เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของสูตรจานเลี้ยวเบน สูตรตะแกรงเลี้ยวเบน ดาวฤกษ์มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร?

- (พ.ศ. 2404 พ.ศ. 2477) ศิลปิน นักแต่งเพลง และนักทฤษฎีศิลปะชาวรัสเซีย ก่อตั้งขึ้นในฐานะปรมาจารย์ในกระแสหลักของลัทธิแห่งอนาคต เขา (ร่วมกับภรรยาของเขา E. G. Guro) เป็นหนึ่งในผู้จัดงาน Youth Union ต่อมาเขาได้มีส่วนร่วมในงานของ Inkuk อย่างแข็งขัน ในช่วงปลายทศวรรษ 1910 และต้น... ... ใหญ่ พจนานุกรมสารานุกรม

- (พ.ศ. 2404 2477) ศิลปิน นักแต่งเพลง นักทฤษฎีศิลปะ หนึ่งในผู้นำของเปรี้ยวจี๊ดชาวรัสเซียยุคแรกผู้จัดงานสมาคมเยาวชนแห่งสหภาพ (พ.ศ. 2453) ในด้านการวาดภาพ เขาทดลองกับพลวัตของทุ่งสี (“การเคลื่อนไหวในอวกาศ”, พ.ศ. 2460... ... พจนานุกรมสารานุกรม

ประเภท. พ.ศ. 2404 พ.ศ. 2404 พ.ศ. 2477 ศิลปินนักประพันธ์แห่งอนาคต หนึ่งในผู้ก่อตั้งสหภาพเยาวชนผู้ก่อตั้งสังคม Zorved (2462 2475) พัฒนาแนวคิด "การรับชมแบบขยาย" ผู้แต่งเพลงโอเปร่าแห่งอนาคต... ... สารานุกรมชีวประวัติขนาดใหญ่

Matyushin เป็นนามสกุลของรัสเซีย ที่มาของนามสกุลมาจากรูปแบบย่อของชื่อ Matvey ซึ่งมีความหมายในภาษาฮีบรูว่า "พระเจ้าประทานให้" วิทยากรที่มีชื่อเสียง: Matyushin, Gennady (เกิดปี 1984) นักเล่นหมากรุกชาวยูเครน, ปรมาจารย์ (2550).... ... Wikipedia

มัตยูชิน เอ็ม.วี.- MATYUSHIN มิคาอิล Vasilievich (2404-2477) ศิลปิน นักแต่งเพลง นักทฤษฎีศิลปะ หนึ่งในผู้นำของรัสเซียยุคแรก เปรี้ยวจี๊ด ผู้จัดงานสหภาพเยาวชน (พ.ศ. 2453) ในสาขาการวาดภาพ เขาทดลองกับพลวัตของทุ่งสี (การเคลื่อนไหวใน ... พจนานุกรมชีวประวัติ

นิโคไล วาซิลีวิช ไครเลนโก ... Wikipedia

ประเทศ Alexander Onischuk ... Wikipedia

Alexander Vasilievich Mosolov วันเกิด 11 สิงหาคม (29 กรกฎาคม) 1900 (1900 07 29) สถานที่เกิด Kyiv, จักรวรรดิรัสเซียวันเดือนปีเกิด...วิกิพีเดีย

นิโคไล วาซิลีวิช ครีเลนโก ที่ 1 ผู้บังคับการตำรวจนครบาลผู้พิพากษาของสหภาพโซเวียต 20 กรกฎาคม ... Wikipedia

หนังสือ

• มิคาอิล มัตยูชิน 2404-2477, Yu. V. Mezerin “ ในทุกสิ่งที่ฉันต้องการเข้าถึงแก่นแท้” B. L. Pasternak เขียน มิคาอิล Vasilievich Matyushin ศิลปิน กวี นักดนตรี ครู นักทฤษฎีศิลปะสามารถพูดสิ่งนี้เกี่ยวกับตัวเขาเองได้ ตลอดชีวิตของเขาเขา...

หากส่วนของความยาว D ตั้งฉากกับเส้นสังเกต (ยิ่งกว่านั้น มันคือเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก) และอยู่ห่างจากผู้สังเกตเป็นระยะทาง L สูตรที่แน่นอนสำหรับขนาดเชิงมุมของส่วนนี้คือ: หากขนาดลำตัว D มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับระยะห่าง L จากผู้สังเกต ขนาดเชิงมุม (เป็นเรเดียน) จะถูกกำหนดโดยอัตราส่วน D/L เช่นเดียวกับมุมเล็กๆ เมื่อร่างกายเคลื่อนออกจากผู้สังเกต (L เพิ่มขึ้น) ขนาดเชิงมุมของร่างกายจะลดลง

แนวคิดเรื่องขนาดเชิงมุมมีความสำคัญมากในทัศนศาสตร์เรขาคณิต และโดยเฉพาะอย่างยิ่งสัมพันธ์กับอวัยวะที่มองเห็นซึ่งก็คือดวงตา ดวงตาสามารถรับรู้ขนาดเชิงมุมของวัตถุได้อย่างแม่นยำ ขนาดเชิงเส้นที่แท้จริงถูกกำหนดโดยสมองโดยการประเมินระยะห่างจากวัตถุและจากการเปรียบเทียบกับวัตถุอื่นที่รู้จักอยู่แล้ว

ในทางดาราศาสตร์

ขนาดเชิงมุม วัตถุทางดาราศาสตร์ที่มองเห็นได้จากโลก มักเรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมหรือ เส้นผ่านศูนย์กลางที่ชัดเจน- เนื่องจากวัตถุทั้งหมดอยู่ห่างไกล เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดาวเคราะห์และดวงดาวจึงมีขนาดเล็กมากและวัดเป็นนาทีส่วนโค้ง (′) และวินาที (″) ตัวอย่างเช่น เส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏโดยเฉลี่ยของดวงจันทร์คือ 31′05″ (เนื่องจากรูปไข่ของวงโคจรดวงจันทร์ ขนาดเชิงมุมจึงแตกต่างกันไปตั้งแต่ 29′24″ ถึง 33′40″) เส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏโดยเฉลี่ยของดวงอาทิตย์คือ 31′59″ (แตกต่างกันไปตั้งแต่ 31′27″ ถึง 32′31″) เส้นผ่านศูนย์กลางที่ปรากฏของดาวฤกษ์มีขนาดเล็กมากและมีแสงสว่างเพียงไม่กี่ดวงที่ไปถึงระดับหลายร้อยวินาที

ดูเพิ่มเติม

มูลนิธิวิกิมีเดีย

2010.

ดูว่า "เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร: เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมในทางดาราศาสตร์ คือเส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏของเทห์ฟากฟ้า ซึ่งแสดงเป็นหน่วยวัดเชิงมุม (โดยปกติจะเป็นองศาของส่วนโค้งและนาที) นี่คือมุมที่จุดยอดคือดวงตาของผู้สังเกต และฐานคือเส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏของวัตถุที่สังเกตได้ ถ้ารู้......

พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิคเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม

- - [เอเอส โกลด์เบิร์ก พจนานุกรมพลังงานภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย 2549] หัวข้อพลังงานในเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม EN ทั่วไป ... เส้นผ่านศูนย์กลางปรากฏของวัตถุ วัดเป็นหน่วยเชิงมุม เช่น เป็นเรเดียน องศา อาร์คนาทีหรือวินาทีเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม ขึ้นอยู่กับทั้งเส้นผ่านศูนย์กลางจริงและระยะห่างจากวัตถุ...

พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิคพจนานุกรมดาราศาสตร์

- Kampinis skersmuo สถานะ T sritis fizika atitikmenys: engl เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม เส้นผ่านศูนย์กลางที่ชัดเจน vok เช็นบาเร Durchmesser, m; Winkeldurchmesser ครับ เส้นผ่านศูนย์กลางที่ชัดเจน, m; เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม, m ปรางค์ ดิอาเมตร์ อังกูแลร์, ม.; diamètre ชัดเจน, ม … Fizikos สิ้นสุด žodynas- (η2) มุมที่สังเกตขนาดที่ใหญ่ที่สุดของพื้นที่มองเห็นของเครื่องรับจากศูนย์กลางเดิม (β1 = β2 = 0°) [GOST R 41.104 2002] หัวข้อ: อุปกรณ์ขนส่งมอเตอร์... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของตัวอย่างสะท้อนแสง- (η1) มุมที่สังเกตพื้นที่ที่มองเห็นได้ที่ใหญ่ที่สุดของตัวอย่างสะท้อนแสงจากศูนย์กลางของแหล่งกำเนิดแสงหรือศูนย์กลางของตัวรับ (β1 = β2 = 0°) [GOST R 41.104 2002] หัวข้อ: อุปกรณ์ขนส่งมอเตอร์... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของเครื่องรับ (η 2)- 2.4.3 เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของเครื่องรับ (η2): มุมที่สังเกตขนาดที่ใหญ่ที่สุดของพื้นที่มองเห็นของเครื่องรับจากศูนย์กลางอ้างอิง (b1 = b2 = 0°) แหล่งที่มา …

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของตัวอย่างสะท้อนแสง (η 1)- 2.4.2 เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของตัวอย่างสะท้อนแสงย้อนยุค (η1): มุมที่พื้นที่ที่มองเห็นได้ที่ใหญ่ที่สุดของตัวอย่างสะท้อนย้อนยุคถูกสังเกตจากศูนย์กลางของแหล่งกำเนิดแสงหรือศูนย์กลางของเครื่องรับ (b1 = b2 = 0°) แหล่งที่มา … หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

ตามความหมายดั้งเดิม นี่คือส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุดบนวงกลมแล้วผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม รวมถึงความยาวของส่วนนี้ด้วย เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสองรัศมี เนื้อหา 1 เส้นผ่านศูนย์กลาง รูปทรงเรขาคณิต... วิกิพีเดีย

เส้นผ่านศูนย์กลางของจานที่มองเห็นได้ของผู้ทรงคุณวุฒิเหล่านี้ แสดงเป็นหน่วยวัดเชิงมุม เมื่อทราบเส้นผ่านศูนย์กลางและระยะห่างที่ชัดเจนจากโลก จึงเป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณขนาดที่แท้จริงของผู้ทรงคุณวุฒิ เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับระยะห่าง และเนื่องจากการเคลื่อนที่ทั้งหมดของผู้ทรงคุณวุฒิสัมพันธ์กัน ... พจนานุกรมสารานุกรม F.A. บร็อคเฮาส์ และ ไอ.เอ. เอโฟรน

กรณีของการเลี้ยวเบนของแสงโดยมีสิ่งกีดขวางที่มีส่วนเล็กๆ ที่เปิดอยู่ในโซนเฟรสที่ 1 ถือเป็นเรื่องที่น่าสนใจเป็นพิเศษสำหรับการฝึกปฏิบัติ รูปแบบการเลี้ยวเบนในกรณีนี้ m = R 2 L แลมบ์ ≪ 1 หรือ R 2 ≪ L แลมบ์ สังเกตได้จากระยะไกล เมื่อ R = 1 m m, แล = 550 n m ดังนั้นระยะทาง L จะมากกว่า 2 เมตร รังสีดังกล่าวที่ลากไปยังจุดที่ห่างไกลจะถือว่าขนานกัน กรณีนี้ถือเป็นการเลี้ยวเบนของรังสีคู่ขนานหรือการเลี้ยวเบนของฟรอนโฮเฟอร์

คำจำกัดความ 1

เงื่อนไขหลักสำหรับการเลี้ยวเบนของฟรอนโฮเฟอร์– นี่คือการมีอยู่ของโซนเฟรสเนลที่ผ่านจุดคลื่นซึ่งแบนสัมพันธ์กัน

เมื่อเลนส์รวบรวมตั้งอยู่ด้านหลังสิ่งกีดขวางการเคลื่อนที่ของรังสีในมุม θ เลนส์เหล่านั้นจะมาบรรจบกันที่จุดใดจุดหนึ่งในระนาบ ดังแสดงในรูปที่ 3 9 . 1. ตามมาว่าจุดใดๆ ในระนาบโฟกัสของเลนส์จะเทียบเท่ากับจุดที่อนันต์ในกรณีที่ไม่มีเลนส์

รูปที่ 3. 9 . 1. การเลี้ยวเบนในรังสีคู่ขนาน เส้นโค้งสีเขียวคือการกระจายความเข้มในระนาบโฟกัส (สเกลจะเพิ่มขึ้นตามแกน x)

รูปแบบการเลี้ยวเบนของ Fraunhofer ซึ่งอยู่ที่ระนาบโฟกัสของเลนส์มีจำหน่ายแล้ว ตามทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต จุดโฟกัสจะต้องมีเลนส์ที่มีภาพเป็นจุดของวัตถุที่อยู่ห่างไกล ภาพของวัตถุดังกล่าวจะเบลอเนื่องจากการเลี้ยวเบน นี่คือการรวมตัวกันของธรรมชาติคลื่นของแสง

ภาพลวงตาไม่ได้สร้างภาพแบบจุดต่อจุด หากการเลี้ยวเบนของฟรอนโฮเฟอร์ที่มีรูกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง D มีภาพการเลี้ยวเบนที่ประกอบด้วยจานโปร่ง มันจะคิดเป็นประมาณ 85% ของพลังงานแสงพร้อมกับแสงโดยรอบและวงแหวนสีเข้ม ดังแสดงในรูปที่ 3 9 . 2. จุดผลลัพธ์จะถูกถ่ายเป็นภาพของแหล่งกำเนิดของจุด และถือเป็นการเลี้ยวเบนของเฟราน์ฮอเฟอร์ด้วยรูรับแสง

คำจำกัดความ 2

ในการกำหนดรัศมีของจุดศูนย์กลางของระนาบโฟกัสของเลนส์ ให้ใช้สูตร r = 1.22 แลมดี F

กรอบเลนส์มีคุณสมบัติของการเลี้ยวเบนของแสงหากมีรังสีตกกระทบ กล่าวคือ ทำหน้าที่เป็นหน้าจอ จากนั้น D จะแสดงเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์

รูปที่ 3. 9 . 2. ภาพการเลี้ยวเบนของแหล่งกำเนิดจุด (การเลี้ยวเบนของรูวงกลม) พลังงานแสงประมาณ 85% ตกลงไปที่จุดศูนย์กลาง

ภาพการเลี้ยวเบนมีขนาดเล็กมาก จุดสว่างตรงกลางในระนาบโฟกัสที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์ D = 5 ซม. ความยาวโฟกัส F = 50 ซม. ความยาวคลื่นในแสงสีเดียว แล = 500 นาโนเมตรมีค่าประมาณ 0.006 มม. การบิดเบือนที่รุนแรงถูกปกปิดในกล้องและโปรเจ็กเตอร์ตามกำหนด เพื่อการมองเห็นที่ไม่สมบูรณ์ มีเพียงเครื่องมือทางดาราศาสตร์ที่มีความแม่นยำสูงเท่านั้นที่สามารถทราบขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของคุณภาพของภาพได้

การเบลอของการเลี้ยวเบนของจุดสองจุดที่มีระยะห่างกันอย่างใกล้ชิดสามารถให้ผลลัพธ์จากการสังเกตจุดเดียว เมื่อกล้องโทรทรรศน์ดาราศาสตร์ถูกตั้งค่าให้สังเกตดาวฤกษ์สองดวงที่อยู่ใกล้เคียงด้วยระยะเชิงมุม ψ จุดบกพร่องและความคลาดเคลื่อนจะถูกกำจัด ส่งผลให้ระนาบโฟกัสของเลนส์สร้างภาพการเลี้ยวเบนของดวงดาว นี่ถือเป็นขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของเลนส์

รูปที่ 3. 9 . 3. ภาพการเลี้ยวเบนของดาวฤกษ์ 2 ดวงที่อยู่ใกล้เคียงในระนาบโฟกัสของเลนส์กล้องโทรทรรศน์

รูปด้านบนอธิบายว่าระยะห่าง Δ l ระหว่างจุดศูนย์กลางของภาพการเลี้ยวเบนของดวงดาวเกินค่ารัศมี r ของจุดสว่างตรงกลาง กรณีนี้ทำให้คุณสามารถรับรู้ภาพแยกจากกัน ซึ่งหมายความว่าสามารถมองเห็นดาวฤกษ์สองดวงที่อยู่ใกล้กันในเวลาเดียวกันได้

หากคุณลดระยะเชิงมุม ψ การทับซ้อนกันจะเกิดขึ้น ซึ่งจะทำให้คุณไม่สามารถมองเห็นดาวที่อยู่ใกล้ๆ สองดวงพร้อมกันได้ ใน ปลาย XIXศตวรรษ J. Rayleigh เสนอให้พิจารณาความละเอียดให้สมบูรณ์ตามเงื่อนไขเมื่อระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของภาพ Δ l เท่ากับรัศมี r ของ Airy Disk รูปที่ 3. 9 . 4. แสดงกระบวนการนี้โดยละเอียด ความเท่าเทียมกัน Δ l = r ถือเป็นเกณฑ์การแก้ปัญหาของเรย์ลี ตามมาว่า Δ l m i n = ψ m i n ċ F = 1, 22 แลมบ์ D F หรือ ψ m i n = 1, 22 แลมบ์ดา

หากกล้องโทรทรรศน์มีเส้นผ่านศูนย์กลางใกล้วัตถุ D = 1 ม. ก็เป็นไปได้ที่จะหาดาวฤกษ์สองดวงได้เมื่ออยู่ที่ระยะเชิงมุม ψ m i n = 6, 7 ċ 10 – 7 rad (สำหรับ แล = 550 n m) เนื่องจากความละเอียดต้องไม่มากกว่าค่า ψ m i n ข้อจำกัดจึงเกิดขึ้นโดยใช้ขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของกล้องโทรทรรศน์อวกาศ และเนื่องจากการบิดเบือนของชั้นบรรยากาศ

รูปที่ 3. 9 . 4. ขีดจำกัดโซลูชันของ Rayleigh เส้นโค้งสีแดงคือการกระจายความเข้มของแสงทั้งหมด

ตั้งแต่ปี 1990 กล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลได้ถูกส่งขึ้นสู่วงโคจรโดยมีกระจกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 2.40 ม. ความละเอียดเชิงมุมสูงสุดของกล้องโทรทรรศน์ที่ความยาวคลื่น แล = 550 นาโนเมตร ถือเป็น ψ m i n = 2.8 ċ 10 – 7 การทำงานของกล้องโทรทรรศน์อวกาศไม่ได้ขึ้นอยู่กับการรบกวนของชั้นบรรยากาศ คุณควรป้อนค่า R ซึ่งเป็นส่วนกลับของมุมจำกัด ψ m i n

คำจำกัดความ 3

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือเรียกว่าปริมาณ พลังกล้องโทรทรรศน์และเขียนเป็น R = 1 ψ m i n = D 1, 22 แลมบ์

หากต้องการเพิ่มกำลังการแยกรายละเอียดของกล้องโทรทรรศน์ ให้เพิ่มขนาดของเลนส์ คุณสมบัติเหล่านี้ใช้กับดวงตา การทำงานของมันคล้ายกับการทำงานของกล้องโทรทรรศน์ เส้นผ่านศูนย์กลางรูม่านตา d z r ทำหน้าที่เป็น D จากจุดนี้ เราถือว่า d з р = 3 มม., แลมบ์ดา = 550 n m จากนั้นสำหรับความละเอียดเชิงมุมสูงสุดของดวงตา เรายอมรับสูตร ψ g l = 1, 22 แลมบ์ดา з р = 2, 3 ċ 10 − 4 r a d = 47 " " พรีเมี่ยม 1" .

ผลลัพธ์จะได้รับการประเมินโดยใช้ความละเอียดของดวงตา ซึ่งพิจารณาโดยคำนึงถึงขนาดขององค์ประกอบที่ไวต่อแสงของเรตินา เราสรุปได้ว่า: ลำแสงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง D และความยาวคลื่น λ เนื่องจากธรรมชาติของคลื่นของแสง ทำให้เกิดการเลี้ยวเบนที่กว้างขึ้น ความกว้างครึ่งเชิงมุม φ ของลำแสงอยู่ในลำดับของ γ D จากนั้นการบันทึกความกว้างเต็มของลำแสง d ที่ระยะ L จะอยู่ในรูปแบบ d data D + 2 แลม D L

ในรูปที่ 3 9 . 5. มองเห็นได้ชัดเจนว่าเมื่อเคลื่อนตัวออกห่างจากสิ่งกีดขวาง ลำแสงจะเปลี่ยนไป

รูปที่ 3. 9 . 5. ลำแสงที่ขยายเนื่องจากการเลี้ยวเบน พื้นที่ 1 – แนวคิดเรื่องรังสีแสง กฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิต ภูมิภาคที่ 2 – โซนเฟรสเนล, จุดปัวซอง ภูมิภาคที่ 3 – การเลี้ยวเบนในรังสีคู่ขนาน

ภาพแสดงความแตกต่างเชิงมุมของลำแสงและการลดลงเมื่อเพิ่มมิติตามขวาง D การตัดสินนี้ใช้กับคลื่นใดๆ ธรรมชาติทางกายภาพ- ตามนั้นเพื่อที่จะส่งลำแสงแคบไปยังดวงจันทร์คุณต้องขยายมันก่อนนั่นคือใช้กล้องโทรทรรศน์ เมื่อลำแสงเลเซอร์มุ่งตรงไปที่ช่องมองภาพ ลำแสงเลเซอร์จะเคลื่อนที่ไปตลอดระยะทางภายในกล้องโทรทรรศน์ด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง D

รูปที่ 3. 9 . 6. ความละเอียดของลำแสงเลเซอร์โดยใช้ระบบยืดไสลด์

ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าวเท่านั้นที่ลำแสงจะไปถึงพื้นผิวดวงจันทร์ และรัศมีของจุดนั้นจะถูกเขียนเป็น
R γ แล DL โดยที่ L แทนเป็นระยะทางถึงดวงจันทร์ เราใช้ค่า D = 2.5 ม., แลมบ์ดา = 550 นาโนเมตร, L = 4 ċ 10 6 ม. เราจะได้ R พรีเมี่ยม 90 ม. หากลำแสงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ซม. พุ่งตรงไป "แสง" บนดวงจันทร์จะเป็นเช่นนี้ ในรูปของจุดที่มีรัศมีมากกว่า 250 เท่า

กล้องจุลทรรศน์ใช้ในการสังเกตวัตถุที่อยู่ใกล้ๆ ดังนั้นความละเอียดจึงขึ้นอยู่กับระยะห่างเชิงเส้นระหว่างจุดใกล้ ตำแหน่งของวัตถุควรอยู่ใกล้กับโฟกัสด้านหน้าของเลนส์ มีน้ำยาพิเศษที่ใช้เติมช่องว่างด้านหน้าเลนส์ดังแสดงในรูปที่ 3 อย่างชัดเจน 9 . 7. วัตถุคอนจูเกตทางเรขาคณิตที่อยู่ในระนาบเดียวกันกับภาพที่ขยายใหญ่จะดูโดยใช้ช่องมองภาพ แต่ละจุดจะเบลอเนื่องจากการเลี้ยวเบนของแสง

รูปที่ 3. 9 . 7. ของเหลวแช่อยู่หน้าเลนส์กล้องจุลทรรศน์

คำจำกัดความที่ 4

ขีดจำกัดความละเอียดของเลนส์กล้องจุลทรรศน์ถูกกำหนดไว้ในปี ค.ศ. 1874 โดย G. Helmholtz สูตรนี้เขียนว่า:

l m i n = 0.61 แลมบ์ · บาป α .

ต้องใช้เครื่องหมาย lam เพื่อระบุความยาวคลื่น n - สำหรับดัชนีการหักเหของของเหลวที่แช่ไว้ α - เพื่อระบุมุมของรูรับแสง ปริมาณ n · sin α เรียกว่ารูรับแสงตัวเลข

กล้องจุลทรรศน์คุณภาพสูงมีมุมรูรับแสง α ซึ่งใกล้เคียงกับค่าจำกัด α µ π 2 ตามสูตรของเฮล์มโฮลทซ์ การจุ่มลงไปในน้ำจะทำให้เราสามารถปรับปรุงขีดจำกัดความละเอียดได้ สมมติว่าบาป α µ 1, n µ 1, 5 แล้ว l m i n as 0, 4 แลมบ์

ตามมาด้วยว่ากล้องจุลทรรศน์ไม่สามารถดูรายละเอียดใดๆ ที่มีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นแสงได้อย่างเต็มที่ คุณสมบัติคลื่นของแสงส่งผลต่อขีดจำกัดคุณภาพของภาพของวัตถุที่สามารถรับได้โดยใช้ระบบออพติคัลใดๆ

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

รูปที่ 1.

ปริมาณที่สำคัญที่สุดที่แสดงลักษณะของเลนส์คืออัตราส่วนของเส้นผ่านศูนย์กลางของรูรับแสงทางเข้าเลนส์ต่อทางยาวโฟกัส ซึ่งเรียกว่ารูรับแสงสัมพัทธ์

ปริมาณแสงที่เลนส์รวบรวมจากดวงดาว (แหล่งกำเนิดของจุด) จะขึ้นอยู่กับรูทางเข้าเท่านั้น (~D 2) สถานการณ์จะแตกต่างกับวัตถุที่มีขนาดเชิงมุมที่เห็นได้ชัดเจน เช่น กับดาวเคราะห์ ในกรณีนี้ ความสว่างที่ปรากฏของภาพจะลดลง ในขณะที่เมื่อสังเกตวัตถุจุด ~ D 2 จะเพิ่มขึ้น ในความเป็นจริง เมื่อความยาวโฟกัส F เพิ่มขึ้น ขนาดเชิงเส้นของภาพของแสงสว่างนั้นจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน ในกรณีนี้ ปริมาณแสงที่เลนส์รวบรวมไว้ที่ค่าคงที่ D จะยังคงเท่าเดิม แสงจึงกระจายไปในปริมาณเท่ากัน พื้นที่ขนาดใหญ่ภาพที่โต ~ F 2 . ดังนั้น เมื่อ F เพิ่มขึ้น (หรือเท่าเดิม: เมื่อ A ลดลง) ครึ่งหนึ่ง พื้นที่ภาพจะเพิ่มขึ้นสี่เท่า ปริมาณแสงต่อหน่วยพื้นที่ซึ่งกำหนดความสว่างของภาพจะลดลงในอัตราส่วนเดียวกัน ดังนั้นภาพจะมืดลงเมื่อค่ารูรับแสงสัมพัทธ์ลดลง

การขยายตาจะมีผลเหมือนกันทุกประการ โดยลดความสว่างของภาพในอัตราส่วนเดียวกันกับการลดรูรับแสงสัมพัทธ์ A ของเลนส์

ดังนั้น ในการสังเกตวัตถุที่ยื่นออกมามากที่สุด (เนบิวลา ดาวหาง) ควรใช้กำลังขยายที่น้อย แต่แน่นอนว่าไม่ต่ำกว่าวัตถุที่มีประโยชน์น้อยที่สุด สามารถเพิ่มขึ้นได้อย่างมากเมื่อสังเกตดาวเคราะห์ที่สว่างสดใส และโดยเฉพาะอย่างยิ่งดวงจันทร์

กำลังขยายของกล้องโทรทรรศน์หากเราแสดงทางยาวโฟกัสของเลนส์ด้วย F และทางยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตาด้วย f ดังนั้นกำลังขยาย M จะถูกกำหนดโดยสูตร:

การเพิ่มขึ้นสูงสุดที่อนุญาตในสภาวะสงบของบรรยากาศจะต้องไม่เกิน 2D โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของทางเข้า

เส้นผ่านศูนย์กลางรูม่านตาออกวัตถุที่สังเกตได้จะมองเห็นได้ชัดเจนผ่านกล้องโทรทรรศน์ก็ต่อเมื่อมีการติดตั้งช่องมองภาพในระยะที่กำหนดอย่างเคร่งครัดจากโฟกัสของเลนส์ นี่คือตำแหน่งที่ระนาบโฟกัสของช่องมองภาพอยู่ในแนวเดียวกับระนาบโฟกัสของเลนส์ การนำช่องมองภาพมาสู่ตำแหน่งนี้เรียกว่าการโฟกัสหรือการโฟกัส เมื่อกล้องโทรทรรศน์ถูกโฟกัส รังสีจากแต่ละจุดบนวัตถุจะโผล่ออกมาจากช่องมองภาพขนานกัน (สำหรับตาปกติ) รังสีแสงจากภาพดวงดาวที่เกิดจากระนาบโฟกัสของเลนส์จะถูกแปลงโดยเลนส์ใกล้ตาให้เป็นลำแสงคู่ขนาน

ฉ เอฟ ดี ง

บริเวณที่ลำแสงของดวงดาวตัดกันเรียกว่า นักเรียนออก- เมื่อเล็งกล้องโทรทรรศน์ไปที่ท้องฟ้าที่สว่าง เราจะสามารถมองเห็นรูม่านตาทางออกได้อย่างง่ายดายโดยนำฉากกั้นที่ทำจากกระดาษสีขาวมาไว้ที่ช่องมองภาพ เมื่อซูมเข้าและออกจากหน้าจอนี้ เราจะพบตำแหน่งที่วงกลมแสงมีขนาดเล็กที่สุดและชัดเจนที่สุดในเวลาเดียวกัน เข้าใจได้ง่ายว่ารูม่านตาทางออกนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าภาพของรูทางเข้าของเลนส์ที่เกิดจากช่องมองภาพ จากรูปที่ 2. จะเห็นว่า

อัตราส่วนสุดท้ายทำให้คุณสามารถกำหนดกำลังขยายที่กำหนดโดยกล้องโทรทรรศน์ได้ หากไม่ทราบความยาวโฟกัสของเลนส์หรือความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา

รูม่านตาทางออกจะรวมแสงทั้งหมดที่เลนส์รวบรวมไว้ไว้ ดังนั้น โดยการบดบังส่วนหนึ่งของรูม่านตาทางออก ดูเหมือนว่าเราจะบดบังส่วนหนึ่งของเลนส์ สิ่งนี้นำไปสู่หนึ่งใน กฎที่สำคัญที่สุด: รูม่านตาทางออกไม่ควรใหญ่กว่ารูม่านตาของผู้สังเกต มิฉะนั้นแสงบางส่วนที่เลนส์สะสมไว้จะหายไป

จากคำจำกัดความของรูม่านตาทางออก ขนาดของมันจะเล็กลงและยิ่งใกล้กับเลนส์ใกล้ตา ความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตาก็จะสั้นลง (เลนส์ใกล้ตา "ยิ่งแข็งแกร่ง" มากขึ้น) และในทางกลับกัน

ให้เราพิจารณากำลังขยายที่กำหนดโดยช่องมองภาพซึ่งสร้างรูม่านตาทางออกเท่ากับรูม่านตา (กำลังขยายที่เล็กที่สุดที่มีประโยชน์หรือเทียบเท่า m):

โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของรูม่านตาหรือ

ขนาดของขอบเขตการมองเห็นเรียกว่ามุมที่ช่องมองภาพมองเห็นได้สำหรับผู้สังเกต มุมมองเชิงมุมช่องมองภาพตรงกันข้ามกับมุมมองเชิงมุมของกล้องโทรทรรศน์ซึ่งแสดงถึงเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของวงกลมในท้องฟ้าที่มองเห็นได้ผ่านกล้องโทรทรรศน์

ขอบเขตการมองเห็นของกล้องโทรทรรศน์จะเท่ากับขอบเขตการมองเห็นของช่องมองภาพหารด้วยกำลังขยาย

ความละเอียดของกล้องโทรทรรศน์เนื่องจากปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนที่ขอบเลนส์ ดาวจึงมองเห็นได้ผ่านกล้องโทรทรรศน์ในรูปแบบของจานเลี้ยวเบนที่ล้อมรอบด้วยวงแหวนหลายวงที่มีความเข้มลดลง เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของดิสก์การเลี้ยวเบน:

โดยที่ l คือความยาวคลื่นแสงและ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์ วัตถุสองจุดที่มีระยะเชิงมุมปรากฏ Q อยู่ที่ขีดจำกัดการมองเห็นแยกจากกัน ซึ่งเป็นตัวกำหนดกำลังการแยกส่วนตามทฤษฎีของกล้องโทรทรรศน์ ความกระวนกระวายใจของบรรยากาศลดความละเอียดของกล้องโทรทรรศน์เป็น:

ความละเอียดจะกำหนดความสามารถในการแยกแยะระหว่างวัตถุสองชิ้นที่อยู่ติดกันบนท้องฟ้า กล้องโทรทรรศน์ที่มีความละเอียดสูงช่วยให้คุณมองเห็นวัตถุสองชิ้นที่อยู่ใกล้กันได้ดีขึ้น เช่น ส่วนประกอบของดาวคู่ คุณยังสามารถดูรายละเอียดของวัตถุชิ้นเดียวได้ดีขึ้น

เมื่อความละเอียดเชิงมุมต่ำ วัตถุจะปรากฏเป็นจุดเดียวที่พร่ามัว เมื่อความละเอียดเพิ่มขึ้น แหล่งกำเนิดแสงทั้งสองจะแยกแยะได้ว่าเป็นวัตถุที่แยกจากกัน