สมการฟิสิกส์ฮาร์มอนิกออสซิลเลชัน การสั่น การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก สมการของการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก สนามไฟฟ้าวอร์เท็กซ์

การสั่นและคลื่น

ก. แอมพลิจูด

B. ความถี่วงจร

ค. ระยะเริ่มแรก

ระยะเริ่มต้น การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก จุดวัสดุกำหนด

ก. แอมพลิจูดของการสั่น

B. การเบี่ยงเบนของจุดจากตำแหน่งสมดุล ณ ช่วงเวลาเริ่มต้น

C. คาบและความถี่ของการสั่น

ง. ความเร็วสูงสุดเมื่อจุดผ่านตำแหน่งสมดุล

ง. มีสต๊อกเต็ม พลังงานกลคะแนน

3 สำหรับการออสซิลเลชันฮาร์มอนิกที่แสดงในรูป ความถี่การออสซิลเลชันคือ ...

ร่างกายทำการสั่นแบบฮาร์มอนิกด้วยความถี่วงกลม 10 s-1 ถ้าวัตถุเมื่อผ่านตำแหน่งสมดุล มีความเร็ว 0.2 เมตร/วินาที แล้วแอมพลิจูดของการแกว่งของร่างกายจะเท่ากับ

5. ข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง:

ก. สำหรับการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก แรงฟื้นฟู

B. เป็นสัดส่วนโดยตรงกับการกระจัด

C. แปรผกผันกับการกระจัด

D. สัดส่วนกับกำลังสองของการกระจัด

E. ไม่ขึ้นอยู่กับออฟเซ็ต

6. สมการของการแกว่งแบบไม่แดมป์ฮาร์มอนิกอิสระมีรูปแบบดังนี้:

7. สมการของการแกว่งแบบบังคับมีรูปแบบ:

8. สมการของการสั่นแบบหน่วงอิสระมีรูปแบบดังนี้:

9. ข้อความต่อไปนี้ถูกต้อง (คือ)

A. ค่าสัมประสิทธิ์การหน่วงของการสั่นแบบฮาร์มอนิกไม่ขึ้นอยู่กับความหนืดจลนศาสตร์หรือไดนามิกของตัวกลางที่เกิดการสั่นดังกล่าว

B. ความถี่ธรรมชาติของการสั่นเท่ากับความถี่ของการสั่นแบบหน่วง

C. แอมพลิจูดของการสั่นแบบหน่วงเป็นฟังก์ชันของเวลา (A(t))

D. การหน่วงจะรบกวนช่วงเวลาของการสั่น ดังนั้น การสั่นแบบหน่วงไม่เป็นระยะ

10. ถ้ามวลของโหลด 2 กก. ที่แขวนอยู่บนสปริงและทำการออสซิลเลชั่นฮาร์มอนิกด้วยคาบ T เพิ่มขึ้น 6 กก. คาบการสั่นจะเท่ากัน...

11. ความเร็วของการผ่านของตำแหน่งสมดุลด้วยโหลดมวล m ซึ่งแกว่งไปมาบนสปริงที่มีความแข็ง k ด้วยแอมพลิจูดการสั่น A เท่ากับ...

12. ลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์สั่น 100 ครั้งในปี 314 C ความยาวของลูกตุ้มเท่ากับ...

13. นิพจน์ที่กำหนดพลังงานรวม E ของการสั่นฮาร์มอนิกของจุดวัสดุมีรูปแบบ...

ปริมาณใดต่อไปนี้ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการสั่นแบบฮาร์มอนิก: 1) ความเร็ว; 2) ความถี่; 3) เฟส; 4) ระยะเวลา; 5) พลังงานศักย์; 6) พลังงานทั้งหมด.

ง. ปริมาณทั้งหมดมีการเปลี่ยนแปลง

แสดงรายการข้อความที่ถูกต้องทั้งหมด1) การสั่นสะเทือนทางกลสามารถเป็นอิสระและถูกบังคับได้2) การสั่นสะเทือนอิสระสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะในระบบออสซิลเลชั่นเท่านั้น3) การสั่นสะเทือนฟรีสามารถเกิดขึ้นได้ไม่เพียงแต่ในระบบออสซิลเลชั่นเท่านั้น 4) การสั่นแบบบังคับสามารถเกิดขึ้นได้ในระบบการสั่นเท่านั้น 5) การสั่นแบบบังคับสามารถเกิดขึ้นได้ไม่เพียงแต่ในระบบการสั่นเท่านั้น 6) การสั่นแบบบังคับสามารถเกิดขึ้นได้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบการสั่น

ก. ข้อความทั้งหมดเป็นจริง

ข้อ 3, 6, 8 และ 7

E. ข้อความทั้งหมดเป็นเท็จ

แอมพลิจูดของการสั่นเรียกว่าอะไร?

ก. ออฟเซ็ต

B. การเบี่ยงเบนของร่างกาย A.

ค. การเคลื่อนไหวของร่างกาย ก.

D. การเบี่ยงเบนที่ใหญ่ที่สุดของร่างกายจากตำแหน่งสมดุล

ตัวอักษรอะไรแสดงถึงความถี่?

ความเร็วของร่างกายเมื่อผ่านตำแหน่งสมดุลเป็นเท่าใด?

ก. เท่ากับศูนย์

ส. ขั้นต่ำ ก.

ง. สูงสุด ก.

การเคลื่อนที่แบบสั่นมีคุณสมบัติอะไรบ้าง?

ก. เก็บรักษาไว้.

ข. การเปลี่ยนแปลง

ค. ทำซ้ำ

ง. ช้าลง

จ. คำตอบ ก - ง ไม่ถูกต้อง

คาบการสั่นคืออะไร?

ก. เวลาของการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง

B. เวลาที่เกิดการสั่นจนกระทั่งวัตถุ A หยุดโดยสมบูรณ์

ค. เวลาที่ร่างกายเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล

ง. คำตอบ ก - ง ไม่ถูกต้อง

ตัวอักษรใดแสดงถึงคาบการสั่น?

ความเร็วของร่างกายเมื่อผ่านจุดโก่งตัวสูงสุดคือเท่าใด?

ก. เท่ากับศูนย์

B. เหมือนกันทุกตำแหน่งของร่างกาย A.

ส. ขั้นต่ำ ก.

ง. สูงสุด ก.

จ. คำตอบ A - E ไม่ถูกต้อง

ค่าความเร่งที่จุดสมดุลเป็นเท่าใด?

ก. สูงสุด.

ข. น้อยที่สุด.

C. เช่นเดียวกับตำแหน่งใด ๆ ของร่างกาย A.

ง. เท่ากับศูนย์

จ. คำตอบ A - E ไม่ถูกต้อง

ระบบสั่นก็คือ

ก. ระบบทางกายภาพที่มีการสั่นเมื่อเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล

B. ระบบทางกายภาพที่มีการแกว่งเกิดขึ้นเมื่อเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล

ค. ระบบทางกายภาพซึ่งเมื่อเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล การแกว่งจะเกิดขึ้นและดำรงอยู่

ง. ระบบทางกายภาพซึ่งเมื่อเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล การแกว่งจะไม่เกิดขึ้นและไม่มีอยู่จริง

ลูกตุ้มก็คือ

ก. ลำตัวห้อยด้วยด้ายหรือสปริง

ใน. แข็งสั่นไหวภายใต้อิทธิพลของแรงที่ใช้

ค. ไม่มีคำตอบใดที่ถูก

ง. วัตถุแข็งเกร็งซึ่งแกว่งไปมารอบจุดคงที่หรือรอบแกนภายใต้อิทธิพลของแรงกระทำ

เลือกคำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามต่อไปนี้: อะไรเป็นตัวกำหนดความถี่ของการแกว่งของลูกตุ้มสปริง 1) จากมวลของมัน 2) จากความเร่งของการตกอย่างอิสระ 3) จากความแข็งของสปริง 4) จากความกว้างของการแกว่ง?

จงระบุว่าคลื่นใดต่อไปนี้เป็นคลื่นตามยาว:1) คลื่นเสียงในก๊าซ 2) คลื่นอัลตราโซนิกในของเหลว 3) คลื่นบนผิวน้ำ 4) คลื่นวิทยุ; คลื่นแสงในคริสตัลใส

ระยะเวลาของการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ใดต่อไปนี้: 1) มวลของลูกตุ้ม; 2) ความยาวด้าย; 3) ความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ตำแหน่งของลูกตุ้ม; 4) แอมพลิจูดการสั่นสะเทือน?

แหล่งกำเนิดเสียงก็คือ

ก. ตัวสั่นใดๆ

ข. ตัววัตถุสั่นด้วยความถี่มากกว่า 20,000 เฮิรตซ์

ค. ตัววัตถุสั่นด้วยความถี่ตั้งแต่ 20 เฮิรตซ์ ถึง 20,000 เฮิรตซ์

ง. ตัววัตถุสั่นด้วยความถี่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์

49. ระดับเสียงถูกกำหนดโดย...

ก. ความกว้างของการสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง

ข. ความถี่การสั่นสะเทือนของแหล่งกำเนิดเสียง

ค. ระยะเวลาการสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง

ง. ความเร็วของแหล่งกำเนิดเสียง

คลื่นอะไรเป็นเสียง?

ก. ตามยาว

บีขวาง

S. มีลักษณะเป็นแนวยาว-แนวขวาง

53. การหาความเร็วเสียงที่คุณต้องการ...

ก. หารความยาวคลื่นด้วยความถี่การสั่นสะเทือนของแหล่งกำเนิดเสียง

B. ความยาวคลื่นหารด้วยระยะเวลาการสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง

C. ความยาวคลื่นคูณด้วยคาบการสั่นของแหล่งกำเนิดเสียง

ง. คาบการสั่นหารด้วยความยาวคลื่น

กลศาสตร์ของไหลคืออะไร?

ก. ศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของของไหล

B. ศาสตร์แห่งสมดุลของของไหล

ค. ศาสตร์แห่งปฏิกิริยาระหว่างของเหลว

ง. ศาสตร์แห่งสมดุลและการเคลื่อนที่ของของไหล

ของเหลวคืออะไร?

ก. สารทางกายภาพสามารถอุดช่องว่างได้

B. สารทางกายภาพที่สามารถเปลี่ยนรูปร่างได้ภายใต้อิทธิพลของแรงและรักษาปริมาตรไว้

ค. สารทางกายภาพที่สามารถเปลี่ยนปริมาตรได้

ง. สารทางกายภาพที่สามารถไหลได้

ความดันถูกกำหนด

A. อัตราส่วนของแรงที่กระทำต่อของเหลวต่อพื้นที่ที่มีอิทธิพล

B. ผลคูณของแรงที่กระทำต่อของไหลและพื้นที่ที่มีอิทธิพล

C. อัตราส่วนของพื้นที่ที่มีอิทธิพลต่อค่าของแรงที่กระทำต่อของเหลว

D. อัตราส่วนของความแตกต่างระหว่างแรงกระทำและพื้นที่ที่มีอิทธิพล

ระบุข้อความที่ถูกต้อง

A. อัตราการไหลของของเหลวที่มีความหนืดเพิ่มขึ้นเนื่องจากความดันไม่สม่ำเสมอทั่วทั้งหน้าตัดของท่อ ทำให้เกิดความปั่นป่วนและการเคลื่อนไหวจะปั่นป่วน

B. ในการไหลของของไหลเชี่ยว เลขเรย์โนลด์สมีค่าน้อยกว่าวิกฤต

C. ลักษณะของของเหลวที่ไหลผ่านท่อไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเร็วการไหล

ง. เลือดเป็นของเหลวของนิวตัน

ระบุข้อความที่ถูกต้อง

A. สำหรับการไหลของของไหลแบบราบเรียบ เลขเรย์โนลด์สมีค่าน้อยกว่าวิกฤต

บีความหนืด ของไหลของนิวตันไม่ขึ้นอยู่กับความชันของความเร็ว

C. วิธีการวัดความหนืดของเส้นเลือดฝอยเป็นไปตามกฎของสโตกส์

ง. เมื่ออุณหภูมิของของเหลวเพิ่มขึ้น ความหนืดของของเหลวจะไม่เปลี่ยนแปลง

ระบุข้อความที่ถูกต้อง

A. เมื่อพิจารณาความหนืดของของเหลวด้วยวิธีสโตกส์ การเคลื่อนที่ของลูกบอลในของเหลวจะต้องมีความเร่งสม่ำเสมอ

B. หมายเลขเรย์โนลด์สเป็นเกณฑ์ความคล้ายคลึง: เมื่อจำลองระบบไหลเวียนโลหิต: จะสังเกตความสอดคล้องระหว่างแบบจำลองและธรรมชาติเมื่อหมายเลขเรย์โนลด์สเหมือนกันสำหรับตัวเลขเหล่านั้น

C. ยิ่งมีความต้านทานไฮดรอลิกมากเท่าใด ความหนืดของของเหลว ความยาวของท่อและท่อก็จะยิ่งต่ำลง พื้นที่ขนาดใหญ่ภาพตัดขวางของมัน

ง. ถ้าเลขเรย์โนลด์สน้อยกว่าเลขวิกฤต แสดงว่าการเคลื่อนที่ของของไหลปั่นป่วน หากมากกว่า แสดงว่าเป็นแบบราบเรียบ

ระบุข้อความที่ถูกต้อง

ก. กฎของสโตกส์ได้รับมาภายใต้สมมติฐานที่ว่าผนังของภาชนะไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของลูกบอลในของเหลว

ข. เมื่อถูกความร้อนความหนืดของของเหลวจะลดลง

C. เมื่อของเหลวจริงไหล แต่ละชั้นของมันจะกระทำต่อกันโดยมีแรงตั้งฉากกับชั้นนั้น

D. ภายใต้สภาวะภายนอกที่กำหนด ยิ่งของเหลวไหลผ่านท่อแนวนอนที่มีหน้าตัดคงที่มากเท่าใด ความหนืดก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

02. ไฟฟ้าพลศาสตร์

1. เส้นสนามไฟฟ้าเรียกว่า:

1. ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่มีแรงตึงเท่ากัน

2. เส้นตรง ณ แต่ละจุดที่เส้นสัมผัสกันตรงกับทิศทางของเวกเตอร์แรงดึง

3.เส้นเชื่อมจุดที่มีแรงตึงเท่ากัน

3. สนามไฟฟ้าสถิตเรียกว่า:

1. สนามไฟฟ้าของประจุนิ่ง

2. สสารชนิดพิเศษที่วัตถุทั้งหมดมีมวลมีปฏิสัมพันธ์กัน

3. เรื่องพิเศษที่ทุกสิ่งโต้ตอบกัน อนุภาคมูลฐาน

1. ลักษณะพลังงานของสนาม ค่าเวกเตอร์

2. ลักษณะพลังงานของสนาม ค่าสเกลาร์

3. ลักษณะแรงของสนาม ค่าสเกลาร์

4. ลักษณะแรงของสนาม ค่าเวกเตอร์

7. ที่แต่ละจุดของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นจากแหล่งต่างๆ ความเข้มจะเท่ากับ:

1. ความแตกต่างทางพีชคณิตในจุดแข็งของสนามแต่ละแหล่ง

2. ผลรวมพีชคณิตของจุดแข็งของสนามแต่ละแหล่ง

3. ผลรวมทางเรขาคณิตของความแรงของสนามแม่เหล็กแต่ละแหล่ง

4. ผลรวมสเกลาร์ของความแรงของสนามแต่ละแหล่ง

8. ที่แต่ละจุดของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นจากแหล่งต่างๆ ความต่างศักย์ของสนามไฟฟ้าจะเท่ากับ:

1. ความต่างศักย์พีชคณิตของฟิลด์ของแต่ละแหล่ง

2. ผลรวมเรขาคณิตของศักย์สนามของแต่ละแหล่ง

3. ผลรวมพีชคณิตของศักยภาพสนามของแต่ละแหล่ง

10. หน่วยวัดโมเมนต์ไดโพลของไดโพลกระแสในระบบ SI คือ:

13. งานที่ทำโดยสนามไฟฟ้าเพื่อเคลื่อนย้ายวัตถุที่มีประจุจากจุดที่ 1 ไปยังจุดที่ 2 มีค่าเท่ากับ:

1. ผลคูณของมวลและแรงดึง

2. ผลคูณของประจุและความต่างศักย์ที่จุดที่ 1 และ 2

3. ผลคูณของประจุและแรงดันไฟฟ้า

4. ผลคูณของมวลและความต่างศักย์ที่จุดที่ 1 และ 2

15. ระบบของอิเล็กโทรดสองจุดที่อยู่ในตัวกลางที่มีการนำไฟฟ้าอ่อนซึ่งมีความต่างศักย์คงที่ระหว่างอิเล็กโทรดเรียกว่า:

1. ไดโพลไฟฟ้า

2. ไดโพลปัจจุบัน

3. อาบน้ำด้วยไฟฟ้า

16. แหล่งที่มาของสนามไฟฟ้าสถิตคือ (ระบุไม่ถูกต้อง):

1. การเรียกเก็บเงินครั้งเดียว

2.ระบบชาร์จ

3. กระแสไฟฟ้า

4. ศพที่ถูกชาร์จ

17. สนามแม่เหล็กเรียกว่า:

1. หนึ่งในอุปกรณ์ไฟฟ้า สนามแม่เหล็กซึ่งประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่งจะมีปฏิกิริยาโต้ตอบกัน

2. สสารชนิดพิเศษที่วัตถุมีมวลมีปฏิสัมพันธ์กัน

3.ส่วนประกอบอย่างใดอย่างหนึ่ง สนามแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่มีปฏิกิริยาโต้ตอบกัน

18. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเรียกว่า:

1. สสารชนิดพิเศษที่ประจุไฟฟ้าโต้ตอบกัน

2. พื้นที่ที่กองกำลังกระทำการ

3. สสารชนิดพิเศษที่วัตถุมีมวลมีปฏิสัมพันธ์กัน

19. ตัวแปร ไฟฟ้าช็อตเรียกว่ากระแสไฟฟ้า:

1.เปลี่ยนเฉพาะขนาดเท่านั้น

2. การเปลี่ยนแปลงทั้งขนาดและทิศทาง

3. ขนาดและทิศทางที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

20. ความแรงของกระแสในวงจรไซน์ซอยด์ เครื่องปรับอากาศอยู่ในเฟสที่มีแรงดันไฟฟ้าถ้าวงจรประกอบด้วย:

1. ทำจากความต้านทานโอห์มมิก

2. ทำจากความจุ

3. ทำจากปฏิกิริยารีแอคทีฟ

24. อิมพีแดนซ์ของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเรียกว่า:

1. ความต้านทานของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

2. ส่วนประกอบปฏิกิริยาของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

3. ส่วนประกอบโอห์มมิกของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

27. สารพาหะในโลหะในปัจจุบันคือ:

1. อิเล็กตรอน

4.อิเล็กตรอนและรู

28. พาหะปัจจุบันในอิเล็กโทรไลต์คือ:

1. อิเล็กตรอน

4.อิเล็กตรอนและรู

29. ค่าการนำไฟฟ้าของเนื้อเยื่อชีวภาพคือ:

1. อิเล็กทรอนิกส์

2.รู

3. อิออน

4. หลุมอิเล็กตรอน

31. สิ่งต่อไปนี้มีผลระคายเคืองต่อร่างกายมนุษย์:

1. กระแสสลับความถี่สูง

2. กระแสตรง

3. กระแสความถี่ต่ำ

4. กระแสทุกประเภทที่ระบุไว้

32. กระแสไฟฟ้าไซน์เป็นกระแสไฟฟ้าซึ่งตามกฎหมายฮาร์มอนิกจะเปลี่ยนแปลงตามเวลา:

1. ค่ากระแสแอมพลิจูด

2. มูลค่าปัจจุบันทันที

3. มูลค่าปัจจุบันที่มีประสิทธิผล

34. กายภาพบำบัดด้วยไฟฟ้าใช้:

1. กระแสสลับเฉพาะที่มีความถี่สูง

2. กระแสตรงเฉพาะ

3. กระแสพัลส์เฉพาะ

4. กระแสทุกประเภทที่ระบุไว้

มันเรียกว่าอิมพีแดนซ์ - -

1. การพึ่งพาความต้านทานของวงจรกับความถี่กระแสสลับ

2. ความต้านทานแบบแอคทีฟของวงจร

3. รีแอกแตนซ์ของวงจร

4. ความต้านทานของวงจร

กระแสของโปรตอนที่บินเป็นเส้นตรงจะเข้าสู่สนามแม่เหล็กสม่ำเสมอซึ่งการเหนี่ยวนำจะตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาค กระแสจะเคลื่อนที่ในสนามแม่เหล็กในแนวใด

1. รอบเส้นรอบวง

2. เป็นเส้นตรง

3. โดยพาราโบลา

4. ตามแนวเกลียว

5. โดยอติพจน์

การทดลองของฟาราเดย์จำลองโดยใช้ขดลวดที่เชื่อมต่อกับกัลวาโนมิเตอร์และแถบแม่เหล็ก การอ่านค่ากัลวาโนมิเตอร์จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากนำแม่เหล็กเข้าไปในขดลวดก่อนอย่างช้าๆ จากนั้นจึงเร็วขึ้นมาก

1. การอ่านค่ากัลวาโนมิเตอร์จะเพิ่มขึ้น

2. จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ

3. การอ่านค่ากัลวาโนมิเตอร์จะลดลง

4. เข็มกัลวาโนมิเตอร์จะเบี่ยงไปในทิศทางตรงกันข้าม

5. ทุกอย่างถูกกำหนดโดยการดึงดูดของแม่เหล็ก

ตัวต้านทาน ตัวเก็บประจุ และขดลวดเชื่อมต่อแบบอนุกรมกับวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ แอมพลิจูดของความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าบนตัวต้านทานคือ 3 V บนตัวเก็บประจุ 5 V บนคอยล์ 1 V แอมพลิจูดของความผันผวนของแรงดันไฟฟ้าในองค์ประกอบทั้งสามของวงจรคือเท่าใด

174. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถูกปล่อยออกมา... .

3.ชาร์จตอนพัก

4.ไฟฟ้าช็อต

5.เหตุผลอื่นๆ

แขนไดโพลเรียกว่าอะไร?

1. ระยะห่างระหว่างขั้วไดโพล

2. ระยะห่างระหว่างเสาคูณด้วยจำนวนประจุ

3. ระยะทางที่สั้นที่สุดจากแกนหมุนถึงแนวแรง

4.ระยะห่างจากแกนหมุนถึงแนวแรงกระทำ

ภายใต้อิทธิพลของสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ อนุภาคที่มีประจุสองตัวจะหมุนเป็นวงกลมด้วยความเร็วเท่ากัน มวลของอนุภาคที่สองเป็น 4 เท่าของมวลของอนุภาคแรก ประจุของอนุภาคที่สองเป็น 2 เท่าของประจุของอนุภาคแรก รัศมีของวงกลมที่อนุภาคตัวที่สองเคลื่อนที่ไปนั้นมากกว่ารัศมีของอนุภาคตัวแรกมีกี่ครั้ง?

โพลาไรเซอร์คืออะไร?

3.อุปกรณ์ที่แปลงแสงธรรมชาติเป็นแสงโพลาไรซ์

โพลาริเมทรีคืออะไร?

1. การเปลี่ยนแสงธรรมชาติเป็นแสงโพลาไรซ์

4. การหมุนระนาบของการสั่นของแสงโพลาไรซ์

เรียกว่าที่พัก - -

1. การปรับสายตาให้เข้ากับการมองเห็นในที่มืด

2. การปรับสายตาให้มองเห็นวัตถุได้ชัดเจนในระยะต่างๆ

3. การปรับดวงตาให้เข้ากับการรับรู้ของเฉดสีต่าง ๆ ที่มีสีเดียวกัน

4. ค่าผกผันของความสว่างเกณฑ์

152. สื่อการหักเหของตา:

1) กระจกตา, ของเหลวในช่องหน้าม่านตา, เลนส์, ตัวแก้วน้ำ;

2) รูม่านตา, กระจกตา, ของเหลวในช่องหน้าม่านตา, เลนส์, ตัวน้ำเลี้ยง;

3) อากาศ - กระจกตา, กระจกตา - เลนส์, เลนส์ - เซลล์การมองเห็น

คลื่นคืออะไร?

1. กระบวนการใดๆ ที่มีการทำซ้ำอย่างแม่นยำมากหรือน้อยในช่วงเวลาปกติ

2. กระบวนการแพร่กระจายการสั่นสะเทือนในตัวกลาง

3. การเปลี่ยนแปลงการกระจัดของเวลาตามกฎของไซน์หรือโคไซน์

โพลาไรเซอร์คืออะไร?

1. อุปกรณ์ที่ใช้ในการวัดความเข้มข้นของซูโครส

2. อุปกรณ์ที่หมุนระนาบการสั่นของเวกเตอร์แสง

3.อุปกรณ์ที่แปลงแสงธรรมชาติเป็นแสงโพลาไรซ์

โพลาริเมทรีคืออะไร?

1. การเปลี่ยนแสงธรรมชาติเป็นแสงโพลาไรซ์

2. อุปกรณ์สำหรับกำหนดความเข้มข้นของสารละลายของสาร

3. วิธีการกำหนดความเข้มข้นของสารออกฤทธิ์ทางแสง

4. การหมุนระนาบของการสั่นของแสงโพลาไรซ์

180. เซ็นเซอร์ใช้สำหรับ:

1. การวัดสัญญาณไฟฟ้า

2. การแปลงข้อมูลทางการแพทย์และชีวภาพเป็นสัญญาณไฟฟ้า

3. การวัดแรงดันไฟฟ้า

4. อิทธิพลทางแม่เหล็กไฟฟ้าต่อวัตถุ

181. อิเล็กโทรดใช้เพื่อรับสัญญาณไฟฟ้าเท่านั้น:

182. อิเล็กโทรดใช้สำหรับ:

1. การขยายสัญญาณไฟฟ้าเบื้องต้น

2. แปลงค่าที่วัดได้เป็นสัญญาณไฟฟ้า

3. อิทธิพลทางแม่เหล็กไฟฟ้าต่อวัตถุ

4. การเก็บรวบรวมศักยภาพทางชีวภาพ

183. เซ็นเซอร์กำเนิดประกอบด้วย:

1. อุปนัย;

2. เพียโซอิเล็กทริก;

3. การเหนี่ยวนำ;

4. กระแสไหล

จับคู่ลำดับการก่อตัวของวัตถุในกล้องจุลทรรศน์ที่ถูกต้องเมื่อตรวจดูที่ระยะการมองเห็นที่ดีที่สุด: 1) ช่องมองภาพ 2) วัตถุ 3) ภาพเสมือนจริง 5) แหล่งกำเนิดแสง

190. ระบุข้อความที่ถูกต้อง:

1) การแผ่รังสีเลเซอร์มีความสอดคล้องกัน และด้วยเหตุนี้จึงมีการใช้กันอย่างแพร่หลายในทางการแพทย์

2) เมื่อแสงแพร่กระจายผ่านสภาพแวดล้อมที่ประชากรกลับหัว ความเข้มของแสงจะเพิ่มขึ้น

3) เลเซอร์สร้างพลังงานรังสีสูง เนื่องจากการแผ่รังสีของพวกมันมีสีเดียว

4) ถ้าอนุภาคที่ถูกกระตุ้นลงไปที่ระดับล่างตามธรรมชาติ โฟตอนที่ถูกกระตุ้นก็จะเกิดขึ้น

1. เพียง 1, 2 และ 3

2. ทั้งหมด - 1,2,3 และ 4

3. เพียง 1 และ 2

4. เพียง 1

5. เพียง 2

192. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถูกปล่อยออกมา... .

1.ประจุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

2. ค่าเคลื่อนย้ายสม่ำเสมอ

3.ชาร์จตอนพัก

4.ไฟฟ้าช็อต

5.เหตุผลอื่นๆ

สภาวะใดต่อไปนี้นำไปสู่การเกิดขึ้น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า: 1) การเปลี่ยนแปลงของเวลาของสนามแม่เหล็ก 2) การมีอยู่ของอนุภาคที่มีประจุคงที่ 3) การมีตัวนำที่มีกระแสตรง 4) การปรากฏตัวของสนามไฟฟ้าสถิต 5) การเปลี่ยนแปลงเวลาของสนามไฟฟ้า

มุมระหว่างส่วนหลักของโพลาไรเซอร์และเครื่องวิเคราะห์คือเท่าใด หากความเข้มของแสงธรรมชาติที่ผ่านโพลาไรเซอร์และเครื่องวิเคราะห์ลดลง 4 เท่า สมมติว่าค่าสัมประสิทธิ์ความโปร่งใสของโพลาไรเซอร์และเครื่องวิเคราะห์เท่ากับ 1 ให้ระบุคำตอบที่ถูกต้อง

2.45 องศา

เป็นที่ทราบกันดีว่าปรากฏการณ์การหมุนของระนาบโพลาไรเซชันประกอบด้วยการหมุนระนาบของการสั่นของคลื่นแสงเป็นมุมขณะที่มันผ่านระยะทาง d ในเชิงแสง สารออกฤทธิ์- ความสัมพันธ์ระหว่างมุมการหมุนกับ d สำหรับของแข็งที่มีฤทธิ์ทางแสงคืออะไร?

จับคู่ประเภทของการเรืองแสงกับวิธีการกระตุ้น: 1. ก - รังสีอัลตราไวโอเลต; 2. b - ลำแสงอิเล็กตรอน; 3. ใน - สนามไฟฟ้า; 4. g - cathodoluminescence; 5. d - แสงเรืองแสง; 6. e - อิเล็กโทรลูมิเนสเซนซ์

นรก bg ve

18. คุณสมบัติของการแผ่รังสีเลเซอร์: หลากหลาย ข. รังสีเอกรงค์ วี. ทิศทางไฟสูง d ความแตกต่างของลำแสงที่แข็งแกร่ง ง. การแผ่รังสีที่สอดคล้องกัน

การรวมตัวกันอีกครั้งคืออะไร?

1. ปฏิกิริยาระหว่างอนุภาคไอออไนซ์กับอะตอม

2. การเปลี่ยนอะตอมให้เป็นไอออน

3. ปฏิกิริยาของไอออนกับอิเล็กตรอนกับการก่อตัวของอะตอม

4. ปฏิกิริยาระหว่างอนุภาคกับปฏิอนุภาค

5. การเปลี่ยนแปลงการรวมกันของอะตอมในโมเลกุล

36. ระบุข้อความที่ถูกต้อง:

1) ไอออนคืออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าซึ่งเกิดขึ้นเมื่ออะตอม โมเลกุล หรืออนุมูลสูญเสียหรือได้รับอิเล็กตรอน

2) ไอออนสามารถมีประจุบวกหรือลบได้ ซึ่งเป็นจำนวนเท่าของประจุของอิเล็กตรอน

3) คุณสมบัติของไอออนและอะตอมเหมือนกัน

4) ไอออนสามารถอยู่ในสถานะอิสระหรือเป็นส่วนหนึ่งของโมเลกุลได้

37. ระบุข้อความที่ถูกต้อง:

1) ไอออนไนซ์ - การก่อตัวของไอออนและอิเล็กตรอนอิสระจากอะตอมและโมเลกุล

2) ไอออไนเซชัน - การเปลี่ยนแปลงของอะตอมและโมเลกุลให้เป็นไอออน

3) ไอออไนเซชัน - การเปลี่ยนไอออนเป็นอะตอมโมเลกุล

4) พลังงานไอออไนเซชัน - พลังงานที่ได้รับจากอิเล็กตรอนในอะตอม ซึ่งเพียงพอที่จะเอาชนะพลังงานที่ยึดเหนี่ยวกับนิวเคลียสและการออกจากอะตอม

38. ระบุข้อความที่ถูกต้อง:

1) การรวมตัวกันใหม่ - การก่อตัวของอะตอมจากไอออนและอิเล็กตรอน

2) การรวมตัวกันใหม่ - การก่อตัวของรังสีแกมมาสองอันจากอิเล็กตรอนและโพซิตรอน

3) การทำลายล้าง - ปฏิกิริยาของไอออนกับอิเล็กตรอนเพื่อสร้างอะตอม

4) การทำลายล้างคือการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคและปฏิปักษ์อันเป็นผลมาจากอันตรกิริยาไปสู่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า

5) การทำลายล้าง - การเปลี่ยนแปลงของสสารจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่งซึ่งเป็นหนึ่งในประเภทของการแปลงอนุภาค

48. ระบุประเภท รังสีไอออไนซ์ซึ่งมีปัจจัยด้านคุณภาพ มูลค่าสูงสุด:

1. รังสีบีตา

2. รังสีแกมมา

3. รังสีเอกซ์;

4. รังสีอัลฟ่า

5. ฟลักซ์นิวตรอน

ระดับของการเกิดออกซิเดชันของพลาสมาในเลือดของผู้ป่วยได้รับการศึกษาโดยการเรืองแสง เราใช้พลาสมาที่มีส่วนประกอบอื่นๆ รวมถึงผลิตภัณฑ์ที่เกิดจากออกซิเดชันของไขมันในเลือดที่สามารถเรืองแสงได้ ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ส่วนผสมได้ดูดซับแสง 100 ควอนต้าที่มีความยาวคลื่น 410 นาโนเมตร ส่องสว่างรังสีได้ 15 ควอนต้าที่มีความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร ปริมาณควอนตัมของการเรืองแสงของพลาสมาในเลือดนี้เป็นเท่าใด?

คุณสมบัติใดต่อไปนี้ที่เกี่ยวข้องกับการแผ่รังสีความร้อน: ธรรมชาติของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า 1 ดวง, รังสี 2 ดวงสามารถอยู่ในสมดุลกับตัวที่แผ่รังสี, สเปกตรัมความถี่ต่อเนื่อง 3 สเปกตรัม, สเปกตรัมความถี่ 4 แยก

1. เพียง 1, 2 และ 3

2. ทั้งหมด - 1,2,3 และ 4

3. เพียง 1 และ 2

4. เพียง 1

5. เพียง 2

สูตรใดใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตรงกันข้าม หากทราบความน่าจะเป็น P(A) ของเหตุการณ์ A

A. Р(Аср) = 1 + Р(А);

B. Р(Аср) = Р(А) · Р(Аср·А);

ค. Р(Аср) = 1 - Р(А)

สูตรไหนถูกต้อง?

ก. P(ABC) = P(A)P(B/A)P(BC);

บี.พี(ABC) = P(A)P(B)P(C);

C. P(ABC) = P(A/B)P(B/A)P(B/C)

43. ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นอย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ A1, A2, ..., An ซึ่งเป็นอิสระจากกันมีค่าเท่ากัน

ก. 1 – (P(A1) · P(A2)P ·…· P(Аn));

V. 1 – (P(A1) · P(A2/ A1)P ·…· P(Аn));

หน้า 1 – (Р(Аср1) · Р(Аср2)Р ·…· Р(Асрn))

อุปกรณ์มีตัวบ่งชี้สัญญาณเตือนที่ติดตั้งแยกกันสามตัว ความน่าจะเป็นที่ในกรณีที่เกิดอุบัติเหตุ อันแรกจะทำงานคือ 0.9 อันที่สองคือ 0.7 อันที่สามคือ 0.8 ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะไม่มีการเตือนใด ๆ ดังขึ้นระหว่างเกิดอุบัติเหตุ

62. Nikolay และ Leonid แสดง ทดสอบงาน- ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในการคำนวณของ Nikolai คือ 70% และ Leonid's คือ 30% ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Leonid จะทำผิดพลาด แต่ Nikolai จะไม่ทำ

63. โรงเรียนดนตรีรับสมัครนักเรียน ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้รับการยอมรับในระหว่างการทดสอบหูดนตรีคือ 40% และความรู้สึกของจังหวะคือ 10% ความน่าจะเป็นของการทดสอบเชิงบวกคือเท่าไร?

64. ผู้ยิงทั้งสามคนยิงไปที่เป้าหมายหนึ่งครั้ง และความน่าจะเป็นที่จะยิงผู้ยิง 1 คนคือ 80% คนที่สอง - 70% คนที่สาม - 60% ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้ยิงคนที่สองเท่านั้นที่เข้าเป้า

65. ตะกร้าประกอบด้วยผลไม้ รวมทั้งกล้วย 30% และแอปเปิ้ล 60% ความน่าจะเป็นที่ผลไม้ที่เลือกโดยการสุ่มจะเป็นกล้วยหรือแอปเปิ้ลเป็นเท่าใด

แพทย์ประจำท้องถิ่นพบผู้ป่วย 35 รายภายในหนึ่งสัปดาห์ โดยผู้ป่วย 5 รายได้รับการวินิจฉัยว่าเป็นแผลในกระเพาะอาหาร กำหนดความถี่สัมพัทธ์ในการปรากฏตัวของผู้ป่วยโรคกระเพาะ ณ การนัดหมาย

76. เหตุการณ์ A และ B ตรงกันข้าม ถ้า P(A) = 0.4 แล้ว P(B) = ...

ง. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

77. ถ้าเหตุการณ์ A และ B เข้ากันไม่ได้ และ P(A) = 0.2 และ P(B) = 0.05 แล้ว P(A + B) =...

78. ถ้า P(B/A) = P(B) แล้วเหตุการณ์ A และ B:

ก. เชื่อถือได้;

V. ตรงข้าม;

ส. ขึ้นอยู่กับ;

ง. ไม่มีคำตอบที่ถูกต้อง

79. ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ A เมื่อพิจารณาตามเงื่อนไข เขียนได้ดังนี้:

การสั่นและคลื่น

ในสมการการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก เรียกว่าปริมาณที่อยู่ใต้เครื่องหมายโคไซน์

ก. แอมพลิจูด

B. ความถี่วงจร

ค. ระยะเริ่มแรก

E. การกระจัดจากตำแหน่งสมดุล

พวกมันมีนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ คุณสมบัติของพวกเขามีลักษณะเฉพาะโดยชุดของสมการตรีโกณมิติ ความซับซ้อนจะถูกกำหนดโดยความซับซ้อนของกระบวนการออสซิลเลชันเอง คุณสมบัติของระบบและสภาพแวดล้อมที่เกิดขึ้น เช่น ปัจจัยภายนอกที่ส่งผลต่อกระบวนการออสซิลเลชัน

ตัวอย่างเช่น ในกลศาสตร์ การสั่นแบบฮาร์มอนิกคือการเคลื่อนไหวที่มีลักษณะเฉพาะโดย:

ตัวละครตรงไปตรงมา

ความไม่สม่ำเสมอ;

การเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งเกิดขึ้นตามวิถีไซน์ซอยด์หรือโคไซน์ ขึ้นอยู่กับเวลา

จากคุณสมบัติเหล่านี้ เราสามารถให้สมการของการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกได้ซึ่งมีรูปแบบดังนี้

x = A cos ωt หรือรูปแบบ x = A sin ωt โดยที่ x คือค่าพิกัด A คือค่าแอมพลิจูดของการสั่น ω คือสัมประสิทธิ์

สมการของการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกนี้เป็นพื้นฐานของการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกทั้งหมด ซึ่งพิจารณาในจลนศาสตร์และกลศาสตร์

ตัวบ่งชี้ ωt ซึ่งในสูตรนี้อยู่ใต้เครื่องหมาย ฟังก์ชันตรีโกณมิติเรียกว่า เฟส และจะกำหนดตำแหน่งของจุดวัสดุที่สั่น ณ ช่วงเวลาหนึ่ง ณ แอมพลิจูดที่กำหนด เมื่อพิจารณาความผันผวนของวัฏจักร ตัวบ่งชี้นี้จะเท่ากับ 2l ซึ่งจะแสดงปริมาณภายในรอบเวลาและเขียนแทนด้วย w ในกรณีนี้ สมการของการออสซิลเลชันฮาร์มอนิกบรรจุไว้เป็นตัวบ่งชี้ขนาดของความถี่ไซคลิก (วงกลม)

สมการของการแกว่งฮาร์มอนิกที่เรากำลังพิจารณาดังที่กล่าวไปแล้วนั้นสามารถทำได้ ประเภทต่างๆขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ ตัวอย่างเช่น นี่คือตัวเลือกนี้ ในการพิจารณาการสั่นของฮาร์มอนิกอิสระ ควรคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าสิ่งเหล่านั้นทั้งหมดมีลักษณะเฉพาะคือการหน่วง ในประเทศต่าง ๆ ปรากฏการณ์นี้แสดงออกมาในรูปแบบที่แตกต่างกัน: หยุดร่างกายที่กำลังเคลื่อนไหว, หยุดการแผ่รังสีในระบบไฟฟ้า ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดที่แสดงให้เห็นถึงศักยภาพในการแกว่งที่ลดลงคือการแปลงเป็นพลังงานความร้อน

สมการที่พิจารณามีรูปแบบ: d²s/dt² + 2β x ds/dt + ω²s = 0 ในสูตรนี้: s คือค่าของปริมาณการสั่นที่ระบุคุณลักษณะของระบบเฉพาะ β คือค่าคงที่ที่แสดงค่าการหน่วง สัมประสิทธิ์ ω คือความถี่ไซคลิก

การใช้สูตรดังกล่าวทำให้สามารถเข้าใกล้คำอธิบายของกระบวนการออสซิลเลชันได้ ระบบเชิงเส้นจากมุมมองเดียวตลอดจนการออกแบบและจำลองกระบวนการออสซิลเลชันในระดับวิทยาศาสตร์และการทดลอง

ยกตัวอย่างก็ทราบกันดีว่า ขั้นตอนสุดท้ายการสำแดงของพวกเขาหยุดที่จะฮาร์มอนิกนั่นคือหมวดหมู่ของความถี่และช่วงเวลากลายเป็นเรื่องไร้สาระสำหรับพวกเขาและไม่ได้สะท้อนให้เห็นในสูตร

วิธีคลาสสิกในการศึกษาการแกว่งของฮาร์มอนิกอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ซึ่งแสดงถึงระบบที่อธิบายโดยสมการเชิงอนุพันธ์ของการแกว่งของฮาร์มอนิกต่อไปนี้: ds/dt + ω²s = 0 แต่กระบวนการออสซิลเลเตอร์ที่หลากหลายโดยธรรมชาตินำไปสู่ความจริงที่ว่า จำนวนมากออสซิลเลเตอร์ เราแสดงรายการประเภทหลัก:

ออสซิลเลเตอร์แบบสปริงคือโหลดธรรมดาที่มีมวล m ที่แน่นอน ซึ่งแขวนอยู่บนสปริงยืดหยุ่น มันแสดงประเภทฮาร์มอนิกซึ่งอธิบายโดยสูตร F = - kx

ออสซิลเลเตอร์ทางกายภาพ (ลูกตุ้ม) คือวัตถุแข็งที่ทำการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์รอบแกนคงที่ภายใต้อิทธิพลของแรงบางอย่าง

- (ในทางปฏิบัติไม่พบในธรรมชาติ) มันแสดงถึงแบบจำลองในอุดมคติของระบบซึ่งรวมถึงร่างกายที่มีการสั่นซึ่งมีมวลจำนวนหนึ่ง ซึ่งแขวนอยู่บนเส้นด้ายไร้น้ำหนักที่แข็งเกร็ง

พื้นฐานของทฤษฎีแมกซ์เวลล์สำหรับสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

สนามไฟฟ้าวอร์เท็กซ์

จากกฎของฟาราเดย์ ξ=dФ/dtมันเป็นไปตามนั้น ใดๆการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์การเหนี่ยวนำแม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับวงจรทำให้เกิดการเหนี่ยวนำแรงเคลื่อนไฟฟ้าและเป็นผลให้กระแสเหนี่ยวนำปรากฏขึ้น ส่งผลให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้ายังเป็นไปได้ในวงจรที่อยู่นิ่งซึ่งอยู่ในสนามแม่เหล็กสลับ อย่างไรก็ตาม ในวงจรใด ๆ จะเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อแรงภายนอกกระทำต่อพาหะปัจจุบันในนั้น - แรงที่มีต้นกำเนิดที่ไม่ใช่ไฟฟ้าสถิต (ดูมาตรา 97) ดังนั้นจึงเกิดคำถามเกี่ยวกับธรรมชาติของแรงภายนอกในกรณีนี้

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าแรงภายนอกเหล่านี้ไม่เกี่ยวข้องกับกระบวนการทางความร้อนหรือทางเคมีในวงจร การเกิดขึ้นของพวกมันก็ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยกองกำลังลอเรนซ์ เนื่องจากพวกมันไม่ได้กระทำการกับประจุที่อยู่นิ่ง แมกซ์เวลล์ตั้งสมมติฐานว่าสนามแม่เหล็กสลับใดๆ จะกระตุ้นสนามไฟฟ้าในอวกาศโดยรอบ ซึ่ง

และเป็นสาเหตุของการเกิดกระแสเหนี่ยวนำในวงจร ตามแนวคิดของ Maxwell วงจรที่แรงเคลื่อนไฟฟ้าปรากฏขึ้นมีบทบาทรอง โดยเป็นเพียง "อุปกรณ์" ที่ตรวจจับฟิลด์นี้

สมการแรกแมกซ์เวลล์กล่าวว่าการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็กกระแสน้ำวน

สมการที่สองแม็กซ์เวลล์แสดงกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์: แรงเคลื่อนไฟฟ้าในวงปิดใดๆ เท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลง (เช่น อนุพันธ์ของเวลา) ฟลักซ์แม่เหล็ก- แต่ EMF เท่ากับองค์ประกอบวงสัมผัสของเวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า E คูณด้วยความยาวของวงจร หากต้องการไปที่โรเตอร์เช่นเดียวกับในสมการแรกของ Maxwell ก็เพียงพอที่จะแบ่งแรงเคลื่อนไฟฟ้าตามพื้นที่ของรูปร่างและกำหนดให้ส่วนหลังเป็นศูนย์นั่นคือ ใช้โครงร่างเล็ก ๆ ที่ครอบคลุมจุดในอวกาศที่อยู่ระหว่างการพิจารณา (รูปที่ .9, ค) จากนั้นทางด้านขวาของสมการจะไม่มีฟลักซ์อีกต่อไป แต่เป็นการเหนี่ยวนำแม่เหล็กเนื่องจากฟลักซ์เท่ากับการเหนี่ยวนำคูณด้วยพื้นที่ของวงจร
ดังนั้นเราจึงได้: rotE = - dB/dt
ดังนั้นสนามไฟฟ้ากระแสน้ำวนจึงถูกสร้างขึ้นโดยการเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็ก ดังแสดงในรูปที่ 1 9,c และแสดงด้วยสูตรที่เพิ่งให้ไป
สมการที่สามและสี่แม็กซ์เวลล์จัดการกับค่าธรรมเนียมและสาขาที่สร้างขึ้น ขึ้นอยู่กับทฤษฎีบทของเกาส์ ซึ่งระบุว่าฟลักซ์ของเวกเตอร์ การเหนี่ยวนำไฟฟ้าผ่านพื้นผิวปิดใด ๆ เท่ากับประจุภายในพื้นผิวนั้น

วิทยาศาสตร์ทั้งหมดมีพื้นฐานอยู่บนสมการของแมกซ์เวลล์ - อิเล็กโทรไดนามิกส์ ซึ่งช่วยให้เข้มงวดได้ วิธีการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาเชิงปฏิบัติที่เป็นประโยชน์มากมาย สามารถคำนวณได้ เช่น สนามรังสีของเสาอากาศต่างๆ ทั้งในอวกาศว่างและใกล้พื้นผิวโลกหรือใกล้ตัววัตถุใดๆ อากาศยานเช่น เครื่องบินหรือจรวด อิเล็กโทรไดนามิกส์ทำให้สามารถคำนวณการออกแบบท่อนำคลื่นและตัวสะท้อนเสียงแบบโพรงได้ - อุปกรณ์ที่ใช้ที่ความถี่สูงมากในช่วงคลื่นเซนติเมตรและมิลลิเมตร ซึ่งสายส่งแบบธรรมดาและวงจรออสซิลเลเตอร์ไม่เหมาะอีกต่อไป หากไม่มีพลศาสตร์ไฟฟ้า การพัฒนาเรดาร์ การสื่อสารด้วยวิทยุในอวกาศ เทคโนโลยีเสาอากาศ และสาขาอื่นๆ ของวิศวกรรมวิทยุสมัยใหม่คงเป็นไปไม่ได้

อคติในปัจจุบัน

DISPLACEMENT CURRENT ค่าที่เป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้ากระแสสลับในอิเล็กทริกหรือสุญญากาศ ชื่อ "กระแส" เกิดจากการที่กระแสแทนที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก เช่นเดียวกับกระแสการนำไฟฟ้า

ในการสร้างทฤษฎีของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า เจ. ซี. แมกซ์เวลล์ได้เสนอสมมติฐาน (ภายหลังได้รับการยืนยันจากการทดลอง) ว่าสนามแม่เหล็กไม่ได้ถูกสร้างขึ้นจากการเคลื่อนที่ของประจุเท่านั้น (กระแสการนำไฟฟ้าหรือกระแสเพียงอย่างเดียว) แต่ยังเกิดจากการเปลี่ยนแปลงในเวลาของ สนามไฟฟ้า

แม็กซ์เวลล์นำเสนอแนวคิดเรื่องกระแสการแทนที่เพื่อสร้างความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างการเปลี่ยนแปลง สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่มันเกิดขึ้น

ตามทฤษฎีของแมกซ์เวลล์ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีตัวเก็บประจุ สนามไฟฟ้ากระแสสลับในตัวเก็บประจุในแต่ละช่วงเวลาจะสร้างสนามแม่เหล็กเดียวกันกับที่จะถูกสร้างขึ้นโดยกระแส (เรียกว่ากระแสแทนที่) ถ้ามันไหลระหว่างแผ่นเปลือกโลกของ ตัวเก็บประจุ จากคำจำกัดความนี้เป็นไปตามนั้น เจ ซม. = เจ(เช่นค่าตัวเลขของความหนาแน่นกระแสการนำและความหนาแน่นกระแสการกระจัดเท่ากัน) ดังนั้นเส้นความหนาแน่นกระแสการนำภายในตัวนำจึงเปลี่ยนอย่างต่อเนื่องเป็นเส้นความหนาแน่นกระแสกระจัดระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ ความหนาแน่นกระแสอคติ เจ ซมแสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงของการเหนี่ยวนำไฟฟ้า ดีทันเวลา:

เจ ซม. = + ?D/?t

กระแสการกระจัดไม่ก่อให้เกิดความร้อนของจูล ทรัพย์สินทางกายภาพ- ความสามารถในการสร้างสนามแม่เหล็กในพื้นที่โดยรอบ

สนามแม่เหล็กเอ็ดดี้ถูกสร้างขึ้นโดยกระแสรวมที่มีความหนาแน่น เจเท่ากับผลรวมของความหนาแน่นกระแสการนำไฟฟ้าและกระแสกระจัด?D/?t นั่นคือสาเหตุที่ชื่อปัจจุบันถูกนำมาใช้สำหรับปริมาณ ?D/?t

ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกเป็นระบบที่แกว่งไปมา อธิบายด้วยนิพจน์ในรูป d 2 s/dt 2 + ω 0 2 s = 0 หรือ

โดยที่จุดสองจุดด้านบนหมายถึงการสร้างความแตกต่างสองเท่าของเวลา การแกว่งของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกเป็นตัวอย่างสำคัญของการเคลื่อนที่เป็นระยะและทำหน้าที่เป็นแบบจำลองที่แน่นอนหรือโดยประมาณในปัญหาต่างๆ ของคลาสสิกและ ฟิสิกส์ควอนตัม- ตัวอย่างของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกได้แก่ สปริง ลูกตุ้มทางกายภาพและทางคณิตศาสตร์ วงจรการสั่น(สำหรับกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่มีขนาดเล็กมากจนถือว่าองค์ประกอบของวงจรเป็นเส้นตรง)

การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก

นอกจากการเคลื่อนที่แบบแปลนและแบบหมุนของวัตถุในกลศาสตร์แล้ว การเคลื่อนที่แบบแกว่งยังเป็นที่สนใจอย่างมากอีกด้วย เรียกว่าการสั่นสะเทือนทางกล การเคลื่อนไหวของร่างกายที่ซ้ำกัน (หรือโดยประมาณ) ในช่วงเวลาเท่ากัน กฎการเคลื่อนที่ของการสั่นของร่างกายถูกกำหนดโดยใช้กฎที่แน่นอน ฟังก์ชั่นเป็นระยะเวลา x = ฉ (ที). การแสดงกราฟิกฟังก์ชันนี้จะแสดงภาพเส้นทางของกระบวนการออสซิลเลชันเมื่อเวลาผ่านไป

ตัวอย่างของระบบออสซิลเลเตอร์อย่างง่ายคือโหลดบนสปริงหรือลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ (รูปที่ 2.1.1)

การสั่นสะเทือนทางกล เช่นเดียวกับกระบวนการสั่นของสิ่งอื่นๆ ธรรมชาติทางกายภาพอาจมี ฟรีและ ถูกบังคับ. การสั่นสะเทือนฟรี มีความมุ่งมั่นภายใต้อิทธิพล กองกำลังภายในระบบหลังจากที่ระบบหลุดออกจากสมดุลแล้ว การแกว่งของตุ้มน้ำหนักบนสปริงหรือการแกว่งของลูกตุ้มเป็นการแกว่งแบบอิสระ การสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพล ภายนอกจะมีการเรียกพลังที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ถูกบังคับ กระบวนการออสซิลลาทอรีประเภทที่ง่ายที่สุดนั้นเรียบง่าย การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก ซึ่งอธิบายได้ด้วยสมการ

ความถี่การสั่น ฉแสดงจำนวนการสั่นที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที หน่วยความถี่ – เฮิรตซ์(เฮิร์ตซ์) ความถี่การสั่น ฉเกี่ยวข้องกับความถี่ไซคลิก ω และคาบการสั่น ตอัตราส่วน:

ให้การพึ่งพาปริมาณที่ผันผวน สเป็นครั้งคราว ที- นี่คือสมการของการแกว่งฮาร์มอนิกอิสระในรูปแบบที่ชัดเจน อย่างไรก็ตาม โดยปกติแล้วสมการการสั่นสะเทือนถือเป็นอีกรูปแบบหนึ่งของสมการนี้ ในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล เพื่อความแน่นอน ขอให้เราใช้สมการ (1) ในรูปแบบ

มาแยกความแตกต่างสองครั้งตามเวลา:

จะเห็นได้ว่ามีความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:

ซึ่งเรียกว่าสมการของการแกว่งฮาร์มอนิกอิสระ (ในรูปแบบดิฟเฟอเรนเชียล) สมการ (1) เป็นวิธีแก้สมการเชิงอนุพันธ์ (2) เนื่องจากสมการ (2) เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสอง จึงจำเป็นต้องมีเงื่อนไขเริ่มต้นสองเงื่อนไขเพื่อให้ได้คำตอบที่สมบูรณ์ (นั่นคือ กำหนดค่าคงที่ที่รวมอยู่ในสมการ (1) กและเจ 0); เช่น ตำแหน่งและความเร็วของระบบสั่นที่ ที = 0.

การเพิ่มการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกในทิศทางเดียวกันและความถี่เดียวกัน เต้น

ปล่อยให้มีการสั่นฮาร์มอนิกสองครั้งในทิศทางเดียวกันและความถี่เดียวกัน

สมการของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะมีรูปแบบ

ให้เราตรวจสอบสิ่งนี้โดยการเพิ่มสมการของระบบ (4.1)

การใช้ทฤษฎีบทผลรวมโคไซน์และการแปลงพีชคณิต:

เป็นไปได้ที่จะค้นหาค่าของ A และ φ0 เพื่อให้สมการเป็นที่พอใจ

เมื่อพิจารณา (4.3) เป็นสมการสองสมการที่ไม่ทราบค่า A และ φ0 สองค่า เราพบโดยการยกกำลังสองแล้วบวกเข้าด้วยกัน จากนั้นหารค่าที่สองด้วยค่าแรก:

เมื่อแทน (4.3) ลงใน (4.2) เราจะได้:

หรือสุดท้ายเมื่อใช้ทฤษฎีบทผลรวมโคไซน์ เราจะได้:

วัตถุที่มีส่วนร่วมในการออสซิลเลชันฮาร์มอนิกสองครั้งในทิศทางเดียวกันและความถี่เดียวกัน ยังทำการออสซิลเลชันฮาร์มอนิกในทิศทางเดียวกันและมีความถี่เดียวกันกับการออสซิลเลชันที่เพิ่มเข้าไปด้วย แอมพลิจูดของการสั่นที่เกิดขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟส (φ2-φ1) ของการออสซิลเลชั่นที่เรียบ

ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟส (φ2-φ1):

1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, …) จากนั้น A= A1+A2 กล่าวคือ แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้น A เท่ากับผลรวมของแอมพลิจูดของการแกว่งที่เพิ่ม

2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, ...) จากนั้น A= |A1-A2| กล่าวคือ แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะเท่ากับค่าความแตกต่าง ในแอมพลิจูดของการสั่นที่เพิ่มเข้ามา

การเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในแอมพลิจูดของการสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นเมื่อเพิ่มการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกสองครั้งที่มีความถี่ใกล้เคียงกันเรียกว่าบีต

ปล่อยให้การสั่นทั้งสองต่างกันเล็กน้อยในความถี่ จากนั้นแอมพลิจูดของการแกว่งที่เพิ่มจะเท่ากับ A และความถี่จะเท่ากับ ω และ ω+Δω และ Δω นั้นน้อยกว่า ω มาก เราเลือกจุดเริ่มต้นเพื่อให้ระยะเริ่มต้นของการแกว่งทั้งสองมีค่าเท่ากับศูนย์:

มาแก้ระบบกัน

โซลูชันระบบ:

การสั่นที่เกิดขึ้นถือได้ว่าเป็นฮาร์มอนิกที่มีความถี่ ω, แอมพลิจูด A ซึ่งแตกต่างกันไปดังต่อไปนี้ กฎหมายเป็นระยะ:

ความถี่ของการเปลี่ยนแปลงของ A เป็นสองเท่าของความถี่ของการเปลี่ยนแปลงโคไซน์ ความถี่ของการตีจะเท่ากับความแตกต่างในความถี่ของการสั่นที่เพิ่ม: ωb = Δω

ช่วงเวลาตี:

การกำหนดความถี่ของโทนเสียง (เสียงของความสูงของจังหวะโดยการอ้างอิงและการสั่นสะเทือนที่วัดได้ - วิธีการที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการเปรียบเทียบค่าที่วัดได้กับการอ้างอิง วิธีการตีใช้สำหรับการปรับจูน เครื่องดนตรี, การวิเคราะห์การได้ยิน ฯลฯ

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

การแกว่งของฮาร์มอนิกคือการแกว่งที่ปริมาณทางกายภาพเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎฮาร์มอนิก (ไซน์, โคไซน์) สมการการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกสามารถเขียนได้ดังนี้:
X(t) = A∙cos(ω t+φ )
หรือ
X(t) = A∙บาป(ω t+φ )

X - ส่วนเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุล ณ เวลา t
เอ - แอมพลิจูดการสั่นสะเทือนมิติ A เกิดขึ้นพร้อมกับมิติ X
ω - ความถี่ไซคลิก, rad/s (เรเดียนต่อวินาที)
φ - เฟสเริ่มต้น rad
เสื้อ - เวลาส
T - ระยะเวลาการสั่น, s
f - ความถี่การสั่น, Hz (เฮิรตซ์)
π เป็นค่าคงที่ประมาณเท่ากับ 3.14, 2π=6.28

คาบการสั่น ความถี่เป็นเฮิรตซ์ และความถี่ไซคลิกมีความสัมพันธ์กันตามความสัมพันธ์
ω=2πf , T=2π/ω , f=1/T , f=ω/2π
เพื่อจดจำความสัมพันธ์เหล่านี้ คุณต้องเข้าใจสิ่งต่อไปนี้
พารามิเตอร์แต่ละตัว ω, f, T จะกำหนดพารามิเตอร์อื่นๆ โดยไม่ซ้ำกัน เพื่ออธิบายการแกว่ง ก็เพียงพอแล้วที่จะใช้พารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งเหล่านี้

ช่วง T คือเวลาของการสั่นหนึ่งครั้ง ซึ่งสะดวกต่อการใช้พล็อตกราฟการสั่น
ความถี่วงจร ω - ใช้ในการเขียนสมการการแกว่ง ช่วยให้สามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้
ความถี่ f คือจำนวนการสั่นต่อหน่วยเวลาที่ใช้ทุกที่ ในหน่วยเฮิรตซ์ เราวัดความถี่ในการปรับเครื่องรับวิทยุ รวมถึงช่วงการทำงานด้วย โทรศัพท์มือถือ- ความถี่ของการสั่นสะเทือนของสายเมื่อจูนเครื่องดนตรีวัดเป็นเฮิรตซ์

นิพจน์ (ωt+φ) เรียกว่าเฟสการสั่น และค่า φ เรียกว่าเฟสเริ่มต้น เนื่องจากจะเท่ากับเฟสการสั่น ณ เวลา t=0

ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์อธิบายอัตราส่วนของด้านใน สามเหลี่ยมมุมฉาก- ดังนั้นหลายคนจึงไม่เข้าใจว่าฟังก์ชันเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกอย่างไร ความสัมพันธ์นี้แสดงให้เห็นโดยเวกเตอร์ที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ เส้นโครงของเวกเตอร์ที่หมุนอย่างสม่ำเสมอจะทำการสั่นแบบฮาร์มอนิก
ภาพด้านล่างแสดงตัวอย่างการสั่นฮาร์มอนิกสามครั้ง ความถี่เท่ากัน แต่ต่างกันที่เฟสและแอมพลิจูด

« ฟิสิกส์ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11"

ความเร่งเป็นอนุพันธ์อันดับสองของพิกัดเทียบกับเวลา

ความเร็วชั่วขณะของจุดหนึ่งเป็นอนุพันธ์ของพิกัดของจุดเทียบกับเวลา
ความเร่งของจุดคืออนุพันธ์ของความเร็วเทียบกับเวลา หรืออนุพันธ์อันดับสองของพิกัดเทียบกับเวลา
ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มจึงสามารถเขียนได้ดังนี้

โดยที่ x" เป็นอนุพันธ์อันดับสองของพิกัดเทียบกับเวลา

สำหรับการแกว่งอิสระให้ใช้พิกัด เอ็กซ์เปลี่ยนแปลงตามเวลาเพื่อให้อนุพันธ์อันดับสองของพิกัดเทียบกับเวลาเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพิกัดนั้นเองและมีเครื่องหมายตรงกันข้าม

การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก

จากคณิตศาสตร์: อนุพันธ์อันดับสองของไซน์และโคไซน์โดยการโต้แย้งนั้นเป็นสัดส่วนกับฟังก์ชันของมันเอง โดยมีเครื่องหมายตรงกันข้าม และไม่มีฟังก์ชันอื่นใดที่มีคุณสมบัตินี้
นั่นเป็นเหตุผล:
พิกัดของร่างกายที่ทำการออสซิลเลชั่นอิสระเปลี่ยนแปลงตามเวลาตามกฎของไซน์หรือโคไซน์

การเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ปริมาณทางกายภาพขึ้นอยู่กับเวลาที่เกิดขึ้นตามกฎของไซน์หรือโคไซน์เรียกว่า การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก.

แอมพลิจูดของการสั่น

แอมพลิจูดการสั่นแบบฮาร์มอนิกคือโมดูลัสของการกระจัดที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของร่างกายจากตำแหน่งสมดุล

แอมพลิจูดถูกกำหนดโดยสภาวะเริ่มต้น หรืออย่างแม่นยำยิ่งขึ้นโดยพลังงานที่ส่งให้กับร่างกาย

กราฟพิกัดของร่างกายเทียบกับเวลาเป็นคลื่นโคไซน์

x = x ม cos ω 0 เสื้อ

จากนั้นสมการการเคลื่อนที่ที่อธิบายการแกว่งอิสระของลูกตุ้ม:

คาบและความถี่ของการสั่นฮาร์มอนิก

เมื่อสั่น การเคลื่อนไหวของร่างกายจะเกิดซ้ำเป็นระยะๆ
เรียกว่าช่วงเวลา T ซึ่งระบบจะทำการสั่นครบหนึ่งรอบ ระยะเวลาของการสั่น.

ความถี่การสั่นคือจำนวนการสั่นต่อหน่วยเวลา
หากการสั่นหนึ่งครั้งเกิดขึ้นในเวลา T แล้วจำนวนการสั่นต่อวินาที

ใน ระบบสากลหน่วย (SI) หน่วยความถี่ เรียกว่า เฮิรตซ์(Hz) เพื่อเป็นเกียรติแก่ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันกรัม เฮิรตซ์.

จำนวนการแกว่งใน 2π s เท่ากับ:

ปริมาณ ω 0 คือความถี่ไซคลิก (หรือวงกลม) ของการแกว่ง
หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่งเท่ากับช่วงระยะเวลาหนึ่ง การสั่นจะเกิดขึ้นซ้ำ

ความถี่ของการแกว่งอิสระเรียกว่า ความถี่ธรรมชาติระบบสั่น
บ่อยครั้ง เรียกสั้น ๆ ว่าความถี่ไซคลิกเรียกง่ายๆ ว่าความถี่

การขึ้นอยู่กับความถี่และระยะเวลาของการแกว่งอิสระกับคุณสมบัติของระบบ

1.สำหรับลูกตุ้มสปริง

ความถี่ธรรมชาติของการสั่นของลูกตุ้มสปริงเท่ากับ:

ยิ่งความแข็งของสปริง k ยิ่งมาก ยิ่งมีมาก และยิ่งน้อย มวลตัว m ก็จะยิ่งมากขึ้น
สปริงที่แข็งช่วยให้ร่างกายเร่งความเร็วได้มากขึ้น เปลี่ยนความเร็วของร่างกายได้เร็วขึ้น และยิ่งร่างกายมีขนาดใหญ่เท่าไร ความเร็วก็จะยิ่งช้าลงภายใต้อิทธิพลของแรง

ระยะเวลาการสั่นเท่ากับ:

คาบการสั่นของลูกตุ้มสปริงไม่ได้ขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดของการแกว่ง

2.สำหรับลูกตุ้มด้าย

ความถี่ธรรมชาติของการแกว่งของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ที่มุมเบี่ยงเบนเล็กน้อยของเกลียวจากแนวตั้งขึ้นอยู่กับความยาวของลูกตุ้มและความเร่งของแรงโน้มถ่วง:

คาบของการแกว่งเหล่านี้มีค่าเท่ากับ

ระยะเวลาการสั่นของลูกตุ้มเกลียวที่มุมโก่งเล็ก ๆ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับแอมพลิจูดของการแกว่ง

คาบการสั่นจะเพิ่มขึ้นตามความยาวของลูกตุ้มที่เพิ่มขึ้น ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของลูกตุ้ม

ยิ่ง g น้อยลง ระยะเวลาการแกว่งของลูกตุ้มก็จะนานขึ้น ดังนั้น นาฬิกาลูกตุ้มจะเดินช้าลงเท่านั้น ดังนั้นนาฬิกาที่มีลูกตุ้มอยู่ในรูปของน้ำหนักบนไม้เรียวจะตกไปเกือบ 3 วินาทีต่อวันหากยกจากห้องใต้ดินขึ้นไปชั้นบนสุดของมหาวิทยาลัยมอสโก (สูง 200 ม.) และนี่เป็นเพียงเพราะความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ลดลงตามความสูง