Enačba harmoničnih nihanj fizika. V enačbi harmoničnega nihanja se imenuje količina pod znakom kosinusa. Magnetno polje se imenuje

S časom se spreminja po sinusoidnem zakonu:

kje X- vrednost nihajoče količine v trenutku t, A- amplituda, ω - krožna frekvenca, φ — začetna faza nihanj, ( φt + φ ) - polna faza nihanj. Hkrati pa vrednote A, ω in φ - trajno.

Za mehanske vibracije nihajoče velikosti X so zlasti premik in hitrost, za električne vibracije - napetost in tok.

Harmonična nihanja zavzemajo posebno mesto med vsemi vrstami nihanj, saj je to edina vrsta nihanj, katerih oblika se ne popači pri prehodu skozi kateri koli homogeni medij, to pomeni, da bodo valovi, ki se širijo iz vira harmoničnih nihanj, tudi harmonični. Vsako neharmonično nihanje lahko predstavimo kot vsoto (integral) različnih harmoničnih nihanj (v obliki spektra harmoničnih nihanj).

Transformacije energije med harmoničnimi vibracijami.

Med procesom nihanja pride do prenosa potencialne energije Wp na kinetično Td in obratno. V položaju največjega odstopanja od ravnotežnega položaja je potencialna energija največja, kinetična energija pa nič. Ko se vrača v ravnotežni položaj, se hitrost nihajnega telesa povečuje, s tem pa se povečuje tudi kinetična energija, ki v ravnotežnem položaju doseže največ. Potencialna energija pade na nič. Nadaljnje gibanje poteka z zmanjšanjem hitrosti, ki pade na nič, ko odklon doseže svoj drugi maksimum. Potencialna energija se tu poveča na začetno (največjo) vrednost (brez trenja). Tako se nihanja kinetične in potencialne energije pojavljajo z dvojno frekvenco (v primerjavi z nihanji samega nihala) in so v protifazi (tj. med njima je fazni zamik enak π ). Skupna energija vibracij W ostane nespremenjena. Za telo, ki niha pod vplivom prožnostne sile, je enako:

kje v m— največja hitrost telesa (v ravnotežnem položaju), x m = A- amplituda.

Zaradi prisotnosti trenja in upora medija proste vibracije oslabijo: njihova energija in amplituda se sčasoma zmanjšata. Zato se v praksi pogosteje uporabljajo prisilna nihanja kot prosta.

Več smo si fizično ogledali v celoti različne sisteme, in poskrbel, da so enačbe gibanja reducirane na isto obliko

Razlike med fizičnimi sistemi se kažejo le v drugačna definicija količine in v različnih fizični čut spremenljivka x: to je lahko koordinata, kot, naboj, tok itd. Upoštevajte, da ima v tem primeru, kot izhaja iz same strukture enačbe (1.18), količina vedno dimenzijo inverznega časa.

Enačba (1.18) opisuje t.i harmonične vibracije.

Harmonična vibracijska enačba (1.18) je linearna diferencialna enačba drugega reda (ker vsebuje drugi odvod spremenljivke x). Linearnost enačbe pomeni, da

če kakšna funkcija x(t) je rešitev te enačbe, nato funkcija Cx(t) bo tudi njegova rešitev ( C– poljubna konstanta);

če funkcije x 1 (t) in x 2(t) so rešitve te enačbe, nato njihova vsota x 1 (t) + x 2 (t) bo tudi rešitev iste enačbe.

Dokazan je tudi matematični izrek, po katerem ima enačba drugega reda dve neodvisni rešitvi. Vse druge rešitve, glede na lastnosti linearnosti, lahko dobimo kot njihove linearne kombinacije. Z neposredno diferenciacijo je enostavno preveriti, da neodvisni funkciji in izpolnjujeta enačbo (1.18). pomeni, splošna rešitev ta enačba izgleda takole:

kje C 1,C 2- poljubne konstante. To rešitev je mogoče predstaviti v drugi obliki. Vpišemo vrednost

in določimo kot z razmerji:

Potem je splošna rešitev (1.19) zapisana kot

Glede na trigonometrične formule je izraz v oklepaju enak

Končno pridemo k sebi splošna rešitev harmonične vibracijske enačbe v obliki:

Nenegativna vrednost A klical amplituda vibracij, - začetna faza nihanja. Pokliče se celoten kosinusni argument - kombinacija faza nihanja.

Izraza (1.19) in (1.23) sta popolnoma enakovredna, zato lahko uporabimo katerega koli od njiju, ki temelji na enostavnosti. Obe rešitvi sta periodične funkciječas. Dejansko sta sinus in kosinus periodična s periodo . Zato se različna stanja sistema, ki izvaja harmonična nihanja, po določenem času ponavljajo t*, med katerim faza nihanja prejme prirastek, ki je večkratnik :

Iz tega sledi

Še najmanj v teh časih

klical obdobje nihanja (slika 1.8) in - njegov krožno (ciklično) pogostost.

riž. 1.8.

Uporabljajo tudi pogostost nihanja

V skladu s tem je krožna frekvenca enaka številu nihanj na sekund

Torej, če sistem v času t označen z vrednostjo spremenljivke x(t), potem bo imela spremenljivka po določenem času enako vrednost (slika 1.9), tj

Isti pomen se bo seveda ponavljal skozi čas 2T, ZT itd.

riž. 1.9. Obdobje nihanja

Splošna rešitev vključuje dve poljubni konstanti ( C 1, C 2 oz A, a), katerih vrednosti je treba določiti z dvema začetni pogoji. Običajno (čeprav ne nujno) njihovo vlogo igrajo začetne vrednosti spremenljivke x(0) in njegove izpeljanke.

Dajmo primer. Naj rešitev (1.19) enačbe harmoničnih nihanj opisuje gibanje vzmetnega nihala. Vrednosti poljubnih konstant so odvisne od tega, na kakšen način smo nihalo spravili iz ravnovesja. Vzmet smo na primer potegnili na daljavo in izpustil žogo brez začetne hitrosti. V tem primeru

Nadomeščanje t = 0 v (1.19) najdemo vrednost konstante C 2

Rešitev je torej videti takole:

Hitrost tovora najdemo z diferenciacijo glede na čas

Zamenjava tukaj t = 0, poiščite konstanto C 1:

Končno

Če primerjamo z (1.23), ugotovimo, da je amplituda nihanj, njegova začetna faza pa je nič: .

Izenačimo nihalo na drug način. Tovor udarimo tako, da pridobi začetno hitrost, vendar se med udarcem praktično ne premakne. Nato imamo druge začetne pogoje:

izgleda naša rešitev

Hitrost tovora se bo spremenila v skladu z zakonom:

Nadomestimo tukaj:

Spremembe katere koli količine so opisane z zakoni sinusa ali kosinusa, potem se takšna nihanja imenujejo harmonična. Oglejmo si vezje, sestavljeno iz kondenzatorja (ki je bil napolnjen, preden je bil vključen v vezje) in induktorja (slika 1).

Slika 1.

Harmonično enačbo nihanja lahko zapišemo na naslednji način:

$q=q_0cos((\omega )_0t+(\alpha )_0)$ (1)

kjer je $t$ čas; $q$ naboj, $q_0$-- največje odstopanje naboja od njegove povprečne (ničelne) vrednosti med spremembami; $(\omega )_0t+(\alpha )_0$- faza nihanja; $(\alpha )_0$- začetna faza; $(\omega )_0$ - ciklična frekvenca. Med obdobjem se faza spremeni za $2\pi $.

Enačba oblike:

enačba harmoničnih nihanj v diferencialni obliki za nihajni krog, ki ne bo vseboval aktivnega upora.

Vsako vrsto periodičnih nihanj lahko natančno predstavimo kot vsoto harmoničnih nihanj, tako imenovane harmonične serije.

Za nihajno periodo vezja, ki ga sestavljata tuljava in kondenzator, dobimo Thomsonovo formulo:

Če diferenciramo izraz (1) glede na čas, lahko dobimo formulo za funkcijo $I(t)$:

Napetost na kondenzatorju lahko najdete kot:

Iz formul (5) in (6) sledi, da je jakost toka pred napetostjo na kondenzatorju za $\frac(\pi )(2).$

Harmonična nihanja lahko predstavimo v obliki enačb, funkcij in vektorskih diagramov.

Enačba (1) predstavlja prosta nedušena nihanja.

Enačba dušenega nihanja

Sprememba naboja ($q$) na ploščah kondenzatorja v vezju, ob upoštevanju upora (slika 2), bo opisana z diferencialno enačbo oblike:

Slika 2.

Če je upor, ki je del vezja $R\

kjer je $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ ciklična frekvenca nihanja. $\beta =\frac(R)(2L)-$koeficient dušenja. Amplituda dušenih nihanj je izražena kot:

Če je pri $t=0$ naboj na kondenzatorju enak $q=q_0$ in v vezju ni toka, potem lahko za $A_0$ zapišemo:

Faza nihanja v začetnem trenutku ($(\alpha )_0$) je enaka:

Ko $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ sprememba naboja ni nihanje, se praznjenje kondenzatorja imenuje aperiodično.

Primer 1

Vaja: Največja vrednost polnjenja je $q_0=10\ C$. Harmonično se spreminja s periodo $T= 5 s$. Določite največji možni tok.

rešitev:

Kot osnovo za rešitev problema uporabljamo:

Da bi našli jakost toka, je treba izraz (1.1) diferencirati glede na čas:

kjer je največja (amplitudna vrednost) jakosti toka izraz:

Iz pogojev problema poznamo amplitudno vrednost naboja ($q_0=10\ C$). Moral bi najti lastno frekvenco nihanj. Izrazimo to kot:

\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\levo(1,4\desno).\]

V tem primeru bo želena vrednost najdena z uporabo enačb (1.3) in (1.2) kot:

Ker so vse količine v pogojih problema predstavljene v sistemu SI, bomo izvedli izračune:

odgovor:$I_0=12,56\ A.$

Primer 2

Vaja: Kolikšna je nihajna doba v vezju, ki vsebuje induktor $L=1$H in kondenzator, če se jakost toka v vezju spreminja po zakonu: $I\levo(t\desno)=-0,1sin20\ pi t\ \left(A \right)?$ Kolikšna je kapacitivnost kondenzatorja?

rešitev:

Iz enačbe tokovnih nihanj, ki je podana v pogojih problema:

vidimo, da je $(\omega )_0=20\pi $, zato lahko izračunamo nihajno obdobje po formuli:

\ \

Po Thomsonovi formuli za vezje, ki vsebuje induktor in kondenzator, imamo:

Izračunajmo zmogljivost:

odgovor:$T=0,1$ c, $C=2,5\cdot (10)^(-4)F.$

Nihanja To so procesi, pri katerih gre sistem večkrat z večjo ali manjšo periodičnostjo skozi ravnotežni položaj.

Klasifikacija nihanja:

A) po naravi (mehanske, elektromagnetne, nihanja koncentracije, temperature itd.);

b) glede na obliko (enostavno = harmonično; kompleksno, ki je vsota enostavnih harmoničnih vibracij);

V) po stopnji frekvence = periodični (lastnosti sistema se ponavljajo po strogo določenem časovnem obdobju (obdobju)) in aperiodični;

G) glede na čas (nedušeno = konstantna amplituda; dušeno = padajoča amplituda);

G) na energijo – brezplačno (enkraten vnos energije v sistem od zunaj = enkraten zunanji vpliv); prisilni (večkratni (periodični) vnos energije v sistem od zunaj = občasni zunanji vpliv); samonihanja (nedušena nihanja, ki nastanejo zaradi sposobnosti sistema, da uravnava dovod energije iz stalnega vira).

Pogoji za nastanek nihanj.

a) Prisotnost nihajnega sistema (viseče nihalo, vzmetno nihalo, nihajni krog itd.);

b) prisotnost zunanjega vira energije, ki je sposoben vsaj enkrat spraviti sistem iz ravnovesja;

c) pojav v sistemu kvazielastične obnovitvene sile (tj. sile, ki je sorazmerna s premikom);

d) Prisotnost vztrajnosti (inercialnega elementa) v sistemu.

Kot ilustrativen primer razmislite o gibanju matematičnega nihala. Matematično nihalo imenovano majhno telo, obešeno na tanko neraztegljivo nit, katere masa je v primerjavi z maso telesa zanemarljiva. V ravnotežnem položaju, ko nihalo visi navpično, je gravitacijska sila uravnotežena z natezno silo niti
. Ko nihalo odstopi od ravnotežnega položaja za določen kot α pojavi se tangencialna komponenta gravitacije F=- mg sinα. Znak minus v tej formuli pomeni, da je tangencialna komponenta usmerjena v smeri, ki je nasprotna odklonu nihala. Ona je povratna sila. Pri majhnih kotih α (približno 15-20 o) je ta sila sorazmerna s premikom nihala, tj. je kvazielastičen, nihanje nihala pa harmonično.

Ko nihalo odstopi, se dvigne na določeno višino, tj. dana mu je določena zaloga potencialne energije ( E znoj = mgh). Ko se nihalo premakne v ravnotežni položaj, se potencialna energija spremeni v kinetično. V trenutku, ko nihalo prečka ravnovesno lego, je potencialna energija enaka nič, kinetična energija pa največja. Zaradi prisotnosti mase m(teža - fizikalna količina, ki določa vztrajnostne in gravitacijske lastnosti snovi), nihalo prečka ravnotežni položaj in se odkloni v nasprotno smer. Če v sistemu ni trenja, se bo nihanje nihala nadaljevalo v nedogled.

Enačba harmonične vibracije ima obliko:

x(t) = x m cos(ω 0 t+φ 0 ),

kje X– odmik telesa iz ravnotežnega položaja;

x m (A) – amplituda nihanj, to je modul največjega pomika,

ω 0 – ciklična (ali krožna) frekvenca nihanj,

t- čas.

Količina pod znakom kosinusa φ = ω 0 t + φ 0 klical faza harmonične vibracije. Faza določa zamik v v tem trenutkučas t. Faza je izražena v kotnih enotah (radianih).

pri t= 0 φ = φ 0 , zato φ 0 klical začetna faza.

Imenuje se časovno obdobje, v katerem se določena stanja nihajnega sistema ponavljajo obdobje nihanja T.

Fizikalna količina, inverzna na periodo nihanja, se imenuje frekvenca nihanja:
. Frekvenca nihanja ν prikazuje, koliko nihanj se pojavi na časovno enoto. Frekvenčna enota – hertz (Hz) – ena vibracija na sekundo.

Frekvenca nihanja ν povezana s ciklično frekvenco ω in nihajno obdobje T razmerja:
.

To pomeni, da je krožna frekvenca število popolnih nihanj, ki se zgodijo v 2π časovnih enotah.

Grafično lahko harmonična nihanja predstavimo kot odvisnost X od t in metoda vektorskega diagrama.

Metoda vektorskega diagrama vam omogoča jasno predstavitev vseh parametrov, vključenih v enačbo harmoničnih nihanj. Dejansko, če je vektor amplitude A ki se nahaja pod kotom φ do osi X, nato pa njegova projekcija na os X bo enako: x = Acos(φ ) . Kotiček φ in tu je začetna faza. Če vektor A spraviti v rotacijo kotna hitrostω 0 enaka krožni frekvenci nihanj, potem se bo projekcija konca vektorja premaknila vzdolž osi X in vzemite vrednosti v razponu od -A do +A, koordinata te projekcije pa se bo sčasoma spremenila v skladu z zakonom: x(t) = Acos(ω 0 t+ φ) . Čas, ki je potreben, da vektor amplitude naredi en polni obrat, je enak periodi T harmonične vibracije. Število vrtljajev vektorja na sekundo je enako frekvenci nihanja ν .

Nihanja in valovi

A. amplituda

B. ciklična frekvenca

C. začetna faza

Začetna faza harmoničnih nihanj materialna točka opredeljuje

A. amplituda vibracij

B. odstopanje točke od ravnotežnega položaja v začetnem trenutku

C. periodo in frekvenco nihanj

D. največja hitrost, ko točka prečka ravnotežni položaj

E. polna rezerva mehanske energije točke

3 Za harmonično nihanje, prikazano na sliki, je frekvenca nihanja ...

Telo izvaja harmonična nihanja s krožno frekvenco 10 s-1. Če ima telo pri prehodu skozi ravnotežni položaj hitrost 0,2 m/s, potem je amplituda nihanja telesa enaka

5. Katera od naslednjih trditev je resnična:

A. Za harmonične vibracije obnovitvena sila

B. Neposredno sorazmerno s premikom.

C. Obratno sorazmeren s premikom.

D. Sorazmeren s kvadratom premika.

E. Ni odvisno od odmika.

6. Enačba prostih harmoničnih nedušenih nihanj ima obliko:

7. Enačba prisilnih nihanj ima obliko:

8. Enačba prostih dušenih nihanj ima obliko:

9. Naslednji od naslednjih izrazov je(so) pravilni:

A. Koeficient dušenja harmoničnih dušenih nihanj ni odvisen od kinematične ali dinamične viskoznosti medija, v katerem se takšna nihanja pojavljajo.

B. Lastna frekvenca nihanj je enaka frekvenci dušenih nihanj.

C. Amplituda dušenih nihanj je funkcija časa (A(t)).

D. Dušenje prekine periodičnost nihanj, zato dušena nihanja niso periodična.

10. Če maso 2 kg bremena, obešenega na vzmet in izvaja harmonična nihanja s periodo T, povečamo za 6 kg, bo nihajna doba postala enaka...

11. Hitrost prehoda ravnotežnega položaja bremena z maso m, ki niha na vzmeti togosti k z amplitudo nihanja A, je enaka...

12. Matematično nihalo je opravilo 100 nihanj v 314 C. Dolžina nihala je ...

13. Izraz, ki določa skupno energijo E harmoničnega nihanja materialne točke, ima obliko...

Katere od naslednjih količin ostanejo med procesom harmoničnih nihanj nespremenjene: 1) hitrost; 2) pogostost; 3) faza; 4) obdobje; 5) potencialna energija; 6) skupna energija.

D. vse količine se spremenijo

Naštej vse pravilne trditve.1) Mehanske vibracije lahko prosto in vsiljeno.2) Brezplačne vibracije lahko nastanejo samo v nihajnem sistemu 3) Prosti nihaji se lahko pojavijo ne samo v nihajnem sistemu. 4) Prisiljena nihanja se lahko pojavijo le v nihajnem sistemu. 5) Prisiljena nihanja se ne morejo pojaviti v nihajnem sistemu.

A. Vse izjave so resnične

V. 3, 6, 8 in 7

E. Vse izjave so napačne

Kako se imenuje amplituda nihanj?

A. Odmik.

B. Odklon teles A.

C. Gibanje teles A.

D. Največji odklon telesa od ravnotežnega položaja.

Katera črka označuje frekvenco?

Kolikšna je hitrost telesa pri prehodu skozi ravnotežni položaj?

A. Enako nič.

S. Najmanj A.

D. Največ A.

Kakšno lastnost ima? nihajno gibanje?

A. Bodite ohranjeni.

B. Sprememba.

C. Ponovi.

D. Upočasni.

E. Odgovori A - D niso pravilni.

Kaj je nihajna doba?

A. Čas enega popolnega nihanja.

B. Čas nihanja, dokler se telesa A popolnoma ne ustavijo.

C. Čas, potreben za odmik telesa iz njegovega ravnotežnega položaja.

D. Odgovori A - D niso pravilni.

Katera črka predstavlja periodo nihanja?

Kolikšna je hitrost telesa pri prehodu točke največjega odklona?

A. Enako nič.

B. Je enak za kateri koli položaj teles A.

S. Najmanj A.

D. Največ A.

E. Odgovori A - E niso pravilni.

Kolikšen je pospešek v ravnotežni točki?

A. Največ.

B. Minimalno.

C. Enako za kateri koli položaj teles A.

D. Enako nič.

E. Odgovori A - E niso pravilni.

Nihajni sistem je

A. fizikalni sistem, v katerem obstajajo nihanja pri odstopanju od ravnotežnega položaja

B. fizikalni sistem, v katerem prihaja do nihanj ob odstopanju od ravnotežnega položaja

C. fizični sistem, v katerem ob odstopanju od ravnotežnega položaja nastanejo in obstajajo nihanja

D. fizični sistem, v katerem pri odstopanju od ravnotežnega položaja nihanja ne nastanejo in ne obstajajo

Nihalo je

A. telo, obešeno na nit ali vzmet

IN. trdna nihanje pod vplivom uporabljenih sil

C. Nobeden od odgovorov ni pravilen

D. togo telo, ki pod vplivom delujočih sil niha okoli nepremične točke ali okoli osi.

Izberite pravilne odgovore na naslednje vprašanje: Kaj določa frekvenco nihanja vzmetnega nihala? 1) od njegove mase; 3) od amplitude nihanja?

Označite, kateri od naslednjih valov so longitudinalni:1) zvočni valovi v plinih 2) ultrazvočni valovi na površini vode 5) svetlobni valovi v prozornih kristalih

Kateri od naslednjih parametrov določa obdobje nihanja matematičnega nihala: 1) masa nihala; 2) dolžina niti; 3) pospešek prostega pada na mestu nihala; 4) amplitude vibracij?

Vir zvoka je

A. vsako nihajoče telo

B. telesa, ki nihajo s frekvenco nad 20.000 Hz

C. telesa, ki nihajo s frekvenco od 20 Hz do 20.000 Hz

D. telesa, ki nihajo s frekvenco pod 20 Hz

49. Glasnost zvoka določa ...

A. amplituda vibracij vira zvoka

B. frekvenca nihanja vira zvoka

C. obdobje nihanja vira zvoka

D. hitrost vira zvoka

Kakšno valovanje je zvok?

A. vzdolžni

B. prečno

S. ima vzdolžno-prečni značaj

53. Če želite ugotoviti hitrost zvoka, ki jo potrebujete ...

A. valovno dolžino delite s frekvenco nihanja vira zvoka

B. valovno dolžino delite s periodo nihanja vira zvoka

C. valovna dolžina pomnožena s periodo nihanja vira zvoka

D. nihajna doba deljena z valovno dolžino

Kaj je mehanika tekočin?

A. znanost o gibanju tekočin;

B. znanost o ravnovesju tekočin;

C. znanost o medsebojnem delovanju tekočin;

D. znanost o ravnovesju in gibanju tekočin.

Kaj je tekočina?

A. fizična snov, ki lahko zapolni praznine;

B. fizikalna snov, ki lahko pod vplivom sile spreminja obliko in ohranja prostornino;

C. fizikalna snov, ki lahko spreminja svojo prostornino;

D. fizična snov, ki lahko teče.

Tlak je določen

A. razmerje med silo, ki deluje na tekočino, in območjem vpliva;

B. produkt sile, ki deluje na tekočino, in območja vpliva;

C. razmerje med območjem vpliva in vrednostjo sile, ki deluje na tekočino;

D. razmerje razlike med delujočimi silami in območjem vpliva.

Označi pravilne trditve

A. Povečanje pretoka viskozne tekočine zaradi nehomogenosti tlaka po preseku cevi povzroči turbulenco in gibanje postane turbulentno.

B. Pri turbulentnem toku tekočine je Reynoldsovo število manj kot kritično.

C. Narava toka tekočine skozi cev ni odvisna od njene hitrosti pretoka.

D. Kri je newtonska tekočina.

Označi pravilne trditve

A. Za laminarni tok tekočine je Reynoldsovo število manj kot kritično.

B. Viskoznost Newtonove tekočine ni odvisen od gradienta hitrosti.

C. Kapilarna metoda za določanje viskoznosti temelji na Stokesovem zakonu.

D. Ko se temperatura tekočine poveča, se njena viskoznost ne spremeni.

Označi pravilne trditve

A. Pri določanju viskoznosti tekočine po Stokesovi metodi mora biti gibanje kroglice v tekočini enakomerno pospešeno.

B. Reynoldsovo število je kriterij podobnosti: pri modeliranju cirkulacijskega sistema: korespondenca med modelom in naravo je opazna, ko je Reynoldsovo število zanju enako.

C. Večji kot je hidravlični upor, manjša je viskoznost tekočine, dolžina cevi in večja površina njegov prerez.

D. Če je Reynoldsovo število manjše od kritičnega števila, je gibanje tekočine turbulentno, če je večje, je laminarno.

Označi pravilne trditve

A. Stokesov zakon je bil pridobljen ob predpostavki, da stene posode ne vplivajo na gibanje krogle v tekočini.

B. Pri segrevanju se viskoznost tekočine zmanjša.

C. Ko prava tekočina teče, njene posamezne plasti delujejo ena na drugo s silami, ki so pravokotne na plasti.

D. Pri danih zunanjih pogojih, več tekočine kot teče skozi vodoravno cev s konstantnim prerezom, večja je njena viskoznost.

02. Elektrodinamika

1. Električni vodi električno polje se imenujejo:

1. geometrično mesto točk z enako napetostjo

2. črte, v vsaki točki katerih tangente sovpadajo s smerjo vektorja napetosti

3. črte, ki povezujejo točke enake napetosti

3. Elektrostatično polje se imenuje:

1. električno polje stacionarnih nabojev

2. posebna vrsta snovi, skozi katero medsebojno delujejo vsa telesa z maso

3. posebna vrsta materije, skozi katero vse medsebojno deluje elementarni delci

1. energijska karakteristika polja, vektorska vrednost

2. energijska karakteristika polja, skalarna vrednost

3. sila, značilnost polja, skalarna vrednost

4. silna karakteristika polja, vektorska vrednost

7. Na vsaki točki električnega polja, ki ga ustvarja več virov, je intenziteta enaka:

1. algebraična razlika poljskih jakosti vsakega vira

2. algebraična vsota poljskih jakosti vsakega vira

3. geometrijsko vsoto poljskih jakosti vsakega vira

4. skalarna vsota poljskih jakosti vsakega vira

8. Na vsaki točki električnega polja, ki ga ustvarja več virov, je potencial električnega polja enak:

1. algebraična potencialna razlika polj vsakega vira

2. geometrijsko vsoto potencialov polja vsakega vira

3. algebraična vsota potencialov polja vsakega vira

10. Merska enota dipolnega momenta tokovnega dipola v sistemu SI je:

13. Delo, ki ga opravi električno polje, da premakne naelektreno telo iz točke 1 v točko 2, je enako:

1. produkt mase in napetosti

2. zmnožek naboja in potencialne razlike v točkah 1 in 2

3. produkt naboja in napetosti

4. zmnožek mase in potencialne razlike v točkah 1 in 2

15. Sistem dveh točkovnih elektrod, ki se nahajajo v šibko prevodnem mediju s konstantno potencialno razliko med njima, se imenuje:

1. električni dipol

2. tokovni dipol

3. elektrolitska kopel

16. Viri elektrostatičnega polja so (označi napačno):

1. enojne polnitve

2. polnilni sistemi

3. električni tok

4. naelektrena telesa

17. Magnetno polje poklican:

1. ena od komponent elektromagnetnega polja, skozi katero medsebojno delujejo mirujoči električni naboji

2. posebna vrsta snovi, preko katere medsebojno delujejo telesa z maso

3. ena od komponent elektromagnetnega polja, skozi katero medsebojno delujejo gibajoči se električni naboji

18. Elektromagnetno polje poklican:

1. posebna vrsta snovi, skozi katero medsebojno delujejo električni naboji

2. prostor, v katerem delujejo sile

3. posebna vrsta snovi, preko katere medsebojno delujejo telesa z maso

19. Spremenljivka električni udar imenovan električni tok:

1. spreminjanje le v velikosti

2. spreminjanje velikosti in smeri

3. katerih velikost in smer se s časom ne spreminjata

20. Jakost toka v sinusnem vezju AC je v fazi z napetostjo, če je tokokrog sestavljen iz:

1. iz ohmskega upora

2. iz kapacitivnosti

3. iz induktivne reaktance

24. Impedanca vezja izmeničnega toka se imenuje:

1. Impedanca AC tokokroga

2. reaktivna komponenta izmeničnega tokokroga

3. ohmska komponenta izmeničnega tokokroga

27. Nosilci toka v kovinah so:

1. elektroni

4. elektroni in luknje

28. Nosilci toka v elektrolitih so:

1. elektroni

4. elektroni in luknje

29. Prevodnost bioloških tkiv je:

1. elektronski

2. luknja

3. ionski

4. elektron-luknja

31. Dražilen učinek na človeško telo ima:

1. visokofrekvenčni izmenični tok

2. enosmerni tok

3. nizkofrekvenčni tok

4. vse naštete vrste tokov

32. Sinusni električni tok je električni tok, pri katerem se po harmoničnem zakonu spreminja s časom:

1. vrednost amplitudnega toka

2. trenutna vrednost toka

3. efektivna trenutna vrednost

34. Elektrofizioterapija uporablja:

1. izključno izmenični tokovi visoke frekvence

2. izključno enosmerni tokovi

3. izključno impulzni tokovi

4. vse naštete vrste tokov

Imenuje se impedanca. . .

1. odvisnost upora tokokroga od frekvence izmeničnega toka;

2. aktivni upor vezja;

3. reaktanca vezja;

4. impedanca vezja.

Tok protonov, ki letijo premočrtno, vstopi v enotno magnetno polje, katerega indukcija je pravokotna na smer leta delcev. Po katerih trajektorijah se bo tok gibal v magnetnem polju?

1. Po obodu

2. V ravni črti

3. S parabolo

4. Vzdolž vijačnice

5. S hiperbolo

Faradayevi poskusi so simulirani z uporabo tuljave, povezane z galvanometrom in magnetnim trakom. Kako se spremeni odčitek galvanometra, če v tuljavo vnašamo magnet najprej počasi, nato pa veliko hitreje?

1. odčitki galvanometra se bodo povečali

2. ne bo sprememb

3. odčitki galvanometra se bodo zmanjšali

4. Igla galvanometra se bo odklonila v nasprotno smer

5. vse je odvisno od magnetizacije magneta

Upor, kondenzator in tuljava so zaporedno povezani v krog izmeničnega toka. Amplituda nihanja napetosti na uporu je 3 V, na kondenzatorju 5 V, na tuljavi 1 V. Kolikšna je amplituda nihanja napetosti na treh elementih vezja.

174. Elektromagnetno valovanje seva... .

3. naboj v mirovanju

4. električni udar

5. drugi razlogi

Kako se imenuje roka dipola?

1. razdalja med dipolnima poloma;

2. razdalja med poloma, pomnožena s količino naboja;

3. najkrajša razdalja od osi vrtenja do premice delovanja sile;

4.razdalja od osi vrtenja do premice delovanja sile.

Pod vplivom enakomernega magnetnega polja se dva nabita delca vrtita v krogu z enakimi hitrostmi. Masa drugega delca je 4-krat večja od mase prvega, naboj drugega delca je dvakrat večji od naboja prvega. Kolikokrat je polmer kroga, po katerem se giblje drugi delec, večji od polmera prvega delca?

Kaj je polarizator?

3. naprava, ki pretvarja naravno svetlobo v polarizirano svetlobo.

Kaj je polarimetrija?

1. transformacija naravne svetlobe v polarizirano svetlobo;

4. rotacija ravnine nihanja polarizirane svetlobe.

Imenuje se namestitev. . .

1. prilagoditev očesa na vid v temi;

2. prilagoditev očesa na jasno videnje predmetov na različnih razdaljah;

3. prilagoditev očesa na zaznavanje različnih odtenkov iste barve;

4. inverzna vrednost mejne svetlosti.

152. Lomna sredstva očesa:

1) roženica, tekočina v sprednjem prekatu, leča, steklasto telo;

2) zenica, roženica, tekočina v sprednjem prekatu, leča, steklovino;

3) zrak-roženica, roženica - leča, leča - vidne celice.

Kaj je val?

1. vsak postopek, ki se bolj ali manj natančno ponavlja v rednih intervalih;

2. proces širjenja kakršnih koli vibracij v mediju;

3. sprememba časovnega zamika po zakonu sinusa ali kosinusa.

Kaj je polarizator?

1. naprava za merjenje koncentracije saharoze;

2. naprava, ki vrti ravnino nihanja svetlobnega vektorja;

3. naprava, ki pretvarja naravno svetlobo v polarizirano svetlobo.

Kaj je polarimetrija?

1. transformacija naravne svetlobe v polarizirano svetlobo;

2. naprava za določanje koncentracije raztopine snovi;

3. metoda za določanje koncentracije optično aktivnih snovi;

4. rotacija ravnine nihanja polarizirane svetlobe.

180. Senzorji se uporabljajo za:

1. meritve električnih signalov;

2. pretvarjanje medicinskih in bioloških informacij v električni signal;

3. meritve napetosti;

4. elektromagnetni vpliv na objekt.

181. Elektrode se uporabljajo samo za zajemanje električnega signala:

182. elektrode se uporabljajo za:

1. primarno ojačanje električnega signala;

2. pretvorbo izmerjene vrednosti v električni signal;

3. elektromagnetni vpliv na objekt;

4. zbiranje biopotencialov.

183. Senzorji generatorja vključujejo:

1. induktivni;

2. piezoelektrični;

3. indukcija;

4. reostatski.

Poveži pravilno zaporedje oblikovanja slike na vidni daljavi: 1) Okular 3) Realna slika 6) Objektiv

190. Označi pravilno trditev:

1) Lasersko sevanje je koherentno, zato se pogosto uporablja v medicini.

2) Ko se svetloba širi skozi populacijsko obrnjeno okolje, se njena intenzivnost poveča.

3) Laserji ustvarjajo visoko moč sevanja, saj je njihovo sevanje monokromatsko.

4) Če vzbujeni delec spontano preide na nižji nivo, pride do stimulirane emisije fotona.

1. Samo 1, 2 in 3

2. Vse - 1,2,3 in 4

3. Samo 1 in 2

4. Samo 1

5. Samo 2

192. Elektromagnetno valovanje seva... .

1. naboj, ki se giblje pospešeno

2. enakomerno gibajoči se naboj

3. naboj v mirovanju

4. električni udar

5. drugi razlogi

Kateri od naslednjih pogojev vodi do pojava elektromagnetni valovi: 1) Sprememba časa magnetnega polja. 2) Prisotnost mirujočih nabitih delcev. 3) Prisotnost vodnikov z enosmernim tokom. 4) Prisotnost elektrostatičnega polja. 5) Sprememba časa električnega polja.

Kolikšen je kot med glavnima deloma polarizatorja in analizatorja, če se intenzivnost naravne svetlobe, ki gre skozi polarizator in analizator, zmanjša za 4-krat? Ob predpostavki, da sta koeficienta prosojnosti polarizatorja in analizatorja enaka 1, navedite pravilen odgovor.

2. 45 stopinj

Znano je, da je pojav rotacije polarizacijske ravnine zasuk ravnine nihanja svetlobnega vala za kot, ko ta preleti razdaljo d v optičnem učinkovina. Kakšno je razmerje med rotacijskim kotom in d za optično aktivne trdne snovi?

Povežite vrste luminiscence z metodami vzbujanja: 1. a - ultravijolično sevanje; 2. b - elektronski žarek; 3. in - električno polje; 4. g - katodoluminiscenca; 5. d - fotoluminiscenca; 6. e - elektroluminiscenca

Pekel bg ve

18. Lastnosti laserskega sevanja: a. širok razpon; b. monokromatsko sevanje; V. usmerjenost dolgega svetlobnega pramena; d. močna divergenca žarka; d. koherentno sevanje;

Kaj je rekombinacija?

1. interakcija ionizirajočega delca z atomom;

2. pretvorba atoma v ion;

3. interakcija iona z elektroni s tvorbo atoma;

4. interakcija delca z antidelcem;

5. spreminjanje kombinacije atomov v molekuli.

36. Označite pravilne trditve:

1) Ion je električno nabit delec, ki nastane, ko atomi, molekule ali radikali izgubijo ali pridobijo elektrone.

2) Ioni imajo lahko pozitiven ali negativen naboj, večkratnik naboja elektrona.

3) Lastnosti iona in atoma so enake.

4) Ioni so lahko v prostem stanju ali kot del molekul.

37. Označite pravilne trditve:

1) Ionizacija - tvorba ionov in prostih elektronov iz atomov in molekul.

2) Ionizacija - pretvorba atomov in molekul v ione.

3) Ionizacija - pretvorba ionov v atome, molekule.

4) Energija ionizacije - energija, ki jo prejme elektron v atomu in zadostuje za premagovanje energije vezave z jedrom in njegovega odhoda iz atoma.

38. Označite pravilne trditve:

1) Rekombinacija - nastanek atoma iz iona in elektrona.

2) Rekombinacija - nastanek dveh žarkov gama iz elektrona in pozitrona.

3) Anihilacija je interakcija iona z elektronom, da nastane atom.

4) Anihilacija je pretvorba delcev in antidelcev kot posledica interakcije v elektromagnetno sevanje.

5) Anihilacija - pretvorba snovi iz ene oblike v drugo, ena od vrst medsebojne pretvorbe delcev.

48. Določite vrsto ionizirajoče sevanje, katerega faktor kakovosti ima najvišjo vrednost:

1. beta sevanje;

2. sevanje gama;

3. rentgensko sevanje;

4. alfa sevanje;

5. nevtronski tok.

Stopnjo oksidacije pacientove krvne plazme so preučevali z luminiscenco. Uporabili smo plazmo, ki je med drugim vsebovala produkte oksidacije lipidov v krvi, ki lahko svetijo. V določenem času je mešanica, ko je absorbirala 100 kvantov svetlobe z valovno dolžino 410 nm, osvetlila 15 kvantov sevanja z valovno dolžino 550 nm. Kakšen je kvantni izkoristek luminiscence te krvne plazme?

Katere od naslednjih lastnosti se nanašajo na toplotno sevanje: 1-elektromagnetna narava sevanja, 2-sevanje je lahko v ravnovesju z sevalno telo, 3-zvezni frekvenčni spekter, 4-diskretni frekvenčni spekter.

1. Samo 1, 2 in 3

2. Vse - 1,2,3 in 4

3. Samo 1 in 2

4. Samo 1

5. Samo 2

Katera formula se uporablja za izračun verjetnosti nasprotnega dogodka, če je znana verjetnost P(A) dogodka A?

A. Р(Аср) = 1 + Р(А);

B. Р(Аср) = Р(А) · Р(Аср·А);

C. Р(Аср) = 1 - Р(А).

Katera formula je pravilna?

A. P(ABC) = P(A)P(B/A)P(BC);

B. P(ABC) = P(A)P(B)P(C);

C. P(ABC) = P(A/B)P(B/A)P(B/C).

43. Verjetnost nastopa vsaj enega od dogodkov A1, A2, ..., An, neodvisno drug od drugega, je enaka

A. 1 – (P(A1) · P(A2)P ·…· P(Аn));

V. 1 – (P(A1) · P(A2/ A1)P ·…· P(Аn));

Str. 1 – (Р(Аср1) · Р(Аср2)Р ·…· Р(Асрn)).

Naprava ima tri neodvisno nameščene alarmne indikatorje. Verjetnost, da bo v primeru nesreče prvi deloval, je 0,9, drugi 0,7, tretji 0,8. Poiščite verjetnost, da se med nesrečo ne bo sprožil noben alarm.

62. Nastopata Nikolaj in Leonid testno delo. Verjetnost napake v Nikolajevih izračunih je 70 %, Leonidovih pa 30 %. Poiščite verjetnost, da bo Leonid naredil napako, Nikolaj pa ne.

63. Glasbena šola zaposluje študente. Verjetnost zavrnitve med preizkusom glasbenega sluha je 40 %, občutek za ritem pa 10 %. Kakšna je verjetnost pozitivnega testa?

64. Vsak od treh strelcev strelja na tarčo enkrat, verjetnost zadetka 1 strelca pa je 80%, drugega - 70%, tretjega - 60%. Poiščite verjetnost, da samo drugi strelec zadene tarčo.

65. Košara vsebuje sadje, vključno s 30% banan in 60% jabolk. Kakšna je verjetnost, da bo naključno izbrano sadje banana ali jabolko?

Domači zdravnik je v enem tednu pregledal 35 bolnikov, od tega pet bolnikov z diagnozo želodčne razjede. Določite relativno pogostost pojava bolnika z želodčno boleznijo na pregledu.

76. Dogodka A in B sta nasprotna, če je P(A) = 0,4, potem je P(B) = ...

D. ni pravilnega odgovora.

77. Če sta dogodka A in B nezdružljiva in je P(A) = 0,2 in P(B) = 0,05, potem je P(A + B) =...

78. Če je P(B/A) = P(B), potem dogodka A in B:

A. zanesljiv;

V. nasprotje;

S. odvisni;

D. ni pravilnega odgovora

79. Pogojna verjetnost dogodka A je glede na pogoj zapisana kot:

Nihanja in valovi

V enačbi harmoničnega nihanja se imenuje količina pod znakom kosinusa

A. amplituda

B. ciklična frekvenca

C. začetna faza

E. premik iz ravnotežnega položaja