Kako narediti faktorsko analizo v statistiki 6. Kako se uporablja faktorska analiza. Multivariatna analiza variance in modeliranje strukturnih enačb

Za analizo variabilnosti lastnosti pod vplivom nadzorovanih spremenljivk se uporablja disperzijska metoda.

Za preučevanje razmerja med vrednostmi - faktorska metoda. Oglejmo si podrobneje analitična orodja: faktorsko, disperzijsko in dvofaktorsko disperzijsko metodo za ocenjevanje variabilnosti.

Analiza variance v Excelu

Običajno je cilj disperzijske metode mogoče formulirati na naslednji način: izolirati 3 delne variacije iz splošne variabilnosti parametra:

• 1 – določeno z delovanjem vsake od proučevanih vrednosti;
• 2 – narekuje razmerje med proučevanimi vrednostmi;
• 3 – naključje, ki ga narekujejo vse neupoštevane okoliščine.

V Microsoft Excelu lahko analizo variance izvedemo z orodjem “Analiza podatkov” (zavihek “Podatki” - “Analiza”). To je dodatek za preglednice. Če dodatek ni na voljo, morate odpreti Excelove možnosti in omogočiti nastavitev Analiza.

Delo se začne z oblikovanjem mize. Pravila:

1. Vsak stolpec mora vsebovati vrednosti enega proučevanega dejavnika.
2. Razporedite stolpce v naraščajočem/padajočem vrstnem redu vrednosti parametra, ki ga preučujete.

Oglejmo si analizo variance v Excelu na primeru.

Psihologinja podjetja je s posebno tehniko analizirala vedenjske strategije zaposlenih v konfliktni situaciji. Predpostavlja se, da na vedenje vpliva stopnja izobrazbe (1 – srednja, 2 – srednja strokovna, 3 – višja).

Vnesemo podatke v Excelovo tabelo:

Pomemben parameter je izpolnjen rumeno. Ker je P-vrednost med skupinami večja od 1, Fisherjevega testa ni mogoče šteti za pomembnega. Posledično vedenje v konfliktni situaciji ni odvisno od stopnje izobrazbe.



Faktorska analiza v Excelu: primer

Faktorska analiza je večdimenzionalna analiza odnosov med vrednostmi spremenljivk. S to metodo lahko rešite najpomembnejše težave:

• izčrpno opisati predmet merjenja (in jedrnato, kompaktno);
• identificirati skrite vrednosti spremenljivk, ki določajo prisotnost linearnih statističnih korelacije;
• klasificirati spremenljivke (prepoznati odnose med njimi);
• zmanjšati število zahtevanih spremenljivk.

Poglejmo primer faktorske analize. Recimo, da poznamo prodajo nekaterih izdelkov v zadnjih 4 mesecih. Treba je analizirati, po katerih naslovih je povpraševanje in po katerih ne.

Zdaj lahko jasno vidite, katera prodaja izdelkov ustvarja glavno rast.

Dvosmerna ANOVA v Excelu

Prikazuje, kako dva dejavnika vplivata na spremembo vrednosti naključne spremenljivke. Oglejmo si dvofaktorsko analizo variance v Excelu na primeru.

Naloga. Skupini moških in žensk so predstavili zvoke različnih jakosti: 1 – 10 dB, 2 – 30 dB, 3 – 50 dB. Odzivni časi so bili zabeleženi v milisekundah. Ugotoviti je treba, ali spol vpliva na odziv; Ali glasnost vpliva na odziv?

Eno glavnih orodij ekonomskih raziskav je faktorska analiza, ki je del multivariatne statistične analize, ki združuje metode za ocenjevanje razsežnosti številnih opazovanih spremenljivk s preučevanjem strukture kovariančnih ali korelacijskih matrik. Za razliko od drugih analiznih metod omogoča analitikom, da se odločijo dve glavni nalogi: strnjeno in izčrpno opišejo predmet merjenja in identificirajo dejavnike, ki so odgovorni za prisotnost linearnih statističnih korelacij med opazovanimi spremenljivkami.

Z upravičeno uporabo metode glavnih komponent, ki je namenjena zamenjavi koreliranih faktorjev z nekoreliranimi in se tudi omeji na preučevanje najpomembnejših informativnih dejavnikov in izključi ostale iz analize ter s tem poenostavi razlago rezultatov, se faktorska analiza zdi kot tehnika za celovito in sistematično študijo odvisnosti drugih dejavnikov od vrednosti kazalnika uspešnosti merila.

Glavne vrste faktorske analize so: deterministično, funkcionalno(rezultativni kriterijski kazalnik, ki je zmnožek delne ali algebraične vsote faktorjev); stohastično, korelacija(če obstaja nepopolna ali verjetnostna povezava med rezultantnimi in faktorskimi indikatorji); neposredno, deduktivno(od splošnega do posebnega); obratno, induktivno(od posebnega k splošnemu); statično in dinamično; retrospektivno in prospektivno; enostopenjski in večstopenjski.

Faktorska analiza se začne s preverjanjem njene obvezne pogoji, po kateri: so vsa znamenja kvantitativna; število značilnosti je dvakrat večje od števila spremenljivk; vzorec je homogen; porazdelitev izvirnih spremenljivk je simetrična; študija dejavnikov se izvaja z uporabo korelacijskih spremenljivk. Faktorska analiza poteka v več fazah: izbor faktorjev; klasifikacija in sistematizacija faktorjev; modeliranje odnosov med kazalniki uspešnosti in dejavnikov; izračun vpliva dejavnikov in ocena vloge vsakega od njih pri spreminjanju vrednosti efektivnega kazalnika; praktična uporaba faktorskega modela (izračun rezerv za rast efektivnega kazalnika). Glede na naravo razmerja med indikatorji ločimo metode deterministične in stohastične faktorske analize (tabela 1.5).

Metode faktorske analize

Tabela 1.5

Metode	Kratek opis
Deterministična faktorska analiza	Deterministična faktorska analiza- gre za tehniko vpliva dejavnikov, ki so funkcionalno povezani s kriterijskim kazalnikom uspešnosti, ki nam omogoča, da kriterijski indikator faktorskega modela predstavimo kot količnik, produkt ali algebraično vsoto spremenljivk. Za deterministično faktorsko analizo je značilno naslednje metode:verižne zamenjave; absolutne razlike; relativne razlike; integralni; logaritmi
Stohastično	Stohastična analiza- metodologijo za preučevanje dejavnikov, katerih povezava z merilnim kazalnikom uspešnosti je v nasprotju s funkcionalno nepopolno, verjetnostno (korelacijsko) naravo. S korelacijsko povezavo lahko s spreminjanjem argumenta glede na kombinacijo drugih spremenljivk, ki vplivajo na vrednost kazalnika uspešnosti, dobite številne vrednosti za povečanje funkcije, medtem ko s funkcionalno (popolno) odvisnostjo sprememba argumenta vedno vodi do ustreznih sprememb v funkciji. Stohastična analiza se izvaja z uporabo naslednjega metode faktorska analiza: parna korelacija; multipla korelacijska analiza; matrični model; matematično programiranje; teorija iger
Statično in dinamično	Statično faktorska analiza se izvaja za oceno vpliva dejavnikov na kazalnike uspešnosti merila na določen datum in dinamično - prepoznati dinamiko vzročno-posledičnih zvez
Retrospektiva in perspektiva	Faktorsko analizo lahko uporabimo kot retrospektiva značaj (ugotovite razloge za spremembo vrednosti kazalnika uspešnosti v preteklem obdobju) in perspektiva(proučiti vpliv dejavnikov na vrednost merilnega kazalnika v prihodnje)

Za ekonomsko analizo je pomembno uporabiti deterministično modeliranje in različne vrste modelov determinističnih faktorjev, namenjenih modeliranju korelacije med efektivnim faktorjem kriterija in drugimi indikatorji spremenljivih faktorjev. Bistvo tega modeliranja je predstaviti razmerje proučevanega indikatorja s faktorji kot specifično matematično enačbo, ki izraža funkcionalno ali korelacijsko razmerje.

Deterministični faktorski modeli omogočajo proučevanje funkcionalnega razmerja med proučevanimi indikatorji, če so pri izdelavi faktorskega modela izpolnjene naslednje zahteve: dejavniki, vključeni v model, morajo biti resnični in ne abstraktni; dejavniki morajo biti v vzročno-posledični zvezi s kazalnikom uspešnosti, ki se proučuje; indikatorji faktorskega modela morajo biti kvantitativno merljivi; omogočeno mora biti merjenje vpliva posameznih dejavnikov; Najprej se v faktorski model zapišejo kvantitativni dejavniki, nato še kvalitativni; Če je v faktorskem modelu več kvantitativnih ali kvalitativnih dejavnikov, se najprej zapišejo faktorji višjega reda, nato pa nižji.

V faktorski analizi se najpogosteje uporabljajo naslednji: vrste determinističnih faktorskih modelov(Tabela 1.6).

Vrste determinističnih faktorskih modelov

Tabela 1.6

Faktoriel modeli

Kratek opis

Dodatek

Uporabljajo se, če je kazalnik uspešnosti merila predstavljen v obliki algebraične vsote številnih faktorskih parametrov kazalnikov: Razviti faktorski model lahko ob poglobitvi tekočih raziskav podvržemo dodatnim transformacijam z uporabo številnih metod in tehnik za te namene. Končni rezultati ekonomske analize poslovanja organizacije so odvisni od tega, kako realno in natančno razviti modeli odražajo razmerje med proučevanimi kazalniki. Modeliranje sistemov aditivnih faktorjev vključuje izvedbo zaporedne dekompozicije faktorjev prvotnega faktorskega sistema na sestavne spremenljivke: pri= a + b. Tako faktorji prve stopnje a in b odvisno od številnih drugih dejavnikov: a= c + d, b= e+ m, y = c+ d+ e+m.

Faktoriel modeli	Kratek opis
Multiplikativni modeli	Uporabljajo se v primerih, ko je kazalnik uspešnosti merila izražen kot zmnožek več faktorskih kazalnikov: Bistvo modeliranja multiplikativnih faktorskih sistemov je v podrobni zaporedni dekompoziciji kompleksnih faktorjev izvirnega faktorskega sistema na faktorske faktorje: pri= I X b. Velikost faktorjev prve stopnje a in b, odvisno od številnih drugih dejavnikov: a = c X, b = e X T, y=cxd*exm
Več modelov	Če je merilni kazalnik uspešnosti mogoče opredeliti kot razmerje enega faktorskega kazalnika do drugega, potem Razlikujejo se: metode za pretvorbo faktorskih več modelov: 1)raztezek(preoblikuje števec z zamenjavo enega faktorja ali več faktorjev z vsoto homogenih indikatorjev): 2) formalna razgradnja(razširi imenovalec tako, da enega ali več faktorjev nadomesti z vsoto ali produktom homogenih indikatorjev):
	3) razširitev(preoblikuje izvirni faktorski model tako, da pomnoži števec in imenovalec razmerja z enim indikatorjem ali več novimi indikatorji):

Kazalnike uspešnosti, ki temeljijo na merilih, je mogoče na različne načine razstaviti na faktorje in predstaviti kot različne vrste determinističnih faktorskih modelov. Metoda modeliranja je izbrana glede na predmet študija in zastavljene cilje ter strokovno znanje in veščine analitika.

Večina metod za ocenjevanje faktorjev v determinacijskih modelih temelji na eliminaciji, med katerimi je najbolj univerzalna metoda verižnih substitucij, s katerimi merimo vpliv faktorjev v vseh vrstah faktorskih determinacijskih modelov: multiplikativnih, aditivnih, večkratnih in mešanih (kombiniranih). Zahvaljujoč tej metodi je mogoče oceniti, kako posamezni dejavniki vplivajo na vrednost merilnega kazalnika uspešnosti, pri čemer se osnovna vrednost posameznega dejavnika kazalnika kot dela merilnega kazalnika postopoma nadomesti z dejansko vrednostjo v obdobju poročanja. Da bi to naredili, se izračunajo številne pogojne vrednosti kazalnika uspešnosti merila, pri čemer se upošteva zaporedna sprememba enega, dveh ali več dejavnikov, pri čemer preostale vrednosti ostanejo nespremenjene. Primerjalna ocena spremembe vrednosti kriterijskega parametra pred in po spremembi ravni posameznega faktorja omogoča izključitev (eliminacijo) vpliva vseh dejavnikov, razen tistega, katerega vpliv na povečanje je določen kazalnik uspešnosti.

Vpliv enega ali drugega kazalnika se oceni z zaporednim odštevanjem: od drugega izračuna prvega, od tretjega - drugega itd. V prvem izračunu so vse vrednosti načrtovane, v zadnjem - dejanske. Na primer, algoritem izračuna za trifaktorski multiplikativni model je naslednji:

V algebraični obliki je vsota vpliva dejavnikov enakovredna skupnemu povečanju kazalnika uspešnosti merila:

Če se ta enakost ne upošteva, mora analitik poiskati napake v svojih izračunih. Na podlagi tega je bilo razvito pravilo, po katerem sledi, da je število izračunov na enoto večje od števila indikatorjev dane enačbe.

Pri uporabi metode verižne substitucije se predpostavlja zagotavljanje upoštevanja strogega zaporedja zamenjav, ker je njegova samovoljna sprememba preobremenjena z izkrivljanjem rezultatov analize. IN proces analitičnih postopkov Priporočljivo je najprej ugotoviti vpliv kvantitativnih kazalnikov, šele nato kvalitativnih. Na primer, treba je oceniti vpliv števila zaposlenih in produktivnosti dela na obseg industrijske proizvodnje. Pri tem se najprej oceni vpliv kvantitativnega kazalnika (število zaposlenih), nato pa kvalitativnega kazalnika (produktivnost dela).

Metoda verižne zamenjave ima pomembna pomanjkljivost saj je pri njegovi uporabi treba domnevati, da se vrednosti faktorjev spreminjajo neodvisno drug od drugega. Čeprav se v resnici spreminjajo hkrati in v medsebojni povezavi, kar pomeni dodatno povečanje efektivnega kazalnika, ki je praviloma vezan na zadnjega od proučevanih dejavnikov. Tako je velikost vpliva dejavnikov na spremembo kazalnika uspešnosti odvisna od lokacije določenega dejavnika v shemi analitičnega modela. To pojasnjuje razliko v izračunih pri spreminjanju substitucijskega zaporedja. Tako se stopnja vpliva dejavnikov na spremembe kriterijskega indikatorja razlikuje glede na mesto faktorja v determinacijskem modelu. To pomanjkljivost deterministične faktorske analize odpravimo z uporabo kompleksnejše integralna metoda, omogoča ovrednotenje vpliva dejavnikov v multiplikativnih, večkratnih in mešanih modelih več aditivnega tipa.

Metoda absolutne razlike- gre za modifikacijo verižne substitucijske metode, pri kateri se sprememba kriterijskega kazalnika zaradi posameznega faktorja po metodi absolutnih razlik opredeli kot zmnožek odstopanja proučevanega faktorja z osnovno ali poročevalsko vrednostjo drugega faktorja. , odvisno od izbranega nadomestnega zaporedja:

Metoda relativne razlike je namenjen ocenjevanju vpliva dejavnikov na rast kriterijskega indikatorja v multiplikativnih in mešanih modelih oblike:

Vključuje iskanje relativnega odstopanja posameznega kazalnika dejavnikov in določanje smeri in velikosti vpliva dejavnikov v odstotkih z zaporednim odštevanjem (od prvega - vedno 100%).

Pri uporabi metoda skrajšane zamenjave Indikatorji za izračun so vmesni proizvodi z zaporedno kopičenjem vplivnih dejavnikov. Naredimo zamenjave, nato pa z zaporednim odštevanjem ugotovimo vpliv faktorjev.

Integralna metoda vam omogoča, da dosežete popolno razgradnjo efektivnega indikatorja na faktorje in je univerzalne narave, tj. uporaben za multiplikativne, večkratne in mešane modele. Sprememba indikatorja merila se meri v neskončno majhnih časovnih obdobjih s seštevanjem prirastka rezultata, opredeljenega kot delni produkti, pomnoženih s prirastki faktorjev v neskončno majhnih intervalih.

Uporaba integralne metode zagotavlja večjo natančnost pri izračunu vpliva dejavnikov v primerjavi z metodami verižne substitucije, absolutnih in relativnih razlik, kar omogoča odpravo dvoumne ocene vpliva, saj v tem primeru rezultati niso odvisni od lokacija dejavnikov v modelu, dodatno povečanje efektivnega indikatorja, ki izhaja iz medsebojnega delovanja dejavnikov, pa je enakomerno porazdeljeno med njimi.

Za porazdelitev dodatne rasti ni dovolj, da prevzamemo njen delež, ki ustreza številu dejavnikov, saj lahko dejavniki delujejo v različnih smereh. Zato se sprememba efektivnega kazalnika meri v neskončno majhnih časovnih obdobjih s seštevanjem prirastka rezultata, definiranega kot delni produkti, pomnoženi s prirastki faktorjev v neskončno majhnih intervalih. Operacija izračuna določenega integrala se zmanjša na konstruiranje integrandov, ki so odvisni od vrste funkcije ali modela faktorskega sistema.

Zaradi kompleksnosti izračuna nekaterih določenih integralov in dodatnih težav, povezanih z možnim delovanjem faktorjev v nasprotnih smereh, se v praksi uporabljajo posebej oblikovane delovne formule:

1. Ogled modela

2. Ogled modela

3. Ogled modela

4. Ogled modela

Glavne metode izločanja, ki temeljijo na relativnih kazalcih dinamike, prostorskih primerjavah, izvajanju načrta (ocenjeno z razmerjem dejanske ravni proučevanega kazalnika s primerjanim), vključujejo indeksna metoda.

Indeksni modeli omogočajo izgradnjo kvantitativne ocene vloge posameznih dejavnikov v gibanju dinamike sprememb splošnih kazalnikov v statistiki, planiranju in ekonomski analizi. Izračun katerega koli indeksa vključuje primerjavo izmerjene vrednosti z osnovno vrednostjo. Če se indeks odraža v obliki razmerja med neposredno primerljivimi količinami, se imenuje individualni, če pa indeks predstavlja razmerje kompleksnih pojavov, se imenuje skupinski ali skupni. Obstaja več oblik indeksov (agregatni, aritmetični, harmonični).

Osnova katere koli oblike splošnega indeksa je agregatni indeks, omogoča oceno stopnje vpliva različnih dejavnikov na spremembe v ravni merilnih kazalnikov v multiplikativnih in večkratnih modelih. Na pravilnost določanja velikosti posameznega faktorja vplivajo: število decimalnih mest (najmanj štiri); število samih faktorjev (razmerje je obratno sorazmerno).

Načela za konstruiranje agregatnih indeksov so: sprememba enega dejavnika ob ohranjanju vseh ostalih nespremenjenih. Poleg tega, če je splošni ekonomski kazalnik produkt kvantitativnih (obseg) in kvalitativnih kazalnikov dejavnikov, potem je pri določanju vpliva kvantitativnega dejavnika kvalitativni kazalnik fiksiran na osnovni ravni, pri določanju vpliva kvalitativnega dejavnika pa , je kvantitativni kazalnik fiksiran na ravni poročevalskega obdobja.

Predpostavimo, da Y - a * b * c x d,

A;

Faktorski indeks, ki prikazuje, kako se indikator spreminja b itd.;

Tako imenovani "splošni indeks sprememb končnega kazalnika", odvisno od vseh dejavnikov.

Ob istem času

Z indeksno metodo je mogoče razstaviti na faktorje ne le relativne, ampak tudi absolutne odklone posploševalnega kazalnika, pri čemer se vpliv posameznih dejavnikov določi z razliko med števcem in imenovalcem ustreznih indeksov, tj. pri izračunu vpliva enega dejavnika, odpravljanju vpliva drugega:

Z indeksno metodo faktorske analize je mogoče faktorizirati ne le relativna, ampak tudi absolutna odstopanja splošnega kazalnika. Z drugimi besedami, vpliv posameznega dejavnika lahko ugotovimo z razliko med števcem in imenovalcem ustreznih indeksov, tj. pri izračunu vpliva enega dejavnika, odpravljanju vpliva drugega.

Recimo:

kje A - kvantitativni dejavnik in b- kvalitativno,

indikator zaradi dejavnika A;

Absolutno povečanje nastalega

indikator zaradi dejavnika b

- absolutno povečanje nastalega

indikator zaradi vpliva vseh dejavnikov.

Priporočljivo je uporabiti obravnavani princip razgradnje absolutne rasti posploševalnega kazalnika na faktorje, če je število dejavnikov enako dvema (eden od njiju je kvantitativni, drugi je kvalitativni), analizirani indikator pa je predstavljen kot njihov produkt. , saj teorija indeksov ne daje splošne metode za razgradnjo absolutnih odklonov posploševalnega kazalnika na faktorje, kadar je število faktorjev večje od dveh. Za rešitev tega problema se uporablja metoda verižnih substitucij.

Metode faktorske analize se uspešno uporabljajo da bi objektivno ocenili vpliv dejavnikov na merilni kazalnik uspešnosti organizacije. Kot en primer tega pristopa razmislite o tem, kako spremembe v obsegu prodaje izdelkov vplivajo na finančne rezultate organizacije. Do spremembe prihodkov od prodaje praviloma pride zaradi: 1) spremembe obsega prodaje (fizično); 2) spremembe prodajnih cen. Celotno spremembo prihodkov od prodaje lahko predstavimo kot vsoto faktorskih odstopanj:

kje N x - prihodek za leto poročanja;

N 0 - prihodek iz baznega leta;

A N- sprememba prihodkov kot posledica sprememb obsega prodaje;

A Np- sprememba prihodkov zaradi spremembe prodajnih cen proizvodov;

A Nc- sprememba prihodkov kot posledica spremembe strukture prodaje izdelkov.

Predstavljajmo si prihodke (N) kot zmnožek prodajne cene (P) na obseg prodaje ( Q):

N 0 = P 0 X Q 0 - prihodek iz baznega leta;

jV, = P, x (2, - prihodek v letu poročanja.

Vpliv spremembe obsega prodaje izdelkov (v stalnih cenah) na spremembe prihodkov ocenjujemo takole:

Vpliv spremembe prodajne cene (pri konstantnem obsegu) na spremembo prihodkov ocenjujemo takole:

V procesu analize se ugotavlja vpliv dejavnikov, kot so spremembe v strukturi prodaje, delež posameznih artiklov asortimana v celotnem obsegu prodaje v baznem in analiziranem obdobju, nato pa še vpliv strukturnih sprememb na izračuna se skupni obseg prodaje. Izpad prihodka zaradi spremembe prodajnega asortimana ocenjujemo negativno, presežek prihodkov pa pozitivno.

Izvedimo deterministično faktorsko analizo na primeru modela, ki opisuje razmerje med finančnimi kazalniki podjetja. Razmislimo o najsplošnejši metodi verižnih substitucij. Za izvedbo faktorske analize uporabljamo dodatekMS EXCEL Varianca Analiza Orodjeiz podjetjaFincontrollex.

Za izvedbo v okolju MS EXCEL bralce najprej na kratko spomnimo na sam način, nato pa pokažemo, kako se izvede faktorska analiza samostojno na primeru enostavnega enoproduktnega modela, na koncu pa bomo uporabili specializirani dodatek Varianca Analiza Orodje za bolj zapleten model z več izdelki .

Malo teorije

Najprej dajmo suhoparno akademsko definicijo faktorska analiza, potem bomo razložili s primeri.

Deterministična faktorska analiza (DFA) je tehnika za preučevanje vpliva dejavniki na indikator uspešnosti. Predpostavlja se, da povezava dejavniki z učinkovit indikator je funkcionalne narave, kar je izraženo z matematično formulo.

Navedimo primer takšne funkcionalne povezave. Vzemimo kot indikator uspešnosti prihodek podjetij in kot dejavniki, ki vplivajo na prihodke - obseg prodaje, prodajna cena izdelka in doplačilo, ob upoštevanju plačilnega roka (pozneje ko kupec plača blago, višji je pribitek). Formula funkcionalne povezave v tem primeru izgleda takole:

Prihodek=(Obseg prodaje izdelka za obdobje)*(Cena izdelka)*Pribitek

Ta formula je model, tj. razumno poenostavljanje realnosti. V tem modelu je dejansko več očitnih predpostavk:

• podjetje proizvaja en sam izdelek;
• predpostavlja se, da se cena izdelka med študijskim obdobjem ne spremeni (dejansko je cena pogosto odvisna od pogojev dostave različnim potrošnikom);
• podjetje nima drugih virov prihodkov razen prodaje proizvoda (na primer ni prihodkov iz neprodajnih dejavnosti);
• Prihodki pomenijo bruto prihodke, ne čiste prihodke (zmanjšani za DDV, popuste) itd.

Opomba: Deterministična analiza odpravlja kakršno koli negotovost in naključje, ki sta prisotna v procesu dejanske dejavnosti podjetja. Čeprav so rezultati takšne analize približni, raziskovalcu pomagajo ugotoviti stopnjo vpliva dejavnikov na dobljeni indikator in so pogosto izhodišče za podrobnejšo analizo.

Opomba: Zgoraj prikazani model je multiplikativen, tj. dobiti nastali indikator dejavnike je treba pomnožiti. Na voljo tudi aditiv(Rezultat=faktor1+faktor2+...), večkratniki(Rezultat=faktor1/faktor2) in mešani modeli(Rezultat=Faktor1*Faktor2+Faktor3).

Za izvedbo DFA bomo potrebovali 2 niza faktorskih vrednosti in njihove ustrezne končne kazalnike. Pogosto so načrtovane vrednosti izbrane kot prvi niz (imenovan osnovni niz), dejanske vrednosti pa so izbrane kot drugi.

Za naše multiplikativen modeli Prihodek=Količina*Cena*Pribitek Izpolnimo naslednjo tabelo z načrtovanimi in dejanskimi vrednostmi:

Kot je razvidno iz tabele, so dejanski prihodki bistveno nižji od načrtovanih. To se je zgodilo zaradi dejstva, da so se dejanske vrednosti vseh dejavnikov izkazale za nižje od načrtovanih. Treba je analizirati, kateri dejavnik je najbolj prispeval k zmanjšanju rezultatov: Cena, pribitek oz Obseg prodaje.

IN deterministična faktorska analiza Uporabljajo se naslednje metode analize:

• metoda verižnih substitucij;
• metoda absolutnih razlik;
• metoda relativnih (odstotnih) razlik;
• integralna metoda itd.

Uporabimo najbolj univerzalno z metodo verižne zamenjave, ki se lahko uporablja v vseh vrstah modelov – additive, multiplicative, multiple in mešano.

Metoda verižne zamenjave vam omogoča, da ugotovite, kateri dejavniki so najpomembnejše vplivali na končni kazalnik. Ta metoda je naslednja:

• Najprej spremenite vrednost enega faktorja iz načrtovane v dejansko (v našem primeru spremenimo Obseg prodaje). Vendar drugi dejavniki ( Cena in Doplačilo) je treba pustiti nespremenjeno (načrtovano). Nato se izračuna dobljeni indikator ( Prihodki), rezultat pa se primerja z obstoječo predhodno vrednostjo (z načrtovano Prihodki). Nato poiščite njihovo razliko. Večja kot je razlika v absolutni vrednosti, večji je vpliv tega faktorja na indikator.
• V drugem koraku se vrednosti dveh faktorjev spremenijo v njihove dejanske vrednosti ( Glasnost in Cena), drugi dejavniki ( Doplačilo) ostanejo nespremenjeni (načrtovani). Nato se izračuna dobljeni indikator ( Prihodki), in jo primerjajte z vrednostjo, pridobljeno v prejšnjem koraku.
• Nato se zamenjava vrednosti faktorjev iz načrtovanih v dejanske ponavlja, dokler vrednosti vseh faktorjev v modelu niso zamenjane z dejanskimi.

Vse našteto lahko zapišemo s preprostimi matematičnimi izrazi. Naredimo to s primerom 3 faktor multiplikativen modeli).

Začnemo s formulo, ki vsebuje samo načrtovane vrednosti faktorjev:

Rezultat(Načrt) = Faktor1(Načrt) *Faktor2(Načrt) *Faktor3(Načrt)

Nato za vse dejavnike po vrsti zamenjamo njihove dejanske vrednosti namesto načrtovanih.

Rezultat(1)= Faktor1(Dejstvo) *Faktor2(Načrt) *Faktor3(Načrt)

Rezultat(2)= Faktor1(Dejstvo) *Faktor2(Dejstvo) *Faktor3(Načrt)

Rezultat(3)= Faktor1(Dejstvo) *Faktor2(Dejstvo) *Faktor3(Dejstvo)

Opomba: Rezultat(3) = Rezultat(dejstvo), tiste. vrednost dobljenega indikatorja z dejanskimi vrednostmi vseh dejavnikov .

V tem primeru bo skupna sprememba rezultata enaka:

Δ Rezultat = Rezultat (Dejstvo) – Rezultat (Načrt)

Po drugi strani pa je skupna sprememba rezultata sestavljena iz vsote sprememb dobljenega kazalnika zaradi sprememb vsakega dejavnika:

Δ Rezultat = Δ Rezultat(1) + Δ Rezultat(2) + Δ Rezultat(3)

Ob istem času,

Δ Rezultat(1) = Rezultat(1) – Rezultat(Načrt)

Δ Rezultat(2) = Rezultat(2) – Rezultat(1)

Δ Rezultat(3) = Rezultat(Dejanski) – Rezultat(2)

Nazadnje določimo vrednost Δ rezultat(i), kar bo največ absolutna vrednost. Ustrezni faktor (i) bo tisti dejavnik, ki je najbolj vplival na končni kazalnik.

Izvajajmo deterministična faktorska analiza Za multiplikativni model način verižne zamenjave v primeru enega izdelka v okolju MS EXCEL. Vse izračune bomo naredili po običajnih formulah.

Izračuni v MS EXCEL

V skladu z zgornjim algoritmom bomo naredili izračune z verižno proizvodno metodo. Da bi to naredili, izračunamo vrednosti prihodkov, pri čemer zaporedno nadomestimo vrednosti dejavnikov od načrtovanih do dejanskih ( glejte primer datoteke, list DFA).

ABS(M11$)=MAX(ABS(11$M$:13$M$))

Izpostavimo vrednost, ki je privedla do največjega odstopanja nastalega indikatorja. V našem primeru ta vrednost ustreza faktorju Obseg prodaje.

Očitno, v primeru multiplikativni model, bo faktor, ki je bil podvržen največji relativni spremembi, vedno dejavnik, ki je odgovoren za največje odstopanje dobljenega indikatorja.

To je mogoče neposredno preveriti z analizo sprememb faktorjev modela:

Ta rezultat bo očiten le pri uporabi modela za analizo podjetja, ki proizvaja en izdelek. Če podjetje proizvaja več izdelkov, ki se prodajajo po različnih cenah in z različnimi pribitki, postanejo izračuni za deterministično faktorsko analizo bistveno bolj zapleteni.

Na srečo obstajajo specializirani programi za dirigiranje faktorska analiza. Ker je okolje MS EXCEL prilagodljivo in hkrati zmogljivo orodje za izvajanje izračunov, priporočamo uporabo dodatka za kompleksne modele Varianca Analiza Orodje iz podjetja Fincontrollex.

Najprej vam bomo pokazali, kako hitro obvladate ta dodatek, nato pa bomo na primeru naredili izračune mešani model v primeru strategije podjetja z več izdelki.

Dodatek za orodje za analizo variance

Dodatek lahko prenesete s spletne strani http://fincontrollex.com tako, da ga izberete v meniju Izdelki ali ustrezno ikono na glavni strani spletnega mesta.

Na spletnem mestu lahko najdete tudi podrobno pomoč za dodatek in zelo uporabno video vadnico (http://fincontrollex.com/?page=products&id=3&lang=ru).

Na strani izdelka kliknite gumb »Brezplačen prenos«. Dodatek bo prenesen na vaš računalnik v arhivski obliki zip. Arhiv vsebuje 2 dodatni datoteki *.xll: x64 – za 64 in x86 – za 32-bitno različico MS EXCEL. Če želite izvedeti različico vašega programa v meniju Datoteka izberite predmet Referenca.

Po namestitvi dodatka se prikaže nov zavihek fincontrollex.com.

K dodatku se bomo vrnili malo kasneje, zdaj ga bomo ustvarili mešani model in izpolnite izvirno tabelo z načrtovanimi in dejanskimi vrednostmi za faktorje in nastali kazalnik.

Ustvarjanje modela

Oglejmo si bolj zapleten model prihodkov podjetja, odvisno od treh dejavnikov:

i)*(Cena za 1 kos izdelka(i))+bonus(i))

Kot je razvidno iz formule, podjetje zdaj prodaja več izdelkov in vsak izdelek ima svojo ceno. Za pravočasno plačilo dostavljene pošiljke lahko stranka prejme bonus (popust): če je plačilo izvedeno v prvih 3 dneh po odpremi (dostavi), znaša bonus 20.000 rubljev. na tekmo; če je plačilo prejeto najpozneje v enem tednu, bo bonus 10.000 rubljev, če kasneje, potem bonus ne bo pripisan.

Ustvarimo začetno tabelo za načrtovane in dejanske vrednosti:

Naslovi stolpcev tabele, ki vsebujejo uporabniško vnesene vrednosti, so označeni z rumeno. Preostale številske celice vsebujejo formule ( glejte primer datoteke, list Tabela).

Vodstvo podjetja je očitno načrtovalo prodajo izdelkov s številkami artiklov od 1 do 5 v količini 1.500 kosov, ostale izdelke pa v količini 1.750 kosov. Dejanski obsegi prodaje nekaterih izdelkov se močno razlikujejo. Razlikuje se tudi cena, po kateri so se vodje prodaje dogovorili za prodajo izdelkov. Prisotnost bonusa je igrala vlogo pri plačilu in večina strank je blago plačala pravočasno ali celo prej od roka, ki so ga predvideli upravitelji (od 3 dni do 1 tedna).

Toda kateri dejavnik je imel večji vpliv na prihodke? Katere zaposlene je treba nagraditi: vodstvo, ki se je domislilo sistema bonusov; vodje prodaje, ki so se dogovorili za ceno in količine posameznega izdelka ali proizvodni oddelek, ki je zagotavljal fleksibilno proizvodnjo serij (po obsegu bistveno drugačnih od načrtovanih). Odgovor še zdaleč ni očiten.

Kot je bilo prikazano v prejšnjem razdelku, za izvedbo faktorska analiza Formule lahko napišete sami. Vendar pa je očitno, da je to tudi za model z enim produktom precej delovno intenzivno, zato je enostavno narediti računsko napako.

Da do tega ne bi prišlo, je pametno uporabiti poseben dodatek VariancaAnalizaOrodje.

Izračun z uporabo dodatka Orodje za analizo variance

Imamo torej model (formulo) in tabelo z izvornimi podatki. Za uporabo dodatka moramo nekoliko spremeniti našo formulo:

Prihodek=SUM(obseg prodaje izdelka(i)*(Cena za 1 kos izdelka(i)) +bonus(i))

Da bi razumeli, zakaj moramo spremeniti na videz razumno formulo, razmislimo o dejavniku podrobneje Obseg prodaje izdelkov.

Očitno pomembno kot skupni obseg prodaje(v kosih) in paleto izdelkov. Lahko dosežete povečanje skupnega obsega prodaje, a hkrati izgubite prihodke zaradi zmanjšanja prodaje dražjih izdelkov od načrtovanih. Na primer, menedžerji so načrtovali prodajo 2 izdelkov po 100 kosov. vsi. En izdelek stane 10 rubljev, drugi 50 rubljev. Načrtovani prihodki naj bi znašali 6.000 rubljev = 100*10+100*50. Dejansko nam je uspelo prodati 250 kom.: 200 kom. 10 rub. in 50 kom. 50 rub. Posledično imamo zmanjšanje prihodkov na 4500 rubljev!

Lepota je v tem, da če pravilno napišete formulo z uporabo faktorska analiza lahko ugotovite vpliv obeh dejavnikov na prihodek: ločeno ugotovite vpliv splošnega, tj. skupni obseg prodaje, kot tudi vpliv prodanega sortiment izdelkov.

Torej dejavnik Obseg prodaje izdelkov, ki smo ga uporabili v modelu enega izdelka, je treba v primeru prodaje več izdelkov razdeliti na 2 komponenti: Skupna prodaja in naprej Delež prodaje posameznega izdelka. Posledično se naš model iz 3-faktorskega spremeni v 4-faktorskega.

Opomba: Na spletni strani fincontrollex.com si lahko preberete članek o faktorska analiza prihodkov(http://fincontrollex.com/?page=articles&id=6&lang=ru), ki ponuja podrobne informacije o tem, kako upoštevati vpliv različnih prodajnih kanalov izdelkov, oceniti učinek uvedbe novih izdelkov, ugotoviti vpliv popustov. in upoštevajo učinke upravljavskih pobud drugih.

Nova formula, ki upošteva vpliv sortiment in skupna prodaja na pomoč, izgleda takole:

Prihodek=Skupna prodaja*SUM(delež prodaje izdelka(i)*(Cena za 1 kos izdelka(i)))+ SUM(bonus(i))

Ali bolj na kratko:

Prihodek=Skupni obseg*Delež*Cena+Bonus

Zdaj pa nastavimo model.

V zavihku fincontrollex.com kliknite gumb Izvedi.

Prikaže se pogovorno okno dodatka VariancaAnalizaOrodje.

Vnesite ime modela (prosto besedilo) in formulo modela.

Formula modela ne sme vsebovati pik (.), lahko pa vsebuje presledke. Po vnosu formule pritisnite tipko ENTER ali kliknite na gumb Parametri modela ali na terenu Ime modela.

Ni nujno, da se imena faktorjev v formuli ujemajo z imeni stolpcev v izvorni tabeli. Skladnost med formulo in izvorno tabelo je vzpostavljena z uporabo referenc (glej spodaj).

Po vnosu formule bo dodatek samodejno določil tip modela (mešani) in faktorje, hkrati pa ustvaril seznam faktorjev iz formule v stolpcu Ime na dnu okna.

Na terenu Obseg imen vnesti morate povezavo do imen izdelkov.

Za povezavo dejavnikov, navedenih v formuli, z ustreznimi podatki iz izvorne tabele, je potrebno izpolniti 3 stolpce:

• V stolpcu Opis vnesti morate povezave do imen faktorskih stolpcev iz izvorne tabele;
• V stolpcu Osnova obseg vnesti morate povezave do ustreznih celic z načrtovanimi vrednostmi faktorjev;
• V stolpcu Dejanski obseg vnesti morate povezave do ustreznih celic z dejanskimi vrednostmi faktorjev;

Stolpec Enota je informativne narave in lahko vsebuje merske enote faktorjev. Ta stolpec ne vpliva na izračune in ga načeloma lahko pustite praznega (vsaj pri odpravljanju napak v modelu izračuna).

Vse kar morate storiti je, da pritisnete menijski gumb Izvedi, in s tem začnite z izračunom.

Izračun se izvede skoraj v trenutku. Po opravljenem izračunu se ustvari nova knjiga z 2 listoma: Trezor in Podrobnosti.

Indikator Osnova na listu Trezor v našem primeru enak načrtovanim prihodkom in Dejstvo– dejanski prihodek. Med njimi se nahajajo vsi 4 faktorji modela. Na podlagi vrednosti teh dejavnikov lahko hitro ugotovite vpliv teh dejavnikov na končni kazalnik (prihodek).

Očitno je, da dejavniki Cena in Bonus imela skoraj enak vpliv na prihodke, vendar z nasprotnim predznakom. Tako se vodje prodaje lahko nadejajo bonusa, saj... Uspelo jim je doseči pomembno rast cen in s tem zagotoviti najmočnejši dodatni prispevek k prihodkom glede na cilj. Tudi asortiman izdelkov je bil pravilno izbran (+7210 za faktor Delite). To pomeni, da je bilo v primerjavi z načrtom prodanih več dragih artiklov kot nizkocenovnih.

Na listu Podrobnosti Ogledate si lahko podrobne izračune s formulami.

Na področju finančne analize ni nič samoumevnega, zato smo natančno preučili formule, ki jih dodatek generira, in algoritem njihovega delovanja primerjali s teorijo.

Očitno dodatek VariancaAnalizaOrodje se je dobro spopadel s svojim »namenom«, vsi izračuni so bili narejeni pravilno in, kar je zelo pomembno, hitro.

Obvladovanje dodatka ne vzame veliko časa. Po ogledu video vadnice (10 minut) bo vsak uporabnik MS EXCEL lahko začel delati z dodatkom, sestaviti model in izvesti deterministična faktorska analiza z metodo verižne substitucije.

Zaključek: Spletno mesto priporoča uporabo dodatka finančnim analitikom in menedžerjem Orodje za analizo variance od Fincontrollexa za izvedbo deterministična faktorska analiza modeli najrazličnejših vrst.

Vsako komercialno podjetje, ki deluje na trgu v razmeroma težkem konkurenčnem okolju, je dolžno učinkovito upravljati razpoložljive notranje vire in se pravočasno odzvati na spreminjajoče se zunanje razmere. Tem ciljem sledijo ustrezne analitične aktivnosti, ki bodo obravnavane v publikaciji.

Faktorska analiza dobička

Predmet velike pozornosti analitika je dobiček podjetja, saj odraža učinkovitost podjetja, njegovo likvidnost in plačilno sposobnost. Dobiček deluje kot kazalnik, ki se odziva na vse spremembe v zunanjem okolju in znotraj podjetja, zato je pomembno, da lahko analiziramo ta kazalnik in pravilno ocenimo stopnjo vpliva vseh meril.

Faktorska analiza čistega dobička podjetja upošteva dva vplivna bloka: zunanjega in notranjega.

Dejavniki, na katere podjetje lahko vpliva, se štejejo za notranje. Na primer, podjetje lahko vpliva na dobiček, ker izkoriščenost zmogljivosti in raven uporabljene tehnologije vplivata na kakovost njegovih izdelkov. Težje je z neproizvodnimi dejavniki, kot so odziv osebja na spremembe delovnih pogojev, logistika itd.

Zunanje dejavnike razumemo kot dejavnike tržne realnosti, ki jih podjetje ne more nadzorovati, vendar jih upošteva. Na primer, nemogoče je vplivati ​​na tržne razmere, stopnjo inflacije, oddaljenost od virov, podnebne razmere, spremembe državnih tarif, kršitev dogovorov s strani partnerjev itd.

Faktorska analiza čistega dobička je sestavni del analize finančnega poslovanja podjetja. Uporablja se za ugotavljanje stopnje vpliva različnih kazalnikov na rezultat. Na primer, preučujejo:

• dinamika gibanja prihodkov;
• povečanje obsega prodaje;
• vpliv na dobiček dinamike prodaje, spremembe cen in stroškov.

Analizirajte kazalnike tako, da primerjate rezultate dveh določenih obdobij. Analiza se začne z razvrščanjem dejavnikov, ki vplivajo na dobiček. Čisti dobiček je opredeljen kot prihodek, zmanjšan za stroške, davke, prodajne, administrativne in druge stroške.

Faktorska analiza temelji na preučevanju gibanja posameznega dejavnika, ki vpliva na višino dobička, to pomeni, da se analiza gibanja čistega dobička v obravnavanem obdobju izvaja s primerjavo sprememb vseh njegovih sestavnih vrednosti.

Faktorska analiza čistega dobička: primer izračuna

Oglejmo si podrobneje vse faze analize navedenih dejavnikov na podlagi podatkov v tabeli:

Pomen	Obseg prodaje (t.r.) na		Absolutno odstopanje
	lansko leto	leto poročanja	(gr 3 - gr 2)	100 x ((gr 3 / gr 2)) – 100
Stroškovna cena

Izvedimo faktorsko analizo čistega dobička. Naš primer je poenostavljen in temelji na izračunu (z uporabo formul v tabeli):

• absolutne vrednosti odstopanj podatkov o prihodkih in stroških za obdobje poročanja v primerjavi s preteklim letom;
• povečanje kazalnikov v %.

Zaključek: v letu poročanja se je čisti dobiček podjetja v primerjavi z lanskim letom povečal za 1.000 tisoč rubljev. Negativni dejavnik je bila rast proizvodnih stroškov, in sicer za 11,2 % v primerjavi s preteklim letom. Pozornost je treba nameniti rasti stroškov in ugotoviti vzroke pojava, saj njihova rast močno prehiteva rast dobičkov.

Po poenostavitvi naloge in analizi kazalnikov smo ugotovili, da je treba opraviti podrobnejšo študijo stroškov, saj je v našem primeru sestavljen iz več kazalnikov, izračun pa je treba izvesti po skupinah vseh stroškov: proizvodnja, komercialno in upravno. Po razširitvi bloka začetnih podatkov bomo prešli na faktorsko analizo dobička od prodaje in določili glavne kriterije spreminjanja.

Faktorska analiza dobička od prodaje: primer izračuna

Pomen	Obseg prodaje (t.r.) na		Absolutno odstopanje
	lansko leto	leto poročanja	(gr 3 – gr 2)	100 x ((gr 3 / gr 2)) – 100
Stroškovna cena
Poslovni stroški
Stroški upravljanja
Dobiček od prodaje
Indeks spremembe cen
Obseg prodaje po primerljivih cenah

Opredelimo vpliv:

1. Obseg prodaje, pomnožen z dobičkom, s spremembo obsega:
   • 73.451 tr. (83.000 / 1,13)
   • dejanski obseg prodaje z upoštevanjem sprememb je znašal 88,5 % (73.451 / 83.000 x 100), tj. obseg prodaje se je zmanjšal za 11,5 % (100 - 88,5).
   • zaradi tega se je dobiček od prodaje dejansko zmanjšal za 1.495 tisoč rubljev. (13.000 x (-0,115) = -1495).
2. Paleta izdelkov:
   • dejanska prodaja, izračunana po osnovnih stroških 47.790 tisoč rubljev. (54.000 x 0,885);
   • dobiček za leto poročanja, izračunan po osnovnih stroških in cenah (AUR in stroški prodaje) 16.661 tisoč rubljev. (73.451 – 47.790 – 4000 – 5000). Tisti. sprememba sestave asortimana je povzročila spremembo dobička za 5156 tisoč rubljev. (16.661 – (13.000 x 0,885). To pomeni, da se je povečal delež izdelkov z večjo dobičkonosnostjo.
3. Stroški glede na osnovo:
   • (54 000 x 0,885) – 60 000 = – 12 210 tisoč rubljev. – stroški so se povečali, kar pomeni, da se je za toliko zmanjšal dobiček od prodaje.
4. AUR in komercialni stroški, primerjava njihovih absolutnih vrednosti:
   • komercialni stroški so se povečali za 6.000 tisoč rubljev. (10.000 – 4000), tj. dobiček se je zmanjšal;
   • z zmanjšanjem AUR za 1000 tisoč rubljev. (4000 – 5000) se je dobiček povečal.
5. Prodajne cene, primerjava obsega prodaje na osnovi in ​​poročevalskih cenah:
   • 83 000 – 73 451 = 9 459 tisoč rubljev.
   • Izračunajmo vpliv vseh dejavnikov:
   • 1495 + 5156 – 12 210 – 6000 + 1000 + 9459 = – 4090 tisoč rubljev.

Zaključek: Do znatnega povečanja stroškov je prišlo v ozadju naraščajočih cen surovin in tarif. Negativno je vplivalo zmanjšanje obsega prodaje, čeprav je podjetje posodobilo svojo ponudbo z izdajo številnih izdelkov z večjo dobičkonosnostjo. Poleg tega so se močno povečali poslovni stroški. Rezerve za rast dobička družbe so povečanje obsega prodaje, proizvodnja dobičkonosnih izdelkov ter zniževanje proizvodnih stroškov in stroškov poslovanja.

1. Pojem, vrste in naloge faktorske analize.

2. Metode za merjenje vpliva dejavnikov v deterministični analizi.

Vsak kazalnik uspešnosti je odvisen od številnih in različnih dejavnikov. Bolj kot je preučen vpliv dejavnikov na vrednost kazalnika uspešnosti, bolj natančni so rezultati analize in ocene kakovosti dela podjetij. Zato je pomembno metodološko vprašanje pri analizi proučevanje in merjenje vpliva dejavnikov na vrednost proučevanih ekonomskih kazalnikov.

Pod faktorska analiza (diagnostika) razume metodologijo za sistematično proučevanje in merjenje vpliva dejavnikov na vrednost kazalnikov uspešnosti.

Razlikujejo se: vrste faktorske analize:

Deterministična (funkcionalna) in stohastična (korelacija);

Direktno (deduktivno) in obratno (induktivno);

Enostopenjski in večstopenjski;

Statično in dinamično;

Retrospektivno in prospektivno (napoved).

Deterministična faktorska analiza je metodologija za proučevanje vpliva dejavnikov, katerih povezava s kazalnikom uspešnosti je funkcionalne narave, tj. efektivni indikator je lahko predstavljen kot produkt, količnik ali algebraična vsota faktorjev.

Stohastična faktorska analiza je metodologija za proučevanje vpliva dejavnikov, katerih povezava z efektivnim indikatorjem je za razliko od funkcionalnega indikatorja nepopolna, verjetnostna (korelacija). Če s funkcionalno odvisnostjo s spremembo argumenta vedno pride do ustrezne spremembe funkcije, potem s korelacijsko povezavo lahko sprememba argumenta da več vrednosti povečanja funkcije, odvisno od kombinacija drugih dejavnikov, ki določajo ta kazalnik. Na primer, produktivnost dela pri enaki ravni razmerja med kapitalom in delom je lahko različna v različnih podjetjih. To je odvisno od optimalne kombinacije drugih dejavnikov, ki vplivajo na ta kazalnik.

pri neposredno Pri faktorski analizi raziskava poteka deduktivno – od splošnega k posebnemu. Nazaj faktorska analiza preučuje vzročno-posledične zveze z metodo logične indukcije - od posameznih, posameznih dejavnikov do splošnih.

Faktorska analiza je lahko enostopenjski in večstopenjski. Prva vrsta se uporablja za preučevanje dejavnikov samo ene ravni (ene ravni) podrejenosti, ne da bi jih podrobno razdelili na njihove sestavne dele. Na primer, y = a - b. V večstopenjski faktorski analizi sta faktorja a in b podrobno razdeljena na njihove sestavne elemente, da bi preučili njihovo obnašanje. Dejavnike je mogoče podrobneje opisati. V tem primeru se preučuje vpliv dejavnikov na različnih ravneh podrejenosti.

Statično analiza se uporablja za proučevanje vpliva dejavnikov na kazalnike uspešnosti na zadevni datum. Dinamično analiza je tehnika za preučevanje vzročno-posledičnih odnosov skozi čas.

Retrospektiva faktorska analiza proučuje razloge za spremembe kazalnikov uspešnosti v preteklih obdobjih in obetavno - preučuje obnašanje dejavnikov in kazalnikov uspešnosti v prihodnosti.

Glavne naloge faktorske analize so naslednji:

· izbor dejavnikov, ki določajo proučevane kazalnike uspešnosti;

· klasifikacija in sistematizacija dejavnikov za zagotovitev možnosti sistematičnega pristopa;

· določitev oblike odvisnosti med dejavniki in: kazalnikom uspešnosti;

· modeliranje odnosov med kazalniki uspešnosti in dejavnikov;

· izračun vpliva dejavnikov in ocena vloge vsakega izmed njih pri spreminjanju vrednosti kazalnika uspešnosti;

· delo s faktorskim modelom, tj. njeno praktično uporabo za vodenje gospodarskih procesov.

Izbor dejavnikov za analizo posameznega indikatorja poteka na podlagi teoretičnega in praktičnega znanja, pridobljenega v tej panogi. V tem primeru običajno izhajajo iz načelo: bolj ko se proučujejo kompleksni dejavniki, bolj natančni bodo rezultati analize.

Hkrati je treba upoštevati, da če se ta kompleks dejavnikov obravnava kot mehanska vsota, ne da bi se upoštevala njihova interakcija, ne da bi se ugotovili glavni, odločilni, potem so lahko sklepi napačni. V ekonomski analizi se medsebojno preučevanje vpliva dejavnikov na vrednost kazalnikov uspešnosti doseže z njihovo sistematizacijo.

V deterministični analizi Za ugotavljanje velikosti vpliva posameznih dejavnikov na spremembe kazalnikov uspešnosti se uporabljajo naslednje metode: verižna substitucija, indeks, absolutne razlike, relativne razlike, proporcionalno deljenje, integral in logaritem.

Najenostavnejši deterministični matematični modeliširoko uporablja v faktorski analizi. V praksi analize se uporabljajo različne vrste in vrste modelov.

Aditivni modeli predstavljajo algebraično vsoto indikatorjev in imajo naslednjo obliko:

Takšni modeli na primer vključujejo indikatorje stroškov v zvezi z elementi proizvodnih stroškov in stroškovnimi postavkami; kazalnik obsega proizvodnje v razmerju do obsega proizvodnje posameznih proizvodov ali obsega proizvodnje v posameznih oddelkih.

Multiplikativne modele v posplošeni obliki lahko predstavimo z naslednjo formulo.

Primer multiplikativnega modela je dvofaktorski model obsega prodaje:

kjer je H povprečno število zaposlenih;

CB – povprečni rezultat na zaposlenega.

Več modelov:

Primer večkratnega modela je indikator obdobja prometa blaga (v dnevih) - T OB.T:

kjer je ZT – povprečna zaloga blaga;

ALI – enodnevni obseg prodaje.

Mešani modeli so kombinacija zgornjih modelov in jih je mogoče opisati s posebnimi izrazi:

Primeri takih modelov so kazalniki stroškov na 1 rubelj. komercialni izdelki, kazalniki dobičkonosnosti itd.

Najbolj vsestranski izmed kompleksni deterministični modeli je pot verižna zamenjava. Njegovo bistvo je v doslednem upoštevanju vpliva posameznih dejavnikov na skupni rezultat. V tem primeru se osnovni ali načrtovani kazalniki zaporedno zamenjajo z dejanskimi in nov rezultat, dobljen po zamenjavi, primerja s prejšnjim.

Na splošno lahko uporabo verižne proizvodne metode opišemo na naslednji način:

kjer a 0 , b 0 , c 0 - osnovne vrednosti dejavnikov, ki vplivajo na splošni kazalnik y;

a 1 , b 1 , c 1 – dejanske vrednosti faktorjev;

y a , y b – vmesne spremembe končnega kazalnika, povezane s spremembami faktorjev a, b.

Skupna sprememba ∆у=у 1 –у 0 je sestavljena iz vsote sprememb nastalega indikatorja zaradi sprememb vsakega faktorja s fiksnimi vrednostmi drugih faktorjev:

Metoda absolutne razlike je modifikacija metode verižne substitucije. Sprememba efektivnega kazalnika zaradi posameznega faktorja z metodo diferenc je opredeljena kot zmnožek odstopanja proučevanega faktorja z osnovno ali poročevalsko vrednostjo drugega faktorja, odvisno od izbranega substitucijskega zaporedja:

Metoda relativnih razlik se uporablja za merjenje vpliva dejavnikov na rast efektivnega kazalnika v multiplikativnih in mešanih modelih oblike y = (a – b) x c. Uporablja se v primerih, ko izvorni podatki vsebujejo predhodno ugotovljena relativna odstopanja faktorskih kazalnikov v odstotkih.

Za multiplikativne modele tipa y = a x b x c je tehnika analize naslednja:

Poiščite relativno odstopanje vsakega indikatorja faktorja:

Določite odstopanje efektivnega kazalnika y zaradi vsakega dejavnika

Metoda verižnih substitucij in metoda absolutnih razlik imata skupno pomanjkljivost, katere bistvo je v nastanku nerazgradljivega ostanka, ki se prišteje številčni vrednosti vpliva zadnjega faktorja. V zvezi s tem se obseg vpliva dejavnikov na spremembo kazalnika uspešnosti spreminja glede na mesto, na katerem je eden ali drug dejavnik postavljen v determinističnem modelu.

Da bi se znebili te pomanjkljivosti, uporablja deterministična faktorska analiza v multiplikativnih, večkratnih in mešanih modelih. integral metoda. Uporaba integralne metode omogoča pridobitev natančnejših rezultatov za izračun vpliva faktorjev v primerjavi z metodami verižne substitucije, absolutnih in relativnih razlik ter se izognemo dvoumnemu ocenjevanju vpliva faktorjev, saj v tem primeru rezultati ne odvisna od lokacije dejavnikov v modelu, temveč dodatno povečanje efektivnega kazalnika, ki nastane iz interakcije dejavnikov in se med njimi porazdeli sorazmerno z njihovim izoliranim vplivom na kazalnik uspešnosti.

V številnih primerih je za določitev obsega vpliva dejavnikov na rast kazalnika uspešnosti mogoče uporabiti metodo sorazmerna delitev. Na primer, donosnost sredstev se je zmanjšala za 5% zaradi povečanja sredstev podjetja za 200 tisoč rubljev. Hkrati se je vrednost nekratkoročnih sredstev povečala za 300 tisoč rubljev, gibljiva sredstva pa so se zmanjšala za 100 tisoč rubljev. To pomeni, da se je zaradi prvega dejavnika stopnja donosnosti znižala, zaradi drugega pa povečala:

∆Р glavni = *300 = -7,5%;

∆Р rev = *(-100) = +2,5%.

Kazalo Metoda temelji na relativnih indikatorjih, ki izražajo razmerje med stopnjo danega pojava in njegovo ravnjo v preteklosti ali z ravnjo podobnega pojava, vzetega za osnovo. Vsak indeks se izračuna z merjenjem poročevalske vrednosti z osnovno vrednostjo.

Klasični problem, ki ga rešujemo z indeksno metodo, je izračun vpliva dejavnikov količine in cene na obseg prodaje po naslednji shemi:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

kjer je ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – vpliv količine;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – vpliv cen.

Potem ima indeks obsega prodaje (prihodka od prodaje), vzet v cenah ustreznih let, obliko:

In indeks fizičnega prometa v trgovini:

Logaritemska metoda uporablja za merjenje vpliva dejavnikov v multiplikativnih modelih. V tem primeru rezultati izračuna tako kot pri integraciji niso odvisni od lokacije faktorjev v modelu in je v primerjavi z integralno metodo zagotovljena večja natančnost izračuna. Če se med integracijo dodatno povečanje zaradi medsebojnega delovanja dejavnikov enakomerno porazdeli mednje, potem se z uporabo logaritma rezultat skupnega delovanja dejavnikov porazdeli sorazmerno z deležem izoliranega vpliva vsakega dejavnika na ravni indikator uspešnosti. To je njegova prednost, slabost pa je omejen obseg uporabe.