrezati sektor 360 - 281 = 79 stopinj.

Izračun surovca ​​vzorca za prisekani stožec.

Takšen del je včasih potreben pri izdelavi adapterjev iz enega premera v drugega ali za deflektorje Volpert-Grigorovich ali Khanzhenkov. Uporabljajo se za izboljšanje vleka v dimniku ali prezračevalni cevi.

Nalogo nekoliko oteži dejstvo, da ne poznamo višine celotnega stožca, temveč le njegov prisekan del. V splošnem obstajajo tri začetne številke: višina prisekanega stožca H, premer spodnje luknje (baze) D in premer zgornje luknje Dm (v prerezu polnega stožca). Vendar se bomo zatekli k istim preprostim matematičnim konstrukcijam, ki temeljijo na Pitagorejevem izreku in podobnosti.

Pravzaprav je očitno, da se bo vrednost (D-Dm)/2 (polovica razlike v premerih) nanašala na višino prisekanega stožca H na enak način kot polmer baze na višino celotnega stožca. , kot da ne bi bil okrnjen. Iz tega razmerja poiščemo skupno višino (P).

(D – Dm)/ 2H = D/2P

Zato je P = D x H / (D-Dm).

Zdaj, ko poznamo skupno višino stožca, lahko zmanjšamo rešitev prejšnjega problema. Izračunajte razvoj obdelovanca kot za polni stožec in nato od njega "odštejte" razvoj njegovega zgornjega, nepotrebnega dela. In lahko neposredno izračunamo polmere obdelovanca.

S pomočjo Pitagorovega izreka dobimo večji polmer obdelovanca - Rz. to kvadratni koren iz vsote kvadratov višin P in D/2.

Manjši polmer Rm je kvadratni koren vsote kvadratov (P-H) in Dm/2.

Obseg našega obdelovanca je 2 x Pi x Rz ali 6,28 x Rz. In obseg osnove stožca je Pi x D ali 3,14 x D. Razmerje med njihovimi dolžinami bo dalo razmerje med koti sektorjev, če predpostavimo, da je polni kot v obdelovancu 360 stopinj.

Tisti. X / 360 = 3,14 x D / 6,28 x Rz

Zato je X = 180 x D / Rz (to je kot, ki ga je treba pustiti, da dobimo obseg osnove). In ustrezno morate rezati 360 - X.

Na primer: Narediti moramo prisekan stožec z višino 250 mm, osnovnim premerom 300 mm in zgornjim premerom izvrtine 200 mm.

Poiščite višino polnega stožca P: 300 x 250 / (300 – 200) = 600 mm

S pomočjo pitagorejske točke poiščemo zunanji polmer obdelovanca Rz: kvadratni koren iz (300/2)^2 + 6002 = 618,5 mm

Z uporabo istega izreka najdemo manjši polmer Rm: kvadratni koren iz (600 – 250)^2 + (200/2)^2 = 364 mm.

Določimo sektorski kot našega obdelovanca: 180 x 300 / 618,5 = 87,3 stopinje.

Na materialu narišemo lok s polmerom 618,5 mm, nato iz istega središča - lok s polmerom 364 mm. Kot loka ima lahko približno 90-100 stopinj odprtine. Narišemo polmere z odprtim kotom 87,3 stopinje. Naš pripravek je pripravljen. Ne pozabite pustiti dodatka za spajanje robov, če se prekrivajo.