> การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

การเคลื่อนไหวที่เร่งขึ้นในวิชาฟิสิกส์ ศึกษาว่าร่างกายมีความเร่งอย่างไร วิธีพิจารณาความเร่ง และการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งคงที่มีลักษณะอย่างไร

อัตราเร่งคงที่เกิดขึ้นเมื่อความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงด้วยจำนวนที่เท่ากันหลังจากแต่ละช่วงเวลาที่เหมือนกัน

วัตถุประสงค์การเรียนรู้

• ทำความเข้าใจว่าความเร่งคงที่ส่งผลต่อการเคลื่อนไหวอย่างไร

ประเด็นหลัก

• หากเราสมมติว่าความเร่งจะคงที่ สิ่งนี้จะไม่จำกัดสถานการณ์และไม่ทำให้ผลลัพธ์แย่ลง
• เนื่องจากคุณสมบัติทางพีชคณิตของการเร่งความเร็วคงที่ จึงมีสมการจลนศาสตร์ที่สามารถนำไปใช้ในการคำนวณความเร็ว การกระจัด ความเร่ง และเวลาได้
• การคำนวณความเร่งคงที่สามารถใช้สำหรับการเคลื่อนที่ในมิติเดียวและสองมิติ

เงื่อนไข

• จลนศาสตร์ - มีความเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวหรือจลนศาสตร์
• ความเร่งคือจำนวนที่ความเร็วสเกลาร์และเวกเตอร์เพิ่มขึ้น

ความเร็วของร่างกายเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจะเปลี่ยนเป็นจำนวนเท่ากันทุกช่วงเวลาที่เท่ากัน ความเร่งได้มาจากหลักการสำคัญของจลนศาสตร์ นี่เป็นอนุพันธ์ของความเร็วครั้งแรก:

a = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2

หากเราถือว่าความเร่งคงที่ ก็จะไม่ก่อให้เกิดข้อจำกัดที่ร้ายแรง และไม่ส่งผลกระทบต่อความแม่นยำในทางที่แย่ลง หากไม่คงที่ก็สามารถพิจารณาในส่วนต่างๆ ของสูตร หรือใช้ค่าเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งได้

ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่คือวัตถุที่ตกลงมา เป็นมิติเดียวและไม่มีการเคลื่อนไหวในแนวนอน

เมื่อคุณขว้างวัตถุ มันจะตกลงสู่ใจกลางโลกในแนวตั้งเนื่องจากการเร่งความเร็วคงที่ของแรงโน้มถ่วง

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์คือการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนหรือฉายไปในอากาศและขึ้นอยู่กับความเร่งด้วยแรงโน้มถ่วง ตัววัตถุนั้นเรียกว่าโพรเจกไทล์ และเส้นทางนั้นเรียกว่าวิถี การเคลื่อนที่แบบสองมิติมีองค์ประกอบในแนวตั้งและแนวนอน

มีสูตรจลนศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการกระจัด ความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย ตลอดจนเวลาและความเร่ง:

x = x 0 + v 0 t + ½ ที่ 2

โวลต์ 2 = โวลต์ 2 0 + 2a(x – x 0)

ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมีลักษณะอย่างไรในฟิสิกส์ และวิธีกำหนดความเร่งในการเคลื่อนที่ของร่างกาย

ข้อตกลง

กฎสำหรับการลงทะเบียนผู้ใช้บนเว็บไซต์ "QUALITY MARK":

ห้ามมิให้ลงทะเบียนผู้ใช้ที่มีชื่อเล่นคล้ายกับ: 111111, 123456, ytsukenb, lox ฯลฯ

ห้ามลงทะเบียนซ้ำบนเว็บไซต์ (สร้างบัญชีซ้ำ)

ห้ามมิให้ใช้ข้อมูลของผู้อื่น

ห้ามใช้ที่อยู่อีเมลของผู้อื่น

กฎการปฏิบัติบนเว็บไซต์ ฟอรัม และในความคิดเห็น:

1.2. การเผยแพร่ข้อมูลส่วนบุคคลของผู้ใช้รายอื่นในโปรไฟล์

1.3. การดำเนินการทำลายล้างใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับทรัพยากรนี้ (สคริปต์การทำลาย การเดารหัสผ่าน การละเมิดระบบความปลอดภัย ฯลฯ )

1.4. การใช้คำและสำนวนที่หยาบคายเป็นชื่อเล่น การแสดงออกที่ละเมิดกฎหมายของสหพันธรัฐรัสเซีย มาตรฐานทางจริยธรรมและศีลธรรม คำและวลีที่คล้ายกับชื่อเล่นของฝ่ายบริหารและผู้ดำเนินรายการ

4. การละเมิดหมวดที่ 2: มีโทษโดยการห้ามส่งข้อความทุกประเภทเป็นเวลาสูงสุด 7 วัน 4.1 การโพสต์ข้อมูลที่อยู่ภายใต้ประมวลกฎหมายอาญาของสหพันธรัฐรัสเซียประมวลกฎหมายปกครองของสหพันธรัฐรัสเซียและขัดต่อรัฐธรรมนูญของสหพันธรัฐรัสเซีย

4.2. การโฆษณาชวนเชื่อในรูปแบบใด ๆ ของลัทธิหัวรุนแรง ความรุนแรง ความโหดร้าย ลัทธิฟาสซิสต์ ลัทธินาซี การก่อการร้าย การเหยียดเชื้อชาติ กระตุ้นให้เกิดความเกลียดชังระหว่างเชื้อชาติ ศาสนา และสังคม

4.3. การอภิปรายที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับงานและดูถูกผู้เขียนข้อความและบันทึกที่ตีพิมพ์บนหน้า "สัญลักษณ์แห่งคุณภาพ"

4.4. การคุกคามต่อผู้เข้าร่วมฟอรั่ม

4.5. การโพสต์ข้อมูลเท็จโดยจงใจ ใส่ร้าย และข้อมูลอื่น ๆ ที่ทำให้เสื่อมเสียเกียรติและศักดิ์ศรีของทั้งผู้ใช้และบุคคลอื่น

4.6. ภาพอนาจารในรูปประจำตัว ข้อความ และคำพูด รวมถึงลิงก์ไปยังภาพและแหล่งข้อมูลลามกอนาจาร

4.7. เปิดการอภิปรายถึงการดำเนินการของฝ่ายบริหารและผู้ดำเนินรายการ

4.8. การอภิปรายสาธารณะและการประเมินกฎปัจจุบันในรูปแบบใด ๆ

5.1. การสบถและคำหยาบคาย

5.2. การยั่วยุ (การโจมตีส่วนบุคคล ความเสื่อมเสียส่วนบุคคล การก่อตัวของปฏิกิริยาทางอารมณ์เชิงลบ) และการกลั่นแกล้งผู้เข้าร่วมการอภิปราย (การใช้การยั่วยุอย่างเป็นระบบที่เกี่ยวข้องกับผู้เข้าร่วมหนึ่งคนขึ้นไป)

5.3. ยั่วยุให้ผู้ใช้ขัดแย้งกัน

5.4. ความหยาบคายและความหยาบคายต่อคู่สนทนา

5.5. รับความสัมพันธ์ส่วนตัวและชี้แจงความสัมพันธ์ส่วนตัวบนกระทู้ในฟอรัม

5.6. น้ำท่วม (ข้อความที่เหมือนกันหรือไม่มีความหมาย)

5.7. การสะกดชื่อเล่นหรือชื่อของผู้ใช้รายอื่นโดยเจตนาในลักษณะที่ไม่เหมาะสม

5.8. การแก้ไขข้อความที่ยกมาทำให้ความหมายผิดไป

5.9. การตีพิมพ์จดหมายส่วนตัวโดยไม่ได้รับความยินยอมอย่างชัดแจ้งจากคู่สนทนา

5.11. การหมุนรอบแบบทำลายล้างคือการเปลี่ยนแปลงการสนทนาอย่างมีจุดมุ่งหมายไปสู่การทะเลาะกัน

6.1. การอ้างอิงข้อความมากเกินไป (การอ้างอิงมากเกินไป)

6.2. การใช้แบบอักษรสีแดงสำหรับการแก้ไขและแสดงความคิดเห็นโดยผู้ดูแล

6.3. การอภิปรายต่อเนื่องในหัวข้อที่ปิดโดยผู้ดูแลหรือผู้ดูแลระบบ

6.4. การสร้างหัวข้อที่ไม่มีเนื้อหาเชิงความหมายหรือเนื้อหาที่ยั่วยุ

6.5. การตั้งชื่อหัวข้อหรือข้อความทั้งหมดหรือบางส่วนด้วยตัวพิมพ์ใหญ่หรือภาษาต่างประเทศ มีข้อยกเว้นสำหรับชื่อเรื่องของหัวข้อถาวรและหัวข้อที่เปิดโดยผู้ดูแล

6.6. สร้างลายเซ็นในแบบอักษรที่มีขนาดใหญ่กว่าแบบอักษรของโพสต์ และใช้ชุดสีมากกว่าหนึ่งสีในลายเซ็น

7. การลงโทษนำไปใช้กับผู้ฝ่าฝืนกฎของฟอรัม

7.1. การห้ามชั่วคราวหรือถาวรในการเข้าถึงฟอรัม

7.4. การลบบัญชี

7.5. การบล็อกไอพี

8. หมายเหตุ

8.1. การลงโทษอาจถูกนำมาใช้โดยผู้ดูแลและฝ่ายบริหารโดยไม่มีคำอธิบาย

8.2. อาจมีการเปลี่ยนแปลงกฎเหล่านี้ ซึ่งจะแจ้งให้ผู้เข้าร่วมไซต์ทุกคนทราบ

8.3. ห้ามผู้ใช้ใช้โคลนในช่วงเวลาที่ชื่อเล่นหลักถูกบล็อก ในกรณีนี้ โคลนจะถูกบล็อกอย่างไม่มีกำหนด และชื่อเล่นหลักจะได้รับวันเพิ่ม

8.4 ข้อความที่มีภาษาหยาบคายสามารถแก้ไขได้โดยผู้ดูแลหรือผู้ดูแลระบบ

9. การดูแลระบบ การดูแลระบบของไซต์ "SIGN OF QUALITY" ขอสงวนสิทธิ์ในการลบข้อความและหัวข้อใด ๆ โดยไม่มีคำอธิบาย ผู้ดูแลไซต์ขอสงวนสิทธิ์ในการแก้ไขข้อความและโปรไฟล์ของผู้ใช้หากข้อมูลในนั้นละเมิดกฎของฟอรัมเพียงบางส่วนเท่านั้น อำนาจเหล่านี้ใช้กับผู้ดูแลและผู้ดูแลระบบ ฝ่ายบริหารขอสงวนสิทธิ์ในการเปลี่ยนแปลงหรือเพิ่มเติมกฎเหล่านี้ตามความจำเป็น การเพิกเฉยต่อกฎไม่ได้ทำให้ผู้ใช้ไม่ต้องรับผิดชอบในการละเมิดกฎ การดูแลไซต์ไม่สามารถตรวจสอบข้อมูลทั้งหมดที่เผยแพร่โดยผู้ใช้ได้ ข้อความทั้งหมดสะท้อนถึงความคิดเห็นของผู้เขียนเท่านั้น และไม่สามารถใช้ประเมินความคิดเห็นของผู้เข้าร่วมฟอรั่มโดยรวมได้ ข้อความจากพนักงานและผู้ตรวจสอบไซต์เป็นการแสดงความคิดเห็นส่วนตัวและอาจไม่ตรงกับความคิดเห็นของบรรณาธิการและผู้บริหารของไซต์

ความเคลื่อนไหว. ความอบอุ่น Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

การเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่

การเคลื่อนไหวดังกล่าวเกิดขึ้นตามกฎของนิวตัน เมื่อมีแรงคงที่มากระทำต่อร่างกาย เช่น ผลักหรือเบรกร่างกาย

แม้ว่าจะไม่ถูกต้องทั้งหมด แต่เงื่อนไขดังกล่าวเกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย: รถที่ทำงานโดยดับเครื่องยนต์จะถูกเบรกภายใต้การกระทำของแรงเสียดทานคงที่โดยประมาณ วัตถุที่มีน้ำหนักตกลงมาจากที่สูงภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงคงที่

เมื่อทราบขนาดของแรงที่เกิดขึ้นตลอดจนมวลของร่างกายเราจะพบได้จากสูตร ก = เอฟ/มค่าความเร่ง เพราะ

ที่ไหน ที– เวลาการเคลื่อนไหว โวลต์– สุดท้ายและ โวลต์ 0 คือความเร็วเริ่มต้น จากนั้นใช้สูตรนี้เพื่อตอบคำถามหลายข้อในลักษณะต่อไปนี้ รถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะหยุด หากทราบแรงเบรก มวลของรถไฟ และความเร็วเริ่มต้น รถจะเร่งความเร็วได้เท่าใดหากรู้กำลังของเครื่องยนต์ แรงต้าน มวลรถ และเวลาเร่งความเร็ว

เรามักสนใจที่จะรู้ความยาวของเส้นทางที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ หากการเคลื่อนไหวมีความสม่ำเสมอ ระยะทางที่เดินทางจะพบได้โดยการคูณความเร็วของการเคลื่อนที่ตามเวลาของการเคลื่อนที่ หากการเคลื่อนไหวมีความเร่งสม่ำเสมอ ระยะทางที่เคลื่อนที่จะถูกคำนวณเหมือนกับว่าร่างกายกำลังเคลื่อนไหวในเวลาเดียวกัน ทีสม่ำเสมอด้วยความเร็วเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้าย:

ดังนั้น ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง (หรือช้า) อย่างสม่ำเสมอ เส้นทางที่ร่างกายเดินทางจะเท่ากับผลคูณของผลรวมของความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายรวมไปถึงเวลาในการเคลื่อนที่ครึ่งหนึ่ง ระยะทางเท่ากันจะครอบคลุมในเวลาเดียวกันด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอด้วยความเร็ว (1/2)( โวลต์ 0 + โวลต์- ในความหมายนี้ ประมาณ (1/2)( โวลต์ 0 + โวลต์) เราสามารถพูดได้ว่านี่คือความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอ

การสร้างสูตรที่จะแสดงการขึ้นต่อกันของระยะทางที่เดินทางกับความเร่งจะเป็นประโยชน์ การทดแทน โวลต์ = โวลต์ 0 + ที่ในสูตรสุดท้าย เราพบว่า:

หรือถ้าการเคลื่อนไหวเกิดขึ้นโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น

หากวัตถุเคลื่อนที่ได้ 5 เมตรในหนึ่งวินาที จากนั้นในสองวินาที มันจะเคลื่อนที่ (4?5) เมตร ในสามวินาที - (9?5) เมตร เป็นต้น ระยะทางที่เดินทางเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนกำลังสองของเวลา

ตามกฎหมายนี้ ร่างที่มีน้ำหนักมากตกลงมาจากที่สูง ความเร่งขณะตกอย่างอิสระคือ กและสูตรจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ถ้า ทีทดแทนในไม่กี่วินาที

หากร่างกายสามารถตกลงมาได้โดยปราศจากสิ่งรบกวนภายในเวลาเพียง 100 วินาที มันก็คงจะเดินทางได้ไกลมากตั้งแต่ต้นฤดูใบไม้ร่วง - ประมาณ 50 กม. ในกรณีนี้ ใน 10 วินาทีแรกจะครอบคลุมเพียง (1/2) กม. - นี่คือความหมายของการเคลื่อนที่แบบเร่งความเร็ว

แต่ร่างกายจะพัฒนาความเร็วเท่าใดเมื่อตกลงมาจากความสูงที่กำหนด? เพื่อตอบคำถามนี้ เราจำเป็นต้องมีสูตรที่เกี่ยวข้องกับระยะทางที่เคลื่อนที่ไปสู่ความเร่งและความเร็ว เข้ามาทดแทน ส = (1/2)(โวลต์ 0 + โวลต์)ทีค่าเวลาการเคลื่อนไหว ที = (โวลต์ ? โวลต์ 0)/กเราได้รับ:

หรือถ้าความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์

สิบเมตรคือความสูงของบ้านหลังเล็กสองหรือสามชั้น เหตุใดการกระโดดลงสู่พื้นโลกจากหลังคาบ้านหลังนี้จึงเป็นอันตราย การคำนวณอย่างง่ายแสดงให้เห็นว่าความเร็วของการตกอย่างอิสระจะถึงค่านั้น โวลต์= sqrt(2·9.8·10) เมตร/วินาที = 14 เมตร/วินาที? 50 กม./ชม. แต่นี่เป็นความเร็วของรถในเมือง

แรงต้านของอากาศจะไม่ลดความเร็วนี้มากนัก

สูตรที่เราได้มานั้นใช้สำหรับการคำนวณที่หลากหลาย ลองใช้มันเพื่อดูว่าการเคลื่อนที่เกิดขึ้นบนดวงจันทร์อย่างไร

นวนิยายของเวลส์เรื่อง The First Men in the Moon เล่าถึงความประหลาดใจที่นักเดินทางประสบระหว่างการเดินทางท่องเที่ยวอันแสนมหัศจรรย์ บนดวงจันทร์ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงนั้นน้อยกว่าบนโลกประมาณ 6 เท่า หากวัตถุที่ตกลงมาบนโลกเคลื่อนที่ไป 5 เมตรในวินาทีแรก จากนั้นบนดวงจันทร์มันจะ “ลอย” ลงไปเพียง 80 ซม. (ความเร่งประมาณ 1.6 เมตร/วินาที2)

กระโดดจากที่สูง ชม.เวลาคงอยู่ ที= ตร.ม.(2 ชม./ก- เนื่องจากการเร่งความเร็วของดวงจันทร์น้อยกว่าโลกถึง 6 เท่า ดังนั้นบนดวงจันทร์คุณจะต้องใช้ sqrt(6) ? นานกว่า 2.45 เท่า ความเร็วกระโดดสุดท้ายลดลงกี่ครั้ง ( โวลต์= ตร.ม.(2 gh))?

บนดวงจันทร์คุณสามารถกระโดดลงจากหลังคาอาคารสามชั้นได้อย่างปลอดภัย ความสูงของการกระโดดด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากันจะเพิ่มขึ้น 6 เท่า (สูตร ชม. = โวลต์ 2 /(2ก- เด็กจะสามารถกระโดดได้เกินสถิติโลก

จากหนังสือฟิสิกส์: กลศาสตร์ขัดแย้งในคำถามและคำตอบ ผู้เขียน กูเลีย นูร์บีย์ วลาดิมิโรวิช

4. การเคลื่อนไหวและความแข็งแกร่ง

จากหนังสือหนังสือข้อเท็จจริงใหม่ล่าสุด เล่มที่ 3 [ฟิสิกส์ เคมี และเทคโนโลยี ประวัติศาสตร์และโบราณคดี เบ็ดเตล็ด] ผู้เขียน คอนดราชอฟ อนาโตลี ปาฟโลวิช

จากหนังสือทฤษฎีจักรวาล โดยอีเทอร์นัส

จากหนังสือที่น่าสนใจเกี่ยวกับดาราศาสตร์ ผู้เขียน โทมิลิน อนาโตลี นิโคลาวิช

9. การเคลื่อนที่ของดวงจันทร์ ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยคาบเวลา 27 วัน 7 ชั่วโมง 43 นาที 11.5 วินาที ช่วงนี้เรียกว่าเดือนดาวฤกษ์ ดวงจันทร์หมุนรอบแกนของมันเองโดยมีคาบเท่ากันทุกประการ ดังนั้นจึงชัดเจนว่าเราได้รับการแก้ไขอย่างต่อเนื่อง

จากหนังสือวิวัฒนาการของฟิสิกส์ ผู้เขียน ไอน์สไตน์ อัลเบิร์ต

อีเทอร์และการเคลื่อนที่ หลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอใช้ได้กับปรากฏการณ์ทางกล ในระบบเฉื่อยทั้งหมดที่เคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กัน จะใช้กฎกลศาสตร์เดียวกัน หลักการนี้ใช้ได้กับปรากฏการณ์ที่ไม่ใช่ทางกลด้วยหรือไม่ โดยเฉพาะปรากฏการณ์ดังกล่าว

จากหนังสือฟิสิกส์ทุกขั้นตอน ผู้เขียน เปเรลมาน ยาโคฟ อิซิโดโรวิช

การเคลื่อนไหวเป็นวงกลม เปิดร่ม วางปลายร่มไว้บนพื้น หมุนแล้วโยนลูกบอล กระดาษยับ ผ้าเช็ดหน้า โดยทั่วไป อะไรก็ได้ที่เบาและไม่แตกหัก สิ่งที่ไม่คาดคิดจะเกิดขึ้นกับคุณ ดูเหมือนว่าร่มจะไม่ต้องการรับของขวัญ ไม่ว่าจะเป็นลูกบอลหรือลูกบอลกระดาษ

จากหนังสือการเคลื่อนไหว ความร้อน ผู้เขียน Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

การเคลื่อนไหวนั้นสัมพันธ์กัน กฎความเฉื่อยนำเราไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับความหลากหลายของระบบเฉื่อย ไม่ใช่ระบบเดียว แต่หลายระบบไม่รวมการเคลื่อนไหวที่ "ไม่มีสาเหตุ" หากพบระบบดังกล่าวระบบหนึ่งก็จะพบอีกระบบหนึ่งทันทีโดยเคลื่อนที่แบบแปล ( ปราศจาก

จากหนังสือ Systems of the World (จากสมัยโบราณถึงนิวตัน) ผู้เขียน กูเรฟ กริกอรี อับราโมวิช

การเคลื่อนที่เป็นวงกลม หากจุดหนึ่งเคลื่อนที่เป็นวงกลม การเคลื่อนที่นั้นจะถูกเร่งความเร็ว เพียงเพราะในแต่ละช่วงเวลาความเร็วจะเปลี่ยนทิศทาง ความเร็วอาจไม่เปลี่ยนแปลงในขนาด และเราจะเน้นไปที่สิ่งนี้

จากเล่ม 1 วิทยาศาสตร์สมัยใหม่แห่งธรรมชาติ กฎแห่งกลศาสตร์ ผู้เขียน ไฟน์แมน ริชาร์ด ฟิลลิปส์

การเคลื่อนที่แบบเจ็ต บุคคลจะเคลื่อนที่โดยการดันออกจากพื้น เรือลอยได้เพราะคนพายเรือดันน้ำด้วยไม้พาย เรือยนต์ยังดันออกจากน้ำได้ ไม่ใช่แค่ใช้ไม้พาย แต่ใช้ใบพัดด้วย รถไฟที่วิ่งบนรางและรถก็ดันลงจากพื้นด้วย -

จากหนังสือฟาราเดย์ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า [วิทยาศาสตร์ไฟฟ้าแรงสูง] ผู้เขียน คาสติลโล เซอร์จิโอ ราร์รา

วี. การเคลื่อนไหวของวัตถุที่แข็งเกร็ง โมเมนต์แห่งแรง พยายามหมุนมู่เล่หนักๆ ด้วยมือของคุณ ดึงซี่ล้อ. มันจะเป็นเรื่องยากสำหรับคุณหากคุณจับมือไว้ใกล้กับเพลามากเกินไป ขยับมือไปที่ขอบ แล้วสิ่งต่างๆ จะง่ายขึ้น มีอะไรเปลี่ยนแปลงบ้าง? ท้ายที่สุดความแข็งแกร่งในทั้งสองกรณี

จากหนังสือของผู้เขียน

ปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลอาจมีความสำคัญไม่มากก็น้อยใน "ชีวิต" ของโมเลกุล สถานะของสสารทั้งสามสถานะ ได้แก่ ก๊าซ ของเหลว และของแข็ง แตกต่างกันในบทบาทของปฏิกิริยาที่มีต่อกัน

จากหนังสือของผู้เขียน

การแปลงกระแสไฟฟ้าเป็นการเคลื่อนที่ ฟาราเดย์สังเกตเห็นรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ ในการทดลองของเออร์สเตดซึ่งดูเหมือนจะมีกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจปัญหา เขาเดาว่าสนามแม่เหล็กของกระแสไฟฟ้าจะเบนเข็มเข็มเข็มทิศไปในทิศทางเดียวเสมอ ตัวอย่างเช่น ถ้า

ตำแหน่งของร่างกายที่สัมพันธ์กับระบบพิกัดที่เลือกมักจะมีลักษณะเป็นเวกเตอร์รัศมีขึ้นอยู่กับเวลา จากนั้นสามารถหาตำแหน่งของร่างกายในอวกาศได้ตลอดเวลาโดยใช้สูตร:

(จำไว้ว่านี่คืองานหลักของช่างเครื่อง)

ในบรรดาการเคลื่อนไหวประเภทต่างๆ สิ่งที่ง่ายที่สุดคือ เครื่องแบบ– การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (ความเร่งเป็นศูนย์) และเวกเตอร์ความเร็ว () จะต้องไม่เปลี่ยนแปลง แน่นอนว่าการเคลื่อนไหวดังกล่าวสามารถทำได้เป็นเส้นตรงเท่านั้น เมื่อไหร่กันแน่. การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอการเคลื่อนไหวคำนวณโดยสูตร:

บางครั้งวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้งเพื่อให้โมดูลความเร็วคงที่ () (การเคลื่อนไหวดังกล่าวไม่สามารถเรียกว่าสม่ำเสมอและไม่สามารถใช้สูตรได้) ในกรณีนี้ ระยะทางที่เดินทางสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรง่ายๆ:

ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวดังกล่าวคือ การเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่.

ที่ยากกว่านั้นคือ การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอ– การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ () สำหรับการเคลื่อนไหวดังกล่าว จะมีสูตรจลนศาสตร์สองสูตรที่ถูกต้อง:

โดยสามารถรับสูตรเพิ่มเติมได้สองสูตรซึ่งมักจะมีประโยชน์ในการแก้ปัญหา:

การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นตรง จำเป็นเท่านั้นนั่นเอง เวกเตอร์ความเร่งคงที่ ตัวอย่างของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอแต่ไม่เป็นเส้นตรงเสมอไปคือ การเคลื่อนที่ที่มีความเร่งในการตกอย่างอิสระ ( ก= 9.81 m/s 2) ชี้ลงในแนวตั้งลง

จากหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียน การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนมากขึ้นก็คุ้นเคยเช่นกัน - การแกว่งของฮาร์มอนิกของลูกตุ้มซึ่งสูตรไม่ถูกต้อง

ที่ การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่มันเคลื่อนไหวไปพร้อมกับสิ่งที่เรียกว่า ปกติ (สู่ศูนย์กลาง) การเร่งความเร็ว

มุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของวงกลมและตั้งฉากกับความเร็วในการเคลื่อนที่

ในกรณีทั่วไปของการเคลื่อนที่ไปตามวิถีโค้งด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ความเร่งของร่างกายสามารถแบ่งออกเป็นสององค์ประกอบตั้งฉากซึ่งกันและกัน และแสดงเป็นผลรวมของความเร่งในแนวสัมผัส (แทนเจนต์) และความเร่งปกติ (ตั้งฉาก สู่ศูนย์กลาง):

โดยที่เวกเตอร์หน่วยของเวกเตอร์ความเร็วและหน่วยหน่วยเป็นปกติของวิถี ร– รัศมีความโค้งของวิถี

การเคลื่อนที่ของวัตถุจะมีการอธิบายเสมอโดยสัมพันธ์กับระบบอ้างอิงบางระบบ (FR) เมื่อแก้ไขปัญหาจำเป็นต้องเลือก SO ที่สะดวกที่สุด สำหรับการเคลื่อนย้าย CO อย่างต่อเนื่อง สูตรคือ

ช่วยให้คุณสามารถย้ายจาก CO หนึ่งไปยังอีก CO ได้อย่างง่ายดาย ในสูตร - ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับ CO หนึ่งตัว – ความเร็วของร่างกายสัมพันธ์กับจุดอ้างอิงที่สอง – ความเร็วของ CO ที่สองสัมพันธ์กับ CO แรก

คำถามและงานทดสอบตนเอง

1) แบบจำลองของจุดวัสดุ: สาระสำคัญและความหมายของมันคืออะไร?

2) กำหนดคำจำกัดความของการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งสม่ำเสมอสม่ำเสมอ

3) กำหนดคำจำกัดความของปริมาณจลนศาสตร์พื้นฐาน (เวกเตอร์รัศมี การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง วงสัมผัส และความเร่งปกติ)

4) เขียนสูตรสำหรับจลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอแล้วหาสูตรมา

5) กำหนดหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ

2.1.1. การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรง

ปัญหาที่ 22.(1) รถยนต์เคลื่อนที่ไปตามทางตรงด้วยความเร็วคงที่ 90 จงหาการกระจัดของรถใน 3.3 นาที และตำแหน่งของรถ ณ เวลาเดียวกัน หาก ณ เวลาแรก รถอยู่ที่จุดที่พิกัด 12.23 กม. และแกน วัวกำกับ 1) ตามการเคลื่อนที่ของรถ; 2) ต่อต้านการเคลื่อนที่ของรถ

ปัญหาที่ 23.(1) นักปั่นจักรยานเคลื่อนตัวไปตามถนนในชนบทไปทางเหนือด้วยความเร็ว 12 เป็นเวลา 8.5 นาที จากนั้นเลี้ยวขวาที่ทางแยกแล้วเดินทางต่อไปอีก 4.5 กม. ค้นหาการกระจัดของนักปั่นจักรยานระหว่างการเคลื่อนไหวของเขา

ปัญหาที่ 24.(1) นักเล่นสเก็ตเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร่ง 2.6 และใน 5.3 วินาที ความเร็วของเขาจะเพิ่มเป็น 18 ค้นหาความเร็วเริ่มต้นของนักเล่นสเก็ต คราวนี้นักกีฬาจะวิ่งได้ไกลแค่ไหน?

ปัญหาที่ 25.(1) รถเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยชะลอความเร็วลงหน้าป้ายจำกัดความเร็ว 40 ด้วยความเร่ง 2.3 การเคลื่อนที่นี้จะคงอยู่นานแค่ไหน ถ้าก่อนเบรก ความเร็วรถอยู่ที่ 70 ผู้ขับขี่เริ่มเบรกที่ระยะห่างจากป้ายเท่าใด

ปัญหาที่ 26.(1) รถไฟจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใดหากความเร็วเพิ่มขึ้นจาก 10 เป็น 20 ตลอดการเดินทาง 1,200 ม. รถไฟใช้เวลาเดินทางนานแค่ไหน?

ปัญหาที่ 27.(1) ร่างที่ถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้งจะกลับคืนสู่พื้นหลังจากผ่านไป 3 วินาที ความเร็วเริ่มต้นของร่างกายเป็นเท่าใด? ความสูงสูงสุดอยู่ที่เท่าไร?

ปัญหาที่ 28.(2) วัตถุบนเชือกถูกยกขึ้นจากพื้นผิวโลกด้วยความเร่ง 2.7 m/s 2 ในแนวตั้งจากสภาวะนิ่ง หลังจากผ่านไป 5.8 วินาที เชือกก็ขาด ร่างกายใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงพื้นหลังจากที่เชือกขาด? ละเลยความต้านทานอากาศ

ปัญหาที่ 29.(2) ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นด้วยความเร่ง 2.4 จงกำหนดเส้นทางที่ร่างกายเคลื่อนที่ในช่วง 16 วินาทีแรกนับจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว และเส้นทางที่เคลื่อนที่ใน 16 วินาทีถัดไป ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเฉลี่ยเท่าใดในช่วง 32 วินาทีนี้?

2.1.2. การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอในเครื่องบิน

ปัญหาที่ 30.(1) ผู้เล่นบาสเกตบอลโยนลูกบอลเข้าห่วงด้วยความเร็ว 8.5 ที่มุม 63 องศากับแนวนอน ลูกบอลกระทบห่วงด้วยความเร็วเท่าใด หากถึงห่วงภายใน 0.93 วินาที

ปัญหาที่ 31.(1) ผู้เล่นบาสเกตบอลโยนลูกบอลเข้าห่วง ในขณะที่โยนลูกบอลจะอยู่ที่ความสูง 2.05 ม. และหลังจาก 0.88 วินาที ลูกบอลจะตกลงไปบนห่วงซึ่งอยู่ที่ความสูง 3.05 ม. ถ้าลูกบอลอยู่ห่างจากวงแหวน (ในแนวนอน) เท่าใด ถูกโยนไปที่มุม 56 o ถึงขอบฟ้าเหรอ?

ปัญหาที่ 32.(2) ลูกบอลถูกโยนในแนวนอนด้วยความเร็ว 13 หลังจากนั้นครู่หนึ่งความเร็วของมันจะเท่ากับ 18 ค้นหาความเคลื่อนไหวของลูกบอลในช่วงเวลานี้ ละเลยความต้านทานอากาศ

ปัญหาที่ 33.(2) วัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าด้วยความเร็วเริ่มต้น 17 เมตรต่อวินาที ค้นหาค่าของมุมนี้หากระยะการพุ่งของร่างกายมากกว่าความสูงในการยกสูงสุด 4.3 เท่า

ปัญหาที่ 34.(2) เครื่องบินทิ้งระเบิดที่ดำน้ำด้วยความเร็ว 360 กม./ชม. ทิ้งระเบิดจากความสูง 430 ม. โดยอยู่ในแนวนอนที่ระยะ 250 ม. จากเป้าหมาย เครื่องบินทิ้งระเบิดควรดำน้ำในมุมใด? ระเบิดจะมีความสูงเท่าใดใน 2 วินาทีหลังจากการเริ่มตก? ณ จุดนี้จะมีความเร็วเท่าไร?

ปัญหาที่ 35.(2) เครื่องบินลำหนึ่งซึ่งบินอยู่ที่ระดับความสูง 2,940 ม. ด้วยความเร็ว 410 กม./ชม. ได้ทิ้งระเบิด นานแค่ไหนก่อนจะผ่านเป้าหมาย และเครื่องบินจะต้องปล่อยระเบิดโจมตีเป้าหมายในระยะเท่าใด จงหาขนาดและทิศทางของความเร็วของระเบิดหลังจาก 8.5 วินาทีนับจากจุดเริ่มต้นของการตก ละเลยความต้านทานอากาศ

ปัญหาที่ 36.(2) กระสุนปืนที่ยิงทำมุม 36.6° กับแนวนอน มีความสูงเท่ากันสองครั้ง: 13 และ 66 วินาทีหลังจากออกเดินทาง กำหนดความเร็วเริ่มต้น ความสูงในการยกสูงสุด และระยะของกระสุนปืน ละเลยความต้านทานอากาศ

2.1.3. การเคลื่อนที่แบบวงกลม

ปัญหาที่ 37.(2) เรือจมที่เคลื่อนที่บนสายเบ็ดเป็นวงกลมด้วยความเร่งในวงสัมผัสคงที่มีความเร็ว 6.4 เมตร/วินาที เมื่อสิ้นสุดการหมุนครั้งที่ 8 และหลังจากการเคลื่อนไหว 30 วินาที ความเร่งปกติจะกลายเป็น 92 เมตร/วินาที 2 จงหารัศมีของวงกลมนี้

ปัญหาที่ 38.(2) เด็กผู้ชายที่ขี่ม้าหมุนเคลื่อนที่เมื่อม้าหมุนหยุดตามวงกลมที่มีรัศมี 9.5 เมตร และครอบคลุมเส้นทาง 8.8 เมตร ด้วยความเร็ว 3.6 เมตร/วินาที ที่จุดเริ่มต้นของส่วนโค้งนี้ และ 1.4 เมตร/วินาที ในตอนท้ายด้วย พิจารณาความเร่งรวมของเด็กชายที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของส่วนโค้ง รวมถึงเวลาในการเคลื่อนที่ของเขาตามแนวส่วนโค้งนี้

ปัญหาที่ 39.(2) แมลงวันที่นั่งอยู่บนขอบใบพัดลม เมื่อเปิดเครื่อง จะบินเป็นวงกลมรัศมี 32 ซม. โดยมีความเร่งในแนวสัมผัสคงที่ที่ 4.6 ซม./วินาที 2 นานแค่ไหนหลังจากเริ่มการเคลื่อนที่ ความเร่งปกติจะมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของความเร่งในวงโคจร และความเร็วเชิงเส้นของการบินจะเท่ากับเท่าใดในเวลานี้ แมลงวันจะทำการปฏิวัติกี่ครั้งในช่วงเวลานี้?

ปัญหาที่ 40.(2) เมื่อเปิดประตู ที่จับจะเคลื่อนจากจุดพักในวงกลมรัศมี 68 ซม. โดยมีความเร่งในแนวสัมผัสคงที่เท่ากับ 0.32 เมตร/วินาที 2 ค้นหาการขึ้นต่อกันของการเร่งความเร็วรวมของที่จับตรงเวลา

ปัญหาที่ 41.(3) เพื่อประหยัดพื้นที่ ทางเข้าสะพานที่สูงที่สุดแห่งหนึ่งในญี่ปุ่นจะจัดเรียงเป็นเส้นเกลียวพันรอบทรงกระบอกโดยมีรัศมี 65 เมตร พื้นถนนทำมุม 4.8 องศากับระนาบแนวนอน จงหาความเร่งของรถที่วิ่งไปตามถนนเส้นนี้ด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่ที่ 85 กม./ชม.?

2.1.4. ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่

ปัญหาที่ 42.(2) เรือสองลำกำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับชายฝั่งด้วยความเร็ว 9.00 และ 12.0 นอต (1 นอต = 0.514 เมตร/วินาที) มุ่งทำมุม 30 และ 60 o ถึงเส้นลมปราณ ตามลำดับ เรือลำที่สองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดเมื่อเทียบกับลำแรก?

ปัญหาที่ 43.(3) เด็กผู้ชายที่สามารถว่ายได้ช้ากว่าความเร็วกระแสน้ำ 2.5 เท่า ต้องการว่ายข้ามแม่น้ำสายนี้เพื่อจะได้พัดไปตามกระแสน้ำให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เด็กชายควรว่ายน้ำในมุมใดถึงฝั่ง? ถ้าความกว้างของแม่น้ำ 190 ม. จะบรรทุกไปได้ไกลแค่ไหน?

ปัญหาที่ 44.(3) วัตถุสองชิ้นเริ่มเคลื่อนที่พร้อมกันจากจุดหนึ่งในสนามแรงโน้มถ่วงด้วยความเร็วเท่ากัน เท่ากับ 2.6 เมตร/วินาที ความเร็วของวัตถุหนึ่งพุ่งไปที่มุม π/4 และอีกวัตถุหนึ่งพุ่งไปที่มุม –π/4 ถึงขอบฟ้า จงหาความเร็วสัมพัทธ์ของวัตถุเหล่านี้ 2.9 วินาทีหลังจากเริ่มเคลื่อนไหว