ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ โครงสร้างละเอียดคงที่

หมายเลขอาร์คิมีดีส

เท่ากับอะไร: 3.1415926535…วันนี้คำนวณทศนิยมได้ถึง 1.24 ล้านล้านตำแหน่ง

เมื่อใดที่จะเฉลิมฉลองวันพาย- ค่าคงที่เดียวที่มีวันหยุดของตัวเองและแม้แต่สองวัน วันที่ 14 มีนาคม หรือ 3.14 ตรงกับเลขตัวแรกของตัวเลข และวันที่ 22 กรกฎาคม หรือ 22 กรกฎาคม ไม่มีอะไรมากไปกว่าการประมาณคร่าวๆ ของ π ในรูปเศษส่วน ที่มหาวิทยาลัย (เช่นที่คณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก) พวกเขาชอบที่จะเฉลิมฉลองวันแรก: ไม่เหมือนวันที่ 22 กรกฎาคมที่จะไม่ตรงกับวันหยุดพักร้อน

ปี่คืออะไร? 3.14 จำนวน งานของโรงเรียนเกี่ยวกับแวดวง และในเวลาเดียวกัน - หนึ่งในตัวเลขหลักเข้า วิทยาศาสตร์สมัยใหม่- นักฟิสิกส์มักต้องการ π โดยที่ไม่มีการเอ่ยถึงวงกลม เช่น เพื่อจำลองลมสุริยะหรือการระเบิด หมายเลข π ปรากฏในสมการทุก ๆ วินาที - คุณสามารถเปิดตำราเรียนได้ ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีสุ่มและเลือกอันใดอันหนึ่ง หากคุณไม่มีหนังสือเรียน แผนที่โลกก็จะมี แม่น้ำธรรมดาที่มีโค้งงอทั้งหมดจะยาวกว่าแม่น้ำที่เป็นทางตรงจากปากแม่น้ำไปยังแหล่งกำเนิดเป็น π เท่า

พื้นที่นี้ต้องตำหนิ: มันเป็นเนื้อเดียวกันและสมมาตร นั่นคือเหตุผลว่าทำไมด้านหน้าของคลื่นระเบิดจึงเป็นลูกบอล และก้อนหินก็ทิ้งวงกลมไว้บนน้ำ ดังนั้น π จึงค่อนข้างเหมาะสมตรงนี้

แต่ทั้งหมดนี้ใช้ได้กับพื้นที่ยุคลิดที่คุ้นเคยซึ่งเราทุกคนอาศัยอยู่เท่านั้น ถ้าไม่ใช่แบบยุคลิด ความสมมาตรก็จะแตกต่างออกไป และในจักรวาลที่โค้งงออย่างแรง π จะไม่มีบทบาทสำคัญอีกต่อไป ตัวอย่างเช่น ในเรขาคณิตของ Lobachevsky วงกลมจะยาวกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางถึงสี่เท่า ดังนั้น แม่น้ำหรือการระเบิดของ "พื้นที่คดเคี้ยว" จึงต้องใช้สูตรอื่น

ตัวเลข π นั้นเก่าเท่ากับคณิตศาสตร์ทั้งหมด: ประมาณ 4 พัน แท็บเล็ตสุเมเรียนที่เก่าแก่ที่สุดจะให้ค่าเป็น 25/8 หรือ 3.125 ข้อผิดพลาดน้อยกว่าเปอร์เซ็นต์ ชาวบาบิโลนไม่ได้สนใจคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมเป็นพิเศษ ดังนั้น π จึงหามาได้จากการทดลองโดยการวัดความยาวของวงกลม อย่างไรก็ตาม นี่เป็นการทดลองครั้งแรกในการสร้างแบบจำลองเชิงตัวเลขของโลก

สูตรเลขคณิตที่หรูหราที่สุดสำหรับ π มีอายุมากกว่า 600 ปี: π/4=1–1/3+1/5–1/7+... เลขคณิตอย่างง่ายช่วยในการคำนวณ π และ π เองก็ช่วยให้เข้าใจ คุณสมบัติเชิงลึกของเลขคณิต ดังนั้นการเชื่อมโยงกับความน่าจะเป็น จำนวนเฉพาะ และอื่นๆ อีกมากมาย ตัวอย่างเช่น π เป็นส่วนหนึ่งของ "ฟังก์ชันข้อผิดพลาด" ที่รู้จักกันดี ซึ่งทำงานได้อย่างไม่มีที่ติเท่าเทียมกันในคาสิโนและในหมู่นักสังคมวิทยา

มีแม้กระทั่งวิธี "ความน่าจะเป็น" ในการนับค่าคงที่ด้วยตัวมันเอง ก่อนอื่นคุณต้องตุนเข็มหนึ่งถุง ประการที่สอง โยนพวกมันลงบนพื้นโดยไม่ต้องเล็ง โดยปูด้วยชอล์กเป็นแถบขนาดความกว้างของกระท่อมน้ำแข็ง จากนั้น เมื่อถุงว่างเปล่า ให้นำจำนวนที่โยนไปหารด้วยจำนวนที่ข้ามเส้นชอล์ก แล้วได้ π/2

ความวุ่นวาย

ค่าคงที่ไฟเกนบัม

เท่ากับอะไร: 4,66920016…

มันถูกใช้ที่ไหน:ในทฤษฎีความโกลาหลและหายนะด้วยความช่วยเหลือซึ่งคุณสามารถอธิบายปรากฏการณ์ใด ๆ จากการสืบพันธุ์ได้ โคไลก่อนการพัฒนาเศรษฐกิจของรัสเซีย

ใครเปิดและเมื่อ:มิทเชล ไฟเกนบัม นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน ในปี 1975 แตกต่างจากผู้ค้นพบค่าคงที่อื่นๆ ส่วนใหญ่ (เช่น อาร์คิมีดีส) เขายังมีชีวิตอยู่และกำลังสอนอยู่ที่มหาวิทยาลัยร็อคกี้เฟลเลอร์อันทรงเกียรติ

เมื่อไหร่และอย่างไรที่จะเฉลิมฉลองδวัน:ก่อนทำความสะอาดทั่วไป

บรอกโคลี เกล็ดหิมะ และต้นคริสต์มาสมีอะไรเหมือนกัน? ความจริงที่ว่ารายละเอียดขนาดเล็กนั้นทำซ้ำทั้งหมด วัตถุดังกล่าวซึ่งจัดเรียงเหมือนตุ๊กตาทำรังเรียกว่าแฟร็กทัล

แฟร็กทัลเกิดขึ้นจากความยุ่งเหยิง เหมือนภาพในลานตา ในปี 1975 นักคณิตศาสตร์ Mitchell Feigenbaum ไม่ได้สนใจในรูปแบบของตัวเอง แต่สนใจในกระบวนการที่วุ่นวายที่ทำให้เกิดสิ่งเหล่านี้ขึ้นมา

Feigenbaum ศึกษาประชากรศาสตร์ เขาพิสูจน์ว่าการเกิดและการตายของผู้คนสามารถจำลองตามกฎแฟร็กทัลได้ นั่นคือตอนที่เขาได้ δ นี่ ค่าคงที่กลายเป็นสากล: พบได้ในคำอธิบายของกระบวนการวุ่นวายอื่น ๆ นับร้อยตั้งแต่อากาศพลศาสตร์ไปจนถึงชีววิทยา

เศษส่วนแมนเดลบรอต (ดูรูป) เริ่มมีความหลงใหลในวัตถุเหล่านี้อย่างกว้างขวาง ในทฤษฎีเคออส มันมีบทบาทโดยประมาณเหมือนกับวงกลมในเรขาคณิตธรรมดา และจริงๆ แล้วจำนวน δ เป็นตัวกำหนดรูปร่างของมัน ปรากฎว่าค่าคงที่นี้เหมือนกับ π เพียงเพื่อความโกลาหลเท่านั้น

เวลา

เบอร์เนเปียร์

เท่ากับอะไร: 2,718281828…

ใครเปิดและเมื่อ:จอห์น เนเปียร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อต ในปี 1618 เขาไม่ได้กล่าวถึงตัวเลข แต่เขาสร้างตารางลอการิทึมตามพื้นฐานของมัน ในเวลาเดียวกัน Jacob Bernoulli, Leibniz, Huygens และ Euler ถือเป็นผู้สมัครชิงผู้เขียนค่าคงที่ สิ่งที่ทราบแน่ชัดก็คือสัญลักษณ์ จมาจากนามสกุล

จะเฉลิมฉลอง e-day เมื่อใดและอย่างไร:หลังจากชำระคืนเงินกู้ธนาคารแล้ว

จำนวน e ก็เป็นสองเท่าของ π เช่นกัน ถ้า π รับผิดชอบต่ออวกาศ e ก็รับผิดชอบต่อเวลา และยังปรากฏให้เห็นเกือบทุกที่อีกด้วย สมมติว่ากัมมันตภาพรังสีของพอโลเนียม-210 ลดลงด้วยปัจจัย e ตลอดอายุขัยเฉลี่ยของหนึ่งอะตอม และเปลือกของหอยโข่งหอยโข่งเป็นกราฟของพลังของ e ที่พันรอบแกน

เลข e ยังเกิดขึ้นโดยที่ธรรมชาติไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับมันเลย ธนาคารที่สัญญาว่า 1% ต่อปีจะเพิ่มเงินฝากประมาณ e เท่าใน 100 ปี เป็นเวลา 0.1% และ 1,000 ปี ผลลัพธ์จะเข้าใกล้ค่าคงที่มากยิ่งขึ้น เจค็อบ เบอร์นูลลี ผู้เชี่ยวชาญและนักทฤษฎี การพนันสรุปได้แบบนี้ - พูดถึงจำนวนเงินที่ผู้ให้กู้ได้รับ

เช่นเดียวกับ π, จ- จำนวนทิพย์ พูดง่ายๆ ก็คือ ไม่สามารถแสดงผ่านเศษส่วนและรากได้ มีสมมติฐานว่าตัวเลขดังกล่าวใน "หาง" อนันต์หลังจุดทศนิยมประกอบด้วยตัวเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมดรวมกัน ตัวอย่างเช่น คุณจะพบข้อความของบทความนี้ซึ่งเขียนด้วยรหัสไบนารี่

แสงสว่าง

คงที่ โครงสร้างที่ดี

เท่ากับอะไร: 1/137,0369990…

ใครเปิดและเมื่อ: นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันอาร์โนลด์ ซอมเมอร์เฟลด์ ซึ่งมีนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาสองคน ผู้ได้รับรางวัลโนเบล- ไฮเซนเบิร์กและเพาลี ในปีพ.ศ. 2459 ก่อนที่กลศาสตร์ควอนตัมจะเกิดขึ้นจริง ซอมเมอร์เฟลด์ได้นำเสนอค่าคงที่ในบทความธรรมดาเกี่ยวกับ "โครงสร้างที่ละเอียด" ของสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน ในไม่ช้าบทบาทของค่าคงที่ก็ถูกคิดใหม่ แต่ชื่อยังคงเหมือนเดิม

เมื่อใดที่จะเฉลิมฉลองวันα:เนื่องในวันช่างไฟฟ้า

ความเร็วแสงเป็นค่าที่พิเศษมาก ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าทั้งร่างกายและสัญญาณไม่สามารถเคลื่อนที่ได้เร็วกว่า ไม่ว่าจะเป็นอนุภาค คลื่นความโน้มถ่วง หรือเสียงภายในดาวฤกษ์

ดูเหมือนชัดเจนว่านี่คือกฎที่มีความสำคัญสากล แต่ความเร็วแสงกลับไม่ใช่ ค่าคงที่พื้นฐาน- ปัญหาคือไม่มีอะไรจะวัดได้ กิโลเมตรต่อชั่วโมงจะไม่สามารถทำได้: กิโลเมตรถูกกำหนดให้เป็นระยะทางที่แสงเดินทางใน 1/299792.458 ของวินาที ซึ่งก็คือ แสดงตัวมันเองในรูปของความเร็วแสง มาตรฐานมิเตอร์แพลทินัมก็ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาเช่นกัน เนื่องจากความเร็วแสงยังรวมอยู่ในสมการที่อธิบายแพลตตินัมในระดับจุลภาคด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากความเร็วแสงเปลี่ยนแปลงไปอย่างเงียบๆ ทั่วทั้งจักรวาล มนุษยชาติก็จะไม่ทราบเรื่องนี้

นี่คือจุดที่ปริมาณที่เชื่อมโยงความเร็วแสงกับคุณสมบัติของอะตอมมาเพื่อช่วยเหลือนักฟิสิกส์ ค่าคงที่ α คือ "ความเร็ว" ของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนหารด้วยความเร็วแสง มันไม่มีขนาด กล่าวคือ มันไม่ผูกติดกับเมตร วินาที หรือหน่วยอื่นใด

นอกจากความเร็วแสงแล้ว สูตรสำหรับ α ยังรวมถึงประจุของอิเล็กตรอนและค่าคงที่ของพลังค์ ซึ่งเป็นหน่วยวัด "คุณภาพควอนตัม" ของโลก ปัญหาเดียวกันนี้เกี่ยวข้องกับค่าคงที่ทั้งสอง - ไม่มีอะไรจะเปรียบเทียบได้ และเมื่อรวมกันแล้ว ในรูปของ α พวกมันเป็นตัวแทนของบางสิ่งที่เหมือนกับการรับประกันความมั่นคงของจักรวาล

อาจมีคนสงสัยว่า α ไม่มีการเปลี่ยนแปลงตั้งแต่เริ่มแรกหรือไม่ นักฟิสิกส์ยอมรับอย่างจริงจังถึง "ข้อบกพร่อง" ซึ่งครั้งหนึ่งเคยมีมูลค่าถึงหนึ่งในล้านของมูลค่าปัจจุบัน หากมีจำนวนถึง 4% มนุษยชาติก็คงไม่มีอยู่จริง เพราะภายในดวงดาวคงสูญพันธุ์ไปแล้ว ฟิวชั่นแสนสาหัสคาร์บอนซึ่งเป็นองค์ประกอบหลักของสิ่งมีชีวิต

นอกเหนือจากความเป็นจริงแล้ว

หน่วยจินตภาพ

เท่ากับอะไร: √-1

ใครเปิดและเมื่อ:เจโรลาโม คาร์ดาโน นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เพื่อนของเลโอนาร์โด ดา วินชี ในปี 1545 เพลาขับตั้งชื่อตามเขา ตามเวอร์ชันหนึ่ง Cardano ขโมยการค้นพบของเขาจากNiccolò Tartaglia นักทำแผนที่และบรรณารักษ์ของศาล

เมื่อใดที่จะเฉลิมฉลองวันที่ฉัน: 86 มีนาคม

จำนวน i ไม่สามารถเรียกว่าเป็นค่าคงที่หรือจำนวนจริงได้ หนังสือเรียนอธิบายว่ามันเป็นปริมาณที่เมื่อยกกำลังสองแล้วจะได้ลบหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ลบ ในความเป็นจริงสิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้น แต่บางครั้งคุณก็อาจได้รับประโยชน์จากสิ่งที่ไม่จริงได้เช่นกัน

ประวัติความเป็นมาของการค้นพบค่าคงที่นี้มีดังนี้ นักคณิตศาสตร์ เจโรลาโม คาร์ดาโน ขณะกำลังแก้สมการด้วยลูกบาศก์ ได้แนะนำหน่วยจินตภาพ นี่เป็นเพียงเคล็ดลับเสริม - ไม่มี i ในคำตอบสุดท้าย: ผลลัพธ์ที่มีอยู่จะถูกยกเลิก แต่ต่อมาเมื่อพิจารณา "ขยะ" ของพวกเขาอย่างใกล้ชิดยิ่งขึ้น นักคณิตศาสตร์ก็พยายามทำให้มันใช้งานได้: การคูณและหารตัวเลขสามัญด้วยหน่วยจินตภาพ เพิ่มผลลัพธ์ซึ่งกันและกันและแทนที่เป็นสูตรใหม่ นี่คือที่มาของทฤษฎีจำนวนเชิงซ้อน

ข้อเสียคือไม่สามารถเปรียบเทียบ "ของจริง" กับ "ไม่จริง" ได้ เพราะจะบอกว่ายิ่งเป็นหน่วยจินตภาพหรือ 1 ก็ใช้ไม่ได้ผล ในทางกลับกัน สมการที่แก้ไม่ได้ถ้าเราใช้ จำนวนเชิงซ้อนแทบไม่เหลือเลย ดังนั้นด้วยการคำนวณที่ซับซ้อน จึงสะดวกกว่าในการทำงานกับการคำนวณและ "ล้าง" คำตอบในตอนท้ายเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ในการถอดรหัสเอกซเรย์สมอง คุณไม่สามารถทำได้หากไม่มี i

นี่เป็นวิธีที่นักฟิสิกส์ปฏิบัติต่อสนามและคลื่น เรายังพิจารณาได้ว่าสิ่งเหล่านี้ทั้งหมดมีอยู่ในพื้นที่ที่ซับซ้อน และสิ่งที่เราเห็นเป็นเพียงเงาของกระบวนการ "ของจริง" เท่านั้น กลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งทั้งอะตอมและบุคคลเป็นคลื่น ทำให้การตีความนี้น่าเชื่อถือยิ่งขึ้น

ตัวเลข i ช่วยให้คุณสามารถสรุปค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์หลักและการกระทำในสูตรเดียว สูตรมีลักษณะดังนี้: e πi +1 = 0 และบางคนบอกว่ากฎทางคณิตศาสตร์ชุดย่อดังกล่าวสามารถส่งไปยังมนุษย์ต่างดาวเพื่อโน้มน้าวพวกเขาถึงสติปัญญาของเรา

ไมโครเวิลด์

มวลโปรตอน

เท่ากับอะไร: 1836,152…

ใครเปิดและเมื่อ: Ernest Rutherford นักฟิสิกส์ชาวนิวซีแลนด์ เมื่อปี 1918 เมื่อ 10 ปีก่อนฉันได้รับ รางวัลโนเบลในวิชาเคมีเพื่อการศึกษากัมมันตภาพรังสี: รัทเทอร์ฟอร์ดเป็นเจ้าของแนวคิดเรื่อง "ครึ่งชีวิต" และสมการเองที่อธิบายการสลายตัวของไอโซโทป

จะเฉลิมฉลองμ Day เมื่อใดและอย่างไร:ในวันลดน้ำหนัก หากมีการแนะนำ นี่คืออัตราส่วนของมวลของอนุภาคมูลฐานพื้นฐาน 2 ชนิด ได้แก่ โปรตอนและอิเล็กตรอน โปรตอนเป็นเพียงนิวเคลียสของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่มีมากที่สุดในจักรวาล

เช่นเดียวกับในกรณีของความเร็วแสง ไม่ใช่ปริมาณที่มีความสำคัญ แต่เทียบเท่ากันแบบไม่มีมิติ ไม่ได้ผูกติดกับหน่วยใดๆ กล่าวคือ มวลของโปรตอนมากกว่ามวลของอิเล็กตรอนกี่เท่า . ปรากฎว่าประมาณปี 1836 หากไม่มีความแตกต่างใน "ประเภทน้ำหนัก" ของอนุภาคที่มีประจุ ก็จะไม่มีทั้งโมเลกุลหรือของแข็ง อย่างไรก็ตาม อะตอมจะยังคงอยู่ แต่พวกมันจะมีพฤติกรรมแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

เช่นเดียวกับ α μ ถูกสงสัยว่ามีวิวัฒนาการที่ช้า นักฟิสิกส์ศึกษาแสงของควาซาร์ซึ่งมาถึงเราหลังจาก 12 พันล้านปี และพบว่าโปรตอนหนักขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป: ความแตกต่างระหว่างยุคก่อนประวัติศาสตร์กับ ความหมายสมัยใหม่μ คือ 0.012%

สสารมืด

ค่าคงที่จักรวาลวิทยา

เท่ากับอะไร: 110-²³ ก./ลบ.ม

ใครเปิดและเมื่อ:อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในปี 1915 ไอน์สไตน์เองก็เรียกการค้นพบนี้ว่าเป็น “ความผิดพลาดครั้งใหญ่”

จะเฉลิมฉลองวัน Λ เมื่อใดและอย่างไร:ทุกวินาที ตามคำจำกัดความ Λ ปรากฏอยู่เสมอและทุกที่

ค่าคงที่ทางจักรวาลวิทยาเป็นค่าที่คลุมเครือมากที่สุดในบรรดาปริมาณทั้งหมดที่นักดาราศาสตร์ใช้ดำเนินการ ในด้านหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์ไม่แน่ใจทั้งหมดเกี่ยวกับการมีอยู่ของมัน ในทางกลับกัน พวกเขาพร้อมที่จะใช้มันเพื่ออธิบายว่าพลังงานมวลส่วนใหญ่ในจักรวาลมาจากไหน

เราสามารถพูดได้ว่า Λ มาเติมเต็มค่าคงที่ของฮับเบิล พวกมันสัมพันธ์กันเป็นความเร็วและความเร่ง หาก H อธิบายการขยายตัวแบบสม่ำเสมอของเอกภพ Λ ก็กำลังเร่งการเติบโตอย่างต่อเนื่อง ไอน์สไตน์เป็นคนแรกที่นำมันเข้าสู่สมการสัมพัทธภาพทั่วไปเมื่อเขาสงสัยว่ามีข้อผิดพลาด สูตรของเขาระบุว่าอวกาศกำลังขยายหรือหดตัวซึ่งยากที่จะเชื่อ จำเป็นต้องมีสมาชิกใหม่เพื่อขจัดข้อสรุปที่ดูเหมือนไม่น่าเชื่อ หลังจากการค้นพบของฮับเบิล ไอน์สไตน์ก็ละทิ้งค่าคงที่ของเขา

ค่าคงที่เป็นหนี้การเกิดครั้งที่สองในทศวรรษที่ 90 ของศตวรรษที่ผ่านมาจากแนวคิดเรื่องพลังงานมืดที่ "ซ่อนเร้น" ในทุก ๆ ลูกบาศก์เซนติเมตรช่องว่าง. จากการสังเกต พลังงานที่มีลักษณะไม่ชัดเจนควร "ดัน" ที่ว่างจากภายใน พูดโดยคร่าวๆ นี่คือบิ๊กแบงขนาดเล็กจิ๋ว ที่เกิดขึ้นทุกวินาทีและทุกที่ ความหนาแน่นของพลังงานมืดคือ Λ

สมมติฐานนี้ได้รับการยืนยันโดยการสังเกตรังสีไมโครเวฟพื้นหลังคอสมิก เหล่านี้เป็นคลื่นยุคก่อนประวัติศาสตร์ที่เกิดในวินาทีแรกของการดำรงอยู่ของอวกาศ นักดาราศาสตร์ถือว่าพวกมันเป็นเหมือนรังสีเอกซ์ที่ส่องผ่านจักรวาล “ภาพเอ็กซ์เรย์” แสดงให้เห็นว่ามีพลังงานมืด 74% ในโลก - มากกว่าสิ่งอื่นใด อย่างไรก็ตามเนื่องจากมีการ "ทา" ทั่วทั้งพื้นที่จึงกลายเป็นเพียง 110-²³ กรัมต่อลูกบาศก์เมตร

บิ๊กแบง

ค่าคงที่ของฮับเบิล

เท่ากับอะไร: 77 กม./วินาที/ไมล์ต่อชม

ใครเปิดและเมื่อ:เอ็ดวิน ฮับเบิล บิดาผู้ก่อตั้งจักรวาลวิทยาสมัยใหม่ ในปี 1929 ก่อนหน้านี้เล็กน้อยในปี พ.ศ. 2468 เขาเป็นคนแรกที่พิสูจน์การมีอยู่ของกาแลคซีอื่นนอกทางช้างเผือก ผู้เขียนร่วมของบทความแรกที่กล่าวถึงค่าคงที่ของฮับเบิลคือมิลตัน ฮูเมสัน ซึ่งไม่มีตัวตนอยู่เลย อุดมศึกษาซึ่งทำงานที่หอดูดาวในตำแหน่งผู้ช่วยห้องปฏิบัติการ ฮูเมสันเป็นเจ้าของภาพถ่ายแรกของดาวพลูโต ซึ่งในขณะนั้นเป็นดาวเคราะห์ที่ยังไม่มีใครค้นพบ ซึ่งถูกละเลยเนื่องจากมีข้อบกพร่องในแผ่นภาพถ่าย

จะเฉลิมฉลอง H Day เมื่อใดและอย่างไร: 0 มกราคม จากจำนวนที่ไม่มีอยู่นี้ ปฏิทินทางดาราศาสตร์จึงเริ่มนับปีใหม่ เช่นเดียวกับช่วงเวลานั้นเอง บิ๊กแบงไม่ค่อยมีใครรู้เกี่ยวกับเหตุการณ์ในวันที่ 0 มกราคม ซึ่งทำให้วันหยุดมีความเหมาะสมเป็นสองเท่า

ค่าคงที่หลักของจักรวาลวิทยาคือการวัดอัตราที่เอกภพขยายตัวอันเป็นผลมาจากบิกแบง ทั้งแนวคิดและค่าคงที่ H กลับไปสู่ข้อสรุปของเอ็ดวิน ฮับเบิล กาแลคซีทุกแห่งในจักรวาลกำลังเคลื่อนตัวออกจากกัน และยิ่งระยะห่างระหว่างพวกมันมากเท่าไร พวกมันก็จะเคลื่อนตัวเร็วขึ้นเท่านั้น ค่าคงที่ที่มีชื่อเสียงเป็นเพียงปัจจัยในการคูณระยะทางเพื่อให้ได้ความเร็ว มันเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา แต่ค่อนข้างช้า

หนึ่งหารด้วย H ให้เวลา 13.8 พันล้านปี ซึ่งเป็นเวลานับตั้งแต่เกิดบิ๊กแบง ฮับเบิลเองก็เป็นคนแรกที่ได้รับตัวเลขนี้ ดังที่ได้รับการพิสูจน์ในภายหลัง วิธีการของฮับเบิลนั้นไม่ถูกต้องทั้งหมด แต่ก็ยังผิดน้อยกว่าร้อยละหนึ่งเมื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลสมัยใหม่ ข้อผิดพลาดของบิดาผู้ก่อตั้งจักรวาลวิทยาคือการที่เขาพิจารณาค่าคงที่ของเลข H มาตั้งแต่เริ่มแรก

ทรงกลมรอบโลกที่มีรัศมี 13.8 พันล้านปีแสง (ความเร็วแสงหารด้วยค่าคงที่ของฮับเบิล) เรียกว่าทรงกลมฮับเบิล กาแลคซีที่อยู่นอกขอบเขตควร "วิ่งหนี" ไปจากเราด้วยความเร็วเหนือแสง ไม่มีความขัดแย้งกับทฤษฎีสัมพัทธภาพที่นี่ ทันทีที่คุณเลือกระบบพิกัดที่ถูกต้องในอวกาศ-เวลาโค้ง ปัญหาเรื่องความเร็วเกินจะหายไปทันที ดังนั้นจักรวาลที่มองเห็นไม่ได้สิ้นสุดเกินกว่าทรงกลมฮับเบิล แต่รัศมีของมันใหญ่กว่าประมาณสามเท่า

แรงโน้มถ่วง

มวลพลังค์

เท่ากับอะไร: 21.76…ไมโครกรัม

มันทำงานที่ไหน:ฟิสิกส์ของไมโครเวิลด์

ใครเปิดและเมื่อ:แม็กซ์ พลังค์ ผู้สร้างกลศาสตร์ควอนตัม ในปี พ.ศ. 2442 มวลพลังค์เป็นเพียงหนึ่งในชุดปริมาณที่พลังค์เสนอให้เป็น "ระบบน้ำหนักและการวัด" สำหรับพิภพเล็ก ๆ คำจำกัดความที่กล่าวถึงหลุมดำและทฤษฎีแรงโน้มถ่วงนั้นปรากฏขึ้นในอีกหลายทศวรรษต่อมา

แม่น้ำธรรมดาที่มีโค้งงอทั้งหมดจะยาวกว่าแม่น้ำที่เป็นทางตรงจากปากแม่น้ำไปยังแหล่งกำเนิดเป็น π เท่า

เมื่อไหร่และอย่างไรที่จะเฉลิมฉลองวันมพี:ในวันเปิดเครื่องชนอนุภาคแฮดรอนขนาดใหญ่: หลุมดำขนาดเล็กจิ๋วจะถูกสร้างขึ้นที่นั่น

Jacob Bernoulli ผู้เชี่ยวชาญด้านการพนันและนักทฤษฎี ได้มาจากการพูดคุยถึงจำนวนเงินที่ผู้ให้กู้ได้รับ

การจับคู่ทฤษฎีกับปรากฏการณ์ตามขนาดเป็นแนวทางที่ได้รับความนิยมในศตวรรษที่ 20 ถ้าอนุภาคมูลฐานต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัม ดาวนิวตรอนก็ต้องอาศัยทฤษฎีสัมพัทธภาพ ความเป็นอันตรายของทัศนคติต่อโลกนั้นชัดเจนตั้งแต่แรกเริ่ม แต่ไม่เคยสร้างทฤษฎีที่เป็นหนึ่งเดียวของทุกสิ่ง จนถึงขณะนี้ มีปฏิสัมพันธ์พื้นฐานเพียงสามในสี่ประเภทเท่านั้นที่ได้รับการกระทบยอด ได้แก่ แม่เหล็กไฟฟ้า แรงและอ่อน แรงโน้มถ่วงยังคงอยู่ข้างสนาม

การแก้ไขของไอน์สไตน์คือความหนาแน่นของสสารมืดซึ่งผลักช่องว่างจากภายใน

มวลพลังค์เป็นขอบเขตทั่วไประหว่าง "ใหญ่" และ "เล็ก" นั่นคือระหว่างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงและกลศาสตร์ควอนตัมอย่างแม่นยำ นี่คือน้ำหนักของหลุมดำที่ควรมีน้ำหนัก ซึ่งเป็นขนาดที่ตรงกับความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับหลุมดำในฐานะวัตถุขนาดเล็ก ความขัดแย้งก็คือ ฟิสิกส์ดาราศาสตร์ถือว่าขอบเขตของหลุมดำเป็นอุปสรรคที่เข้มงวดซึ่งข้อมูล แสง และสสารไม่สามารถทะลุผ่านได้ และจากมุมมองควอนตัม วัตถุคลื่นจะถูก "เปื้อน" เท่า ๆ กันทั่วทั้งอวกาศ - และสิ่งกีดขวางไปด้วย

มวลพลังค์คือมวลของลูกน้ำยุง แต่ตราบใดที่ยุงไม่ถูกคุกคามจากการล่มสลายของแรงโน้มถ่วง ความขัดแย้งทางควอนตัมจะไม่ส่งผลกระทบต่อมัน

mp เป็นหนึ่งในไม่กี่หน่วยในกลศาสตร์ควอนตัมที่สามารถใช้วัดวัตถุในโลกของเราได้ นี่คือน้ำหนักของลูกน้ำยุงได้เท่าไร อีกประการหนึ่งก็คือ ตราบใดที่ยุงไม่ถูกคุกคามจากการล่มสลายของแรงโน้มถ่วง ความขัดแย้งทางควอนตัมจะไม่ส่งผลกระทบต่อยุง

อินฟินิตี้

หมายเลขเกรแฮม

เท่ากับอะไร:

ใครเปิดและเมื่อ:โรนัลด์ เกรแฮม และบรูซ ร็อธไชลด์
ในปี พ.ศ. 2514 บทความนี้ตีพิมพ์ภายใต้ชื่อสองชื่อ แต่ผู้นิยมตัดสินใจที่จะประหยัดกระดาษและเหลือเพียงชื่อแรกเท่านั้น

จะเฉลิมฉลอง G-Day เมื่อใดและอย่างไร:ไม่นานนัก แต่คงอีกนานแสนนาน

การดำเนินการหลักสำหรับการออกแบบนี้คือลูกศรของ Knuth 33 คือสามยกกำลังสาม 33 คือสามยกเป็นสามซึ่งจะยกกำลังสามนั่นคือ 3 27 หรือ 7625597484987 ลูกศรสามลูกมีหมายเลข 37625597484987 อยู่แล้ว โดยที่ทั้งสามในบันไดของเลขยกกำลังซ้ำกันหลายครั้ง - 7625597484987 - ครั้ง มันเป็นไปแล้ว จำนวนมากขึ้นจักรวาลมีเพียง 3,168 อะตอมเท่านั้น และในสูตรสำหรับเลขเกรแฮม ไม่ใช่แม้แต่ผลลัพธ์ที่จะเติบโตในอัตราเดียวกันด้วยซ้ำ แต่เป็นจำนวนลูกศรในแต่ละขั้นตอนของการคำนวณ

ค่าคงที่ปรากฏในปัญหาเชิงผสมเชิงนามธรรม และทิ้งปริมาณทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับขนาดของจักรวาล ดาวเคราะห์ อะตอม และดวงดาวในปัจจุบันหรืออนาคตไว้เบื้องหลัง ซึ่งดูเหมือนว่าจะยืนยันอีกครั้งถึงความเหลื่อมล้ำของอวกาศกับฉากหลังของคณิตศาสตร์โดยวิธีการที่สามารถเข้าใจได้

ภาพประกอบ: วาร์วารา อัลยัย-อากาตีเยวา

สูตรสำหรับการเชื่อมต่อค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน

และโครงสร้างของเวลาและพื้นที่

(นักวิจัย NIAT: กลุ่มการวัดค่าคงที่ความโน้มถ่วง (G))

(บทความนี้เป็นความต่อเนื่องของงานของผู้เขียนเกี่ยวกับสูตรสำหรับการเชื่อมโยงค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน (FPC) ซึ่งผู้เขียนตีพิมพ์ในบทความ (1*) แบบจำลองสำหรับการรวมการโต้ตอบหลักสี่ประการและรูปลักษณ์ใหม่ของเวลา และเสนอพื้นที่ บทความนี้ยังเสริมด้วยข้อมูลใหม่ตามค่าของ FPC ที่ KODATA ได้รับในปี 1998, 2002 และ 2006)

1) บทนำ

2) ที่มาของสูตรสำหรับการเชื่อมต่อของค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน:

3) การรวมการโต้ตอบสี่ประเภทหลักเข้าด้วยกัน:

4) โครงสร้างของเวลาและสถานที่:

5) การพิสูจน์สูตรจริง:

6) การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของสูตรและสูตรของมัน การวิเคราะห์โครงสร้าง: ฯลฯ

8) บทสรุป

1) บทนำ

หลังจากการพัฒนาแบบจำลองในยุคแรกๆ สำหรับการรวมแรงโน้มถ่วงและแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าด้วยกันไม่ประสบผลสำเร็จ เชื่อกันว่าไม่มีความเชื่อมโยงโดยตรงระหว่างค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ทั้งสองนี้ แม้ว่าความเห็นนี้จะยังไม่ได้รับการตรวจสอบอย่างครบถ้วนก็ตาม

ในการค้นหาสูตรสำหรับการเชื่อมโยงระหว่างค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วง จึงใช้วิธีการ "การเลือกเชิงตรรกะตามลำดับ" (นี่คือการเลือกตัวเลือกสูตรและค่าคงที่สำหรับการทดแทน ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดเบื้องต้นและเกณฑ์ทางกายภาพที่กำหนดไว้)

ในกรณีของเรา มีการใช้ข้อกำหนดเบื้องต้นทางกายภาพและเกณฑ์ต่อไปนี้ในการเลือกค่าคงที่และตัวเลือกสูตร

ข้อกำหนดเบื้องต้น

1. ลักษณะของปฏิสัมพันธ์ของแม่เหล็กไฟฟ้าและ แรงโน้มถ่วงอยู่ใกล้พอที่จะสันนิษฐานได้ว่าค่าคงที่มีความสัมพันธ์กัน:

2. ความเข้มของปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยอนุภาคเหล่านั้นที่มีส่วนร่วมในปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าพร้อมกัน

ได้แก่ อิเล็กตรอน โปรตอน และนิวตรอน

3. อนุภาคข้างต้นกำหนดโครงสร้างขององค์ประกอบหลักในจักรวาล - ไฮโดรเจนซึ่งจะกำหนด โครงสร้างภายในพื้นที่และเวลา

ดังที่เห็นได้จากข้างต้น (ข้อ 2 และ 3) ความเชื่อมโยงระหว่างแรงโน้มถ่วงและแม่เหล็กไฟฟ้านั้นมีอยู่ในโครงสร้างของจักรวาลของเรา

เกณฑ์การคัดเลือก

1. ค่าคงที่สำหรับการทดแทนในสูตรจะต้องไม่มีมิติ

2. ค่าคงที่จะต้องเป็นไปตามสถานที่ทางกายภาพ

3..gif" width="36" height="24 src=">

4. สสารที่เสถียรส่วนใหญ่ประกอบด้วยไฮโดรเจน และปริมาณของมันจะถูกกำหนดโดยมวลของโปรตอน ดังนั้น ค่าคงที่ทั้งหมดจะต้องสัมพันธ์กับมวลของโปรตอน และอัตราส่วนของมวลของอิเล็กตรอนและโปรตอน https://pandia.ru/text/78/455/images/image016_33.gif" width="215 height =25" ความสูง="25">

โดยที่: - ค่าสัมประสิทธิ์ที่ระบุโดยการโต้ตอบที่อ่อนแอ;

https://pandia.ru/text/78/455/images/image019_28.gif" width="27" height="24 src="> - ค่าสัมประสิทธิ์ที่ระบุโดยการโต้ตอบทางนิวเคลียร์

ในแง่ของความสำคัญ สูตรที่เสนอสำหรับการเชื่อมต่อระหว่างค่าคงที่ของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วงอ้างว่ารวมแรงโน้มถ่วงและแม่เหล็กไฟฟ้าเข้าด้วยกัน และเมื่อตรวจสอบรายละเอียดขององค์ประกอบของสูตรที่นำเสนอโดยละเอียด ก็อ้างว่ารวมปฏิสัมพันธ์ทั้งสี่ประเภทเข้าด้วยกัน

ขาดทฤษฎีค่าตัวเลขของค่าคงที่พื้นฐานทางกายภาพ (FPC)

จำเป็นต้องค้นหาตัวอย่างทางคณิตศาสตร์และการปฏิบัติที่พิสูจน์ความจริงของสูตรในการเชื่อมต่อค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วง

ข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนออ้างว่าเป็นการค้นพบในสาขาทฤษฎี FPC และวางรากฐานสำหรับการทำความเข้าใจค่าตัวเลขของพวกเขา

2) ที่มาของสูตรสำหรับเชื่อมต่อค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน .

ในการค้นหาลิงค์หลักในสูตรการเชื่อมต่อค่าคงที่จำเป็นต้องตอบคำถาม: "เหตุใดแรงโน้มถ่วงจึงอ่อนแอมากเมื่อเทียบกับแรงแม่เหล็กไฟฟ้า" เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้พิจารณาองค์ประกอบที่พบมากที่สุดในจักรวาลนั่นคือไฮโดรเจน นอกจากนี้ยังกำหนดมวลหลักที่มองเห็นได้ โดยกำหนดความเข้มของอันตรกิริยาโน้มถ่วง

ประจุไฟฟ้าของอิเล็กตรอน (-1) และโปรตอน (+1) ซึ่งก่อตัวเป็นไฮโดรเจน จะมีขนาดเท่ากัน ในเวลาเดียวกัน "ประจุโน้มถ่วง" ของพวกมันแตกต่างกันในปี 1836 ตำแหน่งที่แตกต่างกันของอิเล็กตรอนและโปรตอนสำหรับปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วงอธิบายจุดอ่อนของแรงโน้มถ่วงและควรรวมอัตราส่วนของมวลไว้ในสูตรที่ต้องการสำหรับการเชื่อมต่อค่าคงที่

มาเขียนสูตรที่ง่ายที่สุดโดยคำนึงถึงข้อกำหนดเบื้องต้น (ข้อ 2.3) และเกณฑ์การคัดเลือก (ข้อ 1, 2, 4):

โดยที่: - แสดงถึงความเข้มของแรงโน้มถ่วง

จากข้อมูลปี 1976..gif" width="123" height="50 src=">

มาหาโมดูล "x":

ค่าที่พบจะถูกปัดเศษอย่างดีเป็น (12)

แทนที่เราจะได้:

(1)

ความแตกต่างที่พบระหว่างด้านซ้ายและ ด้านขวาสมการในสูตร (1):

สำหรับตัวเลขที่มีดีกรี "39" แทบไม่มีความคลาดเคลื่อนเลย ควรสังเกตว่าตัวเลขเหล่านี้ไม่มีมิติและไม่ขึ้นอยู่กับระบบหน่วยที่เลือก

เรามาทดแทนสูตร (1) ตามหลักฐาน (ข้อ 1) และเกณฑ์การคัดเลือก (ข้อ 1,3,5) ซึ่งบ่งชี้ว่ามีอยู่ในสูตรของค่าคงที่ที่แสดงลักษณะความเข้มของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราพบพลังของความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

โดยที่: https://pandia.ru/text/78/455/images/image029_22.gif" width="222 height=53" height="53">

สำหรับ x=2 y = 3.0549 เช่น y ถูกปัดเศษอย่างดีเป็น “3”

มาเขียนสูตร (1) ด้วยการทดแทน:

(2)

มาหาความคลาดเคลื่อนในสูตร (2):

เมื่อใช้การทดแทนที่ค่อนข้างง่าย เราได้ลดความคลาดเคลื่อนลง สิ่งนี้บ่งบอกถึงความจริงจากมุมมองของการสร้างสูตรสำหรับการเชื่อมต่อค่าคงที่

จากข้อมูลปี 1976 (2*):

เนื่องจาก จำเป็นต้องมีการชี้แจงสูตร (2) เพิ่มเติม สิ่งนี้ระบุโดยข้อกำหนดเบื้องต้น (รายการ 2.3) เช่นเดียวกับเกณฑ์การคัดเลือก (รายการ 5) ซึ่งหมายถึงการมีอยู่ของค่าคงที่ที่แสดงลักษณะของนิวตรอน

ในการแทนที่มวลเป็นสูตร (2) จำเป็นต้องค้นหาพลังของความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

มาหาโมดูล z:

โดยการปัดเศษ z เป็น "38" เราสามารถเขียนสูตร (2) ด้วยการทดแทนที่ชัดเจน:

(3)

มาหาความคลาดเคลื่อนในสูตร (3):

มีข้อผิดพลาดด้านความแม่นยำค่าเท่ากับหนึ่ง

จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าสูตร (3) เป็นสูตรสุดท้ายของสูตรที่ต้องการสำหรับการเชื่อมต่อระหว่างค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วง

ลองเขียนสูตรนี้โดยไม่มีส่วนกลับ:

(4)

สูตรที่พบทำให้เราสามารถแสดงออกได้ทางกายภาพขั้นพื้นฐานค่าคงที่ปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงผ่านค่าคงที่ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า

3) รวมปฏิสัมพันธ์สี่ประเภทหลักเข้าด้วยกัน

พิจารณาสูตร (4) จากมุมมองของเกณฑ์การคัดเลือก "5"

ตามที่คาดไว้ สูตรที่ต้องการประกอบด้วยค่าสัมประสิทธิ์สามค่า:

ลองวิเคราะห์แต่ละค่าสัมประสิทธิ์กัน

อย่างที่คุณเห็น ค่าสัมประสิทธิ์แรกถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่าปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอแบ่งเลปตันและฮาดรอนออกเป็นอนุภาคสองชั้นที่มีมวลต่างกัน:

Hadrons - อนุภาคหนัก

เลปตันเป็นอนุภาคแสง

ระดับที่สิบในส่วน https://pandia.ru/text/78/455/images/image045_16.gif" width="21" height="21 src=">) สะท้อนถึงความเข้มของปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า และระดับ “3” บ่งบอกถึงความเป็นสามมิติของปริภูมิของเวลาที่เลปตันและแฮดรอนมีอยู่เป็นอนุภาคของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้า ตามความสำคัญของสูตรที่พบ ค่าสัมประสิทธิ์นี้อยู่ในอันดับที่สอง

สัมประสิทธิ์ที่สามโบราณวัตถุ" href="/text/category/antikvariat/" rel="bookmark">โบราณวัตถุ) คูณด้วย 3 สี + 1 กลูออน + 1 แอนติกลูออน = 38 รัฐ

ดังที่เห็นได้จากระดับ "38" มิติของอวกาศซึ่งมีควาร์กอยู่ซึ่งเป็นส่วนประกอบของโปรตอนและนิวตรอนคือ 38 ในแง่ของนัยสำคัญ ค่าสัมประสิทธิ์นี้อยู่ในอันดับที่สามในสูตรที่พบ

หากเราใช้ลำดับความสำคัญในค่าตัวเลขของสัมประสิทธิ์เราจะได้:

แทนที่ค่าเหล่านี้เป็นสูตร (4):

ค่าสัมประสิทธิ์แต่ละค่าจะระบุความรุนแรงของการโต้ตอบที่ค่านั้นแสดงตามลำดับขนาด จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าสูตร (4) ช่วยให้เราสามารถรวมการโต้ตอบทั้งสี่ประเภทและเป็นสูตรหลักสำหรับการรวมเป็นหนึ่งเดียว

รูปแบบสูตรที่พบและค่าขององศาแสดงว่าการโต้ตอบครั้งเดียวสำหรับแต่ละการโต้ตอบจะตั้งค่าของตัวเองสำหรับมิติของอวกาศและเวลา

ความพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จในการรวมการโต้ตอบทั้งสี่นั้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าการโต้ตอบทุกประเภทถือว่ามิติเดียวกันของพื้นที่

แนวทางการรวมกลุ่มที่ผิดพลาดทั่วไปตามมาจากสมมติฐานนี้:

แรงอ่อน + แรงแม่เหล็กไฟฟ้า + แรงนิวเคลียร์ + แรงโน้มถ่วง = แรงรวม

และอย่างที่เราเห็น การโต้ตอบเพียงครั้งเดียวจะกำหนดมิติของอวกาศและเวลา

สำหรับการโต้ตอบแต่ละประเภท

ต่อจากนี้ไปว่า “ แนวทางใหม่» ในการโต้ตอบแบบรวม:

ด่าน 1 - ปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอในพื้นที่สิบมิติ:

ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าในปริภูมิเวลาสามมิติ:

ปฏิสัมพันธ์นิวเคลียร์ในพื้นที่สามสิบแปดมิติ:

ด่าน 2 – gr.1 + gr. 2 + แกะสลัก 3 = กรัม = ปฏิสัมพันธ์ที่เป็นหนึ่งเดียว

สูตรที่พบสำหรับการเชื่อมต่อค่าคงที่สะท้อนถึง "แนวทางใหม่" ซึ่งเป็นสูตรหลักของขั้นตอนที่ 2 ซึ่งรวมการโต้ตอบทั้งสี่ประเภทเข้าไว้ในปฏิสัมพันธ์เดียว

“แนวทางใหม่” ต้องใช้มุมมองแรงโน้มถ่วงที่แตกต่างกัน โดยมองว่าเป็นโครงสร้างที่ประกอบด้วย “ชั้น” สี่ชั้น:

ยิ่งไปกว่านั้น แต่ละ “เลเยอร์” ยังมีสื่อโต้ตอบของตัวเอง: X Y Z G

(บางทีพาหะเหล่านี้อาจเกี่ยวข้องกับสสารมืดและพลังงานมืด)

ให้เราสรุปสูตรสำหรับการเชื่อมต่อระหว่างค่าคงที่พื้นฐานทางกายภาพ (FPC):

https://pandia.ru/text/78/455/images/image003_129.gif" width="115" height="46"> ค่าคงที่แสดงลักษณะปฏิสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วง

(มวลของสสารในจักรวาลถูกกำหนดโดยมวลของโปรตอน ดังนั้นค่าคงที่แรงโน้มถ่วงจึงถูกกำหนดโดยอันตรกิริยาของโปรตอนซึ่งกันและกัน)

ค่าคงที่แสดงถึงปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอ

(ปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอคือตัวกำหนดความแตกต่างระหว่างอิเล็กตรอนและโปรตอน และอัตราส่วนและความแตกต่างของมวลของพวกมันมีส่วนสำคัญต่อจุดอ่อนของแรงโน้มถ่วงเมื่อเปรียบเทียบกับปฏิกิริยาอื่น ๆ)

ค่าคงที่แสดงลักษณะปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า

(ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าผ่านประจุมีส่วนช่วยในสูตร)

ค่าคงที่แสดงลักษณะปฏิสัมพันธ์ของนิวเคลียร์

(ปฏิสัมพันธ์นิวเคลียร์กำหนดความแตกต่างระหว่างนิวตรอนและโปรตอน และสะท้อนถึงลักษณะเฉพาะของอันตรกิริยานี้: (6 ควาร์ก + 6 แอนติควาร์ก) คูณด้วย 3 สี + 1 กลูออน + 1 แอนติกลูออน = 38 สถานะ

ดังที่เห็นได้จากระดับ "38" มิติของอวกาศซึ่งมีควาร์กอยู่ซึ่งเป็นส่วนประกอบของโปรตอนและนิวตรอนคือ 38)

4) โครงสร้างของเวลาและสถานที่

ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงยังทำให้เกิดความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับเวลาในฐานะคุณภาพหลายมิติ การดำรงอยู่ สามประเภทพลังงาน (พลังงานศักย์ 1" พลังงานจลน์ 2" พลังงานมวลนิ่ง 3") พูดถึงความเป็นสามมิติของเวลา

การดูเวลาในรูปแบบเวกเตอร์สามมิติจะล้มล้างความคิดของเราเกี่ยวกับเวลาในรูปแบบสเกลาร์ และจำเป็นต้องแทนที่พีชคณิตและฟิสิกส์เชิงอนุพันธ์อินทิกรัลทั้งหมด โดยที่เวลาแสดงด้วยสเกลาร์

หากก่อนหน้านี้เพื่อสร้าง "ไทม์แมชชีน" (และในแง่คณิตศาสตร์คือการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของเวลาไปในทางตรงกันข้ามหรือให้ค่าของเวลาเป็นเครื่องหมายลบ) ก็จำเป็นต้องไป ถึงเวลา "0" ตอนนี้เข้าใกล้เวลาเป็นเวกเตอร์ - หากต้องการเปลี่ยนทิศทางไปในทิศทางตรงกันข้ามคุณเพียงแค่ต้องหมุนเวกเตอร์เวลา 180 องศาและไม่จำเป็นต้องดำเนินการด้วยความไม่แน่นอนของเวลา "0" ซึ่งหมายความว่าหลังจากสร้างอุปกรณ์สำหรับหมุนเวกเตอร์เวลาแล้ว การสร้าง "ไทม์แมชชีน" ก็กลายเป็นความจริง

ทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นบังคับให้เราพิจารณากฎแห่งเหตุและผล ดังนั้น กฎการอนุรักษ์พลังงาน และอื่นๆ กฎหมายพื้นฐานนักฟิสิกส์ (กฎทั้งหมดนี้ "ทนทุกข์" จากมิติเดียว)

หากสูตร (4) อนุญาตให้เรารวมการโต้ตอบหลักทั้งสี่ประเภทเข้าด้วยกัน

ก็ควรสะท้อนถึงโครงสร้างของเวลาและสถานที่:

องศาในสูตร (4) สะท้อนถึงมิติของเวลาและพื้นที่ซึ่งมีปฏิสัมพันธ์หลักสี่ประการ

มาเขียนใหม่กัน (4): (4ก)

ถ้าเวลาเป็นตัววัดความแปรปรวนของระบบ แรงโน้มถ่วง (สูตรของนิวตัน) และแม่เหล็กไฟฟ้า (สูตรของคูลอมบ์) = มีลักษณะเฉพาะของเวลา

ปฏิกิริยาที่อ่อนแอและปฏิกิริยานิวเคลียร์นั้นออกฤทธิ์สั้นดังนั้นจึงมีคุณสมบัติของอวกาศ

สูตร (4a) แสดงว่า:

ก) มีสองครั้ง: ภายในและภายนอก

(และพวกมันจับจ้องกันเป็นวงกลมเดียว)

แรงโน้มถ่วงสะท้อนเวลาภายนอก

ขนาดรวม(+1) =

แม่เหล็กไฟฟ้าสะท้อนเวลาภายใน

ขนาดโดยรวม (+3)=

B) และมีสองช่องว่าง: ภายในและภายนอก

(และพวกเขาก็ทะลุทะลวงซึ่งกันและกัน)

ปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอสะท้อนถึงพื้นที่ภายนอก

ขนาดรวม (+10) =

ปฏิสัมพันธ์นิวเคลียร์สะท้อนถึงพื้นที่ภายใน

ขนาดโดยรวม (+38)=

5) การพิสูจน์สูตรในทางปฏิบัติ

การไม่มีที่มาของสูตร (4) ที่เข้มงวดอย่างยิ่งจำเป็นต้องมี ตัวอย่างการปฏิบัติเช็คของเธอ ตัวอย่างดังกล่าวคือการคำนวณค่าของค่าคงที่แรงโน้มถ่วง:

(5)

ในสูตร (5) ข้อผิดพลาดที่ใหญ่ที่สุดคือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง: https://pandia.ru/text/78/455/images/image067_14.gif" width="62 height=24" height="24"> จากนี้คุณจะพบ G ที่มีความแม่นยำมากกว่าค่าในตาราง

มูลค่าโดยประมาณ

(ข้อมูลจาก KODATA (FFK) สำหรับปี 1976):

อย่างที่คุณเห็น ค่าที่พบจะรวมอยู่ในช่วง + ของค่าตารางและปรับปรุง 20 เท่า จากผลลัพธ์ที่ได้สามารถคาดการณ์ได้ว่าค่าตารางถูกประเมินต่ำไป สิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยค่า G ใหม่ที่แม่นยำยิ่งขึ้น ซึ่งนำมาใช้ในปี 1986 (3*)

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1986: ตาราง https://pandia.ru/text/78/455/images/image072_12.gif" width="332" height="51">

เราได้ค่าที่แม่นยำกว่า 40 เท่าและรวมไว้ในช่วง + 2, 3https://pandia.ru/text/78/455/images/image074_13.gif" width="307" height="51 src=" >

ประมาณการไว้เพิ่มเติม

ประมาณการไว้เพิ่มเติม

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 2549 แบบตาราง

ประมาณการไว้เพิ่มเติม

ลองเปรียบเทียบค่าตารางกัน:

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1976 แบบตาราง https://pandia.ru/text/78/455/images/image082_12.gif" width="79" height="21 src=">

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1986 แบบตาราง https://pandia.ru/text/78/455/images/image083_13.gif" width="80" height="21 src=">

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1998 แบบตาราง https://pandia.ru/text/78/455/images/image084_12.gif" width="79" height="21 src=">

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 2545 แบบตาราง

สำหรับปี 2549..gif" width="325" height="51">

มูลค่าตั้งแต่ปี 1976 ถึงปี 2549 เหตุใดจึงเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง แต่ความแม่นยำยังคงอยู่ที่ระดับ ยิ่งไปกว่านั้นในปี 1986มากกว่า 2549 นี่แสดงว่ามีเรื่องไม่มีบัญชี พารามิเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในสูตรของนิวตัน

ลองเปรียบเทียบค่าที่คำนวณได้:

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1976 โดยประมาณ

สำหรับปี 1986..gif" width="332" height="51">

สำหรับปี 1998..gif" width="340" height="51">

สำหรับปี 2545..gif" width="332" height="51">

สำหรับปี 2549..gif" width="328" height="51"> (6)

ความสม่ำเสมอในตนเอง (จากมุมมองทางสถิติ) พร้อมความแม่นยำที่เพิ่มขึ้น

133 ครั้ง (!!!) สถึงค่าที่คำนวณได้ช

พูดถึงความเหมาะสมของสูตรในการชี้แจงการคำนวณเพิ่มเติมG. หากค่าที่คำนวณได้ (6) ได้รับการยืนยันในอนาคต นี่จะเป็นข้อพิสูจน์ความจริงของสูตร (4)

6) การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของสูตรและการวิเคราะห์โครงสร้าง

เมื่อเขียนความเท่าเทียมกันทางคณิตศาสตร์นิพจน์ (4) เราต้องถือว่าค่าคงที่ที่รวมอยู่ในนั้นจะต้องเป็นจำนวนตรรกยะ (นี่คือเงื่อนไขของเราสำหรับความเท่าเทียมกันทางพีชคณิตที่เข้มงวด): มิฉะนั้นหากพวกมันไม่มีเหตุผลหรืออยู่เหนือธรรมชาติ ให้ทำให้สูตรเท่ากัน ( 4) มันจะเป็นไปไม่ได้และด้วยเหตุนี้จึงจะเขียนความเท่าเทียมกันทางคณิตศาสตร์ได้

คำถามของการมีชัยของค่าคงที่จะถูกลบออกหลังจากแทนที่ h ด้วยในสูตร (4) มันเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุความเท่าเทียมกัน (ใช้ในฟิสิกส์เป็นข้อผิดพลาดร้ายแรงที่ไม่อนุญาตให้ใครหาสูตรสำหรับ การเชื่อมต่อค่าคงที่ (4; 5) การละเมิดความเท่าเทียมกันอย่างเข้มงวดเมื่อแทนที่จำนวนอดิศัยยังพิสูจน์ความถูกต้องของเงื่อนไขความเท่าเทียมกันที่เลือกกับสูตร (4) และด้วยเหตุนี้เหตุผลของ FFC)

ลองพิจารณาหนึ่งในค่าตัวเลขที่ได้รับเมื่อคำนวณสูตร (5):

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1986

ลำดับสุ่มของเลขศูนย์สามตัวไม่น่าเป็นไปได้ ดังนั้น นี่คือคาบของเศษส่วนตรรกยะอย่างง่าย: (7)

ค่าของเศษส่วนนี้จะรวมอยู่ในช่วง 0.99 ของค่าที่คำนวณได้ เนื่องจากเศษส่วนที่นำเสนอนำมาจากสูตร (5) ทั้งหมด เราจึงสามารถทำนายได้ว่าค่าของอัตราส่วนของมวลโปรตอนต่อมวลอิเล็กตรอนต่อกำลังสิบจะมาบรรจบกันเป็นค่า (7) สิ่งนี้ได้รับการยืนยันจากข้อมูลใหม่ในปี 1998:

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1998

ค่าที่คำนวณใหม่จะอยู่ใกล้กว่า (และมาบรรจบกัน) กับค่าที่แน่นอน: https://pandia.ru/text/78/455/images/image073_13.gif" width="25 height=22" height="22" >

การบรรจบกันที่พิสูจน์แล้วบ่งบอกถึงความเท่าเทียมกันที่แน่นอนของสูตร (4) ซึ่งหมายความว่าสูตรนี้เป็นเวอร์ชันสุดท้ายและไม่ต้องมีการชี้แจงเพิ่มเติมทั้งในแง่กายภาพและคณิตศาสตร์ของคำ

จากข้อมูลนี้ เราจึงสามารถสร้างข้อความที่อ้างว่าเป็นการค้นพบได้:

มูลค่าของค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน (FPC) ในอำนาจที่นำเสนอในสูตร , การบรรจบกันเป็นเศษส่วนเหตุผลอย่างง่ายและแสดงผ่านกันตามสูตร (5)

นอกจากนี้ยังได้รับการยืนยันจากข้อเท็จจริงที่ว่าค่าใหม่ของอัตราส่วนมวลของนิวตรอนและโปรตอนเผยให้เห็นช่วงเวลาในส่วนต่อไปนี้:

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 1998

ข้อมูล KODATA (FFK) สำหรับปี 2545

มีการบรรจบกันเป็นจำนวน: (8)

จากค่าที่พบครั้งแรก (7; 8) และแนวคิดตามสัญชาตญาณของโครงสร้างที่เรียบง่ายของการก่อสร้างในธรรมชาติเราสามารถสรุปได้ว่าค่า หมายเลขเฉพาะรวมอยู่ในเศษส่วนในสูตร (4) - ลำดับ "10,000":

พบการบรรจบกันที่น่าสนใจอีกอย่างหนึ่งทางด้านซ้ายของสูตร (4): https://pandia.ru/text/78/455/images/image109_10.gif" width="422" height="46">

ข้อมูลโคดาต้า 1998:

ข้อมูลโคดาต้า 2002:

ข้อมูลโคดาต้า 2549:

มีการบรรจบกันเป็นจำนวน: (9)

คุณสามารถหาค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้นได้:

ซึ่งรวมอยู่ในช่วง +0.28 ของค่า CODATE สำหรับปี 2549 และมีความแม่นยำมากกว่า 25 เท่า:

ลองแทนตัวเลขที่พบ (7) และ (8) ลงในสูตร :

ทางด้านขวาเรามีจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ 8363 ซึ่งควรจะมีอยู่ และทางด้านซ้ายจะอยู่ที่ส่วนบนของสูตร ดังนั้นเราจึงหาร:

2549: https://pandia.ru/text/78/455/images/image114_9.gif" width="40 height=28" height="28">:

ข้อมูลสูตร:

ความแม่นยำที่จำกัดของค่าตารางไม่อนุญาตให้มีการคำนวณโดยตรงเพื่อค้นหาค่าตัวเลขที่แน่นอนซึ่ง FFC มาบรรจบกันในสูตร (5) ข้อยกเว้นคือค่าของค่าคงที่ (7; 8; 9) แต่ความยากลำบากนี้สามารถหลีกเลี่ยงได้โดยใช้คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของความง่าย เศษส่วนตรรกยะในรูปแบบทศนิยม - เพื่อแสดงระยะของตัวเลขหลักสุดท้ายสำหรับตัวเลข () นี่คือช่วงเวลา ... คุณสามารถดูได้จากที่นี่: https://pandia.ru/text/78/455/images/image126_10 .gif" width="361" height=" 41 src=">ทดแทน

https://pandia.ru/text/78/455/images/image129_9.gif" width="586" height="44 src=">.gif" width="215" height="45">

สามารถหาค่า h ที่แม่นยำยิ่งขึ้นได้:

ซึ่งรวมอยู่ในช่วง +0.61 ของค่า CODATE สำหรับปี 2549 และมีความแม่นยำมากกว่า 8.2 เท่า:

7) ค้นหาค่าที่แน่นอนของ FFC ในสูตร (4 และ 5)

มาเขียนค่าที่แน่นอนของ FFK ที่เราพบแล้ว:

A = https://pandia.ru/text/78/455/images/image137_8.gif" width="147 height=57" height="57"> B =

G =https://pandia.ru/text/78/455/images/image140_8.gif" width="249" height="41">

E =https://pandia.ru/text/78/455/images/image142_8.gif" width="293" height="44">

นอกจากhttps://pandia.ru/text/78/455/images/image144_9.gif" width="31" height="24"> ความหมายที่แท้จริงซึ่งเรายังไม่ทราบ มาเขียนว่า "C" ” ด้วยความแม่นยำเช่นเดียวกับที่เรารู้ว่าเป็น:

เมื่อมองแวบแรกไม่มีจุด แต่ควรสังเกตว่าตามสูตร (4) และการสร้างตัวเลข E และ F ที่แน่นอนนั้นเป็นจำนวนตรรกยะเนื่องจากมันถูกแสดงไว้ในกำลังแรก ซึ่งหมายความว่าช่วงเวลานั้นถูกซ่อนไว้ และเพื่อให้ปรากฏ ค่าคงที่นี้จะต้องคูณด้วยตัวเลขบางตัว สำหรับค่าคงที่นี้ ตัวเลขเหล่านี้คือ "ตัวหารหลัก":

อย่างที่คุณเห็น ระยะเวลา (C) คือ “377” จากที่นี่ คุณจะพบค่าที่แน่นอนซึ่งค่าของค่าคงที่มาบรรจบกัน:

โดยรวมอยู่ในช่วง +0.94 ของค่า CODATE สำหรับปี 1976

หลังจากหาค่าเฉลี่ยแล้วเราได้:

(ข้อมูลจาก KODATA (FFK) สำหรับปี 1976)

อย่างที่คุณเห็นค่าที่พบของความเร็วแสงนั้นสอดคล้องกับค่าที่แม่นยำที่สุด - ค่าแรก นี่คือข้อพิสูจน์ความถูกต้องของวิธีการ “ค้นหาเหตุผลในค่านิยม FFK”

(เราคูณอันที่แม่นยำที่สุดด้วย "3": 8, ช่วงเวลาบริสุทธิ์ของ "377") จะปรากฏขึ้น)

ต้องบอกว่าการมีอยู่ของการเชื่อมต่อโดยตรงระหว่างค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน (สูตร (4)) ทำให้ไม่สามารถเลือกค่าของหนึ่งในนั้นโดยพลการได้เนื่องจากจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงค่าของค่าคงที่อื่น ๆ

ข้อมูลข้างต้นยังใช้กับความเร็วแสงด้วย ซึ่งค่าดังกล่าวถูกนำมาใช้ในปี 1983

ค่าจำนวนเต็มที่แน่นอน: https://pandia.ru/text/78/455/images/image154_8.gif" width="81" height="24"> และสร้างการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ทราบสาเหตุในค่า FFK)

การกระทำนี้ยังไม่ถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์ เนื่องจากไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่ามีค่าดังกล่าว

ความเร็วแสงไม่ใช่จำนวนอตรรกยะหรือจำนวนเหนือธรรมชาติ

ยิ่งกว่านั้นการยอมรับมันทั้งหมดยังเร็วเกินไป

(เป็นไปได้มากว่าไม่มีใครจัดการกับปัญหานี้และ "C" ได้รับการยอมรับว่าเป็น "ทั้งหมด" จากความประมาทเลินเล่อ)

เมื่อใช้สูตร (4) เราสามารถแสดงว่าความเร็วแสงเป็นจำนวนตรรกยะ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่จำนวนเต็ม

วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ

วิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์

การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

Shelaev A.N. วิทยาศาสตรดุษฎีบัณฑิตสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ ศาสตราจารย์ สถาบันวิจัย ฟิสิกส์นิวเคลียร์พวกเขา. ดี.วี. Skobeltsyn มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก เอ็มวี โลโมโนซอฟ

ความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน

ปัญหาในการค้นหาและตีความความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน (FMC) โดยหลักๆ คือ P, e, zo-

สัดส่วนล็อต φ = (-1 + V5)/2 □ 0.618, φ = φ + 1 = (1 + “s/5)/2, ค่าคงที่ Eile

1/k _lnn) = _l e lnxdx □ 0.577, ค่าคงที่คาตาลัน n^da k= J 0

G = Z"=o(_1)n / (2n +1)2 = |oX-1 อาร์กแทน X dx □ 0.915, หน่วยจินตภาพ i = 1

บทความนี้รายงานเกี่ยวกับการค้นหาความสัมพันธ์ที่แน่นอนประเภทต่างๆ ระหว่าง FMC รวมถึงระหว่างพีชคณิตและความสัมพันธ์เหนือธรรมชาติ

เริ่มจากค่าคงที่สัดส่วนทองคำ φ, φ กันก่อน นอกเหนือจากนิพจน์เริ่มต้นข้างต้นแล้ว คุณยังได้รับคำจำกัดความอื่นๆ สำหรับนิพจน์เหล่านั้นด้วย เช่น ขีดจำกัดของลำดับ เศษส่วนต่อเนื่อง ผลรวมของรากที่ซ้อนกัน:

f= lim xn โดยที่ xn = 1/(1 + xn_1), x0 = 1, n = 1,2,3,... (1)

f = 1/2 + lim xn โดยที่ xn = 1/8_x2_1 /2, x0 = 1/8, n = 1,2,3,... (2)

φ = φ + 1 = 1 +--(3)

φ = φ +1 = 1 + 1 + yf[ + อิล 1 +... (4)

โปรดทราบว่าใน (1), (3) Xn และเศษส่วนจำกัดจะแสดงผ่านอัตราส่วนของตัวเลขฟีโบนักชี 2 ตัวที่อยู่ติดกัน Bn = 1,1,2,3,5,8,.... ผลลัพธ์ที่ได้คือ:

gp/gp+1, Ф = A

f= ลิม Fn /Fn+1, Ф = KhG=1(_1)П+1/(Рп-Fn+1) (5)

อัตราส่วน:

ความสัมพันธ์ระหว่างค่าคงที่ φ, φ, P และ 1 = ถูกกำหนดไว้

b1p(1 1p f) = 1 / 2, w(l /2 - Ni f) = (f + f)/2 (6)

φ = ^ 1+ W1 + (Ф + iW1 + (Ф + 2)Vi+T7

เมื่อพิจารณาว่า f-f = 1 เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้สำหรับ p(f):

n = 4 - ส่วนโค้ง[f - ^ 1 + f^/ 1 + (f +1)^1 + (F + 2^l/G+TGG ]

สำหรับค่าคงที่ φ, φ นั้น การแสดงออกอันจำกัดก็ได้รับในรูปแบบทิพย์เช่นกัน ซึ่งโดยธรรมชาติแล้วนำไปสู่การแสดงออกทางพีชคณิต เช่น:

f = 2 - บาป(n /10) = ผิวสีแทน (9)

Ф = 2 - cos(n / 5) = สีแทน[(n - arctan(2)) / 2] (10)

ค่าคงที่ P สามารถถูกกำหนดได้ ตัวอย่างเช่น โดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้:

P = 4-X°°=0(-1)n/(2n +1) = ลิม 2n 22+ >/2 + V2 + ---V2 (11)

ยิ่งไปกว่านั้น ใน (11) จำนวนรากภายในขีดจำกัดจะเท่ากับ n นอกจากนี้ก็ควรสังเกตด้วย

นั่น \/ 2 + v 2 + 2 +----= 2 (!) ด้วย จำนวนอนันต์อนุมูล

สำหรับค่าคงที่ P จะได้อนุกรมทั้งหมดด้วย อัตราส่วนตรีโกณมิติโดยเชื่อมต่อกับค่าคงที่อื่นๆ เช่น

n = 6 - อาร์คซิน = 3 - อาร์คคอส (12)

n = 10 - อาร์คซิน(f /2) = 10 - อาร์คคอส^5 - f / 2) (13)

n = 4 - (14)

n = 4 - (15)

n = 4 - (16)

n = 4 - (17)

ค่าคงที่ e สามารถกำหนดได้ด้วยนิพจน์ต่างๆ เช่น:

e = ลิม(1 + x)1/x = ลิม n/^n! = yj(A + 1)/(A-1) โดยที่ A = 1 +-З- (18)

x -n -ใช่ 3 + 1

การเชื่อมโยงค่าคงที่ e กับ FMC อื่นๆ สามารถทำได้โดยผ่านขีดจำกัดที่น่าทึ่งประการที่ 2 ซึ่งก็คือสูตรของ Taylor และ Euler:

e = lim [(2/ n) arctgx]-nx/2 = lim (tgx)-tg2x = lim(2 - x)(n/2>tgnx/2 (19) x-ใช่ x-n/4 x- 1

e = ลิม (1 + p/n)n/p, p = p, f, Ф, C, G (20)

e = p1/L โดยที่ L = lim n (p1/n -1), p = n, f, Ф, С^ (21)

e = 1/p, p = p, Ф, Ф, С, G (22)

eip = cos(p) + i sin(p), i = V-Y, p = p, f, Ф, С, G (23)

ความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่าง FMC จำนวนมากสามารถรับได้โดยใช้ความสัมพันธ์แบบอินทิกรัล ตัวอย่างเช่น ต่อไปนี้:

l/p = 2^2p j cos(px2)dx = 2^/2p j sin(px2)dx, p = e^, f,C, G (24) J 0 » 0

p = Vp j0dx/(1 ±p cosx), p = e, f, f, C, G (25)

G = nln2/2-j 0ln(1 + x2)/(1 + x2)dx = -nln2/2-j0/4ln(บาปx) dx (26)

С = -ln4 -4п 1/2 j 0 ประสบการณ์(-x2)lnxdx (27)

C = jda / x dx - ln(b / p), p, b = n,e, f, f, G (28) 0

สิ่งสำคัญคือในความสัมพันธ์ (28) ค่าคงที่ออยเลอร์ C ไม่สามารถแสดงในรูปของหนึ่ง แต่ในรูปของ FMC สองตัว p, b

สิ่งที่น่าสนใจคือจากความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยง P กับ FMC อื่นๆ

(n/p)/sin(n/p) = j0 dx/(1 + xp), p = e,f,f,C,G (29)

เราจะได้รับคำจำกัดความใหม่ของขีดจำกัดที่น่าทึ่งประการที่ 1:

ลิม(n/p)/บาป(n/p)= ลิม j dx/(1 + x) = 1 (30)

ในระหว่างการวิจัยก็พบว่า จำนวนมากความสัมพันธ์โดยประมาณที่น่าสนใจระหว่าง FMC ตัวอย่างเช่น:

C□ 0.5772□ 1§(p/6) = (ф2 +ф2)-1/2 □ 0.5773□ p/2е□ 0.5778 (31) arctg(e) □ 1.218 □ arctg(ph) + agC^(^f) □ 1.219 (32)

p□ 3.1416□ e + f3 /10□ 3.1418□ e + f-f-C□ 3.1411 □ 4^/f p 3.144 (33)

ลิตร/Pe□ 2.922□ (f + f)4/3 □ 2.924, 1ip□ 1.144□ f4 + f-f□ 1.145 (34)

O □ 0.9159 □ 4(f^l/f)/2 □ 0.9154□ (f + f)2C/p□ 0.918 (35)

ความสัมพันธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ (ที่มีความแม่นยำมากกว่า 10 14) ได้มาจากการค้นหาด้วยคอมพิวเตอร์ของนิพจน์โดยประมาณประเภท "ง่าย" ดังนั้น สำหรับการประมาณเศษส่วน-เชิงเส้นของ FMC โดยฟังก์ชันประเภท (u φ + m φ) / (k φ + B φ)

(โดยที่ I, t, k, B เป็นจำนวนเต็มซึ่งปกติจะเปลี่ยนเป็นรอบตั้งแต่ -1,000 ถึง +1,000) จะได้อัตราส่วนที่ถูกต้องด้วยความแม่นยำมากกว่าทศนิยม 11-12 ตำแหน่ง เช่น

P □ (809-ph +130 f) / (-80-ph + 925 f) (36)

อี □ (92 ^f + 295 ^f)/(340 f-693 f) (37)

p □ (660 e + 235 l/e) / (-214 e + 774 Te) (38)

C □ (635 e - 660 >/e)/ (389 e + 29 Te) (39)

O □ (732 อี + 899 อี)/(888 อี + 835 เท) (40)

โดยสรุป เราชี้ให้เห็นว่าคำถามเกี่ยวกับจำนวน FMC ยังคงเปิดอยู่ โดยธรรมชาติแล้ว ระบบ FMC จะต้องรวมค่าคงที่ P, e, 1, φ (φ) ก่อน MK อื่นๆ ก็เป็นไปได้

จะรวมอยู่ในระบบ FMC เมื่อช่วงของปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณาขยายออกไป ในเวลาเดียวกัน MK สามารถรวมเข้ากับระบบ MK ได้อย่างแม่นยำเนื่องจากการสร้างความสัมพันธ์ที่แม่นยำระหว่างกัน

E คือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ ซึ่งเป็นจำนวนอตรรกยะและเป็นจำนวนอดิศัย บางครั้งเลข e เรียกว่าเลขออยเลอร์ (อย่าสับสนกับเลขออยเลอร์ชนิดแรก) หรือเลขเนเปียร์ ระบุด้วยตัวพิมพ์เล็ก อักษรละติน"จ".... ...วิกิพีเดีย

คุณต้องการปรับปรุงอะไรในบทความนี้: เพิ่มภาพประกอบ เพิ่มลงในบทความ (บทความสั้นเกินไปหรือมีเพียงคำจำกัดความจากพจนานุกรม) ในปี พ.ศ. 2462... วิกิพีเดีย

ค่าคงที่ของออยเลอร์ มาสเชโรนีหรือค่าคงที่ของออยเลอร์เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่กำหนดให้เป็นขีดจำกัดของความแตกต่างระหว่างผลรวมบางส่วนของอนุกรมฮาร์มอนิกกับลอการิทึมธรรมชาติของตัวเลข ค่าคงที่นี้ถูกนำมาใช้โดย Leonhard Euler ในปี 1735 ผู้เสนอ... .. . วิกิพีเดีย

ค่าคงที่: ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ค่าคงที่ทางกายภาพ (ในการเขียนโปรแกรม) ค่าคงที่การแยกตัวของกรด ค่าคงที่สมดุล อัตราการเกิดปฏิกิริยา ค่าคงที่ (คงอยู่) ดูเพิ่มเติมที่ Constantius Constantius ค่าคงที่ Constantine... ... Wikipedia

บทความนี้จะตรวจสอบพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ทฤษฎีทั่วไปทฤษฎีสัมพัทธภาพ ... วิกิพีเดีย

บทความนี้จะตรวจสอบพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป สูตรทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป จักรวาลวิทยา แนวคิดพื้นฐาน ... Wikipedia

ทฤษฎีพลาสติกที่เปลี่ยนรูปได้ แข็งโดยศึกษาปัญหาซึ่งประกอบด้วยการกำหนดฟิลด์ของเวกเตอร์การกระจัด u(x, t) หรือเวกเตอร์ความเร็ว v(x, t) เทนเซอร์การเปลี่ยนรูป eij(x, t) หรืออัตราการเปลี่ยนรูป vij(x , t) เทนเซอร์... ... สารานุกรมคณิตศาสตร์

Magic Square หรือ Magic Square คือตารางสี่เหลี่ยมที่เต็มไปด้วยตัวเลข n2 ในลักษณะที่ผลรวมของตัวเลขในแต่ละแถว แต่ละคอลัมน์ และทั้งสองเส้นทแยงมุมจะเท่ากัน ถ้าผลรวมของตัวเลขเฉพาะในแถวและคอลัมน์ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน แสดงว่า ... Wikipedia

แบบจำลอง 3 มิติของเอนโดพลาสมิกเรติคูลัมของเซลล์ยูคาริโอตที่มีทางลาดเทราซากิที่เชื่อมต่อกับแผ่นเมมเบรนแบบแบน

ในปี 2013 นักชีววิทยาระดับโมเลกุลกลุ่มหนึ่งจากสหรัฐอเมริกาได้ศึกษารูปแบบที่น่าสนใจมากของเอนโดพลาสมิกเรติคูลัม ซึ่งเป็นออร์แกเนลล์ภายในเซลล์ยูคาริโอต เมมเบรนของออร์แกเนลล์นี้ประกอบด้วยแผ่นแบนที่เชื่อมต่อกันด้วย "ทางลาด" ที่เป็นเกลียว ราวกับว่าคำนวณในโปรแกรมสร้างแบบจำลอง 3 มิติ เหล่านี้คือทางลาดที่เรียกว่าเทราซากิ สามปีต่อมา งานของนักชีววิทยาก็ถูกสังเกตเห็นโดยนักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ พวกเขาประหลาดใจมากที่โครงสร้างเหล่านี้ปรากฏอยู่ในดาวนิวตรอนจริงๆ สิ่งที่เรียกว่า "นิวเคลียร์เพสต์" ประกอบด้วยแผ่นขนานที่เชื่อมต่อกันเป็นรูปเกลียว

ความคล้ายคลึงกันทางโครงสร้างอันน่าทึ่งระหว่างเซลล์ที่มีชีวิตกับดาวนิวตรอน มันมาจากไหน? เห็นได้ชัดว่าไม่มีความเชื่อมโยงโดยตรงระหว่างเซลล์ที่มีชีวิตกับดาวนิวตรอน แค่เรื่องบังเอิญเหรอ?

แบบจำลองการเชื่อมต่อแบบขดลวดระหว่างแผ่นเมมเบรนแบบแบนในเซลล์ยูคาริโอต

มีข้อสันนิษฐานว่ากฎแห่งธรรมชาติกระทำกับวัตถุทั้งหมดของโลกใบเล็กและมาโครเวิลด์ในลักษณะที่รูปแบบและโครงร่างที่เหมาะสมที่สุดบางรูปแบบปรากฏราวกับอยู่โดยตัวมันเอง กล่าวอีกนัยหนึ่งวัตถุ โลกทางกายภาพปฏิบัติตามกฎทางคณิตศาสตร์ที่ซ่อนอยู่ซึ่งเป็นรากฐานของจักรวาลทั้งหมด

ลองดูตัวอย่างเพิ่มเติมที่สนับสนุนทฤษฎีนี้ ต่อไปนี้คือตัวอย่างเมื่อวัตถุวัสดุที่แตกต่างกันโดยพื้นฐานมีคุณสมบัติคล้ายคลึงกัน

ตัวอย่างเช่น หลุมดำอะคูสติก ซึ่งพบครั้งแรกในปี พ.ศ. 2554 มีคุณสมบัติเดียวกันกับหลุมดำจริงที่คาดว่าจะมีในทางทฤษฎี ในการทดลองหลุมดำอะคูสติกครั้งแรก คอนเดนเสทของโบส-ไอน์สไตน์ที่มีอะตอมของรูบิเดียม 100,000 อะตอมถูกหมุนด้วยความเร็วเหนือเสียงในลักษณะที่แต่ละส่วนของคอนเดนเสททำลายกำแพงกั้นเสียง แต่ส่วนที่อยู่ใกล้เคียงไม่ได้หมุนไป ขอบเขตของส่วนเหล่านี้ของคอนเดนเสทจำลองขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ โดยที่ความเร็วการไหลเท่ากับความเร็วของเสียงทุกประการ ที่อุณหภูมิใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ เสียงจะเริ่มมีพฤติกรรมเหมือนอนุภาคควอนตัม - โฟนอน (quasiparticle สมมติเป็นตัวกำหนดควอนตัม การเคลื่อนไหวแบบสั่นอะตอมของคริสตัล) ปรากฎว่าหลุมดำ "โซนิค" ดูดซับอนุภาคในลักษณะเดียวกับหลุมดำจริงดูดซับโฟตอน ดังนั้นการไหลของของเหลวจึงส่งผลต่อเสียงในลักษณะเดียวกับที่หลุมดำจริงกระทำกับแสง โดยพื้นฐานแล้วเสียง หลุมดำด้วยโฟนันถือได้ว่าเป็นแบบจำลองความโค้งที่แท้จริงในอวกาศ-เวลา

หากคุณมองให้กว้างมากขึ้นเกี่ยวกับความคล้ายคลึงกันของโครงสร้างในปรากฏการณ์ทางกายภาพต่างๆ คุณจะเห็นลำดับที่น่าทึ่งในความสับสนวุ่นวายทางธรรมชาติ ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติต่างๆ ล้วนแต่อธิบายได้ง่ายๆ กฎพื้นฐาน- กฎทางคณิตศาสตร์

ใช้เศษส่วน สิ่งเหล่านี้มีความคล้ายคลึงในตัวเอง รูปทรงเรขาคณิตซึ่งสามารถแบ่งออกเป็นส่วน ๆ เพื่อให้แต่ละส่วนมีสำเนาเล็ก ๆ โดยประมาณจากทั้งหมดเป็นอย่างน้อย ตัวอย่างหนึ่งคือเฟิร์นบาร์นสลีย์อันโด่งดัง

เฟิร์นบาร์นสลีย์ถูกสร้างขึ้นโดยใช้รูปแบบความสัมพันธ์สี่รูปแบบ:

แผ่นงานนี้สร้างขึ้นโดยมีค่าสัมประสิทธิ์ดังต่อไปนี้:

ในธรรมชาติรอบตัวเรา สูตรทางคณิตศาสตร์ดังกล่าวพบได้ทุกที่ ทั้งในกลุ่มเมฆ ต้นไม้ เทือกเขา ผลึกน้ำแข็ง เปลวไฟริบหรี่ และบนชายฝั่งทะเล นี่คือตัวอย่างของแฟร็กทัลซึ่งมีโครงสร้างอธิบายโดยการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ค่อนข้างง่าย

กาลิเลโอ กาลิเลอี กล่าวย้อนกลับไปในปี 1623 ว่า “วิทยาศาสตร์ทั้งหมดเขียนไว้ในหนังสืออันยิ่งใหญ่เล่มนี้ - ฉันหมายถึงจักรวาล - ซึ่งเปิดกว้างสำหรับเราเสมอ แต่ไม่สามารถเข้าใจได้หากไม่เรียนรู้ที่จะเข้าใจภาษาที่ใช้เขียน และมันถูกเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์ และตัวอักษรของมันคือ สามเหลี่ยม วงกลม และอื่นๆ รูปทรงเรขาคณิตหากปราศจากสิ่งนี้ก็เป็นไปไม่ได้ที่บุคคลจะเข้าใจคำพูดของเธอเพียงคำเดียว หากไม่มีพวกเขาเขาก็เป็นเหมือนคนเร่ร่อนอยู่ในความมืด”

ในความเป็นจริง กฎทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นไม่เพียงแต่ในเรขาคณิตและโครงร่างที่มองเห็นของวัตถุธรรมชาติเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกฎอื่น ๆ ด้วย ตัวอย่างเช่น ในพลวัตไม่เชิงเส้นของประชากร อัตราการเติบโตซึ่งจะลดลงแบบไดนามิกเมื่อเข้าใกล้ขีดจำกัดตามธรรมชาติของช่องนิเวศน์ หรือในฟิสิกส์ควอนตัม

สำหรับค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุด - ตัวอย่างเช่นจำนวน pi - มันค่อนข้างเป็นธรรมชาติที่พบได้อย่างกว้างขวางในธรรมชาติเพราะรูปทรงเรขาคณิตที่สอดคล้องกันนั้นมีเหตุผลมากที่สุดและเหมาะสมสำหรับวัตถุธรรมชาติหลายชนิด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตัวเลข 2π กลายเป็นค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน มันแสดงมุมการหมุนเป็นเรเดียนที่มีอยู่ในการปฏิวัติเต็มหนึ่งครั้งเมื่อหมุนตัวเครื่อง ดังนั้น ค่าคงที่นี้จึงพบได้ทุกที่ในการอธิบายรูปแบบการเคลื่อนที่แบบหมุนและมุมการหมุน ตลอดจนในการตีความทางคณิตศาสตร์ของการแกว่งและคลื่น

ตัวอย่างเช่น คาบของการสั่นตามธรรมชาติเล็กน้อยของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ที่มีความยาว L ซึ่งไม่เคลื่อนที่ซึ่งแขวนอยู่ในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอโดยมีความเร่งในการตกอย่างอิสระ g เท่ากับ

ภายใต้เงื่อนไขการหมุนของโลก ระนาบการแกว่งของลูกตุ้มจะค่อยๆ หมุนไปในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการหมุนของโลก ความเร็วในการหมุนของระนาบการแกว่งของลูกตุ้มจะขึ้นอยู่กับละติจูดทางภูมิศาสตร์

พี่เป็น ส่วนสำคัญ ค่าคงตัวของพลังค์- ค่าคงที่หลัก ฟิสิกส์ควอนตัมซึ่งเชื่อมโยงสองระบบของหน่วย - ควอนตัมและแบบดั้งเดิม โดยจะเชื่อมโยงขนาดของควอนตัมพลังงานของระบบทางกายภาพที่มีการแกว่งเชิงเส้นใดๆ กับความถี่ของมัน

ดังนั้น จำนวนพายจึงรวมอยู่ในสมมุติฐานพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม - หลักการความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก

ตัวเลข pi ถูกใช้ในสูตรสำหรับค่าคงที่ของโครงสร้างละเอียด - ค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐานอีกค่าหนึ่งที่กำหนดลักษณะแรงของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าตลอดจนในสูตรของกลศาสตร์ของไหล ฯลฯ

มีค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ที่พบในโลกธรรมชาติ เช่น ตัวเลข จ, ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ ค่าคงที่นี้รวมอยู่ในสูตร การกระจายตัวตามปกติความน่าจะเป็นซึ่งกำหนดโดยฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น:

ชุดนี้อาจมีการแจกแจงแบบปกติ ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติรวมถึงลักษณะต่างๆ ของสิ่งมีชีวิตในประชากรด้วย ตัวอย่างเช่น การกระจายขนาดของสิ่งมีชีวิตในประชากร: ความยาว ส่วนสูง พื้นที่ผิว น้ำหนัก ความดันโลหิตในมนุษย์ และอื่นๆ อีกมากมาย

การสังเกตโลกรอบตัวเราอย่างใกล้ชิดแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์ไม่ใช่วิทยาศาสตร์เชิงนามธรรมที่แห้งแล้งเลย ดังที่เห็นเมื่อมองแวบแรก ค่อนข้างตรงกันข้าม คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของโลกทั้งโลกที่มีชีวิตและไม่มีชีวิต ดังที่กาลิเลโอ กาลิเลอีกล่าวไว้อย่างถูกต้อง คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่ธรรมชาติพูดกับเรา