Laboratorijske vaje, ki preučujejo telo v krogu. Laboratorijsko delo. Preučevanje gibanja telesa v krogu pod vplivom elastičnosti in gravitacije. Gibanje telesa pod kotom na vodoravno ravnino

Elastičnost in teža

Namen dela

Določanje centripetalnega pospeška žoge, ko jo enakomerno gibanje obodno

Teoretični del delo

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom: kroglica, obešena na nit, se premika v krogu. V tem primeru navoj opisuje stožec (slika 1). Na kroglico delujeta dve sili: gravitacija in elastična sila niti. Ustvarjajo centripetalni pospešek, usmerjeno radialno proti središču kroga. Modul pospeška je mogoče določiti kinematično. Je enako:

Za določitev pospeška (a) morate izmeriti polmer kroga (R) in obdobje kroženja krogle vzdolž kroga (T).

Centripetalni pospešek lahko določimo na enak način z uporabo zakonov dinamike.

Po drugem Newtonovem zakonu je Zapišimo podana enačba v projekcijah na izbrane osi (slika 2):

Oh: ;

Oj: ;

Iz enačbe v projekciji na os Ox izrazimo rezultanto:

Iz enačbe v projekciji na os Oy izrazimo elastično silo:

Nato lahko rezultat izrazimo:

in s tem pospešek: , kjer je g=9,8 m/s 2

Zato je za določitev pospeška potrebno izmeriti polmer kroga in dolžino niti.

Oprema

Stativ s spojko in nogo, merilni trak, krogla na vrvici, list papirja z narisanim krogom, ura s sekundnim kazalcem

Delovni napredek

1. Obesite nihalo na nogo stojala.

2. Izmeri polmer kroga z natančnostjo 1 mm. (R)

3. Stojalo z nihalom postavite tako, da gre podaljšek vrvice skozi središče kroga.

4. S prsti primite nit na mestu obešanja in zavrtite nihalo tako, da kroglica opiše enak krog, kot je narisan na papirju.

6. Določite višino stožčastega nihala (h). Če želite to narediti, izmerite navpično razdaljo od točke obešanja do središča krogle.

7. Poiščite modul pospeška z uporabo formul:

8. Izračunaj napake.

Preglednica Rezultati meritev in izračunov

Izračuni

1. Obdobje obtoka: ; T=

2. Centripetalni pospešek:

; a 1 =

; a 2 =

Povprečna vrednost centripetalnega pospeška:

; a cf =

3. Absolutna napaka:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Povprečna absolutna napaka: ; Δa av =

5. Relativna napaka: ;

Zaključek

Zabeležite odgovore na vprašanja v celih stavkih

1. Oblikujte definicijo centripetalnega pospeška. Zapiši jo in formulo za izračun pospeška pri krožnem gibanju.

2. Formulirajte drugi Newtonov zakon. Zapišite njegovo formulo in besedilo.

3. Zapišite definicijo in formulo za izračun

gravitacija.

4. Zapišite definicijo in formulo za izračun prožnostne sile.

LABORATORIJSKO DELO 5

Gibanje telesa pod kotom na vodoravno ravnino

Tarča

Naučite se določiti višino in obseg leta pri premikanju telesa z začetno hitrostjo, usmerjeno pod kotom na obzorje.

Oprema

Model "Gibanje telesa, vrženega pod kotom na vodoravno ravnino" v preglednicah

Teoretični del

Gibanje teles pod kotom glede na obzorje je kompleksno gibanje.

Gibanje pod kotom glede na obzorje lahko razdelimo na dve komponenti: enakomerno gibanje vodoravno (vzdolž osi x) in hkrati enakomerno pospešeno, s pospeškom težnosti, navpično (vzdolž osi y). Tako se giblje smučar pri skoku z odskočne deske, curku vode iz vodnega topa, topništvu, metu granat.

Enačbe gibanja s w:space="720"/>"> in

Zapišimo v projekcijah na osi x in y:

Na os X: S=

Za določitev višine leta je treba zapomniti, da je na najvišji točki vzpona telesna hitrost 0. Nato se določi čas vzpona:

Pri padcu preteče enako časa. Zato je čas gibanja opredeljen kot

Nato se višina dviga določi s formulo:

In domet letenja:

Največji obseg letenja opazimo pri premikanju pod kotom 45 0 glede na obzorje.

Delovni napredek

1. Pišite delovni zvezek teoretični del dela in nariše graf.

2. Odprite datoteko “Gibanje pod kotom na vodoravno.xls”.

3. V celico B2 vnesite vrednost začetne hitrosti 15 m/s, v celico B4 pa kot 15 stopinj.(v celice so vpisana samo števila, brez merskih enot).

4. Upoštevajte rezultat na grafu. Spremenite vrednost hitrosti na 25 m/s. Primerjajte grafe. Kaj se je spremenilo?

5. Spremenite vrednosti hitrosti na 25 m/s in kot na –35 stopinj; 18 m/s, 55 stopinj. Preglejte grafe.

6. Izvedite izračune s formulo za vrednosti hitrosti in kota(glede na možnosti):

8. Preverite svoje rezultate, poglejte grafe. Narišite grafe v merilu na ločen list A4

Tabela Vrednosti sinusov in kosinusov nekaterih kotov

	30 0	45 0	60 0
sinus (greh)	0,5	0,71	0,87
Kosinus (Cos)	0,87	0,71	0,5

Zaključek

Zapiši odgovore na vprašanja v celih stavkih

1. Od katerih vrednosti je odvisen razpon letenja telesa, vrženega pod kotom na obzorje?

2. Navedi primere gibanja teles pod kotom na vodoravno ravnino.

3. Pod kakšnim kotom na obzorje je opazovan največji doseg leta telesa pod kotom na obzorje?

LAB 6

3. Izračunaj in v tabelo vpiši povprečno vrednost časovnega obdobja<t> za katerega naredi žoga n= 10 vrtljajev.

4. Izračunaj in v tabelo vpiši povprečno vrednost rotacijske dobe<T> žoga.

5. S formulo (4) določite in v tabelo vnesite povprečno vrednost modula pospeška.

6. S formulama (1) in (2) določite in vnesite v tabelo povprečno vrednost modula kotne in linearne hitrosti.

Izkušnje	n	t	T	a	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
Sre	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Izračunajte največjo vrednost absolutne slučajne napake pri merjenju časovnega intervala t.

8. Določite absolutno sistematično napako časovnega obdobja t .

9. Izračunaj absolutna napaka neposredno merjenje časovnega intervala t .

10. Izračunajte relativno napako neposrednega merjenja časovnega intervala.

11. Rezultat neposrednega merjenja časovnega obdobja zapišite v intervalni obliki.

Odgovorite na varnostna vprašanja

1. Kako se bo spremenila linearna hitrost žoge z njenim enakomernim rotacijskim gibanjem glede na središče kroga?

Linearna hitrost je označena s smerjo in velikostjo (modulom). Modul je konstantna količina, vendar se smer med takim gibanjem lahko spreminja.

2. Kako dokažemo razmerje v = ωR?

Ker je v = 1/T, je razmerje med ciklično frekvenco in periodo 2π = VT, od koder je V = 2πR. Povezava med linearno in kotno hitrostjo je 2πR = VT, torej V = 2πr/T. (R je polmer opisanega, r je polmer včrtanega)

3. Kako je odvisna rotacijska doba? Tžoga iz modula njene linearne hitrosti?

Višji kot je indikator hitrosti, nižji je indikator obdobja.

Sklepi: naučili so se določiti rotacijsko dobo, module, centripetalni pospešek, kotne in linearne hitrosti pri enakomernem vrtenju telesa ter izračunati absolutne in relativne napake neposrednih meritev časovnega intervala gibanja telesa.

Super naloga

Določite pospešek materialna točka med enakomernim vrtenjem, če presega Δ t= 1 s je prekrila 1/6 obsega, ki ima modul linearne hitrosti v= 10 m/s.

Obseg:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Polmer kroga:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Pospešek:

a = v 2/r
a = 100 2/10 = 10 m/s2.

Laboratorijsko deloŠt. 4 v fiziki, 9. razred (odgovori) - Študija gibanja telesa v krogu

3. Izračunaj in v tabelo vpiši povprečno vrednost časovnega obdobja , med katerim žoga naredi N = 10 obratov.

4. Izračunaj in v tabelo vpiši povprečno vrednost rotacijske dobe žoga.

5. S formulo (4) določite in v tabelo vnesite povprečno vrednost modula pospeška.

6. S formulama (1) in (2) določite in vnesite v tabelo povprečno vrednost modula kotne in linearne hitrosti.

Izkušnje	n	t	T	a	ω	v
1	10	12.13	-	-	-	-
2	10	12.2	-	-	-	-
3	10	11.8	-	-	-	-
4	10	11.41	-	-	-	-
5	10	11.72	-	-	-	-
Sre	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Izračunajte največjo vrednost absolutne slučajne napake pri merjenju časovnega intervala t.

8. Določite absolutno sistematično napako časovnega obdobja t.

9. Izračunajte absolutno napako neposredne meritve časovnega intervala t.

10. Izračunajte relativno napako neposrednega merjenja časovnega intervala.

11. Rezultat neposrednega merjenja časovnega obdobja zapišite v intervalni obliki.

Odgovorite na varnostna vprašanja

1. Kako se bo spremenila linearna hitrost žoge z njenim enakomernim rotacijskim gibanjem glede na središče kroga?

Linearna hitrost je označena s smerjo in velikostjo (modulom). Modul je konstantna količina, vendar se smer med takim gibanjem lahko spreminja.

2. Kako dokažemo zvezo v = ωR?

Ker je v = 1/T, je razmerje med ciklično frekvenco in periodo 2π = VT, od koder je V = 2πR. Povezava med linearno in kotno hitrostjo je 2πR = VT, torej V = 2πr/T. (R - polmer opisanega, r - polmer vpisanega)

3. Kako je rotacijska doba T žoge odvisna od velikosti njene linearne hitrosti?

Višji kot je indikator hitrosti, nižji je indikator obdobja.

Sklepi: Naučila sem se določiti rotacijsko dobo, module, centripetalni pospešek, kotno in linearno hitrost pri enakomernem vrtenju telesa ter izračunati absolutne in relativne napake neposrednih meritev časovne dobe gibanja telesa.

Super naloga

Določite pospešek materialne točke med njenim enakomernim vrtenjem, če je v Δt = 1 s pretekla 1/6 oboda z linearnim modulom hitrosti v = 10 m/s.

Obseg:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Polmer kroga:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Pospešek:

a = v 2 /r
a = 100 2 /10 = 10 m/s 2.

Datum__________ FI_______________________________________ Razred 10_____

Laboratorijsko delo št. 1 na temo:

“PREUČEVANJE KROŽNEGA GIBANJA TELESA POD VPLIVOM ELASTIČNOSTI IN SILE TEŽNOSTI.”

Namen dela: določanje centripetalnega pospeška krogle med njenim enakomernim gibanjem v krogu.

Oprema: stojalo s spojko in nogo, merilni trak, kompas, dinamometer

laboratorij, tehtnica z utežmi, utež na vrvici, list papirja, ravnilo, pluta.

Teoretični del dela.

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom. Kroglica se giblje po krožnici s polmerom R. V tem primeru nit AB, na katero je pripeta kroglica, opisuje ploskev pravilnega krožnega stožca. Na žogo delujeta dve sili: gravitacija
in napetost niti (slika a). Ustvarjajo centripetalni pospešek , usmerjeno radialno proti središču kroga. Modul pospeška je mogoče določiti kinematično. Je enako:

.

Za določitev pospeška je potrebno izmeriti polmer kroga in obdobje vrtenja krogle vzdolž kroga.

Centripetalni (normalni) pospešek je mogoče določiti tudi z uporabo zakonov dinamike.

Po drugem Newtonovem zakonu
. Razčlenimo moč v komponente in , usmerjen radialno v središče kroga in navpično navzgor.

Nato bo Newtonov drugi zakon zapisan takole:

.

Smer koordinatne osi izberite, kot je prikazano na sliki b. V projekcijah na os O 1 y bo enačba gibanja krogle v obliki: 0 = F 2 - mg. Zato je F 2 = mg: komponenta uravnava gravitacijo
, ki deluje na žogo.

Zapišimo drugi Newtonov zakon v projekcijah na os O 1 x: man = F 1 . Od tukaj
.

Modul komponente F 1 lahko določimo na različne načine. Prvič, to je mogoče storiti iz podobnosti trikotnikov OAB in FBF 1:

.

Od tukaj
in
.

Drugič, modul komponente F 1 je mogoče neposredno izmeriti z dinamometrom. Da bi to naredili, potegnemo žogo z vodoravno nameščenim dinamometrom na razdaljo, ki je enaka polmeru R kroga (slika c), in določimo odčitek dinamometra. V tem primeru elastična sila vzmeti uravnoteži komponento .

Primerjajmo vse tri izraze za n:

,
,
in se prepričajte, da sta blizu drug drugemu.

Delovni napredek.

1. Določite maso kroglice na tehtnici z natančnostjo 1 g.

2. Žogo, obešeno na navoj, pritrdite na nogo stativa s kosom plute.

3 . Na list papirja nariši krog s polmerom 20 cm (R= 20 cm = ________ m).

4. Stativ z nihalom postavimo tako, da gre podaljšek vrvice skozi središče kroga.

5 . Vzemite nit s prsti na obešeni točki in nastavite nihalo v rotacijsko gibanje

nad list papirja, tako da kroglica opisuje enak krog, kot je narisan na papirju.

6. Štejemo čas, v katerem nihalo naredi 50 polnih obratov (n = 50).

7. Izračunajte vrtilno dobo nihala po formuli: T = t / n.

8 . Izračunajte vrednost centripetalnega pospeška z uporabo formule (1):

=

9 . Določite višino stožčastega nihala (h). Če želite to narediti, izmerite navpično razdaljo od središča krogle do točke obešanja.

10 . Izračunajte vrednost centripetalnega pospeška z uporabo formule (2):

=

11. Z vodoravnim dinamometrom povlecite kroglo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerite modul komponente .

Nato izračunamo pospešek s formulo (3): =

12. Rezultate meritev in izračunov vnesemo v tabelo.

Polmer kroga R , m	Hitrost n	t , z	Obdobje obtoka T = t / n	Višina nihala h , m	Masa žoge m , kg	Sredinski pospešek m/s 2	Sredinski pospešek m/s 2	Sredinski pospešek m/s 2

13 . Primerjajte dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška.

__________________________________________________________________________ ZAKLJUČEK:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dodatno:

Poiščite relativno in absolutno napako posredne meritve a c (1) in (3):

Formula (1). ________ ; Δa c = · a c = ________;

Formula (3). _________; Δa c = · a c = _______.

Zadeva: Preučevanje gibanja telesa v krogu.

Namen dela: določanje centripetalnega pospeška žoge med njenim enakomernim gibanjem v krogu.

Oprema:

• stojalo s spojko in nogo;
• merilni trak;
• kompas;
• laboratorijski dinamometer;
• tehtnice z utežmi;
• žoga na vrvici;
• kos plute z luknjo;
• list papirja;
• vladar.

Teoretični del

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom. Majhna kroglica se giblje v krogu s polmerom R. V tem primeru nit AB, na katerega je pritrjena kroglica, opisuje ploskev pravilnega krožnega stožca. Na žogo delujeta dve sili: gravitacija mg in napetost niti F(glej sl A). Ustvarjajo centripetalni pospešek a n, usmerjen radialno proti središču kroga. Modul pospeška je mogoče določiti kinematično. Je enako:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

Če želite določiti pospešek, morate izmeriti polmer kroga R in obdobje vrtenja žoge v krogu T. Centripetalni (normalni) pospešek je mogoče določiti tudi z uporabo zakonov dinamike. Po drugem Newtonovem zakonu ma = mg + F. Razčlenimo moč F v komponente F 1 in F 2, usmerjen radialno v središče kroga in navpično navzgor. Nato lahko Newtonov drugi zakon zapišemo takole:

ma = mg + F 1 + F 2.

Izberemo smer koordinatnih osi, kot je prikazano na sliki b. V projekciji na os O 1 Y bo enačba gibanja kroglice v obliki: 0 = F 2 - mg. Od tukaj F 2 = mg. Komponenta F 2 uravnava gravitacijo mg, ki deluje na žogo. Zapišimo Newtonov drugi zakon v projekciji na os O 1 X: ma n = F 1. Od tukaj in n = F 1 /m. Modul komponente F 1 mogoče določiti na različne načine. Prvič, to je mogoče storiti z uporabo podobnosti trikotnikov OAV in FBF 1:

F 1 /R = mg/h

Od tukaj F 1 = mgR/h in a n = gR/h.

Drugič, modul komponente F 1 lahko neposredno izmerimo z dinamometrom. Da bi to naredili, potegnemo žogo z vodoravnim dinamometrom na razdaljo, ki je enaka polmeru R krogi (sl. V) in določite odčitek na dinamometru. V tem primeru elastična sila vzmeti uravnoteži komponento F 1. Primerjajmo vse tri izraze za a n:

a n = 4π 2 R/T 2, a n = gR/h, a n = F 1 /m

in se prepričajte, da so številčne vrednosti centripetalnega pospeška, dobljene s tremi metodami, blizu druga drugi.

Pri tem delu je treba čas meriti z največjo skrbnostjo. V ta namen je morda koristno odštevati večje število N vrtljajev nihala, s čimer se zmanjša relativna napaka.

Žoge ni treba tehtati tako natančno kot z laboratorijsko tehtnico. Dovolj je, da stehtamo z natančnostjo 1 g. Dovolj je, da izmerimo višino stožca in polmer kroga z natančnostjo 1 cm enak vrstni red.

Vrstni red dela.

1. Določite maso krogle na tehtnici z natančnostjo 1 g.

2. Nit napeljemo skozi luknjo v zamašku in vpnemo zamašek v nogo stojala (glej sl. V).

3. Na list papirja narišemo krog, katerega polmer je približno 20 cm. Izmerimo polmer na 1 cm natančno.

4. Stativ z nihalom postavimo tako, da gre nadaljevanje niti skozi središče kroga.

5. S prsti primemo nit na mestu obešanja in zavrtimo nihalo tako, da kroglica opisuje enak krog, kot je narisan na papirju.

6. Štejemo čas, v katerem nihalo naredi določeno število obratov (npr. N = 50).

7. Določite višino stožčastega nihala. Da bi to naredili, izmerimo navpično razdaljo od središča krogle do točke vzmetenja (upoštevamo h ~ l).

8. Poiščite modul centripetalnega pospeška z uporabo formul:

a n = 4π 2 R/T 2 in a n = gR/h

9. Z vodoravnim dinamometrom potegnemo kroglo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerimo modul komponente F 1. Nato s formulo izračunamo pospešek in n = F 1 /m.

10. Rezultate meritev vnesemo v tabelo.

Izkušnja št.	R	n	Δt	T = Δt/N	h	m	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/h	a n = F 1 /m
1

Če primerjamo dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška, smo prepričani, da so približno enake.