สูตรความเร่งสู่ศูนย์กลางตลอดคาบการหมุน การเคลื่อนที่แบบวงกลม สมการการเคลื่อนที่ในวงกลม ความเร็วเชิงมุม ปกติ = ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ระยะเวลาความถี่ของการไหลเวียน (การหมุน) ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุม

เนื่องจากความเร็วเชิงเส้นเปลี่ยนทิศทางสม่ำเสมอ การเคลื่อนที่แบบวงกลมจึงไม่สามารถเรียกว่าสม่ำเสมอได้ แต่จะมีการเร่งความเร็วสม่ำเสมอ

ความเร็วเชิงมุม

ลองเลือกจุดบนวงกลม 1 - มาสร้างรัศมีกันเถอะ ในหน่วยเวลา จุดจะเคลื่อนไปยังจุด 2 - ในกรณีนี้ รัศมีจะอธิบายมุม ความเร็วเชิงมุมเป็นตัวเลขเท่ากับมุมการหมุนของรัศมีต่อหน่วยเวลา

ระยะเวลาและความถี่

ระยะเวลาการหมุน ต- นี่คือเวลาที่ร่างกายทำการปฏิวัติหนึ่งครั้ง

ความถี่ในการหมุนคือจำนวนรอบต่อวินาที

ความถี่และระยะเวลามีความสัมพันธ์กันตามความสัมพันธ์

ความสัมพันธ์กับความเร็วเชิงมุม

ความเร็วเชิงเส้น

แต่ละจุดบนวงกลมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่กำหนด ความเร็วนี้เรียกว่าเชิงเส้น ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วเชิงเส้นเกิดขึ้นพร้อมกับเส้นสัมผัสของวงกลมเสมอตัวอย่างเช่น ประกายไฟจากใต้เครื่องเจียรเคลื่อนที่ ทำซ้ำในทิศทางความเร็วขณะนั้น

พิจารณาจุดบนวงกลมที่ทำให้เกิดการปฏิวัติหนึ่งครั้ง เวลาที่ใช้คือคาบ ต- เส้นทางที่จุดเดินทางคือเส้นรอบวง

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

เมื่อเคลื่อนที่เป็นวงกลม เวกเตอร์ความเร่งจะตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วเสมอ โดยมุ่งไปที่ศูนย์กลางของวงกลม

เมื่อใช้สูตรก่อนหน้านี้ เราสามารถหาความสัมพันธ์ต่อไปนี้ได้

จุดที่วางอยู่บนเส้นตรงเส้นเดียวกันที่เล็ดลอดออกมาจากศูนย์กลางของวงกลม (เช่น จุดเหล่านี้อาจเป็นจุดที่อยู่บนซี่ล้อ) จะมีความเร็วเชิงมุม คาบ และความถี่เท่ากัน นั่นคือพวกเขาจะหมุนในลักษณะเดียวกัน แต่มีความเร็วเชิงเส้นต่างกัน ยิ่งจุดอยู่ห่างจากศูนย์กลางมากเท่าใด ก็จะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเท่านั้น

กฎการบวกความเร็วก็ใช้ได้กับการเคลื่อนที่แบบหมุนเช่นกัน ถ้าการเคลื่อนที่ของวัตถุหรือกรอบอ้างอิงไม่สม่ำเสมอ กฎนี้จะใช้กับความเร็วขณะนั้น ตัวอย่างเช่น ความเร็วของบุคคลที่เดินไปตามขอบของม้าหมุนจะเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของความเร็วเชิงเส้นของการหมุนของขอบของม้าหมุนและความเร็วของบุคคล

โลกมีส่วนในการเคลื่อนที่แบบหมุนหลักๆ สองแบบ: รายวัน (รอบแกนของมัน) และวงโคจร (รอบดวงอาทิตย์) ระยะเวลาที่โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์คือ 1 ปีหรือ 365 วัน โลกหมุนรอบแกนจากตะวันตกไปตะวันออก ระยะเวลาการหมุนรอบตัวเองคือ 1 วันหรือ 24 ชั่วโมง ละติจูดคือมุมระหว่างระนาบของเส้นศูนย์สูตรกับทิศทางจากจุดศูนย์กลางของโลกไปยังจุดหนึ่งบนพื้นผิว

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน สาเหตุของความเร่งคือแรง หากวัตถุที่กำลังเคลื่อนไหวประสบกับความเร่งสู่ศูนย์กลาง ลักษณะของแรงที่ทำให้เกิดการเร่งความเร็วนี้อาจแตกต่างออกไป ตัวอย่างเช่น หากร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลมบนเชือกที่ผูกไว้ ทำหน้าที่บังคับคือแรงยืดหยุ่น

หากวัตถุที่วางอยู่บนจานหมุนโดยให้จานหมุนรอบแกนของมัน แรงนั้นก็คือแรงเสียดทาน หากแรงหยุดกระทำ ร่างกายก็จะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงต่อไป

พิจารณาการเคลื่อนที่ของจุดบนวงกลมจาก A ไป B โดยมีความเร็วเชิงเส้นเท่ากับ วีเอและ โวลต์ บีตามลำดับ ความเร่งคือการเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหน่วยเวลา ลองหาความแตกต่างระหว่างเวกเตอร์กัน

ปัญหาในการประยุกต์สมการสถานะของก๊าซอุดมคติ

ตั๋ว 4

การเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่ ระยะเวลาและความถี่ ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นวงกลม โมดูลความเร็วจะยังคงที่ และทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วจะเปลี่ยนไประหว่างการเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ของวัตถุในวงกลมสามารถอธิบายได้โดยการระบุมุมการหมุนของรัศมี มุมการหมุนวัดเป็นเรเดียน อัตราส่วนของมุมการหมุนของรัศมี φ ต่อระยะเวลาที่ทำการหมุนนี้เรียกว่าความเร็วเชิงมุม: ω = φ / ที - ความเร็วเชิงเส้นคืออัตราส่วนของความยาวของเส้นทางที่เดินทาง l ต่อช่วงเวลา t:โวลต์ = ลิตร/ตัน มีความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นและเชิงมุมดังต่อไปนี้:โวลต์ =ω · อาร์ เมื่อร่างกายเคลื่อนที่เป็นวงกลม ทิศทางของความเร็วจะเปลี่ยนไป ดังนั้นร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งซึ่งเรียกว่าสู่ศูนย์กลาง:ก =v 2 /ร. การเคลื่อนที่แบบวงกลมมีลักษณะเฉพาะตามคาบและความถี่ ระยะเวลาคือช่วงเวลาของการปฏิวัติหนึ่งครั้ง ความถี่คือจำนวนรอบต่อวินาที มีความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลาและความถี่:ที = 1/โวลต์ - ความถี่และคาบสามารถพบได้ผ่านความเร็วเชิงมุม: ω =2 π υ = 2 π / ต.

2. กระแสไฟฟ้าในสารละลายและการละลายของอิเล็กโทรไลต์: กฎของฟาราเดย์; การกำหนดประจุของไอออนโมโนวาเลนต์ การประยุกต์ทางเทคนิคของอิเล็กโทรไลซิส

อิเล็กโทรไลต์– สารละลายที่เป็นน้ำของเกลือ กรด และด่าง การแยกตัวด้วยไฟฟ้า- กระบวนการสลายตัวของโมเลกุลอิเล็กโทรไลต์เป็นไอออนระหว่างการละลายอิเล็กโทรไลต์ภายใต้อิทธิพล สนามไฟฟ้า โมเลกุลขั้วโลกน้ำ. ระดับของการแยกตัวออกจากกัน, เช่น. สัดส่วนของโมเลกุลในตัวถูกละลายที่แตกตัวเป็นไอออนขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ความเข้มข้นของสารละลาย และค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของตัวทำละลาย เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ระดับการแยกตัวออกจะเพิ่มขึ้น ส่งผลให้ความเข้มข้นของไอออนที่มีประจุบวกและประจุลบเพิ่มขึ้น เมื่อไอออนที่มีสัญญาณต่างกันมาบรรจบกัน พวกมันก็จะรวมตัวเป็นโมเลกุลที่เป็นกลางได้อีกครั้ง - รวมตัวกันอีกครั้ง ผู้ให้บริการเรียกเก็บเงินใน สารละลายที่เป็นน้ำหรืออิเล็กโทรไลต์หลอมเหลวเป็นไอออนที่มีประจุบวกหรือลบ เนื่องจากการถ่ายโอนประจุในสารละลายที่เป็นน้ำหรืออิเล็กโทรไลต์หลอมเหลวจะดำเนินการโดยไอออน ค่าการนำไฟฟ้าดังกล่าวจึงเรียกว่าไอออนิก กระแสไฟฟ้าในสารละลายและการละลายของอิเล็กโทรไลต์- นี่คือการเคลื่อนที่ตามลำดับของไอออนบวกไปยังแคโทด และไอออนลบไปยังขั้วบวก

กระแสไฟฟ้าคือกระบวนการปล่อยสารบริสุทธิ์ที่อิเล็กโทรดที่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยารีดอกซ์

ฟาราเดย์ได้กำหนดกฎของกระแสไฟฟ้า: m = q · t

มวลของสารที่ปล่อยออกมาจากอิเล็กโทรไลต์บนอิเล็กโทรดจะมีมากขึ้น ประจุที่ผ่านอิเล็กโทรไลต์ q หรือ I · t จะมากขึ้น โดยที่ I คือความแรงของกระแสไฟฟ้า t คือเวลาที่มันผ่านอิเล็กโทรไลต์ . ค่าสัมประสิทธิ์ k ซึ่งเปลี่ยนสัดส่วนนี้ให้เป็นความเท่าเทียมกัน m =k · I · t เรียกว่าค่าเทียบเท่าเคมีไฟฟ้าของสาร

ใช้กระแสไฟฟ้า:

1. การทำกัลวาโนพลาสตี้ ได้แก่ การคัดลอกวัตถุบรรเทาทุกข์

2. กัลวาโนสเตกี เช่น การใช้ชั้นบางๆ ของโลหะอื่น (โครเมียม นิกเกิล ทอง) กับผลิตภัณฑ์โลหะ

3. การทำให้โลหะบริสุทธิ์จากสิ่งเจือปน (การกลั่นโลหะ)

4. การขัดเงาผลิตภัณฑ์โลหะด้วยไฟฟ้า ในกรณีนี้ ผลิตภัณฑ์จะทำหน้าที่เป็นขั้วบวกในอิเล็กโทรไลต์ที่คัดเลือกมาเป็นพิเศษ สำหรับความหยาบระดับไมโคร (ส่วนที่ยื่นออกมา) บนพื้นผิวของผลิตภัณฑ์ ศักย์ไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น ซึ่งมีส่วนช่วยในการละลายในอิเล็กโทรไลต์เป็นลำดับแรก

5. การได้รับก๊าซบางชนิด (ไฮโดรเจน, คลอรีน)

6. การรับโลหะจากการหลอมแร่ นี่คือวิธีการขุดอลูมิเนียม

ปัญหาในการบังคับใช้กฎหมายก๊าซ

ตั๋ว 5

1. กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน: กรอบอ้างอิงเฉื่อย

กฎข้อแรกของนิวตัน:มีกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่รักษาความเร็วไว้ไม่เปลี่ยนแปลงหากวัตถุอื่นไม่กระทำการกับวัตถุนั้นหรือการกระทำของวัตถุอื่นชดเชยซึ่งกันและกัน ระบบอ้างอิงดังกล่าวเรียกว่า เฉื่อย ดังนั้นร่างกายทั้งหมดที่ไม่ได้ถูกกระทำโดยวัตถุอื่นจึงเคลื่อนที่ซึ่งกันและกัน สัมพันธ์กับเพื่อน สม่ำเสมอและตรงและกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องแต่อย่างใด ในจำนวนนั้นเป็นแรงเฉื่อย กฎข้อแรกของนิวตันบางครั้งเรียกว่ากฎความเฉื่อย(ความเฉื่อย - ปรากฏการณ์ที่ความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลง ไม่มีอิทธิพลภายนอกต่อร่างกายหรือการชดเชย)

2. กระแสไฟฟ้าในเซมิคอนดักเตอร์: การพึ่งพาความต้านทานของเซมิคอนดักเตอร์ต่อสภาวะภายนอก ค่าการนำไฟฟ้าที่แท้จริงของเซมิคอนดักเตอร์ สิ่งเจือปนของผู้บริจาคและผู้รับ rp-การเปลี่ยนแปลง; ไดโอดเซมิคอนดักเตอร์

สารกึ่งตัวนำได้แก่ สาร ความต้านทานซึ่งเป็นตัวกลางระหว่างตัวนำและไดอิเล็กทริก ความนำไฟฟ้าของเซมิคอนดักเตอร์บริสุทธิ์ในกรณีที่ไม่มีสิ่งเจือปน เรียกว่าการนำไฟฟ้าภายใน เนื่องจากถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของเซมิคอนดักเตอร์นั่นเอง การนำไฟฟ้าภายในมีสองกลไก - อิเล็กทรอนิกส์และรู การนำไฟฟ้า ดำเนินการโดยการเคลื่อนที่โดยตรงในพื้นที่ระหว่างอะตอมของอิเล็กตรอนอิสระที่ออกจากเปลือกความจุของอะตอมอันเป็นผลมาจากการให้ความร้อนแก่เซมิคอนดักเตอร์หรือภายใต้อิทธิพลของสนามภายนอก มันเรียกว่าหลุม สถานะอิเล็กทรอนิกส์ว่างในอะตอมซึ่งเกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนอิสระปรากฏขึ้น มีประจุบวก เวเลนซ์อิเล็กตรอนของอะตอมข้างเคียงซึ่งถูกดึงดูดเข้ากับรูสามารถกระโดดเข้าไปได้ (รวมตัวกันใหม่) ในกรณีนี้ หลุมใหม่จะเกิดขึ้นที่ตำแหน่งเดิม ซึ่งสามารถเคลื่อนที่ไปรอบๆ คริสตัลได้เช่นเดียวกัน

การนำไฟฟ้าของรู ดำเนินการโดยการเคลื่อนที่โดยตรงของเวเลนซ์อิเล็กตรอนระหว่างเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมข้างเคียงไปยังตำแหน่งว่าง (รู)

ค่าการนำไฟฟ้าที่แท้จริงของเซมิคอนดักเตอร์มักจะต่ำ เนื่องจากจำนวนประจุอิสระมีน้อย

สิ่งเจือปนในเซมิคอนดักเตอร์ - อะตอมขององค์ประกอบทางเคมีแปลกปลอมที่มีอยู่ในเซมิคอนดักเตอร์หลัก การใส่สารเจือปนในปริมาณมากเข้าไปในเซมิคอนดักเตอร์บริสุทธิ์ทำให้สามารถเปลี่ยนค่าการนำไฟฟ้าได้โดยเจตนา การนำสิ่งเจือปน - การนำไฟฟ้าของเซมิคอนดักเตอร์เนื่องจากการแนะนำของ ตาข่ายคริสตัลสิ่งสกปรก ด้วยการเปลี่ยนความเข้มข้นของอะตอมที่ไม่บริสุทธิ์ คุณสามารถเปลี่ยนจำนวนพาหะประจุของสัญลักษณ์หนึ่งหรืออีกเครื่องหมายหนึ่งได้อย่างมาก สัญลักษณ์ของตัวพาประจุจะถูกกำหนดโดยความจุของอะตอมที่ไม่บริสุทธิ์ มีสิ่งสกปรกจากผู้บริจาคและผู้รับ - ความจุของอะตอมที่ไม่บริสุทธิ์ของผู้บริจาคมีค่ามากกว่าความจุของเซมิคอนดักเตอร์หลัก (เช่น สารหนู) ความจุของอะตอมเจือปนของตัวรับน้อยกว่าความจุของเซมิคอนดักเตอร์หลัก (เช่น อินเดียม) เซมิคอนดักเตอร์ที่มีสารเจือปนจากผู้บริจาคเรียกว่าเซมิคอนดักเตอร์ชนิด n เนื่องจากมีค่าการนำไฟฟ้าเป็นส่วนใหญ่

เซมิคอนดักเตอร์ที่มีตัวรับสิ่งเจือปนเรียกว่าเซมิคอนดักเตอร์ชนิด p เนื่องจากหลุมนั้นมีประจุบวก ชั้นพิเศษถูกสร้างขึ้นที่จุดสัมผัสของเซมิคอนดักเตอร์ที่ไม่บริสุทธิ์ พี- n - การเปลี่ยนแปลง -ชั้นสัมผัสของเซมิคอนดักเตอร์เจือปนสองตัว p- และ n-type คุณลักษณะเฉพาะทางแยกพีเอ็นคือการนำไฟฟ้าทางเดียว: กระแสไหลผ่านเกือบในทิศทางเดียวเท่านั้น ความแรงของสนามแม่เหล็กของชั้นปิดกั้นนี้ส่งตรงจาก n- ไปยัง p-เซมิคอนดักเตอร์ (จากบวกไปลบ) เพื่อป้องกันการแยกประจุเพิ่มเติม ชั้นกั้น- ประจุไฟฟ้าตรงข้ามกันสองชั้นที่สร้างสนามไฟฟ้าในช่วงการเปลี่ยนผ่าน ป้องกันไม่ให้ประจุแยกกันอย่างอิสระ

ไดโอดสารกึ่งตัวนำ - องค์ประกอบของระบบไฟฟ้าที่มีจุดเชื่อมต่อ pn และขั้วต่อสองขั้วสำหรับรวมไว้ในวงจรไฟฟ้า

ความสามารถของจุดเชื่อมต่อ pn ในการจ่ายกระแสไฟฟ้าในทิศทางเดียวเกือบทั้งหมดนั้นใช้สำหรับการแปลง (โดยใช้ไดโอด) เครื่องปรับอากาศเปลี่ยนทิศทางเป็นกระแสคงที่ (เต้นเป็นจังหวะแม่นยำยิ่งขึ้น) ของทิศทางเดียว

ทรานซิสเตอร์ - อุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ที่มีจุดเชื่อมต่อ pn สองจุดและขั้วต่อสามขั้วสำหรับรวมไว้ในวงจรไฟฟ้า ทำหน้าที่แปลงหรือขยายกระแสสลับเป็นไฟฟ้า แผนงาน

ทรานซิสเตอร์สร้างสารกึ่งตัวนำเจือปนบางๆ สามชั้น ได้แก่ ตัวปล่อย ฐาน และตัวสะสม ตัวปล่อยเป็นแหล่งของอิเล็กตรอนอิสระและทำจากเซมิคอนดักเตอร์ชนิด n ฐานควบคุมกระแสในทรานซิสเตอร์ ซึ่งเป็นชั้นบางๆ (หนาประมาณ 10 ไมครอน) ของเซมิคอนดักเตอร์ชนิด p ตัวสะสมซึ่งสกัดกั้นการไหลของประจุพาหะจากตัวปล่อยผ่านฐานนั้นทำจากเซมิคอนดักเตอร์ชนิด n ทรานซิสเตอร์ถูกใช้ในเครื่องกำเนิดทรานซิสเตอร์เพื่อให้ได้ การสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าความถี่สูง เซมิคอนดักเตอร์มีขนาดเล็ก ดังนั้นจึงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในวงจรรวม ส่วนสำคัญ- คอมพิวเตอร์, วิทยุ, โทรทัศน์, การสื่อสารอวกาศระบบอัตโนมัติถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของวงจรเหล่านี้และสามารถบรรจุไดโอดและทรานซิสเตอร์ได้มากถึงหนึ่งล้านตัว

3. งานทดลอง: “การวัดความชื้นในอากาศโดยใช้ไซโครมิเตอร์”

ตั๋ว 6

1. กฎข้อที่สองของนิวตัน: แนวคิดเรื่องมวลและแรง หลักการของการทับซ้อนของแรง การกำหนดกฎข้อที่สองของนิวตัน หลักการสัมพัทธภาพคลาสสิก

ปฏิสัมพันธ์ที่แตกต่างกันทั้งในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ตัวอย่างเช่น เห็นได้ชัดว่ายิ่งสปริงมีการเปลี่ยนรูปมากเท่าใด ปฏิกิริยาของขดลวดก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น หรือยิ่งประจุทั้งสองอยู่ใกล้กันมากเท่าไร พวกมันก็จะยิ่งดึงดูดได้มากขึ้นเท่านั้น ในกรณีที่ง่ายที่สุดของการโต้ตอบ ลักษณะเชิงปริมาณคือความแข็งแกร่ง แรงเป็นสาเหตุของการเร่งความเร็วของวัตถุ (ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย) แรงคือปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ ซึ่งเป็นหน่วยวัดความเร่งที่ได้รับจากวัตถุระหว่างปฏิสัมพันธ์ ผลลัพธ์ของแรงหลายๆ แรงคือแรงที่มีการกระทำเทียบเท่ากับแรงที่แรงที่แรงนั้นเข้ามาแทนที่ ผลลัพธ์คือผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย
กฎข้อที่สองของนิวตัน:ผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร่งที่มอบให้กับวัตถุนี้: F= m a

แรง 1 นิวตันให้ความเร่ง 1 m/s 2 ต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัม

ดังนั้นร่างกายทั้งหมดจึงมีทรัพย์สิน ความเฉื่อย,ประกอบด้วยความจริงที่ว่าความเร็วของร่างกายไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ในทันที การวัดความเฉื่อยของร่างกายคือความเฉื่อยของมัน น้ำหนัก:ยิ่งมวลของร่างกายมากเท่าไร แรงที่ต้องใช้ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้นเพื่อให้มีความเร่งเท่ากัน

2. สนามแม่เหล็ก: แนวคิดของสนามแม่เหล็ก การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็ก การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ

ปฏิกิริยาระหว่างตัวนำกับกระแสไฟฟ้าเรียกว่าปฏิกิริยาระหว่างประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่ แม่เหล็ก- เรียกว่าแรงที่ตัวนำกระแสไหลกระทำต่อกัน แรงแม่เหล็ก.

สนามแม่เหล็กก็คือ รูปแบบพิเศษของสสารซึ่งมีปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า

คุณสมบัติ สนามแม่เหล็ก:

1. สนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นโดยกระแสไฟฟ้า (ประจุเคลื่อนที่)

2. สนามแม่เหล็กถูกตรวจจับโดยผลกระทบของมัน กระแสไฟฟ้า(ค่าขนย้าย).

เช่นเดียวกับสนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็กมีอยู่จริง ไม่ว่าเราจะมีความรู้เกี่ยวกับมันหรือไม่ก็ตาม

การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ใน- ความสามารถของสนามแม่เหล็กในการออกแรงกับตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า ( ปริมาณเวกเตอร์- วัดเป็น T (เทสลา)

ทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กจะเป็นดังนี้ :

• ทิศทางจาก ขั้วโลกใต้ S ไปทางเหนือ N ของเข็มแม่เหล็กที่อยู่ในตำแหน่งอย่างอิสระในสนามแม่เหล็ก ทิศทางนี้เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของค่าปกติบวกกับวงจรปิดที่มีกระแสไฟฟ้า
• ทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กถูกกำหนดโดยใช้ กฎกติกา:

ถ้าทิศทางการเคลื่อนที่ของการแปลของสว่านเกิดขึ้นพร้อมกันกับทิศทางของกระแสในตัวนำ ดังนั้นทิศทางการหมุนของด้ามจับสว่านจะตรงกันกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

เส้นเหนี่ยวนำแม่เหล็ก - ภาพกราฟิกสนามแม่เหล็ก

เส้นที่จุดใดๆ ที่เวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กพุ่งไปตามเส้นสัมผัสกัน - เส้นการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก สนามสม่ำเสมอคือเส้นขนาน สนามไม่สม่ำเสมอคือเส้นโค้ง ยังไง เส้นมากขึ้นยิ่งความแข็งแกร่งของสนามนี้มากขึ้นเท่านั้น สนามที่มีเส้นแรงปิดเรียกว่าสนามวอร์เท็กซ์ สนามแม่เหล็กเป็นสนามกระแสน้ำวน

ฟลักซ์แม่เหล็ก -ขนาด เท่ากับสินค้าโมดูลัสของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กต่อพื้นที่และต่อโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์กับเส้นปกติกับพื้นผิว

กำลังแอมแปร์ – แรงที่กระทำต่อตัวนำในสนามแม่เหล็กเท่ากับผลคูณของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กด้วยความแรงของกระแสไฟฟ้า ความยาวของหน้าตัดตัวนำ และไซน์ของมุมระหว่างการเหนี่ยวนำแม่เหล็กและหน้าตัดตัวนำ

โดยที่ l คือความยาวของตัวนำ B คือเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก I คือความแรงของกระแส

แรงแอมแปร์ถูกใช้ในลำโพงและลำโพง

หลักการทำงาน: กระแสไฟฟ้าสลับจะไหลผ่านขดลวดโดยมีความถี่เท่ากับความถี่เสียงจากไมโครโฟนหรือจากเอาต์พุตของเครื่องรับวิทยุ ภายใต้การกระทำของแรงแอมแปร์ คอยล์จะแกว่งไปตามแนวแกนของลำโพงตามเวลาความผันผวนของกระแส การสั่นสะเทือนเหล่านี้จะถูกส่งไปยังไดอะแฟรม และพื้นผิวของไดอะแฟรมจะปล่อยคลื่นเสียงออกมา

ลอเรนซ์ ฟอร์ซ - แรงที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่จากสนามแม่เหล็ก

ลอเรนซ์ ฟอร์ซ. เนื่องจากกระแสไฟฟ้าแสดงถึงการเคลื่อนที่ตามลำดับของประจุไฟฟ้า จึงเป็นธรรมดาที่จะสรุปได้ว่าแรงแอมแปร์เป็นผลจากแรงที่กระทำต่อประจุแต่ละประจุที่เคลื่อนที่ในตัวนำ มีการทดลองพบว่าแรงกระทำต่อประจุที่เคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็ก แรงนี้เรียกว่าแรงลอเรนซ์ สูตร F l ของแรงพบได้

โดยที่ B คือโมดูลัสของการเหนี่ยวนำของสนามแม่เหล็กซึ่งประจุเคลื่อนที่ q และ v คือค่าสัมบูรณ์ของประจุและความเร็ว และ a คือมุมระหว่างเวกเตอร์ v และ B

แรงนี้ตั้งฉากกับเวกเตอร์ v และ B โดยมีทิศทางเป็นไปตาม กฎมือซ้าย : หากมืออยู่ในตำแหน่งโดยให้นิ้วทั้งสี่ที่ยื่นออกไปตรงกับทิศทางการเคลื่อนที่ของประจุบวก เส้นเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กจะเข้าสู่ฝ่ามือ จากนั้นนิ้วหัวแม่มือที่อยู่ห่างออกไป 900 จะแสดงทิศทางของแรง ในกรณีอนุภาคลบ ทิศทางของแรงจะอยู่ตรงกันข้าม

เนื่องจากแรงลอเรนซ์ตั้งฉากกับความเร็วของอนุภาค จึงไม่ทำงาน

แรงลอเรนซ์ใช้ในโทรทัศน์และแมสสเปกโตรกราฟ

หลักการทำงาน: ห้องสุญญากาศของอุปกรณ์วางอยู่ในสนามแม่เหล็ก อนุภาคที่มีประจุ (อิเล็กตรอนหรือไอออน) ที่ถูกเร่งโดยสนามไฟฟ้าโดยอธิบายส่วนโค้งแล้วตกลงบนแผ่นถ่ายภาพซึ่งพวกมันทิ้งร่องรอยไว้ซึ่งอนุญาตให้ ความแม่นยำที่ดีวัดรัศมีของวิถี รัศมีนี้จะกำหนดประจุเฉพาะของไอออน เมื่อทราบประจุของไอออนแล้ว จึงง่ายต่อการระบุมวลของมัน

3. งานทดลอง: “สร้างกราฟอุณหภูมิเทียบกับเวลาระบายความร้อนด้วยน้ำ”

ตั๋ว 7

1. กฎข้อที่สามของนิวตัน: การกำหนด; คุณลักษณะของแรงกระทำและแรงปฏิกิริยา: โมดูล ทิศทาง จุดใช้งาน ธรรมชาติ

กฎข้อที่สามของนิวตัน:วัตถุมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันด้วยแรงที่พุ่งไปตามแนวเส้นตรงเส้นเดียว มีขนาดเท่ากันและมีขนาดตรงกันข้าม

ทิศทาง:ฉ 12 = - ฉ 21

แรงที่รวมอยู่ในกฎข้อที่สามของนิวตันมี ลักษณะทางกายภาพเดียวกันและ ไม่ชดเชยซึ่งกันและกันเพราะ นำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกัน ดังนั้น แรงจึงมีอยู่เป็นคู่เสมอ ตัวอย่างเช่น แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อบุคคลจากโลกมีความสัมพันธ์กันตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน กับแรงที่บุคคลดึงดูดโลก แรงเหล่านี้มีขนาดเท่ากัน แต่ความเร่งของโลกนั้นน้อยกว่าความเร่งของบุคคลหลายเท่า เนื่องจากมวลของมันมากกว่ามาก

2. กฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ กฎของเลนซ์; ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำตนเอง ตัวเหนี่ยวนำ; พลังงานสนามแม่เหล็ก

ฟาราเดย์ในปี พ.ศ. 2374 ได้สถาปนาว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้า การเหนี่ยวนำไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิธีการเปลี่ยนแปลง ฟลักซ์แม่เหล็กและถูกกำหนดโดยความเร็วของการเปลี่ยนแปลงเท่านั้นนั่นคือ

กฎ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า : แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในตัวนำเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านบริเวณที่ตัวนำครอบคลุม เครื่องหมายลบในสูตรคือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของกฎของเลนซ์

เป็นที่ทราบกันว่าฟลักซ์แม่เหล็กเป็นปริมาณเชิงพีชคณิต ให้เราสมมติว่าฟลักซ์แม่เหล็กที่เจาะเข้าไปในพื้นที่ของวงจรนั้นเป็นค่าบวก เมื่อฟลักซ์นี้เพิ่มขึ้น แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะเกิดขึ้น การเหนี่ยวนำภายใต้อิทธิพลของกระแสเหนี่ยวนำปรากฏขึ้นสร้างสนามแม่เหล็กของตัวเองมุ่งตรงไปยังสนามแม่เหล็กภายนอกเช่น ฟลักซ์แม่เหล็กของกระแสเหนี่ยวนำเป็นลบ หากการไหลที่เจาะเข้าไปในพื้นที่รูปร่างลดลง เช่น ทิศทางของสนามแม่เหล็กของกระแสเหนี่ยวนำเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของสนามแม่เหล็กภายนอก

ลองพิจารณาการทดลองอย่างหนึ่ง ดำเนินการโดยฟาราเดย์เพื่อตรวจจับกระแสเหนี่ยวนำและแรงเคลื่อนไฟฟ้า การเหนี่ยวนำ หากแม่เหล็กถูกผลักหรือดึงเข้าไปในโซลินอยด์ที่เชื่อมต่อกับอุปกรณ์วัดทางไฟฟ้าที่มีความไวสูง (กัลวาโนมิเตอร์) เมื่อแม่เหล็กเคลื่อนที่ จะสังเกตเห็นการโก่งตัวของเข็มกัลวาโนมิเตอร์ ซึ่งบ่งชี้ถึงการเกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ สิ่งเดียวกันนี้จะสังเกตได้เมื่อโซลินอยด์เคลื่อนที่สัมพันธ์กับแม่เหล็ก หากแม่เหล็กและโซลินอยด์อยู่กับที่โดยสัมพันธ์กัน จะไม่มีกระแสเหนี่ยวนำเกิดขึ้น จากประสบการณ์ข้างต้นเป็นไปตามนี้ บทสรุป, ด้วยการเคลื่อนที่ร่วมกันของวัตถุเหล่านี้ การเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นผ่านการหมุนของโซลินอยด์ ซึ่งนำไปสู่การปรากฏตัวของกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่เกิดจากแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เกิดขึ้น การเหนี่ยวนำ

ทิศทางของกระแสเหนี่ยวนำถูกกำหนดโดยกฎของเลนซ์ : กระแสเหนี่ยวนำมักจะมีทิศทางที่สนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นจะป้องกันการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่เกิดจากกระแสนี้

จากกฎข้อนี้เป็นไปตามว่าเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กเพิ่มขึ้น กระแสเหนี่ยวนำที่เป็นผลลัพธ์จะมีทิศทางที่สนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นนั้นหันไปทางสนามแม่เหล็กภายนอก เพื่อต่อต้านการเพิ่มขึ้นของฟลักซ์แม่เหล็ก ในทางกลับกัน การลดลงของฟลักซ์แม่เหล็กจะทำให้เกิดกระแสเหนี่ยวนำซึ่งสร้างสนามแม่เหล็กที่สอดคล้องกับสนามแม่เหล็กภายนอก

การประยุกต์ใช้การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ในเทคโนโลยี ในอุตสาหกรรม เพื่อผลิตกระแสไฟฟ้าที่โรงไฟฟ้า การทำความร้อนและการหลอมวัสดุนำไฟฟ้า (โลหะ) ในเตาไฟฟ้าเหนี่ยวนำ เป็นต้น

3. งานทดลอง: “ศึกษาการขึ้นต่อกันของคาบและความถี่ การสั่นสะเทือนฟรีลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์กับความยาวของด้าย"

ตั๋ว 8

1. แรงกระตุ้นของร่างกาย กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม: โมเมนตัมของร่างกายและแรงกระตุ้น การแสดงออกของกฎข้อที่สองของนิวตันโดยใช้แนวคิดเรื่องการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของร่างกายและแรงกระตุ้น กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม แรงขับเจ็ท

โมเมนตัมของวัตถุเรียกว่าปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ ซึ่งเป็นลักษณะเชิงปริมาณของการเคลื่อนที่ของวัตถุในการเคลื่อนที่ แรงกระตุ้นถูกกำหนดให้เป็น p โมเมนตัมของร่างกายเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร็ว: p = m v ทิศทางของเวกเตอร์โมเมนตัม p เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วของร่างกาย v หน่วยแรงกระตุ้นคือ กิโลกรัม m/s
สำหรับโมเมนตัมของระบบวัตถุ เป็นไปตามกฎหมายการอนุรักษ์ ซึ่งใช้ได้กับระบบทางกายภาพแบบปิดเท่านั้น โดยทั่วไป ระบบปิดคือระบบที่ไม่แลกเปลี่ยนพลังงานและมวลกับวัตถุและสนามที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของมัน ในกลศาสตร์ ระบบปิดคือระบบที่ไม่มีแรงภายนอกกระทำหรือการกระทำของแรงเหล่านี้ได้รับการชดเชย ในกรณีนี้ p1 = p2 โดยที่ p1 คือแรงกระตุ้นเริ่มต้นของระบบ และ p2 คือแรงกระตุ้นสุดท้าย ในกรณีที่มีสองเนื้อหารวมอยู่ในระบบ นิพจน์นี้จะมีรูปแบบม. 1 v 1 + ม. 2 v 2 = ม. 1 v 1 ´ + ม. 2 v 2 ´ , โดยที่ m1 และ m2 คือมวลของวัตถุ และ v1 และ v2 คือความเร็วก่อนอันตรกิริยา v1´ และ v2´ คือความเร็วหลังอันตรกิริยา สูตรนี้เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม: โมเมนตัมของระบบทางกายภาพแบบปิดจะถูกรักษาไว้ในระหว่างการโต้ตอบใดๆ ที่เกิดขึ้นภายในระบบนี้
ในกลศาสตร์ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและกฎของนิวตันมีความเชื่อมโยงถึงกัน ถ้าแรงกระทำต่อวัตถุที่มีมวล m ในช่วงเวลา t และความเร็วของการเคลื่อนที่เปลี่ยนจาก v0 เป็น v ความเร่งของการเคลื่อนที่ a ของวัตถุจะเท่ากัน ตามกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับแรง F เราสามารถเขียนได้ มันตามมา

โดยที่ Ft คือปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะของแรงกระทำต่อวัตถุในช่วงเวลาหนึ่ง และเท่ากับผลคูณของแรงตามเวลาที่เกิดการกระทำนั้น เรียกว่าแรงกระตุ้น หน่วย SI ของแรงกระตุ้นคือ N*s
กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเป็นรากฐานของการขับเคลื่อนด้วยไอพ่น

แรงขับเจ็ท - นี่คือการเคลื่อนไหวของร่างกายที่เกิดขึ้นหลังจากแยกส่วนออกจากร่างกาย

ให้วัตถุมีมวล m อยู่นิ่ง บางส่วนที่มีมวล m1 แยกออกจากวัตถุด้วยความเร็ว v1 จากนั้นส่วนที่เหลือจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว ν2 มวลของส่วนที่เหลือคือ m2 อันที่จริงผลรวมของแรงกระตุ้นของทั้งสองส่วนของร่างกายก่อนการแยกจะเท่ากับศูนย์และหลังการแยกจะเท่ากับศูนย์:

เครดิตมากมายสำหรับการพัฒนาระบบขับเคลื่อนด้วยไอพ่นเป็นของ K.E. ทซิโอลคอฟสกี้

2. วงจรออสซิลเลเตอร์- การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระ: การหน่วงของการสั่นอิสระ ระยะเวลาของการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า

การแกว่งของแม่เหล็กไฟฟ้าคือการเปลี่ยนแปลงประจุ กระแสไฟฟ้า หรือแรงดันไฟฟ้าเป็นระยะ

การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เกิดขึ้นตามกฎฮาร์มอนิก:

สำหรับประจุ q =q m ·cos ω 0 ·t; สำหรับปัจจุบัน i = i m ·cos ω 0 ·t; สำหรับแรงดันไฟฟ้า คุณ =คุณ m cos ω 0 t โดยที่

q - การเปลี่ยนแปลงประจุ, C (คูลอมบ์), คุณ - การเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้า, V (โวลต์), ผม - การเปลี่ยนแปลงปัจจุบัน, A (แอมแปร์), q ม. - แอมพลิจูดของประจุ, ผม ม. - แอมพลิจูดปัจจุบัน; คุณ ม. - แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้า; ω 0 - ความถี่แบบไซคลิก, rad/s; เสื้อ – เวลา

ปริมาณทางกายภาพ, ระบุลักษณะความผันผวน:

1. ระยะเวลา - เวลาการสั่นสะเทือนที่สมบูรณ์เพียงครั้งเดียว ที, ส

2. ความถี่ - จำนวนการสั่นที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที, Hz

3. ความถี่วงจร - จำนวนการสั่นที่เกิดขึ้นใน 2 π วินาที, rad/s

การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอาจเป็นอิสระหรือถูกบังคับ:

อีเมลฟรี การสั่นของแม่เหล็กเกิดขึ้นในวงจรการสั่นและถูกทำให้หมาด ๆ อีเมลบังคับ การสั่นของสนามแม่เหล็กถูกสร้างขึ้นโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

ถ้าe.l.m. การแกว่งเกิดขึ้นในวงจรของตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุจากนั้นสนามแม่เหล็กสลับจะเชื่อมต่อกับขดลวดและสนามไฟฟ้ากระแสสลับจะกระจุกตัวอยู่ในช่องว่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ วงจรออสซิลเลเตอร์คือการเชื่อมต่อแบบปิดระหว่างคอยล์และตัวเก็บประจุ การสั่นในวงจรดำเนินไปตามกฎฮาร์มอนิก และคาบของการสั่นถูกกำหนดโดยสูตรของทอมสันต = 2·π·

การเพิ่มช่วงปิดเทอม ความผันผวนที่มีการเหนี่ยวนำและความจุเพิ่มขึ้นอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อความเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น กระแสไฟจะเพิ่มขึ้นอย่างช้าๆ เมื่อเวลาผ่านไปและลดลงช้าลงจนเหลือศูนย์ และยิ่งความจุมากเท่าไร การรีชาร์จตัวเก็บประจุก็จะยิ่งนานขึ้นเท่านั้น

3. งานทดลอง: “การหาค่าดัชนีการหักเหของพลาสติก”

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง- องค์ประกอบของความเร่งของจุด ซึ่งแสดงลักษณะความเร็วของการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วสำหรับวิถีที่มีความโค้ง (องค์ประกอบที่สอง ความเร่งในวงสัมผัส ระบุลักษณะการเปลี่ยนแปลงในโมดูลความเร็ว) มุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางความโค้งของวิถีซึ่งเป็นที่มาของคำนี้ ค่านี้เท่ากับกำลังสองของความเร็วหารด้วยรัศมีความโค้ง คำว่า "ความเร่งสู่ศูนย์กลาง" เทียบเท่ากับคำว่า " การเร่งความเร็วปกติ- องค์ประกอบของผลรวมของแรงที่ทำให้เกิดการเร่งความเร็วนี้เรียกว่าแรงสู่ศูนย์กลาง

ที่สุด ตัวอย่างง่ายๆความเร่งสู่ศูนย์กลางคือเวกเตอร์ความเร่งที่ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเส้นรอบวง (มุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลม)

การเร่งความเร็วอย่างรวดเร็วในการฉายภาพบนระนาบที่ตั้งฉากกับแกน จะปรากฏเป็นจุดศูนย์กลาง

YouTube สารานุกรม

• 1 / 5

  A n = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R))\ ) a n = ω 2 R , (\displaystyle a_(n)=\omega ^(2)R\ ,)

  ที่ไหน n (\displaystyle a_(n)\ )- การเร่งความเร็วปกติ (สู่ศูนย์กลาง) โวลต์ (\displaystyle v\ )- (ทันที) ความเร็วเชิงเส้นของการเคลื่อนที่ตามแนววิถี ω (\displaystyle \โอเมก้า \ )- ความเร็วเชิงมุม (ทันที) ของการเคลื่อนไหวนี้สัมพันธ์กับศูนย์กลางของความโค้งของวิถี R (\รูปแบบการแสดงผล R\ )- รัศมีความโค้งของวิถี ณ จุดที่กำหนด (ความเชื่อมโยงระหว่างสูตรแรกกับสูตรที่สองนั้นชัดเจน v = ω R (\displaystyle v=\omega R\ )).

  นิพจน์ข้างต้นประกอบด้วยค่าสัมบูรณ์ สามารถเขียนในรูปแบบเวกเตอร์ได้อย่างง่ายดายโดยการคูณด้วย e R (\displaystyle \mathbf (e)_(R))- เวกเตอร์หน่วยจากศูนย์กลางของความโค้งของวิถีถึงจุดที่กำหนด:

  a n = v 2 R e R = v 2 R 2 R (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(R)= (\frac (v^(2))(R^(2)))\mathbf (R) ) n = ω 2 R .

  (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=\omega ^(2)\mathbf (R) .) สูตรเหล่านี้ใช้ได้กับกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (ในค่าสัมบูรณ์) เท่าๆ กัน และกับกรณีใดๆ ก็ได้ อย่างไรก็ตาม ในวินาที เราต้องจำไว้ว่าความเร่งสู่ศูนย์กลางไม่ใช่เวกเตอร์ความเร่งเต็ม แต่เป็นเพียงองค์ประกอบที่ตั้งฉากกับวิถี (หรือสิ่งที่เหมือนกันตั้งฉากกับเวกเตอร์ ความเร็วทันที); เวกเตอร์ความเร่งเต็มยังรวมองค์ประกอบวงสัมผัสด้วย () ความเร่งในวงสัมผัส a τ = d v / d t (\displaystyle a_(\tau )=dv/dt\ ) ในทิศทางที่สอดคล้องกับเส้นสัมผัสของวิถี (หรือสิ่งที่เหมือนกันกับ) .

  ความเร็วทันที

  แรงจูงใจและข้อสรุป ความจริงที่ว่าการสลายตัวของเวกเตอร์ความเร่งเป็นส่วนประกอบ - อันหนึ่งตามแนวแทนเจนต์กับวิถีเวกเตอร์ (ความเร่งเชิงวง) และอีกอันตั้งฉากกับมัน (ความเร่งปกติ) - สามารถสะดวกและมีประโยชน์ค่อนข้างชัดเจนในตัวเอง เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมอดุลัสคงที่ องค์ประกอบวงสัมผัสจะเท่ากับศูนย์ นั่นคือ ในกรณีเฉพาะที่สำคัญนี้จะยังคงอยู่เท่านั้น

  ส่วนประกอบปกติ นอกจากนี้ ดังที่เห็นด้านล่าง แต่ละองค์ประกอบมีคุณสมบัติและโครงสร้างที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน และการเร่งความเร็วปกติประกอบด้วยเนื้อหาทางเรขาคณิตที่ค่อนข้างสำคัญและไม่สำคัญในโครงสร้างของสูตร ไม่ต้องพูดถึงกรณีพิเศษที่สำคัญของการเคลื่อนที่แบบวงกลม

  การสลายตัวของความเร่งไปเป็นองค์ประกอบในวงสัมผัสและองค์ประกอบปกติ (องค์ประกอบที่สองคือความเร่งสู่ศูนย์กลางหรือความเร่งปกติ) สามารถพบได้โดยการหาความแตกต่างตามเวลาของเวกเตอร์ความเร็ว ที่แสดงในรูปแบบ v = v e τ (\displaystyle \mathbf (v) =v\,\mathbf (e) _(\tau ))ผ่านเวกเตอร์แทนเจนต์หน่วย อี τ (\displaystyle \mathbf (e)_(\tau )):

  a = d v d t = d (v e τ) d t = d v d t e τ + v d e τ d t = d v d t e τ + v d e τ d l d l d t = d v d t e τ + v 2 R e n , (\displaystyle \mathbf (a) =(\frac (d\mathbf ( v) )(dt))=(\frac (d(v\mathbf (e) _(\tau )))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t ))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm ( d) t))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))(\frac (dl)(dt))=(\ frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t))\mathbf (e) _(\tau )+(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _( น)\ ,)

  ที่นี่เราใช้สัญลักษณ์สำหรับเวกเตอร์หน่วยปกติของวิถีและ ลิตร (\displaystyle l\ )- สำหรับความยาววิถีปัจจุบัน ( l = l (t) (\displaystyle l=l(t)\ )- การเปลี่ยนแปลงครั้งล่าสุดยังใช้สิ่งที่ชัดเจน

  d l / d t = v (\displaystyle dl/dt=v\ )

  และจากการพิจารณาทางเรขาคณิต

  เด อี τ d ล = อี เอ็น อาร์ . (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))=(\frac (\mathbf (e) _(n))(R)).)

  v 2 R e n (\displaystyle (\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(n)\ ) ความเร่งปกติ (สู่ศูนย์กลาง) ยิ่งไปกว่านั้น ความหมาย ความหมายของวัตถุที่รวมอยู่ในนั้น ตลอดจนข้อพิสูจน์ว่าจริง ๆ แล้วมันเป็นมุมฉากกับเวกเตอร์แทนเจนต์ (นั่นคือ e n (\displaystyle \mathbf (e)_(n)\ ) - เป็นเวกเตอร์ปกติจริงๆ) - จะตามมาจากการพิจารณาทางเรขาคณิต (อย่างไรก็ตาม ข้อเท็จจริงที่ว่าอนุพันธ์ของเวกเตอร์ใดๆ ที่มีความยาวคงที่เทียบกับเวลานั้นตั้งฉากกับเวกเตอร์นี้เองนั้นเป็นข้อเท็จจริงที่ค่อนข้างง่าย ในกรณีนี้ เราใช้ข้อความนี้กับ

  d e τ d t (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt)))

  หมายเหตุ

  สังเกตได้ง่ายว่าค่าสัมบูรณ์ของการเร่งความเร็วในวงโคจรขึ้นอยู่กับความเร่งภาคพื้นดินเท่านั้น ซึ่งประจวบกับค่าสัมบูรณ์ ตรงกันข้ามกับค่าสัมบูรณ์ของความเร่งปกติ ซึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร่งภาคพื้นดิน แต่ขึ้นอยู่กับ ความเร็วภาคพื้นดิน วิธีการที่นำเสนอในที่นี้หรือการแปรผันของวิธีการดังกล่าวสามารถใช้เพื่อแนะนำแนวคิดต่างๆ เช่น ความโค้งของเส้นโค้งและรัศมีความโค้งของเส้นโค้ง (เนื่องจากในกรณีที่เส้นโค้งเป็นวงกลมเกิดขึ้นพร้อมกับรัศมีของวงกลมดังกล่าว ไม่ยากเกินไปที่จะแสดงว่าวงกลมอยู่ในระนาบ e τ , e n (\displaystyle \mathbf (e)_(\tau ),\,e_(n))โดยมีศูนย์กลางอยู่ในทิศทาง e n (\displaystyle e_(n)\ )จากจุดที่กำหนดในระยะไกล วิธีการที่นำเสนอในที่นี้หรือการแปรผันของวิธีการดังกล่าวสามารถใช้เพื่อแนะนำแนวคิดต่างๆ เช่น ความโค้งของเส้นโค้งและรัศมีความโค้งของเส้นโค้ง (เนื่องจากในกรณีที่เส้นโค้งเป็นวงกลมจากนั้น - จะตรงกับเส้นโค้งที่กำหนด - วิถี - จนถึงลำดับที่สองของความเล็กในระยะทางไปยังจุดที่กำหนด)

  เรื่องราว

  อันดับแรก สูตรที่ถูกต้องสำหรับการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลาง (หรือแรงเหวี่ยง) เห็นได้ชัดว่าได้รับโดย Huygens เกือบต่อจากนี้ไป การพิจารณาความเร่งสู่ศูนย์กลางได้กลายเป็นส่วนหนึ่งของเทคนิคปกติในการแก้ปัญหาทางกล เป็นต้น

  ต่อมาสูตรเหล่านี้มีบทบาทสำคัญในการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล (สูตรความเร่งสู่ศูนย์กลางถูกนำมาใช้เพื่อให้ได้กฎแห่งการพึ่งพาอาศัยกัน แรงโน้มถ่วงจากระยะไกลถึงแหล่งกำเนิดแรงโน้มถ่วงตามกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ที่ได้มาจากการสังเกต)

  ถึง ศตวรรษที่ 19การพิจารณาความเร่งสู่ศูนย์กลางกลายเป็นเรื่องปกติไปแล้วทั้งในด้านวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และการประยุกต์ใช้ทางวิศวกรรม

• กฎพื้นฐานของพลศาสตร์ กฎของนิวตัน - ประการที่หนึ่ง สอง สาม หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วง. แรงยืดหยุ่น น้ำหนัก. แรงเสียดทาน - นิ่ง เลื่อน กลิ้ง + แรงเสียดทานในของเหลวและก๊าซ
• จลนศาสตร์. แนวคิดพื้นฐาน การเคลื่อนที่ตรงสม่ำเสมอ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นวงกลม ระบบอ้างอิง วิถี การกระจัด เส้นทาง สมการการเคลื่อนที่ ความเร็ว ความเร่ง ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุม
• กลไกง่ายๆ คันโยก (คันโยกแบบแรกและคันโยกแบบที่สอง) บล็อก (บล็อกแบบตายตัวและบล็อกแบบเคลื่อนย้ายได้) เครื่องบินเอียง เครื่องอัดไฮดรอลิก กฎทองของกลศาสตร์
• กฎหมายการอนุรักษ์ในกลศาสตร์ งานเครื่องกล กำลัง พลังงาน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎการอนุรักษ์พลังงาน สมดุลของของแข็ง
• คุณอยู่ที่นี่ตอนนี้:การเคลื่อนที่แบบวงกลม สมการการเคลื่อนที่ในวงกลม ความเร็วเชิงมุม ปกติ = ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ระยะเวลาความถี่ของการไหลเวียน (การหมุน) ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้นและความเร็วเชิงมุม
• การสั่นสะเทือนทางกล การสั่นสะเทือนแบบอิสระและแบบบังคับ การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก การสั่นสะเทือนแบบยืดหยุ่น ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างการสั่นของฮาร์มอนิก
• คลื่นกล ความเร็วและความยาวคลื่น สมการคลื่นเดินทาง ปรากฏการณ์คลื่น (การเลี้ยวเบน การรบกวน...)
• กลศาสตร์ของไหลและกลศาสตร์อากาศ ความดัน, ความดันอุทกสถิต กฎของปาสคาล สมการพื้นฐานของอุทกสถิต เรือสื่อสาร กฎของอาร์คิมีดีส สภาพการเดินเรือ โทร. การไหลของของไหล กฎของเบอร์นูลลี สูตรตอร์ริเชลลี
• ฟิสิกส์โมเลกุล บทบัญญัติพื้นฐานของ ICT แนวคิดและสูตรพื้นฐาน คุณสมบัติของก๊าซในอุดมคติ สมการ MKT พื้นฐาน อุณหภูมิ. สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ สมการเมนเดเลเยฟ-เคลย์เปรอน กฎของแก๊ส - ไอโซเทอม, ไอโซบาร์, ไอโซชอร์
• เลนส์คลื่น ทฤษฎีอนุภาค-คลื่นแสง คุณสมบัติคลื่นของแสง การกระจายตัวของแสง การรบกวนของแสง หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล การเลี้ยวเบนของแสง โพลาไรเซชันของแสง
• อุณหพลศาสตร์ พลังงานภายใน งาน. ปริมาณความร้อน ปรากฏการณ์ทางความร้อน กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ การประยุกต์กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์กับกระบวนการต่างๆ สมการสมดุลความร้อน กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ เครื่องยนต์ร้อน
• ไฟฟ้าสถิต แนวคิดพื้นฐาน ค่าไฟฟ้า. กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า กฎของคูลอมบ์ หลักการซ้อนทับ ทฤษฎีการกระทำระยะสั้น ศักย์สนามไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ
• กระแสไฟฟ้าคงที่ กฎของโอห์มสำหรับส่วนของวงจร การทำงานและกำลังไฟฟ้ากระแสตรง กฎจูล-เลนซ์ กฎของโอห์มสำหรับวงจรสมบูรณ์ กฎอิเล็กโทรไลซิสของฟาราเดย์ วงจรไฟฟ้า - การเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน กฎของเคอร์ชอฟฟ์
• การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าอิสระและบังคับ วงจรการสั่น กระแสไฟฟ้าสลับ. ตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ตัวเหนี่ยวนำ (“โซลินอยด์”) ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
• องค์ประกอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพ สมมุติฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน ระยะทาง ช่วงเวลา กฎสัมพัทธภาพของการบวกความเร็ว การพึ่งพามวลกับความเร็ว กฎพื้นฐานของพลวัตเชิงสัมพัทธภาพ...
• ข้อผิดพลาดของการวัดทางตรงและทางอ้อม ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์สัมบูรณ์ ข้อผิดพลาดที่เป็นระบบและสุ่ม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ข้อผิดพลาด) ตารางระบุข้อผิดพลาดของการวัดทางอ้อมของฟังก์ชันต่างๆ

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง- องค์ประกอบของความเร่งของจุด ซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วสำหรับวิถีการเคลื่อนที่ที่มีความโค้ง (องค์ประกอบที่สอง ความเร่งในวงโคจร มีลักษณะเฉพาะคือการเปลี่ยนแปลงในโมดูลัสความเร็ว) มุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของความโค้งของวิถี ซึ่งเป็นสิ่งที่ทำให้เกิดคำนี้ ค่านี้เท่ากับกำลังสองของความเร็วหารด้วยรัศมีความโค้ง คำว่า "ความเร่งสู่ศูนย์กลาง" โดยทั่วไปจะเทียบเท่ากับคำว่า " การเร่งความเร็วปกติ- ความแตกต่างเป็นเพียงโวหารเท่านั้น (บางครั้งก็เป็นประวัติศาสตร์)

ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการเร่งความเร็วสู่ศูนย์กลางคือเวกเตอร์ความเร่งระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในวงกลม (มุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลม)

สูตรเบื้องต้น

โดยที่ความเร่งปกติ (สู่ศูนย์กลาง) คือความเร็วเชิงเส้น (ทันที) ของการเคลื่อนที่ไปตามวิถี คือความเร็วเชิงมุม (ทันที) ของการเคลื่อนที่นี้สัมพันธ์กับศูนย์กลางของความโค้งของวิถี คือ รัศมีความโค้งของวิถี ณ จุดที่กำหนด (ความเชื่อมโยงระหว่างสูตรแรกกับสูตรที่สองนั้นชัดเจนโดยคำนึงถึง )

นิพจน์ข้างต้นประกอบด้วยค่าสัมบูรณ์ สามารถเขียนในรูปแบบเวกเตอร์ได้อย่างง่ายดายโดยการคูณด้วย - เวกเตอร์หน่วยจากศูนย์กลางของความโค้งของวิถีไปยังจุดที่กำหนด:

สูตรเหล่านี้ใช้ได้กับกรณีของการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (ในค่าสัมบูรณ์) เท่าๆ กัน และกับกรณีใดๆ ก็ได้ อย่างไรก็ตาม ในวินาที เราต้องจำไว้ว่าความเร่งสู่ศูนย์กลางไม่ใช่เวกเตอร์ความเร่งเต็ม แต่เป็นเพียงองค์ประกอบที่ตั้งฉากกับวิถีโคจร (หรือสิ่งที่เหมือนกัน ตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะ) เวกเตอร์ความเร่งเต็มยังรวมองค์ประกอบวงสัมผัสด้วย ( ความเร่งในวงสัมผัส) ในทิศทางที่สอดคล้องกับเส้นสัมผัสของวิถี (หรือที่เหมือนกันคือความเร็วในขณะนั้น)

แรงจูงใจและข้อสรุป

ความจริงที่ว่าการสลายตัวของเวกเตอร์ความเร่งเป็นส่วนประกอบ - อันหนึ่งตามแนวแทนเจนต์กับวิถีเวกเตอร์ (ความเร่งเชิงวง) และอีกอันตั้งฉากกับมัน (ความเร่งปกติ) - สามารถสะดวกและมีประโยชน์ค่อนข้างชัดเจนในตัวเอง สิ่งนี้รุนแรงขึ้นจากความจริงที่ว่าเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ส่วนประกอบวงสัมผัสจะเท่ากับศูนย์นั่นคือในกรณีสำคัญนี้มันยังคงอยู่ ความจริงที่ว่าการสลายตัวของเวกเตอร์ความเร่งเป็นส่วนประกอบ - อันหนึ่งตามแนวแทนเจนต์กับวิถีเวกเตอร์ (ความเร่งเชิงวง) และอีกอันตั้งฉากกับมัน (ความเร่งปกติ) - สามารถสะดวกและมีประโยชน์ค่อนข้างชัดเจนในตัวเอง เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมอดุลัสคงที่ องค์ประกอบวงสัมผัสจะเท่ากับศูนย์ นั่นคือ ในกรณีเฉพาะที่สำคัญนี้จะยังคงอยู่ส่วนประกอบปกติ นอกจากนี้ ดังที่เห็นด้านล่าง แต่ละองค์ประกอบมีคุณสมบัติและโครงสร้างที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน และการเร่งความเร็วปกติประกอบด้วยเนื้อหาทางเรขาคณิตที่ค่อนข้างสำคัญและไม่สำคัญในโครงสร้างของสูตร ไม่ต้องพูดถึงกรณีพิเศษที่สำคัญของการเคลื่อนที่ในวงกลม (ซึ่งยิ่งไปกว่านั้นสามารถสรุปได้เป็นกรณีทั่วไปโดยแทบไม่มีการเปลี่ยนแปลงเลย)

การหาค่าทางเรขาคณิตสำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลมไม่เท่ากัน

การอนุมานทางเรขาคณิตสำหรับการเคลื่อนไหวโดยพลการ (ตามวิถีการเคลื่อนที่โดยพลการ)

ส่วนประกอบปกติ นอกจากนี้ ดังที่เห็นด้านล่าง แต่ละองค์ประกอบมีคุณสมบัติและโครงสร้างที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน และการเร่งความเร็วปกติประกอบด้วยเนื้อหาทางเรขาคณิตที่ค่อนข้างสำคัญและไม่สำคัญในโครงสร้างของสูตร ไม่ต้องพูดถึงกรณีพิเศษที่สำคัญของการเคลื่อนที่แบบวงกลม

การสลายตัวของความเร่งไปเป็นองค์ประกอบในวงสัมผัสและองค์ประกอบปกติ (องค์ประกอบที่สองคือความเร่งสู่ศูนย์กลางหรือความเร่งปกติ) สามารถพบได้โดยการหาความแตกต่างตามเวลาของเวกเตอร์ความเร็ว ซึ่งแสดงในรูปของเวกเตอร์แทนเจนต์หน่วย:

เมื่อถึงศตวรรษที่ 19 การพิจารณาความเร่งสู่ศูนย์กลางได้กลายเป็นกิจวัตรประจำวันอย่างสมบูรณ์ทั้งสำหรับวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และสำหรับการใช้งานทางวิศวกรรม