การรบกวนของคลื่นแสงในแผ่นบางๆ การรบกวนของแสงในฟิล์มบาง ลายทางที่มีความชันเท่ากันและมีความหนาเท่ากัน วงแหวนของนิวตัน การประยุกต์การแทรกแซงในทางปฏิบัติ การรบกวนของคลื่นแสง

วันนี้เราจะมาพูดถึงการรบกวนของฟิล์มบาง เรามุ่งเน้นที่การค้นพบ การวิจัย และการประยุกต์ปรากฏการณ์ทางกายภาพที่น่าทึ่งนี้

คำนิยาม

ก่อนที่จะอธิบายกฎหมายใดๆ คุณต้องเข้าใจก่อนว่ากฎหมายประกอบด้วยองค์ประกอบใดบ้าง หากไม่เสร็จสิ้นผู้อ่านอาจพลาด รายละเอียดที่สำคัญและการรับรู้ ข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์จะถูกบิดเบือน นักเรียนที่พลาดบทเรียนฟิสิกส์ไปหนึ่งบทเรียนเนื่องจากความเจ็บป่วยหรือความเกียจคร้านจะต้องศึกษาหัวข้อนี้ด้วยตนเองอย่างแน่นอน เพราะแนวคิดที่ตามมาแต่ละแนวคิดสร้างขึ้นจากแนวคิดก่อนหน้า หากคุณพลาดค่าหนึ่งไป ฟิสิกส์ที่เหลือจะไม่สามารถเข้าใจได้ ก่อนที่จะดำเนินการสรุปของการรบกวนในฟิล์มบาง เราต้องกำหนดปรากฏการณ์ก่อน

ปรากฏการณ์นี้สามารถเกี่ยวข้องกับกระบวนการออสซิลเลชันใดๆ ลม ทะเล และคลื่นเสียงสามารถรบกวนได้ ปฏิกิริยาโต้ตอบเกิดขึ้นแม้ในอนุภาคควาซิพัเคิลที่ซับซ้อน เช่น การสั่นสะเทือนรวมของโครงตาข่ายคริสตัล

การรบกวนเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อคลื่นหลายลูกมาบรรจบกันในที่เดียว ประกอบด้วยข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อเพิ่มเข้าไป แอมพลิจูดของการสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นจะเปลี่ยนไป ซึ่งหมายความว่าคลื่นสามารถเสริมกำลัง หักล้างกัน หรือส่งต่อโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลง

แสงสว่าง

ปรากฏการณ์การรบกวนของฟิล์มบางคือปฏิกิริยาของคลื่นแสง ดังนั้นก่อนที่เราจะเริ่มอธิบายปรากฏการณ์นี้ จำเป็นต้องอธิบายธรรมชาติของการแกว่งเหล่านี้เสียก่อน

แสงเป็นควอนตัม ไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก- โฟตอนมีคุณสมบัติเป็นทั้งคลื่นและอนุภาค ตราบใดที่ควอนตัมเคลื่อนที่ไปในอวกาศ มันก็จะทำลายไม่ได้และเป็นนิรันดร์ ข้อพิสูจน์เรื่องนี้คือแสงของกาแลคซีอันห่างไกล บางส่วนอาจเปลี่ยนรูปร่างไปแล้วหรือหมดไปโดยสิ้นเชิง แต่รังสีของพวกมันบินผ่านอวกาศเป็นเวลาหลายพันล้านปีจนกระทั่งถึงสายตาผู้คน

แหล่งกำเนิดแสงหลักคือการเปลี่ยนทางอิเล็กทรอนิกส์ในอะตอม ปฏิกิริยาแสนสาหัสอันทรงพลังเกิดขึ้นภายในดาวฤกษ์ ส่งผลให้มีการปลดปล่อยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทุกประเภท แสงที่มองเห็นได้- เป็นเพียงส่วนเล็กๆ ของขนาดทั้งหมดที่มนุษย์มองเห็นได้

คุณสมบัติของคลื่น

เพื่ออธิบายการรบกวนของฟิล์มบางโดยย่อ เราต้องพูดถึงคุณสมบัติคลื่นของแสง เพื่อให้เข้าใจรูปร่างของการแกว่งในอุดมคติโดยไม่ทำให้หมาด ๆ คุณเพียงแค่ต้องดูกราฟของไซน์หรือโคไซน์ตามปกติ พิกัดคาร์ทีเซียน- คุณสมบัติหลักของโฟตอนมีดังนี้:

1. ความยาวคลื่น. กำหนด อักษรกรีกแล. ความยาวคลื่นคือระยะห่างระหว่างสองเฟสที่เหมือนกัน ค่านี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนที่สุดว่าเป็นช่องว่างระหว่างค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุดที่อยู่ติดกัน
2. ความถี่. ขึ้นอยู่กับประเภทที่มีการกำหนดแตกต่างกัน: ความถี่ของสายคือ ν, วงจรคือ ω และถ้าปริมาณนี้แสดงเป็นฟังก์ชัน ก็จะถูกเขียนแทน อักษรละติน ฉและเป็นตัวเอียงอย่างแน่นอน ความถี่และความยาวคลื่นสัมพันธ์กันโดย γ * ν = c โดยที่ c คือความเร็วแสงในสุญญากาศ ดังนั้นการรู้ค่าหนึ่งจึงเป็นเรื่องง่ายมากที่จะได้รับอีกค่าหนึ่ง
3. แอมพลิจูด สำหรับการรบกวน คุณสมบัตินี้คลื่นเป็นสิ่งสำคัญที่สุด นี่คือความสูงของสวิงสูงและสวิงต่ำ เป็นแอมพลิจูดที่เปลี่ยนแปลงเมื่อคลื่นสองลูกมาบรรจบกัน
4. เฟส. สำหรับควอนตัมเดี่ยวปัจจัยนี้ไม่สำคัญ เมื่อมีปฏิสัมพันธ์กัน ความแตกต่างของเฟสเป็นสิ่งสำคัญ สถานะ (สูงสุด ต่ำสุด หรือแนวโน้ม) ซึ่งคลื่นสองลูกมาถึงที่เดียวกันจะส่งผลต่อความเข้มสุดท้ายระหว่างการรบกวน
5. โพลาไรซ์ โดยทั่วไป คุณสมบัตินี้จะอธิบายรูปร่างของการสั่นสะเทือน โพลาไรเซชันของแสงอาจเป็นเส้นตรง วงกลม และวงรี

การหักเหการสะท้อน

ปรากฏการณ์การรบกวนของแสงในฟิล์มบางมีความสัมพันธ์โดยตรงกับปรากฏการณ์อื่นๆ หลายประการของเลนส์เชิงเส้น

เมื่อเผชิญกับสิ่งกีดขวาง แสงสามารถกระทำได้หลายวิธี:

• สะท้อน;
• หักเห;
• กระจาย;
• ถูกดูดซึม

ในกรณีหลัง โฟตอนจะให้พลังงานแก่สสาร และมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่างเกิดขึ้นที่นั่น ส่วนใหญ่มักจะเป็นเพียงการให้ความร้อน ไม่น่าแปลกใจเลยที่บางสิ่งทิ้งไว้กลางแดดจะร้อนจัด ควอนตัมต่างๆ มากมายถ่ายโอนพลังงานไปยังลูกบอลที่เด็กๆ ลืมไป

การกระเจิงยังบอกเป็นนัยว่าแสงมีปฏิกิริยากับสสาร: มันถูกดูดซับและปล่อยออกมาอีกครั้ง บ่อยครั้งที่ควอนตัมที่เกิดขึ้นใหม่จะมีความยาวคลื่นหรือโพลาไรเซชันที่แตกต่างกัน

การหักเหและการสะท้อนไม่ได้เปลี่ยนคุณสมบัติของลำแสง ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือในทิศทางของการแพร่กระจายของแสง

กระบวนการทั้งหมดนี้เกี่ยวข้อง เช่น ในการก่อตัวของภาพพื้นผิวทะเลสาบ

พฤติกรรมของแสงในการเคลือบแบบบาง

ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการเคลือบฟิล์มคือสบู่ฟอง สบู่ช่วยเพิ่มแรงตึงผิวของน้ำ ส่งผลให้มันมีรูปร่างที่มาก พื้นที่ขนาดใหญ่มีความหนาน้อย ฟองสบู่ระยิบระยับด้วยสีรุ้งทั้งหมด และตอนนี้เราจะอธิบายว่าทำไม

แสงตกบนแผ่นฟิล์ม ที่ขอบเขตด้านบนของการเคลือบ ส่วนหนึ่งจะสะท้อน ส่วนหนึ่งจะหักเห เราสนใจลำแสงที่สองซึ่งไปสิ้นสุดภายในสสาร มันไปถึงด้านล่างสุด แล้วส่วนหนึ่งก็หักเหด้วย และส่วนหนึ่งก็สะท้อนกลับเข้าไปในฟิล์ม แสงที่เข้าสู่สภาพแวดล้อมถัดไปจะสูญเสียไปให้กับผู้สังเกต แต่สิ่งที่กลับมาที่ภาพยนตร์เรื่องนี้เป็นที่สนใจของเราเป็นพิเศษ เพราะที่ขอบเขตนั้นจะมีการหักเหอีกครั้งและออกไปสู่สื่อแรกที่เข้ามา ปรากฎว่าคานขาเข้าและขาออกขนานกัน นี่เป็นแสงแบบเดียวกัน มีเพียงเฟสเอาท์พุตเท่านั้นที่เปลี่ยนไป ความแตกต่างจะเป็นตัวกำหนดว่าผู้สังเกตมองเห็นแถบสีอ่อนหรือแถบสีเข้ม กระบวนการที่อธิบายไว้คือแก่นแท้ของการรบกวนในฟิล์มบาง วงแหวนของนิวตันซึ่งสังเกตได้ในลำแสงคู่ขนานระหว่างเลนส์นูนกับแผ่นกระจกแบน จริงๆ แล้วมีลักษณะเหมือนกัน สังเกตได้ง่ายมาก: แม้แต่เด็กนักเรียนก็สามารถทำการทดลองนี้ในบทเรียนฟิสิกส์ได้

ระยะห่างระหว่างแถบแสง

เราหวังว่าผู้อ่านจะเข้าใจกลไกการทำงานร่วมกันระหว่างการเคลือบแบบบางและแบบบางอย่างสมบูรณ์ ทีนี้มาดูสูตรกัน

เมื่อออกจากฟิล์มจะสังเกตเห็นรูปแบบของพื้นที่แสงและความมืด บริเวณที่ภาพสุดท้ายมีแสงสว่างเท่ากันเรียกว่าแถบที่มีความเอียงเท่ากัน การรบกวนในฟิล์มบางให้สูตรในการคำนวณดังต่อไปนี้:

2 ม. * แลม = (2nh * cosβ ± แลมบ์ดา) / 2

โดยที่ แลมคือความยาวคลื่นของการแผ่รังสีที่ตกกระทบ m คือลำดับการรบกวน β คือมุมระหว่างลำแสงที่หักเหเป็นครั้งแรกกับเส้นปกติที่พื้นผิว n คือดัชนีการหักเหของฟิล์ม และ h คือค่าของมัน ความหนา

ควรสังเกตว่าเงื่อนไขนี้จะแสดงตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดของพื้นที่ที่เบาที่สุด

เฉพาะลำแสงที่ตกบนพื้นผิวฟิล์มในมุมเดียวกันเท่านั้นที่ถูกจัดเรียงในลักษณะนี้ ด้วยเหตุนี้จึงเรียกว่าแถบความชันเท่ากัน

กล้องและแว่นตา

นักเรียนที่พบว่าฟิสิกส์เป็นวิชาที่น่าเบื่ออาจถามตัวเองว่า “เหตุใดจึงจำเป็นทั้งหมดนี้?” อย่างไรก็ตาม มีการใช้ปฏิกิริยาระหว่างการเคลือบแบบบางและแบบบาง ชีวิตประจำวันค่อนข้างกว้าง

เลนส์ของอุปกรณ์ถ่ายภาพและโทรทัศน์มีการเคลือบ: ฟิล์มโปร่งใสที่บางที่สุด เลือกความหนาเพื่อไม่ให้กล้องสะท้อนแสงสีเขียว (แสงที่ความยาวคลื่นนี้จะดับเองเมื่อผ่านชั้นบนพื้นผิวของกระจก) วิธีนี้ทำให้ภาพมีคอนทราสต์และสว่าง ท้ายที่สุดแล้วคน ๆ หนึ่งมองเห็นสเปกตรัมสีเขียวได้ดีที่สุดและรับรู้ถึงข้อบกพร่องของสีนี้อย่างชัดเจนที่สุด

นอกจากนี้ยังใช้การเคลือบป้องกันแสงสะท้อนกับเลนส์ของกล้องจุลทรรศน์และกล้องโทรทรรศน์อีกด้วย และความหนาของฟิล์มไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับสีเขียว หากนักวิทยาศาสตร์ศึกษากระบวนการด้วยรังสีอินฟราเรดหรืออัลตราไวโอเลต อุปกรณ์ดังกล่าวจะช่วยเขาได้ในช่วงนี้

เลเซอร์

การรบกวนยังใช้ในเลเซอร์ด้วย แต่มีเพียงไม่กี่คนที่รู้ข้อเท็จจริงนี้

ปัจจุบัน ไม่ใช่กิจกรรมของมนุษย์ประเภทเดียวที่สามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้เลเซอร์ อุปกรณ์ประกอบด้วยสามส่วน - ปั๊ม, สารทำงานและตัวสะท้อนแสง กระจกตั้งอยู่ที่ส่วนปลายของวัสดุเปล่งแสงหลัก จุดประสงค์คือเพื่อรวบรวมโฟตอนที่สร้างขึ้นซึ่งมีความยาวคลื่นจำเพาะในทิศทางเดียว องค์ประกอบของอุปกรณ์นี้มักจะเป็นชุดของฟิล์มบาง ๆ ซึ่งมีการรบกวนซึ่งทำให้รังสีที่ต้องการส่งผ่านได้เท่านั้น

การเคลือบเลนส์- ปรากฏการณ์การรบกวนนี้ใช้เพื่อปรับปรุงคุณภาพของอุปกรณ์ออพติคอลและรับการเคลือบที่มีการสะท้อนแสงสูง การที่แสงผ่านแต่ละพื้นผิวการหักเหของเลนส์จะมาพร้อมกับการสะท้อน 4% ของฟลักซ์ตกกระทบ (โดยมีดัชนีการหักเหของแก้วเท่ากับ 1.5) เนื่องจากเลนส์สมัยใหม่ประกอบด้วย ปริมาณมากเลนส์จำนวนการสะท้อนในเลนส์จึงมีมากดังนั้นการสูญเสียฟลักซ์แสงจึงมีมาก เพื่อกำจัดสิ่งนี้และข้อบกพร่องอื่น ๆ เลนส์ที่เรียกว่าจึงถูกล้างออกไป ในการทำเช่นนี้ ฟิล์มบางที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่ำกว่าวัสดุเลนส์จะถูกนำไปใช้กับพื้นผิวที่ว่างของเลนส์ เมื่อแสงสะท้อนจากส่วนต่อประสานระหว่างฟิล์มอากาศและฟิล์มกับกระจก การรบกวนของรังสีที่สะท้อนจะเกิดขึ้น ความหนาของฟิล์ม d และดัชนีการหักเหของกระจกและฟิล์ม n ถูกเลือกเพื่อให้คลื่นที่สะท้อนหักล้างกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ แอมพลิจูดจะต้องเท่ากัน และความแตกต่างของเส้นทางแสงจะต้องเท่ากัน การคำนวณแสดงให้เห็นว่าแอมพลิจูดของรังสีที่สะท้อนมีค่าเท่ากัน เนื่องจากการสูญเสียครึ่งคลื่นเกิดขึ้นบนทั้งสองพื้นผิว จึงเป็นสภาวะขั้นต่ำ (ไฟตกปกติ)

มักจะยอมรับแล้ว

เนื่องจากเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุการปราบปรามพร้อมกันสำหรับความยาวคลื่นทั้งหมด (ดัชนีการหักเหของแสงขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น) จึงทำสำหรับสี c (ดวงตาไวต่อแสงมากที่สุด) ดังนั้นเลนส์ที่มีเลนส์เคลือบจึงมีโทนสีน้ำเงินอมแดง

ตัวกรองสัญญาณรบกวนการรบกวนแบบหลายเส้นทางสามารถทำได้ในระบบหลายชั้นของฟิล์มสลับที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่างกัน (แต่มีความหนาของแสงเท่ากัน) เมื่อแสงผ่านไป รังสีรบกวนที่สะท้อนกลับจำนวนมากจะเกิดขึ้น ซึ่งเมื่อพิจารณาจากความหนาของฟิล์มแล้ว จะทำให้แรงขึ้นร่วมกัน กล่าวคือ ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนเพิ่มขึ้น ตัวสะท้อนแสงดังกล่าวใช้ในเทคโนโลยีเลเซอร์และยังใช้เพื่อสร้างตัวกรองสัญญาณรบกวนด้วย

อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์ปรากฏการณ์การรบกวนใช้ในเครื่องมือวัดที่แม่นยำมาก - อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์ ในรูป แสดงแผนภาพของอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ของมิเชลสัน ลำแสงจากแหล่งกำเนิด S ตกลงบนแผ่นที่เคลือบด้วยชั้นเงินบางๆ (เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนอยู่ใกล้ 0.5) เส้นทางต่อไปของรังสีรบกวนนั้นชัดเจนจากภาพ บนเส้นทางของลำแสง 1 จะมีการวางแผ่นที่เหมือนกันทุกประการ แต่ไม่ใช่สีเงิน มันทำให้เส้นทางของรังสี 1 และ 2 ในกระจกเท่ากัน รูปแบบการรบกวนสังเกตได้โดยใช้กล้องโทรทรรศน์

รูปแบบการรบกวนสอดคล้องกับการรบกวนในชั้นอากาศที่เกิดจากกระจกและภาพเสมือนของกระจกในแผ่นโปร่งแสง ลักษณะของรูปแบบการรบกวนจะขึ้นอยู่กับตำแหน่งของกระจกและความแตกต่างของลำแสงที่ตกกระทบบนอุปกรณ์ หากลำแสงขนานกันและระนาบก่อตัวเป็นลิ่มจะสังเกตขอบการรบกวนที่มีความหนาเท่ากันซึ่งขนานกับขอบของลิ่มอากาศ ด้วยลำแสงที่แยกจากกันและการจัดเรียงระนาบแบบขนานจะได้แถบที่มีความเอียงเท่ากันโดยมีรูปแบบของวงแหวนที่มีศูนย์กลางร่วมกัน

อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ Fabry-Perot ประกอบด้วยแผ่นกระจกหรือแผ่นควอตซ์สองแผ่นที่ขนานกันโดยคั่นด้วยช่องว่างอากาศ (รูปที่) ความเข้มของรังสีที่ออกมาจากอุปกรณ์สัมพันธ์กันดังนี้

ดังนั้นอัตราส่วนแอมพลิจูดจะเป็นดังนี้

เฟสของการสั่นเมื่อจำนวนลำแสงเพิ่มขึ้นจะเปลี่ยนไปตามปริมาณที่เท่ากัน ซึ่งกำหนดโดยความแตกต่างทางแสงในเส้นทางของลำแสงที่อยู่ติดกัน

เมื่อลำแสงที่แยกออกจากกันถูกส่งผ่านอุปกรณ์ แถบที่มีความเอียงเท่ากันจะปรากฏในระนาบโฟกัสของเลนส์ โดยมีรูปแบบของวงแหวนที่มีศูนย์กลางร่วมกัน

การใช้งานอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์มีความหลากหลายมาก ใช้สำหรับการวัดความยาวที่แม่นยำ (ประมาณ 10 7 ม.) การวัดมุม การกำหนดคุณภาพของชิ้นส่วนเชิงแสง การศึกษากระบวนการที่รวดเร็ว ฯลฯ

คำถามที่ 1.

กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต

เลนส์เรขาคณิต- สาขาวิชาทัศนศาสตร์ที่ศึกษากฎการแพร่กระจายของแสง สื่อโปร่งใสอ่า และหลักการสร้างภาพระหว่างการผ่านของแสงในระบบออพติคอล โดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของคลื่น

กฎพื้นฐานของทัศนศาสตร์เรขาคณิตเป็นที่รู้จักกันมานานก่อนการก่อตั้ง ธรรมชาติทางกายภาพสเวต้า

กฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง: ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันทางแสง แสงเดินทางเป็นเส้นตรง ข้อพิสูจน์เชิงทดลองของกฎข้อนี้อาจเป็นเงาแหลมคมที่เกิดจากวัตถุทึบแสงเมื่อได้รับแสงจากแหล่งกำเนิดที่มีขนาดเล็กเพียงพอ (“แหล่งกำเนิดของจุด”) ข้อพิสูจน์อีกประการหนึ่งคือการทดลองที่รู้จักกันดีในการส่งแสงจากแหล่งกำเนิดระยะไกลผ่านรูเล็กๆ ส่งผลให้เกิดลำแสงแคบๆ ประสบการณ์นี้นำไปสู่แนวคิดเรื่องรังสีแสงเป็นเส้นเรขาคณิตที่แสงแพร่กระจาย ควรสังเกตว่ากฎการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงถูกละเมิดและแนวคิดของลำแสงจะสูญเสียความหมายหากแสงผ่านรูเล็ก ๆ ซึ่งมีขนาดเทียบได้กับความยาวคลื่น ดังนั้น เลนส์เรขาคณิตซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดเรื่องรังสีของแสงจึงเป็นกรณีจำกัดของเลนส์คลื่นหรือไม่? > 0. ขีดจำกัดของการบังคับใช้ของเลนส์เชิงเรขาคณิตจะถูกกล่าวถึงในหัวข้อเรื่องการเลี้ยวเบนของแสง

ที่จุดเชื่อมต่อระหว่างสื่อโปร่งใสทั้งสอง แสงสามารถสะท้อนได้บางส่วน ดังนั้นพลังงานแสงส่วนหนึ่งจะแพร่กระจายไปในทิศทางใหม่หลังจากการสะท้อน และส่วนหนึ่งจะผ่านขอบเขตและยังคงแพร่กระจายต่อไปในตัวกลางที่สอง

กฎแห่งการสะท้อนของแสง: เหตุการณ์และรังสีสะท้อนรวมทั้งตั้งฉากกับส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสองที่สร้างขึ้นใหม่ ณ จุดที่เกิดรังสีนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน (ระนาบตกกระทบ) มุมสะท้อน γ เท่ากับมุมตกกระทบ α

กฎการหักเหของแสง: เหตุการณ์และรังสีหักเหรวมทั้งตั้งฉากกับส่วนต่อระหว่างสื่อทั้งสองที่สร้างขึ้นใหม่ ณ จุดที่เกิดรังสีนั้นอยู่ในระนาบเดียวกัน อัตราส่วนของไซน์ของมุมตกกระทบ α ต่อไซน์ของมุมการหักเหของแสง β เป็นค่าคงที่สำหรับสื่อที่กำหนดสองตัว:

ค่าคงที่ n เรียกว่าดัชนีการหักเหของแสงสัมพัทธ์ของตัวกลางตัวที่สองที่สัมพันธ์กับตัวกลางตัวแรก ดัชนีการหักเหของตัวกลางที่สัมพันธ์กับสุญญากาศเรียกว่าดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์

ดัชนีการหักเหสัมพัทธ์ของสื่อทั้งสอง เท่ากับอัตราส่วนดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์:

กฎการสะท้อนและการหักเหของแสงอธิบายไว้ในฟิสิกส์ของคลื่น ตามแนวคิดของคลื่น การหักเหของแสงเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นเมื่อส่งผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวหนึ่ง ความหมายทางกายภาพของดัชนีการหักเหของแสงคืออัตราส่วนของความเร็วการแพร่กระจายของคลื่นในตัวกลางที่หนึ่ง?1 กับความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นในตัวกลางที่สอง?2:

ดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์เท่ากับอัตราส่วนของความเร็วแสง c ในสุญญากาศต่อความเร็วแสงหรือไม่? ในสภาพแวดล้อม:

กฎการสะท้อนและการหักเหของแสง: γ = α; n 1 บาป α = n 2 บาป β

ตัวกลางที่มีดัชนีการหักเหของแสงสัมบูรณ์ต่ำกว่าเรียกว่ามีความหนาแน่นน้อยกว่าทางการมองเห็น

เมื่อแสงผ่านจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นทางการมองเห็นมากขึ้นไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางการมองเห็น n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление การสะท้อนกลับทั้งหมดนั่นคือการหายตัวไปของรังสีหักเห ปรากฏการณ์นี้สังเกตได้ที่มุมตกกระทบเกินมุมวิกฤติ α pr ซึ่งเรียกว่ามุมจำกัดของการสะท้อนภายในทั้งหมด (ดูรูปที่ 3.1.2)

สำหรับมุมตกกระทบ α = α pr sin β = 1; ค่าบาป α pr = n 2 / n 1< 1.

หากตัวกลางที่สองคืออากาศ (n 2 µ 1) จะสะดวกในการเขียนสูตรใหม่ในรูปแบบ

บาปα pr = 1 / n,

โดยที่ n = n 1 > 1 คือดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของตัวกลางตัวแรก

สำหรับส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ (n = 1.5) มุมวิกฤติคือ α pr = 42° สำหรับส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ (n = 1.33) α pr = 48.7°

การสะท้อนแสงภายในโดยรวมที่ส่วนต่อประสานระหว่างน้ำกับอากาศ แหล่งกำเนิดแสงจุด S

คำถามที่ 2

การรบกวนของแสง

การรบกวนของแสงคือการกระจายความเข้มของแสงใหม่อันเป็นผลมาจากการซ้อน (ซ้อน) ของคลื่นแสงหลายคลื่นที่ต่อเนื่องกัน ปรากฏการณ์นี้มาพร้อมกับความรุนแรงสูงสุดและต่ำสุดสลับกันในอวกาศ การกระจายของมันเรียกว่ารูปแบบการรบกวน

คลื่นสีเดียว

คลื่นเอกรงค์คือคลื่นฮาร์มอนิก (ไซน์) อย่างเคร่งครัดซึ่งมีความถี่ แอมพลิจูด และเฟสเริ่มต้นคงที่เมื่อเวลาผ่านไป

คลื่นที่สอดคล้องกัน

คลื่นต่อเนื่องคือคลื่นที่มีความถี่เท่ากันและความแตกต่างของเฟสของการแกว่งจะคงที่

การรบกวนของคลื่นแสง

การรบกวนเป็นหนึ่งในลักษณะที่โดดเด่นที่สุดของธรรมชาติคลื่นของแสง ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจและสวยงามนี้เกิดขึ้นเมื่อลำแสงสองลำขึ้นไปซ้อนทับกัน ความเข้มของแสงในบริเวณที่ลำแสงซ้อนทับกันมีลักษณะเป็นแถบแสงสลับกับแถบสีเข้ม โดยความเข้มที่จุดสูงสุดจะมากกว่า และที่จุดต่ำสุดจะน้อยกว่าผลรวมของความเข้มของลำแสง เมื่อใช้ แสงสีขาวขอบสัญญาณรบกวนจะปรากฏเป็นสีต่างๆ ของสเปกตรัม เราพบปรากฏการณ์การรบกวนค่อนข้างบ่อย: สีของคราบน้ำมันบนยางมะตอย, สีของกระจกหน้าต่างที่เยือกแข็ง, ลวดลายสีแปลก ๆ บนปีกของผีเสื้อและแมลงปีกแข็ง - ทั้งหมดนี้เป็นการรวมตัวของการรบกวนของแสง

การทดลองครั้งแรกเพื่อสังเกตการรบกวนของแสงในสภาพห้องปฏิบัติการเป็นของ I. Newton เขาสังเกตเห็นรูปแบบการรบกวนที่เกิดขึ้นเมื่อแสงสะท้อนในชั้นอากาศบาง ๆ ระหว่างแผ่นกระจกแบนและเลนส์พลาโนนูนที่มีรัศมีความโค้งมาก (รูปที่ 3.7.1) รูปแบบการรบกวนดูเหมือนวงแหวนศูนย์กลาง เรียกว่า วงแหวนของนิวตัน

นิวตันไม่สามารถอธิบายได้จากมุมมองของทฤษฎีเกี่ยวกับร่างกายว่าทำไมวงแหวนจึงปรากฏขึ้น แต่เขาเข้าใจว่านี่เป็นเพราะกระบวนการของแสงเป็นระยะ ๆ

ประสบการณ์การรบกวนครั้งแรกที่จะอธิบายบนพื้นฐานของ ทฤษฎีคลื่นเบา ประสบการณ์ของจุงปรากฏขึ้น (1802) ในการทดลองของ Young แสงจากแหล่งกำเนิดซึ่งทำหน้าที่เป็นช่องแคบ S ตกลงบนหน้าจอโดยมีช่อง S 1 และ S 2 ที่มีระยะห่างกันสองช่อง (รูปที่ 3.7.3) เมื่อผ่านแต่ละช่อง ลำแสงจะขยายกว้างขึ้นเนื่องจากการเลี้ยวเบน ดังนั้นบนหน้าจอสีขาว E ลำแสงที่ผ่านช่อง S 1 และ S 2 จึงทับซ้อนกัน ในบริเวณที่ลำแสงซ้อนทับกัน จะสังเกตเห็นรูปแบบการรบกวนในรูปแบบของแถบแสงสลับและแถบสีเข้ม

รูปที่ 3.7.3.

Young เป็นคนแรกที่ตระหนักว่าไม่สามารถสังเกตการรบกวนได้เมื่อมีการรวมคลื่นจากแหล่งอิสระสองแห่งเข้าด้วยกัน ดังนั้นในการทดลองของเขา กรีด S 1 และ S 2 ซึ่งตามหลักการของฮอยเกนส์ถือได้ว่าเป็นแหล่งของคลื่นทุติยภูมินั้นถูกส่องสว่างด้วยแสงของแหล่งกำเนิด S หนึ่งแหล่ง ด้วยการจัดเรียงแบบสมมาตรของกรีด คลื่นทุติยภูมิที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด S 1 และ S 2 อยู่ในเฟส แต่คลื่นเหล่านี้เดินทางในระยะทางที่ต่างกัน r 1 และ r 2 ไปยังจุดสังเกต P ด้วยเหตุนี้ ระยะของการแกว่งที่เกิดจากคลื่นจากแหล่งกำเนิด S 1 และ S 2 ที่จุด P โดยทั่วไปแล้วจึงแตกต่างกัน ดังนั้นปัญหาการรบกวนของคลื่นจึงลดลงเหลือเพียงปัญหาการเพิ่มการแกว่งของความถี่เดียวกันแต่มีเฟสต่างกัน ข้อความที่ว่าคลื่นจากแหล่ง S 1 และ S 2 แพร่กระจายอย่างเป็นอิสระต่อกัน และเมื่อรวมกันที่จุดสังเกต คลื่นทั้งสองก็รวมกันเป็นข้อเท็จจริงเชิงทดลองและเรียกว่าหลักการของการซ้อนทับ

คลื่นเอกรงค์เดียว (หรือไซน์) ที่แพร่กระจายไปในทิศทางของเวกเตอร์รัศมีจะถูกเขียนเป็น

ไม่มีเครื่องมือใดที่จะสามารถตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วของสนามคลื่นแสงในช่วงออปติคอลได้ ปริมาณที่สังเกตได้คือการไหลของพลังงาน ซึ่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของแอมพลิจูด สนามไฟฟ้าคลื่น ปริมาณทางกายภาพเท่ากับกำลังสองของแอมพลิจูดของสนามไฟฟ้าของคลื่น มักเรียกว่าความเข้ม: I = A 2

การแปลงตรีโกณมิติอย่างง่ายนำไปสู่นิพจน์ต่อไปนี้สำหรับความเข้มของการสั่นที่เกิดขึ้นที่จุด P:

โดยที่ Δ = r 2 – r 1 – สิ่งที่เรียกว่าผลต่างของเส้นทาง

จากนิพจน์นี้จะเป็นไปตามว่าการรบกวนสูงสุด (แถบแสง) เกิดขึ้นที่จุดเหล่านั้นในปริภูมิซึ่ง Δ = mแล (m = 0, ±1, ±2, ...) ในกรณีนี้ I สูงสุด = (a 1 + a 2) 2 > I 1 + I 2 การรบกวนขั้นต่ำ (แถบสีเข้ม) ทำได้ที่ Δ = mแล + แล / 2 ค่าความเข้มขั้นต่ำ I min = (a 1 – a 2) 2< I 1 + I 2 . На рис. 3.7.4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода Δ.

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หาก I 1 = I 2 = I 0 กล่าวคือ ความเข้มของคลื่นรบกวนทั้งสองเท่ากัน นิพจน์ (*) จะอยู่ในรูปแบบ:

เมื่อถูกเลื่อนออกไป แกนพิกัด y โดยระยะทางเท่ากับความกว้างของขอบการรบกวน Δl เช่น เมื่อเคลื่อนที่จากการรบกวนสูงสุดหนึ่งไปยังอันที่อยู่ติดกัน ความแตกต่างของเส้นทาง Δ จะเปลี่ยนไปตามความยาวคลื่นหนึ่งความยาวคลื่น แล เพราะฉะนั้น,

โดยที่ ψ คือมุมของการบรรจบกันของ “รังสี” ที่จุดสังเกต P ลองทำกันดู ปริมาณ- สมมติว่าระยะห่าง d ระหว่างกรีด S 1 และ S 2 เท่ากับ 1 มม. และระยะห่างจากกรีดถึงตะแกรง E คือ L = 1 m จากนั้น ψ = d / L = 0.001 rad สำหรับแสงสีเขียว (แล = 500 นาโนเมตร) เราจะได้ Δl = แล / ψ = 5 10 5 นาโนเมตร = 0.5 มม. สำหรับแสงสีแดง (แล = 600 นาโนเมตร) Δl = 0.6 มม. ด้วยวิธีนี้ Young วัดความยาวคลื่นของแสงเป็นอันดับแรก แม้ว่าความแม่นยำของการวัดเหล่านี้จะต่ำก็ตาม

ควรเน้นย้ำว่าในทัศนศาสตร์แบบคลื่น แนวคิดเรื่องรังสีแสงจะสูญหายไป ซึ่งต่างจากเลนส์เชิงเรขาคณิต ความหมายทางกายภาพ- คำว่า "รังสี" ในที่นี้ใช้เพื่อความกระชับเพื่อระบุทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ต่อไปนี้จะใช้คำนี้โดยไม่มีเครื่องหมายคำพูด

ในการทดลองของนิวตัน (รูปที่ 3.7.1) โดยมีอุบัติการณ์ปกติของคลื่นบนพื้นผิวเรียบของเลนส์ ความแตกต่างของเส้นทางจะเท่ากับประมาณสองเท่าของความหนา 2 ชั่วโมงของช่องว่างอากาศระหว่างเลนส์และระนาบ สำหรับกรณีที่รัศมีความโค้ง R ของเลนส์มีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับ h เราสามารถหาได้โดยประมาณ:

ที่ r = 0 นั่นคือที่ศูนย์กลาง (จุดสัมผัส) Δ = แล / 2; ดังนั้นจุดมืดของการรบกวนขั้นต่ำจึงมักถูกสังเกตที่ใจกลางวงแหวนของนิวตันเสมอ รัศมี r m ของวงแหวนสีเข้มที่ตามมาจะถูกกำหนดโดยนิพจน์

สูตรนี้ช่วยให้คุณสามารถทดลองหาความยาวคลื่นของแสง γ ได้ หากทราบรัศมีความโค้ง R ของเลนส์

อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์

อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์- อุปกรณ์วัดที่มีหลักการทำงานโดยอาศัยปรากฏการณ์การรบกวน หลักการทำงานของอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์มีดังนี้: ลำแสงรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า (แสง, คลื่นวิทยุ ฯลฯ ) โดยใช้อุปกรณ์อย่างใดอย่างหนึ่งจะถูกแบ่งเชิงพื้นที่ออกเป็นลำแสงสองลำขึ้นไปที่เชื่อมโยงกัน ลำแสงแต่ละลำจะผ่านเส้นทางแสงที่แตกต่างกันและกลับมาที่หน้าจอ ทำให้เกิดรูปแบบการรบกวนซึ่งสามารถกำหนดการเปลี่ยนเฟสของลำแสงได้

คำถามที่ 3

การเลี้ยวเบนของคลื่น(ละติน กระจาย- แตกหักอย่างแท้จริง, แตกหัก, คลื่นโค้งงอไปรอบ ๆ สิ่งกีดขวาง) - ปรากฏการณ์ที่แสดงให้เห็นว่าเป็นการเบี่ยงเบนจากกฎของทัศนศาสตร์เรขาคณิตในระหว่างการแพร่กระจายของคลื่น เป็นปรากฏการณ์คลื่นสากลและมีลักษณะเฉพาะด้วยกฎเดียวกันเมื่อสังเกตสนามคลื่นที่มีลักษณะต่างกัน

การเลี้ยวเบนลำดับที่หนึ่งและสองเป็นการแทรกสอดของคลื่นที่เกิดขึ้นระหว่างเหตุการณ์ คลื่นเครื่องบินบนหน้าจอทึบแสงที่มีรอยกรีดคู่หนึ่ง ลูกศรแสดงเส้นที่ผ่านเส้นสูงสุดของการรบกวน

หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล- หลักสมมุติฐานของทฤษฎีคลื่น อธิบายและอธิบายกลไกการแพร่กระจายของคลื่น โดยเฉพาะคลื่นแสง

หลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนลควรถือเป็นสูตรสำหรับวิธีแก้ปัญหาการเลี้ยวเบนโดยประมาณ โดยตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าแต่ละองค์ประกอบของพื้นผิวหน้าคลื่นถือได้ว่าเป็นแหล่งของคลื่นทุติยภูมิที่แพร่กระจายในทุกทิศทาง (รูปที่ 2.1) คลื่นเหล่านี้มีความสอดคล้องกันเนื่องจากพวกมันตื่นเต้นกับคลื่นหลักเดียวกัน สนามผลลัพธ์ที่จุดสังเกต P สามารถพบได้จากการรบกวนของคลื่นทุติยภูมิ ไม่เพียงแต่พื้นผิวของหน้าคลื่นเท่านั้น แต่ยังสามารถเลือกพื้นผิวปิดอื่นๆ เป็นพื้นผิวของแหล่งกำเนิดทุติยภูมิได้อีกด้วย ในกรณีนี้ เฟสและแอมพลิจูดของคลื่นทุติยภูมิจะถูกกำหนดโดยค่าของเฟสและแอมพลิจูดของคลื่นปฐมภูมิ

ตามหลักการของ Huygens–Fresnel แอมพลิจูดที่ซับซ้อนของสนามที่จุดสังเกต P เนื่องจากการกระทำของแหล่งทุติยภูมิที่มีองค์ประกอบพื้นผิวขนาดเล็ก ds สามารถเขียนได้ในรูปแบบ

นี่คือแอมพลิจูดที่ซับซ้อนของสนามของคลื่นปฐมภูมิจากแหล่งกำเนิดบนองค์ประกอบ ds คือความยาวคลื่น (แหล่งกำเนิดถือว่าเป็นสีเดียว) คือค่าสัมประสิทธิ์การเอียงที่เรียกว่า ขึ้นอยู่กับมุมระหว่างค่าปกติถึง องค์ประกอบพื้นผิว ds และเวกเตอร์รัศมี ในทฤษฎีของเฟรสเนล ไม่มีการพึ่งพาแบบใดแบบหนึ่งโดยเฉพาะ ปัญหาหลายประการในทฤษฎีการเลี้ยวเบนของแสงสามารถแก้ไขได้ภายใต้สมมติฐานทั่วไปเกี่ยวกับการพึ่งพาอาศัยกันนี้ สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงว่าฟังก์ชันของมุมลดลงอย่างช้าๆ โดยให้ค่า K = 1 ที่ รูปแบบของฟังก์ชันได้มาจากทฤษฎีของ Kirchhoff (1883) ซึ่งพัฒนาขึ้นจากการวิเคราะห์คำตอบของสมการคลื่น ดังนั้น การแผ่รังสีจากแหล่งกำเนิดทุติยภูมิไม่เป็นไอโซโทรปิก แม้ว่าหน้าคลื่น (เช่น พื้นผิวเฟสคงที่) จะเป็นทรงกลมก็ตาม

ด้วยการกำหนดหลักการเชิงปริมาณที่แม่นยำยิ่งขึ้นของหลักการไฮเกนส์–เฟรสเนล จำเป็นต้องคำนึงถึง (2.1) การเปลี่ยนเฟสระหว่างการแผ่รังสีของแหล่งกำเนิดทุติยภูมิและคลื่นปฐมภูมิ ในหลายๆ ปัญหา ค่าที่แน่นอนของเฟสการแกว่งไม่เป็นที่สนใจ ดังนั้นจึงไม่มีเหตุผลที่จะทำให้ความสัมพันธ์ซับซ้อน (2.1) ฟิลด์ผลรวมที่จุด P สามารถพบได้โดยการอินทิเกรต (2.1) กับแหล่งข้อมูลทุติยภูมิทั้งหมด

เมื่อแก้ไขปัญหาการเลี้ยวเบนเมื่อใด เรากำลังพูดถึงในการแพร่กระจายของคลื่นแสงใกล้กับสิ่งกีดขวาง ควรเสริมหลักการของ Huygens-Fresnel ด้วยสมมุติฐานของ Fresnel เกี่ยวกับเงื่อนไขขอบเขต

ปล่อยให้คลื่นระนาบตกบนหน้าจอที่มีรู (รูปที่ 2.2) สมมุติฐานของเฟรสเนลขึ้นอยู่กับข้อกำหนดที่ว่าแหล่งทุติยภูมิจะเติมเฉพาะส่วนหนึ่งของพื้นผิวด้านหน้าของคลื่นที่ไม่ถูกบดบังด้วยหน้าจอ ควรทำการรวมนิพจน์ (2.1) บนพื้นผิว S ดังแสดงในรูปที่ 1 2.2 มีเส้นประ ในกรณีนี้ เมื่อพื้นผิว S ถูกบังด้วยตะแกรง แอมพลิจูดของคลื่นทุติยภูมิจะเป็นศูนย์ ในส่วนที่เปิดของหน้าจอ จะถือว่าสนามของคลื่นปฐมภูมิไม่ถูกรบกวน สมมุติฐานของเฟรสเนลหมายความว่าเมื่ออินทิเกรต (2.1) แอมพลิจูดเชิงซ้อนของคลื่นปฐมภูมิควรถูกแทนที่ด้วย กำหนดไว้ดังต่อไปนี้:

สมมุติฐานของเฟรสเนล เช่นเดียวกับหลักการของฮอยเกนส์-เฟรสเนล นั้นเป็นค่าประมาณ การใช้งานช่วยลดปัญหาการเลี้ยวเบนของแสงได้อย่างมาก และนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ดีเพียงพอสำหรับการปฏิบัติ โดยมีเงื่อนไขว่าขนาดของสิ่งกีดขวางที่แสงหักเห รวมถึงระยะห่างระหว่างสิ่งกีดขวางและจุดสังเกตนั้นมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น .

ตามหลักการของ Huygens-Fresnel เป็นไปได้ที่จะได้วิธีแก้ปัญหาด้วยการมองเห็นอย่างง่ายสำหรับปัญหาการเลี้ยวเบนบางอย่าง (ปัญหาเกี่ยวกับสมมาตรตามแนวแกน การเลี้ยวเบนของสิ่งกีดขวางในมิติเดียว) ในกรณีทั่วไป ปัญหาการเลี้ยวเบนจะลดลงเหลือเพียงการคำนวณอินทิกรัล (2.2)

วิธีการโซนเฟรสเนล

เฟรสเนลเสนอวิธีการดั้งเดิมในการแบ่งพื้นผิวคลื่น สเข้าไปในโซนซึ่งทำให้สามารถแก้ไขปัญหาได้ง่ายขึ้นอย่างมาก ( วิธีการโซนเฟรสเนล ).

ขอบเขตของโซนแรก (กลาง) คือจุดพื้นผิว สซึ่งอยู่ห่างจากจุดนั้น ม(รูปที่ 9.2) จุดทรงกลม ส, อยู่ในระยะไกล ฯลฯ จากจุด ม, แบบที่ 2, 3 เป็นต้น โซนเฟรสเนล

การสั่นตื่นเต้น ณ จุดหนึ่ง มระหว่างสองโซนที่อยู่ติดกันนั้นอยู่ตรงข้ามกันในเฟส เนื่องจากเส้นทางจากโซนเหล่านี้ไปยังจุดนั้นแตกต่างกัน ม .

ดังนั้นเมื่อเพิ่มการแกว่งเหล่านี้ พวกมันควรทำให้กันและกันอ่อนลง:

ที่ไหน ก– แอมพลิจูดของการสั่นที่เกิดขึ้น – แอมพลิจูดของการออสซิลเลชั่นที่ตื่นเต้น ฉันโซนเฟรสเนล

ค่าจะขึ้นอยู่กับพื้นที่ของโซนและมุมระหว่างเส้นปกติกับพื้นผิวและเส้นตรงที่ชี้ไปยังจุด ม.

พื้นที่โซนเดียว

แสดงว่าพื้นที่ของโซน Fresnel ไม่ได้ขึ้นอยู่กับหมายเลขโซน ฉัน- นี่หมายความว่า เมื่อฉันไม่ใหญ่เกินไปพื้นที่โซนข้างเคียงก็เหมือนกัน

ในเวลาเดียวกัน เมื่อหมายเลขโซนเพิ่มขึ้น มุมจะเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ ความเข้มของการแผ่รังสีของโซนในทิศทางของจุดจึงลดลง ม, เช่น. แอมพลิจูดลดลง นอกจากนี้ยังลดลงเนื่องจากระยะทางถึงจุดเพิ่มขึ้น ม:

จำนวนทั้งหมดโซนเฟรสเนลที่พอดีกับส่วนของทรงกลมที่หันหน้าไปทางจุด มมีขนาดใหญ่มาก: ที่ , จำนวนโซนคือ และรัศมีของโซนแรกคือ

ตามนั้นคือมุมระหว่างเส้นปกติกับโซนและทิศทางไปยังจุด มโซนข้างเคียงจะเท่ากันโดยประมาณคือ อะไร แอมพลิจูดของคลื่นที่มาถึงจุดหนึ่ง ม จากพื้นที่ใกล้เคียง ,ประมาณเท่ากัน

คลื่นแสงเดินทางเป็นเส้นตรง ระยะของการแกว่งที่ตื่นเต้นโดยโซนใกล้เคียงต่างกัน π ดังนั้น เป็นการประมาณที่ยอมรับได้ เราสามารถสรุปได้ว่าแอมพลิจูดของการแกว่งจากค่าที่แน่นอน มโซน th เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของแอมพลิจูดของโซนที่อยู่ติดกันนั่นคือ

.

จากนั้นนิพจน์ (9.2.1) สามารถเขียนได้ในรูป

.

(9.2.2)

เนื่องจากพื้นที่ของโซนข้างเคียงเท่ากัน นิพจน์ในวงเล็บจึงเท่ากับศูนย์ ซึ่งหมายความว่าแอมพลิจูดที่ได้จะเป็น

ความเข้มของรังสี

ดังนั้น, แอมพลิจูดที่เกิดขึ้นที่จุดใดจุดหนึ่ง M โดยพื้นผิวทรงกลมทั้งหมด เท่ากับครึ่งหนึ่งของแอมพลิจูดที่สร้างขึ้นโดยโซนกลางเพียงอย่างเดียว, และความเข้มข้น .

เนื่องจากรัศมีของโซนกลางมีขนาดเล็ก เราจึงสามารถสรุปได้ว่าแสงจากจุดนั้น ปตรงประเด็น ม แพร่กระจายเป็นเส้นตรง .

ถ้าฉากกั้นทึบแสงที่มีรูถูกวางไว้ในเส้นทางของคลื่น โดยเหลือเพียงโซนเฟรสส่วนกลางที่เปิดอยู่ จากนั้นจึงกำหนดแอมพลิจูดที่จุดนั้น มจะเท่ากัน ตามความเข้มข้น ณ จุดนั้น มจะมากกว่าไม่มีหน้าจอถึง 4 เท่า (ตั้งแต่ ). ความเข้มของแสงจะเพิ่มขึ้นหากครอบคลุมโซนเลขคู่ทั้งหมด

ดังนั้นหลักการของฮอยเกนส์ – เฟรสเนลช่วยให้เราอธิบายการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน

ความถูกต้องของการแบ่งแนวคลื่นออกเป็นโซนเฟรสเนลได้รับการยืนยันจากการทดลองแล้ว เพื่อจุดประสงค์นี้มีการใช้แผ่นโซน - ระบบสลับวงแหวนโปร่งใสและทึบแสง

ประสบการณ์ยืนยันว่าด้วยความช่วยเหลือของแผ่นโซนคุณสามารถเพิ่มการส่องสว่างที่จุดใดจุดหนึ่งได้ มเหมือนกับเลนส์ที่มาบรรจบกัน

คำถามที่ 4

ตะแกรงเลี้ยวเบน

ตะแกรงเลี้ยวเบน - เครื่องมือทางแสงซึ่งทำงานบนหลักการของการเลี้ยวเบนของแสงเป็นเซตของ จำนวนมากลายเส้นที่มีระยะห่างสม่ำเสมอ (ช่อง, ส่วนที่ยื่นออกมา) ใช้กับพื้นผิวบางประเภท คำอธิบายแรกของปรากฏการณ์นี้จัดทำโดย James Gregory ผู้ใช้ขนนกเป็นตาข่าย

คำถามที่ 5

โพลาไรเซชันของแสง

ผลที่ตามมาของทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ (ดูมาตรา 162) คือความตัดขวางของคลื่นแสง: เวกเตอร์ของไฟฟ้า อีและแม่เหล็ก เอ็นสนามคลื่นตั้งฉากกันและแกว่งตั้งฉากกับเวกเตอร์ความเร็ว v ของการแพร่กระจายคลื่น (ตั้งฉากกับลำแสง) ดังนั้น เพื่ออธิบายรูปแบบของโพลาไรเซชันของแสง ก็เพียงพอที่จะทราบพฤติกรรมของเวกเตอร์เพียงตัวเดียวเท่านั้น โดยปกติแล้วการให้เหตุผลทั้งหมดจะดำเนินการเกี่ยวกับ เวกเตอร์แสง- เวกเตอร์ความตึงเครียด อีสนามไฟฟ้า (ชื่อนี้เกิดจากการที่เมื่อแสงกระทำกับสสาร ความสำคัญหลักคือส่วนประกอบไฟฟ้าของสนามคลื่นซึ่งกระทำต่ออิเล็กตรอนในอะตอมของสาร)

แสงคือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้ารวมของอะตอมจำนวนมาก อะตอมปล่อยคลื่นแสงโดยอิสระจากกัน ดังนั้น คลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากร่างกายโดยรวมจึงมีลักษณะเฉพาะจากการสั่นของเวกเตอร์แสงทุกชนิดที่เป็นไปได้เท่าเทียมกัน (รูปที่ 272, a; ลำแสงตั้งฉากกับระนาบของภาพ ). ในกรณีนี้ การกระจายตัวของเวกเตอร์สม่ำเสมอ อีอธิบาย จำนวนมากอะตอม

ตัวปล่อยและความเท่าเทียมกันของค่าแอมพลิจูดของเวกเตอร์ อี- ความเข้มของรังสีเท่ากัน (โดยเฉลี่ย) ของแต่ละอะตอม แสงสว่างโดยมีการวางแนวเวกเตอร์ที่เป็นไปได้เท่ากันที่เป็นไปได้ทั้งหมด อี(และดังนั้น เอ็น) เรียกว่า เป็นธรรมชาติ.

แสงที่มีการเรียงลำดับทิศทางการสั่นของเวกเตอร์แสงนั้นเรียกว่า โพลาไรซ์ดังนั้น หากเป็นผลมาจากอิทธิพลภายนอกใดๆ ทิศทางที่เด่น (แต่ไม่เฉพาะเจาะจง!) ของการแกว่งของเวกเตอร์จะปรากฏขึ้น อี(รูปที่ 272, b) จากนั้นเรากำลังเผชิญอยู่ แสงโพลาไรซ์บางส่วน แสงสว่าง,ซึ่งเวกเตอร์ อี(และดังนั้น เอ็น) แกว่งไปในทิศทางเดียวตั้งฉากกับลำแสง (รูปที่ 272, c) เรียกว่า ระนาบโพลาไรซ์ (โพลาไรซ์เชิงเส้น)

ระนาบที่ผ่านทิศทางการแกว่งของเวกเตอร์แสงของคลื่นโพลาไรซ์ระนาบและทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นนี้เรียกว่า ระนาบของโพลาไรเซชันแสงโพลาไรซ์แบบระนาบถือเป็นกรณีที่รุนแรง แสงโพลาไรซ์แบบวงรี- แสง ซึ่งเวกเตอร์ อี(เวกเตอร์ เอ็น) เปลี่ยนแปลงตามเวลาจนจุดสิ้นสุดของมันบรรยายถึงวงรีที่วางอยู่ในระนาบที่ตั้งฉากกับรังสี หากวงรีโพลาไรเซชันเสื่อมลง (ดูมาตรา 145) กลายเป็นเส้นตรง (โดยที่ผลต่างเฟส j เท่ากับศูนย์หรือ p) เรากำลังเผชิญกับแสงโพลาไรซ์แบบระนาบที่พิจารณาข้างต้น หากอยู่ในวงกลม (โดยที่ j=±p /2 และแอมพลิจูดที่เท่ากันของคลื่นที่เพิ่มเข้ามา) จากนั้นเราจะจัดการกับมัน แสงโพลาไรซ์แบบวงกลม (โพลาไรซ์แบบวงกลม)

การสะท้อนแสง

ผลึกโปร่งใสทั้งหมด (ยกเว้นผลึกของระบบลูกบาศก์ซึ่งมีไอโซโทรปิกเชิงแสง) มีความสามารถ การสะท้อนแสงสองทาง,กล่าวคือการแยกไปสองทางของลำแสงแต่ละลำที่ตกกระทบกับพวกมัน ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1669 ค้นพบครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก E. Bartholin (1625-1698) สำหรับสปาร์ไอซ์แลนด์ (แคลไซต์ CaCO 3 ชนิดหนึ่ง) อธิบายได้จากลักษณะเฉพาะของการแพร่กระจายของแสงในสื่อแอนไอโซทรอปิก และตามมาจากสมการของแมกซ์เวลล์โดยตรง

หากลำแสงแคบ ๆ พุ่งไปที่คริสตัลหนาของสปาร์ไอซ์แลนด์ ลำแสงสองลำที่แยกออกจากกันจะโผล่ออกมาจากคริสตัลโดยขนานกันและไปยังลำแสงที่ตกกระทบ (รูปที่ 277) แม้ว่าลำแสงหลักจะตกลงบนคริสตัลตามปกติ ลำแสงหักเหจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยลำแสงแรกจะต่อเนื่องมาจากลำแสงหลัก และลำแสงที่สองจะเบี่ยงเบนไป (รูปที่ 278) รังสีที่สองของเหล่านี้เรียกว่า พิเศษ(จ) , และอันแรก - สามัญ(โอ)

ในคริสตัลสปาร์ของไอซ์แลนด์ มีทิศทางเดียวที่ไม่เกิดการสะท้อนกลับของแสง ทิศทางในคริสตัลแอนไอโซทรอปิกแบบออพติคัลซึ่งมีรังสีแสงแพร่กระจายโดยไม่เกิดปรากฏการณ์ไบรีฟริงก์เรียกว่า แกนแสงของคริสตัลในกรณีนี้เรากำลังพูดถึง เกี่ยวกับทิศทางและไม่เกี่ยวกับเส้นตรงที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งในคริสตัล เส้นตรงใดๆ ที่ขนานกับทิศทางนี้คือแกนแสงของคริสตัล คริสตัลขึ้นอยู่กับประเภทของความสมมาตร แกนเดี่ยวและแกนสองแกนนั่นคือพวกเขามีแกนแสงหนึ่งหรือสองแกน (สปาร์ไอซ์แลนด์เป็นของอันแรก)

ระนาบที่ผ่านทิศทางของลำแสงและแกนแสงของคริสตัลเรียกว่า เครื่องบินหลัก(หรือ ส่วนหลักคริสตัล) การวิเคราะห์โพลาไรเซชันของแสง (เช่น การใช้ทัวร์มาลีนหรือกระจกแก้ว) แสดงให้เห็นว่ารังสีที่โผล่ออกมาจากคริสตัลนั้นมีโพลาไรซ์ระนาบซึ่งกันและกัน ระนาบตั้งฉาก: การแกว่งของเวกเตอร์แสง (เวกเตอร์ความเข้ม อีสนามไฟฟ้า)

ข้าว. 11.13

การแผ่รังสีของแหล่งกำเนิดจุด S ที่ผ่านโพลาไรเซอร์ P จะกระทบกับแผ่นคริสตัลครึ่งคลื่น Q ซึ่งช่วยให้คุณเปลี่ยนมุมระหว่างระนาบโพลาไรเซชันของรังสีที่รบกวน: หมุนด้วยมุม α จะหมุนเวกเตอร์ 2α หากคุณสังเกตเห็นขอบสัญญาณรบกวนผ่านเครื่องวิเคราะห์ A ดังนั้น เมื่อหมุนด้วย π/2 ภาพที่สังเกตบนหน้าจอ E จะถูกกลับด้าน: เนื่องจากความแตกต่างของเฟสเพิ่มเติม π ขอบสีเข้มจึงกลายเป็นสีสว่างและในทางกลับกัน นอกจากนี้ จำเป็นต้องมีเครื่องวิเคราะห์เพื่อลดการสั่นสะเทือนของลำแสงโพลาไรซ์ที่แตกต่างกันสองลำให้อยู่ในระนาบเดียว

เมื่อแสงโพลาไรซ์ผ่านแผ่นคริสตัล ความแตกต่างเส้นทางระหว่างองค์ประกอบโพลาไรซ์ทั้งสองจะขึ้นอยู่กับความหนาของแผ่น มุมเฉลี่ยของการหักเห และความแตกต่างระหว่างดัชนีและ จะเห็นได้ชัดว่าเกิดผลต่างเฟส

การหมุนของระนาบโพลาไรเซชัน

การหมุนของระนาบโพลาไรเซชันคลื่นตามขวาง - ปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ประกอบด้วยการหมุนของเวกเตอร์โพลาไรเซชันของคลื่นตามขวางที่มีโพลาไรซ์เชิงเส้นรอบเวกเตอร์คลื่นของมันเมื่อคลื่นผ่านตัวกลางแอนไอโซทรอปิก คลื่นอาจเป็นแม่เหล็กไฟฟ้า อะคูสติก แรงโน้มถ่วง ฯลฯ

คลื่นเฉือนโพลาไรซ์เชิงเส้นสามารถอธิบายได้เป็นการซ้อนทับของคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมสองคลื่นที่มีเวกเตอร์คลื่นและแอมพลิจูดเท่ากัน ในสื่อไอโซโทรปิก เส้นโครงของเวกเตอร์สนามของคลื่นทั้งสองนี้ไปบนระนาบของโพลาไรซ์จะแกว่งไปมาในเฟส ผลรวมของพวกมันจะเท่ากับเวกเตอร์สนามของคลื่นโพลาไรซ์เชิงเส้นทั้งหมด ถ้าความเร็วเฟสของคลื่นโพลาไรซ์แบบวงกลมในตัวกลางแตกต่างกัน (แอนไอโซโทรปีแบบวงกลมของตัวกลาง โปรดดูเพิ่มเติมที่ การสะท้อนแสง) จากนั้นคลื่นลูกหนึ่งจะล้าหลังอีกคลื่นหนึ่งซึ่งนำไปสู่การปรากฏตัวของความแตกต่างของเฟสระหว่างการแกว่งของเส้นโครงที่ระบุบนระนาบที่เลือก ความแตกต่างของเฟสนี้จะเปลี่ยนไปเมื่อคลื่นแพร่กระจาย (ในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกัน คลื่นจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรง) หากคุณหมุนระนาบโพลาไรเซชันรอบเวกเตอร์คลื่นด้วยมุมเท่ากับครึ่งหนึ่งของความแตกต่างของเฟส จากนั้นการแกว่งของเส้นโครงของเวกเตอร์สนามที่อยู่บนนั้นจะอยู่ในเฟสอีกครั้ง - ระนาบที่หมุนจะเป็นระนาบของโพลาไรเซชันที่ ช่วงเวลาที่กำหนด

การหมุนของระนาบโพลาไรเซชัน คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในพลาสมาเมื่อใช้สนามแม่เหล็ก (เอฟเฟกต์ฟาราเดย์)

ดังนั้น สาเหตุโดยตรงของการหมุนของระนาบของโพลาไรซ์คือการบุกรุกของความแตกต่างของเฟสระหว่างส่วนประกอบโพลาไรซ์แบบวงกลมของคลื่นโพลาไรซ์เชิงเส้นขณะที่มันแพร่กระจายในตัวกลางแอนไอโซทรอปิกแบบวงกลม สำหรับการสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้า ตัวกลางดังกล่าวเรียกว่าออพติคอลแอกทีฟ (หรือไจโรโทรปิก

) สำหรับคลื่นตามขวางแบบยืดหยุ่น - ใช้งานทางเสียง เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าระนาบโพลาไรเซชันหมุนอยู่ที่ การสะท้อนกลับจากตัวกลางแอนไอโซทรอปิก (ดูตัวอย่าง เอฟเฟกต์เคอร์แบบแม๊กนีโตออปติคัล).

แอนไอโซโทรปีแบบวงกลมของตัวกลาง (และการหมุนของระนาบโพลาไรเซชันของคลื่นที่แพร่กระจายในตัวกลาง) อาจขึ้นอยู่กับสนามภายนอก (ไฟฟ้า, แม่เหล็ก) ที่กระทำบนตัวกลางและจากความเค้นเชิงกล (ดูความยืดหยุ่นของแสง

- นอกจากนี้ ระดับของแอนไอโซโทรปีและการเปลี่ยนเฟส โดยทั่วไปแล้ว อาจขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น (การกระจายตัว) มุมการหมุนของระนาบโพลาไรซ์จะขึ้นอยู่กับความยาวการเคลื่อนที่ของคลื่นในตัวกลางแอคทีฟ ส่วนอย่างอื่นจะเท่ากัน ตัวกลางที่ทำงานเชิงแสงซึ่งประกอบด้วยส่วนผสมของโมเลกุลที่ทำงานอยู่และไม่ทำงาน จะหมุนระนาบของโพลาไรเซชันตามสัดส่วนกับความเข้มข้นของสารที่ทำงานเชิงแสง ซึ่งเป็นสิ่งที่วิธีการโพลาริเมตริกในการวัดความเข้มข้นของสารดังกล่าวในสารละลายนั้นใช้เป็นหลัก เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของระนาบโพลาไรเซชันกับความยาวของลำแสงและความเข้มข้นของสาร การหมุนเฉพาะของสารนี้

ในกรณีของการสั่นสะเทือนทางเสียง การหมุนของระนาบของโพลาไรเซชันจะสังเกตได้เฉพาะกับคลื่นยืดหยุ่นตามขวางเท่านั้น (เนื่องจากสำหรับคลื่นตามยาว ระนาบของโพลาไรเซชันไม่ได้ถูกกำหนดไว้) ดังนั้นจึงสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะใน ของแข็งแต่ไม่ใช่ในของเหลวหรือก๊าซ

ทฤษฎีทั่วไปทฤษฎีสัมพัทธภาพทำนายการหมุนของระนาบโพลาไรเซชันของคลื่นแสงในสุญญากาศเมื่อคลื่นแสงแพร่กระจายในอวกาศด้วยการวัดบางประเภทเนื่องจากการถ่ายโอนแบบขนานของเวกเตอร์โพลาไรเซชันไปตามศูนย์ geodesic - วิถีของลำแสง (แรงโน้มถ่วง เอฟเฟกต์ฟาราเดย์หรือเอฟเฟกต์ Rytov-Skrotsky)

ใช้เอฟเฟกต์การหมุนของระนาบโพลาไรเซชันของแสง

§ เพื่อกำหนดความเข้มข้นทางแสง สารออกฤทธิ์ในสารละลาย (ดู ตัวอย่างเช่น Saccharimetry

§ เพื่อศึกษาความเค้นเชิงกลในตัวโปร่งใส

§ เพื่อควบคุมความโปร่งใส คริสตัลเหลวเลเยอร์ใน จอแสดงผลคริสตัลเหลว(แอนไอโซโทรปีแบบวงกลมของ LC ขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้าที่ใช้)

สมการชโรดิงเงอร์ การระบุสถานะของอนุภาคขนาดเล็ก ฟังก์ชันคลื่น ความหมายทางสถิติ การทับซ้อนของรัฐใน ทฤษฎีควอนตัม- แอมพลิจูดของความน่าจะเป็น สมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่ สถานะคงที่ อนุภาคในหลุมสี่เหลี่ยมสม่ำเสมอ การผ่านของอนุภาคเหนือและใต้สิ่งกีดขวาง ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก องค์ประกอบของอิเล็กทรอนิกส์ควอนตัม ฟังก์ชันคลื่นของสถานะคงที่

คลื่นแสงจากแหล่งกำเนิดแสงสองจุด อย่างไรก็ตาม เรามักจะต้องจัดการกับแหล่งกำเนิดแสงที่ขยายออกไปซึ่งมีปรากฏการณ์การรบกวนที่สังเกตได้ในสภาพธรรมชาติ เมื่อแหล่งกำเนิดแสงเป็นส่วนหนึ่งของท้องฟ้า เช่น กลางวันแบบกระจาย กรณีที่พบบ่อยและสำคัญมากของประเภทนี้เกิดขึ้นเมื่อให้แสงสว่างแก่ฟิล์มใสบางๆ เมื่อการแยกคลื่นแสงที่จำเป็นสำหรับลักษณะของลำแสงสองลำที่เชื่อมโยงกันเกิดขึ้นเนื่องจากการสะท้อนของแสงที่พื้นผิวด้านหน้าและด้านหลังของฟิล์ม

ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า สีของฟิล์มบางสังเกตได้ง่ายบนฟองสบู่ บนฟิล์มน้ำมันหรือปิโตรเลียมที่บางที่สุดที่ลอยอยู่บนผิวน้ำ เป็นต้น

ปล่อยให้คลื่นแสงระนาบตกลงบนแผ่นระนาบ-ขนานโปร่งใส ซึ่งถือได้ว่าเป็นลำแสงคลื่นขนานกัน

แผ่นสะท้อนลำแสงคู่ขนานสองลำซึ่งหนึ่งในนั้นเกิดจากการสะท้อนจากพื้นผิวด้านบนของแผ่นส่วนที่สอง - เนื่องจากการสะท้อนจากพื้นผิวด้านล่าง แต่ละลำแสงเหล่านี้แสดงด้วยรังสีเพียงอันเดียว)

รูปที่ 2 การรบกวนของฟิล์มบาง

เมื่อเข้าและออกจากจาน ลำแสงที่สองจะผ่านการหักเห นอกจากคานทั้งสองนี้แล้ว แผ่นยังสะท้อนคานที่เกิดจากสาม -, ห้า - เป็นต้น การสะท้อนหลายครั้งจากพื้นผิวของแผ่น อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีความเข้มต่ำ เราจะไม่คำนึงถึงลำแสงเหล่านี้ ผลต่างเส้นทางที่ได้จากรังสี 1 และ 2 ก่อนมาบรรจบกันที่จุด C เท่ากับ , (8) โดยที่ ส 1- ความยาวของส่วน BC; เอส 2- ความยาวรวมของกลุ่ม AO และ OS ไม่มีดัชนีการหักเหของแผ่น

เราถือว่าดัชนีการหักเหของตัวกลางที่อยู่รอบแผ่นคือ เท่ากับหนึ่ง,ข- ความหนาของแผ่น จากรูปจะเห็นได้ว่า:

;

แทนที่ค่าเหล่านี้เป็นนิพจน์ (8) และการผลิต การคำนวณง่ายๆมันง่ายที่จะลดสูตร (9) สำหรับผลต่างเส้นทาง Δ ลงในแบบฟอร์ม

. (9)

อย่างไรก็ตาม เมื่อคำนวณความแตกต่างของเฟสระหว่างการแกว่งในคาน 1 และ 2 นอกเหนือจากความแตกต่างของเส้นทางแสง Δ แล้ว ยังจำเป็นต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนเฟสของคลื่นที่จุด C ซึ่งการสะท้อนเกิดขึ้นจาก ส่วนต่อประสานของตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าทางแสง ดังนั้นเฟสของคลื่นจึงเปลี่ยนแปลงไป π เป็นผลให้เกิดความต่างเฟสเพิ่มเติมเท่ากับ π เกิดขึ้นระหว่าง 1 ถึง 2 สามารถนำมาพิจารณาได้โดยการเพิ่ม Δ (หรือลบออก) ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นในสุญญากาศ เป็นผลให้เราได้รับ

(10)

ความเข้มขึ้นอยู่กับขนาดของความแตกต่างของเส้นทางแสง (10) ดังนั้น จากเงื่อนไข (5) และ (6) ที่ เราจะได้ค่าสูงสุด และที่ เราจะได้ค่าความเข้มข้นต่ำสุด ( ม- จำนวนเต็ม)

จากนั้นเงื่อนไขสำหรับความเข้มสูงสุดจะมีรูปแบบ:

, (11)

และสำหรับแสงสว่างขั้นต่ำที่เรามี

. (12)

เมื่อส่องสว่างด้วยแสงบนแผ่นระนาบขนาน ( ข= const) ผลการรบกวนจะขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบบนฟิล์มเท่านั้น รูปแบบการรบกวนมีรูปแบบของเส้นโค้งสีเข้มและแถบสีอ่อนสลับกัน แต่ละแถบเหล่านี้สอดคล้องกับค่าหนึ่งของมุมตกกระทบ นั่นเป็นเหตุผลที่พวกเขาถูกเรียก แถบหรือเส้นที่มีความชันเท่ากันหากแกนแสงของเลนส์ L ตั้งฉากกับพื้นผิวของฟิล์ม แถบที่มีความเอียงเท่ากันควรมีลักษณะเหมือนวงแหวนศูนย์กลางที่อยู่ตรงกลางจุดโฟกัสหลักของเลนส์ ปรากฏการณ์นี้ใช้ในทางปฏิบัติเพื่อการควบคุมระดับความขนานระนาบของแผ่นโปร่งใสบาง ๆ ได้อย่างแม่นยำ การเปลี่ยนแปลงความหนาของแผ่นเปลือกโลกประมาณ 10 -8 ม. สามารถตรวจพบได้โดยการบิดเบือนรูปร่างของวงแหวนที่มีความเอียงเท่ากัน

ขอบสัญญาณรบกวนบนพื้นผิวของฟิล์มในรูปลิ่มมีการส่องสว่างเท่ากันที่ทุกจุดของพื้นผิวซึ่งสอดคล้องกับความหนาของฟิล์มเดียวกัน ขอบสัญญาณรบกวนขนานกับขอบของลิ่ม พวกเขาถูกเรียกว่า ขอบรบกวนที่มีความหนาเท่ากัน

สูตร (10) ได้มาสำหรับการสังเกตการรบกวนของแสงสะท้อน หากสังเกตเห็นขอบการรบกวนที่มีความเอียงเท่ากันในแผ่นบางหรือฟิล์มที่สัมผัสกับอากาศ (ในแสงที่ส่องผ่าน) การสูญเสียคลื่นจากการสะท้อนจะไม่เกิดขึ้น และความแตกต่างของเส้นทาง Δ จะถูกกำหนดโดยสูตร (9) ดังนั้น ความแตกต่างของเส้นทางแสงสำหรับแสงที่ส่งและสะท้อนจึงแตกต่างกัน แล/2 กล่าวคือ ค่าสูงสุดของการรบกวนในแสงสะท้อนจะสอดคล้องกับค่าขั้นต่ำในแสงที่ส่องผ่าน และในทางกลับกัน

วงแหวนของนิวตัน.

แถบที่มีความหนาเท่ากันสามารถรับได้โดยการวางเลนส์พลาโนนูนที่มีรัศมีความโค้ง R มากบนแผ่นพลาโนนูน ลิ่มอากาศก็ก่อตัวขึ้นระหว่างพวกมันด้วย ในกรณีนี้แถบที่มีความหนาเท่ากันจะมีลักษณะเหมือนวงแหวนซึ่งเรียกว่า วงแหวนของนิวตัน- ความแตกต่างในเส้นทางของรังสีรบกวนดังเช่นในกรณีก่อนหน้าจะถูกกำหนดโดยสูตร (10)

ลองหารัศมีของวงแหวนนิวตันที่ k: จากสามเหลี่ยม ABC ที่เรามี จากที่ละเลย b 2 เนื่องจาก R>> b เราได้รับ

รูปที่ 3 วงแหวนของนิวตัน

เราแทนที่นิพจน์นี้เป็นสูตร (10):

หากความแตกต่างของเส้นทางนี้เท่ากับจำนวนเต็มของความยาวคลื่น (เงื่อนไขสำหรับการรบกวนสูงสุด) ดังนั้นสำหรับรัศมีของวงแหวนนิวตันแสงที่ k ในแสงสะท้อนหรือความมืดในแสงที่ส่องผ่าน เราจะได้:

. (14)

จากการคำนวณง่ายๆ ที่คล้ายกัน เราได้สูตรสำหรับกำหนดรัศมีของวงแหวนสีเข้มในแสงสะท้อน (หรือวงแหวนแสงในแสงที่ส่องผ่าน):

เป็น. 1K QC

เมื่อแสงผ่านเลนส์หรือปริซึม ฟลักซ์แสงจะสะท้อนบางส่วนบนพื้นผิวแต่ละด้าน ในระบบออพติคอลที่ซับซ้อน ซึ่งมีเลนส์และปริซึมจำนวนมาก ฟลักซ์แสงที่ส่งผ่านจะลดลงอย่างมาก และแสงจ้าก็ปรากฏขึ้นเช่นกัน ดังนั้นจึงพบว่าในกล้องปริทรรศน์ เรือดำน้ำแสงที่ส่องเข้ามาจะสะท้อนแสงมากถึง 50% เพื่อขจัดข้อบกพร่องเหล่านี้จึงมีเทคนิคที่เรียกว่า การตรัสรู้ของทัศนศาสตร์สาระสำคัญของเทคนิคนี้คือพื้นผิวแสงถูกปกคลุมด้วยฟิล์มบางซึ่งสร้างปรากฏการณ์การรบกวน วัตถุประสงค์ของภาพยนตร์เรื่องนี้คือเพื่อลดแสงสะท้อน

คำถามเพื่อการควบคุมตนเอง

1) สิ่งที่เรียกว่าการรบกวนและการรบกวนของคลื่นระนาบ?

2) คลื่นใดที่เรียกว่าสอดคล้องกัน?

3) อธิบายแนวคิดเรื่องการเชื่อมโยงกันทางเวลาและเชิงพื้นที่

4) การรบกวนของฟิล์มบางคืออะไร

5) อธิบายว่าการรบกวนแบบหลายเส้นทางคืออะไร

ข้อมูลอ้างอิง

หลัก

1. เดตลาฟ, เอ.เอ- หลักสูตรฟิสิกส์ เบี้ยเลี้ยง / เอ.เอ. เดตลาฟ, บี.เอ็ม. ยาวอร์สกี้. - ฉบับที่ 7 ลบ - ม.: IC "Academy" - 2551.-720 น.

2. Savelyev, I.V.- หลักสูตรฟิสิกส์ จำนวน 3 เล่ม ม.1 กลศาสตร์ ฟิสิกส์โมเลกุล: หนังสือเรียน / I.V. ซาเวเลเยฟ. - ฉบับที่ 4 ลบแล้ว - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก; M. Krasnodar: Lan.-2008.-352 หน้า

3. Trofimova, T.I.หลักสูตรฟิสิกส์: หนังสือเรียน. เบี้ยเลี้ยง/ T.I. Trofimova - ฉบับที่ 15 ลบแล้ว - อ.: IC "Academy", 2550.-560 น.

เพิ่มเติม

1. ไฟน์แมน, อาร์.ไฟน์แมนบรรยายเรื่องฟิสิกส์ / อาร์. ไฟน์แมน, อาร์. เลห์ตัน, เอ็ม. แซนด์ส - ม.: มีร์.

ต.1. วิทยาศาสตร์สมัยใหม่เกี่ยวกับธรรมชาติ กฎของกลศาสตร์ - พ.ศ. 2508 -232 น.

ต.2. พื้นที่ เวลา การเคลื่อนไหว - พ.ศ. 2508 - 168 น.

ต. 3. การแผ่รังสี คลื่น. ควอนต้า. - พ.ศ. 2508 - 240 น.

2.หลักสูตรฟิสิกส์เบิร์กลีย์ ต.1,2,3. - อ.: วิทยาศาสตร์, 2527

ต. 1. คิเทล, ช.กลศาสตร์ / Ch. Kitel, W. Knight, M. Ruderman - 480 วิ

ต. 2. เพอร์เซลล์, อี.ไฟฟ้าและแม่เหล็ก / อี. เพอร์เซลล์. - 448 น.

ต. 3. ครอว์ฟอร์ด, เอฟ.เวฟส์ / เอฟ. ครอว์ฟอร์ด - 512 น.

3. Frisch, S.E.ดี ฟิสิกส์ทั่วไป: ใน 3 เล่ม : หนังสือเรียน. / เอส.อี. Frish, A.V. ติโมเรวา. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: ม.; ครัสโนดาร์: Lan.-2009.

ต. 1. พื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ ฟิสิกส์โมเลกุล การแกว่งและคลื่น: หนังสือเรียน - 480 หน้า

ต.2 ปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กไฟฟ้า: หนังสือเรียน - 518 หน้า

ต. 3. เลนส์ ฟิสิกส์อะตอม: หนังสือเรียน - 656 น.

เมื่อคลื่นแสงตกบนแผ่น (หรือฟิล์มโปร่งใสบาง ๆ) การสะท้อนจะเกิดขึ้นจากพื้นผิวทั้งสองของแผ่น เป็นผลให้เกิดคลื่นแสงสองคลื่นซึ่งอาจรบกวนภายใต้เงื่อนไขบางประการ

ปล่อยให้คลื่นแสงระนาบตกบนแผ่นระนาบ - ขนานโปร่งใสซึ่งถือได้ว่าเป็นลำแสงขนานกัน (รูปที่ 122.1) จานส่งลำแสงขนานกันสองลำขึ้นด้านบน โดยลำแสงหนึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากการสะท้อนจากพื้นผิวด้านบนของแผ่น และลำแสงที่สองเกิดจากการสะท้อนจากพื้นผิวด้านล่าง (ในรูปที่ 122.1 แต่ละลำแสงเหล่านี้แสดงด้วยรังสีเพียงเส้นเดียว ). เมื่อเข้าและออกจากจาน ลำแสงที่สองจะผ่านการหักเห นอกจากคานทั้งสองนี้แล้ว จานจะโยนคานขึ้นซึ่งเป็นผลมาจากการสะท้อนหลายเท่าจากพื้นผิวของจานสาม ห้า ฯลฯ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีความเข้มต่ำ เราจะไม่คำนึงถึงลำแสงเหล่านี้ เราจะไม่สนใจคานที่ทะลุจานด้วย

ความแตกต่างในเส้นทางที่ได้จากรังสี 1 และ 2 ก่อนมาบรรจบกันที่จุด C เท่ากับ

โดยที่ความยาวของส่วน BC คือความยาวรวมของส่วน AO และ OS คือดัชนีการหักเหของแผ่น

ดัชนีการหักเหของตัวกลางที่อยู่รอบแผ่นโลหะจะถือว่ามีค่าเท่ากับความสามัคคี จากรูป 122.1 แสดงว่าความหนาของแผ่น) การแทนที่ค่าเหล่านี้เป็นนิพจน์ (122.1) จะทำให้ได้สิ่งนั้น

ได้ทำการเปลี่ยนและคำนึงถึงสิ่งนั้นด้วย

มันง่ายที่จะนำสูตรมาขึ้นรูป

เมื่อคำนวณความแตกต่างของเฟสระหว่างการแกว่งในคาน 1 และ 2 นอกเหนือจากความแตกต่างของเส้นทางแสงแล้ว ยังจำเป็นต้องคำนึงถึงความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนเฟสของคลื่นเมื่อมีการสะท้อนกลับ (ดู§ 112) ที่จุด C (ดูรูปที่ 122.1) การสะท้อนจะเกิดขึ้นจากส่วนต่อระหว่างตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่ากับตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า ดังนั้นเฟสของคลื่นจึงมีการเปลี่ยนแปลงโดย ที่จุด O การสะท้อนจะเกิดขึ้นจากส่วนต่อระหว่างตัวกลางที่มีความหนาแน่นเชิงแสงมากกว่ากับตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ดังนั้นจึงไม่มีการข้ามเฟสเกิดขึ้น เป็นผลให้ความแตกต่างของเฟสเพิ่มเติมเกิดขึ้นระหว่างคาน 1 และ 2 ซึ่งเท่ากับ สามารถนำมาพิจารณาได้โดยการเพิ่ม (หรือลบออก) ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นในสุญญากาศ เป็นผลให้เราได้รับ

ดังนั้น เมื่อคลื่นระนาบตกลงบนจาน คลื่นสะท้อนสองลูกจะก่อตัวขึ้น ความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นจะถูกกำหนดโดยสูตร (122.3) ให้เราค้นหาเงื่อนไขที่คลื่นเหล่านี้จะสอดคล้องกันและสามารถรบกวนได้ ลองพิจารณาสองกรณี

1. แผ่นระนาบขนาน คลื่นสะท้อนทั้งสองระนาบแพร่กระจายไปในทิศทางเดียวกัน เกิดเป็นมุมที่มีเส้นตั้งฉากกับแผ่นเท่ากับมุมตกกระทบ

คลื่นเหล่านี้จะสามารถรบกวนได้หากตรงตามเงื่อนไขการเชื่อมโยงกันทั้งทางโลกและอวกาศ

เพื่อให้การเชื่อมโยงกันชั่วคราวเกิดขึ้น ความแตกต่างของเส้นทาง (122.3) จะต้องไม่เกินความยาวของการเชื่อมโยงกัน เท่ากัน (ดูสูตร (120.9)) ดังนั้นจึงต้องเป็นไปตามเงื่อนไข

ในความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น ครึ่งหนึ่งสามารถละเลยได้เมื่อเปรียบเทียบกับ การแสดงออกที่มีลำดับความสำคัญของความสามัคคี เราจึงสามารถเขียนได้

(ความหนาของแผ่นสองเท่าจะต้องน้อยกว่าความยาวของการเชื่อมโยงกัน)

ดังนั้นคลื่นที่สะท้อนจะสอดคล้องกันก็ต่อเมื่อความหนาของแผ่นไม่เกินค่าที่กำหนดโดยความสัมพันธ์ (122.4) ใส่ เราได้รับค่าจำกัดของความหนาเท่ากับ

ตอนนี้ให้พิจารณาเงื่อนไขในการรักษาความเชื่อมโยงเชิงพื้นที่ ลองวางฉาก E ไว้ในเส้นทางของลำแสงสะท้อน (รูปที่ 122.2) รังสีที่มาถึงจุด P จะถูกแยกออกจากลำแสงตกกระทบตามระยะทาง หากระยะห่างนี้ไม่เกินรัศมีการเชื่อมโยงกัน rkg ของคลื่นตกกระทบ รังสี 1 และ 2 จะเชื่อมโยงกันและจะสร้างแสงสว่างที่จุด P ซึ่งกำหนดโดยค่าของความแตกต่างของเส้นทางที่สอดคล้องกับมุมตกกระทบคู่อื่น ๆ การมาในมุมเดียวกันจะสร้างแสงสว่างเดียวกันที่จุดอื่นๆ ของหน้าจอ ดังนั้นหน้าจอจะสว่างเท่ากัน (โดยเฉพาะเมื่อหน้าจอมืด) เมื่อความเอียงของลำแสงเปลี่ยนไป (เช่น เมื่อมุมเปลี่ยน) ความส่องสว่างของหน้าจอจะเปลี่ยน

จากรูป 122.1 ชัดเจนว่าระยะห่างระหว่างรังสีตกกระทบ 1 และ 2 เท่ากับ

ถ้าเรายอมรับสิ่งนั้นมันก็ปรากฏออกมาและเพื่อ

สำหรับการตกปกติแต่อย่างใด

รัศมีการเชื่อมโยงกันของแสงแดดมีค่าประมาณ 0.05 มม. (ดู (120.15)) ที่มุมตกกระทบ 45° เราสามารถวางได้ ดังนั้นการรบกวนที่จะเกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้จะต้องเป็นไปตามความสัมพันธ์

(122.7)

(เปรียบเทียบ (122.5)) สำหรับมุมตกกระทบประมาณ 10° การเชื่อมโยงเชิงพื้นที่จะถูกคงไว้สำหรับความหนาของแผ่นไม่เกิน 0.5 มม. ดังนั้นเราจึงสรุปว่า เนื่องจากข้อจำกัดที่กำหนดโดยการเชื่อมโยงกันทางเวลาและเชิงพื้นที่ การรบกวนเมื่อส่องสว่างของแผ่น แสงแดดสังเกตได้ก็ต่อเมื่อความหนาของแผ่นไม่เกินสองสามร้อยมิลลิเมตร เมื่อส่องสว่างด้วยแสงที่มีความเชื่อมโยงกันมากขึ้น จะสังเกตเห็นการรบกวนจากการสะท้อนจากแผ่นหรือฟิล์มที่หนากว่าด้วย

ในทางปฏิบัติ การรบกวนจากแผ่นระนาบขนานนั้นถูกสังเกตโดยการวางเลนส์ในเส้นทางของลำแสงสะท้อน ซึ่งรวบรวมรังสีที่จุดใดจุดหนึ่งของหน้าจอที่อยู่ในระนาบโฟกัสของเลนส์ (รูปที่ 122.3) การส่องสว่าง ณ จุดนี้ขึ้นอยู่กับค่าปริมาณ (122.3) ที่ เราได้รับค่าสูงสุด เมื่อ เราได้รับความเข้มขั้นต่ำ ( เป็นจำนวนเต็ม) เงื่อนไขสำหรับความเข้มสูงสุดมีรูปแบบ

ปล่อยให้แผ่นขนานระนาบบางๆ ส่องสว่างด้วยแสงสีเดียวแบบกระจาย (ดูรูปที่ 122.3) ให้เราวางเลนส์ขนานกับแผ่น ในระนาบโฟกัสที่เราวางหน้าจอ แสงที่กระจัดกระจายประกอบด้วยรังสีจากหลากหลายทิศทาง

รังสี ระนาบขนานลวดลายและการตกลงบนแผ่นในมุมหนึ่งหลังจากการสะท้อนจากพื้นผิวทั้งสองของแผ่นจะถูกรวบรวมโดยเลนส์ที่จุด P และสร้างแสงสว่าง ณ จุดนี้ ซึ่งกำหนดโดยค่าความต่างของเส้นทางแสง รังสีที่เดินทางในระนาบอื่นแต่ตกกระทบบนจานในมุมเดียวกันจะถูกรวบรวมโดยเลนส์ที่จุดอื่นที่อยู่ในระยะห่างจากศูนย์กลางของจอภาพ O เท่ากันกับจุด P การส่องสว่างที่จุดเหล่านี้ทั้งหมดจะเป็น เดียวกัน. ดังนั้น รังสีที่ตกกระทบบนจานในมุมเดียวกันจะสร้างกลุ่มของจุดที่ส่องสว่างเท่ากันบนหน้าจอซึ่งอยู่ในวงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ O ในทำนองเดียวกัน รังสีที่ตกกระทบที่มุมอื่น Ф" จะสร้างกลุ่มบนหน้าจอใน ในทำนองเดียวกัน (แต่ต่างกันเนื่องจาก D ต่างกัน) จุดส่องสว่างที่อยู่ตามวงกลมที่มีรัศมีต่างกัน เป็นผลให้ระบบแสงสลับและแถบวงกลมสีเข้มที่มีจุดศูนย์กลางร่วมที่จุด O จะปรากฏบนหน้าจอ แถบเกิดขึ้นจากรังสีที่ตกกระทบบนแผ่นในมุมเดียวกัน ดังนั้น ขอบสัญญาณรบกวนที่ได้รับภายใต้เงื่อนไขที่อธิบายไว้จึงเรียกว่าขอบที่เท่ากัน หากเลนส์อยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันโดยสัมพันธ์กับแผ่น (หน้าจอในทุกกรณีจะต้องตรงกับ) ระนาบโฟกัสของเลนส์) รูปร่างของแถบที่มีความเอียงเท่ากันจะแตกต่างกัน

รูปแบบการรบกวนแต่ละจุดเกิดจากรังสีที่ก่อตัวเป็นลำแสงคู่ขนานก่อนผ่านเลนส์ ดังนั้น เมื่อสังเกตแถบที่มีความเอียงเท่ากัน หน้าจอจะต้องอยู่ในระนาบโฟกัสของเลนส์ กล่าวคือ ตำแหน่งที่จะวางเพื่อให้ได้ภาพวัตถุที่ระยะอนันต์ ตามนี้ พวกเขากล่าวว่าแถบที่มีความลาดเอียงต่างกันถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นที่อนันต์ เลนส์สามารถเล่นบทบาทของเลนส์ได้ และเรตินาสามารถเล่นบทบาทของหน้าจอได้ ในกรณีนี้ ในการสังเกตแถบที่มีความเอียงเท่ากัน ดวงตาจะต้องอยู่ในลักษณะเดียวกับเมื่อมองวัตถุที่อยู่ไกลมาก

ตามสูตร (122.8) ตำแหน่งของจุดสูงสุดขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น ดังนั้น ในแสงสีขาว จะได้ชุดของแถบที่เลื่อนสัมพันธ์กันซึ่งเกิดจากรังสีที่มีสีต่างกัน และรูปแบบการรบกวนจะได้รุ้งกินน้ำ สี. ความสามารถในการสังเกตรูปแบบการรบกวนในแสงสีขาวนั้นพิจารณาจากความสามารถของตาในการแยกแยะเฉดสีของแสงที่มีความยาวคลื่นใกล้เคียง รังสีที่มีความยาวคลื่นต่างกันน้อยกว่า 20 A จะถูกรับรู้ด้วยตาโดยเฉลี่ยว่ามีสีเดียวกัน ดังนั้น เพื่อประเมินสภาวะที่สามารถสังเกตการรบกวนจากเพลตในแสงสีขาวได้ ควรตั้งค่าไว้ที่ 20 A นี่คือค่าที่เราใช้เมื่อประมาณความหนาของเพลต (ดู (122.5))

2. แผ่นที่มีความหนาแปรผัน ลองใช้จานรูปลิ่มที่มีมุมที่ปลาย (รูปที่ 122.4)

ปล่อยให้ลำแสงคู่ขนานตกลงมาทับมัน ตอนนี้รังสีที่สะท้อนจากพื้นผิวต่างๆ ของแผ่นเปลือกโลกจะไม่ขนานกัน รังสีสองดวงที่รวมกันในทางปฏิบัติก่อนที่จะตกลงบนจาน (ในรูปที่ 122.4 รังสีเหล่านั้นถูกพรรณนาเป็นเส้นตรงเส้นเดียวซึ่งกำหนดโดยตัวเลข) ตัดกันหลังจากการสะท้อนที่จุด Q รังสีสองดวงที่เกือบจะรวมกัน 1" ตัดกันที่จุด แสดงว่าจุด Q , Q" และจุดอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันนั้นอยู่ในระนาบเดียวกันที่ผ่านจุดยอดของลิ่ม O โดยรังสี V ที่สะท้อนจากพื้นผิวด้านล่างของลิ่ม และรังสี 2 ที่สะท้อนจากพื้นผิวด้านบนจะตัดกันที่จุด R ซึ่งตั้งอยู่ใกล้กับ ลิ่มมากกว่า Q รังสีที่คล้ายกัน Г และ 3 จะตัดกันที่จุด P ซึ่งอยู่ห่างจากพื้นผิวลิ่มมากกว่า

ทิศทางการแพร่กระจายของคลื่นที่สะท้อนจากพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของคริสตัลไม่ตรงกัน การเชื่อมโยงกันชั่วคราวจะสังเกตได้เฉพาะในส่วนของคลื่นที่สะท้อนจากตำแหน่งของลิ่มซึ่งมีความหนาเป็นไปตามเงื่อนไข (122.4) สมมติว่าเงื่อนไขนี้เป็นไปตามลิ่มทั้งหมด นอกจากนี้ สมมติว่ารัศมีของการเชื่อมโยงกันมากกว่าความยาวของลิ่มมาก จากนั้นคลื่นที่สะท้อนจะสอดคล้องกันทั่วทั้งพื้นที่เหนือลิ่ม และที่ระยะห่างระหว่างตะแกรงกับลิ่ม รูปแบบการรบกวนจะสังเกตได้ในรูปแบบของแถบขนานกับด้านบนของลิ่ม O (ดูสามอันสุดท้าย ย่อหน้าของ§ 119) โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีนี้ เมื่อลิ่มได้รับแสงสว่างจากแสงที่ปล่อยออกมาจากเลเซอร์

ด้วยการเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ที่จำกัด ขอบเขตการแปลของรูปแบบการรบกวน (เช่น พื้นที่ของพื้นที่ที่สามารถวางตำแหน่งหน้าจอเพื่อสังเกตรูปแบบการรบกวนบนนั้น) ก็มีข้อจำกัดเช่นกัน หากหน้าจออยู่ในตำแหน่งที่ผ่านจุดต่างๆ (ดูหน้าจอ E ในรูปที่ 122.4) รูปแบบการรบกวนจะปรากฏบนหน้าจอ แม้ว่าการเชื่อมโยงเชิงพื้นที่ของคลื่นตกกระทบจะมีน้อยมาก (รังสีที่ก่อนที่จะตกกระทบ ลิ่มตัดกันที่จุดบนหน้าจอให้ตรงกัน)

ที่มุมลิ่มเล็กๆ สามารถคำนวณความแตกต่างในเส้นทางของรังสีได้ด้วยระดับความแม่นยำที่เพียงพอโดยใช้สูตร (122.3) โดยคำนึงถึงความหนาของแผ่น ณ จุดที่รังสีตกกระทบ เนื่องจากความแตกต่างของเส้นทางของรังสีที่สะท้อนจากส่วนต่างๆ ของลิ่มตอนนี้ไม่เท่ากัน การส่องสว่างของหน้าจอจะไม่เท่ากัน - แถบแสงและสีเข้มจะปรากฏบนหน้าจอ (ดูเส้นโค้งประในรูปที่ 122.4 ซึ่งแสดงการส่องสว่างของ หน้าจอ E) แต่ละแถบเหล่านี้เกิดขึ้นอันเป็นผลมาจากการสะท้อนจากส่วนของลิ่มที่มีความหนาเท่ากันซึ่งเป็นผลมาจากการที่พวกมันถูกเรียกว่าแถบที่มีความหนาเท่ากัน

เมื่อตัวกรองถูกย้ายจากตำแหน่ง E ในทิศทางจากลิ่มหรือไปทางลิ่ม ระดับของการเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ของคลื่นตกกระทบจะเริ่มได้รับผลกระทบ หากอยู่ในตำแหน่งหน้าจอที่ระบุในรูป จากค่า 122.4 ถึง E ระยะห่างระหว่างรังสีตกกระทบ 1 และ 2 จะกลายเป็นลำดับของรัศมีการเชื่อมโยงกัน โดยจะไม่มีการสังเกตรูปแบบการรบกวนบนหน้าจอ E ในทำนองเดียวกัน รูปภาพจะหายไปที่ตำแหน่งหน้าจอที่ระบุโดย

ดังนั้น รูปแบบการรบกวนที่เกิดจากการสะท้อนของคลื่นระนาบจากลิ่มนั้นถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นในพื้นที่หนึ่งใกล้กับพื้นผิวของลิ่ม และบริเวณนี้แคบกว่า ปริญญาน้อยกว่าการเชื่อมโยงเชิงพื้นที่ของคลื่นตกกระทบ จากรูป 122.4 แสดงให้เห็นว่าเมื่อเราเข้าใกล้จุดสูงสุดของลิ่ม เงื่อนไขสำหรับการเชื่อมโยงกันทั้งทางโลกและเชิงพื้นที่จะดีขึ้น ดังนั้นความชัดเจนของรูปแบบการรบกวนจะลดลงเมื่อคุณย้ายจากด้านบนของลิ่มไปยังฐาน อาจเกิดขึ้นได้ว่ารูปแบบนี้สังเกตได้จากส่วนที่บางกว่าของลิ่มเท่านั้น สำหรับส่วนที่เหลือของหน้าจอ แสงที่สม่ำเสมอจะเกิดขึ้น

สังเกตแถบที่มีความหนาเท่ากันเกือบทั้งหมดโดยการวางเลนส์ไว้ใกล้กับลิ่มและมีตะแกรงด้านหลัง (รูปที่ 122.5) เลนส์สามารถเล่นบทบาทของเลนส์ได้ และเรตินาสามารถเล่นบทบาทของหน้าจอได้ หากหน้าจอด้านหลังเลนส์อยู่ในระนาบที่เชื่อมต่อกับระนาบที่ระบุในรูปที่ 1 122.4 ถึง E (ด้วยเหตุนี้ตาจึงรองรับระนาบนี้) ภาพจะชัดเจนที่สุด เมื่อคุณย้ายหน้าจอที่ฉายภาพ (หรือเมื่อคุณขยับเลนส์) ภาพจะลดลงและหายไปโดยสิ้นเชิงเมื่อระนาบที่อยู่ติดกับหน้าจอไปเกินขอบเขตการแปลตำแหน่งของรูปแบบการรบกวนที่สังเกตได้โดยไม่ต้องใช้เลนส์

เมื่อสังเกตในแสงสีขาว แถบสีจะกลายเป็นสีจนพื้นผิวของแผ่นหรือฟิล์มปรากฏเป็นสีรุ้ง ตัวอย่างเช่น ฟิล์มบางๆ ของน้ำมันหรือน้ำมันที่กระจายอยู่บนผิวน้ำ รวมถึงฟิล์มสบู่ก็มีสีนี้ สีมัวหมองที่ปรากฏบนพื้นผิวของผลิตภัณฑ์เหล็กระหว่างการชุบแข็งยังเกิดจากการรบกวนจากฟิล์มออกไซด์โปร่งใส

ขอให้เราเปรียบเทียบการรบกวนทั้งสองกรณีที่เราพิจารณาจากการสะท้อนจากฟิล์มบาง แถบที่มีความเอียงเท่ากันนั้นได้มาจากการส่องสว่างแผ่นที่มีความหนาคงที่โดยมีแสงกระเจิงที่มีรังสีอยู่ ทิศทางต่างๆแตกต่างกันไปภายในขอบเขตที่กว้างไม่มากก็น้อย) แถบที่มีความเอียงเท่ากันจะถูกแปลเป็นภาษาท้องถิ่นที่ระยะอนันต์ แถบที่มีความหนาเท่ากันจะสังเกตได้เมื่อแผ่นที่มีความหนาแปรผันถูกส่องสว่างด้วยลำแสงขนานกัน) แถบที่มีความหนาเท่ากันจะถูกวางไว้ใกล้กับแผ่น ในสภาวะจริง เช่น เมื่อสังเกตสีรุ้งบนสบู่หรือฟิล์มน้ำมัน ทั้งมุมตกกระทบของรังสีและความหนาของฟิล์มจะเปลี่ยนไป ในกรณีนี้จะสังเกตแถบประเภทผสม

โปรดทราบว่าการรบกวนจากฟิล์มบางสามารถสังเกตได้ไม่เพียงแต่ในการสะท้อนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงแสงที่ส่องผ่านด้วย

วงแหวนของนิวตัน ตัวอย่างคลาสสิกแถบที่มีความหนาเท่ากันคือวงแหวนของนิวตัน สังเกตได้เมื่อมีการสะท้อนแสงจากแผ่นกระจกหนาระนาบขนานและเลนส์พลาโนนูนที่มีรัศมีความโค้งมากเมื่อสัมผัสกัน (รูปที่ 122.6) บทบาทของฟิล์มบางจากพื้นผิวที่มีการสะท้อนของคลื่นที่สอดคล้องกันนั้นเล่นโดยช่องว่างอากาศระหว่างแผ่นและเลนส์ (เนื่องจากแผ่นและเลนส์มีความหนามาก ขอบสัญญาณรบกวนจึงไม่เกิดขึ้นเนื่องจากการสะท้อนจาก พื้นผิวอื่นๆ) ด้วยอุบัติการณ์ของแสงปกติ แถบที่มีความหนาเท่ากันจะดูเหมือนวงกลมที่มีศูนย์กลางร่วมกัน และมีวงรีที่มีอุบัติการณ์เฉียง ลองหารัศมีของวงแหวนของนิวตันที่ได้รับเมื่อมีแสงตกกระทบกับจานตามปกติ ในกรณีนี้ ความแตกต่างของเส้นทางแสงจะเท่ากับสองเท่าของความหนาของช่องว่าง (ดูสูตร (122.2) โดยสันนิษฐานว่าอยู่ในช่องว่าง ) จากรูป 122.6 ตามมาด้วยรัศมีของวงแหวนแห่งความมืด ค่านี้สอดคล้องกับจุดที่แผ่นและเลนส์สัมผัสกัน ณ จุดนี้ จะสังเกตความเข้มขั้นต่ำได้ เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเฟสเมื่อคลื่นแสงสะท้อนจากแผ่น

เลนส์ให้ความกระจ่าง การรบกวนจากการสะท้อนจากฟิล์มบางเป็นสาเหตุของการป้องกันแสงสะท้อนของเลนส์ การที่แสงผ่านแต่ละพื้นผิวหักเหของเลนส์จะเกิดการสะท้อนประมาณ 4% ของแสงตกกระทบ ในเลนส์เชิงซ้อน การสะท้อนดังกล่าวเกิดขึ้นหลายครั้งและ การสูญเสียทั้งหมดฟลักซ์ส่องสว่างถึงค่าที่เห็นได้ชัดเจน นอกจากนี้ การสะท้อนจากพื้นผิวเลนส์ยังส่งผลให้เกิดแสงจ้าอีกด้วย ในเลนส์เคลือบ เพื่อลดการสะท้อนแสง ฟิล์มบางของสารที่มีดัชนีการหักเหของแสงแตกต่างจากของเลนส์จะถูกนำไปใช้กับพื้นผิวว่างแต่ละส่วนของเลนส์ ความหนาของฟิล์มถูกเลือกเพื่อให้คลื่นที่สะท้อนจากพื้นผิวทั้งสองหักล้างกัน ผลลัพธ์ที่ดีอย่างยิ่งจะเกิดขึ้นได้หากดัชนีการหักเหของแสงของฟิล์มเท่ากับรากที่สองของดัชนีการหักเหของแสงของเลนส์ ภายใต้สภาวะนี้ ความเข้มของคลื่นทั้งสองที่สะท้อนจากพื้นผิวฟิล์มจะเท่ากัน