กฎของเบอร์นูลลีในการบิน สมการเบอร์นูลลี แรงทางกลชนิดใดเป็นแรงเร่งการเคลื่อนที่ของของเหลวที่ติดอยู่ในท่อ

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วว่าในท่อที่มีความยาวและกว้างไม่มากนัก แรงเสียดทานจะมีน้อยมากจนสามารถละเลยได้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ แรงดันตกคร่อมจะมีน้อยมากจนของเหลวในท่อแรงดันจะมีความสูงเท่ากันในท่อที่มีหน้าตัดคงที่ อย่างไรก็ตาม หากท่อมีส่วนตัดขวางที่แตกต่างกันในที่ต่างๆ แม้ว่าในกรณีที่สามารถละเลยแรงเสียดทานได้ ประสบการณ์จะเผยให้เห็นว่าแรงดันสถิตแตกต่างกันในที่ต่างๆ

ลองใช้ท่อที่มีหน้าตัดไม่เท่ากัน (รูปที่ 311) แล้วส่งน้ำไหลผ่านอย่างต่อเนื่อง เมื่อดูระดับในท่อแรงดันเราจะพบว่าบริเวณแคบของท่อแรงดันสถิตจะน้อยกว่าบริเวณกว้าง ซึ่งหมายความว่าเมื่อย้ายจากส่วนที่กว้างของท่อไปยังส่วนที่แคบกว่า อัตราส่วนการอัดของของเหลวจะลดลง (ความดันลดลง) และเมื่อย้ายจากส่วนที่แคบกว่าไปส่วนที่กว้างกว่า จะเพิ่มขึ้น (ความดันเพิ่มขึ้น)

ข้าว. 311. ในส่วนแคบของท่อ ความดันสถิตของของเหลวที่ไหลจะน้อยกว่าในส่วนกว้าง

สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าในส่วนกว้างของท่อของเหลวควรไหลช้ากว่าในส่วนแคบ เนื่องจากปริมาณของของเหลวที่ไหลในช่วงเวลาเท่ากันจะเท่ากันในทุกส่วนของท่อ ดังนั้นเมื่อเคลื่อนที่จากส่วนที่แคบของท่อไปยังส่วนที่กว้าง ความเร็วของของเหลวจะลดลง: ของเหลวจะช้าลงราวกับว่าไหลเข้าสู่สิ่งกีดขวาง และระดับการบีบอัด (รวมถึงความดัน) จะเพิ่มขึ้น ในทางตรงกันข้ามเมื่อเคลื่อนที่จากส่วนที่กว้างของท่อไปยังส่วนที่แคบ ความเร็วของของเหลวจะเพิ่มขึ้นและการบีบอัดจะลดลง: ของเหลวที่เร่งขึ้นจะทำงานเหมือนสปริงยืดผม

ดังนั้น เราจะเห็นว่าความดันของของเหลวที่ไหลผ่านท่อมีค่ามากกว่าเมื่อความเร็วของของเหลวน้อยกว่า และในทางกลับกัน ความดันจะน้อยลงเมื่อความเร็วของของเหลวมากกว่า ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของของไหลและความดันของมันเรียกว่ากฎของเบอร์นูลลี ซึ่งตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส แดเนียล เบอร์นูลลี (ค.ศ. 1700-1782)

กฎของเบอร์นูลลีใช้กับทั้งของเหลวและก๊าซ ยังคงใช้ได้สำหรับการเคลื่อนที่ของของเหลวที่ไม่ได้ถูกจำกัดโดยผนังท่อ - ในการไหลของของเหลวอย่างอิสระ ในกรณีนี้จะต้องใช้กฎหมายของเบอร์นูลลีดังต่อไปนี้

สมมติว่าการเคลื่อนที่ของของเหลวหรือก๊าซไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (การไหลคงที่) จากนั้นเราสามารถจินตนาการถึงเส้นภายในกระแสที่ของเหลวเคลื่อนที่ได้ เส้นเหล่านี้เรียกว่าเพรียวลม พวกเขาแยกของเหลวออกเป็นลำธารแยกกันซึ่งไหลเคียงข้างกันโดยไม่ผสมกัน ความเพรียวลมสามารถมองเห็นได้โดยการใส่สีเหลวลงในกระแสน้ำผ่านท่อบางๆ เส้นสีจะเรียงตามเส้นปัจจุบัน ในอากาศ สามารถใช้ควันเล็กน้อยเพื่อสร้างเส้นกระแสน้ำที่มองเห็นได้ สามารถแสดงให้เห็นได้ว่ากฎของเบอร์นูลลีใช้ได้กับเครื่องบินไอพ่นแต่ละเครื่องโดยแยกจากกัน: แรงดันจะมากกว่าในตำแหน่งของเครื่องบินไอพ่นซึ่งมีความเร็วต่ำกว่า ดังนั้น เมื่อส่วนตัดขวางของเครื่องบินไอพ่นมีขนาดใหญ่กว่า และในทางกลับกัน จากรูป 311 เป็นที่แน่ชัดว่าหน้าตัดของเครื่องบินไอพ่นมีขนาดใหญ่ในบริเวณที่เส้นกระแสน้ำแยกออกจากกัน เมื่อส่วนตัดขวางของเครื่องบินเจ็ทมีขนาดเล็กลง ความเพรียวลมก็จะเข้ามาใกล้กันมากขึ้น ดังนั้น กฎของเบอร์นูลลีจึงสามารถกำหนดได้ด้วยวิธีนี้: ในสถานที่ที่มีการไหลซึ่งความเพรียวบางมีความหนาแน่นมากขึ้น ความดันจะน้อยลง และในสถานที่ที่มีความเพรียวบางลง ความดันจะมากกว่า

ให้เราเอาท่อที่มีท่อแคบแล้วปล่อยน้ำผ่านด้วยความเร็วสูง. ตามกฎของเบอร์นูลลี ความดันในส่วนที่แคบจะลดลง คุณสามารถเลือกรูปทรงของท่อและอัตราการไหลเพื่อให้แรงดันน้ำในส่วนที่แคบลงจะน้อยกว่าบรรยากาศ หากตอนนี้คุณติดท่อทางออกเข้ากับส่วนที่แคบของท่อ (รูปที่ 312) อากาศภายนอกจะถูกดูดเข้าไปในสถานที่ที่มีแรงดันต่ำกว่า: เมื่อเข้าสู่กระแสน้ำ อากาศจะถูกพัดพาไปโดยน้ำ เมื่อใช้ปรากฏการณ์นี้ คุณสามารถสร้างปั๊มสุญญากาศ - ที่เรียกว่าปั๊มพลังน้ำได้ ในแบบที่แสดงไว้ในรูปที่. ปั๊มน้ำเจ็ทรุ่น 313 อากาศถูกดูดผ่านช่องวงแหวน 1 ใกล้กับที่น้ำเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง สาขาที่ 2 เชื่อมต่อกับเรือสูบออก ปั๊มฉีดน้ำไม่มีชิ้นส่วนแข็งที่เคลื่อนที่ได้ (เช่นลูกสูบในปั๊มทั่วไป) ซึ่งเป็นข้อดีประการหนึ่ง

ข้าว. 312. อากาศถูกดูดเข้าไปในส่วนที่แคบของท่อซึ่งมีความดันน้อยกว่าบรรยากาศ

ข้าว. 313. แผนภาพปั๊มน้ำเจ็ท

เราจะเป่าลมผ่านท่อแคบ (รูปที่ 314) หากความเร็วลมเพียงพอ ความดันในส่วนที่แคบของท่อจะต่ำกว่าบรรยากาศ ของเหลวจากถังจะถูกดูดเข้าไปในท่อด้านข้าง เมื่อออกมาจากท่อ ของเหลวจะถูกพ่นด้วยกระแสอากาศ อุปกรณ์นี้เรียกว่าปืนสเปรย์

ข้าว. 314. ขวดสเปรย์

ภาพยนตร์สารคดีเพื่อการศึกษา ซีรีส์ "ฟิสิกส์"

Daniel Bernoulli (29 มกราคม (8 กุมภาพันธ์) 1700 - 17 มีนาคม 1782) นักฟิสิกส์สากล ช่างเครื่อง และนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส หนึ่งในผู้สร้าง ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ก๊าซ อุทกพลศาสตร์ และฟิสิกส์คณิตศาสตร์ นักวิชาการและสมาชิกกิตติมศักดิ์ชาวต่างประเทศ (พ.ศ. 2276) สถาบันเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กวิทยาศาสตร์ สมาชิกของสถาบันการศึกษา: โบโลญญา (1724), เบอร์ลิน (1747), ปารีส (1748), ราชสมาคมแห่งลอนดอน (1750) บุตรชายของโยฮันน์ เบอร์นูลลี

กฎของเบอร์นูลลี (สมการ)คือ (ในกรณีที่ง่ายที่สุด) เป็นผลมาจากกฎการอนุรักษ์พลังงานสำหรับการไหลคงที่ของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ในอุดมคติ (นั่นคือ โดยไม่มีแรงเสียดทานภายใน):

ที่นี่

- ความหนาแน่นของของเหลว - ความเร็วการไหล - ความสูงที่องค์ประกอบของเหลวตั้งอยู่ - ความดัน ณ จุดในอวกาศซึ่งมีจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุนั้นอยู่ องค์ประกอบของเหลว, - การเร่งความเร็วในการตกอย่างอิสระ

สมการของเบอร์นูลลีสามารถหาได้จากสมการของออยเลอร์ ซึ่งแสดงสมดุลโมเมนตัมของของไหลที่กำลังเคลื่อนที่

ในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์ มักเรียกว่ากฎของเบอร์นูลลี สมการของเบอร์นูลลี(เพื่อไม่ให้สับสนกับ สมการเชิงอนุพันธ์เบอร์นูลลี), ทฤษฎีบทของเบอร์นูลลีหรือ อินทิกรัลเบอร์นูลี.

ค่าคงที่ทางด้านขวามักเรียกว่า กดดันเต็มที่และโดยทั่วไปขึ้นอยู่กับความคล่องตัว

มิติของพจน์ทั้งหมดคือหน่วยของพลังงานต่อหน่วยปริมาตรของของเหลว เทอมที่หนึ่งและที่สองในอินทิกรัลเบอร์นูลลีมีความหมายของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ต่อหน่วยปริมาตรของของเหลว ควรสังเกตว่าคำที่สามในต้นกำเนิดนั้นเป็นงานของแรงกดดันและไม่ได้แสดงถึงการสำรองใด ๆ ชนิดพิเศษพลังงาน (“พลังงานความดัน”)

ความสัมพันธ์ที่ใกล้เคียงกับความสัมพันธ์ข้างต้นได้รับมาในปี 1738 โดย Daniel Bernoulli ซึ่งมักมีชื่อเกี่ยวข้อง อินทิกรัลเบอร์นูลี- ใน รูปแบบที่ทันสมัยโยฮันน์ เบอร์นูลลีได้รับอินทิกรัลมาประมาณปี ค.ศ. 1740

สำหรับท่อแนวนอน ความสูงจะเป็นค่าคงที่ และสมการของเบอร์นูลลีจะอยู่ในรูปแบบ:

สมการเบอร์นูลลีรูปแบบนี้สามารถหาได้โดยการบูรณาการสมการออยเลอร์สำหรับการไหลของของไหลแบบหนึ่งมิติที่อยู่นิ่งที่ความหนาแน่นคงที่:

ตามกฎของเบอร์นูลลี ความดันรวมในของเหลวที่ไหลคงที่จะคงที่ตลอดการไหลนั้น

ความดันรวมประกอบด้วยน้ำหนัก ความดันสถิตและไดนามิก

จากกฎของเบอร์นูลลีเป็นไปตามที่ว่าเมื่อหน้าตัดของการไหลลดลง เนื่องจากความเร็วที่เพิ่มขึ้น กล่าวคือ ความดันไดนามิก ความดันสถิตจะลดลง นี่คือสาเหตุหลักของปรากฏการณ์แมกนัส กฎของเบอร์นูลลีใช้ได้กับการไหลของก๊าซแบบราบเรียบเช่นกัน ปรากฏการณ์ของความดันลดลงพร้อมกับอัตราการไหลที่เพิ่มขึ้นนั้นรองรับการทำงานของมิเตอร์วัดการไหลประเภทต่างๆ (เช่น ท่อ Venturi) ปั๊มน้ำและเจ็ทไอน้ำ ก การประยุกต์ใช้ที่สอดคล้องกันกฎของเบอร์นูลลีนำไปสู่การเกิดขึ้นของวินัยทางกลศาสตร์กลศาสตร์ทางเทคนิค - ชลศาสตร์

กฎของเบอร์นูลลีใช้ได้ในรูปแบบบริสุทธิ์เฉพาะกับของเหลวที่มีความหนืดเป็นศูนย์เท่านั้น เพื่อประมาณการไหลของของไหลจริงในกลศาสตร์ของไหลทางเทคนิค (ไฮดรอลิก) อินทิกรัลเบอร์นูลลีจะถูกใช้พร้อมกับคำเพิ่มเติมที่คำนึงถึงการสูญเสียอันเนื่องมาจากความต้านทานเฉพาะที่และแบบกระจาย

ลักษณะทั่วไปของอินทิกรัลเบอร์นูลลีเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วสำหรับการไหลของของไหลที่มีความหนืดบางประเภท (เช่น สำหรับการไหลแบบระนาบ-ขนาน) ในวิชาแมกนีโตไฮโดรไดนามิกส์ และเฟอร์โรไฮโดรไดนามิกส์

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วว่าในท่อที่มีความยาวและกว้างไม่มากนัก แรงเสียดทานจะมีน้อยมากจนสามารถละเลยได้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ แรงดันตกคร่อมจะมีน้อยมากจนของเหลวในท่อแรงดันจะมีความสูงเท่ากันในท่อที่มีหน้าตัดคงที่ อย่างไรก็ตาม หากท่อมีส่วนตัดขวางที่แตกต่างกันในที่ต่างๆ แม้ว่าในกรณีที่สามารถละเลยแรงเสียดทานได้ ประสบการณ์จะเผยให้เห็นว่าแรงดันสถิตแตกต่างกันในที่ต่างๆ

ลองใช้ท่อที่มีหน้าตัดไม่เท่ากัน (รูปที่ 311) แล้วส่งน้ำไหลผ่านอย่างต่อเนื่อง เมื่อดูระดับในท่อแรงดันเราจะพบว่าบริเวณแคบของท่อแรงดันสถิตจะน้อยกว่าบริเวณกว้าง ซึ่งหมายความว่าเมื่อย้ายจากส่วนที่กว้างของท่อไปยังส่วนที่แคบกว่า อัตราส่วนการอัดของของเหลวจะลดลง (ความดันลดลง) และเมื่อย้ายจากส่วนที่แคบกว่าไปส่วนที่กว้างกว่า จะเพิ่มขึ้น (ความดันเพิ่มขึ้น)

ข้าว. 311. ในส่วนแคบของท่อ ความดันสถิตของของเหลวที่ไหลจะน้อยกว่าในส่วนกว้าง

สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าในส่วนกว้างของท่อของเหลวควรไหลช้ากว่าในส่วนแคบ เนื่องจากปริมาณของของเหลวที่ไหลในช่วงเวลาเท่ากันจะเท่ากันในทุกส่วนของท่อ ดังนั้นเมื่อเคลื่อนที่จากส่วนที่แคบของท่อไปยังส่วนที่กว้าง ความเร็วของของเหลวจะลดลง: ของเหลวจะช้าลงราวกับว่าไหลเข้าสู่สิ่งกีดขวาง และระดับการบีบอัด (รวมถึงความดัน) จะเพิ่มขึ้น ในทางตรงกันข้ามเมื่อเคลื่อนที่จากส่วนที่กว้างของท่อไปยังส่วนที่แคบ ความเร็วของของเหลวจะเพิ่มขึ้นและการบีบอัดจะลดลง: ของเหลวที่เร่งขึ้นจะทำงานเหมือนสปริงยืดผม

ดังนั้นเราจึงเห็นสิ่งนั้น ความดันของของเหลวที่ไหลผ่านท่อจะมากขึ้นเมื่อความเร็วของของเหลวน้อยลง และในทางกลับกัน ความดันจะน้อยลงเมื่อความเร็วของของเหลวมากขึ้นนี้ เรียกว่าความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของของไหลและความดัน กฎของเบอร์นูลลี ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์และนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส Daniel Bernoulli (1700-1782)

กฎของเบอร์นูลลีใช้กับทั้งของเหลวและก๊าซยังคงใช้ได้สำหรับการเคลื่อนที่ของของเหลวที่ไม่ได้ถูกจำกัดโดยผนังท่อ - ในการไหลของของเหลวอย่างอิสระ ในกรณีนี้จะต้องใช้กฎหมายของเบอร์นูลลีดังต่อไปนี้

สมมติว่าการเคลื่อนที่ของของเหลวหรือก๊าซไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (การไหลคงที่) จากนั้นเราสามารถจินตนาการถึงเส้นภายในกระแสที่ของเหลวเคลื่อนที่ได้ เส้นเหล่านี้เรียกว่าเพรียวลม พวกเขาแยกของเหลวออกเป็นลำธารแยกกันซึ่งไหลเคียงข้างกันโดยไม่ผสมกัน ความเพรียวลมสามารถมองเห็นได้โดยการใส่สีของเหลวลงในกระแสน้ำผ่านท่อบางๆ เส้นสีจะเรียงตามเส้นปัจจุบัน ในอากาศเพื่อรับ เส้นที่มองเห็นได้ปัจจุบันคุณสามารถใช้กลุ่มควันได้ ก็สามารถแสดงได้ว่า กฎของเบอร์นูลลีใช้กับเครื่องบินไอพ่นแต่ละลำแยกกัน: แรงดันจะมากขึ้นในสถานที่ของไอพ่นซึ่งมีความเร็วต่ำกว่า ดังนั้นเมื่อหน้าตัดของไอพ่นมีขนาดใหญ่กว่า และในทางกลับกัน จากรูป 311 เป็นที่แน่ชัดว่าหน้าตัดของเครื่องบินไอพ่นมีขนาดใหญ่ในบริเวณที่เส้นกระแสน้ำแยกออกจากกัน เมื่อส่วนตัดขวางของเครื่องบินเจ็ทมีขนาดเล็กลง ความเพรียวลมก็จะเข้ามาใกล้กันมากขึ้น นั่นเป็นเหตุผล กฎของเบอร์นูลลีนอกจากนี้ยังสามารถกำหนดได้ด้วยวิธีนี้: ในสถานที่ที่มีการไหลซึ่งความเพรียวบางมีความหนาแน่นมากขึ้น ความดันจะน้อยลง และในสถานที่ที่มีการไหลเพรียวบางลง ความดันก็จะมากขึ้น

ให้เราเอาท่อที่มีท่อแคบแล้วปล่อยน้ำผ่านด้วยความเร็วสูง. ตามกฎของเบอร์นูลลี ความดันในส่วนที่แคบจะลดลง คุณสามารถเลือกรูปทรงของท่อและอัตราการไหลเพื่อให้แรงดันน้ำในส่วนที่แคบลงจะน้อยกว่าบรรยากาศ หากตอนนี้คุณติดท่อทางออกเข้ากับส่วนที่แคบของท่อ (รูปที่ 312) อากาศภายนอกจะถูกดูดเข้าไปในสถานที่ที่มีแรงดันต่ำกว่า: เมื่อเข้าสู่กระแสน้ำ อากาศจะถูกพัดพาไปโดยน้ำ การใช้ปรากฏการณ์นี้เราสามารถสร้างได้ ปั๊มสุญญากาศ - ที่เรียกว่าปั๊มน้ำเจ็ทในแบบที่แสดงไว้ในรูปที่. ปั๊มน้ำเจ็ทรุ่น 313 อากาศถูกดูดผ่านช่องวงแหวน 1 ใกล้กับที่น้ำเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง สาขาที่ 2 เชื่อมต่อกับเรือสูบออก ปั๊มฉีดน้ำไม่มีชิ้นส่วนแข็งที่เคลื่อนที่ได้ (เช่นลูกสูบในปั๊มทั่วไป) ซึ่งเป็นข้อดีประการหนึ่ง

สมการของเบอร์นูลลีสำหรับการไหลของของไหลจริง ความหมายทางกายภาพ.

สมการของเบอร์นูลลีเป็นผลมาจากกฎการอนุรักษ์พลังงานสำหรับการไหลคงที่ของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ในอุดมคติ (นั่นคือโดยไม่มีแรงเสียดทานภายใน):

นี่คือความหนาแน่นของของเหลว คือ ความเร็วการไหล คือ ความสูงที่องค์ประกอบของเหลวนั้นตั้งอยู่ คือ ความดัน ณ จุดในอวกาศซึ่งจุดศูนย์กลางมวลขององค์ประกอบของเหลวนั้นตั้งอยู่ และคือ ความเร่งของแรงโน้มถ่วง

ในการไหลของของไหลจริง จะมีแรงเสียดทานที่มีความหนืดอยู่ เป็นผลให้ชั้นของของเหลวเสียดสีกันขณะเคลื่อนที่ แรงเสียดทานนี้ใช้พลังงานส่วนหนึ่งในการไหล ด้วยเหตุนี้ การสูญเสียพลังงานจึงเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในระหว่างการเคลื่อนไหว พลังงานนี้เช่นเดียวกับแรงเสียดทานใดๆ จะถูกแปลงเป็น พลังงานความร้อน- เนื่องจากการสูญเสียเหล่านี้ พลังงานของของไหลจึงไหลไปตามความยาวของการไหลและในทิศทางของมันจึงลดลงอย่างต่อเนื่อง

จากกฎของเบอร์นูลลีเป็นไปตามที่ว่าเมื่อหน้าตัดของการไหลลดลง เนื่องจากความเร็วที่เพิ่มขึ้น กล่าวคือ ความดันไดนามิก ความดันสถิตจะลดลง นี่คือสาเหตุหลักของปรากฏการณ์แมกนัส กฎของเบอร์นูลลีใช้ได้กับการไหลของก๊าซแบบราบเรียบเช่นกัน กฎของเบอร์นูลลีใช้ได้ในรูปแบบบริสุทธิ์เฉพาะกับของเหลวที่มีความหนืดเป็นศูนย์เท่านั้น ในการอธิบายการไหลของของไหลจริงในกลศาสตร์ของไหลทางเทคนิค (ไฮดรอลิก) อินทิกรัลเบอร์นูลลีจะใช้พร้อมกับคำเพิ่มเติมที่คำนึงถึงการสูญเสียอันเนื่องมาจากความต้านทานเฉพาะที่และแบบกระจาย

สมการของเบอร์นูลลีสำหรับการไหลของของไหลจริง

การกระจายความเร็ว:

Pitot Tube คืออะไร และใช้ทำอะไร?

ท่อพิโตต์เป็นอุปกรณ์สำหรับวัดความเร็วที่จุดไหล เพื่อวัดความดันไดนามิกของของเหลวหรือก๊าซที่ไหล เป็นท่อรูปตัว L แรงดันส่วนเกินที่เกิดขึ้นในท่อมีค่าประมาณเท่ากับ: โดยที่ p คือความหนาแน่นของตัวกลางที่กำลังเคลื่อนที่ (กระแทก) V? - ความเร็วการไหลอิสระ ξ คือสัมประสิทธิ์

ท่อแรงดัน Pitot เชื่อมต่อกับเครื่องมือและอุปกรณ์พิเศษ ใช้เพื่อกำหนดความเร็วสัมพัทธ์และปริมาตรการไหลในท่อแก๊สและระบบระบายอากาศ พร้อมด้วยเกจวัดแรงดันส่วนต่าง

ใช้บังคับเป็น ส่วนประกอบท่อ Prandtl ในเครื่องรับแรงดันอากาศของเครื่องบินเพื่อให้สามารถกำหนดความเร็วและระดับความสูงของการบินได้พร้อมกัน

จะแปลงสมการของเบอร์นูลลีจากมิติความยาวเป็นมิติความดันได้อย่างไร

สมการเบอร์นูลลีในรูปของความกดดัน, ม

สมการเบอร์นูลลีในรูปของความกดดัน Pa

การสูญเสียแรงดันจากส่วนแรกไปส่วนที่สอง

มีระบอบการปกครองใดบ้าง และขอบเขตของการดำรงอยู่ของระบอบการปกครองเหล่านี้มีการกำหนดอย่างไร

1. โหมดการเคลื่อนที่แบบลามินาร์ คุณสมบัติ: ธรรมชาติของการไหลของของเหลวเป็นชั้น ๆ การขาดการผสม แรงดันคงที่ และความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป

2. โหมดการเปลี่ยนผ่าน

3. ระบอบการปกครองการไหลแบบปั่นป่วน สังเกตเห็นได้ชัดเจน: การก่อตัวของกระแสน้ำวน, การเคลื่อนที่แบบหมุนของของเหลว, แรงดันและความเร็วในการไหลของน้ำอย่างต่อเนื่อง

1. Laminar คือการไหลแบบเป็นชั้นๆ โดยไม่ต้องผสมอนุภาคของเหลว และไม่มีการสั่นของความเร็วและความดัน ด้วยการไหลของของเหลวแบบราบเรียบในท่อตรงที่มีหน้าตัดคงที่ เส้นการไหลทั้งหมดจะมีทิศทางขนานกับแกนท่อ และไม่มีการเคลื่อนที่ตามขวางของอนุภาคของเหลว

2. การไหลแบบปั่นป่วนคือการไหลที่มาพร้อมกับการผสมของเหลวอย่างเข้มข้นโดยมีความเร็วและแรงกดดันเป็นจังหวะ นอกเหนือจากการเคลื่อนที่ตามยาวหลักของของเหลวแล้ว การเคลื่อนที่ตามขวางและการเคลื่อนที่แบบหมุนของของเหลวแต่ละปริมาตรจะถูกสังเกตด้วย 3. การเปลี่ยนจากแบบราบเรียบไปสู่ระบอบการปกครองแบบปั่นป่วนนั้นสังเกตได้ที่ความเร็วหนึ่งของการเคลื่อนที่ของของไหล ความเร็วนี้เรียกว่าวิกฤต ( Vcr=kv/d).

ค่าของความเร็วนี้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความหนืดจลน์ของของเหลว v และแปรผกผันกับเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ ง.

4. ค่าสัมประสิทธิ์ไร้มิติที่รวมอยู่ในสูตรนี้ เคจะเหมือนกันสำหรับของเหลวและก๊าซทั้งหมด รวมถึงเส้นผ่านศูนย์กลางท่อทั้งหมด สัมประสิทธิ์นี้เรียกว่าเลขเรย์โนลด์สวิกฤต รับสมัครและกำหนดไว้ดังต่อไปนี้:

Recr = Vcrd/v = pVcrd/μ anta 2300-2320

หมายเลข Reynolds คำนวณอย่างไร

เกณฑ์ความคล้ายคลึงกันของเรย์โนลด์ส (หมายเลขเรย์โนลด์ส) ช่วยให้สามารถตัดสินรูปแบบการไหลของของไหลในท่อได้ หมายเลขเรย์โนลด์ส (เกณฑ์) Re - การวัดอัตราส่วนของแรงเฉื่อยต่อแรงเสียดทาน

Re = Vd/v = pVd/μ โดยที่ μ คือสัมประสิทธิ์ความหนืดแบบไดนามิก v = μ/p

ที่เร< Reкр = 2320 течение является ламинарным;

Re > 3800-4200 กระแสน้ำปั่นป่วน

การขึ้นต่อกันนี้ใช้ได้เฉพาะกับท่อกลมเท่านั้น

เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น แรงเฉื่อยจะเพิ่มขึ้น แรงเสียดทานมีมากกว่าแรงเฉื่อยและทำให้วิถีของกระแสน้ำตรงขึ้นในบางครั้ง

ด้วยความเร็วที่แน่นอน vcr:

แรงเฉื่อย Fi > แรงเสียดทาน Ftr การไหลจะปั่นป่วน

สมการของเบอร์นูลลีสำหรับการเคลื่อนที่คงที่ของของไหลในอุดมคติ และความหมายทางกายภาพ

ขอให้เราลดสมการของออยเลอร์ให้อยู่ในรูปแบบที่สะดวกสำหรับการอินทิเกรตโดยการคูณด้วย dx, dy ตามลำดับ

dz และเพิ่ม:

เราได้รับ

เมื่อพิจารณาแล้วว่า

ความแตกต่างของความดันรวม

การแสดงออกครั้งสุดท้าย:

หากของเหลวอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเท่านั้นและความหนาแน่นของของเหลวนั้นคงที่

ในที่สุด

สมการของเบอร์นูลลีสำหรับกระแสของของไหลในอุดมคติ

สมการของเบอร์นูลลีสำหรับการเคลื่อนที่คงที่ของของไหลหนืด

การกระจายความเร็ว:

1 - หยดเบื้องต้น; ของเหลวในอุดมคติ

2 - ของเหลวจริง (หนืด)

เมื่อของเหลวหนืดจริงเคลื่อนที่ แรงเสียดทานและกระแสน้ำวนจะเกิดขึ้น เพื่อเอาชนะของเหลวที่ใช้พลังงานไป

เป็นผลให้พลังงานจำเพาะรวมของของเหลวในส่วนที่ 1-1 จะมากกว่าพลังงานทั้งหมด พลังงานจำเพาะในหน้าตัด 2-2 ด้วยปริมาณพลังงานที่สูญเสียไป

วี 1.2- ความเร็วเฉลี่ยการไหลในส่วนที่ 1,2;

hW1,2 = แรงม้า 1-2- สูญเสียความกดดัน สูญเสียความกดดันระหว่างส่วนที่ 1-2

α1,2- สัมประสิทธิ์โบลิทาร์ไร้มิติ - อัตราส่วนของพลังงานจลน์ที่แท้จริงของการไหลในส่วนที่กำหนดต่อพลังงานจลน์ของการไหลในส่วนเดียวกันโดยมีการกระจายความเร็วสม่ำเสมอ

ดังนั้น ระดับพลังงานเริ่มต้นที่ของเหลวครอบครองในส่วนแรกสำหรับส่วนที่สองจะเป็นผลรวมขององค์ประกอบสี่ส่วน ได้แก่ ความสูงทางเรขาคณิต ความสูงแบบพายโซเมตริก ความสูงความเร็ว และความดันที่สูญเสียไประหว่างส่วนที่ 1-1 และ 2-2
ความเร็วการไหลของของเหลวหนืดในท่อยาว: v = (ΔP / η) R 2 / (8 ลิตร), ที่ไหน ∆พี- ความแตกต่างของแรงดันที่ปลายท่อ η - ความหนืดของของเหลวหรือก๊าซ (ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างมาก) ร- รัศมีภายในของท่อ ล- ความยาวของมัน ล >> ร.

สัมประสิทธิ์โบลิทาร์ ขนาดของค่าสัมประสิทธิ์สำหรับระบบการไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วน

สัมประสิทธิ์โบลิทาร์คืออัตราส่วนของพลังงานจลน์ที่แท้จริงของการไหลในส่วนที่กำหนดต่อพลังงานจลน์ของการไหลในส่วนเดียวกันโดยมีการกระจายความเร็วสม่ำเสมอ

พลังกระแสเบื้องต้น:

เพื่อการไหลลื่น

หารนิพจน์ผลลัพธ์โดยคำนึงถึงสิ่งนั้น (กำลังเฉพาะต่อ 1 N

น้ำหนักของเหลว = ความดันเฉลี่ยในส่วน Nsr) เราได้รับ:

ที่นี่ ? - สัมประสิทธิ์โบลิทาร์

ด้วยการกระจายความเร็วสม่ำเสมอ α =1 (กระแสเบื้องต้น/ของเหลวในอุดมคติ)

โดยมี α>1 ไม่สม่ำเสมอ วี- ความเร็วเฉลี่ยในส่วนถ่ายทอดสด .

สัมประสิทธิ์โบลิทาร์สำหรับโหมดลามิเนต

ค่าสัมประสิทธิ์โบลิทาร์สำหรับโหมดปั่นป่วน (มีแนวโน้มเป็น 1.0 เมื่อ Re เพิ่มขึ้น)

การเลือกเหตุผลของส่วนต่างๆ ในการแก้สมการเบอร์นูลลี

เลือกส่วนต่างๆ แล้วตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของของไหลเสมอ และควรตั้งอยู่บนส่วนตรงของการไหล

หนึ่งในส่วนการออกแบบจะต้องดำเนินการเมื่อจำเป็นต้องกำหนดความดัน ร, ความสูง zหรือความเร็ว วีประการที่สอง โดยที่ปริมาณ ร, z, และ วีเป็นที่รู้จัก

ตัวเลขส่วนการออกแบบควรเพื่อให้ของไหลเคลื่อนออกจากส่วน 1-1 ไปที่ส่วน 2-2

เครื่องบินเปรียบเทียบ 0-0 -ระนาบแนวนอนใดๆ เพื่อความสะดวกจะดำเนินการผ่านจุดศูนย์ถ่วงของส่วนใดส่วนหนึ่ง

การประยุกต์สมการเบอร์นูลลี: หลอดพิโตต์ในทางปฏิบัติ

ท่อพิโตต์เป็นอุปกรณ์สำหรับวัดความเร็วที่จุดไหล

ต้องเรียบเรียงสมการเบอร์นูลลีสำหรับส่วนต่างๆ อ-เอและ BBเราได้รับ

การประยุกต์สมการของเบอร์นูลลีในทางปฏิบัติ: เครื่องวัดอัตราการไหลเวนทูรี

a) หากละเลยการสูญเสียแรงดันและพิจารณา z1 = z2 เราจะเขียนสมการเบอร์นูลลีสำหรับส่วนที่ 1-1 และ 2-2:

b) จากสมการความต่อเนื่อง

c) จากสมการพีโซมิเตอร์

การแก้ปัญหาร่วมกัน เราได้รับ:

การตีความพลังงานของสมการเบอร์นูลลี

ลักษณะพลังงานของของเหลว ลักษณะพลังงานทั้งหมดของของเหลวคือความดันอุทกพลศาสตร์

จากมุมมองทางกายภาพ นี่คืออัตราส่วนของปริมาณ พลังงานกลกับน้ำหนักของของเหลวที่มีพลังงานนี้อยู่ ดังนั้นจึงต้องเข้าใจความดันอุทกพลศาสตร์ว่าเป็นพลังงานต่อหน่วยน้ำหนักของของเหลว และสำหรับของเหลวในอุดมคติ ค่านี้จะคงที่ตลอดความยาวของมัน ดังนั้น ความหมายทางกายภาพของสมการของเบอร์นูลลีคือ กฎการอนุรักษ์พลังงานของของไหลที่กำลังเคลื่อนที่ .

ที่นี่จากมุมมองพลังงาน (ในหน่วยพลังงาน J/kg) กซ — พลังงานศักย์จำเพาะของตำแหน่ง rР/ — พลังงานศักย์จำเพาะของความดัน กซ + rР/ — พลังงานศักย์จำเพาะ คุณ 2 /2 — พลังงานจลน์จำเพาะ และ — ความเร็วของกระแสเบื้องต้นของของเหลวในอุดมคติ

การคูณเงื่อนไขทั้งหมดของสมการด้วย ความถ่วงจำเพาะของเหลว ก เราได้รับ:

ก z - ความดันน้ำหนัก Pa; ป — ความดันอุทกพลศาสตร์ Pa; หรือ 2 /2 — ความดันไดนามิก Pa; ปรอท — ความดันรวม Pa

การตีความทางเรขาคณิตของสมการของเบอร์นูลลี

ตำแหน่งของอนุภาคของเหลวใด ๆ ที่สัมพันธ์กับเส้นที่กำหนด ระดับศูนย์ 0-0 กำหนดโดยพิกัดแนวตั้ง ซี . สำหรับระบบไฮดรอลิกจริง นี่อาจเป็นระดับที่ต่ำกว่าซึ่งของไหลไม่สามารถรั่วไหลออกจากระบบไฮดรอลิกที่กำหนดได้ ตัวอย่างเช่น ระดับพื้นของโรงซ่อมสำหรับเครื่องมือกล หรือระดับชั้นใต้ดินของบ้านสำหรับวางท่อประปาในบ้าน

เงื่อนไขทั้งหมดของสมการเบอร์นูลลีมีมิติของความยาวและสามารถแสดงเป็นกราฟิกได้

ค่านิยม - การปรับระดับ ความสูงแบบเพียโซเมตริก และความเร็ว สามารถกำหนดได้สำหรับแต่ละส่วนของกระแสของเหลวเบื้องต้น ตำแหน่งของจุดที่มีความสูงเท่ากันเรียกว่า เส้นเพียโซเมตริก - ถ้าเราบวกความสูงความเร็วเท่ากับความสูงเหล่านี้ เราจะได้ชื่ออีกเส้นหนึ่ง อุทกพลศาสตร์ หรือ เส้นแรงดัน .

จากสมการเบอร์นูลลีสำหรับกระแสของของไหลที่ไม่หนืด (และกราฟ) จะได้ว่าความดันอุทกพลศาสตร์ตามความยาวของกระแสคงที่

สายแรงดันเต็มและการก่อสร้าง

ความหมายทางกายภาพของสมการเบอร์นูลลี

จากกฎของเบอร์นูลลีเป็นไปตามที่ว่าเมื่อหน้าตัดของการไหลลดลง เนื่องจากความเร็วที่เพิ่มขึ้น กล่าวคือ ความดันไดนามิก ความดันสถิตจะลดลง นี่คือสาเหตุหลักของปรากฏการณ์แมกนัส กฎของเบอร์นูลลีใช้ได้กับการไหลของก๊าซแบบราบเรียบเช่นกัน ปรากฏการณ์ของความดันลดลงพร้อมกับอัตราการไหลที่เพิ่มขึ้นนั้นรองรับการทำงานของมิเตอร์วัดการไหลประเภทต่างๆ (เช่น ท่อ Venturi) ปั๊มน้ำและเจ็ทไอน้ำ และการประยุกต์ใช้กฎของเบอร์นูลลีอย่างสม่ำเสมอนำไปสู่การเกิดขึ้นของวินัยทางกลศาสตร์ทางกลศาสตร์ทางเทคนิค - ชลศาสตร์

กฎของเบอร์นูลลีใช้ได้ในรูปแบบบริสุทธิ์เฉพาะกับของเหลวที่มีความหนืดเป็นศูนย์เท่านั้น นั่นคือของเหลวที่ไม่เกาะติดกับพื้นผิวของท่อ ในความเป็นจริงได้มีการทดลองแล้วว่าความเร็วของของไหลบนพื้นผิว แข็งเกือบจะเป็นศูนย์เสมอไป (ยกเว้นในกรณีของการแยกไอพ่นภายใต้สภาวะที่หายากบางประการ)

กฎของเบอร์นูลลีอธิบายผลของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุที่อยู่ในขอบเขตของการไหลของของเหลว (ก๊าซ) ที่เคลื่อนที่ บางครั้งแหล่งท่องเที่ยวนี้อาจก่อให้เกิดอันตรายต่อความปลอดภัยได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อรถไฟความเร็วสูง Sapsan เคลื่อนที่ (ความเร็วในการเดินทางมากกว่า 200 กม./ชม.) ผู้คนบนชานชาลาอาจตกอยู่ในอันตรายที่จะถูกโยนไว้ใต้รถไฟ ในทำนองเดียวกัน “แรงลาก” จะเกิดขึ้นเมื่อเรือเคลื่อนที่ไป หลักสูตรคู่ขนาน: ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์ที่คล้ายกันเกิดขึ้นกับสายการบินโอลิมปิก

อิทธิพลของแผนภาพความเร็วในช่องต่อพลังงานจลน์จำเพาะของการไหล รวมไว้ในสมการเบอร์นูลลี

การเกิดโพรงอากาศ สาเหตุ สภาวะการเกิด มาตรการในการต่อสู้กับโพรงอากาศ การหาความเป็นไปได้ของการเกิดโพรงอากาศโดยใช้สมการเบอร์นูลลี

โพรงอากาศเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในของเหลวที่ความเร็วของเหลวสูง เช่น ที่ความกดดันต่ำ โพรงอากาศเป็นการละเมิดความต่อเนื่องของของเหลวด้วยการก่อตัวของไอน้ำและฟองก๊าซ (โพรง) ซึ่งเกิดจากแรงดันสถิตของของเหลวลดลงต่ำกว่าความดันไออิ่มตัวของของเหลวนี้ที่อุณหภูมิที่กำหนด

p2 = pnp = f(t) - เงื่อนไขสำหรับการเกิดโพรงอากาศ

มาตรการต่อสู้กับโพรงอากาศ:

ลดความเร็วของของไหลในท่อ

ลดความแตกต่างของเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ

การเพิ่มแรงดันใช้งานในระบบไฮดรอลิก (ถังอัดแรงดันด้วยก๊าซอัด)

การติดตั้งช่องดูดของปั๊มไม่สูงกว่าความสูงดูดที่อนุญาต (จากหนังสือเดินทางของปั๊ม)

การใช้วัสดุที่ทนต่อการเกิดโพรงอากาศ

มาเขียนสมการของเบอร์นูลลีสำหรับส่วนที่ 1-1 และ 2-2 ของการไหลของของไหลจริง:

จากที่นี่

กฎการใช้สมการเบอร์นูลลี

เราเลือกส่วนการไหลสองส่วน: 1-1 และ 2-2 รวมถึงระนาบอ้างอิงแนวนอน 0-0 แล้วเขียนลงไป มุมมองทั่วไปสมการของเบอร์นูลลี

ระนาบเปรียบเทียบ 0-0 คือระนาบแนวนอนใดๆ เพื่อความสะดวกจะดำเนินการผ่านจุดศูนย์ถ่วงของส่วนใดส่วนหนึ่ง

หลักการของเบอร์นูลลีอธิบายการไหลของของไหล มันกลายเป็นหนึ่งในตัวอย่างแรกของการอนุรักษ์พลังงาน รู้จักกับผู้คน- โดยระบุว่าในการไหลคงที่ พลังงานที่จุดใดๆ ในท่อคือผลรวมของขนาดของความดันไดนามิก (V) แรงโน้มถ่วง (ความสูง ความดันอุทกสถิต) (Z) และความดันสถิต (P) ใช้รูปแบบของสมการการอนุรักษ์ ซึ่งผลรวมของตัวแปรทั้งสามจะคงที่เสมอหากไม่มีการสูญเสียหรือเพิ่มพลังงาน

พลังงาน = V + Z + P = ค่าคงที่

ผลรวมของทั้งสามเทอมเท่ากับความดันรวม เทอมแรกหมายถึงพลังงานจลน์ เทอมที่สองหมายถึงพลังงานศักย์ของแรงโน้มถ่วง และเทอมที่สามหมายถึงพลังงานศักย์ของแรงกด ความดันรวมจะคงที่จนกว่าจะมีการเพิ่มหรือกำจัดพลังงานเพิ่มเติมออกจากระบบ

1/2ρv 2 (ความดันไดนามิก) + ρgz (ความดันน้ำหนัก) + P (ความดันคงที่) = P รวม = ค่าคงที่

ที่ไหน:
ρ = ความหนาแน่น
v = ความเร็วการไหล
g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
z = ความสูง

P = ความดัน

สมการของเบอร์นูลลียังสามารถเปรียบเทียบความดันที่จุดสองจุดใดก็ได้ในท่อที่มีการไหลของของไหล อีกครั้งหนึ่ง หากไม่มีการเพิ่มพลังงาน (ลบออก) ผลรวมของพจน์ทั้งสามทางด้านซ้ายจะเท่ากับผลรวมของพจน์ทางด้านขวา

(1/2ρv a 2 + ρgz a + P a) = (1/2ρv b 2 + ρgz b + P b)

ที่ไหน:
a และ b – จุดในตำแหน่งต่างๆ ของท่อ

ทฤษฎีของเบอร์นูลลีในทางปฏิบัติ

รูปที่ 1 แสดงหลักการของเบอร์นูลลีในการดำเนินการ การไหลจะไหลในท่อแนวนอนจากซ้ายไปขวาโดยไม่สูญเสียพลังงานเนื่องจากการเสียดสี เส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นส่วนซ้ายและขวาเท่ากัน และส่วนที่อยู่ตรงกลางคือสองในสามของเส้นผ่านศูนย์กลางนี้ ท่อแนวตั้ง (ท่อเพียโซเมตริก) ทางด้านซ้ายและตรงกลางจะถูกระบายออกสู่ชั้นบรรยากาศ และระดับน้ำในท่อจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันสถิต (P) ในโซนเหล่านี้ โดยจะวัดความดันสถิตในลักษณะเดียวกับเกจวัดความดัน โปรดทราบว่าความดันที่วัดได้ในส่วนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่มากกว่าความดันที่วัดได้ในส่วนที่แคบ คาดหวังได้เนื่องจากความเร็วในภาคกลางสูงขึ้นอย่างเห็นได้ชัด ตามสมการของเบอร์นูลลี ความดันจะลดลงเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น

รูปที่ 1 ท่อแนวนอนที่มีการไหลคงที่จากซ้ายไปขวาโดยไม่มีการสูญเสียพลังงานจากแรงเสียดทาน

อย่างไรก็ตาม มีบางสิ่งผิดปกติเกิดขึ้นกับแรงดันสถิต (P) ซึ่งแสดงโดยระดับน้ำในท่อแนวตั้งทางด้านขวา เราอาจคาดหวังว่าความดันจะกลับสู่ระดับในท่อเพียโซเมตริกด้านซ้าย หากไม่มีการสูญเสียจากแรงเสียดทานในบริเวณที่ตีบ แต่ระดับทางด้านขวาแสดงถึงแรงกดดันที่มากขึ้นและไม่มีการเติมพลังงานเพิ่มเติมให้กับระบบ ปรากฎว่าคอลัมน์ทางขวาเป็นท่อพิโตต์ อุปกรณ์นี้วัดแรงดันในลักษณะที่แตกต่างออกไป นอกเหนือจากแรงดันสถิตแล้ว ยังวัดแรงดันเพิ่มเติมที่เกิดจากอัตราการไหลอีกด้วย

หากวาล์วทางออกของการไหลถูกปิดและการไหลหยุดลง ท่อแนวตั้งทั้งสามท่อจะแสดงแรงดันคงที่เท่ากัน โดยไม่คำนึงถึงรูปร่างหรือตำแหน่ง หลังจากการไหลกลับมาอีกครั้ง ความดันสถิตย์ที่วัดโดยท่อเพียโซเมตริกจะสอดคล้องกับความดันสถิต ณ พื้นที่หนึ่ง อย่างไรก็ตาม ต่างจากท่อเพียโซเมตริกตรงที่ทางเข้าของท่อพิโทต์มุ่งตรงไปยังการไหล ส่งผลให้กระแสน้ำดันน้ำเข้าไปในท่อมากขึ้น เมื่อน้ำหยุดไหลเข้าสู่ท่อ (ความเมื่อยล้า) ระดับแนวตั้งในนั้นจะสูงสุดและเท่ากับผลรวมของแรงดันสถิตและไดนามิก ความดันที่วัดโดยท่อพิโตต์คือความดันรวมในท่อไหล

รูปที่ 2 แสดงถึงสมการเบอร์นูลลีแบบกราฟิก มักใช้ในการออกแบบระบบท่อและช่องเปิด สมการนี้แสดงผลต่อระบบไฮดรอลิกเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงขนาดท่อ ความสูง ความดัน และความสูญเสียที่จุดต่อและวาล์ว ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นแรงดันที่จุดสามจุดในท่อซึ่งมีการไหลต่อเนื่องสม่ำเสมอโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงความสูง

รูปที่ 2 การแสดงสมการของเบอร์นูลลีแบบกราฟิก การไล่ระดับไฮดรอลิกสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงของความดันสถิต P เนื่องจากการสูญเสียแรงเสียดทาน การไล่ระดับพลังงานสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงของความดันรวม (V+P) ความดันน้ำหนัก (Z) ในตัวอย่างนี้ไม่ส่งผลต่อความดันทั้งหมด เนื่องจากไม่มีระดับความสูงที่แตกต่างกัน

ระดับน้ำในท่อแนวตั้งสอดคล้องกับแรงดันสถิต (P) ที่จุดเหล่านี้ เส้นเอียงที่เชื่อมต่อท่อเรียกว่าเส้นไล่ระดับไฮดรอลิกหรือเส้นเพียโซเมตริก เส้นเอียงด้านบนและขนานกับการไล่ระดับไฮดรอลิกคือการไล่ระดับพลังงานซึ่งสอดคล้องกับความดันรวมในท่อ สามารถวัดได้โดยใช้ท่อพิโตต์ หรือคำนวณโดยใช้อัตราการไหลและสมการสำหรับความดันความเร็ว (1/2ρv 2)

การไล่ระดับพลังงานหรือเส้นความดันคือผลรวมของหัวความเร็วและความดันสถิตที่จุดใดๆ ในตัวอย่างนี้ หัวความเร็วคงที่ในแต่ละจุด และเซ็ตอุทกสถิตจะลดลงขึ้นอยู่กับแรงเสียดทานรวมในแต่ละจุด มากขึ้น ตัวอย่างที่ซับซ้อนการไล่ระดับสีทั้งสองนี้ไม่ขนานกัน แต่จะเคลื่อนที่ทั้งสองทิศทางขึ้นอยู่กับขนาดท่อ ความสูง และปัจจัยอื่นๆ

หลักการของเบอร์นูลลีได้ผลเมื่อเครื่องบินบินหรือเส้นทางการบินของลูกบอลหมุนอยู่โค้ง หลักการนี้ยังใช้กับเรือในทะเลด้วย - เรือไม่ควรผ่านใกล้กันมากเกินไปเนื่องจากความเร็วของน้ำที่เพิ่มขึ้นระหว่างเรือเหล่านั้นจะสร้างพื้นที่ที่มีความกดอากาศต่ำซึ่งอาจนำไปสู่การชนกันในวงกว้าง ด้วยเหตุนี้ ท่าเรือขนาดใหญ่จึงมักติดตั้งเสาเข็มมากกว่าผนังทึบ ในที่สุดก็มีเอฟเฟกต์ "ม่านอาบน้ำ" (โดยที่ม่านอาบน้ำถูกดึงดูดโดยน้ำที่ไหลจากฝักบัว)

ในบทความถัดไป เราจะศึกษางานที่คล้ายกันซึ่งทำโดย Giovanni Venturi และ Evangelista Torricelli และดูว่างานดังกล่าวขยายความเข้าใจเกี่ยวกับระบบชลศาสตร์ของเราอย่างไร เราจะแสดงให้เห็นความสำคัญของการพิจารณาหัวความเร็วเมื่อทำการทดสอบปั๊มที่ไซต์งาน

วัสดุที่จัดทำโดย Alexey Zimmer