ค่าคงตัวของพลังค์ ค่าคงที่แท่งและเรขาคณิตของธรรมชาติควอนตัมของแสง

· สถานะผสม · การวัด · ความไม่แน่นอน · หลักการของเพาลี · ลัทธิทวินิยม · การแยกส่วน · ทฤษฎีบทของเอห์เรนเฟสต์ · ผลกระทบทันเนล

การทดลอง
การทดลองของ Davisson-Germer การทดลอง Popper การทดลองของ Stern-Gerlach การทดลองรุ่นเยาว์ การตรวจสอบความไม่เท่าเทียมกันของเบลล์ เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค เอฟเฟกต์คอมป์ตัน

การใช้ถ้อยคำ
การเป็นตัวแทนชโรดิงเงอร์ การเป็นตัวแทนไฮเซนเบิร์ก การเป็นตัวแทนปฏิสัมพันธ์ กลศาสตร์ควอนตัมเมทริกซ์ ปริพันธ์ของเส้นทาง แผนภาพไฟน์แมน

สมการ
สมการชเรอดิงเงอร์ สมการเพาลี สมการไคลน์-กอร์ดอน สมการดิแรก สมการชวิงเงอร์-โทโมนากา สมการฟอนนอยมันน์ สมการโบลช สมการลินด์แบด สมการไฮเซนเบิร์ก

การตีความ
ทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้นของโคเปนเฮเกน ทฤษฎีหลายโลกของบรอกลี-โบห์ม

การพัฒนาทฤษฎี
ทฤษฎีสนามควอนตัม พลศาสตร์ไฟฟ้าควอนตัม ทฤษฎีกลาโชว์-ไวน์เบิร์ก-ซาลาม โครโมไดนามิกส์ควอนตัม แบบจำลองมาตรฐาน แรงโน้มถ่วงควอนตัม

นักวิทยาศาสตร์ผู้มีชื่อเสียง
พลังค์ ไอน์สไตน์ ชโรดิงเงอร์ ไฮเซนเบิร์ก จอร์แดน บอร์ เปาลี ดิรัค โฟค กำเนิดโดยบรอกลี แลนเดา ไฟน์แมน โบห์ม เอเวอเร็ตต์

ดูสิ่งนี้ด้วย: พอร์ทัล:ฟิสิกส์

ความหมายทางกายภาพ

ใน กลศาสตร์ควอนตัมแรงกระตุ้นมีความหมายทางกายภาพของเวกเตอร์คลื่นพลังงาน - ความถี่และการกระทำ - เฟสของคลื่นอย่างไรก็ตามปริมาณเชิงกลตามธรรมเนียม (ในอดีต) จะวัดในหน่วยอื่น (kg m / s, J, J s) มากกว่าคลื่นที่สอดคล้องกัน (m −1, s −1 , หน่วยเฟสไร้มิติ) ค่าคงที่ของพลังค์มีบทบาทเป็นปัจจัยการแปลง (เหมือนกันเสมอ) ซึ่งเชื่อมต่อระบบหน่วยทั้งสองนี้ - ควอนตัมและแบบดั้งเดิม:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(ชีพจร) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hบาร์\; \backslash โอเมก้า$(พลังงาน) $S\; =\; \backslash hbar\; \backslash พีพี$(การกระทำ)

ถ้าระบบ หน่วยทางกายภาพเกิดขึ้นหลังจากการถือกำเนิดของกลศาสตร์ควอนตัมและปรับเพื่อทำให้สูตรทางทฤษฎีพื้นฐานง่ายขึ้น ค่าคงตัวของพลังค์ก็น่าจะเกิดขึ้นได้ง่ายๆ เท่ากับหนึ่งหรืออย่างน้อยก็เป็นตัวเลขกลมๆ ในฟิสิกส์ทฤษฎี เป็นระบบหน่วยที่มี $\backslash hบาร์\; =\; 1$, ในนั้น

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash คณิตศาสตร์\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash โอเมก้า$ $ส\; =\; \backslash พี$ $(\backslash ชั่วโมงบาร์\; =\; 1)$.

ค่าคงตัวของพลังค์ยังมีบทบาทในการประเมินอย่างง่ายในการแยกแยะระหว่างขอบเขตการประยุกต์ใช้ฟิสิกส์คลาสสิกและควอนตัม โดยเปรียบเทียบกับขนาดของการกระทำหรือคุณลักษณะโมเมนตัมเชิงมุมของระบบที่กำลังพิจารณา หรือผลคูณของโมเมนตัมคุณลักษณะเฉพาะตามคุณลักษณะ ขนาดหรือพลังงานลักษณะเฉพาะโดย เวลาลักษณะแสดงให้เห็นว่ากลศาสตร์แบบคลาสสิกนำไปใช้กับระบบทางกายภาพที่กำหนดได้อย่างไร กล่าวคือถ้า $ส$คือการทำงานของระบบและ $ม$คือโมเมนตัมเชิงมุมของมัน $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$หรือ $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$พฤติกรรมของระบบได้รับการอธิบายด้วยความแม่นยำที่ดีโดยกลศาสตร์แบบคลาสสิก การประมาณการเหล่านี้ค่อนข้างเกี่ยวข้องโดยตรงกับความสัมพันธ์ที่ไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก

ประวัติศาสตร์การค้นพบ

สูตรของพลังค์สำหรับการแผ่รังสีความร้อน

สูตรของพลังค์เป็นการแสดงออกถึงความหนาแน่นของพลังงานสเปกตรัมของการแผ่รังสีจากวัตถุสีดำ ซึ่ง Max Planck ได้รับสำหรับความหนาแน่นของรังสีที่สมดุล $คุณ(\backslash โอเมก้า,\; T)$. สูตรของพลังค์ได้มาหลังจากเห็นได้ชัดว่าสูตรเรย์ลีห์-ยีนส์อธิบายรังสีได้เฉพาะในบริเวณที่มีคลื่นยาวเท่านั้น ในปี 1900 พลังค์เสนอสูตรที่มีค่าคงที่ (ต่อมาเรียกว่าค่าคงที่ของพลังค์) ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลการทดลองเป็นอย่างดี ในเวลาเดียวกัน พลังค์เชื่อว่าสูตรนี้เป็นเพียงกลอุบายทางคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จ แต่ไม่มีความหมายทางกายภาพ นั่นคือพลังค์ไม่ได้สันนิษฐานว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้าถูกปล่อยออกมาในรูปแบบของพลังงานส่วนที่แยกจากกัน (ควอนตัม) ซึ่งขนาดนั้นสัมพันธ์กับความถี่วงจรของการแผ่รังสีโดยการแสดงออก:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

ปัจจัยสัดส่วน $\backslash hbar$ต่อมาได้ตั้งชื่อ ค่าคงตัวของพลังค์, $\backslash hbar$= 1.054 10 −34 J วินาที

เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค

เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกคือการเปล่งอิเล็กตรอนโดยสสารภายใต้อิทธิพลของแสง (และโดยทั่วไปคือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าใด ๆ ) ในสารควบแน่น (ของแข็งและของเหลว) จะแยกแยะเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคทั้งภายนอกและภายใน

จากนั้นตาแมวเดียวกันนั้นจะถูกฉายรังสีด้วยแสงสีเดียวที่มีความถี่ $\backslash nu\_2$และในลักษณะเดียวกันพวกเขาล็อคมันด้วยความช่วยเหลือของแรงดันไฟฟ้า $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2$

เราได้ลบนิพจน์ที่สองทีละเทอมจากอันแรก

$ชั่วโมง(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=จ(U\_1-U\_2)$

มันเป็นไปตามนั้น

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2))$

การวิเคราะห์สเปกตรัมเบรมสตราลุง

วิธีนี้ถือว่าแม่นยำที่สุดในบรรดาวิธีที่มีอยู่ ความจริงที่ว่าสเปกตรัมความถี่ของรังสีเอกซ์ bremsstrahlung มีขีดจำกัดบนที่ชัดเจนซึ่งเรียกว่าเส้นขอบสีม่วงนั้นถูกนำมาใช้ การดำรงอยู่ของมันเป็นไปตามคุณสมบัติควอนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าและกฎการอนุรักษ์พลังงาน จริงหรือ,

$h\backslash frac(c)(\backslash แลมบ์ดา)=eU,$

ที่ไหน $ค$ - ความเร็วของแสง,

$\backslash แลมบ์ดา$- ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ $จ$ - ประจุอิเล็กตรอน, $ยู$- การเร่งแรงดันไฟฟ้าระหว่างขั้วไฟฟ้าของหลอดเอ็กซ์เรย์

แล้วค่าคงที่ของพลังค์คือ

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c)$

เขียนบทวิจารณ์ในบทความ "Planck Constant"

หมายเหตุ

วรรณกรรม

• จอห์น ดี. บาร์โรว์.ค่าคงที่ของธรรมชาติ; จากอัลฟ่าถึงโอเมก้า - ตัวเลขที่เข้ารหัสความลับที่ลึกที่สุดของจักรวาล - หนังสือแพนธีออน, 2545 - ISBN 0-37-542221-8
• สไตเนอร์ อาร์.// รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์. - 2556. - ฉบับที่. 76. - น. 016101.

ลิงค์

หลัก อนุพันธ์ ใช้ใน

ข้อความที่ตัดตอนมาจากค่าคงที่ของพลังค์

“นี่คือถ้วยของฉัน” เขากล่าว - แค่วางนิ้วของคุณลงไป ฉันจะดื่มให้หมด
เมื่อกาโลหะเมาไปหมดแล้ว Rostov ก็หยิบไพ่ขึ้นมาและเสนอให้เล่นเป็นกษัตริย์กับ Marya Genrikhovna มีการคัดเลือกมากมายว่าใครควรก่อตั้งพรรคของ Marya Genrikhovna กฎของเกมตามคำแนะนำของ Rostov คือผู้ที่จะเป็นกษัตริย์มีสิทธิ์จูบมือของ Marya Genrikhovna และผู้ที่ยังคงเป็นวายร้ายจะไปนำกาโลหะใหม่ไปให้แพทย์ เมื่อเขาตื่นขึ้นมา
“ แล้วถ้า Marya Genrikhovna ขึ้นเป็นกษัตริย์ล่ะ” อิลลินถาม
- เธอเป็นราชินี! และคำสั่งของเธอคือกฎหมาย
เกมเพิ่งเริ่มต้นขึ้น เมื่อจู่ๆ ศีรษะที่สับสนของแพทย์ก็โผล่ขึ้นมาจากด้านหลัง Marya Genrikhovna เขาไม่ได้นอนฟังสิ่งที่พูดมาเป็นเวลานาน และดูเหมือนจะไม่พบสิ่งใดที่ร่าเริง ตลก หรือน่าขบขันในทุกสิ่งที่พูดและทำ ใบหน้าของเขาเศร้าและหดหู่ เขาไม่ทักทายเจ้าหน้าที่ เกาตัวเอง และขออนุญาตออกไป เนื่องจากถูกกีดขวางจากถนน ทันทีที่เขาจากไป เจ้าหน้าที่ทุกคนก็หัวเราะดังลั่น และ Marya Genrikhovna ก็หน้าแดงจนน้ำตาไหล และด้วยเหตุนี้จึงดึงดูดสายตาของเจ้าหน้าที่ทุกคนมากยิ่งขึ้น กลับจากสนามหญ้า หมอบอกภรรยา (ซึ่งหยุดยิ้มอย่างมีความสุขอยู่แล้ว และรอคำตัดสินอย่างหวาดหวั่น มองดูเขา) ว่าฝนผ่านไปแล้วและเราต้องไปค้างคืนในเกวียน ไม่อย่างนั้น พวกเขาทั้งหมดจะถูกลากออกไป
- ใช่ฉันจะส่ง Messenger ... สอง! รอสตอฟกล่าว - เอาน่าคุณหมอ
“ฉันจะไปเอง!” อิลลินกล่าวว่า
“ไม่ครับ สุภาพบุรุษ คุณนอนหลับสบายแล้ว แต่ผมยังไม่ได้นอนมาสองคืนแล้ว” หมอพูดแล้วนั่งลงข้างภรรยาอย่างเศร้าโศก รอให้เกมจบลง
เมื่อมองดูสีหน้าหม่นหมองของแพทย์ มองด้วยความสงสัยที่ภรรยาของเขา เจ้าหน้าที่ก็ยิ่งร่าเริงมากขึ้น และหลายคนอดไม่ได้ที่จะหัวเราะ ซึ่งพวกเขาพยายามค้นหาข้ออ้างที่น่าเชื่อถืออย่างเร่งรีบ เมื่อหมอออกไปแล้วพาภรรยาขึ้นเกวียนไปกับนาง เจ้าหน้าที่ก็นอนอยู่ในโรงเตี๊ยม เอาเสื้อคลุมที่เปียกคลุมตัวไว้ แต่พวกเขาไม่ได้นอนเป็นเวลานาน ตอนนี้พูดคุย นึกถึงความตกใจของหมอและความสนุกสนานของหมอ ตอนนี้วิ่งออกไปที่ระเบียง และรายงานสิ่งที่เกิดขึ้นในเกวียน หลายครั้งที่ Rostov ห่อตัวตัวเองอยากจะหลับไป แต่คำพูดของใครบางคนทำให้เขาขบขันอีกครั้ง การสนทนาเริ่มต้นขึ้นอีกครั้ง และอีกครั้งก็ได้ยินเสียงหัวเราะที่ไร้สาเหตุ ร่าเริง และไร้เดียงสา

เมื่อเวลาบ่ายสามโมงยังไม่มีใครหลับเมื่อจ่าสิบเอกปรากฏตัวพร้อมคำสั่งให้เดินขบวนไปยังเมือง Ostrovna
ด้วยสำเนียงและเสียงหัวเราะที่เหมือนกัน เจ้าหน้าที่จึงรีบเริ่มรวบรวม ใส่กาโลหะลงในน้ำสกปรกอีกครั้ง แต่รอสตอฟไปที่ฝูงบินโดยไม่รอชา มันสว่างแล้ว ฝนหยุดแล้ว เมฆกระจายไป มันชื้นและหนาว โดยเฉพาะในชุดที่ชื้น ออกจากโรงเตี๊ยม Rostov และ Ilyin ต่างก็มองในเวลาพลบค่ำในเต็นท์หนังของแพทย์ซึ่งมันวาวจากฝนจากใต้ผ้ากันเปื้อนที่ขาของแพทย์ยื่นออกมาและตรงกลางซึ่งมองเห็นหมวกของแพทย์บนหมอน และได้ยินเสียงหายใจที่ง่วงนอน
“จริงๆ เธอเป็นคนดีมาก!” Rostov พูดกับ Ilyin ซึ่งกำลังจะจากไปกับเขา
- ช่างเป็นผู้หญิงที่น่ารักจริงๆ! Ilyin ตอบด้วยความจริงจังอายุสิบหกปี
ครึ่งชั่วโมงต่อมา ฝูงบินที่เรียงรายอยู่ก็ยืนอยู่บนถนน ได้ยินคำสั่ง:“ นั่งลง! พวกทหารก็พากันเดินและเริ่มนั่งลง Rostov ขี่ไปข้างหน้าสั่ง:“ มีนาคม! - และพวกเห็นกลางเหยียดตัวออกไปเป็นสี่คนส่งเสียงกีบตบไปตามถนนเปียกเสียงดีดดาบและเสียงเบา ๆ เดินไปตามถนนใหญ่ที่มีต้นเบิร์ชเรียงรายตามทหารราบและแบตเตอรี่เดินไป ข้างหน้า.
เมฆสีน้ำเงินม่วงที่แตกสลายซึ่งกลายเป็นสีแดงเมื่อพระอาทิตย์ขึ้นถูกลมพัดอย่างรวดเร็ว มันก็สว่างขึ้นเรื่อยๆ เห็นได้ชัดเจนว่าหญ้าหยิกที่มักจะอยู่ตามถนนในชนบทยังคงเปียกจากฝนเมื่อวาน กิ่งก้านของต้นเบิร์ชที่ห้อยอยู่ก็เปียกโชกไปตามสายลมและมีแสงหยดลงมาด้านข้าง ใบหน้าของทหารก็ชัดเจนขึ้นเรื่อยๆ Rostov ขี่ม้าไปกับ Ilyin ซึ่งไม่ได้ล้าหลังเขาไปตามข้างถนนระหว่างต้นเบิร์ชสองแถว
Rostov ในการรณรงค์อนุญาตให้ตัวเองมีอิสระในการขี่ม้าแนวหน้า แต่บนคอซแซค ทั้งนักเลงและนักล่าเมื่อเร็ว ๆ นี้เขาได้มีดอนม้าตัวใหญ่และใจดีขี้เล่นซึ่งไม่มีใครกระโดดข้ามเขาไป การขี่ม้าตัวนี้เป็นเรื่องน่ายินดีสำหรับรอสตอฟ เขาคิดถึงม้าตอนเช้า คิดถึงภรรยาหมอ และไม่เคยคิดถึงอันตรายที่จะเกิดขึ้นเลยสักครั้ง
ก่อนหน้านี้ Rostov เข้าสู่ธุรกิจก็กลัว ตอนนี้เขาไม่รู้สึกกลัวแม้แต่น้อย ไม่ใช่เพราะเขาไม่กลัวว่าเขาคุ้นเคยกับการยิง (ไม่มีใครคุ้นเคยกับอันตราย) แต่เป็นเพราะเขาได้เรียนรู้ที่จะควบคุมวิญญาณของเขาเมื่อเผชิญกับอันตราย เขาคุ้นเคยกับการทำธุรกิจและคิดเกี่ยวกับทุกสิ่ง ยกเว้นสิ่งที่ดูเหมือนจะน่าสนใจมากกว่าสิ่งอื่นใด - เกี่ยวกับอันตรายที่กำลังจะเกิดขึ้น ไม่ว่าเขาจะพยายามหนักแค่ไหนหรือตำหนิตัวเองว่าขี้ขลาดในช่วงแรกของการรับราชการ เขาก็ไม่สามารถบรรลุสิ่งนี้ได้ แต่ในช่วงหลายปีที่ผ่านมา บัดนี้ก็ปรากฏชัดในตัวเองแล้ว ตอนนี้เขาขี่ม้าอยู่ข้างๆ Ilyin ระหว่างต้นเบิร์ช บางครั้งก็ฉีกใบไม้ออกจากกิ่งไม้ที่มาถึงมือ บางครั้งก็แตะขาหนีบของม้าด้วยเท้าของเขา บางครั้งก็ให้ไปป์รมควันของเขาโดยไม่หันกลับให้กับเสือเสือที่ขี่อยู่ข้างหลังด้วย ดูสงบและไร้กังวลราวกับว่าเขากำลังขี่ม้า เป็นเรื่องน่าเสียดายสำหรับเขาที่ต้องมองดูใบหน้าที่กระวนกระวายใจของ Ilyin ซึ่งพูดมากและไม่สบายใจ เขารู้จากประสบการณ์ว่าสภาวะอันเจ็บปวดของความคาดหวังต่อความกลัวและความตายซึ่งคอร์เน็ตอยู่นั้น และเขารู้ดีว่าไม่มีอะไรนอกจากเวลาจะช่วยเขาได้
ทันทีที่ดวงอาทิตย์ปรากฏบนแถบใสจากใต้เมฆ ลมก็สงบลง ราวกับว่าเขาไม่กล้าทำลายเช้าฤดูร้อนที่มีเสน่ห์นี้หลังจากพายุฝนฟ้าคะนอง หยดยังคงตกลงมาแต่ก็ลดลงแล้วและทุกอย่างก็เงียบสงบ พระอาทิตย์โผล่ออกมาจนหมดปรากฏที่ขอบฟ้าแล้วหายไปในกลุ่มเมฆแคบยาวที่อยู่เหนือนั้น ไม่กี่นาทีต่อมา ดวงอาทิตย์ก็ปรากฏสว่างยิ่งขึ้นที่ขอบด้านบนของเมฆ ฉีกขอบเมฆออก ทุกอย่างสว่างขึ้นและเป็นประกาย และพร้อมกับแสงนี้ ราวกับจะตอบ ก็ได้ยินเสียงปืนดังขึ้นข้างหน้า
Rostov ยังไม่มีเวลาคิดทบทวนและพิจารณาว่าการยิงเหล่านี้ไปได้ไกลแค่ไหนเมื่อผู้ช่วยของ Count Osterman Tolstoy ควบม้าขึ้นมาจาก Vitebsk พร้อมสั่งให้วิ่งเหยาะๆไปตามถนน
ฝูงบินขับรถไปรอบ ๆ ทหารราบและแบตเตอรีซึ่งเร่งรีบที่จะไปเร็วขึ้นก็ลงเนินและผ่านหมู่บ้านที่ว่างเปล่าโดยไม่มีคนอาศัยอยู่ก็ปีนขึ้นไปบนภูเขาอีกครั้ง ม้าเริ่มทะยาน ผู้คนหน้าแดง
- หยุด เท่าเทียมกัน! - ได้ยินเสียงคำสั่งของกองพลอยู่ข้างหน้า
- ไหล่ซ้ายไปข้างหน้า ก้าวเดิน! ได้รับคำสั่งล่วงหน้า
และเสือตามแนวทหารก็ไปทางปีกซ้ายของตำแหน่งและยืนอยู่ด้านหลังหอกของเราซึ่งอยู่ในแถวแรก ทางด้านขวาทหารราบของเรายืนอยู่ในเสาหนาแน่นซึ่งเป็นกองหนุน เหนือมันบนภูเขาในอากาศที่ใสสะอาดในตอนเช้าเฉียงและสว่างไสวสว่างไสวบนขอบฟ้าปืนใหญ่ของเราก็มองเห็นได้ เสาและปืนใหญ่ของศัตรูมองเห็นได้ข้างหน้าเลยโพรงออกไป ในโพรงนั้นเราได้ยินเสียงโซ่ของเรา และเริ่มปฏิบัติการและฟาดฟันศัตรูอย่างสนุกสนาน
Rostov จากเสียงดนตรีที่ร่าเริงที่สุดรู้สึกร่าเริงในจิตวิญญาณของเขาจากเสียงเหล่านี้ซึ่งไม่เคยได้ยินมาเป็นเวลานาน กับดักทาทาแตะ! - ปรบมือกะทันหันจากนั้นอย่างรวดเร็วทีละนัดหลายนัด ทุกอย่างเงียบลงอีกครั้งและแครกเกอร์ก็ดูเหมือนจะแตกอีกครั้งซึ่งมีคนเดิน
เสือยืนอยู่ในที่เดียวประมาณหนึ่งชั่วโมง ปืนใหญ่เริ่มขึ้น เคานต์ออสเตอร์แมนและผู้ติดตามของเขาขี่ม้าไปด้านหลังฝูงบิน หยุด พูดคุยกับผู้บัญชาการกรมทหาร และขี่ม้าไปที่ปืนใหญ่บนภูเขา
หลังจากการจากไปของ Osterman ก็มีได้ยินคำสั่งจากทวน:
- เข้าแถวเข้าโจมตี! “ทหารราบที่อยู่ข้างหน้าพวกเขาเพิ่มหมวดเป็นสองเท่าเพื่อให้ทหารม้าผ่านไปได้ แลนเซอร์ออกเดินทางพร้อมกับกังหันสภาพอากาศจากยอดเขาและวิ่งเหยาะๆก็เดินลงเนินไปยังทหารม้าฝรั่งเศสซึ่งปรากฏอยู่ใต้ภูเขาทางด้านซ้าย
ทันทีที่หอกลงเนิน hussar ก็ได้รับคำสั่งให้เคลื่อนขึ้นเนินเพื่อคลุมแบตเตอรี่ ในขณะที่เสือเห็นกลางเข้ามาแทนที่ uhlan กระสุนที่หายไปซึ่งห่างไกลก็บินออกจากโซ่ ส่งเสียงร้องลั่นและเสียงหวีดหวิว
เสียงนี้ไม่ได้ยินมาเป็นเวลานานมีผลกับ Rostov ที่สนุกสนานและน่าตื่นเต้นมากกว่าเสียงการยิงครั้งก่อน เขายืดตัวขึ้นมองดูสนามรบที่เปิดจากภูเขาและเข้าร่วมการเคลื่อนไหวของหอกอย่างสุดใจ ทหารหอกบินเข้าไปใกล้มังกรฝรั่งเศส มีบางอย่างพันกันอยู่ในควันที่นั่น และหลังจากนั้นห้านาที ทหารหอกก็รีบวิ่งกลับไปไม่ไปยังจุดที่พวกเขายืนอยู่ แต่ไปทางซ้าย ระหว่างหอกสีส้มบนม้าสีแดงและด้านหลังพวกเขา มองเห็นมังกรฝรั่งเศสสีน้ำเงินบนม้าสีเทาเป็นพวงใหญ่

Rostov ซึ่งมีสายตาเฉียบแหลมในการล่าสัตว์ เป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรกๆ ที่ได้เห็นมังกรฝรั่งเศสสีน้ำเงินไล่ตามทวนของเรา ใกล้เข้ามามากขึ้น uhlans เคลื่อนตัวไปในฝูงชนที่ไม่เป็นระเบียบและมีมังกรฝรั่งเศสไล่ตามพวกเขา เป็นไปได้แล้วว่าคนเหล่านี้ซึ่งดูเหมือนตัวเล็กใต้ภูเขาปะทะกัน แซงหน้ากันและโบกแขนหรือกระบี่
รอสตอฟมองดูสิ่งที่เกิดขึ้นตรงหน้าเขาราวกับว่าเขากำลังถูกข่มเหง เขารู้สึกโดยสัญชาตญาณว่าถ้าตอนนี้พวกมันโจมตีมังกรฝรั่งเศสด้วยเสือกลาง พวกเขาจะไม่ต่อต้าน แต่ถ้าคุณโจมตี มันจำเป็นตอนนี้ นาทีนี้ ไม่เช่นนั้นมันจะสายเกินไป เขามองไปรอบๆ ตัวเขา กัปตันที่ยืนอยู่ข้างเขาก็จับตาดูทหารม้าด้านล่างเช่นเดียวกัน
“ Andrey Sevastyanych” Rostov กล่าว“ ท้ายที่สุดแล้วเราสงสัยพวกเขา ...
“มันคงจะเป็นเรื่องห้าวหาญ” กัปตันกล่าว “แต่อันที่จริง...
Rostov โดยไม่ฟังเขาจึงผลักม้าของเขาควบม้าไปข้างหน้าฝูงบินและก่อนที่เขาจะมีเวลาควบคุมการเคลื่อนไหวฝูงบินทั้งหมดก็ประสบกับสิ่งเดียวกับที่เขาออกเดินทางตามเขาไป รอสตอฟเองก็ไม่รู้ว่าเขาทำได้อย่างไรและทำไม เขาทำทั้งหมดนี้เช่นเดียวกับที่เขาทำในการตามล่าโดยไม่ต้องคิดและไม่เข้าใจ ทรงเห็นว่ามังกรเข้ามาใกล้แล้ว พวกมันกระโดดหงุดหงิด เขารู้ว่าพวกเขาจะไม่ทน เขารู้ว่ามีเพียงนาทีเดียวที่จะไม่กลับมาถ้าเขาพลาด กระสุนส่งเสียงดังและผิวปากไปรอบๆ ตัวเขาอย่างตื่นเต้น ม้าร้องขอไปข้างหน้าอย่างกระตือรือร้นจนเขาทนไม่ไหว เขาสัมผัสม้าได้รับคำสั่งและในขณะเดียวกันก็ได้ยินเสียงกระทบกันของฝูงบินที่ประจำการอยู่ข้างหลังเขาเมื่อวิ่งเหยาะๆเต็มที่ก็เริ่มลงไปที่มังกรตกต่ำ ทันทีที่พวกเขาลงเนิน การเดินของแมวป่าชนิดหนึ่งก็กลายเป็นการควบม้าโดยไม่ได้ตั้งใจ และเร็วขึ้นเรื่อยๆ เมื่อพวกเขาเข้าใกล้หอกของพวกเขาและมังกรฝรั่งเศสก็ควบม้าตามพวกเขาไป มังกรอยู่ใกล้ พวกข้างหน้าเมื่อเห็นเห็นเสือแล้วก็เริ่มหันหลังกลับและพวกหลังก็หยุด ด้วยความรู้สึกที่เขาวิ่งข้ามหมาป่า Rostov ปล่อยก้นของเขาอย่างเต็มที่ควบม้าข้ามกลุ่มมังกรฝรั่งเศสที่หงุดหงิด ทวนคนหนึ่งหยุด คนหนึ่งเดินเท้าหมอบลงกับพื้นเพื่อไม่ให้ถูกบดขยี้ ม้าตัวหนึ่งที่ไม่มีคนขี่ก็ปะปนกับเสือ มังกรฝรั่งเศสเกือบทั้งหมดควบม้ากลับไป Rostov เลือกหนึ่งในนั้นบนหลังม้าสีเทาแล้วออกเดินทางตามเขาไป ระหว่างทางเขาวิ่งเข้าไปในพุ่มไม้ ม้าดีๆ ตัวหนึ่งอุ้มเขาไว้เหนือเขา และนิโคไลก็เห็นว่าอีกไม่นานเขาจะตามทันศัตรูที่เขาเลือกเป็นเป้าหมาย ชายชาวฝรั่งเศสคนนี้ซึ่งอาจเป็นเจ้าหน้าที่ - ตามเครื่องแบบของเขา งอตัวควบม้าสีเทาของเขา และเร่งเร้ามันด้วยดาบ ครู่ต่อมาม้าของ Rostov ก็ฟาดหน้าอกของเจ้าหน้าที่จนเกือบจะล้มลงและในขณะเดียวกัน Rostov ก็ยกดาบขึ้นและฟาดชาวฝรั่งเศสโดยไม่รู้ว่าทำไม

ป้ายอนุสรณ์ถึง Max Planck เพื่อเป็นเกียรติแก่การค้นพบค่าคงที่ Planck บนด้านหน้าของมหาวิทยาลัย Humboldt ในกรุงเบอร์ลิน คำจารึกอ่านว่า: “แม็กซ์ พลังค์ ผู้คิดค้นควอนตัมการกระทำเบื้องต้น สอนในอาคารหลังนี้ ชม,ตั้งแต่ 1889 ถึง 1928" - ควอนตัมเบื้องต้นของการกระทำ ซึ่งเป็นปริมาณทางกายภาพพื้นฐานที่สะท้อนธรรมชาติควอนตัมของจักรวาล โมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบทางกายภาพสามารถเปลี่ยนแปลงได้เพียงผลคูณของค่าคงที่ของพลังค์เท่านั้น Naslikok ในกลศาสตร์ควอนตัมเป็นอย่างไร ปริมาณทางกายภาพแสดงในรูปของค่าคงที่ของพลังค์
ค่าคงที่ของพลังค์แสดงแทน อักษรละติน ชม. มีมิติพลังงานคูณตามเวลา
นิยมใช้กันมากขึ้น ค่าคงที่สรุปของพลังค์

นอกจากความจริงที่ว่าสะดวกสำหรับการใช้งานในสูตรกลศาสตร์ควอนตัมแล้วยังมีการกำหนดพิเศษคุณไม่สามารถสับสนกับสิ่งใดได้
ในระบบ SI ค่าคงที่ของพลังค์มีความหมายดังต่อไปนี้:
สำหรับการคำนวณในฟิสิกส์ควอนตัม จะสะดวกกว่าถ้าใช้ค่าคงที่สรุปของพลังค์ ซึ่งแสดงเป็นโวลต์อิเล็กตรอน
แม็กซ์ พลังค์แนะนำค่าคงที่ของเขาเพื่ออธิบายสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท โดยสมมติว่าร่างกายปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นส่วนๆ (ควอนตัม) โดยมีพลังงานเป็นสัดส่วนกับความถี่ (ชม?) ในปี 1905 ไอน์สไตน์ใช้สมมติฐานนี้เพื่ออธิบายผลของโฟโตอิเล็กทริกโดยตั้งสมมุติฐานว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถูกดูดซับไว้ในการระเบิดของพลังงานตามสัดส่วนของความถี่ นี่คือวิธีที่กลศาสตร์ควอนตัมถือกำเนิดขึ้นในความยุติธรรมซึ่งทั้งสองผู้ได้รับรางวัล รางวัลโนเบลสงสัยมาตลอดชีวิต

ไม้กระดานคงที่
h ซึ่งเป็นหนึ่งในค่าคงที่เชิงตัวเลขสากลของธรรมชาติ ซึ่งรวมอยู่ในสูตรและกฎฟิสิกส์หลายสูตรที่อธิบายพฤติกรรมของสสารและพลังงานในระดับจุลภาค การดำรงอยู่ของค่าคงที่นี้ก่อตั้งขึ้นในปี 1900 โดย M. Planck ศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน ในงานที่วางรากฐานสำหรับ ทฤษฎีควอนตัม. พวกเขายังให้การประมาณขนาดเบื้องต้นด้วย ค่าคงที่ของพลังค์ที่ยอมรับในปัจจุบันคือ (6.6260755 ± 0.00023)*10 -34 J*s พลังค์ค้นพบนี้ในขณะที่พยายามค้นหาคำอธิบายทางทฤษฎีเกี่ยวกับสเปกตรัมของรังสีที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่ให้ความร้อน รังสีดังกล่าวจะถูกปล่อยออกมาจากร่างกายทั้งหมดซึ่งประกอบด้วย จำนวนมากอะตอมที่อุณหภูมิใดก็ตามที่สูงกว่าศูนย์สัมบูรณ์ แต่จะสังเกตเห็นได้เฉพาะที่อุณหภูมิใกล้กับจุดเดือดของน้ำ 100 ° C และสูงกว่าเท่านั้น นอกจากนี้ยังครอบคลุมสเปกตรัมความถี่ทั้งหมดตั้งแต่ช่วงความถี่วิทยุไปจนถึงบริเวณอินฟราเรด ที่มองเห็นได้ และอัลตราไวโอเลต ในพื้นที่ แสงที่มองเห็นการแผ่รังสีจะมีความสว่างเพียงพอที่อุณหภูมิประมาณ 550°C เท่านั้น การขึ้นต่อความถี่ของความเข้มของรังสีต่อหน่วยเวลามีลักษณะเฉพาะโดยการกระจายสเปกตรัมที่แสดงในรูปที่ 1 1 สำหรับหลายอุณหภูมิ ความเข้มของการแผ่รังสีที่ค่าความถี่ที่กำหนดคือปริมาณพลังงานที่แผ่ออกมาในย่านความถี่แคบซึ่งอยู่ใกล้กับความถี่ที่กำหนด พื้นที่ของเส้นโค้งเป็นสัดส่วนกับพลังงานทั้งหมดที่แผ่ออกไปทุกความถี่ เห็นได้ง่ายว่าบริเวณนี้เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น

พลังค์ต้องการได้รับฟังก์ชันการกระจายสเปกตรัมในทางทฤษฎีและค้นหาคำอธิบายสำหรับการทดลองธรรมดาๆ สองแบบ: ความถี่ที่สอดคล้องกับการเรืองแสงที่สว่างที่สุดของร่างกายที่ได้รับความร้อนจะเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ และพลังงานทั้งหมดที่แผ่ออกมาเป็น 1 โดยมีหน่วยพื้นที่เป็น พื้นผิวของวัตถุสีดำสนิทคือกำลังสี่ของอุณหภูมิสัมบูรณ์ ความสม่ำเสมอแรกสามารถแสดงได้ด้วยสูตร

โดยที่ nm คือความถี่ที่สอดคล้องกับความเข้มของรังสีสูงสุด T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ของร่างกาย และ a เป็นค่าคงที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัตถุที่เปล่งแสง ความสม่ำเสมอที่สองแสดงโดยสูตร

โดยที่ E คือพลังงานทั้งหมดที่ปล่อยออกมาจากพื้นที่ผิวเดียวใน 1 วินาที s คือค่าคงที่ที่แสดงลักษณะของวัตถุที่แผ่รังสี และ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ของร่างกาย สูตรแรกเรียกว่ากฎการเคลื่อนที่ของ Wien และสูตรที่สองเรียกว่ากฎ Stefan-Boltzmann ตามกฎหมายเหล่านี้ พลังค์พยายามหานิพจน์ที่แน่นอนสำหรับการกระจายสเปกตรัมของพลังงานที่แผ่ออกมาที่อุณหภูมิใดก็ได้ ธรรมชาติสากลของปรากฏการณ์สามารถอธิบายได้จากมุมมองของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ตามที่กล่าวไว้ กระบวนการทางความร้อนไหลไปตามธรรมชาติในระบบทางกายภาพ มักจะไปในทิศทางของการสร้างสมดุลความร้อนในระบบเสมอ ลองจินตนาการว่าวัตถุกลวงสองชิ้น A และ B ที่มีรูปร่างต่างกัน ขนาดต่างกัน และจากวัสดุต่างกันและมีอุณหภูมิเท่ากันหันหน้าเข้าหากัน ดังแสดงในรูป 2. ถ้าเราสมมุติว่ารังสีมาจาก A ถึง B มากกว่าจาก B ถึง A ร่างกาย B ก็จะอุ่นขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เนื่องจาก A และความสมดุลจะถูกรบกวนไปเองตามธรรมชาติ ความเป็นไปได้นี้ถูกแยกออกตามกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ดังนั้น วัตถุทั้งสองจะต้องแผ่พลังงานในปริมาณเท่ากัน ดังนั้น ค่า s ในสูตร (2) จึงไม่ขึ้นอยู่กับขนาดและวัสดุของพื้นผิวที่แผ่รังสี โดยมีเงื่อนไขว่าอันหลังนั้นเป็นโพรงชนิดหนึ่ง หากช่องว่างถูกคั่นด้วยหน้าจอสีที่จะกรองและสะท้อนกลับรังสีทั้งหมด ยกเว้นรังสีที่มีความถี่ใดความถี่หนึ่ง ทุกอย่างที่กล่าวมาก็จะยังคงเป็นจริง ซึ่งหมายความว่าปริมาณรังสีที่ปล่อยออกมาจากแต่ละช่องในแต่ละส่วนของสเปกตรัมจะเท่ากัน และฟังก์ชันการกระจายสเปกตรัมสำหรับช่องนั้นมีลักษณะเฉพาะของกฎธรรมชาติสากล และค่า a ในสูตร (1) เช่น ค่า s คือค่าคงที่ทางกายภาพสากล

พลังค์ซึ่งเชี่ยวชาญด้านอุณหพลศาสตร์เป็นอย่างดี ชอบวิธีแก้ปัญหาดังกล่าว และดำเนินการโดยการลองผิดลองถูก พบสูตรทางอุณหพลศาสตร์ที่ทำให้เขาสามารถคำนวณฟังก์ชันการกระจายสเปกตรัมได้ สูตรผลลัพธ์สอดคล้องกับข้อมูลการทดลองที่มีอยู่ทั้งหมด และโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับสูตรเชิงประจักษ์ (1) และ (2) เพื่ออธิบายสิ่งนี้ พลังค์ใช้เคล็ดลับอันชาญฉลาดที่แนะนำโดยกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ ด้วยความเชื่ออย่างถูกต้องว่าอุณหพลศาสตร์ของสสารได้รับการศึกษาดีกว่าอุณหพลศาสตร์ของการแผ่รังสี เขามุ่งความสนใจไปที่เรื่องของผนังโพรงเป็นหลัก ไม่ใช่การแผ่รังสีที่อยู่ภายใน เนื่องจากค่าคงที่ที่รวมอยู่ในกฎของ Wien และ Stefan-Boltzmann ไม่ได้ขึ้นอยู่กับลักษณะของสสาร Planck จึงมีอิสระที่จะตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับวัสดุของผนัง เขาเลือกแบบจำลองที่ผนังประกอบด้วยออสซิลเลเตอร์ที่มีประจุไฟฟ้าขนาดเล็กจำนวนมาก โดยแต่ละตัวมีความถี่ของตัวเอง ออสซิลเลเตอร์ภายใต้การกระทำของการแผ่รังสีที่ตกกระทบกับพวกมันสามารถสั่นขณะแผ่พลังงานได้ กระบวนการทั้งหมดสามารถตรวจสอบได้ตามกฎของอิเล็กโทรไดนามิกส์ที่รู้จักกันดี เช่น ฟังก์ชันการกระจายสเปกตรัมสามารถพบได้โดยการคำนวณพลังงานเฉลี่ยของออสซิลเลเตอร์ที่มีความถี่ต่างกัน พลังค์กลับลำดับของการให้เหตุผล โดยอาศัยฟังก์ชันการกระจายสเปกตรัมที่ถูกต้องที่เขาเดาไว้ พบสูตรสำหรับพลังงานเฉลี่ย U ของออสซิลเลเตอร์ที่มีความถี่ n ในช่องในสภาวะสมดุลที่อุณหภูมิสัมบูรณ์ T:

โดยที่ b คือปริมาณที่กำหนดโดยการทดลอง และ k คือค่าคงที่ (เรียกว่า ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์แม้ว่าจะถูกนำมาใช้ครั้งแรกโดยพลังค์) ซึ่งปรากฏในอุณหพลศาสตร์และ ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ก๊าซ เนื่องจากค่าคงที่นี้มักจะเข้าด้วยตัวประกอบ T จึงสะดวกที่จะแนะนำค่าคงที่ใหม่ h = bk จากนั้น b = h/k และสูตร (3) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น

ค่าคงที่ใหม่ h คือค่าคงที่ของพลังค์ ค่าที่คำนวณโดยพลังค์คือ 6.55×10-34 JChs ซึ่งแตกต่างเพียงประมาณ 1% จาก ความหมายร่วมสมัย. ทฤษฎีของพลังค์ทำให้สามารถแสดงค่าของ s ในสูตร (2) ในรูปของ h, k และความเร็วของแสง c:

สำนวนนี้เห็นด้วยกับการทดลองในขอบเขตที่ทราบค่าคงที่ การวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้นในภายหลังพบว่าไม่มีความคลาดเคลื่อน ดังนั้น ปัญหาในการอธิบายฟังก์ชันการกระจายสเปกตรัมจึงลดลงมาเป็นปัญหาที่ "ง่ายกว่า" มากขึ้น จำเป็นต้องอธิบายว่าอะไรคือความหมายทางกายภาพของค่าคงที่ h หรือผลคูณ hn การค้นพบของพลังค์คือความหมายทางกายภาพของมันสามารถอธิบายได้โดยการแนะนำแนวคิดใหม่อย่างสมบูรณ์ของ "ควอนตัมพลังงาน" ในกลศาสตร์เท่านั้น เมื่อวันที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2443 ในการประชุมของสมาคมกายภาพแห่งเยอรมนี พลังค์แสดงให้เห็นในรายงานของเขาว่าสูตร (4) และสูตรที่เหลือสามารถอธิบายได้หากเราถือว่าออสซิลเลเตอร์ที่มีความถี่ n แลกเปลี่ยนพลังงานกับ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าไม่ต่อเนื่อง แต่ราวกับกำลังก้าวขึ้นและสูญเสียพลังงานในส่วนที่แยกจากกัน ควอนตัม ซึ่งแต่ละส่วนจะเท่ากับ hn
ดูสิ่งนี้ด้วย
รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ;
ความร้อน ;
เทอร์โมไดนามิกส์
ผลที่ตามมาจากการค้นพบของพลังค์มีระบุไว้ในบทความ PHOTOELECTRIC EFFECT;
ผลคอมป์ตัน;
อะตอม;
โครงสร้างอะตอม
กลศาสตร์ควอนตัม กลศาสตร์ควอนตัมก็คือ ทฤษฎีทั่วไปปรากฏการณ์ในระดับจุลทรรศน์ การค้นพบของพลังค์ในขณะนี้ปรากฏว่าเป็นผลสืบเนื่องที่สำคัญของลักษณะพิเศษที่ตามมาจากสมการของทฤษฎีนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งปรากฎว่าใช้ได้กับกระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานทั้งหมดที่เกิดขึ้นเมื่อใด การเคลื่อนไหวแบบสั่นตัวอย่างเช่น ในด้านเสียงและปรากฏการณ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า สิ่งนี้อธิบายถึงพลังการเจาะทะลุที่สูงของรังสีเอกซ์ ซึ่งมีความถี่สูงกว่าความถี่ที่เป็นลักษณะของแสงที่ตามองเห็นถึง 100-10,000 เท่า และควอนตัมของรังสีนั้นมีมากกว่าตามลำดับ พลังงานสูง. การค้นพบของพลังค์เป็นพื้นฐานของทั้งหมด ทฤษฎีคลื่นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติคลื่นของอนุภาคมูลฐานและการรวมกันของพวกมัน จากทฤษฎีของแมกซ์เวลล์เป็นที่ทราบกันว่าลำแสงที่มีพลังงาน E มีโมเมนตัม p เท่ากับ

โดยที่ c คือความเร็วแสง หากพิจารณาควอนตัมแสงเป็นอนุภาค ซึ่งแต่ละอนุภาคมีพลังงาน hn ก็เป็นเรื่องปกติที่จะถือว่าอนุภาคแต่ละตัวมีโมเมนตัม p เท่ากับ hn/c ความสัมพันธ์พื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่น l กับความถี่ n และความเร็วของแสง c มีรูปแบบดังนี้

ดังนั้น พจน์ของโมเมนตัมสามารถเขียนเป็น h/l ได้ ในปี 1923 นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา L. de Broglie เสนอว่าไม่เพียงแต่แสงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสสารทุกรูปแบบด้วย ซึ่งแสดงลักษณะความเป็นคู่ของอนุภาคและคลื่น ซึ่งแสดงออกมาในความสัมพันธ์

ระหว่างลักษณะของคลื่นกับอนุภาค สมมติฐานนี้ได้รับการยืนยัน ซึ่งทำให้ค่าคงที่ของพลังค์เป็นค่าคงที่ทางกายภาพสากล บทบาทของเธอมีความสำคัญมากกว่าที่คิดไว้ตั้งแต่แรกเริ่ม
วรรณกรรม
มาตรวิทยาควอนตัมและ ค่าคงที่พื้นฐาน. ม., 1973 เชพฟ์ เอช.-จี. จาก Kirchhoff ถึง Planck ม., 1981

สารานุกรมถ่านหิน. - สังคมเปิด. 2000 .

ดูว่า "PLANK CONSTANT" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

- (ควอนตัมของการกระทำ) ค่าคงที่หลักของทฤษฎีควอนตัม (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ตั้งชื่อตาม M. Planck ค่าคงที่พลังค์ h ??6,626.10 34 J.s. มักใช้ค่า \u003d h / 2???? 1.0546.10 34 J.s ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าค่าคงที่ของพลังค์ ... ใหญ่ พจนานุกรมสารานุกรม

- (ควอนตัมของการกระทำ แสดงโดย h) ทางกายภาพขั้นพื้นฐาน ค่าคงที่ที่กำหนดขอบเขตทางกายภาพที่หลากหลาย ปรากฏการณ์ที่จำเป็นต้องแยกแยะปริมาณกับมิติของการกระทำ (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) แนะนำโดยเขา. นักฟิสิกส์ เอ็ม. พลังค์ ในปี พ.ศ. 2443 โดยมี ... ... สารานุกรมกายภาพ

- (ควอนตัมของการกระทำ) ค่าคงที่หลักของทฤษฎีควอนตัม (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ตั้งชื่อตามเอ็มพลังค์ ค่าคงตัวของพลังค์ hµ6.626 10 34 J วินาที มักใช้ค่า h = h / 2πµ1.0546 10 34 J s หรือเรียกอีกอย่างว่าค่าคงที่พลังค์ * * *… … พจนานุกรมสารานุกรม

ค่าคงที่ของพลังค์ (ควอนตัมของการกระทำ) เป็นค่าคงที่หลักของทฤษฎีควอนตัม ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับขนาดของพลังงานของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้ากับความถี่ของมัน นอกจากนี้ยังมีความหมายของควอนตัมแอคชั่นและควอนตัมโมเมนตัมเชิงมุมด้วย นำไปใช้ทางวิทยาศาสตร์โดย M ... Wikipedia

ควอนตัมของการกระทำ (ดู. การกระทำ) ซึ่งเป็นค่าคงที่พื้นฐานทางกายภาพ (ดู. ค่าคงที่ทางกายภาพ) ซึ่งกำหนดปรากฏการณ์ทางกายภาพที่หลากหลายซึ่งจำเป็นต้องมีความไม่ต่อเนื่องของการกระทำ ปรากฏการณ์เหล่านี้ได้รับการศึกษาในกลศาสตร์ควอนตัม (ดู ... ใหญ่ สารานุกรมโซเวียต

- (ควอนตัมของการกระทำ), OSN ค่าคงที่ของทฤษฎีควอนตัม (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ตั้งชื่อตามเอ็มพลังค์ หน้า ชั่วโมง 6.626 * 10 34 J * ส. มักใช้ค่า H \u003d h / 2PI 1.0546 * 10 34 J * s หรือที่เรียกว่า ป.พี ... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. พจนานุกรมสารานุกรม

ฟิสิกส์พื้นฐาน ค่าคงที่ ควอนตัมของการกระทำ มีมิติของผลคูณของพลังงานและเวลา กำหนดทางกายภาพ ปรากฏการณ์ของโลกใบเล็กซึ่งมีลักษณะทางกายภาพที่ไม่ต่อเนื่อง ปริมาณที่มีมิติของการกระทำ (ดูกลศาสตร์ควอนตัม) ในขนาด... ... สารานุกรมเคมี

หนึ่งในทางกายภาพที่สมบูรณ์ ค่าคงที่ซึ่งมีมิติของการกระทำ (พลังงาน X เวลา) ในระบบ CGS ค่า P.p.h คือ (6.62377 + 0.00018) 10 27 erg x วินาที (+0.00018 ข้อผิดพลาดในการวัดที่เป็นไปได้) เปิดตัวครั้งแรกโดย M. Planck (M. Planck, 1900) ใน ... ... สารานุกรมคณิตศาสตร์

ควอนตัมของการกระทำซึ่งเป็นหนึ่งในหลัก ฟิสิกส์ถาวรสะท้อนให้เห็นถึงลักษณะเฉพาะของความสม่ำเสมอในโลกไมโครและมีบทบาทสำคัญในกลศาสตร์ควอนตัม หน้า ชั่วโมง (6.626 0755 ± 0.000 0040) * 10 34 J * s มักใช้ค่า L \u003d d / 2n \u003d (1.054 572 66 ± ... พจนานุกรมโพลีเทคนิคสารานุกรมขนาดใหญ่

ค่าคงที่ของไม้กระดาน (ควอนตัมของการกระทำ)- หนึ่งในค่าคงที่พื้นฐานของโลก (ค่าคงที่) ซึ่งมีบทบาทชี้ขาดในโลกใบเล็กซึ่งแสดงออกมาในการมีอยู่ของคุณสมบัติที่ไม่ต่อเนื่องของวัตถุขนาดเล็กและระบบของมันแสดงเป็นจำนวนเต็ม ตัวเลขควอนตัมยกเว้นจำนวนเต็มครึ่ง ... ... จุดเริ่มต้นของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติสมัยใหม่

หนังสือ

• จักรวาลและฟิสิกส์ที่ไม่มี "พลังงานมืด" (การค้นพบ ความคิด สมมติฐาน) ใน 2 เล่ม เล่มที่ 1 O. G. Smirnov หนังสือเล่มนี้อุทิศให้กับปัญหาทางฟิสิกส์และดาราศาสตร์ที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์มานานหลายทศวรรษและหลายร้อยปีตั้งแต่ G. Galileo, I. Newton, A. Einstein จนถึงปัจจุบัน อนุภาคที่เล็กที่สุดของสสารและดาวเคราะห์ ดวงดาว และ...

ในบทความนี้ บนพื้นฐานของแนวคิดโฟตอน สาระสำคัญทางกายภาพของ "ค่าคงที่พื้นฐาน" ของค่าคงที่ของพลังค์จะถูกเปิดเผย ข้อโต้แย้งแสดงให้เห็นว่าค่าคงที่ของพลังค์เป็นพารามิเตอร์ทั่วไปของโฟตอน ซึ่งเป็นฟังก์ชันของความยาวคลื่นของมัน

การแนะนำ.จุดสิ้นสุดของศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 เต็มไปด้วยวิกฤติ ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเนื่องจากวิธีการทางฟิสิกส์คลาสสิกไม่สามารถยืนยันปัญหาจำนวนหนึ่งได้ ซึ่งหนึ่งในนั้นคือ "ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต" สาระสำคัญของปัญหานี้ก็คือเมื่อสร้างกฎการกระจายพลังงานในสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทโดยวิธีฟิสิกส์คลาสสิก ความหนาแน่นสเปกตรัมของพลังงานรังสีควรเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีกำหนดเมื่อความยาวคลื่นรังสีสั้นลง ในความเป็นจริง ปัญหานี้แสดงให้เห็นว่า หากไม่ใช่ความไม่สอดคล้องกันภายในของฟิสิกส์คลาสสิก ไม่ว่าในกรณีใด ก็จะเห็นความแตกต่างอย่างมากกับการสังเกตและการทดลองเบื้องต้น

การศึกษาคุณสมบัติของรังสีวัตถุดำซึ่งเกิดขึ้นเป็นเวลาเกือบสี่สิบปี (พ.ศ. 2403-2443) มีจุดสิ้นสุดในสมมติฐานของมักซ์พลังค์ที่ว่าพลังงานของระบบใด ๆ อี เมื่อปล่อยหรือดูดซับความถี่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ν (\displaystyle ~\nu )สามารถเปลี่ยนได้ด้วยพลังงานควอนตัมทวีคูณเท่านั้น:

อี γ = hν (\displaystyle ~E=h\nu ) (1)(\displaystyle ~h)

ปัจจัยสัดส่วน ชม. ในสำนวน (1) เข้าสู่วิทยาศาสตร์ภายใต้ชื่อ "พลังค์คงที่" กลายเป็น ค่าคงที่พื้นฐาน ทฤษฎีควอนตัม .

ปัญหาวัตถุสีดำเกิดขึ้นอีกครั้งในปี 1905 เมื่อฝ่ายหนึ่งเรย์ลีห์และยีนส์และไอน์สไตน์พิสูจน์อย่างอิสระว่าพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบคลาสสิกไม่สามารถพิสูจน์สเปกตรัมรังสีที่สังเกตได้ สิ่งนี้นำไปสู่สิ่งที่เรียกว่า "ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต" ซึ่งถูกกำหนดโดยเอห์เรนเฟสต์ในปี 1911 ความพยายามของนักทฤษฎี (ร่วมกับงานของไอน์สไตน์เกี่ยวกับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก) นำไปสู่การยอมรับว่าสมมุติฐานของพลังค์ในเรื่องการหาปริมาณของระดับพลังงานไม่ใช่คณิตศาสตร์ธรรมดาๆ พิธีการ แต่เป็นองค์ประกอบสำคัญของความคิดเกี่ยวกับความเป็นจริงทางกายภาพ

การพัฒนาต่อไปแนวคิดควอนตัมของพลังค์ - การพิสูจน์ผลของโฟโตอิเล็กทริกโดยใช้สมมติฐานของควอนตัมแสง (A. Einstein, 1905) หลักในทฤษฎีอะตอมของ Bohr คือการหาปริมาณของโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนในอะตอม (N. Bohr, 1913) การค้นพบความสัมพันธ์ของ de Broglie ระหว่างมวลของอนุภาคและความยาวคลื่นของมัน (L. De Broglie, 1921) จากนั้นจึงสร้างกลศาสตร์ควอนตัม (1925 - 26) และการสร้างความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนพื้นฐานระหว่างโมเมนตัมและพิกัดและระหว่าง พลังงานและเวลา (W. Heisenberg, 1927) นำไปสู่การสร้างสถานะพื้นฐานของค่าคงที่ของพลังค์ในวิชาฟิสิกส์

ฟิสิกส์ควอนตัมสมัยใหม่ยังยึดมุมมองนี้: “ ในอนาคตเราจะเห็นได้ชัดเจนว่าสูตร E / ν \u003d h แสดงออกถึงหลักการพื้นฐานของฟิสิกส์ควอนตัมกล่าวคือความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานและความถี่ที่มี ตัวละครสากล: E \u003d hν การเชื่อมโยงนี้แตกต่างไปจากฟิสิกส์คลาสสิกอย่างสิ้นเชิง และค่าคงตัวลึกลับ h เป็นการแสดงให้เห็นถึงความลึกลับของธรรมชาติที่ยังไม่เข้าใจในเวลานั้น

ในเวลาเดียวกัน มีมุมมองอื่นเกี่ยวกับค่าคงที่ของพลังค์: “ตำราเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมบอกว่าฟิสิกส์คลาสสิกเป็นฟิสิกส์ที่ ชม. เท่ากับศูนย์ แต่ที่จริงแล้วค่าคงตัวของพลังค์ ชม. - นี่ไม่ใช่อะไรเลยนอกจากปริมาณที่กำหนดแนวคิดที่รู้จักกันดีในฟิสิกส์คลาสสิกของไจโรสโคป คำอธิบายผู้ชำนาญการเรียนวิชาฟิสิกส์ว่า ชม. ≠ 0 เป็นปรากฏการณ์ควอนตัมล้วนๆ ซึ่งไม่มีความคล้ายคลึงในฟิสิกส์คลาสสิก เป็นหนึ่งในองค์ประกอบหลักที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อเสริมสร้างความเชื่อเกี่ยวกับความจำเป็นของกลศาสตร์ควอนตัม”

ดังนั้นมุมมองของนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเกี่ยวกับค่าคงที่ของพลังค์จึงถูกแบ่งออก ในอีกด้านหนึ่งมีความพิเศษและความลึกลับและในทางกลับกันคือความพยายามที่จะตีความทางกายภาพซึ่งไม่เกินกรอบของฟิสิกส์คลาสสิก สถานการณ์นี้ยังคงอยู่ในฟิสิกส์ในปัจจุบัน และจะคงอยู่จนกระทั่งแก่นแท้ทางกายภาพของค่าคงที่นี้ถูกสร้างขึ้น

สาระสำคัญทางกายภาพของค่าคงตัวของพลังค์พลังค์จัดการเพื่อคำนวณค่า ชม. จากข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับการแผ่รังสีวัตถุดำ: ผลลัพธ์คือ 6.55 10 −34 J s โดยมีความแม่นยำ 1.2% ของค่าที่ยอมรับในปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม เพื่อยืนยันแก่นแท้ทางกายภาพของค่าคงที่ ชม. เขาไม่สามารถ. การเปิดเผยสาระสำคัญทางกายภาพของปรากฏการณ์ใด ๆ ไม่ได้เป็นลักษณะของกลศาสตร์ควอนตัม: “ สาเหตุของวิกฤตในสาขาวิทยาศาสตร์เฉพาะคือการที่ฟิสิกส์ทฤษฎีสมัยใหม่ไม่สามารถเข้าใจสาระสำคัญทางกายภาพของปรากฏการณ์โดยทั่วไปเพื่อเปิดเผยกลไกภายในของปรากฏการณ์ โครงสร้างของการก่อตัวของวัตถุและเขตข้อมูลปฏิสัมพันธ์ เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลระหว่างองค์ประกอบ ปรากฏการณ์" ดังนั้นนอกเหนือจากเทพนิยายแล้ว เธอไม่สามารถจินตนาการถึงสิ่งอื่นใดในเรื่องนี้ได้ โดยทั่วไปแล้ว มุมมองเหล่านี้จะสะท้อนให้เห็นในงาน: “ค่าคงที่ของพลังค์ ชม. เนื่องจากข้อเท็จจริงทางกายภาพหมายถึงการมีอยู่ของการกระทำที่มีจำนวนจำกัดน้อยที่สุด ไม่สามารถลดได้ และไม่สามารถหดตัวได้ในธรรมชาติ เนื่องจากเป็นตัวสับเปลี่ยนที่ไม่เป็นศูนย์สำหรับคู่ของปริมาณไดนามิกและจลนศาสตร์ใดๆ ที่สร้างมิติของการกระทำตามผลคูณของมัน ค่าคงที่ของพลังค์จะสร้างคุณสมบัติไม่สับเปลี่ยนสำหรับปริมาณเหล่านี้ ซึ่งในทางกลับกันคือแหล่งที่มาหลักและไม่สามารถกำจัดได้ของความน่าจะเป็นที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ คำอธิบายของความเป็นจริงทางกายภาพในช่องว่างของพลวัตและจลนศาสตร์ ด้วยเหตุนี้ความเป็นสากลและความเป็นสากลของฟิสิกส์ควอนตัม”

ตรงกันข้ามกับแนวคิดของผู้ที่นับถือฟิสิกส์ควอนตัมเกี่ยวกับธรรมชาติของค่าคงตัวของพลังค์ ฝ่ายตรงข้ามของพวกเขามีความจริงจังมากกว่า ความหมายทางกายภาพการเป็นตัวแทนของพวกเขาลดลงเหลือเพียง "การคำนวณตามวิธี" กลศาสตร์คลาสสิกค่าของโมเมนตัมเชิงมุมหลักของอิเล็กตรอน วิชาพลศึกษา (โมเมนตัมที่เกี่ยวข้องกับการหมุนของอิเล็กตรอนรอบแกนของมันเอง) และได้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับค่าคงที่ของพลังค์ " ชม. » ผ่านค่าคงที่พื้นฐานที่ทราบ” จากการพิสูจน์เอนทิตีทางกายภาพ: “ ค่าคงตัวของพลังค์ « ชม. » เท่ากับ ขนาด คลาสสิคโมเมนตัมเชิงมุมหลักของอิเล็กตรอน (สัมพันธ์กับการหมุนของอิเล็กตรอนรอบแกนของมันเอง) คูณด้วย 4 พี. ”

ความเข้าใจผิดของมุมมองเหล่านี้อยู่ที่ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับธรรมชาติของอนุภาคมูลฐานและต้นกำเนิดของการปรากฏตัวของค่าคงที่ของพลังค์ อิเล็กตรอนเป็นองค์ประกอบโครงสร้างของอะตอมของสสารซึ่งมีจุดประสงค์ในการทำงานของตัวเองนั่นคือการก่อตัว คุณสมบัติทางกายภาพและทางเคมีอะตอมของสสาร ดังนั้นจึงไม่สามารถทำหน้าที่เป็นพาหะของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าได้ เช่น ไม่สามารถใช้สมมติฐานของพลังค์เกี่ยวกับการถ่ายโอนพลังงานโดยควอนตัมไปยังอิเล็กตรอนได้

เพื่อยืนยันสาระสำคัญทางกายภาพของค่าคงที่ของพลังค์ ลองพิจารณาปัญหานี้ในแง่มุมทางประวัติศาสตร์ ตามมาจากที่กล่าวมาข้างต้นว่าการแก้ปัญหา "ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต" คือสมมติฐานของพลังค์ที่ว่าการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทนั้นเกิดขึ้นในบางส่วน กล่าวคือ ควอนตัมพลังงาน นักฟิสิกส์หลายคนในสมัยนั้นสันนิษฐานว่าการหาปริมาณพลังงานเป็นผลมาจากคุณสมบัติบางอย่างที่ไม่ทราบแน่ชัดของสสารที่ดูดซับและปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อย่างไรก็ตาม ในปี 1905 ไอน์สไตน์ได้พัฒนาแนวคิดของพลังค์ โดยสมมติว่าการหาปริมาณพลังงานเป็นคุณสมบัติของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้านั่นเอง ตามสมมติฐานของควอนตัมแสง เขาได้อธิบายรูปแบบต่างๆ ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก การเรืองแสง และปฏิกิริยาโฟโตเคมีคอล

ความถูกต้องของสมมติฐานของไอน์สไตน์ได้รับการยืนยันจากการทดลองโดยการศึกษาผลของโฟโตอิเล็กทริกโดย R. Millikan (พ.ศ. 2457-2459) และโดยการศึกษาการกระเจิงของรังสีเอกซ์ด้วยอิเล็กตรอนโดย A. Compton (พ.ศ. 2465-2466) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะพิจารณาควอนตัมแสงเป็นอนุภาคมูลฐาน โดยอยู่ภายใต้กฎจลนศาสตร์เดียวกันกับอนุภาคของสสาร

ในปี 1926 ลูอิสเสนอคำว่า "โฟตอน" สำหรับอนุภาคนี้ ซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยชุมชนวิทยาศาสตร์ ตาม แนวคิดที่ทันสมัยโฟตอนเป็นอนุภาคมูลฐาน ซึ่งเป็นควอนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า มวลส่วนที่เหลือของโฟตอน ม g เป็นศูนย์ (ข้อจำกัดในการทดลอง มก<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

ถ้าโฟตอนเป็นควอนตัม (พาหะ) ของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า ประจุไฟฟ้าของมันจะไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้ในทางใดทางหนึ่ง ความไม่สอดคล้องกันของการเป็นตัวแทนของโฟตอนนี้ได้กลายเป็นหนึ่งในสาเหตุของความเข้าใจผิดในสาระสำคัญทางกายภาพของค่าคงที่ของพลังค์

การพิสูจน์ที่ไม่สามารถแก้ไขได้ของสาระสำคัญทางกายภาพของค่าคงตัวของพลังค์ภายในกรอบของทฤษฎีทางกายภาพที่มีอยู่ทำให้สามารถเอาชนะแนวคิดเกี่ยวกับอากาศพลศาสตร์ที่พัฒนาโดย V.A. Atsukovsky

ในแบบจำลองอีเธอโรไดนามิกส์ อนุภาคมูลฐานจะถูกตีความว่าเป็น การก่อตัวของกระแสน้ำวนแบบปิด(วงแหวน) ในผนังที่มีการอัดอีเทอร์อย่างมีนัยสำคัญ และอนุภาคมูลฐาน อะตอม และโมเลกุลเป็นโครงสร้างที่รวมกระแสน้ำวนดังกล่าวเข้าด้วยกัน การดำรงอยู่ของการเคลื่อนที่ของวงแหวนและขดลวดสอดคล้องกับการมีอยู่ของช่วงเวลาเชิงกล (หมุน) ในอนุภาคที่พุ่งไปตามแกนของการเคลื่อนที่อิสระ

ตามแนวคิดนี้ ในเชิงโครงสร้าง โฟตอนเป็นกระแสน้ำวนวงแหวนวงแหวนแบบปิดซึ่งมีการเคลื่อนที่เป็นวงแหวนของพรู (เช่น วงล้อ) และมีการเคลื่อนที่แบบขดลวดอยู่ข้างใน แหล่งที่มาของการสร้างโฟตอนคืออะตอมของสสารคู่โปรตอน-อิเล็กตรอน จากการกระตุ้น เนื่องจากความสมมาตรของโครงสร้าง แต่ละคู่โปรตอน-อิเล็กตรอนจึงสร้างโฟตอนสองตัว การยืนยันการทดลองคือกระบวนการทำลายล้างอิเล็กตรอนและโพซิตรอน

โฟตอนเป็นเพียงเท่านั้น อนุภาคมูลฐานซึ่งมีลักษณะการเคลื่อนที่ 3 แบบ คือ การเคลื่อนที่แบบหมุนรอบแกนการหมุนของตัวเอง การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในทิศทางที่กำหนด และการเคลื่อนที่แบบหมุนด้วยรัศมีที่แน่นอน ร สัมพันธ์กับแกนของการเคลื่อนที่เชิงเส้น การเคลื่อนไหวครั้งสุดท้ายถูกตีความว่าเป็นการเคลื่อนไหวตามแนวไซโคลิด ไซโคลิดเป็นฟังก์ชันคาบตามแนวแอบซิสซาซึ่งมีคาบ 2π ร (\displaystyle 2\pi r)/…. สำหรับโฟตอน คาบไซโคลิดจะถูกตีความว่าเป็นความยาวคลื่น λ ซึ่งเป็นอาร์กิวเมนต์ของพารามิเตอร์โฟตอนอื่นๆ ทั้งหมด

ในทางกลับกัน ความยาวคลื่นก็เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า: การก่อกวน (การเปลี่ยนแปลงสถานะ) ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แพร่กระจายในอวกาศ โดยความยาวคลื่นคือระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในอวกาศที่อยู่ใกล้กันที่สุดซึ่งการแกว่งจะเกิดขึ้นในเฟสเดียวกัน

ซึ่งตามมาด้วยความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในแนวคิดเรื่องความยาวคลื่นสำหรับโฟตอนและรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยทั่วไป

สำหรับโฟตอน ความยาวคลื่นและความถี่มีความสัมพันธ์กันตามความสัมพันธ์

ν = คุณ γ / แล, (2)

ที่ไหน คุณγ คือความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของโฟตอน

โฟตอนเป็นแนวคิดที่อ้างถึงตระกูล (ชุด) ของอนุภาคมูลฐานที่รวมกันเป็นสัญญาณของการดำรงอยู่ทั่วไป โฟตอนแต่ละอันมีลักษณะเฉพาะด้วยชุดคุณลักษณะเฉพาะ ซึ่งหนึ่งในนั้นคือความยาวคลื่น ในเวลาเดียวกันโดยคำนึงถึงการพึ่งพาซึ่งกันและกันของคุณลักษณะเหล่านี้จากกันและกัน ในทางปฏิบัติการแสดงลักษณะ (พารามิเตอร์) ของโฟตอนกลายเป็นเรื่องง่ายในทางปฏิบัติเป็นฟังก์ชันของตัวแปรตัวเดียว ความยาวคลื่นโฟตอนถูกกำหนดให้เป็นตัวแปรอิสระ

รู้จักคุณค่า คุณ แล = 299 792 458 ± 1.2 / กำหนดเป็นความเร็วแสง ค่านี้ได้รับโดย K. Ivenson และเพื่อนร่วมงานของเขาในปี 1972 โดยใช้มาตรฐานความถี่ซีเซียมของเลเซอร์ CH 4 และใช้มาตรฐานความถี่คริปทอน ซึ่งเป็นความยาวคลื่น (ประมาณ 3.39 μm) ดังนั้น ตามทางการแล้ว ความเร็วแสงจึงถูกกำหนดให้เป็นความเร็วเป็นเส้นตรงของโฟตอนที่มีความยาวคลื่น λ = 3,39 10 -6 m. ในทางทฤษฎี (\displaystyle 2\pi r)/… มีการพิสูจน์แล้วว่าความเร็วของโฟตอน (เส้นตรง) มีความแปรผันและไม่เป็นเชิงเส้น กล่าวคือ คุณ แล = ฉ( λ). การยืนยันการทดลองนี้เป็นงานที่เกี่ยวข้องกับการวิจัยและพัฒนามาตรฐานความถี่เลเซอร์ (\displaystyle 2\pi r)/… ตามมาจากผลการศึกษาเหล่านี้พบว่าโฟตอนทั้งหมดนั้น λ < 3,39 10 -6 m เคลื่อนที่เร็วกว่าความเร็วแสง ความเร็วจำกัดของโฟตอน (ช่วงแกมมา) คือความเร็วเสียงที่สองของอีเธอร์ 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/…

การศึกษาเหล่านี้ช่วยให้เราได้ข้อสรุปที่สำคัญอีกประการหนึ่งว่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วของโฟตอนในพื้นที่ของการดำรงอยู่ของพวกมันนั้นไม่เกิน data 0.1% การเปลี่ยนแปลงความเร็วของโฟตอนค่อนข้างน้อยในพื้นที่ของการดำรงอยู่ของพวกมันทำให้เราสามารถพูดถึงความเร็วของโฟตอนเป็นค่ากึ่งคงที่ได้

โฟตอนเป็นอนุภาคมูลฐานที่มีคุณสมบัติแยกไม่ออกคือมวลและประจุไฟฟ้า การทดลองของเอเรนกัฟต์พิสูจน์ว่าประจุไฟฟ้าของโฟตอน (ซับอิเล็กตรอน) มีสเปกตรัมต่อเนื่อง และจากการทดลองของมิลลิแกน พบว่าสำหรับโฟตอนรังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นประมาณ 10 -9 เมตร ประจุไฟฟ้าจะเท่ากับ 0.80108831 C (\ รูปแบบการแสดงผล 2\pi r )/….

ตามคำจำกัดความที่ปรากฏครั้งแรกของสาระสำคัญทางกายภาพของประจุไฟฟ้า: “ ประจุไฟฟ้าเบื้องต้นเป็นสัดส่วนกับมวลที่กระจายไปทั่วส่วนของกระแสน้ำวนเบื้องต้น“ เป็นไปตามข้อความผกผันที่ว่ามวลที่กระจายไปทั่วหน้าตัดของกระแสน้ำวนนั้นเป็นสัดส่วนกับประจุไฟฟ้า ขึ้นอยู่กับลักษณะทางกายภาพของประจุไฟฟ้า มวลของโฟตอนก็มีสเปกตรัมต่อเนื่องเช่นกัน ขึ้นอยู่กับความคล้ายคลึงกันทางโครงสร้างของอนุภาคมูลฐานของโปรตอน อิเล็กตรอน และโฟตอน ค่าของมวลและรัศมีของโปรตอน (ตามลำดับ ม.พี = 1.672621637(83) 10 -27 กก. รพี = 0.8751 10 -15 ม. (\displaystyle 2\pi r)/…) และหากสมมติความหนาแน่นของอีเธอร์ในอนุภาคเหล่านี้เท่ากัน มวลโฟตอนจะอยู่ที่ประมาณ 10 -40 กก. และรัศมีวงโคจรเป็นวงกลมเท่ากับ 0.179° 10 −16 ม. รัศมีของตัวโฟตอน (รัศมีด้านนอกของพรู) สันนิษฐานว่าอยู่ในช่วง 0.01 - 0.001 ของรัศมีของวงโคจรวงกลม กล่าวคือ ประมาณ 10 -19 - 10 -20 ม.

ขึ้นอยู่กับแนวคิดของโฟตอนหลายหลากและการพึ่งพาพารามิเตอร์โฟตอนกับความยาวคลื่นตลอดจนข้อเท็จจริงที่ได้รับการยืนยันจากการทดลองเกี่ยวกับความต่อเนื่องของสเปกตรัมของประจุไฟฟ้าและมวลเราสามารถสรุปได้ว่า อี แลม , ม. แล = ฉ ( λ ) ซึ่งมีลักษณะเป็นกึ่งคงที่

จากที่กล่าวมาข้างต้นเราสามารถพูดได้ว่านิพจน์ (1) สร้างความสัมพันธ์ของพลังงานของระบบใด ๆ ในระหว่างการปล่อยหรือการดูดซับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยความถี่ ν (\displaystyle ~\nu )ไม่มีอะไรมากไปกว่าความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานของโฟตอนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับโดยร่างกายกับความถี่ (ความยาวคลื่น) ของโฟตอนเหล่านี้ และค่าคงที่ของพลังค์คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานของโฟตอนและความถี่ของมันทำให้ค่าคงที่ของพลังค์ขจัดความสำคัญของความเป็นสากลและพื้นฐานของมันออกไป ในบริบทนี้ ค่าคงที่ของพลังค์กลายเป็นหนึ่งในพารามิเตอร์ของโฟตอน ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของโฟตอน

เพื่อการพิสูจน์ข้อความนี้ที่สมบูรณ์และเพียงพอ ให้เราพิจารณาด้านพลังงานของโฟตอน จากข้อมูลการทดลองเป็นที่ทราบกันว่าโฟตอนมีลักษณะเป็นสเปกตรัมพลังงานที่มีการพึ่งพาแบบไม่เชิงเส้น: สำหรับโฟตอนอินฟราเรด อี เล = 0.62 eV สำหรับ λ = 2 10 -6 ม. เอ็กซ์เรย์ อี เล = 124 eV สำหรับ λ = 10 -8 ม. แกมมา อี เล = 124000 eV สำหรับ λ = 10 -11 ม. จากธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของโฟตอน พลังงานรวมของโฟตอนประกอบด้วยพลังงานจลน์ของการหมุนรอบแกนของมันเอง พลังงานจลน์ของการหมุนตามวิถีวงกลม (ไซโคลิด) และพลังงานของเส้นตรง การเคลื่อนไหว:

อี แลม = อี 0 แลม + อี 1 แลม+อี 2 แล , (3)

โดยที่ E 0 แลม = m แลม r 2 γ ol ω 2 γ lam คือพลังงานจลน์ของการหมุนรอบแกนของมันเอง

E 1 แลม = m แลม u แลม 2 คือพลังงานของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง E 2 แล = m แลม R 2 แลมโบ ω 2 แลมคือพลังงานจลน์ของการหมุนตามเส้นทางวงกลม โดยที่ r γ แลมคือรัศมีของตัวโฟตอน , R γ แลมบ์ คือ รัศมีของวิถีวงกลม , ω γ แลมบ์ คือ ความถี่ธรรมชาติของการหมุนของโฟตอนรอบแกน ω แลม = ν คือความถี่วงกลมของการหมุนของโฟตอน m λ คือมวลของโฟตอน

พลังงานจลน์ของโฟตอนในวงโคจรเป็นวงกลม

E 2 แลม = ม แลม r 2 แลมโอ 2 แลม = ม แลม r 2 แลม (2π คุณ แลมบ์ / แลมบ์) 2 = ม ม แลม แลม แลม 2 ไล่ (2π r แลมบ์ / แลม) 2 = E 1 แลมบ์ดา (2π r แลม /แล) 2 .

จ 2 แล = จ 1 แล ว (2π ร แล / แล) 2 . (4)

การแสดงออก (4) แสดงให้เห็นว่าพลังงานจลน์ของการหมุนตามวิถีวงกลมเป็นส่วนหนึ่งของพลังงานของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง ซึ่งขึ้นอยู่กับรัศมีของวิถีวงกลมและความยาวคลื่นของโฟตอน

(2π ร แลม / แล) 2 . (5)

ลองประมาณค่านี้ดู สำหรับโฟตอนอินฟราเรด

(2π r แลมบ์ / แลมบ์) 2 \u003d (2π 10 -19 ม. / 2 10 -6 ม.) 2 \u003d π 10 -13

สำหรับโฟตอนช่วงแกมมา

(2π r แลมบ์ดา / แลมบ์) 2 \u003d (2π 10 -19 ม. / 2 10 -11 ม.) 2 \u003d π 10 -8

ดังนั้นในภูมิภาคของการดำรงอยู่ของโฟตอนทั้งหมด พลังงานจลน์ของการหมุนตามวิถีวงกลมจึงน้อยกว่าพลังงานของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงมากและสามารถละเลยได้

ให้เราประมาณพลังงานของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

E 1 แลมบ์ \u003d m แลมบ์ u แลมบ์ 2 \u003d 10 -40 กก. (3 10 8 m / s) 2 \u003d 0.9 · 10 -23 กก. ม. 2 / s 2 \u003d 5.61 10 -5 eV

พลังงานของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของโฟตอนในสมดุลพลังงาน (3) นั้นน้อยกว่าพลังงานโฟตอนทั้งหมดอย่างมาก เช่น ในช่วงอินฟราเรด (5.61 · 10 -5 eV< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

ดังนั้นเมื่อพิจารณาถึงความเล็กของพลังงานของการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและการเคลื่อนที่ตามแนววิถีวงกลม เราสามารถพูดได้ว่า สเปกตรัมพลังงานของโฟตอนประกอบด้วยสเปกตรัมของพลังงานจลน์ของการหมุนรอบแกนโฟตอน

ดังนั้น นิพจน์ (1) จึงสามารถแสดงเป็น

อี 0 λ = hν ,

เช่น(\displaystyle ~E=h\nu )

ม. แลมบ์ ร 2 γ แล ω 2 γ แล = ชม. ν . (6)

ชม. = ม. แลมบ์ ร 2 γ แล ω 2 γ แล / ν = ม. แลมบ์ ร 2 γ แล ω 2 γ แล / ω แลมบ์ . (7)

นิพจน์ (7) สามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้

ชม. = ม. แลม r 2 γ เอช ω 2 γ แล / ω แล = (ม. แลม r 2 γ แล) ω 2 γ แล / ω แล = k แลม (แล) ω 2 γ แลมบ์ / ω แลม .

ชม. = เค แลมบ์ดา (แลมบ์ดา) ω 2 γ แลมบ์ / ω แลมบ์ . (8)

โดยที่ k แลมบ์ดา (แลมบ์ดา) = m แลมบ์ร 2 γ แลมบ์ คือค่าคงที่เสมือนบางส่วน

ให้เราประมาณค่าของความถี่ธรรมชาติของการหมุนของโฟตอนรอบแกน: ตัวอย่างเช่น

สำหรับ λ = 2 10 -6 ม. (ช่วงอินฟราเรด)

ω 2 γ ผม = อี 0i / m i r 2 γ i \u003d 0.62 · 1.602 10 −19 J / (10 -40 กก. 10 -38 m 2) \u003d 0.99 ·1,059 s -2,

ω γ ฉัน = 3.14 · 10 29 รอบต่อนาที

สำหรับ λ = 10 -11 ม. (แกมมา)

ω γ ฉัน = 1.4 10 32 รอบต่อนาที

ให้เราประมาณอัตราส่วน ω 2 γ λ / ω lam สำหรับโฟตอนอินฟราเรดและแกมมา หลังจากแทนที่ข้อมูลข้างต้นแล้ว เราจะได้:

สำหรับ λ = 2 10 -6 ม. (ช่วงอินฟราเรด) - ω 2 γ แล / ω lam \u003d 6.607 10 44,

สำหรับ λ = 10 -11 ม. (ช่วงแกมมา) - ω 2 γ แล / ω lam \u003d 6.653 10 44.

นั่นคือ นิพจน์ (8) แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของกำลังสองของความถี่การหมุนของโฟตอนต่อการหมุนตามเส้นทางวงกลมนั้นเป็นค่าคงที่เสมือนสำหรับพื้นที่ทั้งหมดของการดำรงอยู่ของโฟตอน ในกรณีนี้ ค่าความถี่ของการหมุนของโฟตอนเองในพื้นที่การดำรงอยู่ของโฟตอนจะเปลี่ยนไปตามขนาดสามลำดับ จากนั้นจึงพบว่าค่าคงตัวของพลังค์มีลักษณะเป็นค่าคงตัวเสมือน

เราแปลงนิพจน์ (6) ดังนี้

ม. แลมบ์ ร 2 γ เอช ω γ แล ω γ แล = ชม. ω λ .

ม =ชม. ω λ / ω γ λ , (9)

โดยที่ M = m แลมบ์ดา r 2 γ แลมโบลต ω γ แลมคือโมเมนต์ไจโรสโคปิกภายในของโฟตอน

จากการแสดงออก (9) เป็นไปตามสาระสำคัญทางกายภาพของค่าคงที่ของพลังค์: ค่าคงที่ของพลังค์คือสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่สร้างความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์ไจโรสโคปิกของโฟตอนกับอัตราส่วนของความถี่การหมุน (ตามวิถีวงกลมและของมันเอง) ซึ่งมีลักษณะของ ค่าคงที่เสมือนในภูมิภาคของการดำรงอยู่ของโฟตอนทั้งหมด

เราแปลงนิพจน์ (7) ดังนี้

ชม. = ม. แลม r 2 γ แลม ω 2 γ แลม / ω แลม = m แลม r 2 γ แลม แลม แลม l r 2 γ แลม R 2 เอช ω 2 γ แล / (m แลม r 2 γ แลม R 2 แลมโอ แลม) =

= (ม แลมบ์ดา r 2 γ แลมโอ γ แลม) 2 R 2 แลมบ์ / (ม แลมบ์ R 2 แลม ω แลมบ์ r 2 γ แลม) =M 2 γ แลม R 2 แลมบ์ / M แลมบ์ ร 2 γ แลม ,

ชม. = (M 2 γ แลมบ์ดา / M แลมบ์ดา) (R 2 แลมบ์ / ร 2 γ แลบ)

ชม. ( r 2 γ แลมบ์ดา /R 2 แลมบ์), = (ม 2 γ แลต / เอ็ม แลม) (10)

นิพจน์ (10) ยังแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของกำลังสองของโมเมนต์ไจโรสโคปิกภายในของโฟตอนต่อโมเมนต์ไจโรสโคปิกของการเคลื่อนที่ตามแนววิถีวงกลม (ไซโคลอยด์) เป็นค่าคงที่กึ่งเสมือนในภูมิภาคของการดำรงอยู่ของโฟตอนทั้งหมด และ กำหนดโดยการแสดงออก ชม. ( r 2 γ แลมบ์ดา /R 2 แลมบ์ดา)

แสงเป็นรูปแบบหนึ่งของพลังงานการแผ่รังสีที่แพร่กระจายผ่านอวกาศในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ในปี 1900 นักวิทยาศาสตร์ Max Planck หนึ่งในผู้ก่อตั้งกลศาสตร์ควอนตัมได้เสนอทฤษฎีตามที่พลังงานรังสีถูกปล่อยออกมาและดูดซับไม่ได้โดยกระแสคลื่นต่อเนื่อง แต่โดยส่วนที่แยกจากกันซึ่งเรียกว่าควอนตา (โฟตอน)

พลังงานที่นำพาโดยหนึ่งควอนตัมมีค่าเท่ากับ: อี = ชั่วโมงที่ไหน โวลต์คือความถี่การแผ่รังสี และ ชม. – ควอนตัมเบื้องต้นของการกระทำซึ่งเป็นค่าคงที่สากลใหม่ซึ่งในไม่ช้าก็ได้รับชื่อ ค่าคงตัวของพลังค์(ตามข้อมูลสมัยใหม่ ชั่วโมง = 6.626 × 10 -34 เจ เอส)

ในปี ค.ศ. 1913 นีลส์ โบห์รได้สร้างแบบจำลองอะตอมที่เชื่อมโยงกันแม้ว่าจะเรียบง่ายขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับการกระจายตัวของพลังค์ บอร์เสนอทฤษฎีรังสีตามสมมุติฐานต่อไปนี้:

1. มีสถานะคงที่ในอะตอม ซึ่งอะตอมไม่แผ่พลังงานออกมา สถานะนิ่งของอะตอมสอดคล้องกับวงโคจรที่อยู่นิ่งตามที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่

2. เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากวงโคจรที่อยู่นิ่งหนึ่งไปยังอีกวงหนึ่ง (จากสถานะนิ่งหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่ง) ควอนตัมพลังงานจะถูกปล่อยออกมาหรือดูดซับ hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|อี ฉัน – อี n| , ที่ไหน ν คือความถี่ของควอนตัมที่ปล่อยออกมา อี ฉัน – พลังงานของรัฐที่มันผ่านไปและ อี nคือพลังงานของสถานะที่อิเล็กตรอนผ่านไป

หากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากวงโคจรใกล้กับนิวเคลียสไปยังวงโคจรที่ไกลกว่านั้น พลังงานของอะตอมจะเพิ่มขึ้น แต่สิ่งที่จำเป็นคือค่าใช้จ่ายของพลังงานภายนอก แต่สภาวะตื่นเต้นของอะตอมนั้นไม่เสถียร และอิเล็กตรอนจะถอยกลับไปยังนิวเคลียสไปยังวงโคจรที่ใกล้ที่สุดที่เป็นไปได้

และเมื่ออิเล็กตรอนกระโดด (ตกลง) ไปยังวงโคจรที่อยู่ใกล้กับนิวเคลียสของอะตอม พลังงานที่อะตอมสูญเสียไปจะกลายเป็นพลังงานรังสีหนึ่งควอนตัมที่ปล่อยออกมาจากอะตอม

ด้วยเหตุนี้ อะตอมใดๆ ก็สามารถปล่อยความถี่แยกที่เชื่อมต่อถึงกันได้หลากหลาย ซึ่งขึ้นอยู่กับวงโคจรของอิเล็กตรอนในอะตอม

อะตอมไฮโดรเจนประกอบด้วยโปรตอนและอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปรอบๆ หากอิเล็กตรอนดูดซับพลังงานส่วนหนึ่ง อะตอมจะเข้าสู่สภาวะตื่นเต้น ถ้าอิเล็กตรอนปล่อยพลังงานออกมา อะตอมก็จะผ่านจากสถานะพลังงานสูงไปยังสถานะพลังงานต่ำลง โดยปกติ การเปลี่ยนจากสถานะพลังงานสูงไปเป็นสถานะพลังงานต่ำจะมาพร้อมกับการปล่อยพลังงานในรูปของแสง อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนผ่านแบบไม่ใช้รังสีก็เป็นไปได้เช่นกัน ในกรณีนี้ อะตอมจะผ่านเข้าสู่สถานะพลังงานต่ำโดยไม่เปล่งแสง และปล่อยพลังงานส่วนเกินออกไป เช่น ไปยังอะตอมอื่นเมื่อชนกัน

หากอะตอมหนึ่งผ่านจากสถานะพลังงานหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง แผ่รังสีเส้นสเปกตรัมที่มีความยาวคลื่น แลม ดังนั้น ตามสมมุติฐานที่สองของบอร์ พลังงานนั้นจะถูกแผ่รังสี อีเท่ากับ: , โดยที่ ชม.- ค่าคงตัวของพลังค์; คคือความเร็วแสง

เซตของเส้นสเปกตรัมทั้งหมดที่อะตอมสามารถปล่อยออกมาได้เรียกว่าสเปกตรัมการแผ่รังสีของมัน

ดังที่กลศาสตร์ควอนตัมแสดงให้เห็น สเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนแสดงได้ด้วยสูตร:

, ที่ไหน รเป็นค่าคงที่ที่เรียกว่าค่าคงที่ริดเบิร์ก n 1 และ n 2 ตัวเลข และ n 1 < n 2 .

เส้นสเปกตรัมแต่ละเส้นมีลักษณะเฉพาะด้วยเลขควอนตัมคู่หนึ่ง n 2 และ n 1. โดยจะระบุระดับพลังงานของอะตอม ตามลำดับ ก่อนและหลังการแผ่รังสี

ระหว่างการเปลี่ยนอิเล็กตรอนจากระดับพลังงานตื่นเต้นไปเป็นระดับแรก ( n 1 = 1; ตามลำดับ n 2 = 2, 3, 4, 5…) จะเกิดขึ้น ซีรี่ย์ลายแมน. มีซีรี่ส์ Lyman ทั้งหมดอยู่ในนั้น อัลตราไวโอเลตพิสัย.

การเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนจากระดับพลังงานที่ตื่นเต้นไปสู่ระดับที่สอง ( n 1 = 2; ตามลำดับ n 2 = แบบฟอร์ม 3,4,5,6,7…) ซีรีส์บาลเมอร์. สี่บรรทัดแรก (นั่นคือ ที่ n 2 = 3, 4, 5, 6) อยู่ในสเปกตรัมที่มองเห็นได้ ส่วนที่เหลือ (นั่นคือ ที่ n 2 = 7, 8, 9) ในอัลตราไวโอเลต

นั่นคือเส้นสเปกตรัมที่มองเห็นได้ของซีรีย์นี้จะได้รับหากอิเล็กตรอนกระโดดไปยังระดับที่สอง (วงโคจรที่สอง): สีแดง - จากวงโคจรที่ 3, สีเขียว - จากวงโคจรที่ 4, สีน้ำเงิน - จากวงโคจรที่ 5, สีม่วง - จาก วงโคจรที่ 6 โอ้วงโคจร

การเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนจากระดับพลังงานตื่นเต้นไปเป็นระดับที่สาม ( n 1 = 3; ตามลำดับ n 2 = แบบฟอร์ม 4, 5, 6, 7…) ซีรีย์ Paschen. ทุกบรรทัดของซีรี่ส์ Paschen ตั้งอยู่ อินฟราเรดพิสัย.

การเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนจากระดับพลังงานตื่นเต้นไปเป็นระดับที่สี่ ( n 1 = 4; ตามลำดับ n 2 = แบบฟอร์ม 6, 7, 8…) ซีรีส์แบร็คเก็ตต์เส้นทั้งหมดของซีรีย์นี้อยู่ในช่วงอินฟราเรดไกล

นอกจากนี้ในชุดสเปกตรัมของไฮโดรเจน ซีรีส์ Pfund และ Humphrey ก็มีความโดดเด่นเช่นกัน

ด้วยการสังเกตสเปกตรัมเส้นของอะตอมไฮโดรเจนในบริเวณที่มองเห็นได้ (อนุกรม Balmer) และโดยการวัดความยาวคลื่น แล ของเส้นสเปกตรัมของอนุกรมนี้ เราสามารถกำหนดค่าคงที่ของพลังค์ได้

ในระบบ SI สูตรการคำนวณเพื่อค้นหาค่าคงที่ของพลังค์เมื่อทำงานในห้องทดลองจะอยู่ในรูปแบบ:

,

ที่ไหน n 1 = 2 (ซีรีส์บัลเมอร์); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3.2 × 10 -93

แล คือ ความยาวคลื่น ( นาโนเมตร)

ค่าคงที่ของพลังค์ปรากฏในสมการและสูตรทั้งหมดของกลศาสตร์ควอนตัม โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะกำหนดขนาดจากที่ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก. โดยคร่าวแล้ว ค่าคงที่ของพลังค์บ่งชี้ให้เราทราบถึงขีดจำกัดล่างของปริมาณเชิงพื้นที่ หลังจากนั้นเราไม่สามารถละเลยผลกระทบของควอนตัมได้ สำหรับเม็ดทราย ความไม่แน่นอนของผลคูณของขนาดและความเร็วเชิงเส้นนั้นน้อยมากจนสามารถละเลยได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าคงที่ของพลังค์จะลากเส้นแบ่งระหว่างจักรวาลมหภาคซึ่งใช้กฎของกลศาสตร์ของนิวตัน และพิภพเล็กซึ่งกฎของกลศาสตร์ควอนตัมมีผลบังคับใช้ เมื่อได้รับมาเพื่อการอธิบายทางทฤษฎีของปรากฏการณ์ทางกายภาพเดี่ยวๆ เท่านั้น ค่าคงที่ของพลังค์ก็กลายเป็นหนึ่งในค่าคงที่พื้นฐานของฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ซึ่งกำหนดโดยธรรมชาติของจักรวาล

งานนี้สามารถทำได้ทั้งในห้องปฏิบัติการและบนคอมพิวเตอร์